机械能守恒定律计算题及答案(家教版)经典

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机械能守恒定律习题及答案

机械能守恒定律习题及答案机械能守恒定律习题及答案机械能守恒定律是物理学中的重要概念，它指出在没有外力做功的情况下，一个物体的机械能保持不变。

这个定律在解决各种物理问题时非常有用，下面将介绍一些与机械能守恒定律相关的习题及答案。

习题一：一个小球从高度为h的位置自由落下，落地后以速度v反弹，反弹高度为h/2。

求小球的初始速度。

解答：根据机械能守恒定律，小球在自由落体过程中的机械能等于反弹过程中的机械能。

自由落体过程中，小球的机械能只有动能，反弹过程中，小球的机械能有动能和势能。

在自由落体过程中，小球的动能为mgh，势能为0。

在反弹过程中，小球的动能为mv^2/2，势能为mgh/2。

根据机械能守恒定律，可以得到以下等式：mgh = mv^2/2 + mgh/2化简后可得：gh = v^2/2 + gh/2再次化简可得：gh/2 = v^2/2代入反弹高度为h/2，可得：gh/2 = v^2/2解得：v = sqrt(gh)所以小球的初始速度为sqrt(gh)。

习题二：一个弹簧恢复力常数为k的弹簧，一个质量为m的物体以速度v撞向弹簧，撞击后弹簧被压缩到最大距离x。

求物体的初始动能和弹簧的势能。

解答：在撞击前，物体的动能为mv^2/2，弹簧的势能为0。

在撞击后，物体的动能为0，弹簧的势能为kx^2/2。

根据机械能守恒定律，可以得到以下等式：mv^2/2 = kx^2/2化简后可得：mv^2 = kx^2解得：v = sqrt(k/m) * x所以物体的初始动能为mv^2/2 = kx^2/2，弹簧的势能为kx^2/2。

习题三：一个质量为m的物体以速度v从高度为h的位置滑下，滑到底部后撞击一个质量为M的物体，撞击后两个物体一起向上弹起，达到最高点时的高度为H。

求M与m的比值。

解答：在滑下过程中，物体的机械能只有动能，滑到底部后的动能为mv^2/2。

在弹起过程中，物体的机械能有动能和势能，两个物体的总机械能为(M+m)gH。

机械能守恒定律(含答案)

A． B． C． D．
9．质量为的物体，从静止开始以的加速度下落高度的过程中（）
A.物体的机械能守恒B．物体的机械能减少
C．物体的重力势能减少 D．物体克服阻力做
10．某同学身高，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了高度的横杆，据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为（取）
A． B． C． D．
15．如图所示，斜面倾角，小球从斜面上A点做平抛运动的初动能为6J，不计空气阻力，小球落在斜面上P点的动能为多少．
16．如图所示，小球用不可伸长的长度为的轻绳悬于O点，小球A在最低点需获得多大的速度才能在竖直平面内做完整的圆周运动？
答案：
1、D 2、CD 3、ABD 4、D 5、C 6、BD 7、A 8、B
11．如图所示，轻弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球P相连接，将P提起使弹簧处于水
平位置且无形变，然后自由释放小球，让它自由摆下，在小球摆到最低点的过程中（）
A．小球的机械能守恒
B．小球的动能增加
C．小球的机械能减小
D．不能确定小球的机械能是否守恒
12．一个质量为的物体以的加速度竖直向下加速运动，则在此物体下降高度的过程中，物体的重力势能减小了_____，动能增加了______，机械能增加了_______．
13．如图所示，ABC是一段竖直平面内的光滑的圆周长的圆形轨道，圆轨道的半径为R，O为圆心，OA水平，CD是一段光滑的水平轨道，一根长粗细均匀的细杆开始时正好搁在圆轨道的两个端点上，现由静止开始，释放细杆，则此杆最后在水平轨道上滑行的速度为________．
14．一人在高出地面处抛出一个质量为的小球，不计空气阻力，小球落地时的速率为，则人抛球时对小球做的功为________．

(完整版)机械能守恒定律经典同步练习题及答案(可编辑修改word版)

机械能守恒定律同步习题1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2 m/s，则下列说法正确的是A. 手对物体做功12JB. 合外力对物体做功12JC. 合外力对物体做功2JD. 物体克服重力做功10 J2、在下列情况下机械能不守恒的有：A．在空气中匀速下落的降落伞B．物体沿光滑圆弧面下滑C．在空中做斜抛运动的铅球（不计空气阻力）D．沿斜面匀速下滑的物体3、航天员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态向下摆，到达竖直状态的过程如图所示，航天员所受重力的瞬时功率变化情况是A．一直增大B。

一直减小C．先增大后减小D。

先减小后增大4、如图 2 所示，某力 F=10N 作用于半径 R=1m 的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为：A、 0JB、20πJC 、10J D、20J.5、关于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是A.滑动摩擦力对物体一定做正功B.静摩擦力对物体一定不做功C.物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力D.某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力6、物体沿直线运动的v-t 关系如图所示，已知在第1 秒内合外力对物体做的功为W，则（A）从第1 秒末到第3 秒末合外力做功为4W。

（B）从第3 秒末到第5 秒末合外力做功为－2W。

（C）从第5 秒末到第7 秒末合外力做功为W。

（D）从第3 秒末到第4 秒末合外力做功为－0.75W。

7、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。

在移动过程中，下列说法正确的是Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和8、如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0. 1kg 的小铁块，它离纸带的右端距离为0. 5 m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1．现用力向左以2 m/s2 的加速度将纸带从铁块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动）(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？(2)纸带对铁块做多少功？v/ms－10 1 2 3 4 5 6 7 t/s9、一种氢气燃料的汽车，质量为m =2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1 倍。

(完整版)机械能守恒定律练习题及其答案

机械能守恒定律专题练习姓名：分数：专项练习题第一类问题：双物体系统的机械能守恒问题例1. （2007·江苏南京）如图所示，A 物体用板托着，位于离地面处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A 物体质量，B 物体质量，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？（取）（例1）（例2）例2. 如图所示，质量分别为2m、m的两个物体A、B可视为质点，用轻质细线连接跨过光滑圆柱体，B着地A恰好与圆心等高，若无初速度地释放，则B上升的最大高度为多少？第二类问题：单一物体的机械能守恒问题例3. （2005年北京卷）是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径，不计各处摩擦，求：为R，小球的质量为m（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。

例4. （2007·南昌调考）如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O（1）小球落地点到O点的水平距离；（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？第三类问题：机械能守恒与圆周运动的综合问题例5. 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为l ，最大偏角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？（例5）（例6）例6. （2005·沙市）如图所示，用一根长为L 的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A ，在O 点的正下方钉一钉子B ，当质量为m 的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B ，小球开始以B 为圆心做圆周运动，恰能过B 点正上方C ，求OB 的距离。

机械能守恒定律计算题与答案

机械能守恒定律计算题（期末复习）1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10kg 的物体，以大小为a ＝2m ／s2的加速度匀加速上升，求头3s 力F 做的功.(取g ＝10m ／s2)2.汽车质量5t ，额定功率为60kW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，：求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求：①5s 拉力的平均功率②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s2）图5-2-5图5-1-8图5-3-1图5-4-44.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功.6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？图5-3-27.如图5-4-2使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A ？8.如图5-4-8所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径R=0.4m ，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0=5m/s 的初速度，求：小球从C 点抛出时的速度（g 取10m/s2）.图5-4-2图5-4-8HA BR图5-5-119.如图5-5-1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？10.如图5-5-2长l=80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.11.质量为m 的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图5-5-11所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？图5-5-1机械能守恒定律计算题答案1．【解析】利用w ＝Fscosa 求力F 的功时，要注意其中的s 必须是力F 作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用：拉力F ＇和重力mg ，由牛顿第二定律得ma mg F =-'所以=+='ma mg F 10×10+10×2=120N则力2F F '==60N 物体从静止开始运动，3s 的位移为221at s ==21×2×32=9m解法一：力F 作用的质点为绳的端点，而在物体发生9m 的位移的过程中，绳的端点的位移为s/＝2s ＝18m ，所以，力F 做的功为=='=s F s F W 260×18=1080J解法二：本题还可用等效法求力F 的功.由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力F ’对物体做的功相等.即='=='s F W W F F 120×9=1080J2.【解析】(1) 当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时mg f F μ== ① m Fv P = ②由①、②解得s m mg Pv m /12==μ图5-1-8图5-3-1(2) 汽车作匀加速运动，故F 牵-μmg=ma ，解得F 牵=7.5×103N 设汽车刚达到额定功率时的速度为v ，则P = F 牵·v ，得v=8m/s 设汽车作匀加速运动的时间为t ，则v=at 得t=16s3.【解析】物体受力情况如图5-2-5所示，其中F 为拉力，mg 为重力由牛顿第二定律有 F －mg=ma 解得 =a 2m/s2 5s 物体的位移221at s ==2.5m所以5s 拉力对物体做的功 W=FS=24×25=600J 5s 拉力的平均功率为5600==t W P =120W5s 末拉力的瞬时功率 P=Fv=Fat=24×2×5=240W4.【解析】设该斜面倾角为α，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：mghmgl W G ==αsinαμcos 1mgl W f -=物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则22mgS W f μ-=对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk ．所以 mglsin α－μmglcos α－μmgS2=0得 h －μS1－μS2=0．式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故S hS S h =+=21μ【点拨】本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．图5-2-5图5-4-45.【解析】物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR ，fBC=umg ，由于物体在AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知：W 外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【点拨】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.6. 【解析】取水平地面为零势能的参考平面，阀门关闭时两桶液体的重力势能为：2)(2)(22111h sh h sh E P ρρ+=)(212221h h gs +=ρ阀门打开，两边液面相平时，两桶液体的重力势能总和为221)(21212h h g h h s E P +⋅⋅+=ρ由于重力做功等于重力势能的减少，所以在此过程中重力对液体做功22121)(41h h gs E E W P P G -=-=ρ7.【错解】如图5-4-2所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A 时的势能等于它在圆形轨道最低点B 时的动能（以B 点作为零势能位置），所以为2212B mv R mg =⋅从而得gR v B 2=【错因】小球到达最高点A 时的速度vA 不能为零，否则小球早在到达A 点之前就离开了圆形轨道.要使小球到达A 点（自然不脱离圆形轨道），则小球在A 点的速度必须满足R v mN mg AA 2=+式中，NA 为圆形轨道对小球的弹力.上式表示小球在A 点作圆周运动所需要的向心力由轨道对它的弹力和它本身的重力共同提供.当NA=0时，vA 最小,vA=gR .这就是说,要使小球到大A 点,则应使小球在A 点具有速度vA gR ≥【正解】以小球为研究对象.小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力.图5-3-2图5-4-2小球在圆形轨道最高点A 时满足方程R v mN mg AA 2=+ (1)根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B 时的速度满足方程2221221B A mv R mg mv =+ (2)解(1)，(2)方程组得A B N m RgR v +=5当NA=0时,vB 为最小,vB=gR 5.所以在B 点应使小球至少具有vB=gR 5的速度,才能使小球到达圆形轨道的最高点A. 8.【解析】由于轨道光滑，只有重力做功，小球运动时机械能守恒.即 22021221Cmv R mgh mv +=解得=C v 3m/s9.【解析】小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．取轨道最低点为零重力势能面．因小球恰能通过圆轨道的最高点C ，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列R v mmg c 2= 得gR m R v m c 2212=在圆轨道最高点小球机械能:mgR mgR E C 221+=在释放点，小球机械能为: mgh E A = 根据机械能守恒定律 ACE E = 列等式：Rmg mgR mgh 221+=解得R h 25= 同理，小球在最低点机械能221B B mv E =gR v E E B CB5==小球在B 点受到轨道支持力F 和重力根据牛顿第二定律，以向上为正，可列mgF Rv mmg F B62==-据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg ．方向竖直向下．图5-5-1BRV 0图5-4-8图5-5-1110.【解析】小球运动过程中，重力势能的变化量)60cos 1(0--=-=∆mgl mgh E p ，此过程中动能的变化量221mv E k =∆.机械能守恒定律还可以表达为=∆+∆k p E E 即0)60cos 1(2102=--mgl mv整理得)60cos 1(202-=mg l v m 又在最低点时，有l v mmg T 2=- 在最低点时绳对小球的拉力大小N N mg mg mg lv m mg T 2101.022)60cos 1(202=⨯⨯==-+=+= 通过以上各例题，总结应用机械能守恒定律解决问题的基本方法.11.【解析】以小球和地球为研究对象，系统机械能守恒，即221A mv mgH =………………………①Rmg mv mgH B 2212+= …………②小球做变速圆周运动时，向心力由轨道弹力和重力的合力提供在最高点A ：R v mmg F AA 2=-…………③在最高点B ：R v mmg F BB 2=+………④ 由①③解得： RH mgmg F A 2+=由②④解得：)52(-=R Hmg F Bmg F F B A 6=-6=-∴mg F F BA。

机械能守恒定律典型例题精析(附答案)

机械能守恒定律一、选择题1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。

两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。

A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E22．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D．三种情况中，物体的机械能均增加3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是( )A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了F阻HC．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( )A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加C．小球的动能逐渐增大D．小球的动能先增大后减小二、计算题1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。

一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A 点到CD 间的竖直高度为h ，CD （或BD ）间的距离为s ，求推力对物体做的功W 为多少2.一根长为L 的细绳，一端拴在水平轴O 上，另一端有一个质量为m 的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O 点在竖直面内做圆周运动(2)如果在轴O 的正上方A 点钉一个钉子，已知AO=2/3L ，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O 点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大3．如图所示，某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。

高中物理机械能守恒经典习题30道带答案

高中物理机械能守恒经典习题30道带答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一．选择题（共30小题）1．（2015•金山区一模）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f12．（2008•山东）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v﹣t图象如图所示，由此可求（）A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15﹣25s内合外力对汽车所做的功3．（2007•上海）物体沿直线运动的v﹣t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（）A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W4．（2015•武清区校级学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（）A．甲图与乙图B．乙图与丙图C．丙图与丁图D．乙图与丁图5．（2015•赫山区校级一模）如图所示，A、B两物体质量分别是m A和m B，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为（）A．B．C．D．6．（2015•开封二模）如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是（）A．W1＜W2，Q1=Q2B．W1=W2，Q1=Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1=W2，Q1＜Q2 7．（2015•莆田一模）如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E k 、重力对滑块所做的功w与时间t关系的是（取初速度方向为正方向）（）A ．B．C．D．8．（2012•上海）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有（）A．F2=F1，v1＞v2B．F2=F1，v1＜v2C．F2＞F1，v1＞v2D．F2＜F1，v1＜v2 9．（2009•宁夏）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（）A．3t0时刻的瞬时功率为B．3t0时刻的瞬时功率为C．从t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D．从t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为10．（2002•河南）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度（）A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率11．（2015•江西模拟）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v 随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．12．（2015•浙江校级一模）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示．下列说法正确的是（）A．物体的质量为kgB．滑动摩擦力的大小为5NC．0～6s内物体的位移大小为40mD．0～6s内拉力做的功为20J13．（2014•上海）如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A ，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为△E k1、△E k2．假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则（）A．△E k1＞△E k2；t1＞t2B．△E k1=△E k2；t1＞t2C．△E k1＞△E k2；t1＜t2D．△E k1=△E k2；t1＜t214．（2014•天津二模）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（）A．t1B．t2C．t3D．t4 15．（2012•天津）如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则（）A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大16．（2011•海南）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（）A．0～2s内外力的平均功率是WB．第2秒内外力所做的功是JC．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是17．（2014•秦州区校级模拟）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关18．（2014•上海）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（）A．B．C．D．19．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g．则上述过程中（）A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W﹣μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W﹣μmgaC．经O点时，物块的动能小于W﹣μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能20．（2012•上海）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是（）A．2R B．C．D．21．（2010•山东）如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m，粗细均匀，质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和22．（2008•江苏）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ．下列结论正确的是（）A．θ=90°B．θ=45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大23．（2000•上海）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m 的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）A．A球到达最低时速度为零B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D．当支架从左到向右回摆时，A球一定能回到起始高度24．（2014•江西一模）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（）A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点25．（2012•武汉校级模拟）如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．在下落h高度时，绳的中点碰到水平放置的光滑钉子O．重力加速度为g，空气阻力不计，则（）A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的瞬时功率先增大后减小C．小球刚到达最低点时速度大小为D．小球刚到达最低点时的加速度大小为（+2）g26．（2012•封开县校级模拟）如图所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时的速度为v A，所具有的机械能是（以桌面为零势能面，不计空气阻力）（）A．B．C．D．27．（2011•渝中区校级模拟）如图所示是固定在桌面上的L形木块，abcd为光滑圆轨道的一部分，a为轨道的最高点，de面水平．将质量为m的小球在d点正上方h高处释放，小球自由下落到d处切入轨道运动，则（）A．在h一定的条件下，释放小球后小球能否到a点，与小球质量有关B．改变h的大小，就可使小球在通过a点后可能落回轨道之内，也可能落在de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点后又落回轨道内D．要使小球通过a点的条件是在a点速度V＞028．（2015•定州市校级二模）如图，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功29．（2015•绵阳模拟）如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上．可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=10m/s2．则B点与A点的竖直高度差为（）A．B．C．D．30．（2014•温州学业考试）如图所示，小球从距水平地面高为H的A点自由下落，到达地面上B 点后又陷入泥土中h深处，到达C点停止运动．若空气阻力可忽略不计，则对于这一过程，下列说法中正确的是（）A．小球从A到B的过程中动能的增量，大于小球从B到C过程中克服阻力所做的功B．小球从B到C的过程中克服阻力所做的功，等于小球从A到B过程中重力所做的功C．小球从B到C的过程中克服阻力所做的功，等于小球从A到B过程与从B到C过程中小球减少的重力势能之和D．小球从B到C的过程中损失的机械能，等于小球从A到B过程中小球所增加的动能一．选择题（共30小题）1．C 2．ABD 3．CD 4．D 5．C 6．A 7．A 8．BD 9．BD 10．BC 11．D 12．A 13．B 14．B 15．BD 16．AD 17．ABC 18．C 19．BC 20．C21．BD 22．AC 23．BCD 24．AD 25．ABD 26．AD 27．C 28．C 29．A 30．C。

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第六节机械能守恒定律1、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（）（A）重力势能和动能之和总保持不变（B）重力势能和弹性势能之和总保持不变（C）动能和弹性势能之和总保持不变（D）重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变2、在利用电磁打点计时器验证自由下落过程中机械能守恒的实验中,电磁打点计时器是用来测量____的仪器,某学生在实验时打出的纸带如图所示,其中O为重锤由静止下落时打下的第一个点,A、B、C、D为选出的计数点，每相邻两点间都有一个点未画出，用刻度尺测得各点到O点的距离都标在纸带上，实验所在地重力加速度g=9.8m/s2，根据数据计算：打下C 点时重锤的速度大小v= （填计算式）＝（填数值）。

重锤从O由静止下落到打C点时的动能增加为mJ，重力势能的减力量为mJ.3、（1）用落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的？( )(A)天平(B)弹簧秤(C)刻度尺(D)秒表（2）图是实验中得到的一条纸带。

已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9．80m／s2，测得所用重物的质量为1．00kg，纸带上第0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O点的距离如图所示，则由图中数据可知，重物由O点运动到C点，重力势能的减少量小于________J，动能的增加量等于________J（取三位有效数字）。

动能增量小于重力势能的减少量的原因主要是_________________________________________________________________________________________4、在验证机械能守恒定律的实验中，得到一条打了点的纸带，如图（甲）所示，点a为释放纸带前打的点，b、c、d 为连续的三点，由此能否验证机械能守恒定律？若得到一条纸带如图（乙）所示，a仍为释放纸带前打的点，c、d为连续的两点。

（完整版）机械能守恒定律练习题含答案

（完整版）机械能守恒定律练习题含答案机械能守恒定律练习题一、选择题（每题6分，共36分）1、下列说法正确的是：（选CD）A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。

（是只有重力和弹力做功）B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。

（吊车匀速提高物体）C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。

（受到一对平衡力）D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。

2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(选C)A.所具有的重力势能相等（质量不等）B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等（初始时刻机械能相等）D.所具有的机械能不等3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。

今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。

在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（选A）A、减少的重力势能大于增加的弹性势能（手对物体的支持力也有做功，根据合外力做功为0）B、减少的重力势能等于增加的弹性势能C、减少的重力势能小于增加的弹性势能D、系统的机械能增加（动能不变，势能减小）4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（选B）A、mghB、mgHC、mg（H+h）D、mg（H-h）6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（选BD）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等（与木块和子弹的动能，还有热能）B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等（子弹的合外力是阻力）C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功（一部分转化成热能）二、填空题（每题8分，共24分）7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为 H/k 。

机械能守恒定律经典同步练习题及答案

机械能守恒定律经典同步练习题及答案1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2 m/s，则正确的说法是：B.合外力对物体做功12J。

2、机械能不守恒的情况有：A．在空气中匀速下落的降落伞和B．物体沿光滑圆弧面下滑。

3、航天员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态向下摆，到达竖直状态的过程中，航天员所受重力的瞬时功率变化情况是：D。

先减小后增大。

4、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：C、10J。

5、关于力对物体做功以及产生的效果，正确的说法是：C.物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力和D.某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力。

6、物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W，（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W，（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W，（D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W。

7、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。

在移动过程中，正确的说法是：A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和。

8、如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0.1kg 的小铁块，它离纸带的右端距离为0.5m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1.现用力向左以2m/s2的加速度将纸带从铁块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动）(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？(2)纸带对铁块做多少功？9、一辆氢气燃料汽车质量为m=2.0×10kg，发动机额定输出功率为80kW。

在平直公路上行驶时，所受阻力为车重的0.1倍。

汽车从静止开始先匀加速启动，加速度大小为a=1.0m/s2.当汽车达到额定输出功率后，汽车保持功率不变，继续加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。

作业机械能守恒定律计算题及答案

图5-3-1h 1h 2图5-4-4机械能守恒定律计算题1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10kg 的物体，以大小为a ＝2m ／s2的加速度匀加速上升，求头3s 内力F 做的功.(取g ＝10m ／s2)2.汽车质量5t ，额定功率为60kW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，：求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求：①5s 内拉力的平均功率②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s2）4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功.6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？Fmg图5-2-5图5-3-2F图5-1-8HA BR图5-5-117.如图5-4-2使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A ？8.如图5-4-8所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径R=0.4m ，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0=5m/s 的初速度，求：小球从C 点抛出时的速度（g 取10m/s2）.9.如图5-5-1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？10.如图5-5-2长l=80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.11.质量为m 的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图5-5-11所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？图5-5-1图5-4-2ABRV 0 图5-4-8机械能守恒定律计算题答案1．【解析】利用w ＝Fscosa 求力F 的功时，要注意其中的s 必须是力F 作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用：拉力F ＇和重力mg ，由牛顿第二定律得ma mg F =-'所以=+='ma mg F 10×10+10×2=120N则力2F F '==60N 物体从静止开始运动，3s 内的位移为221at s ==21×2×32=9m解法一：力F 作用的质点为绳的端点，而在物体发生9m 的位移的过程中，绳的端点的位移为s/＝2s ＝18m ，所以，力F 做的功为=='=s F s F W 260×18=1080J解法二：本题还可用等效法求力F 的功.由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力F ’对物体做的功相等.即='=='s F W W F F 120×9=1080J2.【解析】(1) 当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时mg f F μ== ① m Fv P = ②由①、②解得s m mg Pv m /12==μ(2) 汽车作匀加速运动，故F 牵-μmg=ma ，解得F 牵=7.5×103N 设汽车刚达到额定功率时的速度为v ，则P = F 牵·v ，得v=8m/s 设汽车作匀加速运动的时间为t ，则v=at 得t=16s3.【解析】物体受力情况如图5-2-5所示，其中F 为拉力，mg 为重力由牛顿第二定律有 F －mg=ma 解得 =a 2m/s2 5s 内物体的位移221at s ==2.5m所以5s 内拉力对物体做的功 W=FS=24×25=600JF图5-1-8Fmg图5-2-5图5-3-1h 1h 2图5-4-45s 内拉力的平均功率为5600==t W P =120W5s 末拉力的瞬时功率 P=Fv=Fat=24×2×5=240W4.【解析】设该斜面倾角为α，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：mgh mgl W G ==αsinαμc o s1m g l W f -=物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则22mgS W f μ-=对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk ．所以 mglsin α－μmglcos α－μmgS2=0得 h －μS1－μS2=0．式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故S hS S h =+=21μ【点拨】本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．5.【解析】物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR ，fBC=umg ，由于物体在AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知：W 外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【点拨】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.6. 【解析】取水平地面为零势能的参考平面，阀门关闭时两桶内液体的重力势能为：2)(2)(22111h sh h sh E P ρρ+=)(212221h h gs +=ρ图5-3-2阀门打开，两边液面相平时，两桶内液体的重力势能总和为221)(21212h h g h h s E P +⋅⋅+=ρ由于重力做功等于重力势能的减少，所以在此过程中重力对液体做功22121)(41h h gs E E W P P G -=-=ρ7.【错解】如图5-4-2所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A 时的势能等于它在圆形轨道最低点B 时的动能（以B 点作为零势能位置），所以为2212B mv R mg =⋅从而得gR v B 2=【错因】小球到达最高点A 时的速度vA 不能为零，否则小球早在到达A 点之前就离开了圆形轨道.要使小球到达A 点（自然不脱离圆形轨道），则小球在A 点的速度必须满足R v mN mg AA 2=+式中，NA 为圆形轨道对小球的弹力.上式表示小球在A 点作圆周运动所需要的向心力由轨道对它的弹力和它本身的重力共同提供.当NA=0时，vA 最小,vA=gR .这就是说,要使小球到大A 点,则应使小球在A 点具有速度vA gR ≥【正解】以小球为研究对象.小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力. 小球在圆形轨道最高点A 时满足方程R v mN mg AA 2=+ (1)根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B 时的速度满足方程2221221B A mv R mg mv =+ (2)解(1)，(2)方程组得 A B N m RgR v +=5当NA=0时,vB 为最小,vB=gR 5.所以在B 点应使小球至少具有vB=gR 5的速度,才能使小球到达圆形轨道的最高点A. 8.【解析】由于轨道光滑，只有重力做功，小球运动时机械能守恒.即 22021221Cmv R mgh mv +=图5-4-2RV 0HABR解得 =C v 3m/s9.【解析】小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．取轨道最低点为零重力势能面．因小球恰能通过圆轨道的最高点C ，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列R v mm g c 2= 得gR m R v m c 2212=在圆轨道最高点小球机械能: mgR mgR E C 221+=在释放点，小球机械能为: mgh E A =根据机械能守恒定律A C E E =列等式：Rmg mgR mgh 221+=解得R h 25= 同理，小球在最低点机械能221B B mv E =gR v E E B C B 5==小球在B 点受到轨道支持力F 和重力根据牛顿第二定律，以向上为正，可列mgF Rv mmg F B 62==-据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg ．方向竖直向下． 10.【解析】小球运动过程中，重力势能的变化量)60cos 1(0--=-=∆mgl mgh E p ，此过程中动能的变化量221mv E k =∆.机械能守恒定律还可以表达为0=∆+∆k p E E 即0)60cos 1(2102=--mgl mv整理得)60cos 1(202-=mg l v m 又在最低点时，有l v mmg T 2=- 在最低点时绳对小球的拉力大小N N mg mg mg lv mmg T 2101.022)60cos 1(202=⨯⨯==-+=+= 通过以上各例题，总结应用机械能守恒定律解决问题的基本方法.11.【解析】以小球和地球为研究对象，系统机械能守恒，即图5-5-1221A mv mgH =………………………①R mg mv mgH B 2212+=…………②小球做变速圆周运动时，向心力由轨道弹力和重力的合力提供在最高点A ：R v mmg F AA 2=-…………③在最高点B ：R v mmg F BB 2=+………④ 由①③解得： RH mgmg F A 2+=由②④解得：)52(-=R Hmg F Bmg F F B A 6=-6=-∴mg F F BA。

高中物理机械能守恒定律100题(带答案)

一、选择题1．有一质量m=2kg 的带电小球沿光滑绝缘的水平面只在电场力的作用下，以初速度v 0＝2m/s 在x 0＝7m 处开始向x 轴负方向运动。

电势能E P 随位置x 的变化关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为（）A. 运动范围x≥0B. 运动范围x≥1mC. 最大速度v m ＝2m/sD. 最大速度v m ＝3m/s 【答案】BC 【解析】试题分析：根据动能定理可得W 电＝0−12mv 02＝−4J ，故电势能增大4J ，因在开始时电势能为零，故电势能最大增大4J ，故运动范围在x≥1m ，故A 错误，B 正确；由图可知，电势能最大减小4J ，故动能最大增大4J ，根据动能定理可得W ＝12mv 2−12mv 02；解得v＝2√2m/s ，故C 正确，D 错误；故选：BC 考点：动能定理；电势能.2．如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道半径为R ，等边三角形ABC 的边长为L ，顶点C 恰好位于圆周最低点，CD 是AB 边的中垂线．在A 、B 两顶点上放置一对等量异种电荷．现把质量为m 带电荷量为+Q 的小球由圆弧的最高点M 处静止释放，到最低点C 时速度为v 0．不计+Q 对原电场的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为k ，则（）A. 小球在圆弧轨道上运动过程机械能守恒B. C 点电势比D 点电势高C. M 点电势为（mv 02﹣2mgR ）D. 小球对轨道最低点C 处的压力大小为mg+m +2k【答案】C 【解析】试题分析：此题属于电场力与重力场的复合场，根据机械能守恒和功能关系即可进行判断．解：A、小球在圆弧轨道上运动重力做功，电场力也做功，不满足机械能守恒适用条件，故A错误；B、CD处于AB两电荷的等势能面上，且两点的电势都为零，故B错误；C、M点的电势等于==，故C正确；D、小球对轨道最低点C处时，电场力为k，故对轨道的压力为mg+m+k，故D错误；故选：C【点评】此题的难度在于计算小球到最低点时的电场力的大小，难度不大．3．如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。

高中物理第八章机械能守恒定律典型例题(带答案)

高中物理第八章机械能守恒定律典型例题单选题1、如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形碗放置于水平地面上，碗内壁光滑。

现使质量为m 的小球沿碗壁做匀速圆周运动，其轨道平面与碗口平面的高度差用h 表示，运动过程中碗始终保持静止，设碗与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A ．h 越小，地面对碗的摩擦力越小B ．h 越小，地面对碗的支持力越大C ．若h ＝R 2，则小球的动能为mgR D ．若h ＝R 2，M ＝10m ，则碗与地面之间的动摩擦因数可以小于√311答案：CA ．对小球受力分析，其受到重力和支持力，二力的合力提供向心力，则F 向＝mg tan θθ为小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角。

由几何关系知：h 越小，θ越大；则向心力F 向越大，对碗和小球组成的整体，由牛顿第二定律有f ＝F 向＝mg tan θ故h 越小，地面对碗的摩擦力越大，A 错误；B ．对碗和小球组成的整体受力分析，竖直方向合力为零，故地面对碗的支持力始终等于碗和小球的重力，故B 错误；C ．若h ＝R 2，则θ＝60°对小球根据牛顿第二定律可知34mg tan60°＝m 2√32R则小球的动能E k ＝12mv 2＝mgR C 正确；D ．若h ＝R2，根据 mg tan60°＝ma n解得a n ＝√3g结合AB 选项的分析可知μ(M ＋m )g ≥f ＝ma n解得μ≥√311D 错误。

故选C 。

2、2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。

嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。

假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（）A ．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度B ．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速C ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P 点的速度大于Q 点的速度34D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能增大答案：BA．由于不确定月球的半径，根据密度公式，无法求月球的密度，选项A错误；B．嫦娥三号在进行变轨时，改变卫星的速度，此时万有引力不变，要做向心运动，故应让发动机点火使其减速，选项B正确；C．根据开普勒定律可知：近月点的速度大于远月点的速度，即v Q>v P，选项C错误；D．嫦娥三号在动力下降阶段，引力做正功，引力势能减小，选项D错误。

机械能守恒定律练习题(含答案)全文编辑修改

精选全文完整版可编辑修改机械能守恒定律复习测试题1．在如图所示的实验中，小球每次从光滑斜面的左端A自由滑下，每次都能到达右端与A等高的B点．关于其原因，下列说法中正确的是()A．是因为小球总是记得自己的高度B．是因为小球在运动过程中，始终保持能量守恒C．是因为小球在运动过程中，始终保持势能守恒D．是因为小球在运动过程中，始终保持动能守恒2．下面的物体中，只具有动能的是()，只具有势能的是()，既具有动能又具有势能的是()．(以地面为参考平面)A．停在地面上的汽车B．在空中飞行的飞机C．被起重机吊在空中静止的货物D．压缩的弹簧E．正在水平铁轨上行驶的火车3.在伽利略的理想斜面实验中，小球停下来的高度为h1与它出发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“有某一量守恒”，下列说法正确的是()A．小球在运动的过程中速度是守恒的B．小球在运动的过程中高度是守恒的C．小球在运动的过程中动能是守恒的D．小球在运动的过程中能量是守恒的4.质量是2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过F5s；求：①5s内拉力的平均功率②5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）mg5.如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径R=0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0=5m/s的初速度，求：小球从C点抛出时的速度（g取10m/s2）.RV0A B6.如图，长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.机械能守恒参考答案1、B 解析：小球在运动过程中守恒的“东西”是能量．2、答案：E CD B3.D4.【解析】物体受力情况如图5-2-5所示，其中F 为拉力，mg 为重力由牛顿第二定律有F －mg=ma解得 =a 2m/s 25s 内物体的位移221at s ==2.5m 所以5s 内拉力对物体做的功W =FS =24×25=600J5s 内拉力的平均功率为5600==t W P =120W 5s 末拉力的瞬时功率P =Fv =Fat =24×2×5=240W5.【解析】由于轨道光滑，只有重力做功，小球运动时机械能守恒.即 22021221C mv R mgh mv += 解得=C v 3m/s 6．【解析】小球运动过程中，重力势能的变化量)60cos 1(0--=-=∆mgl mgh E p ，此过程中动能的变化量221mv E k =∆.机械能守恒定律还可以表达为0=∆+∆k p E E 即0)60cos 1(2102=--mgl mv 整理得)60cos 1(202-=mg l v m 又在最低点时，有lv m mg T 2=- 在最低点时绳对小球的拉力大小图5-2-5N N mg mg mg lv mmg T 2101.022)60cos 1(202=⨯⨯==-+=+=。

（完整版）机械能守恒定律测试题及答案

（完整版）机械能守恒定律测试题及答案机械能守恒定律测试题一、选择题（每题4分，共40分）1．下列说法正确的是（）A ．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒B ．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒C ．物体沿固定光滑曲面自由下滑过程中，不计空气阻力，机械能一定守恒D ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒2．如图所示，木板OA 水平放置，长为L ，在A 处放置一个质量为m 的物体，现绕O 点缓慢抬高到A '端，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O 点，在整个过程中（）A ．支持力对物体做的总功为mgLsin αB ．摩擦力对物体做的总功为零C ．木板对物体做的总功为零D ．木板对物体做的总功为正功3、设一卫星在离地面高h 处绕地球做匀速圆周运动，其动能为1K E ，重力势能为1P E 。

与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h 处绕地球做匀速圆周运动，其动能为2K E ，重力势能为2P E 。

则下列关系式中正确的是（）A ．1K E ＞2K EB ．1P E ＞2P EC ．2211P K P K E E E E +=+D ．11K PE E +＜ 22K P E E +4．质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为g 54，在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是（） A ．物体动能增加了mgh 54 B ．物体的机械能减少了mgh 54 C ．物体克服阻力所做的功为mgh 51 D ．物体的重力势能减少了mgh5．如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块的质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为（） A ．mgL μB ．2mgL μC ．2mgLμ D ．gL m M )(+μ6．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板2m 的左端，右端与小木块1m 连接，且1m 、2m 及 2m 与地面之间接触面光滑，开始时1m 和2m 均静止，现同时对1m 、2m 施加等大反向的水平恒力1F 和2F ，从两物体开始运动以后的整个过程中，对1m 、2m 和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（）A ．由于1F 、2F 等大反向，故系统机械能守恒B ．由于1F 、2F 分别对1m 、2m 做正功，故系统动能不断增加C ．由于1F 、2F 分别对1m 、2m 做正功，故系统机械能不断增加D ．当弹簧弹力大小与1F 、2F 大小相等时，1m 、2m 的动能最大7．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m ，A 、B 两点间的水平距离为L .在滑雪者经过AB 段的过程中，摩擦力所做的功（）A ．大于mgL μB ．小于mgL μC ．等于mgL μD ．以上三种情况都有可能8．嫦娥一号奔月旅程的最关键时刻是实施首次“刹车”减速．如图所示，在接近月球时，嫦娥一号将要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面．该报道的图示如下．则下列说法正确的是（）A ．实施首次“刹车”的过程，将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒．B ．嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道．C ．嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功．D ．嫦娥一号如果过分减速,月球对它的引力将做正功,撞击月球表面时的速度将很大9、如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量都为m 。

高中物理机械能守恒定律典型例题(含答案)【经典】

第五章：机械能守恒定律第一讲：功和功率考点一：恒力功的分析与计算1．(单选)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是()．答案DA．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J2．（单选）如图所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。

完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中() 选D A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多3、（多选）在水平面上运动的物体，从t＝0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图所示，则()．答案ADA．在t＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B．从t＝0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零C．除力F外，其他外力在第1 s内做正功D．力F在第3 s内做的功是第2 s内做功的3倍4．(单选)质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()．答案CA．F1、F2大小相等B．F1、F2对A、B做功之比为2∶1C．A、B受到的摩擦力大小相等D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶25．(单选)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则() A．W F2>4W F1，W f2>2W f1B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D．W F2<4W F1，W f2<2W f1 答案C6．如所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。

机械能守恒定律习题(含答案)

图 2 图3 《机械能守恒》第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（每小题4分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的,全部选对得4分，对而不全得2分。

）1、关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（） A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B ．做变速运动的物体机械能可能守恒C ．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D ．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒2、质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落,桌面离地面高度为h ，如图1所示，若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（）A ．mgh ，减少mg （Ｈ－h ）B ．mgh ，增加mg （Ｈ＋h ）C ．－mgh ，增加mg （Ｈ－h )D ．－mgh ，减少mg （Ｈ＋h ） 3、一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图2所示,表示物体的动能E k 随高度h 变化的图象A 、物体的重力势能E p 随速度v 变化的图象B 、物体的机械能E 随高度h 变化的图象C 、物体的动能E k 随速度v 的变化图象D ，可能正确的是（ )4、物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时,物体所具有的动能和重力势能之比为（） A ．1：4 B ．1:3 C ．1:2 D ．1：15、如图3所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M 的砝码相连，已知M =2m ，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h （小于桌面）的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速率为（）A ．31gh 6 B ．mgh C ．gh 2D ．gh 332图1图46、质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如图4所示，小球在水平力F 作用下由最低点P 缓慢地移到Q 点，在此过程中F 做的功为（） A ．FL sin θ B ．mgL cos θ C ．mgL (1－cos θ） D ．Fl tan θ7、质量为m 的物体,由静止开始下落，由于阻力作用,下落的加速度为54g ，在物体下落h 的过程中,下列说法中正确的应是( )A ．物体的动能增加了54mgh B ．物体的机械能减少了54mgh C ．物体克服阻力所做的功为51mgh D ．物体的重力势能减少了mgh8、如图5所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放,让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点的过程中( ） A ．重物的重力势能减少 B ．重物的重力势能增大 C ．重物的机械能不变 D ．重物的机械能减少9、如图6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（） A ．重力势能和动能之和总保持不变 B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变 C ．动能和弹性势能之和保持不变D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变10、平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ.取地面为参考平面,则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为( ） A ．tan θ B ．cot θ C ．cot 2θ D ．tan 2θ第Ⅱ卷（非选择题，共60分)二、填空题（每小题6分,共24分。

机械能守恒定律专题(含答案)

专题三机械能守恒定律1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B ．做变速运动的物体机械能可能守恒C ．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D ．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒2.质量为m 的物体,在距地面h 高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面。

下面说法中正确的是( )。

A.物体的重力势能减少1/3mgh B.物体的机械能减少1/3mghC.物体的动能增加1/3mghD.重力做功1/3mgh3．光滑水平面上固定有两个倾角都为30°，长都是L 的光滑斜面，且与地面连接处平滑。

一个长也为L 的链条静止放在斜面上，链条中心在斜面顶端。

如果给链条一个轻微扰动，使其从静止开始下滑，当链条全部滑到水平面时速度为（）A ．23gLB ．43gLC ．gLD ．22gL 4．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动。

某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v 0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L ，斜面倾角为α，人的质量为m ，滑沙板质量不计，重力加速度为g ，则( )A ．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mg v 0B ．人沿沙坡下滑时所受阻力 Lmv mg F f 202sin -=α C ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v 0D ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v 05.在2008年北京奥运会上,俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m 的成绩第24次打破世界记录,图3为她比赛中的画面,下面说法中正确的是（）A.运动员过最高点时的速度为零B.运动员下降过程中处于失重状态C.撑杆恢复形变时,弹性势能完全转化为动能D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功6．如图所示，A 、B 、C 、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于h ；B 图中的轨道与A 图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h ；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h ；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h .如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h 高度的是 ( )A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③7.内壁光滑的环形凹槽半径为R ，固定在竖直平面内，一根长度为2R 的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后( )A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点8.如图所示,光滑斜轨和光滑圆轨相连,固定在同一竖直面内,圆轨的半径为R,一个小球(可视为质点),从离水平面高h 处由静止自由下滑,由斜轨进入圆轨。