7.81机械能守恒定律

第七章 机械能及其守恒定律
第8节 机械能守恒定律
一、机 械 能
1、定义：物体的动能和势能之 和称为物体的机械能。
机械能包括动能、重力势能、 弹性势能。 2、表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
实验1.单摆
小球在摆动过程中重力 势能和动能在不断转化。
通过重力做功，机械能可以从 一种形式转化成另一种形式。
实验2、弹簧振子
二、机械能守恒定律
内容: 在只有重力或弹力做功的物体系 统内，动能与势能可以互相转化，而总 的机械能保持不变。
表达式： E2 E1
Ek2 E p2 Ek1 E p1
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹力做功. A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其 它力不做功.
例2、一轻绳上端固定，下
端连一质量为0.05千克的小
球。若小球摆动过程中轻绳 l θ 偏离竖直线的最大角度为
60°，则小球在运动过程中，
绳中张力的最大值为 (g=10m/s2)
。A
B
O
本题比较难，可以求最大速度？ 1N
例3.如图所示，物体的质量为m，沿 着光滑的轨道滑下，轨道形状如图所 示，与斜轨道相接的圆轨道半径为R， 要使物体沿光滑的轨道恰能通过最高 点，物体应从离轨道最低处多高的地 方由静止开始滑下？
B、从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，
无其它形式能量之间（如内能）转化。
例1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，
下列说法中正确的是 （ ） D
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定 守恒
C.外力对物体所做的功等于0时，机械能 一定守恒
D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒
引导②：根据推导的结果用文字 叙述应该是什么?
2.机械能守恒的条件是什么？
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
即 Ek 2 E p2 Ek1 E p1
结论
在只有重力做功的物体系内， 动能和重力势能可以相互转化，而 机械能的总量保持不变。
同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系
内，动能与势能可以相互转化，而 物体系机械能的总量也保持不变。
A o
A
小球的动能和弹簧的弹性势能可以相互转化.
通过弹簧弹力做功，机械能可以从一种形 式转化成另一种形式。
探究案 1. 物体沿光滑曲面滑下，经过高度h1的A点时 速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不 计空气阻力，取地面为参考平面，用我们学过 的动能定理以及重力的功和重力势能的关系， 推导物体在A处的机械能和B处的机械能相等． 引导①：请写出推导过程.