第十章预应力混凝土构件详解
预应力损失解析
第十章 预应力混凝土构件
10.1.7 预应力损失
预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质
以及制作方法上原因，使得预应力钢筋变松，预
应力筋中的应力会从con逐步减小，并经过相当长
的时间才会最终稳定下来，这种现象称为预应力
损失。
第十章 预应力混凝土构件
1、锚固损失l1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙 的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩引起的预应力损失记为l1。 对直线预应力筋：
反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处， 预应力筋的内缩值为零。 设反向摩擦和正向摩擦相同，因此在张拉和锚固时产生的摩擦 损失为前述摩擦损失的2倍，即
d 2 p (
r
)dx
第十章 预应力混凝土构件
摩擦损失引起钢筋的变形为:
p d 2 d d dx dx 2 ( )dx Ep Ep r
0.0030 0.0015 0.0010 0.0014 0.0040 0.0035
钢丝束 钢绞线 光面钢筋 0.35 0.25 0.30 0.55 0.12 0.10
变形 钢筋 0.40 — — 0.60 — —
第十章 预应力混凝土构件
对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩 a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻 止其内缩。
直线预应力筋
曲线预应力筋
第十章 预应力混凝土构件
1 l 2 con p con 1 (x ) e
当
(x ) 0.2
l 2 con (x )
第十章 预应力混凝土构件
摩擦系数
孔道成型方式 预埋铁皮管 预埋波纹管 预埋钢管 抽芯成型 无粘结预应力筋12、15 钢绞线 无粘结预应力筋15 消除应力钢丝
预应力混凝土构件
预应力混凝土构件预应力混凝土构件的研究与应用摘要：预应力混凝土构件作为一种先进的建筑材料，具有高强度、良好的耐久性和广泛的适用性。
本文主要介绍了预应力混凝土构件的原理、特点、分类及应用领域，分析了预应力混凝土构件在工程实践中的优势，并对预应力混凝土构件的发展前景进行了展望。
一、引言预应力混凝土构件是一种在混凝土硬化前施加预应力，使其在承受荷载时产生预压应力的混凝土构件。
预应力混凝土构件的出现，为建筑行业提供了一种新型、高性能的建筑材料，为工程设计和施工带来了极大的便利。
本文将从预应力混凝土构件的原理、特点、分类及应用领域等方面进行详细阐述。
二、预应力混凝土构件的原理与特点1.原理预应力混凝土构件的原理是在混凝土硬化前，通过施加预应力，使混凝土产生预压应力。
在承受荷载时，预压应力与荷载产生的拉应力相互抵消，从而提高混凝土构件的承载能力和抗裂性能。
2.特点（1）高强度：预应力混凝土构件通过预应力技术，使混凝土在承受荷载前产生预压应力，从而提高了混凝土的承载能力。
（2）良好的耐久性：预应力混凝土构件具有较好的抗裂性能，可以防止混凝土内部钢筋的锈蚀，提高构件的耐久性。
（3）广泛的适用性：预应力混凝土构件适用于各种建筑结构，如桥梁、高层建筑、大跨度空间结构等。
三、预应力混凝土构件的分类及应用领域1.分类预应力混凝土构件根据预应力施加方式的不同，可分为两大类：先张法预应力混凝土构件和后张法预应力混凝土构件。
（1）先张法预应力混凝土构件：在混凝土浇筑前，先对钢筋进行张拉，然后浇筑混凝土，待混凝土硬化后，放松钢筋，使混凝土产生预压应力。
（2）后张法预应力混凝土构件：在混凝土浇筑后，将钢筋穿过预留孔道，然后进行张拉，使混凝土产生预压应力。
2.应用领域（1）桥梁工程：预应力混凝土桥梁具有自重轻、承载能力高、施工速度快等优点，广泛应用于城市高架桥、高速公路、铁路桥梁等。
（2）高层建筑：预应力混凝土构件可以提高建筑物的抗震性能，降低结构自重，适用于高层建筑的基础、柱、梁等构件。
PC设计
第十章 预应力混凝土构件的设计
三、挠度计算 预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成：一部分为使用荷 载产生的挠度f1；另一部分为预应力所产生的反拱f2。因此构件 最终挠度为，
f = f1 - f2
1、预应力产生的反拱f2 预应力混凝土构件在预应力作用下产生的反拱，可根据预应力 作用或等效荷载，用结构力学的方法计算。计算时，构件的短 期抗弯刚度可取0.85EcI0，长期抗弯刚度可取0.425EcI0。预应力 筋中应力应扣除全部预应力损失。
V V cs V p 0 . 8 f y A sb sin s 0 . 8 f py A pb sin
10.11 承载力计算
p
第十章 预应力混凝土构件的设计
Vp =0.05N0
当N0>0.3fcA0时，取N0=0.3fcA0；N0为消压轴力。
◆对于N0e0与外弯矩同方向的情况，以及预应力混凝土连续梁
s
x
s
pc
M I0
s
y0
由Vs和预应力弯起钢筋所产生的截面混凝土剪应力t 为
t
(V s
s
p
A pb sin b用阶段验算
第十章 预应力混凝土构件的设计
s tp s cp
2
x
s
s x t 2
2
2
对严格要求不出现裂缝的构件，stp≤0.85ftk
w max cr
s ss
Es
(1 . 9 c 0 . 08
d
te
)
s
p
M s N 0(z ep ) Ap z
2 h0 z 0 . 87 0 . 12 (1 g f ) h0 e
10 预应力混凝土结构
10.2.2 预应力混凝土的材料
（1）预应力混凝土结构对钢筋的要求 ） ①高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中， 高强度 由于种种原因，会出现各种预应力损失，为了在扣除预 应力损失后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值， 需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强 钢筋（丝）； ②具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应 具有一定的塑性 方钢筋在拉断时，具有一定的伸长率； ③良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以 良好的加工性能 及钢筋“镦粗”后并不影响原来的物理性能； ④与混凝土之间有较好的黏结强度 有较好的黏结强度、先张法构件的 有较好的黏结强度 预应力传递是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因 此需要有足够的黏结强度。
缺点： 需要增设施加预应力的设备，制作技术要求 缺点：
较高，施工工序长。某些构件如大跨度结构，有时会 产生反拱，影响正常使用。
4、 预应力混凝土的分类 、
按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同， 预应力混凝土结构构件可分为三种： ①全预应力混凝土 指在全部荷载组合下构件截面上均不允许出现拉 应力。大致相当于裂缝控制等级为一级的构件。 ②有限预应力混凝土 指在短期荷载作用下，容许混凝土承受不超过其抗 拉强度的拉应力值；但在长期荷载作用下，混凝土不得 受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级的构件。 ③部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出 现裂缝，但最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于 裂缝控制等级为三级的构件。
σl3=2△t （N/mm2）
减少此项损失的措施有： ①采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强 度等级达到C7.5～C10，再逐渐升温至规定的养护温度， 这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而 不引起预应力损失; ②在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起 加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
预应力混凝土构件
预应力混凝土构件预应力混凝土构件是指在施工前先在混凝土构件内部施加预应力，在混凝土的使用过程中产生的应力将部分或全部抵消这些预应力，使构件在使用过程中免受拉力，从而提高混凝土构件的抗拉性能。
预应力混凝土构件具有高强度、高刚度、轻型、耐久性高、施工周期短等显著优点，在现代建筑中得到广泛应用。
预应力混凝土构件的构造形式按照预应力混凝土构件的构造形式，可以分为两种：预应力混凝土无梁板预应力混凝土无梁板是一种大板式构件，具有承载能力强、刚度好等优点，其截面形式可以为矩形、T形、I形等。
预应力混凝土无梁板在现代建筑中应用广泛，主要用于超高层建筑、桥梁、隧道、机场场地、空中交换站等场所。
预应力混凝土梁预应力混凝土梁是一种长条形构件，其主要作用是承受荷载并将荷载传递到其他构件上，起到缩短跨度、延长跨度等作用。
预应力混凝土梁的截面形式多样，如矩形、T形、U形等。
预应力混凝土梁在现代建筑中也得到了广泛应用，如大型厂房、桥梁等。
预应力混凝土施工工艺预应力混凝土施工工艺主要包括以下几个步骤：1.预制各构件中的钢筋束钢筋束应按照设计要求制作，通常应将下层激励钢筋放置到模板上，再加上上层钢筋束，控制好所有钢筋束的间距和弦长。
2.将钢筋束张拉至预定预应力值在支座下张拉钢筋束，使其达到预定预应力值，张拉后测量应力比。
3.预制构件混凝土浇筑根据设计要求先将一定数量的混凝土浇入模板内，再放置好钢筋束，浇注混凝土，抹平表面。
4.养护在混凝土强度达到一定的强度后进行拆模，并采取适当的养护措施，使混凝土达到优良的波动强度和耐久性。
预应力混凝土在实际工程中的应用举例1.惠州凤凰机场跑道工程惠州凤凰机场二号跑道与辅道主要采用了矩形截面的预应力混凝土板，使得跑道与辅道在强度、振动和平整度上都得到了大幅度提升。
2.同济医院新院大楼工程同济医院新院大楼采用的预应力混凝土梁承受了大量的荷载，使得大楼结构更加稳固，从而达到了既美观又实用的效果。
3.潍坊市二环高架桥工程潍坊市二环高架桥的结构采用了预应力混凝土板和框架板的组合，以及翼墙框架和叠合板结构的组合，增强了桥梁的刚度和稳定性，并达到了节约材料、经济实用的效果。
第10章预应力混凝土构件
sII E pcII l 5
关于 pcII的求解，仍由前述图形根据力的平衡条件可得到公式
（10-31），即：
pcII ( con l ) Ap l 5 As Ac E As E Ap N pII l 5 As A0
上式即为混凝土受到的“有效预压应力”的计算式，由于所有 的预应力损失均已产生，所以在荷载作用前，混凝土受到的预压应 力不会减少。 （2）使用阶段 1）加载至混凝土压应力为零
假定构件中布置有预应力钢筋和非预应力钢筋。
（1）施工阶段 1）张拉预应力钢筋：各材料的应力如表10-8中的b项； 2）在混凝土受到预压应力之前（此时预应力钢筋未放松）：各材 料的应力如表10-8中的c项，假定第一批预应力损失已完成；
12
3）放松预应力钢筋：混凝土达到强度等级的75%以上方可放松预
应力钢筋；此时构件受到压力作用，将产生压应变 pcI ，
4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失 lII后（即全部预应力损
失完成）。此时，第二批损失将使预应力钢筋的应力减少 lII ，
但混凝土的应力发生变化后还将影响预应力钢筋的应力，讨论之。
A.由于预应力钢筋对混凝土的受压作用降低，将使构件产生增量 （拉）应变，设为 pcII ； B.对应混凝土产生增量拉应力： pcII Ec pcII（拉）（e） 此时混凝土应力设为 ，显然有关系： pcII pcI pcII pcII
所以得：
pcII
pcI pcII
1 Ec ( pcI pcII )
（拉）（f）
（g）
15
将（f）代入（e）得： pcII
C.对应预应力钢筋产生增量拉应力： peII Es pcII
预应力混凝土构件计算原理
预应力混凝土构件计算原理预应力混凝土构件计算原理1. 引言预应力混凝土结构是指在混凝土中设置钢筋或钢束，并在混凝土浇筑后施加预应力，使混凝土在使用荷载作用下处于一定的预压应力状态下工作的一种结构形式。
预应力混凝土结构具有良好的耐久性、抗震性、抗裂性和抗变形能力等优点，广泛应用于各种工程领域。
2. 预应力混凝土构件的基本原理预应力混凝土构件的基本原理是在混凝土中设置预应力钢筋或钢束，通过施加预应力使混凝土产生一定的预压应力。
在使用荷载作用下，预应力混凝土构件由于有预先施加的压应力，可以有效地抵抗荷载所引起的拉应力，从而提高了结构的承载能力和变形能力。
预应力混凝土构件的预应力形式一般分为预应力张拉和预应力压缩两种情况。
预应力张拉是指在混凝土浇筑后，在预制钢束或钢筋上施加拉力，使钢束或钢筋与混凝土产生一定的粘结力，从而使混凝土产生预压应力。
预应力压缩是指在混凝土浇筑前，在混凝土内设置预应力钢筋或钢束，并在混凝土浇筑后施加预应力，使混凝土在预应力的作用下产生一定的压应力。
3. 预应力混凝土构件的计算原理预应力混凝土构件的计算原理是基于混凝土的本构关系和预应力钢筋或钢束的应力应变关系，通过力学分析计算出混凝土与预应力钢筋或钢束的应力和变形情况，以及结构的承载能力和变形能力。
3.1 混凝土的本构关系混凝土的本构关系是指混凝土在荷载作用下的应力应变关系。
混凝土的本构关系可以通过试验获得，常用的混凝土本构模型有线性弹性模型、双曲线模型、抛物线模型和双抛物线模型等。
其中，双抛物线模型是较为常用的混凝土本构模型，其数学表达式为：σ=ε/(1-ε/ε0)ε0为混凝土的极限应变，ε为混凝土的应变，σ为混凝土的应力。
3.2 预应力钢筋或钢束的应力应变关系预应力钢筋或钢束的应力应变关系是指预应力钢筋或钢束在荷载作用下的应力应变关系。
预应力钢筋或钢束的应力应变关系可以通过试验获得，常用的预应力钢筋或钢束应力应变模型有线性弹性模型、双曲线模型和抛物线模型等。
10.7预应力混凝土构件的构造规定
预应力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径， 且不小于规范规定的混凝土保护层最小厚度要求。
10.7 预应力混凝土构件的构造Hale Waihona Puke 定第十章 预应力混凝土构件计算
2. 先张法预应力混凝土构件端部的构造措施
（1）单根配置的预应力筋，其端部宜设置螺旋筋； （2）分散布置的多根预应力筋，在构件端部10d且不小于 100mm长度范围内，宜设置3~5片与预应力筋垂直的钢筋网片 （3）采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm长度范围内宜 适当加密横向钢筋。 （4）槽形板类构件，应在构件端部100mm长度范围内沿构件板 面设置附加横向钢筋，其数量不少于2根。
10.7 预应力混凝土构件的构造规定
第十章 预应力混凝土构件计算
3. 非预应力纵向钢筋的布置
在预应力混凝土构件中，除配置预应力钢筋外，通常还配 置一定数量的纵向非预应力钢筋，非预应力钢筋的作用主要有： 防止施工阶段因混凝土收缩和温差引起预拉区裂缝。
承担施加预应力过程中产生的拉应力。
防止构件在制作、堆放、运输、吊装时出现裂缝或减小裂 缝宽度。 非预应力纵向钢筋的强度等级宜低于预应力钢筋。 在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧布置非 预应力钢筋网片，以加强在钢筋弯折区段的混凝土。
2. 预应力筋及预留孔道布置构造规定：
（1）预制构件中预留孔道之间的水平静间距不宜小于50mm， 且不宜小于粗骨料粒径的1.25倍；孔道至构件边缘的净间距不 宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的50%。
（2）现浇混凝土梁中预留孔道在竖直方向的净间距不应小于 孔道外径，水平方向的净间距不宜小于1.5倍孔道外径，且不 应小于粗骨料粒径的1.25倍；从孔道外壁至构件边缘的净间 距，梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于40mm，裂缝控制等 级为三级的梁，梁底、梁侧分别不宜小于60mm和50mm。
预应力混凝土构件
sl5
fcu
1 15
后张法
55 300 s pc
sl5
fcu
1 15
60 340 s pc
sl5
fcu
1 15
55 300 s pc
sl5
fcu
1 15
先张法 Ap As
A0
后张法 Ap As
An
Ap As
A0
A0 Ac p Ap +s As
Ap As
2 .预应力的基本概念 预应力混凝土简支梁
spt 拉 spc压 sc1压
sct拉 sc1-sptsct Nhomakorabeaspc > 0 sct-spc < 0
预应力混凝土构件具有很多的优点，下列结构物宜优先 采用预应力混凝土：
(1) 要求裂缝控制等级较高的结构；
(2) 大跨度或受力很大的构件；
(3) 对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业 厂房中的吊车梁、码头和桥梁中的大跨度梁式构件等。
预应力混凝土构件 受力分析
概述
一、预应力混凝土的概念
1. 钢筋混凝土的缺点 抗裂性能差
容易开裂，通常带裂缝工作，耐久性差。 钢筋强度不能充分利用
混凝土的极限拉应变一般为（0.1~0.15）×10-3，对 使用上不允许开裂的构件，钢筋的应力只有 20~30MPa；对应于裂缝宽度为0.2~ 0.3 mm时的钢筋 应力约为150~250MPa。
最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效 果。
过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性 能产生不利影响。
预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一 个关键的问题。
1. 直线预应力筋由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预 应力损失值σl1
混凝土结构设计 第10章 预应力混凝土
10.3 预应力混凝土使用的材料和机具
1.预应力混凝土材料 预应力混凝土材料 （1）对预应力钢筋的要求 ） 高强度； ①高强度； 与混凝土之间有足够的粘结强度； ②与混凝土之间有足够的粘结强度； 良好的加工性（可镦性）； ③良好的加工性（可镦性）； 具有一定的塑性（防止脆断）。 ④具有一定的塑性（防止脆断）。 *常用的预应力钢筋 常用的预应力钢筋
0 < σ c − σ pc < f tk
受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度， 受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产 生裂缝，但比钢筋混凝土构件（ 生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂明 ） 显推迟，裂缝宽度也显著减小。 显推迟，裂缝宽度也显著减小。
σ c − σ pc > f tk
10.2 施加预应力的方法
（2）常用锚具的形式 ） ①锥形锚；②镦头锚；③螺纹锚；④夹片锚等 锥形锚； 镦头锚； 螺纹锚；
10.4 张拉控制应力
1.张拉控制应力 1.张拉控制应力 σ con 张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力N 张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力 p,con除以预 总张拉力 应力筋面积A 得到的应力称为张拉控制应力 应力筋面积 p得到的应力称为张拉控制应力σcon。
1.先张法 先张法 （1）施工方法 ）
（2）工艺特点 ） 锚具或夹具（ ），依靠钢筋和混 采用工具式锚具或夹具 可重复使用）， 采用工具式锚具或夹具（可重复使用），依靠钢筋和混 凝土之间的粘结力来传递预加应力，大多用于直线形预应力 凝土之间的粘结力来传递预加应力， 筋的张拉。 筋的张拉。 （3）适用场合 ） 适用于在预制构件厂批量生产、方便运输的中 适用于在预制构件厂批量生产、方便运输的中、小型预 制构件，如预应力梁板、轨枕、水管、电杆等。 制构件，如预应力梁板、轨枕、水管、电杆等。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
第10章 预应力混凝土构件思 考 题10.1 为了防止钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，防止因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以采用对构件施加预应力的方法来解决，即设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。
预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。
其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。
10.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件，可提高锚固端的局部承压承载力。
预应力混凝土构件的钢筋〔或钢丝〕也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小，考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此需要采用较高的张拉应力，也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。
10.3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制到达的最大应力值。
其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以con σ表示。
张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。
如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。
如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题：1〕在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂，对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2〕构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差；3〕为了减小预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。
第十章预应力混凝土构件介绍
(预应力存在可以提高抗裂质)
式中 Np,cr ––– 预应力轴拉构件即将开裂所能承 受的轴向力。
加载至构件破坏：
c= 0 s = fy
p= fpy
所以：Nu=fpy· Ac + fy· As
试中 An ––– 构件的净截面面积 An = A0 – eAp = Ac + ec· As
完成第二批损失后：
c= pcII s= espcII + l5 (压) p= con – l
截面平衡： p Ap = cAc + s · As
pcII
( con l ) Ap l5 As An
10.5.6 混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6 后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋 的环形构件：电杆、水池、压力管道等。直 接在混凝土上进行张拉。这时筋对构件产生 外壁的径向压力，使砼局部挤压，钢筋松驰， 引起l6 d > 3m， l6 = 0 d 3m， 取l6 = 30N/mm2
缺点：成本高，材料质量要求高。工序复杂， 技术水平要求高。
10.2 施加预应力的方法
按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后次序分为：
张拉钢筋 支模、浇砼 砼达到一定强度 剪丝 产生预应力
后张法： 浇砼，预留孔道 达到强度，穿筋 张 拉钢筋，锚固 孔道灌浆 先、后张法的适用范围和各自的优缺点。
截面平衡： pcII
( con l ) Ap A0
砼的有效预压 应力，用于抗 裂性验算
pcI、pcII 可分别将Np =(con – 2)Ap看作外力除
第十章 无粘结预应力混凝土结构
第一节 概述 一、无粘结预应力混凝土的特点及其发展简介 无粘结预应力混凝土是指预应力钢筋不直接与构件混凝土粘结，也不通 过灌浆与混凝土粘结的后张预应力混凝土 特点： 1、施工方法 2、布筋灵活 3、受力特点 二、无粘结预应力钢筋及锚固体系 预应力钢筋及外包层、涂料层的要求 锚固体系 如图 其他要求 第二节 无粘结预应力混凝土梁的受力性能 一、无粘结预应力筋 外力矩对无粘结筋引起的应力增长值比对有粘结力筋要小。对直线形无 粘结筋， 仅为跨中截面有粘结筋应力增量粘结力筋的应力增量，跨中截面为 有粘结筋应力增量的8/15 二、纯无粘结后张梁的性能 图10-6 三、无粘结部分预应力混凝土梁的性能 图10-7、10-8、10-9、10-10 得出的结论 P177
四、无粘结预应力混凝土结构的耐久性、抗震及疲劳性能
• 无粘结预应力混凝土结构的耐久性、抗震及疲劳性能
预应力混凝土构件
第十章 预应力混凝土
第二节 轴心受拉构件计算
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
主要内容： ▪ 预应力混凝土旳基本概念 ▪预应力损失与组合
▪预应力混凝土轴心受拉构件旳应力分布 ▪轴心受拉构件旳预应力设计
粘结型锚具：利用构件端部预留锥形自锚 孔旳后浇混凝土锚固预应力钢筋
3铅丝线圈
8箍筋 6~ 8螺旋筋灌浆口（灌浆锚固）
预应力筋
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
承压型锚具：利用螺帽、垫板等旳 承压作用将预应力钢筋锚固在端部
螺母
预应力筋
垫板
螺丝杆端
对焊接头
第十章 预应力混凝土
第十章 预应力混凝土
预应力混凝土构件
第十章 预应力混凝土
第一节 预应力混凝土原理
➢ 混凝土抗拉强度低，带裂缝工作; ➢ 在防渗、抗腐蚀时易出现问题; ➢ 为满足变形和裂缝要求，截面尺寸，自 重过大; ➢ 不能充分利用高强度钢筋。
第九章 正常使用
定 义：
❖ 在构件受荷之前，给混凝土旳受拉区预先 施加压应力旳构造称为“预应力混凝土构造”
已结硬和钢筋同步回缩，
此处旳应力为con < con
第十章 预应力混凝土
采用超张拉能够降低l4
提议旳张拉程序为
0
(1.05~1.1)con停
0
con
2~5分钟
在高应力下，本需1小时才干完毕旳 损失，在2～5分钟内就完毕了大部分
第十章 预应力混凝土
预应力混凝土构件
预应力混凝土构件在现代建筑领域中，预应力混凝土构件扮演着至关重要的角色。
它就像是建筑的坚强骨骼，为各类建筑结构提供了强大的支撑和稳定性。
那么，究竟什么是预应力混凝土构件呢？让我们一起来揭开它神秘的面纱。
预应力混凝土构件，简单来说，就是在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力，从而使混凝土在使用时能够更好地承受拉力。
这种预先施加的压力可以有效地抵消或减小构件在使用过程中所受到的拉应力，提高构件的承载能力、抗裂性能和耐久性。
想象一下，一根普通的混凝土梁，如果承受过大的荷载，很容易在底部出现裂缝，这是因为混凝土的抗拉强度相对较低。
但是，如果我们在制作这根梁的时候，先给它施加一个预压力，让梁的底部预先处于受压状态，那么当它在实际使用中承受荷载时，就能够更好地抵抗底部产生的拉应力，减少裂缝的出现，延长使用寿命。
预应力混凝土构件的制作过程相对复杂，但正是这种复杂性保证了其出色的性能。
首先，要根据设计要求确定预应力的大小和分布。
然后，通过特定的方法将预应力施加到混凝土构件中。
常见的施加预应力的方法有先张法和后张法。
先张法是在台座上先张拉钢筋，然后浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，放松钢筋，钢筋的回缩力就会通过粘结作用传递给混凝土，从而使混凝土获得预应力。
这种方法通常适用于生产预制构件，如预应力空心板、预应力梁等。
后张法则是先浇筑混凝土构件，在混凝土中预留孔道，待混凝土达到规定强度后，将预应力钢筋穿入孔道，然后通过千斤顶等设备张拉钢筋，并利用锚具将钢筋的拉力锚固在构件上，最后进行孔道压浆。
后张法灵活性较大，可以用于现场施工的大型构件，如桥梁的箱梁、大跨度的屋架等。
预应力混凝土构件具有众多优点。
其一，它能够显著提高构件的承载能力。
由于预先施加了压力，构件能够承受更大的荷载，从而可以减小构件的尺寸和重量，节省材料。
其二，有效地控制裂缝的出现和发展。
这不仅提高了构件的耐久性，还增加了建筑的美观性。
其三，预应力混凝土构件具有良好的抗疲劳性能，适用于承受重复荷载的结构，如桥梁等。
预应力混凝土构件
45 280 pc
l5
f
cu
1 15
45
280
pc
l
5
f
cu
1 15
(2)
35 280 pc
l5
fcu
1 15
35
280
pc
l
5
f
cu
1 15
Ap As , Ap As
A0
A0
Ap As , Ap As
An
An
9.3.3.6 用螺旋式预应力钢筋作配筋旳环形构件， 因为混凝土旳局部挤压引起旳预应力损失
（3） 钢筋放张时混凝土旳实有立方体强度值不 能定得太低，并使得混凝土旳预压应力σpc和σpc′不不 小于0.5fcu′
（4） 对预应力钢筋进行超张拉，以降低钢筋松
（5） 采用合适旳施工工艺，如对预应力筋进行 两端张拉，加热养护采用“两阶段升温养护”，即 先在较低温度下养护，使混凝土到达一定强度后， 再升温至要求旳温度下进行养护，从而可降低由温 差和摩擦引起旳预应力损失。
σl3=Esεs=EsαΔt=2×105×1.0×10-5Δt
σl3=2Δt
9.3.3.4 预应力筋应力松驰引起旳预应力损失
所谓钢筋应力松弛，是指钢筋在高应力状态下， 在长度不变条件下，因为钢筋旳塑性变形而使应力 随时间旳延续而降低旳现象。 ptk
0.5) con
当σcon≤0.7fptk时
图9.1 预应力混凝土构件
9.1.3 预应力混凝土旳受力特征
图9.2
图
9.2可知预应力混凝土构件
（1） 对混凝土构件施加预应力能够提升构件旳
（2） （3） 在使用荷载作用下，构件在开裂前处于弹
第十章_预应力混凝土结构的受力性能3
混凝土应力：c ft
c=0
ft
钢筋应力增加：E ft
Ncr (con lI lII EP ft )Ap ft (A Ap As ) (ES ft L5)As
应力 Ncr (con lI lII EP ft )Ap ft (A Ap As ) (ES ft L5)As Ncr (con lI lII )Ap L5 As [ ft (A (EP 1)AP (ES 1)As ]
Ncr (con lI lII E ft )Ap ft (A Ap )
一、先张法构件各阶段的应力分析
7.加载阶段----加载到破坏
钢筋应力： p f py 开裂截面处混凝土应力：c 0
Nu
Nu f py Ap
一、先张法构件各阶段的应力分析
有非预应力钢筋
1.在台座上张拉预应力钢筋 预应力钢筋应力： p con 非预应力钢筋应力：s 0 混凝土应力：c 0
lII ) Ap
A0
L5 As
混凝土中的有效预压应力
A0 A (EP 1)Ap (ES 1)AS
应力
混凝土应力： pcII
( con lI
lII ) Ap L5 As
A0
N PII A0
Pe
N PII 完成第二批损失后钢筋的总拉力
A0换算截面面积
预
pe
应力混凝
土建立的有效预压应力
净面积：An Ac Es As A A孔 Es As
二、后张法构件各阶段的应力分析
3.锚固灌浆到完成第一批损失 预应力钢筋应力： p con lI
非预应力钢筋应力：s Es pcI
pcI Ac Es pcI As p Ap
pcI
混凝土应力： pcI
第十章预应力混凝土构件问答题
第十章 预应力混凝土构件问 答 题1．何为预应力？预应力混凝土结构的优缺点是什么？2．为什么预应力混凝土构件所选用的材料都要求有较高的强度？3．什么是张拉控制应力？为何先张法的张拉控制应力略高于后张法？4．预应力损失包括哪些？如何减少各项预应力损失值？5．预应力损失值为什么要分第一批和第二批损失？先张法和后张法各项预应力损失是怎样组合的？6．试述先张法和后张法预应力轴心受拉构件在施工阶段、荷载作用阶段各自的应力变化过程及相应应力值的计算公式。
7．预应力轴心受拉构件，在施工阶段计算预加应力产生的混凝土法向应力时，为什么先张法构件用，而后张法用？荷载作用阶段时都采用？先张法和后张法的、如何计算？0A n A 0A 0A n A 8．如采用相同的控制应力con σ，相同的预应力损失值，当加载至混凝土预压应力pc σ为零时，先张法和后张法两种构件中预应力钢筋的应力p σ是否相同，哪个大？9．预应力轴心受拉构件的裂缝宽度计算公式中，为什么钢筋的应力s p p k sk A A N N +−=0σ？10．什么是预应力钢筋的预应力传递长度？为什么要分析预应力的传递长度，如何计算？tr l 11．后张法预应力混凝土构件，为什么要控制局部受压区的截面尺寸，并需在锚具处配置间接钢筋？在确定l β时，为什么和不扣除孔道面积？局部验算和预应力作用下的轴压验算有何不同？b A l A 12．对受弯构件的纵向受拉钢筋施加预应力后，是否能提高正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力，为什么？13．预应力混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度与钢筋混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度是否相同？14．预应力混凝土构件为什么要进行施工阶段的验算？预应力轴心受拉构件在施工阶段的正截面承载力验算、抗裂度验算与预应力混凝土受弯构件相比较，有何区别？15．预应力混凝土受弯构件的变形是如何进行计算的？与钢筋混凝土受弯构件的变形相比有何异同？16．预应力混凝土构件主要构造要求有哪些？17．公路预应力桥梁的预应力损失如何估算？与建筑结构预应力梁的预应力损失有何异同？18．《公路桥规》对预应力混凝土受弯构件的应力验算是如何规定的？σ为何不能取的太高？19. 预应力混凝土的张拉控制应力con。
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10.2 施加预应力的方法
按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后次序分为：
张拉钢筋 支模、浇砼 砼达到一定强度 剪丝 产生预应力
后张法：
浇砼，预留孔道 达到强度，穿筋 张 拉钢筋，锚固 孔道灌浆
先、后张法的适用范围和各自的优缺点。
10.3 预应力混凝土使用的材料和机具
失l1
a–––回缩量 l –––张拉端～锚固端距离
直线：
l1
a l
Es
曲线：
l1
2
l1lf
rc
kc
1
x lf
lf
aEc
1000 con rc kc
图
lf –––反向摩擦影响长度(m) rc –––曲线的曲率半径
, kc –––表9－3摩擦系数
x –––张拉端至计算截面的距离 x lf
10.5.2 预应力钢筋与孔道壁con
1
ekx
1
x ––– 从张拉端至计算截面的孔道长度(m)可 用投影长度。
––– 从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹
角(rad)。
当 + kx 0.2时， l2 = con(kx + )
10.5.3 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的 温差引起的预应力损失l3
con的确定原则：与预应力钢筋的强度标准
值fpyk(软)或fptk(硬)有关。
考虑的因素：
a. con 。产生的预应力大，抗裂性好 con > 0.4 fptk
0.5 fpyk
b. con 过高。可能引起张拉时钢丝拉断
也只能适当。或Pcr 与 Pu 过干接近
c. 与所采用的钢筋种类和张拉方式有关。 软钢，硬，先张，后张
加热养护：此时砼未结硬。筋自由伸长，而 台座不动。松了––– 产生温差损失
t st 通常 1.0105 /C
l3 st Es 2.0 105 1.0 105 t 2t
小钢模生产的构件无此项损失。
10.5.4 预应力钢筋的应力松弛引起的损失l4 应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由 于钢筋的塑性变形而使应力 随时间的增长而降低的现象。
低松弛预应力钢丝和钢绞线：
当con≤0.7fptk时，
l4
0.125 ( con
f ptk
0.5) con
l4
0.4
( con
f ptk
0.5) con
当0.7fptk <con≤0.8fptk时，
l4
0.2 ( con
f ptk
0.5) con
ψ为超张拉系数，一次张拉时，取ψ=1；超张拉时，取ψ=0.9。
锚、夹 具：用 于固定 钢筋
构件制作完后，能取下重复使用–––夹具
用于永久固定钢筋、作为构件的一部分 –––锚具
不同种类的锚具，有不同的固定原理。同 时固定预应力筋不同。锚具不同则回缩量不同， 尺寸外形对构件的影响不同。
10.4 张拉控制应力
con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所
指示的总张拉力/预应力筋面积
1 15
10.5 张拉控制应力和预应力损失
后张法
35 280 pc
l5
fcu
1 15
35 280 pc
l5
fcu
1 15
应力松弛：长度不变，应力随时间增长而降 低。应力松弛的特点与钢种有关。 软钢小而硬钢大，与时间有关， 先快后慢。一天完成80%，一小 时为50%。
利用超引拉工序可以减少l4
超张拉工序：
对钢筋 从 01.05con(持荷2min) con 对钢丝 从 01.05con(持荷2min) 0 con
预应力混凝土的基本原理：
预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前 的制作阶段预先对砼施加应力。
在构件未受力之前，在拟受拉区施加压应力， 使构件在使用荷载下产生的拉应力很大部分被 预压应力抵消。由此达到改善普砼缺点的目的。
图
预应力砼构件的受力特征：
a. 提高了构件的抗裂性； b. 预应力的大小可根据需要调整。 c. 在使用荷载下，预应力砼构件基本处于
弹性工作阶段(未裂)
d. 施加预应力对构件的正截面承载力无明 显影响。
预应力混凝土的优缺点：
优点：a. 提高构件的抗裂能力
b. 增大了构件的刚度。相同PsT，f预 << f普， 耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。
c. 充分利用高强度材料的性能。预应力筋 Pu FPy
d. 扩大了构件的使用范围：减轻自重， 加大跨度，提高适用能力。
第十章
预应力混凝土构件
10.1 概 述
预应力混凝土的提出：
普通混凝土的缺点：a. 在使用荷载下带裂 缝工作：影响耐久，功能！ 刚度！疲劳性！若不裂，加 大截面面积增加自重。
不开裂 ｓ = 20～ ３0N/mm2
b. 难以利用高强度钢筋。与ｌｉｍ对应 的ｓ= 200N/mm2。而高强钢丝可达
160N/mm2 。
10.5 预应力损失
预应力筋按张拉后，由于各种原因会下降 到一定的程度，这一现象称为预应力损失。引 起预应力损失的原因有六大类。先分别找出这 些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的
施工特点，了解不同预应力损失的组合。con– l =P –––有效预应力。
10.5.1 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损
当con≤0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取l4=0。
10.5.5 由于砼收缩、徐变引起的预应力损失l5 收缩、徐变将引起构件缩短，
钢筋回缩，引起l3，砼徐变 f 'cn
此时预应力的大小，纵筋含钢率等：
先张法
45 280 pc
l5
fcu
1 15
45 280 pc
l5
fcu
张拉控制应力允许值
钢种
张拉方法
先张法
后张法
碳素钢丝. 刻痕 钢丝. 钢铰线
0.75 fptk
0.7 fptk
热处理钢筋. 冷 拔低碳钢丝
0.7 fptk
0.65 fptk
冷拉钢筋
0.90 fpyk
0.85 fpyk
在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少 应力松驰、摩擦、钢筋发批张拉及台卒之 间的温差损失时，可以提高0.05fptk(0.05fpyk)
超张拉的持荷2min，已将部分的松弛完成，
所以可达到减少l4的目的。
钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的 性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐 渐降低，这种现象称为松弛。 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛的长期试验结果，《规范》取
普通预应力钢丝和钢绞线：