人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6) D 2、如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为() A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2) C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2)3.象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(－2，－1)和(3,1)，那么表示棋子“将”的点的坐标为()A．(1,2) B．(1,0) C．(0,1) D．(2,2)4.在平面直角坐标系中，点(1，－m2－1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.下列四点与点(－2,6)的连接线段中，与x轴和y轴都不相交的是()A．(－4,2) B．(3，－1) C．(4,2) D．(－3，－1)6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为()B D (5,3)CO Axy 第16题A ． (3，－2)B ． (－2,3)C ． (－3,2)D ． (2，－3) 7．下列数据不能确定目标的位置是（ ） A ．教室内的3排2列 B ．东经100°北纬45° C ．永林大道12号D ．南偏西40°8、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）A 、垂直于x 轴B 、与y 轴相交但不平于x 轴C 、平行于x 轴D 、与x 轴、y 轴平行 9、已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A ，B 两点相距（ ）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度 10.坐标半面上，在第二象限内有一点P ， 且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点坐标为何？A. (-5，4)B. (-4，5)C. (4，5)D. (5，-4) 二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________。
人教版七年级数学下册第7章-平面直角坐标系-单元测试卷(解析版)
第7章平面直角坐标系期末考好题精选训练一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2)在第二象限，则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3,2），B（3,4），C（x,y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2) C．2,（3,0) D．1,（4，2）3．已知点P（2﹣a,3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（) A．（3,3）B．(6,﹣6）C．（3，3)或（6，﹣6）D．（3，﹣3）4．已知点A（1，0），B(0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4,0) B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0) D．（0，12)或（0,﹣8）5．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（）A．B．C．D．6．下列命题是真命题的是（)①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标,点A（﹣2，4)，点B（3，4)，画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6，4)A．0 B．1 C．2 D．37．如图,在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（)A．（50，49）B．（51，50）C．（﹣50,49）D．8．下列说法正确的是（)A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）在第四象限C．已知点A（2，3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．(66,34）B．（67，33）C．D．（99，34）10．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1(c，d）,已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1）,则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．511．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩,如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米,再向西直走200米二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行,且点A的坐标是(2，2)，那么点C的坐标为．第12题图第13题图13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为(，)（n是正整数）．15．如图所示，直线BC经过原点O,点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3)，C（n,﹣5），A(4，0)，则AD•BC=．16．平面直角坐标系中有两点M(a，b）,N（c，d)，规定（a,b）⊕(c，d）=（a+c，b+d），则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B(﹣1，3）,若以O，A，B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．17．如图，一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点,则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O(0，0），A(1，1），B（3,k），C（3,k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．三、解答题19．如图,这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市的坐标．（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）,B(b，0），其中a，b满足｜a ﹣2｜+（b﹣3）2=0．(1）求a，b的值;（2)如果在第二象限内有一点M（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下,当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．21．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A(1，1），点C（a，b），满足+｜b﹣3|=0．（1)求长方形ABCD的面积．（2)如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；(3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3,…，A n．①若点A1的坐标为（3,1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b 应满足的条件为．22．在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x，y），我们把P'（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．（1）当点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为，点A2016的坐标为；（2)若A2016的坐标为(﹣3,2），则设A1（x，y)，求x+y的值;(3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…A n，点A n均在y轴左侧，求a、b的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底"a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A(1，2），B(﹣3，1）,C(2，﹣2)，则“水平底"a=5，“铅垂高"h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3,1）,P（0，t)．（1）若A，B,P三点的“矩面积"为12，求点P的坐标；（2)直接写出A，B,P三点的“矩面积”的最小值．一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2）在第二象限,则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（)A．1 B．﹣1 C．0 D．【解答】解：∵点P（2a﹣5,a+2）在第二象限，∴解得：符合条件的a的所有整数为﹣1，0,1，2,∴﹣1+0+1+2=2，∴2的立方根为：，故选：D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3，2)，B（3，4），C（x，y)，若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6,（﹣3，4）B．2，（3,2）C．2，(3，0) D．1,（4，2）【解答】解:如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2）,线段的最小值为2．故选：B．3．已知点P（2﹣a，3a+6)到两坐标轴距离相等，则P点坐标为()A．（3,3) B．（6，﹣6）C．(3，3）或（6，﹣6）D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P（2﹣a,3a+6)到两坐标轴距离相等，∴|2﹣a|=｜3a+6|,∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，当a=﹣1时，2﹣a=2﹣（﹣1）=3，3a+6=3×（﹣1)+6=3，当a=﹣4时，2﹣a=2﹣(﹣4）=6，3a+6=3×(﹣4）+6=﹣6，∴点P的坐标为(3,3）或（6,﹣6）．故选C．4．已知点A（1，0），B（0，2）,点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6,0）C．(﹣4，0）或（6,0） D．（0，12)或（0，﹣8）【解答】解：∵A(1，0），B（0，2），点P在x轴上,∴AP边上的高为2,又△PAB的面积为5,∴AP=5,而点P可能在点A（1，0)的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0)．故选C5．已知:岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（)A．B．C．D．【解答】解：根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D 符合．故选:D．6．下列命题是真命题的是（）①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°,则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A（﹣2，4），点B（3，4),画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6,4）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解:a,b为实数，若a2=b2,则a=b或a=﹣b，所以①错误;的平方根是±2，所以②错误；三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段BC的长，所以③错误；建立一个平面直角坐标，点A（﹣2,4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（2，4），（﹣6，4），所以④错误．故选A．7．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0）,点A第一次向右跳动至A1(﹣1，1），第二次向左跳动至A2(2，1)，第三次向右跳动至A3(﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标(）A．（50,49）B．(51,50）C．(﹣50，49）D．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是(3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3）,第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n）,∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选B．8．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1,﹣a2）在第四象限C．已知点A（2,3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限【解答】解:A、a=0，b≠0时，点P（a，b）在y轴上，a≠0，b=0时，点P(a，b）在x轴上，a=b=0时，点P（a，b）表示原点,故本选项错误；B、a=0时,点（1，﹣a2）在x轴上，a≠0时,点(1,﹣a2）在第四象限,故本选项错误；C、∵点A(2，3）与点B（2,﹣3）的横坐标相同，∴直线AB平行y轴,故本选项错误;D、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确．故选D．9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时,则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位,当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(）A．（66，34）B．（67，33) C．D．（99，34)【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是．故选：C．10．在△ABC内任意一点P（a,b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5，﹣1），∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位,∵点P（a,b)经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c,b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2,b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1,故选C．11．周末,小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米【解答】解：根据题意建立平面直角坐标系如图所示,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米,再向西直走300米．故选A．二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2)，那么点C的坐标为．【解答】解：∵点A的坐标是（2,2)，BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2,1），又BC=1，∴点C的坐标为(3,1)，故答案为:（3，1)．13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行，从内到外,它们的边长依次为2，4，6,8,…，顶点依次为A1,A2,A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点,在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6,8，…,∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2）,A10(﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505)．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为（,）（n是正整数）．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4,则OA20=10，∴A20（10，0)；根据以上可得：OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）．故答案为：10，0；2n，0．15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n,﹣5）,∴OF=5，∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6，S△AOC=AO•OF=×4×5=10，∴S△AOB +S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC•AD=16，∴BC•AD=32，故答案为:32．16．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d）,规定(a，b）⊕(c，d）=(a+c，b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B （﹣1，3）,若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．【解答】解：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，①当C为A、B的“和点”时，C点的坐标为（2﹣1，5+3），即C(1,8）；②当B为A、C的“和点”时，设C点的坐标为（x1，y1），则，解得C(﹣3，﹣2);③当A为B、C的“和点"时，设C点的坐标为（x2，y2），则，解得C（3,2）；∴点C的坐标为（1，8）或（﹣3,﹣2）或（3，2)．故答案为：（1，8）或（﹣3，﹣2)或（3,2）．17．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．【解答】解:根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米，点A6的坐标是（6+3=9,18﹣6=12）,即（9，12）．所以，当机器人走到点A6时，离点O的距离是=15．故答案为：15．18．定义:若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离"．已知O(0,0），A(1，1），B(3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．【解答】解：由题意可得，,解得，﹣1≤k≤1，故答案为：﹣1≤k≤1．三、解答题19．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2)写出市场、超市的坐标．（3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．【解答】解：（1）如图所示：(2)如图所示:市场（4，3）、超市（2，﹣3）;（3）如图所示，△A1B1C1的面积是:3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7．20．如图,在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2｜+（b﹣3)2=0．（1）求a,b的值;（2）如果在第二象限内有一点M(m,1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下，当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标;若不存在，请说明理由．【解答】解:（1）∵a ，b 满足|a ﹣2|+（b ﹣3)2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣3=0，解得a=2，b=3．故a 的值是2，b 的值是3；（2）过点M 作MN 丄y 轴于点N ．四边形AMOB 面积=S △AMO +S △AOB =MN•OA +OA•OB =×(﹣m ）×2+×2×3=﹣m +3；（3）当m=﹣时,四边形ABOM 的面积=4。
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每小题3分，共30分）1、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。
下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）2、已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（）A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2)4．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴5．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为()A．2 B．－2 C．2或－1 D．－16．如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()．A．2 B．3 C．4 D．57.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为________三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系含答案(各地真题)
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（）A.3B.C.D.42、在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，－2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（3，1）B.（－2，－1）C.（3，1）或（－3，－1）D.（2，1）或（－2，－1）3、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A.（1，0）B.（，）C.（1，）D.（﹣1，）4、在平面直角坐标系中，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的（）A. B. C. D.5、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位6、点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P′的坐标为（）A.（a，b）B.（a﹣1，b）C.（a﹣2，b）D.（a，b）7、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，9）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（﹣18，27）C.（﹣18，27）或（18，﹣27） D.（﹣2，3）或（2，﹣3）8、在平面直角坐标系中，点P（-2，3-π）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3，且点P到x轴距离为5，则点P 的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-3）10、将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b），则（）A.a=2， b=3B.a=3， b=2C.a=－3， b=－2D.a=－2， b=－311、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）12、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（﹣2a，﹣2b）B.（﹣a，﹣2b）C.（﹣2b，﹣2a）D.（﹣2a，﹣b）13、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3， 4）B.（－3，－4）C.（－3， 4）D.（－4，3）14、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为________．17、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为________.18、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第________象限．19、如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-1)，“车”位于点(-3，-1)，则“马”位于点________．20、点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=________．21、点P（3，﹣2）到y轴的距离为________个单位．22、已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；23、如界点在平面直角坐标系的第二象限，则m的取值范围是________．24、如图，学校在小明家________偏________度的方向上，距离约是________米．25、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就获得胜利了．三、解答题(共6题，共计25分)26、如图所示的马所处的位置为（2，3）．⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）27、如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．28、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标．29、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（﹣3，3），（﹣4，0），（﹣4，﹣3），（2，﹣2），（5，﹣3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．30、古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。
2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节测试练习题(含详解)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．光明剧院8排B ．毕节市麻园路C ．北偏东40°D ．东经116.16°，北纬36.39°2、点P 的坐标为（﹣3，2），则点P 位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()21，，将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()12-，B ．()50，C ．()10-，D ．()52，4、若点A (a ，b ﹣2)在第二象限，则点B (﹣a ，b +1)在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四5、在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为()1,1A --，()1,2B ，平移线段AB ，平移后其中一个端点的坐标为()3,1-，则另一端点的坐标为（ ）A ．()1,4B ．()5,2C ．()1,4-或()5,2D ．()5,2-或()1,4- 6、根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A ．电影院一层的3排4座B ．太原市解放路85号C ．南偏西30D ．东经108︒，北纬53︒7、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）8、若点P （2，b ）在第四象限内，则点Q （b ，－2）所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),m n ，规定以下两种变换：①f (m ，n )=(m ，-n )，如f (2，1)=(2，-1)；②g (m ，n )=(-m ，-n )，如g (2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f [g (3，4)]=f (-3，-4)=(-3，4)，那么g [f (-3，2)]等于（ ）A ．(3，2)B ．(3，-2)C ．(-3，2)D ．(-3，-2)10、在某个电影院里，如果用(2，5)表示2排5号，那么图框中的座次可以表示为（ ）A ．()9,9B ．()5,5C ．()5,9D ．()9,5二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，则|3||5|m m ++-=____．2、在平面直角坐标系中，点()1,23A a +到x 轴的的距离与到y 轴的距离相等，则=a _______．3、在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为 ___．4、如图，将△AOB 沿x 轴方向向右平移得到△CDE ，点B 的坐标为（3，0），DB ＝1，则点E 的坐标为 ___．5、已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，22n）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察如图所示的图形，解答下列问题．（1）写出每个象限四个点的坐标，它们的坐标各有什么特点？（2）写出与x轴平行的线段上的四个点的坐标，并说说它们的坐标的特点．2、已知点P(2a﹣2，a+5)．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线PQ y∥轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．3、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）．（1）求S四边形ABCO；（2）连接AC，求S△ABC；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使S △PAB =8？若存在，请求点P 坐标．4、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()35,1a a -+．（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 在第二象限且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标．5、如图所示，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，分别以OC 、OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （c ，0），且240a c c -+-=．（1）C 点的坐标为 ，A 点的坐标为 ；（2）已知坐标轴上有两动点P 、Q ，两动点同时出发，P 点从C 点出发，沿x 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发，沿y 轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，Q 点到达A 点时，P 、Q 同时停止运动．AC 的中点D 的坐标是（2，4），设运动时间为t （t >0）秒，问：是否存在这样的t 值使ΔΔODP ODQ S S =? 若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；B．毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；C．北偏东40︒，没有明确具体位置，故此选项不合题意；D．东经116.16︒，北纬36.39︒，能确具体位置，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件．2、B【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可．【详解】解：∵点P的坐标为（﹣3，2），∴则点P位于第二象限．故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．3、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A 的坐标为（2，1），将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A ′， ∴点A ′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A ．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．4、A【分析】先根据第二象限内点坐标符号可得0,20a b <->，再判断出,1a b -+的符号即可得．【详解】 解：点(,2)A a b -在第二象限，0,20a b ∴<->，即0,2a b <>，0,130a b ∴->+>>，则点,(1)B a b -+在第一象限，故选：A ．【点睛】本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键．5、C【分析】分两种情况讨论，①A (−1，−1) 平移后的对应点的坐标为(3，−1)，②B(1，2) 平移后的对应点的坐标为(3，−1)，根据根据平移规律可得另一端点的坐标．【详解】解：①A（-1，-1）平移后得到点的坐标为（3，-1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）；①B(1，2)平移后得到点的坐标为（3，-1），∴向右平移2个单位，向下平移3个单位，∴A（-1，-1）的对应点坐标为（-1+2，-1-3），即（1，-4）；综上，另一端点的坐标为（1，-4）或（5，2）．故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．没有确定对应点时，注意分类讨论．6、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西30，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D. 东经108︒，北纬53︒，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．7、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．8、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定b的符号，即可求解．【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，∴0b<，所以，点Q （b ，－2）所在象限是第三象限，故选：C ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征．9、A【分析】根据题目中规定将点的坐标进行变换即可．【详解】解：()()()3,23,23,2g f g -=--=⎡⎤⎣⎦．故选：A ．【点睛】本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键．10、C【分析】根据有序数对的意义，直接写出座次的坐标即可．【详解】解：根据题意得：5排9号可以表示为()5,9，故选C ．【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，理解横纵坐标的意义，是解题的关键．二、填空题1、8【解析】【分析】根据题意可得393m -=，求出m 的值，代入|3||5|m m ++-计算即可．【详解】 解：点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，393m ∴-=，解得4m =，|3||5|m m ∴++-71=+8=．故答案为：8．【点睛】本题考查了平面直角坐标系－点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出m 的值是解本题的关键．2、-1或-2【解析】【分析】根据点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等可得2a +3=1或2a +3=-1，据此解出a 的值．【详解】解：∵A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴2a +3=1或2a +3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案为：-1或-2．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．3、(2,2)【解析】【分析】点P向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，进而得出点Q的坐标．【详解】解：将点P（﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q，点Q的坐标为(13,2)-+，即(2,2)，故答案为：(2,2)．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4、（5，0）【解析】【分析】先由点B坐标求得OB，进而求得OD，根据平移性质可求得点E坐标．【详解】解：∵点B的坐标为（3，0），∴OB=3，又∵DB ＝1，∴OD=OB －DB =3－1=2，∵△AOB 沿x 轴方向向右平移得到△CDE ，∴BE=OD=2，∴点E 坐标为（5，0），故答案为：（5，0）．【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移，熟练掌握平移变换规律是解答的关键．5、三【解析】【分析】 先设21,2n x m y +=-=将“和谐点”的定义进行改写，再根据“和谐点”的定义求出a 的值，由此即可得．【详解】 解：设21,2n x m y +=-=， 则1,22m x n y =+=-，22(1)(22)224m n x y x y ∴-=+--=-+，当2248x y -+=时，2x y -=，因此，“和谐点”的定义可改写为：已知当,x y 都是实数，且满足2x y -=时，称(,)P x y 为“和谐点”．点(,21)A a a -是“和谐点”，(21)2a a ∴--=，解得1a =-，则点A 的坐标为(1,3)A --，位于第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了点坐标，正确将“和谐点”的定义进行改写是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；（2）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；【详解】（1）第一象限点的坐标：()1,2，()2,2，()4,1，()5,4等，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为正实数；第二象限点的坐标：()1,3-，()1,5-，()3,4-，()5,5-等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为正实数；第三象限点的坐标：()5,1--，()5,2--，()3,1--，()3,2--等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为负实数；第四象限点的坐标：()2,1-，()2,2-，()41-,，()7,1-，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为负实数；（2）与x 轴平行的线段上的点的坐标：()8,1--，()5,1--，()41-,，()7,1-等，坐标的特点，纵坐标相等；【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义、坐标轴上点的特点、平行坐标轴的直线上的点的坐标特点，掌握相关知识是解题的关键．2、（1）(12,0)P -；（2）(4,2)Q -【解析】【分析】（1）P点在x轴上，所以纵坐标为0，可得a＋5＝0，据此可得a的值，进而得出点P的坐标；（2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可得a的值，再根据第四象限的点的坐标特征解答即可．【详解】解：（1）∵点P在x轴上，a=-，∴50a+=，解得：5∴2212a-=-，P-．∴(12,0)PQ y轴，（2）∵直线//∴224a-=，解得3a=，∴58a+=，P，∴(4,8)PQ=，∵点Q在第四象限内，且10Q-．∴8102b=-=-，∴(4,2)【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上点坐标的特征、在第四象限内的点的坐标特征.3、（1）11；（2）7；（3）存在，（0，0）或（8，0）．【解析】【分析】（1）如图1，过点B作BD⊥OA于点D，根据 S四边形ABCO=S梯形CODB＋S△ABD，利用面积公式求解即可；（2）根据S△ABC＝S四边形ABCO-S△AOC，利用面积公式求解即可；（3）设P（m，0），构建方程求出m即可．【详解】解：（1）如图1，过点B作BD⊥OA于点D，∵点A（4，0），B（3，4），C（0，2），∴OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，∴S四边形ABCO=S梯形CODB＋S△ABD=1(24)32⨯+⨯＋1142⨯⨯=9＋2=11；（2）如图2，连接AC，S△ABC＝S四边形ABCO-S△AOC=11-1422⨯⨯=11-4=7；（3）设P（m，0），则有12×|m-4|×4=8，∴m=0或8，∴P（0，0）或（8，0）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积，学会利用参数构建方程解决问题．4、（1）53a =，80,3⎛⎫⎪⎝⎭；（2）1a =，()2,2A - 【解析】【分析】（1）根据A 点在y 轴上可得35=0a -，解方程即可求出a 的值和A 点坐标；（2）根据点A 在第二象限且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，可得()351a a -=-+，解方程求解即可求出a 的值和A 点坐标．【详解】解：（1）点A 在y 轴上，∴350a -=，解得：53a =，813a +=，点A 的坐标为：80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭； （2）点A 在第二象限且A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴()351a a -=-+，解得：1a =，则点()2,2A -．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特点．5、（1）（ 4，0 ），（ 0，8）；（2）存在，t =2．【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性求得字母a c ，的值，即可求解；（2）运动时间为t 秒，求得线段OQ 、OP ，根据题意列方程求解即可．【详解】（1）∵240a c c -+-=∴20a c -= ，40c -=∴4c =，8a =∴A ( 0 , 8 ) 、C ( 4 , 0 ) ，故答案是：( 0 , 8 ) ， ( 4 , 0 ) ；（2）存在由已知得P 点从C 点运动到O 点的时间为4秒，Q 点从O 点运动到A 点的时间为4秒，当04t <≤时，点Q 在线段AO 上，点P 在线段OC ，∴ CP t =，4OP t =-，2OQ t =， ∴()Δ11·448222ODP D S OP y t t ==-⨯=- Δ11·22222ODQ D S OQ x t t ==⨯⨯= ∵ΔΔODP ODQ S S =∴822t t -=∴2t =．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是熟知三角形的面积公式，学会用转化的思想思考问题．。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。
人教版七年级下册第7章平面直角坐标系单元测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.某同学的座位号为(2,4)那么该同学的位置是()A.第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D.不好确定2.下列四个点中，在第二象限的点是( ).A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)3.若)，轴上的点尸到x轴的距离为3,则点夕的坐标是( )A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)4.点M(根+1,〃2+3)在y轴上，则点M的坐标为()A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,2)5.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)6.如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是( )A.y<0B.y>0C.y大于或等于0D.y小于或等于()7.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(・2,3)和(3,-2),则点B和点D的坐标分别为( ).A.(2,,2)和(3,3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3) D.(2,2)和(-3,-3)8.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是( )A.(2,2)B.(3,3)C.(3,2)D.(2,3)9.线段A8两端点坐标分别为A(-1,4),8(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段4囱，则4、S的坐标分别为()A.Ai(-5,0),Bi(-8,-3)B.4(3,7),B\(0,5)10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(2,5),若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为( ).A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(2,5)11 .七年级(2)班教室里的座位共有7排8歹U,其中小明的座位在第3排第7歹U,简记为(3,7),小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作.12 .若点P(a,-b)在第二象限，则点Q(-ab,a+b)在第象限.13 .若点P 到x 轴的距离是12JIJy 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是 __________________ (写出一个即可).14 .小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为 (-4,3)、(-2,3),则移动后猫眼的坐标为o15 .已知点P(x,y)在第四象限，且|x|二3,|y|=5,则点P 的坐标是 ___________________ . 16 .如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为(1,0),•若"象''再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标.17 .如下图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为(-3,5),(3,5)，•小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标.三、解答题18 .已知点N 的坐标为(2-a,3a+6),且点N 到两坐标轴的距离相等，求点N 的坐标.C.Ai (-5, 4), Bi (-8, 1)D.Ai (3, 4), Bi (0, 1)19.如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.20.适当建立直角坐标系，描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点.⑴看图案像什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.22.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.23.请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？(再写出三点即可)A(-4,4),B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)24.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,参考答案1. D【分析】1、分析题意，回忆用坐标确定位置的方法；2、观察发现题中没有规定排和列的前后顺序；3、接下来根据有序实数对的知识，解答本题.【详解】解：题中没有规定排在前，列在后；还是列在前，排在后，因此无法确定该同学的所坐位置.故选D.【点睛】在使用有序数对前，一定要先对有序数进行定义，否则很可能导致前后数表示的意义不明确, 从而确定不出位置.例如本题没有规定有序数对的列和排谁在前，所以无法得知其所表示的含义.2. C【分析】根据第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可.【详解】解：A.(2,-3)在第四象限内；B.(2,3)在第一象限内；C.(-2,3)在第二象限内；D.(-2,-3)在第三象限内.故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握各个象限的坐标特点是解此题的关键.3. D【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点P到x轴的距离为3,确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方.【详解】・・万轴上的点P,・・・尸点的横坐标为0,又丁点P到x轴的距离为3,・・・P点的纵坐标为±3,所以点。
人教版数学七年级下册 第7章 平面直角坐标系 单元练习卷 含解析
第7章平面直角坐标系一．选择题（共6小题）1．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）2．如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（）A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞03．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（）A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠54．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（）A．3 B．5 C．8 D．105．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A．（672，0）B．（673，1）C．（672，﹣1）D．（673，0）6．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（）A．（1012，1011）B．（1009，1008）C．（1010，1009）D．（1011，1010）二．填空题（共6小题）7．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是．8．已知A（x+2，2y﹣3）在第二象限，则B（1﹣x，5﹣4y）在第象限．9．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，﹣2），第4次接着运动到点（4，﹣2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，）…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是．10．如图，已知等边△AOC的周长为3，作OD⊥AC于点D，在x轴上取点C1，使CC1＝DC，以CC1为边作等边△A1CC1；作CD1⊥A1C1于点D1，在x轴上取点C2，使C1C2＝D1C1，以C1C2为边作等边△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于点D2，在x轴上取点C3，使C2C3＝D2C2，以C2C3为边作等边△A3C2C3；…，且点A，A1，A2，A3，…都在第一象限，如此下去，则等边△A2019C2018C2019的顶点A2019坐标为．11．如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为．（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点F n﹣1，…，则顶点F2019的坐标为．12．如图所示是某市区部分平面示意图，根据图中信息回答下列问题：（1）若公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为，动物园可表示为，图书馆可表示为．（2）商业大厦的东北方是，客运站位于商业大厦的方向，市政府在的西南方向，在的东南方向．（3）若图中每个小正方形的边长为0.5cm，则火车站到中国银行的图上距离是，实际距离为．（4）找出图中两处距离相同的地点．三．解答题（共10小题）13．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？14．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？15．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．16．如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．18．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．19．已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．20．在平面直角坐标系中，（1）已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S．21．如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标；（2）求三角形ABC的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）【分析】根据点P的位置确定P点坐标即可．【解答】解：∵点P在x轴的下方，到x轴的距离是3，∴P点纵坐标为﹣3，∵P在y轴的左方，到y轴的距离是2，∴P点横坐标为﹣2，∴P（﹣2，﹣3），故选：D．2．如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（）A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞0【分析】第三象限内横纵坐标均为负数，从而可得答案．【解答】解：∵点A（﹣3，b）在第三象限，∴b＜0，故选：A．3．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（）A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5【分析】根据平行于x轴的直线纵坐标相等解答可得．【解答】解：∵AB∥x轴，∴b＝5，a≠﹣1，故选：C．4．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（）A．3 B．5 C．8 D．10【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到OP＝AB＝3，依据OC﹣OP≤CP ≤OP+OC，即可得出当点P，O，C在同一直线上，且点P在CO延长线上时，CP的最大值为OP+OC的长．【解答】解：如图所示，连接OC，OP，PC，∵PA⊥PB，∴∠APB＝90°，又∵AO＝BO＝3，∴Rt△ABP中，OP＝AB＝3，∵OC﹣OP≤CP≤OP+OC，∴当点P，O，C在同一直线上，且点P在CO延长线上时，CP的最大值为OP+OC的长，∴线段PC的最大值为OP+OC＝3+5＝8，故选：C．5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A．（672，0）B．（673，1）C．（672，﹣1）D．（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解．【解答】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，∵2019÷3＝673，∴P2019 （673，0）则点P2019的坐标是（673，0）．故选：D．6．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（）A．（1012，1011）B．（1009，1008）C．（1010，1009）D．（1011，1010）【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【解答】解：因为A1（﹣1，1），A2（2，1）A3（﹣2，2）A4（3，2）A5（﹣3，3）A6（4，3）A7（﹣4，4）A8（5，4）…A2n﹣1（﹣n，n）A2n（n+1，n）（n为正整数）所以2n＝2020，n＝1010所以A2020（1011，1010）故选：D．二．填空题（共6小题）7．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是4；3 ．【分析】首先画出坐标系，确定P点位置，根据坐标系可得答案．【解答】解：点P（﹣3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离是3，故答案为：4；3．8．已知A（x+2，2y﹣3）在第二象限，则B（1﹣x，5﹣4y）在第四象限．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出x、y的取值范围，然后确定出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，【解答】解：∵A（x+2，2y﹣3）在第二象限，∴x+2＜0，2y﹣3＞0，∴x＜﹣2，y＞，∴1﹣x＞3，5﹣4y＜﹣1，∴点B在第四象限．故答案为：四．9．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，﹣2），第4次接着运动到点（4，﹣2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，）…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1616，﹣2）．【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为，0，﹣2，﹣2，0，，0，﹣2，﹣2，0，…，每5次一轮这一规律，进而求出即可．【解答】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次运动纵坐标分别为，0，﹣2，﹣2，0，第6到10次运动纵坐标分别为为，0，﹣2，﹣2，0，…第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为，0，﹣2，﹣2，0，∵2019÷5＝403…4，∴经过2019次运动横坐标为＝4×403+4＝1616，经过2019次运动纵坐标为﹣2，∴经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1616，﹣2）．故答案为：（1616，﹣2）10．如图，已知等边△AOC的周长为3，作OD⊥AC于点D，在x轴上取点C1，使CC1＝DC，以CC1为边作等边△A1CC1；作CD1⊥A1C1于点D1，在x轴上取点C2，使C1C2＝D1C1，以C1C2为边作等边△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于点D2，在x轴上取点C3，使C2C3＝D2C2，以C2C3为边作等边△A3C2C3；…，且点A，A1，A2，A3，…都在第一象限，如此下去，则等边△A2019C2018C2019的顶点A2019坐标为（，）．【分析】根据等边三角形的性质分别求出C1C2，C2C3，C3C4，…，∁n C n+1的边长即可解决问题．【解答】解：解：∵等边△A1C1C2的周长为3，作OD⊥AC于点D，∴OC＝1，C1C2＝CD＝OC＝，∴OC，CC1，C1C2，C2C3，…，C2018C2019的长分别为1，，，，…，，OC2019＝OC+CC1+C1C2+C2C3，…+C2018C2019＝1++++…+＝，等边△A2019C2018C2019顶点A2019的横坐标＝﹣＝，等边△A2019C2018C2019顶点A2019的纵坐标＝×＝．故答案为：（，）．11．如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为．（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点F n﹣1，…，则顶点F2019的坐标为（）．【分析】（1）先证明△AOB∽△BCD，所以＝，因为DC＝1，BC＝2，所有＝；（2）利用三角形相似与三角形全等依次求出F1，F2，F3，F4的坐标，观察求出F2019的坐标．【解答】解：（1）∵∠ABO+∠DBC＝90°，∠ABO+∠OAB＝90°，∴∠DBC＝∠OAB，∵∠AOB＝∠BCD＝90°，∴△AOB∽△BCD，∴＝，∵DC＝1，BC＝2，∴＝，故答案为；（2）解：过C作CM⊥y轴于M，过M1作M1N⊥x轴，过F作FN1⊥x轴．根据勾股定理易证得BD＝＝，CM＝OA＝，DM＝OB＝AN＝，∴C（，），∵AF＝3，M1F＝BC＝2，∴AM1＝AF﹣M1F＝3﹣2＝1，∴△BOA≌ANM1（AAS），∴NM1＝OA＝，∵NM1∥FN1，∴，，∴FN1＝，∴AN1＝，∴ON1＝OA+AN1＝+＝∴F（，），同理，F1（，），即（）F2（，），即（，）F3（，），即（，）F4（，），即（，）…F2019（，），即（，405），故答案为即（，405）．12．如图所示是某市区部分平面示意图，根据图中信息回答下列问题：（1）若公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为（0，0），动物园可表示为（9，3），图书馆可表示为（2，2）．（2）商业大厦的东北方是动物园，客运站位于商业大厦的正北方向，市政府在图书馆的西南方向，在中国银行的东南方向．（3）若图中每个小正方形的边长为0.5cm，则火车站到中国银行的图上距离是cm，实际距离为5km．（4）找出图中两处距离相同的地点图书馆与火车站、火车站与客运站．【分析】由公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为原点，即（0，0）．从而可确定其它地点的位置坐标．根据上北下南左西右东可知各个地点的方位．【解答】解：由公园的位置可表示为（2，1），那么市政府可表示为原点，建立直角坐标系．通过观察，易得相关结论填空．（1）（0，0），（9，3），（2，2）；（2）动物园，正北，图书馆，中国银行；（3），5km；（4）图书馆与火车站、火车站与客运站．三．解答题（共10小题）13．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？【分析】（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可．【解答】解：（1）∵|2m+3|＝12m+3＝1或2m+3＝﹣1∴m＝﹣1或m＝﹣2；（2）∵|m﹣1|＝2m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2∴m＝3或m＝﹣1．14．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？【分析】（1）根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到件M 的坐标；（2）根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标．【解答】解：（1）∵点M（m﹣1，2m+3），点M到x轴的距离为1，∴|2m+3|＝1，解得，m＝﹣1或m＝﹣2，当m＝﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1），当m＝﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；（2）∵点M（m﹣1，2m+3），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴2m+3＝﹣1，解得，m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣3，﹣1）．15．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．【分析】（1）火车站向左2个单位，向下2个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可；（3）根据三点坐标，标出即可．【解答】解：（1）如图：（2）体育场（﹣2，5）、市场（6，5）、超市（4，﹣1）；（3）如上图所示．16．如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？【分析】根据四点的坐标可以得到AB∥CD，且AB＝CD，就可以确定四边形的形状．【解答】解：如图，AB∥CD，且AB＝CD＝5，因而四边形ABDC是平行四边形．17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．【分析】（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据三角形面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC＝4所以S△AEC＝×6×4＝12．18．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标（4，6 ）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．【分析】（1）根据矩形的性质以及点的坐标的定义写出即可；（2）先求得点P运动的距离，从而可得到点P的坐标；（3）根据矩形的性质以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出OP，再根据时间＝路程÷速度列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4，OC＝6，∴点B（4，6）；故答案为：4，6．（2）如图所示，∵点P移动了4秒时的距离是2×4＝8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5，若点P在OC上，则OP＝5，t＝5÷2＝2.5秒，若点P在AB上，则OP＝OC+BC+BP＝6+4+（6﹣5）＝11，t＝11÷2＝5.5秒，综上所述，点P移动的时间为2.5秒或5.5秒．19．已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．【分析】（1）利用y轴上点的坐标特征得到2m﹣6＝0，然后解方程求出m即可得到P点坐标；（2）利用点P的纵坐标比横坐标大6得到2m﹣6+6＝m+2，然后解方程求出m得到P点坐标，从而可判断点P所在的象限；（3）利用与x轴平行的直线上的点的坐标特征得到点P和点Q的纵坐标都为3，然后利用PQ＝3得到Q点的横坐标，从而得到Q点坐标．【解答】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（﹣4，3）而PQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或﹣7，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（﹣7，3）．20．在平面直角坐标系中，（1）已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S．【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，再求解即可；（2）根据第一象限内点的横坐标是正数，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答；（3）先确定出点P到AB的距离，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，∴a﹣1＝0，解得a＝1，所以，3a+6＝3×1+6＝9，故P（0，9）；（2）∵AB∥x轴，∴m＝4，∵点B在第一象限，∴n＞0，∴m＝4，n＞0；（3）∵AB＝5，A、B的纵坐标都为4，∴点P到AB的距离为9﹣4＝5，∴以P、A、B为顶点的三角形的面积S＝×5×5＝12.5．21．如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；（2）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图：E（4，1），F（0，﹣2），G（5，﹣3）．（2）S△EFG＝4×5﹣3×4×﹣1×5×﹣4×1×＝20﹣6﹣2.5﹣2＝9.5．22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标；（2）求三角形ABC的面积．【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出C点坐标；（2）根据三角形面积公式，用正方形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．【解答】解：（1）C（﹣1，4）；（2）如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，y轴的垂线，与x轴交于点E，与BD交于点F．∵点B，C的坐标分别为（3，2），（﹣1，4），∴点D，E，F的坐标分别为（3，0），（﹣1，0），（3，4），∴AD＝AE＝BD＝BF＝2，CE＝CF＝DE＝DF＝4，∴正方形CFDE的面积为16，∵△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．∴△ABC的面积为16﹣4﹣2﹣4＝6．。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、单选题(每题3分，共30分)1．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）5. 如图，△PQR是△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，若P、Q、R分别对应A、B、C，则点C的坐标是（）A. （-1，4） B．（-3，1） C. （2，-3） D. （3，-2）6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( )图1A.2个B.3个C.4个D.5个 7.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 ( )A.过点(0,2)且与x 轴平行的直线B.过点(2,0)且与y 轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x 轴平行的直线D.分别过点(0,2)和点(0,-2)且与x 轴平行的两条直线8．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．114m -<<- B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-9．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(0，-2)D ．(0，-4)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2020的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．505.52mD ．10102m二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________．12．如图，长方形ABCD 中AB=3，BC=4，且点A 在坐标原点，（4,0）表示D 点，那么C 点的坐标为______.13．将点(2,3)P -先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P '，则点P '的坐标为__________.14．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为()1,2--，“相”所在位置的坐标为()2,2-，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷附答案
第七章《平面直角坐标系》单元测试卷(共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.(跨学科融合)如图,气象台为了预报台风,首先要确定台风中心的位置,则下列能确定台风中心位置的是()A.西太平洋B.北纬128°,东经36°C.距珠海500海里D.湛江附近第1题图第3题图第4题图2.在平面直角坐标系中,点P(-3,-8)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(跨学科融合)如图是象棋棋盘的一部分,若位于点(1,-2)上,位于点(3,-2)上,则位于点 ()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)4.如图,货船A与港口B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述港口B相对货船A的位置,那么货船A相对港口B的位置可描述为()A.(北偏东40°,35海里)B.(北偏西40°,35海里)C.(南偏西50°,35海里)D.(北偏东50°,35海里)5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)6.若点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是()A.y<0B.y>0C.y≤0D.y≥07.在平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都增加3个单位长度,则所得的图形与原图形相比()A.形状不变,大小扩大为原来的3倍B.形状不变,向右平移了3个单位长度C.形状不变,向上平移了3个单位长度D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍8.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)9.一个长方形在平面直角坐标系中,其中三个顶点的坐标分别为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)10.(创新题)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB 平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为()A.(1,3)B.(5,1)C.(1,3)或(3,5)D.(1,3)或(5,1)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.把点A(-4,6)先向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,此时的位置是.12.在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,-4),那么线段MN的长为个单位长度.13.如图,表示北偏西50°方向的是射线.14.观察下图,与图1中的鱼相比,图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图2中的对应点P1的坐标为(图中的方格是1×1).图1图215.(创新题)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).一只蚂蚁从点A处出发,并按A-B-C-D-A-B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.若t=2 023,则这只蚂蚁所在位置的点的坐标是.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.如图,写出点A,B,C,D,E,F的坐标.17.如图,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?18.如图,在平面直角坐标系中,O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).(1)直接写出点D的坐标;(2)画出将长方形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度后所得的长方形A1B1C1D1,直接写出点D1的坐标.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求△ABC的面积;(2)若把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到△A'B'C',画出△A'B'C'并写出C'的坐标.20.如图是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(-3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(-1,-1),在图中标出行政楼的位置.21.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(-4,-2),B(4,-2),C(2,2),D(-2,3),求这个四边形的面积.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分))为“开心点”.22.(创新题)已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,称P(m−1,n+22(1)判断点A(5,3),B(4,10)是否为“开心点”,并说明理由;(2)若点M(a,2a-1)是“开心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.23.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=2.(1)求点B的坐标,并画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.第七章《平面直角坐标系》单元测试卷1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A7.C8.C9.B10.D11.(-6,2)12.613.OC14.(4,2.2)15.(-1,0)16.解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).17.解:(1)MN=x2-x1.(2)PQ=y2-y1.18.解:(1)D(2,1).(2)图略,D1(5,-4).×3×5=7.5.19.解:(1)△ABC的面积是12(2)作图如下:所以点C'的坐标为(1,1).20.解:(1)如图.(2)由平面直角坐标系知,教学楼的位置为(1,0),体育馆的位置为(-4,3).(3)行政楼的位置如图所示.21.解:如图,过D作DE⊥AB,过C作CF⊥AB,垂足分别为E,F.S四边形ABCD=S△ADE+S梯形DEFC+S△BCF=1 2×2×5+12×(4+5)×4+12×2×4=5+18+4=27.22.解:(1)点A(5,3)为“开心点”,理由如下:当A(5,3)时,m-1=5,n+22=3,得m=6,n=4,则2m=12,8+n=12,∴2m=8+n,∴A(5,3)是“开心点”.点B(4,10)不是“开心点”,理由如下:当B(4,10)时,m-1=4,n+22=10,解得m=5,n=18, 则2m=10,8+18=26,∴2m≠8+n,∴点B(4,10)不是“开心点”.(2)点M在第三象限,理由如下:∵点M(a,2a-1)是“开心点”,∴m-1=a,n+22=2a-1,∴m=a+1,n=4a-4,代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4,∴a=-1,∴2a-1=-3,∴M(-1,-3),故点M在第三象限.23.解:(1)如图:△AB'C或△AB″C是所求作的三角形.由图形可知:点B的坐标为(-3,0)或(1,0).(2)S△ABC=12AB·CB'=12×2×4=4,即△ABC的面积为4.(3)存在.设点P(0,y),因为以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7,所以S△ABP=12AB·|y|=7,即12×2×|y|=7,解得y=±7,故点P的坐标为(0,7)或(0,-7).。
新七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班2.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）3.在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A. （-3，-1）B. （-3，7）C. （1，-1）D. （1，7）4.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A. （2，6）B. （2，5）C. （6，2）D. （3，6）5.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）7.观察下列数对：（1,1）, （1,2）, （2,1）, （1,3）, （2,2）, （3,1）, （1,4）, （2,3）, （3,2）, （4,1）, （1,5）, （2,4）...那么第32个数对是（）A. （4，4）B. （4，5）C. （4，6）D. （5，4）8.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. x轴上或y轴上（除原点）9.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. （－4，3）B. （4，－3）C. （－3，4）D. （3，－4）10.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )A. （-3，5）或（-3，-5）B. （5，-3）或（-5，-3）C. （-3，5）D. （-3，-5）11.若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. ﹣2＜a＜0C. a＞2D. a＜012.在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A. （1，2）B. （2，3）C. （3，2）D. （2，1）二、填空题13.点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.14.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为________．15.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．16.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.17.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．18.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.19.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．20.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；22.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；三、解答题23.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？24.如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?25.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是________；超市的坐标为________；（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.参考答案一、选择题D D C A B B B D C A A A二、填空题13. (0,4) 14.（﹣3，4）15. 16. (-505,-505)17.（－3，－6）；（－4，－1）18. (5,4)19.（0，0）；（－2，0）；（－3，－1）；（－2，－2）20.（-1，2）21.（7，-2）或（-3，-2）22.0三、解答题23.解：有6种走法分别为：①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）24.解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：26.（1）解：如图所示（2）解：体育场、市场、超市、医院．27.（1）解：如图所示：（2）（4，3）；（2，﹣3）（3）解：如图所示：△A1B1C1的面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章平面直角坐标系一、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．3. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，平行于X轴，则点C的坐标为___.6.已知点（a+1,a-1)在x轴上，则a的值是。
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习题含答案
第七章平面直角坐标系一、选择题1.若线段CD 是由线段AB 平移获取的，点A(－1,3)的对应点为C(2,2)，则点 B(－3，－1)的对应点 D 的坐标是 ()A ． (0，－ 2)B ． (1，－ 2)C． (－ 2,0)D ． (4,6)2.如图，点A、点B的坐标分别为(2,0)，(0,1) ，若将线段AB平移至A1B1，若A1(1，b )，B1(a，－ 2)，则 3a2()－ b 的值为A ．－3B ． 3C． 1D．－13.以下各点中位于第四象限的点是()A ． (3,4)B ． (－ 3,4)C． (3，－ 4)D ． (－ 3，－ 4)4.若是P(m＋3,2m＋4) 在y轴上，那么点P 的坐标是()A ． (－ 2,0)B ． (0，－ 2)C． (1,0)5.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的地址为三列三行，表示为(3,3)， (5,4)表示的地址是()A． AB． BC．CD ．D6.在平面直角坐标系中，线段BC∥ x 轴，则()A ．点B与点C的横坐标相等B ．点B与点C的纵坐标相等C．点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等D．点 B 与点 C 的横坐标、纵坐标都不相等7.当m为任意实数时，点A(m 2＋1，－2)在第几象限()A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D ．第四象限8.如图，一个矩形的两边长分别是 4 和 2，建立直角坐标系，则以下不在矩形上的点为()A ． (4,0)B ． (2,4)C． (0,2)D ． (4,2)9.如图，在国际象棋的棋盘上，左右两边标有数字 1 至 8，上下两边标有字母 a 至 h，若是黑色的国王棋子的地址用 (d,3) 来表示，白色的马棋子的地址用(g, 5)来表示，请你分别写出棋盘中其他三个棋子的地址，分别是________________ ．10.已知 AB∥x 轴， A 点的坐标为(－3,2)，并且 AB ＝4，则 B 点的坐标为______________．11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的地址是 (0,1) ，黑②的地址是 (1,2)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________地址就成功了．12. 若图中的有序数对(4,1) 对应字母 D ，有一个英文单词的字母序次对应图中的有序数对为(1,1) 、 (2,3) 、(2,3) 、 (5,2)、(5,1) ；则这个英文单词是________．(大小写均可 )13.点 M (－1,5)向下平移 4 个单位得N点坐标是 ________．14.点 Q(5，－3)到两坐标轴的距离之和为________．15.点 P(，－)到x轴距离为 ________，到y轴距离为 ________．16.如图，小华用手遮住的点向上平移 3 个单位获取的点的坐标为(2,1) ，则小明用手遮住的那个点的坐标为________ ．17.如图，在平面直角系统中，描出下各点： A (－2,1)， B(2,3)， C(－4，－3)， D(1,2)， E(0，－3)， F(－3,0)，G(0,0)， H(0,4)，J(2,2)，K(－3，－3)．18.已知：点P(0， a)在 y 轴负半轴上，问点M (－ a2－1，－ a＋1)在第几象限？19.正方形ABCD的边长为4，请你建立合适的平面直角坐标系，写出各个极点的坐标．20.已知 |x－ 2|＋ (y＋ 1)2＝ 0，求P(x，y)的坐标，并说出它在第几象限内．21.以下列图，是某城市植物园周围街巷的表示图， A 点表示经 1 路与纬 2 路的十字路口，B点表示经 3 路与纬5路的十字路口，若是用(1,2) → (2,2) → (3,2) → (3,3)→ (3,4)→ (3,5)表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由 A 到 B 的尽可能近的其他几条路径吗？答案剖析1.【答案】 A(－1,3)(2,2)，可知横坐标由－1变为2，向右搬动了3个单位，3变为2【剖析】点 A的对应点为 C，表示向下搬动了1个单位，于是(3，－1)的对应点 D 的横坐标为－3 30D的纵坐标为－112，故B－＋＝，点－＝－D (0，－2)．2.【答案】 B【剖析】由题意可得线段AB 向左平移1个单位，向下平移了 3个单位，因为 A、 B 两点的坐标分别为(2,0)、 (0,1)，所以点 A1、 B1的坐标分别为(1，－3)，(－1，－2)，所以3a－2b ＝3.3.【答案】 C【剖析】第四象限的点的坐标的符号特点为(＋，－ )，观察各选项只有 C 吻合条件．4.【答案】 B【剖析】因为(3,2m ＋4)303,24＝－2 P m ＋在 y 轴上，所以 m ＋＝，解得 m ＝－m ＋，所以点 P 的坐标是(0，－2)．5.【答案】 D【剖析】一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的地址为三列三行，表示为(3,3)， (5,4) 表示的地址是 D.6.【答案】 B【剖析】依照线段BC∥ x 轴，则点 B 与 C 的纵坐标相等．7.【答案】 D【剖析】因为m 2≥0，所以 m 2＋1≥1，所以点 A(m 2＋1，－2)在第四象限．8.【答案】 B【剖析】因为矩形的两边长分别是 4 和 2，所以矩形上点的横坐标在0～4 之间，纵坐标在0～ 2 之间，所以 A 、 C、D 正确， B 错误．9. 【答案】 (d, 5)， (f,5)， (g, 2)【剖析】因为黑色的国王棋子的地址用( d,3) 来表示，白色的马棋子的地址用(g, 5)来表示，所以棋盘中其他三个棋子的地址，分别是(d, 5)， (f,5)， (g,2) ．【剖析】因为AB∥ x 轴，所以点 B 纵坐标与点 A 纵坐标相同，为2，又因为 AB ＝4，可能右移，横坐标为－3＋4＝－ 1；可能左移横坐标为－3－ 4＝－ 7，所以 B 点坐标为(1,2)或(－7,2)，11. 【答案】 (1,6)或 (6,1)【剖析】建立平面直角坐标系如图，黑棋的坐标为(1,6) 或 (6,1)．12. 【答案】 APPLE【剖析】有序数对(1,1)、 (2,3) 、 (2,3)、 (5,2) 、 (5,1) 分别对应的字母为： A ， P， P， L ， E；所以这个英文单词是APPLE.13.【答案】 (－ 1,1)【剖析】点M (－1,5)向下平移4个单位得 N 点坐标是(－1,5－4)，即为(－1,1)．14.【答案】 8【剖析】因为点Q(5，－3)，所以点 Q 到 y 轴的距离为|5|＝5；到 x 轴的距离为|－3|＝3，所以距离之和为3＋5＝ 8.15.【答案】【剖析】点P(，－)到x轴距离为，到y轴距离为.16.【答案】 (2，－ 2)【剖析】小华用手遮住的点向上平移 3 个单位获取的点的坐标为(2,1)，则小明用手遮住的那个点的坐标为(2 ，－ 2)．17.【答案】解：以下列图【剖析】注意描点法正确的找到点的地址．18.【答案】解：因为点 P(0， a)在 y 轴负半轴上，所以 a＜0，所以－ a2－1＜0，－ a＋1＞0，所以点 M 在第二象限．【剖析】先判断出 a 是负数，再求出点 M 的横坐标与纵坐标的正负情况，尔后依照各象限内点的坐标特点解答．19. 【答案】解： (这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为x 轴， AD 所在的直线为y 轴，并以点 A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，以下列图，则点 A、 B、C、 D 的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4)．【剖析】可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再依照点的地址和线段长表示坐标．20.【答案】解：由题意得， x－2＝0， y ＋1＝0，解得 x＝2，y ＝－1，所以，点 P(2，－1)在第四象限．【剖析】依照非负数的性质列式求出x、y，再依照各象限内点的坐标特点解答．21.【答案】解：还有两条路线，一是：(1,2)→ (1,3)→ (1,4)→ (1,5)→； (2,5)→ (3,5)二是：(1,2)→ (2,2)→ (2,3)→ (2,4),5)→． (2,5)→ (3【剖析】依照已知的路线可以知道由 A 到 B 的一条路径只能向东，向北，所以依照这个方向即可确定其他的路径．。
人教版初中七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》检测练习题
七年级下学期第七章《平面直角坐标系》检测题一、耐心选一选。
（每题3分，共30分）1、下列各点中，在第二象限的点是 （ ） A ．（5，3） B ．(5,－3) C ．(－5,3) D ．(－5, －3)2、已知坐标平面内点M(a,b)在第一象限，那么点N(b, －a )在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是 （ ） A ．（4，2） B ．（－2，4） C ．（－4，－2） D ．（2，4）4、若点P （x,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在 （ ） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上5、已知点P （a,b ）,a b ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ） A ．x 轴上的所有点 B ．y 轴上的所有点 C ．平面直角坐标系内的所有点 D ． x 轴和y 轴上的所有点7、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 8、点E 与点F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF 与y 轴的关系是 （ ） A ．相交 B ．垂直 C ．平行 D ．以上都不正确 9、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形 （ ） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位10、已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足2x y ，则点),(y x 位 于（ ）A 、 x 轴上方（含x 轴）B 、 x 轴下方（含x 轴）C 、 y 轴的右方（含y 轴）D 、 y 轴的左方（含y 轴） 二、仔细填一填。
人教版数学七年级下册 第7章《平面直角坐标系》章节综合测试(含答案)
人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》章节综合测试（含答案）一．选择题（共8小题，满分24分）1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点P在y轴负半轴上，则点P的坐标有可能是（）A．（﹣1，0）B．（0，﹣2）C．（3，0）D．（0，4）3．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣5）B．（﹣4，﹣3）C．（0，﹣3）D．（﹣2，1）4．点P（﹣3，2）到x轴的距离为（）A．﹣3B．﹣2C．3D．25．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣26．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等7．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分別（3，b）、（a，2），则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．58．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）二．填空题（共6小题，满分24分）9．点（2，﹣1）所在的象限是第象限．10．已知点P的坐标为（4，5），则点P到x轴的距离是．11．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则m的值是．12．若线段AB＝4，AB∥x轴，点A的坐标是（2，3），则点B的坐标为．13．已知A（0，﹣9），B（0，2），则AB＝．14．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（﹣2，0）、（0，3）、（2，2），则点B′的坐标是．三．解答题（共7小题，满分52分）15．（7分）△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．16．（7分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．17．（7分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）．①B点到x轴的距离是，到y轴的距离是．②将点C向x轴的负方向平移个单位，它就与点D重合．③连接CE，则直线CE与y轴是关系．18．（7分）在平面直角坐标系中画出以A（4，2），B（2，0），C（﹣3，0）为顶点的三角形．19．（8分）中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走．例如：图中“马”所在位置可以直接走到点A、B处．（1）如果“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），则“马”所在点的坐标为，点D的坐标为．（2）若“马”的位置在C点，为了到达“D”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在答题纸图中标出行走路线即可）．20．（8分）已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．21．（8分）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：由题可得，点（2，﹣2）所在的象限是第四象限，故选：D．2．【解答】解：∵点P在y轴负半轴上，∴点P的坐标有可能是：（0，﹣2）．故选：B．3．【解答】解：将点P（﹣2，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点坐标为（﹣2﹣2，﹣3），即（﹣4，﹣3），故选：B．4．【解答】解：点P（﹣3，2）到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2，故选：D．5．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为3．故选：A．6．【解答】解：平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是纵坐标相等．故选：B．7．【解答】解：观察图形可知将线段向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到线段A1B1，∴a＝1，b＝1，∴a+b＝2，故选：A．8．【解答】解：∵点P（3a，a+2）在x轴上，∴y＝0，即a+2＝0，解得a＝﹣2，∴3a＝﹣6，∴点P的坐标为（﹣6，0）．故选：C．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：点（2，﹣1）所在的象限是第四象限．10．【解答】解：∵点P的坐标为（4，5），∴点P到x轴的距离是：5．故答案为：5．11．【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，∴2m﹣4＝0，解得m＝2．故答案为：2．12．【解答】解：∵线段AB＝4，AB∥x轴，若点A的坐标为（2，3），∴点B在点A的左侧或者在点A的右侧．当点B在点A的左侧时，点B的横坐标为：2﹣4＝﹣2，纵坐标为：3，故点B的坐标为（﹣2，3）．当点B在点A的右侧时，点B的横坐标为：2+4＝6，纵坐标为：3，故点B的坐标为（6，3）．故答案为：（﹣2，3），（6，3）．13．【解答】解：∵A（0，﹣9），B（0，2），∴AB＝2﹣（﹣9）＝11，故答案为：1114．【解答】解：∵点A（﹣2，0）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到A′（2，2），∴点B（0，3）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到B′（4，5），故答案为（4，5）．三．解答题（共7小题）15．【解答】解：如图所示：A（2，2），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，﹣2）．16．【解答】解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．17．【解答】解：①B点到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，故答案为：3、1；②将点C向x轴的负方向平移6个单位，它就与点D重合．③连接CE，则直线CE与y轴是平行的关系，故答案为：平行．18．【解答】解：建立直角坐标系，描点如下：19．【解答】解：（1）由“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），∴“马”的坐标为（﹣3，0），D的坐标（3，1），故答案为（﹣3，0），（3，1）；（2）如图所示：20．【解答】解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）21．【解答】解：（1）如图所示：（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或 （﹣3，0）C ．（3，0）D ．（0，3）或 （0，﹣3）3．若点P （m +3，m ﹣1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．（0，﹣4） B ．（4，0）C ．（0，4）D ．（﹣4，0）4．在平面直角坐标系中，若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5，那么y 的值是（ ） A ．2-B ．8C ．2或8D ．2-或85．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( ) A ．(5，﹣3)B ．(﹣5，3)C ．(3，﹣5)D ．(﹣3，5)6．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3） 7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( ) A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ） A ．（1，－3） B ．（－2，0） C ．（－5，－3） D ．（－2，－6） 10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y 轴上,则点M 的坐标为 .12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B 位置的数对是 .图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C 的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．第14题图第18题图三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发112s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.D 5.D6．D 7.C 8.B 9.C10．D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15．(1，1) 16.－1 17.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分) 22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO ＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝103，(9分)∴a －b ＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC 如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S长方形DOEC＝3×4＝12，S 三角形BCD ＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S三角形ABC＝S 长方形DOEC －S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分) (3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ＝S梯形OPME －S三角形PMQ －S三角形OEQ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S三角形OPQ ＝S梯形OPME －S三角形PDM －S三角形DOE＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎨⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。
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第七章平面直角坐标系检测卷
题号一二
三
总分21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）
C．（3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）
3.点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）
A．（0，－2） B．（ 4，0） C．（ 2，0） D．（0，－4）
4.点P（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.如图所示的象棋盘上，若○
帅位于点（1，－2）上，○
相位于点（3，－2）上，则○
炮位于点（）
A、（－1，1）
B、（－1，2）
C、（－2，1）
D、（－2，2）
6.在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐
标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）
A.形状不变，大小扩大4倍
B.形状不变，向右平移了4个单位
C.形状不变，向上平移了4个单位
D.三角形被横向拉伸为原来的4倍7．下列数据不能确定目标的位置是（）
A．教室内的3排2列B．东经100°北纬45°
C．永林大道12号D．南偏西40°
8、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）
A 、垂直于x 轴
B 、与y 轴相交但不平于x 轴
C 、平行于x 轴
D 、与x 轴、y 轴平行 9、已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A ，B 两点相距（ ）
A.3个单位长度
B.4个单位长度
C.5个单位长度
D.6个单位长度 10.坐标半面上，在第二象限内有一点P ， 且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点坐标为何？
A. (-5，4)
B. (-4，5)
C. (4，5)
D. (5，-4) 二、填空题（每小题3分，共24分）
1、一张电影票的座位5排2号记为（5，2），则3排5号记为 。
2、点（-3，5）到x 轴上的距离是_______，到y 轴上的距离是_______。
3、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为________ 。
4、点P （a+5，a-2）在x 轴上，则P 点坐标为 。
5、若点P (),m n 在第二象限，则点Q (),m n --在第 象限。
6、已知P （x ,y ）点在y 轴的左侧,且│x │=3,│y │=2,则点P 的坐标为 。
7、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a 的值为________。
8、学完了“平面直角坐标系”后，李宇同学在笔记本上写了下列一些体会： ①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点； ②如果一个点在x 轴上，那它一定不属于任何象限； ③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零； ④纵坐标相同的点，分布在平行于y 轴的某条直线上．
其中你认为正确的有 （把正确的序号填在横线上）。
三、解答题. （共46分）
1、如图，正方形ABCD 的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
（本题4分）
2、小明同学利用暑假参观了红星村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿
A B
C
D
（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点。
（本题8分）
3、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
（本题8分）
X
y
05
4321-5
-4-3-2-1-19876543211011
G
F E
D
C
B
A
4、已知直线AB 与两坐标轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为（0，-3），且三角形OAB 的面积为6，求点B 的坐标。
（本题8分）
5、一长方形住宅小区长400m ，宽300m ，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x 轴，和较短边平行的直线为y 轴，并取50m 为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A (3，3．5)，B (－2，2)，C (0，3．5)，D (－3，2)，E (－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．（本题8分）
6、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（–14，0），（0，0）。
（1）计算这个四边形的面积；
（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？（本题10分）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B B C C A B C A D B
二、填空题（每小题3分，共24分）
1、（3，5）
2、5，3
3、（0，-1）
4、（7，0）
5、四
6、（-3，2）或（-3，-2）
7、 1
8、①②③
三、解答题
1.略
2、他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果
园．图略．
3、（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；
（2）平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，– 3），（9，– 3）．
4、因为点A的坐标为（0，－3），所以OA=3，设B点的坐标为（a，0），则OB= a，
又因为三角形OAB的面积为6，所以
11
36
22
AOB
S OA OB a
=•=⨯⨯=
三角形
，所以
4
a=±。
所以B点的坐标为（-4，0）或（4，0）.
5、在小区内的违章建筑有B、D；不在小区内的违章建筑有A、E、C
6、（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）。
（2）80。