2018届九年级数学下学期第二次联考试题扫描版无答案
4月2018届九年级第二次模拟大联考(山东卷)数学卷(全解全析)
数学 第1页（共9页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12018届九年级第二次模拟大联考【山东卷】数学·全解全析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BBAADDDCBBACDCC1．【答案】B 【解析】.故选B ．2．【答案】B【解析】3400000用科学记数法表示为63.410 ．故选B ． 3．【答案】A【解析】主视图是从物体的正面看得到的视图，题目中的几何体从正面看到的图形为，故选A ．4．【答案】A【解析】方程两边都乘2x –3，得1=2x –3，解得x =2．检验:当x =2时，2x –3≠0．∴x =2是原方程的解．故选A ．6．【答案】D【解析】因为AE 平分∠DAB ，所以∠DAE =∠BAE ；因为CD ∥AB ，所以∠DEA =∠BAE ，所以∠DAE =∠DEA ，因为∠B =100°，所以∠D =∠B =100°，所以∠DAE =(180°–100°)÷2=40°，故选D ． 7．【答案】D【解析】点的横坐标减去几个单位，则点向左平移几个单位；点的纵坐标加上几个单位，则点向上平移几个单位．本题中只有D 选项中是将每一个点都向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的．故选D ． 8．【答案】C【解析】A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C 、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选C ．。
2018届九年级数学下学期第二次调研测试试题答案
广东省深圳市龙华区2018届九年级数学下学期第二次调研测试试题答案一、选择题BACAC BDDAB DC 二、填空题13．()()224-+x x 14．3 15．9 16．8 三、解答题17．解：原式 = 232329⨯+-+ ……………………………………4分（每个正确结果得1分） =3310+-= 10 ………………………………………………………… 5分18．解：方程两边同乘以 ( x –2 )，约去分母得1–2x + x –2=–1 ………………………………………………………………………3分 解得：x = 0 ………………………………………………………………………………5分经检验，x =0是原方程的根………………………………………………………………6分19．（1）200…………………………1分 36……………………………3分 （2）如右图 ……………………5分 （3）810 ………………………7分20．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD//BC∴∠D=∠ECF ，∠DAE=∠F …………………………1分∵E 是CD 的中点∴DE=CE …………………………………………2分∴△ADE ≌△FCE （AAS ）………………………3分 ∴AD=CF ……………………………………………4分图7-2ABCDEF图8（2）解法一：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD=BC=4∵△ADE ≌△FCE∴AD=CF=BC=4 ………………………………………………5分 ∵AB ⊥AF ∴AC=21BF=4 ………………………………………………6分 A F=72682222=-=-AB BF ……………………7分∴AE=EF=21AF=7 ∵AB//CD ，∴CD ⊥AF ∴sin ∠ACE=47=AC AE …………………………………………………………8分 （说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分） 解法二：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD=BC=4，AB//CD∵△ADE ≌△FCE∴AD=CF=BC=4 ………………………………………………5分 ∵AB ⊥AF ∴AC=BC∴∠B=∠BAC ……………………………………6分 ∵AB//CD ∴∠BAC=∠ACE∴∠B=∠ACE ………………………………………………7分 ∵AF=72682222=-=-AB BF ∴sin ∠ACE=sin ∠B =47872==BF AF ……………………………………8分 21．（1）解：设A 种型号电风扇销售单价为x 元/台，B 种型号电风扇销售单价为y 元/台，由已知得：…………………………………………………………………1分⎩⎨⎧=+=+3100104180053y x y x …………………………………………………………2分ABCDEF图8解得：⎩⎨⎧==210250y x ……………………………………………………………………3分答：A 种型号电风扇销售单价为250元/台，B 种型号电风扇销售单价为210元/台． (4)分（说明：没有作答，扣1分．）（2）解：设当购进A 种型号电风扇a 台时，所获得的利润为w 元，由题意得：()540030170200≤-+a a ，……………………………………………………5分 解得：10≤a ，∵w =()()()12001030170210200250+=--+-a a a ………………………… 6分又∵10>0，∴ a 的值增大时，w 的值也增大∴当a = 10时，w 取得最大值，此时w =130012001010=+⨯，………………… 7分 故商场应采用的进货方案为：购进A 种型号风扇10台，B 种型号风扇20台，可获利最多，最多可获利1200元．…………………………………………………………………………………8分 （说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）22．（1）解：过点O 作OE ⊥l ，垂足为E ，设直线l 与x 轴交于点B ，∵直线l ：b x y +=34经过点C （0，3），∴b =3，直线l 为334+=x y ………………………………1 由y =0得，0334=+x ，解得49-=x ∴B （49-，0），∴4154932222=⎪⎭⎫⎝⎛+=+=OB OC BC∵OB OC OE BC ⨯=⨯，∴493415⨯=⨯OE ，∴OE=59………………………………………………2分 ∴5125932222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=OE OC CE∴CD=2CE=524．……………………………………………………3分（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：∵直线l ：b x y +=34经过点C （0，3）， ∴b =3，直线l 为334+=x y …………………………………………1分设D （x ，334+x ），则9334222==⎪⎭⎫⎝⎛++OD x x解得2572-=x ，代入334+=x y 得2521-=y ∴D （2572-，2521-）……………………………………………………2分∵C （0，3）∴CD=52425213257222=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛……………………………………………………3分 （2）证明：过点O 作OF ⊥m ，垂足为F ，设直线m 与x 轴交于点N ，与y 轴交于点M ，（如图9-2）∵直线m 由直线l 向上平移2个单位得到，∴直线m 为534+=x y ，…………………………4分 由x =0得y =5，∴M （0，5）， 由y =0得x =415-，∴N （415-，0）， ∴42541552222=⎪⎭⎫⎝⎛+=+=ON OM MN ，………5分∵ON OM OF MN ⨯=⨯，∴4155425⨯=⨯OF ， ∴OF=3=OA ，∵OF ⊥m∴直线m 与⊙O 相切．…………………………………………6分（说明：其他证明方法请参照上述评分标准酌情给分）（3）△PQR 的最大面积为 54 ．…………………………………………9分解法提示：设⊙O 与x 轴的另一交点为G ，连接PA 、OP 、PG ，过点P 作PH ⊥x 轴于H ，（如图9-3） 易得OP 2=OH ·ON ，∴OH=512，∴GH=53，PH=59，∴∵∠PQR=∠PGA ，∠QPR=∠GPA∴△PQR ≌△PGA ，∴22PGPQ S S PGAPQR =∆∆ ∵52721=∙=∆PH AG S PGA ，5182=PG ∴223PQ S PQR=∆， ∴当PQ 取得最大值时，即PQ=AG=6时，S △PQR 取得最大值， 此时S △PQR =546232=⨯． 23．（1）解：由x = 0得y =34，∴C （0，34）由y = 0得x = 4，∴B （4，0） ………………………………1分∴⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯-=04162334c b c ， 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==343c b ，……………2分 ∴所求抛物线的解析式为343232++-=x x y ． (3)（其它解法请参照上述评分标准酌情给分，结果可以不化为一般式．）（2）解：由（1）得抛物线的对称轴为直线x =1，∴D （1，0）设P （x ，343+-x ），过点P 作PQ ⊥x 轴于Q ， 若∠PDC=90º，（如图10-1）易得△COD ∽△DQP ∴PQ OD DQ OC =，∴3431134+-=-x x ， 解得1349=x ， ∴P （1349，1333）…………………………5 若∠DPC=90º，（如图10-2），∵C （0，34），B （4，0）， ∴tan ∠CBO=3，∴∠CBO=60º∴PD=BDsin ∠CBO=3sin60º=233，∠PDB=30º图10-1 图10-2∴PQ=PDsin ∠PDB=233sin30º=433 DQ= PDcos ∠PDB=233cos30º=49∴OQ=OD+DQ=413，∴P （413，433）综上述，点P 的坐标为（1349，1333）或（413，433）…………………………7分（说明：求出一个点的坐标得2分．）（3）解法一：连接AE ，交BC 于点F ，在∠CBA 的内部作∠CBH=30º，BH 与AE 交于点H ，过点P 作PR ⊥BH ，垂足为R ，连接PE （如图10-3）， ∴PR=PBsin ∠CBH=PBsin30º=PB 21， ∴PB+2PE =()PE PR PE PB +=⎪⎭⎫⎝⎛+2212，……………………8分 由已知得点C 与点E 、点A 与点B 均关于对称轴x =1对称 ∴∠BAE=∠CBO=60º，∠ABH=30º，∴∠AHB=90º，∴PR+PE ≥EH ，当且仅当点P 与点F 重合时，等号成立，∵C （0，34），B （4，0），对称轴为直线x =1， ∴AE=BC=8，且A （–2，0）， ∴AH=ABsin ∠ABH=6sin30º=3， ∴EH=AE –AH=8–3=5， 即PR+PE 的最小值为5，∴PB+2PE 的最小值为10．……………………………………………………9分 （其它解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：在∠CBA 的内部作∠CBM=30º，直线BM 与y 轴交于点N ，与EC 的延长线交于点M ，过点P 作PR ⊥BM ，垂足为R ，连接PE ，过点E 作EH ⊥BM ，垂足为H （如图10-4），∴PR=PBsin ∠CBH=PBsin30º=PB 21， ∴PB+2PE=()PE PR PE PB +=⎪⎭⎫⎝⎛+2212，……………………8分 ∵∠CBO=60º，∴∠OBN=30º， ∵ON=OBtan ∠OBN=4sin30º=334， ∴N （0，334），而B （4，0）， ∴直线BM 为33433+-=x y ， ∵C （0，34），∴将34=y 代入33433+-=x y 得x =–8， ∴M （–8，34），∵点C 与点E 关于对称轴x =1对称， ∴CE=2，∴EM=2+8=10， ∵∠EMB=∠OBN=30º，∴EH=521=EM ， ∵PR+PE ≥EH=5，∴PR+PE 的最小值为5，∴PB+2PE 的最小值为10．……………………………………………………9分解法三：在∠CBA 的内部作∠CBN=30º，直线BN 与y 轴交于点N ，过点E 作EH ⊥BN ，垂足为H ，过点H作y 轴的平行线，交EC 的延长线于点M ，过点P 作PR ⊥BM ，垂足为R ，连接PE ，（如图10-4）， ∴PR=PBsin ∠CBH=PBsin30º=PB 21， ∴PB+2PE=()PE PR PE PB +=⎪⎭⎫⎝⎛+2212，……………………8分∵∠CBO=60º，∴∠OBN=30º， ∵ON=OBtan ∠OBN=4sin30º=334， ∴N （0，334），而B （4，0），∴直线BM 为33433+-=x y ， 设H （x ，33433+-x ）， 则MH=338333343334+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x ，EM =2–x ，易得∠EHM=30º，MH=3EM ，即()x x -=+2333833，解得21-=x ， ∴EM=2–x =25，EH=2EM=5， ∵PR+PE ≥EH=5，∴PR+PE 的最小值为5，∴PB+2PE 的最小值为10．……………………………………………………9分。
2018年6月2018届九年级第二次模拟大联考(河南卷)数学卷(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2018届九年级第二次模拟大联考【河南卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．19的平方根是 A ．13±B ．13C ．13-D ．181±2．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为 A ．4.6×109B ．46×108C ．0.46×1010D ．4.6×10103．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．若44a =-⨯，22|31|3b =--⨯，252(2)c =-+⨯-，则a 、b 、c 的大小关系是 A ．a b c>> B ．c b a >>C ．b c a >>D ．c a b >>5．下列等式错误的是 A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（–2mn ）2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6D ．（–2m 2n 2）3=–8m 5n56．已知：aba 与b 的关系是A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．平方相等7．在平面直角坐标系中，点(342)，P m m --不可能在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，已知∥AB CD ，BF 平分ABE ∠，且∥BF DE ，则ABE ∠与D ∠的关系是A ．3ABE D ∠=∠B ．180ABE D ∠+∠=︒C ．90ABED ∠-∠=︒D ．2ABE D ∠=∠9．如图，已知在 ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′．若∠ADC =60°，AD =5，DC =4，则DA ′的大小为A ．1 BCD ．数学试题 第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B E D --的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是A ．监测点AB ．监测点BC ．监测点CD ．监测点D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：9a 2–81=__________．12．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是__________．13．已知2x =是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根，并且等腰三角形ABC 的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC 的周长为__________． 14．阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆（如图）； 第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）； 第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M ．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数为__________．15．如图，△ABC 中，∠C 是直角，AB =12cm ，∠ABC =60°，将△ABC 以点B 为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB 的延长线上的点D 处，则AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）化简：222(1121x x x x x x x x --÷---+，并从–1≤x ≤3中选一个你认为合适的整数x 代入求值．17．（本小题满分9分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题： （1）表中的a =__________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x <120为不合格；120≤x <140为合格；140≤x <160为良好；x ≥160为优秀．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优秀的人数为__________．18．（本小题满分9分）如图在△ABC 中，∠C =90°，点O 在AC 上，以AO 为半径的⊙O 交AB 于D ， BD数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）的垂直平分线交BD 于F ，交BC 于E ，连接DE ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠B =30°，BC =AD ∶DF =1∶2，求⊙O 的直径．19．（本小题满分9分）如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF 平行于地面MN ，前支撑架AB 与后支撑架AC 分别与座板DF 交于点E 、D ，现测得20DE = cm ，40DC = cm ，58AED ∠=︒，76ADE ∠=︒． （1）求椅子的高度(即椅子的座板DF 与地面MN 之间的距离)(精确到1cm )； （2）求椅子两脚B 、C 之间的距离(精确到1cm ）．（参考数据：sin580.85cos580.53tan58 1.60≈，≈≈，，sin760.97≈，cos760.24≈，tan76°≈4.00）20．（本小题满分9分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元． （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元；（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？ 21．（本小题满分10分）如图，已知点A ，P 在反比例函数y =kx(k <0)的图象上，点B ，Q 在直线y =x –3的图象上，点B 的纵坐标为–1，AB ⊥x 轴，且S △OAB =4，若P ，Q 两点关于y 轴对称，设点P 的坐标为(m ，n )．（1）求点A 的坐标和k 的值；（2）求m nn m+的值．22．（本小题满分10分）定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：。
最新学2018届九年级第二次模拟考试数学试题(附答案)
2018届九年级教学质量监测数学试卷答卷时间：120分钟 满分值：150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分） 1、5-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．51 D ．51-2、下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）A． B． C． D．3、下列计算正确的是( ).A.224x x x +=B.824x x x ÷=C.236x x x ⋅=D.0)(22=--x x4、不等式组11223x x ⎧⎪⎨⎪-<⎩≤的解集在数轴上表示为（ ）5、下列事件为不可能事件的是( )． A. 某射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上的一面是5点 C. 找到一个三角形，其内角和为360°D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯6、如图，已知∠AOB =70°，OC 平分∠AOB ，DC ∥OB ，则∠C 为（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．70°7、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，BC =2，△A ′B ′C 可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A ′与点A 是对应点，点B ′与点B 是对应点，连接AB ′，且A 、B ′、A ′在同一条直线上，则AA ′的长为（ ）AB ．C ．D ．A ． 6B ． 4C ． 3D ． 38、在矩形ABCD 中，AD =2AB =4，E 是AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E 重合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交AB ，BC （或它们的延长线）于点M ，N ，设∠AEM =α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM =CN ； ②∠AME =∠BNE ； ③BN ﹣AM =2； ④α2cos 2=∆EMN S ． 上述结论中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共24分）9、2016年9月26日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用．该望远镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号．数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为 光年．10、分解因式228a -= ．11、在函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 12、用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x 块，单色地砖y 块，则根据题意可列方程组为 .13、过□ABCD 对角线交点O 作直线m ，分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB＝4，AE ＝6，则DF 的长是 .14、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 。
2018年4月2018届九年级第二次模拟大联考(河南卷)数学卷(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用2018届九年级第二次模拟大联考【河南卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．19的平方根是 A ．13±B ．13C ．13-D ．181±2．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为 A ．4.6×109B ．46×108C ．0.46×1010D ．4.6×10103．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．若44a =-⨯，22|31|3b =--⨯，252(2)c =-+⨯-，则a 、b 、c 的大小关系是 A ．a b c>> B ．c b a >>C ．b c a >>D ．c a b >>5．下列等式错误的是 A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（–2mn ）2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6D ．（–2m 2n 2）3=–8m 5n56．已知：aba 与b 的关系是A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．平方相等7．在平面直角坐标系中，点(342)，P m m --不可能在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，已知∥AB CD ，BF 平分ABE ∠，且∥BF DE ，则ABE ∠与D ∠的关系是A ．3ABE D ∠=∠B ．180ABE D ∠+∠=︒C ．90ABED ∠-∠=︒D ．2ABE D ∠=∠9．如图，已知在ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′．若∠ADC =60°，AD =5，DC =4，则DA ′的大小为A ．1 BCD ．数学试题 第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B E D --的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是A ．监测点AB ．监测点BC ．监测点CD ．监测点D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：9a 2–81=__________．12．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是__________．13．已知2x =是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根，并且等腰三角形ABC 的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC 的周长为__________． 14．阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆（如图）； 第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）； 第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M ．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数为__________．15．如图，△ABC 中，∠C 是直角，AB =12cm ，∠ABC =60°，将△ABC 以点B 为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB 的延长线上的点D 处，则AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）化简：222(1121x x x x x x x x --÷---+，并从–1≤x ≤3中选一个你认为合适的整数x 代入求值．17．（本小题满分9分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题： （1）表中的a =__________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x <120为不合格；120≤x <140为合格；140≤x <160为良好；x ≥160为优秀．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优秀的人数为__________．18．（本小题满分9分）如图在△ABC 中，∠C =90°，点O 在AC 上，以AO 为半径的⊙O 交AB 于D ， BD数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）的垂直平分线交BD 于F ，交BC 于E ，连接DE ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠B =30°，BC =AD ∶DF =1∶2，求⊙O 的直径．19．（本小题满分9分）如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF 平行于地面MN ，前支撑架AB 与后支撑架AC 分别与座板DF 交于点E 、D ，现测得20DE = cm ，40DC = cm ，58AED ∠=︒，76ADE ∠=︒． （1）求椅子的高度(即椅子的座板DF 与地面MN 之间的距离)(精确到1cm )； （2）求椅子两脚B 、C 之间的距离(精确到1cm ）．（参考数据：sin580.85cos580.53tan58 1.60≈，≈≈，，sin760.97≈，cos760.24≈，tan76°≈4.00）20．（本小题满分9分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元． （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元；（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？ 21．（本小题满分10分）如图，已知点A ，P 在反比例函数y =kx(k <0)的图象上，点B ，Q 在直线y =x –3的图象上，点B 的纵坐标为–1，AB ⊥x 轴，且S △OAB =4，若P ，Q 两点关于y 轴对称，设点P 的坐标为(m ，n )．（1）求点A 的坐标和k 的值；（2）求m nn m+的值．22．（本小题满分10分）定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：。
河南省2018届九年级中考数学二模试题(解析版)
2018年河南省天宏大联考中考数学二模试卷一、选择题1.2018的绝对值是A. B. 2018 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身可得答案．【详解】2018的绝对值是2018，故选B．【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．2.生活中有很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察以下食品的包装盒，从正面看、从上面看看到的平面图形分别是长方形、圆的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】A、从正面看是梯形，从上面看是圆环，故A错误；B、从正面看是三角形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面看是长方形，从上面看是圆，故C正确；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．3.为了进一步降低机动车污染物排放，减轻重污染天气污染发生频次和污染程度，保障人民群众身体健康，郑州市从2017年12月4日0时至2017年12月31日24时起对机动车实施单双号限行措施，此次限行将会大大减少空气中的排放量，指的是雾天气时大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10-6，故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】如图，过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠3+∠4=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1=20°，∴∠2=40°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．5.某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐每项满分10分其中四个班级的成绩见如表，如果将各班这四项的得分依次按照1：2：3：4的权重来计算的话，最终得分最高的班级为A. 一班B. 二班C. 三班D. 四班【答案】C【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式分别求出四个班级的平均成绩，再判断即可得出答案．【详解】因为一半的平均成绩为=8.4（分），二班的平均成绩为=7.9（分），三班的平均成绩为=8.6（分），四班的平均成绩为=8.1（分），所以最终得分最高的班级是三班，故选C．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+w3+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．6.春节期间，中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽；床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到他们选取的诗句恰好相同的结果数，根据概率公式计算可得．【详解】画树状图如下：由树状图可知共有16种等可能结果，其中他们选取的诗句恰好相同的结果有4种，∴他们选取的诗句恰好相同的概率为，故选B．【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数图象的开口方向，对称轴，可得a、b的值，根据a、b的值，可得相应的函数图象．【详解】由y=ax2+bx+c的图象开口向下，得a＜0．由图象，得-＞0．由不等式的性质，得b＞0．a＜0，y=图象位于二四象限，b＞0，y=bx图象位于一三象限，故选C．【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用函数图象的开口方向，对称轴得出a、b的值是解题关键．8.不等式组的整数解的个数为A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解的个数．【详解】解不等式3-（3x-2）≥1得：x≤，解不等式2+x＜3x+8得：x＞-3，故不等式的解集为：-3＜x≤，则整数解为-2，-1，0，1，共4个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点，其中正确的分法有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】D【解析】【分析】根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，利用三角形中位线定理，求证△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，然后即可证明其面积相等，其他3种情况，同理可得．【详解】∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴在图①中，DE=AC，EF=AB，DF=BC，∴△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，∴根据三角形面积公式可得△ADF，△BDE，△DEF，△EFC面积相等．同理可得图②，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点．同理可得图③，图④中4个三角形面积相等，所以四种分法都正确．故选D．【点睛】此题主要考查三角形中位线定理和三角形面积的计算。
山东省德州市六校2018届九年级数学下学期第二次联考试题(含答案)
山东省德州市六校2018届九年级下学期第二次联考数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.2018-的倒数的相反数是（）2018- D．20182.下列计算正确的是（）A.532aaa=+ B.623)(aa=-C.222233babaab=⋅ D.32622aaa-=÷-3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.铁路部门消息:2017年端午节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学计数法表示为（）A.51064.4⨯ B.61064.4⨯ C.71064.4⨯ D.81064.4⨯5.图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．6.下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）A．y=﹣x+2 B．y=3x+1 C．y=5x2+1 D．y=﹣7.雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）8. 三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有回到原座位的概A.9. 分式方程﹣1=的解是( ) 1+10.若函数b x x y +-=22的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（ ） A ．0b 1≠<且bB ．1>bC ．1b 0<<D ．1<b11.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高．得到下面四个结论： ①OA =OD ；②AD ⊥EF ；③当∠A =90°时，四边形AEDF 是正方形；④2222AE DF AF DE +=+．上述结论中正确的是( )A ．②③B ．②④B ．C ．①②③D ．②③④12.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（ ）第11题图ACDEF OA ．729B ．364C ．362D ．121二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.若244--+-=x x y ，则=+-3)(y x _____。
-2018学年度安徽省九年级第二次联考期中数学试卷含答案.docx
第7题图安徽省2017-2018学年度九年级第二次联考（期中）（数学试卷含答案）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.2.一元二次方程2320x x +-=的根的情况是A .有两个相等的实数根B .没有实数根C .有两个不相等的实数根D .无法确定 3.抛物线221y x x =++的顶点坐标为是A .（－2，1）B .（2，1）C .（1，0）D .（－1，0）4.若一元二次方程220ax x +-=的一根是11x =，则它的另一根是A .22x =-B .21x =C .22x =D .21x =-5.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57．若设主干长出x 个支干，则可列方程是A .2(1)57x +=B .(1)57x x +=C .2157x x ++=D .1257x x ++=6.如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连接AO ，若∠B =50°，则∠OAC 的度数为 A ．30° B ．40° C ．45° D ．50°7.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转70°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =30°，则∠α的度数是A.20°B.30°C.40°D.50°8.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 A. 22y x =- B.22y x = C. 212y x =- D. 212y x =COB第6题图第8题图C9.如图，小明将一个三角板放在⊙O 上，使三角板的一边经过圆心O ，测得AC =5cm ，AB =3cm ，则⊙O 的半径长为A. 3.4 cmB. 3.5 cmC. 4 cmD. 5 cm10.如图，二次函数2y ax bx c =++（a ≠0 ）的图象与x 轴正半轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x =2，且OA =OC ，则下列结论：①abc ＞0；②c ＞﹣1；③4a +b ＜0；④关于x 的方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有一个根为1a-. 其中正确的结论有：A.①②B.①②③④C. ①②④D.①③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点（﹣3,4）关于原点对称的点的坐标是 ；12．已知y 关于x 的函数同时满足下列两个条件： ①当x ＜3时，函数值y 随x 的增大而增大； ②当x ＞3时，函数值y 随x 的增大而减小.则函数的解析式可以是： （写出一个即可）；13．在△ABC 中，∠CAB =26°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一个角度α到三角形AB 'C '的位置使得CC '∥AB ，则旋转角α = ；14．如图，以等腰△ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交底边BC 于点D ，交AC 于点G ，连接DG ，并过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ．现有如下结论：①BD =CD ，②∠DGC =∠A ，③BD =DG ，④DE 是⊙O 的切线.以上结论正确的有： （填序号）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：2(2)3(2)0x x ---=.16．已知关于x 的一元二次方程2+(2)10x m x m ++-=. 求证：不论m 为何值，此方程总有两个不相等的实数根.第14题图B'B第13题图第10题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC 的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O 为原点建立直角坐标系，完成下列问题： （1）画出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标.18．下列各图形中的“●”的个数和“△”的个数是按照一定规律摆放的：…（2）当n ＝ 时，图形“△”的个数是“●”的个数的2倍． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ， AE 是⊙O 的直径，连接EC ．若AB =8，CD =2. （1）求⊙O 的半径； （2）求EC 的长.20．已知抛物线C ：245y ax ax =--（a ≠0）．（1）当a =1时，求抛物线与x 轴的交点坐标及对称轴；（2）试说明在a ≠0的情况下，无论a 取何值，抛物线C 一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标.第19题图六、（本题满分12分）21．如图，已知二次函数y 1的图象经过点A （﹣1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点． （1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为M ，试求出经过点A 、M 的一次函数y 2（3）直接写出y 1＞y 2时，自变量的取值范围.七、（本题满分12分）22．某种商品的成本为每千克40查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）设商品每天的总利润为W （元），求W 与x 出售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？（3）在尽可能多销售的前提下，每千克售价定为多少元时，每天的利润恰为1600元？八、（本题满分14分）23．把矩形ABCO 如图放在平面直角坐标系中，已知AB =4，BC =6，将它绕点C 顺时针旋转a 角（a ≤90°），旋转后的矩形记为矩形EDCF ．在旋转过程中：（1）如图①，当点E 在射线CB 上时，E 点坐标为 ；当△CBD 是等边三角形时，旋转角a 的度数是 （a 为锐角时）；（2）如图②，设EF 与BC 交于点G ，当EG =CG 时，求点G 的坐标；（3）如图③，当旋转角a =90°时，请判断矩形EDCF 的对称中心H 是否在以C 为顶点，且经过点A 的抛物线上．2017-2018学年度第一学期九年级数学月考2（期中）参考答案二、 11、（3，-4）； 12、2(3)y x =--（答案不唯一）；13、128°；14、①③④（说明：只填一个正确序号得2分，两个得3分，填了错误序号不得分）三、15、解：原方程可变形为(2)(23)0x x ---=，……………………………4分则x -2=0或x -5=0∴122,5x x ==……………………………8分 说明：方法不唯一，正确即得分.16、证明： ∵22=b 4(2)4(1)ac m m ∆-=+--……………………………3分 22444480m m m m =++-+=+＞……………………………6分∴不论m 为何值，此方程总有两个不相等的实数根. ……………………………8分四、17、解：（1）如图，A 1（4，1）；（画出图形得3分，点的坐标1分） （2）如图；点A 2（-1， 4）（画出图形得3分，点的坐标1分）………………每空1分计6分（2）当n ＝ 11时，图形“△”的个数是“●”的个数的2倍．………………8分五、19、解：（1）∵半径OD ⊥弦AB 于点C∴AC =CB =4设⊙O 的半径为x ，则OC=x-2在Rt △AOC 中，由勾股定理得，222(2)4x x --=，解得：x=5 ∴⊙O 的半径为5……………………………5分 （2）连接EB ， ∵AE 是⊙O 的直径∴∠ABE =90°，在Rt △ABE 中，BE6=，在Rt △CBE 中，=……………………………10分20、解：（1）当a =1时，抛物线解析式为y =x 2-4x -5=（x -2）2-9，∴对称轴为y =2； ∴当y =0时，（x -2）2-9=0 x －2=3或-3，即x 1=－1，x 2=5；∴抛物线与x 轴的交点坐标为（－1，0）、（5，0）；……………………………5分 （2）抛物线C 解析式为：y =ax 2-4ax -5， ∵当x =0时，y =－5∴抛物线经过点（0，－5）……………………………7分 又∵抛物线的对称轴为y =2， ∴抛物线经过点（4，－5）∴抛物线C 一定经过两个定点（0，－5），（4，－5）；…………………………10分说明：方法不唯一，正确即得分.六、21、解：（1）设抛物线的解析式为：y =a （x +1）（x ﹣3），则：a （0+1）（0﹣3）=3，a =﹣1；∴抛物线的解析式：y 1=﹣（x +1）（x ﹣3）=﹣x 2+2x +3．……………………………5分 （2）22123(1)4y x x x =-++=--+ ∴抛物线顶点M 的坐标为（1,4） 设直线AM 的解析式为：y 2=kx +b ，则有：04k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得22k b =⎧⎨=⎩；故直线AM 的解析式：y 2=2x +2．……………………………10分 （3）当y 1＞y 2时，﹣1＜x ＜1.说明：方法不唯一，正确即得分. ……………………………12分七、22.解：（1）设y 与x 之间的函数解析式为y =kx +b ，501006080k b k b +=⎧⎨+=⎩第19题图得2200k b =-⎧⎨=⎩，即y 与x 之间的函数表达式是y =-2x +200；自变量的取值范围为：40≤x ≤80……………………………4分 （2）由题意可得， W =（x -40）（-2x +200）=-2x 2+280x -8000，即W 与x 之间的函数表达式是W =-2x 2+280x -8000=-2（x -70）2+1800； ∵a =-2＜0，40≤x ≤80∴当x =70时，W 取得最大值，此时W =1800，即售价为70元时，每天可获得最大利润，最大利润是1800元．…………………………8分 （3）当W =1600时，-2x 2+280x -8000=1600，化简得：214048000x x -+= 解得：x 1=60，x 2=80 ∵y =-2x +200，k=-2＜0∴销售量y 随售价x 的增大而减小，∴在尽可能多销售的前提下，每千克售价定为60元时，每天的利润恰为1600元. ……………………………12分八、23、解．（1）E （4，. ……………………………4分 （2）设CG=x ，则EG=x ，FG=6﹣x ， 在Rt △FGC 中，∵CF 2+FG 2=CG 2， ∴42+（6﹣x ）2=x 2 解得，133x =，即133CG = ∴13(4,)3G ……………………………9分 （3）设以C 为顶点的抛物线的解析式为y=a （x ﹣4）2， 把A （0，6）代入，得6=a （0﹣4）2．解得38a =． ∴抛物线的解析式为23(4)8y x =-∵矩形EDCF 的对称中心H 即为对角线FD 、CE 的交点， ∴H （7，2）． 当x=7时，2327(74)288y =-=≠， ∴点H 不在此抛物线上．……………………………14分。
4月2018届九年级第二次模拟大联考(江苏卷)数学卷(全解全析)
8．【答案】0≤x<3
x 1 1①
【解析】 2 x 3 3 3x② ，解①得 x 0 ；解②得 x 3 ；∴不等式组的解集是0 x 3 ．故答案
3，
∴CD=CO+OD=3+ 3 ．故答案为：3+ 3 ．学科￥网
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17．【解析】原式= 2 3 1 1 （2 分） 2 32 2
= 3 3 2 1 （4 分） 2 = 3 3 2 1 （6 分）
的面积–扇形 CBC′的面积=2
3
120π 42
×2÷2+
120π 22
=2
3 16 π 4 π = 4π 2
3 ．故选 A．
360
360
33
6．【答案】C
【解析】如图，∵P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，∴PA=PC，∠C=90°，
∵过点 P 作 PE⊥BC 于点 E，PF⊥CD 于点 F，∴∠PEC=∠DFP=∠PFC=∠C=90°，
【解析】A． 2a a a ，所以此选项错误； B． 2a b 不能合并，所以此选项错误； C 选项正确； D． 3a2 2a2 5a2 ，所以此选项错误，故选 C．
5．【答案】A
【解析】∵AB=4，∠A=30°，∴BC=2，AC=2 3 ，∴图中阴影部分的面积=Rt△ABC 的面积+扇形 ABA′
为 3，设 y=0，则 0=x2–2x–3，解得：x=−1 或 3，∴A(−1，0)，B(3，0)，∴AO=1，BO=3，∵AB 为半圆的直
2018届九年级数学下学期二模试题
二0一八年初中学业水平模拟考试数学试题试卷说明：本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1. 16的算术平方根是（）A. B.4 C.-4 D.2562．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．中国移动数据中心IDC项目今日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心.其中126000用科学计数法表示应为（）A. B. C. D.4.如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A．圆柱体B．三棱锥C．球体 D．圆锥体5．下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.6．下列事件中是必然事件的是（）A．﹣a是负数B．两个相似图形是位似图形C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．平移后的图形与原来的图形对应线段相等7．当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（）个．①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．A．1 B．2 C．3D．48．不等式组的解集为（）A．x≥﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．﹣2≤x＜39．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．11．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，﹣3），与x轴的一个交点A在（2，0）和（3，0）之间，下列结论中：①bc＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④a﹣c=3，正确的有（）个A．4 B．3 C．2 D．112．如图：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD 于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题：本大题共6小题，共24分，只填最后结果，每小题填对得4分．13．如果代数式有意义，那么x的取值范围是．14．在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=．15．设x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值是．16．在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出两张，这两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是．17．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为个．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题满分8分)先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20． (本题满分10分)为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？21．(本题满分10分)如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）22． (本题满分12分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于E，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．23． (本题满分12分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．（1）求m的值；（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．24.(本题满分12分)问题背景：如图（1）在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系．小明探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处，点B、C分别落在点A、。
2018年4月2018届九年级第二次模拟大联考(福建卷)数学卷(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2018届九年级第二次模拟大联考【福建卷】数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各数中，比-2小的数是 A ． 2 B ．0 C ．-1D ．-32．如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是A ．B．C ．D ．3．我国最大的领海是南海，总面积有3500000平方公里，数据3500000用科学记数法表示应为 A ．63.510⨯ B ．73.510⨯ C ．53510⨯D ．80.3510⨯4．下列各式计算正确的是 A ．23523a a a +=B ．()32526b b =C ．()()233xy xy xy ÷=D ．56236x x x ⋅=5．不等式组10360x x -≤⎧⎨+>⎩的解集为A ．x ≤1B ．x >-2C ．-2<x ≤1D ．无解6．在同一个直角坐标系中，函数y =kx 和y =kx()0k ≠的图象的大致位置是 A ． B ．C ．D ．7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若130AOB ∠=︒，则ACB ∠的度数是A ．115︒B ．120︒C ．125︒D ．130︒8．如图，在直角坐标系中，△OBC 的顶点O （0，0），B （-6，0），且∠OCB =90°，OC =BC ，则点C 关于y 轴对称的点的坐标是数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）A ．（3，3）B ．（-3，3）C ．（-3，-3）D ．（9．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是A ．14，9B ．9，9C ．9，8D ．8，910．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为A ．78°B ．75°C ．60°D ．45°第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：3ax 2+6ax +3a =__________．12．已知m 2-n 2=6，m +n =3，则m -n 的值是__________．13．如图，已知AD 为△ABC 的中线，AB =10 cm ，AC =7 cm ，△ACD 的周长为19 cm ，则△ABD 的周长为__________．14．从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为__________． 15．规定一种运算“※”，a ※1134b a b =-，则方程x ※2=1※x 的解为__________． 16．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO =∠ADB =90°，反比例函数y =kx在第一象限的图象经过点B ，若OA 2-AB 2=8，则k 的值为__________．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8有意义的范围内选取一个整数作为a 的值代入求值．18．（本小题满分8分）如图，A F E B 、、、四点共线，AC CE ⊥，BD DF⊥，AE BF =，AC BD =，求证：CE ∥DF ．19．（本小题满分8分）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）20．（本小题满分8分）某公司共有A 、B 、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图：（1）①在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为__________； ②在统计表中，b =__________，c =__________．数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）（2）求这个公司平均每人所创年利润．21．（本小题满分8分）已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E 是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，BD 2=AB •BC ．（1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE •CF =BC •EF ．22．（本小题满分10分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，M 为AD 中点，连接BM ，CM ．（1）求证：BM =CM ；（2）当⊙O 的半径为2时，求BM 的长．23．（本小题满分10分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处测得树顶端D 的仰角为60°，已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度i =1∶2，且B ，C ，E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE 的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）24．（本小题满分12分）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，P 是BC 边上一动点（不与B 、C 两点重合），将△ABP 沿直线AP 翻折，点B 落在点E 处；在CD 上取一点M ，使得将△CMP 沿直线MP 翻折后，点C 落在直线PE 上的点F 处，直线PE 交CD 于点N ，连接AM 、AN ． （1）若P 为BC 的中点，求sin ∠CPM 的值； （2）求证：∠PAN 的度数不变；（3）当P 在BC 边上运动时，△ADM 的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB 的长；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）已知二次函数y =x 2+bx +c （b ，c 为常数）．（1）当b =2，c =-3时，求二次函数图象的顶点坐标；（2）当c =10时，若在函数值y =1的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当c =b 2时，若在自变量x 的值满足b ≤x ≤b +3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为21，求此时二次函数的解析式．。
广东省中山市东区中学2018_2019学年九年级数学下学期第二次月考试卷(含解析)
2018-2019学年广东省中山市东区中学九年级（下）第二次月考数学试卷一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）A．0.4032×1012次B．403.2×109次C．4.032×1011次D．4.032×108次3．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．720104．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m5．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1 B．C．4﹣2D．3﹣4二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）6．计算：（﹣）5×26＝．7．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝度．8．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．9．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．10．如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于．三．解答题（共12小题，满分85分）11．计算： +（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0．12．先化简，再求值：，其中．13．已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．14．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD 于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．求证：四边形ADEF是菱形．15．已知：如图，在△ABC中，∠1＝∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形．16．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？17．某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m＝______，n＝______，（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？18．某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．19．如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？20．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？21．已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1再将矩形P1M1O1N1绕着点O1旋转90°得到矩形P2M2O2N2．在坐标系中画出矩形P2M2O2N2，并求出直线P1P2的解析式．22．如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．（1）求点B的坐标；（2）当∠CPD＝∠OAB，且＝，求这时点P的坐标．2018-2019学年广东省中山市东区中学九年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）A．0.4032×1012次B．403.2×109次C．4.032×1011次D．4.032×108次【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于403 200 000 000有12位，所以可以确定n＝12﹣1＝11．【解答】解：403 200 000 000＝4.032×1011．故选：C．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．3．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．72010【分析】根据关于关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，进而得到答案．【解答】解：∵点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，∴a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2010＝1，故选：C．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．5．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1 B．C．4﹣2D．3﹣4【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，∵∠BAE＝22.5°，∴∠DAE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣22.5°＝67.5°，在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4，∵正方形的边长为4，∴BD＝4，∴BE＝BD﹣DE＝4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BE＝×（4﹣4）＝4﹣2．故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE＝AD是解题的关键，也是本题的难点．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）6．计算：（﹣）5×26＝﹣2 ．【分析】根据幂的乘方解答即可．【解答】解：，故答案为：﹣2【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方的法则解答．7．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝15 度．【分析】利用三角形的外角性质先求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC＝∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数．【解答】解：∵∠A＝45°，∠BDC＝60°，∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝15°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC＝∠ABD＝15°，∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠DBC＝15°．【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．8．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是m＜﹣2 ．【分析】反比例函数的图象在二四象限，让比例系数小于0列式求值即可．【解答】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴m+2＜0，解得m＜﹣2，故答案为m＜﹣2．【点评】考查反比例函数的性质；用到的知识点为：对于反比例函数（k≠0），k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．9．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．【分析】由在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，∴现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是：＝．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．10．如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于30°．【分析】由于点P始终在优弧BAC上移动，故∠P度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数．【解答】解：∵△ABC为正三角形，AD⊥BC，∴AD为∠BAC的平分线，∴∠BAE＝60°×＝30°，又∵∠BPE＝∠BAE，∴∠BPE＝30°．【点评】在解此类动点问题时，一般将位置不固定的角转化为固定角来解，体现了转化思想在解题中的应用．三．解答题（共12小题，满分85分）11．计算： +（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0．【分析】先根据二次根式的化简、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂把原式化简，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式＝2+2﹣4×﹣1，＝2+2﹣2﹣1，＝1．故答案为：1．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂及二次根式等考点的运算．12．先化简，再求值：，其中．【分析】首先将括号内的式子进行通分，然后将除法统一为乘法运算，再约分、化简即可．【解答】解：＝＝＝＝；当x＝﹣3时，原式＝＝．【点评】此题是典型的“化简求值”类问题，解题的关键在于化简，应熟练掌握分式混合运算的解题方法．13．已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．【分析】（1）根据二次项系数确定开口方向，根据顶点坐标公式确定顶点坐标和对称轴．（2）当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，解方程可求得与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）；当x＝0时，y＝3，即求得与y轴的交点坐标为（0，3）．【解答】解：∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4∴开口方向向下，对称轴x＝1，顶点坐标是（1，4）当x＝1时，y有最大值是4（2）∵当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3当x＝0时，y＝3∴抛物线与x轴的交点坐标是（﹣1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，3）．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，利用解析式求坐标轴的交点的方法以及顶点坐标公式是本题的关键．14．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD 于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．求证：四边形ADEF是菱形．【分析】利用基本作法克判定AE平分∠BAD，再根据平行四边形的性质得到AD∥EF，则可判断四边形ADEF是平行四边形，再利用AE平分∠BAD证明∠AED＝∠DAE，则AD＝AE，然后根据菱形的判定方法可判断四边形ADEF是菱形．【解答】证明：由作法得AE平分∠BAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴DE∥AF，∠AED＝∠BAE，∵EF∥BC，∴AD∥EF，∴四边形ADEF是平行四边形，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE．∴∠AED＝∠DAE．∴AD＝AE，∴四边形ADEF是菱形．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的性质．15．已知：如图，在△ABC中，∠1＝∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形．【分析】欲证明△ADE是等腰三角形，只要证明∠ADE＝∠1即可．【解答】证明：∵DE∥AC，∴∠ADE＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠ADE＝∠1，∴EA＝ED，即△ADE是等腰三角形．【点评】本题考查等腰三角形的判定，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？【分析】若设每台电视机的进价是x元，则进价提高35%后为（1+35%）x，再打九折后为0.9（1+35%）x，再另送50元路费后的售价为0.9（1+35%）x﹣50，然后根据获利208元，即可列出方程．【解答】解：设每台电视机的进价是x元．根据题意得：0.9（1+35%）x﹣50＝x+208，解得：x＝1200．答：每台电视机的进价是1200元．【点评】注意要正确找到题目中的实际售价．同时注意在利润问题中的公式：售价＝利润+进价．17．某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m＝______，n＝______，（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？【分析】（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等，可得关于m、n的关系式；进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）根据中位数的定义判断；（4）读图可得比赛成绩80分以上的人数，除以总人数即可得答案．【解答】解：（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等，即有＝＝解可得：m＝90，n＝0.3；（2）图为：；（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，读图可得：共200人，第100、101名都在70分～80分，故比赛成绩的中位数落在70分～80分；（4）读图可得比赛成绩80分以上的人数为60+20＝80，故获奖率为获奖率为： %＝40%【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．18．某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．【分析】在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ABC 中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；进而由BC＝AC﹣AB得解．【解答】解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3米，∴DA＝3米，在Rt△ADC中，∠CDA＝60°，∴tan60°＝，∴CA＝3．∴BC＝CA﹣BA＝（3﹣3）米．答：路况显示牌BC是（3﹣3）米．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边的长是解答此类题的一般思路．19．如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？【分析】（1）易得△ABE与△ADB的三个内角相等，故△ABE∽△ADB，进而可得；代入数据可得答案．（2）连接OA，根据勾股定理可得BF＝BO＝AB；易得∠OAF＝90°，故可得直线FA与⊙O相切．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C．∵∠C＝∠D，∴∠ABC＝∠D．又∵∠BAE＝∠DAB，∴△ABE∽△ADB，∴，∴AB2＝AD•AE＝（AE+ED）•AE＝（2+4）×2＝12，∴AB＝2．（5分）（2）解：直线FA与⊙O相切．理由如下：连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，∴BD＝，∴BF＝BO＝．∵AB＝2，∴BF＝BO＝AB，∴∠OAF＝90°．∴直线FA与⊙O相切．（8分）【点评】本题考查常见的几何题型，包括切线的判定及相似三角形证明与性质的运用，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题．20．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？【分析】（1）关键描述语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解．（2）关键描述语是：装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆；（3）关键描述语是：此次销售获利达到预期利润25万元．【解答】解：（1）根据题意得4x+5y+6（40﹣x﹣y）＝200，整理得y＝﹣2x+40，则y与x的函数关系式为y＝﹣2x+40；（2）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，装运C种西瓜的车辆数为z辆，则x+y+z＝40，∵，∴z＝x，∵x≥10，y≥10，z≥10，∴有以下6种方案：①x＝z＝10，y＝20；装运A种西瓜的车辆数为10辆，装运B种西瓜的车辆数20辆，装运C种西瓜的车辆数为10辆；②x＝z＝11，y＝18；装运A种西瓜的车辆数为11辆，装运B种西瓜的车辆数为18辆，装运C种西瓜的车辆数为11辆；③x＝z＝12，y＝16；装运A种西瓜的车辆数为12辆，装运B种西瓜的车辆数为16辆，装运C种西瓜的车辆数为12辆；④x＝z＝13，y＝14；装运A种西瓜的车辆数为13辆，装运B种西瓜的车辆数为14辆，装运C种西瓜的车辆数为13辆；⑤x＝z＝14，y＝12；装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；⑥x＝z＝15，y＝10；装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为15辆；（3）由题意得：1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000，将y＝﹣2x+40，z＝x，代入得3600x+200000≥250000，解得x≥13，经计算当x＝z＝14，y＝12；获利＝250400元；当x＝z＝15，y＝10；获利＝254000元；故装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；或装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为15辆．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．21．已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1再将矩形P1M1O1N1绕着点O1旋转90°得到矩形P2M2O2N2．在坐标系中画出矩形P2M2O2N2，并求出直线P1P2的解析式．【分析】由点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1，得到P1的坐标为（2，3）．将矩形P1M1O1N1绕着点O1顺时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2，得P2的坐标为（7，2）；当将矩形P1M1O1N1绕着点O1逆时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2，得P2的坐标为（1，﹣2），然后利用待定系数法分别求出它们的直线解析式．【解答】解：如图：当将矩形P1M1O1N1绕着点O1顺时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2．∵点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1，∴P1的坐标为（2，3），∵将矩形P1M1O1N1绕着点O1顺时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2．∴P2的坐标为（7，2），设P1P2的解析式为：y＝kx+b，把P1（2，3），P2（7，2）代入得，2k+b＝3①，7k+b＝2②，解由①②组成的方程组得，k＝﹣，b＝．所以直线P1P2的解析式为y＝﹣x+；当将矩形P1M1O1N1绕着点O1逆时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2．如图，∴P2的坐标为（1，﹣2），设P1P2的解析式为：y＝kx+b，把P1（2，3），P2（1，﹣2）代入得，2k+b＝3①，k+b＝﹣2②，解由①②组成的方程组得，k＝5，b＝﹣7．所以直线P1P2的解析式为y＝5x﹣7；【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了图形的平移和矩形的性质以及用待定系数法求直线解析式．22．如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．（1）求点B的坐标；（2）当∠CPD＝∠OAB，且＝，求这时点P的坐标．【分析】（1）依题意可得∠BAQ＝∠COA，已知AB＝4，∠COA度数利用三角函数可求出BQ，AQ，OQ的值．（2）利用相似三角形的判定证明△OCP∽△APD，根据等比性质可求出AP，OP的值．【解答】解：（1）作BQ⊥x轴于Q．∵四边形OABC是等腰梯形，∴∠BAQ＝∠COA＝60°在Rt△BQA中，BA＝4，BQ＝AB•sin∠BAO＝4×sin60°＝（1分）AQ＝AB•cos∠BAO＝4×cos60°＝2，（1分）∴OQ＝OA﹣AQ＝7﹣2＝5点B在第一象限内，∴点B的坐标为（5，）（1分）（2）∵∠CPA＝∠OCP+∠COP，即∠CPD+∠DPA＝∠COP+∠OCP，而∠CPD＝∠OAB＝∠COP＝60°，∴∠OCP＝∠APD．（1分）∵∠COP＝∠PAD，（1分）∴△OCP∽△APD．（1分）∴．∴OP•AP＝OC•AD．（1分）∵，且AB＝4，∴BD＝AB＝，AD＝AB﹣BD＝4﹣＝．∵AP＝OA﹣OP＝7﹣OP，∴OP（7﹣OP）＝4×，（1分）解得：OP＝1或6．∴点P坐标为（1，0）或（6，0）．（2分）【点评】本题综合考查了三角函数，相似三角形的判定和性质，等腰梯形性质的运用，难度中上．。