分子动理论、热学
专题五 分子动理论 气体及热力学定律
3.(多选)(2019·山东省青岛二中模考)下列说法正确的是( ) A.水的饱和汽压随温度的升高而增大 B.浸润和不浸润现象是液体分子间相互作用的表现 C.一定质量的0 ℃的水的内能大于等质量的0 ℃的冰的内能 D.一些昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故 解析 饱和汽压与液体种类和温度有关，温度越高，饱和汽压越大，故A正确； 浸润与不浸润均是分子作用的表现，是由于液体的表面层与固体表面的分子之间 相互作用的结果，故B错误；由于水结冰要放热，故一定质量的0 ℃的水的内能 大于等质量的0 ℃的冰的内能 ，故C正确；小昆虫可以停在水面上，是由于水表 面存在表面张力的缘故，故D正确。 答案 ACD
考向四 关联气体问题 【典例 4】 [2018·全国卷Ⅰ，T33(2)]如图 4，容积为 V 的汽缸由导
热材料制成，面积为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部
分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一
阀门 K。开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为
p0。现将 K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体
1.(多选)(2019·南昌市模拟)下列说法正确的是( ) A.水由液态变为气态，分子势能增加 B.在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 C.已知水的摩尔质量和水分子的质量，可以计算出阿伏加德罗常数 D.当分子力表现为引力时，分子力和分子势能都是随分子间距离的增大而增大 解析 水由液态变为气态，吸收热量，分子势能增加，选项A正确；在晶体熔化 过程中，分子势能会发生改变，内能也会改变，选项B错误；已知水的摩尔质量 和水分子的质量，可以计算出阿伏加德罗常数，选项C正确；当分子力表现为引 力时，分子势能都是随分子间距离的增大而增大，分子力随分子间距离的增大先 增大后减小，选项D错误。 答案 AC
7分子动理论 气体及热力学定律
【解析】选A。分子引力与分子斥力不是一对作用力和反作用
力,它们的大小不一定相等,选项B错误;氢气分子和氧气分子的
摩尔质量不同,所以1 g氢气和1 g氧气含有的分子数不同,选项
C错误;布朗运动只有在显微镜下才能看到,直接用肉眼是看不
到的,从阳光中看到的尘埃的运动是物体的机械运动,选项D错
误;摩尔数就是表示物质的量,A正确。
变化规律：r=r0时,分子间作用力f=0;r<r0时,f为斥力;r>r0
时,f为引力。
(2)根据分子间作用力的方向,可判断分子间作用力的做功情况, 进一步判断分子势能的变化规律：r=r0时,分子势能Ep最小; r<r0时,Ep随r减小而增大;r>r0时,Ep随r增大而增大。
【解析】选B。当r=r0时引力与斥力的合力为零,即分子力为
零,A、D错;当分子间的距离大于或小于r0时,分子力做负功,分 子势能增加,r=r0时分子势能最小,B对,C错。
【解题悟道】
分子动理论的三个核心规律
(1)分子模型、分子数：
①分子模型：球模型：V= 4 πR3,立方体模型：V=a3。
②分子数：N=nNA=
m N A= V N A。 Mm Vm
3
(2)分子运动：分子做永不停息的无规则运动,温度越高,分子 的无规则运动越剧烈。
【解析】选A、D、E。闭合开关后,电阻丝发热加热气体,温度
升高,气体的分子平均动能增加,气体的内能增加,选项A正确、
B错误;绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动,气体对外做功,气
体的压强不变,体积增大,电阻丝放出的热量等于气体对外所做
的功和增加的内能,选项C错误、D正确;由于气体分子平均动能 变大,平均每次的撞击力变大,又由于气体压强不变,气体对器 壁单位面积的撞击力不变,故气体分子单位时间内对器壁单位 面积撞击次数减少,E正确。
大学物理06分子动理论
组成物质的分子或粒子都在作永不停息的无规则 运动，称为热运动。大量分子热运动的集体效应在宏 观上表现为物体的热现象和热性质。
研究分子热运动，讨论热现象的规律、分析物体 热性质的理论称为热物理学。 热物理学包括宏观理论和微观理论。 • 宏观理论——热力学：以观察和实验为基础，通过归 纳和推理得出有关热现象的基本规律，因而其结论普 遍而且可靠。 • 微观理论——分子动理论：从分子结构和分子运动出 发，应用力学规律和统计方法，研究大量分子热运动 的集体效应，从微观本质上解释热现象和热性质。
热力学平衡态
三、平衡与涨落 一个与外界没有能量、质量交换的系统，经一定时间后 达到稳定的，不再有宏观状态的变化。此时，系统内各 部分的宏观性质均相同。
处在平衡态的系统的宏观量，如压强，不随时间改变， 但不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完全一样， 这称为涨落现象，分子数越多，涨落就越小。 N
t
热力学平衡态
二、温标
确定温度数值的表示方法——温标 （1）选定测温质 （2）选定与温度单调变化的属性
（3）假定测温属性与温度成线性关系
（4）选定温度标准点，将温度计分度 不同测温质或不同测温属性测量同一温度数 值可能不同。
上海交通大学物理系高景jgao@
热力学平衡态
三、理想气体温标和状态方程
LR R R R LR R RRLR RRRL 1 3 4
R R R R 0 4 1
C(n) 1
上海交通大学物理系高景jgao@
C n 某一宏观态出现的几率： pn N 2
热力学平衡态
1 2 3 4 n n’
L L L L 4 0
LLLR LLR L LR LL R LLL 3 1 4
大学物理第三章 分子动理论
乙
分子力的形成说明图
Epr
用分子力解释几个物理现象如物 质的三态等。
o
斥力 分子力
r0
r
引力
势能曲线
r
点评 相变与相变理论
物质的相态 固，液，气，等离子体
相变理论 相变温度 相变点 相变能 相变系数
第二节 理想气体的压强
气体对容器壁作用表现为气体的压强，此压强可以用气体动理 论加以微观解释。
本章研究内容：
1 宏观量 P,T与微观量间的统计关系.
2 微观量与微观量间的统计关系. 运用统计方法
名句赏析 小楼一夜听春雨， 深巷明朝卖杏花。
内容提要
宏观量压强和温度的微观解释 物质的内能 理想气体的速率分布规律 几个微观量的统计平均值
第一节 分子热运动的基本概念
一 分子运动论 1 宏观物体是由大量不停息地运动着的分子或原子组成的，称 为分子热运动。如在气体内部一分子一秒遭一百万次碰撞。1827年 被英国植物学家布朗证实：布朗运动，微粒受到周围分子的碰撞的 不平衡引起的。
第二编 热 学
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热学是研究热现象的规律。热现象是物质中大量分子热运 动的集体表现。本篇将介绍统计物理的基本概念和气体动理论的 基本内容以及热力学的基本规律。
气体动理论或称分子物理学的系统研究源于十八世纪以后， 伯努利，罗蒙罗索夫，道耳顿等开辟了奠基性的工作。十九世纪 六十年代，麦克斯韦，克劳修斯，玻耳兹曼等人在前人的基础上， 应用统计的方法，探索物质大量分子集体性质的一般统计规律， 从而阐明了热现象的本质。二十世纪初发展的量子理论，对上述 经典统计理论做了重要的修改和补充。
十八世纪初欧洲工业革命，尤其是蒸气机的应用，促进了热 力学的发展，建立了系统的计温学和量热学。经焦耳，迈尔，卡 诺等人系统的总结，建立了热力学第一定律。克劳修斯和开尔文 又独立的发现了热二律。形成了今天的热力学理论。
热学第一讲分子动理论内能
第一讲分子动理论内能一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；②分子的质量：数量级为10－26 kg.(2)阿伏加德罗常数①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取N A＝6.02×1023 mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．2．分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．(3)热运动①分子永不停息地做无规则运动叫做热运动；②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．3．分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；图1(3)分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图1所示)可知：①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．[深度思考]当两个分子之间的距离大于r0时，分子间只有引力，当小于r0时，分子间只有斥力，这种说法是否正确？二、温度和内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．2．两种温标摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．4．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．(2)分子势能的决定因素①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；②宏观上：决定于体积和状态．5．物体的内能(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关；(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．[深度思考]当两个分子从无穷远逐渐靠近时，分子力大小如何变化，分子力做功情况如何？分子势能如何变化？1.(人教版选修3－3P7第2题改编)以下关于布朗运动的说法正确的是()A．布朗运动就是分子的无规则运动B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动C．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚．这说明温度越高布朗运动越激烈D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动2．关于温度的概念，下列说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大C．某物体内能增大时，其温度一定升高D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大3．对内能的理解，下列说法正确的是()A．系统的内能是由系统的状态决定的B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能4．根据分子动理论，下列说法正确的是()A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动C．分子间的相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而增大D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大5．(人教版选修3－3P9第4题)如图2所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面．如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量．请解释为什么．图2．命题点一分子动理论和内能的基本概念例1下列说法正确的是()A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显C．在使两个分子间的距离由很远(r＞10－9m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大E．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关1．下列说法正确的是()A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动B．扩散现象表明，分子在永不停息地运动C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小D ．当分子间距等于r 0时，分子间的引力和斥力都为零 2．关于分子力，下列说法中正确的是( ) A ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 B ．将两块铅压紧以后能连在一块，说明分子间存在引力C ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力D ．固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力E ．分子间的引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小 命题点二 微观量估算的两种建模方法1．求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体) (1)把分子看成球形，d ＝ 36V 0π.(2)把分子看成小立方体，d ＝3V 0.提醒：对于气体，利用d ＝3V 0算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离． 2．宏观量与微观量的相互关系(1)微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0.(2)宏观量：物体的体积V 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ. (3)相互关系①一个分子的质量：m 0＝M N A ＝ρV molN A.②一个分子的体积：V 0＝V mol N A ＝MρN A (注：对气体，V 0为分子所占空间体积)；③物体所含的分子数：N ＝V V mol ·N A ＝m ρV mol ·N A 或N ＝m M ·N A ＝ρVM ·N A.例2 已知常温常压下CO 2气体的密度为ρ，CO 2的摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，则在该状态下容器内体积为V 的CO 2气体含有的分子数为________．在3 km 的深海中，CO 2浓缩成近似固体的硬胶体，此时若将CO 2分子看做直径为d 的球，则该容器内CO 2气体全部变成硬胶体后体积约为________．3．(2015·海南单科·15(1))已知地球大气层的厚度h 远小于地球半径R ，空气平均摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，地面大气压强为p 0，重力加速度大小为g .由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________．4．空调在制冷过程中，室内水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.命题点三布朗运动与分子热运动1．布朗运动(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；(2)运动特点：无规则、永不停息；(3)相关因素：颗粒大小，温度；(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息地无规则的热运动．2．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象．产生原因：分子永不停息地做无规则运动．3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子微小固体颗粒分子区别分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动例3关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．布朗运动就是热运动B．布朗运动的激烈程度与悬浮颗粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关C．布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征D．布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关5．(2015·课标Ⅱ·33(1))关于扩散现象，下列说法正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的6．下列哪些现象属于热运动()A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道C．含有泥沙的水经一定时间会变澄清D．用砂轮打磨而使零件温度升高命题点四分子动能、分子势能和内能1.分子力、分子势能与分子间距离的关系：分子力F、分子势能E p与分子间距离r的关系图线如图3所示(取无穷远处分子势能E p＝0)．图3(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加．(3)当r＝r0时，分子势能最小.2．内能和机械能的区别能量定义决定量值测量转化内能物体内所有分由物体内部分子微观任何物体都无法测量．其变在一子的动能和势能的总和运动状态决定，与物体整体运动情况无关具有内能，恒不为零化量可由做功和热传递来量度定条件下可相互转化机械能物体的动能及重力势能和弹性势能的总和与物体宏观运动状态、参考系和零势能面选取有关，和物体内部分子运动情况无关可以为零可以测量例4关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是()A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D．分子间距离越大，分子间的斥力越小E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢例5以下说法正确的是()A．温度低的物体内能一定小B．温度低的物体分子运动的平均速率小C．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大D．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加判断分子动能变化的两种方法1．利用分子力做功判断仅受分子力作用时，分子力做正功，分子势能减小，分子动能增加；分子力做负功，分子势能增加，分子动能减小．图42．利用分子势能E p与分子间距离r的关系图线判断如图4所示，仅受分子力作用时，分子动能和势能之和不变，根据E p变化可判知E k变化．而E p变化根据图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．7．关于分子间的作用力，下列说法正确的是()A．分子之间的斥力和引力同时存在B．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小C．分子之间的距离减小时，分子力一定做正功D．分子之间的距离增大时，分子势能一定减小E．分子之间的距离增大时，可能存在分子势能相等的两个点8.两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图5中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()图5A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变题组1分子动理论的理解1．(2015·山东·37(1))墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是() A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的2．(2016·北京理综·20)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是()A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大3．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是()A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故C．两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都在增大D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能E．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，则该气体分子之间的平均距离可以表示为3MρN A题组2 分子力、分子势能和内能4．下列关于温度及内能的说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化5．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是()A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变6．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是()A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B．外界对物体做功，物体内能一定增加C．温度越高，布朗运动越显著D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大7．以下说法中正确的是()A．物体运动的速度越大，其内能越大B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动C．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内分子运动的无规则性D．若外界对物体做正功，同时物体从外界吸收热量，则物体的内能必增加E．温度低的物体，其内能一定比温度高的物体小8．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是()题组3 微观量的估算9．石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬、导电导热性能最强的一种新型纳米材料．已知1 g石墨烯展开后面积可以达到2 600 m2，试计算每1 m2的石墨烯所含碳原子的个数．(阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1，碳的摩尔质量M＝12 g/mol，计算结果保留两位有效数字)10．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3，氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6×1023 mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离．。
高三总复习-热力学、分子动理论
2012高第三册期末复习 讲义分子动理论 热力学定律知识网络：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：分子动理论；热力学定律。
其中重点是布朗运动、分子力、物质内能和热力学第一定律。
难点是对分子力与分子之间距离关系、分子力做功与分子势能变化关系和定质量气体的状态变化与热力学第一定律的综合应用。
一、重难点突破1．布朗运动本身 悬浮颗粒的无规则运动 不是分子运动，却反映了液体内分子运动的 无规则性。
2．分子之间既有 引力又有 斥力。
引力和斥力都随距离增大而 减小，斥力减小的 更快。
引力和斥力都随距离减小而 增大，斥力增大的 更快。
当分子间的距离等于平衡距离时，引力 等于斥力；当分子间距离小于 平衡距离时，斥力起主要作用，分子力为斥力；当分子间距离 大于平衡距离时，引力起主要作用，分子力为引力。
当分子间距离大于分子直径的10倍时，分子间的作用力可以 忽略不计。
3．分子势能跟分子 间距有关。
r ＜r 0时，类“弹簧压缩”。
r ＞r 0时，“弹簧拉伸”。
4．物体内能是 物体内所有分子动能和分子势能的总和，与物体的 温度和体积 以及物体的摩尔数有关。
5．改变物体内能的方法有两种：做功和热传递，做功是能的转化，热传递是内能的转移。
6．热力学第一定律关系式为W + Q =ΔU。
注意正负符号。
第一类永动机是不能制成的。
7．热力学第二定律一种是按照热传导的方向性来表述的：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其它变化。
另一种是按照机械能与内能转化过程的方向性来表述的：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化，它也可以表述为：第二类永动机是不可能制成的。
8．气体的压强是大量气体分子对容器壁的持续碰撞而产生的。
其大小与分子浓度（宏观上气体的密度）和分子热运动速率（宏观上气体的温度）。
9．理想气体的内能只计分子的动能，大小直接对应温度的高低二、典型例题例1 关于布朗运动，下列说法中正确的是（）A．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动就是分子的无规则运动B．布朗运动反映了液体分子的无规则运动C．温度越低时，布朗运动就越明显D．悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显例2 若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿伏加德罗常数，M、v0表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：(1) N A= vρ/m (2) ρ=μ/( N A v0) (3)m=μ/ N A (4) v0=v/ N A其中（） A．（1）和（2）都是正确的 B.（1）和（3）都是正确的C.（3）和（4）都是正确的D.（1）和（4）都是正确的例3 A、B两分子相距较远，此时它们之间的分子力可忽略，设A固定不动，B逐渐向A 靠近，直到很难再靠近的整个过程中 ( )A.力总是对B做正功B. 先克服分子力做功，然后分子力对B做正功C. 总是克服分子力做功D.分子力先对B做正功，然后B克服分子力做功例4下列叙述正确的是（）A.若分子间距离r=ro时，两分子间分子力F=0，则当两分子间距离由小于ro逐渐增大到10ro分程中，分子间相互作用的势能先减小后增大B.对一定质量气体加热，其内能一定增加C.物体的温度越高，其分子的平均动能越大D.布朗运动就是液体分子热运动例5（2007重庆）氧气钢瓶充气后压强高于外界人气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，不计氧气分子之间的相互作用.在该漏气过程中瓶内氧气A.分子总数减少，分子总动能不变B.密度降低，分子平均动能不变C.吸收热量，膨胀做功D.压强降低，不对外做功2012高第三册期末复习 单元练习 分子动理论 热力学定律不定项选择题:1.下列说法正确的是（ ）A ．热量能自发地从高温物体传给低温物体B ．热量不能从低温物体传给高温物体C.热传导是有方向的 D ．能量耗散说明能量是不守恒的2.用r 表示两个分子间的距离，E p 表示两个分子相互作用的势能．当r ＝r 0时两分子间斥力等于引力．以下正确的是（ ）A ．当r 0＞r 0时，E p 随r 的增大而增加B ．当r ＜r 0时，E p 随r 的减小而增加C ．当r ＞r 0时，E p 不随r 而变D ．当r ＝r 0时，E p ＝03.子弹头射入置于光滑水平面上的木块中，以下说法正确的是（ ）A.子弹头损失的机械能等于木块内能的增加量B.子弹头损失的机械能等于木块和子弹内能的增加量C.木块的内能改变是由于做功D.木块和子弹组成的系统的总能量守恒4. 对于液体和固体，如果用M 表示摩尔质量，ρ表示物质密度，V 表示摩尔体积，V 0表示分子体积，NA 表示阿伏加德罗常数，那么下列关系式中正确的是 （ ）ρρ⋅====M V MV V V N V V N A A ． ．． ．D C B A 00 5. 对于一定质量的理想气体 （ ）A ．它吸收热量以后，温度一定升高B ．当它体积增大时，内能一定减小C ．当气体对外界做功过程中，它的压强可能增大D ．当气体与外界无热传递时，外界对气体做功，它的内能一定增大6．（2000年全国）对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是A ．当分子热运动变剧烈时，压强必变大。
第十一章热学第一节分子动理论 内能 3
第十一章 热学 考纲要求权威解读分子动理论的基本观点和实验依据Ⅰ 1．阿伏加德罗常数是一个考查重点；常结合实例对分子热运动进行考查；分子间作用力也经常考查 2．考查有关气体实验定律的定量计算；会根据图象分析气体的状态变化；理解气体压强的微观解释 3．常结合气体考查热力学第一定律；理想气体的内能也是一个考查重点 4．常结合实例考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因；会用表面张力解释一些生活现象 阿伏加德罗常数Ⅰ 布朗运动Ⅰ 气体分子运动速率的统计分布Ⅰ 温度和内能Ⅰ 固体的微观结构、晶体和非晶体Ⅰ 液晶Ⅰ 液体的表面张力Ⅰ 气体实验定律Ⅰ 理想气体Ⅰ 热力学第一定律Ⅰ 能源与可持续发展Ⅰ 用油膜法估测分子的大小 实验 考查油膜法测分子直径大小的实验原理、操作步骤和数据处理第一节 分子动理论 内能一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的（1）分子大小①分子直径的数量级：________。
②油膜法测分子直径：d ＝______；V 是油滴的体积；S 是水面上形成单分子油膜的面积。
（2）分子质量的数量级：10－26 kg（3）阿伏加德罗常数：1 mol 任何物质含有的分子数，N A ＝________________。
2．分子永不停息地做无规则热运动（1）扩散现象：不同物质相互接触时彼此进入对方的现象，温度____，扩散越快。
（2）布朗运动：是指悬浮在液体或气体中______的无规则运动，布朗运动间接反映了______分子的无规则热运动。
①成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡造成的。
②特点：永不停息、无规则运动；颗粒____，运动越剧烈；温度____，运动越剧烈；运动轨迹不确定。
3．分子间存在着引力和斥力（1）分子间同时存在相互作用的__________，分子力为它们的______。
（2）分子力的特点（r 0的数量级为10－10 m ）①f 引、f 斥随r 增大而______，随r 减小而______，但斥力比引力变化______。
高中物理《分子动理论内能》
⾼中物理《分⼦动理论内能》选修3-3《热学》第⼀单元《分⼦动理论内能》【基础知识梳理】知识点⼀、分⼦动理论⼀．物体是由⼤量分⼦组成的1、分⼦的⼤⼩（1）．直径数量级：m.（2）．油膜法测分⼦直径：d＝，V是油滴的体积，S是⽔⾯上形成的的⾯积．（3）．分⼦质量的数量级为kg.2.微观量的估算（1）．微观量：分⼦体积V0、分⼦直径d、分⼦质量m0。
（2）．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
（3）．关系①分⼦的质量：m0＝MN A＝ρV mN A。
②分⼦的体积：V0＝V mN A＝MρN A。
③物体所含的分⼦数：N＝VV m·N A＝mρV m·N A或N＝mM·N A＝ρVM·N A。
（4）．分⼦的两种模型①球体模型直径d＝36Vπ。
(常⽤于固体和液体)②⽴⽅体模型边长d＝3V0。
(常⽤于⽓体)对于⽓体分⼦，d＝3V0的值并⾮⽓体分⼦的⼤⼩，⽽是两个相邻的⽓体分⼦之间的平均距离。
【例1】空调在制冷过程中，室内空⽓中的⽔蒸⽓接触蒸发器(铜管)液化成⽔，经排⽔管排⾛，空⽓中⽔分越来越少，⼈会感觉⼲燥。
某空调⼯作⼀段时间后，排出液化⽔的体积V＝1.0×103 cm3。
已知⽔的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol－1。
试求：(结果均保留⼀位有效数字)(1)该液化⽔中含有⽔分⼦的总数N；(2)⼀个⽔分⼦的直径d。
⼆．分⼦的热运动1、扩散现象：由于分⼦的⽆规则运动⽽产⽣的物质迁移现象。
温度越，扩散越快。
2、布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的的永不停息地⽆规则运动。
其特点是：①永不停息、运动。
②颗粒越⼩，运动越。
③温度越⾼，运动越。
提⽰：①运动轨迹不确定，只能⽤不同时刻的位置连线确定微粒做⽆规则运动。
分子动理论、热力学
非刚性双原子气体分子 相似为弹簧哑铃似的结构, 确定它的质心, 要3个平动自由度， 确定连线， 要2个转动自由度； 确定沿连线的振动,要1个振动自由度， 所以共有6个自由度。
C
图7-5
多原子气体分子(原子数n3) 刚性: 6个自由度(3个平动自由度, 3个转动自由度); 非刚性：有3n个自由度,其中3个是平动的,3个是转动的,其余 3n-6是振动的。 在常温下 , 不少气体可视为刚性分子 , 所以只考虑平动自由度 和转动自由度 , 但在高温时 ,则要视为非刚性分子 ,还要考虑振动 自由度。
又
2 E t 混合气体的的温度： T =400K 3k
3 Et kT 2
25
例题7-5 两瓶不同种类的气体，温度、压强相同，但体积 不同，则 (1)它们单位体积中的分子数 相同。
(p=nkT)
(2)它们单位体积中的气体质量 不相同。
(=mn)
(3)它们单位体积中的分子平均平动动能的总和
相同。
2 p nEt 3
从以上两式消去p可得分子的平均平动动能为
1 3 2 Et m kT 2 2
(7-4)
可见，温度是分子平均平动动能的量度。这就是温度的 统计意义。 应当指出，温度是大量分子热运动的集体表现,只具有统 计意义；对于单个分子,说它有温度是没有意义的。
23
4.混合气体内的压强
道尔顿分压定律
设容器内有多种气体， n=n1+n2+…+ni…+nn ,其中ni是 第i种气体的分子数密度, 由压强公式有
2 3 p nEt Et kT 3 2 2 2 2 n1 Et n2 Et ... nn Et 3 3 3
热学问题辨析
热学问题辨析陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君分子动理论、热和功是高考的必考内容。
近几年命题热点多在分子动理论，估算分子大小和数目，内能及做功，气体的压强几个方面综合或游移。
考题一般涉及多个知识点，但考查内容浅显，较易作答，题目多属较容易和中等难度。
主要考查对基本概念、规律的识记和理解。
因此对有关分子动理论、热和功的一些容易混淆的概念和规律作以辨析，对于这部分的复习应考至关重要。
1．布朗运动──分子动理论的事实依据布朗运动原指悬浮在水中的花粉颗粒永不停息地无规则运动，现泛指悬浮在液体中的固体颗粒的运动。
悬浮固体颗粒永不停息地无规则运动，是由于液体分子永不停息地无规则运动对固体颗粒的碰撞而引起的。
所以布朗运动是分子热运动的事实依据。
布朗运动有以下几个特点：一是永不停息，只要液体还存在，布朗运动就不会停息。
二是无规则，从放入颗粒起，颗粒运动的速率和方向及其变化是不可精确预测的，只能运用统计方法，用概率进行描述。
三是运动的激烈程度与温度和颗粒大小有关，温度越高，液体分子运动越激烈，对颗粒的碰撞越激烈，布朗运动越激烈。
颗粒越小，同一时刻从两个相反方向碰撞颗粒的液体分子形成的对颗粒的沿相反方向的力相差越大，颗粒运动越激烈；颗粒越大，同一时刻从两个相反方向碰撞颗粒的液体分子形成的对颗粒沿相反方向的力越接近于平衡，颗粒将处于静止状态，所以颗粒越小，布朗运动越激烈。
2．分子的运动──无规则、永不停息分子运动的特点就是永不停息和无规则。
所谓永不停息就是分子的运动是不会停止的，按现代热学理论，当温度降到-273．15℃（绝对零度）时，分子的运动将会终止，但按热力学第三定律，绝对零度是不可以达到的低温极限，所以分子的运动是绝对的永不停息。
分子运动的无规则有两方面的意思。
对于物体内的大量分子来说，是指所有的分子没有统一的运动速率，没有统一的运动方向，即各个分子的运动没有统一的规则。
对于某一个分子来说，由于大量分子运动没有同一的速率和方向，这样分子间的碰撞不可避免的频繁发生，而且就根本没办法预测那个分子那个时刻沿哪个方向来碰撞这个分子，这样，在一段时间里，每一个分子的运动方向、速度，就频繁的变化着，使得这个分子在一段时间里的运动速率、方向不统一，单个分子的运动在时间上没有统一的规则。
分子动理论热力学定律
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程 只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的
影响．如吸热、放热、做功等．
3．热力学过程方向性实例
(1)高温物体热热量量QQ不能能自自发发传传给给低温物体
(2)功不能能自自发发地且地不完全能转完化全转为化为热
(3)气体体积
V1
1．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的
热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W
(3)符号规定
做功W
外界对物体做功 物体对外界做功
W>0 W<0
物体从外界吸收热量 吸放热Q 物体向外界放出热量
Q>0 Q<0
物体内能增加 内能变化ΔU 物体内能减少
ΔU>0 ΔU<0
第1讲 分子动理论 热力学定律
分子动理论热力学定律
分子动理论的基本观点和实验依据 阿伏加德罗常数 Ⅰ(考纲要求)
1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小 ①一般分子直径的数量级：_1_0_－_1_0m ②估测的方法：_油__膜__法 (2)一般分子质量的数量级：10－26 kg (3)阿伏加德罗常数 (1)1 mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号NA表示， NA＝_____6_._0_2_×_1m0o23l－1.
分子动理论热力学定律
2. 热力学第二定律 (1)表述一：热量不能自发地从低温物体传到高温物体． (2)表述二：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功， 而不产生其他影响．
分子动理论热力学定律
1．对理想气体的三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU. (2)若过程等容的，即W＝0，Q＝ΔU. (3)若过程等温的，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q. 2．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生 其他影响”的涵义 (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性， 不需要借助外界提供能量的帮助．
第1讲 分子动理论 热力学定律 课件
2019高考一轮总复习 • 物理
解析 由分子动理论内容得：温度是分子平均动能的标志，物体温度越 高，则分子的平均动能就越大，所以选项 A 正确；温度升高，但是每一个 分子的动能不一定全变大，而是分子的平均动能增加，选项 B 错误；物体 的内能是由两方面共同决定的：分子动能和分子势能，所以当物体内能增加 时，单一地说该物体的温度升高是错误的，所以选项 C 错误；两个物体温 度高低比较，温度高的则分子的平均动能大，但是不能说明是平均速率大， 所以选项 D 错误。
2019高考一轮总复习 • 物理
③物体所含的分子数 n＝VVm·NA＝ρmVm·NA 或 n＝Mm·NA＝ρMV·NA。 ④单位质量中所含的分子数：n′＝NMA。
2019高考一轮总复习 • 物理
典|例|微|探
【例 1】 (多选)某气体的摩尔质量为 Mmol，摩尔体积为 Vmol，密度为 ρ，每个分子的质量和体积分别为 m 和 V0，每个分子占有的体积为 V。则阿 伏加德罗常数 NA 可表示为( )
2019高考一轮总复习 • 物理
2．石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬、导电导热性能最强的一种新 型纳米材料。已知 1 g 石墨烯展开后面积可以达到 2 600 m2，则每 1 m2 的 石墨烯所含碳原子的个数为____1_._9_×__1_0_19_____。(阿伏加德罗常数 NA＝ 6.0×1023mol－1，碳的摩尔质量 M＝12 g/mol，计算结果保留两位有效数字)
2019高考一轮总复习 • 物理
第十三章
热学 第1讲 分子动理论 热力学定律
2019高考一轮总复习 • 物理
微知识 1 分子动理论的基本观点和实验依据 阿伏加德罗常数
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小 ①直径数量级为 ②质量数量级为
物理专题8：分子动理论、热和功及气体状态参量考点例析
专题八：分子动理论、热和功及气体状态参量考点例析本部分主要包括分子动理论、内能、热力学第一定律、热力学第二定律、气体的状态参量及定性关系。
在高考中多以选择题、填空题的形式出现，理科综合一般只考一道选择题，占分比例较小，试题难度属于容易题或中档题，因此只要能识记和理解相关知识点，得到本部分试题的分数并不困难。
一、夯实基础知识1、理解并识记分子动理论的三个观点描述热现象的一个基本概念是温度。
凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。
分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。
它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。
2、了解分子永不停息地做无规则运动的实验事实物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。
（1）扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。
（2）布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。
关于布朗运动，要注意以下几点：①形成条件是：只要微粒足够小。
②温度越高，布朗运动越激烈。
③观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。
④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。
3、了解分子力的特点分子力有如下几个特点：①分子间同时存在引力和斥力；②引力和斥力都随着距离的增大而减小；③斥力比引力变化得快。
4、深刻理解物体内能的概念⑴做热运动的分子具有的动能叫分子动能。
温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
温度越高，分子做热运动的平均动能越大。
⑵由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。
分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。
（所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。
）由上面的分析可以得出：当r=r0即分子处于平衡位置时分子势能最小。
不论r从r0增大还是减小，分子势能都将增大。
分子势能与物体的体积有关。
高三物理分子动理论热功气知识点归纳
高三物理分子动理论热功气学问点归纳高考选考模块涉及的学问点有分子动理论、气体、物态和物态转变、热力学定律、机械振动与机械波、电磁振荡与电磁波、光、相对论、动量守恒定律和原子物理等。
下面学习啦我给大家带来的高三物理分子动理论热功气学问点归纳，期望对你有关怀。
高三物理分子动理论热功气学问点1.分子动理论(1)物质是由大量分子组成的分子直径的数量级一般是10-10m。
(2)分子永不停息地做无规章热运动。
①扩大现象：不同的物质相互接触时，可以彼此进入对方中去。
温度越高，扩大越快。
②布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体(或气体)中微小颗粒的无规章运动，是液体分子对微小颗粒撞击作用的不平衡造成的，是液体分子永不停息地无规章运动的宏观反映。
颗粒越小，布朗运动越明显;温度越高，布朗运动越明显。
(3)分子间存在着相互作用力分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但斥力的转变比引力的转变快，实际表现出来的是引力和斥力的合力。
2.物体的内能(1)分子动能：做热运动的分子具有动能，在热现象的争辩中，单个分子的动能是无争辩意义的，重要的是分子热运动的平均动能。
温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
(2)分子势能：分子间具有由它们的相对位置确定的势能，叫做分子势能。
分子势能随着物体的体积转变而转变。
分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大。
分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。
(3)物体的内能：物体里全部的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能。
任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。
(4)物体的内能和机械能有着本质的区分。
物体具有内能的同时可以具有机械能，也可以不具有机械能。
3.转变内能的两种方式(1)做功：其本质是其他形式的能和内能之间的相互转化。
(2)热传递：其本质是物体间内能的转移。
理想气体状态方程的推导
理想气体状态方程的推导气体是由大量分子组成的物质，其分子之间几乎没有相互作用力，分子运动主要受到碰撞和外界压力的影响。
理想气体状态方程是描述气体性质的重要方程，推导理想气体状态方程可以帮助我们更好地理解气体分子的行为和性质。
1. 热力学第一定律和分子动理论热力学第一定律表明，对于一个封闭系统，内能的变化等于系统对外界做功与系统吸收的热量之和。
考虑到理想气体是一个由分子组成的系统，我们可以从分子动理论的角度来推导理想气体状态方程。
2. 高斯分布和理想气体的动能平均根据分子速度的分布，根据高斯分布，分子的速率集中在某一平均速率附近，并呈正态分布。
对于一个具有质量m和速率v的分子，其动能可以表示为E=1/2mv^2。
根据高斯分布的性质，我们可以得到所有分子动能的平均值，记为< E >。
3. 热学理论热学理论表明，温度是一个宏观属性，它与分子动能的平均值相关。
假设分子动能的平均值与温度T成正比，即< E >∝T，其中k为比例常数。
4. 系统的压强和分子动量的变化考虑一个气体分子与容器壁发生碰撞的情况。
在分子与壁碰撞之前，分子速度的方向是随机的，因此分子在x、y、z方向上的动量的平均值为0。
但是当分子与壁碰撞时，它的动量将发生变化，根据动量守恒定律，分子将会受到壁对它的压强。
5. 理想气体状态方程的推导假设一个气体由N个分子组成，每个分子的质量为m。
当分子与壁碰撞时，它受到的压强为P。
考虑到每个气体分子在x、y、z方向上受到的压强，我们可以得到压强P与分子的动量变化的关系。
根据上述推导，我们可以得到理想气体状态方程PV=NkT，其中P是气体的压强，V是气体的体积，N是气体的分子数，k是玻尔兹曼常数，T是气体的温度。
这个方程表明了气体的性质与压强、体积、温度之间的关系。
结论通过分子动理论和热学理论的分析，我们推导出了理想气体状态方程PV=NkT。
这个方程在描述气体的性质和行为时非常重要，它揭示了气体分子之间的相互作用和与外界环境的关系。
微专题15 分子动理论及热力学定律
202007专题透析选考模块网络构建WANGLUO GOUJIAN15考点探究01目录02 考能探究考点1 分子动理论、分子力与分子势能 考点探究 KAODIAN TANJIU1.油膜法估算分子直径:d=V S (V 为纯油酸体积,S 为单分子油膜面积)。
2.反映分子运动规律的两个实例为布朗运动和扩散现象,两者都随温度的升高而加剧。
3.分子力和分子势能随分子间距离变化的规律如图所示。
注意:当r=r 0时,分子力为零,分子势能最小但不一定为零。
返1.[2019年全国卷Ⅲ,T33(1)]用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是 。
实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以 。
为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是 。
典型例题 解析 探究KAODIAN TANJIU答案 使油酸在浅盘的水面上容易形成一片单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积“用油膜法估测分子大小”实验的依据是把油酸形成的膜看成单分子油膜进行测量,所以首先要稀释纯油酸,使油酸在浅盘的水面上容易形成一片单分子层油膜,若直接滴纯油酸,形成的油膜太厚,无法形成单分子层油膜。
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,可以得到一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积V,再统计出单分子层油膜的面积S,计算出油酸分子直径D=VS 。
解析▶探究KAODIAN TANJIU探究KAODIAN TANJIU点评▶搞清楚油膜法测分子直径的原理是解题的关键。
用酒精稀释油酸是为了让油酸在水中展开形成单分子层,在水面上撒痱子粉是为了油酸面积测量更方便准确。
注意用纯油酸的体积除以面积,才是分子直径。
变式训练考点探究KAODIAN TANJIU1.某同学家新买了一台电冰箱,冷藏室容积为107 L,冷冻室容积为118 L,室内空气可视为理想气体。
pv=nrt推导过程
pv=nrt推导过程PV = nRT是理想气体状态方程，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量（摩尔数），R为气体常量，T为气体的温度（绝对温度）。
要推导PV = nRT，可以从理想气体分子的运动规律出发，结合分子动理论和热力学理论。
1.分子动理论假设：•气体由大量的微观粒子（分子或原子）组成。
•分子具有质量和速度，并且在运动过程中会发生碰撞。
2.分子动理论的数学表达：•分子在壁上发生的碰撞引起了压强。
通过牛顿定律和动量守恒，可以导出P = F/A，即压强等于力除以面积。
•分子速度、碰撞频率和能量与温度有关。
在统计力学中，通过分子的平均动能和速度分布的理论分析，可以得到P 与T成正比，即P ∝ T。
3.组合理论和热力学理论：•根据组合理论，气体的总体积等于各个分子的体积之和，即V = Nv（其中N为分子数，v为分子的平均体积）。
•根据热力学理论，分子的速度和能量与温度和气体的总能量有关。
气体的总能量E可以表示为E = 1/2 Nm<v^2>（其中m为分子的质量，<v^2>为分子速度平方的平均值）。
4.推导PV = nRT：•现在将上述结果结合起来，可以得到PV = nRT的推导过程。
•首先，从组合理论得到V = Nv，然后将N替换为n（物质量除以单个分子的摩尔质量）。
•其次，将分子的总能量E进行数学处理，可以得到E = 1/2 nNm<v^2>。
•将分子的平均动能与温度T相关联，即<v^2> = 3kT/m（k 为玻尔兹曼常数）。
•将上述结果代入E = 1/2 nNm<v^2>中，可以得到E = 3/2 nRT。
•最后，将E与P、V之间的关系（E = P * V）结合起来，得到PV = nRT。
这样，通过分子动理论、组合理论和热力学理论的分析导出了PV = nRT的理想气体状态方程。
它描述了理想气体在一定温度下，体积、压强和物质量之间的关系。
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能量按自由度均分定理 麦克斯韦
气体速率分布定律 气体分子平均自由程
热力学系统 平衡态
状态参量 理想气体 理想气体微观模型 理想气体压强公式 温度的统计意义 分子运动自由度 能量按自由度均分定理 理想气体内能
分布函数 归一化条件
统计速率 4
§7-1 热力学系统 平衡态
一.热力学系统 宏观物体是由大量分子和原子组成的一个系统, 这个系统就
称为热力学系统。 与外界完全隔绝(即与外界没有质量和能量交换)的系统,称
为孤立系统。 与外界没有质量交换和但有能量交换的系统,称为封闭系统。 与外界既有质量交换又有能量交换的系统,称为开放系统。
二.理想气体
严格遵守四条定律(玻意耳定律、盖-吕萨克定律、查理定律 和阿伏伽德罗定律)的气体,称为理想气体。
或 p nkT (7-2)
式中：n=N/V—单位体积的分子数密度。 8
例题7-1 估算在标准状态下，每立方厘米的空气中有多 少个气体分子。
解 由公式： p =nkT， 标准状态: p =1atm=1.013×105Pa , T=298K
n p =2.7×1025(个/m3) kT
=2.7×1019(个/cm3)
9
例题7-2 一氧气瓶的容积V=32l, 瓶中氧气压强p1=130atm。 规定瓶内氧气的压强降到p2=10atm时就得充气,以免混入其他 气体而需洗瓶。一车间每天需用pd=1atm的氧气Vd=400 l, 问 一瓶氧气能用几天?
解 抓住：分子个数的变化，用 pV =NkT求解。
未使用前瓶中氧气的分子个数:
2
描述 热学 方法 分类
研究方法
研究对象 的特征
特点
宏观 微观
热力学
由观察和实验总 结出热力学定律
宏观量 （P，V，
T）
更具有可 靠性和普
遍性
统计 物理
运用统计的方法， 把物体的宏观性 微观量
质作为微观粒子 （分子的 热运动的统计平 m，v）
均值
揭示宏观 现象 的本 质
热力学
统计物理
3
热力学系统与平衡态
末态: 封闭开口端,并使管子冷却到TE= 100K。
M pSL M mol RTE
p
TE ln 5 T1 T2
po
最后得：
p
ln 5 8
po =0.2po
.
. .
x
. .
dx
.
.
x 图7-1
13
二.理想气体的压强和温度
1.理想气体的微观模型 (1)分子本身的线度与分子之间的平均距离相比可忽略不计。
(2)分子之间距离很大,除碰撞的瞬间外,可不计分子间的相 互作用力;如无特殊考虑,重力也可忽略。
(3)分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞是完全弹性的,即 气体分子的动能不因碰撞而损失。
(4)分子在做永不停息的热运动。无外力场时，处于平衡态 的气体分子在空间的分布是均匀的；分子沿任一方向运动的概 率是相等的，
5
三.平衡态
在不受外界影响(孤立系统)的条件下，系统的宏观性质不 随时间变化的状态,称为平衡态。
•平衡态不同于系统受恒定外界影响所达到的定态。 •平衡态仅指系统的宏观性质不随时间变化,但微观上分子 仍在不停地运动和变化。
四.状态参量
描述平衡态下系统宏观属性的一组独立宏观量状态参量。 气体处于平衡态的标志是状态参量P、V、T处处相同且不随 时间变化。
6
§7-2 理想气体的微观模型、压强和温度的统计意义
一.理想气体状态方程
pV M RT vRT (7-1) M mol
单位: SI 压强 p : Pa帕斯卡(帕斯卡)。
1atm=76cmHg=1.013×105Pa (atmosphere) 体积V：m3 ; 1l = 10-3 m3 温度T：K (T =273+t C ) M: 气体质量(kg); Mmol : 摩尔质量(kg.mol-1)。 普适气体恒量: R =8.31 (J.mol-1.K-1)
dM
M mol poSdx RT
M mol poS
R(T2
T1
T2 L
x)
dx
.
M M mol poS L
dx
R
0
(T2
T1
T2 L
x)
. .
x
. .
dx
.
M M mol poS L ln 5 R (T1 T2 )
.
x 图7-1
12
M M mol poS L ln 5 R (T1 T2 )
第2篇 热力学与统计物理初步
第七章 统计物理初步
1
热学是研究热现象的规律及其应用的学科,它包括分子 物理学和热力学两个方面。
分子物理学是从物质的微观结构出发,应用统计的方法,研 究微观态和宏观态的联系,
热力学是从能量守恒和转化的角度来研究热运动规律的, 不涉及物质的微观结构。它根据由观察和实验所总结出的基 本规律(主要是热力学第一定律、第二定律等),用逻辑推理的 方法,研究物体的宏观性质及宏观过程进行的方向和限度等。
使用后瓶中氧气的分子个数: (设使用中温度保持不变)
N1
p1V kT
N2
p2V kT
每天用的氧气分子个数:
Nd
pdVd kT
能用天数： D N1 N2 ( p1 p2 )V 9.6(天)
Nd
pdVd
10
例题7-3 一长金属管下断封闭,上端开口,置于压强为po 的大气中。今在封闭端加热达T1=1000K,而另一端则达到 T2=200K，设温度沿管长均匀变化。现封闭开口端，并使管 子冷却到TE=100K。计算此时管内气体的压强(不计金属管的 膨胀)。
7
pV M RT vRT (7-1) M mol
m分子质量, N 气体分子数
M M mol
Nm Nom
N No
, No
6.0221023
玻耳兹曼常量 k =R /No=1.38×10-23 (J.K-1) R =8.31 (J.mol-1.K-1)
于是理想气体状态方程又可写为
pV NkT
x2
y2
z2
12
3
14
2.理想气体的压强公式
理想气体处于平衡态下，气体在宏观上施于器壁的压强,是 大量分子对器壁不断碰撞的结果。
设容器内气体分子质量为m, 分子数密度为n, 而单位体积中速
解 初态(加热时)是定态,但不是平衡态。末态是平衡态。 关键是求出管内气体的质量。
T
T2
T1
T2 L
x
,L 管长
对x处的气体元(dx ,dM)可视为平衡态:
dM podV M mol RT.. .来自x. dM .
dx
.
.
x 图7-1
11
T
T2
T1
T2 L
x
podV
dM M mol
RT
dV Sdx ,S 管横截面积