2013年杭州市各类高中招生模拟考试数学

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2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题

2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学考生须知：1、本卷为数学卷，满分120分，考试时间100分钟；2、所有答案必须写在答题卷的相应位置，答在试题卷，草稿纸或答卷其余地方均不得分，注意题号序号；3、本卷选择题部分一律使用2B 铅笔填涂，非选择题部分一律使用0.5mm 及以上签字笔或钢笔答题；4、考试结束后，上交试题卷，答题卷，草稿纸。

试题卷一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）本大题每小题只有一个符合题意的选项，多选、错选、不选均不得分，并且可以使用多种方法解答。

1、计算：（-2+3）-（-1）的值为（）A 、2B 、-2C 、1D 、-1A 、-1B 、0C 、1D 、23、若a ＜b ，则下列各式一定成立的是（）A 、-a ＜-bB 、2a ＞2bC 、ac ＜bcD 、a-1＜b-14、如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，若菱形ABCD 满足AC ×BD=AB ²，则∠ABC 的度数为（）（菱形中A 、B 、C 、D 四点需自己标出）A 、60°B 、30°C 、60°或120°D 、30°或150°5、二次函数y=ax ²+bx+c 的图像如图所示，反比例函数y= 与正比例函数y=（b+c ）x 在同一直角坐标系中的图像大致是（）6、如图两个同心圆，大圆的弦AB 切小圆于P ，且CD=13，CP=4，则两圆组成的圆环面积为（）A 、16πB 、36πC 、52πD 、81π7．如图是二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 和一次函数y 2＝mx ＋n 的图象，观察图象写出y 2 ≥ y 1时，x 的取值范围（）A ．x≥0B ．0≤x≤1C ．－2≤x≤1D ．x≤-2或x≥18. 下列说法不正确．．．的是（） A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。

2013年杭州市各类高中招生文化考试数学试题

2013年杭州市各类高中招生文化考试数学试题满分120分，考试时间100分钟参考公式：直棱柱的体积公式：Sh V =（S 为底面积，h 为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：2r rl S ππ+=全（r 为底面半径，l 为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：222r rh S ππ+=全（r 为底面半径，h 为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是2. 下列计算正确的是A. 523m m m =+B. 623m m m =⋅C. 1)1)(1(2-=+-m m mD.12)1(24-=--m m3. 在□ABCD 中，下列结论一定正确的是A. AC ⊥BDB. ∠A+∠B=180°C. AB=ADD. ∠A ≠∠C4. 若3=+b a ，7=-b a ，则ab =A. -10B. -40C. 10D. 405. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP ，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是A. 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同B. 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番C. 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元D. 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长6. 如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积=k（0>>b a ），则有A. 2>kB. 21<<kC.121<<k D. 210<<k7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A. 318 B. 354 C. 3108 D. 32169. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA=53，则斜边上的高等于 A. 2564 B. 2548 C. 516 D. 512 10. 给出下列命题及函数x y =，2x y =和x y 1=的图象 ①如果21a a a>>，那么10<<a ； ②如果aa a 12>>，那么1>a ； ③如果a a a>>21，那么01<<-a ； ④如果a a a >>12时，那么1-<a 。

浙江省杭州市2013年各类高中招生文化考试模拟卷数学试题(二)

2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1、本试卷满分120分, 考试时间100分钟．2、答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号．3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4、考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交．一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1、下列计算正确的是（）A ．33--=-B ．030=C ．133-=- D ．93=±2、“0a b >>，0ab >”这一事件是（）A ．必然事件B ．不确定事件C ．随机事件D ．不可能事件3、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )4、下列各式计算正确的是（） A ．532=+ B ．2222=+ C ．22223=- D ．5621012-=-5、2012年春云南发生了严重干旱，政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．月用水量（吨）5 6 7 户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是46、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）ABCPDA ．B ．C ．D ．7、如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长是（） A ．12 B ．154C ．5D ．6 8、如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝6，BC ＝8，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则cos∠ODA＝（） A ．55 B ．33 C ．23 D ．21 9、若不等式组⎩⎨⎧≤≥b x ax 无解，则下列不等式组有解是（） A ．⎩⎨⎧-<->a x b x B ．⎩⎨⎧-<->a b x b a x C ． ⎩⎨⎧<>a x b x -1-1 D ． ⎩⎨⎧-<->bx a x10、已知关于x 、y 的方程组322235x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解也是方程345x y m +=的解，其中21m -≤≤，给出下列结论：①62x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②当27m =-时，x 、y 的值互为相反数；③当2m =-时，方程组的解也是42x y m +=的解；④若0x ≤，则514y -≤≤-. 其中正确的是（） A ．①③ B ．②③ C ．②③④ D ．②④ 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11、等腰三角形ABC 中有一个角为70°，则底角为 .12、若26279ba ==，则22(2)(2)2(2)(2)a b a b a b a b ++---+的值为 .13、已知△ABC 中，AB=AC ，CH 是AB 上的高，且CH=35AB ，BC=10，则tanB=_____；CH=______。

浙江省杭州市2013年数学中考模拟考试

浙江省杭州市2013年数学中考模拟考试数学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟．2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号．3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交．试题卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是A ．B ．C ．D ． 2．已知二次函数23)3(22+-=x y ，它的顶点坐标为 A ．（3，23） B ．（3-，23） C ．（23，23-） D ．（23，3）3．孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练. 为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10次成绩的 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数4．如图，点P 是反比例函数x y 6=的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是 A ．1 B ． 2 C ．3 D ． 4 5．已知x 是实数，且(2)(3)10x x x ---=，则21x x ++的值为（）A ．13B ． 7C ． 3D ． 13或7或3 6．要使算式“35-45”的结果最小，在“”中应填的运算符号是（第4题）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号7．如图，在△ABC 中，∠ACB=100°，∠B=60°．在同一平面内，将△ABC 绕点C 旋转到△A′B′C 的位置，设旋转角为α（0°<α<180°）．若C B '∥AB ，则旋转角α的度数为A ． 60°B ． 100°C ． 60° 或 100°D ． 60°或120°8．如图，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．要求出MN 的长度，那么只需条件A ．AB ＝12 B ．BC ＝4 C ．AM ＝5D ． CN ＝29．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ∥5l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 分别在平行直线1l 、5l 、2l 上，∠︒=90ABC 且AD AB 3=，则αtan =A ．54 B ． 43 C ． 34 D ．45 10．已知两直线11-+=k kx y 、k k x k y ()1(2++=为正整数），设这两条直线与x 轴所围成的三角形的面积为k S ，则1232013S S S S ++++的值是A ．20122013 B ．40242013 C ．20142013 D ．40282013 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．2013年杭州中考体育考试共分三大类，考生可以自行选择每一大类的一个项目．耐力类测试项目包括：1000米跑步（男生）、800米跑步（女生）、游泳（100米）．若选择每个项目的机会均等，那么一名男生、一名女生同时选择游泳项目的概率为 ▲ ． 12．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎨⎧>-≥-0503x x 的整数，则这组数据的平均数可能是 ▲ ．13．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别是方程01582=+-x x 的两根,且两圆的圆心距(第7题)（第8题）N M CB AlαABCD1l 3l 5l 2l 4l （第9题）12O O t 2=+,若这两个圆相交．．,则t 的取值范围为 ▲ ． 14．如图，在Rt △ABC 中，AB =AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =450，将△ADC 绕点A 顺时针旋转900后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：（1）△AED ≌△AEF ；（2）△ABE ∽△ACD ；（3）BE ＋DC ＝DE ；（4）2BE ＋2DC ＝2DE ．其中正确的是 ▲ ．15．在平面直角坐标系中，二次函数c bx ax y ++=21()0>a 与一次函数c ax y +=2的图像交于A 、B 两点，已知B 点的横坐标为2，当21y y <时，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 16．已知直角梯形ABCD 中，∠DAB=∠B=90°，AD=4，DC=BC=8，将四边形ABCD 折叠，使A 与C 重合，HK 为折痕，则CH= ▲ ，AK= ▲ ．三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题6分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示. 圆O 与纸盒交于E 、F 、G 三点，已知EF=CD=16cm . (1)利用直尺和圆规作出圆心O ； (2)求出球的半径．18．（本小题8分）某大学有100名学生参加学生会文艺部、宣传部、体育部三个部的干事招聘，到各部报名的人数百分比如图，该校学生会各部的录取率如表．（录取率＝报名人数录取人数×100%）(1)到宣传部报名的人数有 ▲ 人，宣传部的录取人数是 ▲ 人，此次学生会招聘的总．录取率为 ▲ ；(2)如果到文艺部报名的学生中有一些改到体育部报名，在保持各部录取人数不变的情况下，（第14题)(第16题)（第17题）恰好使文艺部和体育部录取率相等，问有多少人从文艺部改到体育部报名？19．（本小题8分）如图，直角梯形ABCD 中，∠A=∠ABC=90°，AB=4cm ，AD=7cm ，DC=8cm ，Q 是AD 上一点，AQ=3cm ．点P 以1cm/秒的速度从点C 移动到点B ．设运动时间为t 秒，在点P 的移动过程中，点B 、P 、D 、Q 构成的四边形有哪些特殊四边形（一般梯形除外），并求出相应的t 的值．20．（本小题10分）3月17日，新成立的中国铁路总公司已在北京正式挂牌，这标志着今后铁路将会进行一系列的客票改革．现某市铁路局拟实施淡季火车票打折销售制度．已知某班次列车一节车厢定员120人，原定票价为100元/人，淡季时上座率仅为20%．据调查，该列车票价每降低5元，单节车厢乘客人数将增加6人． (1)该列车票价打几折时，单节车厢售票收入为4200元；(2)该列车票价打几折时，单节车厢售票收入最高，并求出这个最高值．21．（本小题10分）已知直线：b x y +=21与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且直线与双曲线：xy 42=（x >0）交于点C . 各部文艺部宣传部体育部录取率 20%50% 80%QPDCBA(第19题)(第18题图)宣传部体育部20%文艺部40%到各部门报名人数的百分比（第18题表）各部门的录取率(1)如果点C 的纵坐标比点B 的纵坐标大2，求直线的解析式； (2)若2>x 时，一定有1y >2y ，求b 的取值范围.22．（本小题12分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，小明把一个三角板的直角顶点放置在点D 处两条直角边分别交线段BC 于点E ，交线段AC 于点F ，在三角板绕着点D 旋转的过程中他发现了线段BE,CE,CF,AF 之间存在着某种数量关系. (1)旋转过程中，若点E 是BC 的中点，点F 也是AC 的中点吗?请说明理由； (2)旋转过程中，若DE ⊥BC ，那么AFCFCE BE =成立吗?请说明理由； (3)旋转过程中，若点E 是BC 上任意一点，(2)中的结论还成立吗?23．（本小题12分）已知抛物线))(5(1a x x y --=与x 轴交于定点A 和另一点C ． (1)求定点A 的坐标．(2)以坐标原点为圆心，半径为5的圆交抛物线))(5(1a x x y --=于点B ，当直线AB 与圆相切时，求1y 的解析式．(第22题)（第22题备用图）(3)在（2）中的抛物线上是否存在点P（P在点A的右上方），使△PAC、△PBC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（第23题备用图2）。

2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试(三模)

2013年杭州市各类高中招生文化模拟考试科学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分180分，考试时间120分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名。

3．所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，只需上交答题卷5．本试卷可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 O-16 Cl-35.5 Na-23 Ca-40试题卷一、选择题(每小题4分，共24分，每小题只有一个选项最符合题意)1．科学研究发现：金星大气层的成分之一是三氧化二碳（C2O3），实验证明三氧化二碳的化学性质与一氧化碳相似。

下列关于三氧化二碳的说法中，错误的是A．C2O3能使澄清石灰水变浑浊B．C2O3中碳的化合价为＋3价C．C2O3在一定条件下能还原氧化铁D．C2O3在O2中充分燃烧的产物为CO2 2．下列对实验结果的分析中，错误的是A．室内插花，满屋花香，说明分子不断运动B．稀释浓硫酸时，出现液滴大量飞溅，可能是把水向酸中倾倒的原因C．将带火星的木条伸入集气瓶内，木条复燃，证明瓶内已集满氧气D．点燃氢气时发生爆炸，可能因为没有检验氢气的纯度3．每年学校都会组织学生去春游，途中学生谈到对一些自然现象的看法，你认为不符合科学道理的是A．用刀在树上刻字会使树皮中运输水分和无机盐的的筛管受损，影响树生长B．吃的西瓜是果实，由子房发育而来，西瓜切开后有许多汁液，主要是西瓜的细胞液C．天空飞的蝴蝶在分类上属于无脊椎动物，鸭子是卵生的脊椎动物D．河里戏水的鸭子上岸后，抖动翅膀时身上的水由于惯性而被抖掉4．右图为人体消化系统局部的示意图，下列哪一器官的功能与提供血糖调节或血糖浓度的相关性最低？A．甲B．乙C．丙D．丁5．如图所示是某同学绘制的部分磁感线分布示意图，根据图示，以下分析正确的是A．A点的磁场强度比B点的磁场强度弱B．A点磁场方向等于静止在该处的小磁针南极所指的方向C．由于磁场是实际存在的，所以磁感线也是实际存在的D．放在AB两处的小磁针静止时所受磁场力的方向是不同的6．如图所示，是某同学观察鱼缸中金鱼的光路图，其中分析错误的是A．上面的那条鱼实际上是虚象B．图示表示光在折射时，光的传播方向一定发生改变C．光在水中的传播速度小于光在空气中的传播速度D．鱼在鱼缸内自由的游动，缓慢的摆动着尾巴，此时也产生声音二、选择题（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）7．下列关于质量相同的CO和CO2的叙述正确的是A．氧元素的质量比为11∶4 B．氧原子的个数比为1∶2C．碳元素的质量比为1∶1 D．分子个数比是11∶78．如下图，在某生态环境中有不同毛色的同种兔子栖息其中，调查其数量所得的结果如甲，多年后再调查，所得的结果如乙。

2013年杭州市萧山区中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

2013年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2013•聊城）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000253．（3分）（2013•温州模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）4．（3分）（2013•萧山区模拟）的值等于（））±﹣3.1=|a|：∵＞∴==|a|5．（3分）（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）6．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（）∴==7．（3分）（2013•萧山区模拟）从下列4个函数：①y=3x﹣2；②；③；2②③8．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（），，9．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，⊙O的半径为，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作BD的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是（）COE==COE=sinA=10．（3分）（2013•萧山区模拟）二次函数与的图象的一个交点为A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C（点B在点C的左侧）．则下列结论：（1）无论x取何值，y2的值总是正数；（2）当x=0时，y2﹣y1=4；（3）当x≥﹣2时，y1、y2都随x的增大而增大；（4）2AB=3AC；得=，则=，所以②二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，准确完整地填写答案.11．（4分）（2011•牡丹江）函数y=的自变量x取值范围是x≤3．12．（4分）（2013•萧山区模拟）正十边形的每个外角都等于36度．13．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为3cm．=r=====12r====3cm．14．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC：∠ABC=3：5，将△ABC绕点C 旋转至△CDE，使点E、C、A在一条直线上，此时，点B恰好在△CDE的DE边上，则∠BCD 等于20°．15．（4分）（2013•萧山区模拟）已知：实数m满足：m2﹣5m﹣1=0，则代数式的值是29．∴=310m+=5m+3+====2916．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，点P是双曲线（x＞0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是（0，2）、（0，2）、（0，）、（0，8）．b==a b=2b=a∵∴=a，a=∵∴=，解得b=a∵∴=a，2AQ=AP=+=a=∵∴=，解得2AQ=，）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）（2013•萧山区模拟）（1）计算：（2）解方程：（x+3）2=（1﹣2x）2．=+=18．（8分）（2013•萧山区模拟）杭州湾跨海大桥两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°，且EF的长度为36米，求该桥的主塔AB高为多少米．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）BE=FD=BE=FD===206AFB=，19．（8分）（2013•萧山区模拟）某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的（1）上表中a=，b=，c=，补全频数分布直方图；（2）在调查人数里，从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有18人；（3）此次调查中，中位数所在的时间段是15≤x＜20min．a=123使A、B在l1上，C在l3上，BC交l2于点M，△ACM的外接圆交l3于点N，试判断△AMN的形状并证明．21．（10分）（2013•萧山区模拟）如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG．（1）图中有那几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来．（2）根据甲、乙两位同学对图形的探索，试探究BF、FG、GC之间的关系，并证明．甲同学：把△ABF、△AGC分别沿AD、AE折叠，发现：B、C两点重合．乙同学：把△ABF绕点A旋转，使AB、AC重合，发现：构造出了直角．22．（12分）（2007•湖州）我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5000≤x≤20 000），按标准报销的金额为y 元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院费17 000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？23．（12分）（2013•萧山区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A （﹣1，0）、B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，（1）写出该抛物线的对称轴方程；（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．x==1））代入，a=；，。

2013年杭州市中考数学试卷

2013年杭州市各类高中招生文化考试数学满分120分，考试时间100分钟参考公式：直棱柱的体积公式：Sh V =（S 为底面积，h 为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：2r rl S ππ+=全（r 为底面半径，l 为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：222r rh S ππ+=全（r 为底面半径，h 为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是2. 下列计算正确的是A. 523m m m =+B. 623m m m =⋅C. 1)1)(1(2-=+-m m mD. 12)1(24-=--m m 3. 在□ABCD 中，下列结论一定正确的是A. AC ⊥BDB.∠A+∠B=180°C. AB=ADD. ∠A ≠∠C4. 若3=+b a ，7=-b a ，则ab =A. -10B. -40C. 10D. 405. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP ，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是A. 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同B. 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番C. 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元D. 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长6. 如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积=k （0>>b a ），则有A. 2>kB.21<<kC. 121<<k D.210<<k 7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A. 318 B. 354 C. 3108 D. 32169. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA=53，则斜边上的高等于A.2564 B. 2548 C. 516 D. 512 10. 给出下列命题及函数x y =，2x y =和xy 1=的图象 ①如果21a a a>>，那么10<<a ； ②如果aa a 12>>，那么1>a ； ③如果a a a>>21，那么01<<-a ； ④如果a a a >>12时，那么1-<a 。

杭州市十三中教育集团2013年中考模拟考试数学试卷

杭州市十三中教育集团2013年中考模拟考试数学试卷命题人:曹树宏审核人: 马锦绣题威丁新宇考生须知:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2、答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名,姓名和班级，填涂考生号.3、所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4、参考公式: 抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，ab ac 442-）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列运算正确的是（）A .39±=B .5)5(2-=-C . 7)7(2=-D .3)3(2-=-3．从五个点（-2, 6）、（-3,4）、（2，6）、（6，-2）、（4，-2）中任取一点，在双曲线xy -=上的概率是（） A ．51B ．52C ．53 D ．544.平行四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB=2，则平行四边形ABCD 的周长为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 5．若10,20==b a ，则ba +的值为（）6．若点M （x ，y ）满足2)(222-+=+y x y x ，则点M 所在象限是（） A ．第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 不能确定7．如图，⊙O 的直径AB=8，P 是圆上任一点（A 、B 除外），∠APB 的平分线交⊙O 于C ，弦EF 过AC 、BC 的中点M 、N ，则EF 的长是（）A ．34B ．32C ．6D ．528．给出四个命题：①正八边形的每个内角都是135°②半径为1cm 和3cm 的两圆内切，则圆心距为4cm ③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋12=0的两个根，则它外接圆的半径长为2.5 以上命题正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个9.若直角三角形的两条直角边长为a 、b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有（） A ．2h ab = B.h b a 111=+ C. 222111hb a =+ D. 2222h b a =+ 10.直角坐标系xoy 中，一次函数y=kx+b （kb≠0）的图象过点（1，kb ），且b ≥2，与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．设△ABO 的面积为S ，则S 的最小值是（）A ．45 B ．1 C ．18 D ．不存在二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11. 点（-1,2）变换为（2，1），请描述一种变换过程 .12.如图，如果你在南京路和中山路交叉口，想去动物园（环西路与曙光路交叉口），沿街道走的最近距离是 m.14. 在△ABC 中，∠B=45°，cos ∠C=5，AC=5a ，则用含a 的代数式表示AB 是 .（第14题）（第15题）（第16题）15．如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C=90°，BO 的延长线交AC 于点D ，若BC ＝3，CD ＝1，则⊙O 的半径等于．16．如图①，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A=60°，动点P 从A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A→B→C→D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止.已知△PAD 的面积S （单位：错误！未找到引用源。

2013年杭州市各类高中招生文化考试一模数学试卷及答案

2013年杭州市各类高中招生文化考试一模考试数学试卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．3-的相反数是A ．3-B ．3C ．31- D ．312．下列各等式一定成立的是A ．22)(a a -=B ．33)(a a -= C ．22a a -=- D ．33a a =3．对于一组统计数据： 3，7，6，2，9，3，下列说法错误．．的是 A ．众数是3 B ．极差是7 C ．平均数是5 D ．中位数是4 4．选择用反证法证明“已知：在△ABC 中，∠C =90o ．求证：∠A ，∠B 中至少有一个角不大于45o ．”时，应先假设A ．∠A ＞45o ，∠B ＞45o B ． ∠A ≥45o ，∠B ≥45oC ．∠A ＜45o ，∠B ＜45oD ． ∠A ≤45o ，∠B ≤45o5．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．主视图和俯视图B . 俯视图C ．俯视图和左视图D . 主视图6．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为 A . 9 B . ±3 C . 3 D .5（第5题）7.如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，若EF =2，BC =5，CD =3，则sin C 等于 A .43 B . 34 C . 54D . 538．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(6，1)D ．点(5，1)9．在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l 过点（-3，-2）.点(-2，a ），(0，b )，(c ，1)，(d ，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是A ．a = -3B ．b > -2C ．c < -3D ．d = -210．点A ，B 的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线c bx ax y ++=2(a <0)的顶点在线段AB 上运动时，形状保持不变，且与x 轴交于C ，D 两点（C 在D 的左侧），给出下列结论：①c ＜3；②当x ＜-3时，y 随x 的增大而增大；③若点D 的横坐标最大值为5，则点C 的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB 为平行四边形时，34-=a .其中正确的是A ．②④B ．②③C ． ①③④D ．①②④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．如图，△ABC 中，21==FC AF EB AE ，若△AEF 的面积为1，则四边形EBCF 的面积为．（第9题）（第8题）（第7题）(第11题)12．在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．则两次的数字和是正数的概率为．13．已知1-=x 是一元二次方程0102=-+bx ax 的一个解，且b a -≠，则ba b a 2222+-的值为．小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a = .15．无论a 取什么实数，点P （12-a ，3-a ）都在直线l 上，Q （m ，n ）是直线l 上的点，则2)12(--n m 的值为．16．如图，□ABCD 中，AC ⊥AB ．AB =6cm ，BC =10cm ，E 是 CD 上的点，DE =2CE ．点P 从D 点出发，以1cm/s 的速度沿DA →AB →BC 运动至C 点停止．则当△EDP 为等腰三角形时，运动时间为 s ．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）阅读材料，解答问题：观察下列方程：① 23x x +=； ②65x x +=； ③127x x+=；…；（1）按此规律写出关于x 的第4个方程为，第n 个方程为；（2）直接写出第n 个方程的解，并检验此解是否正确.(第16题)18．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB =60°，点B 坐标为（2，0），线段OA 长为6，将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°后，点A 落在点C 处，点B 落在点D 处.（1）请你在图中用直尺和圆规作出△COD （保留作图痕迹，不必写作法）；（2）求△AOB 旋转过程中点A 所经过的路程.19．（本小题满分8分）如图，AD 为△ABC 外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，CD ．请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心、DB 长为半径的圆上？并说明理由．20．（本小题满分10分）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有人；（2）请将条形统计图补充完整；(第18题)（第19题）（第20题）（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数． 21．（本小题满分10分）在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =90°，∠A =60°，AB =2CD ，E ，F 分别为AB ，AD 的中点，连结EF ，EC ，BF ，CF ．（1）求证△CBE ≌△CFE ；（2）若CD ＝a ，求四边形BCFE 的面积．22．（本小题满分12分）如图，已知2tan =∠EOF ，点C 在射线OF 上，OC =12.点M 是EOF ∠内一点，OF MC ⊥于点C ，MC =4.在射线CF 上取一点A ，连结AM 并延长交射线OE 于点B ，作BD ⊥OF 于点D .（1）当AC 的长度为多少时，△A MC 和△BOD 相似；（2）当点M 恰好是线段AB 中点时，试判断△AOB 的形状，并说明理由；（3）连结BC .当BO C AMC S S △△=时，求AC 的长.23．（本小题满分12分）如图，已知一次函数b kx y +=的图象与x 轴相交于点A ，与反比例函数xcy =的图象相交于B （－1，5），C （25，d ）两点．（1）求k ，b 的值；（2）设点P （m ，n ）是一次函数b kx y +=的图象上的动点．①当点P 在线段AB （不与A ，B 重合）上运动时，过点P 作x 轴的平行线与函数xcy =的图象相交于点D ，求出△PAD 面积的最大值．②若在两个实数m 与n 之间（不包括m 和n ）有且只有一个整数，直接写出实数m 的取值范围．(第21题)（第22题）（第23题）2013年杭州市各类高中招生文化考试一模试卷数学（参考答案及评分标准）一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 8； 12.95； 13. 5 ； 14. 150 ； 15. 16； 16. 4，4.8，,3105214136- 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17. （本小题满分6分）（1）920=+x x ，-------------------------1分 12)1(+=++n xn n x ---------------2分（2）1,21+==n x n x --------------------2分检验----------------------------------1分18. （本小题满分8分）（1）画图略… 4分（可画正三角形得到60°角，不用圆规画60°扣2分）（2）ππ2180660=⨯=l ，即点A 旋转过程中所经过的路程为π2 …………4分（其中n ，R 的值正确给2分）19. （本小题满分8分）解： B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上. 理由：∵AD 为直径，AD BC ⊥，∴AD 平分弦BC 所对的弧，即BD CD=.∴BD CD=.-----------------------------------------3分 ∵BD CD =，∴BAD CBD ∠=∠.∵DBE CBD CBE ∠=∠+∠，DEB BAD ABE ∠=∠+∠，CBE ABE ∠=∠， ∴DBE DEB ∠=∠.∴DB DE =. ------------------------------------------------3分 .∴DB DE DC ==.（第19题）∴B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上. -------------------2分20. （本小题满分10分）解：（1）女生最喜欢“踢毽子”项目的有 10 人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有 20 人；----------------------------------------4分（2）补充条形统计图如右图；---------------2分（3）193509450%28400=⨯+⨯. 所以估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数为193人. ---------------------------------------------4分21. （本小题满分10分）（1）连接DE .︒=∠=90,,//ABC BE CD BE CD∴四边形BCDE 是矩形----------------------------------------1分F 为AD 中点，︒=∠90DEA ∴AF EF =︒=∠60A ∴AEF ∆是正三角形------------------------2分∴EF AE =，︒=∠60EFA BE AE = ，DF=AF ∴EF BE =，CD=DFAE CD // ∴︒=∠-︒=∠120180A CDF∴∠DFC=30° ∴∠CFE=90°=∠CBE---------------2分又∵EF BE =，CE=CE ，∴Rt △CBE ≌Rt △CFE （HL ）------------------------------------2分（其它方法酌情给分）(2)a CD = ∴a BE AE ==︒=∠60A ∴a DE BC 3==∴223a S BCE =∆ ∴23a S BCFE =四边形 ------------3分(第21题)22. （本小题满分12分）（1）∵∠MCA =∠BDO =Rt ∠∴当DO BD AC MC ==2tan =∠EOF 或DOBDMC AC ==2tan =∠EOF 时，△A MC 和△BOD 相似 ∵MC=4，∴AC=2或AC=8时，△A MC ∽△BOD --------------- 4分（2）△ABO 为直角三角形.------------------------------------------ 1分理由如下：∵MC ∥BD ，∴△AMC ∽△ABD ∴ADACAB AM BD MC ==，∠AMC=∠ABD ， ∵M 为中点，∴BD=8∵2tan =∠EOF ，∴OD=4，∴CD=8 ∴AC=8 由（1）得，此时△A MC ∽△BOD ∴∠DBO=∠CAM ，∴∠ABO=∠ABD+∠DBO=∠AMC+∠CAM=90°-----------------3分（3）连结BC ，设OD=a ，则BD=2a∴=BOC S △12a ∵BO C AMC S S △△= ∴AC=6a ∵△AMC ∽△ABD ∴AD AC BD MC =即aa aa -+=126624 解得31=a ，342-=a （舍去） ∴AC=18 -------------------------------------------------4分23. （本小题满分12分）解:（1）将点B 的坐标代入x cy =，得15-=c ，解得c=－5 ∴反比例函数解析式为xy 5-= 将点C （25，d ）的坐标代入x y 5-=，得2255-=-=d ∴C （25，－2）--------------1分∵一次函数b kx y +=的图象经过B （－1，5）、C （25，－2）两点，（第22题）∴ ⎪⎩⎪⎨⎧+=-+-=b k bk 2525 ，解得⎩⎨⎧=-=32b k -------------------------------------------------------------2分（2）点P （m ，n ）是一次函数b kx y +=的图象上的动点． ①令y=0，即－2x ＋3=0，解得x=23∴A （23，0）由题意，点P （m ，n ）在线段AB 上运动（不含A 、B ）.设P （23n-，n ） ∵DP ∥x 轴，且点D 在x y 5-=的图象上，∴y D =y P =n ，x D =－n 5，即D （－n5，n ） ∴△PAD 的面积为1649)23(41)523(21212+--=⋅+-⋅=⋅=n n n n OP PD S ---------2分 ∴S 关于n 的二次函数的图象开口向下，有最大值. 又∵n =－2m ＋3，－1＜m ＜23，得0＜n ＜5，而0＜n=23＜5 ------------------------1分 ∴当n=23时，即P （23,43）时，△PAD 的面积S 最大，为1649.-------------------------2分 ②实数m 的取值范围为21≤m ＜1或1＜m ≤23 (写成21≤m ≤23且m ≠1也对) ------------------------------------------------------4分(漏等号每处扣1分,未舍去m=1扣1分)薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

2013年杭州市滨江区数学二模试卷参考答案

2013年杭州市各类高中招生模拟考试数学参考答案一、选择题（每小题3分, 共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11．X ≤-1 ；12． 32； 1314． 15． 1200 ；16三、解答题 (本大题有7个小题，共66分) 三、解答题 (本大题有7个小题，共66分) 17. (本小题满分6分)分分解：原式2-----------------1221xxx xx=----------=X 只要不取0,1，-2即可----------1分最后求值正确--------------------1分18. (本小题满分8分)可根据三角形四种全等的判定方法来作图结论-------1分19．(本小题满分8分) （1）分29036012030--=÷4090360160,209036080=⨯=⨯图略----3分（2）女生：800322700360160=⨯⨯-----2分，男生：800÷2=400-----1分20. (本小题满分10分) (1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，CB A∴∠ABE+∠CBF=90°,BA=BC------1分又∵AE ⊥EB,CF ⊥EB∴∠AEB=∠CFB=90°------------1分 ∠ABE+∠BAE=90°∴∠BAE=∠CBF-----------------1分 ∴△AEB ≌△BFC(AAS) ----------1分 ∴BE=CF-----------------------1分(2) 设BE=CF=x,则BF=x+2,在△CFB 中，由勾股定理得34)2(22=++x x --------2分解得x=3,x=-5(不合) ----------------2分答：CF 的长为3---------------------1分21. (本小题满分10分)∵∠CAB=90°,AC=AB,且BC ⊥OA, ∴CG=BG=AG=x----------------1分又∵∠EOF=90° ∴OG=CG=GB=x∴DO=12-2x ，----------------1分 0＜x ＜12-62------------- ---1分∴分分1------------10836431221)212(360270122+-=------⨯⋅⋅+-=x x x x x y ππ(2)当294236=⨯--=x ,（不属于0＜x ≤12-62）----------------1分当x=12-62即BC=2x=24-122时，----------------1分y 最小，最小为540-3602--------------1分22. (本小题满分12分)（1）)1,2(P -到线段EF 的近距离就是PE 长，为2----------------2分D -1B CR 'R点)1,1(Q 到线段EF 的近距离就是点Q 到x 轴的距离,为1---------------2分（2）点R 应在直线x=-1上， ---------------1分设直线x=-1分别交线段OA ，x 轴于B ，D①当点R 在x 轴的下方时，因OR=2,OD=1，所以DR=3,所以点R 的纵坐标为-3.----------------3分②当点R 在x 轴的上方时，如图，若C R '⊥OA 于C,且C R '=2 因线段OA 的函数表达式为y=-x,所以它与x 轴的夹角为45° 所以︒='∠45CB R ,所以BC=C R '=2所以B R '=22---------------1分所以点R '的纵坐标为22+1---------------2分所以点R 的纵坐标为22+1或-3-------------1分23. (本小题满分12分)解：（1）∵∠BOC=∠COA=∠BCA=90°--------1分 ∴∠BCO=∠CAO=90°-∠OCA----------------1分 ∴△ACO ∽△CBO（2）∵△ACO ∽△CBO AO=1 ∴OCBOCO 1=，即OB=CO 2------------------1分设CO=m,则BO=2m所以点B ，C 的坐标分别是B （-2m ，0）C （0，m ）设所求的抛物线为))(1(212m x x y +--=，把点C 的坐标代入得m=0（不合）或m=2--------------------------1分 ∴223212+--=x xy-----------1分且B ，C 的坐标分别是B （-4，0）C （0，3）（2）设抛物线的对称轴与y 轴交于点D ，因⊙I 经过点A ，B 所以圆心I 也在抛物线的对称轴直线x=-23上，----------------1分连接AI ，ID可证△AID ∽△CAO----------------1分IDAD AOCO =，求得ID=45∴点I 的坐标为I （45,23--）----------------1分（3）过点A 作⊙I 的直径AE ，过点E 作⊙I 的切线交x 轴于点F ，则EA ⊥AC ，EA ⊥EF 又∵CO ⊥OA∴∠AEF=∠COA =90°∴∠FAE=∠ACO=90°-∠OAC ∴△AEF ∽△COACO AE ACAF =----------------1分∵AD=25，ID=45，∴AI=545， ----------------1分又AC=5，CO=2 ∴AF=425，OF=421----------------1分∴此时t=-421∴要使直线EF 与（2）中所求的⊙I 有交点，则t 的取值范围为-421≤t ≤1. ----------------1分。

2013杭州中考数学模拟试卷

2013年杭州中考模拟试卷数学试题卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1．1纳米等于1米的10亿分之一，人的一根头发丝的直径约为6万纳米，用科学记数法表示6万纳米为( )A ．4106-⨯ 米B ．5106-⨯米C ．4106⨯米D ．5106⨯米 2．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是( )A ．选A 的人有8人B ．选B 的人有4人C ．选C 的人有26人D ．该班共有50人参加考试3．在扇形中，∠AOB =90°，面积为4πcm 2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为( )A ．1cmB ．2cmC ．15cmD ．4cm4．方程032=--x x 的根是（）A ．x =9B ．3=x 1-=xC ．x =1D ．x 1=9，x 2=15．如果a ＋b ＜0，且b ＞0，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系为（）A ．a ＜b ＜－a ＜bB ．－b ＜a ＜－a ＜bC ．a ＜－b ＜－a ＜bD ．a ＜－b ＜b ＜－a6．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（） A ．点M B ．格点N C ．格点P D ．格点Q7．如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且FC =14BC .图中相似三角形共有（）对. A ．1对 B ．2对 C ．3对D ．4对8．函数x y -=6与函数)0(4 x x y =的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为 ),(11y x 则边长分别为x 1、y 1的矩形面积和周长分别为（）A ．4，12B ．4，6C ．8，12D ．8，69．如图所示，⊙O 的直径EF 为10cm ，弦AB ，CD 分别为6cm 和8cm ，且AB ∥EF ∥CD ，则图中阴影部分的面积和为（）A ．252πcm 2B ．253πcm 2C ．758πcm 2D ． 17512πcm 2 10．函数xx y 3+=的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是（）A ．①③④B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x ＜1或x ＞3时，y ＞4。

2013年浙江省杭州市中考数学试卷(Word版无答案)

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是2. 下列计算正确的是A. 523m m m =+B. 623m m m =⋅C. 1)1)(1(2-=+-m m mD.12)1(24-=--m m3. 在□ABCD 中，下列结论一定正确的是A. AC ⊥BDB. ∠A+∠B=180°C. AB=ADD. ∠A ≠∠C4. 若3=+b a ，7=-b a ，则ab =A. -10B. -40C. 10D. 405. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP ，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是A. 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同B. 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番C. 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元D. 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长6. 如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积=k （0>>b a ），则有A. 2>kB. 21<<kC.121<<k D. 210<<k7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A. 318 B. 354 C. 3108 D. 32169. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA=53，则斜边上的高等于 A. 2564 B. 2548 C. 516 D. 512 10. 给出下列命题及函数x y =，2x y =和x y 1=的图象 ①如果21a a a>>，那么10<<a ； ②如果aa a 12>>，那么1>a ； ③如果a a a>>21，那么01<<-a ； ④如果a a a >>12时，那么1-<a 。

浙江省杭州市2013年中考数学各类高中招生文化考试模拟卷试题(一) 浙教版

2013年某某市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名, 某某和班级.3. 所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 参考公式: 抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-ab 2，a b ac 442-）一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．－3的相反数是( )A ．－3B ．3C ．13-D ．312．如图，已知a ∥b ，∠1＝55°，则∠2的度数是( ) A ．35° B．45° C．55° D．125°3．截至2013年第一季度末，某某省企业养老保险参保人数达8500000人，则数字8500000用科学记数法表示为( )A ．×106B ．×105C ．×106D ．8.5×1074．如下图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )5．如图，已知一商场自动扶梯的长l 为13米，高度h 为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tan θ的值等于( )A ．125B ．512C ．135D ．13126．反比例函数xm y 3-=（m ≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值X 围是( )A ．3>mB ．3<mC ．3->mD ．3-<m7．实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则式子22b a +可化简为() A ．a ＋b B ．a －b C ．－a －b D ．－a ＋b8．将分别写有数字2，3，4的三X 卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两X ，则抽到的两X 卡片上的数字之和为偶数的概率是()a b12（第2题图）θ hl（第5题图）A .B .C .D .A ．32B ．21C ．31D ．619．若[]x 表示不大于x 的最大整数，如：[]2=2，[]8.2=2.某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，x 名学生，则该班可推选的学生代表人数可表示为() A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡10x B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+103x C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+104x D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+105x 10．如图，在△ABC 中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB ，CA 分别相交于点M ，N ，则线段MN长度的最小值是( )A ．316B ．5C ．524D ．512二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．9－2sin45°＋|－2013|=▲；12．某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1440万元．若设该企业这两年资金的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为▲；13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC =55°，点P 在半径AO 上（不与A ，O 重合），则∠BPC 可能为▲ 度（写出一个即可）；14. 如图，已知A （0,1），B （2,0），把线段AB 平移后得到线段CD ，其中C （1,a ），D （b ,1）则a ＋b =▲；15．如图，Rt△ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，点D 为斜边AC 的中点，DB 的延长线交y 轴负半轴于点E ，反比例函数)0(>=x x ky 的图象经过点A ．若S △BEC ＝3，则k 的值为▲；16．如图，□ABCD 中，AC ⊥AB ，AB=3cm ，BC=5cm ，点E 为AB 上一点，且AE=31AB ．点P 从B 点出发，以1cm/s 的速度沿BC →CD →DA 运动至A 点停止. 则当运动时间为 ▲秒时，△BEP 为等腰三角形．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．（第10题图）AB CMN（第15题图） yxABCD E OA B C DE（第16题图） A BCDO x y（第14题图）（第13题图）A BCP O17．（本题6分）如图，已知点B ，E ，C ，D 在同一直线上，AB=FD ，∠B =∠D ，请你添加一个条件，使AC=FE ，并给出证明(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母).你添加的条件是:▲；证明:18．（本题8分）一艘中国海监船自西向东航行，在A 处测得钓鱼岛C 在海监船的北偏东68°方向，继续向东航行80海里到达B 处，此时测得钓鱼岛C 在海监船的北偏东26°方向上．问：海监船再继续向东航行多少海里，距离钓鱼岛C 最近？（结果保留整数）（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）19．（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于．．．1．小时．．．为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了▲名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图；（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出．．判断．．过程．．）20.（本题10分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,沿同一条道路匀速行驶.设行驶时间为t （h ），两车之间的距离为s （km ）A -B -C -D 表示s 与t 之间的函数关系.（1）甲、乙两地相距▲km ，两车出发后▲h 相遇；﹒2小时 1小时小时部分学生每天户外活部分学生每天户外活动时间条形统计图人数时间（小时）4080 120 160 200 100140 80ABC 68°26° 北东（第18题图）s (km )AC D900（2）通过计算说明，当快车到达乙地时，慢车还要多少时间才能到达甲地？21.（本题10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在圆上，P 是AB 延长线上一点，连结AC ，PC ，过点O 作AC 的垂线交 AC 于点D ，交⊙O 于点E ．若AC=PC ,AB=8,∠P=30°．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）求阴影部分的面积.22．（本题12分）如图1，抛物线y=－x 2＋2bx ＋c （b ＞0）与y 轴交于点C ，点P 为抛物线顶点，分别作点P ，C 关于原点O 的对称点P′，C′，顺次连接四点得四边形PC P′C′．（1）当b=c=1时，求顶点P 的坐标；（2）当b=2，四边形PC P′C′为矩形时（如图2），求c 的值；（3）请你探究：四边形PC P′C′能否成为正方形？若能，求出符合条件的b ，c 的值；若不能，请说明理由．23．（本题12分）如图，过点A （0，3）的直线l 1与x 轴交于点B ，tan ∠ABO=43．过点A 的另一直线l 2：y ＝－34tx ＋b (t ＞0)与x 轴交于点Q ，点P 是射线AB 上的一个动点，过P 作PH ⊥x 轴于点H ，设PB ＝5t ．（1）求直线l 1 的函数解析式；（2）当点P 在线段AB 上运动时，设△PHQ 的面积为S （S ≠0），求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值X 围）；（3）当点P 在射线AB 上运动时，是否存在这样的t 值，Ay（第21题图）BCPE D O（第22题图1）P ′C PC ′ OxyPP ′CC ′Oxy （第22题图2）使以P ，H ，Q 为顶点的三角形与△AOQ 相似？若存在，直接写出所有满足条件的t 值所对应的P 点坐标；若不存在，请说明理由．2013年某某市各类高中招生文化模拟考试数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BCADABDCBC二、填空题（每题4分，共24分）11. 2015 ； 12. 1000(1＋x )2=1440 ； 13. 不唯一，55°＜∠BPC ＜110°即可14. 5； 15. 6 ； 16.35，2，512，521268三、简答题（本题有8小题，共66分，每小题要求写出必要的求解过程）17．（本题6分）答案不唯一，例如∠A =∠F ,∠ACB =∠FED,BC =DE,AC ∥EF 等 ------2分以添加∠A =∠F 为例证明：∵∠B =∠D ，AB=FD ，∠A =∠F ∴△ABC ≌△FDE∴AC=FE -------------4分18．（本题8分）解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ，由题意得∠ACD =68°，∠BCD =26°，AB=80 在Rt △BCD 中，BD =CD tan26°≈ CD -------------2分在Rt △ACD 中，AD =CD tan68°≈ CD -------------2分∵AB= AD －BD=80∴ CD － CD=80 解得CD ≈∴BD = CD ≈20-------------3分答：轮船继续向东航行约20海里，距离钓鱼岛C 最近. -------------1分19.（本题8分）（1）500 -------------2分图略，对应的人数为180，正确得2分AB CDEFA B C68°26°北东D（2）360500100⨯=72°-------------2分（3）∵)8021405.118011005.0(5001⨯+⨯+⨯+⨯=＞1∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求. -------------2分20.（本题10分）（1）900 ， 5 -------------每空2分，共4分（2）快车速度：900÷9=100（km /h ）慢车速度 900÷5－100=80（km /h ）900÷80－9=49（h ）答：当快车到达乙地时，慢车还要49小时才能到达甲地.-------------6分 21.（本题10分）（1）证明：∵AC=PC , ∠P=30°∴∠CAO=30°连接OC∴∠COP=2∠CAO=60°∴∠PCO=180°—∠ACO —∠COP=90° 即PC ⊥OC∴PC 是⊙O 的切线 -------------5分（2）∵AB=8,∴AO=AB 21=4 又∵∠CAO=30°，OE ⊥AC ∴OD=21OA=2 CD=AD=OA 23=32 ∴S 阴影部分=OCD OCE S S ∆-扇形=3238322214360602-=⨯⨯-⨯ππ -------------5分22.（本题12分）解：（1）当b=c=1时，y=－x 2＋2x ＋1=－（x －1）2＋2------------2分∴顶点P 的坐标为（1，2） ------------2分（2）当b=2时，c x c x x c bx x y ++--=++-=++-=4)2(42222∴顶点P 的坐标为（2，4＋c ）当0=x 时，c y =∴点C 的坐标为（0，c ）ABCPE D Oword当四边形PC P′C′为矩形时OP=OC 即222)4(2c c =++ 解得25-=c -------------4分（3）当四边形PC P′C′能成为正方形时，PP ′⊥CC ′ 且OP=OC此时点P 必在x 轴上， ∴0)1(4)2()1(422=+=-⨯-⨯-⨯b c b c ①∵OP=OC 点C 必在y 轴的负半轴上 ∴c b -=② 由①②得，c=0(舍去)，c=－1,b=1-------------4分23.（本题12分）解：（1）∵A （0，3），且tan ∠ABO=43∴B （4，0）设y=kx+b ，将A （0，3） B （4，0）代入上式得b=30=4k ＋b解得k=43-，b=3∴函数解析式为y=43-x ＋3-------------3分（2）由B （4，0）．∴OB ＝4，∵OA ＝3， ∴AB ＝5．由题意，得△BHP ∽△BOA ， ∵OA ∶OB ∶AB ＝3∶4∶5， ∴HP ∶HB ∶BP ＝3∶4∶5， ∵PB ＝5t ，∴HB ＝4t ，HP ＝3t ． ∴OH ＝OB －HB ＝4－4t ．由y ＝－34tx ＋3与x 轴交于点Q ，得Q （4t ，0）①当H 在Q 、B 之间时（如图1）QH ＝OH －OQ ＝（4－4t ）－4t ＝4－8t ．S=21（4－8t ）×3t=)210(6122≤<+-t t t -------------2分 ②当H 在O 、Q 之间时（如图2）QH ＝OQ －OH ＝4t －（4－4t ）＝8t －4．S=21(8t －4) 3t=)121(6122≤<-t t t -------------2分（图1）ABO P QHxy 1l 2ABO PQH x y l 1l 2（图2）PP ′C C ′O xyword（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△AOQ相似①当H在Q、B之间t1＝732，P1)3221,825(或者t2＝2－1，P2)323,248(--②当H在O、Q之间t3＝2532．得P3)3275,87(或者t4＝1，P4（0，3）③当H在B的右侧t5＝1，P5（8，－3） -------------5分。

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6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。