机械能守恒定律计算题与答案

机械能守恒定律计算题（期末复习）

1 •如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力

F 开始提升原来

静止的质量为vm= 10kg 的物体，以大小为a = 2m ）/s2的加速度匀加速上升， 求 头3s 力F 做的功.（取g = 10m /s2）

2. 汽车质量5t ，额定功率为60kW 当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的 0.1 倍，:

求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（

2）若汽车从静止开始,

保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

3. 质量是2kg 的物体，受到 24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经

过5s ;求：

① 5s 拉力的平均功率

② 5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s2）

mg

图 5-2-5

L F

* 1

t

4. 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行

段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图5-3-1，

不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦

因数相同•求动摩擦因数卩.

图5-3-

1

5.如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m,

BC是水平轨道，长S=3m BC处的摩擦系数为卩=1/15，今有质

量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体

在轨道AB段所受的阻力对物体做的功•

图5-3-2

4. 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行

6.如图5-4-4所示，两个底面积都是S的圆桶，

用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，

两桶装有密度为P的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为

h1和h2,现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为

相同高度的过程中重力做了多少功？

图5-4-4

7.如图5-4-2使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A?

8.如图5-4-8所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切

球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0=5m/s的初速度，求:

小球从C点抛出时的速度（g取10m/s2）.

图

5-4-2

.圆轨道半径R=0.4m, —小

图5-4-8

9.如图5-5-1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨

道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小

球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？

通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？

10.如图5-5-2长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m= 100g的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点

时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.

11.质量为m的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图

5-5-11所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压

力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？

图5-5-11

机械能守恒定律计算题答案

1.

【解析】利用w =

Fscosa 求力F 的功时，要注意其中的 s 必须是 力F 作用的质点的位移.可以利用

等效方法求功，要分析清楚哪些力所 做的功具有等效关系•物体受到两个力的作用：拉力

F /和重力mg,

由牛顿第二定律得

端点的位移为s/ = 2s = 18m,所以，力F 做的功为

W

Fs F2s

60 x 18=1080J

解法二：本题还可用等效法求力

F 的功.

即 W

F W

F

F S 120x 9=1080J

2. 【解析】（1）当汽车达到最大速度时，加速度 a=0,此时

F f mg ① P

Fv m ②

F mg ma

所以 F mg ma

10X 10+10X 2=120N

F 则力

F s

2

=60N 物体从静止开始运动，3s 的位移为 -at 2

2 =2

X 2 x 32=9m

解法一： 力F 作用的质点为绳的端点，而在物体发生

9m 的位移的过程中，绳的

由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力 F 做的功和拉力F '对物体做的功相等

(2)汽车作匀加速运动，故 F 牵-卩mg=ma 解得F 牵=7.5 X 103N 设汽车刚达到额定功率时的

速度为 v ，贝U P = F 牵• v ,得v=8m/s 设汽车作匀加速运动的时间为 t ，则v=at 得 t=16s

3. 【解析】物体受力情况

如图5-2-5所示，其中F 为拉力，mg 为重力由牛顿第二定律有

F — mg=ma

解得 a

2m/s2

5s 物体的位移

1 .

2 s at

2

=2.5m

所以5s 拉力对物体做的功

W=FS=2X 25=600J 5s 拉力的平均功率为

W 600 P

t 5 =120W

5s 末拉力的瞬时功率 P=Fv=Fat=24 X 2 X 5=240W 4.

【解析】 设该斜面倾角为a,斜坡长为 I ，则物

体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在

斜面上的功分别为：

W G

mglsin mgh

W f1 mgl cos

物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为 S2,

图 5-3-1

则 W f2 mgS 2

对物体在全过程中应用动能定理：》 W=A Ek .

所以 mglsin a — 口 mglcos a —

口

mgS2=0

得 h 一 卩 S1 一 a S2=0.

式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故

【点拨】 本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然 分别为

匀加速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题.比较 上述两种研究问题

S 1 S 2

图 5-2-5