成都市东湖中学八下数学分式乘除法导练题
八年级数学下册10.4分式的乘除《分式的乘除》典型例题1素材苏科版
《分式的乘除》典型例题例1 下列分式中是最简分式的是（ ）A ．264ab B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．yx y x --22 例2 约分（1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422-+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算(分式的乘除）（1）22563ab cd c b a -⋅- (2）422643mn nm ÷- (3)233344222++-⋅+--a a a a a a （4）22222222bab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算(1）)()()(4322xy xy y x -÷-⋅- (2）xx x x x x x --+⨯+÷+--36)3(446222 例5 化简求值22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+⋅-，其中32=a ,3-=b . 例6 约分(1）3286b ab ； （2）222322xyy x y x x --例7 判断下列分式,哪些是最简分式?不是最简分式的,化成最简分式或整式.（1）44422-+-x x x ； （2)36)(4)(3a b b a a --； （3）222y y x -； （4）882122++++x x x x 例8 通分：(1）223c a b , ab c 2-，cba 5 （2）a 392-， a a a 2312---，652+-a a a参考答案例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D 。
故选择C.解 C例2 分析(1)中分子、分母都是单项式可直接约分.(2）中分子、分母是多项式,应该先分解因式，再约分.（3)中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数,把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分.解:（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-⋅--⋅-=b a a b b a b a a 3)(41b a b --= （2）44422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)221(6)3432(bb b b -+=⋅-⋅+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘,但要注意符号。
成都市东湖中学八下数学可化为一元一次方程的分式方程应用题导学案
成都市东湖中学八下数学可化为一元一次方程的分式方程应用题导学案一行程问题例1：A、B两城相距50km，甲骑自行车由A城去B城，1个半小时后，乙骑摩托车也由A城去B城，且比甲早到1小时，若乙的速度是甲的速度的12倍，求甲乙两人的速度。
练习：1.甲乙两个火车站相距720km，现在火车的速度提高到原来速度的1.2倍，提速之后，从甲站到乙站的运行时间缩短了1.2小时。
提速之前，火车的速度是多少？2.一辆快客车和一辆中巴车同在公路上行驶。
已知快客车每小时比中巴车多行驶20千米，快客车行驶80千米所需的时间与中巴车行驶60千米所需的时间相同，求快客车的速度。
3.假日里，工人到距工厂25千米的游览区度假，小伙子们骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的工人乘客车出发，结果两批工人同时到达游览区。
已知客车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车与客车的速度。
4、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的高速公路。
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
5、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。
6、某班学生到离校25千米的工厂作社会调查，一部分骑自行车的学生先出发，1小时20分后，没有自行车的学生乘汽车出发，结果他们同时到达工厂。
已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。
二工程问题例2：甲乙两人共同打印一份文件，甲共打1800字，乙共打2000个字，已知乙的工作效率比甲高25%，完成任务的时间比甲少5分钟，求甲、乙两人各花了多少时间完成任务？1.甲乙两人合打一份书稿，4小时后，甲另有任务，由乙再独打5小时完成任务。
已知甲打4小时的稿件，乙需要打6小时。
成都市东湖中学八下数学可化为一元一次方程的分式方程导练题
成都市东湖中学八下数学可化为一元一次方程的分式方程导练题一、选择题: 1.下列关于x 的方程是分式方程的是( ) A.23356x x ++-=; B.137x x a -=-+; C.x a b x a b a b -=-; D.2(1)11x x -=- 2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根;B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根;D.使最简公分母的值为零的解是增根3.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=14.当x=( )时,125x x x x+--与互为相反数. A.65; B.56; C.32; D.235.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x 个,列方程式是( ) A.3010256x x -=+; B .3010256x x +=+; C.3025106x x =++; D.301025106x x +=-+ 6.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x 人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72,②72-x=3x ,③7213x x -=, ④372x x =-. 上述所列方程正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x 天,下面所列方程中错误的是( )A.213x x x +=+;B.233x x =+; C.1122133x x x x -⎛⎫+⨯+= ⎪++⎝⎭; D.113x x x +=+ 二、填空题:(每小题4分,共28分) 8.在分式12111F f f =+中,12f f ≠-,则F=_________.9.当x=_______,2x-3 与543x + 的值互为倒数.10.当k=_____时,分式方程0111x k x x x x +-=--+有增根. 11.若关于x 的方程1a b a x b++=- 有惟一解,则a,b 应满足的条件是________. 12.某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x 千米/小时,则汽车行驶时间为______, 自行车行驶时间为______.根据题意列方程_____________________.解得汽车的速度为_______.13.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x 棵,根据题意得方程____________.14.某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是_________.三、解下列分式方程: 15. 1132422x x+=--; 16.21212339x x x -=+--.17.2121x x x +=+ 18. x x x-+--3132=119.12152-=+x x 20.627132+=++x x x21.()()631111x x x -=+-- 22.171372222--+=--+x x x x x x四、解答题:23..若关于x 的方程211333x x kx x x x ++-=-- 有增根,求增根和k 的值.24. 解方程：24681357x xx x x x x x ++++-=-++++．25.分式方程11(1)(2)x mx x x -=--+有增根，则m 的值为多少？26.若关于x 的方程12(1)12(1)(2)a a x x x x +-=----无解，求a 的值.27.当a 取什么值时，关于x 的方程12221(2)(1)x x x ax x x x --+-=-+-+有解？28.已知：23(1)(2)12x ABx x x x -=+-+-+，求A 、B 的值.。
分式的乘除单元测试题
八年级数学分式的乘除练习题一、填空题（每小题3分）1、在25231,,,,()2245x y a x y a x a π+---中，分式的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2、如果把分式yx xy+中的x 、y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值为（ ） A 扩大到原来的3倍 B 缩小大到原来的13 C 扩大到原来的16D 不变3、分式2ba，x y x y +-，22()x y xy y ++，22m n m n +-中，是最简分式的有（ ）个，A 1B 2C 3D 44、下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+5、下列各式中，正确的是（ ） A ．a m ab m b +=+ B ．a ba b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 6、下列分式一定有意义的是（ ）A.224x x +B.422--x xC.22+-x xD.422++x x 7、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A. y x y x y x yx 222121+-=+-B. b a b a b a b a 2`22.02.0++=++C. y x x y x x --=-+-11 D. b a b a b a b a +-=-+ 8.计算2111a b c d b c d÷⋅÷⋅÷⋅的结果是（ ）22222222221....a a A a B C D b c d bcd a b c d9.下列分式的运算结果正确的是（ ）222222432223433..4424..)()x x y ya ab b C bc a b a b ac a c ÷⎛⎫÷-=- ⎪--⎝⎭４４５３ｍｎｍＡ ＝；B （)=;ｎｍｎ =;D （10、 若x 等于它的倒数，则2263356x x x x x x ---÷--+的值是（ ） Ａ. －3； Ｂ. －2； Ｃ. －1； Ｄ. 0 11.计算322222()()()x y yy x x-⋅÷-等于（ ） 33226635881616....x x x x A B C D y y y y- 二、填空题（每小题3分） 12、当x______时,分式24xx -有意义. 13、当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零．14、21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 15、不改变分式的值,把分式0.420.51x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________.16、若分式1222+++x x x 的值为正数,则x 的取值范围是______ ____．17、若x ＝2012，y ＝2013，则()4422yx yx y x -+⋅+＝_________； 18、若x －y ＝4xy ，则yxy x yxy x ---+2232的值为__________。
八年级数学下册 分式的乘除同步测控优化训练(带解析) 人教新课标版
16.2 分式的运算分式的乘除5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列分式运算，结果正确的是( ) A.n m mn n m =•3454 B.bc ad d c b a =• C.D.33343)43(y x y x = 答案:A)21(22x xx -÷-的结果是( ) B.x 1- C.x 1D.xx 2-- 答案:C 3.22442bc a a b -•=_________________. 解析：22222224)2(448442c a c ab a ab abc b a bc a a b -=•-•=-=-•. 答案:22c a - 4.若m 等于它的倒数，则分式22444222-+÷-++m m m m m m 的值为_______________. 解析：因m 等于它的倒数，则m=±1，化简分式得m1再代入求值；或分别将m=1或m=-1代入原式计算即可.答案:±110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列计算正确的是( ) A.a÷b·b1=aB.a·b÷a·b=1 C.m 1÷m·m÷m 1=13÷m 1÷m 3=1 解析：A 、B 、D 均是运算顺序不对,C 中m 1÷m·m÷m 1=m 1·m1·m·m=1,所以C 正确. 答案：Cy x y x +-÷(y -x)·yx -1的结果是( ) A.221y x - B.y x x y +- C.221x y - D.y x y x +- 解析：y x y x +-÷(y -x)·221111x y y x x y y x y x y x -=-•-•+-=-. 答案：C24462xx x +--÷(x+3)·x x x --+362的结果为( ) A.22--x B.x -21 C.2)2(2-x D.24--x 解析：24462x x x +--÷(x+3)·x x x --+362 =3)3)(2(31)2()3(22-+-•+•---x x x x x x =22--x . 答案：A 4.已知a-b≠0，且2a-3b=0，则代数式ba b a --2的值是( ) B.0C.4 解析：因为a-b≠0，由2a-3b=0，可得a=1.5b,将其代入b b b b b b b a b a 5.025.132=--=--=4. 答案:C5.计算:41441222--÷+--a a a a a . 解析：先将除法转化成乘法，对分子、分母进行分解，再约分.答案:)1)(2(2+-+a a a . 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)x a 3，y x xy 226+，222)(y x y x +-，2)(y x x y --，22)(y x y x -+中，不能进行约分的有( )解析：x 2-y 2=(x+y)(x-y)，y-x 可变形为-(x-y)，找出公因式进行约分.故后4个全部可以约分.答案:A2.下列各式正确的是( ) A.y x y x yx y x +-=+-2222 B.222)11(1212-+-=--++x x x x x x C.bb a b a 2+= D.2222)(b ac b a c +=+ 解析：选项A 和D 犯的是同一个类型的错误，即误认为x 2+y 2=(x+y)2，而选项C 不符合分式的基本性质,故A 、C 、D 错误.答案:B2a-b≠0,且5a-6b=0,那么代数式b a b a -+262的值是( ) B.0C.6解析：将a=b 56代入上式即可求得.答案：C4.判断正误: (1)yx x y x x y y x y x y y x x +=÷+=+•+÷+2122.( ) (2)33632)(z y x z y x +=+.( ) (3)246223)(zy x z y x =.( ) (4)n nn ab a b 2422)(-=-(n 为正整数).( ) (5)69323278)32(ab a b -=-.( ) 解析：(1)运算顺序是从左到右，而本题先算了后面的乘法.(2)商的立方等于分子、分母分别立方，分子的立方是两数和的完全立方，其展开式应为x 6+3x 4y+3x 2y 2+y 3.(3)商的平方等于分子、分母分别平方，分子的平方属于积的平方，等于积中各因式分别平方.(4)负数的偶次幂为正.(5)先确定结果的符号，负数的奇次幂为负，然后分子、分母再分别乘方.答案:(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√5.(科学探究思维点拨)观察下列各等式:4-2=4÷2;329329÷=-;21)21(21)21(÷-=--…… (1)以上各等式都有一个共同的特征:某两个实数的________等于这两个实数的_____________;如果等号左边的第一个实数用x 表示,第二个实数用y 表示,那么这些等式的共同特征可用含x 、y 的等式表示为______________.(2)将以上等式变形,用含y 的代数式表示x 为______________.(3)请你再找出一组满足以上特征的两个实数,并写成等式形式: ______________.解析：本题从特殊到一般,归纳总结出规律,然后利用规律解决特殊问题.由x=12-y y ,得y≠1.当y=4时,x=3161442=-.答案：(1)差 商 x-y=y x (2)x=1112-=-y y yy (3)3164316=-÷46.计算:1121222+-÷++-a aa a a a .解：原式=a a a a a a a a a a a a a 1)1(1)1()1)(1(1)1()1()1)(1(22=-+•+-+=+-÷+-+.7.(2010某某模拟,16)计算:)242(2222---•+a a a a a a .解：原式=24)2(22--⨯+a a a a a =a.8.计算:mn m n m -+2÷(m+n)·(m 2-n 2). 解：mn m n m -+2÷(m+n)·(m 2-n 2) =n m n m m n m +•-+1)(·(m+n)(m -n) =m nm +.。
八年级下册第16章分式的乘除练习套题
16.1.1 从分数到分式第1课时课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．3．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用4．（辨析题）下列各式aπ，11x+，15x+y，22a ba b--，-3x2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．（1）2132xx++；（2）2323xx+-．6．（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A．121x+B．21xx+C．231xx+D．2221xx+7．（探究题）当x______时，分式2134xx+-无意义．题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212xx x-+-的值为零．题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435xx+-的值为1；当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 15．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1拓展创新题16．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y=3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．（2005．杭州市）当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．答案1．单项式和多项式 2．2，3，2a b m n ++ 3．ma nb m n++（元） 4．11x +，22a b a b --；a π，15x+y ，-3x 2，0；a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2,0 5．（1）x ≠-23， （2）x ≠326．D 7．43 8．-1 9．-83，25 10．≠±2，=0 11．C 12．C 13．<5，任意实数14．B 15．D16．当23<x<1时，y 为正数，当y>1或x<23时，y 为负数， 当x=1时，y 值为零，当x=23时，分式无意义．• • 17．xm x b+克 18．（s a b --s a）秒 19．ab b a - 20．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；当-2<x<2时，分式的值为负数；当x=2时，分式的值为0．21．12522．316.1.2分式的基本性质第2课时课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________．2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________．3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14；（2）15，49，715．4．分式的基本性质为：______________________________________________________．用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x yx y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A．10 B．9 C．45 D．906．（探究题）下列等式：①()a bc--=-a bc-;②x yx-+-=x yx-;③a bc-+=-a bc+;④m nm--=-m nm-中,成立的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④7．（探究题）不改变分式2323523x xx x-+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A．2332523x xx x+++-B．2332523x xx x-++-C．2332523x xx x+--+D．2332523x xx x---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y xa+，2411xx--，22x xy yx y-++，2222a abab b+-中是最简分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（技能题）约分：（1）22699x xx++-；（2）2232m mm m-+-．题型3：分式的通分10．（技能题）通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 12．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 13．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算222a ab a b+-=_________． 16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 拓展创新题 18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．20．（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值．答案1．分数的分子、分母同乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变2．（1）23 （2）259（3）2 3．（1）612，812,312 （2）945，2045,2145 4．分式的分子、分母乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．A A CB BC =,A A C B B C÷=÷ （C ≠0） 5．D 6．A 7．D 8．C9．（1）33x x +- （2）2m m - 10．（1）22318acx a b c ，22218by a b c （2）22(1)(1)(1)a a a -+-，26(1)(1)(1)a a a ++- 11．C 12．A 13．D14．-1215．a a b - 16．B17．（x-1）2，x ≠118．31219．720．1816．2．1分式的乘除第1课时课前自主练1．计算下列各题：（1）32×16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a·16ab=________；（4）（a+b）·4a b2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．2．把下列各式化为最简分式：（1）2216816aa a--+=_________；（2）2222()()x y zx y z--+-=_________．3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________．4．分式的乘法法则为____________________________________________________；分式的除法法则为____________________________________________________．课中合作练题型1：分式的乘法运算5．（技能题）2234xyz·（-28zy）等于（）A．6xyz B．-23384xy zyz-C．-6xyz D．6x2yz6．（技能题）计算：23xx+-·22694x xx-+-．题型2：分式的除法运算7．（技能题）22abcd÷34axcd-等于（）A．223bxB．32b2x C．-223bxD．-222238a b xc d8．（技能题）计算：23aa-+÷22469aa a-++．课后系统练基础能力题9．（-3a b）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b10．-3xy ÷223y x 的值等于（ ）A ．-292x yB ．-2y 2C ．-229y x D ．-2x 2y211．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．012．计算：（xy-x 2）·xyx y -=________．13．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．14．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y --15．计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）A ．5a 2-1B ．5a 2-5C ．5a 2+10a+5D ．a 2+2a+116．（2005·南京市）计算22121a a a -++÷21a aa -+．17．已知1m +1n =1m n +，则nm +mn 等于（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．2拓展创新题18．（巧解题）已知x 2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（）A ．1 999B ．2 000C ．2 001D ．2 00219．（学科综合题）使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是（ ）A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠420．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．答案1．（1）14（2）34（3）48a2b （4）4a2b2+4ab3（5）2a2+ab-3b22．（1）44aa+-（2）x y zx y z-+++3．分数与分数相乘，把分子、分母分别相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数4．分式乘以分式，把分子、分母分别相乘；除以一个分式等于乘以这个分式的倒数5．C 6．32xx--•7．C 8．32aa++9．D 10．A 11．A 12．-x2y 13．x≠014．C 15．B 16．1a17．B 18．•C •19．D 20．（3ma+2mb）元16．2．1分式的乘除（2）第2课时课前自主练1．计算下列各题：（1）2a·4a；（2）2a÷4a；（3）22561x xx-+-÷23xx x-+；（4）2222x xy yxy y++-·2222x xy yxy y-++．2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（12）2=____×______=____;（b a）3=_____·______·_____=33b a ． 3．分数的乘除混合运算法则是________．课中合作练题型1：分式的乘除混合运算4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n．5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．题型2：分式的乘方运算6．（技能题）计算：（-223a b c）3．7．（辨析题）（-2b a）2n 的值是（ ） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42nn b a题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a）3．9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x）4得（ ） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15课后系统练基础能力题10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-yx ）的结果是（ ）A ．2x yB ．-2x yC ．x yD ．-xy11．（-2b m）2n+1的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-4221n n b m ++12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yzx ）3等于（ ）A ．232y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +--；（2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-．拓展创新题14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3ab）2=3，那么a 8b 4等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．8115．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b+）]的值．16．（学科综合题）先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）18．（探究题）（2006·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？答案:1．（1）28a（2）12 （3）221x x x -- （4）222x y y -2．5，5，5，5，3，125；n a aa 个，12，12，b a ，b a ，ba3．把除法统一成乘法来计算4．212y 5．422m m -+ 6．-633827a b c 7．C 8．4427256b a 9．A 10．B 11．D 12．B 13．（1）-22x - （2）1214．B 15．-1 16．517．22b a 倍 18．因为22211x x x -+-÷21x x x-+-x=x-x=0．本章测试题一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内） 1．已知x ≠y ，下列各式与x yx y-+相等的是（ ）.（A ）()5()5x y x y -+++ (B)22x yx y-+ (C) 222()x y x y -- （D ）2222x y x y -+2．化简212293m m +-+的结果是（ ）.（A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299m m +- 3．化简3222121()11x x x x x x x x --+-÷+++的结果为（ ）.(A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+14．计算11()a a a a -÷-的正确结果是（ ）. （A ）11a + （B ）1 （C ）11a - （D ）-15．分式方程1212x x =--（ ）. （A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 6．若分式21x +的值为正整数，则整数x 的值为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1 7．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A ）11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）aba b+ 8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为 （ ）（A ）212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221v t v tv v -9．下列说法：①若a ≠0,m,n 是任意整数，则a m．a n=a m+n; ②若a 是有理数，m,n 是整数，且mn>0，则(a m )n =a mn ；③若a ≠b 且ab ≠0，则(a+b)0=1；④若a 是自然数，则a -3．a 2=a -1．其中，正确的是（ ）．（A ）① （B ）①② （C ）②③④ （D ）①②③④ 10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是：（ ）（A ）1515112x x -=+ （B ）1515112x x -=+（C ）1515112x x -=- （D ）1515112x x -=- 二、填一填11．计算22142a a a -=-- ． 12．方程 3470x x=-的解是 ． 13．计算 a 2b 3(ab 2)-2= ． 14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．15．如果记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)= （结果用含n 的代数式表示）．三、做一做16．先化简，再求值：62393m m m m -÷+--，其中m=-2.17．解方程：11115867x x x x +=+++++.18．有一道题“先化简，再求值： 2221()244x x x x x -+÷+-- 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？19．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？20．A 、B 两地相距80千米，甲骑车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B 地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．四、试一试21．在数学活动中，小明为了求 2341111122222n+++++的值（结果用n 表示），设计如图1所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n+++++的值为 ； （2）请你利用图2，再设计一个能求2341111122222n+++++的值的几何图形．16． 4 本章测试题一、1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B 10.B 二、11.12a + 12.x=30 13.16 14.8177 15.12n - 三、16.-5 17.x=132- 18. 24x +. 19.可以买钢笔100支或者日记本450本.20.甲的速度为40千克/时,乙速为60千克/时. 21.(1)112n -；(2)略12212图2图1。
成都市东湖中学八下因式分解提公因式法同步导练题
成都市东湖中学八下因式分解提公因式法同步导练题一、选择题1．下列各式成立的是（ ）A ．－x －y ＝－（x －y ）B ．y －x ＝x －yC ．（x －y ）2＝（y －x ）2D ．（x －y ）3＝（y －x ）32．下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）A ．223(2)3x x x x +-=+-B ．()()ma mb na nb m a b n a b +++=+++C ．221236(6)x x x -+=-D ．22()22m m n m mn -+=-- 3．多项式3222315520x y x y x y +-的最大公因式是（ ） A ．5xy B ．5x 2y 2 C ．5x 2y D ．5x 2y 34．把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式正确的是（ ）A ．2(2)()a m m -+B ．(2)(1)m a m -+ C ．(2)(1)m a m --D ．2(2)()a m m -+ 5．把多项式2()4()m m n n m -+-分解因式正确的是（ ） A ．2()(4)n m mn m --+ B ．2()(4)m n mn n --+C ．2()(4)n m mn n -++ D ．2()(4)m n mn m ---6．－（2a ＋b ）（2a －b ）是下列哪一个多项式因式分解的结果？（ ）A ．－4a 2－4b 2B ．－4a 2＋b 2 C.4a 2＋b 2 D ．4a 2－b 27．将3a （x －y ）－9b （y －x ）分解因式，应提出的公因式是（ ）A ．3a －9bB ．3（x －y ）C ．（x －y ）D ．3a ＋9b8．分解因式（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）－ab （b －a ）为（ ）A ．（a －b ）（a 2＋b 2）B ．（a －b ）2（a ＋b ）C ．（a －b ）3D ．（a －b ）＋a 2＋b 29．多项式3a 2b 3c+4a 5b 2+6a 3bc 2的各项的公因式是（ ）A ．a 2bB ．12a 5b 3c 2C ．12a 2bcD ．a 2b 29．把多项式m 2（x －y ）+m （y －x ）分解因式等于（ ）A ．（x －y ）（m 2+n ）B ．（x －y ）（m 2－m ）C ．m （x －y ）（m －1）D ．m （x －y ）（m+1）10．（－2）2001+（－2）2002等于（ ）A．－22001B．－22002C．22001D．－211．－ab（a－b）2+a（b－a）2－ac（a－b）2的公因式是（）A．－a（a－b）B．（a－b）2C．－a（a－b）（b－1）D．－a（a－b）212．观察下列各式：（1）abx－cdy （2）3x2y+6y2x （3）4a3－3a2+2a－1 （4）（x－3）2+（3x－9）（5）a2（x+y）（x－y）+12（y－x）（6）－m2n（x－y）n+mn2（x－y）n+1其中可以直接用提公因式法分解因式的有（）A．（1）（3）（5）B．（2）（4）（5）C．（2）（4）（5）（6）D．（2）（3）（4）（5）（6）13．多项式12x2n－4n n提公因式后，括号里的代数式为（）A．4x n B．4x n－1 C．3x n D．3x n－114．多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（）A．（n-2）（m+m2）B．（n-2）（m-m2）C．m（n-2）（m+1）D．m（n-2）（m-1）15．将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）二．填空题：（1）ma+mb+mc=m ；（2）多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________；（3）3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；（5）-15a2+5a=________（3a-1）；（6）计算：21×3.14-31×3.14=_________．（７）．多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________．三、因式分解（1）2x2y－xy （2）6a2b3－9ab2 （3）x（a－b）＋y（b－a）（4）-----a x ab a xc x a()()()（5）223()2()a x y a y x --- （6）324(1)2(1)q p p -+- （7）2()(1)x y x xy y +---（8）m （x －2）－n （2－x ）－x ＋2 （9）（m －a ）2＋3x （m －a ）－（x ＋y ）（a －m ）（10）117217n n n aa a +--+ （11）a 3＋a 2b ＋a 2c ＋abc四．利用因式分解计算：（1）2 0042－4×2 004; （2）39×37－13×34（3）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21 （４）21×3.14+62×3.14+17×3.14（５）20 062 006×2 008－20 082 008×2 006 （６）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8（６）：4322222n n n ++-⨯⨯ （７）：2－22－23－…－218－219+220五、解答题１、（2x ＋1）2（3x －2）－（2x ＋1）（3x －2）2－x （2x ＋1）（2－3x ）（其中，32x =）2．已知2x －y=13，xy=2，求2x 4y 3－x 3y 4的值．3．已知：x 3+x 2+x+1=0，求1+x+x 2+x 3+x 4+x 5+…+x 2007的值．4．设n 为整数，求证：（2n+1）2－25能被4整除．5、设11,2a b ab +==-,求代数式2()()()a a b a b a a b +--+的值。