国考省考行测常用公式大全
行测常用数学公式汇总(非常全)
《行测》常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b ）2＝a2±2ab ＋b2完全立方公式：（a±b ）3=（a±b ）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am ×an ＝am ＋n （m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an ＝am －n （m 、n 为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝2)(1n a a n ⨯+＝na1+21n(n-1)d ；（2）an ＝a1＋（n －1）d ；（3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：am+an=ak+ai ；（其中：n 为项数，a1为首项，an 为末项，d 为公差，sn 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）an ＝a1q －1；（2）sn ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G ,b 成等比数列，则：G2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：am ·an=ak ·ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）n ma a ＝q(m-n)（其中：n 为项数，a1为首项，an 为末项，q 为公比，sn 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=a ac b b 242-+-；x2=a acb b 242---（b2-4ac ≥0）根与系数的关系：x1+x2=-a b ，x1·x2=a c二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
国考前必备公式
国考前必备公式
国考前需要掌握的公式有很多，以下是一些常用的公式：
1. 增长公式：增长量 = 现期值 - 基期值，增长量 = 基期值× 增长率。
2. 倍数公式：倍数 = 基期值 / 现期值，倍数 = 基期值× 增长率 / 现期值。
3. 比重公式：比重 = 部分量 / 总量，比重 = 部分增长率 / 总量增长率。
4. 平均数公式：平均数 = 总和 / 个数，平均数 = 现期值 / (1 + 增长率)的n次方（n为时间长度）。
5. 指数公式：指数 = 报告期值 / 基期值，指数 = 报告期值 / (1 + 增长率)的n次方（n为时间长度）。
6. 比例公式：比例 = 部分量 / 总量，比例 = 部分 / 总。
7. 百分数公式：百分数 = (部分量 / 总量) × 100%，百分数 = 部分增长率 / 总增长率× 100%。
8. 加权平均数公式：加权平均数 = (a1x1 + a2x2 + ... + anxn) / (a1 + a2 + ... + an)，其中a1,a2,...,an表示各组数据的组权，x1,x2,...,xn表示各组数据的组值。
9. 排列组合公式：C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)，其中n是总的“项数”，k是“项”中要取的“个数”。
以上是一些常用的国考前必备公式，考生可以根据自己的实际情况进行选择和记忆。
同时，也要注意理解公式的含义和应用场景，以便更好地掌握和运用这些公式。
公务员行测计算公式大全
行测计算公式1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数2. 尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式：和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4. 几何边端问题相关公式：（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）6. 相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间8. 流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
行测公式总结范文
行测公式总结范文行测是公务员考试中的一项重要科目，也是考试中分值较高的一部分。
行测主要考察考生在文字理解、逻辑推理、判断与分析等方面的能力。
在备考行测时，熟悉一些常用公式和技巧可以帮助考生更好地应对题目，下面是一些行测常用公式和技巧的总结。
一、数字工具1.分数与百分数的关系：分数乘以100等于百分数，百分数除以100等于分数；2.比例关系：两个比例相等，则其乘积相等；3.比例分配：项被分配的比例和为1，则可按比例进行分配；4.速度与时间关系：速度等于路程除以时间，路程等于速度乘以时间，时间等于路程除以速度；5.人均关系：总数是各项之和，则平均数等于总数除以项数，总数等于平均数乘以项数；6.比例关系求参考数：两个比例之积等于目标值与参考值之积；7.桶洗头问题：如果两个桶一起注水，时间等于各自注满所需时间的和，如果两个桶轮流注水，时间等于每桶注满所需时间的二倍减去两个桶注满共需时间的一半。
二、逻辑工具1.排除法：将多余选项排除，减少判断的难度；2.就近原则：当事物在数量上不相等时，就近原则指选取数量最接近的选项；3.必须性原则：当其中一原因是导致其中一结果的唯一原因时，必须选择该原因；4.取非逻辑：对于部分否定、条件逻辑等情况，应当采用取非的方法判断；5.正数比较法：正数之间的大小关系一般比较直观，可以帮助判断一些题目；6.逻辑推理题解题方法：找出题目中的条件和结论，根据逻辑关系进行推理；7.转化为等价题：将题目的描述转化为等价的形式，便于解答。
三、排列组合1.排列：从n个元素中取出m个元素，有A(n,m)=n!/(n-m)!种排列方式；2.组合：从n个元素中取出m个元素，有C(n,m)=n!/[(n-m)!m!]种组合方式；3.全排列：n个不同元素的全排列为n!种；4. 重复排列：从n个元素中取(re)出m个元素，有A(n+m-1,m) = (n+m-1)!/[(n-1)!m!]种排列方式；5. 重复组合：从n个元素中取(re)出m个元素，有C(n+m-1,m) = (n+m-1)!/[(n-1)!m!]种组合方式。
行测常用数学公式
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am•an=ak•ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1•x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
国考省考行测公式汇总
行测公式汇编第一部分数量关系一、数字特性奇偶特性：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。
任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除特性：能被2, 4, 8, 5, 25, 125整除的数的特性：能被2或5整除的数，末一位数字能被2或5整除；能被4或25整除的数，末两位数字能被4或25整除；能被8或125整除的数，末三位数字能被8或125整除；能被3或9整除的数，各位数字之和能被3或9整除；如果a：b = m：n（m，n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数；如果a = (m/n) * b（m，n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数；如果a：b = m：n（m，n互质），则a±b 应该是m±n 的倍数。
二、乘法与因式分解公式三、等差、等比数列“中项公式”一栏的a、b加个注释四、余数问题余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍加如果一个被除数的除数不同，余数相同，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数共同的余数。
如果一个被除数的除数不同，除数与余数的和相等，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数与余数的和。
如果一个被除数的除数不同，除数与余数的差相等，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数减去除数与余数的差。
五、溶液问题溶液＝溶质+溶剂；浓度＝溶质÷溶液；溶质＝溶液×浓度；溶液＝溶质÷浓度六、利润问题利润= 卖出价-成本利润率= 利润÷ 成本×100％=（卖出价-成本）÷成本×100％卖出价= 成本×（1 + 利润率）成本= 卖出价÷（1 + 利润率）商品的定价按照期望的利润来确定时，定价= 成本×（1+期望利润的百分数）七、工程问题工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率八、路程问题路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间= 周长/ (大速度-小速度)；背向而行，相邻两次相遇所需要的时间= 周长/ (大速度+ 小速度)多次相遇：流水行船问题：顺水速度= 船速+ 水速逆水速度= 船速－水速船速=（顺水速度+ 逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 电梯问题：S=（V人+V电梯）*T ——同向S=（V人-V电梯）*T ——反向九、容斥原理A∪B=A+B－A∩BA∪B∪C=A+B+C－A∩B－A∩C－B∩C+A∩B∩C十、排列组合、概率错位排列问题：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265…单独概率= 满足条件的情况数/总的情况数。
2024国考行测资料公式汇总
2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进，国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径，备受关注和热议。
而国家公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测），作为其中的一项重要考试科目，涵盖了诸多知识点和应试技巧。
其中，数学实在是行测中的一大难点，而其中的公式更是让考生头疼的部分。
我们特整理了以下2024国考行测资料公式，以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。
二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = （增加值 / 原值） * 100百分比减少 = （减少值 / 原值） * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = （已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2） / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列：A<B<C逆序排列：A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词：意思相近的词反义词：意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反：冷热、高低动名结合：吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角，但通过对这些公式的学习和掌握，能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。
行测资料公式大全汇总
行测资料公式大全汇总
1、回归方程：y=a+bx。
2、理论物料损耗率公式：理论物料损耗率=（1-设计比）/设计比。
3、磨耗指数公式：磨耗指数=（模具磨耗量/原始模具磨耗量）＊100％。
4、冲压工艺参数公式：冲压力＝单块厚度＊冲压面积＊冲压比＊20％＊900负荷。
5、模拟分析公式：模拟结果=给定输入参数＊（模拟规则条件+工艺
参数）。
6、拉伸力学性能测试公式：抗拉强度＝拉伸力／（抗拉试样宽度＊
厚度）。
7、冻结件强度检测公式：冻结件强度＝推力／（冻结件的长度＊宽度）。
8、直线度误差测试公式：直线度误差＝（两点距离差）/（实际距离）＊100％。
9、刚性检测公式：刚性＝F2/F1。
10、离心强度检测公式：离心强度＝（Pmax-P0）/P0×100％。
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国考省考行测常用公式大全目录数学运算——常用公式及性质 (4)一、基础公式 (4)二、基本数列 (4)三、行程问题 (4)四、工程问题 (5)五、浓度问题基本公式 (5)六、几何问题常用公式 (5)七、排列组合问题 (6)八、容斥公式 (6)九、盈亏问题基本公式 (6)十、利润问题基本公式 (6)十一、银行利息问题基本公式 (6)十二、年龄问题重要结论 (7)十三、方阵问题常用公式及性质 (7)十四、植树问题基本公式 (7)十五、牛吃草问题 (8)十六、鸡兔同笼问题 (8)十七、时钟问题基本性质 (8)十八、闰年、平年判断方法 (8)资料分析——常用公式 (10)一、平均增长 (10)二、同比增长 (10)三、环比增长 (10)四、比重 (11)五、平均数 (11)六、拉动增长率 (11)七、贡献率 (12)八、倍数与翻番 (12)九、人口自然增长率 (12)资料分析——30秒速算法 (14)一、错位相加（减、乘、除） (14)二、尾数法 (15)三、截位法 (16)四、混合增长率速算法 (19)五、乘除转换法 (20)数学运算——常用公式及性质一、基础公式①完全平方公式：（a ±b）2=a 2±2ab+b 2；②平方差公式：a 2-b 2=（a+b）（a-b）；③完全立方公式：（a ±b）3=a 3±3a 2b+3ab 2±b 3；④立方和（差）公式：a 3±b 3=（a ±b）（a 2 ab+b 2）；⑤裂项公式：)(d n n d+=n 1-dn +1；⑥一元二次方程求根公式[ax 2+bx+c=a（x－x 1）（x－x 2）]：x 1=a ac b b 242-+-，x 2=aac b b 242---（b 2－4ac≥0）；韦达定理：x 1+x 2=－a b ，x 1·x 2=ac；⑦均值不等式：na a a a n++++ 321≥n n a a a a 321⋅⋅，当且仅当a 1=a 2=…=a n 时，等号成立。
二、基本数列1.等差数列通项公式：a n =a 1+（n-1）×d（其中，a 1为首项，d 为公差）；前n 项和公式：S n =na 1+21n（n-1）d=2)(1na a n ⨯+（其中，a n 为末项）。
若a、A、b 成等差数列，则2A=a+b；若m+n=p+q，则a m +a n =a p +a q ；若m+n=2p，则a m +a n =2a p 。
（m、n、p、q 均为自然数）2.等比数列通项公式：a n =a 1q n-1（其中，a 1为首项，q 为公比，且q≠0，a 1≠0）；前n 项和公式：S n =na 1（q=1）；S n =qq a n -111）－（（q ≠1）。
若a、G、b 成等比数列，则G 2=ab；若m+n=p+q，则a m ·a n =a p ·a q ；若m+n=2p，则a m ·a n =2p a ；nma a =q （m-n）。
（m、n、p、q 均为自然数）三、行程问题1.平均速度①若物体前一半时间以速度v 1运动，后一半时间以速度v 2运动，则全程的平均速度为221v v v +=；②若物体前一半路程以速度v 1运动，后一半路程以速度v 2运动，则全程的平均速度为21212v v vv v +=。
2.核心公式：路程=速度×时间。
3.相遇问题①基本公式：相遇时间=路程÷（速度1+速度2）；②从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n 次相遇时，每个人走的路程等于其第一次相遇时所走路程的（2n-1）倍。
③环线相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n 次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时其所走路程的n 倍。
4.追及问题①基本公式：追及路程=速度差×追及时间；②环线追及问题中每次追及的路程之差都为环线长度。
如果最初从同一点同向出发，那么第n 次追及时，总路程差为第一次追及时路程差的n 倍。
5.流水行船问题基本公式①船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；②水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
四、工程问题核心公式：工作量=工作效率×工作时间。
五、浓度问题基本公式溶液质量=溶质质量+溶剂质量；浓度=溶质质量÷溶液质量。
六、几何问题常用公式①梯形面积=21（上底+下底）×高；②扇形面积=3602r n π=2Lr（L 是扇形弧长，n 是扇形的圆心角）；③正方体表面积=6a 2，正方体体积=a 3（a 为棱长）；④长方体表面积=2（ab+bc+ac），长方体体积=abc（a、b、c 为长方体的3条棱长）；④球体面积=4πr 2，球体体积=34πr 3（r 为球体半径）；⑤圆柱体体积=Sh=πr 2h（S 为圆柱底面积，r 为底面圆的半径）⑥圆锥体体积=31Sh=31πr 2h（S 为圆锥底面面积，r 为底面圆的半径，h 为圆锥的高）七、排列组合问题①排列计算公式：m n A =n（n-1）…（n-m+1）=)!(!m n n -；②组合计算公式：m nC =!m A mn =)!(!!m n m n -=m n n C -。
注：0～7以内的阶乘：0!=1，1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120，6!=720，7!=5040。
八、容斥公式二集合容斥公式：A∪B=A+B-A∩B；三集合容斥公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。
例如：某公司对第三车间的60名员工进行体检，有16人高血压，12人高血脂，5人既有高血压又有高血脂，问该车间有多少人既没有高血压又没有高血脂？【解析】根据二集合容斥公式可知，第三车间有高血压或高血脂的员工为16+12-5=23人，则既没有高血压又没有高血脂的员工有60-23=37人。
九、盈亏问题基本公式①一盈一亏：（盈数+亏数）÷两次分配个数的差=对象数；②两次皆盈：（大盈数-小盈数）÷两次分配个数的差=对象数；③两次皆亏：（大亏数-小亏数）÷两次分配个数的差=对象数；④一次盈，一次刚好：盈数÷两次分配个数的差=对象数；⑤一次亏，一次刚好：亏数÷两次分配个数的差=对象数。
十、利润问题基本公式①利润=售价-进价=进价×利润率；②利润率=进价进价售价-×100%=进价利润×100%；③售价=进价+利润=进价×（1+利润率）；④折扣=定价售价×100%。
十一、银行利息问题基本公式①利息=本金×利率×时间；②本利和=本金+利息=本金×（1+利率×时间）；③本金=时间利率本利和⨯+1；④年利率÷12=月利率；⑤月利率×12=年利率。
十二、年龄问题重要结论若甲像乙现在那么大时，乙m 岁；乙像甲现在那么大时，甲n（n>m）岁。
那么甲比乙大3mn -岁，甲现在为n-3m n -=32m n +岁，乙现在为m+3m n -=32mn +岁。
公式推导过程：设甲现在的年龄为x 岁，乙现在的年龄为y 岁，当甲像乙现在那么大时，即甲y 岁，则乙为y-（x-y）=m 岁；当乙像甲现在那么大时，即乙x 岁，甲x+（x-y）=n 岁。
联立两个方程可得，x=32m n +，y=32mn +。
十三、方阵问题常用公式及性质①方阵相邻两层人数差为8（此处需注意一种特殊情况，当实心方阵的最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1、8、16、24……）；②实心方阵总人数=（最外层每边人数）2，空心方阵总人数=（最外层每边人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4；③方阵每层总人数=（方阵每层每边人数-1）×4；④在方阵中若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数×2-1，在方阵中若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2。
注：空心方阵总人数还可以利用等差数列求和公式求解（首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列）。
例如：参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形队列，有两行两列的运动员离场后，运动员人数减少68人。
问参加该运动会的运动员共有多少人？（）A.225B.256C.324D.289【解析】根据方阵问题相应公式可知，在方阵中若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2，则这个正方形队列最外层每边人数为（68+4）÷4=18人。
而实心方阵总人数=（最外层每边人数）2，因此参加该运动会的运动员人数为18×18=324人。
故本题选C。
十四、植树问题基本公式1.植树问题①不封闭道路且两端都植树：棵数=总路长÷间距+1；②不封闭道路且有一端植树：棵数=总路长÷间距；③不封闭道路且两端都不植树：棵数=总路长÷间距-1；④封闭道路植树（环形植树）：棵数=总路长÷间距。
2.对折问题将一根绳子对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M+1）段。
十五、牛吃草问题①草地每天新长的草量=（吃的较多天数×对应的牛头数-吃的较少天数×对应的牛头数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；②原有草量=（所有牛每天吃的草量-草的生长速度）×吃的天数；`③吃的天数=原有草量÷（所有牛每天吃的草量-草的生长速度）。
十六、鸡兔同笼问题1.基本公式①（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；②（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；③总脚数÷2-总只数=兔的只数。
2.得失问题①损失件数=(每件应得×总件数-实得钱数）÷(每件应得+每件损赔）；②实得件数=总件数-损失件数。
十七、时钟问题基本性质①秒针每秒钟走过60360︒=6°，分针每分钟走过60360︒=6°，时针每分钟走过6030︒=0.5°。
②钟面一圈有60小格，时针每小时走5格，即30°；每分钟走121格，即0.5°。
③时针的转速是分针的121，即时针与分针的速度之差为5.5°/分钟，分针每小时可追及330°。
④时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°有22次。
十八、闰年、平年判断方法①公历年份不是整百数的，例如1890、1985年等，看这个年份能否被4整除。