人教版新起点五年级上册数学教学设计综合应用：铺一铺
人教版数学五年级上册《铺一铺》教学设计
人教版数学五年级上册《铺一铺》教学设计一. 教材分析《铺一铺》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要目的是让学生掌握平面图形的拼接和组合，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
本章内容主要包括正方形、长方形、平行四边形等图形的拼接和组合，以及它们在实际生活中的应用。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现图形的性质和规律，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形有一定的了解。
但是，他们在拼接和组合图形方面可能还存在一些困难，需要通过实际的操作和观察来进一步理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力也各有差异，需要教师在教学中进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握正方形、长方形、平行四边形等图形的拼接和组合方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.引导学生发现图形的性质和规律，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握图形的拼接和组合方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.难点：发现图形的性质和规律，提高空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现图形的性质和规律。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，培养学生的动手操作能力。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形拼接和组合的实例。
2.学具：准备正方形、长方形、平行四边形等图形卡片，供学生操作和观察。
3.练习题：准备一些有关图形拼接和组合的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形拼接和组合实例，如地毯、瓷砖等，引导学生关注和思考这些现象背后的数学原理。
2.呈现（10分钟）教师展示一些图形卡片，如正方形、长方形、平行四边形等，向学生介绍这些图形的名称和特点。
然后，引导学生观察和发现这些图形拼接和组合的方法和规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，尝试用所给的图形卡片进行拼接和组合。
小学五年级数学铺一铺教案
铺一铺教案五年级数学教案教学内容：人教版实验教材五年级上册第109、110页教学目标：1、知识与技能：（1）通过铺一铺的实践活动，探究哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
（1）培养学生动手实践能力及创造能力。
2、过程与方法：让学生通过观察、猜测、验证等方式探究新知。
3、情感、态度与价值观：在活动中感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。
教学重、难点：重点：了解什么叫密铺。
探究哪些图形可以密铺，哪些不能密铺。
难点：学会在方格纸上根据给定的图形设计密铺图案。
教具准备：教学课件、mp-lab操作软件学具准备：mp-lab操作软件教学过程：●一、情境导入，了解密铺1、欣赏图片，感知密铺先让学生欣赏漂亮的家居图片，在欣赏前三张图片的时候，请学生仔细观察地板图案，找出地面的图案有什么特点？拼铺的地板中间有没有空出来？【师板书：没有空隙】有没有叠在一起？【师板书：没有重叠】。
继续欣赏后面的几幅家居图片的地板，是不是也有这样的特点？师小结：在生活中，我们经常可以看到各种有着漂亮的图案的地砖，将地面装饰得很好看。
象铺地砖这样把图形没有空隙、没有重叠地铺在平面上，数学上就称之为密铺。
2、认识各种可以密铺的基础图形课件出示几幅密铺图案，请学生仔细观察，并选择其中一幅说一说它们分别是由什么基础图形密铺而成的？师小结：用一种或几种图形进行拼接，只要它们没有空隙、没有重叠地铺在平面上，就是密铺。
密铺给我们带来了丰富的变化和美的享受。
今天这节课让我们一起走进神奇的密铺世界，一起来学习铺一铺，3、师板贴课题：铺一铺●二、自主探究、验证猜想1、师：今天老师给大家带来了一些图形朋友，它们分别是圆形、三角形、长方形、梯形、五边形和六边形，如果密铺平面时只用其中一种图形，请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？哪种图形不能用来密铺？2、让学生进行大胆的猜测和想象。
3、师：这仅仅是我们的猜测，要想知道我们猜的对不对有什么办法？现在就让我们用实践去证明一切。
《铺一铺》教学设计
第六课时《铺一铺》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级数学上册P109-110。
教学目标：1、通过让学生铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以单独密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点，培养学生的空间观念。
2、通过铺一铺、算一算的活动，巩固学生对各种平面图形面积的计算能力，提高学生综合运用已有知道解决生活中问题的能力，增强应用数学意识。
3、在设计密铺图案的过程中，让学生体验图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：理解密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：运用密铺知识进行创作设计。
教学方法：讲授法、合作探究法、练习法。
教学准备：多媒体课件、6种图形、彩笔、尺子。
教学过程：一、创设情境，导入新课：1、课件出示密铺的图片，让学生感知密铺现象。
【设计意图：通过欣赏生活中的密铺现象，让学生初步感受密铺的视觉美，同时让学生体会到生活中处处有数学，激发起学生学习的兴趣，为学习新课做好准备。
】2、我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了美的享受，今天这节课我们就在铺一铺中，共同走进密铺的神奇世界。
（板书课题：铺一铺）3、介绍密铺的定义，并让学生找到关键的词语，老师进行板书。
二、合作探究，验证猜想。
1、认真观察学生找到的密铺现象，说一说是由哪些平面图形密铺的？2、明确正方形，长方形都是能单独密铺的。
3、（出示6种图形）请同学们猜一猜，它们哪些能单独密铺，哪些不能单独密铺？（分别请6个同学来猜一猜）【设计意图：通过猜一猜，让学生用初步的空间观念进行判断，培养了学生的空间观念，同时激发了学生的学习欲望】4、小组合作：将6种图形分别铺一铺。
5、生动手实践，师巡视指导。
（把全班学生分成6组，每人自选一种图形，并在纸上铺一铺。
）【设计意图：通过动手操作，学生亲身验证了自己的猜想结果，因此对六种图形是否能进行单独的密铺印象深刻，记忆牢固，学生的动手操作能力也得到了培养。
人教版数学五年级上册《铺一铺》说课稿
人教版数学五年级上册《铺一铺》说课稿一. 教材分析人教版数学五年级上册《铺一铺》这一章节，主要让学生通过实际操作，探索平面图形的镶嵌规律。
教材以实践活动为主线，引导学生从生活中发现数学问题，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
内容安排由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面图形有了一定的认识。
同时，学生的动手操作能力和观察能力也有了很大的提高。
但部分学生对图形的变换和推理能力还较弱，需要老师在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够运用平移、旋转的方法在方格纸上设计平面镶嵌图案。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、动手操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能从数学角度关注生活中的图案，体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平面镶嵌的原理，学会用平移、旋转的方法设计镶嵌图案。
2.教学难点：学生对平面镶嵌规律的探索，以及如何运用平移、旋转方法设计镶嵌图案。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究、合作交流、动手操作。
2.教学手段：利用多媒体课件、方格纸、实物模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的镶嵌图案，引发学生对镶嵌问题的兴趣，激发学生的探究欲望。
2.自主探究：学生分组讨论，观察、分析、推理平面镶嵌的规律，总结出镶嵌的条件。
3.实践操作：学生利用方格纸、色卡等材料，尝试设计镶嵌图案，体会平移、旋转在设计中的应用。
4.交流分享：学生展示自己的设计作品，分享设计过程中的心得体会，相互学习、交流。
5.归纳总结：教师引导学生总结本节课所学内容，明确镶嵌的条件和设计方法。
6.拓展延伸：布置课后实践作业，让学生运用所学知识设计生活中的镶嵌图案。
五年级数学第六单元铺一铺教案
五年级数学第六单元铺一铺教案教学目标：1、通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
2、通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进行面积计算。
3、在设计密铺图案的过程中，体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺，并能运用密铺进行创作。
教学难点：计算密铺图形中每种图形所占的面积。
教学具准备：六种图形教具（从课本127页剪下）、每位学生搜集一些图案、每位学生准备课本第110页中两组图形的卡片、小黑板。
教学过程：一、创设情境、感知密铺师：我有个朋友最近买了新房，我给大家带来了一组照片，让我们来看一看。
出示（照片）：客厅、卫生间、卧室……等图案。
问：这些图片是由哪些图形拼成的？师：仔细观察，这些平面图形有没有什么共同的地方？师：同学们观察的特别投入，谁愿意把你的新发现说给大家听。
生：……根据学生回答引出密铺的概念小结：密铺是指几何图形没有重叠、无空隙的铺在平面上。
（板书：无空隙不重叠）二、联系生活、揭示课题。
师：的确，我们的生活离不开密铺，密铺使我们的世界丰富多彩，也给我们带来了美的享受，今天这节课我们来学习铺一铺，共同走进密铺的神奇世界。
（板书课题：铺一铺）三、自主探究、发现交流1、质疑牵引、激起兴趣。
师：密铺和平面图形是紧紧联系在一起的。
我们学过的平面图形有哪些？（指名学生说）师：老师带来了一些你熟悉的平面图形。
（出示圆形、正三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形）问：如果只用一种图形，你们猜猜看上面的哪些图形可以进行密铺呢？2、鼓励猜测、大胆想象。
师：请同学们发挥你的想象力，来大胆的猜测一下吧。
学生大胆的发表各种猜测。
3、动手操作、实践验证。
师：要想知道猜测对不对，最好的办法就是动手验证。
学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。
人教版小学数学五年级《铺一铺》说课稿
《铺一铺》说课稿一、说教材：今天我说课的内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书（五年级上册）》第109页内容。
教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。
本册教材中，通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。
为今后学习较复杂的密铺、密铺的方法、密铺的条件等知识奠定基础。
根据学生已有的知识基础和教材的设计意图，我确定以下教学目标：二、说教学目标：（1）进一步了解什么是密铺，探索什么样的图形可以密铺，培养初步的空间观念。
（2）进一步体验所学图形的特征，探索出密铺的规律是：拼接点处几个角的和为360度。
（3）利用多媒体课件、实物投影仪和学具，让学生通过观察、猜测、验证等方式探索新知。
进一步培养学生的动手实践能力及创造力。
（4）在活动中感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。
基于以上教学目标，我确定本节课的教学重点是：三、说教学重点、难点重点：进一步了解什么叫密铺，探索哪些图形可以密铺。
难点：进一步体验所学图形的特征，探索出密铺的规律。
学会在方格纸上根据给定的图形设计密铺图案并计算面积。
四、说教法与学法新课标指出：学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
为了更好地突破重点，化解难点，课上我将运用情景教学法、合作交流法、自主探究式教学法等为学生创设一系列活动。
为学生提供丰富、生动、直观的观察、操作材料，激发学生学习的积极性和主动性。
帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握密铺的特征，学会用给定的图形设计密铺图案。
让学生在做中学，学中做；做中悟，悟中创。
从培养学生主体参与和创新意识的角度出发，我设计分以下三个环节完成本节课的教学。
1、创设情境，导入新课。
2、合作交流，探求新知。
3、拓展提高，课外延伸。
五、说教学过程新课标认为：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。
铺一铺数学教案设计
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但我可以提供一份关于“铺一铺数学教案设计”的大纲和主要内容，您可以根据这个大纲来撰写您的文档。
标题：铺一铺数学教案设计一、教学目标1. 学生能够理解并掌握基本的几何形状和面积的概念。
2. 学生能够通过实践操作，学习如何用不同的几何形状拼凑出特定的图形。
3. 培养学生的空间想象能力，提高他们的创新思维和问题解决能力。
二、教学内容1. 引入环节：通过展示一些用几何形状拼凑出来的有趣图案，引发学生的好奇心和兴趣。
2. 知识讲解：介绍基本的几何形状（如正方形、长方形、三角形等）及其面积计算方法。
3. 实践操作：分组进行“铺一铺”活动，每组需要使用给定的几何形状拼凑出指定的图形。
4. 反馈与评价：对各组的作品进行展示和点评，引导学生自我反思和互相学习。
三、教学策略1. 采用启发式教学法，激发学生的主动思考和探索欲望。
2. 结合实际生活情境，使抽象的数学知识变得生动具体。
3. 创设合作学习环境，鼓励学生之间的交流和互动。
四、教学资源1. 教学用具：各种大小和颜色的几何形状纸片。
2. 技术支持：投影设备用于展示教学材料和学生作品。
五、教学评估1. 过程性评估：观察学生在实践操作中的表现，以及他们对知识的理解和应用情况。
2. 成果性评估：通过展示和点评学生的作品，评估他们的创新思维和问题解决能力。
六、教学反思对整个教学过程进行反思，总结成功经验和不足之处，以便于改进和优化未来的教学。
以上就是关于“铺一铺数学教案设计”的大纲和主要内容，希望对您有所帮助。
铺一铺教学设计与反思.doc
《铺一铺》教学设计与反思执教者高靖教学内容：教科书第109-110页的内容。
教材分析：“铺一铺”是人教版小学数学五年级上册的内容，属于“实践与综合应用”领域。
教材分三个层次安排：（1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。
（2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。
（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。
这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生的空间想像力，进行初步的审美教育。
学习者分析:学生在学习了“四边形、特殊四边形的基本性质”和“多边形内角和、外角和定理”等知识的基础上，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识。
教学目标：1、通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2、在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点与难点：教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
教学软件： ppt教学过程：活动一、观察与理解（一、创设情境、感知密铺）1.谈话导入：我给同学们带来了一些图片，我们先一起来欣赏，在欣赏这些图片的同时，思考这些这些图片中的平面图形拼的时候有什么相同的地方？(出示图片,ppt)师:这些图片漂亮吗?那?（谁来说说你的发现？）根据学生的回答板书（无空隙.不重叠。
）小结:象这样把一种或几种平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法在数学上称它为”密铺”。
《铺一铺》教案_教案教学设计
《铺一铺》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第109页～第110页内容。
教学目标：1、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
2、综合运用密铺和面积计算的有关，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进行面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。
3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺，并能运用密铺进行创作。
教学难点：计算密铺作品中每种图形所占的面积。
教学准备：多媒体网络教学课件，教师电脑一台、学生电脑每人一台。
教学过程：一、创设情境、以旧导新。
1、谈话导入、激发兴趣。
师：“我的一个朋友叫明明，他最近搬了新家，他的新家可漂亮了，瞧，他给我们带来了一组新家的照片，让我们赶快来看一看。
”课件出示：地板、浴室瓷砖、墙面、彩色玻璃、拼图……等图案。
2、自由欣赏、观察思考。
师：照片的内容真丰富呀！这些图案美吗？请大家自由欣赏这些图片，边欣赏边思考这些图片有没有什么共同的地方？把你的发现合同组的小伙伴分享吧！（学生自由点击课件、观察思考后讨论交流）3、归纳小结、回顾旧知师：同学们观察的特别投入，那么谁愿意把你的新发现说给大家听。
生：这些图案都是由几何图形密铺产生的。
（根据回答板书：密铺）师：对，这些图案都是由几何图形密铺产生的。
你们还记的密铺吗？密铺有什么特点呢？咱们一起来回忆回忆吧。
生：密铺是指几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。
（根据学生回答板书：没有重叠、没有空隙的铺在平面上）4、思考交流、再度感知师：这些图片都是密铺形成的，你愿意选择一幅你最喜欢的图片向大家介绍介绍，它是有什么图形密铺而成的。
生1：地板的图案是由不同颜色的长方形密铺而成的。
生2：壁画是由不同颜色的三角形密铺而成的。
人教版数学五年级上册《铺一铺》教案
人教版数学五年级上册《铺一铺》教案一、教学目标1.知识目标：–掌握铺一铺的基本规则和玩法。
–理解方形格子的概念。
–掌握利用方形格子进行数学活动的方法。
2.能力目标：–能够灵活应用铺一铺的规则，进行数学推理和解决问题。
–能够培养逻辑思维和空间想象能力。
3.情感目标：–培养学生的合作意识和团队精神。
–激发学生对数学的兴趣，培养他们解决问题的耐心和毅力。
二、教学重点和难点1. 教学重点•理解铺一铺的规则和玩法。
•进行数学推理和解决问题。
2. 教学难点•灵活运用铺一铺的规则解决问题。
•培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学准备1.教师准备：–确认学生是否熟悉方形格子的概念。
–准备展示铺一铺的实例，以便学生理解规则。
2.学生准备：–碧色铺一铺游戏规则书。
–笔和纸，用于记录和解答问题。
四、教学过程1. 导入•利用实例引导学生了解铺一铺的规则和玩法。
•引导学生讨论方形格子在日常生活中的应用。
2. 操作演示•让学生观看教师演示铺一铺的过程，引导学生理解规则。
3. 分组合作•将学生分成小组，让他们应用所学规则进行合作铺一铺活动。
•激发学生的合作意识，培养团队精神。
4. 深化拓展•引导学生探索更复杂的铺一铺问题，激发他们的思维和解决问题的能力。
5. 总结反思•引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，分享团队合作中的收获。
五、课堂作业•布置以铺一铺为主题的数学练习题，以检验学生对规则的掌握和应用能力。
六、教学反馈•收集学生在合作铺一铺活动中的表现，及时进行评价和反馈，帮助他们改进学习方法。
七、教学评价•通过学生的表现和作业成绩，评估他们对铺一铺规则的掌握程度和对数学推理解决问题的能力。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解铺一铺的规则和玩法，培养其数学思维和解决问题的能力。
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人教版新起点五年级上册数学教学设计——综
合应用：铺一铺
密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。
教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。
本册教材中，通过实践活动
继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。
整个实践活动分为两个层次：
1．通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一
些可以密铺的平面图形。
由于学生已经了解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形（即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形），并提出问题“哪些图形可以密铺”。
接着，让学生利用附页中
的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探索并找出可以
密铺、不能密铺（圆形、正五边形）的平面图形，进一步理解密铺的特点。
找出
可以密铺的平面图形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
需要指出的是，这里每次密铺的基础图形都是大小和形状相同的同一种平面图
形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺，但教材并不做要求。
2．综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出
每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。
这部分内容包括三部分：
（1）从实际出发引出问题，让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺
图案，体验用数学的乐趣。
这里的两组瓷砖，一组由两个形状和大小相同、颜色
不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形（一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高）组成，前一组密铺可以是用同一种基础图形将平面密铺，后一组密铺则是用两种基础图形密铺平面。
完成设计的方式，可以由学生在方格纸上画出，也可以由教师准备好相应的图形卡片，让学生拼出。
建议学生在画或拼摆密铺图案时，要有序地进行。
（2）综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种基础图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联系，发展学生解决实际问题的能力。
（3）让学生利用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一
种或两种基础图形组成（也可以由多种基础图形组成，尊重学生的选择，但不要求），通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进行美术
创作的想像力，让学生体验自己创作的数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。
教学建议
（1）这部分内容可以用1课时进行教学。
主要是在数学活动中，借助观察、猜测、验证等方式解决问题。
（2）教师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让学生在生活中寻找一
些密铺图案，课上展示给大家，以此帮助学生复习已了解的密铺知识，从直观上为学习新内容做好准备。
搜集的图案可有多种，如由形状和大小相同的一种基础图形组成的密铺图案，两种或两种以上基础图形组成的密铺图案，不规则图形组成的密铺图案等。
呈现图案后，可以引导学生观察，这些密铺图案是由什么基础图形组成的？
（3）教师提出问题“如果密铺平面时只用一种图形，比如圆形、等边三角形、
长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形（同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑
板上）,请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？”引导学生进行猜测和想像，然
后再通过铺一铺等操作活动进行验证并获得结论。
或者先让学生想一想他们见过的哪些图形能够用来密铺平面，教师根据学生说出的图形呈现相应的图形卡片，
然后围绕学生说出的图形，让学生以小组合作的形式动手拼摆，找出“哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺”，验证自己的猜测是否正确。
（4）学生汇报验证的结果，并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展
示并与大家交流拼的过程，加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。
（5）在学生了解可以密铺的图形后，教师可以直接提出问题，让学生用密铺的
知识设计地砖图案；也可以先请学生说一说，生活中哪里用到了密铺。
学生可能会有很多答案，大致包括建筑（地砖、篱笆和围墙）、玩具、艺术（图画）等几个方面，让学生体会数学的广泛应用。
然后再让学生任选一组瓷砖，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。
教师在巡视的过程中，让先设计完的学生数一数自己设计的图案中，不同的基础图形分别用了多少块，所占面积是多少。
（6）展示作品过程中，引导学生比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激
发学生之间互评作品，在交流中理解并接纳别人较好的方法。
（7）汇报交流之后，让学生进行更开放的设计活动，在活动中充分感受数学知
识与艺术的密切联系，经历创造数学美的过程。
（8）要注意，后面的教材中会继续安排有关密铺的内容，例如较复杂些的密铺、密铺的方法等等，因此在这里注意不要拔高要求，如图形能够密铺的条件（同一顶点的各个拼接图形角的和为360°）会在中学的教材中介绍，这里就不需
要让学生研究。
参考资料：
密铺的历史背景
1619年——数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
1891年——苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的
词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无
限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
1924年——数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职
业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有
传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为
父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称
呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之
意基本一致。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C. Escher）与密铺。
M.C. Escher 于1898年生于荷兰。
他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。
Escher 用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。
他创造的艺术
作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。