小学五年级数学组合图形面积的计算(新人教五上)

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小学五年级数学组合图形面积的计算(新人教五上)

组合图形面积的计算(新人教五上)五年级数学教案教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。

教学目标：1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。

2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。

教学过程：●一、复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：s＝ab“第二个图形呢？”……学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．？可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

●二、认识组合图形1、让学生指出有哪些图形？师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。

[板书课题]三、组合图形面积的计算。

1．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？2．如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。

5×5+5×2÷2[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。

五年级上册数学教案-6多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标(2023秋)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了组合图形的基本概念、计算方法以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对组合图形面积计算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级上册数学教案-6多边形的面积《组合图形面积的计算》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《组合图形面积的计算》选自五年级上册数学第六章多边形的面积，主要包括以下内容：1.熟悉和掌握组合图形的构成及特点；2.学会使用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；3.掌握组合图形面积的计算方法，并能解决实际问题；4.运用所学的组合图形面积计算方法，解决生活中的问题，提高学生的解决问题的能力。本节课将结合课本实例，引导学生通过观察、思考、实践，掌握组合图形面积的计算方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握组合图形的构成及特点，能够识别并描述组合图形；
（举例：如由一个长方形和一个三角形组成的组合图形，学生需了解其各部分名称及特点。）
（2）学会使用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；
（举例：如何将组合图形分割或添补，使其成为可以单独计算面积的基本图形，如长方形、三角形等。）
（3）掌握组合图形面积的计算方法，并能应用于实际问题；
（举例：运用所学方法计算组合图形的面积，如计算长方形和三角形组合图形的总面积。）
2.教学难点
（1）理解并运用分割法、添补法等方法将组合图形转化为基本图形；
（难点解释：学生需要理解分割和添补的原理，能够灵活运用这些方法将复杂的组合图形转化为易于计算的基本图形。）

五年级《组合图形的面积》教学设计4篇

五年级《组合图形的面积》教学设计4篇五年级《组合图形的面积》教学设计1【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

【设计理念】儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。

教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。

学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。

在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

【教学目标】1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流。

养成认真思考，团结协作的能力。

4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。

【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

【数学思想】分类、化归【教学过程】一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标１.说一说：（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形）。

（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。

2.看一看：老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。

）出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？3.揭示课题并板书：组合图形的'面积学生观察回答让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

五年级数学上册组合图形面积应用题面积解答题附解析

组合图形面积应用1．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）解：25×16-（9＋11）×6÷2=25×16-20×6÷2=400-120÷2=400-60＝340（平方厘米）答：阴影部分的面积为340平方厘米。

2．求面积是多少？解：[（200－140）＋100]×（200－80）÷2＋200×140＝160×120÷2＋28000＝9600＋28000＝37600（平方米）答：面积是37600平方米。

3．计算下图阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积=（10+15）×10÷2-10×10÷2 =25×10÷2-100÷2=250÷2-50=125-50=75（平方米）。

4．计算阴影部分的面积。

（单位：cm）解：60×40-60×40÷2=2400-2400÷2=2400-1200=1200（平方厘米）5．求下面组合图形的面积。

（单位：cm）解：8×4＋8×4÷2=32＋32÷2=32＋16=48（平方厘米）6．计算下面阴影部分的面积。

（1）（2）（1）解：阴影部分的面积=14×12÷2=168÷2=84（平方厘米）（2）解：阴影部分的面积=12×10-12×6÷2=120-72÷2=120-36=84（平方分米）（2）阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形的面积，平行四边形的底是20dm，高是10dm；三角形的底是20dm，高是6dm，再根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。

7．计算下面图形的面积。

【人教版小学数学】五年级_组合图形的面积及练习题

4㎝正方形的面积=5×5+4×4=25+16=41（平方厘米）大三角形的面积=（5+4）×5÷2=22.5（平方厘米）左上三角形的面积=5×（5-4）÷2=2.5（平方厘米）右上三角形的面积=4×4÷2=8（平方厘米）空白部分的面积=22.5+2.5+8=33（平方厘米）阴影部分的面积=41-33=8（平方厘米）
（4+8）×4÷2=12×2=24（平方厘米）
求下列图形中阴影部分的面积。
6×9÷2=54÷2=27（平方厘米）
求下列图形中阴影部分的面积。
求阴影部分的面积。
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
4dm
4
1
2.2dm
2
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
8cm
4cm
被盖住桌面的面积=两个正方形的面积-小正方形的面积
8×8×2-4×4
=128-16 =112（平方厘米）
4cm
4
8cm
1
2
考考你：大正方形边长5㎝, 求阴影部分面积
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
小正方形边长4㎝，
阴影部分的面积=两个正方形的面积-空白部分三角形面积
三
s =ab=70x 8=560 （cm² ）
长
S =(a+b)h÷ 2(8+16) x 8÷2=96 （cm² ）
梯
S =40 +560+96=696 （cm² ）
总
长方形地的面积： 18×12=216（平方米）绿草面积（一半）： 216÷2=108（平方米）黄花面积：红花面积： 216÷4=54（平方米） 216÷4=54（平方米）

五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积

人教版五年级上册第六单元
组图
合
形的
积面
你还记得哪些图形的面积计算方法呢？让我们一起看一看。
面积=长×宽面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形三角形
长方形三角形平行四边形正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。
不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15

小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式

小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。

人教版小学数学五年级上册6.4《组合图形的面积》说课稿

人教版小学数学五年级上册6.4《组合图形的面积》说课稿一. 教材分析《组合图形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章的一部分。

这部分内容是在学生掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行的，主要让学生学习如何计算组合图形的面积。

组合图形是由两个或两个以上的简单平面图形组合而成的，计算组合图形的面积需要运用平移、分割、添补等方法，将组合图形转化为学生已知的简单平面图形，进而求解。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本平面图形的面积计算方法，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但是，对于组合图形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，因为组合图形的形状和组合方式多种多样，需要学生能够灵活运用已学的知识来解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会计算组合图形的面积，并能运用分割、添补等方法，将组合图形转化为简单的平面图形进行计算。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会计算组合图形的面积，能运用分割、添补等方法，将组合图形转化为简单的平面图形进行计算。

2.教学难点：学生能灵活运用已学的知识，解决组合图形的面积计算问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究学习法、合作交流法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的组合图形，如滑滑梯、拼图等，引发学生对组合图形的兴趣，进而引入本节课的主题。

2.自主探究：学生通过观察、思考、操作，发现组合图形的面积计算方法，体会平移、分割、添补等在解决问题中的作用。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相启发。

4.总结提升：教师引导学生总结组合图形面积计算的方法，明确：组合图形的面积等于组成它的简单图形的面积之和。

5.练习巩固：学生独立完成练习题，检测自己对组合图形面积计算方法的掌握程度。

五年级数学上册求组合图形面积应用题面积解答题附解析

组合图形面积应用1．求图中相连的三个正方形内阴影部分的面积(单位：厘米)。

解：15-6-4=5（厘米）（5+4）×5÷2=9×5÷2=22.5（cm2）2．一块近似平行四边形的菜地，中间有一条石子路（如图）。

这块菜地的面积多少平方米？解：20×8－8×1＝160－8＝152（平方米）答：这块菜地的面积152平方米。

3．本次簕杜鹃花展有许多展台供市民参观，其中一个展台把展区精心布置成一个如下图所示的图形。

这个展台占地面积一共有多少平方米?解：（4+6）×（8-5）÷2+5×4=10×3÷2+5×4=15+20=35（平方米）答：这个展台占地面积一共有35平方米。

4．赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？解：8×6－（8－3－2）×4÷2＝48－3×4÷2＝48－6＝42（平方分米）答：剩下图形的面积是42平方分米。

5．某农场开辟一块新的菜地（如图），一条水渠穿过这块菜地，若每平方米菜地一年可收入12元，那么这块菜地一年可收入多少元？解：18-3=15（米）23-3=20（米）（15＋20）×23÷2×12=402.5×12=4830（元）答：这块菜地一年可收入3360元。

6．学校修建了一个艺术广场（平面图如下），这个艺术广场的占地面积是多少平方米？解：（15+30）×8÷2+30×20=180+600=780（平方米）答：这个艺术广场的占地面积是780平方米。

7．如图是某种植果园基地的示意图。

（1）求这个果园的面积是多少m2？（2）如果每棵果树占地10m2，这个果园共有多少棵果树？（1）解：90×40÷2+90×50＝1800+4500＝6300（平方米）答：这个果园的面积是6300平方米。

人教版小学五年级数学上册组合图形面积的计算新课件

3.14× 102
说说我们学过的“圆”
其实我们生活的这个世界可不是单有圆形的存在
生活中我们还常常能在物体表面看到圆和其他图形组合在一起的图形。它们的面积怎么求呢？
知道这个铁片是什么图形吗？
10厘米 4厘米
这是王师傅加工的一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径4厘米。你能帮助王师傅求出这个铁片的面积吗？
4 5
44 20
10
10
10
三个正方形中阴影面积相等吗？为什么？
今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？求组合图形的阴影面积时一般会遇到什么情况？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？
S大圆 - S小圆= S阴影
大圆半径是10厘米
观察比较：
小圆半径4厘米，
这两幅图有什么不同点？
阴影部分面积是多少？在求阴影面积有什么相同点
Hale Waihona Puke 这是一扇形状由一个正方形和一个半圆形组合而成（如图）窗户。这扇窗户的面积是多少平方米？
窗框边长2米
说说下面这些组合图形怎样求阴影面积？（每位同学任选一幅图列出算式单位：分米）
五年级数学
请用一句话介绍你们学校、你们班、你的伙伴或你自己
提几点希望：
1、发言的声音要响亮 2、当别人发言的时候要注意倾听，如有不同观点要等别人说完再表达 3、做完题目，同桌互批，如对方有不懂的请耐心帮助他
3×2 5×2
32
52
9×2 10×2
92
102
20×2 202
3.14×3 3.14×5×2

人教版小学五年级上册数学《组合图形面积的计算》教案三篇

计算一个组合图形的面积，有时能够有多种方法，为了提升学生的解题能力，除了让学生增强练习之外，还应教绐他们必定的解题技巧。

2、能依据各样组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、浸透转变的教课思想，提升学生运用新知识解决实质问题的能力，在自主研究活动中培育他们的创新精神。

教课要点在研究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教课难点依据图形特点采纳什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又正确求出它的面积。

教课准备课件、图片等。

教课过程一、创建情境，指引研究师大家收集了很多相关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展现并报告一下。

指名回答生 1 这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形构成的。

生 2 条小的面是由两个三角形成的。

⋯⋯同桌的同学相互看一看，一，你收集的合形分是由哪些形成的？【意依据学生已有的知和生活，学生在前行收集生活中的合形的片，学生情高、趣盎然。

通学生、拼、、画、剪、找等活，使学生在中合形生感性。

】二、研究活，求新知生活中有多合形，老准了 3 幅，大家察一下，些合形是由哪些形成的？假如求它的面能够怎求？一二三件逐个出示一、二、三，学生表意。

生 1 小房屋的表面是由一个三角形和一个正方形成的。

生2 筝的面是由四个小三角形成的。

生 3 旗的面是由一个梯形和一个三角形成的。

⋯⋯几个都是合形，通大家的介，你得什么的形是合形？生 1 由两个或两个以上的形成的是合形。

生 2 有几个平面形成的形是合形。

⋯⋯师小结组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形构成的，面积 =三角形面积＋长方形面积－正方形面积图二是由两个三角形构成的。

面积 =三角形面积＋三角形面积图三作协助线使它分红一个大梯形和一个三角形。

方法一是由两个梯形构成的。

师为何要分红两个梯形？如何分红两个梯形？指引学生说出将它转变为以学过的简单图形以及在图中作协助线。

人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》（精选12篇）

人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》（精选12篇）人教版五年级上小学：《组合图形的面积》篇1教学目标1.明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

2.能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

教学重点能根据条件求组合图形的面积。

教学难点理解分解图形时简单图形的差较难分解。

教具、学具教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、试一试教师引导学生读题，理解题意。

二、练一练第1题1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形2、老师要求再分割3、想一想出了分割还有没有其他方法。

这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

学生自己进行分割，再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

培养学生的空间分析能力。

通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图三、练一练第3题学生看书上的图。

教师读题，要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？四、作业完成练一练的第2题。

理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。

除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

独立完成练习。

学生能正确进行组合图形的实际运用。

再进行组合图形的面积。

书设计：图形的面积人教版五年级上小学数学教案：《组合图形的面积》篇2学习目标：1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

最新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》

4 3
8
5
30 20
80
40
60
15m
40m
30m 30m 70m
2.2dm
（8）求阴影部分的面积。
4dm
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！
请你算出下面的图形面积?
习
17
9
4
2
5
13
18
2 4
3
8
单位:分米
请
你 33m
算
一
50m
算
右
面
80cm 70cm
的
图
30cm
形
面
积
探
小组合作，用尽可能多的方法计算下面图形的面积。
索
7dm 12dm
8dm
8dm
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
10
5 8
20
拓请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 展
复
1.先说一说下面图形的面积计算
习
公式，再计算。
5分米
பைடு நூலகம்8 厘米
3厘米
6分米 3分米 8分米
3厘米
3米 2米 5米
8厘米
8厘米
5厘米
7厘米
组合图形是由几个简
单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。
探
你能算出下面的图形面积吗?
索
1
2
=
3
1
2
+
3
单位:米
练
组合图形的面积

本节课我们主要来复习组合图形的面积，同学们要能够把一个组合图形拆分成我们熟悉的图形，并且能够结合以前学过的常见的图形的面积来计算组合图形的面积。