(人教新课标)六年级数学下册《成反比例的量》教案设计1

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小学六年级数学《反比例》教案(8篇)

小学六年级数学《反比例》教案(8篇)小学六年级数学《反比例》教案1教学内容：教材第99~102页例1～例3。

教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识反比例关系的意义。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。

(2)数量一定，单价和总价。

3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。

(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。

(板书课题)二、自主探究：1．教学例2。

出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。

让学生计算并完成填表任务。

每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。

让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

指名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。

(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。

提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例1出示例1。

《成反比例的量》教学设计

《成反比例的量》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第六课时《成反比例的量》。

教学目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。

情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

前置作业：1.把下面的表格填写完整。

3.我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。

4.应用预习知识，解决下面问题。

（1）判断下面的量成什么比例关系，并说明理由。

a.六年级学生总数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例关系？b.被除数一定，除数和商成反比例吗？c.正方形的周长和它的边长成什么比例关系？正方形的面积和它的边长又成什么比例关系？（2）从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？5.你还有哪些问题不明白？写下来。

6.给自己一个评价吧！（）再请你的同桌评价一下：（）教学过程：一、谈话引入。

师：前面我们学习了正比例关系，回忆一下判断成正比例关系的三个要点是什么？（指名说，师随着板书。

）你能举一个成正比例关系的例子吗？（生说，师给予评价。

）二、探究新知。

1.师：昨天老师让你们预习了本节课的内容，并布置了前置作业。

通过预习，你们也知道了这节课我们要研究的内容，是什么？（生齐说课题。

）现在给你两分钟时间，自己整理一下预习内容和前置作业，同桌之间可以互相交流一下，有不明白的地方也可以互相请教。

2.学生交流，老师巡视。

3.师：谁愿意说说通过预习你了解了哪些内容？（学生可能会说：什么是成反比例的量和成反比例关系？判断两种量是否成反比例关系有哪几个要点？……）你的问题是什么？（学生提问题，老师视情况灵活应对。

）同学们提的问题很多，一个一个去解答太费时间了。

这样吧，老师先帮你把这部分内容重新梳理一遍，梳理完后你再看看刚才提出的问题能不能自己解决，如果解决不了，我们再一起解决好不好？4.梳理知识。

2024年人教版数学六年级下册反比例优秀教案3篇

人教版数学六年级下册反比例优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

教学重点：引导学生理解反比例的意义。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。

2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。

1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。

(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。

(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。

2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

《成反比例的量》教学设计

《成反比例的量》教学设计教学内容：成反比例的量教学目标：过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学重点：反比例的意义。

教学难点：正确判断两种量是否成反比例。

教学过程：一、导入新课1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

回答要点：两种相关联的量；一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；两个量的比值一定。

2、举例说明。

如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

理由：每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；总质量与袋数的比值一定。

所以，大米的袋数与总质量成正比例。

板书：3、揭示课题。

今天，我们一起来学习反比例。

两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1、教学例3。

（1）、观察课文例题情境图。

问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

杯里水的高度不相同。

杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

（2）、出示表格。

高度/㎝320 15 10 5底面积/平方厘米115 20 30 60体积/立方厘米请学生认真观察表中数据的变化情况。

问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）、归纳反比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。

底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

《成反比例的量》教案

《成反比例的量》教学设计授课班级：六（1）班设计人：田学伟2013-4-10《成反比例的量》教学设计教学内容：课本42～43页内容，练习七6、7题。

教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：成反比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：一、复习引入1、成正比例的量有什么特征?2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。

二、探究新知1、（投影出示）教学例3、把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。

高度（cm) 30 20 15 10 5底面积（平方厘米）10 15 20 30 60体积（立方厘米）学生观察表内数据，小组讨论回答下面的问题。

（1）表中有那两种量？它们是不是两种相关联的量？（2）水的高度是否随着底面积的变化而变化？是怎样变化的？（3）两种量中相对应的两个数的什么一定？（4）这个积表示什么？用关系时表示。

（5) 两种相关联的量有什么变化规律？引导学生归纳反比例的意义。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系式怎样表示？2、生活中有哪些成反比例的量？三、巩固应用：1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数300 150 100 75 60 50需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）表中有哪两个量？它们是不是两种相关联的量？（2）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

（3）说明这个积表示什么？（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2、自选练习（出示投影）（通过练习，检查了学生对新知识的理解和掌握，也培养了学生运用新知识解决问题的能力。

）3、比较归纳正反比例的异同点。

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教学设计

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》是学生在学习了比例、正比例之后，进一步对数学知识深入理解的内容。

本节课通过具体的生活实例，让学生感受成反比例的量的关系，引导学生通过观察、分析、归纳，探索成反比例的量的特点，从而理解成反比例的量的概念。

教材中提供了丰富的素材，引导学生通过自主学习、合作交流，体会数学与生活的密切联系，提高学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、正比例有了初步的认识。

但成反比例作为较为抽象的概念，需要学生通过具体的生活实例去感知、理解。

学生在学习过程中，可能对成反比例的量的关系理解不够深入，容易与正比例混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过生动的生活实例、直观的演示、适量的练习，帮助学生巩固成反比例的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，能够判断两种相关联的量是否成反比例。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.成反比例的量的概念。

2.判断两种相关联的量是否成反比例。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感知成反比例的量的关系。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，自主探索成反比例的量的特点。

3.合作交流法：鼓励学生与他人合作，共同解决问题，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，生动展示成反比例的量的关系。

2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生观察、分析。

3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固成反比例的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如汽车行驶的路程与时间的关系、商场购物时的折扣等，引导学生观察这两种相关联的量之间的关系。

2.呈现（10分钟）展示成反比例的量的具体例子，如一定时间内，行驶的路程与速度的关系。

小学六年级数学教案-成反比例的量

成反比例的量导学内容：P42——43例3，完成做一做及练习七6——9题导学目标1、通过具体问题认识成反比例的量，题解反比例的意义。

能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

2、发展学生分析、比较、抽象、概括能力。

导学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

导学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

预习学案填空。

1、光明小学列队表演，设计了以下几种方队。

观察表中的信息，（）和（）是变化的，而（）不变。

因此（）和（）成（）比例。

２、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。

表中（）随着（）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（）是一定的，所以这两种成（）比例关系。

３、小明看一本书。

表中每天看的页数随着（）的变化而变化，但相对应的两种量的（）一定，所以这两种量成（）比例关系。

出示下表。

这是我们上节学习的内容，谁能说说表中哪两个量成正比例？你是怎样判断的？出示新表。

请同学们把表填完整。

讨论一下，表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。

从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。

与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低。

反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。

但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积×水的高度＝水的体积（一定），像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量，高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。

我们用找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。

前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义，下面我们总结一下，在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？根据上面的总结，比较一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。

六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标

六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。

2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。

2. 反比例在实际生活中的应用。

3. 反比例与其他数学概念的联系。

三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。

2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。

四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。

3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。

2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。

3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。

七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。

2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。

八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。

2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。

九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。

人教版六年级下册数学成反比例的量教案

五、教学环境及资源准备
导学提纲、课件，找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、问题情境
二、认识反比例
三、尝试应用
四、练习
1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？
出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
师：猜一猜，这本书有多少页？
师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。
小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫
每天看页数12 15 18 20
看的天数15 12 10 9变化过程中这两个量的比值相同。
1、用字母表示成正比例的量。试着写出路程与时间之间的关系。
S=90t
2、师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？
第三种意见学生没有提出，教师启发：
师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：
P26页第1、2、3题
关系式：X＋Y=K（一定）
学生猜测，然后实际看一看，说出页数。
让学生观察统计表
学生可能说出很多，如：
●亮亮每天看12页，看了15天。
●红红每天看15页，看了12天。
●聪聪每天看18页，看了10天。
●丫丫每天看20页，看了9天。
●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

2023年人教版数学六年级下册反比例优秀教案(优选3篇)

人教版数学六年级下册反比例优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。

教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

教学重点：能认识正比例关系的图像。

教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。

教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、复习激趣1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。

二、互动新授1.认识正比例图像。

（1）出示教材第58页例2的方格图。

提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。

教师引导学生画图。

①指导学生描点。

让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。

引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。

让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。

②连线。

让学生连接图中各点，说说有什么发现。

根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。

这条直线就是正比例的图像。

从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。

这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。

2.正比例图像的应用。

问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。

正比例和反比例的意义教案教学设计人教新课标六年级下册

正比例和反比例的意义教案教学设计(人教新课标六年级下册) 正比例和反比例的意义教案教学设计(人教新课标六年级下册)「篇一」教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10 教学目标：1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。

认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力设计理念：本课意在利用生活中的实际事例，通过学生之间的交流、讨论，使学生在实际情境中认识成正比例和反比例的量，理解两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

并利用”练习与实践”中7--9题的练习,引导学生看、算、量、画、判等系列活动，来巩固了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高学生分析、判断的能力. 通过”练习与实践”中第10题的练习使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系，促进学生对数学知识的理解，丰富学生解决问题的策略，积累学生解决问题的经验。

教学步骤教师活动学生活动一、结合实例，回忆整理（一）出示：正比例和反比例的意义。

揭示课题（二）教师提问：1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。

《认识成反比例的量》教学设计范文

【教学设计范文】一、教学目标1.掌握反比例关系定义、特点及反比例常识。

2.掌握反比例的图像、特征、变化规律及其实际应用。

3.能够解反比例方程、列反比例函数的解析式，并灵活应用反比例知识解决实际生活问题。

4.能够独立分析问题、解决问题。

二、教学内容1.反比例的概念。

2.反比的特点及类比例函数的区别。

3.反比例函数的表达式及其图象。

4.反比例函数一般式的应用。

5.反比例函数的实际生活应用。

三、教学过程1.导入（10分钟）引入反比例的概念，让学生思考两个变化趋势相反的量之间的关系是否一定可以用反比例来表示，让学生根据实际生活中的例子来解释。

2.讲授（40分钟）1）反比例的定义和特点，引导学生感性理解反比例并掌握反比例的特点。

2）讲解反比例函数的表达式及其图象，引导学生深入了解反比例函数的特征。

3）应用反比例知识解题，从解决实际问题的角度入手，引导学生了解反比例函数一次函数和二次函数的变化规律。

3.探究（40分钟）引导学生运用反比例函数一般式解决实际问题，让学生分组进行反比例函数相关问题的探究、讨论和分享，激发学生的探究乐趣和创新思维。

4.巩固（30分钟）课堂练习，通过课堂练习检测学生对反比例的掌握程度，巩固基本知识并引导学生运用反比例解决生活中相关问题。

5.作业（10分钟）布置相关的反比例作业，巩固学习效果。

四、教学方法1.启发式教学法2.探究式学习法3.案例教学法4.课堂讨论法五、教学评价1.考试成绩评价。

2.知识点检测评价。

3.思维能力与实际应用水平评价。

4.课堂表现评价。

六、教学器材1.黑板、彩色粉笔。

2.投影仪、电脑。

3.教材、练习册。

七、教学重点难点1.反比例的应用方面（包括实际问题的处理和问题解决的方法）。

2.反比例的特点及应用方面（如何将反比例函数与实际问题相结合）。

3.反比例的一般函数式的应用（如何将反比例函数求解问题）。

八、教学实施过程通过启发式教学法、探式学习法等多种教学策略，不仅让学生全面掌握反比例函数的定义、特点及应用，同时激发学生学习反比例函数的乐趣，提高学生的实际应用能力和创新思维能力。

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课，主要让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，以及会运用成反比例的量解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识，对比例的概念有一定的了解。

但在实际应用中，对于如何判断两种量是否成反比例，以及如何解决相关的实际问题，仍有一定的困难。

因此，在教学中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，让学生加深对成反比例的量的理解，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，能运用成反比例的量解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会成反比例的量的特点，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。

2.如何运用成反比例的量解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如打印机打印文件时，墨水量和打印的页数之间的关系，引发学生对成反比例的量的思考。

提问：这两种量之间是成正比例还是成反比例？为什么？呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生通过小组合作的方式，探讨并归纳成反比例的量的特点。

教师在学生探讨过程中给予引导和指导，帮助学生形成正确的认识。

操练（15分钟）教师给出一些相关的练习题，让学生独立完成。

第四单元《成反比例的量》教案

-举例：判断以下情况是否成反比例：小明骑自行车的速度与所需时间的关系，小华购买铅笔的数量与总价的关系。
-理解成反比例的性质：学生需要理解成反比例的性质，即两种成反比例的量中，一个量的增加必然导致另一个量的减少，反之亦然。这个性质的理解有助于解决更复杂的反比例问题。
-举例：解释为什么当行驶的距离增加时，保持该距离所需的速度会降低。
第四单元《成反比例的量》教案
一、教学内容
第四单元《成反比例的量》教案
1.教材章节：人教版六年级数学下册第四章《比例》第四节《成反比例的量》。
2.教学内容：
a.理解成反比例的意义，掌握成反比例的基本性质。
b.能够辨识两种相关联的量是否成反比例关系，并运用成反比例关系解决问题。
c.列举生活中成反比例的实例，体会数学与生活的联系。
-解决成反比例的实际问题：将理论知识应用于实际问题的解决是学生的一大难点。需要学生具备将现实问题转化为数学模型的能力，以及运用反比例关系进行计算的能力。
-举例：如果一个农场的工作效率（单位时间内完成的工作量）与工人数量成反比，如何根据总工作量计算所需工人数量。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.培养学生的应用意识，将成反比例知识与现实生活相结合，使学生能够运用所学知识解释生活中的现象，提高学以致用的能力。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、互动交流等形式，让学生在探讨成反比例问题中学会倾听、表达和协作，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解成反比例的概念：成反比例的概念是本节课的核心，需要学生掌握两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种பைடு நூலகம்中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。举例：速度与时间的关系，当速度一定时，行驶的距离与时间成正比；而当行驶的距离一定时，速度与时间成反比。

《成反比例的量》教案

《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解成反比例的量的概念，能判断两种相关联的量是否成反比例。

2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 成反比例的量的定义及判断方法。

2. 反比例函数的性质及应用。

三、教学重点与难点1. 重点：成反比例的量的概念及判断方法。

2. 难点：反比例函数的应用。

四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握成反比例的量的概念。

2. 运用案例分析、师生互动等教学手段，引导学生理解反比例函数的性质及应用。

五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正比例的量的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生自主探究成反比例的量的定义及判断方法。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。

4. 师生互动：讲解反比例函数的性质，解答学生疑问。

5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教案剩余章节将在后续回复中提供。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对成反比例的量的理解和判断方法的掌握情况。

2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对反比例函数性质和应用的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在合作交流中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。

七、教学拓展1. 对比正比例和反比例的量，让学生深入理解两种比例关系的区别和联系。

2. 引入实际案例，让学生探讨反比例函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。

八、教学反思1. 教师自我评估：反思教学过程中的有效性和不足之处，如教学方法、课堂管理等方面。

2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对本节课教学内容的掌握和教学方式的接受程度。

九、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学，增强学生的学习兴趣。

2. 练习题库：整理一份涵盖各种类型题目的题库，方便学生进行课后练习。

3. 案例资料：收集相关的实际案例资料，用于课堂分析和拓展。

《成反比例的量》教学设计

《成反比例的量》教学设计一、教学目标1. 知识目标学生能够理解成反比例的含义，掌握成反比例的计算方法，并运用成反比例解决实际问题。

2. 能力目标通过本节课的学习，学生能够提高自己的思维能力，掌握一定的解决实际问题的能力。

3. 情感目标营造轻松的学习氛围，增强学生的自信心，并激发学生的学习兴趣。

二、教学内容成反比例的量三、教学准备1. 教具准备黑板、白板、彩色粉笔、PPT2. 材料准备教科书、习题集、答案、课件、试题四、教学步骤1. 导入让学生看一道题目：“乌龟过了100米，速度为每秒10米，再过了200米，速度升到每秒20米，问乌龟何时能过完300米。

”要求学生思考一下这道题目可能涉及哪些知识点。

2. 提出问题、分析问题教师提出问题：生活中常有许多物理量是成反比例变化的，如：两车距离相等，一车速度增大，另一车速度必须相应减小而保持距离不变。

再以“飞机飞行高度上升时，飞机的景物变远了；同理，飞机降低高度，景物又变得更近了”为例来向学生介绍成反比例现象。

同时，教师解释什么是成反比例。

3. 范例分析教师在黑板上写下一道例题：“一辆汽车每小时行驶60千米，为了使此车行驶90千米所需要用的时间是多少？”让学生思考一下用什么样的方法解决此题。

4. 讲解成反比例的计算方法结合范例解释成反比例的计算方法，如何在不同的情境中预测变化趋势等。

5. 练习让学生做一些关于成反比例的练习题，提高学生的计算能力，并帮助学生掌握相关的计算方法。

6. 拓展让学生尝试用成反比例解决一些实际问题，如何运用成反比例因素解决问题。

7. 总结总结本节课的内容，巩固学生的记忆，使他们更好的理解成反比例的概念和运用方法。

五、教学评价1. 学生评价在本节课学习中，学生能够明确掌握成反比例的含义，并学会了针对相关问题的解决方法。

2. 教师评价教师能够结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生，取得了良好的教学效果。

六、教学反思在教学过程中，教师应结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生。

人教版六年级数学下册成反比例的量1教案(精品教学设计)

①每天生产的数量扩大，需要生产的时间反而缩小；它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。(板书)
②两种量中相对应的两个数的积都是600。
(板书) 10×60=600 30×20=600 50×12=600
③从数量关系看：
(3)我们来总结一下反比例的意义是什么？
(4)上述小结让学生照板书内容自述。
一、创设情景Leabharlann 引入新课出示课本14页的表格，分析表，回答下列问题。
1表中有哪种量？
2②两种相关联的量是如何变化的？
③你能说出它们的关系式吗？
④相对应的每两个数的乘积各是多少？
⑤哪种量是固定不变的？
师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)
二、师生合作，探究新知
1.同学们发言。
幻灯出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
(学生看幻灯，读一读。)
2.学生总结文字关系式。
每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）
师：很好。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？(两人互相讨论)
成反比例的量
教学内容：《成反比例的量》
教学目标：
1.使学生理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
2.能找出生活中成反比例的实例，并进行交流。
3.通过教学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的。
教学重点、难点：
理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。
教学过程
教学过程
设计意图
(3)玉华做12道练习题，做完的与没做的题。