整式的单元测试(九)
整式章节单元测试题及答案
![整式章节单元测试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/f3eeaae9f021dd36a32d7375a417866fb94ac071.png)
整式章节单元测试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个选项不是单项式?A. 3xB. -2C. 5x²D. 4x³2. 多项式3x² - 4x + 1的次数是多少?A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x³ - x² + 5x - 3的首项系数是?A. 2B. -1C. 5D. 34. 合并同类项后,2x² + 3x - 5与3x² - 4x + 6的和是?A. 5x² - x - 1B. 5x² - x + 1C. 5x² + x - 1D. 5x² + x + 15. 如果多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d,其中 a = 2,b = -3,c = 4,d = -5,那么f(1)的值是?A. -2B. -1C. 0D. 1二、填空题(每题2分,共10分)6. 单项式-5x的系数是________。
7. 多项式4x³ - 2x² + 3x - 1的常数项是________。
8. 如果多项式f(x) = 2x³ - x² + 5x + 3,那么f(-1) =________。
9. 两个多项式的和是5x³ - 2x² + 3x + 1,其中一个多项式是3x³ + x² - 2x + 5,另一个多项式是________。
10. 如果多项式f(x) = 3x³ + 2x² - 5x + 7,那么f(0)=________。
三、解答题(每题5分,共30分)11. 计算多项式2x³ - 3x² + x - 5与多项式4x³ + x² - 2x + 3的差。
12. 求多项式3x³ - 2x² + 5x - 7与多项式2x³ + 3x² - 4x + 6的乘积。
整式的运算单元测试题
![整式的运算单元测试题](https://img.taocdn.com/s3/m/ccd68f27a8114431b80dd81d.png)
京伟学校整式的运算单元测试题:一、精心选一选(每小题3分,共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =,那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式,则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填(第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分)1.在代数式23xy , m ,362+-a a , 12 ,22514xy yz x -,ab 32中,单项式有 个,多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ,次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项,它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
整式单元测试卷(含答案)
![整式单元测试卷(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/03daf15126d3240c844769eae009581b6bd9bdb2.png)
整式单元测试卷(含答案)整式单元测试卷时间:60分钟,满分100分班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________ 得分:__________一、填空题(每空3分,共39分)1.单项式 -xy^2/3 的系数是 -1.2.多项式 -3xy+5x^3y-2x^2y^3+5 是 4 次多项式。
3.把多项式 1-2x^3+5xy^2-3x^2y 按 x 的降幂排列是 -2x^3-3x^2y+5xy^2+1.4.若 x=3.2,y=6.8,则 x^2+2xy+y^2=82.56.5.计算:(-a)^3*(a^2b^3)^2=-a^7b^6.6.计算:-5a^5b^3c/15a^4b=-1/3a^1b^2c。
7.多项式 x^2+kx+36 是另一个多项式的平方,则 k= -6.8.代数式 3x+2y 的值是 -3,则 2+9x+6y 的值是 -25.9.如果 (2x+2y+1)(2x+2y-1)=63,则 x+y 的值为 2.10.若 a+b=1,a-b=2015,则 a^2-b^2=-8064.11.计算:(4x^3+4x)/(x^2+1)=4x。
二、选择题(每空3分,共18分)12.在代数式 x^2+5,-1,x^2-3x+2,π,5/2x,x+1 中,正式有 4 个。
答案:B。
13.单项式。
的系数和次数分别是 -2,3.答案:D。
14.已知2xy和-xy^2是同类项,则式子 1-2m 的值是 -2m^2.答案:D。
15.一个多项式与 x^2-2x+1 的和是 3x-2,则这个多项式为x^2-5x+3.答案:A。
16.原产量 n 吨,增产 30%之后的产量应为 (1+30%)n 吨。
答案:B。
17.下列计算正确的是 a^3*(-3a^2)=-3a^5.答案:B。
三、简答题(每题4分,共24分)18.(a^2)^3*(a^2)^4/(a^2)^5=a^6*a^8/a^10=a^14/a^10=a^4.答案:a^4.19.多项式 2x^3-3x^2+5x-1 的值在 x=2 时为 13.答案:13.20.若 a+b=4,ab=3,则 a^2+b^2=10.解法:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,代入 a+b=4 和 ab=3,得到a^2+b^2=10.答案:10.21.若 x+y=2,xy=1,则 x^2+y^2=2.解法:(x+y)^2=x^2+2xy+y^2,代入 x+y=2 和 xy=1,得到x^2+y^2=2.答案:2.22.若 a/b=2/3,b/c=4/5,则 a/c=8/15.解法:a/c=(a/b)*(b/c)=(2/3)*(4/5)=8/15.答案:8/15.23.若 (x+1)(x+2)(x+3)=30,则 x^3+6x^2+11x+6=0.解法:展开 (x+1)(x+2)(x+3)=30,得到 x^3+6x^2+11x+6=0. 答案:0.19.$(x-y+9)(x+y-9)$20.$\frac{(3x+4y)^2-3x(3x+4y)}{-4y}$21.因式分解:$1+x+x(1+x)$22.因式分解:$x-2xy-1+y-z$23.因式分解:$2(x-5y-2)(x-5y-4)$24.$x+y=-6$,$xy=9$25.$y=4$26.原式$=(a-b)+(b-c)=a-c$,因为$a-c=0$,所以$a=b=c$,即$\triangle ABC$是等边三角形。
2023-2024学年初中数学沪教版七年级上第9章 整式单元测试(含答案解析)
![2023-2024学年初中数学沪教版七年级上第9章 整式单元测试(含答案解析)](https://img.taocdn.com/s3/m/c01ffa49c4da50e2524de518964bcf84b9d52df0.png)
2023-2024学年沪教版初中数学单元测试学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题(本大题共计6小题,每题3分,共计18分)1.多项式4a-a^3分解因式的结果是()A. a(4-a^2)B. a(2-a)(2+ a)C. a(a-2)(a+ 2)D. a(2-a)^2【答案】B【解析】4a-a^3= a(4-a^2)= a(2-a)(2+ a).2.下列因式分解错误的是()A. 3ab-6ac=3a(b-2c)B. \m (x^2+ y^2)-n(x^2+ y^2)=( \m -n)(x^2+ y^2)C. 9x^2-4y^2=(3x+ 2y)(3x-2y)D. a^2-4a+ 4=(a+ 2)(a-2)【答案】D【解析】3.下列因式分解正确的是( )A. 2x^2y- 4xy^2+ 2xy= 2xyleft(x- 2yright)B. xleft(x- yright)- left(y- xright)= left(x- yright)left(x- 1right)C. x^2- 2x+ 4= left(x- 2right)^2D. 4x^2- 16= left(2x+ 4right)left(2x- 4right)【答案】D【解析】解: A,原式=2xy(x-2y+1),故错误;B,原式=(x-y)(x+1),故错误;C,原式不能进行因式分解,故错误;D,原式=4(x+2)(x-2),正确.故选 D.4.因式分解\left(x-y\right)^2+2\left(x^2-xy\right)+x^2的结果为( )A. left(2x+yright)^2B. left(x+yright)left(x-yright)C. left(x-2yright)^2D. left(2x-yright)^2【答案】D【解析】解:原式=(x-y)^2+2x(x-y)+x^2=(x-y+x)^2=(2x-y)^2.故选 D.5.下列各因式分解正确的是()A. (x-1)^2=x^2+ 2x+ 1B. x^2+ 2x-1=(x-1)^2C. x^3-9x=x(x+ 3)(x-3)D. -x^2+ (-2)^2=(x-2)(x+ 2)【答案】C【解析】A、(x-1)^2=x^2-2x+ 1,故此选项错误;B、x^2+ 2x-1无法分解因式,故此选项错误;C、x^3-9x=x(x+ 3)(x-3),正确;D、-x^2+ (-2)^2=-(x-2)(x+ 2),故此选项错误;6.下列因式分解中,正确的是()A. a(x-y)+ b(y-x)=(x-y)(a-b)B. ax+ ay+ a=a(x+ y)C. x^2-4y^2=(x-4y)(x+ 4y)D. 4x^2+ 9=(2x+ 3)^2【答案】A【解析】A、原式=(x-y)(a-b),符合题意;B、原式=a(x+ y+ 1),不符合题意;C、原式=(x-2y)(x+ 2y),不符合题意;D、原式不能在实数范围内因式分解,不符合题意.二、填空题(本大题共计23小题,每题3分,共计69分)7.因式分解:18a-2a^3=________.【答案】2a(3+a)(3-a)【解析】解:18a-2a^3=2a(9-a^2)=2a(3+a)(3-a).故答案为:2a(3+a)(3-a).8.把代数式2x^3-8x分解因式为________.【答案】2x(x+ 2)(x-2)【解析】2x^3-8x=2x(x^2-4)=2x(x+ 2)(x-2).9.分解因式: 4x^2-1=________.【答案】(2x+1)(2x-1)【解析】解:原式=(2x)^2-1^2=(2x+1)(2x-1).故答案为:(2x+1)(2x-1).10.分解因式:x^2y-9y=________.【答案】y(x+ 3)(x-3)【解析】11.因式分解:2x^3y-8x^2y^2+ 8xy^3=________.【答案】2xy(x-2y)^2【解析】解:2x^3y-8x^2y^2+8xy^3=2xy\left(x^2-4xy+4y^2\right)=2xy\left(x-2y\right)^2.故答案为:2xy\left(x-2y\right)^2.12.分解因式:ma^2-6ma+ 9 m =________;分式方程\dfrac3x - 3 = \dfrac2x的解为________.【答案】 m (a-3)^2, x=-6【解析】解:原式=m(a^2-6a+ 9)=m(a-3)^2;去分母得:3x=2x-6,解得:x=-6,经检验x=-6是分式方程的解.故答案为:m(a-3)^2;x=-6.13.分解因式:2a^3-8a^2+ 8a=________.【答案】2a(a-2)^2【解析】解:2a^3-8a^2+8a=2a(a^2-4a+ 4)=2a(a-2)^2.故答案为:2a(a-2)^2.14.把多项式3x^3-6x^2+3x分解因式的结果是________.【答案】3x(x-1)^2【解析】解:3x^3-6x^2+3x=3x(x^2-2x+1)=3x(x-1)^2.故答案为:3x(x-1)^2.15.分解因式:3a^2-6ab+ 3b^2=________.【答案】3(a-b)^2【解析】解:3a^2-6ab+ 3b^2=3(a^2-2ab+ b^2)=3(a-b)^2.故答案为:3(a-b)^2.16.因式分解:(m^2+ 1)(x-y)-2 m (x-y)=________.【答案】(x-y)( m -1)^2【解析】解:\left(m^2+1\right)\left(x-y\right)-2m\left(x-y\right)=(x-y)(m^2+1-2m)=\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.故答案为:\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.17.把多项式2x^2y-16xy+ 32y分解因式的结果是________.【答案】2y(x-4)^2【解析】解:原式= 2y(x^2-8x+ 16)= 2y(x-4)^2.故答案为:2y(x-4)^2.18.因式分解:x^3-4x^2+4x=________.【答案】x(x-2)^2【解析】解:x^3-4x^2+ 4x=x(x^2-4x+ 4)=x(x-2)^2.故答案为:x(x-2)^2.19.因式分解:2x^3-2xy^2= ________.【答案】2x(x-y)(x+y)【解析】解:2x^3-2xy^2= 2x(x^2-y^2)= 2x(x-y)(x+y). 故答案为:2x(x-y)(x+y).20.分解因式4-4x^2=________.【答案】4(1+ x)(1-x)【解析】原式=4(1-x^2)=4(1+ x)(1-x).21.分解因式:x^2y+ 2xy^2+ y^3=________.【答案】y(x+ y)^2【解析】x^2y+ 2xy^2+ y^3=y(x^2+ 2xy+ y^2)=y(x+ y)^2.22.因式分解: b-4a^2b=________.【答案】b(1+2a)(1-2a)【解析】解:b-4a^2b=b(1-4a^2)=b(1+2a)(1−2a).故答案为:b(1+2a)(1−2a).23.计算:565^2\times 24-435^2\times 24= ________.【答案】3120000【解析】解:565^2\times 24-435^2\times 24= 24\times (565^2-435^2)= 24\times (565+ 435)(565-435)= 24\times 1000\times 130= 3120000.故答案为:3120000.24.分解因式:3m^2-6mn+ 3n^2=________.【答案】3( m -n)^2【解析】解:3m^2-6mn+ 3n^2=3(m^2-2mn+ n^2)=3( m -n)^2.故答案为:3( m -n)^2.25.分解因式:9a-a^3= ________.【答案】a(a+ 3)(3-a)【解析】解:原式= a(9-a^2)= a(a+ 3)(3-a),故答案为:a(a+ 3)(3-a).26.分解因式:x^2\left( x-3\right) -x+3=________.【答案】(x-3)(x+1)(x-1)【解析】解:x^2\left( x-3\right) -x+3=x^2\left( x-3\right) -(x-3) =(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x+1)(x-1).故答案为:(x-3)(x+1)(x-1).27.因式分解: 3y^2-3=________.【答案】3(y+ 1)(y-1)【解析】解:3y^2-3=3(y^2-1)= 3(y+ 1)(y-1).故答案为:3(y+ 1)(y-1).28.分解因式:x^2y-6xy+ 9y=________.【答案】y(x-3)^2【解析】原式=y(x^2-6x+ 9)=y(x-3)^2,29.分解因式:-2a^3+ 8a=________.【答案】-2a(a+ 2)(a-2)【解析】原式=-2a(a^2-4)=-2a(a+ 2)(a-2),三、解答题(本大题共计1小题,每题10分,共计10分)30.(1)因式分解:3x^2-12xy+ 12y^2.30.(2)计算:2020^2-2019\times 2021.【答案】原式=3(x^2-2xy+ 4y^2)=7(x-2y)^2;【解析】【答案】原式=2020^5-(2020-1)(2020+ 1)=2020^5-(2020^2-1)=2020^5-2020^2+ 1=5.【解析】。
苏教版七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》单元试卷(含答案解析)
![苏教版七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》单元试卷(含答案解析)](https://img.taocdn.com/s3/m/f6373d89ff00bed5b8f31d7a.png)
第9章《整式乘法与因式分解》单元测试卷考试时间:100分钟;满分:100分一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.若(2xy2)3•(x m y n)2=x7y8,则()A.m=4,n=2B.m=3,n=3C.m=2,n=1D.m=3,n=1 2.下列各式从左到右是因式分解的是()A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1B.x2+1=x(x+)C.x2﹣5x+7=x(x﹣5)+7D.x2﹣4x+4=(x﹣2)23.将下列多项式因式分解,结果中不含因式x﹣1的是()A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣2D.x2﹣2x+14.已知xy2=﹣2,则﹣xy(x2y5﹣xy3﹣y)的值为()A.2B.6C.10D.145.将多项式a2﹣6a﹣5变为(x+p)2+q的形式,结果正确的是()A.A、(a+3)2﹣14B.(a﹣3)2﹣14C.(a+3)2+4D.(a﹣3)2+46.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:x﹣y,a﹣b,2,x2﹣y2,a,x+y,分别对应下列六个字:华、我、爱、美、游、中,现将2a(x2﹣y2)﹣2b (x2﹣y2)因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.爱我中华B.我游中华C.中华美D.我爱美7.某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法,得到的答案是x2﹣x+1,由此可以推断正确的计算结果是()A.4x2﹣x+1B.x2﹣x+1C.﹣12x4+3x3﹣3x2D.无法确定8.M=(a+b)(a﹣2b),N=b(a﹣3b)(其中a≠b),则M,N的大小关系为()A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定9.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.a2﹣b2B.(a﹣b)2C.(a+b)2D.ab10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”,(如8=32﹣12,16=52﹣32,则8,16均为“和谐数”),在不超过220的正整数中,所有的“和谐数”之和为()A.3014B.3024C.3034D.3044二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.计算(﹣2x)(x3﹣x+1)=.12.若ab=﹣3,a﹣2b=5,则a2b﹣2ab2的值是.13.计算:40372﹣8072×2019=.14.如图,某居民小区有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一个雕塑,底座是边长为(a+b)米的正方形.绿化的面积是多少平方米.15.若a=2017x+2019,b=2017x+2019,c=2017x+2020,则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=.16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图表格,此表揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;…根据以上规律,(a+b)5展开的结果为.三.解答题(共6小题,满分52分)17.(8分)分解因式:(1)﹣x2﹣4y2+4xy(2)(x﹣1)2+2(x﹣5)18.(8分)已知x+y=3,(x+3)(y+3)=20.(1)求xy的值;(2)求x2+y2+4xy的值.19.(8分)(1)用乘法公式计算:;(2)先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),其中x=.20.(8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“奇巧数”,如12=42﹣22,20=62﹣42,28=82﹣62,…,因此12,20,28都是奇巧数.(1)36,50是奇巧数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2n,2n+2(其中n为正整数),由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗?为什么?21.(10分)我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:(1)写出图2中所表示的数学等式;(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=12,ab+bc+ac=47,求a2+b2+c2的值;(3)小明同学打算用x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张相邻两边长为分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(5a+8b)(7a+4b)长方形,那么他总共需要多少张纸片?22.(10分)教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等.例如:分解因式x2+2x﹣3=(x2+2x+1)﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1);例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6=2(x2+2x﹣3)=2(x+1)2﹣8.可知当x=﹣1时,2x2+4x﹣6有最小值,最小值是﹣8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:(1)分解因式:m2﹣4m﹣5=.(2)当a,b为何值时,多项式2a2+3b2﹣4a+12b+18有最小值,并求出这个最小值.(3)当a,b为何值时,多项式a2﹣4ab+5b2﹣4a+4b+27有最小值,并求出这个最小值.答案与解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.若(2xy2)3•(x m y n)2=x7y8,则()A.m=4,n=2B.m=3,n=3C.m=2,n=1D.m=3,n=1【分析】直接利用积的乘方运算法则进而得出m,n的值.【答案】解:∵(2xy2)3•(x m y n)2=x7y8,∴8x3y6•x2m y2n=x7y8,则x2m+3y2n+6=x7y8,∴2m+3=7,2n+6=8,解得:m=2,n=1,故选:C.【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式,正确掌握相关运算法则是解题关键.2.下列各式从左到右是因式分解的是()A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1B.x2+1=x(x+)C.x2﹣5x+7=x(x﹣5)+7D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2【分析】根据因式分解的意义(把一个多项式化成几个整式的积的形式,这个过程叫因式分解)逐个判断即可.【答案】解:A、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意;B、等式右边是分式积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不是整式的积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意;D、是因式分解,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,能熟记因式分解的意义是解此题的关键.3.将下列多项式因式分解,结果中不含因式x﹣1的是()A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣2D.x2﹣2x+1【分析】原式各项分解因式得到结果,即可做出判断.【答案】解:A、原式=(x+1)(x﹣1),不合题意;B、原式=(x﹣1)(x﹣2),不合题意;C、原式不能分解,符合题意;D、原式=(x﹣1)2,不合题意,故选:C.【点睛】此题考查了因式分解﹣运用公式法,以及提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.4.已知xy2=﹣2,则﹣xy(x2y5﹣xy3﹣y)的值为()A.2B.6C.10D.14【分析】先利用单项式乘多项式的法则化简,然后运用积的乘方的逆运算整理结果,使其中含有xy2,再整体代入xy2=﹣2计算即可.【答案】解:∵xy2=﹣2,∴﹣xy(x2y5﹣xy3﹣y)=﹣x3y6+x2y4+xy2=﹣(xy2)3+(xy2)2+xy2=﹣(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)=8+4﹣2=10;故选:C.【点睛】此题考查了单项式乘多项式,解题的关键是运用积的乘方的逆运算,使化简后的式子中出现xy2的因式.5.将多项式a2﹣6a﹣5变为(x+p)2+q的形式,结果正确的是()A.A、(a+3)2﹣14B.(a﹣3)2﹣14C.(a+3)2+4D.(a﹣3)2+4【分析】已知多项式配方得到结果,判断即可.【答案】解:根据题意得:a2﹣6a﹣5=(a2﹣6a+9)﹣14=(a﹣3)2﹣14,故选:B.【点睛】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.6.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:x﹣y,a﹣b,2,x2﹣y2,a,x+y,分别对应下列六个字:华、我、爱、美、游、中,现将2a(x2﹣y2)﹣2b (x2﹣y2)因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.爱我中华B.我游中华C.中华美D.我爱美【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式的结果为2(x+y)(x﹣y)(a﹣b),然后找出对应的汉字即可对各选项进行判断.【答案】解:2a(x2﹣y2)﹣2b(x2﹣y2)=2(x2﹣y2)(a﹣b)=2(x+y)(x﹣y)(a﹣b),信息中的汉字有:华、我、爱、中.所以结果呈现的密码信息可能为爱我中华.故选:A.【点睛】本题考查了因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.7.某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法,得到的答案是x2﹣x+1,由此可以推断正确的计算结果是()A.4x2﹣x+1B.x2﹣x+1C.﹣12x4+3x3﹣3x2D.无法确定【分析】根据整式的减法法则求出多项式,根据单项式与多项式相乘的运算法则计算,得到答案.【答案】解:x2﹣x+1﹣(﹣3x2)=x2﹣x+1+3x2=4x2﹣x+1,﹣3x2•(4x2﹣x+1)=﹣12x4+3x3﹣3x2,故选:C.【点睛】本题考查的是单项式乘多项式、整式的加减混合运算,单项式与多项式相乘的运算法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.8.M=(a+b)(a﹣2b),N=b(a﹣3b)(其中a≠b),则M,N的大小关系为()A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定【分析】根据多项式乘以多项式表示出M、N,再利用求差法即可比较大小.【答案】解:M=(a+b)(a﹣2b)=a2﹣ab﹣2b2N=b(a﹣3b)=ab﹣3b2a≠b.M﹣N=a2﹣ab﹣2b2﹣ab+3b2=(a﹣b)2>0.所以M>N.故选:A.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,解决本题的关键是求差法比较大小.9.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.a2﹣b2B.(a﹣b)2C.(a+b)2D.ab【分析】先求出正方形的边长,继而得出面积,然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案.【答案】解:图1是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,∴正方形的边长为:a+b,∵由题意可得,正方形的边长为(a+b),正方形的面积为(a+b)2,∵原矩形的面积为4ab,∴中间空的部分的面积=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2.故选:B.【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是解答本题的关键.10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”,(如8=32﹣12,16=52﹣32,则8,16均为“和谐数”),在不超过220的正整数中,所有的“和谐数”之和为()A.3014B.3024C.3034D.3044【分析】由(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n≤220,解得n≤27.5,可得在不超过220的正整数中,“和谐数”共有252个,依此列式计算即可求解.【答案】解:由(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n≤220,解得n≤27.5,则在不超过220的正整数中,所有“和谐数”之和为:32﹣12+52﹣32+…+552﹣532=552﹣12=3025﹣1=3024.故选:B.【点睛】考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.计算(﹣2x)(x3﹣x+1)=﹣2x4+2x2﹣2x.【分析】根据多项式乘以单项式法则求出即可.【答案】解:(﹣2x)(x3﹣x+1)=﹣2x4+2x2﹣2x,故答案为:﹣2x4+2x2﹣2x.【点睛】本题考查了多项式乘以单项式,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.12.若ab=﹣3,a﹣2b=5,则a2b﹣2ab2的值是﹣15.【分析】直接利用提取公因式法将原式变形进而计算得出答案.【答案】解:∵ab=﹣3,a﹣2b=5,∴a2b﹣2ab2=ab(a﹣2b)=﹣3×5=﹣15.故答案为:﹣15.【点睛】此题主要考查了提取公因式法,正确分解因式是解题关键.13.计算:40372﹣8072×2019=1.【分析】把8072×2019变为4038×4036,再套用平方差公式计算得结果.【答案】解:原式=40372﹣2×4036×2019=40372﹣4036×4038=40372﹣(4037﹣1)(4037+1)=40372﹣(40372﹣1)=1故答案为:1【点睛】本题考查了因式分解的提公因式法,把8072×2019变为4038×4036,套用平方差公式是解本题的关键.14.如图,某居民小区有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一个雕塑,底座是边长为(a+b)米的正方形.绿化的面积是多少平方米5a2+3ab.【分析】先根据图形列出算式,再根据多项式乘以多项式和乘法公式算乘法,最后合并同类项即可.【答案】解:绿化的面积是(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab,故答案为:5a2+3ab.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,整式的乘法,列代数式等知识点,能正确根据运算法则进行计算是解此题的关键.15.若a=2017x+2019,b=2017x+2019,c=2017x+2020,则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=3.【分析】a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)=(a﹣b)2+(a ﹣c)2+(b﹣c)2,即可求解.【答案】解:a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2=3,故答案为3.【点睛】本题考查了分组分解法分解因式,利用因式分解最后整理成多项式平方差的形式,是解题的关键.16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图表格,此表揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;…根据以上规律,(a+b)5展开的结果为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.【分析】通过观察可得(a+b)n(n为非负整数)展开式的各项系数的规律:首尾两项系数都是1,中间各项系数等于(a+b)n﹣1相邻两项的系数和.因此可得(a+b)5的各项系数分别为1、(1+4)、(4+6)、(6+4)、(4+1)、1,解答即可.【答案】解:根据题意知,(a+b)5的各项系数分别为1、(1+4)、(4+6)、(6+4)、(4+1)、1,即:1、5、10、10、5、1,∴(a+b)5展开的结果为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5,故答案为:a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.【点睛】本题考查了完全平方公式的推广,要注意寻找题中的关键着眼点是:首尾两项系数都是1,中间各项系数等于(a+b)n﹣1相邻两项的系数和.三.解答题(共6小题,满分52分)17.(8分)分解因式:(1)﹣x2﹣4y2+4xy(2)(x﹣1)2+2(x﹣5)【分析】(1)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可;(2)原式整理后,利用平方差公式分解即可.【答案】解:(1)原式=﹣(x2﹣4xy+4y2)=﹣(x﹣2y)2;(2)原式=x2﹣2x+1+2x﹣10=x2﹣9=(x+3)(x﹣3).【点睛】此题考查了因式分解﹣运用公式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.18.(8分)已知x+y=3,(x+3)(y+3)=20.(1)求xy的值;(2)求x2+y2+4xy的值.【分析】(1)先根据多项式乘以多项式法则展开,再把x+y=3代入,即可求出答案;(2)先根据完全平方公式变形,再代入求出即可.【答案】解:(1)∵x+y=3,(x+3)(y+3)=xy+3(x+y)+9=20,∴xy+3×3+9=20,∴xy=2;(2)∵x+y=3,xy=2,∴x2+y2+4xy=(x+y)2+2xy=32+2×2=13.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用,能熟记多项式乘以多项式法则和乘法公式是解此题的关键.19.(8分)(1)用乘法公式计算:;(2)先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),其中x=.【分析】(1)原式分母变形后,利用完全平方公式化简,合并后约分即可得到结果;(2)原式利用完全平方公式,平方差公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【答案】解:(1)原式====;(2)原式=4x2﹣4x+1﹣(9x2﹣1)+5x2﹣5x=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=﹣9x+2,当x=时,原式=﹣+2=﹣.【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“奇巧数”,如12=42﹣22,20=62﹣42,28=82﹣62,…,因此12,20,28都是奇巧数.(1)36,50是奇巧数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2n,2n+2(其中n为正整数),由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗?为什么?【分析】(1)由题意得36=102﹣82,再设两个连续偶数为m,m+2(n为偶数),确定50不是奇巧数.(2)由(2n+2)2﹣(2n)2=4n2+8n+4﹣4n2=8n+4=4(2n+1)可求解.【答案】解:(1)∵36=102﹣82,∴36是奇巧数.设两个连续偶数为m,m+2(n为偶数),则(m+2)2﹣m2=50,解得m=11.5(不符合题意)∴50不是奇巧数.(2)是.理由如下:∵(2n+2)2﹣(2n)2=4n2+8n+4﹣4n2=8n+4=4(2n+1),∴这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数.【点睛】本题考查因式分解的应用;能够理解题意,将所求问题转化为恰当的代数式并进行正确的因式分解是解题的关键.21.(10分)我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:(1)写出图2中所表示的数学等式;(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=12,ab+bc+ac=47,求a2+b2+c2的值;(3)小明同学打算用x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张相邻两边长为分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(5a+8b)(7a+4b)长方形,那么他总共需要多少张纸片?【分析】(1)直接求得正方形的面积,然后再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可;(2)将a+b+c=12,ab+bc+ac=47代入(1)中得到的关系式,然后进行计算即可;(3)长方形的面积xa2+yb2+zab=(5a+8b)(7a+4b),然后运算多项式乘多项式法则求得(5a+8b)(7a+4b)的结果,从而得到x、y、z的值,代入即可求解.【答案】解:(1)∵正方形的面积=各个矩形的面积之和=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca.(2)由(1)可知:a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2(ab+bc+ca)=122﹣47×2=50.(3)∵长方形的面积=xa2+yb2+zab=(5a+8b)(7a+4b)=35a2+76ab+32b2,∴x=35,y=32,z=76,∴x+y+z=143.答:那么他总共需要143张纸片.【点睛】本题考查的是多项式乘多项式、完全平方公式的应用,利用面积法列出等式是解题的关键.22.(10分)教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等.例如:分解因式x2+2x﹣3=(x2+2x+1)﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1);例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6=2(x2+2x﹣3)=2(x+1)2﹣8.可知当x=﹣1时,2x2+4x﹣6有最小值,最小值是﹣8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:(1)分解因式:m2﹣4m﹣5=(m+1)(m﹣5).(2)当a,b为何值时,多项式2a2+3b2﹣4a+12b+18有最小值,并求出这个最小值.(3)当a,b为何值时,多项式a2﹣4ab+5b2﹣4a+4b+27有最小值,并求出这个最小值.【分析】(1)根据阅读材料,先将m2﹣4m﹣5变形为m2﹣4m+4﹣9,再根据完全平方公式写成(m﹣2)2﹣9,然后利用平方差公式分解即可;(2)利用配方法将多项式a2+b2﹣4a+6b+18转化为(a﹣2)2+(b+3)2+5,然后利用非负数的性质进行解答;(3)利用配方法将多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27转化为(a﹣b﹣1)2+(b﹣3)2+17,然后利用非负数的性质进行解答.【答案】解:(1)m2﹣4m﹣5=m2﹣4m+4﹣9=(m﹣2)2﹣9=(m﹣2+3)(m﹣2﹣3)=(m+1)(m﹣5).故答案为(m+1)(m﹣5);(2)2a2+3b2﹣4a+12b+18=2(a2﹣2a)+3(b2+4b)+18=2(a2﹣2a+1)+3(b2+4b+4)+4=2(a﹣1)2+3(b+2)2+4,当a=1,b=﹣2时,2a2+3b2﹣4a+12b+18有最小值,最小值为4;(3)∵a2﹣4ab+5b2﹣4a+4b+27=a2﹣4a(b+1)+4(b+1)2+(b﹣2)2+19=(a﹣2b﹣2)2+(b﹣2)2+19,∴当a=6,b=2时,多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27有最小值19.【点睛】此题考查了因式分解的应用,以及非负数的性质,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
![第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/440b85736529647d272852fc.png)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、把多项式mx2﹣2mx分解因式,结果正确的是()A.m(x 2﹣2x)B.m 2(x﹣2)C.mx(x﹣2)D.mx(x+2)2、下列各式,计算结果为3﹣2的是()A.3 4÷3 6B.3 6÷3 4C.3 3÷3 6D.(﹣3)×(﹣3)3、下列计算中正确的是()A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2•a 4=a 8D.(﹣a 2)3=﹣a 64、下列运算正确的是()A. B. C. D.5、一张长方形纸片的长为m,宽为n(m>3n)如图1,先在其两端分别折出两个正方形(ABEF、CDGH)后展开(如图2),再分别将长方形ABHG、CDFE对折,折痕分别为MN、PQ (如图3),则长方形MNQP的面积为()A.n 2B.n(m﹣n)C.n(m﹣2n)D.6、下列计算正确的是().A. B. C. D.7、下列各式正确的是()A. B. C.D.8、去括号正确的是( )A.x 2+(2y-x+z)=x 2-2y-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1 C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2 D.-(2x 2-y)+(z-1)=-2x 2-y-z-19、下列各式计算正确的是()A. B. C. D.10、下列运算正确的是()A.a 3+(﹣a)3=﹣a 6B.(a+b)2=a 2+b 2C.2a 2•a=2a3 D.(ab 2)3=a 3b 511、下列各式计算正确的是()A. B. C. D.12、下列运算正确是()A. a2•a2=2 a2B.(a4)4=a8C.(﹣2 a)2=﹣4 a2 D. a7÷a5=a213、下列各式运算正确的是()A.a 3+a 2=2a 5B. a3﹣a2=aC. (a3)2=a5D. a6÷a3</sup>=a314、已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式,则m的值为()A.12B.±12C.24D.±2415、计算x2•4x3的结果是()A.4x3B.4x4C.4x5D.4x6二、填空题(共10题,共计30分)16、 ________17、如果(3m+n+3)(3m+n-3)=40,则3m+n的值为________;18、若代数式 a2-3a+1 的值为 0,则代数式-3a2+9a+4 的值为________.19、若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为________.20、若,,则(x+1)(y﹣1)=________21、按如下图所示的运算程序,能使输出的值为的的值是________.22、比a的2倍大4的数与比a的二分之一小3的数的和为________.23、写出的一个同类项________.24、因式分解:3y2﹣12=________.25、若(x+1)(mx﹣1)(m是常数)的计算结果中,不含一次项,则m的值为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、先化简,再求值:-2 +(3x-y)-2(x-),其中x=-3,y=2.27、如果x2+Ax+B=(x﹣3)(x+5),求3A﹣B的值.28、观察如图图形由左到右的变化,计算阴影部分的面积,并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式.29、﹣2xm+2y4与3x3yn﹣1互为同类项,请求出2m+n的值.30、如图,有一张长方形纸板,在它的四个角各切去一个同样的正方形,然后四周突出的部分折起,制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒,如果纸盒的容积为4ab2 ,底面的一边长为b,求原来长方形纸板的面积.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、A3、D4、C6、C7、A8、C9、C10、C11、C12、D13、D14、D15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、30、。
沪教版(上海)七年级上册数学 第九章 整式 单元测试(含答案)
![沪教版(上海)七年级上册数学 第九章 整式 单元测试(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/db5b7f6f31126edb6f1a10b5.png)
(2)观察图2,请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题:若x+y=-6,xy=5,则x–y=.
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.
15.计算: × =___________.
16.已知 , ,则 的值为________.
17.若 ,a,b互为倒数,则 的值是_________
18.已知 ,则 =________________.
三、解答题
19.将下列各式分解因式:
(1)n2(m-2)-n(2-m);
(2)-3x+6x2-3x3;
A.a=0,b=2B.a=2,b=0C.a=-1,b=2D.a=2,b=4
7.若 ,则A为( )
A.2abB.-2abC.4abD.-4ab
8.若 是一个完全平方式,则k的值为
A.48B.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4C. D.
9.下列各式:①a0=1 ②a2·a3=a5③ 2–2= – ④–(3-5)+(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2,其中正确的是( )
4.下列从左到右的变形,是分解因式的为( )
A.x2-x=x(x-1)B.a(a-b)=a2-ab
C.(a+3)(a-3)=a2-9D.x2-2x+1=x(x-2)+1
5.计算: 的结果是
A. B. C. D.
6.若(x-2)(x2+ax+b)的展开式中不含x的二次项和一次项,则a和b的值分别为()
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
![第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/594d6710551810a6f4248638.png)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列计算正确的是()A.2a 3+3a 3=5a 6B.(x 5)3=x 8C.-2m(m-3)=-2m 2-6mD.(-3a-2)(-3a+2)=9a 2-42、下列计算正确的是()A.a 3•a=a 3B.a 6÷a 3=a 2C.a 5+a 5=a 10D.(﹣a 5)2=a 103、|a|+a的值一定是( )A.大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零4、下列各式中,计算正确的是()A. B. C. D.5、已知a-7b=-2,则4-2a+14b的值是( ).A.0B.2C.4D.86、有理数a,b,c表示的点在数轴上的位置如图所示,则|a+c|-|c-b|-2|b+a|=()A.3a-bB.-a-bC.a+3b-2cD.a-b-2c7、下列计算正确的是( )A. B. C. D.8、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分剪成两个直角梯形后,再拼成一等腰梯形(如图),通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式是()A. B. C.D.9、下列各运算中,计算正确的是()A.2a·3a=6a 2B.C.D.10、下列计算正确的是()A.a 2 a 3=a 6B.a 4+a 5=a 9C.a 4÷a 3=aD.a 3+a 3=2a 611、观察下列式子,正确的是()A. =±2B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+6yC.16y 2﹣7y 2=9D.4÷(2+1)=4÷2+4÷112、下列运算中,正确的是()A. B. C. D.13、下列计算正确的是()A. B. C. D.14、某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为()A.0.7a元B.0.3a元C. 元D. 元15、如图,乐乐将,,,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别标上其中的一个数,则的值为()a 5 03 1 bc -3 4A.1B.0C.D.二、填空题(共10题,共计30分)16、单项式:的系数是________.17、若单项式的和仍是一个单项式,则m,n的值分别是________.18、计算:20152﹣2015×2016=________;93﹣92﹣8×92=________.19、多项式2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2可化简为________,当a=﹣2,b=2时,多项式的值为________.20、分解因式:________.21、若,,则ab的值为________.22、 ________23、当时,,则当时,的值为________.24、若方程组则3(x+y)-(3x-5y)的值是________.25、计算:﹣a(﹣2a+b)=________.三、解答题(共5题,共计25分)26、先化简,再求值:,其中.27、已知,求下列各式的值(1)x2+2xy+y2(2)x2+y2﹣5xy.28、为了节约用水,某市自来水公司采取以下收费方法:每户每月用水不超过10吨,每吨收费 1.5 元;每户每月用水超过10吨,超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨 (x>10),请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元?如果 x=16 ,那么小明家2月份应交水费多少元?29、已知a是最大的负整数,是的相反数,是的倒数,的立方等于64,请计算:的值.30、已知x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,求的值.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、D3、D4、A6、C7、C8、A9、A10、C11、B12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、30、。
整式的测试题大全
![整式的测试题大全](https://img.taocdn.com/s3/m/9c574612590216fc700abb68a98271fe910eafae.png)
整式的测试题整式的测试题大全以下是为您推荐的整式测试题,希望本篇文章对您学习有所帮助。
整式的测试题一、选择题(每小题3分,共45分)1.在代数式中,整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.下面计算正确的是()A.B、C.D.3.多项式的各项分别是 ( )A. B. C. D.4.下列去括号正确的是()A.B.C.D.5.下列各组中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.C.D.6.单项式的.系数和次数分别是 ( )A.-π,5B.-1,6C.-3π,6D.-3,77.一个多项式与-2+1的和是3-2,则这个多项式为()A:-5+3 B:-+-1C:-+5-3D:-5-138.已知和是同类项,则式子4m-24的值是A.20B.-20C.28D.-289.已知则的值是()A:B:1C:-5D:1510.原产量n吨,增产30%之后的产量应为()A、(1-30%)n吨B、(1+30%)n吨C、n+30%吨D、30%n吨11.下列说法正确的是()A.是二次单项式B.和是同类项C.的系数是D.是一次单项式12.已知,则多项式的值等于()A、1B、4C、-1D、-413.若()—()=,则A、B、C的值为()A、4,-6,5B、4,0,-1C、2,0,5D、4,6,514、若多项式与多项式的和不含二次项,则m等于()A:2B:-2C:4D:-415.两个3次多项式相加,结果一定是()A、6次多项式.B、不超过3次的多项式.C、3次多项式D、无法确定.题号123456789101112131415答案二、填空题(每空3分,共15分)1.单项式的系数是____________,2、若单项式和25是同类项,则的值为____________。
3、多项式与多项式的差是_______________.4、化简得到一个x的最高次数是2的多项式了,则m的值。
5、如果时,代数式的值为2008,则当时,代数式的值是三、解答题(32分)(一)计算:(共16分)(二)、先化简下式,再求值。
【数学单元测试】最新人教版数学七年级上册通关宝典(9)-《整式的加减》单元检测.doc
![【数学单元测试】最新人教版数学七年级上册通关宝典(9)-《整式的加减》单元检测.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/2856ceefec3a87c24028c4c3.png)
人教版七年级数学上册第二章整式加减单元测试(含答案)一、单选题1.单项式-23x y的系数、次数分别是( )A.-1,3B.1,3C.13,3 D.-13,3 2.下列式子中代数式的个数为( ) ①-2ab ,②π,③s =12(a +b )h ,④x +3≥y ,⑤a (b +c )=ab =ac ,⑥1+2 A .2B .3C .4D .53.下列说法中,正确的是( ) A .5mn 不是整式 B .abc 的系数是0C .3是单项式D .多项式22x y xy-的次数是54.如果m ,n 都是正整数,那么多项式 的次数是( ) A.B.mC.D.m ,n 中的较大数5.某企业今年 月份产值为 万元, 月份比 月份增加了 , 月份比 月份减少了 ,则 月份的产值为( ) A. 万元 B. 万元 C. 万元D. 万元6.已知两个完全相同的大长方形,长为 ,宽为 ,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图(1)、图(2),那么 与 之间的关系是( )A. B.C.D.7.若单项式212a b a b x y +-与333x y -是同类项,则b a 的值是( ) A .2B .1C .3D .48.[]()a b c --+去括号后应为( ) A .-a-b+cB .-a+b-cC .-a-b-cD .-a+b+c9.一个多项式减去x 2-2y 2等于x 2-2y 2,则这个多项式是( ) A .-2x 2+y 2B .x 2-2y 2C .2x 2-4y 2D .-x 2+2y 210.如图,用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖,按下列规律铺成一列图案,则第7个图案中黑色瓷砖的个数是( )A .19B .20C .21D .2211. 等于( ) A.B.C.D.12.如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a ,b ( ),则b-a 的值为( ).A.5B.6C.7D.8二、填空题13.已知212a a -+=人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题(每题3分,共21分)1. 下列说法正确的是( )A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中,是同类项的是( )A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是( )A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=,那么()3b a --的值是( ) A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得( )A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =,3b =,且a b <,则a b -的值为( )A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2013应标在( )A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题(每题3分,共21分)8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习(含答案)一、单选题1.单项式 的系数和次数分别是( ) A.2,2B.2,3C.3,2D.2,42.下列说法正确的是( ) A .ab +c 是二次三项式 B .多项式2x 2+3y 2的次数是4 C .0是单项式 D .34ba是整式 3.下列各式中,代数式有( )个 (1)a+b=b+a;(2)1;(3)2x-1 ;(4)23x x+;(5) s = πr 2;(6) -6kA .2B .3C .4D .54.a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为( )A .(5a +b )2B .5a +b 2C .5a 2+b 2D .5(a +b )25.下列各式中,不是整式的是( ). A .3aB .2x = 1C .0D .xy6.23-x yz 的系数和次数分别是( )A .系数是0,次数是5B .系数是1,次数是6C .系数是-1,次数是5D .系数是-1,次数是67.考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售,降价后的销售价为( ) A .20%aB .20%a -C .(120%)a -D .(120%)a +8.有理数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则a a b b a -+--化简后的结果是( )A .aB .bC .2a +bD .2b −a9.……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是 ( ) A .B .C .D .10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为a 厘米,宽为b 厘米)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )A .4a 厘米B .4b 厘米C .2(a+b )厘米D .4(a-b )厘米11.使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项,则 k 的值为( ) A .k =-1B .k =-2C .k=3D .k = 112.如图,每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成,其中第①个图形面积为2,第②个图形的面积为6,第③个图形的面积为12,…,那么第⑥个图形面积为( )A.20B.30C.42D.56二、填空题13.计算()()3242x y x y --+-的结果是__________. 14.多项式2239x xy π++中,次数最高的项的系数是_______. 15.请将 4 y 2-25xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列____________ 16.已知212a a -+=,那么21a a -+的值是______________.三、解答题17.把下列代数式的代号填入相应的集合括号里.(A )22a b ab + (B )2315x x -+ (C )2a b + (D )23xy - 人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题:1.式子222a b +表示的意义是( )A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是( )A .xy y x 532=+B .2325a a a += C.()a a b b --= D .422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是( )A .3和-2B .-3和2C .3和2D .-3和-2 4.下列判断中正确的是 ( )A.23a bc 与2bca 不是同类项B. 单项式32x y -的系数是-1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5.若M 和N 都是四次多项式,则M N +一定是( )A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6.化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于( )A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8,则代数式2463x x --的值是( )A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地,三面用篱笆围成.设一腰为a ,另一腰为b ,与墙面相对的一边比两腰的和还大b ,则此篱笆的总长是( ) A.2a b + B.23a b + C.22a b +D.3a b +9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-,则这个多项式是( )A .51x --B .51x +C .131x --D .131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式:①2)(b a -;②ab bc ca ++;③222a b b c c a ++.其中是完全对称式的是( )A .①②B .①③C . ②③D .①②③ 二、填空题:11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ,定义b a b a 32-=*,则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式:0,23x -,38x -,415x -,524x -,……,按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项,则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字,那么第4个“巨”字续摆下去,第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如,6的不包括自身的所有因数为1,2,3.而且6123=++,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:如果21n-是质数,那么12(21)n n --是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 . 三、解答题:19. 已知5=+y x ,3-=xy ,求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值.20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.人教版数学七年级(上)第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题(共10小题;共30分)1. 多项式 的项数和次数分别为A. ,B. ,C. ,D. ,2. 下列计算正确的是A. B.C. D.3. 的结果是A. B. C. D.4. 若单项式的次数是,则的值是A. B. C. D.5. 今年学校运动会参加的人数是人,比去年增加,那么去年运动会参加的人数为人.A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式7. 设某数为,那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半8. 用字母表示与的和除与的差为A. B. C. D.9. 观察下列数表:第一行第二行第三行第四行根据数表所反映的规律,第行第列交叉点上的数应为A. B. C. D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题:(每小题3分共30分)1.单项式的系数和次数分别是()A. B. C. D.2.下列语句中错误的是()A.单项式﹣a的系数与次数都是1 B.12xy是二次单项式C.﹣23ab的系数是﹣23D.数字0也是单项式3.某企业今年月份产值为万元,月份比月份增加了,月份比月份减少了,则月份的产值为()A.万元B.万元C.万元D.万元4.已知单项式﹣25m2x-1n9和25m5n3y是同类项,则代数式x﹣y的值是()A.3 B.6 C.﹣3 D.0 5.下列运算结果正确的是()A .33(2)6x x =B .33x x x ÷=C .325x x x ?D .23x x x +=6.如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a ,b ( ),则b-a 的值为( ).A.5B.6C.7D.87.已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A .3a-cB .-2a+cC .a+cD .-2b-c8.若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关,则代数式a 3b +的值为( ) A .0B .1-C .2或2-D .69.设P 是关于x 的五次多项式,Q 是关于x 的三次多项式,则( ) A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式D.P Q 是关于x 的十五次多项式10.为庆祝六一儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图:按照上面的规律,摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )A. 根B. 根C. 根D. 根二、填空题:(每小题3分共18分)11.3个连续奇数中,n 为最大的奇数,则这3个数的和为_________.12.单项式235πx y -的系数是____________13.已知a-b=-10,c+d=3,则(a+d )-(b-c )=______.14.已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3,则此多项式是______. 15.已知:2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,5+524=52×524,…,若10+b a =102×b a符合前面式子的规律,则a+b=_____.16.如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆n 根火柴棒时,共需要摆__________根火柴棒.三、解答题:(共72分)17.先化简,再求值:22225(3)2(7)a b ab a b ab ---,其中1a =-,1b =.18.已知, , ,求 ,并确定当 时, 的值.19.探索规律:用棋子按如图所示的方式摆正方形.① ② ③……(1)按图示规律填写下表:(2)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要多少个棋子?(3)按照这种方式摆下去,摆第n 个正方形需要多少个棋子?20.已知m 是最大的负整数,且212m y a b ++-与33x a b 是同类项,求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.21.化简或计算:( ) ; ( ) . ( ) ; ( ) .22.(1)化简 :()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab ;(2)先化简,再求值:2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;其中 a = -2 ,b = 3223.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a 元,小孩为a 2元;乙旅行社报价大人、小孩均为a 元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示)24.、两仓库分别有水泥吨和吨,、两工地分别需要水泥吨和吨.已知从、仓库到、工地的运价如下表:(1)若从仓库运到工地的水泥为吨,则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨,从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元;(2)求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费(用含的代数式表示并化简);(3)如果从仓库运到工地的水泥为吨时,那么总运输费为多少元?第二章整式的加减一、选择题:(每小题3分共30分)1.单项式的系数和次数分别是()A. B. C. D.【答案】C解:单项式的系数是,次数=2+1+3=6.故选:C.2.下列语句中错误的是()A .单项式﹣a 的系数与次数都是1B .12xy 是二次单项式 C .﹣23ab 的系数是﹣23D .数字0也是单项式 【答案】A解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1,次数是1,故此选项错误,符合题意;B 、12xy 是二次单项式,正确,不合题意; C 、﹣23ab 系数是﹣23,正确,不合题意; D 、数字0也是单项式,正确,不合题意;故选:A .3.某企业今年 月份产值为 万元, 月份比 月份增加了 , 月份比 月份减少了 ,则 月份的产值为( )A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元 【答案】C解:由题意得3月份的产值为 万元,4月份的产值为 万元. 故选:C .4.已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y 是同类项,则代数式x ﹣y 的值是( ) A .3B .6C .﹣3D .0 【答案】D解由题意可得,2x ﹣1=5,3y =9,解得x =3,y =3,所以x ﹣y =3﹣3=0,故选:D . 5.下列运算结果正确的是( )A .33(2)6x x =B .33x x x ÷=C .325x x x ?D .23x x x +=【答案】C解:A 、33(2)8x x =,故该选项计算错误; B 、331x x ÷=,故该选项计算错误;C 、325x x x ?,故该选项计算正确;D 、x 和x 2不是同类项,不能合并,故该选项计算错误;故选:C .6.如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a ,b ( ),则b-a 的值为( ).A.5B.6C.7D.8【答案】C 解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7.故选:C.7.已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A .3a-cB .-2a+cC .a+cD .-2b-c【答案】C解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<, 0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c ,所以C 选项是正确的.8.若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关,则代数式a 3b +的值为( )A .0B .1-C .2或2-D .6【答案】B解原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++, ()()222a+347x b x y =-+++,代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b ∴-,,∴,,b=1a=-3当b=1,a=-3时,a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.9.设P是关于x的五次多项式,Q是关于x的三次多项式,则()A.P+Q是关于x的八次多项式 B.P-Q是关于x的二次多项式C.P+Q是关于x的五次多项式 D.P Q是关于x的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式,故本选项错误;B、P−Q。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
![第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/c84641f47cd184254a35354e.png)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、若点A(3,2)和点B(a,b)关于x轴对称,则a b的值为()A.9B.C.8D.2、下列计算正确的是()A.a+2a=3a 2B.a•a 2=a 3C.(2a)2=2a 2D.(﹣a 2)3=a 63、若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项,则m n的值为()A.9B.-9C.729D.-7294、下列运算正确的是()A.(ab)2=ab 2B.a 2•a 3=a 6C.(﹣)2=4D. ×=5、下列运算正确的是()A.5a 2﹣4a 2=1B.(﹣a 2b 3)2=a 4b 6C.a 9÷a 3=a 3D.(a﹣2b)2=a 2﹣4b 26、已知x2+3x+5的值是7,则式子﹣3x2﹣9x+2的值是()A.0B.﹣2C.﹣4D.﹣67、下列运算正确的是()A. B. C. D.8、已知:,那么代数式=a+b+c+d的值是()A. B. C. D.9、下列运算结果正确的是( )A. B. C. D.10、下列各式中,去括号正确的是()A.2a 2﹣(a﹣b+3c)=2a 2﹣a﹣b+3cB.a+(﹣3x+y﹣2)=a﹣3x+y﹣2 C.3x﹣[x﹣(2x﹣4)]=3x﹣x﹣2x+4 D.﹣(x﹣y)+2(a﹣1)=﹣x+y+2a﹣111、下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2,④a3·a4=a12。
其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④12、下列运算正确的是()A.(﹣a 2)3=﹣a 5B.a 3•a 5=a 15C.(﹣a 2b 3)2=a 4b6 D.3a 2﹣2a 2=113、已知和是同类项,则的值是()A.1B.C.D.14、下列各式的运算正确的是()A.(﹣3)2=﹣9B. C.(a 3)2=a 5D.2a •3a 5=6a 615、下列运算正确的是()A.a 4+a 5=a 9B.2a 4×3a 5=6a 9C.a 3•a 3•a 3=3a 3D.(﹣a 3)4=a 7二、填空题(共10题,共计30分)16、已知,则________.17、若x n﹣1•x n+5=x10,则n﹣2=________.18、分解因式:3ax2-6ax+3a= ________.19、(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字是________20、已知,则________.21、已知,则的值是________.22、按图所示的程序计算,若开始输入的值为x=5,则最后输出的结果是________.23、计算:________.24、若,a,b互为倒数,则的值是________25、分解因式:ab2-a= ________。
整式单元测试题
![整式单元测试题](https://img.taocdn.com/s3/m/b50b051268eae009581b6bd97f1922791688be0c.png)
整式单元测试题一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪个不是单项式?A. 3x^2B. -5xC. 7D. 2xy2. 多项式3x^2 - 5x + 2的项数是:A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x^3 - x^2 + 5x - 3的常数项是:A. 2B. -1C. 5D. -34. 合并同类项后,3x^2 + 5x - 7与2x^2 - 4x + 6的和是:A. 5x^2 + x - 1B. 5x^2 + x + 1C. 5x^2 + x - 11D. 5x^2 + 11x - 135. 多项式4x^3 - 3x^2 + 2x - 1与多项式-x^3 + 2x^2 - x + 5的差是:A. 5x^3 - 5x^2 + x - 6B. 3x^3 - 5x^2 + 3x - 6C. 5x^3 - x^2 + x - 4D. 5x^3 - x^2 - 4x - 4二、填空题(每题3分,共15分)6. 单项式-7x^3的系数是______。
7. 多项式ax^3 + bx^2 + cx + d的首项是______。
8. 将多项式3x^2 - 4x + 1与多项式2x - 5相加,结果的常数项是______。
9. 多项式5x^2 + 3x - 2与多项式-2x^2 + x + 1相减,结果的三次项是______。
10. 多项式x^3 - 2x^2 + 3x - 4的系数之和是______。
三、解答题(每题10分,共20分)11. 计算多项式(2x^2 - 3x + 1) - (3x^2 + 2x - 5)的值,并简化结果。
12. 给定多项式P(x) = 4x^3 - 7x^2 + 6x - 5,求P(x) - 2x + 3的值,并简化结果。
四、应用题(每题10分,共10分)13. 一个长方形的长是2x厘米,宽是x厘米,求这个长方形的面积的多项式表达式,并计算当x=3时的面积。
五、探究题(每题20分,共20分)14. 探究多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d的性质,当a, b, c, d满足什么条件时,f(x)是一个完全平方三项式?请给出证明,并给出一个具体的例子。
(考试真题)第九章-整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)精选全文完整版
![(考试真题)第九章-整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)精选全文完整版](https://img.taocdn.com/s3/m/69fff0b3c0c708a1284ac850ad02de80d4d806af.png)
可编辑修改精选全文完整版(考试真题)第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()A.(x+2)(x-3)=x 2-x-6B.6xy=2x 2·3y 3C.x 2+2x+1=x(x2+2)+1 D.x 2-9=(x-3)(x+3)2、已知x a=3,x b=5,则x2a+b=()A.45B.50C.D.113、下列各运算中,计算正确的是()A.a 12÷a 3=a 4B.(3a 2) 3=9a 6C.(a-b) 2=a 2-ab+b2 D.2a·3a=6a 24、如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为()A.(a-b) 2=a 2-2ab+b 2B.(a+b) 2=a 2+2ab+b 2C.a 2-b 2=(a+b)(a-b)D.a 2+ab=a(a+b)5、下列计算结果正确的是()A.a 8÷a 4=a 2B.a 2•a 3=a 6C.(a 3)2=a 6D.(﹣2a 2)3=8a 66、下列运算不正确的是()A. B.C.D.7、下列说法正确的是()A.-2不是单项式B.-a表示负数C. 的系数是3D.不是多项式8、计算:的值等于()A. B.- C. D.9、已知代数式x+2y的值是2,则代数式2x+4y﹣1的值是()A.3B.4C.5D.610、按下面的程序计算:若输入,输出结果是,若输入,输出结果是,若开始输入的值为正整数,最后输出的结果为,则开始输入的值可能有()A.1种B.2种C.3种D.4种11、化简(a+1)-(a-1)的结果是()A.2B.4C.4 aD.2 a +212、下列式子中,计算正确的是()A.a 3+a 3=a 6B.(﹣a 2)3=﹣a 6C.a 2•a 3=a 6D.(a+b)2=a 2+b 213、已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.214、若x:y=1:3,2y=3z,则的值是()A.﹣5B.﹣C.D.515、下列计算正确的是()A.b 3 b 3=2b 3B.(a 5) 2=a 7C.x 7÷x 5=x 2D.(-2a) 2=-4a 2二、填空题(共10题,共计30分)16、若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为________.17、已知a+b=2,ab=﹣1,则a2+b2=________18、若单项式﹣2x1﹣m y3与是同类项,则m n=________.19、若a m=3,a n=2,则a2m﹣n=________.20、分解因式:x3-16x= ________。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
![第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/0803b9ab77232f60dccca161.png)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、下列各组中的单项式是同类项的是()A. 和B. 和C. 和D.和2、下列是某同学在一次作业中的计算摘录:①3a+2b=5ab,②4m3n-5mn3=-m3n,③4x3•(-2x2)=-6x5,④4a3b÷(-2a2b)=-2a,⑤(a3)2=a5,⑥(-a)3÷(-a)=-a2,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3、(x2+px-2)(x2-5x+q)的展开式中,不含x3和x2项,则p-q的值是()A.22B.C.32D.4、在式子:中,单项式有()个A.2B.3C.4D.55、单项式4x5y与2x2(-y)3z的积是()A.8x 10y 3zB.8x 7(-y)4zC.-8x 7y 4zD.-8x 10y 3z6、若m2+2m=3,则4m2+8m﹣1的值是()A.11B.8C.7D.127、下列运算正确的是()A. a2+a2=a4B. 2a2﹣a2=2C. a2•a3=a6D. (2a)3=8a38、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是()A.(3m-n)2B.3(m-n)2C.3m-n 2D.(m-3n)29、一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为()A.4a+5bB.a+bC.a+5bD.a+7b10、示:23×24的算式正确的是()A. 2×7B. 2+2+2+2+2+2+2C. 72D. 2711、下列各式的运算等于a6的是()A. a 2• a 3B. a 12÷ a 2C. a 3+ a 3D.( a 3)212、下列计算正确的是()A. B. C. D.13、计算=()A. B. C. D.14、已知关于,的多项式的值与无关,则的值为()A. B. C. D.15、如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项,那么a、b的值分别为()A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2二、填空题(共10题,共计30分)16、若,则=________.17、分解因式:mn2﹣2mn+m=________.18、一个“数值转换机”按如图的程序计算,例如:输入的数为36,则经过一次运算即可输出结果106.若输出的结果127是经过两次运算才输出的,则输入的数是________.19、因式分解:xy2﹣4x=________.20、已知m是方程的一个根,则代数式的值等于________.21、分解因式:a3﹣9a=________.22、已知是关于的方程的解,则代数式的值为________.23、计算(x+1)(x﹣1)的结果等于________24、(x2)3•x+x5•x2=________.25、若m2-2m=1,则2m2-4m+2017的值是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值最小的数,求代数式的值.27、(1)分解因式:12a2﹣27b2(2)计算:x2+y2﹣(x+y)228、已知实数a,b,c在数轴上的位置如图,且,化简29、已知,求的值.30、已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+…+x2003的值.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、A3、B4、B5、C6、A7、D8、A9、C10、D11、D12、B14、C15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、28、29、。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
![第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/2f235cc65727a5e9846a616d.png)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、已知2x3y2和-x3m y2是同类项,则m的值是( )A.1B.2C.3D.42、下列运算正确的是( )A. B. C. D.3、下列运算错误的是()A.(x 2)3=x 6B.x 2•x 3=x 5C.x 2﹣2xy+y 2=(x﹣y)2 D.3x﹣2x=14、计算2x2•(-3x3)的结果是()A.﹣6x 5B.6x 5C.﹣2x 6D.2x 65、已知,则的值是()A. B. C. D.6、已知一个三位数,个位上的数字是x,十位上的数字是y,百位上的数字是z,这个三位数是()A.100z+10y+xB.zyxC.x+y+zD.10z+y+x7、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是()A.2x 2+4x+1B.4x 2﹣12xy+9y 2C.2x 2+4xy+y 2D.x 2﹣y 2+2xy8、下列计算正确的一个是()A.a 5+a 5=2a 10B.a 3•a 5=a 15C.(a 2b)3=a 2b 3D.(a+2)(a﹣2)=a 2﹣49、下列运算正确的是()A.a 2+a 3=a 5B.a(b﹣1)=ab﹣aC.3a ﹣1=D.(3a 2﹣6a+3)÷3=a 2﹣2a10、若x=|﹣3|,|y|=2,则x﹣2y=()A.﹣7B.﹣1C.﹣7或1D.7或﹣111、如图,在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是()A.(a﹣b)2=a 2﹣2ab+b 2B.(a+b)2=a 2+2ab+b 2C.a 2﹣b 2=(a+b)(a﹣b)D.a 2﹣ab=a(a﹣b)12、下列计算正确的是()A. B. C. D.13、计算:552﹣152=()A.40B.1600C.2400D.280014、下列各组单项式中,是同类项的一组是()A.3x 3y与3xy 3B.2ab 2与-3a 2bC.a 2与b 2D.2xy与3 yx15、如果x a+3y3与―5x4y2b-1是同类项,那么a,b的值分别是()A.a=1,b=2B.a=0,b=2C.a=2,b=1D.a=1,b=1二、填空题(共10题,共计30分)16、计算:________.17、利用分解因式计算:32003+6×32002-32004=________.18、计算=________19、计算的结果为________.20、若(3x+2y)2=(3x﹣2y)2+A,则代数式A为________ .21、某件商品的成本价为a元,按成本价提高30%后标价,再以8折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价为________元.22、计算(﹣2)0+ =________;计算:20112﹣2010×2012=________.23、已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为________24、若家庭电话月租金20元,每次市内通话费平均0.3元,每次长途通话费平均1.8元,若上半年内打市内电话m次,打长途电话n次,则上半年内应付话费________元.25、如果a﹣2b=3,则9﹣4a+8b的值为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、先化简,再求值:,其中与互为相反数.27、已知实数、、在数轴上的对应点为、、,如图所示:化简:.28、如图,A和B是高度同为h的圆柱形容器,底面半径分别为r和R,且r<R.一龙头单独向A注水,用T分钟可以注满容器A.现将两容器在他们高度的一半处用一个细管连通(连通细管的容积忽略不计),仍用该水龙头向注水A,问2T分钟时,容器A中水的高度是多少?(注:若圆柱体底面积半径为R,高为h,体积为V,则V=πR2h.)29、先化简再求值,当x=-1时,求-x2+2x+x2-x+1的值.30、已知有理数a,b,c,d,e.且ab互为倒数,cd互为相反数,e的绝对值为2. 求式子:参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、D3、D4、A5、B6、A7、B9、B10、D11、C12、D13、D14、D15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、30、。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
![第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/309ade3b4028915f814dc29f.png)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、已知a﹣3b=﹣2,则2a﹣6b+7的值是()A.11B.9C.5D.32、若4a﹣9与3a﹣5互为相反数,则a2﹣2a+1的值为()A.1B.﹣1C.2D.03、下列计算错误的是()A.a 2÷a 0•a 2=a 4B.a 2÷(a 0•a 2)=1C.(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5 D.﹣1.5 8÷(﹣1.5)7=﹣1.54、下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a 2D.3x 2y-2yx 2=x 2y5、计算25m÷5m的结果为()A.5B.C.20D.6、对于实数a,b,现用“☆”定义新运算:a☆b=a3-ab,那么将多项式a☆4因式分解,其结果为( )A.a(a+2)(a-2)B.a(a+4)(a-4)C.(a+4)(a-4)D.a(a 2+4)7、如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台,且其销售额为61000元,若活动期间此款微波炉总共卖出50台,则其总销售额为多少元?()A.305000B.321000C.329000D.3420008、下列运算正确的是()A.3x 2•4x 2=12x 2B.x 3+x 5=x 8C.x 4÷x=x 3D.(x 5) 2=x 79、下列等式中,不一定成立的是()A.3m 2﹣2m 2=m 2B.m 2•m 3=m 5C.(m+1)2=m 2+1D.(m 2)3=m 610、下列计算结果正确的是()A.6x 6÷2x 3=3x 2B.x 2+x 2=x 4C.﹣2x 2y(x﹣y)=﹣2x 3y+2x 2y2 D.(﹣3xy 2)3=﹣9x 3y 611、下列运算一定正确的是()A.a+3a=3a 2B. =|x|C.(﹣2a 2b)3=﹣2a 6b 3D.x 2+2x﹣1=(x+1)212、按某种标准,多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类,则下列符合此类标准的多项式是()A.x 2﹣yB.a 2+4x+3C.a+3b﹣2D.x 2y+y﹣113、计算:(﹣)2016×(﹣1.5)2017的结果是()A.﹣B.C.﹣D.14、下列计算正确的是()A. B. C.D.15、下列计算正确的是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、因式分解:2a3﹣8ab2=________.17、已知那么的值是________.18、已知代数式x+2y的值是3,则代数式3x+6y-1的值是________.19、若,,则的值为________.20、若,则的值为________..21、利用平方差公式计算:2001×1999=________22、分解因式:x3y﹣2x2y2+xy3=________.23、已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为________.24、已知:a+b=-1,ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果是________.25、若分式方程有增根,则m的值是________三、解答题(共5题,共计25分)26、已知(x+y-2)2与|xy+3|互为相反数,求(x+xy)-[(xy-2y)-x]-(-xy)的值.27、合并同类项:5y﹣2x2y﹣3y+3x2y.28、已知x m=10,x n=3,求x4m-2n的值.29、如果一个式子与﹣3ab的积为﹣,求这个式子.30、眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为(4a+2b)米,宽为(3a﹣b)米的长方形地块,现在政府对广场进行改造,计划将如图四周阴影部分进行绿化,中间将保留边长为(a+b)米的正方形三苏父子雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=20,b=10时的绿化面积.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、A3、D4、D5、B6、A7、C9、C10、C11、B12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。
沪教新版七年级上册《第9章 整式》2021年单元测试卷(附答案详解)
![沪教新版七年级上册《第9章 整式》2021年单元测试卷(附答案详解)](https://img.taocdn.com/s3/m/46584c1baeaad1f347933f85.png)
沪教新版七年级上册《第9章整式》2021年单元测试卷一、选择题(本大题共9小题,共27.0分)1.用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是()A. 2a−3B. 2a+3C. 2(a−3)D. 2(a+3)2.已知a2−3=2a,那么代数式(a−2)2+2(a+1)的值为()A. −9B. −1C. 1D. 93.下列各式从左到右的变形为分解因式的是()A. m2−m−6=(m+2)(m−3)B. (m+2)(m−3)=m2−m−6C. x2+8x−9=(x+3)(m−3)+8xD. 18x3y2=3x3y2⋅64.有两个多项式M=2x2+3x+1,N=4x2−4x−3,则下列哪一个为M与N的公因式()A. x+1B. x−1C. 2x+1D. 2x−15.下列说法中正确的是()A. 13πx2的系数是13B. xy22的系数是2C. −5x2的系数是5D. 3x2的系数是36.下列各式的因式分解正确的是()A. x2−xy+y2=(x−y)2B. −a2+b2=(a−b)(a+b)C. 4x2−4xy+y2=(2x−y)2D. x2−4xy+2y2=(x−2y)27.若多项式x5−(a−2)x3+5x2+(b+3)x−1中不含x3和x项,则a、b的值为()A. 2,3B. −2,3C. −2,−3D. 2,−38.下列单项式中,a2b3的同类项是()A. a3b2B. 3a2b3C. a2bD. ab39.下列说法正确的是()A. 整式一定是单项式B. 多项式22x2+ab2是4次二项式C. 多项式a2−3x+4y−(a2−3x+4y)的值与a、x、y的值无关D. 多项式x2+2y2的系数是2二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)10.若单项式−x m+1y2与12x3y n−1能合并成一项,则m−n的值是______.11.添括号:−2x2−13x+x2+5=−x2−(______);(−a+b+c)(a+b−c)=[b+ (______)][b−(________)]][b−(______)].12.已知a+2a=3,则(a+1)(1−a)+3a=______ .13.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1,则这个多项式是______.14.用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”:______.15.若a2+2b2=5,则多项式(3a2−2ab+b2)−(a2−2ab−3b2)的值是______.16.若x3y m−1⋅x m+n⋅y2n+2=x9y9,则4m−3n=______.17.观察下列单项式:x,−3x2,6x3,−10x4,15x5,−21x6…考虑他们的系数和次数.请写出第100个单项式:______.三、计算题(本大题共3小题,共18.0分)18.计算:2x(−x2+3x−4)−52(x−12)−52(x−12)19.计算图中长方体的体积.20.化简(1)−x+4x−2x(2)5(2a−7b)−3(4a−10b).四、解答题(本大题共4小题,共32.0分)21.计算:−6a⋅(−12a2−13a+2)22.已知10x=3,10y=2.(1)求102x+3y的值.(2)求103x−4y的值.23.如图,将一个边长为a的正方形图形分割成四部分,请认真观察图形,解答下列问题:(1)请用两种方法表示该图形阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示)①______;②______;(2)若图中a,b满足a2+b2=31,ab=3,求a−b的值.24.许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达,如图①,根据图中面积关系可以得到:(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2(1)如图②,根据图中面积关系,写出一个关于m、n的等式______;(2)利用(1)中的等式求解:a−b=2,ab=5,则(a+b)2=______;4(3)小明用8个面积一样大的长方形(宽a,长b)拼图拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个大的正方形,中间的阴影部分是边长为3的小正方形;图案乙是一个大的长方形,求a,b的值.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题是一道列代数式的文字题,本题考查了数量之间的和差倍的关系.解答时理清关系的运算顺序是解答的关键.a的2倍就是2a,与3的和就是2a+3,根据题目中的运算顺序就可以列出式子,从而得出结论.【解答】解:a的2倍就是:2a,a的2倍与3的和就是:2a与3的和,可表示为:2a+3.故选B.2.【答案】D【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算−化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式利用完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把已知等式整理后代入计算即可求出值.【解答】解:∵a2−3=2a,∴a2−2a=3,∴原式=a2−4a+4+2a+2=a2−2a+6=3+6=9,故选:D.3.【答案】A【解析】解:A.m2−m−6=(m+2)(m−3),正确;B.(m+2)(m−3)=m2−m−6,从左到右的变形属于整式的乘法,不是因式分解,故B错误;C.等式的右边不是几个整式的乘积的形式,故C错误;D.等式的左右两边都是单项式,故不是因式分解.故选:A.根据因式分解的定义和方法即可得出问题的答案.本题主要考查的是因式分解的定义和方法,掌握因式分解的定义和方法是解题的关键.4.【答案】C【解析】解:2x2+3x+1=(2x+1)(x+1),4x2−4x−3=(2x+1)(2x−3),所以公因式是2x+1.故选:C.先将两个多项式M,N因式分解,再找出公因式.本题主要考查公因式的确定,先利用十字相乘法分解因式,然后即可确定出公因式.5.【答案】D【解析】解:A、因为13πx2=13π⋅x2,所以根据单项式系数的定义知,13πx2的系数是13π,故本选项错误;B、因为xy22=12⋅xy2,所以根据单项式系数的定义知,xy22的系数是12,故本选项错误;C、因为−5x2=−5⋅x2,所以根据单项式系数的定义知,−5x2的系数是−5,故本选项错误;D、因为3x2=3⋅x2,所以根据单项式系数的定义知,3x2的系数是3,故本选项正确;故选:D.根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数.确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.【解析】解:A、x2−xy+y2不能分解,故本选项错误;B、−a2+b2=−(a−b)(a+b);故本选项错误;C、4x2−4xy+y2=(2x−y)2;故本选项正确;D、x2−4xy+2y2不能分解,故本选项错误.故选:C.因式分解就是把多项式变形成几个整式的积的形式,根据提公因式法和公式法进行判断求解.本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.7.【答案】D【解析】解:依题意有:(1)−(a−2)=0,解得a=2;(2)b+3=0,解得b=−3.故选:D.本题多项式已为最简多项式,因为其不含x3和x项,所以该两项系数为0.本题考查了对多项式“项”的概念的理解,要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项,题目设计精巧,有利于培养学生灵活运用知识的能力.8.【答案】B【解析】解:A、字母a、b的指数不相同,不是同类项,故本选项不符合题意;B、有相同的字母,相同字母的指数相等,是同类项,故本选项符合题意;C、字母b的指数不相同,不是同类项,故本选项不符合题意;D、相同字母a的指数不相同,不是同类项,故本选项不符合题意;故选:B.依据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同,据此判断即可.本题主要考查的是同类项的定义,掌握同类项的定义是解题的关键.【解析】解:A.整式包括单项式和多项式,故A错误;B.多项式22x2+ab2是3次二项式,故B错误;C.a2−3x+4y−(a2−3x+4y)=a2−3x+4y−a2+3x−4y=0,化简后是常数,与a,x,y的值无关,故C正确;D.多项式x2+2y2的次数为2,没有系数,故D错误.故选:C.根据单项式、多项式、整式的概念,直接判断即可.本题主要考查整式的相关概念,熟记整式的相关概念是解决此题的关键.10.【答案】−1【解析】解:根据题意得m+1=3,n−1=2,解得m=2,n=3,∴m−n=2−3=−1.故答案为:−1由于单项式−x m+1y2与12x3y n−1能合并成一项,则−x m+1y2与12x3y n−1是同类项,据此求出m、n的值,代入所求式子进行计算.本题考查了合并同类项:把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项;合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.11.【答案】13x−5−a+c−a+c【解析】解:−2x2−13x+x2+5=−x2−(13x−5)(−a+b+c)(a+b−c)=[b+(−a+c)][b−(−a+c)].故答案为:13x−5;−a+c,−a+c.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括号括号里的各项都改变符号.本题考查添括号的方法,添括号与去括号可互相检验.=3,【解析】解:∵a+2a∴a2−3a=−2,∴(a+1)(1−a)+3a=1−a2+3a=1−(a2−3a)=1−(−2)=3,故答案为:3.根据已知求出a2−3a=−2,把(a+1)(1−a)+3a化简得出1−(a2−3a),代入求出即可.本题考查了整式的混合运算和求值的应用,主要考查学生的计算能力,用了整体代入思想.13.【答案】2x2−5x−1【解析】解:∵一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1,∴这个多项式是:5x2+4x−1−(3x2+9x)=2x2−5x−1.故答案为:2x2−5x−1.直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键.14.【答案】2a+b2【解析】解:a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为:2a+b2,故答案为:2a+b2.根据题意,可以用含a、b的代数式表示出题目中的语句,本题得以解决.本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.15.【答案】10【解析】解:原式=3a2−2ab+b2−a2+2ab+3b2=3a2+3b2+b2−a2+2ab−2ab=2a2+4b2=2(a2+2b2)=2×5=10.本题涉及整式加减的综合运用,解答时先化简(3a2−2ab+b2)−(a2−2ab−3b2),再把a2+2b2=5整体代入计算结果.解决此类题目的关键是把原多项式化简,变形为a2+2b2的形式,易于求值.16.【答案】10【解析】解:∵x3y m−1⋅x m+n⋅y2n+2=x9y9,∴x3+m+n y m−1+2n−2=x9y9,可得3+m+n=9①,m−1+2n+2=9②,由①②解得:m=4,n=2,∴4m−3m=4×4−3×2=10.故答案为:10.根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加对原式进行变形,可求得m、n的值,再把m、n的值代入所求代数式求值即可.本题主要考查了同底数幂的乘法法则,涉及到二元一次方程组的解法,熟练掌握各运算性质是解题的关键.17.【答案】−5050x100(−1)n+1n(n+1)x n,【解析】解:∵第n个单项式为12∴第100个单项式:−5050x100.故答案为:−5050x100.n(n+1),再乘以x的n次方即可.单项式的系数的符号正负间隔出现,绝对值等于12本题考查了单项式的确定,找到规律是解决此题的关键.18.【答案】解:原式=−2x3+6x2−8x−52x+54−52x+54=−2x3+6x2−13x+52.【解析】根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可.本题考查了单项式乘以多项式,掌握运算法则是解题的关键.19.【答案】解:根据题意得:x⋅2x⋅(3x−5)=6x3−10x2.【解析】根据长方体的体积为长×宽×高,计算即可得到结果.此题考查了单项式乘单项式,以及单项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.【答案】解:(1)原式=(−1+4−2)x=x;(2)原式=10a−35b−12a+30b=−2a−5b.【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.【答案】解:−6a⋅(−12a2−13a+2)=3a3+2a2−12a.【解析】根据单项式乘以多项式,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可.本题主要考查单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意运算符号.22.【答案】解:(1)102x+3y=102x⋅103y=(10x)2⋅(10y)3=9×8=72;(2)103x−4y=103x÷104y=(10x)3÷(10y)4=27÷16=2716.【解析】逆用有关幂的运算性质进行运算即可.本题考查了幂的有关运算性质,解题的关键是了解有关幂的运算性质,难度不大.23.【答案】a2−2ab+b2(a−b)2【解析】解:(1)①该图形阴影部分的面积=a2−2ab+b2,②该图形阴影部分的面积=(a−b)2;故答案为:①a2−2ab+b2;②(a−b)2;(2)由(1)可得:(a−b)2=a2−2ab+b2,∵a2+b2=31,ab=3,∴(a−b)2=a2+b2−2ab=31−6=25,∵a−b>0,∴a−b=5.(1)依据正方形和长方形的面积公式,即可得到该图形阴影部分的面积;(2)由(1)可得:(a−b)2=a2−2ab+b2,即可得出a−b的值.本题考查了完全平方公式的几何背景,通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释,解决问题的关键是熟练运用完全平方公式.24.【答案】(m+n)2−(m−n)2=4mn9【解析】解:(1)由图②中大正方形的面积等于各个小正方形和小长方形面积之和,可得等式:(m+n)2−(m−n)2=4mn故答案为:(m+n)2−(m−n)2=4mn.(2)由(1)中等式可得:(a+b)2−(a−b)2=4ab∵a−b=2,ab=54,∴(a+b)2=(a−b)2+4ab=22+4×54=9故答案为:9.(3)由题意得:{b−2a=32b=3a+b整理得:{b−2a=3 ①b−3a=0 ②①−②得;a=3把a=3代入②得:b−3×3=0∴b=9∴a=3,b=9.(1)由图②中大正方形的面积等于各个小正方形和小长方形面积之和,可得等式;(2)由(1)中等式可得:(a+b)2−(a−b)2=4ab,将a−b=2,ab=5代入可得答案;4(3)由图甲和图乙各得一个关于a和b的二元一次方程,解方程组即可.本题考查了完全平方公式的几何背景,数形结合、牢记相关公式并正确列方程组,是解题的关键.。
人教版七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷(09)
![人教版七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷(09)](https://img.taocdn.com/s3/m/2b5da8bd03d276a20029bd64783e0912a2167cfa.png)
人教版七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷(09)一、选择题(共10小题)1.代数式﹣{﹣[x﹣(y﹣z)]}去括号后的结果是()A.x+y+z B.x﹣y+z C.﹣x+y﹣z D.x﹣y﹣z2.定义:运算f(x)=,例如:f(2)=,请你根据这种运算计算的结果为()A.20B.19C.10D.9.53.若m﹣x=2,n+y=3,则(m+n)﹣(x﹣y)=()A.﹣1B.1C.5D.﹣54.下列说法正确的是()A.代数式﹣是系数为﹣2的4次单项式B.两个数的差一定小于被减数C.|a|一定是正数D.两个数的和为正数,那么这两个数中至少有一个正数5.下列式子:x+3,+5,,0,,﹣5x,x+0,c=ab中,整式的个数是()A.6B.5C..4D..36.下列各式的计算结果正确的是()A.2x+3y=xy B.5x﹣3x=2x2C.9a2b﹣4ba2=5a2b D.7y2﹣5y2=27.若5a2x﹣1b3与﹣2ab3y+1是同类项,则代数式2x+3y的值()A.4B.3C.2D.18.下列说法错误的是()A.x没有系数B.0是自然数C.2a2b﹣ab﹣1是三次三项式D.1.320精确到千分位9.如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为7cm,宽为6cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是()A.16cm B.24cm C.28cm D.32cm10.有5个正整数a1,a2,a3,a4,a5,某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索,找出同时满足以下3个条件的数.①a1,a2,a3是三个连续偶数(a1<a2<a3),②a4,a5是两个连续奇数(a4<a5),③a1+a2+a3=a4+a5.该小组成员分别得到一个结论:甲:取a2=6,5个正整数不满足上述3个条件;乙:取a2=12,5个正整数满足上述3个条件;丙:当a2满足“a2是4的倍数”时,5个正整数满足上述3个条件;丁:5个正整数a1,a2,a3,a4,a5满足上述3个条件,则a5=3k+4(k为正整数);戊:5个正整数满足上述3个条件,则a1,a2,a3的平均数与a4,a5的平均数之和是10p (p为正整数);以上结论正确的个数有()个.A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10小题)11.若练习本每本a元,铅笔每支b元,那么代数式8a+3b表示的意义是.12.若单项式﹣2a2m+3b6与单项式3a5b6是同类项,则m的值是.13.单项式的次数是.14.已知m﹣n=4,则2m﹣2n+1的值是.15.多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的次数是.16.若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,则a+b=.17.列代数式:初一某班有m人,现抽其去参加女排训练,又有4人去打扫公共卫生,此时还剩下人.18.计算2(4a﹣5b)﹣(3a﹣2b)的结果为.19.若x+y=3,xy=2,则(x+2)+(y﹣2xy)=.20.在式子①﹣x2,②﹣2xy,③xy2﹣x2,④⑤﹣x,⑥,⑦0中,整式有个.三、解答题(共10小题)21.化简:﹣3x2y+[4xy﹣2(3xy﹣2x2y)+xy].22.先化简再求值:﹣2x2+3xy﹣x2+2y2+4x2+xy﹣3y2,其中x=,y=3.23.如图,一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区,A区是边长为a的正方形,C区是边长为b的正方形.(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;(3)如果a=20,b=10,则整个长方形运动场的面积为.24.如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求2m﹣3n的值.25.计算:﹣5a﹣2b+7a+9b26.如图,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b 表示阴影部分的面积的代数式,并计算当a=3cm,b=6cm时,阴影部分的面积.27.如果两个关于x,y的单项式﹣mx a+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项(其中xy≠0).(1)求a的值.(2)如果它们的和为零,求(2m﹣4n﹣1)2020的值.28.如果关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3x n+5x的次数相同,求n3﹣2n2+3n﹣4的值.29.已知|a|=﹣a,试确定六次单项式x5y|a|中a的取值,并在上述条件下求a2003﹣a2002+1的值.30.化简:(1);(2)3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2.。
第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
![第九章 整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/8cb646e3227916888586d76f.png)
第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图,则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为()A.0B.2a﹣2c+2bC.﹣2cD.2a2、下列计算正确的是()A. B. C. D.3、下列因式分解错误的是()A. B. C.D.4、下列运算正确的是( )A. B. C. D.5、下列计算正确的是()A.(x+y)2=x 2+y 2B.(x﹣y)2=x 2﹣2xy﹣y 2C.(x+1)(x﹣1)=x 2﹣1D.(x﹣1)2=x 2﹣16、下列计算正确的是()A.2a﹣a=1B.a 2+a 2=2a 4C.a 2•a 3=a 5D.(a﹣b)2=a 2﹣b 27、下列运算正确的是()A. B. C. D.8、已知出租车行驶3千米以内(包括3千米)的车费是6元,以后每行驶1千米收费1.5元,如果某人坐出租车行驶了m千米(m是整数,且),则车费是()A. 元B. 元C. 元D.元9、下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.a 3•a 2=a 6C.a 6÷a 2=a 4D.(﹣2a 3)2=﹣4a 610、下列运算正确的是()A.4a 2﹣2a 2=2B.a 7÷a 3=a 4C.5a 2•a 4=5a 8D.(a 2b 3)2=a 4b 511、下列运算中,正确的是()A. B. C.D.12、下列运算正确的是()A.(a﹣b)2=a 2﹣bB.3ab﹣ab=2abC.a(a 2﹣a)=a 2D.=213、下列运算正确的是()A.a•a 3=a 3B.(ab)3=a 3bC.(a 3)2=a 6D.a 8÷a 4=a 214、下列计算正确的是()A. B. C. D.15、下列运算正确的是()A.a 7+a 6=a 13B.a 7·a 6=a 42C.(a 7) 6=a 42D.a 7÷a 6=二、填空题(共10题,共计30分)16、已知:,,无论、为何值,总有,则________.17、现有若干张边长为a的正方形A型纸片,边长为b的正方形B型纸片,长宽为a、b的长方形C型纸片,小明同学选取了2张A型纸片,7张B型纸片,3张C型纸片拼成了一个四边形,则此四边形的周长为________ .(用a、b代数式表示)18、x +y =(x+y)-________=(x-y)+________.19、如图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为,则的值为________.20、如图,是一建筑物的平面示意图,根据图上所标尺寸(单位:米),则其总面积为________米2.21、分解因式:3x2﹣75=________.22、分解因式:________.23、如果3x2n y m与﹣5x m y3是同类项,则m=________,n=________.24、当________时,单项式与是同类项.25、分解因式(x﹣1)(x﹣3)+1=________三、解答题(共5题,共计25分)26、已知:有理数m所表示的点到原点距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.求:2(a+b)﹣(﹣3cd)﹣m的值.27、已知,,,求的值,其中a=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
整式的加减单元测试题(九) (总分:120分 考试时间:90分钟)
一、填空题。
(每小题2分,共24分) 1、列式表示:p 的3倍的
4
1
是____________________。
2、单项式22
37
xy π-的系数是 ,次数是 。
3、写出-5x 3y 2的一个同类项___________________。
4、三个连续奇数,中间的一个是n ,则这三个数的和是___________________。
5、在代数式3
2,,4,1,,,141,3,2223+---+-
-x ab x x n m y x x xy 中, 单项式有____个,多项式有________个。
6、62m x y -与
3235
n
x y 是同类项,则n m =_______________。
7、若x =2,则代数式x 3+x 2-x+3的值是__________。
8、化简)3(23y x x --的结果是_________________。
9、已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静 水中的速度是______________千米/时。
10、一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,百位数字是十位数字的3 倍,则这个三位数可表示为________________________。
11、如图,正方形的边长为x ,用整式表示图中阴影部分的面积______________(保留π)
12、如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
则a n =_______________(用含n 的代数式表示)。
二、选择题。
(每小题3分,共24分) 13、多项式12
1
2
---x x 的各项分别是( ) A 、1,21,
2
x x - B 、1,21,2---x x C 、1,21,2x x D 、1,2
1
,2--x x
14、下列各题去括号错误的是( ) A 、2
1
3)21
3(+-=--y x y x B 、b a n m b a n m -+-=-+-+)( C 、332)364(21++-=+--
y x y x D 、7
23121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 15、下列说法正确的是( ) A 、
xyz 32与xy 3
2
是同类项 B 、x 1和x 21是同类项 C 、235.0y x 与327y x 是同类项 D 、n m 2
5与2
4nm -是同类项 16、下面计算正确的是( )
A 、3322=-x x
B 、5
32523a a a =+ C 、x x 33=+ D 、04
1
25.0=+
-ba ab 17、原产量 n 吨,增产30%后的产量是( )
A 、(1—30%)n 吨
B 、(1+30%)n 吨
C 、n+30%吨
D 、30%n 吨 18、下列说法正确的是( ) A 、2
3
1
x π的系数是
31 B 、221xy 的系数为x 2
1 C 、2
5x -的系数是5 D 、2
3x 的系数是3
19、买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要要( )元。
A 、4m+7n
B 、28mn
C 、7m+4n
D 、11mn 20、计算:3562
+-a a 与1252
-+a a 的差,结果正确的是( ) A 、432
+-a a B 、232
+-a a C 、272
+-a a D 、472
+-a a
三、解答题。
(共72分) 21、计算(5分×4=20分) (1)632
1
+-st st (2)ab b a a ab 3)3()2(3+--+-
(3))32(3)32(2a b b a -+- (4)ab ab a ab a 2
1]4)(21[2122-+--
22、先化简,再求值:}4)]2(5[3{42222x x x x x x x +------,其中2
1
=x 。
23、已知0)1(|2|2
=++-b a ,求)]24(2[52
2
2
2
b a ab b a ab ---的值。
24、已知611,52
2
3
+-=-=x x B x x A ,求A —2B 的值。
25、已知三角形的第一边长为2a+b ,第二边比第一边长(a-b ),第三边比第二边短a ,求这个三角形的周长。
26、如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r 米,广场的长为a 米,宽为b 米。
(1)请列式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积。
(计算结果保留π)
27、某工厂第一车间有x 人,第二车间比第一车间人数的5
4
少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么: (1)两个车间共有多少人?
(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?。