平滑伪Wigner-Ville分布在电力系统谐波和电压变动检测中的应用

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Wigner-Ville分布在电力系统低频振荡中的应用

（ｈｏｒｙｔＷｉ — ｒａｅｓｒｍｅｔｎｏｔｌｅａｏａｒｃｕｎＰｏｉｃＴｅｗｅｓｍｄａａｅｎａｄＣｎｒｙＬｂｒｔｙｆｉａｒｖｎｅＰＳｅｅｅＭｕｏＫｏｏＳｈ
Байду номын сангаас
ＵｎｖｒｔｆｌｔｎｃｃｎｅａｄｅｈｏｏｙｏＣｉａｈｎｄ１７１Ｃｎ）ｉｅｉｏＥｅｒｉｉｃｃｎｌｇｆｈｎ，Ｃｅｇｕ６１３，ｈａｓｙｃｏＳｅｎＴｉ
２２年３月０１繁３期
电子测
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ＥＣＴＲＯＮＩＣＴＥ￥Ｔ
Ｍａｒ２ｏ１．２Ｎｏ．３
ＷｉｎｒＶｌ分布在电力系统低频振荡中的应用ｇｅ— ｉｅｌ
胡思
（电子科技大学自动化工程学院，四川成都６１３）１７１
摘要：研究了基于ＷｉｎｒＶｌ分布（ｇｅ－ｉｅｌＷＶＤ对电力系统低频振荡信号进行检测和时频分析的新方法，Ｗｉｅ一）ｇｒｎ－
ｄｓｉｕｏｆｔ —ｆｑｅｃｎｌｓｔｏｓＴｈｉｎｌａｌｕｅｆｅｕｎｙａｄｌａｉｇｔｆｅｃｄａｉｒｔｎｏｍｅｒｕｎｙａａｉｍｅｈｄ．ｅｓａｍｐｉｄ，ｑｅｃｎｄｎｍｅｏａｈｍｏｅｃｎｔｂｉｉｅｙｓｇｔｒｅｉ
中图分类号：Ｔ１Ｍ７２文献标识码：Ｂ
Ｗｉｎｅ ’Ｖｉｅｄｓｒｂｕｏｉｌｗ。ｆｅｇｒ＿ｌｉｔｉｔｎｎｏ＿ｒｑｕｅｙｏｓｉａｉｆ ’ ｌｉ＿＿ｎｃｃｌｔｏｎｓｏｌ

伪wvd变换的原理

伪wvd变换的原理伪WVD变换的原理伪WVD（Wigner-Ville Distribution）变换是一种时频分析方法，它可以将信号在时域和频域上的信息同时展现出来。

与传统的时频分析方法相比，伪WVD变换具有更高的分辨率和更好的局部化特性，因此在信号处理领域中得到了广泛的应用。

伪WVD变换的原理基于Wigner-Ville分布的概念，Wigner-Ville分布是一种时频分布函数，它可以描述信号在时域和频域上的变化情况。

Wigner-Ville分布的定义如下：$$W(t,\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t+\tau)x^*(t-\tau)e^{-j\omega\tau}d\tau$$其中，$x(t)$是信号，$x^*(t)$是$x(t)$的共轭复数，$t$是时间，$\omega$是频率。

Wigner-Ville分布的物理意义是在时域和频域上同时展示信号的信息，它可以用来分析信号的瞬时频率、瞬时幅度等特征。

然而，Wigner-Ville分布存在一些问题，例如：它的边缘效应会导致信号的能量在时频平面上出现交叉，这使得信号的分析变得困难。

为了解决这些问题，人们提出了伪WVD变换。

伪WVD变换的原理是在Wigner-Ville分布的基础上，对信号进行一定的平滑处理，从而得到更加平滑的时频分布函数。

具体来说，伪WVD变换可以通过以下公式计算：$$P(t,\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)x^*(\tau-t)e^{-j\omega\tau}h(t-\tau)d\tau$$其中，$h(t)$是平滑函数，它可以是高斯函数、矩形函数等。

平滑函数的作用是在时域上对信号进行平滑处理，从而减少信号在时频平面上的交叉现象。

伪WVD变换的优点是可以在时域和频域上同时展示信号的信息，具有更高的分辨率和更好的局部化特性。

它可以用来分析信号的瞬时频率、瞬时幅度、瞬时相位等特征，对于信号处理、通信系统等领域具有重要的应用价值。

基于Wigner-Ville分布与Chrip-Z变换的高分辨时频分析方法

基于Wigner-Ville分布与Chrip-Z变换的高分辨时频分析方法李思源;徐天吉【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2022(57)1【摘要】时频分析方法一直广泛地应用于地震数据的处理与资料解释中。

针对油气勘探面临的圈闭规模小、储层薄且埋深大、烃源丰富却分布零散等复杂情形时,如果地震资料有效信号频带较窄、分辨率较低,则需高分辨时频分析方法,以提高对微型油气目标的识别精度。

平滑伪Wigner-Ville分布(SPWVD)双线性时频分析方法具有良好的时频聚焦性,线性调频Chrip-Z变换(CZT)的螺旋采样插值特性可突出三维空间局部细节。

结合此二者优势,形成一种可提高地震信号时频分辨率的新方法(SPWVD-CZT)。

该方法通过采样的方式实现数值的插值计算,以增加有效频段的划分点数,完善时频分布的局部细节,在时频域实现频谱信息的细化处理。

模拟信号试算和实际地震资料河道微相识别的应用结果表明,该方法能显著提升地震数据时频分析的频率采样率,可为微型地质体的发现及油气开发提供技术支撑。

【总页数】10页(P168-175)【作者】李思源;徐天吉【作者单位】电子科技大学资源与环境学院【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.基于Wigner-Ville分布与小波尺度谱融合的时频特征提取方法2.基于时频重排的地震信号Wigner-Ville分布时频分析3.Hilbert-Huang变换联合平滑伪Wigner-Ville时频分布识别储层流体性质4.基于Wigner-Ville分布的复杂时变信号的时频分析5.基于多尺度Chirplet稀疏分解和Wigner-Ville变换的时频分析方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

平滑伪Wigner-Ville分布在电气设备局部放电信号分析中的应用

平滑伪Wigner-Ville分布在电气设备局部放电信号分析中的应用徐贯峰;石文军【摘要】为了有效分析电气设备局部放电信号基于时域和频域的联合特性,本文采用平滑伪Wigner-Ville分布对放电信号进行时频分析,有效解决了Wigner-Ville 分布中存在交叉干扰的问题.为了验证平滑伪Wigner-Ville分布的有效性,本文分别采用Wigner-Ville分布和平滑伪Wigner-Ville分布对局部放电信号进行分析.实验结果表明,平滑伪Wigner-Ville分布可以有效分析局部放电信号的时频特性.【期刊名称】《河北省科学院学报》【年(卷),期】2017(034)002【总页数】5页(P15-19)【关键词】电气设备;局部放电;时频分析;Wigner-Ville分布;平滑伪Wigner-Ville 分布【作者】徐贯峰;石文军【作者单位】国网河北省电力公司保定供电公司,河北保定 071000;国网河北省电力公司保定供电公司,河北保定 071000【正文语种】中文【中图分类】TM411电气设备的运行状态直接关系到整个电力系统的安全运行。

然而在生产、安装和运输等过程中电气设备内部不可避免地会存在各种绝缘缺陷。

在某些绝缘薄弱部位，一旦这些区域的场强高到足以引起该区域的局部击穿，就会出现局部区域的放电，而此时其他区域仍会保持良好的绝缘性能，这就形成了局部放电。

局部放电是造成绝缘劣化的主要原因，也是绝缘劣化的重要征兆和表现形式[1,2]，能有效反映设备内部绝缘的潜伏性缺陷和故障，对诊断早期绝缘缺陷具有重要意义。

电气局部放电信号分析方法可以粗略地分为时域分析方法和频域分析方法两大类。

时域分析方法常常直接利用时域信号进行分析并给出结果，简单直接，但并没有体现信号中的频域特性。

频域分析则是以Fourier分析为核心的经典信号处理方法，可以揭示信号在频域的特征，但它使用的是一种全局变换，只建立了从时域到频域的通道，不能同时兼顾信号在时域和频域的局部化性质[3]。

采用平滑伪Wigner-Ville分布的SSVEP脑机接口系统

采用平滑伪Wigner-Ville分布的SSVEP脑机接口系统童基均;李琳;林勤光;朱丹华【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2017(051)003【摘要】提出基于多频率刺激源诱发SSVEP的脑机接口(BCI)系统.针对脑电信号的微弱性和非平稳性特点,在对其进行预处理和空间滤波的基础上,采用平滑伪Wigner-Ville分布的时频分析方法将时间窗口长度内的脑电信号转换为时间-频率分布的信号.分类汇总视觉刺激时间内的脑电频率,并提取脑电信号中的最大频率成分作为目标频率.实验结果表明:随着分析时间窗的增大,平滑伪Wigner-Ville时频分析方法具有一定的优势.当时间窗为4s时,其分类准确率达98.29%,信息传输率达28.01bits/min,超过经典的典型相关分析(CCA)和功率谱密度分析(PSDA)的结果.【总页数】7页(P598-604)【作者】童基均;李琳;林勤光;朱丹华【作者单位】浙江理工大学信息学院,浙江杭州 310018;浙江理工大学信息学院,浙江杭州 310018;浙江理工大学信息学院,浙江杭州 310018;浙江大学医学院附属第一医院传染病诊治国家重点实验室,感染性疾病诊治协同创新中心,浙江杭州,310003【正文语种】中文【中图分类】TN919【相关文献】1.基于阶比跟踪和平滑伪Wigner-Ville分布的曲轴轴承机械故障特征提取 [J], 乔龙;赵慧敏;任金成;李枫;陈洋2.Hilbert-Huang变换联合平滑伪Wigner-Ville时频分布识别储层流体性质 [J], 王飞;边会媛;张永浩;段朝伟;陈刚3.平滑伪Wigner-Ville分布在电力系统谐波和电压变动检测中的应用 [J], 乐叶青;徐政4.平滑伪Wigner-Ville分布在地震信号处理中的应用 [J], 田琳;陈颖频;梁华兰5.平滑伪Wigner-Ville分布在电气设备局部放电信号分析中的应用 [J], 徐贯峰;石文军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

（很好的方法）Wigner_Ville高阶时频谱及其在塔中奥陶系缝洞型储层预测中的应用

（很好的⽅法）Wigner_Ville⾼阶时频谱及其在塔中奥陶系缝洞型储层预测中的应⽤*湖北省武汉市中国地质⼤学(武汉)地球物理与空间信息学院,430047本⽂于2009年11⽉11⽇收到,第⼀次修改稿于同年12⽉29⽇收到,第⼆次修改稿于2010年3⽉23⽇收到。

本项研究受国家重⼤科技专项⼦课题南海北部深⽔区⽣物礁地球物理特征及储层预测(2008ZX05025 03A 04) 和中国地质⼤学(武汉)优秀青年教师资助计划资助。

!综合研究!Wigner Ville ⾼阶时频谱及其在塔中奥陶系缝洞型储层预测中的应⽤赵迎⽉*?顾汉明#李宗杰? 杨⼦川? 蔡成国(?中国地质⼤学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉430047;#中国地质⼤学(武汉)构造与油⽓资源教育部重点实验室,湖北武汉430047;?中国⽯化西北油⽥分公司勘探开发研究院,新疆乌鲁⽊齐830011)赵迎⽉,顾汉明,李宗杰,杨⼦川,蔡成国.Wigner Ville ⾼阶时频谱及其在塔中奥陶系缝洞型储层预测中的应⽤.⽯油地球物理勘探,2010,45(5):688~694摘要塔中地区奥陶系深层地震反射信号弱、信噪⽐低,反射特征复杂,且存在⽕成岩⼲扰,造成应⽤常规属性分析技术不能有效地描述储层特征。

Wigner V ille ⾼阶时频谱分析⽅法能够准确地反映时变信号的频谱特性,有效压制噪声、提⾼分辨率。

本⽂结合孔洞地震地质模型,分析了Wigner V ille ⾼阶时频谱对孔洞储集体地震反射波的敏感性和有效性,并利⽤该⽅法对塔中地区奥陶系碳酸盐岩储层进⾏了预测,证实所求的储层频谱异常与对应的钻遇储层特征相吻合,表明了本⽂⽅法的有效性。

关键词 Wigner V ille ⾼阶时频谱储层预测缝洞储层时频分析塔中地区1 引⾔塔中地区为塔⾥⽊盆地有利勘探区带之⼀,是实现油⽓勘探突破的重要地区。

该区奥陶系岩溶缝洞型储层埋藏深、类型复杂、⾮均质性强;深层反射信号弱,信噪⽐低,地震反射特征复杂;岩⽯物性不清,还存在⽕成岩⼲扰[1]。

平滑伪Wigner-Ville分布在地震信号处理中的应用

厶丌Ｊ厶厶
（１）
其中Ｗ（ｔ，）是信号的ｗｉｇｎｅｒ —Ｖｉｌｌｅ分布，ｔ是时移，ｒ是积分变量。
１．２平滑伪魏格纳分布
平滑伪ｗｉｇｎｅｒ —Ｖｉｌｌｅ分布，即ＳＰＷＶＤ，其表达式为：
第３２卷
第３期
《新疆师范大学学报》（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉＮｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ）
义Ｓ变换［１］，然而短时傅里叶变换所用的窗函数受到Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ测不准原理制约，其时域的分辨率受到限
制。小波变换以及Ｓ变换和广义Ｓ变换其振幅谱可以转换到频率，但是其结果相位谱不具有实际的物理意义。为了提高信号的时域分辨率和精度，Ｌｉｕ（２００５）［２将Ｍｏｒｌｅｔ小波应用到匹配追踪算法中。然而该方法计算复杂。ｗｉｇｎｅｒ —Ｖｉｌｌｅ分布（Ｗｉｇｎｅｒ —ＶｉｌｌｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＷＶＤ）具有较高的时频聚集性，该时频分布不受Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ测不准原理制约，但是交叉项问题限制了它的应用。为了抑制交叉项，人们提出了多种解决

Wigner-Ville分布在电力系统低频振荡中的应用

Wigner-Ville分布在电力系统低频振荡中的应用胡思【摘要】Using of a new method which based on Wigner-Ville distribution （WVD） to analysis low frequency oscillation signal of power system, to detection and Time-Frequency Analysis. Wingner-Ville （WVD） is a good distribution of time-frequency analysis methods. The signal amplitude, frequency and leading time of each mode can be analyzed with the time marginal condition and frequency marginal condition of WVD. It can analyze local dynamic behavior and characteristics of the non-stationary signals, better reflect the time-varying law of multi modes involved in oscillation process as well as the mutual influences among these modes, and improve the identification ability and processing effect. Simulation results validate the effectiveness of the proposed method.%研究了基于Wigner-Ville分布（WVD）对电力系统低频振荡信号进行检测和时频分析的新方法，Wigner-Ville（wVD）分布是一种优良的时频分析方法，能够在时域频域上对非平稳信号进行联合时频分析。

平滑伪Wigner-Ville分布和重排谱图的应用

＊
乔洋
摘要：针对基于Ｗｉｅ－ｌ分布存在受噪声影响大，ｇｒｌｎＶｉｅ存在交叉干扰项的缺点，出其改进算法平滑伪Ｗｉｅ－ｌ提ｇｒｌｎＶｉｅ分布和重排谱图应用其中，应用平滑伪ＷｉｅＶｌ分布处理其信号间的交叉项和受噪声污染的问题，ｇｒｉｅｎ－ｌ后结合重排谱图提
们在研究时就要采用处理非稳定信号的研究方法。传统的方法出了时频分析的方法，号时频分析法是把一维的时间信号映射信是采用ＭｏｔＣｒｎｅａｌ－ｏ三角级数法去分析蛇行波，ｌ已经有研究者成二维的时间和频率的函数，１，２它可以通过频率、概率、幅值（能量）对此产生了质疑，仅从能量和基频这两点来描述如此丰富的构架这三处着手，结合其时频谱、概率谱，对构架横向振动蛇行波进行
的位置，使风袋可以顺直的沿着斜井铺挂下去，并每隔５ｍ标出际特点对独头压入式通风做简单介绍。参考文献：锚杆位置。台车打眼后安装锚杆。待风袋进入正洞与斜井的交１乌Ｊ．叉口，保持风袋以圆顺的角度进入正洞，然后沿正洞拱墙顺着正［］文柯．鞘岭隧道斜井施工通风研究与实施［］现代隧道技术，０６４（）２ —２２０，３３：０２．洞的坡度顺直铺挂下去。３布设钢筋拉线，紧线器拉紧，）用风
２施工工艺
２．安装风机１
风机安装在洞Ｉ上风方向，２１支架要稳固结实，避免运转时振动摇晃，风机和风管接口处法兰间加密封垫，以减少局部漏风。风机位置选择在距洞口５０ｍ～７０ｍ最佳，首先这样可以避免从

L类多项式Wigner-Ville分布的性质与应用

２１年１０１月
第６第１卷期
Ｌ类多项式Ｗｉｎｒｉｅｇｅ－ｌ分布的性质与应用Ｖｌ
３３
，＝『（ｚ）ｄ［，］－＋（ｅ）Ｈ砸
多项式相位信号（Ｐ）时频表示一直是时频ＰＳ的
分析领域的热点问题。笔者在文献［］提出了１中
其中，Ａ为信号幅度，日卢０…，，ｐ为相位系数，『，，＜ …，）
ｔ０７。瞬时频率为Ｐ一１的多项式相位信号，Ｅ［，］阶
定义为
ＬＷＶＤ的概念，与传统多项式Ｗｉｅ－ｉｅ分布ＰｇｒｌｎＶｌ（ｗＶ）ＰＤ相比，ＬＷＶＰＤ具有更高的时频聚集性，同时对于多分量信号来说，不含交叉项干扰。
（ｄ（ｒｔｐ）
＝
Ｐ
。
（）２
具有常数幅值、最高相位次数为Ｐ的多项式相
Ａｓａｔｓａｎｗｋｄｏｍ ‘ｅｕｎｙｄｌｂｔｎ（Ｆ）ｔｅＬｃｓｆｐｌｏｉｇｅＶｌｉｒｕｏｂｔｃ：ＡｅｉｆｔｅｆｑｅｃｉｉｉＴＤ，ｈ－ａｏｏｎｍａＷｉｒｉｅｄｔｂｔｎｒｎｉｒｓｕｏｒｌｓｙｌｎ－ｌｓｉｉ￣ＰＯｓｏｌｓｔｆｍｅｒｐｒｅｏｔＦＩｉｐｐｒｔｅｒｐｒｅｏｒｌａｅ，ｍｄｆｑｅｃｉＷＶ）ｈｕｄａｓｓｏｅｉｆｅＤ．ｔｓａ，ｏｔｓｆｅｌｄｔｅｎｅｕｎｙｓｆｉｙｏｐｔｓｈＴｎｈｅｈｐｅｉａｖｕｉａｒｈｔ

【国家自然科学基金】_平滑伪wigner-ville分布_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730

2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
科研热词推荐指数高速跳频信号 1 重排 1 跳频图案 1 跳周期估计 1 线性调频 1 瞬时频率 1 模式识别 1 时频分析 1 平滑伪分布 1 平滑伪wvd 1 平滑伪wigner-ville分布 1 平滑伪wigner-ville 1 局部放电 1 参数估计 1 伪码 1 二维傅里叶变换 1 wigner分布 1 wigner-ville分布 1 lamb波检测 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2011年科研热词推荐指数频率跟踪 1 重排平滑伪维格纳分布 1 逆合成孔径雷达 1 跳频 1 距离-瞬时多普勒算法 1 评价准则 1 粒子滤波 1 相位 1 最小均方误差 1 时频分布 1 方位分辨率 1 微多普勒 1 平滑伪wigner-ville分布 1 实时估计 1 双基地雷达 1 优化选择 1
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4 5
2014年科研热词推荐指数最小二乘法多项式拟合 1 时频脊 1 平滑伪 wigner-ville 分布 1 声调识别 1 hough 变换 1
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8
ห้องสมุดไป่ตู้
科研热词阵列声波跳频信号联合算法维格纳分布经验模态分解时频分析参数估计 hilbert-huang变换
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年序号
科研热词推荐指数 1 分数阶fourier变换，spwd分布，阵列声波测井，信号处 1 2 fractional fourier transform, 1 smooth pseudo wigne

伪Wigner-Ville分布在心电信号时频分析中的应用

（，）= （ + ）（ - ）-
（1）
（，）= （ + ）（ - ）-
（2）
式（1）为信号的 Wigner-Ville 分布的时域表达式，式（2）为信号的 Wigner-Ville 分布的频域表达式。
由式（1）和式（2）可知，虽然信号的能量分布以及能量随时间和频率的变化关系均可以用 Wigner-Ville 分布进行分析，但 Wigner-Ville 分布是一种全局性分布 [9]。在实际的应用中，人们不仅关心信号的能量在某一时间内的分布，同时还要关心能量的特性。为了达到这种处理效果，先对某一信号加一个窗函数，加入窗函数后的信号可认为是平稳的，然后利用 Wigner-Ville 分布再对加窗后的信号进行处理，
收稿日期：2019-05-07 课题项目：喀什大学校内青年专项课题：喀什地区人群心电信号的时频分析与研究（项目编号：（13）2486）；喀什大学校级教改课题：小班制英汉双语教学的实践与研究——以《量子力学》课程为例（项目编号：KJDZ1701）。
Wigner-Ville 分布是根据不同的核函数而提出的，该方法对交叉项的影响具有很好的抑制作用 [7]。
1 伪 Wigner-Ville 分布
Wigner-Ville 分布交叉项的特点可以归纳为：时间和频率会在它们的几何中点处产生交叉项，在连接这两点的直线上产生振荡频率，振荡频率与时间和频率之间的距离成正比 [8]。
设信号 x（t）∈ C，t ∈ R，则信号的 Wigner-Ville 分布可以定义为：
处理心电信号时，会产生交叉项。本文通过伪 Wigner-Ville 分布（PWVD）对心电信号的时频进行分析，讨论对交叉项的抑制
和消除。本文使用计算机仿真软件，分别得到了正常和失常心电信号的伪 Wigner-Ville 分布的平面时频分布图，并讨论了心电

基于平滑伪Wigner分布的伪码与线性调频复合侦察信号参数估计

维普资讯
第３０卷第９期２００８年９月
电
子
与
信
息
学
报
Ｖｌ．０．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ０３ＮＯ９１
Ｊｕｎｌｏｅｔｏｉｓ＆ＩｆｒｔｏｅｈｏｏｙｏｒａｆＥｌｃｒｎｃｎｏｍａｉｎＴｃｎｌｇ
Ｘｉｎｎ￣ｏｇＧａｇＹａｇＸｉｏｎｕｎａ－ｉ① ＺｈｏＨｕ —ｈｎ￣ａｉｃａｇ
（ａｉａＬｂｒｔｒＩｆｒｔｎＣｎｒｌｅｈｏｇ／ｒｏｍｎｃｔｎＳｓｍ，ｉｉ１０１ＣｉａＮｔｎｌａｏａｙｏｎｏｍａｏｏｔｃｎｌｙｏｍｕｉｉｙｔＪａｎ３４０，ｈ）ｏｏ／ｉｏＴｏＣａｏｅｘｇｎ
ｔｅｒｔｃｌａａｙｉｒｓｌｓａｅｓｍｕａｅｎｅｕｓａｏｓｏｄｔｏｓｈｏｅｉａｎｌｓｓｅｕｔｒｉｌｔｄｕｄｒＧａｓｉｎｎｉｅｃｎｉｉｎ．Ｅｘｅｉｎｓｈｗｈｔｏｓｐｒｍｅｔｓｏｔｅｍｅｈｄｉ
ＳＰＷＶＤｉｔｉｕｉｎａａｙｉ，ｅｔｒｓｒｌｔｄｔａｒｅｅｕｎｙＦＭｌｐｎｄｓｒｂｔｏｎｌｓｓｆａｕｅｅａｅｏｃｒｉｒｆｑｅｃ，ｒｓｏｅａｄＰＮａａｔｒｕｃｕｂｐｓｐｒｍｅｅｓｓｈａｓ－ｕｌｓｅｗｉｔ，ｏｅｌｎｔｎｕｌｅｃｃｅａｅｅｔａｔｄＴｈｎａｍｅｈｄｆｒｔａａｅｅｖｌａｉｎｉｒｓｎｅＦｉｌ，ｄｈｃｄ－ｇｈａｄｐｓｙｌｘｒｃｅ．ｅｔｏｈｅｐｒｅｒｏｍｔｒａｕｔｏｐｅｅｔｄ．ｎａｌｅｓｙ

Wigner—Ville分布及在信号分析中的应用

Wigner—Ville分布及在信号分析中的应用第29卷第3期四川兵工2008年6月【兵器与装备】Wigner--Ville分布及在信号分析中的应用李文伟,王忠仁2(1.中国兵器工业系统总体部,北京100089;2.吉林大学仪器科学与电气工程学院,长春130061)摘要:给出了Wigner-Ville分布的定义和一种基于快速Fourier变换的有效算法,利用该算法对模拟单分量信号和模拟多分量信号进行了计算和比较分析,结果表明:单分量信号的Wigner-Ville分布具有很好时的频聚集性,而多分量信号的Wigner-Ville分布将会产生交叉项.这些特性说明Wigner-Ville分布对单分量信号处理具有很好的优越性,而对多分量信号则有很好的识别作用.关键词:Wigner-Ville分布;解析信号;交叉项中图分类号:TN911.7文献标识码:A文章编号:1006—0707{2008}03—0015—02 Wigner-Ville分布的概念是1932年由Wigner提出的,当时应用于量子力学领域_1.5J.1948年Ville对它作了重新介绍,但仍未引起信号分析领域的注意.后来一些学者重新对此作了研究分析,并给出了这种变换的数学基础和重要数学性质,现在它已经成为信号时一频分布中的一种重要分布,在信号分析与处理中,尤其在非平稳信号的分析与处理中发挥了巨大的作用_2.4J.本研究结合Wigner-Ville分布的性质,利用其一些特性在信号分析中作了一些应用.1Wigner-Ville分布的定义[]设某一实信号为s(t),利用Hilbert变换对其作变换得到s(t)对应的解析信号(t),即(f):(f)]:lim[rd+a_.0J一∞rJ.:V.dtr(1)Jr丌J一∞一r式中t和r为实的变量,P.V.表示取积分的主值.则信号s(t)的Wigner-Ville分布定义为:(f,:I(f+吾)(f一号)e-j2~qdr(2)Wigner-Ville分布也可以用解析信号的频谱定义为: (f,:IZ(/+詈)z(/一号)e一d(3)2Wigner-Ville分布的计算Wigner-Ville分布计算量比较大,目前的各种快速算法都没能从根本上解决这个问题[引,这里给出利用快速傅里叶变换(vvr)计算Wigner-Ville分布的方法.离散时间信号(n)的Wigner-Ville分布为:'∞(n,cu):2∑=(n+z)=(n—1)e一(4)f=一对其作加窗处理得:(n,cu):2∑z(n+1)zn—z)cu(z)cu(一1)e一(5)其中cu(z)为时宽2L一1的窗函数,cu(z)=0,当l2I>L时. 令:Gcn,z={+::.,…,.,…,一.c6,G(n,)i(f)(n+f)f:f+l,…,0,…,￡一l(6) 从而得到在频域中的采样值为:(n,)=(n,k~/N)=2∑G(n,f)G(n,一1)e-m"(7)为方便利用FFr,对G(n,Z)重新排序为:n,z={G,;::::::)+:::,L:-一1.cs,由式(7)和式(8)可得:(n,):2~f(n,1)e-(9)计算流程如图1所示.收稿日期:2008—01—28作者简介:李文伟(1976一),男,福建武平人,硕士,工程师,主要从事计算机仿真,作战模拟,指挥控制等方面的研究16四川兵工讣l原信号s(n),n=o,1,…,N一1l●'s(=FFT[3(,l】旰信号:'…=…l∽=IF兀)】J一'一对解析信号面I)使用长度为2l的矩形窗I=譬芝2:●w(n,)=FFT【,In,D】如(,l.即为所求wigner-Viiie分布I图1Wigner-Ville分布计算流程3Wigner-ViUe分布在信号分析中的应用对于单分量信号,Wigner-Ville分布具有比其他时一频分布更好的时一频聚集性,因此利用Wigner-Ville分布可以很好地识别一个信号是单分量还是多分量,在能识别信号项的情况下,还可以知道信号频率随时间的变化规律,这与传统的傅氏分析法相比具有很大的优越性,因为傅氏分析法只能确定信号的频率组成,但它并不能确定信号频率随时间的变化规律.现利用Wigne~-Ville分布对2个模拟信号作分析,令:^(t)=sin(2~?1500t)O≤t≤O.181(1O)(1)=sin(2~?1500t)+sin(2=t+2?250t)O≤t≤O.181(11)分别计算这2个信号的Wigner-Vilh分布,并作Wigner- Ville分布图,如图2,图3所示.由图2可知,信号^(t)是个单分量信号,且其频率是随时间线性变化的.由图3可知, 信号厂2(t)是个多分量信号,图中除了2个已知的信号项外,还产生了交叉项.图2单分量信号Wigner-Ville分布图3多分量信号Wigner-Ville分布设有某一实信号rsin[2=(1O00t+300)t]t∈Eo,0.06]fCt)={sin[2=(800t+3o)t]tE(0.06,0.12](12)Lsin(2=?60t)+sin(2=?400t)t∈(0.12,0.181]对f(t)计算Wigner-Ville分布,并画出其Wigner-Ville分布图及其灰度图,如图4所示.在图中除了标明的4个信号项外,还有其他尖峰出现,这是由于信号厂(t)是由多个频率分量组成导致产生交叉项的缘故,产生的交叉项数为(其中n为组成信号频率分量的个数).Wigner-Ville分布本身不能区分某个尖峰是信号项还是交叉项,本例中由于信号组成是已知的,所以可以根据信号已知的组成特征来识别图中的信号项和交叉项.从图4右边的灰度图中可以看出信号t)的频率成份随时间的变化情况,其中:当O≤t≤0.06时,只有一个随时间线性变化的频率组成;当0.06<t≤0.12时,也只有一个随时间线性变化的频率组成;当0.12<t≤O.181时,信号厂(t)有2个频率分量组成, 且这2个频率分量不随时间的变化而变化.图4信号fCt)Wigner-Ville分布及灰度4结束语由上面的分析可知Wigner-Ville分布能够很好地区分一个信号是单分量信号还是多分量信号,在可以识别信号项的情况下还可以知道信号的组成频率随时间的变化规律,比传统傅氏变换分析信号更具优越性.对于单分量信号由于它具有很好的时一频聚集性,所以它能够精确确定信号在各个时间的频率组成.而对于多分量信号,由于Wigner-Ville分布是双线性型变换,因此出现了交叉项,使得信号项受到交叉项的干扰,因此在确定某个信号是多分量信号的情况下必需寻求另外的解决方法.(下转第69页)张玉令,等:桥丝式电火工品安全电流的数学模型程中桥丝和药剂的所有性能参数相同,可以通过电热响应曲线和有关方程式得出这些性能参数,因此,在实际的过程中可以以图2为依据进行研究.文献[3]中结合桥丝式电火工品的理论结构模型,根据传热学和电器学的有关原理,对桥丝的传热特点和传热条件进行假设,得出桥丝部分的传热方程为:J2I2s一碰+=0(1)dz其中:为桥丝的导热系数;S为桥丝的截面积;T为桥丝温度;K为药剂的散热系数;L为桥丝的周长;,为电流;.0 为桥丝的电阻系数;t为时间.其中,A,S,T,L,,,p,t都可以直接测得,的值可以结合电热响应曲线的曲线斜率,电压最大变化量等参数计算获得.3安全电流计算根据GJB102A一1998,安全电流是指在一定安全裕度下,保证火工品在规定施加电流时间内,不发火的恒定直流电流最大值.通常安全电流是指1min不发火的电流. 对式(1)求解得::e√一(2)在整个火工品的结构中,桥丝的端面主要是和脚线相连,脚线相对于药剂导热系数比较高,桥丝端面的热量会随脚线迅速散失,因此,把桥丝端面的温度看为常温%,则设桥丝的长度为2n,桥丝传热模型的边界条件为:z=n.T=Toz=一n.T=To把边界条件代人式(2)得:0一一嘶将cl,c2代人式(2)得,2的表达式为:(3)设曰=,把曰代人式cs,式并变形得:,2=?(%+11/(4)D,一把药剂发火时的电流作为安全电流,通过试验可以得出发火延滞期为1min时的发火点,即相当于温度已知, 由其他参数知,则式(2)就变为电流,与轴向坐标z的关系式.对式(4)研究可知,B越小,越小.取最小的电流为最安全电流,此时B应最小.结合数学关系,由B的表达式可知,当轴向坐标绝对值最小时,曰最小,即z=0时曰最小: 2因此,桥丝式电火工品的安全电流表达式为:,:诵4结束语本研究通过理论分析,获得了预测桥丝式电火工品安全电流的数学模型,提供了利用数学模型对单发桥丝式电火工品性能进行预测的思路,为对电火工品的进一步研究提供了参考.此模型是建立在一定假设的基础上,如果通过标准试验对结果进行分析和判断,做进一步的深入研究,将会使结果更加接近实际情况.参考文献:[1]周彬.桥丝式电火工品瞬态脉冲无损检测技术研究[D].南京:南京理工大学,2003.[2]胡学先,蒋罗珍.电火工品发火感度无损检测的展望[J].含能材料,1999,7(2):93—96.[3]张玉令,高俊国.桥丝式电火工品瞬态脉冲试验中桥丝轴向温度分布[J].四川兵工,2OO8,29(1):125—127.[4]强涛,周彬,秦志春,等.桥丝式电火工品安全电流的预测[J].南京理工大学:自然科学版,2OO6,30(1):110—112.(上接第16页)参考文献:[1]张贤达.非平稳信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社.1999.[2]张贤达.现代信号处理[M].北京:清华大学出版社,l999.[3]赵淑清.随机信号分析[M].哈尔滨:哈尔滨工业出版社.1999.[4]王宏禹.非平稳随机信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社.1999.[5]白居宪.时一频分析:理论与应用[M].西安:西安交通大学出版社.2OOO.据一一一1一P:P。

基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断技术

基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断技术王荣杰（集美大学轮机工程学院，厦门361021）摘要：提出了一种基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断方法，首先建立各种类型故障信号的Wigner-Ville模时频矩阵，然后计算故障信号Wigner-Ville模时频矩阵与标准模时频矩阵的相似度，以相似度最大为判别依据实现故障的诊断。

三相桥式可控整流电路晶闸管故障诊断仿真结果表明该方法能准确对电力电子电路故障进行类型的识别和故障元的定位，对噪声具有鲁棒性，且算法简单，在解决电力电子电路故障问题上有着很好的工程实用价值。

关键词：Wigner-Ville分布；相似度；故障诊断；电力电子电路中图分类号：TP181 文献标识码:AFault Diagnosis Technology Based on Wigner-Ville Distribution in Power Electronics CircuitWANG Rong-jie（Marine Engineering Institute, Jimei University , Xiamen 361021, P.R.China. WANG Rong-jie,Roger811207@）Abstract: A method of fault diagnosis was proposed for power electronics circuit based on Wigner-Ville distribution. At first, the standard module time-frequency matrixes of Wigner-Ville distribution for all fault signals were constructed, then the similarity of fault signal’s module time-frequency matrixes to standard module time-frequency matrixes were calculated, and according to the principle of maximum similarity the faults were diagnosed. The simulation result of fault diagnosis of thyristor in three-phase full-bridge controlled rectifier shows that the method can accurately diagnose fault and locate fault element for power electronics circuit, and it has excellent performance on noise robust and calculation complexity, thus it also has good practical engineering value in the solution to fault question for power electronics circuit.Key words:Wigner-Ville Distribution；Similarity；Fault Diagnosis；Power Electronics Circuit引言随着电力电子技术的发展，电力电子装置越来越复杂，其故障模型也越来复杂，为使电力电子装置正常高效地工作，研究有效的故障诊断技术是很有必要的[1-2]。

基于时频重排的地震信号Wigner-Ville分布时频分析

基于时频重排的地震信号Wigner-Ville分布时频分析吴小羊;刘天佑
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2009(044)002
【摘要】在分析多种时频分析方法基础上,本文实现了一种基于时频重排算法的Wigner-Ville分布时频分析方法.即首先采用Gauss窗函数对Wigner-Ville分布进行时域和频域加窗平滑处理,再将能量的平均值按照区域能量的重心进行分配,重新安排信号在时频平面内的能量分布,这样可在抑制交叉项的同时保持好的时频聚集性.最后对川西拗陷须家河组气藏和黄骅拗陷火成岩油藏进行平滑伪Wigner-Ville分布时频分析,并与常规分析方法对比,结果表明平滑伪Wigner-Ville分布适用于地震信号的时频分析,并且更能突出时频的局部化特征和储层的微观结构,具有更好的时频分辨率.
【总页数】5页(P201-205)
【作者】吴小羊;刘天佑
【作者单位】湖北省武汉市鲁磨路388号中国地质大学,430074;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.基于时频独立分量分析的Wigner-Ville分布交叉项消除法 [J], 吴军彪;陶国良;陈进
2.基于Wigner-Ville分布的复杂时变信号的时频分析 [J], 王忠仁;林君;李文伟
3.基于多窗口时频重排的非线性调频信号时频结构分析方法 [J], 范树凯;于凤芹;李玉
4.基于Wigner-Ville分布的心电信号时频分析 [J], 谢斌;严碧歌
5.短时傅立叶变换与Wigner-Ville分布联合确定地震信号瞬时频率 [J], 赵淑红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于ICA和WVD的电力系统低频振荡参数辨识

基于ICA和WVD的电力系统低频振荡参数辨识王雨虹;郭天驰;付华;徐耀松【摘要】为了提高电力系统中的低频振荡参数辨识的精度,提出一种基于独立分量分析ICA(independent compo?nent analysis)和Wigner-Ville分布WVD(Wigner-Ville distribution)相结合的在线辨识方法.以广域测量系统WAMS(wide area measurement system)监测到的数据为原始输入信号,采用ICA算法对信号进行降噪处理,再应用Wigner-Ville分布研究信号的频率、幅值及能量分布特点.仿真分析和应用实例研究表明,该方法相较于传统Prony辨识算法而言,具有较强的抗噪能力和较好的辨识结果,可以更好地反映电力系统中非平稳信号的局部特性,提高了电力系统低频振荡参数在线辨识的准确性.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2019(031)002【总页数】6页(P74-79)【关键词】低频振荡;独立分量分析;Wigner-Ville分布;广域测量系统【作者】王雨虹;郭天驰;付华;徐耀松【作者单位】辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105;辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,阜新 123000;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105【正文语种】中文【中图分类】TM712目前，大规模电网互联已经成为我国电网发展的大趋势，区域间的高负荷、远距离的电力传输系统常伴随有负阻尼的状况发生，其输电线路出现振荡频率为0.1～2.5 Hz的功率波动，这种现象被称为低频振荡[1]。

随着电网架构的复杂化，电力运载能力将逐渐逼近系统临界点，使得电力系统中的低频振荡现象更为突出，而局部地区的扰动可能会影响整个电网的正常运行，因此如何准确地辨识系统中低频振荡并加以有效地抑制是提高电力系统安全稳定运行的关键[2]。

平滑伪Wigner-Ville变换的地震面波到达时间提取

平滑伪Wigner-Ville变换的地震面波到达时间提取王茹;李环;刘欣【摘要】通过对地震面波到达时间识别方法研究,提出一种基于平滑伪Wigner-Ville变换的方法提取地震面波到达时间,主要用于目标探测方法研究.在此背景下,通过实际的振动系统进行采集数据,利用Wigner-Ville变换以及平滑伪Wigner-Ville变换分析并提取面波.通过其频率分布,能量衰减规律等特性与实际参数进行对比,从而得出所用方法的有效性.对目标检测和精准定位的方法研究具有重大的意义.【期刊名称】《沈阳理工大学学报》【年(卷),期】2016(035)003【总页数】5页(P32-36)【关键词】面波;Wigner-Ville变换;平滑伪Wigner-Ville变换;时间提取【作者】王茹;李环;刘欣【作者单位】沈阳理工大学信息科学与工程学院,沈阳 110159;沈阳理工大学信息科学与工程学院,沈阳 110159;沈阳理工大学信息科学与工程学院,沈阳 110159【正文语种】中文【中图分类】TP391地震波是指从震源产生的向四面八方传播的弹性波，可以分为体波和面波。

体波又分为S波(横波)和P波(纵波)，两者在介质中各自独立传播，当传播到介质分界面时，都会发生折射和反射现象[1]。

S波的质点振动方向与波的传播方向互相垂直，所以也被称作“凹凸波”；P波在介质中传播呈现纵向运动的特点，即质点的振动方向与波的传播方向一致。

面波是地震波的一种，是由体波交叉重叠衍生出来的一种波。

主要在地表传播，能量最大，约占波振动信号能量的70%，波速约为1～3km/s，低于体波的波速，往往最后被记录到。

面波的传播是一个较为复杂的过程，它既可以引起地表上下的起伏，也可以在地表做横向的剪切运动，其中剪切运动会对建筑物造成很严重的破坏，对人们的生活和心理也造成很大的影响[2]。

面波的主要能量分布在10～80Hz频带内，具有低频的特性。

在一次振动中，接收到的信号波形是非常复杂的，是一个混合波形。

一种扫频干扰信号参数估计方法

一种扫频干扰信号参数估计方法周利华;常琪【摘要】现代的干扰信号越来越多的采用复杂的信号波形和调制样式，为了解决对干扰信号时频分析中出现的时间分辨率和频率分辨率无法兼顾的问题，得到更加清晰明确的时频关系图，本文提出了基于平滑伪 Wigner-Ville分布（SPWVD）的时频分析方法，并通过对干扰信号的分析处理结果验证了该方法的有效性。

%More and more complex waveforms and modulation styles are used in modern jamming signals , it's difficulty to balance the relationship between temporal resolution and frequency resolution in the time-frequency analysis, in order to solve the problem and get more clear time-frequency diagram, a time-frequency analysis method that based on smooth pseudo Wigner Ville distribution (SPWVD) is proposed in this paper, and through the analysis of the jamming signal processing results demonstrate the effectiveness of the proposed method.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2015(000)011【总页数】5页(P176-180)【关键词】扫频干扰;时频分析;SPWVD;参数估计【作者】周利华;常琪【作者单位】中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江嘉兴 314033;中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江嘉兴 314033; 通信信息控制和安全技术重点实验室浙江嘉兴 314033【正文语种】中文【中图分类】TP302对雷达干扰信号的分析是现代高科技战争中电子设备抗干扰和战场电磁频谱监视分析的重要前提和有力保障，通过对电磁信号环境的认知，雷达还可以更加合理有效的发挥自身对电磁频谱的使用和控制能力，在保证目标探测性能的基础上，有效的规避干扰和反辐射攻击。