沪科版数学七年级下第十章测试题

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沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线和平移含答案

沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线和平移含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时，∠ABC的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.160°2、如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（）A.数形结合B.特殊到一般C.一般到特殊D.转化3、如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（）A. B. C.2 D.24、如图，直线AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么图中∠DOE与∠COA的关系是（）A.对顶角B.相等C.互余D.互补5、如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）A.180°B.270°C.360°D.540°6、将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形为折痕，若，则的度数为（）A. B. C. D.7、某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°8、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有A.2个B.3个C.4个D.5个9、如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠510、如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A,B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.20°11、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB.由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC.由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD.由∠3=∠7，可以推出AB∥DC12、在下列生活实例中，数学依据不正确的是（）A.在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；B.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短； C.从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短； D.体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.13、在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（）A. B. C. D.14、下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A. B. C. D.15、如图，AB∥CD，BC平分∠ABF，若∠BFC=44°，则∠BCF的度数为（）A.56°B.60°C.68°D.74°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点E在BC的延长线上，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是________．17、如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC ＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12厘米，此时杯子的倾斜角α等于________度．18、如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝________．19、如图，直线l∥m，点A在直线l上，点c在直线m上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=________度．20、如图：∠B=60°，∠1=________°时，DE∥BC，理由是________21、若直线a∥b，a⊥c，则直线b________c．(用数学符号填空)22、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________度．23、如图，将矩形纸片沿DE折叠后，点C落到T点C’处，已知∠DEC=35 ，则∠ADC’= ________.24、如图，三角形DEF是三角形ABC沿射线BC平移的得到的，BE=2，DE与AC 交于点G，且满足DG=2GE．若三角形CEG的面积为1，CE=1，则点G到AD的距离为________．25、如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，，求证：.27、如图，，，.请说明是的平分线。

沪科版七年级数学下册第10章达标测试卷附答案

沪科版七年级数学下册第10章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.如图，∠1的同位角的是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5(第1题)(第2题)(第3题)2．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是() A．50°，40°B．50°，130°C．130°，50°D．50°，50°3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有()①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B＋∠BCD＝180°.A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()5．观察如图所示的图形，下列说法正确的是()A．线段AB的长必大于点A到直线l的距离B．图中对顶角共有3对C．线段AC的长小于线段AB的长，依据是两点之间线段最短D．线段CD的长是点C到直线AD的距离(第5题)(第6题)(第7题)(第8题) 6．如图，AB∥DC，点E在BC上，且∠D＝∠CED，∠D＝74°，则∠B的度数为()A．68°B．32°C．22°D．16°7．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，过点C作CD ⊥BE，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确的结论是()A．①B．①②③C．①④D．②③④8．如图，一副直角三角板的顶点B重合(∠C＝30°，∠E＝45°)，当AC∥DE时，则∠ABD＝()A．105°B．75°C．85°D．95°9．如图，直角三角形ABC的直角边AB＝6，BC＝8，将直角三角形ABC沿边BC 的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE＝2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②四边形ABEG和四边形DGCF的面积相等；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6.其中正确的结论是()A．①②B．②③C．③④D．②④(第9题)(第10题)(第11题)(第12题)10．如图，已知∠1与∠2互补，∠3＝100°，那么∠4的度数为() A．70°B．75°C．80°D．85°二、填空题(每题3分，共18分)11．如图，请填写一个适当的条件：________________，使得DE∥AB.12．在数学课上，小明同学在练习本上相互平行的横格线上先画了直线a，度量出∠1＝105°(如图所示)，接着他准备过点A画直线b，若要使b∥a，则∠2的度数为________．13．如图，将一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝40°，则∠2＝________．(第13题)(第14题)(第15题)(第16题) 14．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE 于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H.若∠EFD＝α，现有以下结论：①CH＞CO；②∠COF＝α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α－90°.其中正确的结论是________．(填序号)15. 如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转________°. 16．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F 为CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF.下列结论：①∠BAD＋∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F.其中正确的是______．(只填序号)三、解答题(21，22题每题10分，其余每题8分，共52分)17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，∠COF＝90°.(第17题)(1)求∠BOD的度数；(2)写出图中互余的角；(3)求∠EOF的度数．18．如图，点D是∠AOB的平分线OC上的任意一点．(1)按下列要求画出图形．①过点D画DE∥OA，DE与OB交于点E；②过点D画DF⊥OB，垂足为点F；③过点D画DG⊥OA，垂足为点G，量得点D到射线OA的距离等于________mm(精确到1 mm)；(2)在(1)所画出的图形中，若∠AOB＝n°，则∠EDF＝________度．(用含n的代数式表示)(第18题)19．如图，在三角形ABC中，点E，G分别在BC，AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F.已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝105°，求∠ACB的度数．请将求∠ACB度数的解题过程填写完整．(第19题)解：因为EF⊥AB，CD⊥AB(已知)，所以∠BFE＝90°，∠BDC＝90°()．所以∠BFE＝∠BDC，所以______∥______()．所以∠2＋∠______＝180°()．又因为∠1＋∠2＝180°(已知)，所以∠1＝________．所以BC∥________()．所以∠3＝________()．又因为∠3＝105°(已知)，所以∠ACB＝________．20．如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A＝30°.(1)求∠DEF的度数．(2)连接BE，若BE平分∠ABC，EB平分∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？(第20题)21．如图，∠GDC＋∠HBE＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由．(2)AD与BC有怎样的位置关系？为什么？(3)过点D作BC的垂线，垂足为M，试说明：∠ABD＝2∠CDM.(第21题)22．问题情境：如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P在∠APC内部作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.(1)按小明的思路，请你求出∠APC的度数；(2)问题迁移：如图②，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；(3)联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动(点P与点O，B，D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；(4)解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题．如图③，已知三角形ABC，试说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.(第22题)答案一、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B7．C8.A9.B10．C提示：如图，因为∠3＝100°，所以∠5＝∠3＝100°.因为∠1与∠2互补，所以a∥b，所以∠4＋∠5＝180°，所以∠4＝80°.(第10题)二、11.∠ABD＝∠D(答案不唯一)12．75°13．100°提示：如图，因为AD∥BC，所以∠1＝∠3＝40°.因为长方形纸片沿AB折叠，所以∠4＝∠3＝40°，所以∠2＝180°－∠3－∠4＝180°－40°－40°＝100°.(第13题)14．②③④15.8016．①②③提示：因为AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，所以AB∥CD，所以∠BAD＋∠ADC＝180°，结论①正确；∠BAF＋∠F＝180°.又因为∠BAF＝∠EDF，所以∠EDF＋∠F＝180°，所以AF∥DE，结论②正确；所以∠ADE＝∠DAF，∠CDE＝∠F，因为DE平分∠ADC交BC于点E，所以∠ADE＝∠CDE，所以∠DAF＝∠F，结论③正确．故答案为①②③.三、17.解：(1)因为∠AOC＝70°，所以∠BOD＝∠AOC＝70°.(2)∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF.(3)因为OE平分∠BOD，∠BOD＝70°，所以∠BOE＝35°，因为∠COF＝90°，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以∠BOF＝180°－70°－90°＝20°，所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝55°.18．解：(1)①②③如图所示．(第18题)③8(2)(90－n)19．垂直的定义；EF；CD；同位角相等，两直线平行；BCD；两直线平行，同旁内角互补；∠BCD；DG；内错角相等，两直线平行；∠ACB；两直线平行，同位角相等；105°20．解：(1)因为DE⊥AB，∠A＝30°，所以∠AOD＝60°.因为∠COE＝∠AOD＝60°，EF∥AC，所以∠DEF＋∠COE＝180°，所以∠DEF＝120°.(2)EF与BF垂直．理由如下：由(1)知，∠DEF＝120°，因为EB平分∠DEF，所以∠BEF＝∠BED＝12∠DEF＝60°.又因为DE⊥AB，所以∠DBE＝30°，因为BE平分∠ABC，所以∠EBF＝30°，所以∠F＝180°－∠EBF－∠BEF＝90°，即EF与BF垂直．21．解：(1)AE∥FC.理由：因为∠GDF＋∠GDC＝180°，∠GDC＋∠HBE＝180°，所以∠GDF＝∠HBE.因为∠ABG＝∠HBE，所以∠GDF＝∠ABG，所以AE∥CF.(2)AD∥BC.理由：因为AE∥CF，所以∠ABC＋∠C＝180°.因为∠A＝∠C，所以∠ABC＋∠A＝180°，所以AD∥BC.(3)因为AD∥BC，所以∠ADF＝∠C.因为DM⊥BC，所以∠CDM＝90°－∠C＝90°－∠ADF.因为CD∥AB，DA平分∠BDF，所以∠GDF＝∠DBA＝180°－2∠ADF，所以∠ABD＝2∠CDM.22．解：(1)如图①，过P作PE∥AB.因为AB∥CD，所以PE∥AB∥CD，所以∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180°.因为∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，所以∠APE＝50°，∠CPE＝60°，所以∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.(2)∠APC＝α＋β.理由：如图②，过P作PF∥AB.因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠APF＝∠P AB＝α，∠CPF＝∠PCD＝β，所以∠APC＝∠APF＋∠CPF＝α＋β.(第22题)(3)当P在BD的延长线上时，∠APC＝α－β；当P在线段OB上时，∠APC＝β－α.(4)如图③，过点A作MN∥BC，则∠B＝∠1，∠C＝∠2.因为∠BAC＋∠1＋∠2＝180°，所以∠BAC＋∠B＋∠C＝180°.。

初中数学沪科版七年级下第10章测试题及答案

第10章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是()2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()3．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是()4．如图，下列能判定AB∥CD的条件有()①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个B．2个C．3个D．4个第4题图第5题图5．如图，观察图形，下列说法正确的个数是()①线段AB的长必大于点A到直线BD的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③图中对顶角共有9对；④线段CD的长是点C到直线AD的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为()A．20° B．40° C．50° D．60°第6题图第7题图7．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG ＝∠D，则下列判断中，错误的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°8．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO 之间的大小关系一定为()A．互余B．相等C．互补D．不等第8题图第9题图9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠210．如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为()A．5 B．10C．15 D．20第10题图第11题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，请填写一个你认为恰当的条件______________，使AB∥CD.第12题图第13题图12．如图，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4的度数为________．13．如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________°.14．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H.若∠EFD＝α，现有以下结论：①CH＞CO；②∠COF ＝α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α－90°.其中正确的结论是________(填序号)．第14题图三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，求∠2，∠3的度数．16．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．18.如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．下面给出了求∠AGD 的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．解：因为EF∥AD(已知)，所以∠2＝______(________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)．所以∠1＝∠3(等式性质或等量代换)，所以AB∥______(____________________________)，所以∠BAC＋________＝180°(__________________________)．又因为∠BAC＝70°(已知)，所以∠AGD＝________(____________)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．画图并填空：(1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；(2)线段AA1与BB1的关系是______________；(3)三角形ABC的面积是________平方单位．20．如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.六、(本题满分12分)21．如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，楼梯宽为2米．若在楼梯上铺地毯，且每平方米地毯售价30元，则至少需要多少钱？七、(本题满分12分)22．如图，∠CDH＋∠EBG＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？八、(本题满分14分)23．问题情境：如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数．小明的思路是：如图②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP ＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A，B，O 三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD，α，β间的数量关系．参考答案与解析1．C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C7.C8.A9.C10.C11．∠F AB＝∠FCD(答案不唯一)12．80°13.5514.②③④15．解：因为∠1＝∠2，∠1＝30°，所以∠2＝30°.(3分)因为AB⊥CD，所以∠AOD＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.(8分)16．解：因为∠1＝∠2，∠2＝∠EHD，所以∠1＝∠EHD，所以AB∥CD.(4分)所以∠B ＋∠D＝180°，所以∠B＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.(8分)17．解：(1)如图所示．(2分)(2)如图所示．(4分)(3)因为CD∥PQ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC＋∠DCQ＝180°.又因为∠DCQ＝120°，所以∠PQC＝60°.(8分)18．∠3两直线平行，同位角相等DG内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110°等式性质(8分)19．解：(1)三角形A1B1C1如图所示．(4分)(2)平行且相等(7分)(3)3.5(10分)20．解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC.(5分)又因为∠1＝∠2，所以∠FP A＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.(10分)21．解：由平移知识可知，地毯的总长度为5＋4＝9(米)，(5分)所以其面积为9×2＝18(平方米)，所需费用为18×30＝540(元)．(11分)答：至少需要540元．(12分)22．解：(1)AE与FC平行．(1分)理由如下：因为∠CDH＋∠EBG＝180°，∠CDH＋∠CDB ＝180°，所以∠CDB＝∠EBG，所以AE∥FC.(4分)(2)AD与BC平行．(5分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠CDA＋∠A＝180°.因为∠A ＝∠C，所以∠CDA＋∠C＝180°，所以AD∥BC.(8分)(3)BC平分∠DBE.(9分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠EBC＝∠C.由(2)知AD∥BC，所以∠C＝∠FDA，∠DBC＝∠BDA.又因为DA平分∠BDF，所以∠FDA＝∠BDA，所以∠EBC＝∠DBC，所以BC平分∠DBE.(12分)23．解：(1)∠CPD＝α＋β.(2分)理由如下：如图③，过点P作PE∥AD交CD于点E.(3分)因为AD∥BC，所以AD∥PE∥BC，所以∠DPE＝α，∠CPE＝β，所以∠CPD＝∠DPE ＋∠CPE＝α＋β.(6分)(2)如图④，当点P在射线AM上时，∠CPD＝β－α.(10分)如图⑤，当点P在线段OB 上时，∠CPD＝α－β.(14分)。

沪科版七年级数学下册第十章测试题(附答案)

沪科版七年级数学下册第十章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.在平移过程中，对应线段( )A. 互相平行且相等；B. 互相垂直且相等；C. 互相平行(或在同一条直线上)且相等；D. 不相等.2.如图，，垂足为点，，，则的度数为( )A. B. C. D.3.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A. a∥dB. b⊥dC. a⊥dD. b∥c4.将直尺和直角三角板按如图位置摆放，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°5.如图，已知,如果，那么的度数为（）A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°6.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A 的度数是（）A. 100°B. 90°C. 80°D. 70°7.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④8.如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，则线段AC的对应线段是（）A. DCB. DEC. DFD. 以上都不对9.如图，已知∠1=∠2，则（）A. ∠3=∠4B. AB∥CDC. AD∥BCD. 以上结论都正确10.如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）A. B. C. D.11.下列语句正确的是（）A. 相等的角是对顶角B. 不是对顶角的角都不相等.C. 不相等的角一定不是对顶角D. 有公共点且和为180°的两个角是对顶角.12.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A. ∠1=180°﹣∠3B. ∠1=∠3﹣∠2C. ∠2+∠3=180°﹣∠1D. ∠2+∠3=180°+∠1二、填空题（共5题；共20分）13.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=25°，则∠2=________．14.将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是________．15.如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=________．16.如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1+∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （________），∴∠2﹢________﹦180°．∴EH∥AB（________）．∴∠B﹦∠EHC（________）．∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）．∴DE∥BC（________）．17.如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=60°，则∠CFG=________．三、解答题（共4题；共20分）18.如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm2，求AB与CD之间的距离．19.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．20.如图，AB∥CD，AB∥EF，EG平分∠BED，∠B=45°，∠D=30°．求∠GEF的大小．21.如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．四、综合题（共4题；共46分）22.将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．23.直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=a．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠a=60°，∠FAC=30°．试说明：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH．求∠ECA 的度数；（用a的代数式表示）（3）在（2）的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3．在a取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围．24.综合题：探索发现规律拓展应用题（1）如图①，∠CEF=90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE=130°，求∠C的度数；（2）如图②，把“∠CEF=90°”改为“∠CEF=120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．25.细观察，找规律下列各图中的MA1与NA n平行．（1）图①中的∠A1+∠A2=________度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=________度，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=________度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=________度，…，第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11=________度（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=________（3）请你证明图②的结论．答案一、单选题1. C2. B3.C4.D5.C6. C7. C8. C9.B 10. A 11.C 12. D二、填空题13.115°14.36°15.12516.对顶角相等；∠4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行17.60°三、解答题18.解：由题意得，AB•AD=24，∵AB=6cm，∴6•AD=24，解得AD=4cm，∴AB与CD之间的距离是4cm19.解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°．20.解：因为AB∥CD，AB∥EF，所以EF∥CD，所以内错角FED= D=30°．又因为AB∥EF，所以内错角FEB=B=45°，从而, BED=FED+FEB=75°．因为EG平分BED，所以BEG= BED=37.5°．从而GEF=BEF-BEG=45°-37.5°=7.5°．所以GEF为7.5°．21.证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，∴AC∥DE，∴∠CBO=∠DEO，又∵∠1= ∠2，∴∠FBO=∠GEO，在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，∴∠F=∠G.四、综合题22.（1）如图所示：△D′E′C′即为所求（2）解：与∠A度数相同的角有：∠A=∠E=∠D′FC=∠E′23. （1）证明：∵∠EAB=180°-∠BAC-∠FAC,∠BAC=90°,∠FAC=30°，∴∠EAB=60°，又∵∠ABC=60°，∴∠EAB=∠ABC，∴EF∥GH；（2）解：经过点A作AM∥GH，又∵EF∥GH，∴AM∥EF∥GH,∵BC平分∠ABH∴∠ABC=∠CBH=a ∴∠MAB=180°-∠ABH=180°-2a∴∠MAC=90°-(180°-2a)=2a-90°∴∠ECA=∠MAC=2a-90°（3）解：不发生变化，由（2）得：∠ECA=2a-90°，∴∠FCA=180°-（2a-90°）=270°-2a∵CD平分∠FCA，∴∠FCD=135°-a，∵EF//GH ∴∠FCB+∠CBH=180°, ∴∠FCB=180°-a，∴∠BCD=180°-a-（135°-a)=45．24.（1）解：如图①，过E作EK∥AB，则∠ABE+∠1=180°，∴∠1=180°﹣∠ABE=50°，∵∠CEF=90°，∴∠2=90°﹣∠1=40°，∵AB∥CD，EK∥AB，∴EK∥CD，∴∠C=∠2=40°（2）解：∠ABE﹣∠C=60°，理由：如图②，过E作EK∥AB，则∠ABE+∠1=180°，∴∠1=180°﹣∠ABE，∵AB∥CD，EK∥AB，∴EK∥CD，∴∠C=∠2，∵∠CEF=∠1+∠2=120°，即180°﹣∠ABE+∠C=120°，∴∠ABE﹣∠C=180°﹣120°=60°25.（1）180；360；540；720；1800（2）180n°（3）证明：过A2作BA2平行MA1，如图所示．∵M A1∥NA3，∴BA2∥NA3，∴∠A1+∠BA2 A1=180°，∠BA2 A3+∠A3=180°，∴∠A1+∠A2+∠A 3=∠A1+∠BA2 A1 +∠BA2 A3+∠A3=360°．。

沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线和平移含答案【步步高升】

沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线和平移含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，那么b与c的关系是（）A.平行B.相交C.平行与相交D.不能确定2、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相( )A.垂直B.平行C.重合D.相交3、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A.50°B.45°C.35°D.30°4、两条线段平行是指（）A.两条线段所在直线平行B.两条线段都在同一直线上且方向相同C.两条线段方向相反D.两条线段都是水平的5、如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A’B’C’，再将△A’B’C’绕点A’逆时针旋转一定角度后，点B’恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )A.4，30°B.2，60°C.1，30°D.3，60°6、如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（）A.120°B.30°C.40°D.60°7、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为( )A.1B.2C.3D.8、含角的直角三角板与直线的位置关系如图所示，已知，则的度数是（）A. B. C. D.9、光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（）A.61°B.58°C.48°D.41°10、下面给出的结论中，说法正确的有（）①最大的负整数是﹣1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；③当a≤0时，|a|=﹣a；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行．A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠212、下列命题是假命题的是（）A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行13、如图，直线a∥b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.55°14、如图，∠A=60°，∠B=55°．下列条件中能使DE∥BC的是（）A.∠BDE=135°B.∠DEA=65°C.∠DEC=125°D.∠ADE =65°15、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6②∠1=∠7③∠1+∠4=180°④∠3=∠8，其中能推断a∥b的条件的序号是（）A.①②B.①③C.①④D.③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，l1∥l2，则________.17、如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：________ ．18、如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为________.19、如图，菱形的周长是，，那么这个菱形的对角线的长是________．20、如图，已知AB∥CD，∠1=140°，则∠2=________°．21、如图，在中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交、于点M，N.若，，则的周长为________.22、如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2=________时，直线a∥b23、完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD证明：∵AB∥EF∴∠APE=________（________）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=________（________）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=________∴EF∥________（________）∴AB∥CD（________）24、下图右侧有一盒拼板玩具，左侧有五块板a、b、c、d、e，如果游戏时可以平移或旋转，但不能翻动盒中任何一块，那么a、b、c、d、e中，________是盒中找不到的？（填字母代号）25、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3， l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1， l2， l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．28、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥__▲_（_▲_）∴∠C=∠CEF（_▲_）.∵∠C=∠D（已知），∴__▲_=∠CEF（_▲_）∴BD∥CE（_▲__）29、如图，直线分别与直线交于两点，，求证: （要求写出每一步的理论依据）30、填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB 的位置关系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC（已知）∴∠DGB＝∠▲＝90°（垂直定义）∴DG∥AC,（▲）∴∠2＝∠▲ .（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠▲（等量代换）∴EF∥▲（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝∠ADC,（▲）∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、B6、D7、D8、B9、B10、C11、C12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

(全优)沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线和平移含答案

沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线和平移含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，不能判定AB∥DF的是（）A.∠1=∠2B.∠A=∠4C.∠1=∠AD.∠A+∠3=180°2、如图，∠1=80°，∠2=80°，∠5=70°，则∠3的大小是( )A.70°B.80°C.100°D.110°3、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠3=∠4D.∠3+∠4= 180°4、如图，已知l1∥l2， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，直线与直线、分别相交于点、点，平分交直线与点，若，则的度数为（）.A.34°B.36°C.38°D.68°=6 6、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC则AB与CD之间的距离是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7、如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（）A.50°B.40°C.45°D.25°8、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.9、下列说法中，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角C.对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等D.如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上10、下列说法中正确的有（）①在同一平面内，不相交的两条直线必平行②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③相等的角是对顶角：④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°12、下列现象中属于平移的是（）A.升降电梯从一楼升到五楼B.闹钟的钟摆运动C.树叶从树上随风飘落D.方向盘的转动13、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD 于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°14、如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A，B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°15、如图，下列条件中能证明AD BC的是（）A.∠A＝∠CB.∠ABE＝∠CC.∠A+∠D＝180°D.∠C+∠D＝180°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y= 上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k 的值为 ________ ．17、若AB∥CD，AB∥EF，则CD________EF，其理由是________.18、下列说法正确的有（填序号）：________ ．①同位角相等；②一条直线有无数条平行线；③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；④在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．19、把一张长方形纸条按如图方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是________．20、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________．21、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F。

沪科版七年级下册数学第十章达标检测试卷(含答案)

沪科版七年级下册数学第十章达标检测试卷(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是( )A B C D2．下列作图表示点A到BC的垂线段的是 ( )3．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )A B C D4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( )A．14° B．15° C．16° D．17°第4题图第5题图5．如图，用数字表示的∠1，∠2，∠3，∠4各角中，判断错误的是( ) A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角6．如图，AD⊥BD，BC⊥CD.AB＝6，BC＝4，则BD的值可能为( )A．7 B．6 C．5.1 D．3.9第6题图7．一辆汽车在广场上行驶，两次拐弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为 ( )A．55° B．65° C．75° D．125°第8题图9．★如图所示，由已知条件推出结论中错误的是( )A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CDB．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥CBD．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7第9题图第10题图10．★(莱芜中考)如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB等于( )A．149° B．149.5° C．150° D．150.5°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .第11题图第12题图12．如图，在方格纸中，△ABC向平移个单位后得到△A′B′C′. 13．(瑶海期末)如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝___．第13题图第14题图14．如图，已知AB⊥BC于点B，ED⊥BC于点D，∠A＝63°，∠BFD＝63°，则有下列结论：①∠DEA＝117°；②图中有2组平行线；③图中没有对顶角；④∠A 与∠EDF是内错角．其中正确的有．(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(贺州期末)如图是一条河，C是河岸AB外一点．(1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意图；(2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB的何处开口，能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．C.16.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．(1)根据上述条件画出示意图；(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，OA⊥OB，∠AOC＝∠BOD，请把说明OC⊥OD的推理过程补充完整．解：∵OA⊥OB( )，∴＝90°( ).∵＝∠AOC－∠BOC，＝∠BOD－∠BOC，∠AOC＝∠BOD(已知)，∴＝ (等量代换)，∴＝90°，∴OC⊥OD(___ _).18．如图，已知AC∥DE，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(蜀山区期末)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m 个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三角形A′B′C′，其中图中直线l 上的点A′是点A的对应点．(1)画出平移后得到的三角形A′B′C′；(2)m＋n＝________；(3)在直线l上存在一点D，使A′，B′，C′，D所围成的四边形的面积为6，请在直线l上画出所有符合要求的格点D.20．如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠BAE与∠DCF有何关系？并说明理由．六、(本题满分12分)21．(崇左期末)如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通．(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？(2)若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离．七、(本题满分12分)22．(包河区期末)如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)请写出AB与EF的位置关系，并说明理由；(3)若AF平分∠BAD，求∠E＋∠F的度数．八、(本题满分14分)23．(宿县期末)如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P.(1)如图①，若点P在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(点P与点C，D不重合，如图②和③)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写出理由．①②③参考答案1．(蚌埠期末)如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是 ( C)A B C D2．下列作图表示点A到BC的垂线段的是 ( B)3．(东营中考)下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( A)A B C D4．(绵阳中考)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C)A．14° B．15° C．16° D．17°第4题图第5题图5．如图，用数字表示的∠1，∠2，∠3，∠4各角中，判断错误的是( B) A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角6．如图，AD⊥BD，BC⊥CD.AB＝6，BC＝4，则BD的值可能为( C)A．7 B．6 C．5.1 D．3.9第6题图7．(怀远县期末)一辆汽车在广场上行驶，两次拐弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( B)A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为 ( A)A．55° B．65° C．75° D．125°第8题图9．★如图所示，由已知条件推出结论中错误的是( B)A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CDB．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥CBD．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7第9题图第10题图10．★(莱芜中考)如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB等于( B)A．149° B．149.5° C．150° D．150.5°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是__对顶角相等__.第11题图第12题图12．如图，在方格纸中，△ABC向__右__平移__4__个单位后得到△A′B′C′. 13．(瑶海期末)如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝__110°__．第13题图第14题图14．如图，已知AB⊥BC于点B，ED⊥BC于点D，∠A＝63°，∠BFD＝63°，则有下列结论：①∠DEA＝117°；②图中有2组平行线；③图中没有对顶角；④∠A 与∠EDF是内错角．其中正确的有__①②③__．(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(贺州期末)如图是一条河，C是河岸AB外一点．(1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意图；(2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB的何处开口，能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．解：(1)如图，过点C作平行于AB的直线即为绿化带．(2)过点C作CD⊥AB于D，从点D处开口所用的水管CD最短，如图所示．理由：垂线段最短．16.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．(1)根据上述条件画出示意图；(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.解：(1)如图所示．(2)∵∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，∴∠1＝9∠3.∵∠1＋∠3＝180°，∴9∠3＋∠3＝180°.∴∠3＝18°.∴∠1＝9×18°＝162°，∠2＝3×18°＝54°.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，OA⊥OB，∠AOC＝∠BOD，请把说明OC⊥OD的推理过程补充完整．解：∵OA⊥OB(__已知__)，∴__∠AOB__＝90°(__垂直的定义__).∵__∠AOB__＝∠AOC－∠BOC，__∠COD__＝∠BOD－∠BOC，∠AOC＝∠BOD(已知)，∴__∠COD__＝__∠AOB__(等量代换)，∴__∠COD__＝90°，∴OC⊥OD(__垂直的定义__).18．如图，已知AC∥DE，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD.解：∵AC∥DE，∴∠2＝∠ACD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ACD，∴AB∥CD.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(蜀山区期末)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m 个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三角形A′B′C′，其中图中直线l 上的点A′是点A的对应点．(1)画出平移后得到的三角形A′B′C′；(2)m＋n＝________；(3)在直线l上存在一点D，使A′，B′，C′，D所围成的四边形的面积为6，请在直线l上画出所有符合要求的格点D.解：(1)如图所示．(2)m＝5，n＝3，m＋n＝8.(3)如图所示，符合要求的格点为D1，D2.20．如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠BAE与∠DCF有何关系？并说明理由．解：∠BAE＝∠DCF.理由：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA(两直线平行，内错角相等).∵AE∥CF，∴∠EAC＝∠FCA(两直线平行，内错角相等)，∵∠BAC＝∠BAE＋∠EAC，∠DCA＝∠DCF＋∠FCA，∴∠BAE＝∠DCF.六、(本题满分12分)21．(崇左期末)如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通．(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？(2)若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离．解：(1)B地修公路的走向是南偏西46°.(2)由(1)知∠ABG＝46°，又∠CBE＝44°，∴∠ABC＝180°－∠ABG－∠CBE＝180°－46°－44°＝90°，∴AB⊥BC，∵AB＝12千米，∴A到公路BC的距离是12千米．七、(本题满分12分)22．(包河区期末)如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)请写出AB与EF的位置关系，并说明理由；(3)若AF平分∠BAD，求∠E＋∠F的度数．解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠BCF＝180°，∠ADE＋∠ADF＝180°.∴∠ADF＝∠BCF.∴AD∥BC.(2)AB∥EF，理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE.∵∠ABC ＝2∠E ， ∴∠ABE ＝∠E. ∴AB ∥EF. (3)∵AD ∥BC ，∴∠DAB ＋∠ABC ＝180°. ∵BE 平分∠ABC ，AF 平分∠BAD ， ∴∠ABE ＝12 ∠ABC ，∠BAF ＝12 ∠BAD.∴∠ABE ＋∠BAF ＝90°. ∵AB ∥EF ， ∴∠BAF ＝∠F. 又∵∠ABE ＝∠E ，∴∠E ＋∠F ＝∠ABE ＋∠BAF ＝90°. 八、(本题满分14分)23．(宿县期末)如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1，l 2分别交于点C 和D ，直线l 3上有一点P.(1)如图①，若点P 在C ，D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化，并说明理由；(2)若点P 在C ，D 两点的外侧运动时(点P 与点C ，D 不重合，如图②和③)，试直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，不必写出理由．①② ③解：(1)当点P 在C ，D 之间运动时， ∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD ，关系不发生变化．理由：过点P 作PE ∥l 1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.。

沪科版七年级数学下册第10章测试卷(含答案)

第十章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，与∠1是同位角的是( )A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠52．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是( )A．50°，40° B．50°，130° C．130°，50° D．50°，50°3．下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( )4．如图，由下列条件不能得到直线a∥b的是( )A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3C．∠1＋∠4＝180° D．∠2＋∠4＝180°5．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，∠C＝30°且BC∥DE，则∠CAE等于( )A．30° B．45°C．60° D．90°6．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为( )A．20° B．55°C．20°或55° D．75°7．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥AB，∠COE＝32°，∠FOG＝29°，则∠AOC的度数是( )A．19°B．29°C．32°D．39°8．在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误．．的有( )①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列图形中，周长最长的是( )10．如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有( )①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BD C.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共12分)11．要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α＝________施工，能使公路准确接通．12．如图，三角形ABC沿AA′方向平移5 cm后成为三角形A′B′C′，则BB′的长度为________．13．如图，已知AD∥BC，∠C＝38°，∠EAC＝88°，则∠B＝________．14．如图①是一长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GF 折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是____________．(用含α的式子表示)三、(每题5分，共10分)15．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE的度数吗？16．如图，已知AD平分∠CAE，CF∥AD，∠2＝80°，求∠1的度数．四、(每题6分，共12分)17．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图并求解．(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．18．画图并填空：(1)如图，画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C；1(2)连接AA1，BB1，线段AA1与BB1的关系是__________；(3)三角形ABC的面积是________平方单位．五、(每题6分，共12分)19．如图，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，求∠3的大小．20．如图，直线l1∥l2，∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2等于多少度？六、(8分)21．如图，在封闭图形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4，三角形ABC的周长为14，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置．(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)求封闭图形ABFD的周长．七、(8分)22．有一潜望镜模型，如图，AB，CD是两面平行放置的镜子，现有入射光线l1经AB，CD反射后成为反射光线l2，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，请说明l1∥l2.八、(8分)23．如图①，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°.(1)请问：AB与CD平行吗？为什么？(2)若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．(3)若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝12∠BAC，求∠ACD AED的值(请自己画出正确图形，并解答)．答案一、1．C 2．B3．A 点拨：图形平移过程中的大小、形状都不变，故选项A符合平移的定义．4．C 5．A6．C 点拨：∠A与∠B的关系是相等或互补．7．B8．B 点拨：错误的有①⑤.9．B 点拨：利用平移将图形转化为长方形，选项A、C、D中图形的周长均为12 cm，选项B中图形的周长大于12 cm.10．C二、11．120°点拨：如图，易知AC∥BD，则∠CAB＋∠α＝180°，所以∠α＝180°－60°＝120°，即在B地按∠α＝120°施工，能使公路准确接通．12. 5 cm13．50°14．180°－3α点拨：根据两直线平行，内错角相等，可得∠BFE＝∠DEF＝α.由折叠的性质知∠EFC＝180°－∠BFE＝180°－α，所以∠BFC＝180°－α－∠BFE＝180°－2α，所以∠CFE＝∠BFC－∠EFG＝180°－3α.三、15．解：因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.16．解：因为CF∥AD，所以∠CAD＝∠2＝80°，∠1＝∠DAE.因为AD平分∠CAE，所以∠DAE＝∠CAD＝80°.所以∠1＝∠DAE＝80°.四、17．解：(1)(2)作图略．(3)因为CD∥PQ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC＋∠DCQ＝180°.又因为∠DCQ＝120°，所以∠PQC＝60°.18．解：(1)三角形A1B1C1如图所示．(2)平行且相等(3)3.5五、19．解：因为c⊥a，c⊥b，所以a∥b.所以∠1＝∠2＝70°.又因为∠2和∠3是对顶角，所以∠3＝∠2＝70°.20．解：如图，过点A向左作AC∥l1，过点B向左作BD∥l2，则∠1＝∠3，∠2＝∠4.因为l1∥l2，所以AC∥B D.所以∠CAB＋∠DBA＝180°.又因为∠3＋∠4＋∠CAB＋∠DBA＝125°＋85°＝210°，所以∠3＋∠4＝30°.所以∠1＋∠2＝30°.六、21.解：(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距离是4.(2)根据平移的性质，得AD＝CF＝4，AC＝DF，三角形DEF的周长为14.封闭图形ABFD的周长为AB＋BF＋DF＋AD＝(AB＋BC＋DF)＋AD＋CF＝14＋4×2＝22.七、22.解：如图，因为AB∥CD，所以∠2＝∠3.又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4.又因为∠5＝180°－(∠1＋∠2)，∠6＝180°－(∠3＋∠4)，所以∠5＝∠6.所以l1∥l2.八、23.解：(1)平行．理由如下：因为AD∥BC，所以∠A＋∠B＝180°，又因为∠B＝∠D＝120°，所以∠D＋∠A＝180°，所以AB∥C D.(2)因为AD∥BC，∠B＝∠D＝120°，所以∠DAB＝60°，因为AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，所以∠EAC＝12∠BAE，∠EAF＝12∠DAE，所以∠FAC＝∠EAC＋∠EAF＝12(∠BAE＋∠DAE)＝12∠DAB＝30°.(3)①如图①，当点E在线段CD上时，由(1)可得AB∥CD，所以∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又因为∠EAC＝12∠BAC，所以∠ACD AED＝②如图②，当点E在DC的延长线上时，由(1)可得AB∥CD，所以∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又因为∠EAC＝12∠BAC，所以∠ACD AED＝。