让高中数学“低门槛、高效率”论文
提高高中数学教学效率有效途径文论文
浅析提高高中数学教学效率的有效途径在教学过程中,教师常常会遇到很多不容易解决的问题,面对这些问题,我们应该仔细的思考一下,如何提高教学的效率。
我们应试着去了解学生的思想和心理,了解学生的内心想法,不能只按照自己的固定的教学模式对每个学生进行授课,使学生在自己的模式下进行学习。
在数学教学的过程中,想让学生有效地提高数学成绩,只靠家长和教师传统的填鸭式教育是行不通的,不仅不会得到理想的教学效果,还可能导致学生对学习产生厌恶感和抵触心理,达不到教学的最终目的。
所以,培养学生的学习兴趣是提高学生学习成绩最有效的途径之一,可以变被动学习为主动学习。
授课时,教师要学会利用本学科中的内容来引导学生,激发学生的学习兴趣,提高数学教学的效率。
一、应注重高中数学和初中数学的变化特点1.数学用语的变化。
很多学生提出,在学习高中数学时映射、集合等方面的概念很难理解,感到离生活很远。
的确,高中数学用语与初中有着明显的区别。
初中数学在学习过程中学生可以会通过形象和通俗的表达方式进行理解,而高中数学接触抽象概念中的逻辑运算语言、函数和集合语言都是难以理解的。
教师应在教学中着重注意,详细耐心的对学生进行讲解,涉及到这方面的知识点,可以适当的增加课节,让学生牢固掌握知识点。
2.思维方式的变化。
学生在学习高中数学的另一个障碍就是思维方式和初中的大不相同。
在初中时教师已经为学生建立了一套统一的思维方式,如因式分解、解方程式等问题都是按照一定套路进行解题的,思维很难扩展,形成了机械化的思维模式。
而高中数学要求学生摆脱机械化的思维模式,把经验型的抽象思维转变成理论性的抽象思维,最终向辩证形的抽象思维改变。
但转变思维模式不是一朝一夕就可以完成的事情,这需要教师和学生的共同努力。
3.知识点增多的变化。
初中数学跟高中数学最明显的区别就是知识点的增多,学生可利用的辅助消化和联系的课时却减少了。
这就要求学生要:(1)做好课前预习工作,记住重要的知识点;(2)掌握好新知识和旧知识之间的内在联系,形成一个完整的知识链;(3)认真梳理知识结构,形成一套适合自己的学习体系,以便掌握大量的知识信息;(4)善于总结归纳,不断对知识点进行温习。
提高高中数学课堂教学效率论文
提高高中数学课堂教学效率众所周知,在科学发展的进程中,数学的作用日渐凸现,生活中处处充满着数学的气味,数学教材的改革使得教育理念发生了变化,《数学课程标准》基本理念第一条中用比以前更为明确的语言提出”使数学教育面向全体学生,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”;教师的地位发生了变化,由知识的传递者转变为教学的组织者和指导者,由教学型转向学者型;学生学习由被动转向主动,由听课型转向学习型,学习方式由接受型转向为合作型与研究型;教学评价由单一评价转向多项评价,更加客观公正。
如何使课堂内的高中学生更有效地学习数学呢?下面浅谈自己的几点拙见。
一、教师要了解学生,教师让学生了解自己有效地数学学习来自于学生对教学活动的参与、学习数学的动机与数学学习价值的认可。
教师在备课前要了解学生,只有对学生达到了解,才能将课备得充分,才能设计出符合学生实际情况的教学过程,学生才能尽自己的能力参与教学活动中,那么教师耍了解学生的哪些方面呢? (一)了解学生学习数学的行为习惯。
良好的数学行为习惯是有效地学习数学的前提,科学的数学学习态度是学好数学的关键。
(二)了解学生对己学数学知识、数学解题方法、数学解题思想的掌握情况。
学生学习数学的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程,学生是学习的主体,所有的数学知识只有通过学生自身的”再创造”活动,才能纳入其认知结构中,才可能成为有效的和用得上的知识。
教师在给学生传授知识的过程及学生接受知识、学习知识的过程是建立在已学知识的基础之上,只有了解学生己学知识的层次和过程,才能设计一条适合学生有效地学习数学的通道,提升学生对数学的参与意识。
例如:学习”作差比较法证明不等式”时,教师应先了解学生因式分解、配方法、式的变形整理、等式的恒等变形等相关知识的掌握程度,从学生的最近发展区出发,给学生时间和空间,使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学,平等的交流各自对数学的理解,并通过相互合作去解决所面临的问题。
如何提高高中数学教学效率优秀获奖科研论文_2
如何提高高中数学教学效率优秀获奖科研论文数学是一门严谨的学科.在新课标背景下,如何提高高中数学教学效率,是值得每个教师思考的课题.高中对于学生来说是关键的时期,甚至是能够改变学生命运的时期.数学是学生最能拉开成绩的一门课程,或许因为自己的一点疏忽就可能丢失一道大题的分数.课堂教学是学生学习文化科学知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道.课堂教学对于学生来说是非常重要的.下面结合自己的教学实践就如何提高高中数学教学效率谈点体会.一、激发学生的学习兴趣,促使学生主动思考“兴趣是最好的老师”.“知之者,不如好之者,好之者不如乐之者”.所以,兴趣对于学生来说是非常重要的.学生只有感兴趣了,才会主动地学习,才会不懂就问.只有这样,学生才能把学习当成一种兴趣,而不是一种负担.有些学生可能是因为考试才去学习,根本无法做到学以致用,只是简单地学到一点理论知识而已.特别是对于高中生来说,每天需要背诵大量的理论知识,每天需要做各种各样的试题,总有那么一刻是不想学习的.其实,究其原因还是没有找到学习的乐趣.有些学生的学习就是被迫性的学习.这种强迫性的学习,或许只能给家长和老师带来一些安慰感,而对于学生来说则会感到学习难、繁、枯燥乏味.数学是一门必须通过大量的做题才能学好的学科,整天沉浸在题海中,学生多多少少都会感到枯燥.在课堂教学中,教师可以采用比喻的方法,或者采用联系生活实际的方法,激发学生的学习兴趣,提高学生学习的积极性.例如,在讲“集合”时,对于“集合”、“子集”、“交集”、“补集”这一系列内容,教师可以先把一些基本概念给学生讲清楚.就拿集合的概念来说,把一定范围的、确定的、可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫作集合,简称集,其中各事物叫作集合的元素或简称元.这个概念听起来很抽象,但如果做一个比喻的话,可能学生就容易接受一点.如,一个班级的学生就能够构成一个集合,那么班级里的每一个学生都是一个元素.或者,一个宿舍也可以叫作一个集合,宿舍成员则是一个个元素.然后请学生举几个例子.这样的教学方式,激发了学生的学习兴趣,促使学生主动思考,使学生很快进入学习状态.二、创造富有吸引力的问题情境,促使学生深入思考对于学生来说,情境教学是非常容易接受的.一个相对抽象的问题,将其形象化,就能吸引学生的注意力.但是对于教师来说,情境教学并不是一件容易的事情.创设问题情境也是需要一定技巧的.在高中数学教学中,有效的问题情境,才能引导学生积极参与教学活动,并为学生创设动脑、动口、动手的机会,通过师生之间的平等交流,使学生成为课堂的主体.创造富有吸引力的问题情境,教师可以采用趣味游戏、典故、设置悬念、数形结合、设置问题情境的坡度等方法.学生只有参与整个教学过程,才能全身心地关注于课堂,从而理解和掌握知识.例如,在讲“正弦函数、余弦函数、正切函数”时,学生听到这些名词时肯定感到非常陌生,因为以前没有接触过,根本不知道是什么意思,教师可以采用数形结合的方法,让学生加深理解数学知识.同时,教师可以将问题层层深入.如,在讲“直线与圆锥曲线位置关系”时,教师可以设置如下问题:已知椭圆C: f(x+y)=0,直线l:y=ax+b.(1)请你给出一组a,b值,使直线l与椭圆相交. (2)直线l与椭圆相交时,写出a、b应该满足的关系式.这样设置问题,层层深入,能够促使学生深入思考,从而提高学生的学习效果.三、利用现代化教学手段,提高数学教学效率在教学过程中,教师要注重利用现代化的多媒体教学手段.利用多媒体教学,能够节省讲课的时间,将剩余的时间留给学生;能够讲深讲透所举的例子;能够使教学内容更加清晰;能够对教学内容做整体的总结和回顾;方便教师做一些课堂小测,随时随地检验学生学习的效果.比如,在总复习时,知识点特别多.如果在黑板上写会浪费很多宝贵的时间,这时教师可以利用多媒体技术展示题目,不仅节省时间,也方便学生观看.例如,在讲“指对数函数”时,教师可以利用多媒体教学,通过动态图,让学生对于数学知识的理解更加深刻.总之,提高高中数学教学效率,无论是对于学生还是对于教师来说,都是非常重要的.在新课程改革的今天,高效的课堂学习效率更加重要.学生只有听懂了,学会了,才能做到举一反三.因此,在高中数学教学中,教师应该激发学生的学习兴趣,促使学生主动思考;创造富有吸引力的问题情境,促使学生深入思考;利用现代化教学手段,提高数学教学效率.。
高中数学高效课堂论文(6篇)-高效课堂论文-教育论文
高中数学高效课堂论文(6篇)-高效课堂论文-教育论文——文章均为WORD文档,下载后可直接编辑使用亦可打印——第一篇:加强高中数学高效课堂建设一、有效设问,激活数学思维求知以及兴趣能为学生的学习提供最持久的学习动力。
当然学生的求知和兴趣最主要还是产生于他们对知识的好奇心。
所以说,数学教学过程中教师必须要创造条件,例如,设计一些跟教学内容有关的,学生有兴趣的,但是他们却不知道答案的问题,以此来激发学生的求知。
实践证明,学生只要开始对学习产生兴趣,那么他们就会有探索新知识的动力。
二、适度练习,巩固当堂所学要因材施教,在学生的日常学习中,要随时检测是否已掌握了当堂所学知识,这需要一些练习来完成。
但是在应试教育下,很多省市高中基本都是采用“题海”战术来对知识进行巩固的,这就让学生苦不堪言。
那么,在加强高中数学高校课堂建设的背景下,广大数学教育者并不需要像以前一样给学生太大负担,让学生能够在一个轻松快乐的氛围下学习。
随着我国的高中课程改革的不断深入,高中数学高效课堂的建设工作也在不断地开展。
从建设成果中不难发现,教师的工作压力以及学生的学习负担在高效课堂建立后都在逐步减轻,并且课堂的教学效率也在不停的提高。
这样良性循环下去,在学生提高数学成绩的同时还能够培养学生自主学习能力,非常有利于帮助学生提高综合素质。
第二篇:高中数学高效课堂信息技术一、运用信息技术,支撑生活化教学在高中数学课堂教学中运用信息技术,可以更好地开展生活化教学,教师能给学生展示生活事例,引导学生把教学内容与现实生活联系起来,帮助学生利用生活经验理解数学知识,提高学习效率。
如在教学《立体几何》时,教师应引导学生从不同角度看待几何体,掌握直观图和三视图。
仅依靠教材中的图画,思维能力较弱的学生是无法切实掌握三视图的,而教师也很难在黑板中形象地画出三视图。
此时,教师可以利用信息技术,开展生活化教学,先展示教学楼的直观图,让学生把教学内容与熟悉的事物联系起来,然后再展示从不同角度观察教学楼的图片。
提高高中数学课堂效率论文
浅谈提高高中数学课堂效率摘要:新课改下,高中各学科内容增多,但学习时间有限,这必然带来的问题是在有效的时间里,如何让学生更快更高效的理解与掌握知识与技能。
作为教育工作者者,我们必须要提高教学水平,向我们的课堂要质量。
提高教学的实效性成为了必然的选择。
关键词:高中数学;课堂效率;学习兴趣中图分类号:g632 文献标识码:b 文章编号:1002-7661(2013)16-295-01高中数学课如何能在有效的时间内,让学生掌握更多的知识和技能,是广大数学教师关注的问题,提高教学的实效性成为了必然选择。
本文从以下几个方面着手讨论:一、创设问题的情境启发学生积极思维在课堂教学中,创设问题的情境,可以激起学生思维的积极性和求知的需要。
比如从课外活动、实验活动、实践活动等提出问题,使学生感到有趣而又难以回答,学生从而产生了进一步了解有关知识的要求。
在学习椭圆的定义时,先布置学生画出各种各样的椭圆,量出长轴和椭圆上任一点与其两焦点的距离和,再进行比较,发现它们相等,从而产生进一步学习相关知识的求知欲。
又如,在学习《立体几何》的面面垂直时,可先让学生观察墙角,再提出“面面垂直”,“线面垂直”,“线线垂直”的关系等一系列相关问题,这样学生颇感兴趣,带着问题去学习,去思考、讨论、交流,最后得出正确结论。
总之,把学生的注意力都集中于学习知识的活动中,创设问题情境,激发学生的求知欲和学习的积极性。
二、认真组织课堂教学,合理调节情绪在新课程改革下,我们的课堂越来越活。
教师是主导者,而我们的学生才是主体。
所以,学生参与课堂的时间必然会增加,合适的调控课堂的情绪与纪律,有利于提高课堂的效率。
教师为保护学生探讨问题的积极性而不敢限制学生纪律,其后果导致课堂纪律失控,学生不但没有因之增长能力,反而造成学习效率不高。
使得课堂讨论成了“空谈”,甚至给部分学生提供了聊天的空间,起到了反方面的作用。
所以说课堂纪律应该做到严而不僵,活而不乱。
如何构建高效率高中数学课堂论文
浅谈如何构建高效率的高中数学课堂课堂教学实践活动对于学生完成学科学习任务,达到学科学习目标有着关键的作用。
高中数学是一门理论性较强的学科,因此,在进行教学实践活动过程中,教师课堂教学的效率对于学生完成学习任务和教师完成教学目标有着重要的影响。
那么,在教学实践活动中,教师如何把握有限的课堂教学时间,构建高效率的高中数学课堂教学模式呢?下面笔者将结合一些教学实践经验进行重点论述。
一、备好高中数学课堂教学计划所谓的备好课堂教学计划也就是我们经常所说的备好课。
好的计划是事情成功的一半,在教学实践活动中也是一样的。
进行教学实践活动时要做好充分的教学实践准备,做好相关教学计划,这对于教学实践活动的开展以及取得较好的课堂教学效果有着积极的作用。
在进行课堂教学实践活动的过程中由于有了一定的教学计划和教学准备,因此在课堂知识内容的传授过程中就能够针对学生的学习情况,将课堂教学进行的充满趣味性与逻辑性,学生接受起来也具有一定的层次与递进性,这有利于学生对知识的掌握和运用。
二、把握高中数学课堂教学的重点和难点高中数学学科本身就具有一定的重点和难点知识部分,在进行课堂教学实践活动的过程中,教师注意对课堂教学中重点和难点知识部分的讲解把握,对于课堂教学计划的推进以及学生对于知识内容的接受都有着重要的作用。
课堂教学计划中的重点和难点知识部分也正是教师教学计划中的关键点,教师在课堂教学活动的开展过程中注意围绕这个关键的教学计划进行教学活动的开展,注意在进行教学计划实施的过程中结合学生对于知识部分的理解与掌握程度进行有侧重点的开展,对于教学计划中的特别重要的知识结构部分教师还可以通过一些特别的手势或者语气特征帮助学生进行理解与记忆。
高中数学学科知识内容与生活有一定的联系,教学实践活动中可以通过一些数学教学模型或者生活实例引发学生对于知识的想象和理解,进而加深学生对于知识内容的掌握。
高中数学几何部分对于学生自己动手画图和想象部分的能力要求较高,在对这部分知识内容的讲解中,教师应多鼓励学生自己动手进行操作实践,实时给予学生一定的提示,帮助学生加快对于知识内容的掌握和理解。
如何提高高中数学教学中课堂效率论文
浅谈如何提高高中数学教学中课堂效率摘要:随着知识经济社会的到来,在高中数学教学改革的背景下,为了提高课堂教学效率,引导学生进行自主学习和创建适合学生主体性发展的教学模式。
本文主要探讨高中数学教学提升课堂效率的策略。
关键词:数学教学课堂效率培养自主性能力主要是指学生在学习过程中采用自主探索学习,当教师在课堂教学过程中进行问题创设后,学生要通过自身的学习能力和学习方法来进行自主独立地去解决相关问题,可以通过合作交流或探索,这种自主探究学习的方法可以提高高中数学教学课堂效率[1]。
1.传统高中数学教学的弊端传统教学主张学生课前预习,但我认为,这种做法也有弊端,因为,很多东西需要让学生自主探究,如果学生提前预习,没有一个探究的环境,学生直接就获得书上的结论,那么上课的时候,即使教师创设了探究的环境,但预习过的学生因为已经获得了这方面的知识就会直接给出结论,这样不但自己失却探究的过程,也使得其他同学丧失信心和兴趣。
因此,对需要探究的课题,我主张可以不要学生预习,让学生在一个完全未知的世界里进行探索知识和方法。
正是在这一思想的指导下进行,将学生的求知欲以及兴趣调动到高潮,而且“双基”也得到落实,教学得到了前所未有的效果。
注重知识形成的探索过程,强调学生的自我反思。
教师都在有意识地引导学生思考:“你是怎么做的”,“谈谈你的想法”,“与同学交流一下你的想法”,“在学习过程中你有哪些收获?还有什么疑问?”学生们通过自主探索、合作交流,从实际问题中抽象出高中数学概念,不但亲身经历了知识的形成过程,而且从中体验到高中数学发现的乐趣。
在这一探索过程中,充分调动了学生的学习潜能,培养了学生的创新意识。
数学的知识传授大多数是动作技术,教师可以通过文字、语言、图片、音像等形式进行传授,但大多是静态的形式,且多以刺激学生的单一感官为主,而通过多媒体教学演示可以使学生多种感官接受刺激;使学生较易接受教学内容;教学效果好,便于学生的认识、记忆、理解。
讲究教学方法,提高高中数学教学效率[论文]
讲究教学方法,提高高中数学教学效率课堂教学是高中数学教学的重要环节,也是学生获取知识的主要途径。
因此,数学课堂的教学方法,直接影响到课堂教学效率和学生数学素养的提高与进步。
对提高高中数学课堂教学效率的几点方法进行探讨。
高中数学教学方法教学效率随着社会的发展,时代的进步,我国的素质教育事业也进行的如火如荼。
在现代化高中新课程教学改革中,高中数学学科作为高中阶段的重点学科,其改革的难度较大,具有较强的抽象性和逻辑性,经常会让学生感觉枯燥乏味。
为了改变传统数学教学方式的影响,提高学生学习数学的积极性,为此,本文针对如何进行课堂教学方法做出如下探讨。
一、密切联系生活实际,采取生活化的教学方法由于以往的数学教学脱离了生活实际,致使学生对数学产生了一定的畏难情绪,学生在学习过程中体会不到任何的趣味性,便逐渐失去了对数学的学习信心。
因此,数学教师在教学中一定要善于运用生活化语言以及生动的数学实例来激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与学习活动。
同时,教师要鼓励学生大胆开口、积极动手、提出意见、发表见解,让学生不再害怕数学,不再认为数学难学,并在寓教于乐中完成数学学习任务。
德国著名教育家卡尔·威特提倡采取游戏方式进行教育,倡导学生在玩中学、在学中做。
游戏具有趣味性强的特点,而中学生也都喜欢玩游戏,因此,教师可以针对这一特点,设计丰富多彩的数学游戏,让学生在游戏过程中集中注意力,激发学习兴趣,提高数学能力。
可见,让学生在游戏中快乐的获取知识,能够让学生感觉学习是一件愉快的事情。
例如,在教学《三角函数》时,教师可以设计这样一个有趣的问题:我们知道,很多女性朋友都喜欢穿高跟鞋,那你们知道高跟鞋的鞋跟与三角函数有什么关系吗?鞋底与底面的夹角为多少度时,脚的感觉最舒服呢?这一问题的提出立即吸引了学生的注意力,并纷纷投入到对新知识的探索研究中。
又如,在教学《函数》知识时,教师可以利用人们都比较感兴趣的股票来引入知识,让学生针对某一股票的涨跌情况进行调查,并绘制出股票涨跌行情的部分图像,这种方式不仅有利于激发学生的学习兴趣,而且有助于引发学生的好奇心,促使他们快速融入新课程。
提高高中数学课堂教学效率文论文
提高高中数学课堂的教学效率一、认识立体几何教学初中学生学习过基本的几何知识,但是主要停留在平面几何知识的学习。
而高中的立体几何较初中的平面几何学习难度有很大的增加,几何的接触面也由一面到多面。
因为几何由平面学习转向空间学习,使得很多学生并不能很好地适应,很多学生缺乏空间的立体想象力,无法在自己的脑海中形成具体可感的立体几何模型,所以不少学生对立体几何知识的掌握不牢固,解题费力。
高中立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力,帮助学生认识空间几何体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,能解决一些简单的推理论证及应用问题。
因此,教师要在立体几何教学中注意对学生空间想象力的培养,注意启发学生多角度看待立体图形,注意引导学生寻找最合适的解题突破口。
此外,教师在做好立体几何教学工作的同时,还应该关注学生的空间思维能力、空间想象力、空间构图能力的培养,注重对学生的解题自信心的培养,调动学生的学习积极性和兴趣。
那么,在日常的立体几何教学中,教师该如何进行教学,运用何种教学方法使学生解答立体几何的能力得到提高,学生的形象立体思维能力得到培养呢?二、提高立体几何课堂教学效率的有效方法教学有法,教无定法,在立体几何教学中注意培养学生从多角度、多层面去观察、分析、理解问题,构建起数学基础知识、数学思想、数学方法的内在联系,这不仅有助于学生持久的记忆,更能促进学生认知结构的发展。
因此,笔者根据多年教学经验,总结出以下方法。
1兴趣是最好的老师,而自信心是顺利完成某一学习的基本前提,也是非常重要的因素。
因此,如果一名学生具备了对立体几何学习的兴趣,就能够更加积极主动地投入到立体几何的学习中,能够多与同学和教师交流,多谈谈自己立体几何学习中遇到的问题。
一名学生一旦对立体几何的学习具备了一定的自信心,那么在面对立体几何的学习和解题时在心理上占有一定的优势,对学生更好地完成学习是一个有力的帮助,同时还可以提高立体几何教学的课堂效率。
提高高中数学课堂教学效率方法论文
浅谈提高高中数学课堂教学效率的方法【中图分类号】g63 【文献标识码】b 【文章编号】2095-3089(2013)17-0-01课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主渠道。
如何提高数学课堂教学效率,尽量在有限的时间里,出色地完成教育教学任务,努力提高教育教学质量。
以下结合我自己的教学实践,就如何提高高中数学课堂的教学效率作肤浅的总结。
一、营造理想的课堂气氛课堂心理气氛是师生在课堂上共同创造的心理、情感和集体氛围。
在课堂教学中,在科学的教学思想指导下,通过行之有效的调节方式,引导学生沉浸在精神思想高度紧张、情绪异常愉悦的氛围中,这种引导与被引导所形成的课堂心理气氛代表了我和学生双方感情的融洽、和睦与交流的流畅,无阻碍。
教师有必要既注意讲授内容,根据学生反应及时调整讲授的节奏、风格及自身情绪,又密切注意班级整体的课堂气氛及个别学生的反映,处理好整体与个体的关系。
同时,对于课堂突发情况,教师还应做到因势利导,把握分寸,使课堂教学心理气氛维持在良好的水平上。
另外,学生的进步离不开肯定与激励,针对学生的这一特点,我在言行上尽量多地给予每个学生关心和鼓励,使他们全身心参与到课堂中来。
二、激发学生学习热情,使其掌握学习方法1.俗话说:兴趣是最好的老师。
听懂一节课,掌握一种数学方法,解决一道数学难题,都能使学生在这些小小的“成功”中体验到成功的喜悦,激发其更高的学习热情,进而提高其学习兴趣。
2.针对学生的实际学习情况,我们在教学中要放慢进度,降低难度。
根据我的实际教学情况,我有以下认识:要加强基本要领、基础知识的教学,教学时应采用形象、直观的教学手段;另外我认为要增加学生到黑板上板书的次数,从而及时发现问题、解决问题;除此,平时章节考试难度不能太大。
从而让学生逐步适应高中数学的正常教学。
3.指导学生改进学习方法。
从思想上改变学生抱有的“一听就明,一看就会,一做就错”的学习误区,实际操作中更要狠抓基础。
多用“问”、“想”、“做”、“评”的教学模式,鼓励学生思考,让学生在学习思维中发展健全人格。
如何提高高中数学课堂教学效率论文
如何提高高中数学课堂教学效率摘要:作为学生获取知识的主阵地,课堂教学一直是一种有效形式。
无论是现在,还是将来,课堂都是学校教学的主阵地,数学教学的主要目标都必须在课堂中完成。
因而如何提高高中数学课堂教学效率一直是大家所关心的问题。
关键词:教学效率;数学课堂中图分类号:g632 文献标识码:a 文章编号:1002-7661(2012)16-169-01作为学生获取知识的主阵地,课堂教学一直是一种有效形式。
无论是现在,还是将来,课堂都是学校教学的主阵地,数学教学的主要目标都必须在课堂中完成。
因而如何提高高中数学课堂教学效率一直是大家所关心的问题。
提高数学课堂教学效率,虽然不可能找到固定的模式,但是可以提出几项基本要求:1、转变教学观念,提高教学效率。
教学观念直接影响课堂教学效率,教学观念不解决,再好的教材,再完善的教学方法,使用起来也会“走样”。
在以往的教学观念中,教学就是教师教,学生学,教师讲,把学生当作消极、被动地接受知识的容器。
现代的教学观认为:教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动,使所有的学生都能学好,学得主动、生动活泼。
要提高数学课堂教学效率,必须转变传统的教学观念,建立符合现代教学观的崭新体系,努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。
2、树立明确的教学目标,提高教学效率。
教学目标是教学大纲的具体化,是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求,是评估教学质量的依据。
教学目标决定着教学活动的方向,决定着教学内容、方法、途径的选择,决定着教学效率的提高。
在数学课堂教学中,如果目标制定明确,便能发挥如下功能:对指引师生的教与学,有定向功能;对教改程序的有效进行,有控制功能;对知识与能力的双向发展,有协调功能;对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担,有效率功能;对教改工作的科学评价和管理,有竞争功能;对统一标准大面积提高教学质量,有稳定功能。
由此可见,要提高数学课堂教学效率,就应制定完整、明确的课堂教学目标,注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。
浅谈如何实现高中数学“低门槛、高效率”
波里亚说得好 : “ 教师在课堂上讲什么 当然重要 ,然而学生想 之间、 各个 侧面的对角线之 间所形成的角度 。 什么更是千百倍的重要。”
对策一 : 自 己重做 一 遍 例 题 。
偶发事件 , 及时调整课堂教学 。学生是学 习的主体 , 教师要 围 绕着学生展开教学。对于数学解题 思维过程 , 可 以用下列八个 字加以概括 : 理解 、 转换 、 实施 、 反思 。
第 一 阶段 : 理 解 问题 是 解 题 思维 活 动 的 开 始 。
对策二 : 我能得到什么解题规律 。
误 区二 : 多 做题 目总 能 遇到 考 试 题 。
有这种想法的人总会感到失望。每一份综合试卷 , 出卷人
总 要 避 免 考 旧题 、 陈题 , 尽量从 新的角度 , 新 的 层 面 上 设 计 问
第二阶段 : 转换 问题是解题思维活动 的核心 , 是探索解题
自 己是否 真 正 掌握 并 确 认 复 习 的重 点 。 对策一 : 让 自己花 点 时 间整 理 最 近 解题 的题 型 与 思路 。 对策二 : 这 道 题和 以前 的 某 一题 差 不 多 吗 ? 对策三 : 此 题 的 知 识点 我 是 否熟 悉 了 。 误区三 : 钻 研 难题 基 础 题 就 简单 了 。 第四阶段 : 反 思 问题 往 往 容 易为 人 们 所 忽视 , 它是发展数 学 思 维 的 一个 重要 方 面 ,是 一 个 思 维 活 动 过 程 的结 束 包 含 另
方 向 和 途 径 的 积极 的尝 试 发 现 过 程 ,是 思 维 策 略 的 选 择 和 调 题。 但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。 所以多 整 过 程 。
让高中数学学习变得更容易论文
让高中数学学习变得更容易数学科作为中学的一门重要课堂,具有理论的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性等几大特点,使得许多学生认为数学单调,枯燥乏味,深奥难懂,产生畏难情绪。
数学教师花了不少精力教,学生也花了不少精力学,有时又总觉得没学好,让人有些无可奈何。
特别是到了高中有这种看法的学生更多。
一、高中数学难的主要原因1、学业负担加重。
由初中进入高中,许多原来的“技能”科都变成了“主科”,学生学业负担加重,这对刚拼过中考正有所松懈的学生,无疑是一个新的挑战。
而且高中的课时较紧,课堂做练习的时间减少,在学业负担加重之余,对于数学这种抽象性、理论性、严谨性较高的学科,没有更多的时间深究钻研,增加练习,感到不会做的题目很多,普遍出现成绩下降。
2、教材难度增加。
初中教材难度降低,前些年教材调整,初中数学大部分难点被删除或调整到高中,如对数、解三角形、反证法等;而高中难度增加,一些题型从未见过,灵活性又高。
而且课外配套教材比课本中的难度大,即使课内的例题、练习会解,课外配套材料的作业、习题仍然有许多不懂。
初、高中的这种反差,使学生一时难于适应,感到难学。
3、自主学习要求高。
高中数学难度大,要求高,负有一定的选拔功能,需要有较强的思维能力、掌握数学的思想方法,因此需要靠自己总结归纳、触类旁通;课堂教学密度大,加强自主预习和复习的要求也更高。
不少学生在初中的数学成绩较高,但由于学习方法、习惯不能适应,不善于思考,成绩降低,从心理上受到挫折,产生畏难情绪,降低了对数学的兴趣与信心。
二、让高中数学变得容易的策略1、为减少初高中的这种落差,建议高一年刚开始时要加强学法指导,在上课前,先对高中数学的课程特点及规律、要求做介绍。
同时开学初适当控制难度,使坡度不要过大,以减少滑坡现象。
2、老师的教学也要多与学生相互沟通,及时了解学生的学习困难所在,采取相应措施;注意做好借助实际,注意操作实践,培养思维能力,强化应用意识及数学思想方法等方面工作。
数学高中小论文(精选10篇)
数学高中小论文(精选10篇)在社会的各个领域,大家都有写论文的经历,对论文很是熟悉吧,论文的类型很多,包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
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高中数学论文篇一一、高中数学高效课堂的内涵高中数学教学中高效课堂的构建是指教师运用高效的教学策略与教学方式、方法,引导学生自主发现问题、探究问题、解决问题,以高效率的课堂教学实现课堂教学目标,培养学生的数学素养。
在高中数学高效课堂教学过程中要创设一种民主、和谐、宽松的教学氛围,要培养学生形成正确的数学学习态度,形成高效的数学学习习惯。
在数学教学中,教师要善于发现不同学生自身的特点与学习情况,采用灵活多变的教学手段,以高效教学方法的创新促进教学效率的有效提升,以高中数学高效课堂教学的实现促进高中生数学能力的提升。
二、高中数学高效课堂建设的原则1、短时高效是高效课堂建设的基本原则在高中数学课堂教学的实施过程中,一节数学课的教学时间是非常有限的,教师在一节课中所能利用的教学时间也是非常有限的,同时在一节课中学生的学习时间也并不多,在这样短时间的课堂教学实施过程中,要想最大限度地实现课堂教学目标,就需要以高效的教学方式和教学手段,实现课堂教学的高效。
从这个角度来说,短时高效是高中数学高效课堂建设的一项基本原则。
2、要充分发挥教师在教学中的主导作用尽管新课程教学理念更加重视学生在教学实施中的主体性发挥,但是在高中数学教学中要实现课堂教学的高效,就必须充分重视教师在教学中的主导地位。
发挥教师在课堂教学中的主导性,只有教师在高中数学教学中的教学能力、教学水平得到提升,高中数学高效课堂的建设才能够得到根本的保障,因此,在高中数学教学中,要实现高效课堂就要充分发挥教师在课堂教学中的主导作用。
三、高中数学高效课堂建设的途径1、激发学生的学习兴趣2、教学中要高度重视基本的知识、技能和方法近些年来,考试的内容发生了变化,变得越来越灵活,考试的新变化,让一些教师在高中数学教学中更多地重视一些难度相对较大的综合试题,这样的教学倾向势必造成教师对数学基本知识、技能、方法的忽略,这对于高效课堂的实现是极其不利的。
如何提高高中数学课堂教学效率论文
如何提高高中数学课堂教学效率如何提高数学课堂教学效率,尽量在有限的时间里,出色地完成教育教学任务,努力提高教育教学质量。
以下结合自己的教学实践,就如何提高高中数学课堂的教学效率做肤浅的总结。
一、优化课堂教学设计优化课堂教学设计是提高课堂教学效率的前提,课堂教学设计是教师在备课的过程中,系统地分析教学内容,研究教学对象,确定教学目标,选择适当的教学方法和教学媒体,设计解决问题的步骤,分析评价结果的过程。
这样才能打破教学过程比例失调,节奏缓慢,气氛松散的课堂教学,从而提高教学效率。
二、突出重点,化解难点突出重点、化解难点是提高课堂教学效率的关键,每一节课都有重点,课堂教学就是围绕着重点逐步展开的。
上课开始时,教师先提出本节课的教学目标,然后简要地介绍这一节课的主要知识点及其地位和作用,并且在黑板的一角将这些内容简短地写出来,以便引起学生的重视。
讲授重点内容是整堂课的教学高潮。
教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、多媒体等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。
三、运用现代化教学手段运用现代化教学手段是提高课堂教学效率的有效途径,随着科学技术的飞速发展,多媒体辅助教学已经成为现代教学的重要手段。
对教师来说,掌握现代化的教学手段是十分重要的。
现代化教学手段,其显著的特点,一是能有效地增大课堂的容量,减少板书,使教师能把更多的时间和精力投放在引导学生探究重点、难点问题上,讲深讲透所举例子,提高讲解效率;二是直观性强,容易激发起学生的学习兴趣,有利于启发学生的形象思维,提高学生学习的主动性;三是使一节课所学内容的小结更具有条理性,有利于学生进一步理解和掌握本节课的重点、难点以及关键的内容和方法。
四、选择恰当的教学方法恰当的教学方法是提高课堂教学效率的重点,教学方法是教师的教法与学生的学法的统称。
教是为了学,如果教学方法不够恰当,就不能使学生更好地了解和掌握课堂教学内容,更谈不上提高课堂教学效率了。
高中数学教学效率如何提升论文
高中数学教学效率如何提升论文•相关推荐高中数学教学效率如何提升论文[摘要]提升高中数学教学效率,应该从明确教学目标入手,通过制定科学而详细的教学计划,在不断强化学生数学学习能力的基础上,对教学效果进行多方面的评价,从而有效地提高高中数学教学质量。
[关键词]教学效率;能力培养;学习方法在教育教学实践中,高质量的教学是提高学生考试成绩和综合素质的关键因素,因此,为了更好地适应教育形势发展,提升学生的综合素质,应该不断对教学进行卓有成效的改革创新。
在传统教学模式中,我国高中数学教学存在教学内容缺乏规划、教学方式单一以及缺乏导向性等问题,这些问题也是影响学生掌握和理解数学知识的主要障碍,如何有效解决这些问题,促进学生更好地学习数学知识、提高解题能力,是高中数学教师应该认真思考的问题。
一、导致高中数学教学效率不高的原因(一)教学内容安排不合理对于高中数学教学来说,选择难度适合的教学内容十分关键,它可以直接影响学生的接受水平,对数学教学的开展也起到关键性作用。
因此,根据学生的认知和思维能力,由简单到深入地开展教学,知识点也由浅入深,让学生的数学思维得到更加广阔的锻炼,学生在学习时就变得更加容易一点,数学教学效果也明显有较大改善。
但从目前教学实际来看,高中文理科数学教学侧重点并不相同,以概率统计为例进行说明,文科多考查事件的发生概率,理科则侧重于数学期望值等方面,如果安排的教学内容完全相同,将会导致学生对应该重点掌握的内容不明确,学习的针对性就比较差,数学学习的效果也无从谈起。
(二)数学教学模式创新流于形式教学模式的创新不仅是一种口号,应该作为一种有效的行为落实到教学当中,但从绝大多数的高中数学教学来看,传统教学模式仍占主体地位,导致这一现象的原因众多,既有观念方面的限制,也有教学能力方面的不足,也与高中数学教学压力自身的因素密不可分。
从教学观念方面来看,数学这一学科更偏理性,数学教师更愿意使用常规的讲授教学方式,对于问题教学、合作学习或探究学习等先进的教学模式认可程度较低,这样的教学观念比较保守。
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让高中数学低门槛、高效率
【编者按】:数学论文是科技论文的一种是用来进行数学科学研究和描述研究成果的论说性文章。
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在近四年的高中数学教学中,我对高中数学的教学方法有了一些认识和一些小的建议、反思.学这篇论文的目的在于记录自己的一些体会,更是为了更好的进行以后的工作.
要教好高中数学,首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识,这样才能将知识系统化,注意知识前后的联系,形成知识框架;其次要了解学生的现状和认知结构,了解学生此阶段的知识水平,以便因材施教;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系.课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地.课堂教学不但要发展学生的智力,而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会,而且要让学生会学,特别是自学.尤其是在课堂上,不但要发展学生的智力因素,而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率,在有限的时间里,出色地完成教学任务.我要从以下几点来谈谈我的认识:
一、学生学习的误区和对策
1。
高中作文范文如何提高高中数学学习效果
高中作文范文如何提高高中数学学习效果高中数学是学生们普遍感到困难的科目之一。
许多学生在面对高中数学时感到无从下手,效果不尽如人意。
然而,通过一些方法和技巧,我们可以提高高中数学的学习效果。
本文将介绍一些范文的方法,以帮助学生在高中数学中取得更好的成绩。
第一,理解基础知识。
高中数学的学习是一个渐进的过程,必须建立在牢固的基础上。
对于每一章节的学习,学生应该先搞清楚基础概念和公式。
这些基础知识是进一步学习和理解数学各个方面的重要基础。
另外,将数学与实际问题相结合也是高中数学学习的关键。
在学习过程中,学生可以尝试将所学的数学知识应用于实际生活中,解决一些实际的问题。
这种方法可以帮助学生更好地理解数学的应用和重要性,增强学习的兴趣和动力。
第二,合理规划学习时间。
高中学习任务繁重,学生们通常需要花费大量时间在各个学科上。
因此,合理规划学习时间对于提高高中数学学习效果至关重要。
学生可以根据自己的实际情况,制定详细的学习计划。
这包括将每天的学习时间合理分配给各个学科,并在数学学习中留出适当的时间进行思考和巩固。
此外,学生还可以选择在学习数学之前,先完成其他学科的任务,以避免学习过程中被其他学科的压力干扰。
通过合理规划学习时间,学生可以更好地掌握高中数学知识,提高学习效果。
第三,多做练习和习题。
高中数学是需要不断实践和巩固的学科。
通过多做练习和习题,学生可以提高自己的计算能力和解题能力。
在做题过程中,学生应该注重基础和技巧。
将之前所学的知识应用到具体的题目中,可以帮助学生发现和理解数学问题的规律。
另外,学生还可以参加数学竞赛和小组讨论活动。
通过与其他同学的交流和竞争,可以激发学生学习数学的兴趣和激情。
同时,这些活动也可以帮助学生发现自身在数学方面的不足之处,从而有针对性地进行学习和提高。
第四,寻求帮助和指导。
高中数学的学习难度相对较大,学生们难免会遇到一些问题和困惑。
在遇到困难时,学生可以主动向老师请教,寻求他们的帮助和指导。
高中生提高数学学习效率论文
高中生提高数学学习效率论文摘要:学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行,对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。
作为学生,一定要结合自身特点,寻找最佳学习方法。
一、加强学法指导,培养良好学习习惯良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
1. 制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。
但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。
2. 课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础。
课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。
自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。
3. 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。
“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。
4. 及时复习是高效率学习的重要一环。
通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。
5. 独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。
这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
6.解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。
解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。
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让高中数学“低门槛、高效率”
高中数学教学中,我对高中数学的教学方法有了一些认识和一些小的建议、反思.学这篇论文的目的在于记录自己的一些体会,更是为了更好的进行以后的工作。
要教好高中数学,首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识,这样才能将知识系统化,注意知识前后的联系,形成知识框架;其次要了解学生的现状和认知结构,了解学生此阶段的知识水平,以便因材施教;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系.课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地.在课堂上,不但要发展学生的智力因素,而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率,在有限的时间里,出色地完成教学任务.我要从以下几点来谈谈我的认识:一、学生学习的误区和对策
误区一:课上听懂知识就掌握了。
在数学学习过程中,常常出现这种现象,学生在课堂上听懂了,但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从.这就说明上课听懂是一回事,而达到能应用知识解决问题是另一回事.波里亚说得好:“教师在课堂上讲什么当然重要,然而学生想什么更是千百倍的重要.”教师所举例题是范例也是思维训练的手段,作为学生不应该只学会题中的知识,更要学会领悟出解题思路与技巧,以及蕴藏其中的数学思想方法.对策一:自己重做一遍例题.对策二:我能得到什么解题规律?误区二:多做题目总能遇到考试题有这种想法的人总会感到失望.每一份综合试卷,出卷人总要避免考旧题、陈题,尽量从新的角度,新的
层面上设计问题.但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的.所以多做题,不会碰巧和考题零距离亲密接触,反而会把自己陷入无边无际的题海之中.解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类,总结解题经验的同时,确认自己是否真正掌握并确认复习的重点.对策一:让自己花点时间整理最近解题的题型与思路.对策二:这道题和以前的某一题差不多吗?对策三:此题的知识点我是否熟悉了?误区三:钻研难题基础题就简单了对策一:告诉自己数学思维不等于复杂思维,数学的美往往体现在一些小题目中.对策二:“简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。
二、将重点难点突出,并巧妙转化在刚刚工作的前几年里对重难点把握不准确,对于这方面我也下了不少的功夫.将教学难点、重点都围绕着教学重点来逐步展开的.为了让学生明确本堂课的重点、难点,我在上课开始时,总是在黑板的一角将这些内容简短地写出来,以便引起学生的重视.讲授重点内容,是整堂课的教学高潮.通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,适当地还可以插入与此类知识有关的笑话,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力.我在这方面就特别注意学生的程式化培养,因为灵活的解题和规范的解题不是一天行成的,必须有日常教学中大量的程序训练的积累.
三、根据具体内容,选择最优化的教学方法数学教学的方法很
多,对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识.而在立体几何中,我们还时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论.如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度.这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明.此外,我们还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法.四、了解学生、将解题方法带给学生学生是学习的主体,教师要围绕着学生展开教学.对于数学解题思维过程,可以用下列八个字加以概括:理解、转换、实施、反思。
第一阶段:理解问题是解题思维活动;第二阶段:转换问题是解题思维活动的核心,是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程,是思维策略的选择和调整过程;第三阶段:计划实施是解决问题过程的实现,它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达,是解题思维活动的重要组成部分;第四阶段:反思问题往往容易为人们所忽视,它是发展数学思维的一个重要方面,是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。
五、学生是主角,教师是配角在一堂课中,教师尽量少讲,让学生多动手,动脑操作,刚毕业那会,每次上课,看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案,我就有点心急,每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们.这样不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形
成.在教学时,精心创设情境,并引导学生建立数学模型.这样,通过分析探究,对问题作出解答.从而培养学生善于观察事物,发现问题和解决问题的能力。
六、切实重视基础知识、基本技能和基本方法近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学.教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生.其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律,教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生去做题,如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致在考试中判断错误.可见,在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养.总之,在新课程背景下的数学课堂教学中,要提高学生在课堂45分钟的学习效率,并且让学生感觉到对学习有兴趣,让高中数学真正“低门槛”,使学生对高中数学没有畏惧的心理我们就应该多思考、多准备,充分做到用教材、备学生、备教法,提高自身的教学机智,发挥自身的主导作用.
参考文献
1邓小荣.《高中数学的体验教学法》〔j〕
2 黄红.《浅谈高中数学概念的教学方法》〔j〕
3 胡中双.《浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养》〔j〕。