国际数棋精品教程
国际数棋
4、积分规定
（1）胜方积3分，负方为0分。 （2）一方弃权，另一方得3分。
（3）遇轮空，选手自然得3分。
（4）双方战平各得1分。
（二）比赛规定
5、扣分规定
（1）每轮比赛由裁判员统一宣布比赛开始之前或限时终局及叫停后，双 方不可行棋，违者扣规定分。 （2）行棋方须口述行棋过程与算式，违者扣规定分。 （3）规则及技巧错用一次扣规定分，所行棋子退归原位且不可复走。 （4）计算错误一次扣规定分，所行棋子退归原位且不可复走。 （5）摸子即走，落子无悔，违例一次扣规定分。 （6）不得指责、嘲笑、羞辱对方，发生一次扣规定分。 （7）不得有故意打翻棋盘等扰乱棋局的行为，否则发生一次扣规定分。
0×0+…………9×9=285分
[2].【差和法】进入阵营的棋子的编号与所占棋 位编号的差，即为该枚棋子的得分，每枚棋 子得分相加即为总得分，得分低者为胜。、 例如：一方的1、2、4、5、7五枚棋子没有进 入对方阵营，3、6两枚棋子进入，并3占7号 位、6占5号位，8、9两枚棋子归位，则其总 得分为：1+2+4+5+7+（7-3）+(6-5)+（8-8） +（9-9）=24（分）
(A-B)2+(B-C)2+(C-A)2 2
★ABCD 四枚互换，降纸分数为：
(A-B)2+(B-C)2+(C-D)2+(D-A)2 2
六．不同年级段学生适用说明
[1]【学前及一年级学生段】
1、至少学会“移”、“邻”、“单跨”三种行棋规则。
2、因只掌握加减运算法则，统一使用加减法行棋。 3、可以使用组大数行棋 4、初学过程中不涉及“打击技巧”“术语表达”等较深知识。 5、得分计算采用“差和法”进行。
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国际数棋启蒙
[3]【⑥先到位规律】
从阵营中可以看出，⑥号棋子到位后，其它棋 子就会更方便地利用⑥号棋进入其前后左右的 六个空位或其它空位。
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[4]【(0)后到位规律】
一般棋手总是最后实现0到位，一方面是因为 0只能得零分，另一方面是 因为“0”位是一个 落点“枢纽”，一旦占据，其它棋子无法利用 这个落点空位左右迂回。
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三．行棋规则
任一棋子可以向相 邻的空位行棋一步。
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三．行棋规则
任一棋子可以跳过相 邻的一个棋子。
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三．行棋规则
一枚棋子可以一步跨过和它在 同一直线上的几枚棋子，但必 须是这几枚棋子的号码数通过 加减乘除四则运算中的一种或 几种度术语：跨度术语包括“移” 、 “邻” 、“跨”三种，其间“跨”又可以分 为“单跨”和“连跨”两种表达方式。
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一．棋步表达 国际数棋有特定的结构可以表达各种棋步，现 归纳为： “㊣ +方向术语+跨度术语+ ㊣ ………… ㊣ +(算式)（其中 ㊣表示某号棋子）”
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一．开局套路 国际数棋常见的开局套路有左侧、中锋、右侧 进攻等方法，现说明如下：
本法中最高得分为：0×0+…………9×9=285分
[2]. 【差和法】 进入阵营的棋子编号数与它所占棋位编号数之差即为该枚棋子的 得分（按照大数减小数方法）然后将每枚棋子的得分求和即为总 得分。
本法中最高得分为：(9-0)+(8-1)+(7-2)+…………(9-0)=50分
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一．行棋术语 （1）方向术语：分为六种行棋方向：分别是 “左平” 、“右平” 、“左斜进” 、 “右 斜进” 、“左斜退” 、“右斜退”。
国际数棋棋谱
国际数棋棋谱（行棋要领）发布时间：11-09-02 浏览（534）国际数棋对弈实用棋谱基础篇（一）红方执先绿方执后一、开局策略：“横长城”1、①号棋右斜进移到A7位2、⑨号棋先左斜进跨⑤、④（5－4＝1）过A3位再右平跨①（1＝1）到A8位3、⑧号棋先左斜进跨⑥、②（6＋2＝8）经过A4位再右平跨①、⑨（9－1＝8）到A9位4、④号棋左斜进移到A3位5、⑤号棋右斜进跨②（2＝2）经过A5位再右平跨①、⑨、⑧（9－8＋1＝2）经过A10位再左平跨⑧、⑨、①、④【4－（9－8＋1）＝2】到A2位6、⑥号棋左斜进跨②（2＝2）经过A4位再右平跨①、⑨、⑧（9－8＋1＝2）过A10位再左平跨⑧、⑨、①、④、⑤【（5－4）×（9－8＋1）＝2】到A1位7、②号棋左斜进移到A4位1、①号棋右斜进移到G3位2、⑨号棋先左斜进跨⑤、④（5－4＝1）过G7位再右平跨①（1＝1）到G2位3、⑧号棋先左斜进跨⑥、②（6＋2＝8）经过G6位再右平跨①、⑨（9－1＝8）到G1位4、④号棋左斜进移到G7位5、⑤号棋右斜进跨②（2＝2）经过G5位再右平跨①、⑨、⑧（9－8＋1＝2）经过G0位再左平跨⑧、⑨、①、④【4－（9－8＋1）＝2】到G8位6、⑥号棋左斜进跨②（2＝2）经过G6位再右平跨①、⑨、⑧（9－8＋1＝2）过G0位再左平跨⑧、⑨、①、④、⑤【（5－4）×（9－8＋1）＝2】到G9位7、②号棋左斜进移到G6位二、中盘策略：“左右开弓”8、④号棋右平跨②、①、⑨、⑧（9－8＋1＋2＝4）经过A10位再左斜进跨④（4＝4）到4号位9、③号棋右斜进移到A6位10、①号棋左平跨③、②、⑤、⑥【（3－2）×（6－5）＝1】经过A0位再右斜进跨①（1＝1）到1号位11、②号棋右平跨③、⑨、⑧（9－8＋3＝4）经过A10位再左斜进跨④（4＝4）到5号位12、②号棋左斜退移到2号位13、⑤号棋右平跨③、⑨、⑧（9－8＋3＝4）经过A10位再左斜进跨④（4＝4）到5号位14、⑥号棋右平跨③、⑨、⑧（9＋8＋3＝20）经过A10位再左斜进跨④、⑤（4×5＝20）到9号位15、⑥号棋左斜退移到6号位16、③号棋右平跨⑨、⑧（9－8＝1）经过A10位再左斜进跨④、⑤（5－4＝1）到9号位17、③号棋左斜退邻过⑥号棋到3号位8、④号棋右平跨②、①、⑨、⑧（9－8－1＋2＝2）经过G0位再左平跨⑧、⑨、①、②（9－8－1＋2＝2）回到G7位再右斜进跨②（2＝2）到4号位9、③号棋右斜进移到G4位10、①号棋左平跨③、②、⑤、⑥（3×2－5＋6＝7）经过G10位再右斜进跨⑦（7＝7）到8号位再回跨⑦（7＝7）到1号位11、②号棋右平跨③、⑨、⑧（9－8＋3＝4）经过G0位再左斜进跨④（4＝4）到5号位12、②号棋左斜退移到2号位13、⑤号棋右平跨③、⑨、⑧（9－8＋3＝4）经过G0位再左斜进跨④（4＝4）到5号位14、⑥号棋右平跨③、⑨、⑧（9＋8＋3＝20）经过G0位再左斜进跨④、⑤（4×5＝20）到9号位15、⑥号棋左斜退移到6号位16、③号棋右平跨⑨、⑧（9－8＝1）经过G0位再左斜进跨④、⑤（5－4＝1）到9号位17、③号棋左斜退邻过⑥号棋到3号位三、收盘策略：“一一归位”18、⑦号棋右斜进跨①（1＝1）经过A7位再右平跨⑨、⑧（9－8＝1）经过A10位再左斜进跨④、⑤（5－4＝1）到9号位接着回跨⑤、④（5－4＝1）到G7位再左平跨⑨、⑧（9－8＝1）到G0位再回跨⑧、⑨（9－18、◎号棋左斜进跨⑤、④（5＋4＝9）到G7位再右平跨⑦、⑨、⑧【9×（8－7）＝9】经过G0位再左斜进跨④、⑤（5＋4＝9）到9号位再回跨⑤、④（5＋4＝9）到A3位8＝1）到G3位19、◎号棋右斜进跨①（1＝1）到A7位再右平跨⑨、⑧(9－8＝1)经过A10位再左斜进跨④、⑤（5－4＝1）到9号位再回跨⑤、④（5－4＝1）到G7位20、⑨号棋左平跨②、◎（2×0＝0）经过A2位再右平跨◎、②、⑧（0×2×8＝0）到A10位再左斜进跨◎、④、⑤（◎×5×4＝0）到9号位21、⑧左斜进跨②、⑥（2＋6＝8）到8号位22、⑦号棋右斜进邻过①号棋到7号位23、◎号棋左斜进跨⑤、④、⑨（5＋4－9＝0）到0号位先胜！19、②号棋左斜退移到A5位20、⑨号棋左平跨⑦、◎（7×0＝0）经过G8位再右平跨◎、⑦、⑧（0×7×8＝0）到G0位再左斜进跨◎、④、⑤（◎×5×4＝0）到9号位21、⑦号棋右斜进跨①、⑦（7－1＝6）到F2位再左斜进跨②、③（2×3＝6）到7号位22、②号棋右斜进移到2号位23、⑧左斜进跨②、⑥（2＋6＝8）到8号位24、◎号棋左斜进跨⑤、④、⑨（5＋4－9＝0）到0号位。
国际数棋战法棋谱
21、⑦号棋左斜进邻到7号位
10、③号棋右斜进跨①、④、②、⑤、⑧（8÷2＋5－1－4＝4）经过B0位再左平跨④（4＝4）到B8位再回跨④（4＝4）到B6位
11、③号棋右斜进邻到3号位
12、⑥号棋右斜进跨①、④、②、⑤、⑧（8÷2＋5－1－4＝4）经过B0位再左平跨④（4＝4）到B8位再回跨④（4＝4）到B6位再右斜进跨⑦、③（7－3＝4）到6号位
先胜！
21、④号棋左斜进跨⑦、③（7＋3＝10）到7号位再左斜退跨①、◎、⑧（1与8×0的积组大数为10）到F9位再回跨⑧、◎、①（1与8×0的积组大数为10）再右斜退跨③、⑦（7＋3＝10）到B4位
22、④号棋右斜进邻到4号位
23、⑦号棋左斜进邻到7号位
24、⑧号棋左斜进跨②、⑥（2＋6＝8）到8号位
13、⑨号棋左斜进跨⑥、②（6－2＝4）经过B8位再右平跨④（4＝4）到B6位再右斜进跨⑦、③、⑥（7－6＋3＝4）到9号位
14、①号棋右斜进跨④、②、⑤、⑧（8＋5－2－4＝7）经过B0位再回跨⑧、⑤、②、④（8＋5－2－4＝7）到G3位再左斜进跨⑦（7＝7）到1号位
15、⑦号棋右平移到A5位
16、⑤号棋左斜退跨②、④、①（2＋4＋1＝7）经过7号位再左斜进跨③、⑦、④【（4－3）×7＝7】到A8位再右平跨⑦（7＝7）到A4位
2、④号棋右平跨②、③（3－2＝1）经1号位再右斜进跨①（1＝1）到B7位
3、②号棋先右平跨③（3＝3）经过1号位再右斜进跨①、④（4－1＝3）到C7位
4、⑦号棋左斜进跨③、④（4－3＝1）到G2位再右平跨①（1＝1）到G4位
5、③号棋右平移到1号位
国际数棋基础教程
（5）摸子即走,落子无悔,违例一次扣规定分。
（6）不得指责、嘲笑、羞辱对方,发生一次扣规定分。
（7）不得有故意打翻棋盘等扰乱棋局的行为,否则发生一次
扣规定分。情节严重者取消参赛资格。
2021/3/24
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比赛规则与规定
（一）比赛规则 （二）比赛规定
6、棋礼规定 参赛选手在进入赛场找到自己指定座位或台号后,在裁判员宣布比 赛开始时和每轮比赛结束时,双方选手应彼此行棋礼（少先队礼）, 以示本轮比赛的开始与结束和对彼此的尊重。 7、赛场纪律规定 （1）赛场内除参赛选手、裁判员、新闻媒体记者和特许人员外, 不允许领队、教练等其他任何人员进入赛场内; （2）参赛选手不得随意走动; （3）除饮用水与笔外,选手不得携带与比赛无关的用品进入赛场; （4）比赛中,选手有任何问题必须与裁判员说明,不得擅自解决;
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比赛规则与规定
（一）比赛规则 （二）比赛规定
5、扣分规定
（1）每轮比赛由裁判员统一宣布比赛开始之前或限时终局
及叫停后,双方不可行棋,违者扣规定分。
（2）行棋方须口述行棋过程与算式,违者扣规定分。
（3）规则及技巧错用一次扣规定分,所行棋子退归原位且不
可复走。
（4）计算错误一次扣规定分,所行棋子退归原位且不可复走。
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五．收局指南
★AB两枚互换,降低分数为:(A-B)2 ★ABC 三枚互换,降低分数为:
★ABCD 四枚互换,降纸分数为:
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六．不同年级段学生适用说明
[1]【学前及一年级学生段】
1、至少学会“移”、“邻”、“单跨”三种行棋规则。 2、因只掌握加减运算法则,统一使用加减法行棋。 3、初学过程中不涉及“打击技巧”“术语表达”等较深知识。 4、得分计算采用“差和法”进行。 [2]【二、三年级学生段】 1、掌握四种行棋规则 2、至少掌握三种“开局套路” 3、至少掌握“跟步寻路”“以退为进”“声东击西”“得寸进尺”四种打击技巧。 4、了解“术语表达”基本内容,可完成一定的书面表达。 5、得分计算按“积和法”进行。 6、可以采用组大数计算行棋,如 1、2 可组成“12”和“21”等。 [3]【四、五、六年级学生段】
国际数棋的方法讲解
1、至少学会“移”、“邻”、“单跨”三种行棋规则。 2、因只掌握加减运算法则，统一使用加减法行棋。 3、初学过程中不涉及“打击技巧”“术语表达”等较深知识。 4、得分计算采用“差和法”进行。
[2] 【二、三年级学生段】
1、掌握四种行棋规则 2、至少掌握三种“开局套路” 3、至少掌握“跟步寻路”“以退为进”“声东击西”“得寸进尺”四种打击 技巧。 4、了解“术语表达”基本内容，可完成一定的书面表达。 5、得分计算按“积和法”进行。 6、可以采用组大数计算行棋，如 1、2 可组成“12”和“21”等。
该位置的棋子或可借助这
几枚棋子不断打入对方阵
营，从而争取主动。
抢占左锋法.swf
[2]．【左侧直线进攻法】
该法是沿阵营左 边线向左前方直线行 棋，快速枪占A号空位， 或抢占B号空位，借A 号位置作为连跨落点， 进而不断打入对方阵 营（如图）。
左侧直线进攻法.swf
[3]． 【中锋进攻法】
该法指阵营中的棋 子相互借助，从中间 迂回进攻，快速穿插 行进，寻机借助对方 跳出的棋子打入对方 阵营，常用的有将1、 0、4、8、9几枚棋子 按先后顺序行出。
[1] 【对位规律】 国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤让每个棋子到达最为理想的
位置，所以棋手应在开局或中盘 时尽可能使不同棋子最大限度地与理想位 置处在一条直线上，以便机会成熟后实现一步到位。每个棋子总有两条路 可以实现对位。
[2] 【反位规律】
指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或打入阵营中的某一位置时， 有时反而不占据这一空位，而是运用“后跟”的原理返出，目的是让其它 棋子也可借用这一空位做为落点。
二、竞赛规则：
1、每场比赛时间为20分钟，20分钟内没有人叫停的，由裁判长统一宣布叫停。 叫停后，任何选手不得再行棋，违者扣罚10分，根据双方实际得分计算成绩； 2、选手须在30秒内走完一步棋，任何人不得抢先行棋或拖延时间，违者扣罚 10分； 3、选手每走一步棋必须用语言表达出行跳理由（步骤、基本规则、四则运算 的过程）对方选手无异议则表示认同；
国际数棋基础教程 ppt课件
2020/11/24
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三．开局套路
[2].【左侧直线进攻法】该法是沿阵营左边线向左前 方直线行棋，快速枪占A号空位，或抢占B号空位 ，借A号位置作为连跨落点，进而不断打入对方 阵营（如图）。
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三．开局套路
[3].【中锋进攻法】该法指阵营中的棋子相互借助， 从中间迂回进攻，快速穿插行进，寻机借助对方 跳出的棋子打入对方阵营，常用的有将1、0、4 、8、9几枚棋子按先后顺序行出。
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四．打击技巧
[4].【声东击西】此招与“前跟”类似，不同在 于本着的起点和第二落点重合，前一段和 下一段不在同一条直线上，其隐蔽性强， 战机多，应用较广。
2020/11/24
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四．打击技巧
[5].【节外生枝】本着是指在已经跨过的一段 棋子中寻找一落点，并借该落点连续进行 连跨。
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三．开局套路
[4].【右侧直线进攻法】此法在于从阵营的右 边，以直线方向行出．开局套路
[5].【抢占右峰法】此法类似“抢占左锋法”，不 同在于首先占据阵营右侧角内的相应位置。
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四．打击技巧
国际数棋虽然棋子个数少，规 则简单，但利用连跨规则可以产生 许多打击技巧，充分灵活运用这些 技巧可以使行棋过程妙趣横生，其 乐无穷，现介绍六种主要打击技巧 ，方便大家研究学习。
（3）一方“叫停”，双方同为满分，十枚棋子全部到位者
为胜。
4、积分规定
（1）胜方积3分，负方为0分。
（2）一方弃权，另一方得3分。
（3）遇轮空，选手自然得3分。
（4）双方战平各得1分。
2020/11/24
国际数棋的方法讲解
位置，所以棋手应在开局或中盘 时尽可能使不同棋子最大限度地与理想位 置处在一条直线上，以便机会成熟后实现一步到位。每个棋子总有两条路 可以实现对位。
[2] 【反位规律】
指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或打入阵营中的某一位置时， 有时反而不占据这一空位，而是运用“后跟”的原理返出，目的是让其它 棋子也可借用这一空位做为落点。
[3] 【⑥先到位规律】
从阵营中可以看出，⑥号棋子到位后，其它棋子就会更方便地利 用⑥号棋进入其前后左右的六个空位或其它空位。
[4] 【(0)后到位规律】
一般棋手总是最后实现0到位，一方面是因为0只能得零分，另 一方面是 因为“0”位是一个落点“枢纽”，一旦占据，其它棋子无 法利用这个落点空位左右迂回。
7、选手双方同时对号入座得满分285分时，以时间先后计算成绩； 8、第一轮比赛结束后，获胜者进入下一轮比赛，由各领队通知选手。 9、如甲方棋子全部进入乙方阵地前方，乙方仍有棋子占住棋位，乙方必须主 动让位。参赛双方选手，不得在己方棋盘内故意占取高分位，影响对方棋子 进入，这视为消极违规，经裁判判决作弃赛处理；
（2）．后跟：是指某棋子在连跨两段 或两段以上棋子后，无条件反复连跨 最后一段棋子。
[2]． 【得寸进尺】
该法指的是某 棋子不可能一步 单跨一段棋子时， 先重复行跨其中 的一枚或几枚棋 子，而后在同一 直线上取得更大 距离的跨越。借 用0和1使用本方 法相当方便。
[3]． 【以退为进】
指某一个行 跳棋子处于一条 直线上的一段棋 子之间，该棋子 若无法直接向欲 行方向行跨，则 试图反方向跨过 部分棋子，然后 返回跨过全部或 部分棋子。
国际数棋十佳战法
张千一—猛虎下山法行棋步骤：1、①右斜进移2、④右平跨②③〔3－2=1〕,右斜进跨1.3、②右平跨③,右斜进跨①④〔4－1=3〕4、⑦右斜进跨①④②〔1＋4＋2=7〕,5、⑦左斜进移6、⑧右斜进跨①④②〔1＋4＋2=7〕,左斜进跨⑦7、◎右斜进跨①④②〔4－2－1=1〕,左斜进跨⑦⑧〔8－7=1〕8、④右斜退跨①,右斜进跨①②〔2－1=1〕,左斜进跨⑦⑧◎〔8－7＋0=1〕9、③右平移10、⑤右斜退跨⑨,右斜进跨③①②〔1＋2=3,3×3=9〕,左斜进跨⑦⑧◎④〔8÷4=2,2＋7=9,9＋0=9〕11、⑥右平移12、⑥右斜进跨③①②〔3－2－1=0〕,左斜进跨⑦⑧◎④⑤〔5－4=1,8－7=1,1×1=1,1＋0=1,0＋0=0〕13、⑥右斜退移14、③右斜进跨①②〔2－1=1〕,左斜进跨⑦⑧◎④⑤〔5－4=1,8－7=1,1×1=1,1＋0=1〕15、③左斜退邻16、①右斜进跨②,左斜进跨⑦⑧◎④⑤〔5－4=1,8－7=1,1＋1=2,2＋0=2〕,左斜退跨⑥③〔6÷3=2〕17、①左斜进移18、⑨右平移19、⑨右斜进跨②,左斜进跨⑦⑧◎④⑤〔5－4=1,8－7=1,1＋1=2,2＋0=2〕20、⑦左斜进跨⑧◎④⑤⑨〔4＋5=9,9－8=1,1＋0=1〕,左斜退跨①,右斜退跨①21、②左斜进跨⑥,左斜退跨⑦①〔7－1=6〕,右斜进跨①⑦〔7－1=6〕,右斜退跨⑥22、⑧左斜进跨◎④⑤⑨〔9－5=4,4＋4=8,8＋0=8〕,左斜退跨⑦①〔7＋1=8〕,右斜进跨①⑦〔7－1=6〕23、◎左斜进跨④⑤⑨〔9－5－4=0〕周鑫辰——鑫辰无敌战法行棋步骤：1、①右斜进移2、④右平跨③②〔3-2=1〕,右斜进跨①3、②右平跨③,右斜进跨①④〔4-1=3〕4、⑧右斜进跨⑦①④②〔7+4-2-1=8〕5、⑧左斜移6、①右斜进跨④②〔2×4=8〕,左斜进跨⑧7、◎右斜进跨⑦④②〔7+4-2=9〕,左斜进跨⑧①〔8+1=9〕8、④右斜进跨②,左斜进跨②〔10-8=2〕9、⑤右斜退跨⑨,右斜进跨⑦②〔7+2=9〕,左斜进跨◎④①⑧〔0×4+1+8=9〕10、⑥右斜退移11、⑥右斜进跨⑦②〔7+2=9〕,右斜进跨◎④⑤①⑧〔0×4×5+1+8=9〕12、⑥左斜退移13、③左平移14、⑦右斜进跨②③〔2×3=6〕,左斜进跨⑧①◎④⑤〔8-1+0+4-5=6〕,左斜退跨⑥15、⑦左斜进移16、③右斜进跨②,左斜跨◎⑧①⑤④〔0×8+1+5-4=2〕17、①左斜进跨◎③④⑤〔0+3×4-5=7〕,左斜进跨⑦18、③左斜退邻19、⑨右平移20、⑨右斜进跨②,左斜进跨◎⑤⑧④〔0×5+8÷4=2〕21、②左斜进跨⑥,左斜退跨⑥〔7-1=6〕,右斜退跨⑥〔7-1=6〕,右斜退跨⑥22、⑧左斜进跨◎④⑤⑨〔0+9+4-5=8〕,左斜退跨⑦①〔7-1=6〕,右斜进跨①⑦〔1+7=8〕23、◎左斜进跨④⑤⑨〔4+5-9=0〕冒惠阳——惠阳战法行棋步骤：1、1右斜进移.2、4右平跨23,〔3－2＝1〕,右斜进跨1.3、8右斜进跨714〔４×１＝４,７－４＝３〕；左斜退跨14〔４－１＝３〕；右斜进跨14〔４－１＝３〕.4、2右平跨3；右斜进跨148〔8－4=4,4－1=3〕.5、2左斜进移.6、7右斜进跨148〔８÷４=2,2×1=2〕；左斜进跨2.7、0右斜进跨148〔８－4=4,4＋1=5〕；左斜进跨27〔7－2=5〕.8、3右平移.9、9右平移.10、4左斜退跨139〔1＋3=4,9－4=5〕；右斜进跨9318〔9÷3=3,3×1=3,8－3=5〕；左斜进跨270〔7－2=5,5＋0=5〕.11、5右平跨6；右斜进跨318〔3－1=2,8－2=6〕；左斜进跨2704〔7×0=0,2+4=6,6+0=6〕.12、6右平移.13．6右斜进跨318〔３+1=4,8÷4=2〕；左斜进跨27045〔0×7×4×5=0,2＋0=2〕.14、6左斜退移.15、2左斜进跨7045〔５－4=1,7－1=6,6＋0=6〕；左斜退跨6.16、2右平移.17、3右斜进跨18〔1+8=9〕；左斜进跨7045〔4+5=9,7×0=0,9+0=9〕.18．3左斜退邻6.19、9右斜进跨18〔８－1=7〕；左斜进跨7045〔0×4×5=0,7+0=7〕.20、1右斜进跨8；左斜进跨70459〔5－4=1,9－1=8,7×0=0,0+8=8〕；右斜退跨95407〔5－4=1,9－1=8,7×0=0,0+8=8〕.21、8左斜进跨26〔２+6=8〕.22、7左斜进跨4509〔5－4=1,9－1=8,8＋0=8〕；左斜退跨8.23、1左斜进跨0459〔９÷〔５＋４〕＝１,1+0=1〕；左斜退跨78〔8－7=1〕.24、0左斜进跨459〔4＋5=9,9－9=0〕.沈翼帆——翼帆24步归位法行棋步骤：1、①右斜进2、④右平跨②③〔3－2=1〕、右斜进跨①3、⑧左斜进跨②⑥〔6÷2=3〕、右斜退跨⑥②〔6÷2=3〕、右斜进跨⑦①④〔7－4×1=3〕4、◎右斜进跨⑦①④⑧〔〔8－7－1〕×4=0〕5、◎左斜进移6、⑨右平移7、⑨右斜进跨⑦①④⑧〔〔8－7－1〕×4=0〕、左斜进跨◎8、③右平移9、⑦右斜进跨③①④⑧〔8－4－3－1=0〕、左斜进跨◎⑨〔0×9=0〕10、④左斜退跨①③〔3－1=2〕、右斜进跨③①⑧〔8÷〔3+1〕=2〕、左斜进跨⑦⑨◎〔9—7+0=2〕11、②右斜退跨⑥、右斜进跨③①⑧〔8—〔3—1〕=6〕、左斜进跨◎⑨⑦④〔9－7+4+0=6〕12、②左斜退移13、⑤右平跨⑥、右斜进跨③①⑧〔8—3+1=6〕、左斜进跨◎⑨⑦④〔9—7+4+0=6〕14、⑥右平移15、⑥右斜进跨③①⑧〔8—〔1+3〕=4〕、左斜进跨◎⑨⑦④⑤〔0×9×7×5+4=4〕16、⑥左斜退移17、③右斜进跨①⑧〔8—1=7〕、左斜进跨◎⑨⑦④⑤〔0×9×7×4×5+7=7〕18、③左斜退邻⑥19、①右斜进跨⑧、左斜进跨◎⑨⑦④⑤〔7+9÷〔5+4〕=8〕、右斜退跨⑤④⑦⑨◎〔7+9÷〔5+4〕=8〕20、⑧左斜进跨②⑥〔2+6=8〕21、⑨右斜退跨①◎〔1+0=1〕、左斜进跨①◎⑦④⑤〔0×7×4×5+1=1〕、22、⑦左斜进跨④⑤⑨〔9—〔5—4〕=8〕、左斜退跨⑧23、①左斜进跨◎④⑤⑨〔9÷〔5+4〕+0=1〕、左斜退跨⑦⑧〔8—7=1〕24、◎左斜进跨④⑤⑨〔9—5—4=0〕石玥——石玥战法行棋步骤：1、0右斜进跨871〔8－7－1=0〕.2、5右斜退跨9；右斜进跨8710〔17—8=9,9＋0＝9〕.3、8右斜进跨7105〔7+1+0×5=8〕.4、4右斜退跨9；右斜进跨71058〔8+1+0×7×5=9〕.5、4左斜进移.6、7右斜进跨1058〔8—5+1+0=4〕；左斜进跨4.7、1右斜进跨058〔8—5—0=3〕；左斜进跨74〔7—4=3〕.8、2右平跨3；右斜进跨058〔8—5—0=3〕；左斜进跨741〔7—4×1=3〕.9、5右斜进跨8；左斜进跨4712〔7+4—2—1=8〕.10、3右平移.11、6右平移.12、9右平移.13、6右斜进跨308〔8+0×3=8〕；左斜进跨47125〔7×〔5—4〕+2—1=8〕.14、6左斜退移.15、9右斜进跨308〔8+0×3=8〕；左斜进跨47125〔7×〔5—4〕+2—1=8〕.16、2左平移.17、3左斜进跨08〔8+0=8〕,左斜退跨8；右斜进跨8.18、3左斜进跨471〔7—4—1=2〕；左平跨2.19、0右斜进跨8；左斜进跨47159〔7+1+9—5—4=8〕；右斜退跨47159〔7+1+9—5—4=8〕.20、8左斜进跨26〔2+6=8〕.21、4右斜退跨0；左斜进跨071〔0×7×1=0〕.22、7左斜进跨1459〔9—〔5—4〕×1=8〕；左斜退跨8.23、1左斜进跨459〔9÷〔4+5〕=1〕；左斜退跨87〔8—7=1〕.24、0左斜进跨459〔9—5—4=0〕.蔡蕾——蔡蕾战法行棋步骤：1、0左斜进跨⑨⑤④〔9－5－4＝0〕.2、⑤右斜退跨⑨；左斜进跨⑨④0〔4×0＋9＝9〕.3、⑨左斜进跨④0⑤〔4＋5＋0＝9〕.4、①左斜退跨⑦⑧〔8－7＝1〕；左斜进跨④0⑤⑨〔〔4＋5＋0〕÷9＝1〕.5、①右斜进移.6、⑦左斜退跨⑧；左斜进跨④0⑤⑨〔9－5＋4＋0＝8〕.7、⑦右斜进邻①.8、③左斜退跨⑥；左斜进跨④0⑤⑨〔54÷9＝6,6＋0＝6〕；右斜进跨⑦①〔7－1＝6〕.9、⑧左斜进跨⑥②①〔6＋2×1＝8〕.10、⑥左斜进跨②①⑧〔8÷2－1＝3〕；右平跨③.11、②左斜进跨①⑧〔1＋8＝9〕；右平跨③⑥〔3＋6＝9〕.12、②右斜进移.13、④左斜进跨0⑤⑨〔9－5－0＝4〕；右斜进跨①⑦③〔7－3×1＝4〕.14、⑦右斜进跨③④〔3＋4＝7〕.15、⑧右平移.16、⑧右斜进跨③④⑦〔4－3＋7＝8〕.17、④左斜退跨③①〔3－1＝2〕；右斜进跨①③〔3－1＝2〕；右平跨②.18、③右平邻⑥.19、⑤右斜进跨③②〔3＋2＝5〕.20、③左斜进移.21、⑥右斜进邻③.22、0左斜进邻⑨.23、⑨右斜进跨③⑥〔3＋6＝9〕.24、①右斜进跨⑦⑧〔8－7＝1〕；右斜退跨⑨⑤④〔9÷〔5＋4〕＝1〕；左斜进跨⑨⑤④〔9÷〔5＋4〕＝1〕；左斜退跨⑦⑧〔8－7＝1〕.25、0右斜进跨①⑦⑧.王淦腾——淦腾战法行棋步骤：1、①右斜进移.2、④右平跨②③〔3-2=1〕；右斜进跨①.3、⑨左斜进跨⑤；右平跨②③〔2+3=5〕；右斜进跨①④〔1+4=5〕.4、0左斜进跨⑤；右平跨②③〔2+3=5〕；右斜进跨①④⑨〔〔9-4〕×1=5〕.5、0左斜进移.6、②右平跨③；右斜进跨①④⑨〔9÷〔4-1〕=3〕.7、②左斜进邻0.8、⑦右斜进跨①④⑨〔〔9-1〕÷4=2〕；左斜进跨0②〔2+0=2〕.9、⑤右平跨⑥；右斜进跨①④⑨〔9-4+1=6〕；左斜退跨①④⑨〔9-4+1=6〕.10、④右斜进跨⑨；左斜进跨0②⑦〔7+2+0=9〕.11、⑥右平移.12、⑥右斜进跨⑤①⑨〔9×1-5=4〕；左斜进跨0②⑦④〔0×2×7+4=4〕.13、⑥左平移.14、⑤左斜退跨⑧；右斜进跨⑧〔8=8〕；右斜进跨①⑨〔9-1=8〕.15、②右斜退跨0⑤〔0×5=0〕；左斜进跨0④⑤⑦〔0×4×5×7=0〕.16、②左斜退移.17、⑤左斜进跨0；右斜退跨0；左斜进跨0④⑦〔0×4×7=0〕.18、③右平移.19、③右斜进跨①⑨〔9-1=8〕；左斜进跨0⑦④⑤〔5-4+7+0=8〕.20、③左斜退邻⑥.21、⑧右斜进跨①⑨〔9-1=8〕；左斜进跨0④⑤⑦〔5-4+7+0=8〕.22、⑧左平移.23、①右斜进跨⑨；左斜进跨0④⑤⑦〔0×7+4+5=9〕；左斜退跨③⑥〔3+6=9〕.24、①左斜进移.25、⑨右平移.26、⑨左斜进跨0④⑤⑦〔0×7+4+5=9〕.27、⑦左斜进跨④⑤⑨〔9-5+4=8〕；左斜退跨⑧.28、0左斜进跨④⑤⑨〔9-4-5=0〕.朱宇鑫——宇鑫战法行棋步骤：1、① 右斜进移.2、① 右斜进移.3、① 右斜进移.4、⑧ 右斜进跨①⑦〔1+7=8〕.5、⑧ 左斜进移.6、 0右斜进跨①⑦〔1+7=8〕左斜进跨⑧〔8=8〕7、② 右斜退邻⑥8、② 右斜进跨①⑦〔1+7=8〕左斜进跨⑧0〔8+0=8,8=8〕9、④ 右斜退跨⑤⑨〔9-5=4,4=4〕10、④右斜进跨①⑦〔1+7=8〕左斜进跨⑧0②〔0×2+8=8,8=8〕11、⑥右斜退移12、⑥右斜进跨①⑦ 〔1+7=8〕左斜进跨⑧0②④〔4×2×0+8=8,8=8〕13、⑥左平移14、⑦右斜进跨①〔1=1〕左斜进跨⑧0②④〔〔4×2+0〕÷8=1,1=1〕15、⑦左平邻⑥16、⑤右斜退邻⑨17、⑤右斜进跨①〔1=1〕左斜进跨⑧0②④ 〔〔4×2+0〕÷8=1,1=1〕18、③右平移19、③右斜进跨①〔1=1〕左斜进跨⑧0②④⑤〔5-4=1,0×2×+1=1,1=1〕20、③左斜退邻⑥21、⑨右平移22、⑨右斜进跨①〔1=1〕左斜进跨⑧0②④⑤〔4+5-8+0×2=1,1=1〕23、⑧左斜进跨0②④⑤⑨〔9-2=7,,4×5×0+7=7〕左斜退跨⑦〔7=7〕右斜进跨⑦〔7=7〕24、① 右斜进移25、① 左斜进跨0②④⑤⑨〔0×2×9+5-4=1〕左斜退跨⑧⑦〔8-7=1〕26、②左平移27、②左斜进移28、0左斜进跨④⑤⑨〔9-5-4=0 ,0=0〕。
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国际数棋启蒙
[2]【反位规律】 指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或 打入阵营中的某一位置时，有时反而不占据这 一空位，而是运用“后跟”的原理返出，目的 是让其它棋子也可借用这一空位做为落点。
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[3]【⑥先到位规律】 从阵营中可以看出，⑥号棋子到位后，其它棋 子就会更方便地利用⑥号棋进入其前后左右的 六个空位或其它空位。
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[2]【左侧直线进攻法】 该法是沿阵营左边线向左前方直线行棋，快速 枪占A号空位，或抢占B号空位，借A号位置 作为连跨落点，进而不断打入对方阵营（如 图）。
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[3]【中锋进攻法】 该法指阵营中的棋子相互借助，从中间迂回 进攻，快速穿插行进，寻机借助对方跳出的棋 子打入对方阵营，常用的有将1、0、4、8、9 几枚棋子按先后顺序行出。
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五．收局指南
国际数棋的收局至关重要，棋手双 方在对局中往往借助很小的得分差 决出胜负，可见收局的一着一式举 足轻重。在不断总结实战对局经验 的基础上，我们得出如下一些收局 的基本规律和实用法则，供初学者 参考。
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[1]【对位规律】 国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤让每 个棋子到达最为理想的位置，所以棋手应在开 局或中盘 时尽可能使不同棋子最大限度地与 理想位置处在一条直线上，以便机会成熟后实 现一步到位。每个棋子总有两条路可以实现对 位。
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• 二、强化口算心记的训练 国际数棋不借助于其它任何计算的辅助形 式，而全凭口算心记进行，而口算心记是 一种高难度的数学思维方式，长此以往可 潜移默化地强化口算心记的训练，提升数 学计算的速度与相关能力。
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• 三、提高计算的准确性
国际数棋规则要求每一步必须计算准确无 误。这一要求使得每行进一步棋，都要进 行相关结果的正确性验证，保证其准确性。 这种反复多向的分析判断极大提高了数学 计算能力的准确性，这也是提高成绩的重 要因素之一。
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十、非智力因素的培养： 国际数棋不仅仅对促进学生的智力因素发展有着显著成绩的 相关性，同时还能够开阔学生视野，培养学生的判断能力、 意志能力、团结协作能力，塑造学生良好的性格品质，稳定 的情绪情感态度等非智力因素起到积极的作用。
注意事项：
① 所跨过的棋子之间不论有多少空位，都可以 一次跨过； ② 起点和落点在同一直线上，而且落点须在所 跨过棋子最末子前方相邻的空位上； ③ 跨过的棋子号码数必须参与运算，而且只能 参与一次运算； ④ 行跨棋子的号码不参与运算。
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三．行棋规则 一枚棋子可以连续跨过能够 计算出同一得数的两段或两 段以上的棋子
AB两枚互换，降低分数为： ABC 三枚互换，降低分数为： ABCD 四枚互换，降纸分数为：
……
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六．不同年级段学生适用说明： [1]【学前及一年级学生段】 1、至少学会“移”、“邻”、“单跨”三种行 棋规则。 2、因只掌握加减运算法则，统一使用加减法行 棋。 3、初学过程中不涉及“打击技巧”“术语表达” 等较深知识。 4、得分计算采用“差和法”进行。
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棋 盒
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棋 子
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棋 盘
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一．行棋准备 国际数棋采用两方对弈的形式对局，行棋前双 方各选一个“阵营”和10枚同色棋子，并将10枚棋 子对号放入所选“阵营”的相应棋位上。
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二．行棋思路 国际数棋的基本行棋思路是应用 加减乘除四则运算中的一种或几种计 算方法，按照“移”、“邻” 、“单 跨” 、 “连跨”的四种规则，向对方 阵营内行棋，目的是快速、高效地占 领对方“阵营”。
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八、数学猜想思维的培养 在上海市青年教师基金课题《结合国际数棋对学生进行数 学猜想思维培养》一文中，指出了国际数棋对学生猜想思维培 养的重要性和有益性。数学猜想能力是在教学实践的基础上训 练和培养起来的，要培养和发展学生的数学猜想能力，一定要 在教学中，有计划、有目的强化数学猜想思维的训练。在国际 数棋的世界中，学生的思维不受任何曾经的挫折和失败的影响 任意驰骋，在全新的领域中，他们发挥着最大的猜想能力，全 身心地投入，体验着一次一次的猜想全过程。在行棋斗智中一 改以往的谨小慎微、想象力缺乏、创造力低下的现象，而以旺 盛的表现，大胆猜想，甚至是出人意料的行棋思路来对待。这 种动态的思维过程，对于培养学生的创造性和探究性大有裨益 的。
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• 四、表达能力的培养 由于国际数棋要求进行基本的棋步术语表 达，从而可以培养一定的思维表达能力， 以此来提高学生的言语表达能力，与交流 沟通水平。
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• 五、逆向思维的培养 逆向思维是相对于正向思维而言的一 种思维方式，往往会起到另辟新径，寻求 到更佳解决问题的作用。国际数棋“以退 为进”的技巧正是这一逆向思维的体现。 经常运用逆向思维可以转换惯常思维习惯， 对培养学生的逆向思维能力十分有益。
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六．不同年级段学生适用说明： [3]【四、五、六年级学生段】 1、熟练掌握所有国际数棋常识、开局套路、 打击技巧、收局要领等知识。 2、可以引入组大数、组分数、组乘方等进 行运算行棋。 3、得分计算按“积和法”进行。
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• 一、巩固数学知识 提高数学成绩 利用国际数棋可以把课堂上所学的数学知 识应用到实际中来，既可以巩固已有的数 学知识，又可以调动学习的积极性，极大 地提高数学成绩。山东省白马山小学的实 验成果，恰恰证明了这一结论，该校两个 实验班经过半年的实验教学，平均数学成 绩达95.5分，优秀合格率为100%。
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六．不同年级段学生适用说明： [2]【二、三年级学生段】 1、掌握四种行棋规则 2、至少掌握三种“开局套路” 3、至少掌握“跟步寻路”“以退为进”“声东 击西”“得寸进尺”四种打击技巧。 4、了解“术语表达”基本内容，可完成一定的 书面表达。 5、得分计算按“积和法”进行。 6、可以采用组大数计算行棋，如 1、2 可组成 “12”和“21”等。
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[4]【右侧直线进攻法】 此法在于从阵营的右边，以直线方向行出， 类同左侧直线进攻法。
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[5]【抢占右峰法】 此法类似“抢占左锋法”，不同在于首先 占据阵营右侧角内的相应位置。
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四．打击技巧 国际数棋虽然棋子个数少，规则简单， 但利用连跨规则可以产生许多打击技巧，充分 灵活运用这些技巧可以使行棋过程妙趣横生， 其乐无穷，现介绍六种主要打击技巧，方便大 家研究学习。
[2]. 【差和法】 进入阵营的棋子编号数与它所占棋位编号数之差即为该枚棋子的 得分（按照大数减小数方法）然后将每枚棋子的得分求和即为总 得分。 本法中最高得分为：(9-0)+(8-1)+(7-2)+…………(9-0)=50分
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一．行棋术语 （1）方向术语：分为六种行棋方向：分别是 “左平” 、“右平” 、“左斜进” 、 “右 斜进” 、“左斜退” 、“右斜退”。 （2）跨度术语：跨度术语包括“移” 、 “邻” 、“跨”三种，其间“跨”又可以分 为“单跨”和“连跨”两种表达方式。
Байду номын сангаас
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• 六、发散性思维与聚合性思维的培养 • 国际数棋单跨与连跨规则体现了一题多解和多题 一解的题型，反应到思维形式上就是发散性思维 与聚合性思维的应用。这也是学习中最重要最常 用的两种思维定式，有效发展思维的灵活性、多 向性和独创性。
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七、数学比较能力的培养
比较是一种判断性的思维活动，是确定研究对象的相同和差异的一种 逻辑方法。应用国际数棋的打击技巧，本身就是一种数学比较。学生 不仅要对打击技巧进行比较判断，而且也要对四则运算方法进行比较 取舍，力求选择最佳、最有效的方式，以此达到目的。在上海市万航 渡路小学钱文斌老师的《运用国际数棋，提高学生数学比较能力的研 究》一文中，就曾指出“结合国际数棋来培养学生运用数学比较方法， 不论是在学生发展的前提下还是在贯彻新课程标准的大背景下，都是 具有极其重要的价值”。
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一．棋步表达 国际数棋有特定的结构可以表达各种棋步，现 归纳为： “㊣ +方向术语+跨度术语+ ㊣ ………… ㊣ +(算式)（其中 ㊣表示某号棋子）”
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一．开局套路 国际数棋常见的开局套路有左侧、中锋、右侧 进攻等方法，现说明如下： [1]【抢占左锋法】 该法的主要特点是快速抢占阵营左侧角内的A、 B、C、D位（如图）。这样，只要对方阵营 内一旦留有落点空位，我方占据该位置的棋子 或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营，从而 争取主动。
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[4]【(0)后到位规律】 一般棋手总是最后实现0到位，一方面是因为 0只能得零分，另一方面是 因为“0”位是一个 落点“枢纽”，一旦占据，其它棋子无法利用 这个落点空位左右迂回。
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[5]【五子让位法则】 五子让位法则是指当一方有五个以上（含五个） 棋子打入对方三角阵营时，对方必须无条件保 持至少让开一个空位，以便对方占领。
四．组数计算法则
[1]. 【组大数】
可以采用组大数计算行棋，如1、2可以 组成12和21等。
[2]. 【组乘方】
如2、3可以组成23和32，。目前仅限 最高3次方。
[3]. 【组分数】
如2、5组成2/5 和5/2。
国际数棋启蒙
五．得分计算
[1]. 【积和法】 进入阵营的棋子编号数乘以它所占棋位的编号数即为该棋子的得 分，最后将每枚棋子的得分求和为总得分。 本法中最高得分为：0×0+…………9×9=285分
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[6] 【总分判断规律】 就“积和法”而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对 号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得 分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对 号入座，往往形成个别棋子互换 位置的局面。那么，棋子互 换位置后究竟可降低多少得分呢？ 规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号 码数差的平方。例如⑨号棋子占据3号空位，而③号棋子占据 9号空位，其得分降低了（9-3）2 =36（分）（请读者验证）。 通过总结得出如下结论：