湖北省孝感市云梦县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
2019年七年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=14．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=46．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+37．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）（1）﹣3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣6÷（﹣3）=；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=；（6）﹣4÷×2=；（7）=．12．﹣2的绝对值是．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣2x2y的次数是．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=．三、解答题（本大题有9小题，共86分）（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a【考点】34：同类项．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有．故选D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+3【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，故选A7．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元【考点】32：列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：B．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】由题意可知a＜﹣1，1＞b＞0，故a、b异号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“﹣”，故a+b＜0；由b＞0得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法则可知a•b＜0．【解答】解：依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0∴a、b异号，且|a|＞|b|．∴a+b＜0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0．故选B．10．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．故选C．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2=﹣1；（2）﹣2﹣4=﹣6；（3）﹣6÷（﹣3）=2；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=﹣2；（6）﹣4÷×2=﹣16；（7）=6．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=1﹣3=﹣2；（6）原式=﹣4×2×2=﹣16；（7）原式=﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 3.67×107_米2．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：36700000用科学记数法表示为3.67×107，故答案为：3.67×107．14．单项式﹣2x2y的次数是3．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣2x2y的次数为：2+1=3．故答案为：3．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】33：代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=4．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案为：419．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=122．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同．【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．故答案为：122．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；（3）（1﹣+）×（﹣24）=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【考点】44：整式的加减．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2xy﹣6y2（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣3x2+10y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【考点】32：列代数式；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；（2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m ﹣110）元．。
2018—2019学年上学期人教版期中考试七年级数学试卷及答案
2018—2019学年上学期期中考试七年级数学试卷(本试题满分120分,考试时间120分钟)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下面几何体的截面图可能是圆的是 （ ）A. 正方体B. 圆锥C. 长方体D. 棱柱 2. 相反数是最大负整数的数是 （ ） A. 1B. -1C. 0D.23. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )A B C D 4. 已知15a -=，则a 的值为（ ）A.6B.－4C.－6或4D.6或－4 5. 数轴上与-3的距离等于2个单位的点表示的数是 （ ） A.0和2 B. －1和-3 C. －1和-5 D. －2和26. 有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（ ） A. 3 B.12-C.23D. -3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 7. 比较大小：0________－2 (填“＞”“＜”或“＝”) 8. 代数式2x -系数是________，代数式c b a 323π-的系数是__ _,次数是_______.9. 某风力发电站每天能发电约74850000度，该数据用科学记数法表示 为 度.10. a 米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长_______________米.11.如果图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x y + ＝__________.11题图 12题图12.观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想： 第10行第8个数应该是三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算或化简:（1）3116(2)(4)8÷-+⨯-（2）22(212)(1)a a a a -+--+14. 画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：21-，2， 0， 3-，0.5-，)214(--，22-15. 已知 ()2230x x y -++-=，求代数式()()x y x y +- 的值.16.探索规律：按照如图方式摆放餐桌和椅子．完成问题：1 2 3（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形座位的总数； 解：第n 个图形共有座位： 个 17.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某校分为初中部和高中部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，高中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排40人，站有(2)a b 排；初中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是5a .⑴试求该校初中部比高中部多多少学生（用含 a b 、 的代数式表示）? ⑵当a =10,b =2时，试求该学校共有多少学生?19.张强在南城某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示这所住宅的总面积.• • • • • •（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x =6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？20．如图用一边长为16 cm 的正方形纸片，在其四个角上剪掉四个边长相同的小正方形可做成无盖的长方体盒子.若剪掉的小正方形的边长为x cm ，做成的无盖长方体盒子的容积为V 3cm .⑴ 要使做成的长方体盒子底面周长为48 cm ，那么剪掉的正方形边长为_ cm ；⑵ 用含x 的式子表示V = ；⑶填表：观察表格中的结果，你能得到哪些信息？（写出一条）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．先化简再求值：已知222244,7A x xy y B x xy y =--=-++ ①求A ﹣3B ； ②若A=﹣1，B= 12时，求226615x xy y -- 的值．22．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．例如，甲用户5月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72(元)．（1）设甲用户某月用煤气x 立方米，用含x 的代数式表示甲用户该月的煤气费． 若60x ≤，则费用表示为 ；若60x >，则费用表示为 ． （2）若甲用户10月份用去煤气90立方米，求甲用户10月份的煤气费是多少元？六、（本大题共12分）23．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题-1+2-3+4+……-2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009.根据这个思路学生改编了下列几题：(1)计算：① 1-2+3-4+……+2017-2018=② 1-3+5-7+……+2017-2019=(2)蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？参考答案 1-6、BABCCC 7、＞8、-269、7.485×107 10、11、-412、5313、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、。
2018-2019学年度第一学期期中考试数学试卷(含答案)
第 1 页 （共3 页）学校：_____________ 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________2018-2019学年度第一学期期中试卷七年级 数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 3-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-2.下列运算正确的是 （ ）A.134-=--B.0)5(5=--C.3)7(10-=-+D.5)4(45-=----3. 如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＜0D ．＜05．下列选项中，正确的是 （ ）A ．xy y x 743=+ B.3322=-y y C.022=-ab ab D.x x x =-2315166.下列说法正确的是 （ ）A.13 πx 2的系数是13 B.12 xy 2的系数为12 x C.-5x 2的系数为5 D.-x 2的系数为-1 7.下列各组中,能合并的是（ ）A ．x 与yB ．2a 2b 与2ab 2C ．abc 与acD ．2mn 与﹣3mn8.若233mxy -与42n x y 是同类项，那么m n -= （ ）A.0B.1C.－1D.－29.下列代数式①1-，②232a -，③y x 261，④π2ab -，⑤c ab ，⑥b a +3，⑦0，⑧21-x 中，单项式的个数有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 10.已知a 2+3a=1，则代数式2a 2+6a ﹣1的值为 ．A.0B.1C.-1D.a二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作 元． 12．比较大小：；-|-2| -（-3）（用“＞或=或＜”填空）．13．1.9583≈ （精确到百分位）；9600000用科学计数法表示为 ． 14．若|x+3|+（y ﹣2）2=0，则x y= ． 15．比a 的2倍大1的数，列式为 ．16．若﹣2xy m 和x n y 2的和是单项式，那么（n ﹣m ）2017= ．17.的相反数 ，倒数是 ，绝对值是 .18．对于有理数a ，b 定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b=|a+b|+|a ﹣b|， 则2⊙（﹣3）= ．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：20. 计算：（ 本题共12分，每小题3分）（1）()7836----（2）4)2(2)1(32÷-+⨯-（3） 377(1)4812--×87（－ (4）()563722+⨯--⨯-211-.212,20,325.3----+，，）（，第 2 页 （共 3 页）学校：_____________ 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________21. 化简：（ 本题共16分，每小题4分）（1） (3a-2)-3(a-5) （2） -3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2（3）2m+(m+n)-2(m+n) （4）(4a 2b-5ab 2)+[-2(3a 2b-4ab 2)]22.先化简再求值（本题共10分，每小题5分）.（1） -2(x 2-3x)+(x+2x 2),其中 x=-2(2)(2a 2-2b 2)-3(a 2b 2+a 2)+3(a 2b 2+b 2),其中,a=-1,b=223.（5分）已知A=2x 2-1,B=3-2x 2,求A-2B 的值.24.（5分）若m,n 互为相反数，a,b 互为倒数,c 的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n).25．（6分）一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P ．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．26.（8分）观察下列等式： 把以上三个等式两边分别相加得：41313121211431321211-+-+-=⨯+⨯+⨯（1）猜想并写出： = ． （2）规律应用：计算：（3）拓展提高：计算：200820061...861641421⨯++⨯+⨯+⨯)1(1+n n 4213012011216121+++++,4131431,3121321,211211-=⨯-=⨯-=⨯第 3 页 （共3 页）学校：_____________ 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________2018-2019学年度第一学期期中试卷七年级 数学一、选择ADCBC,DDCAB 二、填空11. -300,12.< < 13.1.96 14. 9，15.2a+1,16.-1 17.2332211，-，18.6 三、解答题：19. 5.32122023〈〈-+〈〈-〈--）（ 20. （1）4 （2）0 （3）31-（4）-521. （1）13（2）22xy x +-（3）m-n （4）2232ab b a +- 22. （1）化简：7x, -14（2）化简：22b a +-,3 23. 762-x24. 2010或-201825. （1）+5-3+10-8-6+12-10=0 所以能回到原点.（3）541012681035=-+++-+-+++-++ 54÷0.5=10826. （1）111+-n n（2）76 （3）40161003。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作5+步，那么向南走7步记作( ) A ．7+步B ．7-步C ．12+步D ．2-步2．（3分）2018的相反数是( ) A ．2018-B ．2018C ．12018-D ．120183．（3分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( ) A ．62.1810⨯B ．52.1810⨯C ．621.810⨯D ．521.810⨯4．（3分）单项式253x y 的系数与次数分别是( )A ．53和3B ．5-和3C ．53和2D ．5-和25．（3分）下列去括号正确的是( )A ．()a b c a b c --=--B ．22[()]x x y x x y ---+=-+C ．2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+6．（3分）下列各数|2|-，2(2)--，(2)--，3(2)-中，负数的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（3分）如果0a b c ++=，且||||||a b c >>，则下列说法中可能成立的是( ) A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数 D ．a 、c 为负数，b 为正数 8．（3分）若0a <，0b >，化简|||3||2|a b a b +--得( )A ．bB ．52b a -C ．5b -D ．2a b +9．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D10．（3分）已知a ，b ，c 为非零的实数，则||||||||a ab ac bca ab ac bc +++的可能值的个数为( )A ．4B ．5C ．6D ．711．（3分）把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为)n 的盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③)，则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A ．4mB ．2()m n +C ．4nD ．4()m n - 12．（3分）适合|25||23|8a a ++-=的整数a 的值有( ) A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）近似数2.018精确到百分位结果是 ． 14．（3分）化简95a a -的结果是 ．15．（3分）若多项式2237x x ++的值为10，则多项式2697x x +-的值为 ． 16．（3分）已知a ，b 为常数，且三个单项式24xy ，b axy ，5xy -相加得到的和仍然是单项式．那么a b +的值可以是 ．（写出所有可能值）17．（3分）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将2(101)，2(1011)换算成十进制数分别是212(101)120214015=⨯+⨯+=++=，3212(1011)12021211l =⨯+⨯+⨯+=．按此方式，将二进制2(10110)换算成十进制数的结果是 ．18．（3分）现有七个数1-，2-，2-，4-，4-，8-，8-将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m ，如图2给出了一种填法，此时64m =，在所有的填法中，m 的最大值为 ．三、解答题（共66分） 19．（16分）计算下列各题 （1）10(19)(5)167--+-- （2）411(1)()6232--⨯-⨯÷（3）311183(83)18382427⨯-÷⨯（4）71(36)9972-⨯20．（12分）先化简，再求值：（1）2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =（2）222215(3)(34)2a b ac a c a b ac a c ---+-，其中1a =-，2b =，2c =-．21．（8分）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个））根据记录可知前三天共生产 个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22．（8分）观察下面三行数：（2）直接写出r ，s ，t 的值；（3）设x ，y ，z 分别为第①②③行的第2019个数，求6x y z ++的值．23．（8分）有若干个数，第一个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，⋯⋯，第n 个数记为n a ，若112a =-，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数．（1）直接写出2a ，3a ，4a 的值；（2）根据以上结果，计算12320172018a a a a a +++⋯++．24．（8分）已知整式21P x x =+-，21Q x x =-+，21R x x =-++，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP bQ cR ++（其中a ，b ，c 为常数）．则可以进行如下分类 ①若0a ≠，0b c ==，则称该整式为P 类整式； ②若0a ≠，0b ≠，0c =，则称该整式为PQ 类整式； ③若0a ≠，0b ≠，0c ≠．则称该整式为PQR 类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R 类整式和QR 类整式的定义，若 ，则称该整式为“R 类整式”，若 ，则称该整式为“QR 类整式”；（2）说明整式255-+为“PQ类整式；x x（3）21x x++是哪一类整式？说明理由．25．（6分）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是38335726-=，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．2018-2019学年湖北省武汉市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 【解答】解：向北走5步记作5+步， ∴向南走7步记作7-步． 故选：B ．【解答】解：2018的相反数是：2018-． 故选：A ．【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为62.1810⨯． 故选：A ．【解答】解：单项式253x y 的系数与次数分别是53，3，故选：A ．【解答】解：A 、()a b c a b c --=-+，原式计算错误， 故本选项错误；B 、22[()]x x y x x y ---+=-+，原式计算正确， 故本选项正确；C 、2()22m p q m p q --=-+，原式计算错误， 故本选项错误；D 、(2)2a b c d a b c d +--=+--，原式计算错误， 故本选项错误； 故选：B ．【解答】解：|2|2-=，2(2)4--=-， (2)2--=，3(2)8-=-，4-，8-是负数， ∴负数有2个． 故选：B ．【解答】解：0a b c ++=，且||||||a b c >>， ||||||a b c =+， 故选：C ．【解答】解：0a <，0b >， 20a b ∴-<， |||3||2|a b a b ∴+-- 32a b a b =-++- b =．故选：A ．【解答】解：1(2019)2020--=， 20204505÷=（周)，所以应该与字母A 所对应的点重合． 故选：A ．【解答】解：①a 、b 、c 三个数都是正数时，0a >，0ab >，0ac >，0bc >， 原式1111=+++ 4=；②a 、b 、c 中有两个正数时，设为0a >，0b >，0c <，则0ab >，0ac <，0bc <， 原式1111=+--0=；设为0a >，0b <，0c >，则0ab <，0ac >，0bc <，原式1111=-+-0=；设为0a <，0b >，0c >，则0ab <，0ac <，0bc >， 原式1111=---+2=-；③a 、b 、c 有一个正数时，设为0a >，0b <，0c <， 则0ab <，0ac <，0bc >，原式1111=--+0=；设为0a <，0b >，0c <，则0ab <，0ac >，0bc <， 原式1111=--+-2=-；设为0a <，0b <，0c >， 则0ab >，0ac <，0bc <， 原式1111=-+--2=-；④a 、b 、c 三个数都是负数时，即0a <，0b <，0c <， 则0ab >，0ac >，0bc >， 原式1111=-+++ 2=．综上所述，||||||||a ab ac bca ab ac bc +++的可能值的个数为4． 故选：A ．【解答】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x 、y ． GF DH y ∴==，AG CD x ==， HE CD n +=， x y n ∴+=，长方形ABCD 的长为：()AD m DH m y m n x m n x =-=-=--=-+， 宽为：CD x =，∴长方形ABCD 的周长为：2()2(2)224AD CD m n x m n x +=-+=-+ 长方形GHEF 的长为：GH m AG m x =-=-， 宽为：HE y =，∴长方形GHEF 的周长为：2()2()222GH HE m x y m x y +=-+=-+，∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：224222422()4m n x m x y m n x y m -++-+=-++=， 故选：A ．【解答】解：如图，由此可得2a 为4-，2-，0，2的时候a 取得整数，共四个值． 故选：A ．二、填空题（每题3分，共18分）【解答】解：近似数2.018精确到百分位结果为2.02． 故答案为2.02．【解答】解：原式4a =， 故答案为：4a ．【解答】解：由题意得：2233x x += 226973(23)72x x x x +-=+-=． 【解答】解：（1）若axyb 与5xy -为同类项， 1b ∴=，和为单项式， ∴51a b =⎧⎨=⎩，6a b ∴+=；（2）若24xy 与b axy 为同类项，2b ∴=，240b axy xy +=， 4a ∴=-， ∴42a b =-⎧⎨=⎩，2a b ∴+=-．综上可得a b +的可能值为2-或6．故答案为：2-或6．【解答】解：根据题意得：432120212120164222⨯+⨯+⨯+⨯+=++=， 故答案为：22【解答】解：观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次．要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以8-，8-必须放在被乘两次的位置．与8-，8-同圆的只能为1-，2-，其中2-放在中心位置，如图(8)(8)(1)(2)128m ∴=-⨯-⨯-⨯-= 三、解答题（共66分） 【解答】解：（1）原式10195167=+-- 29172=- 143=-；（2）原式111()6232=-⨯-⨯÷116()232=-⨯-÷11(66)232=-⨯+⨯÷(23)2=-+÷ 12=； （3）原式272525258()8382427=⨯-÷⨯272525248()8382527=⨯-⨯⨯ 252524()3825=-⨯ 25242524325825=⨯-⨯835=-=；（4）71(36)9972-⨯136(100)72=-⨯-136002=-+135992=-．【解答】解：（1）原式22123122323x x y x y =-+-+ 23x y =-+，把2x =-，23y =代入得： 原式223(2)()3=-⨯-+469=； （2）原式2222153342a b ac a c a b ac a c =--++-223272a b ac a c =--， 把1a =-，2b =，2c =-代入得：原式223(1)22(1)(2)7(1)(2)2=⨯-⨯-⨯-⨯--⨯-⨯-3414=-+ 13=．【解答】解：（1）前三天生产的辆数是1003(635)298⨯+--=（个)． 答案是：298；（2）14(9)23--=（个)， 故答案是23；（3）这一周多生产的总辆数是6351181496--+-+-=（个)． 5070065635390⨯+⨯=（元)．答：该厂工人这一周的工资是35390元． 【解答】解：（1）由表可得， 第一行第n 个数是：(1)3n n -⨯，第二行第n 个数是：(1)33n n-⨯-，第三行第n 个数是：(1)31n n -⨯+，33(1)327a ∴=-⨯=-，44(1)3273b -⨯==--，33(1)3126c =-⨯+=-，即27a =-，27b =-，26c =-； （2）由表可得，第一行第n 个数是：(1)3n n -⨯，第二行第n 个数是：(1)33n n-⨯-，第三行第n 个数是：(1)31n n -⨯+，则(1)3nnr =-⨯，(1)33n ns -⨯=-，(1)31n n t =-⨯+；（3）当2019n =时，201920192019(1)33x =-⨯=-，201920192018(1)333y -⨯==-，201920192019(1)3131z =-⨯+=-+， 6x y z ∴++201920182019363(31)=-+⨯+-+20192019201932331=-+⨯-+ 1=．【解答】解：（1）112a =-，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数，212131()2a ∴==--，313213a ==-，411132a ==--．（2）112a =-，223a =，33a =，412a =-，⋯⋯，∴这列数每3个数为一周期循环， 201836722÷=⋯，1232017201812121672(3)212823232a a a a a ∴+++⋯++=⨯-++-+=．【解答】解：（1）若0a b ==，0c ≠，则称该整式为“R 类整式”． 若0a =，0b ≠，0c ≠，则称该整式为“QR 类整式”． 故答案是：0a b ==，0c ≠；0a =，0b ≠，0c ≠； （2）因为22232(1)3(1)P Q x x x x -+=-+-+-- 22222233355x x x x x x =--++-+=-+．即25523x x P Q -+=-+，所以255x x -+是“PQ 类整式”（3）22221(1)(1)(1)x x x x x x x x ++=+-+-++-++， ∴该整式为PQR 类整式． 【解答】（1）解：3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下： 3253250-=-，不能被13整除， 3253∴不是“十三数”，254514260-=-，2601320-÷=- 254514∴是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为(19abab a 剟，09b 剟，a 、b 为整数）， 100010010101010110101101101abab a b a b a ba b ++++===+， a 、b 为整数， 10a b ∴+是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：解法一：由①可知：这个四位“间同数”表示为101(10)a b +，它是13的倍数， 19a 剟，09b 剟，a 、b 为整数，∴当9a =，1b =时，abab 最大为9191，第11页（共11页）当1a =，3b =时，abab 最小为1313，919113137878∴-=；解法二：设任意一个四位“间同数”为(19abab a 剟，09b 剟，a 、b 为整数）， 10191313bab a b a -+=， 这个四位自然数是“十三数”，1019b a ∴+是13的倍数，当1a =，3b =时，10193039312b a +=+=，3121324÷=，此时这个四位“间同数”为：1313； 当2a =，6b =时，101960618624b a +=+=，6241348÷=，此时这个四位“间同数”为：2626；当3a =，9b =时，101990927736b a +=+=，9361372÷=，此时这个四位“间同数”为：3939；当5a =，2b =时，101920245247b a +=+=，2471319÷=，此时这个四位“间同数”为：5252；当6a =，5b =时，101950554559b a +=+=，5591343÷=，此时这个四位“间同数”为：6565；当7a =，8b =时，101980863871b a +=+=，8711367÷=，此时这个四位“间同数”为：7878； 当9a =，1b =时，101910181182b a +=+=，1821314÷=，此时这个四位“间同数”为：9191； 综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313， 919113137878-=，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．。
湖北省孝感市孝南区2018-2019学年度七年级上学期期中调研考试数学试卷
2018-2019学年度七年级上学期期中调研考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1083．下列各式中结果为负数的是（）A．|﹣6| B．（﹣6）2C．（﹣6）3D．﹣（﹣6）4．下列各组式子中，属于同类项的是（）A．3m3n2和﹣3m2n3B．yx和2xyC．52和a3D．7x与7y5．下列各式中，去括号正确的是（）A．5（a+b）＝5a+b B．﹣3（a﹣1）＝﹣3a+3C．2（﹣m+）＝﹣2m+D．﹣（a﹣3）＝﹣a﹣36．关于0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0D．0是最小的数7．一个三位数，中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是a和b，这个三位数是（）A．10a+b B．100a+b C．100a+10b D．a0b8．在数轴上与﹣2的距离为2的点表示的数是（）A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．无数个9．如果b＜0＜a，则化简的结果为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．110．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2018次得到的结果为（）A．1 B．3 C．4 D．6二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分）11．向南走30米记为+30米，那么向北走50米可记作米．12．比较大小：（填“＞”或“＜”）13．单项式﹣的系数是．14．已知|x|＝3，y2＝16，xy＜0，则x﹣y＝．15．已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y﹣（﹣x+2y）2＝16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中〇个数是．（用含n的式子表示）三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）17．（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（2）（﹣1）2018﹣（2﹣1）××[4﹣（﹣8）]．18．（1）化简：3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）；（2）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．19．探索规律，观察下列算式，解答问题1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19＝；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）（n是整数且n＝1）＝；（3）试计算：1+3+5+…+2019的值．20．王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为多项式x2﹣2x+18的次数，求a﹣（﹣b）﹣的值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：c0，b+c0；（2）试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|；（3）若|a|＝3，b2＝1，求（2）中的值．23．“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x＝8，y＝2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．24．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
2018-2019学年度第一学期七年级期中数学试题
2018～2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学参考答案及评分标准二、填空题17．－9 18．两点之间线段最短 19．20.1 20．115°三、解答题21．解：（1）原式＝－1＋3－4＋6………………………………………………………3分＝4 ……………………………………………………………………5分（2）原式＝－132×413－8÷（－2）……………………………………………2分 ＝－2＋4………………………………………………………………4分＝2． …………………………………………………………………5分22．解：∵AB ＝10，BC ＝4，∴AC ＝AB －BC ＝6，…………………………………………………………2分∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝CD ＝12AC ＝3．…………………………………………………………4分 ∴BD ＝BC ＋CD ＝4＋3＝7cm ………………………………………………5分23．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………………………………………3分（2）△AB 1C 的面积＝2×2−12×2×1−12×2×1＝2 ………………………………6分 24．解：（1）26＋（－32）＋（－15）＋34＋（－38）＋（－20）＝－45吨，答：库里的粮食是减少了45吨； ……………………………………3分（2）280＋45＝325吨，答：3天前库里有粮325吨；…………………………………………5分（3）（26＋|－32|＋|－15|＋34＋|－38|＋|－20|）×5＝165×5＝825元，答：这3天要付825元装卸费． ……………………………………8分25．解：（1）∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC 和∠BOD 与∠AOD 互补， ……………………………………2分∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝∠EOF ，∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝∠DOF ＝90°，∴∠DOE ＝∠AOC ，∴∠DOE 也是∠AOD 的补角， …………………………………………4分∴与∠AOD 互补的角有∠AOC ，∠BOD ，∠DOE ； …………………5分（2）∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝12∠AOE ＝60°， ………………………………………………6分 ∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝90°，∴∠AOC ＝∠COF －∠AOF ＝90°－60°＝30°，…………………………7分∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝∠AOC ＝30°．…………………………………………………8分26．解：（1）由图可知：a ＝－10，b ＝2，………………………………………………1分∴a ＋b ＝－8 ………………………………………………………………2分故a ＋b 的值为－8． ………………………………………………………3分（2）由B 点不动，点A 向左移动3个单位长，可得a ＝－13，b ＝2 ………………………………………………………4分∴ b －|a |＝b ＋a ＝2－13＝－11 ……………………………………………5分故a 的值为－13，b －|a |的值为－11 ……………………………………6分（3）∵点A 不动，点B 向右移动15.3个单位长∴ a ＝－10 b ＝17.3 ……………………………………………………7分∴ b －a ＝17.3－（－10）＝27.3……………………………………………8分故b 比a 大27.3． …………………………………………………………9分。
2018-2019年度第一学期七年级上册数学期中试题
2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的图形是2.下面图形经过折叠不能围成一个三棱柱的是3.如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，﹣a ，1的大小顺序为A ．a ＜﹣a ＜1B ．﹣a ＜a ＜1C ．a ＜1＜﹣aD ．1＜﹣a ＜a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035.下列各组数中互为相反数的是 A ．2与12B ．（-1）2与1C ．－1与（-1）2D ．2与|-2| 6. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之 一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 A ．222b a π- B ．2222b a π-C ．22b ab π-D ．222b ab π-第6题图123456–1–2–3–4–5–607.使(ax 2-2xy+y 2)-(-x 2+bxy+2y 2)=5x 2-9xy+cy 2成立的a 、b 、c 的值依次是 A. 4，-7，-1 B ．-4，-7，-1 C. 4，7，-1 D. 4，7，1 8.已知下列一组数：1，34，59，716，925，….用代数式表示第n 个数，则第n 个数是 A.2n －13n －2 B.2n －1n 2 C.2n ＋13n －2 D.2n ＋1n2 二、填空题（每小题3分，共18分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明____________．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是 (填序号).11.-9的绝对值是 ；12.对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+（a ﹣b ），例如：3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（-4）⊕5= ； 13.代数式213x π-的系数、次数分别是 ；14.甲、乙两地相距nkm ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶xkm ，但实际每小时行驶40km （x ＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了 小时. 三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15.(6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： 12-，2， 0， -3，|0.5|-，1(4)2--16.计算(每小题2分，共8分)（1）（-3）-（-7） （2）0.5+(-14)-(-2.75)+12（3）18-6÷(-2)×(-13) （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4)17.(8分）某只股票上周末的收盘价格10.00元，本周一到周五的收盘情况（“+”表示股票比前一天上涨；“-”表示股票比前一天下跌）如下表：上周末收盘价周一 周二 周三 周四 周五 10.00+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08（1）周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了？还是下跌了？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？18.(8分）如图是一个长为4cm ，宽为3cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）19.(6分）如图所示,由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱(底面为直角三角形） 构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．20.(8分）下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看到的三种视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．第20题图从正面看从上面看从左面看 第19题图21.(8分）先化简，再求值：(1)3(x－2y)－[3x－2y＋2(x＋y)]，其中x=12-，y=－3.(2)7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a=2，b=12 -.22.(8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.(8分）一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四条边长的式子；(2)当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．24.(10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、C8、B二、填空题（每小题3分，共18分）9. 线动成面 10、④11、9 12、-29 13、13π-,214、40n nx -(此代数式加与不加括号都正确） 三、计算题（共78分）15.每个数表示对0.5分………………………………………………………………………3分 －3<12-<0 <|0.5|-<2<1(4)2--……………………………………………………………6分16.（1）（-3）-（-7）=（-3）+7……………………………………………………………………………1分 =4……………………………………………………………………………………2分（2）0.5+(-14)-(-2.75)+12 =12+(-14)+114+12……………………………………………………………………1分=72……………………………………………………………………………………2分（3）18-6÷(-2)×(-13)=18+3×(-13) ………………………………………………………………………1分=18-1=17……………………………………………………………………………………2分 （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4) =16÷(-8)-12………………………………………………………………………1分=-2-1 2=-212……………………………………………………………………………………2分17.（1）周一收盘价为：10.00+0.28=10.28（元）周二收盘价为：10.28-2.36=7.92（元）周三收盘价为：7.92+1.80=9.72（元）周四收盘价为：9.72-0.35=9.37（元）周五收盘价为：9.37+0.08=9.45（元）……………………………………………2分（2）因为10.00>9.45,所以本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了.……………………4分（3）因为10.28>9.72>9.45>9.37>7.9210.28-7.92=2.36（元）所以周一收盘价最高，周二收盘价最低，……………………………………………6分最高收盘价与最低收盘价相差2.36元.………………………………………………7分18.解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；…………………………………………………………………4分如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．由于36π<48π,所以绕短边旋转得到的圆柱的体积大…………………………………8分19.解：如图所示……每个图2分，共6分20.解：由题意可知，上面长方体长、宽、高分别为4,4,2…………………………………………………………2分下面长方体的长、宽、高分别为6,8,2，……………………………………………………4分从正面看从左面看从上面看则表面积为[6×2＋6×8＋8×2]×2＋[4×2＋4×2＋4×4]×2－4×2×2=200(mm 2)， 这个立体图形的表面积200mm 2.………………………………………………………………8分 21.解：(1)原式=3x －6y －3x ＋2y －2y －2y=-2x-6y ，……………………………………2分当x=－12，y=－3时，原式=19.………………………………………………………4分(2)原式=7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2=a 2b ＋8ab 2，……………………………………2分 当a=2，b=－12时，原式=－2＋4=2.………………………………………………………4分22.解：(1)由题意，得3x ＋6y ＋6x ＋3y=9x ＋9y ，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x ＋9y)元．…………………………………………………………………………4分(2)由题意，得(6x ＋3y)－(3x ＋6y)=3x －3y.………………………………………6分 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x －y=2，所以3x －3y ＝3(x －y)=6(元)，则小明比小红多花费了6元钱．…………………………………………………………………8分 23.解：(1)48－a －(2a ＋3)－[a ＋(2a ＋3)]=48－a －2a －3－a －2a －3=42－6a ；…………………………………………………………………………………4分 (2)当a=3cm 时，四条边长分别为3cm ，9cm,12cm ，24cm ，因为3＋9＋12=24，故不能构成四边形．……………………………………………………………………………………6分当a=7cm 时，四条边长分别为7cm,17cm,24cm,0cm ，因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．……………………………………8分 24.解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y ﹣x ）×40=（40y+160x ）元；…………2分 该客户按方案②购买，需付款：200x •90%+40y •80%=（180x+32y ）（元）；………………4分 （2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）； 该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）； ∵2480＜2504，∴按方案①更划算；……………………………………………………………………7分 （3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）； 该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）； ∵4000＞3980，∴按方案②更划算．…………………………………………………………………………10分。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
1819学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018-2019年度第一学期七年级数学期中联考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．51-的相反数为 （ ） A ．-5B ．5C ．51 D ．51- 2.下列数中，最小的数是( )A. 0B. -8C. 0.001D. -0.253、b a 、两数在数轴上位置如图所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.5×105元B ．25×105元C ．2.5×106元D ．0.25×107元 5.若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则xy b a 27)(41++-的值是（ ） A ．3 B ．4C ．2D ．3.56.已知，则的值是（ ）A.4B.0C.0或4D.7、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式532++xy x 是四次三项式8. 若―3x a yz b 与6x 3y c z 2是同类项，则a 、b 、c 的值分别是（ ）.A. a ＝1 b ＝2 c ＝3B. a ＝3 b ＝1 c ＝2C. a ＝3 b ＝2 c ＝1D. 以上都不对9.a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=( )．A ．2b-aB ．-aC ．2b-3aD ．-3a 10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（ ）A.159B.209C.170D.252第II 卷（非选择题）二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11. 计算：｜-7+3｜ = _______ 12．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么d ﹣5ab+c=_______13．=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ______14.在如图所的运算流程中,若输入的数x=-7,则输出的数y=______三、解答题：（共9个小题，计78分，解答应写出过程） 15. （5分） 计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36） 16. （5分）化简：﹣3(x 2+2xy)+6(x 2﹣xy)17．（8分）若有理数a 、b 互为倒数，求2ab-5的值.18. （8分）已知-x m+3y 与2x 4y n+3是同类项，求（m+n ）2018的值.19.(10分)先化简，再求代数式的值：2(x 2y+xy 2)﹣2(x 2y ﹣2)﹣(xy 2+2)，其中x=2018，y=﹣1．20、(10分)求代数式]6)(23[2122222+----y x y x 的值，其中2,1-=-=y x . 21、（本题10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．下列各数中，比﹣2大的数是（）A．﹣3B．0C．﹣2D．﹣2.13．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．85．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，36．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|B．﹣（2）3＝﹣2×3C．|﹣|＞﹣100D．﹣24＝（﹣2）4 7．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．28．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c ﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为．14．比较大小：．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2018＝．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）计算：直接写出结果10﹣（﹣8）＝；（﹣32）﹣（+5）＝；﹣7﹣5＝；（+12）﹣（+21）＝；＝；＝；﹣12﹣（﹣3）2＝；＝．17．（9分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．18．（9分）计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．19．（9分）计算：（﹣+﹣）×（﹣48）20．（9分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．21．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．23．（11分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2.1＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．4．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．【解答】解：（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．5．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3；故选：D．【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．6．【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；B、﹣（2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故本选项错误；C、|﹣|＝＞﹣100，故本选项正确；D、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．7．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）＝﹣2故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．【分析】根据数轴可判断a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，于是可判断①是错误的，于是可排除答案A、B、C即可解决．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，∵b+c＞0，∴|b+c|＝b+c，故②正确；∵a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断﹣b＜c＜﹣a正确故选：D．【点评】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝6﹣4＝2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可．【解答】解：由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．【分析】根据多项式的次数的意义、x的指数的大小顺序排列即可．【解答】解：把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为﹣1﹣x+3x2+2x3，故答案为：﹣1﹣x+3x2+2x3【点评】本题主要考查对多项式的次数和排列顺序的理解，理解多项式的次数含义是解此题的关键．14．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．15．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：10﹣（﹣8）＝10+8＝18；（﹣32）﹣（+5）＝（﹣32）+（﹣5）＝﹣37；﹣7﹣5＝﹣7+（﹣5）＝﹣12；（+12）﹣（+21）＝（+12）+（﹣21）＝﹣9；＝；＝﹣×＝﹣；﹣12﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10；＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先画出数轴，将﹣4，﹣（﹣3.5），，0在数轴上表示出来，再利用数轴从左到右的顺序用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示以上各数为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣3.5）【点评】本题考查的是数轴与有理数的对应及有理数的大小比较，准确找到每个数对应数轴上的每一个点是解决本题的关键．18．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8﹣20+2＝10﹣20＝﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．23．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*（﹣12）＝17．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．。
校18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018年下学期期中考试试题七年级数学（问卷） 考试时量 120 分钟，满分120 分 命题教师：张艳一、选择题（每小题3分，共计24分）1、在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A.5B.-5C.1 D 、-12、下列各式： -（-2）； -|-2 |；22-；④22--）（,计算结果为负数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组中，不是同类项的是（ ）A. 130与31 B.y x 213与242yx C.b a 24.0与23.0ab D.n n y x 23+-与22+n n x y . 4.下列计算正确的是（ ）A. 2232x x -=B. 2a a a +=C.a a a =-23D.ab ab ab 23=-5．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）6．下列说法正确的有（ ）：①0不是单项式； ②不是整式；a - ③；的系数是8-8-ππab ④是五次二项式；多项式xy y x -22 ⑤.92432的次数是b a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B. m m n a n -- C.m m n m a -+ D.m m n n a-- 8.设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5_______5,22=-+-+a y x x ax y x 不含二次项，则的多项式已知关于二、填空题（每题3分，共24分）9．比较大小（填“＞、＜或=”）：﹣32________﹣53． 10．__________3121-32=b b a a y x y x 可以合并成一项，则与若. 11．地球上陆地面积约为149 000 000km 2，用科学记数法可以表示为______km 2． 12．_________06)21==+--a x xa a 的一元一次方程，则是关于已知方程（ 13.若有理数a 满足0100022=--a a ，则a a 42182-+的值为 .14. 15、;__________,4,52=+==y x y x y x 则＞，且已知16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D.请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C …的方式）从A 方向开始数连续的正整数，1,2,3,4，…，当数到32时，对应的字母是 ______ ；当字母C 第2018次出现时，恰好数到的数是 ______ ；当字母C 第2n+1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 __________（用含n 的代数式表示）三、解答题（每小题5分，共计10分） 17．计算：)20()17()3()8+----+-（ 18．计算：)36()1259743-⨯--（四、解答题（每小题6分，共计12分）19. 计算：222)211(922)5.0(51493-⨯+⨯--÷-)1(2--=c d c y 20．解方程：7512-=+x x五、解答题（每小题7分，共计14分）21．先化简，再求值：()[]xy x y x xy y x y x 3422352222-----，其中3-=x ，2-=y ..22、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，)3()2(4b a a x ---=，,求x-y 的值。
县18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018—2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.的相反数等于………………………………………………………………………【】A ．B ．C．﹣2 D．22.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示……………………………………………【】A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%3.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为…………【】A．线段有两个端点B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小4.下列图形中，∠1与∠2互为补角的是……………………………………………【】A ．B ．C ．D ．5.如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是……………………………【】A．20°B．40°C．70°D．130°6.下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有【】A．4个B．3个C．2个D．1个7.计算（﹣1）2015所得的结果是……………………………………………………… 【 】 A ．﹣2B ．0C ．﹣1D ．18.将21.54°用度、分、秒表示为……………………………………………………… 【 】 A ．21°54′ B ．21°50′24″ C ．21°32′40″D ．21°32′24″9.如图，共有线段条数为……………………………………………………………… 【 】 A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条9题图10题图10.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上， 且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB 的度数是 …………………………………… 【 】A ．34°B ．36°C ．38°D ．40°11．若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则的值是 …………… 【 】A ．3B ．4C ．2D ．3.512.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的 个数是………………………………………………………………………………………【 】A ．20个B ．32个C ．64 个D ．128 个13.中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是…………………………… 【 】A ．90°B ．75°C ．82.5°D ．60°14．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数为【 】 A ．m+2n B ．mn+2C ．m+2（n ﹣1）D ．m+n+2二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．的绝对值是 ．16．若|x+3|+（5﹣y ）2=0，则x+y= ．17．若m ＜n ＜0，则（m+n ）（m ﹣n ） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）18．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．19.数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是．20.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为_______________cm.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.计算（每小题5分，共15分）（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．22.（本题满分5分）尺规作图：:已知∠AOB，求作∠ECF．使∠ECF=∠AOB．（保留作图痕迹，不写作法）23．（本题满分10分）请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，然后再用“＞”将它们连接起来．﹣3，+1，+2，﹣1.5，﹣6．24. （本题满分10分）如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14.（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．25．（本题满分10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________；;（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=；如果∠COD=60°，那么∠COE=；（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系?并说明理由．26．（本题满分10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？七年级数学期中考试参考答案1.B2.A3.C4.C5. B6. B7.C8.D9. D 10. C 11.D 12.C 13. C 14. C15．．16．2．17．＞．18．21 19. 4 20.1或521（每小题5分，共15分）（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6=（24+6）+[（﹣14）+（﹣16）]………………2分=30+（﹣30）……………………………………………………….4分=0 …………………………………………………………………………..5分（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）=﹣36﹣4……………………………………………………………………………….4分=﹣40…………………………………………………………………………………….5分（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]=1﹣×[2﹣9]…………………………………………2分=1﹣×[﹣7]………………………………3分=1+…………………………………………4分=2................................................................5分 22（5分）23． （10分）解：，..7分数轴三要素以及每个点错一个扣一分，扣满7分为止+2＞+1＞﹣1.5＞﹣3＞﹣6．……………………………………………….10分 24（10分）解：（1）∵M 是AB 的中点 ∴MB=AB=×80=40……….3分（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 …………………………………………………………..4分∴PB=2NB=2×14=28………………………………………………………………………………………….6分 （3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB ﹣PB=40﹣28=12…………………………………….10分25（10分）解：（1）∠AOD ；∠BOE ； …………………………………….2分（2）65°；30°；………………………………………………………….4分 （3）∠COD+∠COE=90°．……………………………………………….5分 理由如下：因为OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．所以∠COD=∠AOC ，∠COE=∠BOC ．………………7分所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=1()2AOC BOC ∠+∠=∠AOB=×180°=90°．…………………………………………………..10分26．（10分）解：（1）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加4人，4张桌子可以坐18人，………………………….2分有n张桌子时可坐6+4（n﹣1）=（4n+2）人；……6分（2）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加2人，4张桌子可以坐12人，10×12=120人；………………………………………..10分。
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版 )
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 3-的倒数是（ ） A. 3 B.13 C. 13- D. 3- 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2. 在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学计数法可表示为（ ）A. 11.2×104B. 11.2×105C. 1.12×104D. 1.12 ×105【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 的值等于原数的整数位数减1，由此即可解答【详解】11.2万=112000= 1.12 ×105. 故选D.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．3.在，1.51， 27中无理数的个数有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】 根据无理数的定义解答即可.【详解】在，1.51，27是无理数，共2个. 故选A. 【点睛】本题考查了无理数的知识，熟知无理数的三种形式(①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数)是解决问题的关键.4. 5(7)-表示 （ ）A. 5个－7相加B. 5个－7相乘C. 7个－5相加D. 7个－5相乘【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义解答即可.【详解】由乘方的定义可得， 5(7)-=（-7）×（-7）×（-7）×（-7）×（-7），故选B.【点睛】本题考查了乘方的定义，熟知乘方的定义是解决问题的关键.5. 某两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,则这个两位数可表示为 （ ）A. abB. a+bC. 10a+bD. 10b+a【答案】C【解析】【分析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b ，故选C ．【点睛】本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．6. 下列计算正确的是 （ ）A. 224-=B. 3=- ±3 D. ()326-=-【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义及平方根的定义依次计算各项后即可解答.详解】选项A ，由 224-=- 可知选项A 错误；选项B ，由 3=- 可知选项B 正确；选项C ，3-=-可知选项D错误.可知选项C错误；选项D，由()328故选B.【点睛】本题考查了有理数乘方的运算及平方根的定义，熟知有理数乘方运算的运算法则及平方根的定义是解决问题的关键.7. 估计30的算术平方根在哪两个整数之间( )A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】D【解析】【分析】根据题意及算术平方根定义即可解答．【详解】∵25＜30＜36，∴56，∴30的算术平方根的大小应在5～6之间，故选D.【点睛】本题考查了估算无理数的大小及算术平方根的定义，熟练掌握无理数的估算方法是解本题的关键．8. 如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A. 1个B. 3个C. 5个D. 1个或3个或5个【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．9. 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【解析】【分析】根据题意列出算式，利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：(-=±4+3=-1或7．故选C.【点睛】本题考查了平方根与立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A. 6天B. 8天C. 10天D. 11天【答案】D【解析】【分析】根据12天就能把整个池塘遮满，每天的面积是前一天的两倍可知水浮莲长到遮住半个池塘需要11天. 【详解】设第一天池塘的面积为a，∴第二天的池塘面积为2a，第三天的池塘面积为22a，如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a，∴半个池塘面积为：211a÷2=210a∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选D.【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，弄懂题意是解决本题的关键.二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.【答案】-10【解析】【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.考点：具有相反意义的量．12. 一个数的绝对值等于5，则这个数是__________．【答案】±5【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和-5．故答案为+5或-5．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质及其定义是解决本题的关键．13. 近似数1.75万精确到______位．【答案】百【解析】【分析】【详解】解：根据近似数的精确度可得：近似数1.75万精确到百位．故答案是：百．14. 飞机在12000米高空飞行时，机舱外的温度为－56℃，机舱内的温度为26℃，则机舱外的温度比机舱内低_____________ ℃．【答案】82【解析】【分析】由题意可得算式26-（-56），根据有理数的减法法则计算即可求解.【详解】由题意得，26-（-56）=26+56=82.∴机舱外的温度比机舱内低82℃.故答案为82.【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解决本题的关键.15. 数轴上点A表示的数是－5 , 点B到点A的距离是3, 则点B所表示的数是________．【答案】-2或-8【解析】【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，一个点在已知点的左边，一个点在已知点的右边，由此即可求解．【详解】数轴上点A 所表示的数是-5，点B 到点A 的距离是3，则点B 所表示的数是-2或-8，故答案为-2和-8．【点睛】本题考查了数轴，解决本题利用了数轴上点的关系：数轴上到一点距离相等的点有两个． 16. 若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则()132x y ab +- = __________ 【答案】-3【解析】【分析】由x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数可得x+y=0、ab=1，整体代入代数式求值即可.【详解】∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数∴x+y=0，ab=1，∴()132x y ab +-=-3. 故答案为-3.【点睛】本题考查了相反数的性质及倒数的定义，利用相反数的性质和倒数的定义得到x+y=0、ab=1是解决本题的关键.17. 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是_____．【答案】【解析】 试题分析：因为图中每个小正方形边长都为1，所以大正方形面积为16，阴影部分面积为大正方形面积的一半，即8，所以阴影部分的边长为8，也就是．考点：算术平方根．18. 某超市推出如下优惠方案：⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付___________________元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）【答案】312，340，303.2，331.2【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品,应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也可能超过100，显然没有超过100，是按九折付款,也可能没有超过100，就是99元.第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数,再按第三种方案计算即是他应付款数.【详解】该人一次性购物付款99元，据条件(1)、(2)知他有两种可能①享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110元；②可能实际就是99元，没有优惠，故实际购物款为99元；另一次购物付款252元，有两种可能：①其一购物超过300元按八折计,则实际购物款为252÷0.8=315元.②其二购物超过100元但不超过300元按九折计算,则实际购物款为252÷0.9=280元.故该人两次购物总价值可能为：①99+315= 414元；②99+280=379元；③110+315=425元；④110+280=390元.若一次性购买这些商品应付款为：①414×0.8=331.2元；②379×0.8=303.2元；③425×0.8=340元；④390×0.8=312元. 故答案为：331.2或303.2或340或312元.【点睛】本题考查了打折销售的运用，分类讨论思想在数学实际问题中的运用，解答时分析清楚打折销售的几种情况是解答本题的关键.三.解答题（本大题共7小题，共46分）19. 在：227， 5π， 0， 3.14， 7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数 { …}，分数 { …}，负数 { …}．【答案】整数：0， 分数：227, 3.14； 负数： 【解析】【分析】根据整数、分数及负数的定义解答即可.【详解】整数 { 0， …}，分数 { 227, 3.14 …}，负数 { -5， 64- …}．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知整数、分数及负数的定义是解决本题的关键. 20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．3， 0， 231,8,(1)2--- ． 【答案】见解析【解析】【分析】先化简，再把数分别在数轴上表示出来，按照在数轴上从左到右的顺序从小到大排列起来即可．【详解】()2382;1-=--=1,在数轴上表示出来，如图所示: ;用“＜”号连接起来38-12-＜ 0＜()21-＜3. 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，利用数轴把复杂的问题转化为简单的问题，在解题中要注意利用数形结合的数学思想．21. 计算：（1）()()()()34119-+--+--（2）()2116031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭（3）()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭（4）2323213()243⎡⎤--⨯-⨯+⎢⎥⎣⎦ 【答案】(1)-9；(2)-31；(3)-26；（4）132. 【解析】【分析】 （1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算即可；（3）根据有理数的运算法则，先算乘除，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】（1）原式=-3-4- 11+9=-9；（2）原式=-40+5+4=-31；（3）原式=34202-⨯-=-26；（4）原式=34313 12721(10)4942⎡⎤--⨯-⨯+=--⨯-=⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.22. 甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售．（1）用含x、y的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？（2）当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？【答案】(1)（0.4x+0.6y）;(2)204.【解析】【分析】（1）由题意可知换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，由此即可求得换季时购买两种品牌上衣各一件的费用；（2）把所给的数值代入（1）中的代数式计算求值即可.【详解】（1）由题意可知，换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，∴买甲乙两品牌上衣各一件，一共需要（0.4x+0.6y）元；（2）把x=150，y=240代入（1）中的代数式得，原式=0.4×150+0.6×240=204（元）答：当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需204元.【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，根据题意正确列出代数式是解决问题的关键.23. 已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积．（π取3，结果精确到0.1m3）【答案】62.2【解析】【分析】根据圆柱的体积公式积的即可.【详解】由题意可得，232.43.662.20862.2()mπ⨯⨯=≈.答：这个圆柱体水池的体积约为66.2m 3.【点睛】本题考查了圆柱体积的计算，熟练运用圆柱的体积公式是解决问题的关键.24. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+，32-，15-，34+，38-，20-． （1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?【答案】（1）库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）6天前库里存粮525吨；（3）这6天要付825元装卸费．【解析】【分析】（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；（2）根据（1）的结果进行计算；（3）将数据的绝对值相加，再乘以5可得答案.【详解】（1）()()()()26321534382045+-+-++-+-=-(吨)，答：库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）48045525+=（吨）答：6天前库里存粮525吨；（3）()26321534382051655825+-+-++-+-⨯=⨯=（元），答：这6天要付825元装卸费．【点睛】本题考查正数负数在实际生活中的应用，掌握正数与负数的实际意义是关键.25. 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）如果n =8时，那么S 的值为 ；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S =2+4+6+8+…+2n = ；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）【答案】（1）S=72; (2)S=n(n+1);（3）1016640．【解析】【分析】（1）根据表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1），再把n=8代入计算即可；（2）根据（1）得出的规律直接求解即可；（3）根据（2）得出的规律先把2+3+4+6+…+2016+2018算出来，再减去2+4+6+…+98的值，即可得出答案．【详解】（1）∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×（1+1），第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×（2+1），第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×（3+1），…则第n个加数的个数是n时，S=n（n+1）；如果n=8时，那么S=8×（8+9）=72；故答案为72；（2）根据（1）得出的规律可得：2+4+6+…+2n=n（n+1）；故答案为n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+2018）﹣（2+4+6+…+98）=1009×1010﹣49×50=1016640．【点睛】本题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解此类问题的基本思路.。
云梦县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
故选 D． 6． 【答案】C
第 7 页，共 13 页
【解析】【解析】： 解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72． 故选 C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难
7． 【答案】C
【解析】【解析】： 解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9， 所以负数共有 3 个， 故选：C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度
9． 【答案】D
【解析】【解析】： 解：中午 12 点记为 0 点，那么这一天的上午 9 点应记为-3 点． 故选 D． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度
10．【答案】A
【解析】解：设一个小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，
由图形可知，
，
解得：
．
所以一个小长方形的面积为 400cm2． 故选 A． 11．【答案】B 【解析】解：|﹣a|+a=0， ∴|a|=﹣a≥0，
（4）方程整理得：
﹣ =0.5，
去分母得：15x﹣10﹣50x=3， 移项合并得：﹣35x=13， 解得：x=﹣ ．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解． 23．【答案】
【解析】 解：（1）原式=（﹣ ）×12+ ×12﹣1
=﹣4+3﹣1 =﹣2；
8． 【答案】C
【解析】【解析】： 解：A、根据已知条件 a＜b＜0＜c＜d，可设 a=-2，b=-1，c=1，d=2，则 a+b+c+d=0，是非正数，故错误； B、由已知条件 a＜b＜0＜c＜d 知 d+c＞0，-a＞-b＞0，所以 d+c-a-b＞0，故错误； C、由已知条件 a＜b＜0＜c＜d 知 d-c＞0，-a-b＞0，所以 d-c-a-b＞0，即 d-c-a-b 一定是正数，故正确． D、根据已知条件 a＜b＜0＜c＜d，可设 a=-2，b=-1，c=1，d=5，则 c-d-b-a=-1，-1 是负数，故错误； 故选 C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易
孝感市七年级上学期期中数学试卷
孝感市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）(2017·济宁) 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（）A . 1.6×10﹣4B . 1.6×10﹣5C . 1.6×10﹣6D . 16×10﹣42. （2分）（－x＋y）（）=x2－y2 ，其中括号内的是（）A . －x－yB . －x＋yC . x－yD . x＋y3. （2分）若 =﹣a ，那么实数a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . a＞0C . 0＜a≤1D . ﹣1≤a≤04. （2分） (2018七上·海南期中) 有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（）A . a+b＜0B . ab＜0C . ＜0D . a-b＜05. （2分） (2017七下·泗阳期末) 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）下列计算错误的是（）A .B .C . 3 =3D .7. （2分）在﹣（﹣2），（﹣2）3 ，﹣|﹣2|，﹣22中，负数的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）数轴上与3的距离为2个单位长度的点表示的数是（）A . 5B . 1C . ±3D . 1和59. （2分） (2018八上·长春期末) 若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ，则△ABC是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰或直角三角形10. （2分）(2017·邹平模拟) 函数自变量x的取值范围是（）A . 全体实数B . x＞0C . x≥0且x≠1D . x＞1二、填空题： (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·北票期中) 如果，则=________.12. （1分）已知二次三项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为________．13. （1分） (2017七上·深圳期末) 若单项式与是同类项，则的值是________．14. （1分） (2019七下·深圳期末) 已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝________．15. （1分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．16. （1分）(2016·大兴模拟) 若（m+2）2+ =0，则m﹣n=________．17. （1分）(2017·漳州模拟) 若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+2015的值是________．18. （1分）观察下列数据：﹣，，﹣，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是________19. （1分） (2017七上·天门期末) 如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．20. （1分）若（x﹣1）0=1，则x需要满足的条件________．三、解答题： (共7题；共64分)21. （20分） (2015九下·海盐期中) 计算与解不等式（1）计算：（3﹣π）0+2tan60°+（﹣1）2015﹣．（2）解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来．22. （5分） (2016七上·牡丹江期中) 若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式﹣m2的值．23. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=， b=﹣．24. （7分） (2016七上·牡丹江期中) 某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入．下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车________辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25. （5分） (2016七上·牡丹江期中) 已知4|x+2|+（y﹣5）2=0，A=3x2﹣2xy+y2 ， B=x2+xy﹣5y2 ，求A﹣3B的值．26. （10分） (2016七上·牡丹江期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）求 + ﹣；（2）比较a+b，b﹣c，a+c的大小，并用“＜”将它们连接起来．27. （12分） (2016七上·牡丹江期中) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元；（用含x的式子表示）若该客户按方案二购买，需付款________元；（用含x的式子表示）（2）若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共7题；共64分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
湖北省孝感市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省孝感市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·广东模拟) 的值是（）A .B . 6C .D .【考点】2. （2分） (2017七上·天门期中) 下列各数：﹣6.2，﹣|+ |，﹣（﹣1），﹣22 ，﹣[﹣（+2）]中，负数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 2个【考点】3. （2分）(2020·和平模拟) 计算的结果等于（）A . －4B . 4C . 12D . －12【考点】4. （2分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . （﹣2a2）2＝﹣4a4C . a5÷a3＝a2D . a4+a7＝a11【考点】5. （2分） (2020七上·沭阳月考) 如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A . +3mB . ﹣3mC . + mD . ﹣5m【考点】6. （2分） (2018七上·云梦期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . 2，2B . 2，3C . 3，2D . 2，4【考点】7. （2分） (2018七上·安达期末) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . ab＜0B . b－a＞0C . a＞bD . a+b＞0【考点】8. （2分） (2019七下·江阴期中) 3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A . 4B . 6C . 2D . 8【考点】9. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A . b<0<aB . |b|＞|a|C . ab<0D . a＋b>0【考点】10. （2分）下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、 ,计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】11. （2分） (2019七上·宁津期末) 若|a|=﹣a，则a为（）A . a是负数B . a是正数C . a=0D . 负数或零【考点】12. （2分）(2018·绍兴) 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。
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…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖北省孝感市云梦县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. ﹣ 的倒数是（ ）A . ﹣5B .C . ﹣D . 52. 《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则-2℃表示气温为（ ） A . 零上2℃ B . 零下2℃ C . 零上6℃ D . 零下6℃3. 单项式的系数和次数分别是（ ）A . 2，2B . 2，3C . 3，2D . 2，44. 数据﹣7010000000用科学记数法可表示为（ ）A . 7.01×109B . ﹣0.701×1010C . ﹣7.01×109D . ﹣7×1095. 历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x=﹣1时，多项式f （x ）=x 2+2x ﹣3的值记为f （﹣1），那么f （﹣1）等于（ ） A . 0 B . ﹣4 C . ﹣6 D . 66. 在数轴上，点A 表示﹣3，从点A 出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B ，则点B 所表示的数为（ ）答案第2页，总7页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 2B . ﹣8C . 2或﹣8D . 以上均不对7. 如图，下列关系式中，正确的是（ ）A . |b|＞|a|B . a ＞﹣bC . b ﹣a ＞0D .8. 一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h.已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度.若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h ，则可列式为（ ）A . 3x+4=5x ﹣4B . 3（4+x ）=5（4﹣x ）C . 3（x+4）=5（x ﹣4）D . 3（x ﹣4）=5（x+4）9. 如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a ，b ，c ，d 之间关系的式子中不正确的是（ ）A . a+c=b+dB . a+b=c+d+2C . a+d=b+c ﹣14D . b ﹣d=c ﹣a10. 当a ＜0时，下列式子成立的个数是（ ）①|a|=a ；②a 2＞0；③a 3＜0；④a 2=（﹣a ）2；⑤a 3=﹣a 3A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个第Ⅱ卷 主观题…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共7题)1. - 的倒数是 .2. 用四舍五入法取近似数：1.9836≈ （精确到0.001）3. 化简分数：=4. 已知|x|=4，|y|=5，且x ＞0＞y ，则7x ﹣2y 的值是5. 已知代数式a 2﹣2a 值是4，则代数式1+4a ﹣2a 2的值是6. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2 ， 5x 3 ， 7x 4 ， 9x 5 ， 11x 6 ， …，按照上述规律，第2018个单项式是 .7. 把下列各数填在相应的大括号里（填序号）①﹣9，②0.314，③ ，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣12），⑦﹣ ，⑧﹣（﹣2）2 ，正数集合{ }； 负整数集合{ } 整数集合{ }； 负分数集合{ }评卷人 得分二、计算题（共3题)（1）（+2）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣10）（2）（﹣2）3+（﹣3）÷ ﹣|﹣1|（3）﹣24×（ ）答案第4页，总7页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（4）（﹣10）3+[（﹣8）2﹣（1﹣32）×2] 9. 已知：A=4a 2﹣7ab+b ，且B=2a 2+6ab+7.（1）求A ﹣2B.（2）若A+B+C=0，求C 所表示的多项式. 10. 先化简，再求值.（1）（2x+3y ）﹣4y ﹣（3x ﹣2y ），其中x=﹣3，y=2；（2）（2a 2b ﹣4ab 2）﹣2（﹣2ab 2﹣a 2b ），其中a=1.b=﹣ . 评卷人得分三、综合题（共4题)（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数：﹣3，+2，﹣ ，﹣2.5，0.5，3（2）用“＜“号把各数连起来.12. 某自行车厂一周（七天都上班）计划生产1050辆自行车，每天的生产任务是150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9（1）根据记录可知前三天共生产辆。
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆。
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车工人得50元，如果超额完成任务多生产一辆再奖励10…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………元，少生产一辆扣罚10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 13. 观察下列三行数，并完成后面的问题： ①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…； ②l ，﹣2，4，﹣8，16，…； ③0，﹣3，3，﹣9，15，…（1）思考第①行数的规律，写出第n 个数字是多少（用含n 的式子表示）；（2）第②行数和第①行数有什么关系？第③行数和第②行数又有什么关系？（3）设x ，y ，z 分别表示第①②③行数的第10个数字，求x+y+z 的值. 14. 已知：a 是最小的正整数，且a ，b ，c 满足|a+b|+（c ﹣5）2=0，请回答问题.（1）请直接写出a 、b 、c 的值；（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 、B 之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x ﹣1|﹣2|x+4|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 以每秒n （n ＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点A 和点C 分别以每秒2n 个单位长度和5n 个单位长度的速度向右运动，假设经过t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：AC ﹣AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.答案第6页，总7页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参数答案1.【答案】：【解释】：2.【解释】： 3.【解释】： 4. 【解释】： 5. 【解释】： 6. 【解释】： 7.【解释】： 8.【解释】： 9.【解释】： 10. 【解释】： 【解释】： 【解释】： 【解释】： 【解释】： 【解释】： 【解释】： 【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：false,（3）【答案】：false,（4）【答案】：false,【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：false,【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：false,【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：false,【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：false,（3）【答案】：false,【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：false,（3）【答案】：false,【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：false,（3）【答案】：false,【解释】：。