2014年春季学期八年级数学期末试卷及答案

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2014年八年级上期末统考数学试卷及答案

2014年八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．21B．3C．8D．95．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2 ，1 ）B．（2 ，1 ）C．（－2 ，－1）D．（2 ，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式112--xx的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）1c baba72°50°A ． 12B ． 16C ． 20D ． 16或20 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-10.如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图(2)，再沿BF 折叠成图(3)，则图(3)中的CFE ∠的度数是（）FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A图(1) 图(2) 图(3) A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若1-x 有意义，则x 的取值范围是． 12．分解因式：=+-3632x x ．13．计算：222⎪⎭⎫⎝⎛÷a b b a = ．14．若实数a 、b 满足()0422=-++b a ，则=ba． 15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交BC 于D ,则线段AD 的长为．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3 11 32 第3行 1314 15 4 17 23 19 52第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是，第n （3≥n 且n 是整数）行图（1）图（2）DCBA从左向右数第2-n 个数是（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17011(2013)()2---+18．如图,在△ABC 中，AB =AC , D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE =DF ．B19．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．20．如图，电信部门要在公路m,n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求,发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ,B 的距离必须相等,到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解方程： 3221+=x x22．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．23．小明是学校图书馆A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆B 书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A 书库恰有120册图书需整理，而B 书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于()02≥-ba ，所以()()0222≥+⋅-b b a a ，即02≥+-b ab a ，所以得到ab b a 2≥+，并且当a b =时，a b +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x +=+=+，因为10,0x x>>，所以由阅读材料1可得，2121=⋅≥+x x x x ，即21x x +的最小值是2，只有1x x=时，即1x =时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小：21x + 2x （其中1x ≥）； 1x x+2-（其中1x <-）（2）已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值；（3）当x = 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）26．在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图(1)，若AC 平分BAE ∠，ACE ∠=90°,则线段AE 、EAAB 、DE 的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD = 8，AB =2，DE =8，135ACE ∠=︒，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）．数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCBA图（3）EDC BA图（2）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分） 17．解：原式=21332+-+----------------------------------4分=133+ ------------------------------------5分18．解法一：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD . ------------------------------1分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BED=∠CFD=90° . ---------------------------------------2分 ∵AB =AC ，∴ ∠B=∠C . ---------------------------------------3分∵ △BED 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BD C B CFDBED∴△BED ≌△CFD . ------------------------------------------------4分 ∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分解法二：连接AD .∵在△ABC 中， AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC . --------------------------------------------------3分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分 19．解：原式=()()22229124yyx x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ------------------------------------------------------------------------------3分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ．----------------------------------------------------------5分20．作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹2分．BB（未标出点P 扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解：方程两边同乘()32+x x ，得：x x 43=+----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：1=x --------------------------------------------------------------4分检验：当1=x 时，()()0311232≠+⨯⨯=+x x ,∴原方程的解是1=x ．------------------------------------------------------------5分 22．解：原式=1211112++÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++a a a a a a =121112++÷+-+a a a a a =()a a a a 211+⋅+ =1+a ------------------------------------------------------------4分当13-=a 时，原式=3113=+-．---------------------------------------5分23．解：设小伟每小时可以整理x 册图书,则小明每小时可以整理1.2x 册图书.60158021120+=x x .-------------------------------------------------------2分解得: 80=x ----------------------------------------------------3分经检验80=x 是原方程的解且符合实际．-----------------------4分96802121=⨯=.x .答：小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -----------5分24．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2 .∵DE ∥AC ∴ ∠2=∠ADE .∴ ∠1=∠ADE .∴AE =DE .-------------------------------------------------------3分 ∵AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°∴∠1+∠ABD =90°，∠ADE +∠BDE =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠BDE .∴DE =BE .--------------------------------------------------------4分 ∵AB=5∴DE =BE= AE=5252121.AB =⨯=.------------------5分五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．（1）比较大小：21<21x + ≥ 2x （其中1x ≥）； 1x x +____2-（其中1x <-）---------2分（2）解： 111332+++=+++x n x x x x()()1111121+++=+++++x n x x x x x 11112+++=+++x n x x x ∴2=n --------------------------------------------4分（3）当x = 0 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）---6分26．（1） AE=AB+DE ； ------------1分（2）解：猜想：AE =AB+DE +BD 21．------------2分证明：在AE 上取点F ，使AF =AB ，连结CF ，在AE 上取点G ，使EG =ED ，连结CG ．∵C 是BD 边的中点，∴CB =CD=BD 21．∵AC 平分BAE ∠，∴∠BAC =∠F AC ．∵AF =AB ，AC =AC ，∴△ABC ≌△AFC .∴CF =CB ，∴∠BCA =∠FCA ．----------------------------4分同理可证：CD =CG ，∴∠DCE =∠GCE ． ∵CB =CD ，∴CG =CF∵120ACE ∠=︒，∴∠BCA +∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA +∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC 是等边三角形．-------------------------5分 ∴FG =FC=BD 21． ∵AE =AF+EG+FG ． ∴AE =AB+DE +BD 21．-----------------------6分（3）2410+． ----------------7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（3）EDC BA图（1）G FEDCBA。

2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析

2014-2015 年人教版八年级数学上册期末测试题2014-2015 年人教版八年级数学上册期末测试题带详尽解说一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．（ 3 分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ．B ．C． D ．2．（ 3 分）（2011?绵阳）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根D．3 根3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ．A B=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．B E=DCD ． A D=DE4．（ 3 分）（ 2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°B ． 220°C．240° D ． 300°5．（ 3 分）（2012?益阳）以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab2 2+43 2 6 0B ．（ x+2） =x C．（ ab ） =ab D．（﹣ 1） =16．（ 3 分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A ．（ x+a）（ x+a） 2 2 C．（ x﹣ a）（ x﹣ a） D ．（x+a） a+（ x+a） xB ． x +a +2ax7．（ 3 分）（2012?济宁）以下式子变形是因式分解的是（）A ． 2 （ x ﹣ 5）+6B ． 2C ． 22（ x+2）（ x+3）x ﹣ 5x+6=x x ﹣ 5x+6=（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3）（ x ﹣ 2）（x ﹣ 3） =x ﹣ D ． x ﹣5x+6=5x+68．（ 3 分）（2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0B ． a=1C ．a ≠﹣ 1D ． a ≠09．（ 3 分）（2012?安徽）化简的结果是（） A ．x+1 B ． x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x2 3 5；③2 ﹣2 4 2 2 210．（3 分）（ 2011?鸡西）以下各式： ①a =1 ；②a ?a =a =﹣ ；④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2） ÷8×（﹣ 1）=0 ；⑤x +x =2x ，此中正确的选项是（）A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤11．（ 3 分）（2012?本溪）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了交车均匀每小时走A ．15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公x 千米，依据题意可列方程为（）B ．C ．D ．12．（ 3 分）（ 2011?西藏）如图，已知∠ 1=∠2，要获得 △ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（）A ．A B=ACB ． DB=DCC ．∠ADB= ∠ADCD ． ∠B=∠C二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）（ 2012?潍坊）分解因式： x3﹣ 4x 2﹣ 12x= _________ ．14．（ 4 分）（ 2012?攀枝花）若分式方程：有增根，则 k= _________ ．15．（ 4 分）（ 2011?昭通）以下图，已知点 A 、 D 、B 、F 在一条直线上， AC=EF ， AD=FB ，要使 △ABC ≌△FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是_________．（只需填一个即可）16．（ 4 分）（ 2012?白银）如图，在 △ABC 中， AC=BC ， △ABC 的外角∠ACE=100 °，则∠A= _________ 度．17．（ 4 分）（ 2012?佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共 7 小题，满分64 分）18．（ 6 分）先化简，再求值：2 2 2 2， b=﹣．5（ 3a b﹣ ab ）﹣ 3（ ab +5a b），此中 a=19．（ 6 分）（ 2009?漳州）给出三个多项式：2 2 2﹣ 2x．请选择你最喜爱的两个多项式进行x +2x ﹣1，x +4x+1 ， x加法运算，并把结果因式分解．20．（ 8 分）（ 2012?咸宁）解方程：．21．（ 10 分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．22．（ 10 分）（ 2012?武汉）如图，CE=CB ， CD=CA ，∠DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．23．（ 12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？24．（ 12 分）（ 2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道 l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道为，要在直线l 上找一点P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线 l 的对称点B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ABC 中，点 D 、E 分别是4，请你在BC 边上确立一点P，使△PDE 得周长最小．（ 1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（ 2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．l 当作一条直线（图（2）），问题就转变AB 、 AC 边的中点， BC=6 ， BC 边上的高为参照答案与试题分析一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．（ 3 分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ． B ．C． D ．考点：轴对称图形．剖析：据轴对称图形的观点求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不切合题意；B、是轴对称图形，切合题意；D、不是轴对称图形，不切合题意．应选 B．评论：本题主要考察轴对称图形的知识点．确立轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（ 3 分）（2011?绵阳）王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根 D ． 3 根考点：三角形的稳固性．专题：存在型．剖析：依据三角形的稳固性进行解答即可．解答：解：加上AC 后，原不稳固的四边形ABCD 中拥有了稳固的△ACD 及△ABC ，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 B．评论：本题考察的是三角形的稳固性在实质生活中的应用，比较简单．3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ．A B=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．B E=DCD ． A D=DE考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC ，∠BAE= ∠CAD ，BE=DC ， AD=AE ，故 A 、B、C 正确；AD 的对应边是AE 而非 DE，因此 D 错误．应选 D．评论：本题主要考察了全等三角形的性质，依据已知的对应角正确确立对应边是解题的重点．4．（ 3 分）（ 2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°B ． 220°C．240° D ． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：研究型．剖析：本题可先依据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，而后在四边形中依据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和 =180°﹣ 60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣ 120°=240°；应选 C．评论：本题综合考察等边三角形的性质及三角形内角和为 180°，四边形的内角和是 360°等知识，难度不大，属于基础题5．（ 3 分）（2012?益阳）以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab2 23 2 6 0B ．（ x+2） =x +4 C．（ ab ） =ab D．（﹣ 1） =1考点：完整平方公式；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．剖析： A 、不是同类项，不可以归并；B、按完整平方公式睁开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算睁开错误；D 、任何不为0 的数的 0 次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不可以归并．故错误；2 2B 、（ x+2） =x +4x+4 ．故错误；32 2 6C、（ ab ） =a b ．故错误；D 、（﹣ 1） =1．故正确．应选 D．评论：本题考察了整式的相关运算公式和性质，属基础题．6．（ 3 分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A ．（ x+a ）（ x+a ） 2 2C ．（ x ﹣ a ）（ x ﹣ a ）D ．（x+a ） a+（ x+a ） xB ． x +a +2ax考点：整式的混淆运算．剖析：依据正方形的面积公式，以及切割法，可求正方形的面积，从而可清除错误的表达式．解答：解：依据图可知，222S 正方形 =（ x+a ） =x +2ax+a ，应选 C ．评论：本题考察了整式的混淆运算、正方形面积，解题的重点是注意完整平方公式的掌握．7．（ 3 分）（2012?济宁）以下式子变形是因式分解的是（）A ． 2 （ x ﹣ 5）+6B ． 2C ．22（ x+2）（ x+3）x ﹣ 5x+6=x x ﹣ 5x+6=（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3）（ x ﹣ 2）（x ﹣ 3） =x ﹣ D ． x ﹣5x+6=5x+6考点：因式分解的意义．剖析：依据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解： A 、 x 2﹣ 5x+6=x （ x ﹣5） +6 右侧不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； B 、 x 2﹣5x+6= （ x ﹣ 2）（ x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C 、（ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3） =x 2﹣ 5x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D 、 x 2﹣ 5x+6= （ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3），故本选项错误．应选 B ．评论：本题考察的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（ 3 分）（2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0B ． a=1C ．a ≠﹣ 1D ． a ≠0考点：分式存心义的条件．专题：计算题．剖析：依据分式存心义的条件进行解答．解答：解：∵分式存心义，∴a+1≠0， ∴a ≠﹣ 1．应选 C ．评论：本题考察了分式存心义的条件，要从以下两个方面透辟理解分式的观点：（ 1）分式无心义 ? 分母为零；（ 2）分式存心义 ? 分母不为零；9．（ 3 分）（2012?安徽）化简的结果是（）A ．x+1B ． x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x考点：分式的加减法．剖析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x ，应选 D．评论：本题考察了分式的加减运算．分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，则一定先通分，把异分母分式化为同分母分式，而后再相加减．0 2 3 5 ﹣2 4 2 2 2 10．（3 分）（ 2011?鸡西）以下各式：①a =1；②a ?a =a ；③2 =﹣；④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）÷8×（﹣ 1）=0 ；⑤x +x =2x ，此中正确的选项是（）A ．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混淆运算；归并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．剖析：分别依据0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例对各小题进行逐个计算即可．解答：解：①当 a=0 时不建立，故本小题错误；②切合同底数幂的乘法法例，故本小题正确；﹣2= ，依据负整数指数幂的定义﹣p（ a≠0， p 为正整数），故本小题错误；③2 a =④﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）4÷8×（﹣ 1） =0 切合有理数混淆运算的法例，故本小题正确；2 2 2，切合归并同类项的法例，本小题正确．⑤x +x =2x应选 D．评论：本题考察的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例，熟知以上知识是解答本题的重点．11．（ 3 分）（2012?本溪）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了交车均匀每小时走A．15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公x 千米，依据题意可列方程为（）B．C．D．考点：由实质问题抽象出分式方程．剖析：依据乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为：=+ ，应选： D．评论：本题主要考察了由实质问题抽象出分式方程，解题重点是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转变为列代数式的问题．12．（ 3 分）（ 2011?西藏）如图，已知∠ 1=∠2，要获得 △ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（）A ．A B=ACB ． DB=DC C ．∠ADB= ∠ADCD ． ∠B=∠C考点：全等三角形的判断．剖析：先要确立现有已知在图形上的地点，联合全等三角形的判断方法对选项逐个考证，清除错误的选项．本题中 C 、AB=AC 与∠1=∠2、 AD=AD 构成了 SSA 是不可以由此判断三角形全等的．解答：解： A 、∵AB=AC ，∴，∴△ABD ≌△ACD （ SAS ）；故此选项正确；B 、当 DB=DC 时， AD=AD ，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C 、∵∠ADB= ∠ADC ， ∴，∴△ABD ≌△ACD （ ASA ）；故此选项正确；D 、∵∠B=∠C ，∴，∴△ABD ≌△ACD （ AAS ）；故此选项正确．应选： B ．评论：本题考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、 ASA 、 SAS 、 SSS ，但 SSA没法证明三角形全等．二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）（ 2012?潍坊）分解因式：x 3﹣ 4x 2﹣ 12x=x （ x+2）（ x ﹣ 6）．考点：因式分解 -十字相乘法等；因式分解-提公因式法．剖析：第一提取公因式 x ，而后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要完全．解答：解： x 3﹣ 4x 2﹣ 12x2=x （ x ﹣ 4x ﹣ 12）故答案为： x （ x+2 ）（ x ﹣ 6）．评论：本题考察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．本题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其余方法分解，注意分解要完全．14．（ 4 分）（ 2012?攀枝花）若分式方程：有增根，则 k= 1 或 2 ．考点：分式方程的增根．专题：计算题．剖析：把 k 看作已知数求出x=，依据分式方程有增根得出x﹣ 2=0 ，2﹣ x=0 ，求出 x=2，得出方程=2，求出 k 的值即可．解答：解：∵，去分母得： 2（ x﹣ 2） +1 ﹣ kx=﹣ 1，整理得：（ 2﹣ k） x=2，当 2﹣ k=0 时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣ 2=0 ， 2﹣ x=0 ，解得： x=2，把 x=2 代入（ 2﹣ k）x=2 得： k=1．故答案为： 1 或 2．评论：本题考察了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰巧等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（ 4 分）（ 2011?昭通）以下图，已知点A、 D、B 、F 在一条直线上，AC=EF ， AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是∠A= ∠F 或 AC ∥EF 或 BC=DE （答案不独一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判断．专题：开放型．剖析：要判断△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故增添∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可增添其余条件）．解答：解：增添一个条件：∠ A=∠F，明显能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS 可证三角形全等（答案不独一）．故答案为：∠ A= ∠F 或 AC ∥EF 或 BC=DE （答案不独一）．评论：本题考察了全等三角形的判断；判断方法有ASA 、 AAS 、SAS、 SSS 等，在选择时要联合其余已知在图形上的地点进行选用．16．（ 4 分）（ 2012?白银）如图，在△ABC 中， AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100 °，则∠A= 50 度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．剖析：依据等角平等边的性质可得∠ A= ∠B，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵AC=BC ，∴∠A= ∠B ， ∵∠A+ ∠B=∠ACE ，∴∠A= ∠ACE=×100°=50°．故答案为： 50．评论：本题主要考察了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边平等角的性质，是基础题，熟记性质并正确识图是解题的重点．17．（ 4 分）（ 2012?佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 2m+4 ．考点：平方差公式的几何背景．剖析：依据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：设拼成的矩形的另一边长为 x ，则 4x= （ m+4）2﹣ m 2=（ m+4+m ）（ m+4﹣m ），解得 x=2m+4 ．故答案为： 2m+4 ．评论：本题考察了平方差公式的几何背景，依据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的重点．三．解答题（共 7 小题，满分 64 分）18．（ 6 分）先化简，再求值： 2222， b=﹣ ．5（ 3a b ﹣ ab ）﹣ 3（ ab +5a b ），此中 a= 考点：整式的加减 —化简求值．剖析：第一依据整式的加减运算法例将原式化简，而后把给定的值代入求值．注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式 =15a 22222b ﹣ 5ab ﹣3ab ﹣ 15a b=﹣ 8ab ，当 a= ， b=﹣ 时，原式 =﹣8× × =﹣ ．评论：娴熟地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（ 6 分）（ 2009?漳州）给出三个多项式：2﹣1， 2， 2﹣ 2x ．请选择你最喜爱的两个多项式进行 x +2xx +4x+1 x加法运算，并把结果因式分解．考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题：开放型．剖析：本题考察整式的加法运算，找出同类项，而后只需归并同类项就能够了．解答：解：状况一： 2 ﹣ 1+ 2 2（ x+6 ）．x +2x x +4x+1=x +6x=x状况二：x 2+2x ﹣ 1+ x 2﹣ 2x=x 2﹣ 1=（ x+1）（ x ﹣ 1）．状况三：2 2 2 2x +4x+1+ x ﹣ 2x=x +2x+1= （ x+1）．评论：本题考察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式构造是分解因式的重点．平方差公式：2 22 2a ﹣ b=（ a+b ）（a ﹣ b ）；完整平方公式： a ±2ab+b =（ a ±b ）2 ．20．（ 8 分）（ 2012?咸宁）解方程：．考点：解分式方程．剖析：察看可得最简公分母是（ x+2）（ x ﹣ 2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1 分）方程两边同时乘以（ x+2 ）（ x ﹣ 2），得 x （ x+2）﹣（ x+2 ）（ x ﹣ 2）=8．（ 4 分）化简，得2x+4=8 ．解得： x=2．（ 7 分）查验： x=2 时，（ x+2 ）（ x ﹣ 2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（ 8 分）评论：本题考察了分式方程的求解方法．本题比较简单，注意转变思想的应用，注意解分式方程必定要验根．21．（ 10 分）已知：如图， △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形．（ 1）求证： AD=CE ；（ 2）求证： AD 和 CE 垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判断．剖析：（ 1）要证 AD=CE ，只需证明 △ABD ≌△CBE ，因为 △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形，因此易证得结论．（ 2）延伸 AD ，依据（ 1）的结论，易证∠ AFC= ∠ABC=90 °，因此 AD⊥CE ．解答：解：（ 1）∵△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，∴AB=BC ， BD=BE ，∠ABC= ∠DBE=90 °， ∴∠ABC ﹣∠DBC= ∠DBE ﹣∠DBC ，即∠ABD= ∠CBE ， ∴△ABD ≌△CBE ，∴AD=CE ．（2）垂直．延伸 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F，∵△ABD ≌△CBE，∴∠BAD= ∠BCE，∵∠BAD+ ∠ABC+ ∠BGA= ∠BCE+ ∠AFC+ ∠CGF=180 °，又∵∠BGA= ∠CGF ，∴∠AFC= ∠ABC=90 °，∴AD ⊥CE．评论：利用等腰三角形的性质，能够证得线段和角相等，为证明全等和相像确立基础，从而进前进一步的证明．22．（ 10 分）（ 2012?武汉）如图，CE=CB ， CD=CA ，∠DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：求出∠DCE=∠ACB，依据SAS证△DCE≌△ACB，依据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+ ∠ACE= ∠BCE+ ∠ACE ，∴∠DCE= ∠ACB ，∵在△DCE 和△ACB 中，∴△DCE ≌△ACB ，∴DE=AB ．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，主要考察学生可否运用全等三角形的性质和判断进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（ 12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．剖析：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队独自需要 5 天达成，可得出方程，解出即可．（ 2）先计算甲、乙合作需要的时间，而后计算花费即可．解答：解：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据题意得：（+）×15+=1 ．解得： x=30．经查验 x=30 是方程的解．答：这项工程的规准时间是30 天．（ 2）该工程由甲、乙队合做达成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工花费是：18×（6500+3500 ） =180000（元）．答：该工程的花费为180000 元．评论：本题考察了分式方程的应用，解答此类工程问题，常常设工作量为“单位1”，注意认真审题，运用方程思想解答．24．（ 12 分）（ 2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道 l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道l 当作一条直线（图（2）），问题就转变为，要在直线l 上找一点P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线 l 的对称点B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ABC 中，点 D 、E 分别是 AB 、 AC 边的中点， BC=6 ， BC 边上的高为4，请你在BC 边上确立一点P，使△PDE 得周长最小．（ 1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（ 2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称 -最短路线问题．剖析：（1）依据供给资料DE 不变，只需求出DP+PE 的最小值即可，作 D 点对于 BC 的对称点 D ′，连结 D′E，与 BC 交于点 P， P 点即为所求；（ 2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E 的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点对于BC的对称点D′，连结D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点 D、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点，∴DE 为△ABC 中位线，∵BC=6 ， BC 边上的高为 4，∴DE=3 ， DD ′=4，∴D′E===5，∴△PDE 周长的最小值为：DE+D ′E=3+5=8 ，故答案为： 8．评论：本题主要考察了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，依据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出 DP+PE 的最小值即但是解题重点．2013 八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.的值等于（）A ．4B．－4C．±4 D ．±22. 以下四个点中，在正比率函数的图象上的点是（）A．（ 2， 5）B．（5，2）C．（2，－5）D．（5，― 2）3. 估量的值是（）A．在 5与6之间B．在 6与7之间 C ．在 7与8之间 D ．在 8与 9之间4. 以下算式中错误的选项是（）A．B．C．D．5.以下说法中正确的选项是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不可以在数轴上表示出来C．无理数是无穷小数D．无穷小数是无理数6. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处扯破折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断以前的高度是（）A ． 5m B．12m C．13m D．18m7.已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大 1，若颠倒个位与十位数字的地点，获得新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的选项是（）座位号（考号末两位）A．B．C．D．8.点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A． y1＞y2B．y2＞y1C．y1＝y2D．不可以确立二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9. 计算：．10. 若点 A 在第二象限，且 A 点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为4，则点 A 的坐标为．11. 写出一个解是的二元一次方程组．12. 矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为 4cm，则对角线长．13. 一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14. 等腰梯形 ABCD中， AD＝ 2，BC＝4，高 DF＝2，则腰 CD长是．15. 已知函数的图象不经过第三象限则0，0．16. 如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲、乙两人同时分别从 A、 B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和 BD给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每题 5 分，共 15 分）17. （1）计算（2）化简（ 3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为 1 个单位长度的方格纸中，有一个△ ABC和点O，△ABC的各极点和O点均与小正方形的极点重合. （1）在方格纸中，将△ ABC向下平移 5 个单位长度得△ A1B1C1，请画出△ A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ ABC绕点 O顺时针旋转 180°获得△ A2B2C2，请画出△ A2B2C2.19. 某校教师为了对学生零花费的使用进行教育指导，对全班50 名学生每人一周内的零花费数额进行了检查统计，并绘制了下表零花费数额 / 元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1 ）求出这 50 名学生每人一周内的零花费数额的均匀数、众数和中位数（2 ）你以为（ 1）中的哪个数据代表这50 名学生每人一周零花费数额的一般水平较为适合？简要说明原因.五、解答题（ 20 题 6 分，21 题 7 分，共 13 分）20. 已知点 A（ 2，2）， B（－ 4， 2）， C（－ 2，－ 1）， D（4，－ 1）. 在以下图的平面直角坐标系中描出点A、B、C、 D，而后挨次连结 A、B、C、 D 获得四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明原因.21. 阅读以下资料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点 B 逆时针旋转必定角度后，获得正方形GBEF，边 AD与 EF订交于点 H.请你判断四边形ABEH是不是“筝形”，说明你的原因.六、（每题10 分，共 20 分）22 ．以下图，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直均分线交AD于 E，交 BC于 F. （1）试判断四边形AFCE是如何的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价钱规定以下表购票人数1—50 人51—100 人100 人以上每人门票价12 元10 元8 元某校八年（ 1）（ 2）两班共 102 人去旅行该景点，此中（1）班不足50 人，（ 2）班多于 50 人，假如两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118 元（1）两班各有多少名学生？（2）假如你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节俭多少钱？七、（ 12 分）24.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了加强居民的节水意识，某自来水企业对居民用水采纳以户为单位分段计费方法收费；即每个月用水 10 吨之内（包含 10 吨）的用户，每吨水收费 a 元，每个月用水超出 10 吨的部分，按每吨 b 元（ b＞a）收费，设一户居民月用水x （吨），应收水费y（元）， y 与 x 之间的函数关系以下图.（1）分段写出 y 与 x 的函数关系式 .（2）某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家一共交水费46 元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参照答案四、 18 略（1）3 分（2）3 分19（ 1）均匀数是 12 元（ 2 分）众数是 15 元（ 1 分）中位数是12.5 元（ 1 分）（ 2）用众数代表这50 名学生一周零花费数额的一般水平较为适合，因为15 元出现次数最多，因此能代表一周零花费的一般水平（2 分）五、 20 画出图形（ 3 分）说明是平行四边形（ 3 分） 21 能够判断 ABEH是筝形，证△ HAB≌△ HEB（7 分）六、 22（ 1）菱形（ 5 分）（ 2）周长是25cm（5 分）23（ 1）设一班学生x 名，二班学生y 名依据题意（5 分）。

2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初二数学

2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。

第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。

2014年春八年级期末数学试题

acbB C E 第3题l第4题 DCA B E2013-2014学年度下学期期末考试试卷八年级数学题号一二三总分1718 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（将每小题唯一正确答案填在（）内，每小题3分，共30分）1．如果代数式1xx -有意义，那么x 的取值范围是（）。

A ．x >0B ．x ≠1C ．x ≥0D ．x ≥0且x ≠12．下列运算错误的是（）。

A. 235+=B.623÷=C. ()222-=D.32462= 3．如图, 直线l 上有三个正方形,,a b c 。

若,a c 的面积分别为5和11, 则b 的面积为( )。

A ．4B ．6C ．16D ．554、如图，平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线AE 交CD 于E ，AB =5，BC =3，则EC的长是（）BA CD A BCD M N ABCDF EA ．1B ．1.5C ．2D ．35、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断（）。

A ．甲正确，乙错误B ．乙正确，甲错误C ．甲、乙均正确D.甲、乙均错误6、一次函数y =－x －1的图象与y 轴的交点坐标为（） A （-1，0）B ．(1,0)C ．(0,1)D ．(0,－1)7、某中学球队13名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是（）年龄（单位：岁）15 16 17 18 人数34511y k x b =+2y k x c =+1 -2O yxAB CD OE 离家的距离（米）离家时间（分）2000 1000 O10 15 20第8题第9题第10题A.15.5B.16C.16.5D.178．直线l 1：y =k 1x +b 与直线l 2：y =k 2x +c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x +b ＜k 2x +c 的解集为（） A. x ＞1B. x ＜1C. x ＞﹣2D. x ＜-29．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC=130°，则∠AOE 的大小为（） A ．75°B ．65°C ．55°D ．50°10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）. A ．修车时间为15分钟B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米二、填空题（每小题3分，共18分）11、若31x =+，31y =-，则22x y -= 。

2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

2014八年级数学上期末试题(附答案)

2014八年级数学上期末试题（附答案）2013-2014学年第一学期大兴区初二数学期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．题号12345678910答案1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥3若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有A.2个B.3个C.4个D.5个若，则A为A.3x+1B.3x-1C.x2-2x-1D.x2+2x-1如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于A.180°B.360°C.270°D.450°5.在下列说法中，正确的是A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，BC=4cm,那么△EBD的周长等于A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是不可能事件C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的8.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE9.如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA/上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为A.60°B.75°C.90°D.120°10．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定二、填空题（本题共32分，每小题4分）11．已知、为两个连续的整数，且，则．12.在等腰△ABC中，∠A=108°，D，E是BC上的两点，且BD=AD，AE=•EC，•则图中共有_______个等腰三角形．13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为．14．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB•的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_________．15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．16.在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=____________.17.从甲地到乙地全长S千米，某人步行从甲地到乙地t小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）. 如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°.有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：GE=：4，其中正确结论的序号是.三、画图题（本题4分）1９．已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；四、计算题（每小题5分，共10分）２０．先化简，再求值：，其中.２１．已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长.五、（5分）2２．解方程：.六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题，7分）2３．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，•且∠OBC= ∠OCA， ∠BOC=110°，求∠A的度数．2４.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF 与△DOC是否全等？为什么？2５.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE 交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=BC,CE=EA.试探究线段EF与EG 的数量关系，并加以证明.答：EF与EG的数量关系是.证明:13-14学年第一学期大兴区初二数学期末试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．题号12345678910答案DCABBDDACC二、填空题（本题共32分，每小题4分）11．11.12.6.13.4.8.14．20.15..16.4.17..18.①②③.三、画图题（本题4分）1９．已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求……………………………………4分四、计算题（每小题5分，共10分）２０．解：，……………………………………1分,……………………………………3分当，原式=.……………………………………5分２１．解：设最小边的长为xcm，……………………………………………………1分则最大边的长为（x+14）cm，另一边的长为（25－x）cm， (2)分依题意，得x+x+14+25－x＝48，……………………………………3分解得，x＝9.……………………………………………………4分所以，三边长分别为23cm,9cm,16cm.……………………………………5分五、（5分）2２．解：去分母，得.………………1分去括号，得…………………2分解，得.……………………………………………4分经检验，是原方程的解.……………………………………5分六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题，7分）2３．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.……………………………………1分又∵∠OBC=∠OCA，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）.………………3分∵∠BOC=110°，∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分∴∠ABC+∠ACB=140°.……………………………5分∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=40°.……………6分2４.解：全等.…………………………………………………1分理由如下：∵两三角形纸板完全相同，∴BC=BF，AB=DB，∠A=∠D.……………………………3分∴AB－BF=DB－BC.∴AF=DC.…………………………………………4分在△AOF和△DOC中，∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，……………………5分∴△AOF≌△DOC（AAS）.…………………………………6分2５.答：EF与EG的数量关系是相等.……………………1分证明:∵△ABC为等腰直角三角形，CD⊥AB,于D,∴∠A=∠ABC，点D为AB边的中点.……………2分又∵CE=EA，∴点E为AC边中点.连结ED，∴ED∥BC.∴∠ADE=∠ABC=∠A.∴∠EDG=∠A.……………………………………3分∴ED=EA.……………………………………4分又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，∴∠BGD=∠BFE.∴∠AFE=∠DGE.……………………………………5分∴△AFE≌△DGE.……………………………………6分∴EF=EG.……………………………………………7分注：以上各题的其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分！。

2014-2015学年八年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）在直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得答案．解答：解：A、点在第一象限，故A错误；B、点在第二象限，故B错误；C、点在第三象限，故C正确；D、点在第四象限，故D错误；故选：C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段即为该边上的高线．解答：解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是D．故选D．点评：考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．3．（3分）下图中的轴对称图形有（）A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）考点：轴对称图形．数学是一种别具匠心的艺术。

——哈尔莫斯分析：根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．解答：解：（1）是轴对称图形；（2）、（3）是中心对称图形；（4）是轴对称图形．故选B．点评：掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．（3分）在△ACB中，如果∠C=∠A﹣∠B，那么此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和等于180°列方程求出∠A=90°，然后判断即可．解答：解：由三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，∵∠C=∠A﹣∠B，∴∠B+∠C=∠A，∴∠A+∠A=180°，解得∠A=90°，所以，此三角形是直角三角形．故选A．点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并列方程求出∠A=90°是解题的关键．5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣3），那么它一定经过的点是（）A．（3，﹣1）B．（，﹣1）C．（﹣3，1）D．（，﹣1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先把（1，﹣3）代入y=kx求出k得到一次函数解析式为y=﹣3x，在分别计算出自变量为3、、﹣3、﹣所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．解答：解：把（1，﹣3）代入y=kx得k=﹣3，所以一次函数解析式为y=﹣3x，当x=3时，y=﹣3x=﹣9；当x=时，y=﹣3x=﹣1；当x=﹣3时，y=﹣3x=9；当x=﹣时，y=﹣3x=1，所以点（，﹣1）在一次函数y=﹣3x的图象上．故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．数学是一种别具匠心的艺术。

初中2013-2014学年八年级上期末考试数学试卷及答案

四川省初中2013-2014学年上学期期末考试八年级数学试卷说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 下列等式成立的是 A. 229)3)(3(y x y x y x -=-+ B. 222)(b a b a +=+C. 1)1)(2(2-+=-+x x x xD. 222)(b a b a -=-2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A. 三角形B. 五边形C. 四边形D. 六边形4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确的是 A. AD ⊥BC B. ∠B=∠CC. AB=2BDD. AD 平分∠BAC5. 下列等式成立的是 A.9)3(2-=--B. 91)3(2=--C. 14212)(a a=-D. 42221)(b a b a -=----6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，若△ABC ≌△AEF ，则对于结论：⑴AC=AF; ⑵∠FAB=∠EAB ；⑶ EF=BC; ⑷∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是A. 一个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知a 、b 、c 是三角形的三边，则代数式a 2－2ab ＋b 2－c 2的值A. 不能确定B. 大于0C. 等于0D. 小于09. 若xy=x －y ≠0，则分式y1－x 1＝ A.xy1B. y －xC. 1D. －110. 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取最小值时，则∠ECF 的度数为A. 30°B. 22.5°C. 15°D. 45°11. 关于x 的方程112=-+x ax 的解是正数，则a 的取值范围是 A. a ＞－1B. a ＜－1且a ≠－2C. a ＜－1D. a ＞－1且a ≠012. 如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ. 若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 的周长为 A. 6＋2a B. 8＋aC. 6＋aD. 8＋2a中江县初中2013年秋季八年级期末考试数学试题第Ⅱ卷总分表第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 计算：32)2(a -＝ .14. 当x ＝时，分式112+-x x 的值为0.15. 化简：x 1－11-x ＝ . 16. 如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 17. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AC. 则AB : AE ＝ . 18. 如图，AB ∥CD ，AO 平分∠BAC ，CO 平分∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE ＝2. 则AB 与CD 间的距离为 .19. 已知点M( 2a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 . 20. 已知a ≠0，S 1＝3a ，S 2＝13S ，S 3＝23S ，…… S 2013＝20123S ，则S 2013＝. 三、解答题（满分16分）21.（1）计算：2202)21()12(----+；（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+；（3）先化简，再求值：122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值.四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分）22. 解分式方程：xxx --=+-32431.23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后最多还能购进多少本科普书？五、解答题（本大题满分6分）24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF. 试求∠DAF的度数.六、几何证明题（本大题满分7分）25. 如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 与CD 相交于点O. ⑴求证：AD ＝AE ；⑵试猜想：OA 与BC 的位置关系，并加以证明.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. －8a 614. 115. )1(1--x x 或x x --21或21x x -16. 不唯一，如AC=AD 或∠C ＝∠D 或∠B ＝∠E （答对一个就给3分）17. 4 : 118. 419. 21-＜a ＜2320. 3a三、解答题（本大题满分16分）21.（每小题4分）计算：（1）2202)21()12(----+ 解原式＝1－41－41（注：每项1分） …………………………3分＝21. …………………………………………………………4分（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+ 解：原式＝mm m m m m ---÷-+11)1(2………………………………………………2分＝)1(11)1(m m mm m m +-⨯-+-………………………………………………3分＝－1. ………………………………………………………………………4分（3）先化简再求122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；解：原式＝[]2)1()1)(1()1(2)1)(1(432+-⋅-++--++x x x x x x x x ……………………1分＝2)1()1)(1(22+-⋅-++x x x x x ＝11+-x x . …………………………………2分不等式组⎩⎨⎧++1 5＜2x ＞04x 的解集为－4＜x ＜－2，其整数解为x ＝－3. …3分当x ＝－3时，原式＝11+-x x ＝1313+---＝2. ……………………………4分（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值. 解：由已知得：m －n ＋2＝11-n －11+m ＝)1)(1(2-++-n m n m ， …………………2分 ∵m －n ＋2≠0， ∴1＝11-+-n m mn ， ……………………………………………………………3分∴ mn －m ＋n －1＝1，∴mn －m ＋n ＝2. ………………………………………………………………………4分四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分） 22. 解分式方程：x xx --=+-32431 解：32431--=+-x x x ， ………………………………………………………2分 1＋4(x －3)＝x －2，∴ x ＝3. ………………………………………………………………………………3分检验：当x ＝3时，x －3＝0. ∴x ＝3不是原方程的解，∴原方程无实数解. …5分 23. 解：设去年文学书的单价为x 元，则科普书的单价为（x ＋4）元. 由题意得方程：412000+x ＝x8000， ……………………………………………2分解之得： x ＝8， ………………………………………………………………3分经检验， x ＝8是原方程的解，且符合题意. ∴x ＋4＝12，∴去年购进的文学书和科普书的单价分别为8元和12元. ……………………4分设购进文学书550本后，最多还能购进y 本科普书.由题意得：550×8＋12y ≤10000， ………………………………………………5分 ∴y ≤466.66667.由题意，y 取最大整数，∴y ＝466.答：购进文学书550本后最多还能购进466 本科普书. ………………………6分五、解答题（本大题满分6分）24. 解：在△ABC 中，∵∠BAC ＝110°，∴∠B ＋∠C ＝180°－110°＝70°. ……1分 ∵E 、G 分别是AB 、AC 的中点，又DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，∴AD ＝BD ，AF ＝CF ， ……………………3分 ∴∠BAD ＝∠B ，∠CAF ＝∠C ， …………4分 ∴∠DAF ＝∠BAC －(∠BAD ＋∠CAF)＝∠BAC －(∠B ＋∠C)＝110°－70°＝40°. ……………………6分注：解法不唯一，参照给分。

2014年八年级下册数学期末试卷及答案(新人教版)

人教版八年级下册数学测试卷一、选择题〔此题共10小题，总分值共30分〕 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有〔〕个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.假设式子23x x --有意义，则x 的取值范围为〔〕.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果以下各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是〔〕A ．7，24，25B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是〔〕〔A 〕AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD 〔B 〕AD ∥BC ，∠A=∠C 〔C 〕AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD 〔D 〕AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE交AE 于点F ，则∠1＝〔〕1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是〔〕7.如下图，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于〔－1，1〕，〔2，2〕两点．当21y y >时，x 的取值范围是〔〕A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，以下说法不正确的选项是〔〕〔－1，1〕1y 〔2，2〕2yxyO〔第7题〕BCADOA. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量〔单位：本〕，绘制了如图折线统计图，以下说法正确的选项是〔〕〔A 〕极差是47〔B 〕众数是42〔C 〕中位数是58〔D 〕每月阅读数量超过40的有4个月10、如上右图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54 B ．52C ．53D ．65二、填空题〔此题共10小题，总分值共30分〕11．48-133-⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为〔〕13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，假设△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

2014八年级数学期末试卷及答案

2014—2015学年上期期末学业水平测试八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分，学生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上用蓝色笔或者黑色笔作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。

题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共24分）1、4的算术平方根是（ C ） A ．4B ．2C ．2D ．2±2、在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ C ） A ． ﹣2 B ．0 C ．3 D ．3、如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（ D ）A ．50° B ．45° C ．35° D ．30° 4、一次函数y =﹣2x +1的图象不经过下列哪个象限（ C ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、若方程mx +ny =6的两个解是，，则m ，n 的值为（ A ） A ．4，2 B ． 2，4C ． ﹣4，﹣2D ． ﹣2，﹣46、为了解升龙花园社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ C ） A ．中位数是55 B ．众数是60C ．方差是29D ．平均数是547、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ B ） A ． 4，5，6B ． 1.5，2，2.5C ． 2，3，4D ． 1，，38、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ C ）A ．体育场离张强家2.5千米 B ．张强在体育场锻炼了15分钟 C ．体育场离早餐店4千米 D ．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、选择题（每小题3分，共21分）9、计算：()()2121+-= 1 。

2014年春八年级期末数学试卷

2014年春季八年级期末检测数学试题一、精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）1. 分式12-x 有意义，则x 的取值范围是（）A ． 1≠x ；B ．1-≠x ；C ． 1=x ；D ．1-=x ． 2．已知点A ( 1, 1 ), 则点A 在（）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限．3．反比例函数xky =的图象过点P ( 2, 3 )，那么k 的值是（） A . 2 ； B . 3 ； C . 5 ； D . 6 ．4．某灯具厂为了比较该厂甲、乙两种灯泡的使用寿命，各抽出8只做使用寿命实验，并算得甲X =455，乙X =455，2甲S =1.03，2乙S =0.96，由此可判断灯泡的质量比较稳定是（）A ．甲种；B ．乙种；C ．一样；D ．无法判断． 5．具有下列条件的四边形中，是平行四边形的是（）A ．一组对角相等；B ．一组对边相等；C ．两组对边分别相等；D ．两条对角线互相垂直．6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程S (米)关于时间t (分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．二、请你耐心细算（每空格2分，共22分）1．当=x 时，分式1+x x的值为0．2．计算：aa 32+＝．3．20080= ．4．方程xx 314=+的解是 . 5．某种红细胞的直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为米. 6．点P （1， 3）关于原点对称的点的坐标是．7．小华对连续10天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34、35、36、34、 36、37、37、36、37、37（单位：℃），则这组数据的众数是． 8．将直线x y 3=向上平移2个单位，所得到的直线为 . 9．平行四边形ABCD 中，如果∠A=60°，那么∠C 的度数是________°． 10．如图，在△ABD 和△ACD 中，BD=DC ，要使△ABD ≌△ACD ，需要补充的一个．．条件是：．11．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，28……，叫做三角形数，根据它的规律，则第10个三角形数为．三、计算（每小题6分，共18分）1． x y y x 224⋅； 2．yx xxy y x +⋅-322 3．111-++x x四、（每小题6分，共18分）1．如图，作△ABC 边AC 的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）A BCABDC2.如图，已知∠1＝∠2， ∠APO ＝∠BPO求证： △AOP ≌△BOP ．3. 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 的中点. 求证：四边形AECF 为平行四边形.五、（每小题6分，共24分）1.某种商品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间关系如下表，且日销售量y 与销售价之间满足（k 、b 为常数）．①求y 和x 之间的函数关系式；②若该商品的进价是每件120元，商家将每件商品的销售价定为160元时，则每日销售的总利润是多少元？EFABDC2．某公司欲招聘一名业务员，对甲、乙两名候选人进行笔试、面试和实例答辩，他们的实测成绩如下（单位：分）：公司决定把笔试成绩的30%、面试成绩的30%和实例答辩的40%作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁会被录用.3．某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成.如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成，求乙工程队单独完成这项工程所需的天数．4．如图，已知一次函数2+-=x y 与反比例函数xy 8-=的图象交于A （2-,m ）、 B （4,2-）两点．（1）求m 的值；（2）求△AOB 的面积．六、（6分）已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1.（1）求矩形ABCD的面积；（2）若在矩形ABCD 内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形（这两个小长方形可以相同也可不同），且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边都平行或重合，求这两个小长方形周长之和的最大值．A DBC。