广东省江门市2021年中考数学试卷(II)卷

广东省江门市2021年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2018·马边模拟) 2018的相反数（）
A . 2018
B . -2018
C . |-2018|
D .
2. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 5×109千克
B . 50×109千克
C . 5×1010千克
D . 0.5×1011千克
4. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A . 10，15
B . 13，15
C . 13，20
D . 15，15
6. （2分）(2016·遵义) 已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）
A . a=b
B . a=﹣b
C . a＜b
D . a＞b
7. （2分）(2019·广东模拟) 由若干个相同的正方体组成的几何体如图M2-1，则这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=
（）
A . 20°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2017八下·福建期中) 将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是________．
10. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________
11. （1分） (2017七下·萧山期中) 多项式-27x2y3+18x2y2-3x2y分解因式时应提取的公因式是：________．
12. （1分）(2017·南山模拟) 小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）3]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=________．
13. （1分）(2017·台州) 如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=________
14. （1分）(2018·镇江模拟) 用半径为10，圆心角为54°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径等于________．
15. （1分）(2017·香坊模拟) 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是________．
16. （1分）(2016·福田模拟) 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：
依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为________．
三、解答题 (共10题；共111分)
17. （10分）(2017·平南模拟) 计算下面各题
（1）计算：| ﹣2|+20150﹣（）+3tan30°；
（2）解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．
18. （10分） (2017八下·常州期末) 计算
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x=2．
19. （5分） (2016八上·淮安期末) 如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：∠C=∠E．
20. （15分）(2012·丽水) 小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．
（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
（2）求小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
21. （11分）(2017·吉林模拟) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程S（m）与步
行时间t（min）的函数图象．
（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（不用写出t的取值范围）．
（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少________分钟．
22. （5分）(2016·菏泽) 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+ ）海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A 处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．
23. （10分） (2017九上·东台期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE= ，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
24. （15分）(2019·荆门) 已知抛物线顶点，经过点，且与直线
交于两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在抛物线上恰好存在三点 ,满足，求的值；
（3）在之间的抛物线弧上是否存在点满足？若存在，求点的横坐标，若不存在，请说明理由.
(坐标平面内两点之间的距离）
25. （15分）(2018·广州) 如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．
（1）求∠A+∠C的度数。

（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由。

（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足，求点E运动路径的长度。

26. （15分）(2017·樊城模拟) 如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0，），抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A和点C．
（1）
求b，c的值；
（2）
在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
（3）
点P从点O出发沿x轴向负半轴运动，每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当t为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共111分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、。