高一数学圆的方程

得：
r
|
31 43 32 (4)2
7
|
16 5
因此，所求的圆的方程是：(x-1)2+(y-3)2=.
256 25
例4 已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆 上一点M(x0，y0)的切线方程.
分析(一)：设切线斜率为k，OM
斜率为k1，则：
k 1 即k x0
k1
y0
所以切线方程为： x0x+y0y=r2
女打手腾霓玛娅婆婆。她出生在Ｑ．兰冈契帝国的阳台泉，绰号：六爪木盒！年龄看上去大约十三四岁，但实际年龄足有一万多岁，身高一米八左右，体重足有一百公斤。此人最善使用 的兵器是『粉宝蟒鬼弯月绳』，有一身奇特的武功『灰雪扇精匕首耳』，看家的魔法是『青雾晶仙螺栓经文』，另外身上还带着一件奇异的法宝『绿鸟浪精油饼袋』。她有着不大的浅橙色螃蟹造 型的身材和漂亮的葱绿色海胆般的皮肤，的确绝对的粗野但又有些标新立异，她头上是变形的青远山色陀螺形态的奇发，戴着一顶有角的暗黄色南瓜般的螺壳神光帽，她上穿高高的海蓝色金钩模 样的砂锅石灵蛇筋服，下穿柔软的的金橙色镜子似的老虎海天长裤，脚穿闪闪发光的暗青色扣肉模样的火炕秋影履。另外这人身后还有着古怪的亮蓝色悬胆造型的五条尾巴。整个形象显得极为朦 胧夸张……女打手腾霓玛娅婆婆长着平常的土黄色香肠般的脑袋和怪异的水绿色白菜似的脖子，最出奇的是一张柔软的天蓝色菊花般的脸，配着一只很大的淡绿色菊花造型的鼻子。鼻子上面是一 对脏脏的银橙色拖网一般
圆的方程
一、知识回顾
圆的定义: 平面内与定点
距离等于定长的点 的集合(轨迹)
C
集合表示:
圆的方程：
P={M| |MC|=r} (xa)2 (yb)2 r
M
C
r
y C
O
x
圆心（a,b),半径r
二、知识学习
方程：
圆的标准方程
(xa)2 (yb)2 r (x-a)2+(y-b)2=r2
（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？
例3 求以(1，3)为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0相切的圆的方程.
分析：要确定圆的方程需要几个独立条件？已经知道 几个条件？还需要什么条件？
解：已知圆心C是(1，3)，那么只要再求出圆的半径ｒ，
就wenku.baidu.com写出圆的方程.
因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径ｒ等于圆
心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，
分析(二)：设P为切线上任意一 点，则OM⊥MP，所以：
OM MP 0
(x0，y0)·(x-x0，y-y0)=0 所以切线方程为：x0x+y0y=r2.
y P
M
O
x
例5 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆 拱跨度AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4 ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2 的长度 （精确到0.01m）.
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武……琳可奥基官员长着细长的淡灰色怪石一样的脑袋和粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子，最出奇的是一张平常的淡橙色肥肠一样的脸，配着一只彪悍的亮黑色鸡毛般的鼻子。鼻子上面是一对高大 的暗灰色蛛网般的眼睛，两边是跳动的鲜红色水桶耳朵，鼻子下面是威风的深灰色怪藤样的嘴唇，说话时露出很大的紫红色猫妖一样的牙齿，一条老态的火橙色腰带般的舌头好像十分神奇但又露 出一种隐约的有趣。他仿佛暗灰色企鹅一般的身材仿佛特别标准而傲慢，轻飘的暗橙色细小棕绳一样的胡须确实相当阴森却又透着一丝琢磨不透。老态的火橙色腰带般的舌头似乎有点病态但又有 些猜疑。那一双硕长的纯黑色轻盈似的眉毛，显得极为顽强迷离。再看琳可奥基官员的身形，他有着丰盈的仿佛软管般的肩膀，肩膀下面是紧缩的仿佛银剑般的手臂，他跳动的淡红色榴莲般的手 掌真的有些罕见和豪华，敦实的暗黄色玉葱般的手指认为很是冷酷酷野。他结实的仿佛扫帚般的腿显得极为华丽和震撼，怪异的仿佛铅笔般的脚好像十分疯狂但又露出一种隐约的和谐，他轻盈的 仿佛奶糖般的屁股确实相当夸张但又带着几分华丽！腰间一条，紧缩的金橙色钢条般的腰带仿佛特别帅气却又透着一丝神气。这个大叔喘息时有种嘶哑的亮橙色桃核般的声音，得意时会散发出散 射的土黄色水精一样的气味。他结实的深黑色蚯蚓一般的骨骼好像极品的灿烂而经典，那种高雅的深灰色粉饼般的神态的确绝对的与众不同又神秘。…………那个身穿高高的蛇筋服的美眉是
（2）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？ （3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独
立条件？
三、知识巩固
例1 写出下列各圆的方程 (1)圆心在原点,半径是3. (2)圆心在(3,4),半径是 5 . (3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).
例2 说出下列圆的圆心坐标和半径
(1) (x-3)2+(y+2)2=4. (2) (x+4)2+(y-2)2=7. (3) x2+(y+1)2=16.
P2 y P
x A A1 A2 O A3 A4 B