2018届九年级数学下学期第二次联考试题扫描版无答案
4月2018届九年级第二次模拟大联考(山东卷)数学卷(全解全析)
数学 第1页（共9页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12018届九年级第二次模拟大联考【山东卷】数学·全解全析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BBAADDDCBBACDCC1．【答案】B 【解析】.故选B ．2．【答案】B【解析】3400000用科学记数法表示为63.410 ．故选B ． 3．【答案】A【解析】主视图是从物体的正面看得到的视图，题目中的几何体从正面看到的图形为，故选A ．4．【答案】A【解析】方程两边都乘2x –3，得1=2x –3，解得x =2．检验:当x =2时，2x –3≠0．∴x =2是原方程的解．故选A ．6．【答案】D【解析】因为AE 平分∠DAB ，所以∠DAE =∠BAE ；因为CD ∥AB ，所以∠DEA =∠BAE ，所以∠DAE =∠DEA ，因为∠B =100°，所以∠D =∠B =100°，所以∠DAE =(180°–100°)÷2=40°，故选D ． 7．【答案】D【解析】点的横坐标减去几个单位，则点向左平移几个单位；点的纵坐标加上几个单位，则点向上平移几个单位．本题中只有D 选项中是将每一个点都向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的．故选D ． 8．【答案】C【解析】A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C 、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选C ．。
2018届九年级数学下学期第二次调研测试试题答案
广东省深圳市龙华区2018届九年级数学下学期第二次调研测试试题答案一、选择题BACAC BDDAB DC 二、填空题13．()()224-+x x 14．3 15．9 16．8 三、解答题17．解：原式 = 232329⨯+-+ ……………………………………4分（每个正确结果得1分） =3310+-= 10 ………………………………………………………… 5分18．解：方程两边同乘以 ( x –2 )，约去分母得1–2x + x –2=–1 ………………………………………………………………………3分 解得：x = 0 ………………………………………………………………………………5分经检验，x =0是原方程的根………………………………………………………………6分19．（1）200…………………………1分 36……………………………3分 （2）如右图 ……………………5分 （3）810 ………………………7分20．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD//BC∴∠D=∠ECF ，∠DAE=∠F …………………………1分∵E 是CD 的中点∴DE=CE …………………………………………2分∴△ADE ≌△FCE （AAS ）………………………3分 ∴AD=CF ……………………………………………4分图7-2ABCDEF图8（2）解法一：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD=BC=4∵△ADE ≌△FCE∴AD=CF=BC=4 ………………………………………………5分 ∵AB ⊥AF ∴AC=21BF=4 ………………………………………………6分 A F=72682222=-=-AB BF ……………………7分∴AE=EF=21AF=7 ∵AB//CD ，∴CD ⊥AF ∴sin ∠ACE=47=AC AE …………………………………………………………8分 （说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分） 解法二：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD=BC=4，AB//CD∵△ADE ≌△FCE∴AD=CF=BC=4 ………………………………………………5分 ∵AB ⊥AF ∴AC=BC∴∠B=∠BAC ……………………………………6分 ∵AB//CD ∴∠BAC=∠ACE∴∠B=∠ACE ………………………………………………7分 ∵AF=72682222=-=-AB BF ∴sin ∠ACE=sin ∠B =47872==BF AF ……………………………………8分 21．（1）解：设A 种型号电风扇销售单价为x 元/台，B 种型号电风扇销售单价为y 元/台，由已知得：…………………………………………………………………1分⎩⎨⎧=+=+3100104180053y x y x …………………………………………………………2分ABCDEF图8解得：⎩⎨⎧==210250y x ……………………………………………………………………3分答：A 种型号电风扇销售单价为250元/台，B 种型号电风扇销售单价为210元/台． (4)分（说明：没有作答，扣1分．）（2）解：设当购进A 种型号电风扇a 台时，所获得的利润为w 元，由题意得：()540030170200≤-+a a ，……………………………………………………5分 解得：10≤a ，∵w =()()()12001030170210200250+=--+-a a a ………………………… 6分又∵10>0，∴ a 的值增大时，w 的值也增大∴当a = 10时，w 取得最大值，此时w =130012001010=+⨯，………………… 7分 故商场应采用的进货方案为：购进A 种型号风扇10台，B 种型号风扇20台，可获利最多，最多可获利1200元．…………………………………………………………………………………8分 （说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）22．（1）解：过点O 作OE ⊥l ，垂足为E ，设直线l 与x 轴交于点B ，∵直线l ：b x y +=34经过点C （0，3），∴b =3，直线l 为334+=x y ………………………………1 由y =0得，0334=+x ，解得49-=x ∴B （49-，0），∴4154932222=⎪⎭⎫⎝⎛+=+=OB OC BC∵OB OC OE BC ⨯=⨯，∴493415⨯=⨯OE ，∴OE=59………………………………………………2分 ∴5125932222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=OE OC CE∴CD=2CE=524．……………………………………………………3分（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：∵直线l ：b x y +=34经过点C （0，3）， ∴b =3，直线l 为334+=x y …………………………………………1分设D （x ，334+x ），则9334222==⎪⎭⎫⎝⎛++OD x x解得2572-=x ，代入334+=x y 得2521-=y ∴D （2572-，2521-）……………………………………………………2分∵C （0，3）∴CD=52425213257222=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛……………………………………………………3分 （2）证明：过点O 作OF ⊥m ，垂足为F ，设直线m 与x 轴交于点N ，与y 轴交于点M ，（如图9-2）∵直线m 由直线l 向上平移2个单位得到，∴直线m 为534+=x y ，…………………………4分 由x =0得y =5，∴M （0，5）， 由y =0得x =415-，∴N （415-，0）， ∴42541552222=⎪⎭⎫⎝⎛+=+=ON OM MN ，………5分∵ON OM OF MN ⨯=⨯，∴4155425⨯=⨯OF ， ∴OF=3=OA ，∵OF ⊥m∴直线m 与⊙O 相切．…………………………………………6分（说明：其他证明方法请参照上述评分标准酌情给分）（3）△PQR 的最大面积为 54 ．…………………………………………9分解法提示：设⊙O 与x 轴的另一交点为G ，连接PA 、OP 、PG ，过点P 作PH ⊥x 轴于H ，（如图9-3） 易得OP 2=OH ·ON ，∴OH=512，∴GH=53，PH=59，∴∵∠PQR=∠PGA ，∠QPR=∠GPA∴△PQR ≌△PGA ，∴22PGPQ S S PGAPQR =∆∆ ∵52721=∙=∆PH AG S PGA ，5182=PG ∴223PQ S PQR=∆， ∴当PQ 取得最大值时，即PQ=AG=6时，S △PQR 取得最大值， 此时S △PQR =546232=⨯． 23．（1）解：由x = 0得y =34，∴C （0，34）由y = 0得x = 4，∴B （4，0） ………………………………1分∴⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯-=04162334c b c ， 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==343c b ，……………2分 ∴所求抛物线的解析式为343232++-=x x y ． (3)（其它解法请参照上述评分标准酌情给分，结果可以不化为一般式．）（2）解：由（1）得抛物线的对称轴为直线x =1，∴D （1，0）设P （x ，343+-x ），过点P 作PQ ⊥x 轴于Q ， 若∠PDC=90º，（如图10-1）易得△COD ∽△DQP ∴PQ OD DQ OC =，∴3431134+-=-x x ， 解得1349=x ， ∴P （1349，1333）…………………………5 若∠DPC=90º，（如图10-2），∵C （0，34），B （4，0）， ∴tan ∠CBO=3，∴∠CBO=60º∴PD=BDsin ∠CBO=3sin60º=233，∠PDB=30º图10-1 图10-2∴PQ=PDsin ∠PDB=233sin30º=433 DQ= PDcos ∠PDB=233cos30º=49∴OQ=OD+DQ=413，∴P （413，433）综上述，点P 的坐标为（1349，1333）或（413，433）…………………………7分（说明：求出一个点的坐标得2分．）（3）解法一：连接AE ，交BC 于点F ，在∠CBA 的内部作∠CBH=30º，BH 与AE 交于点H ，过点P 作PR ⊥BH ，垂足为R ，连接PE （如图10-3）， ∴PR=PBsin ∠CBH=PBsin30º=PB 21， ∴PB+2PE =()PE PR PE PB +=⎪⎭⎫⎝⎛+2212，……………………8分 由已知得点C 与点E 、点A 与点B 均关于对称轴x =1对称 ∴∠BAE=∠CBO=60º，∠ABH=30º，∴∠AHB=90º，∴PR+PE ≥EH ，当且仅当点P 与点F 重合时，等号成立，∵C （0，34），B （4，0），对称轴为直线x =1， ∴AE=BC=8，且A （–2，0）， ∴AH=ABsin ∠ABH=6sin30º=3， ∴EH=AE –AH=8–3=5， 即PR+PE 的最小值为5，∴PB+2PE 的最小值为10．……………………………………………………9分 （其它解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：在∠CBA 的内部作∠CBM=30º，直线BM 与y 轴交于点N ，与EC 的延长线交于点M ，过点P 作PR ⊥BM ，垂足为R ，连接PE ，过点E 作EH ⊥BM ，垂足为H （如图10-4），∴PR=PBsin ∠CBH=PBsin30º=PB 21， ∴PB+2PE=()PE PR PE PB +=⎪⎭⎫⎝⎛+2212，……………………8分 ∵∠CBO=60º，∴∠OBN=30º， ∵ON=OBtan ∠OBN=4sin30º=334， ∴N （0，334），而B （4，0）， ∴直线BM 为33433+-=x y ， ∵C （0，34），∴将34=y 代入33433+-=x y 得x =–8， ∴M （–8，34），∵点C 与点E 关于对称轴x =1对称， ∴CE=2，∴EM=2+8=10， ∵∠EMB=∠OBN=30º，∴EH=521=EM ， ∵PR+PE ≥EH=5，∴PR+PE 的最小值为5，∴PB+2PE 的最小值为10．……………………………………………………9分解法三：在∠CBA 的内部作∠CBN=30º，直线BN 与y 轴交于点N ，过点E 作EH ⊥BN ，垂足为H ，过点H作y 轴的平行线，交EC 的延长线于点M ，过点P 作PR ⊥BM ，垂足为R ，连接PE ，（如图10-4）， ∴PR=PBsin ∠CBH=PBsin30º=PB 21， ∴PB+2PE=()PE PR PE PB +=⎪⎭⎫⎝⎛+2212，……………………8分∵∠CBO=60º，∴∠OBN=30º， ∵ON=OBtan ∠OBN=4sin30º=334， ∴N （0，334），而B （4，0），∴直线BM 为33433+-=x y ， 设H （x ，33433+-x ）， 则MH=338333343334+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x ，EM =2–x ，易得∠EHM=30º，MH=3EM ，即()x x -=+2333833，解得21-=x ， ∴EM=2–x =25，EH=2EM=5， ∵PR+PE ≥EH=5，∴PR+PE 的最小值为5，∴PB+2PE 的最小值为10．……………………………………………………9分。
2018年6月2018届九年级第二次模拟大联考(河南卷)数学卷(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2018届九年级第二次模拟大联考【河南卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．19的平方根是 A ．13±B ．13C ．13-D ．181±2．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为 A ．4.6×109B ．46×108C ．0.46×1010D ．4.6×10103．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．若44a =-⨯，22|31|3b =--⨯，252(2)c =-+⨯-，则a 、b 、c 的大小关系是 A ．a b c>> B ．c b a >>C ．b c a >>D ．c a b >>5．下列等式错误的是 A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（–2mn ）2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6D ．（–2m 2n 2）3=–8m 5n56．已知：aba 与b 的关系是A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．平方相等7．在平面直角坐标系中，点(342)，P m m --不可能在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，已知∥AB CD ，BF 平分ABE ∠，且∥BF DE ，则ABE ∠与D ∠的关系是A ．3ABE D ∠=∠B ．180ABE D ∠+∠=︒C ．90ABED ∠-∠=︒D ．2ABE D ∠=∠9．如图，已知在 ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′．若∠ADC =60°，AD =5，DC =4，则DA ′的大小为A ．1 BCD ．数学试题 第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B E D --的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是A ．监测点AB ．监测点BC ．监测点CD ．监测点D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：9a 2–81=__________．12．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是__________．13．已知2x =是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根，并且等腰三角形ABC 的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC 的周长为__________． 14．阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆（如图）； 第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）； 第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M ．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数为__________．15．如图，△ABC 中，∠C 是直角，AB =12cm ，∠ABC =60°，将△ABC 以点B 为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB 的延长线上的点D 处，则AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）化简：222(1121x x x x x x x x --÷---+，并从–1≤x ≤3中选一个你认为合适的整数x 代入求值．17．（本小题满分9分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题： （1）表中的a =__________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x <120为不合格；120≤x <140为合格；140≤x <160为良好；x ≥160为优秀．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优秀的人数为__________．18．（本小题满分9分）如图在△ABC 中，∠C =90°，点O 在AC 上，以AO 为半径的⊙O 交AB 于D ， BD数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）的垂直平分线交BD 于F ，交BC 于E ，连接DE ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠B =30°，BC =AD ∶DF =1∶2，求⊙O 的直径．19．（本小题满分9分）如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF 平行于地面MN ，前支撑架AB 与后支撑架AC 分别与座板DF 交于点E 、D ，现测得20DE = cm ，40DC = cm ，58AED ∠=︒，76ADE ∠=︒． （1）求椅子的高度(即椅子的座板DF 与地面MN 之间的距离)(精确到1cm )； （2）求椅子两脚B 、C 之间的距离(精确到1cm ）．（参考数据：sin580.85cos580.53tan58 1.60≈，≈≈，，sin760.97≈，cos760.24≈，tan76°≈4.00）20．（本小题满分9分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元． （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元；（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？ 21．（本小题满分10分）如图，已知点A ，P 在反比例函数y =kx(k <0)的图象上，点B ，Q 在直线y =x –3的图象上，点B 的纵坐标为–1，AB ⊥x 轴，且S △OAB =4，若P ，Q 两点关于y 轴对称，设点P 的坐标为(m ，n )．（1）求点A 的坐标和k 的值；（2）求m nn m+的值．22．（本小题满分10分）定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：。
最新学2018届九年级第二次模拟考试数学试题(附答案)
2018届九年级教学质量监测数学试卷答卷时间：120分钟 满分值：150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分） 1、5-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．51 D ．51-2、下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）A． B． C． D．3、下列计算正确的是( ).A.224x x x +=B.824x x x ÷=C.236x x x ⋅=D.0)(22=--x x4、不等式组11223x x ⎧⎪⎨⎪-<⎩≤的解集在数轴上表示为（ ）5、下列事件为不可能事件的是( )． A. 某射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上的一面是5点 C. 找到一个三角形，其内角和为360°D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯6、如图，已知∠AOB =70°，OC 平分∠AOB ，DC ∥OB ，则∠C 为（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．70°7、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，BC =2，△A ′B ′C 可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A ′与点A 是对应点，点B ′与点B 是对应点，连接AB ′，且A 、B ′、A ′在同一条直线上，则AA ′的长为（ ）AB ．C ．D ．A ． 6B ． 4C ． 3D ． 38、在矩形ABCD 中，AD =2AB =4，E 是AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E 重合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交AB ，BC （或它们的延长线）于点M ，N ，设∠AEM =α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM =CN ； ②∠AME =∠BNE ； ③BN ﹣AM =2； ④α2cos 2=∆EMN S ． 上述结论中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共24分）9、2016年9月26日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用．该望远镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号．数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为 光年．10、分解因式228a -= ．11、在函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 12、用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x 块，单色地砖y 块，则根据题意可列方程组为 .13、过□ABCD 对角线交点O 作直线m ，分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB＝4，AE ＝6，则DF 的长是 .14、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 。
2018年4月2018届九年级第二次模拟大联考(河南卷)数学卷(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用2018届九年级第二次模拟大联考【河南卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．19的平方根是 A ．13±B ．13C ．13-D ．181±2．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为 A ．4.6×109B ．46×108C ．0.46×1010D ．4.6×10103．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．若44a =-⨯，22|31|3b =--⨯，252(2)c =-+⨯-，则a 、b 、c 的大小关系是 A ．a b c>> B ．c b a >>C ．b c a >>D ．c a b >>5．下列等式错误的是 A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（–2mn ）2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6D ．（–2m 2n 2）3=–8m 5n56．已知：aba 与b 的关系是A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．平方相等7．在平面直角坐标系中，点(342)，P m m --不可能在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，已知∥AB CD ，BF 平分ABE ∠，且∥BF DE ，则ABE ∠与D ∠的关系是A ．3ABE D ∠=∠B ．180ABE D ∠+∠=︒C ．90ABED ∠-∠=︒D ．2ABE D ∠=∠9．如图，已知在ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′．若∠ADC =60°，AD =5，DC =4，则DA ′的大小为A ．1 BCD ．数学试题 第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B E D --的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是A ．监测点AB ．监测点BC ．监测点CD ．监测点D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：9a 2–81=__________．12．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是__________．13．已知2x =是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根，并且等腰三角形ABC 的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC 的周长为__________． 14．阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆（如图）； 第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）； 第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M ．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数为__________．15．如图，△ABC 中，∠C 是直角，AB =12cm ，∠ABC =60°，将△ABC 以点B 为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB 的延长线上的点D 处，则AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）化简：222(1121x x x x x x x x --÷---+，并从–1≤x ≤3中选一个你认为合适的整数x 代入求值．17．（本小题满分9分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题： （1）表中的a =__________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x <120为不合格；120≤x <140为合格；140≤x <160为良好；x ≥160为优秀．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优秀的人数为__________．18．（本小题满分9分）如图在△ABC 中，∠C =90°，点O 在AC 上，以AO 为半径的⊙O 交AB 于D ， BD数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）的垂直平分线交BD 于F ，交BC 于E ，连接DE ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠B =30°，BC =AD ∶DF =1∶2，求⊙O 的直径．19．（本小题满分9分）如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF 平行于地面MN ，前支撑架AB 与后支撑架AC 分别与座板DF 交于点E 、D ，现测得20DE = cm ，40DC = cm ，58AED ∠=︒，76ADE ∠=︒． （1）求椅子的高度(即椅子的座板DF 与地面MN 之间的距离)(精确到1cm )； （2）求椅子两脚B 、C 之间的距离(精确到1cm ）．（参考数据：sin580.85cos580.53tan58 1.60≈，≈≈，，sin760.97≈，cos760.24≈，tan76°≈4.00）20．（本小题满分9分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元． （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元；（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？ 21．（本小题满分10分）如图，已知点A ，P 在反比例函数y =kx(k <0)的图象上，点B ，Q 在直线y =x –3的图象上，点B 的纵坐标为–1，AB ⊥x 轴，且S △OAB =4，若P ，Q 两点关于y 轴对称，设点P 的坐标为(m ，n )．（1）求点A 的坐标和k 的值；（2）求m nn m+的值．22．（本小题满分10分）定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：。
河南省2018届九年级中考数学二模试题(解析版)
2018年河南省天宏大联考中考数学二模试卷一、选择题1.2018的绝对值是A. B. 2018 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身可得答案．【详解】2018的绝对值是2018，故选B．【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．2.生活中有很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察以下食品的包装盒，从正面看、从上面看看到的平面图形分别是长方形、圆的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】A、从正面看是梯形，从上面看是圆环，故A错误；B、从正面看是三角形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面看是长方形，从上面看是圆，故C正确；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.为了进一步降低机动车污染物排放，减轻重污染天气污染发生频次和污染程度，保障人民群众身体健康，郑州市从2017年12月4日0时至2017年12月31日24时起对机动车实施单双号限行措施，此次限行将会大大减少空气中的排放量，指的是雾天气时大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10-6，故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】如图，过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠3+∠4=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1=20°，∴∠2=40°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．5.某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐每项满分10分其中四个班级的成绩见如表，如果将各班这四项的得分依次按照1：2：3：4的权重来计算的话，最终得分最高的班级为A. 一班B. 二班C. 三班D. 四班【答案】C【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式分别求出四个班级的平均成绩，再判断即可得出答案．【详解】因为一半的平均成绩为=8.4（分），二班的平均成绩为=7.9（分），三班的平均成绩为=8.6（分），四班的平均成绩为=8.1（分），所以最终得分最高的班级是三班，故选C．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+w3+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．6.春节期间，中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽；床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到他们选取的诗句恰好相同的结果数，根据概率公式计算可得．【详解】画树状图如下：由树状图可知共有16种等可能结果，其中他们选取的诗句恰好相同的结果有4种，∴他们选取的诗句恰好相同的概率为，故选B．【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数图象的开口方向，对称轴，可得a、b的值，根据a、b的值，可得相应的函数图象．【详解】由y=ax2+bx+c的图象开口向下，得a＜0．由图象，得-＞0．由不等式的性质，得b＞0．a＜0，y=图象位于二四象限，b＞0，y=bx图象位于一三象限，故选C．【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用函数图象的开口方向，对称轴得出a、b的值是解题关键．8.不等式组的整数解的个数为A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解的个数．【详解】解不等式3-（3x-2）≥1得：x≤，解不等式2+x＜3x+8得：x＞-3，故不等式的解集为：-3＜x≤，则整数解为-2，-1，0，1，共4个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点，其中正确的分法有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】D【解析】【分析】根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，利用三角形中位线定理，求证△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，然后即可证明其面积相等，其他3种情况，同理可得．【详解】∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴在图①中，DE=AC，EF=AB，DF=BC，∴△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，∴根据三角形面积公式可得△ADF，△BDE，△DEF，△EFC面积相等．同理可得图②，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点．同理可得图③，图④中4个三角形面积相等，所以四种分法都正确．故选D．【点睛】此题主要考查三角形中位线定理和三角形面积的计算。
山东省德州市六校2018届九年级数学下学期第二次联考试题(含答案)
山东省德州市六校2018届九年级下学期第二次联考数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.2018-的倒数的相反数是（）2018- D．20182.下列计算正确的是（）A.532aaa=+ B.623)(aa=-C.222233babaab=⋅ D.32622aaa-=÷-3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.铁路部门消息:2017年端午节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学计数法表示为（）A.51064.4⨯ B.61064.4⨯ C.71064.4⨯ D.81064.4⨯5.图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．6.下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）A．y=﹣x+2 B．y=3x+1 C．y=5x2+1 D．y=﹣7.雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）8. 三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有回到原座位的概A.9. 分式方程﹣1=的解是( ) 1+10.若函数b x x y +-=22的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（ ） A ．0b 1≠<且bB ．1>bC ．1b 0<<D ．1<b11.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高．得到下面四个结论： ①OA =OD ；②AD ⊥EF ；③当∠A =90°时，四边形AEDF 是正方形；④2222AE DF AF DE +=+．上述结论中正确的是( )A ．②③B ．②④B ．C ．①②③D ．②③④12.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（ ）第11题图ACDEF OA ．729B ．364C ．362D ．121二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.若244--+-=x x y ，则=+-3)(y x _____。
-2018学年度安徽省九年级第二次联考期中数学试卷含答案.docx
第7题图安徽省2017-2018学年度九年级第二次联考（期中）（数学试卷含答案）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.2.一元二次方程2320x x +-=的根的情况是A .有两个相等的实数根B .没有实数根C .有两个不相等的实数根D .无法确定 3.抛物线221y x x =++的顶点坐标为是A .（－2，1）B .（2，1）C .（1，0）D .（－1，0）4.若一元二次方程220ax x +-=的一根是11x =，则它的另一根是A .22x =-B .21x =C .22x =D .21x =-5.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57．若设主干长出x 个支干，则可列方程是A .2(1)57x +=B .(1)57x x +=C .2157x x ++=D .1257x x ++=6.如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连接AO ，若∠B =50°，则∠OAC 的度数为 A ．30° B ．40° C ．45° D ．50°7.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转70°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =30°，则∠α的度数是A.20°B.30°C.40°D.50°8.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 A. 22y x =- B.22y x = C. 212y x =- D. 212y x =COB第6题图第8题图C9.如图，小明将一个三角板放在⊙O 上，使三角板的一边经过圆心O ，测得AC =5cm ，AB =3cm ，则⊙O 的半径长为A. 3.4 cmB. 3.5 cmC. 4 cmD. 5 cm10.如图，二次函数2y ax bx c =++（a ≠0 ）的图象与x 轴正半轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x =2，且OA =OC ，则下列结论：①abc ＞0；②c ＞﹣1；③4a +b ＜0；④关于x 的方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有一个根为1a-. 其中正确的结论有：A.①②B.①②③④C. ①②④D.①③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点（﹣3,4）关于原点对称的点的坐标是 ；12．已知y 关于x 的函数同时满足下列两个条件： ①当x ＜3时，函数值y 随x 的增大而增大； ②当x ＞3时，函数值y 随x 的增大而减小.则函数的解析式可以是： （写出一个即可）；13．在△ABC 中，∠CAB =26°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一个角度α到三角形AB 'C '的位置使得CC '∥AB ，则旋转角α = ；14．如图，以等腰△ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交底边BC 于点D ，交AC 于点G ，连接DG ，并过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ．现有如下结论：①BD =CD ，②∠DGC =∠A ，③BD =DG ，④DE 是⊙O 的切线.以上结论正确的有： （填序号）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：2(2)3(2)0x x ---=.16．已知关于x 的一元二次方程2+(2)10x m x m ++-=. 求证：不论m 为何值，此方程总有两个不相等的实数根.第14题图B'B第13题图第10题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC 的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O 为原点建立直角坐标系，完成下列问题： （1）画出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标.18．下列各图形中的“●”的个数和“△”的个数是按照一定规律摆放的：…（2）当n ＝ 时，图形“△”的个数是“●”的个数的2倍． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ， AE 是⊙O 的直径，连接EC ．若AB =8，CD =2. （1）求⊙O 的半径； （2）求EC 的长.20．已知抛物线C ：245y ax ax =--（a ≠0）．（1）当a =1时，求抛物线与x 轴的交点坐标及对称轴；（2）试说明在a ≠0的情况下，无论a 取何值，抛物线C 一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标.第19题图六、（本题满分12分）21．如图，已知二次函数y 1的图象经过点A （﹣1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点． （1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为M ，试求出经过点A 、M 的一次函数y 2（3）直接写出y 1＞y 2时，自变量的取值范围.七、（本题满分12分）22．某种商品的成本为每千克40查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）设商品每天的总利润为W （元），求W 与x 出售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？（3）在尽可能多销售的前提下，每千克售价定为多少元时，每天的利润恰为1600元？八、（本题满分14分）23．把矩形ABCO 如图放在平面直角坐标系中，已知AB =4，BC =6，将它绕点C 顺时针旋转a 角（a ≤90°），旋转后的矩形记为矩形EDCF ．在旋转过程中：（1）如图①，当点E 在射线CB 上时，E 点坐标为 ；当△CBD 是等边三角形时，旋转角a 的度数是 （a 为锐角时）；（2）如图②，设EF 与BC 交于点G ，当EG =CG 时，求点G 的坐标；（3）如图③，当旋转角a =90°时，请判断矩形EDCF 的对称中心H 是否在以C 为顶点，且经过点A 的抛物线上．2017-2018学年度第一学期九年级数学月考2（期中）参考答案二、 11、（3，-4）； 12、2(3)y x =--（答案不唯一）；13、128°；14、①③④（说明：只填一个正确序号得2分，两个得3分，填了错误序号不得分）三、15、解：原方程可变形为(2)(23)0x x ---=，……………………………4分则x -2=0或x -5=0∴122,5x x ==……………………………8分 说明：方法不唯一，正确即得分.16、证明： ∵22=b 4(2)4(1)ac m m ∆-=+--……………………………3分 22444480m m m m =++-+=+＞……………………………6分∴不论m 为何值，此方程总有两个不相等的实数根. ……………………………8分四、17、解：（1）如图，A 1（4，1）；（画出图形得3分，点的坐标1分） （2）如图；点A 2（-1， 4）（画出图形得3分，点的坐标1分）………………每空1分计6分（2）当n ＝ 11时，图形“△”的个数是“●”的个数的2倍．………………8分五、19、解：（1）∵半径OD ⊥弦AB 于点C∴AC =CB =4设⊙O 的半径为x ，则OC=x-2在Rt △AOC 中，由勾股定理得，222(2)4x x --=，解得：x=5 ∴⊙O 的半径为5……………………………5分 （2）连接EB ， ∵AE 是⊙O 的直径∴∠ABE =90°，在Rt △ABE 中，BE6=，在Rt △CBE 中，=……………………………10分20、解：（1）当a =1时，抛物线解析式为y =x 2-4x -5=（x -2）2-9，∴对称轴为y =2； ∴当y =0时，（x -2）2-9=0 x －2=3或-3，即x 1=－1，x 2=5；∴抛物线与x 轴的交点坐标为（－1，0）、（5，0）；……………………………5分 （2）抛物线C 解析式为：y =ax 2-4ax -5， ∵当x =0时，y =－5∴抛物线经过点（0，－5）……………………………7分 又∵抛物线的对称轴为y =2， ∴抛物线经过点（4，－5）∴抛物线C 一定经过两个定点（0，－5），（4，－5）；…………………………10分说明：方法不唯一，正确即得分.六、21、解：（1）设抛物线的解析式为：y =a （x +1）（x ﹣3），则：a （0+1）（0﹣3）=3，a =﹣1；∴抛物线的解析式：y 1=﹣（x +1）（x ﹣3）=﹣x 2+2x +3．……………………………5分 （2）22123(1)4y x x x =-++=--+ ∴抛物线顶点M 的坐标为（1,4） 设直线AM 的解析式为：y 2=kx +b ，则有：04k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得22k b =⎧⎨=⎩；故直线AM 的解析式：y 2=2x +2．……………………………10分 （3）当y 1＞y 2时，﹣1＜x ＜1.说明：方法不唯一，正确即得分. ……………………………12分七、22.解：（1）设y 与x 之间的函数解析式为y =kx +b ，501006080k b k b +=⎧⎨+=⎩第19题图得2200k b =-⎧⎨=⎩，即y 与x 之间的函数表达式是y =-2x +200；自变量的取值范围为：40≤x ≤80……………………………4分 （2）由题意可得， W =（x -40）（-2x +200）=-2x 2+280x -8000，即W 与x 之间的函数表达式是W =-2x 2+280x -8000=-2（x -70）2+1800； ∵a =-2＜0，40≤x ≤80∴当x =70时，W 取得最大值，此时W =1800，即售价为70元时，每天可获得最大利润，最大利润是1800元．…………………………8分 （3）当W =1600时，-2x 2+280x -8000=1600，化简得：214048000x x -+= 解得：x 1=60，x 2=80 ∵y =-2x +200，k=-2＜0∴销售量y 随售价x 的增大而减小，∴在尽可能多销售的前提下，每千克售价定为60元时，每天的利润恰为1600元. ……………………………12分八、23、解．（1）E （4，. ……………………………4分 （2）设CG=x ，则EG=x ，FG=6﹣x ， 在Rt △FGC 中，∵CF 2+FG 2=CG 2， ∴42+（6﹣x ）2=x 2 解得，133x =，即133CG = ∴13(4,)3G ……………………………9分 （3）设以C 为顶点的抛物线的解析式为y=a （x ﹣4）2， 把A （0，6）代入，得6=a （0﹣4）2．解得38a =． ∴抛物线的解析式为23(4)8y x =-∵矩形EDCF 的对称中心H 即为对角线FD 、CE 的交点， ∴H （7，2）． 当x=7时，2327(74)288y =-=≠， ∴点H 不在此抛物线上．……………………………14分。