2019高中物理第五章曲线运动章末总结学案新人教版必修2
人教版高中物理必修2《第五章曲线运动》章末总结教案
人教版高中物理必修2《第五章曲线运动》章末总结★知识网络【教学过程】★重难点一、运动的合成与分解★一、研究曲线运动的基本方法利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→等效分解（只需研究）两直线运动规律――→等效合成（得知）曲线运动规律。
二、运动的合成与分解1．合运动与正交的两个分运动的关系（1）s＝x2＋y2——（合运动位移等于分运动位移的矢量和)（2）v＝v21＋v22——（合运动速度等于分运动速度的矢量和)（3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性)2．小船渡河问题的分析小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。
（1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短，t min＝dv船。
（2）航程最短问题：要使合位移最小。
当v水<v船时，合运动的速度可垂直于河岸，最短航程为河宽。
当v 水>v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短。
3．关联物体速度的分解在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳)方向的分速度大小相等。
特别提醒：关联物体运动的分解1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。
2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。
3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。
由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。
甲、乙两图的速度分解如图所示。
【典型例题】小船匀速横渡一条河流，宽200m，当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，求：(1)水流的速度；(2)若船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行的轨迹垂直于岸，则船从出发点到达正对岸所需要的时间．【答案】(1)(2)【解析】根据分运动与合运动的等时性，即可求解水流的速度；根据运动学公式，求得船在静水中速度，当船的合速度垂直河岸时，依据矢量的合成法则，求得合速度大小，从而求得到达正对岸的时间．(1)当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，将运动分解成水流方向与垂直水流方向，再依据分运动与合运动具有等时性，那么设水流速度为(2)由题意可知，设船在静水中速度为v c，则有：当船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行轨迹垂直于岸，则合速度大小因此船从出发点到达正对岸所需要的时间★重难点二、平抛运动的特征和解题方法★平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下：1．利用平抛的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同。
高中物理 必修二 第5章 曲线运动章末总结学案 新人教版必修2
第5章 曲线运动一、等效思想本章中，我们借助运动的合成与分解方法，研究了曲线运动的规律，贯穿着物理学上的等效思维方法，要深刻体会学习，从而达到能够灵活运用的目的．等效方法不但能使问题化繁为简，化难为易，而且能加深我们对物理概念和规律的认识，强化思维，丰富想象，培养我们独立获取知识的能力．运用运动的合成与分解方法来研究曲线运动，可以从以下几方面分析讨论：(1)利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程；(欲知)曲线运动规律――→等效分析(只需研究)两直线运动规律――→等效合成(得知)曲线运动规律． (2)在处理实际问题中应注意：①只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动．这是分析处理曲线运动的出发点．②进行等效合成时，要寻找两个分运动时间的联系——等时性．这往往是分析处理曲线运动问题的切入点．(3)处理匀速圆周运动问题的解题思路：首先分析向心力的来源，然后确定物体圆周运动轨道平面、圆心、圆半径，写出与向心力所对应的向心加速度表达式；同时，将题目的待求量如：未知力、未知线速度、未知周期等包含到向心力或向心加速度的表达式中；最后，依据F ＝ma 列方程求解．二、模型构建思想本章用运动的合成与分解的方法研究两种常见的曲线运动模型——平抛运动和匀速圆周运动，平抛运动即物体水平抛出以后只受重力作用，在实际情况下，只受重力作用的物体是不存在的，但当物体在所受阻力相对于重力可忽略时，如水平抛出的实心金属球可以看成平抛运动，这种抓住主要因素忽略次要因素的物理思维方法就是模型构建思想．三、极限思想做圆周运动的物体在某一特殊位置往往有一临界(极限)速度，求出这一临界(极限)速度，将实际速度与之对比，可以得到一些判断，从而解决问题．如有支撑物的物体在竖直面内做圆周运动时，最高点的临界最小速度为零，而无支撑物的物体在最高点的临界速度由mg ＝m v 2R得v ＝gR. 专题一 平抛运动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向：a x ＝0 匀速运动竖直方向：a y ＝g 初速度为零的匀加速运动因此在解平抛运动问题时，抓住了该种运动特征，也就抓住了解题关键，常见的关于平抛运动的解题方法归类如下：1．利用平抛的时间特点解题．平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出时物体的高度相同，则下落的时间和竖直分速度就相同．例1 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c.下列判断正确的是( )A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最短C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大D ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c 点处的最小，而落在a 点处的最大，所以落在a 点的小球飞行时间最长，落在c 点的小球飞行时间最短，A 错误、B 正确；而速度的变化量Δv ＝gt ，所以落在c 点的小球速度变化最小，C 错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D 错误．答案：B2．利用平抛运动的偏转角度解题．设做平抛运动的物体，下落高度为h ，水平位移为s 时，速度v A 与初速度v 0的夹角为θ，由图可得：tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝gs v 20，① 将v A 反向延长后与s 相交于O 点，设A′O＝d ，则有：tan θ＝h d ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫s v 02d. 解得d ＝12s ，tan θ＝2h s＝2tan α.② ①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系，是平抛运动的一个规律，运用这个规律能巧解平抛运动的问题．例2 如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ解析：竖直速度与水平速度之比为：tan φ＝gt v 0，竖直位移与水平位移之比为：tan θ＝0.5gt 2v 0t，故tan φ＝2tan θ，D 正确． 答案：D3．利用平抛运动的轨迹解题．平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设如图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A 和B ，分别过A 点作竖直线，过B 点作水平线，两直线相交于C 点，然后过BC 的中点D 作垂线交轨迹于E 点，过E 点再作水平线交AC 于F 点，则小球经过AE 和EB 的时间相等，设为单位时间T.由竖直方向上的匀变速直线运动得FC －AF ＝gT 2，所以T ＝Δy g ＝FC －AF g 由水平方向上的匀速直线运动得 v 0＝EF T ＝EF g FC －AF由于小球从抛出点开始在竖直方向上做自由落体运动，在连续相等的时间内满足h 1∶h 2∶h 3∶…＝1∶3∶5∶….因此，只要求出FC AF的值，就可以知道AE 和EB 是在哪个单位时间段内．例3 如图是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片，如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )A ．可以计算出m 、v 0和vB ．可以计算出v 、v 0和gC ．只能计算出v 0和vD ．只能计算出v 0和g解析：在竖直方向：Δy ＝5l －3l ＝gT 2，可求出g ；水平方向：v 0＝x T ＝3l T，且P 点竖直方向分速度v y ＝v －,＝3l ＋5l 2T，故P 点速度大小为：v ＝v 20＋v 2y ；但无法求出小球质量m ，故B 正确．答案：B4．平抛运动临界条件的应用．平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度(其轨迹是一条抛物线)，因此抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键．利用运动的分解和合成再结合题目中的具体条件即可解决问题．例4 如图所示，排球场总长为18 m ，设球网高度为2 m ，运动员站在离网3 m 的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(空气阻力不计)．(1)设击球点在3 m 线正上方高度为2.5 m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？(2)若击球点在3 m 线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度(g 取10 m/s 2)．解析：(1)击球点位置确定之后，恰不触网是速度的一个临界值，恰不出界则是击球速度的另一个临界值．作出如图所示的平面图．设球的速度为v 1时，球刚好不触网．水平方向有3 m ＝v 1t 1，①竖直方向有2．5 m －2 m ＝12gt 21，② 由①②两式得v 1＝310 m/s ，再由12 m ＝v 2t 2 2.5 m ＝12gt 22， 可得刚好不越界的速度v 2＝12 2 m/s ，故范围为310 m/s<v<12 2 m/s.(2)当击球点、网的上边缘和边界点三者位于临界轨迹上时，如果击球速度变小则一定触网，否则速度变大则一定出界．设发球高度为H 时，发出的球刚好越过球网落在边界线上．刚好不触网时有3 m ＝v 0t 3，③H －2＝12gt 23，④ 同理，当球落在界线上时，有12＝v 0t ′3，⑤H ＝12gt ′23，⑥ 联立③④⑤⑥式，解得H ＝2.13 m.即当击球高度小于2.13 m 时，无论球的水平速度多大，球不是触网就是越界．答案：(1)310 m/s<v<12 2 m/s(2)2.13 m专题二 圆周运动的问题分析1．圆周运动的运动学分析．(1)正确理解描述圆周运动快慢的物理量及其相互关系．线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝2πT＝2πn ，知ω越大，T 越小，n 越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．(2)对公式v ＝ωr 及a ＝v 2r＝ω2r 的理解． ①由v ＝ωr ，知r 一定时， v 与ω成正比；ω一定时，v 与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比．②由a ＝v 2r＝ω2r ，知v 一定时，a 与r 成反比；ω一定时，a 与r 成正比． 2．圆周运动的动力学分析．匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，处理匀速圆周运动问题不能应用运动的合成与分解方法，而应抓住合力充当向心力这一特点，由牛顿第二定律来分析解决，此时公式F ＝ma 中的F 是指向心力，a 是指向心加速度，即ω2r 或v 2r 或其他的用转速、周期、频率表示的形式．3．圆周运动中临界问题的分析．(1)当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态．出现临界状态时，即可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．(2)确定临界状态的常用方法．①极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显现，达到尽快求解的目的．②假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题．Ⅰ.水平面内的圆周运动．水平面内匀速圆周运动的临界问题，无非是临界速度与临界力的问题．具体来说，主要是与绳的拉力、弹簧的拉力、接触面的弹力和摩擦力相关．例5 如图所示，小球质量m＝0.8 kg，用两根长均为L＝0.5 m的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，已知AB＝0.8 m，当直杆转动带动小球在水平面内绕杆以ω＝40 rad/s的角速度匀速转动时，求上、下两根绳上的张力．解析：以小球为研究对象，当ω较小时，BC绳未被拉直，小球受重力mg、绳AC的拉力F1两个力作用做匀速圆周运动；当ω较大时，BC绳被拉直，这时小球受重力mg、绳AC的拉力F1和BC绳的拉力F2三个力作用做匀速圆周运动，本题属于哪种情况需作判断．设BC绳刚好被拉直且无拉力时，球做圆周运动的角速度为ω0，绳AC与杆夹角为θ，如图甲所示，有：mgtan θ＝mω20r，r＝Lsin θ，得ω0＝gLcos θ，代入数据得ω0＝5 rad/s，本题中ω＝40 rad/s ，大于ω0＝5 rad/s ，可知BC 绳已被拉直并有拉力，对小球受力分析建立如图乙所示的坐标系，将F 1、F 2正交分解，则沿x 轴方向：F 1sin θ＋F 2sin θ＝m ω2r ，沿y 轴方向：F 1cos θ－mg －F 2cos θ＝0，代入数据得F 1＝325 N ，F 2＝315 N.答案：325 N 315 NⅡ.竖直平面内的圆周运动临界问题．对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态．通常有以下两种情况：①没有物体支撑的小球(轻绳或单侧轨道类)．小球在最高点的临界速度(最小速度)是v 0＝gr.小球恰能通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为0，环对小球的弹力为0(临界条件：F T ＝0或F N ＝0)，此时重力提供向心力．所以v≥gr 时，能通过最高点；v<gr 时，不能达到最高点．②有物体支撑的小球(轻杆或双侧轨道类)．因轻杆和管壁能对小球产生支撑作用，所以小球达到最高点的速度可以为0，即临界速度v 0＝0，此时支持力F N ＝mg.例6 长L ＝0.5 m 的轻杆，其一端连接着一个零件A ，A 的质量m ＝2 kg.现让A 在竖直平面内绕O 点做圆周运动，如图所示．在A 通过最高点时，求下列两种情况下A 对杆的作用力(g 取10 m/s 2)．(1)A 的速率为1 m/s ；(2)A 的速率为4 m/s.解析：零件A 在通过最高点时，若杆的作用力刚好等于零，则零件的重力充当圆周运动所需的向心力，此时：v 0＝gL ＝ 5 m/s.(1)v 1＝1 m/s< 5 m/s ，所以杆对零件的作用力为支持力F 1，由牛顿第二定律得mg －F 1＝m v 21L， F 1＝mg －m v 21L， 代入数据得F 1＝16 N.由牛顿第三定律得零件A 对杆的作用力为16 N.(2)v 2＝4 m/s> 5 m/s ，所以杆对零件A 的作用力为拉力F 2，由牛顿第二定律得mg ＋F 2＝m v 22LF 2＝m v 22L－mg ，代入数据得F 2＝44 N. 由牛顿第三定律得零件A 对杆的作用力为44 N. 答案：(1)16 N (2)44 N。
高中物理 第五章 曲线运动章末总结 新人教版必修2
1．利用平抛的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动，只要抛出时物体的高度相同，则下落的时间和竖 直分速度就相同．
精品课件
2．利用平抛运动的偏转角度解题
精品课件
设做平抛运动的物体，下落高度为 h，水平位移为 x 时，速 度 vA 与初速度 v0 的夹角为 θ，由图所示可得：
精品课件
3．利用平抛运动的轨迹解题
精品课件
平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段， 就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设 右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A 和 B，分别过 A 点作竖直线，过 B 点作水平线，两直线相交于 C 点，然后过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水 平线交 AC 于 F 点，则小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单 位时间 T.
精品课件
A．物体 B 向右做匀速运动 B．物体 B 向右做加速运动 C．物体 B 向右做减速运动 D．物体 B 向右做匀加速运动
[答案] B
精品课件
[解析] A、B 物体沿细绳方向的速度分别为 vAcos θ 和 vB，
故 vB＝vAcos θ＝vcos θ，vB 逐渐增大，A、C 错，B 对；由 vB
精品课件
[例 2] 如图所示，一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水 平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的 夹角 φ 满足( )
精品课件
A．tan φ＝sin θ C．tan φ＝tan θ
B．tan φ＝cos θ D．tan φ＝2tan θ
பைடு நூலகம்精品课件
[解题指导] 1.由题图可知，φ 为末速度与水平方向的夹角， 分解末速度，可得到两分速度与 φ 的关系．
高中物理 第五章 曲线运动小结教案 新人教版必修2
曲线运动1.曲线运动概念总览详解：暂无2.曲线运动物体的运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
曲线运动的条件：物体所受合外力的方向和速度的方向不在同一直线上曲线运动中的合力效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿半径方向的分力改变速度的方向。
详解：曲线运动的特点：1、物体在某一点（或某一时刻）的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向；2、物体运动的速度方向是时刻变化的，所以曲线运动一定是变速运动；3、物体的路程总是大于位移的大小；4、物体做曲线运动时，受到的合外力和相应的加速度一定不为0。
5、重要推论：物体做直线运动的条件是物体所受合外力的方向和速度的方向在同一直线上。
实例：1过山车和行星绕着太阳运动的运动轨迹都是一条曲线.2、两图中的F为物体所受的合外力，沿半径方向的力F1改变速度的方向，沿切线方向的力F2改变速度的大小。
3.运动的合成与分解运动的合成与分解：指描述运动的各物理量（如位移、速度、加速度）的合成与分解。
1.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同。
2.独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。
3.等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
详解：暂无实例：蜡块同时参与两个分运动：A运动到B，从A运动到D蜡块最后的运动表现为：从A运动到C等时性：分运动A→B与A→D的时间相等独立性：分运动A→B与A→D互不影响等效性：蜡块先上浮运动再水平运动最后也能到达C点4.矢量运算法则1.运动的合成：①如果分运动都在同一直线上，则可选取正方向，与正方向相同的量取正，与正方向相反的量取负，将矢量运算简化为代数运算。
②如果分运动互成角度，运动合成时要遵循平行四边形定则。
2.运动的分解：①确定合速度的方向（就是物体的实际运动方向）；②根据合速度产生的实际运动效果确定分速度的方向；③运用平行四边形定则进行分解。
详解：高中阶段遇到的合成与分解问题，一般都能分解为两个互相垂直的分运动。
高中物理第五章曲线运动章末总结教学案新人教版必修2
第五章曲线运动章末总结一、运动的合成和分解1.小船渡河的两类典型问题设河宽为d、水流的速度为v水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v船(方向：船头指向).图1(1)最短时间船头垂直于河岸行驶，t min ＝dv 船，与v 水的大小无关.船向下游偏移：x ＝v 水t min (如图1甲所示). (2)最短航程①若v 船>v 水，则x min ＝d ，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝v 水v 船(如图乙所示). ②若v 船<v 水，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，满足cos θ′＝v 船v 水，则x min ′＝d cos θ′＝v 水v 船d (如图丙所示). 2.绳、杆关联速度问题绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向； 第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图； 第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.例1 如图2所示，两次渡河时船头指向均垂直于岸，且船相对水的速度大小不变.已知第一次实际航程为A 至B ，位移为x 1，实际航速为v 1，所用时间为t 1.由于水速增大，第二次实际航程为A 至C ，位移为x 2，实际航速为v 2，所用时间为t 2.则( )图2A.t 2>t 1，v 2＝x 2v 1x 1B.t 2>t 1，v 2＝x 1v 1x 2 C.t 2＝t 1，v 2＝x 2v 1x 1D.t 2＝t 1，v 2＝x 1v 1x 2答案 C解析 设河宽为d ，船自身的速度为v ，则t 1＝t 2；对合运动，过河时间t ＝x 1v 1＝x 2v 2，故C 正确.针对训练1 (多选)某河宽为600 m ，河中某点的水流速度v 与该点到较近河岸的距离d 的关系如图3所示.船在静水中的速度为 4 m/s ，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是( )图3A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为240 sD.船离开河岸400 m 时的速度大小为2 5 m/s 答案 AD解析 若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A 正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B 错误；渡河的最短时间为t min ＝d v 船＝6004s ＝150 s ，选项C 错误；船离开河岸400 m 时的水流速度大小与船离开河岸200 m 时的水流速度大小相等，即v 水＝3300×200 m/s＝2 m/s ，则船离开河岸400 m 时的速度大小为v ′＝v 船2＋v 水2＝42＋22m/s ＝2 5 m/s ，选项D 正确. 例2 (多选)如图4所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v ，人的拉力大小为F ，则此时( )图4A.人拉绳行走的速度为v cos θB.人拉绳行走的速度为vcos θC.船的加速度为F cos θ－F fm。
2018_2019学年高中物理第五章曲线运动章末总结课件新人教版必修2
章末总结
知识网络
速度方向：轨迹 切线 方向 曲线运动 物体所受合力的方向与它的速度方向不在 运动条件：____________________________________ 同一直线上，合力的方向指向曲线的 凹 侧 运动的合
曲
线
合运动：物体的实际运动 平行四边形定则 运算法则：______________
物理量：线速度、角速度、周期、频率、转速
2 2 r 圆周运动 关系：v＝ ，ω＝ ，v＝ωr T T v2 的描述 2 4 向心加速度：an＝ r ＝ ω2r ＝ 2 r T v2 2 m 4 向心力：Fn＝ r ＝ mω2r ＝ m 2 r T
铁路的弯道
拱形桥 曲
生活中的 航天器中的失重现象
圆 圆周运动 周 离心运动 运 动 竖直平面内 的圆周运动
v2 若F合＝m ，物体做圆周运动 r2 v 若F合＜m ，物体做离心运动 r2 若F合＞m v ，物体做近心运动 模型 重力提供向心力 绳模型：______________ 临界条件 最高点速度恰好为零 杆模型：__________________
v0 水平方向： 匀速直线 运动，x＝ v0t ，vx＝___
1 2 gt 自由落体 竖直方向： 运动，y＝ gt ，vy＝___
运
动
成与分解
曲线运 平抛运动 动实例
合运动：匀变速曲线 运动
2
匀速圆周运动的特点：速度大小 不变，向心加速度大小
不变 ____ 曲
线 曲线 运 运动 动 实例
圆 周 运 动
高中物理第五章曲线运动章末总结新人教版必修2
【学案导学设计】2015-2016学年高中物理第五章曲线运动章末总结新人教版必修2一、运动的合成与分解1．曲线运动(1)现象：物体运动的轨迹为曲线，曲线向受力的方向一侧弯曲．(2)分类：①若物体所受外力为变力，物体做一般的曲线运动．②物体所受外力为恒力，物体做匀变速曲线运动．2．运动合成的常见类型(1)不在一条直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动．(2)不在一条直线上的两个分运动，一个为匀速直线运动，一个为匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动．(3)不在一条直线上的两个分运动，分别做匀变速直线运动，其合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．例1 一个探空气球正以5 m/s 的速度竖直升高，t ＝0时刻突然有一水平向南的气流使气球产生a ＝2 m/s 2的加速度，经时间t ＝2 s 后，求：(1)此过程内气球的位移； (2)2 s 时气球的速度； (3)2 s 时气球的加速度．二、平抛运动问题的分析思路 1．平抛运动的性质平抛运动是匀变速曲线运动．平抛运动的动力学特征是：水平方向是初速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动．2．平抛运动的时间和水平距离由h ＝12gt 2，得t ＝2hg，可知平抛运动的时间取决于落地点到抛出点的高度h ；再由 x ＝v 0t ＝v 02hg，可知平抛运动的水平距离取决于初速度v 0和抛出点的高度h.图13．平抛运动的偏转角设平抛物体下落高度为h ，水平位移为s 时，速度v A 与初速度v 0的夹角为θ，由图1可得：tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝gsv 20①将v A 反向延长与s 相交于O 点， 设A′O＝d ，则有：tan θ＝h d ＝12g s v 02d解得：d ＝12stan θ＝2hs＝2tan α②①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系，是平抛运动的一个规律，运用这个规律能巧解平抛运动的一些习题．例2如图2所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0.(取g＝10 m/s2)图2例3如图3所示，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在离网3 m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(空气阻力不计)．(g取10 m/s2)图3(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处，试问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度．三、圆周运动问题的分析方法例4如图4所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看做质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．图4(1)当v1＝gL/6时，求绳对物体的拉力；(2)当v2＝3gL/2时，求绳对物体的拉力．[即学即用]1．关于物体的运动下列说法正确的是( )A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上2．加速度不变的运动( )A．一定是直线运动B．可能是直线运动，也可能是曲线运动C．可能是匀速圆周运动D．若初速度为零，一定是直线运动3．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )图5 A．tan θ B．2tan θC.1tan θD.12tan θ5．下列现象是为了防止物体产生离心运动的有( )A．汽车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时6．在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度v A大于B球的初速度v B，则下列说法中正确的是( )A．A球比B球先落地B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移C．若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度D．在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率7．如图6所示，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s；在A点正上方高为2H 的B点同方向平抛另一物体，其水平射程为s，已知两物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一个屏M的顶端擦过，求：屏M的高度．图68．如图7所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物块与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：当角速度分别为μg2r和3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．图7学案8 章末总结答案知识体系区切线 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时 平行四边形定则 匀速直线 自由落体 匀变速曲线 重力提供向心力 最高点速度恰好为零课堂活动区例1 (1)10.77 m (2)6.4 m/s (3)2 m/s 2解析 (1)在2 s 内竖直方向x 1＝v 1t ＝5×2 m＝10 m. 水平方向x 2＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m ，合位移x ＝x 21＋x 22＝102＋42m ＝10.77 m ，与水平方向的夹角θ满足tan θ＝x 1x 2＝104＝2.5(2)2 s 时竖直方向v 1＝5 m/s ， 水平方向v 2＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s合速度v ＝v 21＋v 22＝52＋42m/s ＝6.4 m/s.与水平方向的夹角α满足tan α＝v 1v 2＝54＝1.25.(3)2 s 时竖直方向a 1＝0，水平方向a 2＝2 m/s 2，合加速度a ＝a 2＝2 m/s 2，方向为水平向南．例2 5 m/s≤v 0≤13 m/s解析 设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v 1，由平抛运动规律可知： H －h ＝12gt 21① L ＝v 1t 1②由①②得：v 1＝L2H －hg＝32×5－3.210m/s ＝5 m/s又设小球恰落到路沿时的初速度为v 2，由平抛运动的规律得：⎩⎪⎨⎪⎧H ＝12gt 22 ③L ＋x ＝v 2t 2 ④由③④得v 2＝L ＋x 2H g ＝3＋102×510 m/s ＝13 m/s所以球抛出时的速度为5 m/s≤v 0≤13 m/s例3(1)9.5 m/s<v≤17 m/s (2)2.13 m解析(1)如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ.根据平抛物体的运动规律：x ＝v 0t 和h ＝12gt 2可得，当排球恰不触网时有：x 1＝3 m ，x 1＝v 1t 1①h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝12gt 21 ②由①②可得：v 1＝9.5 m/s 当排球恰不出界时有x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2＝v 2t 2③ h 2＝2.5 m ，h 2＝12gt 22④由③④可得：v 2＝17 m/s所以既不触网也不出界的速度范围是： 9．5 m/s<v≤17 m/s(2)如图所示为球恰不触网也恰不出界的临界轨迹．设击球点的高度为h ，根据平抛运动的规律有：x 1′＝3 m ，x 1′＝v 0t 1′⑤ h 1′＝(h －2) m ，h 1′＝12gt 1′2⑥ x 2′＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2′＝v 0t 2′⑦ h 2′＝h ＝12gt 2′2⑧解⑤～⑧式可得击球点高度 h ＝2.13 m例4 (1)1.03mg (2)2mg解析 水平方向：FTsin θ－FNcos θ＝m v2Lsin θ①竖直方向：FTcos θ＋FNsin θ＝mg②联立①②两式解得：FN ＝mgsin θ－m v 2cos θLsin θ由上式可看出当θ、L 、m 一定时，线速度v 越大，支持力FN 越小，当v 满足一定条件，设v ＝v 0时，能使FN ＝0，此时锥面与物体间恰好无相互作用，即mgsin θ－m v 20cos θLsin θ＝0得出：v 0＝gLsin 2θcos θ将θ＝30°代入上式得：v 0＝3gL 6. (1)当v 1＝16gL<v 0时，物体在锥面上运动，联立①②两式解得 F T1＝mgcos θ＋m v 21L ＝32mg ＋16mg≈1.03mg(2)当v 2＝32gL>v 0时，物体已离开锥面，但仍绕轴线做水平面内的匀速圆周运动，设此时绳与轴线间的夹角为α(α>θ)，物体仅受重力和拉力作用，这时F T2sin α＝m v 22Lsin α③ F T2cos α＝mg④联立③④两式解得：cos α＝12，所以α＝60° 代入④式解得 F T2＝2mg [即学即用] 1．AC2．BD [加速度不变的运动一定是匀变速运动，但不一定是匀变速直线运动，可能是匀变速曲线运动，但若初速度为零时，物体的速度和恒定加速度必然同向，所以物体一定做匀加速直线运动．B 、D 选项正确．]3．D[因垒球被水平击出后做平抛运动，所以竖直方向h ＝12gt 2，t ＝2hg，故垒球在空中飞行的时间仅由击球点离地面的高度决定，D 正确．水平方向位移s ＝v 0t ，故垒球在空中运动的水平位移由水平速度和飞行时间共同决定，C 错误．由平行四边形定则可知，垒球落地时瞬时速度大小为v ＝v 20＋gt2，由初速度和在空中飞行的时间共同决定，A 错误．因垒球落地瞬间速度可分解为水平分速度v 0和竖直分速度v y ，如图所示，则tan θ＝v y v 0＝gtv 0，所以速度方向由初速度和在空中飞行的时间(亦即击球点高度)共同决定，B 错误．]4．D [小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值．小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为π2－θ，由平抛运动结论；平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为12tan(π2－θ)＝12tan θ，D 项正确．] 5．ABC 6．BCD [平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．由题意知，A 、B 小球在竖直方向同时由同一位置开始做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总在同一高度．而在水平方向上，A 球以较大的速度、B 球以较小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中，A 球总在B 球的水平正前方．故A 错，B 、D 正确．因v A >v B ，抛出后A 球先于B 球遇到墙，即从抛出到遇到墙A 球运动时间短，B 球用时长，那么A 球下落的高度小，故C 正确．]7.67H 解析 由h ＝12gt 2和x ＝v 0t 得t A ＝2Hg，x A ＝2s ＝v A 2H g t B ＝4Hg ，x B ＝s ＝v B 4H g设屏M 的高度为h ，因为A 、B 均刚好擦过M 点，则在M 前的运动中 t A ′＝2H －hg ， x A ′＝v A 2H －hgt B ＝22H －hg ， x B ′＝v B22H －hg. 其中x B ′＝x A ′， 由以上各式解得h ＝67H.8．零 12μmg解析 (1)当向心力只由最大静摩擦力提供时， 由μmg＝mω2r 得：ω＝μg r， ω1＝μg2r<μgr，物体所需向心力仅由静摩擦力提供，此时绳子对物体拉力为零． (2)ω2＝3μg2r>μgr，物体受到的最大静摩擦力不足以提供向心力，此时绳对物体有拉力．由μmg＋FT ＝mrω22得FT ＝mrω22－μmg＝mr·3μg 2r －μmg＝12μmg此时绳子对物体拉力的大小为12μmg.。
高中物理第五章曲线运动章末总结课件新人教版必修2(1)
动
水平方向：__均_速__直___线_运动
曲线运动实例 平抛运动 竖直方向：_自__由__落__体__运动 合运动：_均__变__速__曲__线__运动
v＝2Tπr
物理量间的关系 ω＝2Tπ
曲
v＝ωr
线 曲线运 圆周 匀速圆周运动：定义、特点
运 动实例 运动
动
竖直平面内 两个模型：绳模型、杆模型
的圆周运动
第五章 曲线运动
章末总结
知识网络
速度方向：轨迹_切__线__方向 曲线运动
运动条件：_物__体__所__受__合__力__的__方__向__与__它__的__速__度__方__向__不__在___
曲
_同__一__直__线__上__
线
合运动：物体的实际运动
运 运动的合成与分解 运算法则：_平__行__四__边__形__定__则__
绳：_重__力__提__供__向__心__力___ห้องสมุดไป่ตู้
临界条件
杆：_最__高__点__速__度__恰__好__为__零__
铁路的弯道
拱形桥
曲
航天器中的失重现象
线 圆周 生活中的 运 运动 圆周运动
若F合＝m
v2 r
，物体做
圆周运动
动
离心运动
若F合<m
v2，物体做 r
离心运动
若F合>m v2，物体做 近心运动 r
谢谢
第五章 章末总结-高中物理同步备课学案(2019人教版必修第二册)
第五章章末总结要点归纳知识点一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1．轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲．2．合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如下图所示的两个情景．(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．知识点二、小船渡河和牵连速度问题的分析1．小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性．因此只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短，t min＝dv船.航程最短，则要求合位移最小．当v水<v船时，合运动的速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．当v水>v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，x min＝v水v船d.2．跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解物体运动的速度为合速度v，物体速度v在沿绳方向的分速度v1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度v的另一个分速度v2就是使绳子摆动的速度，它一定和v1垂直．知识点三、抛体运动的规律及应用1．平抛运动的研究方法及其规律(1)研究方法：根据运动的合成与分解，可将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来进行研究．(2)平抛运动规律①位移：若以初速度v 0水平抛出，以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，如图所示，则经时间t 的位移为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t (a )y ＝12gt 2 (b )时间t 内物体的位移为s ＝x 2＋y 2＝ (v 0t )2＋(12gt 2)2tan θ＝y x ＝gt2v 0②速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝gt 某点的瞬时速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2 tan α＝v y v x ＝gt v 0③平抛运动轨迹是抛物线由(a)(b)两式消去t 得y ＝g 2v 20x 2 ④飞行时间由(b)式得t ＝2y g＝ 2h g物体做平抛运动的飞行时间t 仅由抛出点的高度h 决定，与抛出时的初速度v 0无关． ⑤水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg物体做平抛运动的水平位移x 由v 0和高度h 共同决定．在h 一定时，x 仅由v 0决定． ⑥速度变化量：Δv ＝gΔt.平抛运动的物体在任意一段时间内的速度变化量方向竖直向下，其中v 0、Δv 、v 三个矢量经过平移可构成直角三角形，如图所示．⑦平抛运动速度偏向角与位移偏向角的关系 位移偏向角θ：tan θ＝y x ＝gt2v 0速度偏向角α：tan α＝v y v x ＝gtv 0所以tan α＝2tan θ2．抛体运动规律的比较内容运动形式项目平抛运动斜抛运动定义将物体以一定的水平初速度抛出，物体只在重力作用下的运动将物体以倾斜的初速度抛出，物体只在重力作用下的运动分运动及规律(1)水平方向：物体做匀速直线运动，v x＝v0，x＝v0t(2)竖直方向：初速度为零，物体做自由落体运动v y＝gt，y＝gt22v合＝v2x＋v2yt an α＝v yv0＝gtv0位移l＝x2＋y2tan θ＝yx＝gt2v0(1)水平方向：物体做匀速直线运动v x＝v0cos αx＝v0tcos α(2)竖直方向：初速度不为零，物体做匀变速直线运动v y＝v0sin α±gty＝v0tsin α±gt22v合＝v2x＋v2y运动轨迹由x＝v0t，y＝gt22消去t得y＝gx22v20，因g和v0为常数，所以轨迹为抛物线轨迹也是抛物线知识点四、利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设图4为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，分别过A点作竖直线，过B点作水平线，两直线相交于C点，然后过BC 的中点D作垂线交轨迹于E点，过E点再作水平线交AC于F点，则小球经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T.由竖直方向上的匀变速直线运动得FC －AF ＝gT 2，所以T ＝ Δy g＝ FC －AFg由水平方向上的匀速直线运动得v 0＝EFT＝EFgFC －AF由于小球从抛出点开始在竖直方向上做自由落体运动，在连续相等的时间内满足h 1∶h 2∶h 3∶…＝1∶3∶5∶….因此，只要求出FCAF 的值，就可以知道AE 和EB 是在哪个单位时间段内．典例分析一、速度的分解例1 如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v 运动．当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？解析 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按右图所示进行分解． 其中v ＝v 物cos θ，使绳子收缩．v ⊥＝v 物sin θ，使绳子绕定滑轮上的A 点转动． 所以v 物＝v cos θ.答案v cos θ归纳总结：分析绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度联系，关键是找准合运动与分运动.二、平抛运动的规律应用例2 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图1所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最短C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大D ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快解析 小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c 点处的最小，而落在a 点处的最大，所以落在a 点的小球飞行时间最长，落在c 点的小球飞行时间最短，A 错误、B 正确；而速度的变化量Δv ＝gt ，所以落在c 点的小球速度变化最小，C 错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D 错误． 答案 B归纳总结：处理平抛运动的基本方法就是化曲为直，要画出运动的示意图，依据平行四边形定则和几何关系求解.三、类平抛问题的求解例3 光滑水平面上，一个质量为2 kg 的物体从静止开始运动，在前5 s 受到一个沿正东方向、大小为4 N 的水平恒力作用；从第5 s 末开始改为正北方向、大小为2 N 的水平恒力作用了10 s ，求物体在15 s 内的位移和15 s 末的速度及方向．解析： 如右图所示，物体在前5 s 内由坐标原点起向东沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速运动，其加速度为a x ＝F 1m ＝42m/s 2＝2 m/s 2方向沿x 轴正方向．5 s 末物体沿x 轴方向的位移x 1＝12a x t 12＝12×2×52 m ＝25 m ，到达P 点，5 s 末速度v x ＝a x t 1＝2×5 m/s ＝10 m/s.从第5 s 末开始，物体参与两个分运动：一是沿x 轴正方向做速度为10 m/s 的匀速运动，经10 s 其位移x 2＝v x t 2＝10×10 m ＝100 m二是沿y 轴正方向(正北方向)做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为a y ＝F 2m ＝22m/s 2＝1 m/s 2经10 s 沿y 轴正方向的位移：y ＝12a y t 22＝12×1×102 m ＝50 m沿y 轴正方向的速度v y ＝a y t 2＝1×10 m/s ＝10 m/s 设15 s 末物体到达Q 点，则QO ＝y 2＋(x 1＋x 2)2＝502＋(25＋100)2 m ≈135 m ，方向为东偏北θ角，满足tan θ＝2515 s 末的速度为v 1＝v x 2＋v y 2＝102＋102 m/s ＝10 2 m/s tan α＝1010＝1∴α＝45°即方向为东偏北45°角答案： 135 m 方向为东偏北θ角，满足tan θ＝25 10 2 m/s 方向为东偏北45°归纳总结：处理类平抛运动时应注意在受力方向上做匀加速运动，在垂直于力的方向上做匀速直线运动，类平抛运动在电场中经常会涉及．。
2018-2019学年高中物理 第五章 曲线运动章末总结课件 新人教版必修2
圆周运动 速
2r
2
T
T
的描述
关系：v＝
，ω＝v 2
r
，ωv＝2r ωr4
T
2
2
r
向心加速度：am n＝v 2
r
＝ mω2r
＝＝ ＝
＝
动
水平方向：匀速直线 运动，x＝ v0t ，vx＝_v_0_
曲线运 动实例
平抛运动
竖直方向：自由落体 运动，y＝1
2
gt2，vy＝_g_t _
合运动：匀变速曲线 运动
曲
线
曲线
圆 周
运 运动 运
动 实例 动
匀速圆周运动的特点：速度大小 不变，向心加速度大
小
不变
物理量：线速__度__、角速度、周期、频率、转
章 曲线运动
知识网络
速度方向：轨迹 切线方向
曲线运动 运动条件：_物__体__所__受__合__力__的__方__向__与__它__的__速__度__方__向__不__在_
曲
同一直线上，合力的方向指向曲线的 凹 侧
线 运动的合 合运动：物体的实际运动
运 成与分解 运算法则：平__行__四__边__形__定__则__