初中数学_探索三角形相似的条件(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
[初中数学]探索三角形相似的条件说课稿 北师大版
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《探索三角形相似的条件》说课稿温州八中贾哲三尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的内容来自北师大版实验教材八年级下册的第四章第六节《探索相似三角形的条件》第一课时。
下面我将从“教材分析”、“教学方法”、“学法指导”、“教学过程”、“教学评价”等五部分来说明我对这节课的教学设计。
一、教材分析：（一）教材的地位和作用：古人如何测量金字塔的高度？工人师傅如何测量钢管内径？透镜成像原理如何解释？这些问题的解决首先都要依靠相似三角形的判定。
随着科技发展，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中的应用越来越广泛。
在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，“探索相似三角形的条件”就呼之欲出了。
它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，尤其是，对于图形相似方法的判定，本套教材是以三角形的相似判定为根基的，因此是本章的重点之一。
本课又是判定三角形相似的起始课，在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下基础。
通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。
因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
（二）教学目标：根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我从“三维”角度确定本节课的教学目标：1．知识目标：经历“直观感觉――动手感知――理性思维――应用拓展”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。
2．能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3．情感目标：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。
（三）教学重点与难点这节课的重点是三角形相似的判定定理1探索与应用。
探索三角形相似的条件(一)数学说课课件
你能得出CD2=AD· BD吗？
A
B
D
（六）归纳小结
1、两角对应相等，两个三角形相似。
2、利用两个三角形相似来解决一些 简单的实际问题。
必做题：教科书P120的习题4.7的第1、2题。 选做题： 1、如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，对角 线BD⊥DC，试说明△ABD∽△DCB． 2、如图，已知D是△ABC的边AB上任一点，DF∥AC交 BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE吗？ 请说明理由。
（二）教学目标 根据新课标的要求，我制定了 如下 “三维”目标 知识与技能 过程与方法
情感态度与价值观
知识与技能目标： 让学生初步掌握利用两角对应相等来判定两个三角 形相似，使学生能够运用两个三角形相似来解决有 关实际问题。 过程与方法目标： 将学生分成若干个小组，经历探索两个三角形相 似的条件，自主交流合作，动手操作，解决问题 充分发挥学生的主体作用。 情感态度与价值观： 自主探索，合作交流，学生唱主角，老师任导演，增 强学生学数学，用数学，探索数学奥秘的愿望，体验 成功的喜悦。
（2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画 △A1B1C1，使得∠A = ∠A1=60°， ∠B= ∠B1=45 °， 比较你们所画的三角形，∠C= ∠C1吗 ？
做一做
相等吗？这样的两个三角形相似吗？
C B C1 B1 A1 A
AB AC BC 、 、 A 1B1 A 1C1 B1C1
通过计算得出∠C= ∠C1
A D D B 第1题 C E B 第2题 A M F C
轻轻的,
我走了,
正如我轻轻的来,
我轻轻地点击鼠标,
结束我今次的说课，
谢谢大家!
初中数学_相似三角形的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计（一）教学目标1、。
知识与能力：1）进一步巩固相似三角形的知识．2）能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题．2．过程与方法：经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
3．情感、态度与价值观：1）通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。
2）通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
（二）教学重点、难点和关键重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。
难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。
关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。
【教学过程】一、知识梳理1、判断两三角形相似有哪些方法?1）定义:2）定理(平行法):3）判定定理一(边边边):4）判定定理二(边角边):5）判定定理三(角角):2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等（通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。
）二、情境导入胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。
塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。
据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。
古希腊，有一位伟大的科学家泰勒斯。
一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。
亲爱的同学，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？（数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为学生提供较感兴趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。
同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。
探索三角形相似的条件教学反思
探索三角形相似的条件教学反思在数学教学中，“探索三角形相似的条件”是一个重要的知识点。
通过这部分内容的教学，我有了许多深刻的体会和反思。
在教学过程中，我首先明确了教学目标，即让学生理解并掌握三角形相似的判定条件，能够运用这些条件解决实际问题，并培养学生的逻辑推理和空间想象能力。
为了实现这些目标，我采用了多种教学方法和手段。
在引入部分，我通过展示一些实际生活中相似三角形的例子，如金字塔的形状、建筑中的三角形结构等，引起了学生的兴趣和好奇心。
让他们直观地感受到相似三角形在生活中的广泛应用，从而认识到学习这部分知识的重要性。
在讲解三角形相似的判定条件时，我采用了逐步引导的方式。
从最基本的“两角分别相等的两个三角形相似”开始，通过具体的图形和实例，让学生观察、比较、分析，得出结论。
然后，再依次讲解“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”和“三边成比例的两个三角形相似”。
在这个过程中，我注重让学生自己动手画图、测量、计算，通过实践来验证和理解这些判定条件。
为了帮助学生更好地理解和记忆这些判定条件，我还组织了小组讨论活动。
让学生们分组讨论不同条件下三角形相似的情况，并互相交流自己的想法和思路。
通过小组讨论，学生们不仅加深了对知识的理解，还提高了合作学习和交流表达的能力。
在课堂练习环节，我设计了一些有针对性的练习题，让学生们运用所学的判定条件解决问题。
通过练习，我发现部分学生对于相似三角形的判定条件掌握得还不够熟练，存在混淆和错误运用的情况。
例如，在判断“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”时，有些学生没有注意到夹角的条件，导致判断错误。
这让我意识到在今后的教学中，需要加强对易混淆知识点的讲解和练习，让学生能够更加清晰地区分和运用这些判定条件。
同时，在教学过程中，我也发现了一些自己教学方法上的不足之处。
比如，在讲解判定条件时，速度可能有点快，没有给学生足够的时间去思考和消化。
对于一些理解能力较弱的学生，可能会跟不上教学节奏。
探索三角形相似的条件(一)说课课件
目 录
• 课程导入 • 三角形相似的概念 • 三角形相似的条件 • 三角形相似的应用 • 教学方法与手段 • 教学反思与改进
01
课程导入
课程背景
01
相似三角形是几何学中的重要概 念，它在解决实际问题中有着广 泛的应用。
02
通过学习三角形相似的条件，学 生可以更好地理解几何图形的性 质和关系，为后续学习奠定基础 。
引导学生主动思考，发现三角形相 似的规律，培养他们的观察力和推 理能力。
案例教学
通过分析具体的三角形相似实例， 让学生深入理解相似条件的运用。
教学手段
PPT课件
使用精美的PPT课件，展示三角 形相似的各种情况和条件，使教
学内容更加生动、形象。
实物模型
利用三角形实物模型进行演示， 帮助学生更好地理解三角形相似
建筑设计
在建筑设计过程中，可以 利用相似三角形的性质来 设计建筑物的结构，确保 其稳定性和安全性。
物理学
在物理学中，可以利用相 似三角形的性质来解决力 学、光学、电磁学等领域 的问题。
在数学竞赛中的应用
数学竞赛中的三角形相似问题
01
数学竞赛中常常会涉及到三角形相似的问题，需要学生灵活运
用相似三角形的性质来解决。
教学目标
掌握三角形相似的定 义和基本性质。
培养学生的观察、思 考和解决问题的能力 ，提高他们的数学素 养。
理解三角形相似的条 件，并能应用这些条 件解决实际问题。
教学内容
三角形相似的定义和性质
介绍相似三角形的定义、性质和判定 条件。
三角形相似的条件
应用实例
通过具体实例，让学生了解三角形相 似的应用，并掌握解决实际问题的技 巧和方法。
初中数学_探索三角形相似的条件(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
第四章图形的相似4.探索三角形相似的条件（一）教学目标:1．知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角分别相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.2．能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯.3．情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值.教学重点：三角形相似的判定定理1探索与应用.教学难点：三角形相似的判定方法1在运用时，如何正确寻找相等的两对应角.教学方法：引导探索法和赏识教学.教学辅助：多媒体白板与几何画板相结合.二、教学过程分析本课时由如下几个环节构成：第一环节：复习引入，第二环节：探索新知，第三环节：应用巩固，第四环节：例题精讲，第五环节：课堂小结；第六环节：分层作业，检测反馈几何表达：∵∠A=∠D ;∠B=∠E∴△ABC∽△DEF第三环节：应用巩固1、下列图形中两个三角形是否相似？2.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，则这两个三角形相似吗？为什么？3、判断题：⑴所有的等腰三角形都相似（）⑵所有的等腰直角三角形都相似（）⑶所有的等边三角形都相似（）⑷所有的直角三角形都相似（）⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似（）⑹有一个角是70 °的两个等腰三角形相似会用数学语言表述结论学生根据已有知识对其作出准确判断.先让学生学案上解答，讨论后请第四环节：例题精讲例1：如右图：D 、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC若AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长练习：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D，(1)请指出图中所有的相似三角形，并选择其中的一对进行证明(2)求证：AD²=BD·DC 不同层次的同学分别回答。
学生尝试解答，并演板：解：（1）∵DE//BC∴∠ADE =∠ABC，∠AED = ∠ACB∴△ADE∽△ABC∴ABAD=BCDE∴145107=⨯=⋅=ADDEABBC学生根据已掌握知识对其作出准确判断，并书写规范解答过程。
《三角形相似的条件》数学教学反思
《三角形相似的条件》数学教学反思引言：三角形相似是初中数学中的一个重要概念，它能够帮助我们研究各种图形的性质和解决各种实际问题。
然而，在教学实践中，我们发现学生对于三角形相似的条件理解不深，应用不熟，容易产生不理解的情况。
因此，本文主要对三角形相似的条件进行了反思和总结，并提出了一些改进的方法。
一、对三角形相似条件的反思在初中数学教学中，我们经常通过比较三角形的边长比、角度比等来判断三角形是否相似。
最常用的三角形相似的条件有以下几种：1. AA相似如果两个三角形的两个对应角相等，则这两个三角形相似。
2. AAA相似如果两个三角形的三个内角相等，则这两个三角形相似。
3. SSS相似如果两个三角形的三个对边成比例，则这两个三角形相似。
4. SAS相似如果两个三角形的一个角相等，且其他两边成比例，则这两个三角形相似。
这些相似条件在初中数学教学中经常出现，但学生在理解和应用上存在一些问题。
在实际教学中，我们发现学生常常会出现以下的错误：1. 混淆相似条件的顺序学生可能不清楚相似条件的顺序，容易将AA相似和AAA相似混淆或者将SSS相似和SAS相似混淆。
导致他们在判断三角形相似时容易犯错误。
2. 不理解相似条件的实质学生对相似条件的实质理解不深，可能仅仅记忆了相似条件的表述，而没有理解相似条件的本质。
例如，他们可能知道AA相似的条件是两个对应角相等，但不理解这个条件是由对应角定出的，无法根据这个条件判断两个三角形是否相似。
3. 喜欢错误地使用角度比较在解决应用问题时，学生可能出于直观的角度大小判断，将角度比较作为判断相似的依据。
然而，角度大小的比较并不能确定三角形的相似关系，容易导致错误的结论。
以上问题的出现主要是因为对三角形相似条件的理解不够深入和应用不熟练。
因此，我们需要采取一些措施来提高学生对三角形相似条件的理解和应用。
二、改进的方法1. 增加示例和思考为了帮助学生理解相似条件的顺序和实质，我们可以通过举例的方式进行讲解。
4.6 《探索三角形相似的条件》第一课时教学实录与评析教学设计(公开课)
活化教材内容，激化学生思维，提高课堂教学的有效性-------“探索三角形相似的条件”第一课时教学设计探索相似三角形相似的条件第一课时，笔者认为本课时的教学目标、重点、难点如下：教学目标：1、经历探索“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件的探索过程，发展学生的探究能力和推理能力。
2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展学生的推理能力和初步的逻辑推理意识。
重点：经历探索相似三角形的判别条件的过程。
难点：运用三角形相似的条件解决简单的实际问题。
本课时共分四个教学环节：1、创设情景，类比探究；2、动手操作，活动探究；3、案例示范，应用拓展；4、评价检测，练习巩固。
一、课例实录1、创设情景，类比探究师：三个角对应相等，三条边对应相等的两个三角形全等。
那么，三角形全等有哪些判定条件？生：SSS，ASA，AAS，SAS师：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似，请同学们类比一下，判定两个三角形相似是不是一定要满足上述六个条件呢？你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？生：可能是对应角相等或者对应边成比例。
师：如果两个三角形有若干个角对应相等,那么至少需要几个角对应相等就能保证两个三角形相似呢?评析：类比,让学生知道要判定两个三角形相似，不一定要满足定义中的全部条件，为本节课时的活动埋下伏笔。
让学生根据全等三角形的判定条件思考相似三角形相似的条件，体现出教师善于启发学生进行主动思考的特点，这来源于对教学内容的有效选择，所以，学会选择就是学会研究、学会认识、学会求知。
2、动手操作，活动探究活动一：发给学生纸片，要求学生按下面的提示操作。
（大屏幕显示）画一个△ABC ，使∠BAC ＝60°并与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ 师：你们所画的三角形相似吗？生：不一定。
师：我们可以得出什么结论？生：一个角对应相等的两个三角形不一定相似。
生：两个三角形中有一个角对应相等，不能判定这两个三角形相似。
九年级(下)数学教案：探索三角形相似的条件(全5课时)
教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动4. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果DE BC∥，则5.平行的判定定理：如上图，如果有BCDEACAEABAD==，那么三．交流展示：1.看图说比例式2.如图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。
四．释疑拓展：如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．先让学生独立思考，然后请学生板演并讲评．AB CD EE DCBAABCD3()2() AB DE1() DE BCAB CDEABCDEA BCDEFB CDEA教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动（2）△ABC与△A″B″C″若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，那么这个三角形有何关系？请说明理由.4.巩固：1.关于三角形相似下列叙述不正确的是( )A 有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似B 所有等边三角形都相似C 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似D 顶角对应相等的两个等腰三角形相似2. 判断题①所有的等腰三角形都相似 ( )②所有的等腰直角三角形都相似( )③所有的等边三角形都相似 ( )④所有的直角三角形都相似 ( )⑤有一个角是100°的两个等腰三角形相似（）⑥有一个角是70°的两个等腰三角形相似（）四．释疑拓展：1.如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．3.过△ABC（∠C＞∠B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．1.先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．2．先让学生独立思考，然后请学生板演并讲评．3．让学生自主探究，自由交流．教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三．交流展示：1.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？2.如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？有哪些判断方法？四．释疑拓展：1 1. 如图，已知23ECAEBDAD==，试求BCDE的值；2 如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，（1）在AB上取一点D，当AD＝________时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝________时，△AEB∽△ABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评C'B'A'CBAADECB教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动3.归纳三角形相似判定方法三文字语言：几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∵∴4.试一试：（1）在ΔABC与ΔA′B′C′中，若AB=3， BC=4，AC=5；A′B′=6，B′C′=8，A′C′=10，ΔABC与ΔA′B′C′相似吗？（2）在ΔABC与ΔA′B′C′中，若AB=3， BC=3，AC=4；A′B′=6，B′C′=6，A′C′=10，ΔABC与ΔA′B′C′相似吗？三．释疑拓展：1.△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？学生自己归纳发现的结论．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．让学生谈谈自己是如何思考的AB CA′B′C′。
《探索三角形相似的条件》说课稿
《探索三角形相似的条件》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《探索三角形相似的条件》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“探索三角形相似的条件”是初中数学中重要的内容之一。
它是在学生已经学习了相似图形的概念和性质，以及三角形全等的基础上进行的。
通过对三角形相似条件的探索，不仅可以加深学生对相似图形的理解，还为后续学习相似三角形的性质和应用奠定了基础。
本节课在教材中的地位和作用十分重要，它是从定性研究相似图形到定量研究相似三角形的过渡，同时也为解决实际问题提供了有力的工具。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了相似图形的基本概念，了解了全等三角形的判定方法，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但对于从数量关系来判定三角形相似，学生可能会感到较为抽象和困难。
此外，这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，但在逻辑思维和抽象思维方面还需要进一步的培养和提高。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解并掌握三角形相似的判定条件。
（2）能够运用三角形相似的判定条件解决简单的问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力和创新精神。
（2）经历三角形相似条件的探索过程，提高学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
（2）培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点三角形相似的判定条件及其应用。
2、教学难点三角形相似判定条件的推导和应用。
五、教法与学法1、教法（1）引导发现法：通过创设问题情境，引导学生观察、思考、猜想，从而发现三角形相似的条件。
（2）讲练结合法：在讲解新知识的同时，通过练习让学生及时巩固所学内容，提高应用能力。
2、学法（1）自主探究法：让学生通过自主思考、探究，发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
【探索三角形相似的条件(一)】课后反思
课后反思
我这篇教学设计的基本出发点是以学生为中心，在操作中让学生主动探索，主动发现，并在小组活动中，学会与人沟通、合作，学会倾听和欣赏别人，体验自身和别人的价值。
情景创设来源于日常生活，让学生深刻体会到数学知识源于生活，高于生活，又应用于生活，用学到的数学知识解决生活中的问题，体会“学数学”、“用数学”的思想，培养学生的创新能力和实践能力。
探索判定方法的过程中，充分信任学生的学习能力，分组讨论、动手操作，师生之间、学生之间的合作交流，学生始终处于思维活跃、高度参与课堂的状态。
有助于学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，这对于提高学生的学习兴趣，为学生营造一个轻松、宽容的课堂环境十分有效，从而促使每名学生在数学上都得到适度的发展。
通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。
初中数学_探索三角形相似的条件教学设计学情分析教材分析课后反思
《探索三角形相似的条件》教学设计执教者指导教师学情分析本节课是在学习了上一节课两角对应相等两三角形相似以后继续加以研究学习的。
本节课的主要内容是“如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这样的两个三角形相似。
”本节课先通过对特殊的相似三角形（相似比为1的三角形，即全等三角形）的边角边判定条件的研究，从而科学、大胆地提出猜想，接着用测量的办法来验证猜想，然后对我们的猜想做进一步的推广，为了确保猜想的正确性，再运用已有的知识加以论证、说明，最后对探索到的数学知识又加以应用。
充分地体现了课标的过程教学，也完美地展示了数学研究的基本思路。
应该说学生对该知识是能够比较容易掌握的，但为了能更好的培养学生的思维能力，养成良好的研究习惯，在本节课的教学中，我从数学研究的一般思路“猜想—验证—推广—说理（证明）—应用”进行了知识形成过程的教学，充分的展示出该知识的形成过程。
效果分析学习数学的最终目的是应用，应用可以分两种：一种是解决数学内部的问题；另一种是解决生活实际问题。
对照本节课，是数学内部的应用。
传统教学对于解题能力的培养很有好处，在此我也吸收了一些很好的经验。
同时，对本节课例题的选择又有很强的灵活性和时代性。
比如动点在何处时三角形相似，再比如最后的“观察”中找相似三角形。
学生在这里基本都能理解解题的方法，但通过个别同学的板书，可以发现学生解题的规范性太差。
这需要在今后的教学中吸取传统教学的优势，加强解题规范性的训练。
通过以上5个步骤，学生对经历了“如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这样的两个三角形相似”这一知识的形成过程，从而对该知识有了更为立体的认识。
在这过程中，学生感受到了数学研究的一般方法。
教材分析教材分析：《探索三角形相似的条件（2）》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）九年级上册第四章《图形的相似》。
《图形的相似》这一章是初中数学的重要内容之一。
探究判定三角形相似的第一个定理 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
27.2.1 相似三角形的判定兵团二中张锋一、教学目标1、经历两个三角形相似的探索过程，体验类比分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
2、掌握判定两个三角形相似的方法：二、教学重点经历探索三角形相似的条件的过程。
三、教学难点相似三角形判定定理的证明。
四、教学方法自学、议论、引导教学法。
五、教学过程1、复习旧知（相似三角形定义及相似三角形的基本定理）→学生完成。
2、类比两个三角形的关系全等猜想出两个三角形相似的条件→学生完成。
3、对上述猜想逐一证明1=.A B A C B C ABC A B C AB AC BC '''''''''=∆∆ （）、已知，求证：教师出示问题1：如何在△ABC 中构造出一个与△ABC 相似的三角形？（学生思考）生：作BC 边的平行线.（学生根据上一节的内容很容易想到）师：非常棒！在AB 边上任找一点，过点作∥，交AC B ''B ''B C ''''BC 于点.根据上节课的知识，我们可以知道与△ABC 相似.C ''AB C ''''∆师：像这样的三角形有多少个？生：无数个.教师出示问题2：点在什么位置时，所构造的可能与B ''AB C ''''∆全等？（学生思考）A B C '''∆生：时.AB A B ''''=教师出示下图：师：假如和全等，而又和相似.那么AB C ''''∆A B C '''∆AB C ''''∆ABC ∆ABC∆就和相似.A B C '''∆师：和全等已经有什么条件了？AB C ''''∆A B C '''∆生：.AB A B ''''=师：还需要什么条件？生：，AC A C ''''=B C B C ''''''=师：我们不妨从边入手.教师出示问题3：如何说明，（学生思考、讨AC A C ''''=B C B C ''''''=论）生：因为∽AB C ''''∆ABC ∆=AB AC B C AB AC BC''''''''=所以又因为， =A B A C B C AB AC BC''''''=AB A B ''''=AC A C B C B C ''''''''''==所以，师：刚才严谨的推理，再次说明了猜想的正确性.师：请同学们用自己的语言总结出我们今天的发现.（学生积极发言，通过前面的研究，基本都可以能说对）教师总结：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似→学生类比上述证2.A B A C ABC A B C AB AC ''''''''=∠∠∆∆ （）、已知，A =A 求证：法完成（一名学生在黑板上完成）。
初二数学探索三角形相似的条件课后教学反思
初⼆数学探索三⾓形相似的条件课后教学反思 对教学反思的再思考有利于提升教学质量，关于初⼆数学探索三⾓形相似的条件的课后教学反思有哪些呢?接下来是店铺为⼤家带来的关于初⼆数学探索三⾓形相似的条件课后教学反思，希望会给⼤家带来帮助。
初⼆数学探索三⾓形相似的条件课后教学反思(⼀) 这节课的主要内容是让学⽣体验探索三⾓形相似的条件的过程，发现只需要少量的条件就可以判定两个三⾓形相似。
我的整体设计思路是：先让学⽣利⽤三⾓板的45°和60°两个⾓画⼀个三⾓形，每⼈画⼀个，然后让学⽣同桌之间讨论两个⼈画的三⾓形是不是全等?如果不全等，是不是相似?如何判定两三⾓形相似? 让学⽣明⽩，⽤定义判定两三⾓形相似的话，要三⾓对应相等，三边对应成⽐例，所以，应该将两个三⾓形的三个内⾓度数测量出来，三边的长要算出来，再看对应⾓是否相等，三边是否对应成⽐例。
这个探索的过程时间应该长⼀些，让学⽣充分明⽩，所有⼈画的的45°和60°的三⾓形都不⼀定全等，但是却都相似，⽽画三⾓形时，只有两个⾓是确定的，然后再⽤另外的度数进⾏试验，从⽽让学⽣明⽩，⽤少量的条件也能判定两三⾓形相似。
总结出判定定理：两个⾓对应相等，两三⾓形相似。
然后给出⼏何语⾔： 在△ABC与△DEF中， ∵∠A=∠D，∠B=∠E ∴△ABC∽△DEF 强调对应顶点写在对应的位置上，这样有助于学⽣找对应边和对应顶点。
⽽相似后，三条对应边成⽐例，是以后解题的关键，所以，相似是求线段的长的⼀个很重要的⼯具。
在学习过程中，很多学⽣看到题后感觉⾃⼰不会，不知道该怎么做，其实原因很简单，⼀个是刚学习的新知识不会⽤，另⼀个就是学⽣能证明相似，后⾯求某些线段的长时，就不会了，这主要是学⽣不想将三条对应边所成的⽐例写出来，没有⽐例线段，当然就⽆从下⼿了。
其实只要将三条对应边成⽐例写出来，再将数据代⼊就很明了了，例如：基础训练上⼀个题，如图，矩形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，CD=33cm，BC=20cm，AE=10cm，∠1=∠2，(1)试说明△AEF∽△BCF;(2)求AF，BF的长。
八年级数学探索三角形相似的条件教学反思
八年级数学探索三角形相似的条件教学反思教学反思对教学过程进行修正和控制的方法和技能,八年级数学探究三角形相似的条件的教学反思有哪些呢?接下来是我为大家带来的关于八年级数学探究三角形相似的条件教学反思，希望会给大家带来帮助。
八年级数学探究三角形相似的条件教学反思(一)在探究三角形相似条件的过程中，先通过学生类比三角形全等的条件，引导他们运用操作和讨论的方式得出结论，并加以应用。
在这个过程中学生积累了数学活动的经验，体验了交流讨论带来的成就感，又一次熟悉了数学探究的方法和过程，提高了学生的推理能力和有条理的表达能力。
在本节教学中，我还注重了习题的发展性作用，通过分层次，逐步提高的问题设计和图形的逐一变化，让学生的思维步步深入，突出学习上的重点，突破知识上的难点，最后引导学生进行归纳。
如用几何图形的运动变化的观点提醒常见的相似三角形“基础图形〞，较好的提高了学生识图、作图的能力。
通过进一步强化判定一的知识，又训练了学生的发散思维，培育灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。
最后，对学生的作业进行分层的布置。
可喜的是，从完成的情况上看，学生能较好的完成自己的那局部作业，并且局部“争优组〞的同学也尝试做了“优秀组〞的一些作业，且效果较好，有几道相对较难的问题也能自己解决，这足以说明，学生在课堂上的听讲是非常有效的。
同时，也反映出，分层作业能及时的反馈学生的课堂听讲情况，并能刺激学生学习的积极性。
因此，课后，我还计划利用这次作业的结果对学生进行学习上的鼓励，使他们有信心继续学好数学这门学科! 八年级数学探究三角形相似的条件教学反思(二)(1)突出了数学课堂教学中的探究性。
通过学生小组讨论、观察、试算、发现、总结、归纳，得出“有两个角对应相等的两个三角形相似〞这个结论。
让学生经历发现这个结论的过程，使学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。
从而培育了学生观察、概括能力，发展学生的推理能力。
《三角形相似的条件》数学教学反思
《三角形相似的条件》数学教学反思《三角形相似的条件》数学教学反思（一）创设动手机会，提高了探究能力本节课设计的问题贴近学生认知的最近发展区，并且具有鲜明的目的性，借助于剪纸活动，学生进行了积极的探究活动，三角形相似的判定定理二的得到的过程成了学生再创造的过程，学生也为自己的发现而表示自豪，并且在与其他学生的交流中加深了对知识的认识，能力得到了提高。
着名学者波利亚明确指出：“学习任何东西，最好的途径是自己发现。
”新课程也积极倡导“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
探究活动应该遵循学生的认知规律，让学生由被动的接受知识向主动获取知识转化。
教师应该根据学生已有的知识，设计一系列环环相扣的问题，并将动手实践、观察、合作交流等方法，有机地组织到学生的学习过程中去。
受这节课的启发，今后可以从以下几个方面来培养学生的探究意识：（1）营造宽松、民主的课堂环境，提高学生的探究欲望；（2）激发学生的学习兴趣，诱发学生的探究动机；（3）创设有效的问题途径，营造学生的探究氛围；（4）选择合理的内容、材料，创设探究的条件。
总之，探究性教学活动应该是以问题为导向的，学生通过高水平的思维活动来学习，基于问题解决来构建知识的学习活动。
只要我们在平时的教学活动中，不断引导学生主动参与学习探究活动，学生的探究能力和创新精神就会得到不断提高。
（二）渗透数学思想，提高了学习品质数学思想方法是数学学科的灵魂。
作为知识的数学出校门不到两年就可能忘了，唯有深深印在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法等，随时随地发生作用，使人终身受益。
因此，在初中数学教学中，应重视思想方法的渗透。
受这节课的启发，我对数学思想方法教学策略有了一些新的认识：（1）把握渗透数学思想方法的契机，在教学中，教师向学生充分展示知识的形成过程，让学生反复体验其中数学思想方法的导向功能，就会在学生思维意识中打下数学思想方法的烙印，从而上升为数学行为背后的内驱力，优化数学学习及研究的进程。
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探索三角形相似的条件
第1课时三角形相似的判定定理（1）
教学目标
知识与技能
1.经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程.
2.能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题.
过程与方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.
情感态度与价值观
通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造快乐.教学重点
三角形相似的判定定理1及应用.
教学难点
三角形相似的判定定理1的证明.
教学过程
一、回顾与思考
根据相似多边形定义，说一说什么是相似三角形？
表示为什么？读作什么？应注意什么？
根据定义我们可以判定两个三角形相似所需条件是什么？
猜一猜：判断三角形相似至少需要几个条件？
二、探索新知
（一）只有一个角相等的两个三角形相似吗？
通过活动，你发现了什么结论？
（二）动手实验：
画△ABC和△ A'B'C' ，使得∠A=A'=40º，∠B=B'=60°，你所画的两个三角形相似吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？
学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：
①这样的两个三角形不一定全等.
②两个三角形三个角都对应相等.
③通过度量后计算，得到三边对应成比例.
④通过拼置的方法发现这两个三角形可能相似.
此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题：猜想：两角对应相等，两三角形相似.
进而让学生画出图形，用数学语言表示此定理：
已知：如图△A′B′C′和△ABC中，∠A′=∠A，∠B′=∠
B.
在△A′B′C′和△ABC中，
∵∠A′=
∠A，∠B′=∠B.
∴△ABC∽△A′B′C′（两角对应相等，两三角形相似）
三、随堂练习，巩固知识
（一）下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？
（二）判断题：
（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.（）
（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似.（）
四、例题分析
如图：D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，AB=7，
AD=5，DE=10，
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中相似三角形，并说明理由；
C
B
D
E
（3）写出三组成比例的线段．
（4）若AB=7，AD=5，DE=10，求BC 的长
变式练习
如图，在四边形 ABCD 中，AB // CD ，对
角线 AC 与 BD 相交于点 O ，若AB=10，
DC=4，OD=2，求OB 的长.
五、当堂小测 1. 如图，请你添加一个条件___________,使得△ABC ∽△ADE.
2. 如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，那么在下列比例式中，正确的是（ ）
3. A.
AD OA CD AB = B.BC OB OD OA = C.OC OB CD AB = D.OD
OB AD BC = 4. 判断题：
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. （ ）
（2）有一个角为110º的两个等腰三角形相似.（ ）
（3）有一个角为35º的两个等腰三角形相似.（ ） 课堂小结
提问：“通过这节课的学习你有什么收获？”
A
让学生相互畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言.
课后作业
1、布置作业：课本90页第3和4题，91页第5题
2、完成创优作业中本课时“课时作业”部分.
教学反思
通过这节课的教学，绝大多数学生能运用本节课所学的知识进行相关的计算和证明；少数学生在探究两个三角形相似的定理时，还不太熟练，教师需加强针对训练.
学情分析
初中阶段的学生逻辑思维较差，观察能力、记忆能力和想象能力是初步的发展。
同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，动手能力较差，并希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学生的知识基础：学生在初一时已学习了如何判定两个三角形全等，在初二时学习了如何解较复杂的图形问题；
学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过两直线平行的性质，由此具备了学习本课时内容的较好基础；
学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了
很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。
效果分析
本节课我采用了多种教学方法，以学生为主体，教师只起主导作用，达到了较好的教学效果。
这节课我设计的思路清晰，目的明确，教学方法多样，利用课件展示，更为形象易懂，解决了本节课的难点。
放手让学生自主探究，又适时的点拨、引导、讲授，为学生顺利自主学习提供有力的帮助。
初中的学生还是孩子，爱动，这节课正达到了他们爱表现自己的冲动，学生的积极性很高，课堂气氛活跃，真正体现了“以学生为主”的教学理念。
这节课我总是让学生先来，先让学生自己动手探索一个角对应相等的两个三角形是否相似，让学生先说，让学生先说出自己的答案，同样的方法再让学生自己动手探索两个角分别相等的两个三角形是否相似，让学生起到的主导作用对这节课的效果影响很大，正因如此，达到了很好的效果。
这节课的课堂是轻松的课堂，老师轻松的教，学生轻松的学，在活动中掌握了两个角分别相等的两个三角形相似的定理，学生基本都能掌握，达到了比预期更好的效果。
教材分析
“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。
既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。
比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题.
在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。
通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。
因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.
4.4探索三角形相似的条件（1）
1．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（）
A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD
B．△ADE∽△DCB D．△DEC∽△CDB
2.下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；
④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）
A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④
3.如图，若∠E＝_________，则△A BC∽△AEF。
4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o对角线BD⊥DC，试问：
（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。
5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE 平分∠BAD，则△ABC∽，△BAD∽△ACD（写出一个三角形即可）．
6.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
课后反思
本节课的主要内容是“两角对应相等两三角形相似。
”应该说学生对该知识是能够比较容易记住的，但为了能更好的培养学生的思维能力，养成良好的研究习惯，在本节课的
教学中，我从数学研究的一般思路“猜想→验证→推广→说理（证明）→应用”进行了知识形成过程的教学，充分的展示出该知识的形成过程。
1．顺其自然、追求自然。
本节课我首先创设情境，让学生基于实际的需要感受探究三角形相似条件的必要性，提出要解决的问题，进而让学生在原有三角形相似定义性质、三角形全等判定定理的基础上用类比、猜想、实验的方法解决问题，最后基于判定三角形相似方面知识结构的不完整，拓展问题，让学生带着问题回去。
2．“数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比。
你得一次又一次地进行尝试。
数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。
”本节课教师重在思维方法、思维策略等方面给学生以引导，使学生成为观察、猜想、实验和归纳的主体，体验发现创造数学结论的过程．同时教师十分注重活动与学习的关系，活动、实验是手段，解决问题、学习数学是目的。
3．在数学的经验性与严谨性之间把握一个适当的“度”。
本节课通过实验、猜想、验证的方式得出数学结论，充分体现了数学经验性、实验性的一面；但另一方面，进行。