11月19-24日一元一次方程应用题

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一元一次方程应用题-(含答案)

一元一次方程应用题-(含答案)一元一次方程应用题-(含答案)一元一次方程应用题列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）一、相遇与追击问题1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。

2、某人从家里骑自行车到学校。

若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。

行人的速度是每小时 3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。

如果一列火车从他们背后开来，的车长是多少米？6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。

出发地到目的地的距离是60千米。

问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。

一元一次方程应用题(精选拔高-题型全-含详细答案-可编辑)

一元一次方程应用题(精选拔高-题型全-含详细答案-可编辑)一元一次方程的应用在解决应用题时，列方程是非常重要的步骤。

以下是列方程解应用题的基本步骤和方法：步骤：1.审题：读懂题目，理解题意，找出能够表达应用题全部含义的相等关系。

2.设未知数：根据问题直接设元，或者间接设元避免列出恒等式。

3.列方程：根据等量关系列出方程。

4.解方程：求出未知数的值。

5.检验：把方程的解代入方程检验，或根据实际问题进行检验。

6.作答：写出答案，作出结论。

注意事项：1.审题是分析解题的过程，解答过程中不用体现出来。

2.设未知数一般是问什么，就直接设什么为x，即直接设元。

3.如果是间接设元，求出的未知数还需要利用其他算式得到所求的量。

4.列一元一次方程解应用题检验的步骤在解答过程中不用写出来。

5.方程的解要符合实际问题，这一步在列方程解应用题中必不可少，是一种规范要求。

在初中列方程解应用题时，可以按照题目要求直接列出方程，不必担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上。

解方程的步骤不用写出，直接写结果即可。

设未知数时，要标明单位。

如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题。

设未知数的方法一般有以下几种：1.“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况。

2.“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用。

3.“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去。

4.“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如数字问题。

在数字问题中，一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b，则这个两位数可以表示为10a+b。

一元一次方程应用题20道题

20道一元一次方程的应用题：1. 小明买了3本书和2支笔，总共花费了35元。

如果每本书比每支笔贵5元，求每本书和每支笔的价格。

2. 甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，问多少小时后到达乙地？3. 某商店进行打折活动，一件衣服原价200元，打8折后售价是多少元？4. 小华每天早上跑步，速度为每小时8公里，他跑了30分钟后，求他跑了多少公里？5. 一辆自行车行驶1000米，速度为每小时15公里，求行驶这段路程需要多少分钟？6. 小李的年龄比小王大3岁，今年他们的年龄之和为35岁，求小李和小王的年龄。

7. 一辆汽车加满油可以行驶600公里，现剩余油量可以行驶200公里，求汽车已经行驶了多少公里？8. 某商品进价50元，售价为80元，求该商品的利润率。

9. 一家工厂生产一批产品，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，提前5天完成任务。

求原计划需要多少天完成？10. 一辆火车从A地出发，以每小时80公里的速度行驶，3小时后到达B地，求A、B两地之间的距离。

11. 小红有10个苹果，小明有15个苹果，他们把苹果合在一起平均分给5个人，求每个人分到多少个苹果？12. 一辆公交车每站停靠时间为2分钟，行驶全程共需60分钟，如果不计停靠时间，求公交车的平均速度。

13. 某学生语文、数学两门课的平均成绩为85分，已知数学成绩比语文成绩高10分，求该学生的语文和数学成绩。

14. 一家电器店购进一批电视机，每台进价3000元，售价为4000元，求每台电视机的利润。

15. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，距离目的地还有100公里，求汽车离出发地的距离。

16. 某商品原价100元，连续两次打折后售价为80元，求平均每次打折的折扣率。

17. 小刚每天跑步锻炼，第一天跑了3公里，之后每天比前一天多跑0.5公里，求第五天小刚跑了多少公里？18. 一辆自行车行驶在平直的公路上，速度为每小时15公里，行驶了20分钟后，求自行车行驶的距离。

2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(比赛积分问题)训练(含解析)

2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（比赛积分问题）训练_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？11．世界杯足球赛比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得3分，负一场得1分，勇士队在全部12场比赛中得20分，勇士队胜、负的场数分别是多少？12．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？13．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分14．列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．参考答案：1．小颖一共答对8道题【分析】设小颖一共答对了道题，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【详解】解：设小颖一共答对了道题由题意可得解之得答：小颖一共答对8道题．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．2．答对了16道题，答错了4道题【分析】根据表格中参赛者A 的成绩和参赛者B 的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x 道题，则答错了道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论.【详解】解：由表格中参赛者A 的成绩可知：每答对一道题得分，由表格中参赛者B 的成绩可知：每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x 道题，则答错了道题，根据题意：，解得：，答错了：道，答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．3．(1)胜3场，平9场；(2)欧元【分析】（1）设该队胜x 场，则平场，根据题意列方程，求解即可得到答案；（2）根据题意列式计算即可得到答案．【详解】（1）解：设该队胜x 场，则平场，根据题意得：，x x 53(10)34x x --=8x =C ()20x -100205÷=()1757932⨯-÷=C ()20x -()522072x x --=16x =20164-=C 108000()12x -()12x -()31218x x +-=1000＞660，答：乙班得分更高．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，整式加减的应用，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．6．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．【分析】（1）先根据于潇的得分可得出答对1题得5分，再根据王晓林的得分即可得出答错1题扣的分数；（2）设参赛者李小萌答对了道题，从而可得她答错了道题，根据（1）的结果和“参赛者李小萌得了76分”建立方程，解方程即可得．【详解】（1）解：答对1题得的分数为（分），答错1题扣的分数为（分），故答案为：5，1；（2）解：设参赛者李小萌答对了道题，则她答错了道题，由题意得：，解得，答：她答对了16道题．【点睛】本题考查了有理数加减乘除的应用、一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．7．(1)小明一共答对25道题(2)不可能达到100分，理由见解析【分析】（1）设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了（30-x ）道题，根据总得分=4×答对题目数-2×答错题目数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了（30-y ）道题，根据总得分=4×答对题目数-2×答错题目数，结合总得分等于100分，即可得出关于y 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】（1）（1）设小明一共答对道题，则他答错或不答道题.x (20)x -100205÷=()1858821⨯-÷=x (20)x -5(20)76x x --=16x =x ()30x -则，，解得：，∴至少要答对6题才有可能使最后得分不低于79分．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，准确计算是解题的关键．9．（1）48；（2）不可能.【分析】（1）根据题意设答对的题是x 道，然后根据答对得的分-不答或答错扣的分=总分，列出方程求解；（1）根据题意设答对的题是y 道，然后根据答对得的分-不答或答错扣的分=总分，列出方程求解，然后结合实际情况说明即可.【详解】(1)设小明答对了x 道题，则3x-(50-x)=142解得：x=48答：小明答对了48道题.(2)设小明答对了y 道题，则3y-(50-y)=136解得：y=46.5因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以小明不可能得136分.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．（1） ,2x+(12-x)=20;(2)4【详解】试题分析：（1）首先理解题意找出题中存在的等量关系：胜场的数+负场的数=12场；胜场的得分+负场的得分=20分，根据此等式列方程即可．（2）根据去括号、移项、合并同类项即可求解.试题解析：（1）设该队胜了x 场，则该队负了（12-x ）场；胜场得分：2x 分，负场得分：（12-x ）分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12-x ）=20．（2）2x+（12-x ）=20．去括号，得：2x+12-x=20()52107941y y +-≥-6y ≥(12)x -移项，得：2x-x=20-12合并同类项，得，所以，该篮球队负了：12-8=4场.点睛：因为共有12场，设胜了x 场，那么负了（12-x ）场，根据得分为20分可列方程求解．关键是找到共比赛了多少场，设出胜利的场数，以总分数作为等量关系列方程求解．11．勇士队胜4场，负8场【分析】设勇士队胜场，则负场，根据题意列出一元一次方程并求解，即可获得答案．【详解】解：设勇士队胜场，则负场，根据题意可得，解得（场），所以（场）．答：勇士队胜4场，负8场．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．12．(1)5场(2)至少胜3场【分析】（1）设这个球队胜x 场，则平了场，然后列一元一次方程求解即可；（2）由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）解：设这个球队胜x 场，则平了场，根据题意得：，解得．答：这支球队共胜了5场．（2）解：由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．8x =x (12)x -x (12)x -31(12)20x x +⨯-=4x =128x -=()81x --333112⨯+⨯=()81x --()38117x x +--=5x =【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、列式计算等知识点，读懂题意，将现实生活中的事件转化为方程是解答本题的关键．13．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【分析】（1）可设这个队胜了x 场，然后根据题意“总分17分”列出一元一次方程即可．（2）显然最后的6场比赛都要胜利才能拿到最高分，由此即可得出答案．【详解】解：（1）设前10场比赛中这支足球队共胜x 场，根据题意，得：，解得：，答：前10场比赛中这支足球队共胜5场．（2）∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高，∴最高得分为（分），答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，在这道题中也贯穿了尝试法的应用，根据题意准确的列出方程，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去．14．（1）16道；（2）不能，见解析【分析】（1）如果设答对x 道题，那么得分为5x 分，扣分为（20-x ）分，根据具体的等量关系即可列出方程；（2）如果设答对y 道题，那么得分为5y 分，扣分为（20-y ）分．根据具体的等量关系即可列出方程．【详解】（1）设梓萌同学答对了x 道题，则，解得：，答：梓萌同学答对了16道题；（2）梓萌同学不可能得85分，理由是：设梓萌同学答对了y 道题，则，解得：，因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以梓萌同学不可能得85分．答：梓萌同学不可能得85分．()310317x x +--=5x =173635+⨯=()5 2076x x --=16x =()5 2085y y --=17.5y =【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．15．（1）2；（2）（22﹣n），22+n．（3）不能.【分析】（1）由D队可以看出，负一场积1分，E对负了8场得8分，胜了14场得36﹣8＝28分，因此胜一场积2分；（2）总比赛22场，胜n场，则负（22﹣n）场，负场积分为22﹣n，总积分＝胜场得分+负场得分即可；（3）根据（2）可得方程：2n＝3（22﹣n），解方程可得答案．【详解】解：（1）由D队可以看出，负一场积1分，根据E对得分可得胜一场积2分，故答案为：2；（2）如果一个队胜n场，则负（22﹣n）场，胜场积分为2n，负场积分为22﹣n，总积分为2n+22﹣n＝22+n，故答案为：（22﹣n）；22﹣n；22+n．（3）根据题意可得：2n＝3（22﹣n），解得：n＝13.2，∵n不是整数，∴不能，答：胜场总积分不能等于负场总积分的3倍．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解比赛积分规则是关键.16．（1）没有，理由见解析；（2）胜8场，负2场【分析】（1）根据得分标准进行计算，再比较大小即可；（2）设甲队胜了x场，则负了（10－x）场，根据每队胜一场得2分，负一场得1分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出方程求出答案.【详解】解：（1）没有资格参加决赛，理由如下：乙队积分为：4×2+(10－4)×1=14<15，∴没有资格参加决赛；（2）设甲队初赛阶段胜x场，则负了（10－x）场，由题意得：2x+1×(10－x)=18，解得：x=8，∴10－x=10－8=2，答：甲队初赛阶段胜8场，负2场.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，明确得分标准，正确找出等量关系是解题的关键. 17．（1）8场, 2（n-1）场;（2）5场.【分析】（1）根据每两个班级之间均要比赛两场，分别用列举法求出有2、3、4个班比赛时，每一个班要赛的场数，进而求解即可；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8-3x）场，根据已得17分列出方程，求解即可．【详解】解：（1）∵每两个班级之间均要比赛两场，∴若有2个班比赛，则每一个班要赛2场；∵若有3个班比赛，则每一个班要赛4场；若有4个班比赛，则每一个班要赛6场；∴若有5个班比赛，则每一个班要赛8场；同理，若有n个班比赛，则每一个班要赛2（n-1）场；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8-3x）场，根据题意得，3（8-3x）+2x=17，解得x=1，则8-3x=5．答：该球队胜了5场球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解足球比赛的赛制得出每一个班要赛的场数是解题的关键．18．（1）胜：6场，负：4场（2）甲：4场，乙：3场【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该班胜负场数分别是多少；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得甲班、乙班各胜了几场．【详解】（1）设该班胜x场，则负（10﹣x）场，根据题意得：3x+（10﹣x）×（﹣1）＝14，解得：x＝6．当x=6时，10﹣x＝4．答：该班胜6场，负4场．（2）设甲班胜a场，则乙班胜（a﹣1）场，根据题意得：3a+（10﹣a）×（﹣1）＝3{3（a﹣1）+[10﹣（a﹣1）]×（﹣1）}，【分析】如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得．【详解】解：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数．所以，小明不能得145分．【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．。

一元一次方程的应用题

一元一次方程的应用题列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意；（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程;．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值;（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．一．若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题:增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2 h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc例1：某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？分析：题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%；仓库中还剩余42500千克。

未知量为仓库中原来有多少面粉。

已知量与未知量之间的一个相等关系：原来重量-运出重量=剩余重量设原来有x千克面粉，运出15%千克，还剩余42500千克。

列出：左边：原来由x千克，运出15%·x千克右边：还剩下42500千克解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，根据题意，得x-15%·x=42500 或85%·x=42500 解之，得：x=50000答：原来有50000千克面粉。

说明：(1)此应用题的相等关系也可以是原来重量=运出重量+剩余重量，原来重量-剩余重量=运出重量。

它们与“原来重量-运出重量=剩余重量”形式上不同，实际上是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程。

等积变形问题【例】要锻造一个直径为100毫米，高为80毫米的圆柱形毛坯，应截取直径为160毫米的圆钢多长？分析：需要直径为100mm、高为80mm的圆柱，用直径为160mm的圆钢锻造，在锻造过程中，圆柱的直径、高都变了，没有变化的是圆柱的体积．因此本题的相等关系是锻造前的圆柱体积=锻造后的圆柱体积．[解] 根据题意，得802x=502×80 80x=2500 x=31.25答：应截取的圆钢长为31.25毫米．[说明]1．等积类应用题的基本关系式是：变形前的体积=变形后的体积．2．有关圆柱、圆锥、球等体积变换问题中，经常给的条件是直径，而公式中用的是半径，不注意这一点就会犯错误．练习：1、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150 mm、130 mm的长方体毛坯，需要截取截面积为130 mm2 的方钢多长？2、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？3、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？4、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

一元一次方程应用题(50道)

一元一次方程应用题(50道)一元一次方程应用题(50道)1. 池塘问题：有一个池塘，里面有一些鱼和青蛙。

已知鱼和青蛙的总数为36，头数为100，请问池塘里有多少只鱼和青蛙？2. 苹果贩卖问题：小明每天贩卖一些苹果和橙子。

已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍，他总共卖出了15个水果。

请问他每天贩卖多少个苹果和橙子？3. 铁路站台问题：火车站上有一辆高铁和一辆普速列车，一共有30个车厢。

已知高铁的车厢数是普速列车的2倍，问高铁和普速列车各有多少个车厢？4. 小明和小红问题：小明比小红大2岁，两人年龄之和是28岁。

请问小明和小红分别多少岁？5. 汽车和自行车问题：青松和小明一起从A城到B城，青松骑自行车，每小时的速度是12km/h；小明开汽车，每小时速度是60km/h。

已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时，求A城到B城的距离。

6. 水果和蔬菜问题：在一次农贸市场活动中，小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。

已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜，而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。

小王的水果每个价格是3元，蔬菜每个价格是2元；小李的水果每个价格是4元，蔬菜每个价格是1元。

请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。

7. 儿童和成人门票问题：某游乐园门票分为儿童票和成人票。

已知一天销售的门票总数为48张，总金额为240元。

儿童票的价格是每张15元，成人票的价格是每张20元。

请问儿童票和成人票分别售出了多少张？8. 书包和铅笔盒问题：小明的书包和铅笔盒总共有9个，书包比铅笔盒的数量多3。

请问书包和铅笔盒各有多少个？9. 电脑和手机问题：小王带着电脑和手机出门，电脑的重量是手机的2倍，他们的总重量是6kg。

请问电脑和手机各有多重？10. 停车费问题：某停车场停车费为每小时8元。

小明停车了4小时，停车费用为多少元？11. 毛巾和浴巾问题：某商店有毛巾和浴巾两种商品，已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。

小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾，请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元？12. 配菜问题：在一次聚餐中，小明带来了甲菜和乙菜两种配菜。

一元一次方程常考练习题

一元一次方程常考练习题第一部分：基础题1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 33. 解方程：4x + 8 = 2x 44. 解方程：7x 15 = 2x + 185. 解方程：9 3x = 6x + 3第二部分：进阶题6. 解方程：2(x 3) = 3(x + 2)7. 解方程：5 2(x + 1) = 3x 18. 解方程：4(2x 3) + 7 = 3(3x + 2)9. 解方程：3(x 4) 2(x + 5) = 710. 解方程：6 2(3x 1) = 4(x + 2)第三部分：应用题11. 小明买了3本书和2支笔，共花费50元。

若每本书比每支笔贵5元，求每本书和每支笔的价格。

12. 甲、乙两地相距360公里，两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3小时后相遇。

若甲车速度比乙车速度快20公里/小时，求两车的速度。

13. 某商店举行打折活动，原价200元的商品打8折后，再减去20元。

求现价。

故障停留了1小时，然后以原速度继续行驶，又行驶了3小时。

求汽车总共行驶的路程。

15. 某班有男生和女生共60人，若男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。

第四部分：挑战题16. 已知方程2x 3 = a(x + 1)的解为x = 3，求a的值。

17. 若方程3(x 2) + 4 = b(x + 1)的解为x = 4，求b的值。

18. 方程5 2(x 3) = c(2x + 1)的解为x = 2，求c的值。

19. 若方程4(x 1) 3 = 2(x + d)的解为x = 5，求d的值。

20. 方程k(x 3) + 7 = 2x的解为x = 4，求k的值。

第五部分：图形题21. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(x, 5)在同一直线上，求x的值。

22. 若直线y = 2x + b经过点(3, 8)，求b的值。

23. 已知直线y = 4x 1与直线y = 2x + c平行，求c的值。

一元一次方程应用题(精选拔高-题型全-含详细答案)

一元一次方程的应用1、列方程解应用题的根本步骤和方法：注意：〔1〕初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列〔即所列的每一个方程都直接的表示题意〕，不用担忧未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上．〔2〕解方程的步骤不用写出，直接写结果即可．〔3〕设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题．2、设未知数的方法：设未知数的方法一般来讲，有以下几种：〔1〕“直接设元〞：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况；〔2〕“间接设元〞：有些应用题，假设直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比拟复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用．〔3〕“辅助设元〞：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去．〔4〕“局部设元〞与“整体设元〞转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一局部为未知数，反之亦然，如：数字问题．模块一：数字问题〔1〕多位数字的表示方法：一个两位数的十位数字、个位数字分别为a 、b ，〔其中a 、b 均为整数，19a ≤≤，09b ≤≤〕那么这个两位数可以表示为10a b +．一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，〔其中均为整数，且19a ≤≤，09b ≤≤，09c ≤≤〕那么这个三位数表示为：10010a b c ++．〔2〕奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k ，奇数可表示为21k +〔其中k 表示整数〕．〔3〕三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a ，那么这三个相邻的整数可表示为1,,1a a a -+．【例1】一次数学测验中，小明认为自己可以得总分值，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大了36，而正确答案的个位数字是十位数字的2倍．正确答案是多少?【解析】此题中数据96与列方程无关．与列方程有关的量就是小明粗心后所涉及的量．设正确答案的十位数字为x ，那么个位数字为2x ，依题意，得(102)(102)36x x x x ⨯+-+=，解之得4x =．于是28x =．所以正确答案应为48．【答案】48【例2】某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比原四位数的2倍少6，求这个年份．【解析】设这个年份的百位数字、十位数字、个位数字组成的三位数为x ，那么这个四位数字可以表示为21000x ⨯+，根据题意可列方程：()1022210006x x +=⨯+-，解得499x =【答案】2499年【例3】有一个四位数，它的个位数字是8，如果将个位数字8调到千位上，那么这个数就增加117，求这个四位数．【解析】设由原数中的千位数字、百位数字和十位数字组成的三位数为x ，那么这个四位数可以表示为108x +，那么调换后的新数可以表示为8000x +，根据题意可列方程1088000117x x +=+-，解得875x =，所以这个四位数为8758【答案】8758【例4】五一放假，小明的爸爸开车带着小明和妈妈去郊游，他们在公路上匀速行驶，下表是小明每隔1小时看到的路边里程碑上数的信息．你能确定小明在7:00时看到的里程碑上的数是多少吗？【解析】设小明在7:00时看到的两位数的十位数字是x ，那么个位数字是7x -，根据题意可列方程：()()()()10071071071007x x x x x x x x +---+=-+-+-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，解得1x =，所以76x -=．【答案】小明在7:00时看到的两位数是16．模块二：日历问题〔1〕、在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7．〔2〕、日历中一个竖列上相邻3个数的和的最小值时24，最大值时72，且这个和一定是3的倍数．〔3〕、一年中，每月的天数是有规律的，一、三、五、七、八、十、十二这七个月每月都是31天，四、六、九、十一这四个月每月都是30天，二月平年28天，闰年29天，所以，日历表中日期的取值是有范围的．【例5】下表是2021年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下列图的平行四边形框框出4个数，〔1〕假设框出的4个数的和为74，请你通过列方程的方法，求出它分别是哪4天？〔2〕框出的4个数的和可能是26吗？为什么？【解析】〔1〕设第一个数是x ，那么根据平行四边形框框出4个数得其他3天可分别表示为1x +，6x +，7x +．根据题意可列方程：()()()16774x x x x ++++++=，解得15x =；所以它分别是：15，16，21，22；〔2〕设第一个数为x ，那么41426x +=，3x =，本月3号是周六，由平行四边形框框出4个数，得出结论：无法构成平行四边形．【答案】〔1〕15，16，21，22；〔2〕无法构成平行四边形．【例6】如图，框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形的位置有几个？能否使框内的四个数字之和为49？假设能，请找出这样的位置；假设不能，请说明理由．【解析】〔1〕设四个数字是a ，1a +，7a +，8a +，根据题意可列方程：17868a a a a ++++++=，解得13a =．那么平移后的四个数是13、14、20、21．〔2〕设四个数字是x ，1x +，7x +，8x +，那么41649x +=，334x =．不合题意，舍去．【答案】平移后的四个数是13、14、20、21，这样的长方形的位置只有1个；不存在能使四个数字的和为49的长方形．【例7】把2021个正整数1，2，3，4，…，2021按如图方式排列成一个表．〔1〕用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x ，那么另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是________________．〔2〕由〔1〕中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？假设能，那么求出x 的值；假设不能，那么说明理由．【解析】〔1〕∵记左上角的一个数为x ，∴另三个数用含x 的式子表示为：8x +，16x +，24x +．〔2〕不能．假设能够框住这样的4个数，那么：()()()81624244x x x x ++++++=，解得49x =． ∵49是第七行最后一个数，∴不可以用如图方式框住．【答案】〔1〕8x +，16x +，24x +；〔2〕不能．模块三：和差倍分问题和、差、倍问题关键要分清是几倍多几和几倍少几．〔1〕当较大量是较小量的几倍多几时，=⨯较大量较小量倍数+多余量；〔2〕当较大量是较小量的几倍少几时，=⨯较大量较小量倍数-所少量．【例8】一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23；第二天耕了剩下局部的13，还剩下42公顷没耕完，那么这片地共有多少公顷？【解析】设这片地共有x 公顷，第一天耕了这片地的23，那么耕地23x 公顷，第二天耕了剩下局部的13，那么第二天耕地1211339x x ⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭〔公顷〕，根据题意可列方程：214239x x x --=，解得189x =．【答案】189．【例9】牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧!〞牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．〞问牧羊人的这群羊共有多少只?【解析】设这群羊共有x 只，根据题意可列方程：112110024x x x +++=，解得36x =. 【答案】36【例10】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长时粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？【解析】设停电时间为x 小时，粗蜡烛长l 米，那么细蜡烛长2l 米，那么细蜡烛每小时点燃2l 米，粗蜡烛没小时点燃2l 米，根据题意可列方程：222l l l x l x -⋅=-，解得23x =【答案】停电时间为23小时【例11】 2006年我市在全国率先成为大面积实施“三免一补〞的州市，据悉，2021年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补〞专项资金3.6亿元【由中央、省、市、县〔区〕四级共同投入，其中，中央投入的资金约2.98亿元，市级投入的资金分别是县〔区〕级、省级投入资金的1.5倍、18倍】，且2021年此项资金比2021年增加1.69亿元．〔1〕2021年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补〞专项资金多少亿元？〔2〕2021年省、市、县〔区〕各级投入的农村义务教育经费与“三免一补〞专项资金各多少亿元？〔3〕如果按2021-2021年筹措此项资金的年平均增长率计算，预计2021年，我市大约需要筹措农村义务教育经费与“三免一补〞专项资金多少亿元〔结果保存一位小数〕？【解析】〔1〕3.61 1.69 1.91-=〔亿元〕．〔2〕设市级投入x 亿元，那么县级投入23x 亿元，省级投入118x 亿元，由题意得：212.98 3.6318x x ++=，解得0.36x =．所以20.243x =〔亿元〕，10.0218x =〔亿元〕．〔3〕 1.693.61 6.81.91⎛⎫⨯+≈ ⎪⎝⎭〔亿元〕．【答案】〔1〕1.91亿元；〔2〕省、市、县分别投入0.02亿元、0.36亿元、0.24亿元；〔3〕6.8亿元．模块四：行程问题一、行程问题路程=速度×时间相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间二、流水行船问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度水流速度=12×〔顺流速度－逆流速度〕三、火车过桥问题火车过桥问题是一种特殊的行程问题，需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长，列车过桥问题的根本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长．【例12】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙背向而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米．出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，求花圃的周长．【解析】设甲、乙相遇时间为t 分钟，那么甲、丙相遇时间为()3t +分钟，根据题意，由相遇路程相等可列方程()()383634036t -=⨯+【答案】8892米【例13】某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，假设每小时行18千米，那么比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，那么此人此时骑摩托车的速度应为多少？【解析】设此人从家里出发到火车开车的时间为x 小时，根据题意可列方程：151530()18()6060x x -=+，解得1x =，此人打算在火车开车前10分钟到达，骑摩托车的速度应为1530(1)602710160⨯-=-〔千米/时〕【答案】27【例14】甲、乙两车同时从A ，B 两地出发，相向而行，在A ，B 两地之间不断往返行驶．甲车到达B 地后，在B 地停留了2个小时，然后返回A 地；乙车到达A 地后，马上返回B 地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B 地288千米．甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．请问：A ，B 两地相距多少千米？【解析】设A 、B 两地相距x 千米，根据题意可列方程：228828824060x x -+-=，解得420x = 【答案】420千米【例15】某人骑自行车从A 地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B 地，共用了55分钟．回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，再以每小时4千米的速度上坡，从B 地到A 地共用112小时，问A 、B 两地相距多少千米？【解析】间接设未知数，设从A 地到B 地共用x 小时，根据题意可列方程：5531293438602t t t t ⎛⎫⎛⎫+-⨯=⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得14t =，所以A 、B 两地相距55129960t t ⎛⎫+-⨯= ⎪⎝⎭〔千米〕【答案】9千米【例16】一人步行从甲地去乙地，第一天行假设干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，这样10天可以到达乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到达乙地；如果每天都以第一种走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要几天？【解析】设a 是第一次第一天走的路程，b 是第二天起每天多走的路程，x 是所求的天数．那么根据题意可列方程：1523456789a a a b a b a b a b a b a b a b a b a b =++++++++++++++++++（）（）（）（）（）（）（）（）（），解得9a b =．又()159a x a b =+，解得7.5x =．【答案】7.5天【例17】一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行多少小时？【解析】设小船在静水中的速度为a ，原来的水速为b ，那么2()3(2)a b a b -=-，解得4a b =，故所求时间为2()1(2)a b a b -=+〔小时〕.【答案】1【例18】一个人乘木筏在河面顺流而下，漂到一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中逆水游泳，10分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，那么水流速度为多少？【解析】因为向上游了10分钟，所以返回追赶也要10分钟〔流水中的相遇时间与追及时间都与水流速度无关〕，即水流20分钟的路程为1500米，水流速度为11.5 4.53÷=〔千米∕时〕．【答案】水流速度为4.5千米/时【例19】一小船由A 港到B 港顺流需行6小时，由B 港到A 港逆流需行8小时，一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行至B 港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小时后找到救生圈．问：〔1〕假设小船按水流速度由A 港漂流到B 港需多少小时？〔2〕救生圈是何时掉入水中的？【解析】〔1〕设小船在静水中的速度为a ，水流速度为b ，那么6()8()a b a b +=-，解得7a b =，故小船按水流速度由A 港漂流到B 港所需时间为6()48a b b+=〔小时〕；〔2〕设小船行驶x 小时后，救生圈掉入水中，那么(61)()1(6)()x b a b x a b -++-⨯=-+，将7a b =代入上式，得到5x =，故救生圈是上午11点掉入水中的【答案】48；5模块五：工程问题工作总量=工作时间×工作效率各局部工作量之和=1【例20】有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时注满一池水．现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满．问三管齐开了多少小时？【解析】由题意知，甲管注水效率为15，甲、乙两管的注水效率之和为12，甲、丙两管的注水效率之和为13，设三管齐开了x 小时，根据题意可列方程：()1112215235x x ⎛⎫++-+= ⎪⎝⎭，解得419x =【答案】419小时【例21】检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？【解析】设乙中途离开了x 天，根据题意可列方程()1111772114181812x ⎛⎫⨯+-+⨯+= ⎪⎝⎭，解得3x = 【答案】乙中途离开了3天【例22】某中学库存假设干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．〔1〕问该中学库存多少套桌凳？〔2〕在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？【解析】〔1〕设该中学库存x 套桌凳，根据题意可列方程：201624x x -=，解得960x =．〔2〕方案①所需费用：()9608010540016⨯+=〔元〕；方案②所需费用：()96012010520024⨯+=〔元〕；方案③所需费用：()960801201050401624⨯++=+〔元〕．综上，方案③最省钱．【答案】〔1〕960套；〔2〕方案③最省钱．模块六：商品销售问题在现实生活中，购置商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念，在了解这些根本概念的根底上，还必须掌握以下几个等量关系：()=1+⨯标价进价利润率利润=售价－进价 =100%⨯利润利润率进价利润=进价×利润率实际售价=标价×打折率【例23】某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.【解析】设经销这种商品原来的利润率为x ，原进价为a ，根据题意可列方程：(1)(1 6.4%)(18%)a x a x +=-++，解得17%x =．【答案】17%【例24】某商品月末的进货价为比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初高10%，问月初的利润率是多少？【解析】设月初进货价为a 元，月初利润率为x ，那么月初的销售价为()1a x +元，月末进货价为()18%a -元，销售价为()()18%110%a x -++⎡⎤⎣⎦元，根据月初销售价与月末销售价相等可列方程：()()()118%110%a x a x +=-++⎡⎤⎣⎦，解得0.15x =．【答案】15%【例25】某公司生产一种饮料是由A ，B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的本钱价为15元/千克，B 原料液的本钱价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总本钱增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总本钱的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，那么此时这种饮料的利润率是多少？【解析】原料液A 的本钱价为15元/千克，原料液B 的本钱价为10元/千克，涨价后，原A 价格上涨20%，变为18元；B 上涨10%，变为11元，总本钱上涨12%，设每100千克成品中，二原料比例A 占x 千克，B 占〔100-x 〕千克，那么涨价前每100千克本钱为()1510100x x +-，涨价后每100千克本钱为()1811100x x +-，根据题意可列方程：()()()18111001510100112%x x x x +-=+-⨯+⎡⎤⎣⎦，解得1007x =，所以6001007x -= 即二者的比例是：:1:6A B =，那么涨价前每千克的本钱为156075777+=〔元〕，销售价为127.57元，利润为7.5元．原料涨价后，每千克本钱变为12元，本钱的25%为3元，保证利润为7.5元，那么利润率为：()7.512350%÷+=．【答案】50%．模块七：方案决策问题在实际生活中，做一件事情往往会有多种选择，这就需要从几种方案中，选择最正确方案，如网络的使用，到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，把每一种方案的结果先算出来，进行比拟后得出最正确方案．【例26】某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购置商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．〔1〕请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？〔注：=100%⨯投资收益投资收益率实际投资额〕〔2〕对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？【解析】〔1〕设商铺标价为x 万元，那么按方案一购置，那么获投资收益()120%110%50.7x x x -+⋅⨯=，投资收益率为0.7100%70%x x⨯=按方案二购置，那么获投资收益()()120%0.8510%110%30.62x x x -+⋅⨯-⨯=，投资收益率为0.62100%72.9%0.85x x ⨯≈．所以投资者选择方案二获得的投资收益率高．〔2〕由题意得，0.70.625x x -=，解得62.5x =，所以甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元【答案】略【例27】有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过，通过道口后，还需7分钟到达学校．〔1〕假设绕道而行，要15分钟到达学校。

一元一次方程应用题一元一次方程应用题以及答案

一元一次方程运用题一元一次方程运用题以及答案一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

一元一次方程只有一个根。

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

难么，作者就给大家整理了一元一次方程运用题，期望对大家的学习有所帮助，欢迎浏览!一元一次方程运用题:1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇?设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75(a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比估计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。

设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40 3+(40-10) (a-3+3/4)40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40 21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队本来的人数?解:设乙队本来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2 (a+16)-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队本来有14人，甲队本来有14 2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。

解:设四月份的利润为x则 (1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10x(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人没法安排。

一元一次方程应用题及答案

一元一次方程应用题及答案一元一次方程是初中数学中非常重要的一部分，它是一个形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。

在解一元一次方程的过程中，我们需要运用到数学思维和解题技巧。

本文将介绍几个常见的一元一次方程应用题，并提供相应的答案。

一、题目一：一个团队的团费总计1600元，每人交费100元，问这个团队有多少人？解答：设团队人数为x人，根据题意可得方程：100x=1600。

两边同时除以100得到x=16，所以这个团队有16人。

二、题目二：一个数的三分之一减去这个数的四分之一等于12，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意可得方程：（1/3）x - （1/4）x = 12。

化简方程可得：（4/12）x - （3/12）x = 12，也就是（1/12）x = 12。

两边同时乘以12得到x = 12 * 12，所以这个数为144。

三、题目三：一群人去看电影，门票价值总计1200元，其中成人票每张80元，学生票每张50元，现场售票20张，且总销售额为5500元，问这群人有多少个人？解答：设成人票数为x，学生票数为y。

根据题意可得方程组：80x + 50y = 1200 （1）80x + 50y + 20*(80+50) = 5500 （2）方程（2）表示总销售额等于售票额加上现场售票的额外收入。

将方程（2）减去方程（1），可得：20 * (80 + 50) = 5500 - 12001300 = 4300显然上述等式不成立，所以这道题目存在错误。

综上所述，一元一次方程是解决数学问题的重要工具。

通过对一元一次方程应用题的解答，我们能够巩固和运用所学的知识。

希望本文所提供的例题和解答能够帮助读者更好地理解一元一次方程的应用。

一元一次方程应用题--收入问题

一元一次方程应用题--收入问题
1. 问题描述
某人在一家公司工作，他的收入由固定工资和每小时的加班工资组成。

固定工资为C元，每小时的加班工资为R元。

他一共工作了H小时，想要计算他的总收入。

2. 解决方案
我们可以使用一元一次方程来解决这个收入问题。

设该人的总收入为I元，固定工资为C元，每小时的加班工资为R元，工作小时数为H小时。

根据题目描述，我们可以得到以下一元一次方程：
I = C + R * H
通过这个方程，我们可以计算出该人的总收入。

3. 实例演示
假设该人的固定工资为500元，每小时的加班工资为10元，他工作了40小时。

我们可以根据上述方程计算出他的总收入。

代入数值，得到：
I = 500 + 10 * 40
计算结果为：
I = 500 + 400
I = 900
所以，该人的总收入为900元。

4. 结论
通过一元一次方程，我们可以便捷地解决收入问题。

根据给定的固定工资、每小时的加班工资和工作小时数，我们可以计算出一个人的总收入。

注意：在实际问题中，可能还存在其他的变量和约束条件，需要根据具体情况进行适当调整和计算。

以上仅为一元一次方程应用题的简单例子。

一元一次方程的应用题(含解析)

一元一次方程的应用题(一)考试要求：内容基本要求略高要求较高要求一元一了解一元一次方会根据具体问题列出一元一次方能运用整式的加减运算次方程程的有关概念程对多项式进行变形，进一步解决有关问题一元一理解一元一次方能熟练掌握一元一次方程的解会运用一元一次方程解次方程程解法中的各个法；会求含有字母系数(无需讨论)决简单的实际问题的解法步骤的一元一次方程的解例题精讲：应用题是中学数学中的一类重要问题，一般通过对问题中量的关系进行分析，适当的设未知数，找出等量关系列出方程加以解决.很多同学见到应用题就发怵，觉得题目长，文字多，关系复杂，难以把握.其实应用题关键在于读题，弄懂题意.一些常见的问题，比如行程问题、工程问题、利率问题、浓度问题等等，其中的基本关系一定要深刻理解.设未知数的方法一般来讲，有以下几种：直接设未知数解应用题：直接设未知数指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况；间接设未知数解应用题：设间接未知数，是指所设的不是所求的，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用；引入辅助未知数解应用题：设辅助未知数，就是为了使题目中的数量关系更加明确，可以引进辅助未知数帮助建立方程.辅助未知数往往不需要求出，可以在解题时消去.解应用题的方法多种多样，除此之外，还有运用逆推法解应用题、运用整体思想解应用题、运用图形图表法解应用题等等，单纯的背这些方法是没有意义的，关键还在于提高理解能力，大量练习，从而学会快速读懂题意，综合运用各种方法去求解问题.列方程解应用题的步骤：①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系②设：设未知数（一般求什么，就设什么为 x）③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）模块一和差倍分问题【例1】玻璃缸里养了三个品种的金鱼，分别是“水泡”“朝天龙”“珍珠”．“水泡”的条数是“珍珠”的 3 倍；“朝天龙”的条数是“珍珠”的 2 倍，且“朝天龙”比“水泡”少 1 条，这三种金鱼各有几条呢?【解析】设“珍珠”的条数为x条，则“水泡”“朝天龙”的条数分别为3x条、2x条．依题意得：3x2x1，x1，从而3x3，2x2.【答案】3,2,1x【巩固】甲队有 32 人，乙队有 28 人，现从乙队抽人到甲队，使甲队是乙队人数的 2 倍，依题意，列出方程为【解析】略【答案】32 2(28 ).x x 【巩固】汽车若干辆装运货物一批，若每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有 2 吨运不走；若每辆汽车装 4 吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨？【解析】设有汽车辆．依题意得：3.5 2 4 1，解之得： 6 ，41 23，故汽车 x x x x x 有 6 辆，货物有 23 吨．【答案】6 ； 23【例2】 ⑴ 甲仓库有粮120吨．乙仓库有粮90 吨．从甲仓库调运剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半．吨到乙仓库，调 ⑵ 甲乙两个圆柱体容器，底面积比为5∶3，甲容器水深20c m ，乙容器水深10c m ，再往两个容器注入同样多的水，使两个容器的水深相等，这时水深多少厘米?1【解析】⑴ 从甲仓库调运吨到乙仓库，依题意得120 (90) ，解得 x 50 ． x x x 2⑵ 设这时水深 cm ，依题意得 5( 20) 3( 10)，解得 35 ．若学生不好理x x x x 解，不妨多设一个底面积比为5 ∶3 ．方程为5 (20) 3 ( 10) 即可． a a a x a x 【答案】50 ；352【巩固】某公司有甲乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的多 28 人．现因任务需要，从3乙队调走 20 人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的 2 倍，则甲乙两队原来的人数分别是多少人？2【解析】设乙队原来有 x 人，则甲队有 28 人．依题意可列：x 32 2 x 20 x 28 20 ，解得： 66x 3【答案】72,66【巩固】甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2 倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8 千米，求甲铁路的长．【解析】设丙铁路长为千米，则乙铁路长x 8 千米，甲铁路长2 x 8 189 千x 米．依题意可列： x x 8 2 x 8189 1191【答案】499,344,352【巩固】如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长1 1度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 ，此时cm 3 木桶中水的深度是5． cm1【解析】设此时木桶中水的深度为 c m ，依题意得，两根铁棒的长度为 [ (1 )]cm 和x x 31 1 1[x (1 )]cm ，故[x (1 )] [x (1 )] 55，解得 20．x 5 3 5【答案】20【例3】牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有 100 只吧!”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满 100 只．”问牧羊人的这群羊共有多少只?1 2 14【解析】设这群羊共有只，依题意，有2 1100 ，解之得 36 .x x x x x 【答案】36模块二行程问题追击问题解决追击问题的一个最基本的公式：追击时间速度差追击的路程．于此相关的问题都可以应用这一公式进行解答．【例4】敌我两军相距 32 千米，敌军以每小时 6 千米的速度逃窜，我军同时以每小时 16 千米的速度追击在相距 2 千米的地方发生战斗，问战斗是从开始追击后几小时发生的？【解析】根据追击问题的基本公式：追击时间速度差追击的路程．设战斗是从开始追击后小时发生的．则依题意可列：166 x 32 2 ， x 解得： 3． x 【答案】3【巩固】环城自行车赛，最快的人在开始 48 分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是3最慢的人速度的倍，环城一周是 20 千米，求两个人的速度。

(完整版)一元一次方程应用题专题

(完整版)一元一次方程应用题专题
引言
一元一次方程是数学中最基本的方程之一。

在实际生活和工作中，我们经常遇到各种与一元一次方程有关的问题，例如物品购买、速度计算等。

本文将探讨一些实际应用中的一元一次方程题目。

应用题一：物品购买
假设你去商场购买了一批物品，其中某些物品的单价为x元，
数量为n个。

你花了y元购买了这些物品，现在你想知道每个物品
的单价和数量是多少。

解题思路：
设物品的单价为x元，数量为n个。

根据题目中的条件可列出
方程：
nx = y
我们可以通过解这个方程来求解x和n的值。

应用题二：速度计算
假设小明骑自行车以v1 km/h的速度从A地到B地，骑摩托车以v2 km/h的速度从B地到C地。

已知A地到B地的距离为d1公里，B地到C地的距离为d2公里。

现在我们想知道小明从A地到C地的总时间。

解题思路：
设从A地到B地的时间为t1小时，从B地到C地的时间为t2小时。

根据题目中的条件可列出方程：
t1 = d1/v1
t2 = d2/v2
我们可以通过解这两个方程来求解t1和t2的值，从而得到小明从A地到C地的总时间。

结论
通过以上两个应用题的解答，我们可以看到一元一次方程在实际生活中的应用范围非常广泛。

掌握一元一次方程的解题方法，可以帮助我们解决各种实际问题，提高解决问题的能力。

参考文献
[1] 清华大学附属中学数学组, 高中数学第三卷-一元一次方程. 北京: 清华大学出版社, 2009: 1-20.。

一元一次方程应用题专项练习(含答案)

一元一次方程应用题专项练习(含答案)一元一次方程是数学中常见的代数方程，具有形如ax + b = 0的一次项和常数项的式子，其中a和b为已知数，x为未知数，a不等于0。

一元一次方程的解即为能够使等式成立的未知数值。

在现实世界中，我们经常会遇到各种需要运用一元一次方程的问题。

下面是一些具体的应用题，帮助我们更好地理解和运用一元一次方程。

1. 购买书籍：小明花了50元买了一本书，并且还剩下10元。

这本书的原价是多少元？解：设这本书的原价为x元，根据题意可得：x - 50 = 10。

整理方程可得：x = 60。

所以，这本书的原价为60元。

2. 鸡兔同笼：在一个笼子里面关了一些鸡和兔子，总共有10个头和26只脚。

问鸡和兔子各有多少只？解：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，由题意可得方程组： x + y = 102x + 4y = 26通过解方程可得：x = 4，y = 6。

所以，鸡有4只，兔子有6只。

3. 少女的年龄：某大街上有一个调查团队正在进行抽样调查，一名少女告诉团队成员，她今年的年龄和3年前的年龄之和为35岁。

问这名少女今年几岁？解：设这名少女今年的年龄为x岁，由题意可得方程：x + (x - 3) = 35。

整理方程可得：2x = 38，解得x = 19。

所以，这名少女今年19岁。

4. 骑车还是坐地铁：小刚每天上学都可以选择骑自行车或坐地铁。

骑自行车需要花费10分钟，而坐地铁只需要5分钟。

如果小刚骑自行车上学，他可以多睡10分钟；而如果坐地铁上学，他可以多睡20分钟。

问小刚上学要花费多长时间？解：设小刚骑自行车上学需要的时间为x分钟，由题意可得方程：x + 10 = x + 20 - 5。

整理方程可得：10 = 15，这是不成立的。

所以，这个问题没有实际解。

5. 买苹果：小明花了80元买了一些苹果，然后又花了30元买了一些梨，最后还剩下15元。

若苹果的单价是2元/个，梨的单价是3元/个，那么小明分别买了几个苹果和几个梨？解：设小明买的苹果数量为x个，梨的数量为y个，由题意可得方程组：2x + 3y = 80 - 15x + y = 80 - 15 - 30通过解方程可得：x = 25，y = 10。

一元一次方程的实际应用题(含详细答案)

一元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率）税后本利和=本金＋税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得()()％％3 3.69152103.3x⨯⨯⨯-=x⨯=0.1051652103.3x=,20000因此，存入银行的本金是20000元．【总结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二：折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价＋利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．--图641【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012+=-，x xx=．解得160因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：－20％利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价解：设该衣服的买入价为x元x＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X 15元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。

期末专训：一元一次方程应用题(销售问题)2023-2024学年人教版数学+七年级上册+

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训一元一次方程应用题（销售问题）1．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？2．某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A，B两种款式共100件，花费了11200元，已知A种款式的单价是120元/件，B种款式的单价是100元/件．(1)设A种款式的服装采购了x件，根据题意，可以列出方程____________，求出A种款式的服装采购了___________件；(2)如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，若A种款式的售价是200元/件，B种款式的售价是140元/件．采购的服装全部售出后所获利润至少为3300元，那么A种款式的服装至少采购多少件？（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）为了吸引顾客，增加人气，超市决定拿一款产品参加双十一活动．该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，但乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少480元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？5．某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．(1)篮球服和足球服的进购单价各是多少元？(2)专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服的售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？(3)由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？额y （元）与销售量()kg x 之间的关系如图所示．(1)求甲种苹果的销售额y 与销售量x 之间的函数关系式；(2)求点B 的坐标，并写出点B 表示的实际意义；(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为(30)kg a a >时，它们的利润和为1650元，求a 的值．7．元旦期间，某商场开展优惠促销活动，将甲种商品打六折出售，乙种商品打八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付款1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)商场在这次促销活动中共销售甲种商品800件，乙种商品1500件，共获利99000元，已知在促销活动中，每件甲种商品的利润比每件乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？8．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲盒”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共100盒，这两种盲盒的进价、售价如表所示：类型进价（元/盒）售价（元/盒）文具盲盒1620Molly盲盒3652(1)若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购了多少盒？(2)在（1）的条件下全部售完这100盒，那么玩具商店获利多少元？(3)是否有一种采购方案使得销售完这100盒盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出采购方案；若不能，证明理由．9．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50％．(1)每件甲种服装利润率为______，乙种服装，每件进价为______元．(2)该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？(3)在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女士想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？10．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元11．某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价为200元，由于受疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过两次降价，现在每件售价为162元．（1）求每次降价的百分率；（2）若按标价出售，每件能获利100%，问第一次降价后销售100件，第二次降价需要销售多少件，总利润能达到11100元？12．利用一元一次方程解应用题：现在是互联网时代，微商小李一次购进了一种时令水果200kg，前两天他以每千克高于进价40%的价格卖出150kg，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出，最后他卖该种水果获得570元的利润．求这批水果的进价为多少元/千克．13．我市倡导“幸福生活，健康生活”，提升幸福指数，某社区积极推进全民健身，计划购进A，B两种型号的健身器材200套，已知A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套800元和600元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买这两种型号的健身器材恰好支出130000元，求这两种型号的健身器各购买多少套；(2)若购买时恰逢健身器材店店庆，所有商品打九折销售，要使购买这两种健身器材的总支出不超过130000元，那么A种型号健身器材最多只能购买多少套？14．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类（1）贲经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用720元恰好可购买A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价．（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？15．已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板．现有A，B两种纸板共20块，设A型纸板有x块（x为正整数）．（1）求总共可以制成多少个C型正方形纸板（用含有x的式子表示）（2）出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C型，D型纸板全部售出可以获利650元，求x的值．参考答案： 1．（1）两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）9折2．(1)120100(100)11200x x +-=，60(2)23件3．（1）在新办法出台后第一个月，该销售员销售了A 型为150台， B 型为96台；（2）20a =. 4．（1）购进甲240件，购进乙商品120件；（2）3600元；（3）8折5．(1)篮球服的进购单价为80元，足球服的进购单价为75元(2)篮球服进购了140套，足球服进购了120套(3)篮球服打了七五折6．(1)20y x =(2)点B 的坐标为()601200，，点B 表示的实际意义是当销售量为60kg 时，甲和乙的销售额相同，都是1200元(3)90a =7．(1)甲种商品原销售单价是600元，乙种商品原销售单价是800元(2)甲、乙两种商品每件的进价分别是330元、590元8．(1)文具店采购了文具盲盒10盒，Molly 盲盒90盒；(2)销售完这100盒盲盒，文具店共获利1480元；(3)销售完这100个盲盒的总利润不可能恰好为1400元．9．(1)60%，400(2)销售完这批服装共盈利7250元；(3)商场晚上八点后打八五折之后再参加活动．10．甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元；11．（1）每次降价的百分率为10%；（2）第二次降价需要销售50件，总利润能达到11100元．12．这批水果的进价为15元/千克13．(1)购买A 种型号健身器材50套，B 种型号健身器材150套(2)122套14．（1）A 类图书的标价为27元，B 类图书的标价为18元；（2）A 类图书购进600本，B 类图书购进400本时，利润最大．15．（1）40x -；（2）5x =.。

一元一次方程应用题

一元一次方程应用题Linear equations are a fundamental concept in algebra that is used in various real-life applications. One common application of linear equations is in calculating costs in business. For example, a company may use a linear equation to determine how much profit they will make based on the number of products sold and the cost of producing each product. By setting up and solving a linear equation, businesses can make informed decisions about pricing and production levels.一元一次方程是代数中的一个基本概念，在各种实际应用中都有用到。

其中一个常见的应用是在企业中计算成本。

例如，一家公司可以使用一元一次方程来确定根据销售的产品数量和生产每个产品的成本来计算其利润。

通过建立和解决一元一次方程，企业可以对定价和生产水平做出明智的决策。

Linear equations can also be applied to problems involving distance, rate, and time. For instance, if a car is traveling at a constant speed, its distance traveled can be represented by a linear equation. By setting the distance equal to the rate multiplied by the time, one can solve for either the rate or the time given the other two variables.This type of application is useful in various scenarios, such as calculating travel times or determining the speed at which an objectis moving.一元一次方程也可以应用于涉及距离、速度和时间的问题。

一元一次方程应用题100道(带答案)

一元一次方程应用题100道(带答案) '.初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．B．1C．-2D．-10．方程│3x│=18的解的景遇是（）．A．有一个解是6B．有两个解，是±6C．无解D．有没有数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3B．a=，b=-3C．a≠，b=-3D．a=，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10%B．削减10%C．不增也不减D．削减1%15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（•）厘米．A．1B．5C．3D．416．甲组有28人，乙组有20人，则以下分配办法中，能使一组人数为另外一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球竞赛的划定规矩为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是分，•一个队打了14场竞赛，负了5场，共得19分，那末这个队胜了（）场．A．3B．4C．5D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个B．4个C．5个D．6个3、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-120．解方程：（x-1）-（3x+2）= -（x-1）．;.'.21．以下图，在一块展现牌上整洁地贴着很多材料卡片，•这些卡片的大小不异，卡片之间露出了三块正方形的空缺，在图顶用斜线标明．•卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来弥补空缺，需求配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字按次倒置后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEF G H各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客XXX乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到XXX手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问XXX是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票代价划定以下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（个中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，假如两班都以班为单元划分购票，则一共需付486元．（1）假如两班结合起来，作为一个团体购票，则能够节省几何钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）;.'.答案:一、1．32．-3（点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15以是需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=-，得x=）4．x+3x=2x-65．y= - x6．525（点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525 元）7．18，20，228．4[点拨：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4] 二、9．D10．B（点拨：用分类会商法：当x≥时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故此题应选B）11．D（点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠，b≠-3，故本题应选D．）12．B（点拨；在变形的进程中，使用分式的性子将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B（点拨：由公式S=（a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D17．C18．A（点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=336,2837,28;.答：需求配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550 千米，以是XXX是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元免费的总票额为103×4=412（元）可节流486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种景遇：①若乙班少于或即是50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．'.dhgghsaqy数学题要仔细，逐步做，要做对。