2019届人教版 交变电流的产生及描述 单元测试

1．如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是： （ ）A ． 3．5ABC ． A 25D ． 5A 【答案】D 【解析】将交流与直流通过阻值都为R 的电阻，设直流电流为I ，则根据有效值的定义有：22222T T R R I RT ⋅+⋅=（（，解得：I=5A ；故选D. 【名师点睛】对于非正弦式电流可根据有效值的定义求解；取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值；此题是基础题.2．一个小型电热器若接在输出电压为100 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2. 如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为： （ ）A ．5 0VB ．100 VC ．520 VD ．1020 V 【答案】B【名师点睛】此题是对交流电的有效值及最大值的考查；要理解交流电有效值的含义，同时知道对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值。

3．某正弦式交变电流的电流i 随时间t 变化的图像如图所示．由图可知： （ ）A ．电流的有效值为10 AB ．电流的最大值为10 AC ．该交流电的周期为0.03 sD ．该交流电的频率为0.02 H 【答案】A 【解析】根据图象，该交流电的最大电流为，周期为0.02s ，故BC 错误；电流有效值：10I A ==，故A 正确；该交流电的频率为：1500.021f Hz Hz T ===，故D 错误；故选A.【名师点睛】本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，再逐项倍.4．（多选）一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势e=t π100sin 2220(V)，那么： （ ） A ．该交变电流的频率是50 HB ．当t = 0时，线圈平面恰好位于中性面C ．当s t 1001=时，e 有最大值 D ．该交变电流电动势的有效值为2220V 【答案】AB【名师点睛】本题考查了交流电的描述，根据交流电的表达式，可知知道其最大值，以及线圈转动的角速度等物理量，然后进一步求出其它物理量，如有效值、周期、频率等，解题时要明确交流电表达式中各个物理量的含义。

5．如图甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n ＝100匝，总电阻 r ＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S ＝0.040 m 2，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nB m S2πT cos 2πTt ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率；(3)在0T4时间内，通过小灯泡的电荷量．甲 乙【答案】(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3C【名师点睛】此题考查了交流电的有效值、平均值及其应用；要知道求解交变电流的电功率时要用有效值．在电磁感应中通过导体截面的电量经验公式是n Q I t R rϕ∆=∆=+，可以在推导的基础上记住。

1．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式电流 i ＝I m sin ωt ，若保持其他条件不变，使发电机线圈匝数及转速各增加一倍，则电流的变化规律为： （ ）A ． i ＝2I m sin2ωtB ． i ＝4I m sin2ωtC ． i ＝2I m sin ωtD ． i ＝4I m sin ωt 【答案】B 【解析】交流发电机产生的交变电动势的表达式e=E m sin ωt=NBS （2πn ）sin （2πn ）t ．当N 和n 都增加一倍时，e=4NBS （2πn ）sin （4πn ）t=4E m sin2ωt ．产生正弦式电流42m ei I sin t Rω'==，所以ACD 错误，B 正确．故选B. 【名师点睛】此题考查交流电的变化规律；解题时要理解交流发电机产生的交变电动势的表达式e=E m sin ωt=NBS （2πn ）sin （2πn ）t ，知道其中各个量的含义。

2．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图像如图所示，由图可以知道： （ ）A 、0.01s 时刻线圈处于中性面位置B 、0.01s 时刻穿过线圈的磁通量为零C 、该交流电流有效值为2AD 、该交流电流频率为50Hz 【答案】B【名师点睛】本题关键是明确：当线圈位于中性面时，感应电动势最小，为零；当线圈与中性面垂直时，感应电动势最大。

3．两个相同的电阻分别通以如图1所示的正弦式交流电和方波形交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等。

则在一个周期内，正弦式交流在电阻上产生的焦耳热Q 1与方波式交流在电阻上产生的焦耳热Q 2之比等于： （ ）A．3∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶3【答案】B【解析】I两种交变电流的最大值为I m．对于正弦式电流有效值为：I2=I m．根据焦耳定律得：Q1=I12RT Q2=I22RT 则 Q1：Q2=1：2，故选B.【名师点睛】对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值；而交流电的有效值就是让直流电和交流电通过相同的电阻，如果在相同时间内产生相同的热量，则此直流电的值等于交流电的有效值.4．（多选）图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与阻值为R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是100 V．图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，线圈电阻忽略不计，则下列说法正确的是：（）甲乙A．电阻R上的电功率为10 00WB．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝141.4 cos 100πt(V)D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝10cos 100πt(A)【答案】AC【名师点睛】解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式E m=nBSω，以及知道峰值、有效值、平均值和瞬时值的区别．掌握瞬时值表达式，尤其注意的是表达式是正弦还是余弦的判断，当线圈平面在中性面开始计时时，此时电动势为零，瞬时值表达式是正弦形式. 5．交流发电机转子有匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为，外电路电阻为R，当线圈由图中实线位置匀速转动090到达虚线位置过程中，求：（1）通过R的电荷量为多少？（2）R上产生电热RQ为多少？（3）外力做的功W为多少？【答案】（1）nBSqR r+=；（2）2222()4n B S RR rπω+；（3）()2224n B SR rπω+【名师点睛】本题要求知道：计算电荷量应该用电流的平均值；求电热应该用有效值．同时一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

1．【2017·天津卷】（多选）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。

设线圈总电阻为2 Ω，则：（）A．t=0时，线圈平面平行于磁感线B．t=1 s时，线圈中的电流改变方向C．t=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大8πJD．一个周期内，线圈产生的热量为2【答案】AD【名师点睛】本题要正确理解正弦交变电流的规律和法拉第电磁感应定律。

2．【2017·江苏卷】（多选）某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则： （ ）（A ）电感L 1的作用是通高频 （B ）电容C 2的作用是通高频 （C ）扬声器甲用于输出高频成分 （D ）扬声器乙用于输出高频成分【答案】BD【解析】电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描述，2πL X fL =，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A 错误；电容对交流电的阻碍作用12πC X fC=，频率越高阻碍作用越小，所以是通高频阻低频，故BD 正确；C 错误． 【名师点睛】本题主要考查电感、电容对交流电的阻碍作用，即感抗、容抗的大小与什么因素有关，记住这个问题不难解决．3．【2015·四川·4】小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。

矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压： （ ）A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是022Ne D ．有效值是02Ne 【答案】D【名师点睛】熟知并理解教材中正弦式交变电流的产生原理，能自己熟练推导该交变电流的瞬时值表达式。

【方法技巧】（1）高三复习要能不忘回归教材，千万不能“舍本求源”，一味做、复习课本以外的内容。

（2）根据题图分析对ab 边、cd 边而言，它们产生的感应电动势方向虽然相反，但对单匝线圈，ab 边和cd 边产生的感应电动势方向相同，又因为有N 匝线圈，因此总感应电动势峰值应累加，另外要能熟记有效值的计算方法。

【规律总结】对正弦式交变电流，峰值为其有效值的2倍，另在进行四值运算时，要注意量与量之间、四值之间的对应。