27.1反比例函数 教学设计
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：知识与技能：1. 理解反比例函数的定义及其性质；2. 学会如何求反比例函数的解析式；3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；2. 利用图形计算器，让学生直观地感受反比例函数的图像和性质；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 反比例函数的定义及其性质；2. 反比例函数的图像特征。
难点：1. 反比例函数解析式的求解；2. 反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：环节一：导入新课1. 利用实例引入反比例函数的概念；2. 引导学生发现反比例函数的规律；3. 提问：什么是反比例函数？它有哪些特点？环节二：自主探究1. 学生利用图形计算器，观察反比例函数的图像；2. 学生总结反比例函数的性质；3. 学生分组讨论，探讨反比例函数的解析式求解方法。
环节三：课堂讲解1. 教师讲解反比例函数的定义及其性质；2. 教师示范求解反比例函数解析式；3. 教师举例说明反比例函数在实际问题中的应用。
环节四：巩固练习1. 学生完成课后练习题；2. 学生互相讨论，解决练习题中的问题；3. 教师点评并讲解练习题。
环节五：课堂小结1. 学生总结本节课所学内容；2. 教师强调反比例函数的重要性和应用价值；3. 学生分享学习心得和感悟。
四、教学评价：1. 课后练习题的完成情况；2. 学生对反比例函数的理解程度；3. 学生在实际问题中运用反比例函数的能力。
五、教学资源：1. 反比例函数的PPT；2. 图形计算器；3. 课后练习题及答案。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索反比例函数的定义和性质；2. 利用信息技术工具，如图形计算器，直观展示反比例函数的图像，增强学生对函数概念的理解；3. 通过实际问题的引入，让学生体会反比例函数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力；4. 注重学生合作交流，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神；5. 及时反馈，针对学生的掌握情况，调整教学进度和方法。
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》教学设计6
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》教学设计6一. 教材分析冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》是本册教材的重要内容之一。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念、正比例函数的基础上进行学习的。
反比例函数是初中数学中函数知识的拓展，对于学生来说，理解和掌握反比例函数的概念、性质和图象具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于反比例函数这一概念，由于其与现实生活的联系不够紧密，学生理解和接受起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行教学设计和调整。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能够绘制反比例函数的图象，并能运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数图象的绘制和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生理解和掌握反比例函数的概念和性质。
2.直观教学法：利用图象和模型，帮助学生直观地理解反比例函数的性质和图象。
3.实践教学法：让学生通过动手操作，绘制反比例函数的图象，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际例子，用于引导学生理解和掌握反比例函数的概念和性质。
2.准备反比例函数的图象和模型，用于直观地展示反比例函数的性质和图象。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对反比例函数的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如商场打折，商品的原价和折扣之间存在一种反比例关系，引导学生思考和探讨这种关系。
2.呈现（10分钟）介绍反比例函数的概念和性质，通过图象和模型，直观地展示反比例函数的性质和图象。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，绘制反比例函数的图象，加深对反比例函数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对反比例函数的理解和掌握。
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》说课稿
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》这一节的内容，是在学生已经学习了正比例函数的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是引导学生认识反比例函数的概念，理解反比例函数的性质，以及掌握反比例函数的图像和解析式。
教材中通过丰富的实例，引导学生探究反比例函数的定义和性质，并通过问题串的形式，引导学生深入理解反比例函数的概念。
同时，教材还配备了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，他们对于正比例函数的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，反比例函数的概念和性质与正比例函数有很大的不同，学生可能会有困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过对比正比例函数，深入理解反比例函数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够写出反比例函数的解析式。
2.过程与方法：通过实例引导学生探究反比例函数的定义和性质，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 说教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数的图像特点。
3.反比例函数的解析式的求法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过问题串的形式，引导学生深入理解反比例函数的概念和性质。
2.使用多媒体教学手段，展示反比例函数的图像，帮助学生直观地理解反比例函数的特点。
3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义和性质，引导学生通过实例理解反比例函数的概念。
3.图像展示：使用多媒体展示反比例函数的图像，帮助学生直观地理解反比例函数的特点。
4.解析式的求法：引导学生通过图像和性质，推导出反比例函数的解析式。
反比例函数教学设计（通用）五篇
反比例函数教学设计（通用）五篇第一篇：反比例函数教学设计（通用）反比例函数教学设计（通用6篇）作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的反比例函数教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
反比例函数教学设计1教学目标(一)教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备投影片两张第一张:(记作5.1A)第二张:(记作5.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B 地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t= 中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.Ⅱ.新课讲解[师]我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?1.复习函数的定义[师]大家还记得函数的定义吗?[生]记得.在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x 的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.[师]大家能举出实例吗?[生]可以.例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.[师]很好，我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.[师]请看下面的问题.电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?请大家交流后回答.[生](1)能用含有R的代数式表示I.由IR=220，得I=.(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小;当R越来越小时，I越来越大.(3)变量I是R的函数.由IR=220得I=.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.[师]这位同学回答的非常精彩，下面大家再思考一个问题.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.[生]根据I=，当R变大时，I变小，灯光较暗;当R变小时，I变大，灯光较亮.所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.投影片:(5.1A)京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?[师]经过刚才的例题讲解，大家可以独立完成此题.如有困难再进行交流.[生]由路程等于速度乘以时间可知1262=vt，则有t=.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.[师]从上面的两个例题得出关系式I= 和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?[生]因为给定一个R的值，相应地就确定了一个I的值，所以I是R的函数;同理可知t是v的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.[师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)，一次函数的关系式为y=kx+b(k，b为常数且k≠0).大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?[生]可以.由I= 与t= 可知关系式为y=(k为常数且k≠0).[师]很好.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y= 中可知x作为分母，所以x 不能为零.3.做一做投影片(5.1B)1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.[生]由面积等于长乘以宽可得xy=20.则有y=.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值，相应地就确定了一个y的值，根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.[生]根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=.给定一个n的值，就相应地确定了一个m的值，因此m是n的函数，又m= 符合反比例函数的形式，所以是反比例函数.[师]在做第3题之前，我们先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式.在y=kx中，要确定关系式的关键是求得非零常数k的值，因此需要一个条件即可;在一次函数y=kx+b中，要确定关系式实际上是要求得b和k的值，有两个待定系数因此需要两个条件.同理，在求反比例函数的表达式时，实际上是要确定k的值.因此只需要一个条件即可，也就是要有一组x与y的值确定k的值.所以要从表格中进行观察.由x=-1，y=2确定k的值.然后再根据求出的表达式分别计算x或y的值.[生]设反比例函数的表达式为y=.(1)当x=-1时，y=2;∴k=-2.∴表达式为y=-.(2)当x=-2时，y=1.当x=-时，y=4;当x= 时，y=-4;当x=1时，y=-2.当x=3时，y=-;当y= 时，x=-3;当y=-1时，x=2.因此表格中从左到右应填-3，1，4，-4，-2，2，-.Ⅲ.课堂练习随堂练习(P131)Ⅳ.课时小结本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数，k≠0)，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数.Ⅴ.课后作业习题5.1Ⅵ.活动与探究已知y-1与成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数?分析:由y与x成反比例可知y=，得y-1与成反比例的关系式为y-1= =k(x+2)，由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1= =k(x+2).当x=1时，y=4.所以3k=4-1，k=1.即表达式为y-1=x+2，y=x+3.由上可知y是x的一次函数.板书设计反比例函数教学设计2一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式三、例题的意图分析教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
人教版九年级下册数学26.1《反比例函数》教案
在上完这节关于反比例函数的课程后，我不禁思考起几个关键点。首先，我发现学生们对于反比例函数的定义和图像特征掌握得还算不错，他们能够理解y = k/x这个公式背后的反比关系，并且通过图像直观地看到了函数在不同象限的行为。然而，我也注意到，当涉及到将反比例函数应用到实际问题中时，一部分学生似乎遇到了一些困难。
3.在解决实际问题的过程中，强化学生的数据分析观念和数学应用意识，提升解决问题的能力。
4.引导学生体会数学知识之间的内在联系，培养数学思维和整体观念，提高数学核心素养。
比例函数的定义及其一般形式y = k/x (k ≠ 0)，明确k的取值对函数图像的影响。
-掌握反比例函数的图像特征，包括图像的对称性、单调性以及在坐标轴上的表现。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例函数的定义和图像特征这两个重点。对于难点部分，比如反比例函数在第二、四象限的行为，我会通过图像和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题，如速度与时间的关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生们测量不同距离下的行走时间，观察速度与时间的关系。
人教版九年级下册数学26.1《反比例函数》教案
一、教学内容
人教版九年级下册数学26.1《反比例函数》教案：
1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式：y = k/x (k ≠ 0)。
2.掌握反比例函数的图像特征，了解图像在第一、三象限的单调性。
3.学会求解反比例函数的斜率k，并能够根据给定的点或信息确定反比例函数的解析式。
4.掌握反比例函数在实际问题中的应用，例如：速度与时间的关系，浓度与体积的关系等。
反比例函数教案(优秀8篇)
反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。
2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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冀教版数学九年级上册27.1《反比例函数》教学设计
冀教版数学九年级上册27.1《反比例函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第27.1节《反比例函数》是本册教材的重要内容，主要让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图象，以及反比例函数的基本形式。
本节课的内容是学生学习了正比例函数之后的内容，为后续学习函数的应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数基础，对正比例函数有一定的了解。
但学生在学习过程中可能对反比例函数的概念和性质理解不够深入，反比例函数的图象和性质的掌握可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，深刻理解反比例函数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图象。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念的理解。
2.反比例函数的性质和图象的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，深刻理解反比例函数的概念和性质。
六. 教学准备1.准备反比例函数的PPT和教学课件。
2.准备反比例函数的例题和练习题。
3.准备反比例函数的相关资料和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如广告费用与广告效果的关系，引导学生思考如何用数学模型来表示这种关系。
通过分析，引入反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT呈现反比例函数的定义和性质，引导学生观察、思考，并通过小组合作学习，总结反比例函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例题和练习题，运用反比例函数解决实际问题，巩固反比例函数的概念和性质。
4.巩固（10分钟）通过PPT上的巩固题，让学生进一步掌握反比例函数的性质和图象。
5.拓展（5分钟）引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，如购物时打折问题，让学生感受反比例函数的实际意义。
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》教学设计
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是引导学生掌握反比例函数的定义、性质及其图象。
通过本节课的学习，使学生能理解和掌握反比例函数的概念，能运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了了一次函数和二次函数的相关知识，具备了一定的函数概念和图象分析能力。
但反比例函数的概念和性质相对于一次函数和二次函数来说较为抽象，学生理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和形象直观的图象，帮助学生理解和掌握反比例函数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。
2.能够分析反比例函数的图象，并能运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质的理解。
2.反比例函数图象的分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来理解和掌握反比例函数的概念和性质。
2.利用多媒体辅助教学，通过生动形象的实例和图象，帮助学生理解和掌握反比例函数的概念和性质。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.反比例函数的相关实例和图象。
3.反比例函数的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如商场打折、药物浓度等，引导学生观察和思考这些实例中的数量关系，从而引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示反比例函数的图象，引导学生观察和分析反比例函数的图象特点，从而总结出反比例函数的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些反比例函数的题目，让学生独立解答，并通过多媒体展示解答过程，引导学生理解和掌握反比例函数的解题方法。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流，进一步巩固反比例函数的概念和性质。
反比例函数教案设计(6篇)
反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。
2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。
今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积肯定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。
冀教版九年级数学上册教案《27.1反比例函数》
《27.1 反比例函数》本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
【知识与能力目标】（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解；（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
【过程与方法目标】体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
【教学重点】 抽象反比例函数概念。
【教学难点】抽象反比例函数概念。
投影仪，练习本、课件、三角板。
一、设置问题，导入新课同一条铁路线上，由于不同车次列车运行时间有长有短，所以他们的平均速度有快有慢。
在速度v，时间t与路程s之间满足：(1)如果速度v一定时，那么路程s与时间t之间是什么函数关系？(s=vt，是正比例函数关系)(2)如果时间t一定时，那么路程s与速度v之间又是什么函数关系？(s=vt，是正比例函数关系)(3)如果路程s一定时，那么速度v和时间t之间的等量关系是什么？是函数关系吗？思考：这个函数是不是我们前边学过的函数？二、师生互动，探究新知1.探究反比例函数的概念。
首先完成教材第128页“做一做”。
然后自主探究以下问题：(1)上述三个问题中涉及到的两个变量之间成反比例吗？(2)认真观察三个函数关系式具有怎样的共同特征？(3)请再举出几个具有这种特征的例子。
(4)尝试用自己的语言描述反比例函数定义。
给出反比例函数定义：一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成y＝kx(k为常数，且k≠0)的形式，那么称y为x的反比例函数，常数k称为比例系数且自变量x的取值范围是不等于0的实数。
最新冀教版九年级数学上册【教案3】27.1反比例函数
27.1 反比例函数教材分析：本节课是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数、正比例函数，但又建立在一次函数之上，又为二次函数的学习奠定基础，函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数．因此，学好本节内容十分重要．教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿．因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：1．知识目标（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义．（2）体会反比例函数的不同表示法．（3）会判别反比例函数．2．能力目标(1)通过实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力.(2)在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力.(3)让学生会求反比例函数关系式.3．情感目标(1)通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习惯.(2)理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识.4、本课的重点、难点和关键：重点：反比例函数的意义．难点：求反比例函数的表达式．关键：如何由实际问题转化为数学模型．教学方法：本课将采用自主探究式教学，让学生主动去探索，并培养学生的问题意识.教学程序：一、创设情景，提出问题1、出示问题：问题1：昨天上午7时，小亮的爸爸骑摩托车带着小亮去了离家15公里的牛心山赶集，因摩托车没有注册入户，被交警将车扣留，11点钟小亮父子坐了小四轮按原路返回．问：（1）在这个故事中，有几种交通工具？（2）两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？（不一样、一样、不一样）师生共同探究：时间的变化是由速度的变化所引起的，设时间为t,速度为v，则有t=24/v问题2、我校车棚工程已经竣工，地基为36平方米的矩形，设一边长为x(米)，请写出另一边长y(米)与x(米)的函数关系式．仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结，依矩形面积可得：Xy=36 即y=36/x２、思考：t=24/v y=36/x它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?设计意图：从学生熟悉的现实生活入手，目的是创设民主、自然的教学氛围，激发学生的学习动机，使学生产生探究的欲望．师小节：因为给定一个v的值，相应地就确定了一个t的值，所以t是v的函数；同理可知y是x的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.师生共同回答：我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)，一次函数的关系式为y ＝kx+b(k，b为常数且k≠0).大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?３、归纳得出结论：一般地，如果变量y和x之间的关系可以表示成形如y=k/x （k是常数，k不为0）的形式，称y是x的反比例函数．（板书课题）设计意图：通过与一次函数，正比例函数对比得出反比例函数的意义，既复习了旧知识又降低学习反比例函数的难度，使学生在想象与探讨的互动中寻求问题的答案――反比例函数的意义．从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵．４、探究：y=kx中x的指数是1，而y=k/x中x的指数是什么数呢？所以反比例函数的表达式还可以表示为y=kx-1，自变量x的取值范围是什么？二、学生自学，质出新疑1、下列函数关系中，哪些是反比例函数？（教材P129练习）学生回答后教师解答疑难．设计意图：学生在老师的指导下自主解题，充分发挥学生的主体作用与老师的主导作用．进一步理解反比例函数的意义．三、小组讨论，合作交流1、电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220 V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表：当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?2、思考问题：舞台灯光为什么会在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家交流后回答.设计意图：进一步深化反比例函数的意义，小组合作精神．并与现实生活紧密结合，让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数．从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学．四、全班交流，共同解疑１、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时， y = 7，求 y 与 x 的函数表达式.2、已知y 与 x2成反比例, 并且当 x = 3时， y = 4，求 x = 2时， y的值.3、探究：已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=1时，y=4；x=3时，y=5，求x=4时，y的值.五、巩固延伸，归纳总结1.通过这节课的学习你有哪些收获?2.你还有什么疑问,请提出来我们彼此交流。
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》教学设计
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深化对函数概念的理解的一章。
本章通过介绍反比例函数的定义、性质和图象，使学生掌握反比例函数的基本知识，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对函数有一定的认识。
但在学习反比例函数时，学生可能对反比例函数的定义和性质理解不够深入，对反比例函数图象的把握不够准确。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解反比例函数的定义，观察反比例函数图象，总结反比例函数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数形结合的思想方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体验到数学在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义2.反比例函数的性质3.反比例函数图象的特点五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、讨论、交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的定义、性质和图象的教学课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用反比例函数解决。
3.板书设计：设计反比例函数的定义、性质和图象的板书。
七. 教学过程导入（5分钟）1.引导学生回顾已学过的函数知识，为新知识的学习做好铺垫。
2.提问：我们已经学习了哪些函数？它们有什么特点？呈现（10分钟）1.展示反比例函数的定义：反比例函数的一般形式为 (y = )，其中 (k)是常数，(k 0)。
2.分析反比例函数的性质：反比例函数的图象是一条通过原点的曲线，当 (x) 增大时，(y) 减小；当 (x) 减小时，(y) 增大。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式；（2）学会用图像和解析式表示反比例函数；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用信息技术工具，绘制反比例函数的图像，观察其特点；（3）运用反比例函数解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作探究的精神，提高学生的团队协作能力；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的实践能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）反比例函数的定义及其一般形式；（2）反比例函数的图像特点；（3）反比例函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图像的绘制；（2）反比例函数在实际问题中的灵活运用。
1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫；（2）通过展示实例，引导学生发现反比例函数的规律。
2. 自主探究：（1）让学生根据实例，总结反比例函数的定义及其一般形式；（2）引导学生利用信息技术工具，绘制反比例函数的图像，观察其特点；（3）组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得。
3. 课堂讲解：（1）讲解反比例函数的定义及其一般形式；（2）讲解反比例函数的图像特点；（3）讲解反比例函数在实际问题中的应用。
4. 巩固练习：（1）设计练习题，让学生巩固反比例函数的知识；（2）鼓励学生运用反比例函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 小结与拓展：（1）对本节课的内容进行总结，加深学生对反比例函数的理解；（2）布置课后作业，让学生进一步巩固反比例函数的知识。
四、教学评价：1. 学生对反比例函数的定义、一般形式和图像特点的掌握程度；2. 学生运用反比例函数解决实际问题的能力；3. 学生在课堂上的参与程度、合作意识和团队协作能力。
人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》教学设计3
人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》教学设计3一. 教材分析《人教版九年级数学下册：26.1.1》是九年级数学的重要内容，是学生学习函数知识的最后一部分，也是学生对函数知识的深化和拓展。
本节课主要介绍了反比例函数的定义、性质及其图象。
通过本节课的学习，使学生能理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，会画反比例函数的图象，为后续学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了正比例函数和一次函数，对函数的概念和性质有一定的了解。
但反比例函数与正比例函数和一次函数有很大的不同，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过已学的正比例函数和一次函数的知识来理解和掌握反比例函数的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，会画反比例函数的图象。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作意识，激发学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数的概念、性质和图象。
2.难点：反比例函数的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，使学生能更好地理解和接受。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.启发式教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索反比例函数的性质。
六. 教学准备1.准备反比例函数的生活实例和图片，用于导入和呈现。
2.准备反比例函数的性质和图象的PPT，用于讲解和展示。
3.准备一些反比例函数的练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入反比例函数的概念，如“汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时，行驶的距离是多少？”引导学生思考，引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现反比例函数的性质和图象，引导学生观察和分析，通过已学的正比例函数和一次函数的知识来理解和掌握反比例函数的知识。
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》教学设计2
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》是学生在学习了一次函数和二次函数之后，接触到的又一种函数类型。
本节课主要介绍反比例函数的概念、性质和图象。
通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，能够通过图象观察反比例函数的特点，为后续学习其他函数类型打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。
但在学习反比例函数时，仍需从基本概念入手，通过实例让学生感受反比例函数的特点。
此外，学生对于图象的观察和分析能力有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的观察能力和分析能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够通过图象观察反比例函数的特点。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念及性质。
2.如何通过图象观察反比例函数的特点。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法、启发式教学法等，结合多媒体课件和板书，引导学生主动参与课堂，提高学生的观察能力和分析能力。
六. 教学准备1.多媒体课件：反比例函数的定义、性质和图象。
2.教学素材：反比例函数的实例。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数和二次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师通过多媒体课件展示反比例函数的定义，让学生初步了解反比例函数的概念。
2.教师通过实例分析，让学生感受反比例函数的特点，引导学生观察反比例函数的图象。
操练（10分钟）1.教师引导学生分组讨论，分析反比例函数的性质。
2.每组选出一个代表，上台演示并解释反比例函数的性质。
巩固（10分钟）1.教师给出一些反比例函数的题目，让学生独立解答。
【最新冀教版精选】冀教初中数学九上《27.1 反比例函数》word教案 (3).doc
30.1《反比例函数》教案教学目标：1.反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理解与掌握；2.通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题；3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思想方法。
教学重点：反比例函数的性质。
（增减性、积的不变性、中心对称） 教学难点：积的不变性与面积之间的关系。
一、情境引入：嘉善与洪溪相距大约10km ，陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间)(h t 与汽车 行驶的平均速度)/(h km v 之间有怎样的关系？引出反比例函数，学生回忆相关的定义与性质。
二、知识回顾：1、学生独立完成5道小练习，在练习中回顾相关知识点和解题方法；2、校对答案，小组合作学习，完成合作学习目标： （1）订正错误，弄清此类题目的解法，理解相关知识点； （2）讨论交流4、5两题的不同解法，总结归纳此类问题的解法；（3）通过这几题的练习，你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。
3、学生谈对反比例函数性质新的认识，师提炼出重要的性质（增减性、积的不变性、中心对称）。
三、性质再探究：1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论：K S =矩形，K S 21=∆。
2、练1：如图，点P 是反比例函数xky =上任意一点， PA ⊥x 轴于点A ，若2=∆POA S ，则k = ；变式：点P 是反比例函数xky =上任意一点，PA ⊥x 轴于点A ，若2=∆POA S ，则k = ；练2：如图，点P 是反比例函数xky =上任意一点， PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，2=PAOB S 矩形， 则k = ；。
3、尝试应用：（1）如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数xy 1=的图象相交于A ，C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接B ，C ，则=∆ABC S ；变式：如图,直线y=kx 与反比例函数xy 5=的图象交于A ，B 两点，AC 平行y 轴，交x 轴于点C ，BD 平行y 轴交x 轴于点D ，则ACBD S 四边形为（ ）25.A 5.B 10.C 值有关无法确定，与k D . （2）如图,正比例函数mx y =和nx y =的图象与反比例函数xky =的图象分别交于第一象限内的点A 、C 两点，分别过A 、C 两点作x 轴的垂线，垂足分别为B 、D,若AOB Rt ∆与COD Rt ∆的面积分别为21,S S ，则21,S S 的关系为（ ）变式：正比例函数x y 3=的图象与反比例函数)0(>=k xky 的图象交于点A ，若k 取1003,2,1 ，对应AOB Rt ∆的面积分别为100321,,S S S S ，则100321S S S S ++++ 等于 。
【最新冀教版精选】冀教初中数学九上《27.1 反比例函数》word教案 (4).doc
30.1反比例函数教学设计教学设计思想数学教育的目的之一是帮助学生认识数学，数学与现实世界有着密切的联系，而且数学的发展是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，因此，学生在获得知识的同时，也应该养成尊重客观事实的态度，勇于探索的精神以及独立思考与人合作交流的习惯。
小学学习过反比例关系的知识，现在的物理、化学等学科中也有许多反比比例的实例。
因此本课设计从实例中抽象出数学模型，让学生充分经历建立反比例函数模型的过程。
学生可以从比较简单的实例中，抽象出这类函数的特点，形成反比例函数的概念。
教学目标知识与技能：1．会判断一个函数是否是反比例函数；2．结合具体问题情境体会反比例函数的意义，能求出具体问题情境中反比例函数的表达式。
过程与方法：1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解；2．经历抽象反比例函数概念的过程，令辉反比例函数的意义。
情感态度价值观：1．认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；2．发展从不同的角度看待同一数学问题，综合运用不同的知识和方法解决问题。
教学重难点重点：理解和领会反比例函数的概念难点：领悟反比例函数的概念解决办法：从现实情意和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系教学方法小组合作、探究式教学媒体多媒体课时安排1课时教学过程设计一、复习引入1．什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它与算术中的正比例有怎样的关系？2．在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量，如：路程（s）一定，速度（v）与时间（t）成反比例，表达式：vts=矩形的面积（s）一定，长（a）与宽（b）反比例，表达式：abs=下面我就来一起研究有这种关系的两个变量之间构成的函数关系——反比例函数。
二、做一做1．自行车运动员在长为10000m的路段上骑车训练，行驶全程所用时间为ts，行使的平均速度为vm/s。
（1）写出用v表示t的函数表达式。
（2）当行驶的平均速度分别为8m/s，10/s，12.5m/s时，行驶全程所用的时间各为多少？学生活动：独自写出函数表达式，从形式与体会函数关系。
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《27.1反比例函数》教学设计
北郭村农业中学姜俊娜教学目标
1、结合具体问题情境体会反比例函数的意义。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并体会用待定系数法求函数表达
式。
3、能根据已知条件或实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的
模型思想。
教学重、难点
重点：1、理解并掌握反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般形式。
2、能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
难点：经历探索和表示反比例函数关系的过程，体验用反比例函数表示变量之间的关系。
教学过程
一、创设情境，导入新课
多媒体播放一段自制视频
【设计意图：生动活泼的生活情境，给学生以乐趣，此外更给予学生问题思考，到底什么是反比例函数呢？让学生带着谜团走进今天的课堂。
】
二、探究新知、
【过渡语】通过观看刚才老师这个“大明星“的微电影后，你们听到了什么呢？
【师】吃拉面时，当拉面的体积一定，面条越细，总长度越长。
在这里，面
条的总长度与面条的粗细是反比例关系，那好，今天我们就一起研究反比例函数。
【课件展示】
1、要制作容积为15 700 cm2的圆柱形水桶，水桶的底面积为S cm2，高为h cm，则Sh=, 用h表示S的函数表达式为。
2、自行车运动员在长为10 000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s,行驶的平均速度为v m/s，则vt=，用t表示v的函数表达式为。
3、y 与x 的乘积为-2，用x 表示y 的函数表达式为。
4、圆的周长C随圆的半径r变化的关系式：。
5、汽车以60km/h的速度在公路上行驶，所行驶的路程S(km)随时间t(h)变化的关系式：。
【学生活动】独立思考完成填空，学生代表出示答案。
【探索发现】设计小游戏“分类”，对以上5个函数式进行分类。
【设计意图：通过问题的形式，引导学生发现这些量之间的关系，并且这种函数的表达式不同于以往的一次函数，为进一步研究反比例函数做知识准备，在探索发现环节加入了课堂游戏—分类，充分积极的调动了学生学习的欲望，实现了让学生感知反比例函数的目的。
】
【过渡语】刚才同学们很好的分出了以前学过的正比例函数和没有学过的新函数类型，接下来让我们一起研究这类函数吧！
【课件展示】
1、每个事例中的两个变量是什么？
2、当一个量变化时，另一个量随着怎样变化？
3、上述每对量都成反比例吗？
4、这些函数表达式具有怎样的共同特征？
5、通过观察，你能归纳出这些函数的一般特征吗？
【师生活动】学生思考后，逐一回答所提问题，教师适时启发，共同归纳结论。
【课件展示】一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成
y=k
(k为常数，且k≠0的形式，那么称y是x的反比例函数，k称为比例系x
数。
【思考】
中，k、x、y可以取任意实数吗？
（1）在反比例函数y=k
x
中，自变量x的指数是1吗？为什么？
（2）在反比例函数y=k
x
（3）反比例函数除了这种分式的形式外，还有其他表示方法吗？
【师生活动】学生独立思考后，小组交流，学生回答时及时点评和引导，师生共同归纳反比例函数概念的有关特点。
（1）反比例函数中，比例系数k≠0，自变量x≠0，函数值y≠0
右边是分式形式，x的指数是-1.
（2）反比例函数y=k
x
xy=ky=k x−1。
（3）反比例函数的三种表示形式：y=k
x
【火眼金睛】设计“PK”切“水果”游戏，找两组同学进行比赛，规则：一定时间内找出所有的反比例函数。
【大展身手】
若y=4
是y关于x的反比例函数，则m=
x m−1
【再砍一刀】
当m为何值时，函数y=（m−2）x2−m2是y关于x的反比例函数？
【设计意图：通过学生观察思考、小组交流讨论，依据老师设计的问题，类比学过的一次函数，归纳出反比例函数的特征，让学生经历概念的形成过程，达到真正理解反比例函数定义的目的，同时培养学生归纳总结的能力。
在火眼金睛“PK”切”水果“环节，再次激发出学生的学习兴趣，让学生感受到数学的玩中学。
紧跟相关题目进行知识巩固与加强。
】
【课件展示】观看“待定系数法“趣味小视频。
【师生活动】学生通过视频归纳出待定系数法求函数解析式的一般步骤。
【设计意图：通过有趣的视频讲解，激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲。
】【学了就卖】1、已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=6。
（1）写出这个反比例函数的表达式。
（2）当x=-2时，求y得值。
【看谁快又对】已知y=（m−2）x m2−5
（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？
（2）当m为何值时，y是x的反比例函数？当y=8时，求x的值。
【设计意图：通过这两个环节，让学生进一步理解和掌握反比例函数的一般形式及其特点，特别是忽略k不为0。
同时也规范了学生用待定系数法解反比例函数解析式的书写步骤。
】
三、课堂小结
1、反比例函数的概念：一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以
(k为常数，且k≠0的形式，那么称y是x的反比例函数，表示成y=k
x
k称为比例系数。
xy=ky=k x−1
2、反比例函数的三种表示形式：y=k
x
3、待定系数法解反比例函数步骤：设、代、解、写
四、作业布置
必做：习题A组第1、2、3题，B 组第1题
选做：B组第2题
【设计意图：针对学生的程度不同，应材施教。
】
五、板书设计
27.1 反比例函数
一、反比例函数
1、概念：一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成
y=k
(k为常数，且k≠0的形式，那么称y是x的反比例函数，k称为比例
x
系数。
xy=ky=k x−1
2、反比例函数的三种表示形式：y=k
x
二、待定系数法解反比例函数步骤：设、代、解、写。