高三综合题强化训练

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高三理综强化训练试题

2013年高考模拟考试理科综合本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分．共16页。

满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 016 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 1 127 Pb 207第Ⅰ卷（必做，共87分）注意事项：1．第1卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

若不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列关于植物激素的叙述，正确的是（）A．某些植物种子成熟后需经低温贮藏才能萌发，可能与脱落酸和赤霉素含量变化有关B．在太空失重状态下植物激素不能进行极性运输，根失去了向地生长的特性C．吲哚乙酸是由色氨酸经一系列酶催化生成的具有调节作用的蛋白质D．促进根生长的生长素浓度作用于该植物的芽，不一定表现为促进生长2．右图为某细胞结构示意图，下列选项中的变化都会在该细胞中发生的是（）A．氨基酸→胰岛素；ATP→ADP+PiB．氨基酸→RNA聚合酶；[H]+O2→H2OC．葡萄糖→淀粉；H2O→[H]+O2D．葡萄糖→丙酮酸；染色质→染色体3.下列关于细胞增殖、分化、衰老和癌变的叙述正确的有①老年人头发变白和白化病都是由于酪氨酸酶的活性降低引起的②细胞体积越大，细胞表面积/体积的比值越大，越有利于物质的运输③皮肤上的“老年斑”是细胞凋亡的产物④癌症的发生并不是单一基因突变的⑤人的早期胚胎有尾，尾部细胞随着个体发育逐渐凋亡⑥衰老细胞的体积和细胞核都会变小A.1项B.2项C.3项D.4项4．以下是对生物实验的相关叙述，正确的是A.用显微镜观察小麦根尖成熟区表皮细胞，可根据染色体的形态和数目确定细胞有丝分裂的时期B.在探究细胞大小与物质运输的关系实验中，发现物质运输效率与细胞大小呈正相关C.在探究PH对酶活性的影响实验中，PH是自变量，温度属于无关变量D.纸层析法分离叶绿体中色素的实验表明，叶绿素a在层析液中的溶解度最低5．研究人员调查了某草原生态系统中梅花鹿的种群数量变化，绘制如下曲线。

重庆市2024届高三下学期强化训练(一)物理含答案

重庆市2024届高考强化一考卷物理（答案在最后）一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.如图所示，风对帆面的作用力F 垂直于帆面，它能分解成两个分力12F F 、，其中2F 垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，1F 沿着航向，提供动力。

若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是（）A.21tan F F θ=B.sin F F θ=₂C.船受到的横向阻力为cos FθD.船前进的动力为2tan F θ2.地球本身是一个大磁体，其磁场分布如图所示。

目前学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。

一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。

基于此理论，下列判断正确的是（）A.地表电荷为正电荷B.若地球自转角速度减小，则地表上任一位置的磁感应强度均减小C.地球赤道上方各点处地磁场的磁感应强度相同D.赤道上穿过地表单位面积的磁通量比两极处大3.如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲所示交变电流的是（）A.线圈平面与磁场垂直B.线圈平面与磁场平行C.线圈平而与磁场垂直D.线圈平面与磁场平行4.“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O ，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场线如图所示。

a 、b 、c 、d 、O 为同一平面上的5个点，abc 是一段以O 为圆心半径为r 的圆弧，d 为Ob 的中点。

O 、a 、b 、c 、d 五点场强分别为E O 、E a 、E b 、E c 、E d ，电势分别为φO 、φa 、φb 、φc 、φd ，则下面说法正确的是（）A.a 、b 、c 三点场强相同B.d a c b ϕϕϕϕ<==C.()2()O a O d ϕϕϕϕ-<- D.()2d b d R E ϕϕ-=⋅5.如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由P 型半导体和N 型半导体结合而成。

2021届河北省唐山市玉田县第一中学高三下学期5月三轮强化练物理试题(解析版)

河北省唐山市玉田县第一中学2021届高三下学期5月三轮强化训练（一）注意事项：一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 如图为玻尔解释氢原子光谱画出的氢原子能级图，一群处于n=4激发态的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的是A.这群氢原子跃迁时最多可产生3种不同频率的光子B.核外电子的轨道半径减小、动能增大,电势能变小,总能量不变C.由n=4能级跃迁到n=1能级时发出光子的波长最短D.已知金属钾的逸出功为2.25eV，从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子可使金属钾发生光电效应2.跳伞运动被视为“勇敢者的运动”，惊险又刺激。

在一次跳伞训练中，一名跳伞运动员打开降落伞后，先减速下降一段时间，此后匀速向下直线运动下列说法正确的是A.在减速下降阶段，下降同样的高度，运动员的动能变化量可能不相等B.在减速下降阶段，下降同样的高度，运动员的重力势能变化量不相等C.在匀速下降阶段，运动员所受合外力为零机械能守恒D.在匀速下降阶段，运动员的重力势能不变3. 一辆汽车从静止开始以恒定功率启动，汽车受到的阻力恒定，则在汽车加速运动过程中（）A 、汽车克服阻力做功的功率恒定B 、汽车克服阻力做功的功率越来越小C 、汽车合力做功的功率恒定D 、汽车合力做功的功率越来越小4.如图所示，一个质量为m ，带电量为+q 的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A 、C 、B ，粒子在A 、B 两点的速率均为v 0，在C 点的速率为055v ，已知AC=d ，匀强电场在ABC 平面内，粒子仅受电场力作用。

则A. 场强方向垂直于AB 背离 C 场强大小为2038mv qdB. 场强方向垂直于AB 指向C 场强大小为2225mv qdC. 场强方向垂直于AB 指向C 场强大小为2038mv qdD. 场强方向垂直于AB 背离 C 场强大小为222mv5.如图所示，一倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一质量为M 的物块A 放在斜面上恰好不下滑。

高三如何强化训练,提高自己的答题技巧

高三如何强化训练，提高自己的答题技巧高三如何强化训练，提高自己的答题技巧1.查缺补漏查缺补漏是高三最后复习阶段十分重要的工作。

通过最后这段时间的综合练习，特别是经过高三第一次模拟考试后，基础知识的问题会一次又一次暴露出来，这完全是正常现象，而且是一件好事，这时段的主要工作是查漏补缺。

通过一道道高三模拟试题，通过一题题的得分特别是失分，一科科、一张试卷一张试卷检查一下知识的漏洞，这叫“补网”，把基础知识网络中的漏洞修补上，试卷中的错误,疏漏进行仔细认真的分析和订正,并总结此类题所涉及知识点，解题规律、领悟解题思路。

不懂的及时翻书或问老师把它搞懂。

这就是通常给高三同学们将的基础知识要做到零缺陷。

其实你解决一个问题，高考当中就少一个问题，就多了一个机会。

现在不求一口吃个胖子，而要一个问题一个问题解决，当解决了一个问题，这就多了一次机会。

2.加强表述能力和解题格式的训练表述不规范少得分和不得分的现象在历年高考中都存在,所以高三学生在复习中应自觉提高表述能力,注意规范化解题(特别是语文)。

答题的基础问题是把字写清楚，句子写明白，现在阅卷全部是计算机阅卷，这种阅卷方式对高三考生最大的要求是书写方式规范和书写要清楚，不连成一大片，不要涂涂抹抹，阅卷老师不好看、不好找关键词。

3.培养答题技巧高三复习做题时，特别是做综合卷时要限时完成。

考试也是一门学问，应试的策略因人而异。

比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右，基础较差的可能需要1小时甚至更多时间，主要是看怎样处理效果最好。

在考试中要注意：(1)审题形成自己的审题速度和习惯。

审题要慢要准。

(2)讲求答题顺序培养良好的应试心理。

(3)摸索节奏与掌握速度。

高三备考要重视易错题和常用结论高三对定理的证明，例题、习题所涉及到的数学思想和方法，以及例题、习题的重要结论，一定要归纳总结，因为在平时的学习中积累的一些规律和结论方法，在做选择填空题时可以直接使用，在做解答题时也可以通过类比、联系找到解题的思路和方法，使高三学生的运算技能和思维技能达到自动化或半自动化的熟练程度。

2021年高三上学期第二次强化训练理科综合能力测试化学试题含答案

2021年高三上学期第二次强化训练理科综合能力测试化学试题含答案第丨卷（选择题共42分）一•选择题（本大题共7小題，每小题6分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）仁含NaOH 20. 0g的稀溶液与足量的稀盐酸反应，放出28. ZkJ 的热量，表示该反应中和热的热化学方程式正确的是（A.NaOH+HCI—NaCI+H2O(1)；AH=+2& 7kJ/mo 1B.NaOH+HCI—NaCI+H2O(1):AH= - 28. 7kJ/mo 1C.NaOH+HCI—NaCI+H20(1);AH 二+57. 4kJ/mo1D.NaOH+HCI—NaCI+H2OAH二一57. 4kJ/mol下列说法正确的是（A.7.1g氯气与足量的氢氧化钠溶液反应转移的电子束为0-2X6. 02X1023B.VLamol • U1的氯化铁溶液中'若的数目为6. 02X1023,则CI・的数目大于3X6. 02X1023C.标准状况下，22. 4LN0和11 • 21A混合后气体的分子总数为1.0X6. 02X1033D.工业用电解法进行粗铜精炼时，每转移lmol电子，阳极上溶解的铜原子数为0.5X6. 02X10353> lmol乙烯与Cl.完全加成后再与C1：发生最大程度的取代，两个过程共需C1, ）A. 3 mol B • 4 mol C. 5 mol D. 6 mol4、下列离子方程式正确的是（）A.O.Olmol/LNHiAl （S04） 2 溶液与0. 02mol/L Ba （OH） 2 溶液等体积混合:NHZ+A1X+2SO：•+2Ba*+4OH —2BaSO< I +A1 （OH） 31+NH3 • ILO—lOOO'C1200^0时间一1200*010009B. FeCl ：酸性溶液放在空气中变质：2Fe 3l +4H ++03—2Fe s++2HaOC. 用 CH»COOH 溶解 CaCO 9： CaC0#+2H +—Ca 3*+HaO+CO31D. 电解MgCla 水溶液的离子方程式：2Cr+2H 30H 3t+Clat+20H*5、已知X 、Y 、Z 、W 是原子序数依次增大的前四周期元素.X 最外层电子数是次外层电子数的3倍，Y 和W 同主族，且Y 是电负性最大的元索.Z 基态原子的M 层全充满，“层有1个电子•下列说法正确的是() A. X 、Y 均没有最高正价B. W 最高价氧化物的水化物是最强的含氧酸c. z 的焰色反应显紫色D.在XY ：中’X 显・2价6、下列实验设计能完成或实验结论合理的是()A. 证明一瓶红棕色气体是漠蒸气还是二氧化氮，可用湿润的碘化钾■淀粉试纸检验，观察试纸颜色的变化B •铝热剂溶于足量稀盐酸再滴加KSCN 溶液，未出现血红色，铝热剂中一定不含铁的氧化物C. 测氯水的pH,可用玻璃棒龍取氯水点在pH 试纸上，待其变色后和标准比色卡比较D. 用浓硫酸吸收二氧化硫中混有少量SO,气体7、已知：4NH3 (g) +502 (g) =4NO (g) +6H2O (g), A H=・ 1025kJ/mol,该反应是一个可逆反1000 V 有催化时间时间第I【卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

邯郸市大名县第一中学2021届高三语文上学期12月强化训练试题三

河北省邯郸市大名县第一中学2021届高三语文上学期12月强化训练试题三一.语言文字运用(20分）江南河港交流，且又地濒大海,湖沼特多，故空气里时含水分;到了冬天，不时也会下着微雨，而这微雨寒村里的冬霖景象，又是一种说不出的悠闲境界。

你试想想，秋收过后,河流边三五人家会聚在一个小村子里,门对长桥，窗临远阜，这中间又多是树枝槎桠的杂木树林;在这一幅冬日农村的图上，再洒上一层细得同粉也似的白雨，加上一层淡得几不成墨的背景,你说够不够悠闲？若再要点景致进去，则门前可以泊一只乌篷小船,茅屋里可以添几个喧哗的酒客。

①，还可以加一味红黄,在茅屋窗中画上一圈暗示着灯光的月晕。

人到了这一境界，自然会胸襟洒脱起来。

一提到雨, ②.“晚来天欲雪，能饮一杯无？”自然是江南日暮的雪景；“寒沙梅影路，微雪酒香村”，则雪月梅的冬宵三友，会合在一道，在调戏酒姑娘了;“柴门闻犬吠，风雪夜归人”,是江南雪夜更深人静后的景况；“前村深雪里，昨夜一枝开”,又到了第二天的早晨,和狗一样喜欢弄雪的村童来报告村景了.诗人的诗句，也许不尽是在江南所写，而做这几句诗的诗人，也许不尽是江南人，但借了这几句诗来描写江南的雪景,岂不直截了当，比我这一支愚劣的笔所写的散文更美丽得多？1. 文中使用了哪些修辞手法(3分）A。

拟人、比喻、夸张B。

引用、拟人、反问C。

对偶、设问、拟人 D. 引用、对偶、夸张2。

文中画波浪线的句子可改写成:“这时如果再下一点细得同粉也似的白雨,配上淡得几乎看不见的背景，便十分的悠闲。

”从语义上看二者基本相同，但原文表达效果更好，为什么？（4分）3。

.请在文中画横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切,逻辑严密，每处不超过10个字。

（4分）①②4.。

下面文段有四处语病，请指出其序号并做修改，使语言表达准确连贯得体。

（4分)①当今智能设备的使用日益普遍，②人们希望通过佩戴运动手环来改善健康，③但据最新的研究表明，在没有得到医生、营养师或培训师指导的情况下,④佩戴者单独佩戴运动手环很少会使健康状况发生重大变化。

强化训练综合型问题

课后强化训练40 综合型问题一、选择题1．如图，⊙M 的半径为2，圆心M 的坐标为(3，4)，P 是⊙M 上的任意一点，P A ⊥PB ，且P A ，PB 与x 轴分别相交于A ，B 两点．若点A ，B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为(C )A ．3B ．4C ．6D ．8,(第1题)),(第1题解))【解析】连结OP.∵PA ⊥PB ，OA ＝OB ，∴OP ＝12AB ，∴当OP 最短时，AB 最短．连结OM 交⊙M 于点P ，此时OP 最短，且OP ＝OM －PM ＝32＋42－2＝3，∴AB 的最小值为2OP ＝6.2．如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰Rt △ABC 和等腰Rt △ADE ，CD 与BE ，AE 分别相交于点P ，M .有下列结论：①△BAE ∽△CAD ；②MP ·MD ＝MA ·ME ；③2CB 2＝CP ·CM .其中正确的是(A ),(第2题))A ．①②③B ．①C ．①②D ．②③【解析】由已知，得AC ＝2AB ，AD ＝2AE ， ∴AC AB ＝AD AE. ∵∠BAC ＝∠EAD ＝45°，∴∠BAE ＝∠CAD ，∴△BAE ∽△CAD ，故①正确． ∵△BAE ∽△CAD ，∴∠BEA ＝∠CDA . ∵∠PME ＝∠AMD ，∴△PME ∽△AMD ， ∴MP MA ＝ME MD，∴MP ·MD ＝MA ·ME ，故②正确． ∵∠PEA ＝∠PDA ，∴P ，E ，D ，A 四点共圆， ∴∠APD ＝∠AED ＝90°，∴∠APC ＝90°. ∵∠CAE ＝180°－∠BAC －∠AED ＝90°， ∴△CAP ∽△CMA ，∴AC 2＝CP ·CM .∵AC ＝2CB ，∴2CB 2＝CP ·CM ，故③正确．3．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于点E ，连结BC ，过点O 作OF ⊥BC 于点F .若BD ＝8，AE ＝2，则OF 的长是(D )A ．3 B. 6 C ．2.5 D. 5,(第3题)),(第3题解))【解析】如解图，连结OB.∵AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于点E ， ∴BE ＝12BD ＝4，∴在Rt △OEB 中，OE 2＋42＝(OE ＋2)2，解得OE ＝3， ∴OB ＝OE ＋AE ＝5，∴EC ＝5＋3＝8， ∴在Rt △EBC 中，BC ＝BE 2＋EC 2＝42＋82＝4 5.∵OF ⊥BC ，∴∠OFC ＝∠CEB ＝90°. 又∵∠C ＝∠C ，∴△OFC ∽△BEC ，∴OF BE ＝OC BC ，即OF 4＝545，解得OF ＝ 5.(第4题)4．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a ＝3，b ＝4，则该矩形的面积为(B )A ．20B ．24C.994D.532【解析】设小正方形的边长为x ，则矩形的一边长为(a ＋x )，另一边长为(b ＋x )．根据题意，得2(ax ＋x 2＋bx )＝(a ＋x )(b ＋x )，化简，得ax ＋x 2＋bx －ab ＝0. 又∵ a ＝3, b ＝4，∴x 2＋7x ＝12.∴该矩形的面积＝(a ＋x )(b ＋x )＝(3＋x )(4＋x )＝x 2＋7x ＋12＝24. 二、填空题(第5题)5．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间，甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地，在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y(km)与甲车行驶时间t (h)之间的函数关系如图所示．有下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257 h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km.其中正确的是__②③④__(填序号)．【解析】观察函数图象可知，当t ＝2时，两函数图象相交． ∵C 地位于A ，B 两地之间，∴交点代表两车离C 地的距离相等，并不是两车相遇，故①错误．②甲车的速度为240÷4＝60(km/h)，乙车的速度为200÷(3.5－1)＝80(km/h)． ∵240＋200－60×(1.5＋1)－80×1.5＝170(km)， ∴乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ，故②正确． ∵(240＋200－60)÷(60＋80)＝257(h)，∴乙车出发257 h 时，两车相遇，故③正确．∵80×(4－3.5)＝40(km)，∴甲车到达C 地时，两车相距40 km ，故④正确．综上所述，正确的结论是②③④.6．如图，已知∠AOB ＝30°，在射线OA 上取点O 1，以点O 1为圆心的圆与OB 相切；在射线O 1A 上取点O 2，以点O 2为圆心，O 2O 1长为半径的圆与OB 相切；在射线O 2A 上取点O 3，以点O 3为圆心，O 3O 2长为半径的圆与OB 相切……在射线O 9A 上取点O 10，以点O 10为圆心，O 10O 9长为半径的圆与OB 相切．若⊙O 1的半径为1，则⊙O 10的半径为__512__．,(第6题))【解析】根据切线的性质和30°角所对的直角边等于斜边的一半，可知OO 1＝2，然后同样可知O 1O 2＝2＝21，O 2O 3＝2×21＝22，…，O n －1O n ＝2n －1，∴⊙O 10的半径O 9O 10＝210－1＝29＝512.(第7题)7．如图，一次函数y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝4x (x ＞0)的图象相交于A ，B 两点，与x 轴，y 轴分别相交于C ，D 两点，连结OA ，OB ，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，交OB 于点F ，设点A 的横坐标为m.(1)b ＝4m＋m(用含m 的代数式表示)．(2)若S △OAF ＋S 四边形EFBC ＝4，则m 的值是__2__．导学号：37547061【解析】 (1)把x ＝m 代入y ＝4x ，得y ＝4m ，∴点A 的坐标为⎝⎛⎭⎫m ，4m . 把点A 的坐标代入y ＝－x ＋b ，得4m ＝－m ＋b ，∴b ＝4m＋m.(2)过点B 作x 轴的垂线，垂足为G. 将y ＝－x ＋b 代入y ＝4x ，得－x ＋b ＝4x ，化简，得x 2－bx ＋4＝0，∴x A ·x B ＝4. 又∵x A ＝m ，∴x B ＝4m ，∴y B ＝4x B ＝m ，∴点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫4m ，m ， ∴直线OB 的函数表达式为y ＝m 24x.将x ＝m 代入y ＝m 24x ，得y ＝m 34，∴点F 的坐标为⎝⎛⎭⎫m ，m 34.∵S △OAE ＝S △OBG ＝12×4＝2，∴S △OAE ＋S △OBG ＝4＝S △OAF ＋S 四边形EFBC ， ∴S △BCG ＝2S △OEF ，即12CG·BG ＝2×12OE·EF ，∴12m·m ＝2×12m·m 34，解得m 1＝2，m 2＝－2(不合题意，舍去)． ∴m 的值为 2.(第8题)8．如图，有一个不确定的正方形ABCD ，它的两个相对的顶点A ，C 分别在边长为1的正六边形的一组对边上，另外两个顶点B ，D 在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长a 的取值范围是62≤a ≤3－3．导学号：37547062 【解析】 ∵AC 为对角线，∴当AC 最小时，正方形的边长最小．①当点A ，C 都在对边的中点时，如解图中的正方形ABCD ，此时AC 取得最小值．,(第8题解))∵正六边形的边长为1，∴AC ＝3， ∴a 2＋a 2＝AC 2＝(3)2，∴a ＝32＝62. ②当正方形的四个顶点都在正六边形的边上时，如解图中的正方形A′B′C′D′，此时AC 取得最大值．建立如解图所示的坐标系，连结OA′，OB ′，设点A′⎝⎛⎭⎫t ，32. ∵OA ′＝OB′，OB ′⊥OA ′，∴点B′⎝⎛⎭⎫－32， t . 设直线MN 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，把点M(－1，0)，N ⎝⎛⎭⎫－12，－32的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝0，－12k ＋b ＝－32，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－3，b ＝－ 3. ∴直线MN 的函数表达式为y ＝－3x － 3. 把点B′⎝⎛⎭⎫－32， t 的坐标代入y ＝－3x －3，得t ＝32－3，∴点A′⎝⎛⎭⎫32－3，32，B ′⎝⎛⎭⎫－32，32－3，∴a ＝A′B′＝⎝⎛⎭⎫32－3＋322＋⎝⎛⎭⎫32－32＋32＝3－ 3.∴a 的取值范围是62≤a ≤3－ 3. 三、解答题9．数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．理解：(1)如图①，已知A ，B 是⊙O 上的两点，请在圆上找出满足条件的点C ，使△ABC 为“智慧三角形”(画出点C 的位置，保留作图痕迹)．(2)如图②，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF ＝14CD ，试判断△AEF 是否为“智慧三角形”，并说明理由．,(第9题))运用：(3)如图③，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1，Q 是直线y ＝3上的一点，若在⊙O 上存在一点P ，使得△OPQ 为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P 的坐标．【解析】 (1)如解图①，连结AO 并延长，交⊙O 于点C 1，连结BO 并延长，交⊙O 于点C 2，得到的C 1，C 2可使△ABC 成为“智慧三角形”．,(第9题解))(2)△AEF 为“智慧三角形”．理由如下：设正方形的边长为4a.∵E 是BC 的中点，∴BE ＝CE ＝2a. ∵CF ＝14CD ，∴CF ＝a ，DF ＝4a －a ＝3a.在Rt △ABE 中，AE 2＝(4a)2＋(2a)2＝20a 2，在Rt △ECF 中，EF 2＝(2a)2＋a 2＝5a 2，在Rt △ADF 中，AF 2＝(4a)2＋(3a)2＝25a 2， ∴AE 2＋EF 2＝AF 2，∴△AEF 是直角三角形， ∴斜边AF 上的中线等于AF 的一半， ∴△AEF 为“智慧三角形”．(3)由“智慧三角形”的定义可得△OPQ 为直角三角形，由题意可得一条直角边为1，故当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值．如解图②，当点Q 在y 轴上，且OQ 为斜边时，△OPQ 的面积最小，此时OQ ＝3. 由勾股定理，得PQ ＝32－12＝2 2.过点P 作PM ⊥OQ 于点M ，则PM ＝1×22÷3＝223，∴由勾股定理，得OM ＝12－⎝⎛⎭⎫2232＝13.故点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫－223，13或⎝⎛⎭⎫223，13.10．如图，抛物线l ：y ＝－12(x －t)(x －t ＋4)(常数t>0)与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交反比例函数y ＝kx (k>0，x>0)的图象于点P ，且OA·MP＝12.,(第10题))(1)求k 的值．(2)当t ＝1时，求AB 的长，并求直线MP 与抛物线l 的对称轴之间的距离．(3)把抛物线l 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标．(4)设抛物线l 与反比例函数有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过抛物线l 的位置随t 变化的过程，直接写出t 的取值范围．【解析】 (1)设点P(x ，y)，则MP ＝y. 由OA 的中点为M ，知OA ＝2x.代入OA·MP ＝12，得2x·y ＝12，即xy ＝6. ∴k ＝xy ＝6.(2)当t ＝1时，y ＝－12(x －1)(x ＋3)，令y ＝0，则0＝－12(x －1)(x ＋3)，解得x 1＝1，x 2＝－3.∴点B(－3，0)，A(1，0)，∴AB ＝4.易知抛物线l 的对称轴为直线x ＝－1，点M ⎝⎛⎭⎫12，0， ∴MP 与抛物线l 的对称轴之间的距离为12－(－1)＝32.(3)∵点A(t ，0)，B(t －4，0)， ∴抛物线l 的对称轴为直线x ＝t －2. 又∵直线MP 为x ＝t2，∴当t －2≤t2，即t ≤4时，顶点(t －2，2)就是图象G 的最高点；当t>4时，抛物线l 与MP 的交点⎝⎛⎭⎫t 2，－18t 2＋t 就是图象G 的最高点． (4)对于y ＝6x ，当4≤x 0≤6时，1≤y 0≤32，即抛物线l 与反比例函数在点C ⎝⎛⎭⎫4，32，D(6，1)之间的一段有个交点．①由32＝－12(4－t)(4－t ＋4)，得t 1＝5，t 2＝7；②由1＝－12(6－t)(6－t ＋4)，得t 3＝8－2，t 4＝8＋ 2.随着t 的逐渐增大，抛物线l 的位置随点A(t ，0)向右平移，如解图所示．(第10题解)当t ＝5时，抛物线l 的右侧过点C ；当t ＝8－2<7时，抛物线l 的右侧过点D ，故5≤t ≤8－2符合题意．当8－2＜t ＜7时，抛物线l 的右侧离开了点D ，而左侧未到点C ，即抛物线l 与该段无交点，故舍去．当t ＝7时，抛物线l 的左侧过点C ；当t ＝8＋2时，抛物线l 的左侧过点D ，故7≤t ≤8＋2符合题意．综上所述，5≤t ≤8－2或7≤t ≤8＋ 2.11．如图，抛物线y ＝ax 2－5ax ＋c 与坐标轴分别相交于A ，C ，E 三点，其中点A(－3，0)，C(0，4)，点B 在x 轴上，AC ＝BC ，过点B 作BD ⊥x 轴交抛物线于点D ，点M ，N 分别是线段CO ，BC 上的动点，且CM ＝BN ，连结MN ，AM ，AN.(1)求抛物线的函数表达式及点D 的坐标．(2)当△CMN 是直角三角形时，求点M 的坐标． (3)试求出AM ＋AN 的最小值．,(第11题))【解析】 (1)把点A(－3，0)，C(0，4)的坐标代入y ＝ax 2－5ax ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧9a ＋15a ＋c ＝0，c ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－16，c ＝4，∴抛物线的函数表达式为y ＝－16x 2＋56x ＋4.∵AC ＝BC ，CO ⊥AB ， ∴OB ＝OA ＝3，∴点B(3，0)． ∵BD ⊥x 轴交抛物线于点D ， ∴点D 的横坐标为3.当x ＝3时，y ＝－16×9＋56×3＋4＝5，∴点D 的坐标为(3，5)．(2)在Rt △OBC 中，∵OB ＝3，OC ＝4， ∴BC ＝OB 2＋OC 2＝5.设点M(0，m)，则BN ＝4－m ，CN ＝5－(4－m)＝m ＋1. 当△CMN 是直角三角形时，分两种情况讨论： ①∠CMN ＝90°，此时△CMN ∽△COB ， ∴CM CO ＝CN CB ，即4－m 4＝m ＋15，解得m ＝169，此时点M 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，169； ②∠CNM ＝90°，此时△CMN ∽△CBO ， ∴CM CB ＝CN CO ，即4－m 5＝m ＋14，解得m ＝119，此时点M 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，119. 综上所述，点M 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，169或⎝⎛⎭⎫0，119. (3)连结DN ，AD. ∵AC ＝BC ，CO ⊥AB ，∴CO 平分∠ACB ，∴∠ACO ＝∠BCO ，∵BD∥OC，∴∠BCO＝∠DBC.易得DB＝BC＝AC＝5，CM＝BN，∴△ACM≌△DBN(SAS)，∴AM＝DN，∴AM＋AN＝DN＋AN，而DN＋AN≥AD(当且仅当点A，N，D共线时取等号)，∴DN＋AN的最小值＝62＋52＝61，∴AM＋AN的最小值为61.(第12题)12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm，动点P从点C出发以1 cm/s 的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发以 2 cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P 到达点A时，点P，Q同时停止运动，设运动时间t(s)．(1)当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？(2)是否存在某一时刻t，使△APQ是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．(3)以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，设四边形QNCP的面积为S，求S关于t 的函数表达式．【解析】(1)如解图①，连结BP.∵4÷1＝4(s)，∴0≤t≤4.在Rt△ACB中，∵AC＝BC＝4 cm，∠C＝90°，∴AB＝4 2 cm.∵点B在线段PQ的垂直平分线上，∴BP＝BQ.∵AQ＝2t，CP＝t，∴BQ＝42－2t，PB2＝42＋t2，∴(42－2t)2＝16＋t2，解得t1＝8－43，t2＝8＋43(不合题意，舍去)，∴当t ＝8－43时，点B 在线段PQ 的垂直平分线上．,(第12题解))(2)存在，分两种情况讨论：①如解图②，当PQ ＝QA 时，易知△APQ 是等腰直角三角形，∠AQP ＝90°， ∴AP ＝2AQ ，∴4－t ＝2×2t ，解得t ＝43.②如解图③，当AP ＝PQ 时，易知△APQ 是等腰直角三角形，∠APQ ＝90°， ∴AQ ＝2AP ，∴2t ＝2(4－t )，解得t ＝2.综上所述，当t ＝43或2时，△APQ 是以PQ 为腰的等腰三角形．,(第12题解))(3)如解图④，连结QC ，过点Q 作QE ⊥AC 于点E ，QF ⊥BC 于点F ，则QE ＝AE ，QF ＝EC ，可得QE ＋QF ＝AE ＋EC ＝AC ＝4，∴S ＝S △QNC ＋S △PCQ ＝12CN·QF ＋12PC·QE ＝12t(QE ＋QF)＝2t(0<t<4)．13．如图①，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝kx ＋b 交x 轴，y 轴于点E ，F ，点B 的坐标为(2，2)，过点B 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为A ，C ，D 是线段CO 上的动点，以BD 为对称轴，作与△BCD 成轴对称的△BC′D.(1)当∠CBD ＝15°时，求点C′的坐标．(2)当图①中的直线l 经过点A ，且k ＝－33时(如图②)，求点D 由点C 到点O 的运动过程中，线段BC′扫过的图形与△OAF 重叠部分的面积．(3)当图①中的直线l 经过点D ，C ′时(如图③)，以DE 为对称轴，作于△DOE 成轴对称的△DO′E ，连结O ′C ，O ′O.问：是否存在点D ，使得△DO′E 与△CO′O 相似？若存在，求出k ，b 的值；若不存在，请说明理由．,(第13题))【解析】 (1)∵△CBD ≌△C′BD ， ∴∠C ′BD ＝∠CBD ＝15°，C ′B ＝CB ＝2， ∴∠CBC ′＝30°.如解图①，过点C′作C′H ⊥BC 于点H ，则C′H ＝1，HB ＝3， ∴CH ＝2－3，∴点C′的坐标为(2－3，1)．,(第13题解))(2)∵点A(2，0)，k ＝－33，∴b ＝233，即直线AF 的函数表达式为y ＝－33x ＋233， ∴∠OAF ＝30°，∠BAF ＝60°.如解图②，在点D 由点C 到点O 的运动过程中，BC ′扫过的图形是扇形，且BC′扫过的图形与△OAF 重合的部分是弓形．当点C′在直线y ＝－33x ＋233上时，BC ′＝BC ＝AB ， ∴△ABC ′是等边三角形，此时∠ABC′＝60°， ∴重叠部分的面积是60×π×22360－34×22＝23π－ 3.(3)存在．设OO ′与DE 相交于点M ，则O ′M ＝OM ，OO ′⊥DE . 若△DO ′E 与△COO ′相似，则△COO ′必是直角三角形．在点D 由点C 到点O 的运动过程中，△COO ′中显然只能∠CO ′O ＝90°，∴CO ′∥DE .(第13题解③)又∵O′M ＝OM ，∴DM 为△COO′的中位线， ∴CD ＝OD ＝1，∴b ＝1.如解图③，连结BE.易知C′D ＝CD ，BC ′＝BC ＝BA ， ∠BC ′E ＝∠BAE ＝90°，又∵BE ＝BE ，∴Rt △BAE ≌Rt △BC ′E(HL)， ∴AE ＝C′E ，∴DE ＝DC′＋C′E ＝DC ＋AE.设OE ＝x ，则AE ＝2－x ，∴DE ＝DC ＋AE ＝3－x. 根据勾股定理，得x 2＋1＝(3－x)2，解得x ＝43，∴点E ⎝⎛⎭⎫43，0.把点E ⎝⎛⎭⎫43，0的坐标代入y ＝kx ＋1，解得k ＝－34，∴存在点D ，使△DO′E 与△CO′O 相似，此时k ＝－34，b ＝1.14．问题背景：如图①，在四边形ADBC 中，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，探究线段AC ，BC ，CD 之间的数量关系．小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD 绕点D 逆时针旋转90°到△AED 处，点B ，C 分别落在点A ，E 处(如图②)，易证点C ，A ，E 在同一条直线上，并且△CDE 是等腰直角三角形，故CE ＝2CD ，从而得出结论：AC ＋BC ＝2CD .简单应用：(1)如图①，若AC ＝2，BC ＝22，则CD ＝__3__．,(第14题))(2)如图③，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，AD ︵＝BD ︵，若AB ＝13，BC ＝12，求CD 的长．拓展规律：(3)如图④，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，若AC ＝m ，BC ＝n (m <n )，求CD 的长(用含m ，n 的代数式表示)．(4)如图⑤，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，P 为AB 的中点，若点E 满足AE ＝13AC ，CE ＝CA ，Q 为AE 的中点，则线段PQ 与AC 的数量关系是2PQ ＝1＋356AC 或2PQ ＝35－16AC ．导学号：37547063【解析】 (1)由题意，得AC ＋BC ＝2CD ， ∴2＋22＝2CD ，∴CD ＝3.(第14题解①)(2)如解图①，连结AC ，BD ，AD. ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝∠ACB ＝90°. ∵AD ︵＝BD ︵，∴AD ＝BD .将△BCD 绕点D 顺时针旋转90°到△AED 处，则∠DAE ＝∠DBC ，△EDC 是等腰直角三角形． ∵∠DBC ＋∠DAC ＝180°， ∴∠EAD ＋∠DAC ＝180°， ∴E ，A ，C 三点共线．∵AB ＝13，BC ＝12，∴由勾股定理，得AC ＝5.∵BC ＝AE ，∴CE ＝AE ＋AC ＝17. ∵△EDC 是等腰直角三角形， ∴CE ＝2CD ，∴CD ＝1722.(3)以AB 为直径作⊙O ，连结DO 并延长，交⊙O 于点D 1，连结D 1A ，D 1B ，D 1C ，如解图②.由(2)可知，AC ＋BC ＝2D 1C ， ∴D 1C ＝2（m ＋n ）2. 又∵D 1D 是⊙O 的直径，∴∠DCD 1＝90°.∵AC ＝m ，BC ＝n ，∴由勾股定理，得AB 2＝m 2＋n 2， ∴D 1D 2＝AB 2＝m 2＋n 2. ∵D 1C 2＋CD 2＝D 1D 2，∴CD 2＝m 2＋n 2－（m ＋n ）22＝（m －n ）22.∵m <n ，∴CD ＝2（n －m ）2.,(第14题解))(4)①当点E 在直线AC 的左侧时，如解图③，连结CQ ，CP. ∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，P 是AB 的中点， ∴AP ＝CP ，∠APC ＝90°.又∵CA ＝CE ，Q 是AE 的中点， ∴∠CQA ＝90°.设AC ＝a ，则AE ＝13a ，AQ ＝12AE ＝16a .在Rt △ACQ 中，由勾股定理，得CQ ＝AC 2－AQ 2＝356a . 由(2)可知，AQ ＋CQ ＝2PQ ， ∴2PQ ＝16a ＋356a ，∴2PQ ＝1＋356AC .②当点E 在直线AC 的右侧时，如解图④，连结CQ ，CP .(第14题解④)设AC ＝a ，同①可知，AQ ＝16a ，CQ ＝356a ，由(3)的结论可知，PQ ＝22(CQ －AQ)， ∴2PQ ＝35－16AC.综上所述，线段PQ 与AC 的数量关系是2PQ ＝1＋356AC 或2PQ ＝35－16AC.。

2023届高考化学一轮备考专题强化训练题：化学反应原理综合题

2023届高考化学一轮备考专题强化训练题：化学反应原理综合题1．（2022·重庆市育才中学模拟预测）元素镓(Ga )在半导体、太阳能电池和合金材料等领域具有重要应用。

(1)惰性气体保护下，()253Ga C H (三乙基镓)蒸汽在紫外光照射时可分解制得高纯度的Ga ，同时生成乙烯和单质___________。

(2)Ga 和Al 相似，Ga 与NaOH 溶液反应的化学方程式为___________； 3Ga(OH)能与氨水发生中和反应，则酸性：3Ga(OH)___________3Al(OH)(填“＞”“＜”或“=”)。

(3)一定条件下，在恒容密闭容器中加入263Ga I (g)2GaI (g)H 46kJ /mol ∆=+，平衡后26Ga I 的物质的量分数为0.25。

①26Ga I 的转化率α=___________%①计算K =___________mol /L (设26Ga I 起始浓度为31.010mol /L -⨯)。

①对于上述反应，下列叙述正确的是___________(填标号)。

a ．平衡后v(正)=v(逆)=0 b ．增加26Ga I 浓度，平衡后26Ga I 的转化率减小 c ．除低温度，平衡后26Ga I 的物质的量分数增大 d ．若缩小体积，则平衡后26Ga I 的转化率增大(4)液态金属Ga (熔点为29.8C ︒)在能源储存和纳米材料等领域具有重要应用价值。

如图液态Ga 作电极经电化学合成尺寸均匀的GaSb 晶体的示意图。

回答下列问题：①生成GaSb 晶体的电极反应式为___________。

①利用液态Ga电极合成出GaSb晶体的过程是___________。

2．（2022·四川·威远中学校高三阶段练习）回答下列问题(1)向某体积固定的密闭容器中加入0.3molA、0.1molC和一定量(未知)的B三种气体，一定条件下发生反应，各物质浓度随时间变化如图所示。

2021届高三化学一轮复习自我强化练化学反应原理综合训练

2021届高三化学一轮复习自我强化练化学反应原理综合训练 1 •现有两个图像：下列反应中符合图像的是（）B. 4NH 5(g)+5O,(g)^=±4NO(g)+6H,O(g)<0C. 2SO 3(g) ^=^2SO 2(g)+O 2(g) AH>0D. H 2(g)+co(g) ^=±C ⑸+H2(g) A^>0 2 •某同学设计如图所示实验，探究反应中的能量变化。

A. 由实验可知,（a ）、（b ）、（c ）所涉及的反应都是放热反应B. 将实验（a ）中的等质量的铝片换成铝粉后，释放出的热量有所增加C. 实验（c ）中将环形玻璃搅拌棒改为铁质搅拌棒对实验结果没有影响D. 若用NaOH 固体测定中和热，则测定结果偏高3•下列关于热化学反应的描述正确的是（）ifi 度计环形玻琥搅拥*泡沫那料板碎泡沫樂料（C ）A. M(g)+3比(g)—』2NHs(g) 、H <0稀盐酸下列判断正确的是（）A.稀盐酸和稀NaOH溶液反应的中和热A27=-57.3kJ mol-1则含lmol H2SO4 的稀硫酸与足量氢氧化顿溶液反应放出的热量为114.6kJB.H2(g)的燃烧热为285.8kJ.mol1,则反应2H2O(l)=2H2(g)+O2(g)的A^+571.6kJmor,C.放热反应比吸热反应容易发生D.lmol丙烷燃烧生成水和二氧化碳所放出的热量是丙烷的燃烧热4.下列事实能用勒夏特列原理来解释的是()A.SO?被氧化为SO),往往需要使用催化剂：2SO,(g)+O,(g) 12SOj(g)B.500 °C温度比室温更有利于合成氨反应：N2(g)+3Hjg) =2N比(g) \H <0C.H r I r HI平衡混合气体加压后颜色加深：H2(g)+I：(g) =2HI(g)D.实验室采用排饱和食盐水的方法收集氯气：CI2+H2O =H++CI-+HCIO5.下表是几种弱酸在常温下的电离平衡常数：则下列说法不正确的是()A.碳酸的酸性强于氢硫酸B.多元弱酸的酸性主要由第一步电离决定C.反应HS- +COf =S2- + HCO；可以发生稀盐酸，电离D.向弱酸溶液中加少量常数不变6.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A.在水电离岀的c（H+） = 10-"mol/L： Na\ K\ S2\ SO；-B.在c（Fe3+） =lmol/L 的溶液中：K\ NH：、SCN\ IC.在0.1 mol/L 的NH4HCO3溶液中：Na\ Al"、Cl、NO；D.使甲基橙溶液变红的溶液中：Al*、Cu2\ SO/、NO；7.常温下某一元碱BOH溶液与0.01mol/L的一元强酸HA溶液等体积混合后所得溶液的pH为7.下列说法中正确的是（）□反应前，O.Olmol/L的一元强酸HA溶液中水电离出的IT的浓度为IX1012mol/L□反应前，一元碱BOH其溶液中溶质物质的量浓度一定大于0.01mol/L□反应后，溶液中离子浓度大小排列顺序一定是c（B+） = c（A ）＞c（Hj =c（OH ）□反应后，混合溶液中HA与M的浓度总和等于0.01mol/L・A.①②B.①③C.②④D.①②④&下列事实：①NaHSQ溶液呈酸性；②长期施用化肥（NH4）2SO4会使土壤酸性增强，发生板结；③配制eg,溶液时，用稀盐酸溶解CuCl,固体；®NaHS 溶液中C（H2S）＞C（S2"）；⑤氯化镀溶液可去除金属制品表而的锈斑;⑥蒸干FC—溶液，往往得不到Fed,固体。

2022-2023学年高三二模强化训练卷(新高考I)语文试题(含答案)

2022-2023学年高三二模强化训练卷(新高考I)语文考试时间：150分钟试卷分数：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2．请将答案正确填写在答题卡上。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：中国人的最高信仰，乃是天、地、人三者之合一。

借用耶教术语来说，便是天、地、人之“三位一体”。

在中国，天地可合称为天，人与天地合一，便是所谓“天人合一”。

中国的社会风俗里面也有“三位一体”的信仰之存在。

如言时令，有二十四个节气，但同时有人造的节日。

中国人把此二项混合看待，不加区别，如清明、冬至是自然节，端午、中秋、重阳是人造节。

中国人在节日中，又多增添一些神话故事，使得人文自然益加亲密配合，社会礼俗随着天时节气而多彩多姿。

这亦是一种天人相应，把我们的日常生活推衍到大自然变化中而与之呼应。

这就是那人文参加进自然里面而演化成为一体了。

此中有信仰、有希望、有娱乐，极富礼乐意义，极富艺术性，亦极富传统性，极富有关于民族文化信仰之启示性与教育性。

但到最近，大家对自己文化无了解、无信心，因此对此种节日亦觉无趣味、无意义。

中国社会上之新年节日不废而渐废，耶诞节日代之而兴。

中国社会并非一耶教社会，中国文化亦非一耶教文化，而中国人则追步西方，来过耶诞节日。

这里面自不免夹杂着许多无情无理之盲目效颦。

再讲中国的艺术，一幅山水画，就是天、地、人三位一体的一种结构。

一幅画上定有空白，有春、夏、秋、冬四季分别，那都是天。

一座山、一溪水、一栋房子、一座亭榭，那都是地。

中间画着一渔翁，或是赶着骡子做生意的，或是读书弹琴的，或是倚着一杖在那里看天看地的，这都是人。

这是画中之主。

天有气象，地有境界，人有风格。

在此气象境界之中有此风格，配合起来，这是一个艺术的世界。

中国画便要此“气象”“境界”与“风格”之三者合一。

中国画也不愿酷肖自然，而要把人文意境融入，另成一天地。

高三数学答题强化日规范练

高三数学答题强化训练三角问题【题目1】已知△ABC三个内角A，B，C对应三条边长分别是a，b，c，且满足c sin A－3a cos C＝0.(1)求角C的大小；(2)若cos A＝277，c＝14，求sin B和b的值.解(1)由c sin A－3a cos C＝0，得sin C sin A－3sin A cos C＝0，∵A为△ABC的内角∴sin A≠0，∴sin C－3cos C＝0，即tan C＝3，又C∈(0，π)，所以C＝π3.(2)由cos A＝277，且A是△ABC的内角，得sin A＝21 7，∴sin B＝sin(A＋C)＝sin A cos C＋cos A sin C＝217×12＋277×32＝32114.在△ABC中，由正弦定理bsin B＝csin C，得b＝c sin Bsin C＝14×3211432＝3 2.立体几何问题【题目2】如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，点E为棱PD的中点.(1)求证：PB∥平面EAC；(2)求证：平面PAD⊥平面ABCD.证明(1)连接BD，与AC相交于点O，连接OE.因为四边形ABCD为矩形，所以点O为BD的中点.因为点E为棱PD的中点，所以PB∥OE.因为PB⊄平面EAC，OE⊂平面EAC，所以PB∥平面EAC.(2)因为PA⊥平面PDC，CD⊂平面PDC，所以PA⊥CD.因为四边形ABCD为矩形，所以AD⊥CD.因为PA∩AD＝A，PA，AD⊂平面PAD，所以CD⊥平面PAD.因为CD⊂平面ABCD，所以平面PAD⊥平面ABCD.解析几何问题【题目3】已知椭圆C：x2＋2y2＝4.(1)求椭圆C的离心率；(2)设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2＋y2＝2的位置关系，并证明你的结论.解 (1)由题意，椭圆C的标准方程为x24＋y22＝1.所以a2＝4，b2＝2，从而c2＝a2－b2＝2.因此a＝2，c＝ 2.故椭圆C的离心率e＝ca ＝22.(2)直线AB与圆x2＋y2＝2相切.证明如下：设点A，B的坐标分别为(x0，y0)，(t，2)，其中x0≠0.因为OA⊥OB，所以OA→·OB→＝0，即tx0＋2y0＝0，解得t＝－2y0 x.当x0＝t时，y0＝－t22，代入椭圆C的方程，得t＝±2，故直线AB的方程为x＝± 2.圆心O到直线AB的距离d＝ 2.此时直线AB与圆x2＋y2＝2相切.当x0≠t时，直线AB的方程为y－2＝y－2x－t(x－t)，即(y0－2)x－(x0－t)y＋2x0－ty0＝0. 圆心O到直线AB的距离d＝|2x0－ty0|（y0－2）2＋[－（x0－t）]2.又x20＋2y20＝4，t＝－2y0 x，故d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 0＋2y 20x 0x 20＋y 20＋4y 20x 20＋4＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪4＋x 20x 0x 40＋8x 20＋162x 20＝ 2. 此时直线AB 与圆x 2＋y 2＝2相切.实际应用问题【题目4】某校为了落实“每天阳光运动一小时”活动，决定将原来的矩形操场ABCD (其中AB ＝60米，AD ＝40米)扩建成一个更大的矩形操场AMPN (如图)，要求：B 在AM 上，D 在AN 上，对角线MN 过C 点，且矩形AMPN 的面积小于15 000平方米.(1)设AN 长为x 米，矩形AMPN 的面积为S 平方米，试将S 表示成x 的函数，并写出该函数的定义域；(2)当AN 的长为多少米时，矩形AMPN 的面积最小，并求最小面积. 解 (1)由△NDC ∽△NAM ，可得DN NA ＝DC AM ，∴x －40x ＝60AM，即AM ＝60x x －40，故S ＝AN ·AM ＝60x 2x －40，由S ＝60x 2x －40＜15 000且x ＞40，可得x 2－250x ＋10 000＜0，解得50＜x ＜200，故所求函数解析式为S ＝60x 2x －40，定义域为(50，200).(2)令x －40＝t ，则由x ∈(50，200)，可得t ∈(10，160)，故S ＝60x 2x －40＝60（t ＋40）2t ＝60⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋1 600t ＋80≥ 60⎝⎛⎭⎪⎫2t ·1 600t＋80＝9 600，当且仅当t ＝1 600t，即t ＝40时S ＝9 600.又40∈(10，160)，故当t ＝40时，S 取最小值9 600.所以当AN 的长为80米时，矩形AMPN 的面积最小，最小面积为9 600平方米.函数与导数问题【题目5】已知函数f (x )＝e x⎣⎢⎡⎦⎥⎤13x 3－2x 2＋（a ＋4）x －2a －4，其中a ∈R ，e 为自然对数的底数.(1)若函数f (x )的图象在x ＝0处的切线与直线x ＋y ＝0垂直，求a 的值； (2)关于x 的不等式f (x )＜－43e x 在(－∞，2)上恒成立，求a 的取值范围；(3)讨论函数f (x )极值点的个数.解 (1)由题意得f ′(x )＝e x ⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 3－x 2＋ax －a ，因为f (x )的图象在x ＝0处的切线与直线x ＋y ＝0垂直，所以f ′(0)＝1，解得a ＝－1. (2)法一由f (x )＜－43e x ，得e x⎣⎢⎡⎦⎥⎤13x 3－2x 2＋（a ＋4）x －2a －4＜－43e x ，即x 3－6x 2＋(3a ＋12)x －6a －8＜0对任意x ∈(－∞，2)恒成立，即(6－3x )a ＞x 3－6x 2＋12x －8对任意x ∈(－∞，2)恒成立，因为x ＜2，所以a ＞x 3－6x 2＋12x －8－3（x －2）＝－13(x －2)2，记g (x )＝－13(x －2)2，因为g (x )在(－∞，2)上单调递增，且g (2)＝0，所以a ≥0，即a 的取值范围是[0，＋∞). 法二由f (x )＜－43e x ，得e x⎣⎢⎡⎦⎥⎤13x 3－2x 2＋（a ＋4）x －2a －4＜－43e x ，即x 3－6x 2＋(3a ＋12)x －6a －8＜0在(－∞，2)上恒成立，因为x 3－6x 2＋(3a ＋12)x －6a －8＜0等价于(x －2)(x 2－4x ＋3a ＋4)＜0， ① 当a ≥0时，x 2－4x ＋3a ＋4＝(x －2)2＋3a ≥0恒成立，所以原不等式的解集为(－∞，2)，满足题意.②当a ＜0时，记g (x )＝x 2－4x ＋3a ＋4，有g (2)＝3a ＜0，所以方程x 2－4x ＋3a ＋4＝0必有两个实数根x 1，x 2，且x 1＜2＜x 2，原不等式等价于(x －2)(x －x 1)(x －x 2)＜0，解集为(－∞，x 1)∪(2，x 2)，与题设矛盾，所以a ＜0不符合题意.综合①②可知，a 的取值范围是[0，＋∞). (3)由题意得f ′(x )＝e x ⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 3－x 2＋ax －a ，所以f (x )只有一个极值点或有三个极值点. 令g (x )＝13x 3－x 2＋ax －a ，①若f (x )有且只有一个极值点，则函数g (x )的图象必穿过x 轴且只穿过一次，即g (x )为增函数或者g (x )的极值同号.当g (x )为增函数时，g ′(x )＝x 2－2x ＋a ≥0在R 上恒成立，得a ≥1. 当g (x )极值同号时，设x 1，x 2为极值点，则g (x 1)·g (x 2) ≥0，由g ′(x )＝x 2－2x ＋a ＝0有解，得a ＜1，且x 21－2x 1＋a ＝0，x 22－2x 2＋a ＝0，则x 1，x 2为x 2－2x ＋a ＝0的两根，所以x 1＋x 2＝2，x 1x 2＝a ，所以g (x 1)＝13x 31－x 21＋ax 1－a＝13x 1(2x 1－a )－x 21＋ax 1－a ＝－13(2x 1－a )－13ax 1＋ax 1－a＝23[(a －1)x 1－a ]，同理可得g (x 2)＝23[(a －1)x 2－a ]，所以g (x 1)g (x 2)＝23[(a －1)x 1－a ]·23[(a －1)x 2－a ] ≥0，化简得(a －1)2x 1x 2－a (a －1)(x 1＋x 2)＋a 2≥0，所以(a －1)2a －2a (a －1)＋a 2≥0，即a ≥0，所以0≤a ＜1.所以当a ≥0时，f (x )有且仅有一个极值点；②若f (x )有三个极值点，则函数g (x )的图象必穿过x 轴且穿过三次，同理可得a ＜0.综上，当a ≥0时，f (x )有且仅有一个极值点，当a ＜0时，f (x )有三个极值点.数列问题【题目6】正项数列a1，a2，…，a m(m≥4，m∈N*)，满足a1，a2，a3，…，ak－1，a k(k<m，k∈N*)是公差为d的等差数列，a1，a m，a m－1，…，a k＋1，a k是公比为2的等比数列.(1)若a1＝d＝2，k＝8，求数列a1，a2，…，a m的所有项的和S m；(2)若a1＝d＝2，m<2 016，求m的最大值；(3)是否存在正整数k，满足a1＋a2＋…＋a k－1＋a k＝3(a k＋1＋a k＋2＋…＋a m－1＋a m)？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.解(1)由已知得k<m，k∈N*，a n＝2n，a k＝a8＝16，故a1，a2，a3，…a k－1，a k(k<m，k∈N*)对应的数为2，4，6，8，10，12，14，16.因为a1，a m，a m－1，…，a k＋1，a k的公比为2，则对应的数为2，4，8，16.从而a1，a2，…，a m即为2，4，6，8，10，12，14，16，8，4，此时m＝10，S m＝8（2＋16）2＋8＋4＝84.(2)因为a1，a2，a3，…，a k－1，a k(k<m，k∈N*)是首项为2，公差为2的等差数列，所以k<m，k∈N*，a n＝2n，从而a k＝2k.又a1，a m，a m－1，…，a k＋1，a k是首项为2，公比为2的等比数列，且a k＝2m－k＋2，故2k＝2m－k＋2，即k＝2m－k＋1，即k必是2的整数幂.又k·2k＝2m＋1，要m最大，k必须最大，因为k<m<2 016，故k的最大值为210，所以210·2210＝210·21 024＝21 034＝2m＋1，即m的最大值为1 033.(3)存在.由数列a1，a2，a3，…，a k－1，a k是公差为d的等差数列知a k＝a1＋(k－1)d，又a1，a m，a m－1，…，a k＋1，a k是公比为2的等比数列，则a k＝a1·2m＋1－k，故a1＋(k－1)d＝a1·2m＋1－k，即(k－1)d＝a1(2m＋1－k－1).又a1＋a2＋…＋a k－1＋a k＝3(a k＋1＋a k＋2＋…＋a m－1＋a m)，a m＝2a1，则ka1＋12k(k－1)d＝3×2a1×1－2m－k1－2，即ka1＋12ka1(2m＋1－k－1)＝3×2a1(2m－k－1)，则12k·2m＋1－k＋12k＝6(2m－k－1)，即k·2m＋1－k＋k＝6×2m＋1－k－12，显然k≠6，则2m＋1－k＝k＋126－k＝－1＋186－k，所以k<6，将k＝1，2，3，4，5一一代入验证，易知当且仅当k＝4时，上式右端为8，等式成立，此时m＝6，综上，当且仅当m＝6时，存在k＝4满足等式.解答题综合练【题目1】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＋c＝2b.(1)求证：B≤π2；(2)当AB→·BC→＝－2，b＝23时，求△ABC的面积.(1)证明∵cos B＝a2＋c2－b22ac＝a2＋c2－12（a＋c）22ac＝12（a－c）22ac≥0，且0＜B＜π.∴B≤π2(当且仅当a＝c时取得等号).(2)解∵AB→·BC→＝－2，∴ac cos B＝2，由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝12， ∴a 2＋c 2＝16，又a ＋c ＝2b ＝26，∴ac ＝4，∴cos B ＝12，由(1)知0＜B ≤π2，∴sin B ＝32.∴S △ABC ＝12ac sin B ＝ 3.【题目2】如图，在四棱锥P ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AC ⊥CD ，∠DAC ＝60°，AB ＝BC ＝AC ，E 是PD 的中点，F 为ED 的中点.(1)求证：平面PAC ⊥平面PCD ； (2)求证：CF ∥平面BAE .证明 (1)因为PA ⊥底面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥CD ，又AC ⊥CD ，且AC ∩PA ＝A ，AC ，PA ⊂平面PAC ，所以CD ⊥平面PAC ，又CD ⊂平面PCD ，所以平面PAC ⊥平面PCD .(2)取AE 中点G ，连接FG ，BG .因为F 为ED 的中点，所以FG ∥AD 且FG ＝12AD .在△ACD 中，AC ⊥CD ， ∠DAC ＝60°，所以AC ＝12AD ，所以BC ＝12AD .在△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ，所以∠ACB ＝60°，从而∠ACB ＝∠DAC ，所以AD ∥BC .综上，FG ∥BC ，FG ＝BC ，四边形FGBC 为平行四边形，所以CF ∥BG .又BG ⊂平面BAE ，CF ⊄平面BAE ，所以CF ∥平面BAE .【题目3】已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，四点P 1(1，1)，P 2(0，1)，P 3⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，32，P 4⎝⎛⎭⎪⎫1，32中恰有三点在椭圆C 上. (1)求C 的方程；(2)设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ，B 两点.若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为－1，证明：l 过定点.解 (1)由于点P 3，P 4关于y 轴对称，由题设知C 必过P 3，P 4.又由1a 2＋1b 2>1a 2＋34b 2知，椭圆C 不经过点P 1，所以点P 2在椭圆C 上.因此⎩⎪⎨⎪⎧1b 2＝1，1a 2＋34b 2＝1，解得⎩⎨⎧a 2＝4，b 2＝1.故C 的方程为x 24＋y 2＝1.(2)设直线P 2A 与直线P 2B 的斜率分别为k 1，k 2. 如果直线l 的斜率不存在，l 垂直于x 轴. 设l ：x ＝m ，A (m ，y A )，B (m ，－y A )，k P 2A ＋k P 2B ＝y A －1m ＋－y A －1m ＝－2m＝－1，得m ＝2，此时l 过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足. 从而可设l ：y ＝kx ＋m (m ≠1). 将y ＝kx ＋m 代入x 24＋y 2＝1得(4k 2＋1)x 2＋8kmx ＋4m 2－4＝0. 由题设可知Δ＝16(4k 2－m 2＋1)>0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则解上述一元二次方程后得 x 1＋x 2＝－8km 4k 2＋1，x 1x 2＝4m 2－44k 2＋1.则k 1＋k 2＝y 1－1x 1＋y 2－1x 2＝kx 1＋m －1x 1＋kx 2＋m －1x 2 ＝2kx 1x 2＋（m －1）（x 1＋x 2）x 1x 2.由题设k 1＋k 2＝－1，故(2k ＋1)x 1x 2＋(m －1)(x 1＋x 2)＝0. ∴(2k ＋1)·4m 2－44k 2＋1＋(m －1)·－8km 4k 2＋1＝0.解之得m ＝－2k －1，此时Δ＝32(m ＋1)>0有解， ∴当且仅当m >－1时，Δ>0， ∴直线l 的方程为y ＝kx －2k －1，即y ＋1＝k (x －2).当x ＝2时，y ＝－1，所以l 过定点(2，－1). 【题目4】如图，墙上有一壁画，最高点A 离地面4米，最低点B 离地面2米，观察者从距离墙x (x ＞1)米，离地面高a (1≤a ≤2)米的C 处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB ＝θ.(1)若a ＝1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？ (2)若tan θ＝12，当a 变化时，求x 的取值范围.解 (1)当a ＝1.5时，过点C 作AB 的垂线，垂足为点D ，则BD ＝0.5，且θ＝∠ACD －∠BCD ，由已知知观察者离墙x 米，且x ＞1，则tan ∠BCD ＝0.5x，tan ∠ACD ＝2.5x，所以tan θ＝tan(∠ACD －∠BCD )＝2.5x－0.5x 1＋2.5×0.5x 2＝2x 1＋1.25x2＝2x ＋1.25x≤2254＝255，当且仅当x ＝52＞1时，等号成立.又因为tan θ在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上单调递增，所以当观察者离墙52米时，视角θ最大. (2)由题意得tan ∠BCD ＝2－ax ，tan ∠ACD ＝4－ax，又tan θ＝12，所以tan θ＝tan ()∠ACD －∠BCD ＝2xx 2＋（a －2）·（a －4）＝12，所以a 2－6a ＋8＝－x 2＋4x ，当1≤a ≤2时，0≤a 2－6a ＋8≤3，所以0≤－x 2＋4x ≤3，即⎩⎨⎧x 2－4x ≤0，x 2－4x ＋3≥0，解得0≤x ≤1或3≤x ≤4，又因为x ＞1，所以3≤x ≤4，所以x 的取值范围为[3，4].【题目5】已知函数f (x )＝x 2－(1＋2a )x ＋a ln x (a 为常数). (1)当a ＝－1时，求曲线y ＝f (x )在x ＝1处切线的方程；(2)当a ＞0时，讨论函数y ＝f (x )在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间.解 (1)当a ＝－1时，f (x )＝x 2＋x －ln x ，则f ′(x )＝2x ＋1－1x，所以f (1)＝2，且f ′(1)＝2.所以曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线的方程为：y －2＝2(x －1)，即：y ＝2x .(2)由题意得f ′(x )＝2x －(1＋2a )＋a x＝2x 2－（1＋2a ）x ＋ax＝（2x －1）（x －a ）x(x ＞0)，由f ′(x )＝0，得x 1＝12，x 2＝a ，①当0＜a ＜12时，由f ′(x )＞0，又知x ＞0得0＜x ＜a 或12＜x ＜1由f ′(x )＜0，又知x ＞0，得a ＜x ＜12，所以函数f (x )的单调增区间是(0，a )和⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，单调减区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，12.② 当a ＝12时，f ′(x )＝（2x －1）22x ≥0，且仅当x ＝12时，f ′(x )＝0，所以函数f (x )在区间(0，1)上是单调增函数. ③当12＜a ＜1时，由f ′(x )＞0，又知x ＞0得0＜x ＜12或a ＜x ＜1，由f ′(x )＜0，又知x ＞0，得12＜x ＜a ，所以函数f (x )的单调增区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12和(a ，1)，单调减区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫12，a .③ 当a ≥1时，由f ′(x )＞0，又知x ＞0得0＜x ＜12，由f ′(x )＜0，又知x ＞0，得12＜x ＜1，所以函数f (x )的单调增区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，单调减区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1.【题目6】设数列{b n }满足b n ＋2＝－b n ＋1－b n (n ∈N *)，b 2＝2b 1. (1)若b 3＝3，求b 1的值；(2)求证数列{b n b n ＋1b n ＋2＋n }是等差数列；(3)设数列{T n }满足：T n ＋1＝T n b n ＋1(n ∈N *)，且T 1＝b 1＝－12，若存在实数p ，q ，对任意n ∈N *都有p ≤T 1＋T 2＋T 3＋…＋T n ＜q 成立，试求q －p 的最小值. (1)解∵b n ＋2＝－b n ＋1－b n ，∴b 3＝－b 2－b 1＝－3b 1＝3，∴b 1＝－1.(2)证明 ∵b n ＋2＝－b n ＋1－b n ①， ∴b n ＋3＝－b n ＋2－b n ＋1②， ②－①得b n ＋3＝b n ，∴(b n ＋1b n ＋2b n ＋3＋n ＋1)－(b n b n ＋1b n ＋2＋n ) ＝b n ＋1b n ＋2(b n ＋3－b n )＋1＝1为常数， ∴数列{b n b n ＋1b n ＋2＋n }是等差数列.(3)解 ∵T n ＋1＝T n ·b n ＋1＝T n －1b n b n ＋1＝T n －2b n －1b n b n ＋1＝…＝b 1b 2b 3…b n ＋1. 当n ≥2时T n ＝b 1b 2b 3…b n (*)，当n ＝1时，T 1＝b 1适合(*)式， ∴T n ＝b 1b 2b 3…b n (n ∈N *).∵b 1＝－12，b 2＝2b 1＝－1，b 3＝－3b 1＝32，b n ＋3＝b n ，∴T 1＝b 1＝－12，T 2＝T 1b 2＝12，T 3＝T 2b 3＝34，T 4＝T 3b 4＝T 3b 1＝34T 1，T 5＝T 4b 5＝T 2b 3b 4b 5＝T 2b 1b 2b 3＝34T 2，T 6＝T 5b 6＝T 3b 4b 5b 6＝T 3b 1b 2b 3＝34T 3， ……T 3n ＋1＋T 3n ＋2＋T 3n ＋3＝T 3n －2b 3n －1b 3n b 3n ＋1＋ T 3n －1b 3n b 3n ＋1b 3n ＋2＋T 3n b 3n ＋1b 3n ＋2b 3n ＋3 ＝T 3n －2b 1b 2b 3＋T 3n －1b 1b 2b 3＋T 3n b 1b 2b 3 ＝34(T 3n －2＋T 3n －1＋T 3n )， ∴数列{T 3n －2＋T 3n －1＋T 3n }(n ∈N *)是等比数列，首项T 1＋T 2＋T 3＝34且公比q ＝34，记S n ＝T 1＋T 2＋T 3＋…＋T n ， ①当n ＝3k (k ∈N *)时，S n ＝(T 1＋T 2＋T 3)＋(T 4＋T 5＋T 6)…＋(T 3k －2＋T 3k －1＋T 3k ) ＝34⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫34k 1－34＝3⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫34k ，∴34≤S n ＜3； ②当n ＝3k －1(k ∈N *)时，S n ＝(T 1＋T 2＋T 3)＋(T 4＋T 5＋T 6)＋…＋(T 3k －2＋T 3k －1＋T 3k )－T 3k ＝3⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫34k －(b 1b 2b 3)k＝3－4·⎝ ⎛⎭⎪⎫34k，∴0≤S n ＜3；③当n ＝3k －2(k ∈N *)时，S n ＝(T 1＋T 2＋T 3)＋(T 4＋T 5＋T 6)＋…＋(T 3k －2＋T 3k －1＋T 3k )－T 3k －1－T 3k ＝3⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫34k －(b 1b 2b 3)k －1b 1b 2－(b 1b 2b 3)k＝3⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫34k －12⎝ ⎛⎭⎪⎫34k －1－⎝ ⎛⎭⎪⎫34k＝3－143·⎝ ⎛⎭⎪⎫34k，∴－12≤S n ＜3.综上得－12≤S n ＜3，故p ≤－12且q ≥3，∴q －p 的最小值为72.。

2024学年郑州市第一中学高三临门一脚强化训练模拟考试数学试题试卷

2024学年郑州市第一中学高三临门一脚强化训练模拟考试数学试题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．用电脑每次可以从区间(0,3)内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的.若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都小于1的概率为（）A ．427B ．13C ．127D ．192．已知,a R b R ∈∈，则“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直”是“3a =”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．执行如图所示的程序框图若输入12n =，则输出的n 的值为（）A ．32B ．2C ．52D ．34．设12,F F 分别是双线2221(0)x y a a-=>的左、右焦点，O 为坐标原点，以12F F 为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于,A B 两点（,A B 位于y 轴右侧），且四边形2OAF B 为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（） A ．0x y ±= B 30x y ±= C ．30x y ±= D ．30x y ±=5．设集合{}1,2,3A =，{}220B x x x m =-+=，若{3}A B ⋂=，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}2,3- C ．{}1,2,3-- D ．{}36．已知直线,m n 和平面α，若m α⊥，则“m n ⊥”是“//n α”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．不充分不必要 7．数列{a n }是等差数列，a 1＝1，公差d ∈[1，2]，且a 4+λa 10+a 16＝15，则实数λ的最大值为（）A ．72B ．5319C ．2319-D ．12- 8．如图，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为43π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）A ．22B ．32C ．212+D ．312+ 9．已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，N ＝{x |x （x +3）≤0}，则M ∩N ＝（）A ．[﹣3，2）B ．（﹣3，2）C ．（﹣1，0]D ．（﹣1，0） 10．已知数列满足：.若正整数使得成立，则( )A ．16B ．17C ．18D ．19 11．二项式732x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中，1x 项的系数为（） A ．94516- B ．18932- C ．2164- D ．2835812．在311(21)x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

大余中学2013届高三第四次强化训练文科综合试题

大余中学2013届高三下学期第四次强化训练文科综合试题命题人：第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

红树林（Mangrove ）指生长在热带、亚热带低能海岸潮间带上部，受周期性潮水浸淹，以红树植物为主体的常绿灌木或乔木组成的潮滩湿地木本生物群落，它生长于陆地与海洋交界带的滩涂浅滩，是陆地向海洋过度的特殊生态系。

根据材料回答1～2题。

1．下列城市中最有可能观赏到红树林景观的是（）A ．大连B ．青岛C ．上海D ．深圳2．近年来，我国部分沿海地区适当扩大红树林面积的主要目的是（）①防风消浪、促淤保滩 ②固岸护堤、净化海水和空气 ③保持生物多样性 ④增加用材林A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①②③④ 下图为世界四大渔场附近洋流分布图，读图回答下面3～4题。

3．四渔场中，成因与其它渔场不同的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 4．下列洋流的性质与成因相同的是（）A ．①⑥B ．③⑦C ．②⑤D ．④⑥读我国某大城市郊区多年平均（1964～2011 年）与 2011 年的气候资料数据，回答下面5～6题。

5．为保护生态环境，提高农作物产量，该地区大力营造农田防护林网，其护田林树种可能是（）A ．红松B ．沙拐枣C ．樟树D ．杨树6．该地区 2011 年与多年平均状况相比 ( )A ．夏季风势力更强B ．城市为居民供暖时间可能缩短C ．春季气温比往年同期偏低D ．河流封冻天数变长稀土被誉为“新材料之母”，广泛应用于光学、电子信息、航空航天等尖端科技领域。

目前我国的稀土储量占世界的30％，供应了国际市场97％的需求。

读图，回答7～8题。

7．图中甲地是我国稀土矿产量最多的地区，该地的稀土开采业属于 ( )A ．原料导向型B ．市场导向型C ．技术导向型D ．动力导向型 8．有关图示区域的说法，正确的是 ( )A ．甲地区可利用当地丰富的稀土、水资源，发展成为重工业基地B ．乙地区是农耕区，应注意合理灌溉，防止土壤次生盐碱化C ．丙地区水源充足，土壤肥沃，可以大力发展柑橘、苹果等经济作物D ．丁地河段径流量小，含沙量大，水质不好，应大量抽取地下水使用下图中①〜⑦为某月北纬 31°纬线上 7个地点的气压分布图。

圆锥曲线的综合问题强化训练-2023届高三数学二轮专题复习(含解析)

冲刺2023年高考二轮圆锥曲线的综合问题强化训练（原卷+答案）考点一证明问题——等价转化，直击目标圆锥曲线中证明问题的两种常见类型圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如：某点在某直线上，某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等)．例 1已知椭圆E 的中心为坐标原点，对称轴为x 轴、y 轴，且过A (0，－2)，B (32，－1)两点．(1)求E 的方程；(2)设过点P (1，－2)的直线交E 于M ，N 两点，过M 且平行于x 轴的直线与线段AB 交于点T ，点H 满足MT⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝TH ⃗⃗⃗⃗⃗ .证明：直线HN 过定点．对点训练已知直线y ＝3与曲线C ：x 2＋2py ＝0的两个公共点之间的距离为4√6. (1)求C 的方程；(2)设P 为C 的准线上一点，过P 作C 的两条切线，切点为A ，B ，直线P A ，PB 的斜率分别为k 1，k 2，且直线P A ，PB 与y 轴分别交于M ，N 两点，直线AB 的斜率为k 0.证明：k 1·k 2为定值，且k 1，k 0，k 2成等差数列．考点二定点问题——目标等式寻定点解析几何中的定点问题一般是指与解析几何有关的直线或圆(其他曲线过定点太复杂，高中阶段一般不涉及)过定点的问题，其实质是：当动直线或动圆变化时，这些直线或圆相交于一点，即这些直线或圆绕着定点在转动，这类问题的求解一般分为以下三步：一选：选择变量，定点问题中的定点，随某一个量的变化而固定，可选择这个量为变量(有时可选择两个变量，如点的坐标、斜率、截距等，然后利用其他辅助条件消去其中之一)．二求：求出定点坐标所满足的方程，即把需要证明为定点的问题表示成关于上述变量的方程．三定点：对上述方程进行必要的化简，即可得到定点坐标．例 2 已知椭圆M ：x 2a 2+y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为√22，AB 为过椭圆右焦点的一条弦，且AB 长度的最小值为2.(1)求椭圆M 的方程；(2)若直线l 与椭圆M 交于C ，D 两点，点P (2，0)，记直线PC 的斜率为k 1，直线PD 的斜率为k 2，当1k 1+1k 2＝1时，是否存在直线l 恒过一定点？若存在，请求出这个定点；若不存在，请说明理由．对点训练已知抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，S (t ，4)为C 上一点，直线l 交C 于M ，N 两点(与点S 不重合)．(1)若l 过点F 且倾斜角为60°，|FM |＝4(M 在第一象限)，求C 的方程；(2)若p ＝2，直线SM ，SN 分别与y 轴交于A ，B 两点，且OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝8，判断直线l是否恒过定点？若是，求出该定点；若否，请说明理由．考点三定值问题——巧妙消元寻定值定值问题一般是指在求解解析几何问题的过程中，探究某些几何量(斜率、距离、面积、比值等)与变量(斜率、点的坐标等)无关的问题，其求解步骤一般为：一选：选择变量，一般为点的坐标、直线的斜率等．二化：把要求解的定值表示成含上述变量的式子，并利用其他辅助条件来减少变量的个数，使其只含有一个变量(或者有多个变量，若是能整体约分也可以)．三定值：化简式子得到定值．由题目的结论可知要证明为定值的量必与变量的值无关，故求出的式子必能化为一个常数，所以只需对上述式子进行必要的化简即可得到定值．例 3 已知双曲线C ：x 2a2−y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，双曲线C 的右顶点A 在圆O ：x 2＋y 2＝3上，且AF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·AF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝－1.(1)求双曲线C 的方程；(2)动直线l 与双曲线C 恰有1个公共点，且与双曲线C 的两条渐近线分别交于点M 、N ，设O 为坐标原点．求证：△OMN 的面积为定值．对点训练已知F 1(－√3，0)，F 2(√3，0)分别是双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，A 为双曲线在第一象限的点，△AF 1F 2的内切圆与x 轴交于点P (1，0)．(1)求双曲线C 的方程；(2)设圆O ：x 2＋y 2＝2上任意一点Q 处的切线l ，若l 与双曲线C 左、右两支分别交于点M 、N ，问：QM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·QN ⃗⃗⃗⃗⃗ 是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．考点四圆锥曲线中的最值、范围问题——巧设变量，引参搭桥圆锥曲线中的最值 (1)椭圆中的最值 F 1，F 2为椭圆x 2a2+y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，P 为椭圆上的任意一点，B 为短轴的一个端点，O 为坐标原点，则有：①|OP |∈________；②|PF 1|∈________；③|PF 1|·|PF 2|∈________；④∠F 1PF 2≤∠F 1BF 2.(2)双曲线中的最值F 1，F 2为双曲线x 2a 2−y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，P 为双曲线上的任一点，O为坐标原点，则有：①|OP |≥________；②|PF 1|≥________． (3)抛物线中的最值点P 为抛物线y 2＝2px (p ＞0)上的任一点，F 为焦点，则有：①|PF |≥________；②A (m ，n )为一定点，则|P A |＋|PF |有最小值；③点N (a ，0)是抛物线的对称轴上一点，则|PN |min ＝{|a |(a ≤p )，√2pa −p 2(a ＞p)．例 4如图，已知椭圆x 212＋y 2＝1.设A ，B 是椭圆上异于P (0，1)的两点，且点Q (0，12)在线段AB 上，直线P A ，PB 分别交直线y ＝－12x ＋3于C ，D 两点．(1)求点P 到椭圆上点的距离的最大值； (2)求|CD |的最小值．对点训练已知抛物线C ：x 2＝2py (p ＞0)的焦点为F ，且F 与圆M ：x 2＋(y ＋4)2＝1上点的距离的最小值为4.(1)求p ；(2)若点P 在M 上，P A ，PB 是C 的两条切线，A ，B 是切点，求△P AB 面积的最大值．[典例] 已知圆(x ＋√3)2＋y 2＝16的圆心为M ，点P 是圆M 上的动点，点N (√3，0)，点G 在线段MP 上，且满足(GN⃗⃗⃗⃗⃗ +GP ⃗⃗⃗⃗⃗ )⊥(GN ⃗⃗⃗⃗⃗ −GP ⃗⃗⃗⃗⃗ )． (1)求点G 的轨迹C 的方程；(2)过点T (4，0)作斜率不为0的直线l 与轨迹C 交于A ，B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ，连接BD 交x 轴于点Q ，求△ABQ 面积的最大值．(1)因为(GN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +GP ⃗⃗⃗⃗⃗ )⊥(GN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −GP ⃗⃗⃗⃗⃗ )，所以(GN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +GP ⃗⃗⃗⃗⃗ )·(GN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −GP ⃗⃗⃗⃗⃗ )＝0，即GN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2－GP ⃗⃗⃗⃗⃗ 2＝0，所以|GP |＝|GN |，所以|GM |＋|GN |＝|GM |＋|GP |＝|MP |＝4>2√3＝|MN |，所以点G 在以M ，N 为焦点，长轴长为4的椭圆上，设椭圆的方程为x 2a 2+y 2b 2＝1(a >b >0)，则2a ＝4，2c ＝2√3，即a ＝2，c ＝√3，所以b 2＝a 2－c 2＝1，所以点G 的轨迹C 的方程为x 24＋y 2＝1. (2)依题意可设直线l ：x ＝my ＋4. 由{x =my +4，x 24+y 2=1消去x ，得(m 2＋4)y 2＋8my ＋12＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由Δ＝64m 2－4×12×(m 2＋4)＝16(m 2－12)>0，得m 2>12. ①且y 1＋y 2＝－8mm 2+4，y 1y 2＝12m 2+4.②因为点A 关于x 轴的对称点为D ，所以D (x 1，－y 1)，可设Q (x 0，0)，所以k BD ＝y 2+y 1x 2−x 1＝y 2+y 1m (y 2−y 1)，所以BD 所在直线的方程为y －y 2＝y 2+y 1m (y2−y 1)(x －my 2－4)．令y ＝0，得x 0＝2my 1y 2+4(y 1+y 2)y 1+y 2. ③将②代入③，得x 0＝24m−32m−8m＝1，所以点Q 的坐标为(1，0)．因为S △ABQ ＝|S △TBQ －S △TAQ |＝12|QT ||y 2－y 1|＝32√(y 1+y 2)2−4y 1y 2＝6√m 2−12m 2+4，令t ＝m 2＋4，结合①得t >16，所以S △ABQ ＝6√t−16t＝ 6√−16t 2+1t ＝6√−16(1t −132)2+164.当且仅当t ＝32，即m ＝±2√7时，(S △ABQ )max ＝34. 所以△ABQ 面积的最大值为34.参考答案考点一[例1] 解析：(1)设椭圆E 的方程为mx 2＋ny 2＝1(m >0，n >0，m ≠n )．将点A (0，－2)，B (32，－1)的坐标代入，得{4n =1，94m +n =1，解得{m =13，n =14. 所以椭圆E的方程为x 23+y 24＝1. (2)证明：方法一设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)．由题意，知直线MN 与y 轴不垂直，设其方程为x －1＝t (y ＋2)．联立得方程组{x −1=t (y +2)，x 23+y 24=1. 消去x 并整理，得(4t 2＋3)y 2＋(16t 2＋8t )y ＋16t 2＋16t －8＝0，所以y 1＋y 2＝－16t 2+8t 4t 2+3，y 1y 2＝16t 2+16t−84t 2+3.设T (x 0，y 1)．由A ，B ，T 三点共线，得y 1+2x 0＝y 1+1x 0−32，得x 0＝32y 1＋3.设H (x ′，y ′)．由MT ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝TH ⃗⃗⃗⃗⃗ ，得(32y 1＋3－x 1，0)＝(x ′－32y 1－3，y ′－y 1)，所以x ′＝3y 1＋6－x 1，y ′＝y 1，所以直线HN 的斜率k ＝y 2−y ′x 2−x ′＝y 2−y 1x 2+x 1−(3y 1+6)＝y 2−y 1t (y 1+y 2)−3y 1+4t−4，所以直线HN 的方程为y －y 2＝y 2−y 1t (y 1+y 2)−3y 1+4t−4·(x －x 2)．令x ＝0，得y ＝y 2−y 1t (y 1+y 2)−3y 1+4t−4·(－x 2)＋y 2＝(y 1−y 2)(ty 2+2t+1)t (y 1+y 2)−3y 1+4t−4＋y 2＝(2t−3)y 1y 2+(2t−5)(y 1+y 2)+6y 1t (y 1+y 2)−3y 1+4t−4＝(2t−3)·16t 2+16t−84t 2+3+(5−2t )·16t 2+8t4t 2+3+6y 1−t(16t 2+8t)4t 2+3−3y 1+4t−4＝－2.所以直线NH 过定点(0，－2)．方法二由A (0，－2)，B (32，－1)可得直线AB 的方程为y ＝23x －2. a ．若过点P (1，－2)的直线的斜率不存在，则其直线方程为x ＝1.将直线方程x ＝1代入x 23+y 24＝1，可得N (1，2√63)，M (1，－2√63)．将y ＝－2√63代入y ＝23x －2，可得T (3－√6，－2√63)．由MT⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝TH ⃗⃗⃗⃗⃗ ，得H (5－2√6，－2√63)．此时直线HN 的方程为y ＝(2＋2√63)(x －1)＋2√63，则直线HN 过定点(0，－2)． b ．若过点P (1，－2)的直线的斜率存在，设此直线方程为kx －y －(k ＋2)＝0，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)．联立得方程组{kx −y −(k +2)=0，x 23+y 24=1. 消去y 并整理，得(3k 2＋4)x 2－6k (2＋k )x ＋3k (k ＋4)＝0. 所以{x 1+x 2=6k (2+k )3k 2+4，x 1x 2=3k (4+k )3k 2+4，则{y 1+y 2=−8(2+k )3k 2+4，y 1y 2=4(4+4k−2k 2)3k 2+4，且x 1y 2＋x 2y 1＝−24k3k 2+4.①联立得方程组{y =y 1，y =23x −2，可得T (3y 12＋3，y 1)．由MT⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝TH ⃗⃗⃗⃗⃗ ，得H (3y 1＋6－x 1，y 1)．则直线HN 的方程为y －y 2＝y 1−y 23y 1+6−x 1−x2(x －x 2)．将点(0，－2)的坐标代入并整理，得2(x 1＋x 2)－6(y 1＋y 2)＋x 1y 2＋x 2y 1－3y 1y 2－12＝0.②将①代入②，得24k ＋12k 2＋96＋48k －24k －48－48k ＋24k 2－36k 2－48＝0，显然成立．综上可得，直线HN 过定点(0，－2)．对点训练解析：(1)将y ＝3代入x 2＋2py ＝0，得x 2＝－6p . 当p ≥0时，不合题意；当p <0时，x ＝±√−6p ，则2√−6p ＝4√6，解得p ＝－4，故C 的方程为x 2＝8y .(2)证明：由(1)可知C 的准线方程为y ＝－2，不妨设P (m ，－2)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，设过点P 且与C 相切的直线l 的斜率为k ，则l ：y ＝k (x －m )－2，且k ≠0，联立{y =k (x −m )−2，x 2=8y ，得x 2－8kx ＋8(km ＋2)＝0，则Δ＝64k 2－32(km ＋2)＝0，即k 2－12mk －1＝0，由题意知，直线P A ，PB 的斜率k 1，k 2为方程k 2－12mk －1＝0的两根，则k 1＋k 2＝m2，k 1k 2＝－1，故k 1·k 2为定值．又x 2－8kx ＋8(km ＋2)＝(x －4k )2＝0，则x 1＝4k 1，同理可得x 2＝4k 2，则k 0＝y 1−y 2x 1−x 2＝18x −1218x 22x 1−x 2＝x 1+x 28，因此k 0＝4(k 1+k 2)8＝k 1+k 22，故k 1，k 0，k 2成等差数列．考点二[例2]解析：(1)因为x 2a 2+y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为√22，过椭圆右焦点的弦长的最小值为2b 2a＝2，所以a ＝2，c ＝√2，b ＝√2，所以椭圆M 的方程为x 24+y 22＝1. (2)设直线l 的方程为m (x －2)＋ny ＝1，C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)，由椭圆的方程x 2＋2y 2＝4，得(x －2)2＋2y 2＝－4(x －2)．联立直线l 的方程与椭圆方程，得(x －2)2＋2y 2＝－4(x －2)[m (x －2)＋ny ]，即(1＋4m )(x －2)2＋4n (x －2)y ＋2y 2＝0，(1＋4m )(x−2y )2＋4n x−2y＋2＝0，所以1k 1+1k 2＝x 1−2y 1+x 2−2y 2＝－4n 1+4m＝1，化简得m ＋n ＝－14，代入直线l 的方程得m (x －2)＋(−14−m)y ＝1，即m (x －y －2)－14y ＝1，解得x ＝－2，y ＝－4，即直线l恒过定点(－2，－4)．对点训练解析：(1)抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点为F (p2，0)，因为l 过点F 且倾斜角为60°，所以l ：y ＝√3(x －p2)，联立y 2＝2px (p >0)，可得12x 2－20px ＋3p 2＝0，解得x ＝32p 或x ＝p6，又M 在第一象限，所以x M ＝32p ，因为|FM |＝4，所以32p ＋p2＝4，解得p ＝2，所以抛物线C 的方程为y 2＝4x ；(2)由已知可得抛物线C 的方程为y 2＝4x ，点S (4，4)，设直线l 的方程为x ＝my ＋n ，点M (y 12 4，y1)，N (y 22 4，y2)，将直线l 的方程与抛物线C ：y 2＝4x 联立得y 2－4my －4n ＝0，所以Δ＝16m 2＋16n >0，y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4n (*)，直线SM 的方程为y －4＝y 1−4y 12 4－4(x －4)，令x ＝0求得点A 的纵坐标为4y 1y 1+4，同理求得点B 的纵坐标为4y 2y2+4，由OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝16y 1y 2y 1y 2+4(y 1+y 2)+16＝8，化简得y 1y 2＝4(y 1＋y 2)＋16，将上面(*)式代入得－4n ＝16m ＋16，即n ＝－4m －4，所以直线l 的方程为x ＝my －4m －4，即x ＋4＝m (y －4)，所以直线l 过定点(－4，4)．考点三[例3] 解析：(1)不妨设F 1(－c ，0)，F 2(c ，0), 因为A (a ，0)，从而AF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝(−c −a ，0)，AF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝(c －a ，0) ，故有 AF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·AF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝a 2－c 2＝－1, 又因为a 2＋b 2＝c 2, 所以 b ＝1，又因为A (a ，0) 在圆 O ：x 2＋y 2＝3 上，所以 a ＝√3，所以双曲线C的标准方程为x 23－y 2＝1.(2)证明：设直线l 与x 轴交于D 点，双曲线的渐近线方程为y ＝±√33x ，由于动直线l 与双曲线C 恰有1个公共点，且与双曲线C 的两条渐近线分别交于点M 、N ，当动直线l 的斜率不存在时， l ：x ＝±√3，|OD |＝√3，|MN |＝2，S △OMN ＝12×√3×2＝√3，当动直线l 的斜率存在时，且斜率k ≠±√33，不妨设直线 l ：y ＝kx ＋m,故由{y =kx +m x 23−y 2=1⇒(1－3k 2)x 2－6mkx －3m 2－3＝0，依题意，1－3k 2≠0且m ≠0，Δ＝(－6mk )2－4(1－3k 2)(－3m 2－3)＝0, 化简得 3k 2＝m 2＋1，故由{y =kx +my =√33x ⇒x M ＝√33−k ，同理可求，x N ＝－√33+k，所以|MN |＝√1+k 2|xM−x N |＝2√3|m|√k 2+1|1−3k 2|，又因为原点O 到直线l ：kx －y ＋m ＝0的距离d ＝√k 2+1，所以S △OMN ＝12|MN |d ＝√3m 2|1−3k 2|，又由3k 2＝m 2＋1，所以S △OMN ＝√3|m|√k 2+1|1−3k 2|＝√3，故△OMN 的面积为定值，定值为√3.对点训练解析：(1)如图，设AF 1，AF 2与△AF 1F 2的内切圆分别交于G ，H 两点，则2a ＝|AF 1|−|AF 2|＝|F 1P |−|PF 2| ＝(1＋√3)－(√3－1)＝2，所以a ＝1，则b 2＝c 2－a 2＝2，则双曲线C 的方程为x 2－y 22＝1.(2)由题意得，切线l 的斜率存在．设切线l 的方程为y ＝kx ＋m ，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)．因为l 与圆O ：x 2＋y 2＝2相切，所以√1+k 2＝√2，即m 2＝2k 2＋2.联立{y =kx +m ，x 2−y 22=1，消去y 并整理得(2－k 2)x 2－2kmx －m 2－2＝0，所以x 1＋x 2＝2km2−k 2，x 1x 2＝−m 2−22−k 2.又QM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·QN ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝(QO ⃗⃗⃗⃗⃗ +OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )·(QO ⃗⃗⃗⃗⃗ +ON ⃗⃗⃗⃗⃗ ) ＝|QO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2－OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ·ON ⃗⃗⃗⃗⃗ −OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +ON ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝|QO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2－|OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |·|ON ⃗⃗⃗⃗⃗ |cos ∠QON －|OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |·|OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |cos ∠QOM ＋ON ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝|QO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2－|OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |·|OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |−|OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |·|OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |+ON ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝|QO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2－|QO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2－|QO ⃗⃗⃗⃗⃗ |2＋ON ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝ON ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −|OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |2. 又OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·ON ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝x 1x 2＋y 1y 2 ＝x 1x 2＋(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝(k 2＋1)x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2 ＝(k 2+1)(−m 2−2)2−k 2+2k 2m 22−k2＋m 2＝m 2−2k 2−22−k 2，将m 2＝2k 2＋2代入上式得OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·ON ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝0.所以QM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·QN ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝0－|OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |2＝－2. 综上所述，QM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·QN ⃗⃗⃗⃗⃗ 为定值，且QM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·QN ⃗⃗⃗⃗⃗ ＝－2.考点四(1)[b ，a ] [a －c ，a ＋c ] [b 2，a 2] (2)a c －a (3)p2[例4] 解析：(1)设M (2√3cos θ，sin θ)是椭圆上一点，P (0，1)，则|PM |2＝12cos 2θ＋(1－sin θ)2＝13－11sin 2θ－2sin θ＝14411－11(sin θ＋111)2≤14411.故|PM |的最大值为12√1111.(2)由题意，知直线AB 的斜率存在，故设直线AB 的方程为y ＝kx ＋12.将直线方程与椭圆方程联立，得{y =kx +12，x 212+y 2=1.消去y 并整理，得(k 2＋112)x 2＋kx －34＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－kk 2+112，x 1x 2＝－34(k 2+112).直线P A ：y ＝y 1−1x 1x ＋1与直线y ＝－12x ＋3交于点C ，则x C ＝4x 1x1+2y 1−2＝4x 1(2k+1)x 1−1. 同理可得，x D ＝4x 2x 2+2y 2−2＝4x 2(2k+1)x 2−1，则|CD |＝ √1+14|x C －x D | ＝√52|4x1(2k+1)x1−1−4x2(2k+1)x2−1|＝2√5|x 1−x 2[(2k+1)x1−1][(2k+1)x 2−1]|＝2√5|x 1−x 2(2k+1)2x 1x 2−(2k+1)(x 1+x 2)+1|＝3√52·√16k 2+1|3k+1|＝6√55·√16k 2+1· √916+1|3k+1| ≥6√55，当且仅当k ＝316时等号成立．故|CD |的最小值为6√55.对点训练解析：(1)由题意知M (0，－4)，F (0，p2)，圆M 的半径r ＝1，所以|MF |－r ＝4，即p2＋4－1＝4，解得p ＝2.(2)由(1)知，抛物线方程为x 2＝4y ，由题意可知直线AB 的斜率存在，设A (x 1，x 12 4)，B (x2，x 22 4)，直线AB 的方程为y ＝kx ＋b ，联立得{y =kx +bx 2=4y，消去y 得x 2－4kx －4b ＝0，则Δ＝16k 2＋16b >0(※)，x 1＋x 2＝4k ，x 1x 2＝－4b ，所以|AB |＝√1+k 2|x 1－x 2|＝√1+k 2·√(x 1+x 2)2−4x 1x 2＝4√1+k 2·√k 2+b . 因为x 2＝4y ，即y ＝x 24，所以y ′＝x 2，则抛物线在点A 处的切线斜率为x12，在点A 处的切线方程为y −x 12 4＝x 12(x －x 1)，即y ＝x 12x −x 12 4，同理得抛物线在点B 处的切线方程为y ＝x 22x −x 22 4，联立得{y =x 12x −x 124y ＝x22x －x 22 4，则{x =x 1+x 22=2ky =x 1x 24=−b ，即P (2k ，－b )．因为点P 在圆M 上，所以4k 2＋(4－b )2＝1 ①，且－1≤2k ≤1，－5≤－b ≤－3，即－12≤k ≤12，3≤b ≤5，满足(※)．设点P 到直线AB 的距离为d ，则d ＝2√1+k 2，所以S △P AB ＝12|AB |·d ＝4√(k 2+b )3.由①得，k 2＝1−(4−b )24＝−b 2+8b−154，令t ＝k 2＋b ，则t ＝−b 2+12b−154，且3≤b ≤5. 因为t ＝−b 2+12b−154在[3，5]上单调递增，所以当b ＝5时，t 取得最大值，t max ＝5，此时k ＝0，所以△P AB 面积的最大值为20√5.。

2023届高三语文强化训练作文“保护自然”写作分析

安康中学2023届高三年级语文强化训练之冲刺押题卷（一）写作分析阅读下面的材料，根据要求写作。

近日，我国最高树的纪录被刷新，新树王诞生。

中国巨树科考队目前只发布了“中国第一高树”的准确高度——83.4米，及巨树等身照，并没有也不希望公布此树的确切位置。

有人希望科研人员能公布树王的确切位置，有机会一定要去“打卡”仰视，感受自然生命的奇迹。

也有人担心，一旦公布巨树确切位置，其命运堪忧。

就像拍到的漂亮花朵一经网络发布，花友蜂拥而至，一些不良花友将花朵或是折走，或是盗挖的情况一样，会有大量网红奔赴这棵“中国第一高树”,为蹭流量热点，威胁巨树安全。

怎么对待这些植物，是人与自然如何相处的问题，其实也是人与人、国与国如何相处的问题。

对此你有何认识与思考?请写一篇文章。

要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。

审题分析：雨果说：“大自然是善良的慈母，同时也是冷酷的屠夫。

”一切都取决于我们如何与它相处。

材料中“新树王”的诞生让人惊喜与震撼，同时与之而来的担忧更让人不禁思索该如何看待人与自然的关系？如何保护自然的稳定平衡？如何从自然角度重新审视人类自身？这不仅是保护一棵树不被惊扰与威胁的案例，更是如何看待我们自身行为与环境和谐共融与发展的现实，与自然打交道就如同与人打交道，个人与个人，个人与集体，国界与国家亦是如此。

如何保护自然？一湖碧水，一树繁花，对自然的向往曾经流淌在我们的血脉之中。

然而，当经济发展的巨浪滚滚而来，城市化作钢筋水泥筑起的森林，广袤的大地扬起尘埃雾霾，蓝天碧水芳踪难觅，我们的肉体和心灵失去诗意的栖居之地。

我们在大地上只过一生。

人和自然，永远是不可分割的命运共同体。

对自然的胜利，从来没有真正的赢家。

当我们沾沾自喜于物质的发展时，可曾见到，北极的冰川正缓缓下沉、葱郁的绿洲正被黄沙掩埋、苍翠的草原正露出赤裸的皮肤?生态环境从不是文明的敌人，美丽中国的梦想，需要自然的保驾护航。

高考完形填空热点话题综合强化训练07(高考真题+各地模拟题)

备战2022高考考英语完形填空话题分类训练(高考真题+各地模拟题)高考完形填空热点话题综合强化训练07（2022·上海徐汇·二模）With vigorous promotion and extensive participation over the past two years, waste sorting is a new trend that has reshaped the image of campuses across Beijing.“In the past, sanitation workers sorted the garbage next to the trash cans near the dormitory, ____1____ a disgusting odor. On windy days, the trash was blown everywhere and we always ____2____ around it with our hands covering our noses,” says Sun Jiajing, a sophomore at Beijing Forestry University. “Now, we are more active in classifying waste.”Since a revised guideline on household waste disposal in Beijing was ____3____ on May 1, 2020, many students have seen their campuses take on a new look that is more pleasant, tidy and appealing.At Beijing Forestry University, about one in four students are trash-sorting volunteers.In the Beijing No 20 High School, bins to recycle waste are placed on each floor and students on duty will set their wits to turning trash into ____4____.“I received training on trash classification before taking on the role as head of the trash-sorting station. My job is to remind everyone to classify waste and recycle to the best____5____,” says Ding Shuyi, a student at the school.As China pushes ____6____ the “double reduction” education policy, which aims to ease the burden of ____7____ homework and off-campus tutoring for primary and middle school students, understanding of waste sorting has been fused into academic teaching via various innovative approaches.“Our Chinese teachers encourage students to write poetries ____8____ on waste classification, math teachers lead them to do math on topics such as water conservation, while our music teachers choreographed a ‘waste sorting’ dance with the students,” says Zuo Chunyun, principal of a primary school in the suburban Tongzhou district of the capital.Zuo adds that students in senior classes will join trash-sorting projects and map out____9____ in the form of handwritten newspapers and mind maps. Decorations made from recycled materials are exhibited in the school’s corridors.The same scene can be seen in Qianjin Primary School, Haidian district. “Garbage canbe turned into _____10_____,” says Wang Liping, the principal. “We have raised 100,000 yuan ($15,760) of charity funds by encouraging students and their parents to recycle waste, and the money was used to purchase movie screens for schools in Hotan, Xinjiang.”According to Liu Jianguo, a professor at Tsinghua University, the implementation of garbage sorting depends on the _____11_____ participation and unremitting efforts of society, which is conducive to the_____12_____ of social civilization.“Wide participation of students and school staff will help promote garbage sorting to become a new fashion in society,” adds Liu.Official data shows that over 90 percent of the residents in Beijing have participated in waste classification, and about 85 percent can _____13_____ categorize the garbage. But still, relevant departments are _____14_____ to further raise the ratio.“Our next move will be more precise supervision of groups that did _____15_____ poorer jobs in sorting out garbage,” says a staffer with the Beijing Municipal Commission of Urban Management.1．A．smelling B．generating C．eliminating D．generalizing 2．A．skirted B．migrated C．flew D．hung 3．A．proposed B．celebrated C．implemented D．issued 4．A．action B．cash C．garbage D．waste 5．A．extent B．element C．extension D．initiative 6．A．forward B．around C．roughly D．blindly 7．A．decisive B．excessive C．inclusive D．academic 8．A．scheduled B．integrated C．proposed D．themed 9．A．instructions B．distributions C．solutions D．anticipations 10．A．sources B．supplies C．demands D．resources 11．A．intensive B．aggressive C．successive D．extensive 12．A．promotion B．intervention C．addition D．communication 13．A．accurately B．narrowly C．broadly D．scarcely 14．A．participating B．supervising C．striving D．negotiating 15．A．fantastically B．relatively C．deliberately D．densely （2022·河北·模拟预测）Bus driver Sondra Artis had just picked up the last student on her route. As she headed towards Surry County Schools, the driver ___16___ a burning smell in the air. When a student asked her what was wrong, she did her best to ___17___ hergrowing worry.“I wiped the window and I said, ‘Is that steam or smoke?’ I said calmly,” Sondra recalled. “As I pressed on the gas, more came out. I just had to get them off that ___18___.” Sondra pulled into a church parking lot and turned to ___19___ the 20 students on board. She reminded them of the evacuation drills (疏散演习) they ___20___ at the beginning of the year and directed older ___21___ to leave by the backdoor and younger students through the ___22___.“I told the kids that, ‘You know, we ___23___ in the beginning of the year, but this is going to be ___24___, so I need you to be calm,’” said Sondra.The students hurried to the ___25___ as smoke began to fill the bus. They were___26___, but Sondra remained calm throughout the evacuation. When they were out, she went back onto the bus to make sure everyone escaped ___27___.Seconds after they all disembarked (下车), the bus ___28___ fire. Another bus came to the ___29___ to take the children to school, and Sondra was happy that everything ___30___ okay.16．A．escaped B．noticed.C．released D．made 17．A．discover B．drive C．push D．hide 18．A．bus B．car C．train D．truck 19．A．control B．beg C．keep D．face 20．A．saw B．enjoyed C．performed D．tried 21．A．students B．teachers C．drivers D．parents 22．A．windows B．ceilings C．front D．park 23．A．thought B．knew C．missed D．practiced 24．A．typical B．careful C．real D．useful 25．A．school B．house C．seats D．exits 26．A．afraid B．happy C．excited D．lonely 27．A．quietly B．secretly C．safely D．silently 28．A．caught B．held C．kept D．took 29．A．accident B．scene C．city D．hospital 30．A．broke out B．worked out C．turned up D．put up（2022·江西萍乡·二模）The power of low expectations When I think about how my own expectations have influenced my happiness, I recall theearly days of starting the magazine Get Rich Slowly. Back when I started it in 2019, I had a problem. I had ____31____ expectations for myself and this magazine, very high expectations.After the first few months of finding my feet, Get Rich Slowly ____32____ rapid growth. As the readers grew, I felt ____33____ to provide as much quality information as possible. Get Rich Slowly ____34____ from a curious hobby to a near full - time business.As part of that, I set a publishing ____35____. I told myself that I wanted to finish two articles every weekday, plus one article each Saturday and Sunday. My goal was to____36____ twelve articles every week. That's too much work for one guy, as I'm sure you can ____37____. And usually, I ____38____ to meet these expectations. Instead of writing twelve articles per week, I usually ____39____ to share ten. It made me ______40______.Now, you and I both know that ten articles per week is a(n) ______41______ rate for one person to create content. Back then, though, I felt like a ______42______. Yes, I was producing ten articles per week, but I was ______43______ my goal to produce twelve articles per week. I felt like I was letting people down. ______44______, I felt like I was letting myself down.After a few months of feeling miserable, I ______45______ my expectations were too high. “What if,” I thought sometime in early 2021, “what if ______46______ expecting two articles every weekday, I only expected one article every weekday?” My ______47______ would be seven articles per week instead of twelve.Do you know what happened? Nothing changed except the ______48______ level in my life.I continued to write out roughly ten articles every week. But now instead of being angry with myself because I'd not run up to my goal, I felt ______49______ because I had exceeded my expectations, My production rate didn't change a little bit. My expectations changed. And with the lowered expectations came increased ______50______.31．A．high B．low C．ridiculous D．reasonable 32．A．provided B．gained C．suffered D．lost 33．A．impression B．expression C．attraction D．pressure 34．A．exchanged B．ranged C．developed D．varied 35．A．order B．schedule C．theme D．limit 36．A．analyze B．polish C．read D．produce 37．A．imagine B．remember C．suppose D．propose38．A．forgot B．pretended C．failed D．longed 39．A．tried B．managed C．hesitated D．attempted 40．A．crazy B．satisfied.C．cautious D．curious 41．A．annoying B．relaxing C．amazing D．confusing 42．A．genius B．fool C．success D．failure 43．A．losing sight of B．focusing on C．living up to D．falling short of 44．A．Worse B．Otherwise C．Therefore D．However 45．A．realized B．argued C．meant D．explained 46．A．in spite of B．instead of C．in case of D．regardless of 47．A．attitude B．desire C．aim D．honor 48．A．ability B．stress C．reading D．writing 49．A．moved B．interested C．surprised D．pleased 50．A．willingness B．kindness C．happiness D．sadness （2022·天津·一模）My son Lucas was intelligent and good - looking, but he possessed the disturbing negative attitude. Despite my ___51___, I couldn’t convince him to choose to count his blessings.I decided to do something, so I bought a lot of books, and read every ___52___. If the Internet had been ___53___ then, I would have Googled for weeks to find the information I needed to ___54___ his negativity. With the help of great resources, I developed my___55___.The day came when I was ready to put my new ___56___ to work. Lucas came home from school and as usual began to tick off his list of the ___57___ things that had happened at school. I listened ___58___, making my eye contact and ___59___ with empathy (共情) before I asked, “What good things happened today, Lucas?” His response was what I___60___, “Nothing.”“Something good had to happen. You were there for six hours,” I ___61___. Then I waited. At last, he ___62___, “I did get to dust the erasers. With Brandon.”“You mean you did it with your best friend? You’re one lucky child, if you ask me!”“Yeah, I guess I am.” Lucas ___63___ with his head back and his shoulders squared. This began a daily ___64___ for us. Lucas came to understand the ___65___ of a positive perspective, but the path to get there seemed to ___66___ him at times. Then I would encourage him to see things ___67___, and he would get back on the track of choosing to seethe ___68___ and losing the negative attitude. It was a ___69___, but he was making headway. I was convinced my hard work was ___70___.51．A．doubts B．burdens C．prospects D．efforts 52．A．dictionary B．article C．brochure D．album 53．A．stable B．suitable C．available D．reliable 54．A．defeat B．deny C．evaluate D．recognize 55．A．coverage B．strategy C．intelligence D．vision 56．A．data B．information C．tool D．belief 57．A．challenging B．terrible C．impressive D．pleasant 58．A．attentively B．impatiently C．cautiouslyD．sympathetically59．A．applauding B．praying C．nodding D．decreasing 60．A．expected B．resolved C．suspected D．declined 61．A．begged B．encouraged C．urged D．criticized 62．A．swore B．complained C．admitted D．concluded 63．A．jumped B．declared C．froze D．insisted 64．A．check B．meeting C．routine D．commitment 65．A．power B．infection C．situation D．position 66．A．escape B．beat C．fail D．challenge 67．A．independently B．absolutely C．completely D．differently 68．A．serious B．positive C．distinctive D．unique 69．A．choice B．struggle C．problem D．lesson 70．A．taking off B．ending up C．paying off D．piling up （2022·山东聊城·二模）When I was a boy, I spent much time playing alone. I didn’t____71____too much, though. I lived outside town, next to a forest where oaks (橡树) were my____72____. I would sit in their shade and enjoy their peace.Therefore it was so____73____for me when I was in____74____in a wood processing factory. It wasn’t just the back-breaking work, long____75____, and low pay. It was also seeing trees being cut. The red oak tree were____76____affected because they made the prettiest hardwood flooring.One afternoon after a long day’s work, I decide to take a walk in the____77____. As I wandered, I was filled with____78____for childhood days. Feeling so down, I dropped myhead and that was when I ____79____it: a red oak acorn (橡子) that hadsomehow______80______hungry animals all winter long. Something I’d read once______81______me at that moment “An acorn______82______a forest eventually if it wants!” I smiled, and carefully______83______that little acorn. Then I headed home, no longer______84______, for I also realized in our life we all______85______as an acorn, but whether our future is a forest or not is up to us.71．A．demand B．change C．mind D．notice 72．A．shelters B．hopes C．favorites D．companions 73．A．surprising B．tough C．impressive D．vital 74．A．trouble B．business C．employment D．luck 75．A．hours B．meetings C．breaks D．flights 76．A．equally B．heavily C．rarely D．suddenly 77．A．factory B．woods C．mountains D．town 78．A．longing B．concern C．regret D．struggle 79．A．received B．remembered C．recognized D．spotted 80．A．encountered B．left C．survived D．fed 81．A．found B．disappointed C．guided D．struck 82．A．becomes B．preserves C．reflects D．represents 83．A．collected B．picked C．planted D．examined 84．A．fearful B．hesitant C．worried D．depressed 85．A．fight back B．start out C．step forward D．break through （2022·广东茂名·二模）It’s often the simple things in life that make the most significant impact on us. It was late one afternoon in mid-September. My three-month-old son was napping in his ___86___. As I wandered through our living room, I happened to___87___my balcony window. Puddles (水坑) had ___88___the ground and the rain had slowed.Down below ___89___a boy of about four. Filled with a mixture of fascination and happiness, he stomped (踩) through the puddle, mud and ___90___flying. He walked, stomped, splashed through that puddle ___91___, happily enjoying what mother nature had left for him.Not more than ten feet away stood his mother. She didn’t scold him. ___92___, she watched with a pleasant smile on her face and stood ___93___. As for me, it was a(n)___94___moment that changed the way I will forever view my role as a mother.The little boy probably will ___95___each afternoon that his mother takes him outside, as he ___96___. He may not remember each little thing that happens each time his mother lets him ___97___his world. But he will remember that his mother ___98___him and he will know that she helps him to learn and grow in a pleasant and fun environment.Maybe we can all learn from the innocence of ___99___that views a rainstorm not as something to run through or to avoid, but something meant to explore, to ___100___ and to love.86．A．desk B．bed C．toy D．chair 87．A．jump at B．turn around C．look out of D．stare at 88．A．formed B．left C．saved D．collected 89．A．waved B．trembled C．stood D．slid 90．A．birds B．cars C．ash D．water 91．A．by and by B．up and down C．now and then D．over and over 92．A．Instead B．However C．Therefore D．Also 93．A．still B．hesitantly C．anxiously D．close 94．A．embarrassing B．confusing C．touching D．exhausting 95．A．experience B．remember C．forget D．recall 96．A．grows up B．loses heart C．turns in D．cries out 97．A．visit B．explore C．find D．understand 98．A．loves B．helps C．scolds D．kisses 99．A．youth B．childhood C．adolescence D．adulthood 100．A．enjoy B．share C．stop D．await （2022·山西省长治市第二中学校模拟预测）It was very dark outside. The whole building kept ____101____ in the hurricane. The fire alarm went off and rainwater came in from the roof of the ____102____ and dripped (滴) down the walls.Frankie Randazzo, a restaurant owner, came out of his home at sunrise, after____103____ the storm with his wife and her dad. Outside, he saw a large ____104____ that fell on the ground narrowly missed his bedroom. Its branches were everywhere.The scene is a ____105____ sight across Lake Charles and the surrounding towns in southwestern Louisiana in the ____106____ after Hurricane Laura swept through. The storm ____107____ the Gull Coast as a powerful Category 4 storm, one of the ____108____ tohave ever hit the region.For Randazzo, and many other people in America, it was the latest ____109____ in this year. In March, Randazzo had to ____110____ his restaurants because of the pandemic (流行病). He missed all the big ____111____: St. Patrick’s Day, Mother’s Day. Now comes Hurricane Laura!“My business was shut down and now my home is ____112____ too,” he sighed. “It’s basically like a(n) ____113____ movie.”The recovery would be ____114____. The health crisis has already left businesses struggling to ____115____, and tens of thousands of people have been ____116____ across the state. It will be ____117____ for most of the people to find a place to ____118____ during the pandemic.“However, this storm, or anything else, isn’t going to ____119____ us down. We’re going to ____120____ and we’ll be stronger than we were before.”101．A．burning B．falling C．growing D．shaking 102．A．restaurant B．house C．cave D．car 103．A．focusing on B．taking control of C．going through D．looking forward to104．A．tree B．bed C．box D．roof 105．A．familiar B．beautiful C．short D．distant 106．A．afternoon B．morning C．evening D．night 107．A．missed B．left C．landed D．greeted 108．A．earliest B．best C．mildest D．strongest 109．A．vacation B．accident C．move D．disaster 110．A．clean B．close C．buy D．repair 111．A．races B．companies C．holidays D．mistakes 112．A．damaged B．donated C．saved D．sold 113．A．silly B．crazy C．expensive D．unknown 114．A．slow B．impossible C．easy D．acceptable 115．A．lose B．fight C．survive D．follow 116．A．found B．defeated C．protected D．unemployed 117．A．difficult B．cheap C．comfortable D．convenient 118．A．relax B．stay C．recover D．cry119．A．turn B．write C．send D．knock 120．A．promise B．escape C．rebuild D．investigate参考答案：1．B2．A3．C4．B5．A6．A7．B8．D9．C10．D11．D12．A13．A14．C15．B【解析】【导语】这是一篇说明文。

2019高三复习强化训练对数函数的大小比较

对数函数的大小比较一．选择题（共40小题）1．设a=log23，，c=log34，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a2．设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（）A．z＜y＜x B．z＜x＜y C．y＜z＜x D．x＜z＜y3．设a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a4．已知三个数a=0.60.3，b=log0.63，c=lnπ，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c5．设a=2ln、b=log2、c=（）﹣0.3，则（）A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c6．若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c三个数的大小关系是（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c7．已知a=log23，b=，c=log53，则（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c8．已知，，，则（）A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c9．设a=sin，b=log，c=（），则（）A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a10．设a=2，b=，c=，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b11．设a=（），b=（），c=ln，则a，b，c的大小关系是（）12．已知a=0.30.3，b=1.20.3，c=log1.20.3，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b13．已知a=2ln3，b=2lg2，c=（），则（）A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a14．a=20.3，b=0.32，c=log25，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c15．设a=log25，b=log26，，则（）A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c16．已知则（）A．C＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c17．设a=（），b=（），c=ln，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b18．如果a=log41，b=log23，c=log2π，那么三个数的大小关系是（）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a19．如果，那么（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．a＞c＞b20．已知，b=x3，c=lnx，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b21．若a=log23，b=log3，c=3﹣2，则下列结论正确的是（）A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a22．已知，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b23．设a=e，b=ln，c=log2，则（）24．设a=0.23，b=log0.30.2，c=log30.2，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a25．已知，c=cos50°cos10°+cos140°sin170°，则实数a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a26．若a=（）10，b=（），c=log10，则a，b．c大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c27．若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，则a、b、c三个数的大小关系式（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c28．设a=60.7，b=log70.6，c=log0.60.7，则（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b29．已知a=ln8，b=ln5，c=ln﹣ln，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a30．已知a=2﹣1.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b31．已知a=log，b=log 35，c=log5（cosπ），则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b32．若a=logπe，，，则（）A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b33．已知a=2ln3，b=2lg2，c=（），则（）A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a34．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a35．已知a=log23，b=log34，c=log411，则a，b，c 的大小关系为（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．a＜c＜b36．若a=log0.60.3，b=0.30.6，c=0.60.3，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a37．设a=2，b=lg9，c=2sin，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b38．已知a=log2，b=0.33.2，c=3.20.3，则实数a，b，c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a39．若a=（），b=（），c=log10，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c40．设a=0.30.1，b=log，c=log 425，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a（40）解放军和武警的对数函数的大小比较参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．（2017•山西二模）设a=log23，，c=log34，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a【分析】利用对数函数的单调性求解．【解答】解：∵a=log23＞==b，=＞log34=c，∴a，b，c的大小关系为c＜b＜a．故选：D．【点评】本题主要考查了对数的大小判断，常常利用与1进行比较，属于基础题．2．（2017•河南二模）设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（）A．z＜y＜x B．z＜x＜y C．y＜z＜x D．x＜z＜y【分析】利用指数函数、对数函数、三角函数的性质求解．【解答】解：∵x=30.5=＞1，0=log31＜y=log32＜log33=1，z=cos2＜0，∴z＜y＜x．故选：A．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意指数函数、对数函数、三角函数的性质的合理运用．3．（2017•榆林二模）设a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=60.4＞1，b=log0.40.5∈（0，1），c=log80.4＜0，∴a＞b＞c．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．（2017•黔东南州一模）已知三个数a=0.60.3，b=log0.63，c=lnπ，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：三个数a=0.60.3∈（0，1），b=log0.63＜0，c=lnπ＞1，∴c＞a＞b．故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．（2017•河东区一模）设a=2ln、b=log2、c=（）﹣0.3，则（）A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c【分析】利用指数函数与对数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=2ln=∈（0，1），b=log2＜0，c=（）﹣0.3=20.3＞1．∴c＞a＞b．故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．（2017•河西区模拟）若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c三个数的大小关系是（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵0＜a=0.32＜0.30=1，b=log20.3＜log21＜0，c=20.3＞20=1，∴a，b，c三个数的大小关系为b＜a＜c．故选：D．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．7．（2017•广西一模）已知a=log23，b=，c=log53，则（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=log23=，c=log53==＜=a，另一方面：a=＜=，b=，∴c＜a＜b．故选：A．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8．（2017•江西一模）已知，，，则（）A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c【分析】=0.4，=＞1，＜0，即可得出．【解答】解：=0.4，=＞1，＜0，则b＞a＞c．故选：C．【点评】本题查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9．设a=sin，b=log，c=（），则（）A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【分析】利用三角函数、对数函数、指数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵=sin＜a=sin＜1，b=log＞=1，c=（）=（）＜，∴c＜a＜b．故选：C．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．10．（2017•红桥区模拟）设a=2，b=，c=，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b【分析】利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵a=2＜=0，b=＞=1，0＜c=＜=1，∴a＜c＜b．故选：D．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．11．（2017•四川模拟）设a=（），b=（），c=ln，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：b=（）=＞（）=a＞1，c=ln＜1，∴b＞a＞c．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12．（2017•深圳一模）已知a=0.30.3，b=1.20.3，c=log1.20.3，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=0.30.3∈（0，1），b=1.20.3＞1，c=log1.20.3＜0，∴c＜a＜b，故选：A．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13．（2017•西青区模拟）已知a=2ln3，b=2lg2，c=（），则（）A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a【分析】利用对数函数的运算性质和单调性、指数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵=．，∴，又a=2ln3，b=2lg2，∴a＞b＞c．故选：B．【点评】本题考查了对数函数的运算性质和单调性、指数函数的单调性，属于基础题．14．（2017•河北区模拟）a=20.3，b=0.32，c=log25，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵1＜a=20.3＜2，b=0.32＜1，c=log25＞log24=2，∴b＜a＜c．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．15．（2017•广西模拟）设a=log25，b=log26，，则（）A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c【分析】利用对数函数、指数函数的性质直接求解．【解答】解：∵log24=2＜a=log25＜b=log26＜log28=3，=3，∴c＞b＞a．故选：A．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．16．（2017•自贡模拟）已知则（）A．C＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵，∴0＜a=（）＜（）0=1，b=＞=1，c=，∴b＞a＞c．故选：C．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．17．（2017•广安模拟）设a=（），b=（），c=ln，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵0＜a=（）＜b=（）=，c=ln＜ln1=0，∴b＞a＞c．故选：B．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．18．（2017•东城区一模）如果a=log41，b=log23，c=log2π，那么三个数的大小关系是（）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a【分析】利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log41=0，1＜b=log23＜c=log2π，∴c＞b＞a．故选：A．【点评】本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．19．（2017•丰台区一模）如果，那么（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．a＞c＞b【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=21.2＞2，＜1，c=2=log 23∈（1，2）．∴a＞c＞b．故选：D．【点评】本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20．（2017•湖北一模）已知，b=x3，c=lnx，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b【分析】取x=e时，即可比较出大小关系．【解答】解：当x=e时，a=＜1，b=e3＞1，c=lne=1，∴a＜c＜b．故选：B．【点评】本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．21．（2017•永州三模）若a=log23，b=log3，c=3﹣2，则下列结论正确的是（）A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log23＞1，b=log3＜0，c=3﹣2∈（0，1），∴a＞c＞b．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．22．（2017•湖北一模）已知，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b【分析】利用函数的单调性即可得出．【解答】解：＜1，取x=e时，b=e3＞1，c=lne=1．所以a＜c＜b．故选：B．【点评】本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．23．（2017•新疆一模）设a=e，b=ln，c=log2，则（）A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=e＞1，b=ln＜0，c=log2=，∴a＞c＞b．故选：A．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．24．（2017•深圳一模）设a=0.23，b=log0.30.2，c=log30.2，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=0.23=0.008，b=log0.30.2＞log0.30.3=1，c=log30.2＜1，∴b＞a＞c，故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．25．（2017•安徽模拟）已知，c=cos50°cos10°+cos140°sin170°，则实数a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a【分析】利用诱导公式与和差公式可得c，再利用指数的运算性质可得a，b．【解答】解：＞1，b==∈，c=cos50°cos10°﹣sin50°sin10°=cos （50°+10°）=cos60°=．∴a＞b＞c．故选：C．【点评】本题考查了诱导公式与和差公式、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．26．（2017•池州模拟）若a=（）10，b=（），c=log10，则a，b．c大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=（）10=2﹣10∈（0，1），b=（）=，c=log10＜0，∴b＞a＞c．故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．27．（2017•红桥区模拟）若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，则a、b、c三个数的大小关系式（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞1，b=log0.25＜0，c=0.52∈（0，1），则a＞c＞b．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．28．（2017•云南一模）设a=60.7，b=log70.6，c=log0.60.7，则（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=60.7＞1，b=log70.6＜0，c=log0.60.7∈（0，1），∴a＞c＞b，故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．29．（2017•福州一模）已知a=ln8，b=ln5，c=ln﹣ln，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a【分析】直接利用对数的性质判断大小即可．【解答】解：a=ln8=，b=ln5，c=ln﹣ln=，∵ln2＜ln3＜ln5，∴a＜c＜b．故选：B．【点评】本题考查对数值大小的比较，考查函数的单调性的应用，是基础题．30．（2017•延边州模拟）已知a=2﹣1.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b【分析】a=2﹣1.2＜1，b=log36=1+log32，c=log510=1+log52，而log32＞log52＞0，可得b＞c．即可得出．【解答】解：a=2﹣1.2＜1，b=log36=1+log32，c=log510=1+log52，而log32＞log52＞0，∴b＞c．∴b＞c＞a．故选：D．【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．31．（2017•滨海新区模拟）已知a=log，b=log 35，c=log5（cosπ），则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b【分析】利用对数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵0=＜a=log＜=1，b=log35＞log33=1，c=log5（cosπ）＜log51=0，∴c＜a＜b．故选：D．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．32．（2017•浙江模拟）若a=logπe，，，则（）A ．b ＞a ＞cB ．b ＞c ＞aC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b【分析】利用对数函数的单调性、三角函数求值即可得出．【解答】解：a=log πe ∈（0，1），=，=＜0，∴b ＞a ＞c ．故选：A ．【点评】本题考查了对数函数的单调性、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．33．（2016秋•和平区校级月考）已知a=2ln3，b=2lg2，c=（），则（）A ．c ＞a ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．b ＞c ＞a 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=2ln3＞b=2lg2＞1，c=（）==＜1．∴a ＞b ＞c ．故选：B ．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．34．（2017春•万州区校级月考）设，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵1＞a=log32＞=，b=log 23＞=，c=＜=．∴b ＞a ＞c ．故选：B ．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．35．（2017春•长安区校级月考）已知a=log23，b=log34，c=log411，则a，b，c 的大小关系为（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．a＜c＜b【分析】利用对数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵a=log23，b=log34，c=log411，∴b=log 34＜==＜log23＜c=，∴b＜a＜c．故选：B．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．36．（2017春•冀州市校级月考）若a=log0.60.3，b=0.30.6，c=0.60.3，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解．【解答】解：∵a=log0.60.3＞log0.60.6=1，0＜b=0.30.6＜0.30=1，1﹣0.60＞c=0.60.3＞0.60.6＞0.30.6=b，故a＞c＞b．故选：B．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数和对数函数的单调性的合理运用．37．（2017春•武邑县校级期中）设a=2，b=lg9，c=2sin，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b【分析】利用对数函数的单调性、三角函数求值即可得出．【解答】解：∵a=2，b=lg9∈（0，1），c=2sin＜0，∴a＞b＞c．故选：A．【点评】本题考查了对数函数的单调性、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．38．（2017春•桃城区校级期中）已知a=log2，b=0.33.2，c=3.20.3，则实数a，b，c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵a=log2=﹣3＜1，0＜b=0.33.2＜0.30=1，c=3.20.3＞3.20=1，∴实数a，b，c的大小关系为a＜b＜c．故选：B．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．39．（2017•池州模拟）若a=（），b=（），c=log10，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=（）∈（0，1），b=（）＞1，c=log10＜0，∴b＞a＞c．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．40．（2017•衡水金卷一模）设a=0.30.1，b=log，c=log 425，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【分析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=0.30.1∈（0，1），b=log=log 35∈（1，2），c=log425＞=2，∴c＞b＞a．故选：D．【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．。

高三考试题重点强化集中训练,提高解题速度和准确性

高三考试题重点强化集中训练，提高解题速度和准确性引言高三是中国学生的重要阶段，也是决定升学和未来发展的关键时期。

高三阶段的学习压力巨大，考试成绩对学生来说至关重要。

为了提高解题的速度和准确性，集中进行高三考试题重点强化训练是必不可少的。

解题速度和准确性的重要性考试中的解题速度和准确性直接影响学生的成绩和升学机会。

解题速度的提高可以充分利用考试时间，完成更多的题目。

准确性的提高则意味着更少的错误和更高的得分。

因此，集中进行高三考试题重点强化训练，旨在帮助学生提高解题速度和准确性，提高考试成绩。

重点强化训练的意义集中进行高三考试题重点强化训练的意义主要体现在以下几个方面：熟悉考题类型和题型通过集中训练，学生能够更加熟悉常见的考题类型和题型。

高考中的题目往往具有一定的规律和特点，熟悉这些规律和特点可以帮助学生更好地解题。

通过重点强化训练，学生能够熟练掌握各类题目的解题思路和方法。

掌握解题技巧和策略在高三阶段，掌握解题技巧和策略对于提高解题速度和准确性至关重要。

通过集中训练，学生能够学会一些解题的技巧和策略，如快速定位关键信息、利用排除法等。

这些技巧和策略可以帮助学生在短时间内高效解题。

增强题目分析和思考能力高考题目往往需要学生进行较复杂的分析和思考。

通过集中训练，学生能够提升自己的题目分析和思考能力。

这对于解决一些较难的题目，或者遇到一些新颖的题目时非常重要。

增强应对考试压力的能力集中训练还可以增强学生应对考试压力的能力。

高三阶段，学生面临着极大的学业压力和考试压力，通过集中训练，学生可以逐渐适应这种压力，提高应对能力，从而在考试环境下保持良好的状态。

实施高三考试题重点强化训练的建议在进行高三考试题重点强化训练时，可以考虑以下建议：1.制定训练计划：制定合理的训练计划，每天安排一定的时间进行题目训练，确保有足够的时间进行重点强化训练。

2.选择合适的题目：根据教材和学校提供的考试大纲，选择合适的题目进行训练。