模态分析的相关知识(目的、过程等)
模态分析原理
模态分析原理模态分析是指通过对物体或系统的振动特性进行分析，来确定其固有频率、振型和振动模态等相关参数的一种分析方法。
在工程领域中，模态分析被广泛应用于结构设计、振动控制、故障诊断等方面，具有重要的理论和实际意义。
本文将对模态分析的原理进行介绍，希望能够帮助读者更好地理解和应用模态分析技术。
模态分析的基本原理是通过对系统的动力学方程进行求解，得到系统的固有频率和振型。
在进行模态分析时，需要考虑系统的质量、刚度和阻尼等因素，这些因素将直接影响系统的振动特性。
在实际工程中，通常会采用有限元方法或者试验测量的方式来获取系统的动力学参数，然后利用模态分析的理论进行计算和分析。
在进行模态分析时，首先需要建立系统的动力学模型，这包括系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵等参数。
然后利用模态分析的理论，可以求解系统的特征方程，从而得到系统的固有频率和振型。
通过对系统的固有频率和振型进行分析，可以了解系统的振动特性，包括主要振动模态、振动形式和振动幅值等信息。
在实际工程中，模态分析通常用于结构设计和振动控制方面。
通过对结构的模态进行分析，可以确定结构的主要振动模态和固有频率，从而指导结构设计和优化。
同时，还可以通过模态分析来评估结构的振动响应，为振动控制和减震设计提供依据。
除了在结构设计和振动控制方面的应用外，模态分析还被广泛应用于故障诊断和结构健康监测等领域。
通过对系统的模态进行分析，可以发现系统的异常振动模态和频率，从而判断系统的工作状态和健康状况。
这对于提前发现系统的故障和隐患，具有重要的意义。
总之，模态分析作为一种重要的振动分析方法，具有广泛的应用前景和理论价值。
通过对系统的振动特性进行分析，可以深入理解系统的动力学行为，为工程设计和故障诊断提供重要的依据。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和应用模态分析技术，推动其在工程领域的进一步发展和应用。
模态分析的相关知识(目的、过程等)
MODOPT，...
M2-15
模态分析步骤
选择分析类型和选项 （接上页）
振型归一化： • 因为自由度解没有任何实际意义，它只表明了振型，即各个节点相 对于其它节点是如何运动的； • 振型可以或者相对于质量矩阵[M]或者相对于单位矩阵 [I]进行归一 化：。 – 对振型进行相对于质量矩阵[M]的归一化处理是缺省选项，这种 归一化也是谱分析或将接着进行的振型叠加分析所要求的 – 如果想较容易的对整个结构中的位移的相对值进行比较，就选择 对振型进行相对于单位矩阵[I]进行归一化
M2-27
模态分析步骤
观察结果 （接上页）
观察振型： • 首先采用“ First Set”、“ Next Set” 或“By Load Step” • 然后绘制模态变形图： shape ： General Postproc > Plot Results > Deformed Shape… • 注意图例中给出了振型序号 （ SUB = ） 和频率 （FREQ = ） 。
模态分析
第一节： 定义和目的
什么是模态分析? • 模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术： – 自然频率 – 振型 – 振型参与系数 （即在特定方向上某个振型在多大程度上 参与了振动）
• 模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。
M2-1
模态分析
定义和目的（续上页）
模态分析的好处： • 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）； • 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响 应的； • 有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。
注: PowerDynamics方法
• 子空间技术使用Power求解器(PCG)和 一直质量矩阵；
模态分析的目的和意义
模态分析的目的和意义模态分析是关于寻找特征值和特征向量。
特征值是关于知道对应于结构的一些基本振动模式的频率。
实践中，为了避开这些基频，防止共振，有时需要加强振动。
根据实际需要，基本固有频率可以给我们一个判断我们结构变形快慢的准则，基本固有频率也可以代表整个结构的刚度:频率低说明结构刚度很低(结构很软)，反之频率高。
该结构的硬度根据需求而变化。
比如刚性的高层设计虽然不会晃动太大，但是不容易吸收地震能量。
相反，高层建筑的柔性设计往往可以吸收很多地震能量，虽然会晃动很多。
振动模式有什么实用价值？从振动状态的形状可以知道结构在某一固有共振频率下的变形趋势。
要加强结构的刚性，可以从这些薄弱部位加强。
举个例子，在高层建筑的设计中，如果模态分析显示最低频率的振动状态是在整个高层建筑的扭转方向，那就说明这个方向的刚度是首先要加强的部分。
模态截断理想情况下，我们希望得到结构的完整模态集，这在实际应用中既不可能也没有必要。
实际上，并非所有模式对响应的贡献都相同。
对于低频响应，高阶模态的影响较小。
就实际结构而言，我们往往对它的前几个或十几个模态感兴趣，高阶模态往往被丢弃。
虽然这样会造成一点误差，但是频响函数的矩阵阶次会大大降低，工作量也会大大减少。
这种处理方法称为模态截断。
实例解释模态分析简单地说，模态分析是根据用结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。
那只是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样的一个过程。
不涉及太多的技术方面的知识，我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。
这个解释过程对于那些振动和模态分析的新手们通常是有用的。
考虑自由支撑的平板，在平板的一角施加一个常力，由静力学可知，一个静态力会引起平板的某种静态变形。
但是在这儿我要施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。
改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。
同时在平板另一个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力引起的平板响应。
机械系统动力学特性的模态分析
机械系统动力学特性的模态分析机械系统动力学是研究物体在受到外力作用下的运动规律和机械系统动态特性的学科。
其中，模态分析是一种重要的方法，用于研究机械系统的固有振动特性。
本文将介绍机械系统动力学特性的模态分析方法及其应用。
一、模态分析的基本概念模态分析是研究机械系统振动模态的一种方法。
模态是指机械系统在自由振动状态下的振动形式和频率。
模态分析通过分析机械系统的初始条件、约束条件和外力等因素，确定机械系统的固有频率和振型，并进一步得到机械系统的振荡特性。
二、模态分析的基本步骤模态分析一般包括以下几个步骤：1. 系统建模：根据实际情况，将机械系统抽象为数学模型，包括质量、刚度、阻尼等参数。
2. 求解特征值问题：通过求解系统的特征值问题，得到系统的固有频率和振型。
3. 模态验算：将得到的固有频率和振型代入原始方程，验证其是否满足振动方程。
4. 模态分析：通过对系统的振动模态进行进一步分析，得到系统的动态响应和振动特性。
三、模态分析的应用模态分析在机械工程领域有广泛的应用。
主要包括以下几个方面：1. 结构优化设计：通过模态分析，可以评估机械系统的固有频率和振型，判断系统是否存在共振现象或其他异常振动情况，为结构设计提供依据。
2. 动力学特性分析：通过模态分析，可以了解机械系统的振动特性，包括固有频率、阻尼特性和模态质量等指标，为系统的动力学性能评估和优化提供依据。
3. 故障诊断与预测：模态分析可以用于机械系统的故障诊断和预测。
通过对机械系统振动模态的变化进行监测和分析，可以判断系统是否存在故障，并提前发现潜在的故障。
4. 振动控制技术：通过模态分析，可以了解机械系统振动的特征，并采取相应的振动控制措施。
比如调节系统的阻尼、改变系统的刚度等，来减小系统的振动幅度，提高系统的稳定性和工作性能。
四、模态分析存在的问题与挑战模态分析作为一种成熟的技术方法，仍然面临一些问题和挑战。
例如，模态分析需要对机械系统进行精确的建模，包括质量、刚度和阻尼等参数的准确度和全面性。
模态分析方法与步骤
模态分析方法与步骤下面我将从模态分析的定义、方法、步骤和案例实践等方面进行详细介绍。
一、模态分析的定义模态分析是指通过对系统的不同动态模态（如结构模态、振动模态等）进行分析和评估，以揭示系统的特性、行为和潜在问题。
其目的是为了更好地了解系统的功能、性能、稳定性等，并为系统的优化提供依据。
二、模态分析的方法1.实验方法：通过实际测试和测量，获取系统的模态参数（如固有频率、阻尼比、模态形态等），从而分析系统的动态特性。
2.数值模拟方法：利用数学建模和计算机仿真技术，建立系统的动力学模型，并进行模拟分析，以获取系统的模态响应和模态特性。
3.统计分析方法：通过对大量历史数据或采样数据的分析，探索系统的模态变化规律和概率分布情况。
三、模态分析的步骤1.确定分析目标：明确需要进行模态分析的对象、目的和要求。
例如，是为了定位系统的故障、评估系统的稳定性、优化系统的结构等。
2.数据采集和处理：根据分析目标，确定所需的数据类型和采集方法，例如使用传感器进行采集或获取历史数据。
然后对采集到的数据进行处理，如滤波、时域变换、频域分析等。
3.建立模型：根据已有的数据和系统特性，建立适当的模型。
例如，对其中一结构物进行模态分析时，可以建立结构的有限元模型。
4.分析模态特性：利用实验、仿真或统计方法，分析系统的模态特性，如固有频率、振型等。
可以绘制频谱图、振型图等，以便直观地展示结果。
5.识别问题和改进方案：基于对系统模态特性的分析，识别潜在问题，并提出相应的改进方案。
例如，如果发现其中一模态频率太低，可能意味着系统存在过度振动或共振问题，需要采取相应的措施来改进。
6.验证和优化：对改进方案进行验证和优化，以确保其有效性和可行性。
可以通过迭代分析和实验评估来逐步完善方案。
四、模态分析的案例实践1.桥梁的模态分析：对大跨度桥梁的模态分析可以帮助提前发现潜在的共振问题，并优化桥梁的设计和结构。
例如，可以通过数值模拟方法对桥梁的振动特性进行分析，以确定固有频率和振型，并预测桥梁在不同外界激励下的动态响应。
模态分析基本知识
模态分析分析基本知识！1.什么是模态分析？模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。
2.模态分析有什么用处？模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价现有结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3) 诊断及预报结构系统的故障；4) 控制结构的辐射噪声；5) 识别结构系统的载荷。
3.模态试验时如何选择最佳悬挂点？？模态试验时，一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置，最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。
4.模态试验时如何选择最佳激励点？最佳激励点视待测试的振型而定，若单阶，则应选择最大振幅点，若多阶，则激励点处各阶的振幅都不小于某一值。
如果是需要许多能量才能激励的结构，可以考虑多选择几个激励点。
5.模态试验时如何选择最佳测试点？模态试验时测试点所得到的信息要求有尽可能高的信噪比，因此测试点不应该靠近节点。
在最佳测试点位置其ADDOF(Average Driving DOF Displacement) 值应该较大，一般可用EI(EffectiveIndependance) 法确定最佳测试点。
6. 模态参数有那些？模态参数有：模态频率、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼。
7. 什么是主模态、主空间、主坐标？无阻尼系统的各阶模态称为主模态，各阶模态向量所张成的空间称为主空间，其相应的模态坐标称为主坐标。
8. 什么是模态截断？理想的情况下我们希望得到一个结构的完整的模态集，实际应用中这即不可能也不必要。
实际上并非所有的模态对响应的贡献都是相同的。
对低频响应来说，高阶模态的影响较小。
对实际结构而言，我们感兴趣的往往是它的前几阶或十几阶模态，更高的模态常常被舍弃。
模态分析基本内容简介
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
概述振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。
通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。
机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。
模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。
首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。
用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。
近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。
已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。
用处模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价现有结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3) 诊断及预报结构系统的故障；4) 控制结构的辐射噪声；5) 识别结构系统的载荷。
模态分析知识点总结
模态分析知识点总结一、基本用法1. 表示能力或可能性can 表示一种能力或者可能性，常用于表示某人有某种能力或者经验。
例如：He can speak English fluently.（他能流利地说英语。
）2. 表示允许或请求can 还可以表示允许或请求，常用于询问或请求。
例如：Can I borrow your pen?（我可以借用你的笔吗？）3. 表示推测may/might 表示一种推测或者可能性。
may 表示较肯定的可能性，而 might则表示较不肯定的可能性。
例如：She may be at home.（她可能在家。
）4. 表示意愿或请求will/would 表示一种意愿或请求，用于表达主观上的愿望。
例如：I will go with you.（我愿意和你一起去。
）5. 表示必须must 表示一种必须或者必然性，常用于表示情态。
例如：We must finish the work before 5 o'clock.（我们必须在5点之前完成工作。
）二、情态动词在疑问句和否定句中的用法1. 疑问句情态动词在疑问句中通常直接放在主语之后，而不需要借助助动词 do/does/did。
例如：Can you swim?（你会游泳吗？）2. 否定句在否定句中，情态动词需要在后面加上 not形成否定形式。
例如：I can not solve the problem.（我解决不了这个问题。
）三、情态动词在动词不定式中的用法情态动词后一般跟动词原形构成动词不定式。
例如：You must finish the work on time.（你必须按时完成工作。
）四、情态动词在完成时态中的用法情态动词在完成时态中不使用have/has/had构成完成时态的形式，而是直接加上动词原形。
例如：She must have known the truth.（她一定知道了真相。
）五、情态动词在被动语态中的用法在被动语态中，情态动词与 be 动词构成被动语态形式。
模态分析的相关知识(目的、过程等)
SET，1，1 ! First mode
ANMODE，10，.05
! 动画 – 10帧，帧间间隔0.05秒
SET，1，2
! 第二模态
ANMODE，10，.05
SET，1，3
! 第三模态
ANMODE，10，.05
…
M2-32
模态应力： 如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力 应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以
◦ 建子议空间只技将术这使种用P方ow法er求作解为器对(PC大G)模和型一直的质一量种矩备阵；用方法。
不执行Sturm序列检查(对于遗漏模态); 它可能影响多个重复频率的 模型；
一个包含刚体模态的模型, 如果你使用PowerDynamics方法,必须执 行RIGID命令(或者在分析设置对话框中指定RIGID设置)。
注意: 不对称方法采用Lanczos算法,不执行Sturm序列检查,所以遗漏高端 频率.
M2-12
在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果 比较明显，就要使用阻尼法：
◦ 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的 ；
◦ 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实 常数中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺 效应；
M2-7
Block Lanczos 法可以在大多数场合中使用：
◦ 是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（ 50.000 ~ 100.000 个自由度）的大量振型时（40+） ，这种方法很有效；
◦ 经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中； ◦ 在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于
建模： 必须定义密度 只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被
模态分析及意义介绍资料重点
2700.00
模 态 问 题 举 例
Tacho1 (T1) rpm
Amplitude (m/s2)
2.01
4.90
AutoPower wheel12h:01:+Z WF 96 [770.09
700.00 0.00
27.00
Hz w heel12h:01:+Z (CH6)
0.00 100.00
３.3车内噪声问题
模
1.2模态分析的主要应用:
态
（1）用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精确的固有频率、
基
模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
础
（2）可用模态试验结果去指导有限元理论模型的修正，使理论模型 更趋完善和合理。
理
（3）用模态试验建立一个部件的数学模型，然后再将其组合到完整
论
的结构中去。这通常称为"子结构方法"。 （4）用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。
总
可以实现人力物力资源的节约。
结
六、CAE模态分析不能完全取代模态测试，因为有些材料参数、橡胶连
接动刚度等参数不能完全正确得到，CAE结果会与实际情况出现差别；
另外，在样车NVH问题整改时，实际测试更加快速简便。
谢谢!
某样车3档缓加车内噪声colormap图
三
2600.00
70.00
模 态
AutoPower Pout:01:S (A) WF 93 [763.2-2582.7 rpm]
问
题
举
例
Tacho1 (T1) rpm
dB(A) Pa
700.00 23.41 0.00
Hz Pout:01:S (CH21)
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论1模态分析简介1.1 模态简介模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。
这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。
这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。
当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。
理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。
因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.1.4模态分析的目的模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。
它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。
到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。
我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
模态分析的最终目标就是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性的分析、振动故障的诊断和检测以及结构的优化提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价所求结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构特性的预估，优化对结构的设计；3) 诊断及预报结构系统中的故障；4) 识别结构系统的载荷。
(完整版)ANSYS模态分析实例和详细过程
均匀直杆的子空间法模态分析1.模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。
前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。
ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。
ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。
2.模态分析操作过程一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。
(1).建模模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。
(2).施加载荷和求解包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。
指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。
指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND.定义主自由度，仅缩减法使用。
模态分析原理
模态分析原理模态分析是一种用于研究材料结构和性能的重要方法。
通过模态分析，我们可以了解材料在外部力作用下的响应情况，进而指导材料的设计和制备。
本文将介绍模态分析的原理及其在材料科学中的应用。
首先，我们来了解一下模态分析的基本原理。
模态分析是通过对材料的振动特性进行研究来分析其结构和性能。
在模态分析中，我们通常会使用有限元方法来建立材料的数学模型，然后通过数值计算的方式来求解材料的振动模态。
在振动模态分析中，我们可以得到材料在不同频率下的振动模式和振动形态，从而了解材料的结构特性和动态响应。
模态分析在材料科学中有着广泛的应用。
首先，模态分析可以帮助我们了解材料的固有振动特性，包括自然频率、振动模式等。
这对于材料的设计和优化至关重要，可以帮助我们预测材料在不同工况下的响应情况，指导材料的合理设计。
其次，模态分析还可以用于研究材料的损伤和疲劳行为。
通过监测材料在振动过程中的变化，我们可以及时发现材料的损伤情况，预测材料的寿命，从而延长材料的使用寿命。
除此之外，模态分析还可以应用于材料的质量控制和故障诊断。
通过对材料进行振动特性的监测和分析，我们可以及时发现材料的质量问题和故障情况，从而采取相应的措施进行修复和改进。
这对于提高材料的质量和可靠性具有重要意义。
总的来说，模态分析是一种重要的研究方法，可以帮助我们深入了解材料的结构和性能。
通过模态分析，我们可以预测材料在不同工况下的响应情况，指导材料的设计和制备，提高材料的质量和可靠性。
因此，模态分析在材料科学领域具有重要的应用前景，也是当前材料研究的热点之一。
综上所述，模态分析原理是一种重要的研究方法，通过对材料的振动特性进行分析，可以帮助我们了解材料的结构和性能。
模态分析在材料科学中有着广泛的应用，可以指导材料的设计和制备，提高材料的质量和可靠性。
相信随着科学技术的不断发展，模态分析在材料研究领域将会发挥越来越重要的作用。
模态分析
模态分析
模态分析是一种用于研究结构振动特性的方法。
它主要利用有限元分析（FEA）的结果，针对结构进行振动分析，并得出结构的固有频率、振型及其阻尼等相关参数，以探寻结构可能存在的问题并做出对应的优化及改进。
在实际工程应用中，模态分析被广泛地采用于建筑物、桥梁、飞机等各类结构的设计、施工过程中，以便更好地理解这些结构体系的天然振动特性，并通过相应的调整和修改以达到更好灵活性、更高强度、更佳安全，减小振动影响等目的。
下面介绍模态分析的几个重要概念：
1. 固有频率（Natural frequency）
固有频率指的是完全没有外部作用时结构物本身自然地产生的振荡频率。
该频率值是由数学模型和物理属性所决定的，通常表现为固定悬挂在无摩擦环境中晃动的弹簧与质量系统中发生的变化。
2. 振型（Mode shape）
可以将每个固有频率视为结构单独运动时可观测的振动模态。
振型通常用艺术化的手段来呈现，它会显示出结构中各部分如何沿着不同方向和幅度振动。
3. 阻尼（Damping）
阻尼表征固有频率与粗略阻力之间关系的一种属性。
当受到外界扰动后，结构仍需要经历振荡过程直到停下，这就要靠系统
中存在的内部或外部阻力来达成。
利用该参数，工程师可以更加深入地了解振动体系中潜在的能量衰减路径。
综上所述，通过模态分析，可以对一个结构的振动特性进行完整细致的研究。
除此之外，在实际应用中还可以通过分析结果来提供仪器设备、削减摩擦等方面的建议，进而做出相应的改进，使得设计更符合实际工况需求，同时达到更高效果。
有限元分析—模态分析
有限元分析—模态分析有限元分析是一种结构力学领域的分析方法，可以对结构进行数值求解，以获得其固有频率和振型。
模态分析是其中的一种应用，用于研究结构在固有频率下的振动情况。
本文将介绍有限元分析的基本原理、模态分析的步骤和应用，并讨论其在实际工程中的重要性。
有限元分析是一种利用数值方法对结构进行力学分析的技术。
它将结构离散化为有限数量的单元，通过单元之间的相互作用来模拟整个结构的力学行为。
在进行模态分析时，通常采用线性弹性模型，即假设结构在固有频率下是线性弹性振动的。
模态分析的主要目标是确定结构的固有频率和振型。
固有频率是结构自由振动的频率，与结构的几何形状、材料性质和边界条件等相关。
振型则描述了结构在不同频率下的振动模式。
通过模态分析，可以了解结构在特定频率下的振动情况，为结构设计和改进提供依据。
模态分析的步骤主要包括：建模、网格划分、边界条件的定义、求解和结果分析。
建模是指将实际结构抽象为数学模型，在计算机上进行仿真。
网格划分是将结构划分为有限数量的单元，以便进行数值求解。
边界条件的定义是指确定结构的受力和支撑情况，包括约束、荷载等。
求解是指通过数值计算方法求解结构的固有频率和振型。
结果分析是对求解结果进行解释和评价，了解结构的振动特性。
模态分析在工程中具有广泛的应用。
首先，它可以用于优化结构设计。
通过模态分析，可以评估结构在不同固有频率下的振动情况，从而优化结构的设计参数，使其在工作频率下保持稳定。
其次，模态分析可以用于故障诊断。
结构的振动特性在受到损伤或故障时会发生变化，通过模态分析可以检测出这些变化，从而确定结构的健康状况。
最后，模态分析还可以用于结构改进。
通过分析结构的振动模式，可以确定结构的薄弱部位，从而采取相应的改进措施，提高结构的性能。
在实际工程中，模态分析具有重要的应用价值。
例如，在航空航天领域，模态分析可用于研究航空器的振动特性，以评估其结构的可靠性和安全性。
在建筑领域，模态分析可用于评估建筑物的地震响应性能，从而确保其在地震中的安全性。
模态分析的基础理论
模态分析的基础理论模态分析是一种研究系统中不同模式的分布、生成和演化规律的方法。
在这个理论中，模态是指系统中不同状态或形式的存在形式，例如质量分数、温度、湿度等。
模态分析的基础理论包括概率论、统计学和模态分析技术等。
概率论是模态分析的基础之一、它研究随机事件的发生概率和规律。
在模态分析中，我们可以利用概率论来描述不同模态出现的概率分布，并通过分析系统中的模式，得出不同模态的生成规律。
通过概率论的方法，我们可以预测不同模态的变化趋势，从而指导系统的优化设计和运行管理。
统计学也是模态分析的基础理论之一、统计学研究如何收集、处理、分析和解释数据，通过对大量数据的统计分析，揭示数据背后的规律和趋势。
模态分析中，统计学的方法可以用于分析模态数据的分布情况，寻找模态之间的相关性和影响因素，并建立相应的模型来预测和优化系统的运行情况。
在模态分析技术方面，主要包括聚类分析、主成分分析和模态分析方法等。
聚类分析是一种将相似的对象分组的方法，通过对模态数据进行聚类分析，我们可以将相似的模态归为一类，从而描述系统中的不同模态分布情况。
主成分分析是一种降维技术，它可以将高维的模态数据降低到低维，并保留大部分信息。
这可以帮助我们更好地理解系统模态之间的关系和重要性。
模态分析方法包括有限元模态分析、频响函数法和模态参数识别等。
通过这些方法，我们可以对系统的模态进行分析，包括振型、频率和阻尼等，并找出模态的摄动源和分布规律。
模态分析的基础理论对于理解和优化系统具有重要意义。
通过对模态的分析和研究，我们可以了解系统的特性和不同模态之间的关系，从而指导系统的设计和运行。
同时，模态分析也可以帮助我们发现和解决系统中存在的问题，提高系统的稳定性和可靠性。
因此，深入理解和应用模态分析的基础理论对于各个领域的研究和实践具有重要价值。
实验模态分析基础
实验模态分析基础实验模态分析是一种因果推断方法，它可以确定不同变量之间的因果关系。
它通常用于实验研究中，其中研究人员对一组受试者进行操作，在不同处理条件下观察和测量结果变量。
通过比较不同处理条件下的结果变量，研究人员可以确定不同变量之间的关系。
实验模态分析包括几个主要步骤。
首先，研究人员需要设计实验研究，以确定不同的处理条件和结果变量。
然后，研究人员将受试者随机分配到不同的处理条件中，并在每个处理条件下测量结果变量。
接下来，研究人员使用分析方法来确定主效应和相互作用效应。
最后，研究人员对结果进行解释和解读。
主效应和相互作用效应实验模态分析的目标是确定主效应和相互作用效应。
主要效应是指一个变量对结果变量的直接影响。
相互作用效应是指两个或多个变量之间的交互作用对结果变量的影响。
通过分析主效应和相互作用效应，研究人员可以确定变量之间的关系。
实验模态分析使用统计学方法来确定主效应和相互作用效应。
通常使用方差分析（ANOVA）来进行分析。
方差分析将总变差分解为组内变差和组间变差。
组内变差反映了随机误差的影响，而组间变差反映了处理条件的影响。
通过比较组内变差和组间变差，可以确定主效应和相互作用效应。
实验模态分析可以广泛应用于各个领域的研究中。
例如，在医学研究中，实验模态分析可以用来研究药物和治疗的效果。
在农业研究中，实验模态分析可以用来研究不同肥料对作物产量的影响。
在教育研究中，实验模态分析可以用来研究不同教学方法的效果。
总结实验模态分析是一种统计学方法，用于研究和解释不同变量之间的关系。
通过实验模态分析，我们可以确定主效应和相互作用效应，从而更好地理解变量之间的相互关系。
实验模态分析可以应用于各个领域的研究中，并为实践提供建议和决策。
模态分析流程简单介绍
模态分析流程简单介绍1、模型的读取：一般公司的数学模型都按照层管理的模式进行，通常不同的层存储不同的信息，在模型读入后，可以将多余的层删除，将有用的面移入当前层中，如条件允许可以将当前层的名称改成零件名称。
便于以后添加材料性质卡与辨别零件。
2、几何清理：从CAD导入的模型，有可能发生几何特征缺失或者产生一些不必要的小碎面，这些几何错误都需要进行清理，否则会影响有限元模型的质量、计算的精度与速度，具体的方法是进行缝合、修补或合并。
可以将N个面合并成一个面（此种方法只限对模型质量要求不高的情况），但关键的特征线应该保留，如拐角、与孔等。
3、单元尺寸的定义与模型划分：根据计算机的能力与要求的精度确定合适的网格大小，划分网格。
如果机器的能力与时间允许，可以将单元尺寸划分的小一些（但不能太小），如可以按照碰撞的计算要求进行划分，这样同一个模型既能够计算模态分析，有可以模拟碰撞。
至于划分的技巧，无他，唯手熟而。
4、模型的合并：大家知道，一个白车身由若干个零件组成，模型的合并是一个复杂的事情。
一般情况下有两种办法：一种是先进行各大总成的合并，如侧围、地板等，各个总成合并完成后，再进行白车身的合并。
此种办法比较简单，而且焊接顺序可以结合车间的焊接顺序进行，比较容易理解，建议初学者使用。
另一种办法是将所有的模型全部读入，然后依次将各个零件进行焊接。
按照此种办法，需要对车身结构与焊接非常了解，连接过程中经常会遗漏部分焊点，需要反复几次计算才能全部完成。
但这种方法有助对白车身的透彻了解。
建议熟练后采用。
5、施加载荷与边界条件，这是有限元模型的精华，所有令人丧气、郁闷的过程都集中于此，但是当计算结果比较成功的时候，带来的乐趣也是让人兴奋的。
这一步需要的是经验与根据经验做出某种简化或者取舍的勇气，尤其是在静力与频率响应计算中。
而模态分析可以算是有限元分析中最简单的边界条件，计算过程只要注意一下单位的统一问题就可以了。
6、分析计算，现代CAE软件的强大功能使这一步基本上不再需要人工干预了。
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模态分析步骤
施加边界条件并求解（接上页）
位移约束（接上页）： • 对称边界条件只产生对称的振型，所以
将会丢失一些振型。
完整模型
对称边界
反对称边界
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模态分析步骤
施加边界条件并求解（接上页）
位移约束（接上页）： 对于一个平板中间有孔的模型，全部模型和四分之一模型的最小非零振 动频率如下所示。在反对称模型中，由于沿着对称边界条件不为零，所 以它丢失了频率为53Hz的振型。
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
M u K u 0•Fra bibliotek假定为谐运动：
K 2M u 0
这个方程的根是 i， 即特征值， i 的范围从1到自由度的数目， 相 应的向量是 {u}I， 即特征向量。
注意: • 模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数) • 简谐运动方程u = u0cos(t), 其中 为自振圆周频率弧度/秒）
什么是模态分析? • 模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：
– 自然频率 – 振型 – 振型参与系数 （即在特定方向上某个振型在多大程度上
参与了振动）
• 模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。
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模态分析
定义和目的（续上页）
模态分析的好处： • 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）； • 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响
注意: 选择主自由度的原则请参阅<<ANSYS结构分析指南>>.
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模态分析 - 术语和概念
模态提取方法- 不对称法
• 不对称法适用于声学问题（具有结构藕合作用）和其它类似的具有 不对称质量矩阵[M]和刚度矩阵[K] 的问题： – 计算以复数表示的特征值和特征向量 • 实数部分就是自然频率 • 虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定
应的； • 有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。
建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情
况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分 析。
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模态分析
第二节： 术语和概念
通用运动方程：
M u Cu K u Ft
模态提取方法
• 在ANSYS中有以下几种提取模态的方法： – Block Lanczos法 – 子空间法 – PowerDynamics法 – 缩减法 – 不对称法 – 阻尼法
• 使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算 能力而言）和具体的应用场合
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模态分析 - 术语和概念
注意: 不对称方法采用Lanczos算法,不执行Sturm序列检查,所以遗漏高端 频率.
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模态分析 - 术语和概念
模态提取方法- 阻尼法
• 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使 用阻尼法： – 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； – 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数中 的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； – 计算以复数表示的特征值和特征向量。 • 虚数部分就是自然频率； • 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
观察结果 • 进入通用后处理器POST1 • 列出各自然频率 • 观察振型 • 观察模态应力
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模态分析步骤
观察结果（接上页）
列出自然频率： • 在通用后处理器菜单中选择 “Results Summary”； • 注意，每一个模态都保存在单独的子步中。
典型命令: /POST1 SET，LIST
化：。 – 对振型进行相对于质量矩阵[M]的归一化处理是缺省选项，这种
归一化也是谱分析或将接着进行的振型叠加分析所要求的 – 如果想较容易的对整个结构中的位移的相对值进行比较，就选择
对振型进行相对于单位矩阵[I]进行归一化
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模态分析步骤
选择分析类型和选项 （接上页）
模态扩展： • 对于缩减法而言，扩展意味着从缩减振型中计算出全部振型； • 对于其它方法而言，扩展意味着将振型写入结果文件中； • 如果想进行下面任何一项工作，必须扩展模态：
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模态分析 - 术语和概念
模态提取方法- 子空间法
• 子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型 （ <40） – 需要相对较少的内存； – 实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何关 于单元形状的警告信息予以注意； – 在具有刚体振型时可能会出现收敛问题； – 建议在具有约束方程时不要用此方法。
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模态分析
术语和概念 （续上页）
• 特征值的平方根是 i ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并 可得出自然频率 fi = i /2p
• 特征向量 {u}i 表示振型， 即假定结构以频率 fi振动时的形状
• 模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语
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模态分析 - 术语和概念
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选择分析类型和选项的典型命令(接上页)
LUMPM，OFF or ON PSTRES，OFF or ON ALPHAD，... BETAD，... DMPRAT，...
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模态分析步骤
施加边界条件并求解
建模 选择分析类型和选项
施加边界条件并求解：
• 位移约束： 下面讨论
• 外部载荷： 因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷。然而
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建模的典型命令流(接上页)
/PREP7 ET，... MP，EX，... MP，DENS，…
! 建立几何模型 …
! 划分网格 …
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模态分析步骤
选择分析类型和选项
建模
选择分析类型和选项：
• 进入求解器并选择模态分析 • 模态提取选项* • 模态扩展选项* • 其它选项*
*将于后面讨论。
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模态分析步骤
观察结果（接上页）
观察振型 （接上页）： • 振型可以制作动画： Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Mode
Shape...
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观察结果的典型命令(接上页)
SET，1，1 ! First mode ANMODE，10，.05 ! 动画 – 10帧，帧间间隔0.05秒 SET，1，2 ! 第二模态 ANMODE，10，.05 SET，1，3 ! 第三模态 ANMODE，10，.05 …
典型命令： /SOLU ANTYPE，MODAL
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模态分析步骤
选择分析类型和选项 （接上页）
模态提取选项：
• 方法： 建议对大多数情况使用Block
Lanczos 法
• 振型数目： 必须指定（缩减法除外） • 频率范围： 缺省为全部，但可以限定于某
个范围内 （FREQB to FREQE）
第二章
模态分析
模态分析
第一节： 模态分析的定义和目的 第二节： 对模态分析有关的概念、术语以及模态提取方法的讨论 第三节： 学会如何在ANSYS中做模态分析 第四节： 做几个模态分析的练习 第五节： 学会如何做具有预应力的模态分析 第六节： 学会如何在模态分析中利用循环对称性
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模态分析
第一节： 定义和目的
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模态分析步骤
观察结果（接上页）
模态应力： • 如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力 • 应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以在
给定的振型中比较不同点的应力，从而发现可能存在的应力集中。
典型命令: PLNSOL，S，EQV ! 画von Mises应力等值图
模态提取方法 - Block Lanczos法
• Block Lanczos 法可以在大多数场合中使用： – 是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50.000 ~ 100.000 个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效； – 经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中； – 在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频 率的振型）； – 可以很好地处理刚体振型； – 需要较高的内存。
，ANSYS程序形成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析中使用
• 求解：以后讨论
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模态分析步骤
施加边界条件并求解（接上页）
位移约束：
•典型命令:
• 施加必需的约束来模拟实际的固定情况； • 在没有施加约束的方向上将计算刚体振型； • 不允许有非零位移约束。
DK，…或 D或 DSYM DL，... DA，...
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模态分析 - 术语和概念
模态提取方法- PowerDynamics法
• PowerDynamics 法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上 ）的较少振型（< 20）。这种方法明显比 Block Lanczos 法或子空 间法快，但是： – 需要很大的内存； – 当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛； – 建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。
– 在后处理中观察振型； – 计算单元应力； – 进行后继的频谱分析。
典型命令： MXPAND，...
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模态分析步骤
选择分析类型和选项 （接上页）
模态扩展 （接上页）：
• 建议： 扩展的模态数目应当与提取的模态数目相等，这样做的代价
最小。
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模态分析步骤
选择分析类型和选项 （接上页）
M2-10
模态分析 - 术语和概念
模态提取方法- 缩减法
• 如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，可 以使用缩减法： – 它是所有方法中最快的； – 需要较少的内存和硬盘空间； – 使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小[K] 和[M] 的大小 ； – 缩减[的刚度矩阵[K] 是精确的，但缩减的质量矩阵 [M]是近似的 ，近似程度取决于主自由度的数目和位置； – 在结构抵抗弯曲能力较弱时不推荐使用此方法，如细长的梁和薄 壳。