2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.1.2、不等式的性质同步练习18

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七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习2新版新人教版

人教版七年级数学下9.1.2不等式的性质同步练习

人教版七年级数学下9.1.2不等式的性质同步练习一、单选题：(1)a是正数的表达式为( )A、a<0B、a>0C、a>0D、-a>0(2)下列按要求列出的不等式中，正确的是( )A、3m是非正数，则3m>0B、5x小于-1，则5x>-1C、x，y两数的差小于0，则x-y≤0D、a+b是负数，则a+b<0(3)若a<b，则下列不等式成立的是( )A、a+c<b+dB、a+c<b+cC、a-c<b+cD、a-c<b-d(4) 不等式9x≤33的正偶数解有( )A、1个B、2个C、3个D、没有(5)b为有理数，下列结论中正确的是( )A、b2>0B、如果b<0，那么b2>0C、如果b<1，那么b2<1D、如果b>0，那么b2>b(6)下列数轴中表示不等式x≤-2的解集正确的是( )(7)下列说法中，错误的是( )A、不等式x<5的解有无数多个;B、不等式x<5的正整数解有有限个C、不等式-3x>9的解是x<-3 ;D、35是不等式2x<-16的一个解(8)如果不等式(a-1)x<a-1的解集是x>1，那么有( )A、a≠1B、a>1C、a<1D、a为任意有理数(9)不等式y<3的解集用数轴表示为( ) (10)当x取不大于37的值时，3x-7的值( )A、大于0B、不大于0C、小于0D、不小于0二、填空题(1)若a+b>a，则b 0；若a≠0，则-3a2 -a2.(2)若a>-a，则a ；若a+b<a-b，则b 0.(3)“x的3倍与x的4倍的和不小于7”用不等式表示为.(4)不等式x-1≤2的正整数解为.(5)若不等式2x<a的解集为x<2，则a的值为.(6)不等式2(3-5x)≤-4的解集是.(7)不等式3x-8≤6x+2的解集为.(8)当x 时，代数式5x-1的值小于7x+2的值.(9)当x 时，代数式34232+--xx的值不大于1.(10)不等式x+2>-3的负整数解是.三、用不等式表示:a与b的和的3倍是负数__________ (2)20减去x的5倍的差是非负数________________ (3)x的21与3的和比5大___________________ (4)代数式3x+2的值大于1_______________四、解下列不等式，并在在数轴上表示下列不等式的解集(1) y<3______________________________(2)x>6_________________________________ (3)x+3<4 __________________________________五、解答题x 取何值时，代数式2x-1的值不大于2。

9.1.2 不等式的性质同步练习(含答案)数学人教版七年级下册

9.1.2 不等式的性质一、选择题1．已知a ，b ，c ，d 是实数，若a ＞b ，c ＝d ，则( )A ．a ＋c>b ＋dB ．a ＋b>c ＋dC ．a ＋c>b －dD ．a ＋b>c －d2．若m ＞n ，则下列不等式中正确的是( )A ．m －2<n －2B ．－12 m>－12 nC ．n －m ＞0D ．1－2m<1－2n3．利用不等式的性质可得不等式4x<3x ＋2的解集是( )A ．x ＞－2B ．x<－2C ．x ＞2D ．x<24．把不等式x －1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是( )5．已知a ＞b ，则一定有－4a□－4b ，“□”中应填的符号是( )A ．＞B ．＜C ．≥D ．＝6．小明的作业本上有四道利用不等式的性质解不等式的作业题：①由x ＋7＞8解得x ＞1；②由x ＜2x ＋3解得x ＜3；③由3x －1＞x ＋7解得x ＞4；④由－3x ＞－6解得x ＜－2.其中正确的有( )A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题7．若a ＞b ，am ＜bm ，则一定有( )A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数8．若a>b ，则下列不等式中正确的是( )A ．a －1<b －1B ．－3a ＜－3bC ．5a<5bD ．－2－a ＞－2－b9．下列说法中错误的是( )A ．若a ＜b ，则a ＋2024＜b ＋2024B ．若－2024a ＞－2024b ，则a ＜bC ．若a<b ，则ac<bcD ．若a(c 2＋1)<b(c 2＋1)，则a<b二、填空题10．若a －b ＜c －b ，则a_____c.(填“＞”“＜”或“＝”)11．若关于x 的不等式x －n≥－1的解集如图所示，则n 等于 ____．12．如果点P(2n ，1－2m)在第四象限，那么m ，n 的取值范围分别是____________．13．如果不等式(b ＋1)x ＜b ＋1的解集是x ＞1，那么b 的范围是_________．三、解答题14．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3x≤5x －2； (2)2x －14 ＜1－x.15．判断命题“如果a ＞b ，那么5－2a ＜5－2b”是否正确，如果不正确，请说明理由；如果正确，说明变形的过程和依据．16．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又转手以每条a ＋b 2 的价格全部卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？17．先阅读下面解题过程，然后解题．已知a ＞b ，试比较－2 024a ＋1与－2 024b ＋1的大小．解：因为a ＞b ，所以－2 024a ＞－2 024b.①故－2 024a ＋1＞－2 024b ＋1.②(1)上述解题过程中，从第____步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．18．根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a －b ＞0,则a ＞b ;若a －b ＝0,则a ＝b ;若a －b ＜0,则a ＜b .反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:(1)比较4＋3a 2－2b ＋b 2与3a 2－2b ＋1的大小;(2)若2a ＋2b －1＞3a ＋b ,请求出a 与b 的大小关系.参考答案一、选择题1．已知a ，b ，c ，d 是实数，若a ＞b ，c ＝d ，则( A )A ．a ＋c>b ＋dB ．a ＋b>c ＋dC ．a ＋c>b －dD ．a ＋b>c －d2．若m ＞n ，则下列不等式中正确的是( D )A ．m －2<n －2B ．－12 m>－12 nC ．n －m ＞0D ．1－2m<1－2n3．利用不等式的性质可得不等式4x<3x ＋2的解集是( D )A ．x ＞－2B ．x<－2C ．x ＞2D ．x<24．把不等式x －1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是( D )5．已知a ＞b ，则一定有－4a□－4b ，“□”中应填的符号是( B )A ．＞B ．＜C ．≥D ．＝6．小明的作业本上有四道利用不等式的性质解不等式的作业题：①由x ＋7＞8解得x ＞1；②由x ＜2x ＋3解得x ＜3；③由3x －1＞x ＋7解得x ＞4；④由－3x ＞－6解得x ＜－2.其中正确的有( B )A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题7．若a ＞b ，am ＜bm ，则一定有( B )A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数8．若a>b ，则下列不等式中正确的是( B )A ．a －1<b －1B ．－3a ＜－3bC ．5a<5bD ．－2－a ＞－2－b9．下列说法中错误的是( C )A ．若a ＜b ，则a ＋2024＜b ＋2024B ．若－2024a ＞－2024b ，则a ＜bC ．若a<b ，则ac<bcD ．若a(c 2＋1)<b(c 2＋1)，则a<b二、填空题10．若a －b ＜c －b ，则a_____c.(填“＞”“＜”或“＝”)【答案】<11．若关于x 的不等式x －n≥－1的解集如图所示，则n 等于 ____．【答案】312．如果点P(2n ，1－2m)在第四象限，那么m ，n 的取值范围分别是____________．【答案】m ＞12 ，n ＞013．如果不等式(b ＋1)x ＜b ＋1的解集是x ＞1，那么b 的范围是_________．【答案】b ＜－1三、解答题14．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3x≤5x －2； (2)2x －14 ＜1－x.解：x≥1，数轴略解：x ＜56 ，数轴略15．判断命题“如果a ＞b ，那么5－2a ＜5－2b”是否正确，如果不正确，请说明理由；如果正确，说明变形的过程和依据．解：命题是正确的．∵a ＞b ，∴－2a ＜－2b(不等式的性质3)，∴－2a ＋5＜－2b ＋5(不等式的性质1)，即5－2a ＜5－2b16．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又转手以每条a ＋b 2 的价格全部卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？解：由题意得a ＋b 2 ×5－(3a ＋2b)＜0，∴b ＜a ，∵甲从第一个鱼摊买的鱼比从第二个鱼摊买的鱼贵，∴他后来赔了17．先阅读下面解题过程，然后解题．已知a ＞b ，试比较－2 024a ＋1与－2 024b ＋1的大小．解：因为a ＞b ，所以－2 024a ＞－2 024b.①故－2 024a ＋1＞－2 024b ＋1.②(1)上述解题过程中，从第__①__步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．解：(2)不等式两边乘同一个负数，不等号的方向要改变．(3)因为a ＞b ，所以－2 024a ＜－2 024b ，故－2 024a ＋1＜－2 024b ＋1.18．根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a －b ＞0,则a ＞b ;若a －b ＝0,则a ＝b ;若a －b ＜0,则a ＜b .反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:(1)比较4＋3a 2－2b ＋b 2与3a 2－2b ＋1的大小;(2)若2a ＋2b －1＞3a ＋b ,请求出a 与b 的大小关系.解:(1)∵4＋3a 2－2b ＋b 2－(3a 2－2b ＋1)＝b 2＋3＞0,∴4＋3a 2－2b ＋b 2＞3a 2－2b ＋1.(2)不等式两边同时减(3a＋b),得－a＋b－1＞0,∴b－a＞1＞0,∴a＜b.。

【初中数学】人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质(练习题)

人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质(147)1.有一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a 与b 哪个大？2.二元一次方程组{2x +3y =10,4x −3y =2的解满足不等式ax >4−y ，求a 的取值范围．3.已知关于x 的不等式(1−a)x >2两边都除以(1−a)，得x <21−a ，试化简：|a −1|+|a +2|． 4.用“>”或“< ”填空：（1）如果a −b <c −b ，那么a c;（2）如果3a >3b ,那么a b ；（3）如果−a <−b ,那么a b;（4）如果2a +1<2b +1,那么a b ．5.现有不等式的性质:①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变;②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a ≠0)；(2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a ≠0)．6.若x >y ，则下列不等式中不一定成立的是（）A.x +1>y +1B.2x >2yC.x 2>y 2D.x 2>y 27.若−2x >y ，则下列结论正确的是（）A.2x >−yB.x >−y 2C.x <−y 2D.x <−2y8.若a >b ，则4a 4b(填“< ”或“>”)．9.如果不等式ax b a ，那么a 的取值范围是．10.根据不等式的基本性质，将不等式变形为x >a 或x <a 的形式．(1)x −14<34，根据不等式的性质，不等式两边都，得；(2)32x >−5，根据不等式的性质，不等式两边都，得；(3)−8x >16，根据不等式的性质，不等式两边都，得．11.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.C. D.12.不等式x−2≥1的解集是．13.不等式(3.14−π)x<π−3.14的解集是．14.利用不等式的性质解下列不等式：(1)x+12>10;(2)13x<43;(3)−8x≥−16.15.黄石市某天的最高气温为+5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t(℃)的取值范围是．16.如图，x克和5克分别是天平上两边的砝码质量，请你用“>”或“<”填空：x−32.17.已知关于x的不等式2x>m的解集如图所示,则（）A.m>6B.m<6C.m=6D.m>318.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）A.a−c>b−cB.a+c<b+cC.ac>bcD.ab <cb19.若关于x的方程x−a=3的解为负数,则a的取值范围是．20.根据不等式的性质，把下列各式化为x>a或x<a的形式．(1)−3x+2<2x+3;．(2)13x≥13(6−3x)．21.某棉布厂棉布的销售数量与销售价格如下表所示．若某人带了8000元，则他最多可以购买棉布多少米？22.若x>y，则下列式子中错误的是（）A.x−3>y−3B.x+3>y+3C.−3x>−3yD.x3>y323.若3x>−3y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y>0B.x−y>0C.x+y<0D.x−y<024.由m>n到km>kn成立的条件为（）A.k>0B.k<0C.k≤0D.k≥0参考答案1.【答案】:根据题意，得10a ＋b >10b ＋a ，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减a +b ,得9a >9b ，根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以9，得a >b【解析】:根据题意，得10a ＋b >10b ＋a ，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减a +b ,得9a >9b ，根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以9，得a >b2.【答案】:解方程组{2x +3y =10,4x −3y =2,得{x =2,y =2.把{x =2,y =2代入不等式ax >4−y ，得2a >4−2，不等式两边都除以2,得a >1.所以a 的取值范围是a >1【解析】:解方程组{2x +3y =10,4x −3y =2,得{x =2,y =2. 把{x =2,y =2代入不等式ax >4−y ，得2a >4−2，不等式两边都除以2,得a >1. 所以a 的取值范围是a >13.【答案】:∵不等式(1−a)x >2两边都除以(1−a)后不等号方向发生了改变， ∴1−a <0,解得a >1，∴|a −1|+|a +2|=(a −1)+(a +2)=2a +1【解析】:∵不等式(1−a)x >2两边都除以(1−a)后不等号方向发生了改变， ∴1−a <0,解得a >1， ∴|a −1|+|a +2|=(a −1)+(a +2)=2a +14.【答案】:< ； >； >；<5(1)【答案】若a >0，则a +a >a +0，即2a >a ；若a <0，则a +a <a +0，即2a <a(2)【答案】若a >0，∵2>1，∴2·a >1·a ，即2a >a ；若a <0,∵2>1，∴2·a <1·a ，即2a <a6.【答案】:D【解析】:在不等式x >y 两边都加1，不等号的方向不变，故A 正确；在不等式x >y 两边都乘2，不等号的方向不变，故B 正确；在不等式x >y 两边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确；当x =1，y =−2时，x >y ，但x 2<y 2，故D 错误7.【答案】:C8.【答案】:>9.【答案】:a <0【解析】:因为不等号的方向改变，所以不等式两边同时除以一个负数，所以a <010(1)【答案】1 ；加上14；x <1(2)【答案】2；乘23；x >−103(3)【答案】3；除以−8；x <−211.【答案】:D12.【答案】:x ≥3【解析】:移项，得x ≥1+2，合并同类项，得x ≥313.【答案】:x >−1【解析】:因为3.14−π<0,且π−3.143.14−π=−1,所以x >−114(1)【答案】根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减去12，得x >−2(2)【答案】根据不等式的基本性质2，不等式两边都除以13，得x <4(3)【答案】根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以−8，得x ≤215.【答案】:−3℃≤t ≤5℃【解析】:5−8=−3(℃)，∴这天此地气温t(℃)的取值范围是−3℃≤t ≤5℃16.【答案】: <17.【答案】:C【解析】:由不等式2x>m，得x>m2．由数轴可看出该不等式的解集为x>3,所以m2=3,所以m=618.【答案】:B19.【答案】:a<−3【解析】:x=a+3<0,解得a<−320(1)【答案】−3x+2<2x+3.两边都减去2，得−3x<2x+1.两边都减去2x，得−5x<1.两边都除以−5，得x>−15．(2)【答案】13x≥13(6−3x)．两边都乘3，得x≥6−3x．两边都加上3x，得4x≥6.两边同时除以4，得x≥3221.【答案】:设该人可以买x米棉布，根据题意，得8x≤8000.根据不等式的基本性质2，在不等式的两边同时除以8，得x≤1000，所以他最多可以购买棉布1000米【解析】:设该人可以买x米棉布，根据题意，得8x≤8000. 根据不等式的基本性质2，在不等式的两边同时除以8，得x≤1000，所以他最多可以购买棉布1000米22.【答案】:C23.【答案】:A【解析】:两边都除以3，得x>−y，两边都加y，得x+y>0，故选 A24.【答案】:A【解析】:根据“不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变”得k>0。

9.1.2《不等式性质》同步练习题(新人教版七年级下)

没有退路的时分，正是潜力发挥最大的时分。

时辰是个常数，但也是个变数。

勤恳的人无量多，懒散的人无量少。

韶光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。

9.1.2《不等式的性质》同步演练题（ 1）知识点：1 、不等式的性质1：不等式的两边加上( 或减去) 同一个数( 或式子) ，不等号的方向不变，用式子表示：若是 a>b，那么 a±c> b±c．2 、不等式的性质2：不等式的两边乘以( 或除以) 同一正数，不等号的方向不变，用式子表示：假如a > b ，c>0，那么ac > bc 或ac >bc．3 、不等式的性质3：不等式两边乘以( 或除以) 同一个负数，不等号的方向改变，ac 用式子表示：a>b，c<0，那么，ac < bc 或<bc．同步演练：1. 用a＞b，用“＜”或“＞”填空：⑴a ＋2 b ＋2 ⑵3a 3b ⑶－2a －2b⑷a －b 0 ⑸－a－4－b－4 ⑹a －2 b －2；2. 用“＜”或“＞”填空：⑴若a－b＜c－b，则a c ⑵若3a＞3b，则a b ⑶若－a＜－b，则a b ⑷若2a＋1＜2b＋1，则a b2 23. 已知a ＞b，若a ＜0则a a b，若a ＞0则a a b；4. 用“＜”或“＞”填空：⑴若a－b＞a则b 0 ⑵若－b2ac ＞2bc则a b ⑶若a＜－b则a⑷若a＜b则a－b 0 ⑸若a＜0，b 0时ab≥05. 若a3＜a2，则a 必定知足（）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ≥0D 、a ≤06. 若 x＞－ y，则以下不等式中成立的有（）A 、x＋y＜0B 、x－y＞0C 、 2a x＞2a y D 、3x+3y＞07. 若 0＜x＜1，则以下不等式成立的是（）1 12 2＞x B 、A 、x ＞xx ＞＞x x1 12 2C、x ＞＞x D 、＞x ＞xx x3x 8. 若方程组y3yk31的解为x，y，且x+y＞0，则k 的范围是（）xA、k＞4 B 、k＞－4 C 、k＜4 D 、k＜－49. 用不等式表示以下各式，并使用不等式性质解不等式。

人教版七年级下册数学9.1.2 不等式的性质第一课时(同步练习)

9.1.2 不等式的性质第1课时不等式的基本性质基础题知识点1 不等式的性质11.若a ＞b ，则a －3＞b －3.(填“＞”“＜”或“＝”)2.若a －4＜b －4，则a ＜b.(填“＞”“＜”或“＝”)3.已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a －2＜b －2.知识点2 不等式的性质24.若a ＞b ，则3a ＞3b ；a 5＞b 5；ac 2＞bc 2(c 为非零实数).(填“＞”“＝”或“＜”) 5.如果2m ＜3n ，那么不等式两边同时乘16(或除以6)，可变为13m<12n. 知识点3 不等式的性质3 6.若－12a ≥b ，则a ≤－2b ，其根据是(C) A.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B.不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C.不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D.以上答案均不对7.若a ＞b ，am ＜bm ，则一定有(B)A.m ＝0B.m ＜0C.m ＞0D.m 为任何实数中档题8.若x ＞y ，则下列式子中错误的是(D)A.x －3＞y －3B.x 3>y 3C.x ＋3＞y ＋3D.－3x ＞－3y9.(2017·株洲)已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为(D)A.a ＞bB.a ＋2＞b ＋2C.－a ＜－bD.2a ＞3b10.下列说法不一定成立的是(C)A.若a>b ，则a ＋c>b ＋cB.若a ＋c>b ＋c ，则a>bC.若a>b ，则ac 2>bc 2D.若ac 2>bc 2，则a>b11.若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A.a －c ＞b －cB.a ＋c ＜b ＋cC.ac ＞bcD.a c ＜c b12.已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集为x ＜21－a，则a 的取值范围是a ＞1. 13.如图所示，A ，B ，C ，D 四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为B ＜A ＜D ＜C.14.张华在进行不等式变形时遇到不等式b ＜－b ，他将不等式两边同时除以b 得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b 的取值范围吗？解：∵不知道b 的正负，∴将不等式两边同时除以b ，不等号的方向不知道改变不改变.张华把b 看成大于0，所以才得出错误的结论.不等式两边同时加上b ，得2b<0.不等式两边同时除以2，得b<0.。

人教七年级下册数学9.1.2不等式的性质同步练习(解析版)

9.1.2不等式的性质基础闯关全练1．如果a ＜b ，下列各式中不一定正确的是( )A ．a-1＜b-1B ．-3a ＞-3bC ．b a 11<D ．44a b<2．若3x ＞-3y ，则下列不等式中一定成立的是( ) A ．x+y ＞0 B ．x-y ＞0 C ．x+y ＜0 D ．x-y ＜0 3．若m ＜n ，比较下列各式的大小：(1) m-3________n-3； (2) -5m_______-5n ；(3)3m -______3n -； (4) 3-m____2-n ； (5)0____m-n ； (6)423m --______423n--4．不等式1+x ＜0的解集在数轴上表示正确的是( )5．写出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质： (1)由321->x ，得x ＞-6：___________； (2)由3+x ≤5，得x ≤2：____； (3)由-2x ＜6，得x ＞-3：____； (4)由3x ≥2x -4，得x ≥-4：________．6．若a ＜3，则不等式（a-3）x ＜2+a 的解集为____．7．利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来．(1)x-3＜2； (2)2141>-x ； (3)5x ≥3x-2．能力提升全练1．若不等式（a-3）x ＜1的解集是31->a x ，则a 的取值范围是( )A.a ＞3B.a ＜3C.a ≠3D.以上均不对2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ac ＞bcB ．|a-b| =a-bC ．-a ＜-b ＜cD ．-a-c ＞-b-c3．定义一种新运算“⊕”，其运算规则为a ⊕b= -2a+3b ，如：1⊕5= -2×1+3×5= 13，则不等式x ⊕4＜0的解集为______．4．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)4x+3＜3x ；(2) 4-x ≥4.三年模拟全练一、选择题1．下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b 得ac ＞bcB ．由a ＞b 得-2a ＞-2bC ．由a ＞b 得-a ＜-bD ．由a ＞b 得a-2＜b-22．利用不等式的性质，把不等式2x-3＜1的解集在数轴上表示为( )A B C D3．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图，则下列不等式成立的是( )A ．ac ＞bcB ．ab ＞cbC ．a+c ＞b+cD ．a+b ＞c+b 二、填空题 4．数轴上实数b 的对应点的位置如图所示，比较大小121+b ______0（用“＜”或“＞”填空）．5．若关于x 的不等式(1-a) x ＞2可化为a x ->12，则a 的取值范围是_______.五年中考全练一、选择题1．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是( )A ．a-1＜b-1B ．2a ＜2b C.33b a ->-D.a ²＜b ² 2．已知实数a ，b 满足a+1＞b+1，则下列选项可能错误的是( ) A ．a ＞b B ．a+2＞b+2 C ．-a ＜-b D ．2a ＞3b 3．若x+5＞0，则( )A ．x+1＜0B ．x-1＜0C ．15-<xD.-2x ＜12二、填空题4．用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a ＜b ，则ac ＜bc ”是错误的，这组值可以是a=_____．b=________．c=___________. 核心素养全练1．某商贩去蔬菜批发市场买黄瓜，上午，他买了30千克，价格为每千克x 元；下午，他又买了20千克，价格为每千克y 元．后来他以每千克2yx +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是( )A ．x ＜yB ．x ＞yC ．x ≤yD ．x ≥y2．甲同学与乙同学讨论有关不等式的问题，甲说：当每个苹果的质量一样时，5个苹果的质量大于4个苹果的质量，设每个苹果的质量为x ．则有5x ＞4x. 乙说：这肯定是正确的．甲又说：设a 为一个有理数，那么5a 一定大于4a ，对吗？乙同答：这与5x ＞4x 是一同事儿，当然也是正确的．请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由．9.1.2不等式的性质1．C 根据不等式的性质可知A 、B 、D 均正确，而C 选项不一定正确．2.A 根据不等式的性质2，对3x ＞-3y 两边同除以3得x ＞-y ，再根据不等式的性质1，两边同加y 得x+y ＞0．3．答案(1)＜(2)＞(3)＞(4)＞(5)＞(6)＜4．A ∵1+x ＜0,∴根据不等式的性质1，两边同时减1，不等号方向不变，得x ＜-1，x ＜-1在数轴上表示如图．5．答案(1)不等式的性质2 (2)不等式的性质1 (3)不等式的性质3 (4)不等式的性质1 6．答案32-+>a ax解析由于a ＜3，所以a-3＜0，不等式（a-3）x ＜2+a 两边同除以（a-3），不等号方向改变．7．解析 (1)不等式两边同时加3，不等号方向不变，得x ＜5.(2)不等式两边同时乘-4，不等号方向改变，得x ＜-2．(3)不等式两边同时减去3x ，不等号方向不变，得5x-3x ≥3x-2-3x,即2x ≥-2．不等式2x ≥-2两边同时除以2，不等号方向不变，得x ≥-1．在数轴上表示各解集如图：能力提升全练1．B 由题意知不等号方向发生改变，由不等式的性质3，可知a-3＜0,故a ＜3． 2．D 由题图可知，a ＜b ＜0＜c ，∴ac ＜bc ，故A 选项错误；∵a ＜b ，∴a-b ＜0,∴｜a-b ｜ =b-a ，故B 选项错误；∵a ＜b,∴-a ＞-b ，故C 选项错误；∵-a ＞-b ，∴-a-c ＞-b-c ，故D 选项正确．故选D ． 3．答案x ＞6解析由题意得x ⊕4=-2x+3×4，所以原不等式可化为- 2x+12＜0．所以-2x ＜-12,可得x ＞6.4．解析(1)原不等式可变形为4x+3-3x-3＜3x-3x-3,整理得x ＜-3.数轴表示如图．(2)原不等式可变形为4-x-4≥4-4，整理得-x ≥0，在不等式的两边同时乘-1，不等号改变方向，得x ≤0．数轴表示如图．三年模拟全练一、选择题1．C 当c ≤0时，选项A 错误；根据不等式的性质，在不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变，故选项B 错误，选项C 正确；在不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变，故选项D 错误，故选C ．2.D 根据不等式的性质1，两边同加3，得2x ＜4，再根据不等式的性质2，两边同除以2，得x ＜2，从2向左画，且2处为空心圆圈，故选D ． 3.B 由数轴知c ＞O ＞b ＞a ，再用不等式的性质进行判断．二、填空题 4．答案＞解析由题图知-2＜b ＜-1，所以21211-<<-b ，所以211210<++b ．5．答案 a ＜1解析由关于x 的不等式(1-a) x ＞2可化为a x ->12，得1-a ＞0．可得a ＜1．五年中考全练一、选择题1．D A 选项，不等式a ＜b 两边同时减去1，不等号方向不变，故A 成立．B 选项，不等式a ＜b 两边同时乘2，不等号方向不变，故B 成立．c 选项，不等式a ＜b 两边同时乘31-，不等号方向改变，故C 成立，选项D ，举例：-5＜-2，但（-5）²＞（-2）²，故D 不一定成立，故选D ．2．D 根据不等式的性质即可得到a ＞b ，a+2＞b+2．-a ＜-b ．因此可能错误的是D ． 3．D 因为x+5＞0，所以x ＞-5，所以- 2x ＜10，又因为10＜12，所以-2x ＜12．此题选D ．二、填空题4．答案1;2;-1（答案不唯一）解析由不等式的性质2可知，当c ＞0时，命题才是真命题，所以当c ≤O 时，命题为假命题，答案不唯一，例如：1；2；-1．核心素养全练1.B 由题意得30x+20y ＞50×2yx +，变形可得x ＞y ，故选B ．2．解析乙同学的回答不正确，理由：a 为一个有理数，应分三种情况讨论：当a ＞0时，根据不等式的性质2，得5a ＞4a ；当a ＜0时，根据不等式的性质3，得5a ＜4a ；当a=0时．5a= 4a.。

七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质习题新人教版(2021学年)

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9。

１。

2 不等式的性质基础题知识点1 认识不等式的性质１．(梅州中考)若x>y ，则下列式子中错误的是（D )A .x －３>y －3B .错误!〉错误!Ｃ．x+3＞y ＋3 Ｄ.-３x ＞－3ｙ２.若ａ>b,则ａ-b 〉0,其依据是(A )A .不等式性质1B ．不等式性质2C ．不等式性质3D ．以上都不对3.下列变形不正确的是(D )A ．由b>５得4a ＋b>４a+5B ．由a 〉b 得b<aC ．由-12x 〉２y 得x 〈-４yD .-5x>-a 得x 〉a 54．若a>b,ａm ＜bm ，则一定有（B ）A .m=０Ｂ．m<0Ｃ.m ＞０ D ．m 为任何实数知识点2 利用不等式的性质解不等式5.(梧州中考）不等式ｘ－2>1的解集是(C )Ａ．x 〉１Ｂ.ｘ〉2C .ｘ>3D .x 〉46.（临夏中考)在数轴上表示不等式x-１＜0的解集，正确的是（Ｃ)７．(崇左中考)不等式5x≤-1０的解集在数轴上表示为（C)8.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1)ｘ+3〈-2；解:利用不等式性质1，两边都减３,得ｘ〈－５．在数轴上表示为：(2)９x〉8x+1；解：利用不等式性质１,两边都减8x，得x〉1.在数轴上表示为:(3）错误!x≥－4;解：利用不等式性质2,两边都乘以2,得ｘ≥-8.在数轴上表示为：(４）－１0ｘ≤５.解:利用不等式性质3，两边都除以-1０,得x≥-错误!.在数轴上表示为:知识点3 不等式的简单应用9.（绵阳中考)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（C)Ａ.■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■10.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 5０0元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收２元,不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算,请写出x的范围.解:根据题意,得1 500＋x＞2x，解得x<1 500.∵单位每月用车ｘ（千米)不能是负数，∴x的取值范围是０〈ｘ<1 5００。

人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质同步测试

人教版七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质同步测试一、选择题1. 以下 4种说法：① x ＝ 5 是不等式 4x － 5＞ 0的解；② x ＝ 5是不等式 4x －5＞0的一个解；4 2③ x ＞ 5是不等式 4x － 5＞ 0的解集；④ x ＞2中任何一个数都能够使不等式 4x4－ 5＞ 0建立，因此 x ＞2也是它的解集，此中正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. 已知χ＞ y 且χ y ＜0，a 为随意有理数，以下式子中正确的选项是﹙﹚A. －χ＞－ yB.a 2χ＞ a 2yC. －χ＋ a ＜－ y ＋aD.χ＞－ y3. 以下说法中正确的选项是﹙﹚A. χ＝ 1是不等式－ 2χ＜ 1的解集B. χ＝ 1是不等式－ 2χ＜ 1的解C. χ＝1是不等式－ χ＜的解D.不等式－ χ＜的解是χ＝122 12 14. 在以下各不等式中，错误的是（）．．A 、若 a b b c ，则 a cB 、若 a b ，则 a c b cC 、若 ab bc ，则 a c D、若 a b ，则 2c a 2c b5. 假如对于 x 的不等式 (a 1)x a 1 的解集为 x 1，那么 a 的取值范围是（）A 、 a 0B 、 a 0C 、 a 1D 、 a16. 已知 b ＜a ＜0，以下不等式正确的选项是﹙ ﹚A.7 －a ＞bB.a＞1C.1 ＞ 1D.a2＞ b 2ba b7. 若a ＜b ，则以下结论不必定建立的是 ()A ． a － b － 1B ． a b1< 2 <2a b22C ．－ 3>－3D ．a <b8. 有以下四个命题：①若 a ＞ b ，则 a ＋ 1>b ＋1；②若a ＞b ，则 a － 1＞ b － 1；③若 a19.若实数 a， b， c在数轴上的对应地点如下图，则以下不等式建立的是()A．ab＞ bc B．ac＞bcC．a＋c＞b＋c D．a＋b＞c＋bx y获得 ax ay的条件应是()10.由 < >A．a≥0B．a≤ 0C．a>0D．a<0二、填空题11.假如 x＞y，且（ a-1 ） x＜（ a-1 ）y，那么 a的取值范围是 ______．12. 若不等式（a-2 ）x＜1，两边除以 a-2 后变为 x＜1 ，则 a的取值范围是 ______．a 213. 若a>0，c<0，则 ac________0。

部编人教版初中数学七下--同步练习--9.1.2 不等式的性质--(附答案)

9.1.2 不等式的性质要点感知不等式的性质有：不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或ac__________bc).不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或ac__________bc).预习练习1-1若a>b，则a-b>0，其依据是( )A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对1-2若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).知识点1 认识不等式的性质1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )A.a+b<aB.a+b>aC.a+b≥aD.不能确定2.下列变形不正确的是( )A.由b>5得4a+b>4a+5B.由a>b得b<aC.由-12x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>5a3.若a＞b,am＜bm,则一定有( )A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________. 5.利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y<-10,则y__________8；(3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c；(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.知识点2 利用不等式的性质解不等式6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集.(1)x+13<12；(2)6x-4≥2；(3)3x-8>1；(4)3x-8<4-x.知识点3 不等式的实际应用7.(2013·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■ 8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x 千米时，乘坐出租车合算，请写出x 的范围.9.(2014·梅州)若x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A.x-3＞y-3 B.3x >3yC.x+3＞y+3D.-3x ＞-3y10.(2013·长春)不等式2x ＜-4的解集在数轴上表示为( )11.(2013·恩施)下列命题正确的是( )A.若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB.若a ＞b ，则ac ＞bcC.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D.若ac 2＞bc 2，则a ＞b12.若式子3x+4的值不大于0，则x 的取值范围是( ) A.x ＜-43 B.x ≥43 C.x ＜43 D.x ≤-4313.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.(1)若x+2 012>2 013,则x__________；(______________________________) (2)若2x>-13,则x__________；(______________________________) (3)若-2x>-13,则x__________；(______________________________) (4)若-7x>-1,则x__________.(______________________________) 14.指出下列各式成立的条件： (1)由mx<n,得x<n m； (2)由a<b,得ma>mb ； (3)由a>-5，得a 2≤-5a ； (4)由3x>4y ，得3x-m>4y-m.15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)x+3<-2；(2)9x>8x+1；(3)12x≥-4；(4)-10x≤5.16.已知x<y，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.挑战自我17.有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？参考答案课前预习要点感知不变> 正> > 负< < 预习练习1-1 A1-2＜＞当堂训练1.B2.D3.B4.(1)不等式的性质1(2)不等式的性质2(3)不等式的性质35.(1)> (2)> (3)> (4)<6.(1)x<16. (2)x≥1. (3)x>3. (4)x<3.7.C8.根据题意，得1 500+x>2x,x<1 500.又由于单位每月用车x(千米时)不能是负数.因此，x的取值范围是x>0且x<1 500.课后作业9.D 10.D 11.D 12.D13.(1)>1 不等式两边同时减去2 012,不等号方向不变(2)>-16不等式两边同时除以2,不等号方向不变(3)<16不等式两边同时除以-2,不等号方向改变(4)<7 不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变14.(1)m>0.(2)m<0.(3)-5<a≤0.(4)m为任意实数.15.(1)利用不等式性质1，两边都减3，得x<-5.在数轴上表示为(2)利用不等式性质1，两边都减8x，得x>1.在数轴上表示为(3)利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥-8.在数轴上表示为(4)利用不等式性质3，两边都除以-10，得x≥-1 2 .在数轴上表示为16.2x-8＜2y-8.理由：∵x<y,∴利用不等式性质2，两边都乘以2，得2x＜2y.再利用不等式性质1，两边都减8，得2x-8＜2y-8.17.根据题意，得10a+b>10b+a. 10a-a>10b-b. 9a>9b.a>b.。

七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习2新版新人教版2017080725

9.1.2不等式的基本性质一、夯实基础1.如果 t >0,那么 a +t 与 a 的大小关系是 ( )A.a +t >aB.a +t <aC.a +t ≥aD.不能确定2.(恩施)下列命题错误的是( )A.若 a ＞b ，c ＜b ，则 a ＞cB.若 a ＞b ，则 a-c ＞b-cC.若 a ＞b ，则 ac 2＞bc 2D.若 ac 2＞bc 2，则 a ＞b3.已知有理数 a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是 ( )A.cb >abB.ac >abC.cb <abD.c +b >a +b4.2a 与 3a 的大小关系 ( )A.2a <3aB.2a >3aC.2a =3aD.不能确定5.利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若 a>b,则 2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y<-10,则 y__________8；(3)若 a<b,且 c<0,则 ac+c__________bc+c ；(4)若 a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.二、能力提升6.若 x +y >x -y ,y -x >y ,则下列结论:①x +y >0;②y -x <0;③xy ≤0;④<0.其中正确结论的序号为 .7.满足-2x >-12的非负整数有 .8.若式子 3x+4的值不大于 0，则 x 的取值范围是( )4 4 4 A.x ＜- B.x≥ C.x ＜ D.x≤- 3 3 3 439.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.(1)若 x-2 012>-2 013,则 x__________；(______________________________) (2 )若 3x>-1,则 x__________；(______________________________)1(3)若-2x>-1,则x__________；(______________________________)x(4)若- >-1,则x__________.(______________________________)4三、课外拓展10.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)0.3x<-0.9;(2)x<x-4.12.下列各式分别在什么条件下成立?(1)a>-a;(2)|a|>a.四、中考链接12.(梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是( )x yA.x-3＞y-3B. >C.x+3＞y+3D.-3x＞-3y33参考答案一、夯实基础1．A2．C3．C4．D5．(1)> (2)> (3)> (4)<二、能力提升6. ④7. 0,1,2,3,4,58.D9. (1)>-1 不等式两边同时加上2 012 ,不等号方向不变1(2)>- 不等式两边同时除以3,不等号方向不变31(3)< 不等式两边同时除以-2,不等号方向改变2(4)<4 不等式两边同时乘以-4,不等号方向改变三、课外拓展10. 解:(1)不等式的两边都除以0.3,得x<-3.(2)不等式的两边都减去x,得x<-4,在此不等式的两边都乘2,得x<-8.11. (1)在不等式a>-a的两边同时加上a,得到2a>0,在此不等式的两边同时除以2,得到a>0,即当a>0时,不等式a>-a成立.(2)∵|a|>0,|a|>a,∴a<0.即当a<0时,不等式|a|>a成立.四、中考链接12.D。

人教版七年级数学下9.1.2不等式的性质-同步练习(3).docx

9.1.2《不等式的性质》同步练习1.用a ＞b ，用“＜”或“＞”填空：⑴ a ＋2 b ＋2⑵ 3a 3b⑶ －2a －2b⑷ a －b 0⑸ －a －4 －b －4⑹ a －2 b －2；2. 用“＜”或“＞”填空：⑴若a －b ＜c －b ，则a c⑵若3a ＞3b ，则a b⑶若－a ＜－b ，则a b⑷若2a ＋1＜2b ＋1，则a b3.已知a ＞b ，若a ＜0,则2a a b ；若a ＞0,则2a a b.4. 用“＜”或“＞”填空：⑴ 若a －b ＞a 则b 0⑵ 若2ac ＞2bc 则a b⑶ 若a ＜－b 则πa －πb⑷ 若a ＜b 则a －b 0⑸ 若a ＜0，b 0时，ab>05.若3a -＜2a -，则a 一定满足（） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ≤06.若x ＞－y ，则下列不等式中成立的有（）A 、x ＋y ＜0B 、x －y ＞0C 、2a x ＞2a -yD 、3x+3y ＞07.若0＜x ＜1，则下列不等式成立的是（）A 、2x ＞x 1＞xB 、x1＞2x ＞x C 、x ＞x 1＞2x D 、x1＞x ＞2x8.若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为x ，y ，且x+y ＞0，则k 的范围是（） A 、k ＞4 B 、k ＞－4 C 、k ＜4 D 、k ＜－49.用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。

⑴a 的31是非负数 ⑵m 的2倍与1的和小于7⑶a 与4的和的20%不大于－5⑷x 的61与x 的3倍的和是非负数。

9.1.2《不等式的性质》同步练习答案：1、（1）>；（2）>；（3）<；（4） >；（5）<；（6）>2、（1）<；（2）>；（3）>；（4）<3、< >4、（1）<；（2）>；（3）<；（4）<；（5）<5、B6、D7、 D8、B9、⑴ 31a ≥ 0 ⑵ 2m + 1 < 7 ⑶20％(a + 4 ) ≤ - 5 ⑷ 61x + 3x ≥ 0初中数学试卷马鸣风萧萧。

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.1.2、不等式的性质同步练习17

(1)5>3 ,5+2 _______3+2, 5-2 ________ 3-2
(2)-1<3,-1+2_____ 3+2, -1-3_______ 3-3
(3)6>2, 6×5 ________ 2×5, 6×(-5) _____ 2×(-5)
(4)-2<3,(-2)×63×6, (-2)×(-6)3×(-6)
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
如果a＜b,c>0那么ac______bc，
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0那么ac____bc，
【问题训练】
时间:年月日班级:姓名:整洁：成绩：
1．用“＞”或“＜”在横线上填空
∵a＞b
∴a-4_____ b-4 4a____4b
（3）y与1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2。
4.一部电梯最大负荷为100 0千克，有12人共携带40千克的东西乘电梯，他们的平均体重X应满足什么条件？
5.某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注。用V( 单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
-a _____-b -2a-3______-2b-3
2a +3_____2b+3
2．根据不等式的性质,解下列不等式:并把解集在数轴上表示出来
(1)x+5>- 1; (2)4x<3x-5;
(3)-8x>1出它的解集。
（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；
问题4.用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与5的差小于或等于6：（2）y的6倍不小于12；

人教版七年级数学下《9.1.2不等式的性质》同步练习

9.12不等式的性质班级：___________姓名：___________得分：__________（满分：100分，考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分）1、若x ＞y ，则下列式子错误的是（）A 、x ﹣3＞y ﹣3B 、﹣3x ＞﹣3yC 、 x+3＞y+3D 、＞2、已知a ＜b ，下列式子中，错误的是( )A 、4a ＜4bB 、－4a ＜－4b C.、a ＋4＜b ＋4 D 、a －4＜b －4 3、已知a>b ，则下列不等式中不一定成立的是( ) A. a －2>b －2B. 14a >14bC. －5a <－5bD. a 2>ab4、若a 1；③a ＋b <ab ；④1a <1b .其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、若实数abc 满足a 2+b 2+c 2=9，代数式（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2的最大值是（） A ．27B ．18C ．15D ．126、 5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则（） A ．B ．C ．D ．以上都不对A 、若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB 、若a ＞b ，则ac ＞bcC 、若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D 、若ac 2＞bc 2，则a ＞b 二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 8. 如果a ＜b ．那么3﹣2a 3﹣2b ．（用不等号连接） 9. 设a ＞b ，则：（1）2a 2b ；（2）（x 2+1）a （x 2+1）b ；（3）3.5b +1 3.5a +1．10. 下边的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为 ”这一步骤的依据是．11. 如果且是负数，那么的取值范围是．12．若x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，则|x |﹣|y | 0．二、综合题：（本大题4个小题，共45分） 13. （12分）把下列不等式化成“”或“”或“”或“”的形式：Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ； Ⅳ．14.（10分）已知a ，b ，c 是三角形的三边，求证：a b ＋c ＋b c ＋a ＋c a ＋b<2.15.（10分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)求|ab|a ＋|b|－bc|bc|的值；(2)比较a ＋b ，b ＋c ，c －b 的大小，用“>”号将它们连接起来．16.（13分）阅读下列材料：解答 “已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解，又，．．又，同理得：由得，的取值范围是．请按照上述方法，完成下列问题：Ⅰ已知，且，，则的取值范围是．Ⅱ已知，，若成立，求的取值范围（结果用含的式子表示）．参考答案一、选择题1. B2. B3. D4. C【解析】 ①∵a bb ，即a b>1. ③∵a 0， ∴a ＋b <ab .④∵a 0， ∴a ab <b ab ，∴1b <1a . 5. A【解析】解：∵a 2+b 2+c 2=（a +b +c ）2﹣2ab ﹣2ac ﹣2bc ， ∴﹣2ab ﹣2ac ﹣2bc=a 2+b 2+c 2﹣（a +b +c ）2①∵（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2=2a 2+2b 2+2c 2﹣2ab ﹣2ac ﹣2bc ；又（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2 =3a 2+3b 2+3c 2﹣（a +b +c ）2 =3（a 2+b 2+c 2）﹣（a +b +c ）2②①代入②，得3（a 2+b 2+c 2）﹣（a +b +c ）2=3×9﹣（a +b +c ）2=27﹣（a +b +c ）2， ∵（a +b +c ）2≥0， ∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选A ． 6. B【解析】解：∵3a +2b=2c +3d ，∵a ＞d ， ∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜，即＞，故选：B．由图可得：S>P,R<P,PR>QS，故选D.7. D二、填空题8.>．【解析】解：∵a＜b，两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，不等式两边同加3得：3﹣2a＞3﹣2b，故答案为：＞．9.（1）2a＞2b；（2）（x2+1）a＞（x2+1）b；（3）3.5b+1＜3.5a+1．【解答】（1）根据不等式的基本性质2，不等式两边乘同一个正数2，不等号的方向不变，即2a＞2b；（2）根据不等式的基本性质1，不等式两边加同一个式子（x2+1），不等号的方向不变，所以（x2+1）a＞（x2+1）b；（3）a＞b即b＞a，不等式两边乘同一个正数3.5，不等号的方向不变，不等式两边加同一个数1，不等号的方向不变，所以3.5b+1＜3.5a+1．10.不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）11.12.>【解答】∵x＜﹣y，且x＜0，y＞0，∴|x|＞|y|，∴不等式的两边同时减去|y|，不等式仍成立，∴|x|﹣|y|＞0．故答案是：＞三、综合题13、（1）x −10+10<−6+10,x <4.（2）−13x ×(−3)>−2×(−3),x <6.（3）12x ×2>−3×2,x >−6.（4） 1−x −1−x ≥2+x −1−x,−2x ≥1,−2x ×(−12)≤1×(−12),x ≤−12.14、【解】由“三角形两边之和大于第三边”可知，a b ＋c ，b c ＋a ，c a ＋b 均是真分数，再利用分数与不等式的性质，得a b ＋c <a ＋a b ＋c ＋a ＝2ab ＋c ＋a ，同理，b c ＋a <2b c ＋a ＋b ，c a ＋b <2c a ＋b ＋c .∴a b ＋c ＋b c ＋a ＋c a ＋b <2a b ＋c ＋a ＋2b c ＋a ＋b ＋2ca ＋b ＋c ＝2（a ＋b ＋c ）a ＋b ＋c＝2. 15、【解】 (1)由图知，a ＜0，b ＜0，c ＞0，a<b<c.∴|ab|a ＋|b|－bc |bc|＝ab a －b －bc －bc ＝1. (2)c －b>b ＋c>a ＋b.（1）x ＞-1； (2)x ＜2； (3)x ≥6. 16、（1）（2），，，，，，同理得由得，的取值范围是．。

【初中数学】人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质(练习题)

人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质(181)1.二元一次方程组{2x +3y =10,4x −3y =2的解满足不等式ax >4−y ，求a 的取值范围．2.已知关于x 的不等式(1−a)x >2两边都除以(1−a)，得x <21−a ，试化简：|a −1|+|a +2|． 3.现有不等式的性质:①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变;②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a ≠0)；(2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a ≠0)．4.若关于x 的方程x −a =3的解为负数,则a 的取值范围是．5.根据不等式的性质，把下列各式化为x >a 或x <a 的形式．(1)−3x +2<2x +3;．(2)13x ≥13(6−3x)．6.某棉布厂棉布的销售数量与销售价格如下表所示．若某人带了8000元，则他最多可以购买棉布多少米？7.利用不等式的性质解下列不等式：(1)x +12>10;(2)13x <43;(3)−8x ≥−16.8.黄石市某天的最高气温为+5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t(℃)的取值范围是．9.如图，x 克和5克分别是天平上两边的砝码质量，请你用“>”或“< ”填空：x −3 2.10.已知关于x 的不等式2x >m 的解集如图所示,则（）A.m>6B.m<6C.m=6D.m>311.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）A.a−c>b−cB.a+c<b+cC.ac>bcD.ab <cb12.若3x>−3y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y>0B.x−y>0C.x+y<0D.x−y<013.由m>n到km>kn成立的条件为（）A.k>0B.k<0C.k≤0D.k≥014.若x>y，则下列不等式中不一定成立的是（）A.x+1>y+1B.2x>2yC.x2>y2D.x2>y215.若−2x>y，则下列结论正确的是（）A.2x>−yB.x>−y2C.x<−y2D.x<−2y16.若a>b，则4a4b(填“<”或“>”)．17.如果不等式ax<b的解集是x>ba，那么a的取值范围是．18.根据不等式的基本性质，将不等式变形为x>a或x<a的形式．(1)x−14<34，根据不等式的性质，不等式两边都，得；(2)32x>−5，根据不等式的性质，不等式两边都，得；(3)−8x>16，根据不等式的性质，不等式两边都，得．19.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.C. D.20.不等式(3.14−π)x<π−3.14的解集是．21.若x>y，则下列式子中错误的是（）A.x−3>y−3B.x+3>y+3C.−3x>−3yD.x3>y3参考答案1.【答案】:解方程组{2x +3y =10,4x −3y =2,得{x =2,y =2.把{x =2,y =2代入不等式ax >4−y ，得2a >4−2，不等式两边都除以2,得a >1.所以a 的取值范围是a >1【解析】:解方程组{2x +3y =10,4x −3y =2,得{x =2,y =2. 把{x =2,y =2代入不等式ax >4−y ，得2a >4−2，不等式两边都除以2,得a >1. 所以a 的取值范围是a >12.【答案】:∵不等式(1−a)x >2两边都除以(1−a)后不等号方向发生了改变， ∴1−a <0,解得a >1，∴|a −1|+|a +2|=(a −1)+(a +2)=2a +1【解析】:∵不等式(1−a)x >2两边都除以(1−a)后不等号方向发生了改变， ∴1−a <0,解得a >1， ∴|a −1|+|a +2|=(a −1)+(a +2)=2a +13(1)【答案】若a >0，则a +a >a +0，即2a >a ；若a <0，则a +a <a +0，即2a <a(2)【答案】若a >0，∵2>1，∴2·a >1·a ，即2a >a ；若a <0,∵2>1，∴2·a <1·a ，即2a <a4.【答案】:a <−3【解析】:x =a +3<0,解得a <−35(1)【答案】−3x +2<2x +3.两边都减去2，得−3x <2x +1.两边都减去2x ，得−5x <1.两边都除以−5，得x >−15．(2)【答案】13x ≥13(6−3x)．两边都乘3，得x ≥6−3x ．两边都加上3x ，得4x ≥6.两边同时除以4，得x≥326.【答案】:设该人可以买x米棉布，根据题意，得8x≤8000.根据不等式的基本性质2，在不等式的两边同时除以8，得x≤1000，所以他最多可以购买棉布1000米【解析】:设该人可以买x米棉布，根据题意，得8x≤8000. 根据不等式的基本性质2，在不等式的两边同时除以8，得x≤1000，所以他最多可以购买棉布1000米7(1)【答案】根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减去12，得x>−2，得x<4(2)【答案】根据不等式的基本性质2，不等式两边都除以13(3)【答案】根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以−8，得x≤28.【答案】:−3℃≤t≤5℃【解析】:5−8=−3(℃)，∴这天此地气温t(℃)的取值范围是−3℃≤t≤5℃9.【答案】: <10.【答案】:C．由数轴可看出该不等式的解集为x>3,所【解析】:由不等式2x>m，得x>m2=3,所以m=6以m211.【答案】:B12.【答案】:A【解析】:两边都除以3，得x>−y，两边都加y，得x+y>0，故选 A13.【答案】:A【解析】:根据“不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变”得k>014.【答案】:D【解析】:在不等式x >y 两边都加1，不等号的方向不变，故A 正确；在不等式x >y 两边都乘2，不等号的方向不变，故B 正确；在不等式x >y 两边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确；当x =1，y =−2时，x >y ，但x 2<y 2，故D 错误15.【答案】:C16.【答案】:>17.【答案】:a <0【解析】:因为不等号的方向改变，所以不等式两边同时除以一个负数，所以a <018(1)【答案】1 ；加上14；x <1(2)【答案】2；乘23；x >−103(3)【答案】3；除以−8；x <−219.【答案】:D20.【答案】:x >−1【解析】:因为3.14−π<0,且π−3.143.14−π=−1,所以x >−121.【答案】:C。

七年级人教版下数学练习：9.1.2不等式的性质2同步训练

《§9.1.2不等式的性质2》同步训练
班级：学号：姓名：分数： A 组：基础巩固
1．下列不等式变形正确的是（）
A ．由412x ->，得41x >
B ．由53x >，得53x >
C ．由02
y >，得2y > D ．由24x -<，得2x >- 2．解一元一次不等式并把它的解在数轴上表示出来
⑴ 4x ＋3 >10 ⑵ 8x －2≤5x ＋4
3．某次知识竞赛共有25道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要想不低于90分，他至少要答对多少道题？
B 组：综合应用
1.不等式ax b >的解集是b x a
<，那么a 的取值范围是（） A ．0a ≤ B ．0a < C ．0a ≥ D ．0a >
2.住宿生小飞周一开学时带生活费100元到学校，平时省吃俭用的小飞拿出20元钱捐给灾区，又花了7元买学习用品，在扣除周五回家的车费3元的前提下，问小飞每天至多花多少钱在餐费上？
C 组：创新探究
某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．。

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.1.2、不等式的性质同步练习18

七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质同步练习2新版新人教版

人教版七年级数学下9.1.2不等式的性质同步练习

9.1.2 不等式的性质 同步练习(含答案)数学人教版七年级下册

【初中数学】人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质(练习题)

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人教版七年级数学下《9.1.2不等式的性质》同步练习

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七年级人教版下数学练习：9.1.2不等式的性质2同步训练

9.1.2 不等式的性质同步练习(含答案)数学人教版七年级下册

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