遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组课时5一次方程与一次方

第一部分 第二章 课时5
1．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有__23__只．
【解析】设有x 只鸡，y 只兔子，
由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝35，2x ＋4y ＝94， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝23，y ＝12.
故鸡有23只．
2．某商场一批冰箱，按进价提高30%后标价，国庆期间商场为了促销，又按标价打九折销售，每台冰箱仍可获利680元，该批冰箱每台的进货价格为__4_000__元．
【解析】设该批冰箱每台的进货价格为x 元，
根据题意，得0.9×(1＋30%)x －x ＝680，
解得x ＝4 000.
即该批冰箱每台的进货价格为4 000元．
3．某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%.该楼盘有A ，B 两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为0.6万元，B 户型房平均每平方米成本为0.7万元，下表是开发商原定的销控表：
销售面积(m 2) 销售价格(万元/m 2
) A 户型
75 0.8 B 户型 100 1 (1)该楼盘两种户型房各有多少套？
(2)由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完. 2012年1月实际开盘时将A 户型房按原定销售价打9折，B 户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？
解：(1)设该楼盘A 户型房有x 套，B 户型房有y 套，
根据题意，得⎩
⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝500，0.6×75x ＋0.7×100y ＝30 000， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝200，y ＝300.
答：该楼盘A 户型房有200套，B 户型房有300套．
(2)75×200×0.8×910＋100×300×1×83100
－30 000×(1＋2×8%)＝900(万元)， 1－75×200×0.8×0.9＋100×300×1×0.8375×200×0.8＋100×300×1
× 100%＝15%.
答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900万元，实际销售额比原定销售额下降了15%.。