2013年初中毕业统一考试数学试卷(广东湛江市)(word解析版)

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2013广东中考数学试题(含答案)

2013年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2的相反数是A.21-B. 21C.－2D.22.下列几何体中,俯视图为四边形的是3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为 A. 0.126×1012元 B. 1.26×1012元 C. 1.26×1011元 D. 12.6×1011元 4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33ba < D.b a 33> 5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是A.1B.2C.3D.56.如题6图,AC ∥DF,AB ∥EF,点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60°7.下列等式正确的是 A.1)1(3=-- B. 1)4(0=- C. 6322)2()2(-=-⨯- D. 2245)5()5(-=-÷-8.不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是9.下列图形中,不是．．轴对称图形的是10.已知210k k <<,则是函数11-=x k y 和xk y 2=的图象大致是二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：92-x =________________.12.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则=ba 2________. 13.一个六边形的内角和是__________.14.在R t △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E ′位置, 则四边形ACE ′E 的形状是________________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留π). 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17.解方程组⎩⎨⎧=++=821y x y x18.从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当3,6==b a 时该分式的值.19.如题19图，已知□ABCD .(1)作图:延长BC,并在BC 的延长线上截取线段CE,使得CE=BC (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD 于点F,求证:△AFD ≌△EFC.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表. (1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.① ②21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如题22图，矩形ABCD 中,以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF 过原矩形的顶点C.(1)设R t △CBD 的面积为S 1, R t △BFC 的面积为S 2, R t △DCE 的面积为S 3 , 则S 1______ S 2+ S 3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 已知二次函数1222-+-=m mx x y .（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如题23图,当2=m 时,该抛物线与y 轴交于点C,顶点为D, 求C 、D 两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x 轴上是否存在一点P,使得PC+PD 最短?若P 点存在,求出P 点的坐标;若P 点不存在,请说明理由.24.如题24图,⊙O 是Rt △ABC 的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5, BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E.(1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE 的长;(3)求证:BE 是⊙O 的切线.25.有一副直角三角板,在三角板ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF 中,∠FDE=90°,DF=4,DE=34.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B 与点F 重合,直角边BA 与FD 在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF 沿射线BA 方向平行移动,当点F 运动到点A 时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF 运动到点D 与点A 重合时,设EF 与BC 交于点M,则∠EMC=______度；(2)如题25图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.FED CBA参考答案一、C D B D C C B A C A二、11.)3)(3(-+x x ；12. 1；13. 720°；14.54；15.平行四边形；16.83π 三、17.⎩⎨⎧==23y x ；18.选取①、②得3)(3)(332222ba b a b a b a b ab a -=--=-+-，当3,6==b a 时，原式=1336=-（有6种情况）.19. (1)如图所示,线段CE 为所求;(2)证明:在□ABCD 中,A D ∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF ∵CE=BC,∴AD=CE,又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD ≌△EFC. 20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）.21.（1）10%；（2）12100×（1+0.1）=13310（元）. 22.（1） S 1= S 2+ S 3；（2）△BCF ∽△DBC ∽△CDE; 选△BCF ∽△CDE证明:在矩形ABCD 中,∠BCD=90°且点C 在边EF 上,∴∠BCF+∠DCE=90° 在矩形BDEF 中,∠F=∠E=90°,∴在Rt △BCF 中，∠CBF+∠BCF=90° ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF ∽△CDE.23.(1)m=±1,二次函数关系式为x x y x x y 2222-=+=或；（2）当m=2时，1)2(3422--=+-=x x x y ，∴D(2,－1);当0=x 时，3=y ，∴C(0,3).(3)存在.连结C 、D 交x 轴于点P,则点P 为所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直线CD 为32+-=x y 当0=y 时,23=x ,∴P(23,0). 24.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD. (2)在Rt △ABC 中，AC=135122222=+=+BC AB ,易证△ACB ∽△DBE,得ACBDAB DE =, ∴DE=13144131212=⨯ (3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵四边形ABCD 内接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°,又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB ∥DE ∵BE ⊥DE,∴OB ⊥BE,∴BE 是⊙O 的切线.FNMEDC BAGFN MEDCB AFEA25. 解：（1）15；（2）在R t △CFA 中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC=30cos AC=6÷3423= (3)如图(4),设过点M 作MN ⊥AB 于点N,则MN ∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x∵MN ∥DE ∴△FMN ∽FED,∴FD FN DE MN =,即434x MN MN -=，∴x MN 233+= ①当20≤≤x 时,如图(4) ,设DE 与BC 相交于点G ,则DG=DB=4+x ∴x x x MN BF DG DB S S y BMF BGD 23321)4(2121212+⋅⋅-+=⋅⋅-⋅⋅=-=∆ 即844312+++-=x x y ;②当3262-≤<x 时,如图(5),x x MN BF AC S S y BMFBCA 23321362121212+⋅-⨯=⋅⋅-⋅=-=∆ 即184332++-=x y ; ③当4326≤<-x 时, 如图(6) 设AC 与EF 交于点H ， ∵AF=6－x ，∠AHF =∠E=30° ∴AH=)6(33x AF -=2)6(23)6(3)6(21x x x S y FHA -=-⋅-==∆综上所述，当20≤≤x 时，844312+++-=x x y 当3262-≤<x ，184332++-=x y 当4326≤<-x 时，2)6(23x y -=题25图(4)题25图(5)。

2013年广东省中考数学试题(卷)与答案解析

2013年省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）班别：__________学号：____________:___________成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是（）A.21-B. 21C.－2D.22.下列几何体中,俯视图为四边形的是（）3.据报道,2013年第一季度,省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为（）A. 0.126×1012元 B. 1.26×1012元 C. 1.26×1011元 D. 12.6×1011元 4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是（）A.55-<-b aB.b a +<+22C.33ba < D.b a 33> 5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（） A.1 B.2 C.3 D.56.如题6图,AC ∥DF,AB ∥EF,点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是（） A.30° B.40° C.50° D.60°7.下列等式正确的是（） A.1)1(3=-- B. 1)4(0=- C. 6322)2()2(-=-⨯- D. 2245)5()5(-=-÷-8.不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是（）9.下列图形中,不是．．轴对称图形的是（）10.已知210k k <<,则是函数11-=x k y 和xk y 2=的图象大致是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：92-x =________________.12.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则=ba 2________. 13.一个六边形的角和是__________.14.在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图，将一直角三角板纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E ′位置, 则四边形ACE ′E 的形状是________________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留π).三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程组⎩⎨⎧=++=821y x y x① ②18.从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当3,6==b a 时该分式的值.19.如题19图，已知□ABCD .(1)作图:延长BC,并在BC 的延长线上截取线段CE,使得CE=BC (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD 于点F,求证:△AFD ≌△EFC.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表. (1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.21.地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如题22图，矩形ABCD 中,以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF 过原矩形的顶点C.(1)设Rt △CBD 的面积为S 1, Rt △BFC 的面积为S 2, Rt △DCE 的面积为S 3 , 则S 1______ S 2+ S 3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 已知二次函数1222-+-=m mx x y .（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如题23图,当2=m 时,该抛物线与y 轴交于点C,顶点为D, 求C 、D 两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x 轴上是否存在一点P,使得PC+PD 最短?若P 点存在,求出P 点的坐标;若P 点不存在,请说明理由.24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证：∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙O的切线.25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,4.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重∠FDE=90°,DF=4,DE=3合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=______度；(2)如题25图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值围.FED CBA参考答案一、C D B D C C B A C A二、11.)3)(3(-+x x ；12. 1；13. 720°；14.54；15.平行四边形；16.83π 三、17.⎩⎨⎧==23y x ；18.选取①、②得3)(3)(332222b a b a b a b a b ab a -=--=-+-，当3,6==b a 时，原式=1336=-（有6种情况）.19. (1)如图所示,线段CE 为所求;(2)证明:在□ABCD 中,AD ∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF ∵CE=BC,∴AD=CE,又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD ≌△EFC. 20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）.21.（1）10%；（2）12100×（1+0.1）=13310（元）. 22.（1） S 1= S 2+ S 3；（2）△BCF ∽△DBC ∽△CDE; 选△BCF ∽△CDE证明:在矩形ABCD 中,∠BCD=90°且点C 在边EF 上,∴∠BCF+∠DCE=90° 在矩形BDEF 中,∠F=∠E=90°,∴在Rt △BCF 中，∠CBF+∠BCF=90° ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF ∽△CDE.23.(1)m=±1,二次函数关系式为x x y x x y 2222-=+=或；（2）当m=2时，1)2(3422--=+-=x x x y ，∴D(2,－1);当0=x 时，3=y ，∴C(0,3). (3)存在.连结C 、D 交x 轴于点P,则点P 为所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直线CD 为32+-=x yFNMEDC BAGFN MEDCB AFEA当0=y 时,23=x ,∴P(23,0).24.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD. (2)在Rt △ABC 中，AC=135122222=+=+BC AB ,易证△ACB ∽△DBE,得ACBDAB DE =, ∴DE=13144131212=⨯ (3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵四边形ABCD 接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°,又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB ∥DE ∵BE ⊥DE,∴OB ⊥BE,∴BE 是⊙O 的切线.25. 解：（1）15；（2）在Rt △CFA 中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC=ο30cos AC=6÷3423= (3)如图(4),设过点M 作MN ⊥AB 于点N,则MN ∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x∵MN ∥DE ∴△FMN ∽FED,∴FD FNDE MN =,即434x MN MN -=，∴x MN 233+= ①当20≤≤x 时,如图(4) ,设DE 与BC 相交于点G ,则DG=DB=4+x ∴x x x MN BF DG DB S S y BMF BGD 23321)4(2121212+⋅⋅-+=⋅⋅-⋅⋅=-=∆ 即844312+++-=x x y ; ②当3262-≤<x 时,如图(5),x x MN BF AC S S y BMFBCA 23321362121212+⋅-⨯=⋅⋅-⋅=-=∆ 即184332++-=x y ; ③当4326≤<-x 时, 如图(6) 设AC 与EF 交于点H ， ∵AF=6－x ，∠AHF=∠E=30° ∴AH=)6(33x AF -=2)6(23)6(3)6(21x x x S y FHA -=-⋅-==∆ 综上所述，当20≤≤x 时，844312+++-=x x y 题25图(4)题25图(5)当3262-≤<x ，184332++-=x y 当4326≤<-x 时，2)6(23x y -=。

2013年广东省湛江市中考数学试卷及答案

2013年广东省湛江市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，1、（4分）（2013•湛江）下列各数中，最小的数是（）A．1B．C．0D．﹣12．（4分）（2013•湛江）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×1093．（4分）（2013•湛江）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：℃），这组数据的中位数是（）A．24 B．22 C．20 D．174．（3分）（2013•湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（4分）（2009•茂名）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．（4分）（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四7．（4分）（2013•湛江）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）4=a6C．a4÷a=a3D．（x+y）2=x2+y28．（4分）（2013•湛江）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣39．（4分）（2013•湛江）计算的结果是（）A．0B．1C．﹣1 D．x10．（4分）（2013•湛江）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．有原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）A．12（1+a%）2=5 B．12（1﹣a%）2=5 C．12（1﹣2a%）=5 D．12（1﹣a2%）=5 11．（4分）（2013•湛江）如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（）A．25°B．35°C．55°D．70°12．（4分）（2013•湛江）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）（2011•海南）分解因式：x2﹣4=_________．14．（4分）（2013•湛江）抛物线y=x2+1的最小值是_________．15．（4分）（2013•湛江）若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=_________．16．（4分）（2013•湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是_________，A92的坐标是_________．三、解答题（其中17-18每小题6分，19-22每小题6分，23-25每小题6分，26题12分，共86分。

2013年初中数学中考广东试题解析

2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A 、B 、C 的俯视图分别为五边形、三角形、圆，只有D 符合。

3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 1 260 000 000 000＝1.26×1012元4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33b a< D.b a 33> 答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A 、B 、C 错误，选D 。

2013年广东省初中毕业生学业考试数学试卷及答案

2013年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、2的相反数是（）A.21- B.21C.－2D.22、下列几何体中,俯视图为四边形的是（）3、据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为（）A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元4、已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是（）A.55-<-ba B.ba+<+22 C.33ba< D.ba33>5、数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A.1B.2C.3D.56、如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、下列等式正确的是（）A.1)1(3=-- B. 1)4(0=- C. 6322)2()2(-=-⨯- D. 2245)5()5(-=-÷-8、不等式5215+>-xx的解集在数轴上表示正确的是（）9、下列图形中,不是．．轴对称图形的是（）10、已知210kk<<,则是函数11-=xky和xky2=的图象大致是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：92-x=________________.12.若实数a、b满足042=-++ba，则=ba2________.13.一个六边形的内角和是__________.14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是________________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留π).三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程组⎩⎨⎧=++=821yxyx18.从三个代数式：①222baba+-，②ba33-，③22ba-中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当3,6==ba时该分式的值.19.如题19图，已知□ABCD.(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.①②四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如题22图，矩形ABCD 中,以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF 过原矩形的顶点C.(1)设Rt △CBD 的面积为S 1, Rt △BFC 的面积为S 2, Rt △DCE 的面积为S 3 , 则S 1______ S 2+ S 3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 已知二次函数1222-+-=m mx x y .（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; （2）如题23图,当2=m 时,该抛物线与y 轴交于点C,顶点为D,求C 、D 两点的坐标;（3）在(2)的条件下,x 轴上是否存在一点P,使得PC+PD 最短?若P 点存在,求出P 点的坐标;若P 点不存在,请说明理由.24.如题24图,⊙O 是Rt △ABC 的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E.(1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE 的长;(3)求证:BE 是⊙O 的切线.25.有一副直角三角板,在三角板ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF 中,∠FDE=90°,DF=4, DE=34.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B 与点F 重合,直角边BA 与FD 在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF 沿射线BA 方向平行移动,当点F 运动到点A 时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF 运动到点D 与点A 重合时,设EF 与BC 交于点M,则∠EMC=_____度； (2)如题25图（3），在三角板DEF 运动过程中,当EF 经过点C 时,求FC 的长;(3)在三角板DEF 运动过程中,设BF=x ,两块三角板重叠部分面积为y ,求y 与x 的函数解析式,并求出对应的x 取值范围.FEDCBAFEA参考答案一、1、C 2、D 3、B 4、D 5、C 6、C 7、B 8、A 9、C 10、A 二、11.)3)(3(-+x x ；12. 1； 13. 720°；14.54；15.平行四边形；16.83π三、17.⎩⎨⎧==23y x ； 18.选取①、②得3)(3)(332222ba b a b a b a b ab a -=--=-+-，当3,6==b a 时，原式=1336=-（有6种情况）. 19. (1)如图所示,线段CE 为所求;(2)证明:在□ABCD 中,AD ∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF ∵CE=BC,∴AD=CE,又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD ≌△EFC.20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）. 21.（1）10%；（2）12100×（1+0.1）=13310（元）. 22.（1） S 1= S 2+ S 3；（2）△BCF ∽△DBC ∽△CDE;选△BCF ∽△CDE证明:在矩形ABCD 中,∠BCD=90°且点C 在边EF 上,∴∠BCF+∠DCE=90°在矩形BDEF 中,∠F=∠E=90°,∴在Rt △BCF 中，∠CBF+∠BCF=90° ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF ∽△CDE.23.(1)m=±1,二次函数关系式为x x y x x y 2222-=+=或；（2）当m=2时，1)2(3422--=+-=x x x y ，∴D(2,－1);当0=x 时，3=y ，∴C(0,3). (3)存在.连结C 、D 交x 轴于点P,则点P 为所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直线CD 为32+-=x y 当0=y 时,23=x ,∴P(23,0). 24.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD. (2)在Rt △ABC 中，AC=135122222=+=+BC AB ,易证△ACB ∽△DBE,得ACBDAB DE =, ∴DE=13144131212=⨯ (3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB, ∵四边形ABCD 内接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°, 又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB ∥DE ∵BE ⊥DE,∴OB ⊥BE,∴BE 是⊙O 的切线.25. 解：（1）15；（2）在Rt △CFA 中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC=30cos AC=6÷3423= (3)如图(4),设过点M 作MN ⊥AB 于点N,则MN ∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x∵MN ∥DE ∴△FMN ∽FED,∴FD FN DE MN =,即434x MN MN -=，∴x MN 233+= ①当20≤≤x 时,如图(4) ,设DE 与BC 相交于点G ,则DG=DB=4+x ∴x x x MN BF DG DB S S y BMF BGD 23321)4(2121212+⋅⋅-+=⋅⋅-⋅⋅=-=∆ 即844312+++-=x x y ; ② 当3262-≤<x 时,如图(5), MN BF AC S S y BMF BCA ⋅-=-=∆∆21212 184332332136212++=+⋅-⨯=x x x ③ 当4326≤<-x 时, 如图(6) 设AC 与EF 交于点H ， ∵AF=6－x ，∠AHF=∠E=30° ∴AH=)6(33x AF -=2)6(23)6(3)6(21x x x S y FHA-=-⋅-==∆ 综上所述，当20≤≤x 时，844312+++-=x x y 当3262-≤<x ，184332++-=x y 当4326≤<-x 时，2)6(23x y -=题25图(4)GF N MEDC BA FNMEDC BA 题25图(5)。

湛江市2013年初中毕业生学业考试-答案

湛江市2013年初中毕业生学业考试【答案】一、客观题1. A2. D3. B4. C5. C6. B7. B8. A9. D 10. B11. C 12. D 13. B 14. D 15. C16. C 17. C 18. D 19. B 20. D21. C 22. A 23. B 24. B 25. D二、主观题26. （1）6月16日（2）①父母赋予我们生命，关爱我们健康成长，把无私的爱都奉献给我们。

②对父母的养育之恩，我们唯有以爱和孝敬来回报。

③孝敬父母是中华民族的传统美德，是每个公民应尽的义务，也是我们做人的本分。

（如果仅从怎样孝敬父母的角度来回答，最高只能得3分）27. （1）与人为善，不图回报；助人为乐，无私奉献；尊重生命，珍爱生命；勇于承担责任；见义勇为，维护正义；忠于职守，尽职尽责，爱岗敬业。

（只要回答两个即可得2分）（2）①树立正确的是非善恶观，选择善良正义的人作为自己的榜样。

②见义勇为，匡扶正义，积极同破坏公平正义的行为做斗争，做一名有正义感的人。

③与人为善，助人为乐，对需要帮助的人给予力所能及的帮助；将心比心，摈弃伤害他人的恶习。

④增强诚信意识，学会做一个诚实的人，诚恳地待人，诚实地学习、生活。

⑤积极参加青年志愿者、扶助老弱病残等公益活动，养成亲社会行为，服务社会、回报社会。

⑥树立公民意识，养成遵纪守法的好习惯，正确行使权利，自觉履行义务，做一个合格的公民。

⑦培养责任意识，树立负责任的人生态度，用实际行动承担社会责任，不言代价和回报。

（只要围绕是非善恶观、诚信、公平正义、树立公民意识、勇于担当责任、服务社会养成亲社会行为等方面作答，言之有理即可。

要求至少从三个方面作答，每小点得2分；如果仅从其中某个方面进行分析，最高得分不得超过3分）28. （1）中国梦就是实现中华民族的伟大复兴。

中国梦就是现阶段我国各族人民的共同理想。

（2）需要原因：①理想的实现、伟大事业的成功，有赖于坚持不懈的艰苦奋斗。

2013年广东省初中毕业生学业考试数学试卷及答案

机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2013•广东）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．22．（3分）（2013•广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2013•广东）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元4．（3分）（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A ．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b5．（3分）（2013•广东）数学1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A．1B．2C．3D．56．（3分）（2013•广东）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）（2013•广东）下列等式正确的是（）A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣528．（3分）（2013•广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）（2013•广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2013•广东）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11．（4分）（2013•平凉）分解因式：x2﹣9=_________．12．（4分）（2013•广东）若实数a、b满足|a+2|，则=_________．13．（4分）（2013•广东）一个六边形的内角和是_________．14．（4分）（2013•广东）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=_________．15．（4分）（2013•广东）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是_________．16．（4分）（2013•广东）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_________（结果保留π）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）（2013•广东）解方程组．18．（5分）（2013•广东）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．19．（5分）（2013•广东）如图，已知▱ABCD．（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）（2013•广东）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图和所示的不完整统计图表．（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图（如图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数．样本人数分布表类别人数百分比排球 3 6%乒乓球14 28%羽毛球15篮球20%足球8 16%合计100%21．（8分）（2013•广东）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？22．（8分）（2013•广东）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1_________ S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（2013•广东）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P 点的坐标；若P点不存在，请说明理由．24．（9分）（2013•广东）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线．25．（9分）（2013•广东）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．（1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= _________度；（2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．2013年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2013•广东）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：2的相反数是﹣2，故选：C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2013•广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．解答：解：A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（3分）（2013•广东）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1260 000 000 000有13位，所以可以确定n=13﹣1=12．解答：解：1260 000 000 000=1.26×1012．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（3分）（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b考点：不等式的性质．分析：以及等式的基本性质即可作出判断．解答：解：A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误；B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误；C、a＞b，则＞，选项错误；D、正确．故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）（2013•广东）数学1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A．1B．2C．3D．5考点：中位数．分析：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．解答：解：将数据从大到小排列为：1，2，3，3，3，5，5，则中位数是3．故选C．点评：本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义及计算方法是关键．6．（3分）（2013•广东）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°考点：平行线的性质．分析：由AC∥DF，AB∥EF，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A=∠2=50°．解答：解：∵AB∥EF，∴∠A=∠2=50°，∵AC∥DF，∴∠1=∠A=50°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等订立的应用，注意掌握数形结合思想的应用．7．（3分）（2013•广东）下列等式正确的是（）A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂．分析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0），同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算，可得答案．解答：解：A、（﹣1）﹣3=﹣1，故此选项错误；B、（﹣4）0=1，故此选项正确；C、（﹣2）2×（﹣2）3=﹣25，故此选项错误；D、（﹣5）4÷（﹣5）2=52，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握各运算的计算法则，不要混淆．8．（3分）（2013•广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．专题：存在型．分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：移项得，5x﹣2x＞5+1，合并同类项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为：故选A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．（3分）（2013•广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10．（3分）（2013•广东）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断．解答：解：∵k1＜0＜k2，b=﹣1＜0∴直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限．故选A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11．（4分）（2013•平凉）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．考点：因式分解-运用公式法．分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．解答：解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．点评：主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．12．（4分）（2013•广东）若实数a、b满足|a+2|，则=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则原式==1．故答案是：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．（4分）（2013•广东）一个六边形的内角和是720°．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形内角和公式进行计算即可．解答：解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°．故答案为：720°．点评：此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）．180°（n≥3）且n为整数）．14．（4分）（2013•广东）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：首先由勾股定理求得斜边AC=5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=，然后将相关线段的长度代入计算即可．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5（勾股定理）．∴sinA==．故答案是：．点评：本题考查了锐角三角函数定义，勾股定理．本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．15．（4分）（2013•广东）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是平行四边形．考点：图形的剪拼．分析：四边形ACE′E的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DE∥AC，DE=AC，再根据旋转可得DE=DE′，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可．解答：解：四边形ACE′E的形状是平行四边形；∵DE是△ABC的中线，∴DE∥AC，DE=AC，∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，∴DE=DE′，∴EE′=2DE=AC，∴四边形ACE′E的形状是平行四边形，故答案为：平行四边形．点评：此题主要考查了图形的剪拼，以及平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．16．（4分）（2013•广东）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．考点：扇形面积的计算．分析：阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形．解答：解：根据图示知，∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，∴图中阴影部分的圆心角的和是90°+90°﹣∠1﹣∠2=135°，∴阴影部分的面积应为：S==．故答案是：．点评：本题考查学生的观察能力及计算能力．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）（2013•广东）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解．解答：解：，将①代入②得：2（y+1）+y=8，去括号得：2y+2+y=8，解得：y=2，将y=2代入①得：x=2+1=3，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（5分）（2013•广东）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：选②与③构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可．解答：解：选②与③构造出分式，，原式==，当a=6，b=3时，原式==．点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．（5分）（2013•广东）如图，已知▱ABCD．（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定；平行四边形的性质．分析：（1）根据题目要求画出图形即可；（2）首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，进而得到AD=CE，∠DAF=∠CEF，进而可利用AAS证明△AFD≌△EFC．解答：（1）解：如图所示：（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵BC=CE，∴AD=CE，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠CEF，∵在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS）．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定，关键是正确画出图形，掌握平行四边形的性质．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）（2013•广东）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图和所示的不完整统计图表．（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图（如图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数．样本人数分布表类别人数百分比排球 3 6%乒乓球14 28%羽毛球15篮球20%足球8 16%合计100%考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表．专题：计算题．分析：（1）由排球的人数除以所占的百分比求出总人数，乘以篮球所占的百分比即可求出篮球的人数，补全条形统计图，如图所示，求出羽毛球所占的百分比，补全人数分布图，如图所示；（2）用人数乘以羽毛球所占的百分比即可求出人数．解答：解：（1）3÷6%=50人，则篮球的人数为50×20%=10人，则补全条形统计图如下：羽毛球占总数的百分比为：15÷50=30%，补全人数分布表为：类别人数百分比排球 3 6%乒乓球14 28%羽毛球15 30%篮球10 20%足球8 16%合计50 100%（2）920×30%=276人．则七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为276人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．21．（8分）（2013•广东）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：（1）解答此题利用的数量关系是：第一天收到捐款钱数×（1+每次降价的百分率）2=第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可；（2）第三天收到捐款钱数×（1+每次降价的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可．解答：解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，10000×（1+x）2=12100，解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）；答：捐款增长率为10%．（2）12100×（1+10%）=13310元．答：第四天该单位能收到13310元捐款．点评：本题考查了一元二次方程的应用，列方程的依据是：第一天收到捐款钱数×（1+每次降价的百分率）2=第三天收到捐款钱数．22．（8分）（2013•广东）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1=S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．考点：相似三角形的判定；矩形的性质．分析：（1）根据S1=S矩形BDEF，S2+S3=S矩形BDEF，即可得出答案．（2）根据矩形的性质，结合图形可得：△BCD∽△CFB∽△DEC，选择一对进行证明即可．解答：（1）解：∵S1=BD×ED，S矩形BDEF=BD×ED，∴S1=S矩形BDEF，∴S2+S3=S矩形BDEF，∴S1=S2+S3．（2）答：△BCD∽△CFB∽△DEC．证明△BCD∽△DEC；证明：∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD，又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC．点评：本题考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形的判定定理，最经常用的就是两角法，此题难度一般．四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（2013•广东）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P 点的坐标；若P点不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可；（2）根据m=2，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可；（3）根据当P、C、D共线时PC+PD最短，利用平行线分线段成比例定理得出PO 的长即可得出答案．解答：解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），∴代入二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1，得出：m2﹣1=0，解得：m=±1，∴二次函数的解析式为：y=x2﹣2x或y=x2+2x；（2）∵m=2，∴二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1得：y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点为：D（2，﹣1），当x=0时，y=3，∴C点坐标为：（0，3）；（3）当P、C、D共线时PC+PD最短，过点D作DE⊥y轴于点E，∵PO∥DE，∴=，∴=，解得：PO=，∴PC+PD最短时，P点的坐标为：P（，0）．点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及配方法求二次函数顶点坐标以及最短路线问题等知识，根据数形结合得出是解题关键．24．（9分）（2013•广东）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线．考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．分析：（1）根据BD=BA得出∠BDA=∠BAD，再由∠BCA=∠BDA即可得出结论；（2）判断△BED∽△CBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度．（3）连接OB，OD，证明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，继而判断OB⊥DE，可得出结论．解答：（1）证明：∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD，∵∠BCA=∠BDA（圆周角定理），∴∠BCA=∠BAD．（2）解：∵∠BDE=∠CAB（圆周角定理），∠BED=∠CBA=90°，∴△BED∽△CBA，∴=，即=，解得：DE=．（3）证明：连结OB，OD，在△ABO和△DBO中，∵，∴△ABO≌△DBO，∴∠DBO=∠ABO，∵∠ABO=∠OAB=∠BDC，∴∠DBO=∠BDC，∴OB∥ED，∵BE⊥ED，∴EB⊥BO，∴OB⊥BE，∴BE是⊙O的切线．点评：本题考查了切线的判定及圆周角定理的知识，综合考查的知识点较多，解答本题要求同学们熟练掌握一些定理的内容．25．（9分）（2013•广东）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．（1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= 15度；（2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．考点：相似形综合题．分析：（1）如题图2所示，由三角形的外角性质可得；（2）如题图3所示，在Rt△ACF中，解直角三角形即可；（3）认真分析三角板的运动过程，明确不同时段重叠图形的变化情况：（I）当0≤x≤2时，如答图1所示；（II）当2＜x≤6﹣时，如答图2所示；（III）当6﹣＜x≤6时，如答图3所示．解答：解：（1）如题图2所示，∵在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=，∴tan∠DFE==，∴∠DFE=60°，∴∠EMC=∠FMB=∠DFE﹣∠ABC=60°﹣45°=15°；（2）如题图3所示，当EF经过点C时，FC====；（3）在三角板DEF运动过程中，（I）当0≤x≤2时，如答图1所示：设DE交BC于点G．过点M作MN⊥AB于点N，则△MNB为等腰直角三角形，MN=BN．又∵NF==MN，BN=NF+BF，∴NF+BF=MN，即MN+x=MN，解得：MN=x．y=S△BDG﹣S△BFM=BD•DG﹣BF•MN=（x+4）2﹣x•x=x2+4x+8；（II）当2＜x≤6﹣时，如答图2所示：过点M作MN⊥AB于点N，则△MNB为等腰直角三角形，MN=BN．又∵NF==MN，BN=NF+BF，∴NF+BF=MN，即MN+x=MN，解得：MN=x．y=S△ABC﹣S△BFM=AB•AC﹣BF•MN=×62﹣x •x=x2+18；所示：（III ）当6﹣＜x≤6时，如答图3设AC与EF交于点M，则AM=AF•tan60°=（6﹣x）．y=S△AFM=AF •AM=（6﹣x）•（6﹣x ）=x 2﹣x+．综上所述，y与x的函数解析式为：y=．点评：本题是运动型综合题，解题关键是认真分析三角板的运动过程，明确不同时段重叠图形形状的变化情况．在解题计算过程中，除利用三角函数进行计算外，也可以利用三角形相似，殊途同归．。

2013广东中考数学试题(含答案)

2013年广东省湛江市中考数学试卷(解析版)

2013年广东省湛江市中考数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分47分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2013湛江）下列各数中，最小的数是（）A．1 B．C．0 D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．解答：解：选项中的4个数，最小的是﹣1．故选D．点评：本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．2．（2013湛江）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为度，若将数据用科学记数法表示为（）A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将用科学记数法表示为2.13×108．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2013湛江）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：℃），这组数据的中位数是（）A．24 B．22 C．20 D．17考点：中位数．分析：先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可．解答：解：把这组数据从小到大排列为：17、17、20、22、24，最中间的数是20，则这组数据的中位数是20；故选C．点评：此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键．4．（2013湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．5．（2013湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形考点：多边形内角与外角．分析：利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．解答：解：根据多边形的内角和可得：（n﹣2）180°=540°，解得：n=5，则这个多边形是五边形．故选B．点评：本题比较容易，主要考查多边形的内角和公式．6．（2013湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．解答：解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（2013湛江）下列运算正确的是（）A．a2a3=a6B．（a2）4=a6 C．a4÷a=a3D．（x+y）2=x2+y2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B．利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D．利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：解：A．a2a3=a5，本选项错误；B．（a2）4=a8，本选项错误；C．a4÷a=a3，本选项正确；D．（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选C．点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8．（2013湛江）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故选B．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．9．（2013湛江）计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．x考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果．解答：解：原式==﹣=﹣1．故选C点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．10．（2013湛江）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．有原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）A．12（1+a%）2=5 B．12（1﹣a%）2=5 C．12（1﹣2a%）=5 D．12（1﹣a2%）=5考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）=5，把相应数值代入即可求解．解答：解：第一次降价后的价格为12（1﹣a%），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低a%，为12（1﹣a%）（1﹣a%），则列出的方程是12（1﹣a%）2=5，故选B．点评：考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．11．（2013湛江）如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（）A．25°B．35°C．55°D．70°考点：圆周角定理．分析：由AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，可求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，可求得∠D的度数．解答：解：∵AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∴∠D=∠BOC=35°．故选B．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．12．（2013湛江）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）A ．B ．C ．D．1第 3 页共15 页考点：概率公式；轴对称图形．分析：卡片共有四张，轴对称图形有等腰梯形、圆，根据概率公式即可得到抽取的卡片是轴对称图形的概率．解答：解：四张卡片中，轴对称图形有等腰梯形、圆，根据概率公式，P（轴对称图形）==．故选A．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A的概率PA．=．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（2013湛江）分解因式：x2﹣4= ．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．14．（2013湛江）抛物线y=x2+1的最小值是．考点：二次函数的最值．分析：根据二次函数的最值问题解答即可．解答：解：抛物线y=x2+1的最小值是1．故答案为：1．点评：本题考查了二次函数的最值问题，是基础题，熟练掌握利用顶点式解析式求最大（或最小）值是解题的关键．15．（2013湛江）若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k= ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=1×2=2．解答：解：∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2），∴k=1×2=2，故答案为：2．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．16．（2013湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是，A92的坐标是．考点：规律型：点的坐标；等边三角形的判定与性质．专题：规律型．分析：根据等边三角形的性质求出第一个三角形的高，然后求出A3O即可得解；先根据每一个三角形有三个顶点确定出A92所在的三角形，再求出相应的三角形的边长以及A92的纵坐标的长度，即可得解．解答：解：∵△A1A2A3的边长为2，∴△A1A2A3的高线为2×=，∵A1A2与x轴相距1个单位，∴A3O=﹣1，∴A3的坐标是（0，﹣1）；∵92÷3=30…2，∴A92是第31个等边三角形的第二个顶点，第31个等边三角形边长为2×31=62，∴点A92的横坐标为×62=31，∵边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，∴点A92的纵坐标为﹣31，∴点A92的坐标为（31，﹣31）．故答案为：（0，﹣1）；（31，﹣31）．点评：本题是点的变化规律的考查，主要利用了等边三角形的性质，难度不大，第二问确定出点A92所在三角形是解题的关键．三．解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题6分，23-25每小题6分，26题12分，共86分。

2013广东省湛江市中考数学试题及答案(Word解析版)

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2013湛江市初中毕业生学业考试数学试卷满分150分，考试时间90分钟．一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分.1. 下列各数中，最小的数是（）.A 1 .B12.C 0 .D 1- 解析：主要考查学生对有理数相关概念的理解，由正数0>>负数可知，其中的负数最小，∴选D2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（） .A 621310⨯ .B 721.310⨯ .C 82.1310⨯ .D 92.1310⨯解析：本题要求学生掌握科学记数法的表示方法，即数N 用科学记数法表示为：()10110,n N a a n N =⨯≤<为的整数位位数减1，∴选C3. 气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：C ο），这组数据的中位数是（）.A 24 .B 22 .C 20 .D 17解析：考点是中位数，即在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均是这组数据的中位数；本组数据共5个，且已经按小到大的顺序排列，那么第3个数据就是中位数，∴选C4、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）解析：如果学生对正视图（从前往后看）、左视图（从左向右看）、俯视图（从上往下看）这些概念比较清楚，很容易选A5、已知一个多边形的内角和是540ο，则这个多边形是（）.A 四边形 .B 五边形 .C 六边形 .D 七边形4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

2013广东湛江word版及答案

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

湛江市2013年初中毕业生学业考试英语试卷本试卷满分为150分。

考试用时80分钟。

注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的性名和准考证号等相关信息填写在答题卡上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色迹或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将本试卷和签题卡一并交回。

I. 听力(共三节，满分20分)第一节：【2013广东湛江】听对话选图片(共5小题，每小题1分，满分为5分)听下面5段对话，每段对话后有1个问题，听完对话后，从题中所给的A.、B、C三幅图片中选出符合对话内容的图片，并在答题卡上将该项涂黑。

每段对话听一遍。

听每小题前你有5秒钟的时间阅读题目，每小题听完后，称有5秒钟的答题时间。

听第一段材料，回各第1题。

I. What are they doing now?听第二段材料，回答第2题。

2. What did the boy buy for his mother yestcrday?听第三段材料，回答第3题。

【2013年】广东省中考数学试题(word解析)

2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A 、B 、C 的俯视图分别为五边形、三角形、圆，只有D 符合。

3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元答案：B解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 1 260 000 000 000＝1.26×1012元4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33b a < D.b a 33> 答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A 、B 、C 错误，选D 。

【精校】2013年广东省初中毕业生学业考试数学(含答案)

2013年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 2的相反数是A. B. C.－2 D.22.下列几何体中,俯视图为四边形的是3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元4.已知实数、，若>，则下列结论正确的是A. B. C. D.5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是A.1B.2C.3D.521-55-<-ba ba+<+2233ba<ba33>6.如题6图,AC ∥DF,AB ∥EF,点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60°7.下列等式正确的是A. B. C. D. 8.不等式的解集在数轴上表示正确的是9.下列图形中,不是．．轴对称图形的是10.已知,则是函数和的图象大致是二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：=________________.12.若实数、满足，则________. 13.一个六边形的内角和是__________.14.在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E ′位置,1)1(3=--1)4(0=-6322)2()2(-=-⨯-2245)5()5(-=-÷-5215+>-xx 210k k <<11-=x k y xk y 2=92-x 042=-++b a =ba 2则四边形ACE ′E 的形状是________________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留). 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程组18.从三个代数式：①，②，③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.19.如题19图，已知□ABCD.(1)作图:延长BC,并在BC 的延长线上截取线段CE,使得CE=BC (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD 于点F,求证:△AFD ≌△EFC.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.⎩⎨⎧=++=821y x y x 222b ab a +-b a 33-22b a -3,6==b a ① ②21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如题22图，矩形ABCD 中,以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF 过原矩形的顶点C.(1)设Rt △CBD 的面积为S 1, Rt △BFC 的面积为S 2, Rt △DCE 的面积为S 3 , 则S 1______ S 2+ S 3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如题23图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D, 求C 、D 两点的坐标;(3)在(2)的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD 最短?若P 点存在,求出P 点的坐标;若P 点不存在,请说明理由.24.如题24图,⊙O 是Rt △ABC 的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5, BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E. (1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE 的长;(3)求证:BE 是⊙O 的切线.1222-+-=m mx x y 2=m25.有一副直角三角板,在三角板ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF 中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B 与点F 重合,直角边BA 与FD 在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF 沿射线BA 方向平行移动,当点F 运动到点A 时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF 运动到点D 与点A 重合时,设EF 与BC 交于点M, 则∠EMC=______度；(2)如题25图（3），在三角板DEF 运动过程中,当EF 经过点C 时,求FC 的长;(3)在三角板DEF 运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围.34FEDCBA参考答案一、C D B D C C B A C A二、11.；12. 1；13. 720°；14.；15.平行四边形；16. 三、17.；18.选取①、②得，当时，原式=（有6种情况）.19. (1)如图所示,线段CE 为所求;(2)证明:在□ABCD 中,AD ∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF ∵CE=BC,∴AD=CE,又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD ≌△EFC.20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）. 21.（1）10%；（2）12100×（1+0.1）=13310（元）. 22.（1） S 1= S 2+ S 3；（2）△BCF ∽△DBC ∽△CDE; 选△BCF ∽△CDE证明:在矩形ABCD 中,∠BCD=90°且点C 在边EF 上,∴∠BCF+∠DCE=90° 在矩形BDEF 中,∠F=∠E=90°,∴在Rt △BCF 中，∠CBF+∠BCF=90° ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF ∽△CDE.23.(1)m=±1,二次函数关系式为；（2）当m=2时，，∴D(2,－1);当时，，∴C(0,3).(3)存在.连结C 、D 交轴于点P,则点P 为所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直线CD 为)3)(3(-+x x 83π⎩⎨⎧==23y x 3)(3)(332222b a b a b a b a b ab a -=--=-+-3,6==b a 1336=-x x y x x y 2222-=+=或1)2(3422--=+-=x x x y 0=x 3=y 32+-=x yFNMEDC BAGFN MEDCB AF当时,,∴P(,0). 24.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD.(2)在Rt △ABC 中，AC=,易证△ACB ∽△DBE,得, ∴DE=(3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵四边形ABCD 内接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°,又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB ∥DE ∵BE ⊥DE,∴OB ⊥BE,∴BE 是⊙O 的切线.25. 解：（1）15；（2）在Rt △CFA 中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC==6÷ (3)如图(4),设过点M 作MN ⊥AB 于点N,则MN ∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x ∵MN ∥DE ∴△FMN ∽FED,∴,即，∴ ①当时,如图(4) ,设DE 与BC 相交于点G ,则DG=DB=4+x ∴ 即; ②当时,如图(5),即; ③当时, 如图(6) 设AC 与EF 交于点H ， ∵AF=6－x ，∠AHF=∠E=30° ∴AH=0=y 23=x 135122222=+=+BC AB ACBDAB DE =13144131212=⨯ο30cos AC3423=FD FNDE MN =434x MN MN -=x MN 233+=20≤≤x x x x MN BF DG DB S S y BMF BGD 23321)4(2121212+⋅⋅-+=⋅⋅-⋅⋅=-=∆844312+++-=x x y 3262-≤<x x x MN BF AC S S y BMFBCA 23321362121212+⋅-⨯=⋅⋅-⋅=-=∆184332++-=x y 4326≤<-x )6(33x AF -=题25图(4)题25图(5)综上所述，当时，当，当时，考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

2013年广东省中考数学试卷解析.doc

2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A 、B 、C 的俯视图分别为五边形、三角形、圆，只有D 符合。

3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元 B. 1.26×1012元 C. 1.26×1011元 D. 12.6×1011元答案：B解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 1 260 000 000 000＝1.26×1012元 4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 A.55-<-b a B.b a +<+22 C.33ba < D.b a 33> 答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A 、B 、C 错误，选D 。