10.5复习长方形和正方形
三年级上册长方形和正方形的重点知识点
三年级上册长方形和正方形的重点知识点
一、认识长方形和正方形。
掌握长方形、正方形的边与角有什么特点。
长方形对边相等，四个角都是直角。
正方形四条边都相等，四个角都是直角。
通常把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。
把正方形的每一条边都叫做边长。
三角形的周长=三条边的和平行四边形的周长=四条边的和长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4长方形的周长÷2 —长 = 宽
长方形的周长÷2 —宽=长正方形的周长÷4=边长。
二、区别：
用10个边长一厘米的小棒拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？用10个边长一厘米的正方形拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？
三、在一个长方形里剪下一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。
长方形对边相等，四个角都是直角。
正方形每条边都相等，四个角都是直角。
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
第六单元《长方形和正方形的面积》(一)(单元测试)苏教版数学三年级下册
苏教版数学三年级下册同步练习第六单元《长方形和正方形的面积》（一）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
A．3B．6C．9D．122．拿一个边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米、宽4厘米的长方形，剩下的面积是（）。
A．100平方厘米B．40平方厘米C．16平方厘米D．60平方厘米3．小星家东面的墙壁长7米，宽3米，这面墙有个门，门的面积是2平方米，要给这面墙贴上壁纸，需要贴（）平方米的壁纸。
A．23B．18C．19D．214．一个长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，变化后的面积和原来的面积相比，（）。
A．增加了B．减少了C．没变D．无法判断5．学校有一块正方形草坪，正好能够容纳100个小朋友做广播体操。
这块草坪的面积大约是（）。
A．140平方分米B．140平方米C．1400平方分米D．1400平方米6．一块正方形菜地，边长12米。
现在要扩大种植面积，一组对边的长度不变，另一组对边的长度增加了6米。
扩建后，面积增加了（）平方米。
A．24B．72C．144D．2167．下面说法中，最合理的是（）。
A．三年级学生走1千米大约需要100步B．大拇指指甲盖的大小大约是1平方厘米C．一个苹果大约重200千克D．方桌面的面积大约是60平方米8．一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷。
下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（）人。
A．1000B．2000C．20000D．100000二、填空题9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7000千克( )7吨4年( )120个月12dm2( )120cm29千米( )8999米89天( )1个季度3平方米( )500平方分米10．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
《长方形和正方形的面积》教案
《长方形和正方形的面积》教案第一章：导入1.1 教学目标：让学生了解长方形和正方形的定义及特点。
引导学生通过观察和操作，感知长方形和正方形的面积概念。
1.2 教学内容：介绍长方形和正方形的定义及特点。
引导学生通过实际操作，测量和记录长方形和正方形的边长。
引导学生观察长方形和正方形面积的计算方法。
1.3 教学方法：通过实物展示和图片，引导学生观察和描述长方形和正方形的特点。
分组讨论，让学生通过实际操作，测量和记录长方形和正方形的边长。
1.4 教学资源：实物长方形和正方形模型。
测量工具（尺子、量角器等）。
白板或黑板。
1.5 教学步骤：引入长方形和正方形的定义及特点。
分组讨论，让学生通过实际操作，测量和记录长方形和正方形的边长。
第二章：长方形的面积2.1 教学目标：让学生掌握长方形面积的计算方法。
培养学生运用长方形面积计算方法解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：介绍长方形面积的计算方法。
引导学生通过实际操作，运用长方形面积计算方法解决实际问题。
2.3 教学方法：通过实物展示和图片，引导学生观察和描述长方形的特点。
引导学生通过实际操作，运用长方形面积计算方法解决实际问题。
2.4 教学资源：实物长方形模型。
测量工具（尺子、量角器等）。
练习题或实际问题情境。
2.5 教学步骤：引入长方形面积的计算方法。
引导学生通过实际操作，运用长方形面积计算方法解决实际问题。
第三章：正方形的面积3.1 教学目标：让学生掌握正方形面积的计算方法。
培养学生运用正方形面积计算方法解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：介绍正方形面积的计算方法。
引导学生通过实际操作，运用正方形面积计算方法解决实际问题。
3.3 教学方法：通过实物展示和图片，引导学生观察和描述正方形的特点。
引导学生通过实际操作，运用正方形面积计算方法解决实际问题。
3.4 教学资源：实物正方形模型。
测量工具（尺子、量角器等）。
练习题或实际问题情境。
3.5 教学步骤：引入正方形面积的计算方法。
《长方形和正方形的面积》教案（范文5篇）
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第一篇：《长方形与正方形》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书一年级下第16-18页。
教学目标：1、通过观察长方体、正方体的某一个面和圆柱的底面，以及用这些几何形体的面画图形等活动中，直观认识长方形、正方形和圆；知道这些平面图形的名称，并能识别这些图形，初步体会这些图形在日常生活中的应用。
2、在观察、操作、画图等数学活动中发展空间观念，体验学习数学的乐趣，积累对数学的兴趣。
教学重、难点：让学生经历描、分、找、围、画和玩的学习活动，引导学生从物体表面抽象出平面图形。
教学资源：情境图、小组准备适量的积木教学过程一、搭一搭，画一画1、出示情境图，谈话：小朋友，你们喜爱搭积木吗？今天每组同学都准备了一些积木，我们一起来搭一搭，好吗？请每组的同学一起搭一搭，搭好后互相说一说：你们用了哪些形状的积木？学生分组活动。
全班交流：每组汇报用了哪些形状的积木。
（教师适时把长方形、正方形和圆柱的积木各粘一个在黑板上）2、出示主题图，谈话：图中的小朋友在干什么？你也想试一试吗？学生活动，教师巡视。
小组交流：你画的图形分别用了哪一种形状的积木？画的是哪个面？全班交流：你的图形是怎么画的？把你画的图形贴到黑板上相应的位置。
（学生把图形贴在相对应的立体图形的后面）3、揭示课题，谈话：同学们刚才画了这么多的图形，今天，我们就一起来认识这些图形。
（板书课题：认识图形）二、摸一摸，认一认1、认识长方形。
教师指着贴在长方体后面大小不一的长方形问：这些图形都是用哪一种形状的积木画出来的？在积木的面上还能找到这样的图形吗？请同学们自己找一找、摸一摸。
学生活动后反馈：指名说一说、摸一摸。
提问：你们知道这样的图形叫什么吗？（在图形后面板书：长方形）2、认识正方形和圆。
三年级数学下册长方形和正方形面积期末复习重点
三年级数学下册长方形和正方形面积期末复习重点聪明出于勤奋，天才在于积累。
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《长方形和正方形的面积》期末复习设计教学内容：长方形、正方形的面积复习教学目标：1、学生能牢记常用的面积单位和面积单位间的进率，并能正确地化聚。
2、学生能比较熟练地计算长方形和正方形的周长和面积，并能解决简单的实际问题。
3、渗透变与不变的辨证唯物主义思想。
4、教学过程：一、课题引入：师：前天由于风比较大，把学校的一块玻璃窗给打碎了，老师打算到玻璃店去配一块新的玻璃。
想一想，老师该怎么做?那配上的玻璃有多大?这其实指的是什么?引出：今天，我们复习长方形、正方形的面积(板书课题) 二、知识整理：师：这学期，我们学习了有关面积的好多知识，想一想，你都学到了些什么?生：大体先说说师：你能把这些知识整理一下吗?以四人小组为单位，共同合作，整理知识，由组长执笔记录。
比比哪组整理得既完整又简洁。
学生活动反馈，展示，师根据学生交流板书。
(一)面积的含义：提问：面积是指物体的哪个部分?(物体的表面或平面图形的大小)周长是指物体的哪个部分?(物体的边线的总长)小结：面积是一整片，周长是一条线。
练习：1、画一个平面图，用黄色描周长，红色图面积。
2、判断(1)两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。
( )(2)周长大的图形，面积就一定大。
( )(3)长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。
( )(4)两个相等的正方形拼成一个大长方形，面积和原来一样。
( )3、选择(1)下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分( )。
A、周长和面积都相等B、周长和面积都不等C、周长相等，面积不等(二)面积的单位：1)提问：计算面积要用什么单位?2)举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
3)每相邻的两个面积单位的进率是多少?板书：平方米100平方分米100平方厘米10000练习：1、填空(1)1平方米的正方形里有( )个1平方分米的正方形。
《10.5用二元一次方程组解决问题》期末复习专题提升训练苏科版七年级数学下册
2021年苏科版七年级数学下册《10.5用二元一次方程组解决问题》期末复习专题提升训练（附答案）1．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是岁．2．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（用含a的代数式表示）．3．小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕，他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元，若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为元．4．相传在很久以前，北关城外的津南村里有一户做宽面生意的吴姓财主，为了考察两个儿子的数学能力，某日上午各给了兄弟俩一笔相同的款项，让他们分别去同一家瓷器店里买大、中、小三种不同规格的碗，要求三种碗都要买，而且钱必须刚好花完．中午时分，两兄弟带着碗陆续回到家里，管家检查发现都符合要求，吴财主大喜过望．管家点数之后接着汇报：兄弟俩买回来的碗总数是一个两位数，且各自买回来的相同规格的碗数量之差小于4，其中小碗的总数超过23个，总价是中碗总价的，同时是大碗总价的，已知中碗的单价是小碗的2倍，大碗的单价是小碗的3倍，则哥哥所买的中碗比小碗多个．5．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为．6．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为cm．7．幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为．34x﹣2y a2y﹣x c b8．假期到了，20名女教师去外地培训，住宿时宾馆有足够多的2人间和3人间可供租住，但每个租住的房间都要按床位数住满，她们共有种租住方案．9．商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价，其中商品C的标价为80元，为了促销，商场举行优惠活动：如果同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于这五件商品打了七五折．那么，商场购进这三种商品一共花了元．10．小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款元．11．磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共元．12．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为元．13．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了件年货．14．为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．15．某工厂计划生产一批某种产品，数量不超过3500件．该产品由A，B，C三部分组成，分别由厂里甲、乙、丙三个车间完成．三个车间于某天零时同时开工，每天24小时连续工作．若干天后的零时，甲车间完成任务；几天后的18时，乙车间完成任务；自乙车间完成任务后的当天零时起，再过几天后的8时，丙车间完成任务．已知三个车间每天完成A，B，C的数量分别为300件、240件、180件，该工厂完成这种产品的件数是．16．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．17．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？18．2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50米跑或1分钟跳绳）．为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．（1）某校九（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？（3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？19．“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤器，空气净化器和过滤器在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和1个过滤器要花费2320元，买2个空气净化器和3个过滤器要花费4760元．（1）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤器的销售价格分别是多少元？（2）为了“庆新年，贺元旦”，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤器．若某单位想要买10个空气净化器和30个过滤器，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．20．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？21．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？22．为了净化空气，美化环境，织金县计划投资2.8万元种银杏树和桂花树共160棵，已知某苗圃负责种活银杏树的价格是220元/棵，负责种活桂花树的价格是120元/棵，问可种银杏树和桂花树各多少棵？23．丹东的草莓久负盛名，当下正是草莓的销售旺季，某日，我市一水果店以3650元购进两种不同品种的草莓，若按标价出售可获毛利润1600元（毛利润＝售价﹣进价），这两种草莓的进价、标价如下表所示：价格/品种A品种B品种进价（元/千克）3545标价（元/千克）5065求这两个品种的草莓各购进多少千克．24．由于酒泉独特的气候资源，生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？26．某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．27．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？28．甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展．千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为“中华自然奇观”．寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜．一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产．若购买3盒红枸杞和2盒小口大枣共需285元；购买1盒红枸杞和3盒小口大枣共需270元．（1）请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格；（2）该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需多少元？参考答案1．解：设小新现在的年龄为x岁，父亲现在的年龄是y岁，由题意得：，解得：，即现在小新的年龄是13岁，故答案为：13．2．解：如图，，解得．所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．故答案是：6a．3．解：设巧克力单价为x元，买1个桂圆蛋糕y元，由题意可知：5x+3y﹣16＝3x+5y+10．整理，得x﹣y＝13．因为他只买8个桂圆蛋糕的钱是8y元，则他剩余的钱为：5x+3y﹣16﹣8y＝5（x﹣y）﹣16＝5×13﹣16＝49．故答案是：49．4．解：设小碗的单价为a元，则中碗的单价为2a元，大碗的单价为3a元，大碗的数量为x个，中碗的数量为y个，大碗的数量为z个，根据题意得az＝×2ay＝×3ax，则x：y：z＝8：9：6，令x＝8m，y＝9m，z＝6m，∵其中小碗的总数超过23个，∴6m＞23，解得m＞，∵m为整数，且兄弟俩买回来的碗总数是一个两位数，∴m＝4，∴中碗的数量为36个，大碗的数量为24个，由各自买回来的相同规格的碗数量之差小于4，∴哥哥和弟弟买回中碗的可能是18，18和19，17两种可能，买回小碗的可能是12，12和13，11两种可能∴哥哥所买的中碗比小碗多6个．故答案为：6．5．解：设这四个数分别为a，b，c，d（a≤b≤c≤d）故a+b＝16，c+d＝19，由题意得，若这四个数各不相同时，所得的任意两个数之和不止四种，若这四个数有三个或四个相等时，任意两个数之和只有两种或一种，∴四个数中只有两个数相等，∵任意两个数之和最小值是16，最大值是19，∴这两个相等的数可能是8或9，∴这四个数可能是8、8、9、10或7、9、9、10，∴这四个数的积为5670或5760，故答案为5670或5760．6．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意知，．解得，所以小长方形的周长为：2（6+2）＝16（cm）．故答案是：16．7．解：根据题意，得．解得．所以x+y＝﹣1+2＝1．故答案是：1．8．解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y＝20，因为，2y是偶数，20是偶数，所以，3x只能是偶数，即x必须是偶数，当x＝0时，y＝10，当x＝2时，y＝7，当x＝4时，y＝4，当x＝6时，y＝1，综合以上得知，有4种租住方案．故答案是：4．9．解：商品C的进价为：80÷（1+60%）＝50（元），设商品A的进价为x元，商品B的进价为y元，由“同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于这五件商品打了七五折．”得，2（1.25x+1.4y）＝0.75（2×1.25x+2×1.4y+80），化简得25x+28y＝2400，∴100x+112y+60×50＝4（25x+28y）+3000＝4×2400+3000＝12600（元），故答案为：12600．10．解：设购买一支中性笔x元，购买一本笔记本y元，则．由①+②，得11（x+y）＝88．所以x+y＝8．即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元．故答案是：8．11．解：设原味麻花的销售单价为x元，根据题意得，麻辣味麻花销售单价为12（1+）＝1.2x（元），巧克力麻花的销售单价为15+（x﹣10）＝x+5（元），设今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量分别是：原味2y袋，麻辣味3y袋，巧克力味2y袋，根据题意得，，解得，，∴今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润为：（x﹣10）•2y+（1.2x﹣12）•3y+（x﹣10）•2y＝7.6xy﹣76y＝7.6×15×100﹣76×100＝3800．故答案为：3800．12．解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：，解得：，则打折前买400件A商品和400件B商品需要400×16+400×4＝8000（元），则打折后比打折前少花8000﹣7500＝500（元）．故答案为：500．13．解：1305+99＝1404，设A的单价为x元，共买a件；B的单价为y元，共买b件，由题意得：，①+②得：（a+b﹣1）（x+y）＝2709，∵2709＝3×3×7×43，且已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，∴x+y＝3×43＝129（元），∴a+b﹣1＝2709÷129＝21，∴a+b＝22（件）．故答案为：22．14．解：设1颗草莓味糖果m元，1颗牛奶味糖果n元，由题意得：10（0.4+m+n）×（1+30%）＝23.4，解得：m+n＝1.4，∴甲种糖果的成本价为：10×（0.4+1.4）＝18（元），乙种糖果的成本价为：20×0.4+5（m+n）＝8+5×1.4＝15（元）．设甲种糖果有x袋，乙种糖果有y袋，则：18x×30%+15y×20%＝（18x+15y）×24%，解得：＝．∴该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．故答案为：．15．解：设甲车间a天完成，乙车间（a+b）天+18小时完成，丙车间（a+b+c+1）天+8小时完成，乙车间最后一天完成240×＝180（件），丙车间最后一天完成180×＝60（件），根据题意，得300a＝240（a+b）+180＝180（a+b+c+1）+60∴5a＝4（a+b）+3＝3（a+b+c+1）+1解得a＝4b+3，b＝c﹣，∵0＜a+b+c≤＝19，0＜a+b≤＝14，0＜a≤＝11．即a+b+c≤19，a+b≤14，a≤11，∴a＝11时，b＝2，c＝4，当a为10时，b不是整数，舍去，同理当a为其它非负整数如9、8、7、6、5、4、3、2、1时，b、c不同时为非负整数，∴该工厂完成这种产品的件数是11×300＝3300（件）．故答案为3300．16．解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，m＜n，依题意，得：25m+10n＝200，∴m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，∴n为5的倍数，∴或或，∵m＜n，∴不合题意舍去，∴共2种购买方案，方案一：购进A型车4辆，B型车10辆；方案二：购进A型车2辆，B型车15辆．17．解：（1）由题意得：，解得：，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120（24﹣a）＝（26+a）×40×2，解得：a＝4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．18．解：（1）设足球和跳绳的单价分别为x元、y元，由题意得：，解得：，∴足球和跳绳的单价分别为100元、20元，答：足球和跳绳的单价分别为100元、20元；（2）由题意得：80a+15b＝1800，（a＞15），当全买足球时，可买足球的数量为：＝22.5，∴15＜a＜22.5，当a＝16时，b＝（舍去）；当a＝17时，b＝（舍去）；当a＝18时，b＝24；当a＝19时，b＝（舍去）；当a＝20时，b＝（舍去）；当a＝21时，b＝8；当a＝22时，b＝（舍去）；∴有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；方案二，购进足球21个，跳绳8根；答：有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；方案二，购进足球21个，跳绳8根；（3）方案一利润：（100﹣80）×18+（20﹣15）×24＝480（元），方案二利润：（100﹣80）×21+（20﹣15）×8＝460（元），∵480元＞460元，∴选方案一，购进足球18个，跳绳24根．19．解：（1）设一个空气净化器与一个过滤器的销售价格分别为x元、y元，由题意得：，解得：，答：一个空气净化器2200元，一个过滤器120元；（2）选择“苏宁”商场购买更合算，理由如下：在“国美”商场购买所需费用为：0.95（2200×10+120×30）＝24320（元），在“苏宁”商场购买所需费用为：2200×10+（30﹣10×2）×120＝23200（元），∵24320＞23200，∴选“苏宁”商场购买更合算．20．解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元，由题意得：，解得：，答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元．21．解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，，解得，即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.9＝1782（元），方案二的花费为：15×100+8×（60﹣100÷5×2）＝1660（元），1782﹣1660＝122（元），1782＞1660，答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．22．解：设可种银杏树x棵、桂花树y棵，依题意得：，解得：，答：可种银杏树88棵、桂花树72棵23．解：设A品种的草莓购进x千克，B品种的草莓购进y千克，由题意得：，解得：，答：A品种的草莓购进40千克，B品种的草莓购进50千克．24．解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，依题意，得：，解得：，答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．（2）依题意，得：3a+4b＝31，∵a，b均为正整数，∴或或．∴一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆；（3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元）；方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元）；方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元）．∵940＜980＜1020，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，由题意得：，解得：，答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生；（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，分两种情况：①若a+b＜100，由题意得：，解得：，（不合题意舍去）；②若a+b≥100，由题意得：，解得：，符合题意；答：八年级报名48人，九年级报名58人．26．解：（1）根据题意得：，解得：．答：x，y的值分别为：2；0.3．（2）8×2+（23﹣8）×（2+0.6）+30×0.3＝64（元）．答：小强需支付64元车费．27．解：（1）设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，依题意，得：，解得：．答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．∵23000＞16000，∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．28．解：（1）设每盒红枸杞的价格为x元，每盒小口大枣的价格为y元，由题意得：，解得：，答：每盒红枸杞的价格45元，每盒小口大枣的价格为75元；（2）4×45+2×75＝330（元），答：该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需330元。
小学数学三年级上册《长方形和正方形》说课稿范文
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小学数学三年级上册《长方形和正方形》说课稿1第五单元美化校园窗2——长方形和正方形周长一、说教材1.说教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第五单元信息窗2第67—69页。
2.说教材简析本课内容是在学生已经学习长方形和正方形的基本特征并初步理解周长意义的基础上，引导学生探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
教学时要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，通过测量和计算等活动，进一步认识长方形和正方形的特征，掌握长方形和正方形的周长计算方法，发展学生的探索意识和能力，培养学生探究合作、乐于思考的数学素养。
3.说教学目标1、结合具体情境，经历探索长方形、正方形周长计算的过程，会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2、在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。
在应用周长计算方法解决实际问题的过程中,进行初步有条理的思考.3．在学习活动中体会现实生活中数学的价值，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生积极交流、善于合作和主动探究的数学素养。
4.说重点难点本节课教学重点是探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,难点在对于长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。
二、说教法1.说导入方法：本节课的导入采取了回顾旧知，为新知识作铺垫的方法进行，根据教学的需要设计了秋天到了，草地进入养护期，花匠老爷爷给花坛围上护栏这个情境，目的在于回顾上节课所学的关于周长的相关知识，为本节课学习长方形、正方形周长做好铺垫，既体现了数学教学生活化的理念，也体现了数学学习的价值，让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
最新北师大版小学数学二年级下册《长方形与正方形》说课稿
《长方形与正方形》说课稿一、教材分析1、教材的地位及作用《长方形与正方形》是小学数学北师大版第4册第七单元“认识图形”的第2课时，属于《空间与图形》范畴，之前学生对长方形和正方形已经有了初步认识，能够正确区分锐角、直角、钝角，本节课在此基础上，学生通过动脑、动手、动口等一系列学习活动进一步加深对长方形和正方形特征的认识，了解长方形与正方形之间的联系。
同时这节课的教学也为学生今后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征奠定良好的基础，所以在教材中有着承上启下的作用。
2、目标分析：根据上述教材分析及儿童的心理特点，我把本节课的学习目标定为：（1）通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
（2）通过一系列操作活动，让学生体验长方形和正方形特征的认识过程，积累认识图形的方法，获得研究图形的有关经验。
（3）通过创设活动情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神及合作意识。
3、教学重难点。
教学重点：掌握长方形和正方形特征。
教学难点：长方形和正方形特征的联系与区别。
二、教法与学法分析为了更好地达到教学三维目标，突破本节课的重难点，我准备采用观察发现法、活动探究、小组活动等教学法。
所以本节课将以活动贯穿始终，让学生在活动中动脑思考、动手操作、自主探究、合作交流。
三、教学过程分析基于我确定的学习目标及教学重难点，我的教学过程将从以下四个步骤展开：（一）设情引趣、导入新课。
新课标指出应让学生在积极生动的情境中学习数学，良好的开端是课堂教学成功的一半，基于这个认识，我设计了这样一个竞赛活动情境，每个小组有长短不一的三种小棒，每次任意拿出其中的4根摆出不同的四边形，在相同的时间内看哪组摆得多，摆得好！一分钟后，学生摆出的各种不同的四边形一一展示在黑板上。
指着这些不同的四边形我问道：“这些四边形中，你最熟悉的是谁呢？”学生可能会说：“长方形、正方形”我故意问道：“老师有个问题不明白，这也是四边形，这也是四边形，为什么它叫长方形，它叫正方形呢？”。
长方形和正方形的认识教案（精选20篇）
长方形和正方形的认识教案长方形和正方形的认识教案（精选20篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么你有了解过教案吗？以下是小编帮大家整理的长方形和正方形的认识教案，希望能够帮助到大家。
长方形和正方形的认识教案篇1教学目的1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形。
2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想。
3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育。
教学重点和难点知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形。
教学过程一、导入新课同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画“认识图形”）二、讲授新课1、初步认识长方形（继续演示动画“认识图形”）（1）师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的？”谁来回答？（2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？（3）学生举例小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形？（板书长方形）（4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边．（5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长（6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长（7）反馈练习：请说出几号图形是长方形2、初步认识正方形（继续演示动画“认识图形”）（1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答？（2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？（3）学生举例小结：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”（画正方形），这是什么形？（板书正方形）（4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗？先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比。
《长方形和正方形的认识》的教学反思（通用7篇）
《长方形和正方形的认识》的教学反思（通用7篇）作为一位优秀的老师，我们需要很强的课堂教学能力，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，教学反思应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的《长方形和正方形的认识》的教学反思（通用7篇），欢迎阅读与收藏。
《长方形和正方形的认识》的教学反思篇1《认识长方形和正方形》这一课时是要让学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，并能够初步体会长方形与正方形的联系与区别。
通过教学，使学生进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，培养观察、操作及思维能力；在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强数学学习的兴趣，培养自主学习、合作交流的能力。
本课的重点在于让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。
难点在于引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。
针对这节课，我做了以下的教学设计：一、情境导入，激活已有经验。
出示生活中常见的书本、魔方玩具，直接从学生的生活实际选取学习材料分辨长方形和正方形，而让学生自己说说“日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或是正方形？”更是调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己身边，拉近了抽象的数学问题和实际生活的距离。
二、自主探究，动手发现特征新课程标准指出，教师不再是数学学习的传授者，而是数学学习的组织者、引导者与合作者。
教师要科学地引导学生，真正经历探究的过程，在这个过程中使学生的自主探究意识、创新意识不断得到升华。
遵循这样的教育理念，在探索长方形与正方形的特征时，我没有把现成的结论告诉学生，而是先让学生通过观察，猜想长方形和正方形的边、角的特征，然后再通过教师提供学具，让学生自己想办法，自己量一量、折一折、比一比去验证猜想正确与否。
通过在具体的操作中自主探索长方形与正方形的特征，使学生对长方形、正方形的边、角特征有一个感性的认识。
小学长方形正方形的面积单位换算及面积练习题
长 方 形 正 方 形 的 面 积【知识要点】1．周长是平面图形一周的长度。
2．面积是平面图形或物体表面的大小。
3．长方形和正方形是我们学过的两种常见的平面图形，它们的周长和面积计算公式见下表：【一星级题】一、填空：1．1平方厘米、11平方米都是（ ）单位，可以用来度量物体的（ ）。
2．1厘米、1分米、1米是（ ）单位，可以用来度量物体的（ ）。
3．相邻的两个长度单位间的进率是（ ），平方米和公顷这两个面积单位间的进率是（ ） 4．正方形的边长是20厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。
5．长方形的面积=（ ），正方形的面积=（ ）。
6．30分米=（ ）米 7．4000平方厘米=（ ）平方分米。
8．2米2厘米=（ ）厘米 9．6500平方厘米=（ ）平方分米10．5平方米=（ ）平方分米 11．3平方米=（ ）平方分米12．200厘米=（ ）分米=（ ）米13．（ ）平方米=800平方分米=（ ）平方厘米14．500公顷=（ ）平方米15．6平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米16．30平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米17．403公顷○4平方千米 18．100平方分米○10平方米19．36平方千米○36公顷 20．100平方厘米○10平方分米21．5000平方分米○52平方米 22．160平方分米○1600平方分米23．6平方千米○602公顷 24．65平方分米○6500平方厘米25．8平方千米○900000平方米 26．430公顷○3平方千米27．求下图的面积 28．求下图的周长29．操场长80米、宽50米，它的面积是多少平方米30．31．32．33．一个足球场的长是90米，宽60米，它的面积是多少平方米半个足球场是多少平方米34．每月一张的挂历，每张长50厘米，宽40厘米。
这本挂历至少用纸多少平方厘米合多少平方分米35．求图5—4的面积。
6．求图5—5的周长。
10.5用二元一次方程组解决问题-2020-2021学年苏科版七年级数学下册专题复习提升训练
专题复习提升训练卷10.5用二元一次方程组解决问题-20-21苏科版七年级数学下册一、选择题1、10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A．106(10)102(10)y xy x+=+⎧⎨-=-⎩B．106(10)102(10)y xy x-=-⎧⎨+=+⎩C．106(10)102(10)y xy x-=+⎧⎨+=-⎩D．102(10)106(10)y xy x-=-⎧⎨+=+⎩2、在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠13吨消毒液．如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为3:7．那么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，则以下所列方程组正确的是（）A．7350025013000000x yx y=⎧⎨+=⎩B．7350025013000000y xx y=⎧⎨+=⎩C．7350025013000000x yy x=⎧⎨+=⎩D．7350025013000000y xy x=⎧⎨+=⎩3、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人？该物品价值多少元？若设有x人，物品价值y元，根据题意，可列方程为（）A．8374x yy x-=⎧⎨-=⎩B．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩C．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩D．8374y xx y+=⎧⎨-=⎩4、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了minx，下坡用了miny，根据题意可列方程组（）A．35120016x yx y+=⎧⎨+=⎩B．351.2606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．35 1.216x yx y+=⎧⎨+=⎩D．351200606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩5、甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A．130元B．100元C．120元D．110元6、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A ．120mm 2B ．135mm 2C ．108mm 2D ．96mm 27、某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为（ ） A ．还差1万个 B ．恰好完成任务C ．超出1万个D ．超出2.5万个8、足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（ ）A ．8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．8312x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8312x y x y -=⎧⎨+=⎩9、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？（ ） A ．甲单独 B ．乙单独 C ．甲、乙同时做 D ．以上都不对10、“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子？”则下列结论正确的个数是（ ）①甲同学：设A 型盒子个数为x 个，根据题意可得：4x +3•2120x-＝360 ②乙同学：设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，根据题意可得：3•2m+4（120﹣m ）＝360 ③A 型盒72个, ④B 型盒中正方形纸板48个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11、《孙子算经》有这样一道题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条长度多一尺，则木条长尺．12、学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年_____岁．13、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，根据题意，列出的方程组是__________．14、某体育场的环形跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．则甲的速度是m/s．15、九龙坡区某工程公司积极参与“精美城市，幸福九龙坡建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队别承包了杨家坪地区的A工程、B工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%，乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工．两工程队各工作了天．16、某班学生中，男生人数比女生人数的45多1人，女生人数是男生人数的2倍少17人，则女生有______人，男生有________人．17、甲乙两人共有图书60本，若甲赠给乙12本书，两人的图书就一样多，如果甲乙两人原来分别有x本、y本，依题意可列二元一次方程组．18、利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是．三、解答题19、现由A、B两种货车运输救助物资，已知3辆A车和1辆B车每次可运救助物资15吨，4辆A车和3辆B车每次可运救助物资25吨．（1）1辆A车和1辆B车一次分别可运多少吨？（2）若用A，B两种货车一次运完35吨救助物资（货车均装满），该如何安排A、B两种货车的数量？请写出所有的安排方案．20、新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区．已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液．求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？21、课间活动，小英和小丽在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同。
长方形和正方形的周长和复习教案
长方形和正方形的周长整理和复习教案第一章：长方形和正方形周长的概念1.1 教学目标：让学生理解长方形和正方形周长的定义，掌握周长的计算方法。
1.2 教学内容：介绍长方形和正方形周长的概念，举例说明周长的计算方法。
1.3 教学方法：采用讲解、示例、练习相结合的方法，让学生通过观察、思考、操作等活动，理解和掌握周长的计算方法。
1.4 教学重点：长方形和正方形周长的定义，周长的计算方法。
1.5 教学难点：周长的计算方法的灵活运用。
第二章：长方形和正方形周长的计算2.1 教学目标：让学生掌握长方形和正方形周长的计算方法，能够熟练地进行计算。
2.2 教学内容：讲解长方形和正方形周长的计算方法，进行示例计算，让学生进行练习。
2.3 教学方法：采用讲解、示例、练习相结合的方法，让学生通过观察、思考、操作等活动，掌握周长的计算方法。
2.4 教学重点：长方形和正方形周长的计算方法。
2.5 教学难点：周长的计算方法的灵活运用。
第三章：长方形和正方形周长的应用3.1 教学目标：让学生能够运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。
3.2 教学内容：通过实例讲解长方形和正方形周长的应用，让学生进行实际计算练习。
3.3 教学方法：采用讲解、示例、练习相结合的方法，让学生通过观察、思考、操作等活动，掌握周长的应用方法。
3.4 教学重点：长方形和正方形周长的应用方法。
3.5 教学难点：实际问题中周长的计算方法的灵活运用。
第四章：长方形和正方形周长的综合练习4.1 教学目标：让学生综合运用长方形和正方形周长的计算方法，提高解决问题的能力。
4.2 教学内容：提供一些综合性的练习题，让学生进行计算和解答。
4.3 教学方法：采用练习、指导、反馈相结合的方法，让学生通过自主学习、合作交流等活动，提高解决问题的能力。
4.4 教学重点：长方形和正方形周长的计算方法的灵活运用。
4.5 教学难点：综合问题中周长的计算方法的灵活运用。
第五章：长方形和正方形周长的复习5.1 教学目标：让学生复习长方形和正方形周长的概念、计算方法和应用，巩固所学知识。
名师教学设计《长方形和正方形的周长》示范教学教案
长方形和正方形的周长教材分析长方形、正方形周长是教材第五册的教学内容之一，长方形和正方形的周长是在学生认识了长方形、正方形各部分名称和特征，并且理解了周长概念的基础上进行教学的。
学生通过自主探索,验证猜想,合作交流,得到长方形、正方形的周长公式。
学情分析在周长的认识教学中，学生已经能够先进行度量,再计算图形周长，且对长方形、正方行的周长有了初步的认识，但是不排除有部分学生对周长的概念理解不透彻，为本节课的教学带来一些阻力，所以要通过复习旧知来加深、巩固学生对周长概念的理解。
由于学生已经掌握长方形和正方形的特征，并有一定的独立思考能力，在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。
故本节课的教学活动学生应该能顺利完成。
教学重难点重点:学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长难点:引导学生感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性教学目标(1)使学生巩固应用周长的含义(2)探索并发现长方形、正方形周长计算的方法,会解决生活中的实际问题(3)理解长方形、正方形的特殊性与周长计算方法之间的关系(4)培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力教学方法指导学生自主探索周长计算方法，师生交流互动进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
师通过设疑，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的，有计划，有层次地启迪学生的思维。
主要问题设计1、先求三角形与梯形的周长，在学生的头脑中先建立图形到数的周长计算过程，封闭图形一周的长度和各边长度相加是相等的，为后续探索长方形和正方形的周长计算方法奠定基础。
2、长方形和正方形周长计算的多种方法，通过学生自己解读，教师辅以讲解，将周长计算的各种方法与图形建立起对应的关系，让学生理解周长公式与图形的边之间存在一定联系。
3、将三角形和梯形与长方形和正方形的周长计算进行了对比沟通，突出了周长计算的本质。
让学生明白了求图形的周长的方法与边的特点有着密切的联系，边的特征不一样，求周长的方法也会有所区别。
长方体正方体复习(公开课)
42 ）立方厘米。
8÷4 ×21=42（立方厘米）
6.一个棱长为10厘米的正方体容器装满水，把这 些水全部倒入长25厘米，宽10厘米，高6厘米的长 方体容器中，这时水面离长方体容器口有多少厘 米？
10×10×10=1000（立方厘米）
1000÷25÷10=4（厘米）
联系
正方 6个面 体是 12条棱 特殊 8个顶点 的长 6个面都是完全 12条棱的长 方体
相同的正方形 度都相等
计算公式 棱长和
h
表面积
体积
L=(a+b+h)×4 S=(ab+ah+bh)×2 V=abh V=Sh L=12a
a
b
a
S=6a2
V=a3
a
a
正方体棱长和 长方体棱长和 正方体表面积 无盖的长方体 或正方体 一个长方体的 底面是正方形
它的高为（ 0.8
）米。
1.6÷2=0.8（米）
4.有一个装饼干的长方体铁盒，底面是边长10厘米的正 方形。高20厘米，铁盒四周用商标纸贴满。 所贴商标纸的面积是多少？
方法一：10×20 ×4=800（平方厘米）
方法二：10×4 ×20=800（平方厘米）
5.把一根21厘米的长方体木块沿长3厘米的大正方体，挖去一个棱长1厘米 小正方体， 它的表面积会有什么变化？ 有几种拿法？ 体积呢？
1.顶点： 表面积不变 2.棱边： 表面积增加2个面 3.中间： 表面积增加4个面 体积都是减少1立方厘米
÷12 ÷4 ÷6
棱长 一组长宽高的和 其中一个面面积 5个面
4个侧面相同
1.一个正方体的棱长总和是24厘米， 它的棱长是(2厘米 )。
长方形和正方形的面积的教案（精选19篇）
长方形和正方形的面积的教案长方形和正方形的面积的教案（精选19篇）长方形和正方形的面积的教案篇1一、教学内容：人教版三年级下册第77页——81页《长方形、正方形面积的计算》及练习十九内容。
二、教学目标：（1）引导学生探索发现长方形和正方形的面积计算方法。
（2）会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积,并解决生活中的实际问题。
（3）渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
三、教学重点：使学生经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式解决生活中的实际问题。
四、教学难点：是让学生学会自行动手操作、探索、，概括出长方形的面积计算方法。
五、教具准备：长方形卡片、1平方厘米的小正方形、直尺六、教学过程：（一）、创设情境，生成问题：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，什么是面积？常用的面积单位有哪些？出示图，面积是多少平方分米，你是怎么知道的？这些长方形的面积1 我们是用摆小正方形的方法得到的，如果我们想知道教室地面的.面积，用这种方法合适吗？（二）、探究新知：这节课我们就一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算）老师手中有张卡片，你能估计一下这张卡片的面积大约是多少平方厘米吗？（学生交流估计答案）你能想办法知道这张卡片的面积到底是多少吗？请同学们利用手中的学具，同桌合作试一试，我们比比看哪些小组合作的最好。
师：巡视指导。
生：汇报。
师黑板展示：怎么摆？一行摆5个，这个长方形的长是几厘米，摆了3行，宽是几厘米，面积是几平方厘米，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？生：汇报.可能说：长方形面积=长x宽师：这个长方形面积可以用长x宽来计算，那么其它所有的长方形面积都可以用长x宽来计算吗？我们该怎么办？是不是要验证呢。
下面我们进行一项活动，4人一小组，用你手中的小正方形任取几个，拼成大小不同的长方形，看看它的长是多少厘米，宽是多少厘米，面积是多少厘米，汇报给小组长，并填好小组合作记录表。
长方形和正方形的面积复习教案附导学案
长方形和正方形的面积复习教案附导学案第一篇：长方形和正方形的面积复习教案附导学案长方形和正方形的面积一、复习目标1、认识面积，理解面积的含义，并能运用观察法、重叠法、数方格法比较面积的大小。
2、知道平方厘米、平方分米、平方米等面积单位及相应字母表示，认识1平方厘米、1平方分米、1平方米，会用某个面积单位测量物品表面和图形的面积。
3、知道相邻面积单位之间的进率是100，会进行简单的面积单位换算。
4、掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式计算长方形和正方形的面积。
5、理解图形周长和面积的不同含义，区分长度和面积单位，能应用公式解答简单问题。
二、复习重难点1、重点：认识面积，比较面积的大小，能进行面积单位之间的换算，利用公式计算长方形和正方形的面积。
2、难点：理解图形周长和面积的不同含义，区分长度和面积单位，能应用公式解答简单问题。
三、复习过程1、复习要点① 面积的含义② 面积单位③ 面积单位间的进率④ 长方形和正方形面积的面积计算⑤ 长方形和正方形面积和周长的计算2、考点清单考点一：面积的含义（1）物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
（2）比较两个图形面积的方法：①观察法；②重叠法；③数方格法。
无论采用什么方法，在同一题中单位标准应统一。
多媒体出示对应练习1-2题考点二：认识面积单位（1）常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
，分别用字母（）、（）、（）表示。
（2）测量较小物体的面积时用（）作单位，测量稍大物体的面积时用（）作单位，测量较大物体的面积时用（）作单位。
（3）面积单位指的是“面”或平面图形的大小，长度单位表示的是长度或距离，两者不能比较。
多媒体出示对应练习3、一根2米长的直尺和1平方米的正方形，（）大。
A.直尺B.正方形C.无法比较4、在（）里填合适的单位。
考点三：面积单位间的进率相邻的两个面积单位间的进率是100。
1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方米=10000平方厘米 5、5平方分米=（）平方厘米800平方分米=（）平方米1平方米=（）平方厘米考点四：长方形和正方形的面积长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长多媒体出示6-8题，在做题中掌握基本公式。
长方体和正方体或菱形的面积计算题目
长 方 形 正 方 形 的 面 积【知识要点】1．周长是平面图形一周的长度。
2．面积是平面图形或物体表面的大小。
3．长方形和正方形是我们学过的两种常见的平面图形，它们的周长和面积计算公式见下表：【一星级题】一、填空：1．1平方厘米、1平方分米、1平方米都是（ ）单位，可以用来度量物体的（ ）。
2．1厘米、1分米、1米是（ ）单位，可以用来度量物体的（ ）。
3．相邻的两个长度单位间的进率是（ ），平方米和公顷这两个面积单位间的进率是（ ） 4．正方形的边长是20厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。
5．长方形的面积=（ ），正方形的面积=（ ）。
6．30分米=（ ）米 7．4000平方厘米=（ ）平方分米。
8．2米2厘米=（ ）厘米 9．6500平方厘米=（ ）平方分米10．5平方米=（ ）平方分米 11．3平方米=（ ）平方分米12．200厘米=（ ）分米=（ ）米13．（ ）平方米=800平方分米=（ ）平方厘米14．500公顷=（ ）平方米15．6平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米16．30平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米17．403公顷○4平方千米18．100平方分米○10平方米19．36平方千米○36公顷 20．100平方厘米○10平方分米21．5000平方分米○52平方米 22．160平方分米○1600平方分米23．6平方千米○602公顷 24．65平方分米○6500平方厘米25．8平方千米○900000平方米 26．430公顷○3平方千米27．求下图的面积 28．求下图的周长 29．操场长80米、宽50米，它的面积是多少平方米？30．31．32．33．一个足球场的长是90米，宽60米，它的面积是多少平方米？半个足球场是多少平方米？34．每月一张的挂历，每张长50厘米，宽40厘米。
这本挂历至少用纸多少平方厘米？合多少平方分米？35．求图5—4的面积。
6．求图5—5的周长。
长方体和正方体知识点总结
第二单元 长方体和正方体总结一、 长方体和正方体的特征：形体 相同点不同点关系 面 棱 顶点 面的形状 面的大小棱长长方体 6 128 一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等 平行的四条棱长度 相等 正方体是特殊的长方体正方体 6 128 六个面都是正方形六个面的面积相等 十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同； 长方体放桌面上,最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组(分别为长、宽、高)，每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 ③有8个顶点,每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长; 正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
练一练： 1。
一个长方体长、宽、高分别是10cm 、7 cm 、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm ，其中，长是20dm ，宽是8dm ，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积. 1. 法一:(1)长方体的表面积(有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同） 法二：前、后面:长×高×2左、右面:长×高×2 上、下面：长×宽×2则长方体的表面积（有六个面）= 前后 + 左右 + 上下2. 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时,要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
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4厘米
2厘米4厘米
分析与解答：长方形的长是4厘米，宽是2厘米，周长是：（4+2）×2=12（厘米）
正方形的边长是4厘米，周长是：4×4=16（厘米）
3.课件出示教材第114页练习二十四第16题
组织学生读题，理解题意。
分析：本题的解决关键在于求长方形的周长，但是李叔叔是靠墙角用篱笆围长方形地，所以本题并不是求长方形地的实际周长，而是求长方形地的一条长加一条宽的长度。
2.长方形的周长怎么计算？正方形的周长怎么计算？
先引导学生回顾周长的概念：围成平面图形的所有边长的总长度就是这个图形的周长。
组织学生独立思考长方形、正方形的周长计算公式，指名汇报。
长方形的周长计算公式：周长=（长+宽）×2
正方形的周长计算公式：周长=边长×4
巩
固
练
习
1.课件出示教材第110页第2题
先让学生自己解答，然后引导学生把组合的图形分别看作一个长方形、一个正方形，然后分别读出长方形的长和宽、正方形的边长，再用简便的方法来计算。
总
结
回
顾
通过复习，你对长方形和正方形的知识又有了哪些了解？还有什么问题？
作
业
布
置
1.口算
2.闯关100分相关练习
3.基础训练相关练习
让学生感悟数学的使用价值，培养学生热爱数学的情感。
教学重点
正确计算长方形和正方形的周长。
教学难点
选择合适的拼法，使所拼图形的周长最短。
教学方法
教法：引导法
学法：练习法
教学准备
课件、长方形纸
教学过程教学预设ຫໍສະໝຸດ 个性修改复习回
顾
1.四边形、长方形、正方形分别有哪些特征？
同桌讨论、交流，教师指名汇报各种图形的特征。
复习长方形和正方形
第1课时
教学内容
教材第110页第2题，第113-114页练习二十四第11,12,16题
教学
目标
知识与技能：
1.复习巩固四边形的相关知识。
2.复习巩固长方形和正方形周长的计算方法。
过程与方法：
使学生经历长方形和正方形周长的计算过程，体验数学在日常生活中的广泛应用。
情感、态度与价值观：
解答：8+6=14（米）
提
升
练
习
1.课件出示教材第113页练习二十四第11题
分析与解答：小正方形的边长是10厘米，根据图形可以知道，大正方形的边长是10+5+5=20（厘米），所以大正方形的周长是20×4=80（厘米）
2.课件出示教材第113页练习二十四第12题
让学生在长方形纸上动手操作，然后再独立解答，集体订正。