表达式求值
表达式求值
(1)6 7 5 – 8 3 / * + (2)25 x + a a b + * b + *
问题2 问题2:如何对一个后缀表达式求值?
步骤: 1、读入表达式一个字符 2、若是操作数,压入栈,转4 3、若是运算符,从栈中弹出2个数,将运算结果再压入栈 4、若表达式输入完毕,栈顶即表达式值; 若表达式未输入完,转1 例 计算 4+3*5 后缀表达式:435*+
3 1 4 2 优先级,有时还要处理括号。
运算符的优先关系表
+ - × / ( ) + > > > > < > - > > > > < > × < < > > < > / < < > > < > ( < < < < < ) > > > > = >
后缀表达式:不包含括号,运算符放在两个运算
对象的后面,所有的计算按运算符出现的顺序,严 格从左向右进行。 如:2 1 + 3 *,对于的中缀表达式为(2 + 1) * 3
中缀表达式:在程序语Байду номын сангаас中,运算符位于两个操
作数中间的表达式称为是中缀表达式。P66 例子: 要对以下中缀表达式求值: 4+2×3 - 10/5 1 中缀表达式运算的规则: =4+6-10/5 (1)先乘除,后加减; 2 =4+6-2 (2)从左算到右; 3 =10-2 (3)先括号内,后括号外。 。 4 =8 + × - / 中缀表达式不仅要依赖运算符
c语言表达式运算
c语言表达式运算1.引言1.1 概述概述部分旨在介绍C语言表达式运算的基本概念和重要性。
在C语言中,表达式运算是程序中最基本、最常用的操作之一。
通过对表达式的运算,程序能够实现各种功能和逻辑判断。
C语言的表达式由操作数和运算符组成,通过特定的运算符以及它们的优先级和结合性,可以实现算术运算、逻辑运算、位运算和条件运算等各种类型的运算。
C语言表达式运算的结果是一个值,这个值可以被赋给变量,或者用于控制程序的流程。
表达式运算在编程中起着举足轻重的作用。
它可以用于简单的数值计算,例如加减乘除等算术运算。
同时,表达式运算也是实现复杂逻辑判断的基础,例如比较运算、逻辑运算和条件运算。
C语言的表达式运算还可以用于位运算,对二进制数值的位进行操作,实现各种位操作的需求。
了解和掌握表达式运算在C语言中的特性和规则,对于进行程序设计和算法实现至关重要。
在编写高效、可靠且易于理解的代码时,正确使用表达式运算符,合理选择表达式的结构和运算次序,都是必不可少的。
同时,对于程序调试和错误排除也有着重要的作用,通过对表达式运算过程的观察和分析,可以帮助我们找出代码中隐藏的错误和逻辑漏洞。
总之,C语言的表达式运算是程序设计中的重要组成部分,它涵盖了各种运算类型,能够帮助我们实现各种功能和逻辑判断。
深入理解和掌握表达式运算的特性和规则,对于编写高质量的代码和实现优化的算法来说是至关重要的。
在接下来的部分中,我们将详细介绍表达式的基本概念和运算符,并通过实例来展示其在实际编程中的应用。
1.2文章结构文章结构部分的内容应该包括对于整篇文章的组织和布局的介绍。
下面是一个可能的写作内容示例:在本文中,我们将按照以下结构来进行讨论和分析C语言表达式的运算。
文章主要包含三个部分:引言、正文和结论。
在引言部分,我们将对本文要探讨的主题进行概述,简要介绍C语言表达式运算的背景和基本概念,并明确文章的目的。
通过引言,读者可以对本文的主题和目标有一个初步的了解。
表达式求值算法总结(C++)
表达式求值算法总结(C++)表达式求值,一般采用栈和队列的方式来求值,下面介绍表达式求值的两种算法。
方法一、使用两个栈,一个为操作符栈OPTR(operator),一个是操作数栈OPND(operand)算法过程:当输入3 * ( 4 - 1 * 2 ) + 6 / ( 1 + 1 )时,为简单方便,我们输入时,按照字符的顺序一个一个的处理,比如ch = getchar()。
然后根据ch 的值判断:若ch 是数字,直接压入操作数栈OPND;若ch 是'(',直接入栈OPTR;若ch 是')',若OPTR 和OPND 非空,弹出OPTR的栈顶操作符,弹出OPND栈顶的两个操作数,做运算,然后见个结果压入栈OPND,直到弹出的OPTR栈顶元素时')';若ch 是操作符(比如+, -, *, /),如果OPTR栈顶元素是(,直接入栈OPTR,如果不是'('且OPTR栈非空且栈顶元素操作符的优先级大于ch,那么弹出OPTR的栈顶操作符,并弹出OPND中栈顶的两个元素,做运算,将运算结果入栈OPND,此时,重复这一步操作;否则将ch入栈OPTR;若ch为EOF,说明表达式已经输入完成,判断OPTR是否为空,若非空,一次弹出OPTR 栈顶操作符,并与OPND栈顶两个元素做运算,将运算结果入栈OPND,最后表达式的结果即OPND的栈底元素。
以表达式3 * ( 4 - 1 * 2 ) + 6 / ( 1 + 1 )为例,计算过程如下所示:通过上述的计算过程,写出伪代码如下所示:void GetExpress(Stack * OPTR, Stack * OPND){char ch;while ((ch = getchar ()) != EOF) {if (IsDigit (ch)) {PushStack (OPND, ch);}else if (ch == '(')PushStack (OPTR, ch);else if (ch == ')') {while (!IsStackEmpty(OPTR)) {PopStack (OPTR, op);if (op == ')')break;PopStack (OPND, num2);PopStack (OPND, num1);res = Calc (num1, num2, op);PushStack (OPND, res);}}else if (ch == '+' || ch == '-'|| ch == '*' || ch == '/') {while (!IsStackEmpty (OPTR) && GetTop (OPTR)!='(' && GetTop (OPTR)>ch) { PopStack (OPTR, op);PopStack (OPND, num2);PopStack (OPND, num1);res = Calc (num1, num2, op);PushStack (OPND, res);}if (IsStackEmpty (OPTR) || GetTop(OPTR)=='(')PushStack (OPTR, ch);}}}// 当表达式输入完成后,需要对OPTR栈和OPND中的元素进行运算int GetValue(Stack * OPTR, Stack * OPND){while (!IsStackEmpty (OPTR)) {PopStack (OPTR, op);PopStack (OPND, num2);PopStack (OPND, num1);res = Calc (num1, num2, op);PushStack (OPND, res);}// 最后的操作数栈OPND栈顶元素即是表达式的值return GetTop(OPND);}PS: 上面没有指出表达式非法的情况方法二:采用中缀表达式的方法,求取表达式的中缀表达式,借用一个操作符栈OPTR和中缀表达式队列Queue,求取中缀表达式,然后对中缀表达式求值。
字符串表达式求值(支持多种类型运算符)
字符串表达式求值(⽀持多种类型运算符)⼀、说明1. 输⼊字符串为中缀表达式,⽆需转为后缀表达式2. ⽀持的运算符包括:算术运算符:"+,-,*,/"关系运算符:">,<,>=,<=,=,!="(注意等于运算符采⽤的是⼀个等号)逻辑运算符:"&&,||"3. ⽀持⼤于10的数字,不⽀持负数操作数,但⽀持中间结果和返回值为负数⼆、算法原理&步骤本⽂算法对中缀表达式形式字符串进⾏求值,同时⽀持与或运算和逻辑运算(若含有关系运算符或者逻辑运算符,则输出为1或者0)。
类似于加减乘除,将关系运算符和逻辑运算符看作优先级低的运算符进⾏处理,优先级:算术运算符>关系运算符>逻辑运算符。
步骤:1. 初始化两个空堆栈,⼀个存放操作数,⼀个存放运算符。
2. 从左⾄右扫描输⼊字符串,依次读取。
2.1 若为操作数,则压⼊操作数栈;2.2 若为运算符,判断其优先级是否⼤于运算符栈栈顶元素优先级。
若⼤于栈顶元素优先级,则直接压栈;否则,弹出栈顶元素operator,同时依次从操作数栈中弹出两个元素number1,number2,计算表达式(number2 operator number1)的值value,并将值value压⼊操作数栈。
重复上述过程直⾄当前扫描的操作符优先级⼤于栈顶元素,然后将当前运算符压栈。
3. 弹出运算符栈顶元素operator,同时依次从操作数栈中弹出两个元素number1,number2,计算表达式(number2 operator number1)的值value,并将值value压⼊操作数栈。
重复上述过程直⾄运算符栈为空。
4. 此时操作数栈应该只有⼀个元素,即为表达式的值。
三、代码&测试求值函数:1/* 字符串表达式求值2 * @param input: 输⼊的字符串3 * @param output: 表达式的值,若含有关系运算符则为1或者04 * return 计算过程是否正常5*/6bool ExpValue(string input,int& output)7 {8 stack<int> operand_stack;9 stack<string> operator_stack;1011char prev = 0; // 上⼀个属于运算符的字符12for (int i = 0; i < input.size(); i++)13 {14char c = input[i];15// prev是否是⼀个完整运算符16if (!isOperator(c) && prev)17 {18string new_op = string("").append(1, prev);19 addNewOperator(new_op, operand_stack, operator_stack);20 prev = 0;21 }2223// 数字24if (isdigit(c))25 {26int val_c = c - '0';27if (i > 0 && isdigit(input[i - 1]))28 {29int top_num = operand_stack.top();30 top_num = top_num * 10 + val_c;31 operand_stack.pop();32 operand_stack.push(top_num);33 }34else35 operand_stack.push(val_c);36 }37// 运算符字符38else if (isOperator(c))39 {40// 处理两字符运算符41if (prev)42 {43string new_op = string("").append(1, prev).append(1, c);44 addNewOperator(new_op, operand_stack, operator_stack);45 prev = 0;46 }47else48 prev = c;49 }50else if (c == '(')51 operator_stack.push("(");52else if (c == ')')53 {54// 处理括号内的运算符55while (operator_stack.top()!="(")56 {57int num1 = operand_stack.top();58 operand_stack.pop();59int num2 = operand_stack.top();60 operand_stack.pop();61string op = operator_stack.top();62 operator_stack.pop();6364int val = Calculate(num2, num1, op);65 operand_stack.push(val);66 }67 operator_stack.pop(); // 弹出"("68 }69 }70 assert(operand_stack.size() == operator_stack.size() + 1);71// 弹出所有运算符72while(!operator_stack.empty())73 {74int num2 = operand_stack.top();75 operand_stack.pop();76int num1 = operand_stack.top();77 operand_stack.pop();78string op = operator_stack.top();79 operator_stack.pop();8081int val = Calculate(num1, num2, op);82 operand_stack.push(val);83 }8485if (operand_stack.size() == 1) {86 output = operand_stack.top();87return true;88 }89return false;90 }其中⽤到的⼦函数有:/* 判断字符是否属于运算符 */bool isOperator(char c){switch (c){case'-':case'+':case'*':case'/':case'%':case'<':case'>':case'=':case'!':case'&':case'|':return true;default:return false;}}/* 获取运算符优先级 */int getPriority(string op){int temp = 0;if (op == "*" || op == "/" || op == "%")temp = 4;else if (op == "+" || op == "-")temp = 3;else if (op == ">" || op == "<" || op == ">=" || op == "<="|| op == "=" || op == "!=")temp = 2;else if (op == "&&" || op == "||")temp = 1;return temp;}/** 返回⼀个两元中缀表达式的值* syntax: num_front op num_back* @param num_front: 前操作数* @param num_back: 后操作数* @param op: 运算符*/int Calculate(int num_front, int num_back, string op){if (op == "+")return num_front + num_back;else if (op == "-")return num_front - num_back;else if (op == "*")return num_front * num_back;else if (op == "/")return num_front / num_back;else if (op == "%")return num_front % num_back;else if (op == "!=")return num_front != num_back;else if (op == ">=")return num_front >= num_back;else if (op == "<=")return num_front <= num_back;else if (op == "=")return num_front == num_back;else if (op == ">")return num_front > num_back;else if (op == "<")return num_front < num_back;else if (op == "&&")return num_front && num_back;else if (op == "||")return num_front || num_back;return0;}/* 新运算符⼊栈操作 */void addNewOperator(string new_op, stack<int>& operand_stack, stack<string>& operator_stack) {while (!operator_stack.empty() && getPriority(operator_stack.top()) >= getPriority(new_op)){int num2 = operand_stack.top();operand_stack.pop();int num1 = operand_stack.top();operand_stack.pop();string op = operator_stack.top();operator_stack.pop();int val = Calculate(num1, num2, op); operand_stack.push(val);}operator_stack.push(new_op);}View Code测试结果:int main(){string s0 = "10-1*10+3%2";string s1 = "100 + (3-33)*2";string s2 = "20+1 >= 20 && 20+1 < 20"; string s3 = "10>20 || 10/1>=5";int ret = -1;if (ExpValue(s0, ret))cout << s0 << "的值: " << ret << endl; if (ExpValue(s1, ret))cout << s1 << "的值: " << ret << endl; if (ExpValue(s2, ret))cout << s2 << "的值: " << ret << endl; if (ExpValue(s3, ret))cout << s3 << "的值: " << ret << endl; return0;}上述代码的执⾏结果为:。
C#算术表达式求值(后缀法),看这一篇就够了
C#算术表达式求值(后缀法),看这⼀篇就够了⼀、种类介绍算术表达式有三种:前缀表达式、中缀表达式和后缀表达式。
⼀般⽤的是中缀,⽐如1+1,前后缀就是把操作符移到前⾯和后⾯,下⾯简单介绍⼀下这三种表达式。
1、前缀表⽰法前缀表⽰法⼜叫波兰表⽰法,他的操作符置于操作数的前⾯(例:+ 1 2),是波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年代引⼊的,⽤于简化命题逻辑。
因为我们⼀般认为操作符是在操作数中间的,所以在⽇常⽣活中⽤的不多,但在计算机科学领域占有⼀席之地。
⼀般的表⽰法对计算机来说处理很⿇烦,每个符号都要考虑优先级,还有括号这种会打乱优先级的存在,将使计算机花费⼤量的资源进⾏解析。
⽽前缀表⽰法没有优先级的概念,他是按顺序处理的。
举个例⼦:9-2*3这个式⼦,计算机需要先分析优先级,先乘后减,找到2*3,再进⾏减操作;化成前缀表⽰法就是:- 9 * 2 3,计算机可以依次读取,操作符作⽤于后⼀个操作数,遇到减就是让9减去后⾯的数,⽽跟着9的是乘,也就是说让9减去乘的结果,这对计算机来说很简单,按顺序来就⾏了。
2、中缀表⽰法这也就是我们⼀般的表⽰法,他的操作符置于操作数的中间(例:1 + 2),前⾯也说过这种⽅法不容易被计算机解析,但他符合⼈们的普遍⽤法,许多编程语⾔也就⽤这种⽅法了。
在中缀表⽰法中括号是必须有的,要不然运算顺序会乱掉。
3、后缀表⽰法后缀表⽰法⼜叫逆波兰表⽰法,他的操作符置于操作数的后⾯(例:1 2 +),他和前缀表⽰法都对计算机⽐较友好,但他很容易⽤堆栈解析,所以在计算机中⽤的很多。
他的解释过程⼀般是:操作数⼊栈;遇到操作符时,操作数出栈,求值,将结果⼊栈;当⼀遍后,栈顶就是表达式的值。
因此逆波兰表达式的求值使⽤堆栈结构很容易实现,且能很快求值。
注意:逆波兰记法并不是简单的波兰表达式的反转。
因为对于不满⾜交换律的操作符,它的操作数写法仍然是常规顺序,如,波兰记法/ 6 3的逆波兰记法是6 3 /⽽不是3 6 /;数字的数位写法也是常规顺序。
表达式求值
问:为什么要设计队列?它有什么独特用途?
答: 1. 离散事件的模拟(模拟事件发生的先后顺序,例如
CPU芯片中的指令译码队列); 2. 操作系统中的作业调度(一个CPU执行多个作业); 3. 简化程序设计。
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队的实现方式是本节重点,关键是掌握入队和出队操作。 具体实现依存储结构(链队或顺序队)的不同而不同。 重点是循环 顺序队
链队中任一 结点的结构
结点类型定义: typedef Struct QNode{ QElemType data; //元素 Struct QNode *next; //指向下一结点的指针 }Qnode , * QueuePtr ;
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链队示意图:
rear Q front p
a1 (队首) 讨论: ① 空链队的特征? front=rear
front
a2
a3 ^
(队尾)
rear
S
D
^
② 链队会满吗?一般不会,因为删除时有free动作。除非内存不足!
^
③ 怎样实现链队的入队和出队操作?
入队(尾部插入):rear->next=S; rear=S; 出队(头部删除):front->next=p->next;
完整操作函数 见教材P62下
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2.顺序队
3
问:教材P53表3.1中,1和2哪个对应栈顶元素, 哪个对应键盘输入值? 答:根据P53Precede()函数可知, 1对应栈顶元素
附:
由表3.1可看出,右括号 ) 和井号 # 作为2时级别最低;
由c 规则得出: * ,/, + ,-为1时的优先权低于 ‘(’,高于‘)’
由a规则得出:‘(’=‗)’ 表明括号内的运算已完成; ‘ # ‘=‗ # ‘ 表明表达式求值完毕。
c语言 条件运算符
c语言条件运算符条件运算符是C语言中常用的一种运算符,用于根据给定的条件选择不同的操作。
它的基本语法是“条件表达式? 表达式1 : 表达式2”,其中条件表达式的值为真时执行表达式1,为假时执行表达式2。
条件运算符的使用可以简化代码结构,提高程序的可读性和可维护性。
在实际的编程中,条件运算符可以应用于很多场景。
下面将通过几个实例来介绍条件运算符的使用方法和注意事项。
1. 条件判断条件运算符常用于条件判断,可以根据条件的真假选择不同的操作。
例如,判断一个数是否为正数:```cint num = -5;int result = (num > 0) ? num : -num;```上述代码中,如果num大于0,则result等于num,否则result 等于-num。
这样可以方便地获取一个数的绝对值。
2. 多条件判断条件运算符可以嵌套使用,实现多条件判断。
例如,判断一个数的正负性:```cint num = -5;char result = (num > 0) ? '+' : ((num < 0) ? '-' : '0');```上述代码中,如果num大于0,则result等于'+';如果num小于0,则result等于'-';如果num等于0,则result等于'0'。
通过嵌套使用条件运算符,可以根据多个条件进行判断。
3. 赋值操作条件运算符也可以用于赋值操作,根据条件的真假给变量赋不同的值。
例如,判断一个数是否为偶数:```cint num = 6;char result = (num % 2 == 0) ? '偶数' : '奇数';```上述代码中,如果num除以2的余数为0,则result等于'偶数';否则result等于'奇数'。
C语言表达式求值
表达式求值,输入一个表达式,如1+2*3#,程序可计算出结果为7支持以下符号:+ - * / ( ) ^ .可以计算整数、小数其中^表示次方,2^5表示2的5次方*//*头文件*/#include <>#include <>#include <>#include <>#include <>/*宏定义*/#define INIT_STACK_SIZE 100#define SET_NUM 8#define N 100/*字符优先级表*/unsigned char prior[SET_NUM][SET_NUM] ={/* '+' '-' '*' '/' '(' ')' '#' '^' *//*'+'*/'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>', '<',/*'-'*/'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>', '<',/*'*'*/'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>', '<',/*'/'*/'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>', '<',/*'('*/'<', '<', '<', '<', '<', '=', ' ', '<',/*')'*/'>', '>', '>', '>', ' ', '>', '>', '>',/*'#'*/'<', '<', '<', '<', '<', ' ', '=', '<',/*'^'*/'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>', '>'};unsigned char priorSet[SET_NUM] = {'+', '-', '*', '/', '(', ')', '#', '^'};/*结构体定义,这是用来存放字符的栈*/typedef struct{char *base;char *top;int stacksize;} SqStackC;/*结构体定义,这是用来存放数字的栈*/typedef struct{double *base;double *top;int stacksize;} SqStackN;void initStackN(SqStackN &);void initStackC(SqStackC &);void pushN(SqStackN &, double);void pushC(SqStackN &, double);void popN(SqStackN &, double &);void popC(SqStackN &, double &);double calculate(double, char, double);int findInSet(char);char compare(char, char);void getSolution();/*主函数*/void main(){getSolution();}/*初始化数字栈*/void initStackN(SqStackN &S){= (double*) malloc(INIT_STACK_SIZE * sizeof(double));= ;= INIT_STACK_SIZE;}/*初始化字符栈*/void initStackC(SqStackC &S){= (char*) malloc(INIT_STACK_SIZE * sizeof(char));= ;= INIT_STACK_SIZE;}/*向数字栈中存放数字*/void pushN(SqStackN &S, double x){if >=return;*++) = x;}/*向字符栈中存放字符*/void pushC(SqStackC &S, char x){if - >=return;*++) = x;}/*从数字栈中取出数字*/void popN(SqStackN &S, double &x){if ==return;x = *;}/*从字符栈中取出字符*/void popC(SqStackC &S, char &x){if ==return;x = *;}/*这个函数返回a operation b的值。
栈的应用——表达式求值
栈的应⽤——表达式求值 表达式求值是程序设计语⾔编译中的⼀个基本问题,它的实现就是对“栈”的典型应⽤。
本⽂针对表达式求值使⽤的是最简单直观的算法“算符优先法”。
本⽂给出两种⽅式来实现表达式求值,⽅式⼀直接利⽤中缀表达式求值,需要⽤到两个栈,操作数栈和操作符栈。
⾸先置操作数栈为空栈,操作符栈仅有“#”⼀个元素。
依次读⼊表达式中的每个字符,若是操作数则进操作数栈,若是操作符则和操作符栈的栈顶运算符⽐较优先权作相应操作,直⾄整个表达式求值完毕。
⽅式⼆⾸先把中缀表达式转换为后缀表达式并存储起来,然后利⽤读出的后缀表达式完成求值,其本质上是⽅式⼀的分解过程。
表达式求值的代码如下:#include <iostream>#include "stack"#include "map"using namespace std;/* 只能求⼀位整数的加减乘除混合运算 */map<char, pair<int, int>> priority; // 存放各个操作符的栈内栈外优先级,first是栈内,second是栈外char infix[50]; // 存放初始的中缀表达式char postfix[50]; // 存放转化的后缀表达式int result;void MakePriority() // 构造运算符优先级表{priority.insert(make_pair('#', make_pair(0, 0))); // isp(#)=0, icp(#)=0priority.insert(make_pair('\n', make_pair(0, 0))); // isp(\n)=0, icp(\n)=0 表达式结尾的'#'⽤'\n'代替,这样可以省略表达式末尾的结束符'#'priority.insert(make_pair('(', make_pair(1, 6))); // isp(()=1, icp(()=6priority.insert(make_pair('*', make_pair(5, 4))); // isp(*)=5, icp(*)=4priority.insert(make_pair('/', make_pair(5, 4))); // isp(/)=5, icp(/)=4priority.insert(make_pair('%', make_pair(5, 4))); // isp(%)=5, icp(%)=4priority.insert(make_pair('+', make_pair(3, 2))); // isp(+)=3, icp(+)=2priority.insert(make_pair('-', make_pair(3, 2))); // isp(-)=3, icp(-)=2priority.insert(make_pair(')', make_pair(6, 1))); // isp())=6, icp())=1}void InfixToPostfix() // 把中缀表达式转换为后缀表达式{int i = 0;stack<char> optrStack; // 操作符栈char optr; // optr为栈顶的操作符optrStack.push('#');while (!optrStack.empty()){if (isdigit(infix[i])) // 是操作数则直接输出(追加到postfix结尾){postfix[strlen(postfix)] = infix[i];postfix[strlen(postfix) + 1] = '\0';i++; // 读⼊中缀表达式的下⼀个字符}else// 是操作符, ⽐较优先级{optr = optrStack.top(); // 取出栈顶操作符if (priority[infix[i]].second > priority[optr].first) // icp(infix[i]) > isp(optr),infix[i]⼊栈{optrStack.push(infix[i]);i++;}else if (priority[infix[i]].second < priority[optr].first)// icp(infix[i]) < isp(optr),optr退栈并输出{postfix[strlen(postfix)] = optr;postfix[strlen(postfix) + 1] = '\0';optrStack.pop();}else// icp(infix[i]) = isp(optr),退栈但不输出,若退出的是'(',则继续读⼊下⼀个字符{optrStack.pop();if (optr == '(')i++;}}}}void CalculateByPostfix() // 通过后缀表达式求值{int i = 0;stack<int> opndStack; // 操作数栈int left, right; // 左右操作数int value; // 中间结果int newOpnd;while (postfix[i] != '#' && i < strlen(postfix)){switch (postfix[i]){case'+':right = opndStack.top(); // 从操作数栈中取出两个操作数opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();value = left + right;opndStack.push(value); // 中间结果⼊栈break;case'-':right = opndStack.top();opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();value = left - right;opndStack.push(value);break;case'*':right = opndStack.top();opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();value = left * right;opndStack.push(value);break;case'/':right = opndStack.top();opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();if (right == 0){cerr << "Divide by 0!" << endl;}else{value = left / right;opndStack.push(value);}break;default:newOpnd = (int)(postfix[i] - 48); // 操作数直接⼊栈opndStack.push(newOpnd);break;}i++;}result = opndStack.top();}void CalculateByInfix() // 直接利⽤中缀表达式求值{int i = 0;stack<char> optrStack; // 操作符栈stack<int> opndStack; // 操作数栈char optr; // optr为操作符栈顶的操作符int left, right, value; // 左右操作数以及中间结果optrStack.push('#');optr = optrStack.top();while (!optrStack.empty()) // 直到操作符栈为空{if (isdigit(infix[i])) // 是操作数, 进操作数栈{value = (int)(infix[i] - 48);opndStack.push(value);i++;}else// 是操作符, ⽐较优先级{optr = optrStack.top(); // 取出操作符栈顶的操作符if (priority[infix[i]].second > priority[optr].first) // icp(infix[i]) > isp(optr),infix[i]⼊栈 {optrStack.push(infix[i]);i++;}else if (priority[infix[i]].second < priority[optr].first) // icp(infix[i]) < isp(optr),optr退栈并输出{optrStack.pop();right = opndStack.top(); // 从操作数栈中取出两个操作数opndStack.pop();left = opndStack.top();opndStack.pop();switch (optr){case'+':value = left + right;opndStack.push(value); // 中间结果⼊栈break;case'-':value = left - right;opndStack.push(value); // 中间结果⼊栈break;case'*':value = left * right;opndStack.push(value); // 中间结果⼊栈break;case'/':if (right == 0){cerr << "Divide by 0!" << endl;}else{value = left / right;opndStack.push(value);}break;default:break;}}else{optrStack.pop();if (optr == '(')i++;}}}result = opndStack.top();}int main(){MakePriority(); // 构造运算符优先级表cout << "请输⼊中缀表达式:";cin >> infix;cout << "直接利⽤中缀表达式求值为:";CalculateByInfix();cout << result << endl;cout << "转化为后缀表达式:";InfixToPostfix();for (int i = 0;i < strlen(postfix);i++){cout << postfix[i];}cout << endl;cout << "利⽤后缀表达式求值为:";CalculateByPostfix();cout << result << endl;return0;} 为了⽅便起见,本⽂只是简单的设计了⼀个针对⼀位整数的四则运算进⾏求值的算法,对于处理多位整数的四则运算,需要对本⽂接受输⼊的数据类型进⾏“升阶”,把字符数组换成字符串数组,将⼀个整数的多位数字存⼊⼀个字符串进⾏处理。
表达式求值(数据结构)(2023版)
表达式求值(数据结构) 表达式求值(数据结构)1.引言1.1 目的1.2 背景1.3 范围2.表达式类型2.1 算术表达式2.1.1 运算符2.1.2 运算数2.2 逻辑表达式2.2.1 逻辑运算符2.2.2 逻辑运算数2.3 字符串表达式2.3.1 字符串连接运算符2.3.2 字符串操作函数3.表达式求值算法3.1 递归下降分析法3.2 栈表达式求值法3.2.1 中缀表达式转后缀表达式3.2.2 后缀表达式求值4.数据结构4.1 操作数栈4.2 运算符栈4.3 后缀表达式栈5.算法实现步骤5.1 输入表达式5.2 初始化栈5.3 处理表达式字符串5.4 根据算法选择相应的方法求值5.5 输出结果6.实例演示6.1 算术表达式求值示例6.2 逻辑表达式求值示例6.3 字符串表达式求值示例7.测试与验证7.1 正常表达式测试7.2 异常表达式测试7.3 性能测试8.总结与展望8.1 本文主要工作8.2 结果评估8.3 存在问题8.4 后续工作附件:附件1、算术表达式求值示例代码附件2、逻辑表达式求值示例代码附件3、字符串表达式求值示例代码法律名词及注释:1.递归下降分析法: 一种基于上下文无关文法进行递归分析的方法,用于处理表达式求值等问题。
2.栈表达式求值法: 使用栈数据结构进行表达式求值的方法。
3.中缀表达式: 常见的数学表达式写法,运算符位于运算数之间。
4.后缀表达式: 也称为逆波兰表达式,运算符位于运算数之后。
5.操作数栈: 用于存储表达式中的操作数的栈。
6.运算符栈: 用于存储表达式中的运算符的栈。
7.后缀表达式栈: 用于存储后缀表达式的栈。
表达式求值(无括号)
表达式求值(⽆括号)对于⾃然数的表达式求值,操作有加、减、乘、除和幂运算,分别⽤+,-, *, /,^来表⽰,为⽅便运算,加⼊#运算符,其运算优先级最低,由于运算符优先级不⼀样,可以利⽤栈实现此操作。
算法思想(1)规定运算符的优先级表(2)设置两个栈:OVS(运算数栈)和OPTR(运算符栈),为了操作⽅便可以先在OPTR栈中先放⼀个#运算符(3)⾃左向右扫描,进⾏如下处理:若遇到运算数则⾦OVS栈;若遇到运算符则与OPTR栈顶运算符进⾏⽐较:•如果当前运算符的优先级⼤于OPTR栈顶运算符的优先级,则当前运算符进⼊OPTR栈;•如果当前运算符的优先级⼤于等于OPTR栈顶运算符的优先级,则OPTR退栈⼀次,得到栈顶运算符op,连续退栈OVS两次,得到运算数a 和b,执⾏op运算,得到结果T,将T进OVS栈。
可以⾃⼰画⼀个表达式两个栈的变化图,有助于理解#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<stdbool.h>typedef struct node{int data;//⽆论对于运算符还是运算数,都⽤int型变量来保存node *next;}LinkStackNode, *LinkStack;void InitStack(LinkStack *S){//初始化链栈*S = (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStackNode));(*S)->next = NULL;}int Push(LinkStack top, int x){// 进栈操作LinkStackNode *temp;temp = (LinkStackNode*)malloc(sizeof(LinkStackNode));if(temp == NULL) return0;temp->data = x;temp->next = top->next;top->next = temp;return1;}int Pop(LinkStack top, int *x){//出栈操作LinkStackNode *temp;temp = top->next;if(temp == NULL) return0;*x = temp->data;top->next = temp->next;free(temp);return1;}int GetNum(char ch){//返回字符对应的数字return ch - '0';}bool IsEmpty(LinkStack top){//栈为空返回假if(top->next == NULL) return false;return true;}int GetTop(LinkStack top){//返回栈顶元素if(top->next == NULL) return1;return top->next->data;}char Compare(char ch1, char ch2){//实现运算符优先级⽐较switch(ch1){case'#':switch(ch2){case'#': return'=';case'+':case'-':case'*':case'/':case'^': return'<';}case'+':switch(ch2){case'#': return'>';case'+':case'-': return'=';case'*':case'/':case'^': return'<';}case'-':switch(ch2){case'#': return'>';case'+':case'-': return'=';case'*':case'/':case'^': return'<';}case'*':switch(ch2){case'#':case'+':case'-': return'>';case'*':case'/': return'=';case'^': return'<';}case'/':switch(ch2){case'#':case'+':case'-': return'>';case'*':case'/': return'=';case'^': return'<';}case'^':switch(ch2){case'#':case'+':case'-':case'*':case'/': return'>';case'^': return'=';}}}int Calculate(int a, char op, int b){//计算 a op b 的值int c;switch(op){case'-': c = a - b; break;case'+': c = a + b; break;case'*': c = a * b; break;case'/': c = a / b; break;case'^': c = pow(a, b); break;default : c = 0;}return c;}int ExpEvaluation(){//实现LinkStack ovs, optr;InitStack(&ovs);InitStack(&optr);Push(optr, (int)'#');printf("\n\nPlease input an expression(Ending with '#'):\n");char ch = getchar();int num = 0, a, b, t, op, zan;while(ch != '#' || (char)GetTop(optr) != '#'){while(ch >= '0' && ch <= '9'){//如果数字不是⼀位数字,便把字符转化为数字 num = num * 10 + GetNum(ch);ch = getchar();}if(num != 0){//如果num不为0便进OVS栈Push(ovs, num);num = 0;//把num置零}else{switch(Compare(ch, (char)GetTop(optr))){//对运算符优先级进⾏⽐较,实现对应三种关系的操作case'>': Push(optr, (int)ch); ch = getchar(); break;case'=':case'<': Pop(optr, &op);Pop(ovs, &a);Pop(ovs, &b);t = Calculate(b, (char)op, a);Push(ovs, t);break;}}}t = GetTop(ovs);//取栈顶元素,返回值return t;}int main(){int ans = ExpEvaluation();printf("%d\n", ans);return0;}。
150.波兰表达式求值
150.波兰表达式求值根据,求表达式的值。
有效的运算符包括 +, -, *, / 。
每个运算对象可以是整数,也可以是另⼀个逆波兰表达式。
说明:*整数除法只保留整数部分。
*给定逆波兰表达式总是有效的。
换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
⽰例 1:输⼊: ["2", "1", "+", "3", "*"]输出: 9解释: ((2 + 1) * 3) = 9⽰例 2:输⼊: ["4", "13", "5", "/", "+"]输出: 6解释: (4 + (13 / 5)) = 6⽰例 3:输⼊: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]输出: 22解释:((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5= ((10 * 0) + 17) + 5= (0 + 17) + 5= 17 + 5= 22栈⽅式实现from typing import Listclass Solution:def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:stack = []op = {'+', '-', '*', '/'}for i in tokens:if i in op:tmp = 0# 此处跌倒,刚开始直接tmp = stack.pop() - stack.pop(),这样导致前后运算值交换,减法和除法出错right = stack.pop()left = stack.pop()if i == '+':tmp = left + rightelif i == '-':tmp = left - rightelif i == '*':tmp = left * rightelse:tmp = left / right # 此处遇坑,使⽤了整除运算//stack.append(int(tmp))else:stack.append(int(i))return stack[0]。
堆栈适合解决处理顺序与输入顺序相反的问题.
1.什么是堆栈?堆栈(Stack)是一种线性数据结构,具有后进先出(LIFO, Last In First Out)的特点。
这意味着,最后添加到堆栈中的元素,将是第一个被移除的元素。
堆栈通常使用数组或链表来实现。
在堆栈中,只有一端(称为栈顶)可以进行插入或删除操作。
堆栈只定义了两种基本操作:入栈(Push)和出栈(Pop)。
堆栈的应用非常广泛,它可以用于计算机科学、工程学和其他领域中的各种问题。
例如,堆栈可以用于计算表达式的值,存储程序调用时的参数和返回地址,以及维护浏览器的历史记录等。
2.堆栈的基本操作堆栈的基本操作包括入栈(Push)和出栈(Pop)。
入栈操作(Push):将一个元素添加到堆栈的栈顶。
出栈操作(Pop):移除堆栈的栈顶元素,并返回该元素的值。
堆栈还可以定义其他操作,例如查看栈顶元素(Peek)、判断堆栈是否为空(IsEmpty)、清空堆栈(Clear)等。
下面是一个简单的堆栈类的示例,它实现了上述基本操作:class Stack:def__init__(self):self.items = []def is_empty(self):return self.items == []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[-1]def size(self):return len(self.items)3.为什么堆栈适合解决处理顺序与输入顺序相反的问题?堆栈的后进先出(LIFO)的特点使它特别适合解决处理顺序与输入顺序相反的问题。
例如,在计算机科学中,堆栈常常被用来解决表达式求值的问题。
表达式求值是指计算给定的算术表达式的值。
在计算表达式的值时,我们需要考虑运算符的优先级。
例如,在计算“1 + 2 * 3” 的值时,我们应该先乘法(),再加法(+),因为乘法()的优先级比加法(+)高。
[NOIP2013普及组]表达式求值
[NOIP2013普及组]表达式求值[NOIP2013 普及组] 表达式求值给定⼀个只包含加法和乘法的算术表达式,请你编程计算表达式的值。
Input⼀⾏,为需要你计算的表达式,表达式中只包含数字、加法运算符“+”和乘法运算符“*”,且没有括号,所有参与运算的数字均为 int 范围内的正整数。
输⼊数据保证这⼀⾏只有0~9、+、*这12种字符。
Output⼀个整数,表⽰这个表达式的值。
直接上代码1 #include<iostream>2long long a[1000001],ha=1,sum=0;3char s[1000001];4using namespace std;5int main()6 {7 cin>>a[ha];8 a[ha]%=10000;9while(cin>>s[ha]>>a[++ha])10 {11 a[ha]%=10000;12 }13for(int i=ha;i>=1;i--)14 {15if(s[i]=='*')16 {17 a[i]*=a[i+1];18 a[i]%=10000;19 a[i+1]=0;20 }21 }22for(int i=1;i<=ha;i++)23 {24 sum+=a[i];25 sum%=10000;26 }27 cout<<sum;28return0;29 }啥意思呢,就是说他肯定是⼀个数接着⼀个字符再接着⼀个数,所以我们可以⽤:cin>>a[ha]; while(cin>>s[ha]>>a[++ha]那我们就不必把连续的⼏个数字字符组成⼀个数字这个恶⼼的东西了,之后我们把所有是乘数的压⼊栈中,两个两个的乘起来再相加,但是有⼀点需要注意⼀下就是其实并不是两两相乘,⽽是把我们得到的乘数两两分组,所以如果是两两相乘的话就会有很多值被新加了起来,所以对于两个数a[i]和a[i+1],相乘以后要让a[i+1]=0,这样下⼀次a[i+2]与a[i+1]如果相乘的话结果就是0,把它加进来也没啥影响。
大一高等数学教材答案下册
大一高等数学教材答案下册第一章:函数与极限1.1 函数的概念与性质1.1.1 函数的定义与表达式求值根据教材中给出的函数定义和表达式求值的相关知识,我们来解答下列问题:1. 将函数 f(x) = 2x + 3 在 x = 5 处求值得到的结果是多少?解答:将 x = 5 代入函数 f(x) = 2x + 3 中计算,得到 f(5) = 2 * 5 + 3 = 13。
2. 给定函数 g(x) = x^2 - 2x,求 g(-3) 的值为多少?解答:将 x = -3 代入函数 g(x) = x^2 - 2x 中计算,得到 g(-3) = (-3)^2 - 2 * (-3) = 15。
1.1.2 函数的性质与图像根据教材中给出的函数性质与图像的相关知识,我们来解答下列问题:1. 如果函数 f(x) 是一个奇函数,它的图像关于原点对称,那么函数f(x) 在 x = 0 处的值是多少?解答:由奇函数的性质可知,f(0) = -f(0)。
因此,f(0) = 0。
2. 若函数 g(x) 的图像关于 x 轴对称,那么 g(x) 在 x = 2 处的值是多少?解答:由函数图像关于 x 轴对称的性质可知,g(x) = g(-x)。
因此,g(2) = g(-2)。
1.2 极限的概念与性质1.2.1 极限的定义与运算法则根据教材中给出的极限定义与运算法则的相关知识,我们来解答下列问题:1. 设函数 f(x) = x^2 - 3x + 2,求当 x 趋于 2 时,f(x) 的极限为多少?解答:根据极限的定义可知,lim(x→2) f(x) = f(2)。
将 x = 2 代入函数 f(x) = x^2 - 3x + 2 中计算,得到 f(2) = 2。
因此,lim(x→2) f(x) = 2。
2. 如果lim(x→a) f(x) = 3,lim(x→a) g(x) = 4,那么lim(x→a) [f(x) + g(x)] 等于多少?解答:根据极限的运算法则可知,lim(x→a) [f(x) + g(x)] = lim(x→a)f(x) + lim(x→a) g(x) = 3 + 4 = 7。
数据结构(C语言版)课程设计报告表达式求值说明书
数据结构(C语言版)课程设计报告表达式求值说明书XX大学数据结构课程设计说明书题目:表达式求值院系:计算机科学与工程学院专业班级:计算机班学号:学生姓名:指导教师:2021年X月X日XX大学课程设计(论文)任务书计算机科学与工程学院学号学生姓名专业(班级)设计题目表达式求值设计技术参数系统平台:Windows7/WindowsXP开发工具:VC++6.0设计要求(1)能够计算的运算符包括:加、减、乘、除、圆括号。
(2)能够计算的数要求在实数范围内。
(3)能执行多重括号嵌套运算。
(4)对于异常表达式给出错误提示。
工作量课程设计报告要求不少于3000字。
源程序要求不少于300行工作计划2021.11.21-12.01根据课程设计大纲的要求,查找相关资料,完成需求分析;2021.12.02-12.16进行系统的概要设计;2021.12.17-12.31进行系统的详细设计和源代码的书写;2021.01.01-01.17对系统进行调试分析,写出课程设计报告。
参考资料[1]何钦铭主编.C语言程序设计.北京:高等教育出版社,2021.[2]谭浩强编著.C程序设计(第四版).北京:清华大学出版社,2021.[3]严蔚敏,吴伟民编著.数据结构(C语言版)北京:清华大学出版社,2021.[4]严蔚敏,吴伟民编著.数据结构题集北京:清华大学出版社,2021.指导教师签字教研室主任签字2021年X月X日学生姓名:学号:专业班级:课程设计题目:表达式求值指导教师评语:成绩:指导教师:年月日XX大学课程设计(论文)成绩评定表目录1需求分析12概要设计12.1设计思路12.2存储结构设计12.3功能模块设计13详细设计14运行与测试15总结1参考文献2(要求:给出一级目录和二级目录,宋体,四号字,1.5倍行距,页码使用罗马数字,居中)(报告正文部分):(要求:正文部分一律用小四号字,宋体,行距20磅。
一级标题靠左,加粗。
二级大标题靠左,不加粗。
表达式求值(数据结构)
表达式求值(数据结构)表达式求值(数据结构)一、引言表达式求值是计算机科学中一个重要的概念,它是计算机程序中常见的操作之一。
通过对表达式中的运算符和操作数进行计算,可以得到表达式的结果。
本文将介绍表达式求值的相关知识和算法,并提供一个基于数据结构的表达式求值的范本。
二、基本概念1.表达式:由操作数、运算符和括号组成的符号串,用于表示一个计算过程。
2.操作数:表达式中用于参与计算的数值或变量。
3.运算符:表达式中用于进行运算的符号,如加减乘除等。
4.括号:用于控制运算优先级和改变运算次序的符号。
三、表达式求值的算法表达式求值的基本思路是通过遍历表达式字符串并利用栈来进行计算。
1.建立一个操作数栈和一个运算符栈。
2.从左到右遍历表达式字符串,依次处理每个字符。
3.如果当前字符是操作数,则直接入操作数栈。
4.如果当前字符是运算符,则进行如下处理:●如果运算符栈为空或栈顶运算符是左括号,则将当前运算符入运算符栈。
●如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级,则将当前运算符入运算符栈。
●如果当前运算符的优先级低于或等于栈顶运算符的优先级,则从运算符栈顶取出一个运算符进行计算,并将结果入操作数栈,直到栈顶运算符的优先级低于当前运算符,然后将当前运算符入运算符栈。
5.如果当前字符是左括号,则将其入运算符栈。
6.如果当前字符是右括号,则从运算符栈顶取出一个运算符进行计算,并将结果入操作数栈,直到取出的运算符是左括号。
7.遍历完表达式字符串后,将运算符栈中剩余的运算符依次取出进行计算,并将结果入操作数栈。
8.操作数栈中最后剩下的元素即为表达式的求值结果。
四、示例代码```pythonclass ExpressionEvaluation:def __init__(self, expression):self.expression = expressionself.operators = []self.operands = []self.precedence = {'+': 1, '.': 1, '': 2, '/': 2}def evaluate(self):for char in self.expression:if char.isdigit():self.operands.append(int(char))elif char in self.precedence:while self.operators andself.operators[.1] != '(' and self.precedence[char] <= self.precedence[self.operators[.1]]:lculate()self.operators.append(char)elif char == '(':self.operators.append(char)elif char == ')':while self.operators[.1] != '(':lculate()self.operators.pop()while self.operators:lculate()return self.operands[.1]def calculate(self):operator = self.operators.pop()operand2 = self.operands.pop()operand1 = self.operands.pop()if operator == '+':self.operands.append(operand1 + operand2)elif operator == '.':self.operands.append(operand1 ●operand2) elif operator == '':self.operands.append(operand1 operand2) elif operator == '/':self.operands.append(operand1 / operand2) expression = \。
算术中缀表达式求值(简单计算器的运算)
算术中缀表达式求值(简单计算器的运算)1. 转化中缀表达式直接求值实现并不现实,需要转化成后缀表达式才能求值。
1. 过程2. 开两个栈,⼀个为符号栈,⼀个为数字栈,分别执⾏不同的分⽀操作。
*当遇到左括号时⽴刻将其压⼈栈中,直到遇到右括号时将左右括号之间的符号和数字全部弹出运算。
*遇到⼀个数字时,将数字压⼊数字栈中。
*遇到⼀个运算符时,将运算符与栈顶运算符⽐较,有下列四种情况:1. 如果当前运算符⽐栈顶运算符优先级要⾼,或者为左括号后的第⼀个运算符,则将其压⼊栈中。
2. 如果它⽐栈中元素优先级低或⼩,则弹出栈顶运算符并运算。
3. 继续⽐较,如果他⽐新的栈顶运算符优先级⾼,则回到第⼀步,否则重复2,3步。
4. 如果扫描到了中缀表达式的末尾,则弹出所有运算符和相应位置的数字进⾏运算。
(如果碰到两位数,⽤标记数组先记录下来,再在计算中转化)3.代码展⽰(code.Js)1.两步分别为操作栈和运算#include<iostream>#include<stack>#include<cstring>#include<iomanip>using namespace std;char endnumber[100];//数字和字符栈char number[100];//两位数特殊下标int z = 0;//下标//a,b优先级⽐较bool cmp(char a,char b){if(a == '*'||a == '/'){if(b == '*'||b == '/'){return false;}else{return true;}}else{return false;}}//使⽤过渡栈存⼊后缀表达式void get_stack(string s){memset(number,1,sizeof(number));stack<char>attitude;int l = s.length();int i = 0;for(i = 0;i < l;i++){char t = s[i];if(t == '('){attitude.push(t);}else if(t == ')'){char str1 = attitude.top();while(str1 != '('){endnumber[z++] = str1;attitude.pop();str1 = attitude.top();attitude.pop();}else if(t >= '0'&&t <= '9'){if(s[i+1] >= '0'&&s[i+1] <= '9'){number[z] = '0';endnumber[z] = s[i];z++;endnumber[z] = s[i+1];z++;i++;}else{endnumber[z++] = s[i];}}else{if(attitude.empty()){attitude.push(t);}else{char str2 = attitude.top();if(cmp(t,str2) || str2 == '('){attitude.push(t);}else{while(!cmp(t,str2)&&str2 != '('&&!attitude.empty()){attitude.pop();endnumber[z++] = str2;if(!attitude.empty())str2 = attitude.top();}attitude.push(t);}}}}while(!attitude.empty()){char str3 = attitude.top();endnumber[z++] = str3;attitude.pop();}// for(i = 0;i < z;i++)// cout<<endnumber[i]<<" ";}//从存储中调出数字和字符进⾏计算,转换成浮点数计算精确值void get_calculate(string s){int k = 1;stack<float>put_stack;if(number[0] == '0'){put_stack.push(((endnumber[0] - '0')*10+(endnumber[1]-'0'))*1.0);k++;}elseput_stack.push(1.0*(endnumber[0] - '0'));for(int i = k;i < z;i++){char t = endnumber[i];if(t >= '0'&&t <= '9'){if(number[i] == '0'){put_stack.push(((endnumber[i] - '0')*10+(endnumber[i+1]-'0'))*1.0); i++;}else{put_stack.push((t - '0')*1.0);}}elsefloat x = put_stack.top();put_stack.pop();float y = put_stack.top();put_stack.pop();float tmp;if(t == '+')tmp = x+y;else if(t == '-')tmp = y-x;else if(t == '*')tmp = x*y;elsetmp = y/x;put_stack.push(tmp);}}cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<put_stack.top(); }int main(){string exp_middle;//中缀表达式cin>>exp_middle;get_stack(exp_middle);get_calculate(exp_middle);return0;}。
算术表达式求值算法解析
迭代算法在处理复杂表达式时效率较高,因为避免了重复计算,但在处理简单表达式时,由于需要遍历整个表达 式,效率较低。
算法适用范围比较
递归算法
递归算法适用于处理简单的算术表达式 ,如加减乘除等。
VS
迭代算法
迭代算法适用于处理复杂的算术表达式, 如包含括号、指数、对数等运算的表达式 。
算法优缺点比较
预测分析法的优点是处理效率较高,适用于大规模的算术 表达式处理,但缺点是需要使用大量的栈空间,且对于复 杂的算术表达式处理能力有限。
逆波兰表示法
逆波兰表示法是一种不需要括号来表示运算符优先级的方法,通 过将操作数放在前面,运算符放在后面来表示算术表达式。
逆波兰表示法将算术表达式转换为逆波兰表示形式后,可以直接 从左到右依次读取并计算表达式的值。
高程序的执行效率。例如,通过消除冗余计算、简化表达式等手段来优
化代码。
在数学计算器中的应用
表达式求值
数学计算器需要能够对用户输入的算术表达式进行求值,以便得到计算结果。算术表达式求值算法可以用于实现这一 功能,快速准确地计算表达式的值。
符号计算
数学计算器可能需要支持符号计算,即对包含未知数的算术表达式进行求解。算术表达式求值算法可以用于实现符号 计算,通过迭代和近似方法求解表达式的根或极值等。
多精度计算
在一些情况下,数学计算器需要支持多精度计算,以避免浮点数精度问题。算术表达式求值算法可以用 于实现多精度计算,提供更高的计算精度和可靠性。
在人工智能领域的应用
机器学习
数据推理
在机器学习领域,算术表达式求值算 法可以用于实现特征工程和模型训练 过程中的数值计算。例如,在神经网 络训练中,需要对权重、偏差等参数 进行迭代更新,算术表达式求值算法 可以高效地完成这些计算任务。
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char *top;
int stacksize;
}trSqStack;
typedef struct ndSqStack{ //double型操作数栈
double *base;
double *top;
int stacksize;
}ndSqStack;
return 0;
}
double operate(double number1,char op,double number2) //计算
{
double value;
switch(op)
{
case '+':
value=number1+number2;
break;
ndSqStack ndInitStack(ndSqStack S); //构造空栈(操作数)
trSqStack trDestroyStack(trSqStack S); //销毁栈(运算符)
ndSqStack ndDestroyStack(ndSqStack S); //销毁栈(操作数)
OPND.base=NULL; //OPND栈用于存放运算数
OPND.top=NULL;
OPND.stacksize=0;
OPTR=trInitStack(OPTR);
OPTR=operatorPush(OPTR,'#');
OPND=ndInitStack(OPND);
element=evaExp[i];
trSqStack operatorPush(trSqStack S,char element); //插入新的栈顶元素(运算符)
ndSqStack numberPush(ndSqStack S,double element); //插入新的栈顶元素(操作数)
char operatorGetTop(trSqStack S); //返回栈顶元素(运算符)
}
//printf("value is %f",value);
return value;
}
trSqStack trInitStack(trSqStack S) //构造空栈(运算数)
{
S.base=(char*)malloc(STACK_MAXNUM*sizeof(char));
case 3: //'>'
op=operatorGetTop(OPTR); //返回栈顶元素(运算符)
OPTR=operatorPop(OPTR); //删除栈顶元素(运算符)
a=numberGetTop(OPND); //返回栈顶元素(操作数)
double numberLogged(char evaExp[]/*,int i*/); //表达式中关于数字的录入
double operate(double number1,char op,double number2); //计算
int main()
{
char reply;
OPND=numberPop(OPND); //删除栈顶元素(操作数)
b=numberGetTop(OPND); //返回栈顶元素(操作数)
OPND=numberPop(OPND); //删除栈顶元素(操作数)
value=operate(b,op,a);
Hale Waihona Puke break; default:
printf("表达式错误\n");
}
return value;
}
trSqStack operatorPop(trSqStack S) //删除栈顶元素(运算符)
{
char e;
if((S.base==NULL)||(S.base==S.top))
OPND=numberPush(OPND,value); //插入新的栈顶元素(操作数)
i=i-1;
break;
case -1: //错误
printf("表达式错误\n");
return -1;
break;
default:
if(!S.base)
{
printf("内存不足\n");
exit(0);
}
//程序功能:表达式求值且以'#'结束
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#define STACK_MAXNUM 20
#define MAX 20
typedef struct trSqStack{ //char型运算符栈
char evaExp[MAX];
do
{
i=0;
printf("输入表达式且以'#'结束:");
scanf("%s",evaExp);
EvaluateExpression(evaExp);
printf("再次计算输入Y,退出请输入N\n");
printf("是否再次计算:");
e=evaExp[i]-48; //'0'的十进制ASCII码值为48
if(e==(-2)) //-2即小数点'.'
{
if(j==0)
j=i;
else
{
printf("表达式错误,小数点错误\n"); //如“123.3.3”
//printf("element is %c\n",element);
pj=PriorityJudge((operatorGetTop(OPTR)),element);
//printf("pj is %d\n",pj);
switch(pj)
{
scanf(" %c",&reply);
}while(reply=='y'||reply=='Y');
return 0;
}
int EvaluateExpression(char evaExp[]) //表达式求解
{
char element,op;
int pj; //pj即PriorityJudge
{
int e;
int j=0,n; //n==sum
double value;
e=evaExp[i];
while(!isdigit(e)){
i++;
e=evaExp[i];
}
n=0;
while(isdigit(e)||e=='.'){
case 1: //'<'
OPTR=operatorPush(OPTR,element);
break;
case 2: //'='
OPTR=operatorPop(OPTR); //删除栈顶元素(运算符)
break;
double a,b,number,value;
trSqStack OPTR;
ndSqStack OPND; //栈的定义
OPTR.base=NULL; //栈初始化
OPTR.top=NULL; //OPTR栈用于存放运算符
OPTR.stacksize=0;
printf("出错\n");
else
{
e=*(--S.top);
// printf("已删除栈顶元素%d\n",e);
}
return S;
}
ndSqStack numberPop(ndSqStack S) //删除栈顶元素(操作数)
{
double e;
}
}
else if((element=='+')||(element=='-')||(element=='*')||(element=='/')||(element=='(')||(element==')')||(element=='#'))
{
//printf("进入while-else if\n");
if(number==(-1))
return -1;
else
{
//printf("number is %f",number);
OPND=numberPush(OPND,number); //插入新的栈顶元素(操作数)
//printf("while-if numberPush 插入成功\n");
while((element!='#')||((operatorGetTop(OPTR))!='#')){
if(((element>='0')&&(element<='9'))||(element=='.'))
{
//printf("进入while-if\n");