除法竖式中的数字谜
三年级奥数竖式数字谜40题
三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。
好学生。
+ 好学生。
——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。
△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。
a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。
□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。
□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。
数学奥。
+ 林匹克。
——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。
□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。
2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。
★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。
□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。
m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。
第五讲 除法竖式谜
第五讲除法竖式谜
班级姓名1、（1）如果商是两位数，你有哪些填法？写一写。
（2）思考：商的十位与个位各有什么特点？
（3）如果商是三位数，你有哪些填法？写一写。
2、（1）要使商是两位数，○与□所填的数有什么关系？
（2）当□填2时，余数是0，○可以怎么填？把竖式写出来。
（3）当□填3时，余数是0，○可以怎么填？把竖式写出来。
（4）要使商是三位数，余数是0，□、○分别可以怎么填？写出一些竖式。
3、要使商是两位数，余数是0，□里可以怎么填？写出竖式。
4、被除数的百位可能是几？你是根据什么想出来的？你还能提出哪些数学问题？
5、填写竖式。
五年级奥数专题 数字谜(学生版)
学科培优数学数字谜学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位什么是数字谜？数字谜,一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数,数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字谜问题的应用考点： 1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜,一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。
推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号,只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法）,逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后,最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中,解题的基本方法有尾数分析,分情况试算,数值估算,以及因数分解等。
同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲【试题来源】【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？□,□8,□97【试题来源】【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21, （2）12×46□=□64×21,（3）□8×891=198×8□, （4）24×2□1=1□2×42, （5）□3×6528=8256×3□。
【试题来源】【题目】在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□, （2）7□□8÷37=□1□,（3）3□□3÷2□=□17, （4）8□□□÷58=□□6。
【精选】除法算式谜
三年级同步奥数培优
同学们都喜欢猜谜，数学当中有这样
的谜，它是由一些数字与算式构成的，称 为算式谜。也有人称之为“虫食算”，即 算式中的一些数字被虫子咬去了。
解算式谜，就是要将算式中缺少的
数字补齐，使它成为一道完整的算式。解 算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要 仔细观察算式特征，由推理能确定的数先 填上；不能确定的，要分几种情况，逐一 尝试。要认真分析已知数字与所缺数字的 关系，抓准解题的突破口。
猜一猜
1，2，5（打一成语） 谜底：丢三落四
7/8（打一成语） 谜底：七上八下
灭火（打一数字） 谜底：一
再见吧妈妈 （打一数学名词）
谜底：分子、分母
你盼着我，我盼着你 （打一数学名词）
谜底：相等
垂钓 （打一数学名词）
谜底：等于（鱼）
例题1
1 7
7
0
• 答案
12 7 84
7 14 14
0
13 7 91
7 21 21
0
14 7 98
7 28 28
0
• 例题2
4
4
2 7
答案
30 40 8 24 3 27
24 32 32 7
80 40 8 64 3 27
64 32 32
7
• 例题3
8
2
12
48 0
பைடு நூலகம்
答案
4028 6 24168
24 16 12 48 48 0
数字谜（一）
数字谜（⼀）数字谜（⼀）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少⽅法。
例如⽤猜想、拼凑、排除、枚举等⽅法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及⼩数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填⼊下⾯等式的○内，使等式成⽴（每个运算符号只准使⽤⼀次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应⾸先确定“÷”的位置。
当“÷”在第⼀个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第⼆个括号内是13的倍数，此时只有下⾯⼀种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第⼆或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下⾯的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填⼊下式中的□中，使等式成⽴：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。
由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为⼀个两位数与⼀个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下⾯⼀种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后⾯添上⼀个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先⽤443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。
由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502⼀定能被573整除，所以应添502。
第4 讲 竖式数字谜
第 4 次课执教者：上课时间：教学内容竖式数字谜教学目标知识与技能：应用进借位规律与技巧解决加减竖式数字谜。
过程与方法：1、加减竖式数字谜在加法竖式数字谜中，如果加数某一位上的数字大于和这一位的数字，那么这一位必然出现了进位。
特别的是，若和的最高位的上面没有加数的数字，则前一位必然出现了进位。
请注意，两个加数最多进1、三个加数最多进2、……、个加数最多进(n-1)。
在减法竖式数字谜中，如果减数某一位上的数字大于差这一位的数字，那么这一位必然出现了借位。
特别的是，若最高位的被减数数字和差数字不同且没有减数数字，则前一位必然出现了借位；若最高位只有被减数数字，则这个数字是1 且前一位必然出现了借位；若最高位只有被减数数字且次高位没有差数字，则被减数的前两位是10 且减数的最高位是9，如下所示：2、乘法竖式数字谜在解决乘法竖式数字谜时，乘法口诀尤其重要。
通过结果某一位上的数字，来判断本步乘法计算该位的因数数字。
例如某一步的结果是3，根据乘法口诀1×3=3或7×9=63的尾数都是3，结合这一位的进位情况即可判断因数数字。
特别的是，通过第一个因数的位数与每一步结果的位数比较，来确定第二个因数每一位的数字的大小。
若第一个因数的位数与某一步结果的位数相同，则这一步对应的第二个因数的数位上是非进位数字（即偏小的数字）；若第一个因数的位数小于某一步结果的位数，则这一步对应的第二个因数的数位上是进位数字（即偏大的数字）。
如下所示：3、除法竖式数字谜在解决除法竖式数字谜时，关键是每一步的除数数字与商数字的乘法运算，以及每一步的相乘结果与被除数的减法运算。
前者与乘法竖式数字谜类似，根据位数和尾数来判断数字；后者会应用减法竖式数字谜的相关规律，并结合余数的特征来解决问题。
特别的是，除数要大于余数。
教学准备课型1V20第 1 小节（例1、例2、例3 ）教学重点掌握尾数与位数的特征解决乘法竖式数字谜。
教学难点理解位数和余数的规律解决除法竖式数字谜。
(完整版)三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。
四年级奥数竖式数字谜40题
四年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求“我爱数学”代表的四位数是多少？我爱数学。
× 9.——————学数爱我。
2. 下面的竖式中，A、B、C、D各代表什么数字？A B C D.× 9.——————D C B A.3. 在竖式中，□里填合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.×□ 7.——————□□ 0 6.□□ 4.——————1 □□□ 2.4. 填出下面竖式中的数字。
□ 8 □.×□ 5.——————4 □ 0 □.3 □□.——————3 □ 9 □ 0.5. 在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，求A、B、C的值。
A B C.× C.——————C B A.6. 竖式中的字母各代表什么数字？A B.× B A.——————1 1 4.3 0 4.——————4 1 8.7. 求下面竖式中□里的数字。
□□ 5.× 2 □.——————1 □□ 0.□ 1 □.——————1 □ 9 5 0.8. 在竖式中，使下面的乘法竖式成立。
1 □.×□ 3.——————□□ 3.1 □.——————1 □ 9.9. 填出下面竖式中的数字。
3 □.× 4 □.——————□□ 2.1 2 □.——————1 5 □ 2.10. 下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，“奥林匹克”代表的四位数是多少？奥林匹克。
× 4.——————克匹林奥。
11. 在竖式中，求□里的数字。
2 □.×□ 6.——————1 □ 2.□□.——————□ 9 6.12. 下面竖式中的字母各代表什么数字？A B C.× D E.——————1 □□.2 □□.——————3 □□ 2.13. 求下面竖式中数字。
小学三年级奥数 第32讲：数字谜之乘除法竖式
数字谜之乘除法竖式
数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确的推理、判断。
关键：寻找突破口
几点注意：⑴数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中
的某个数字；
⑵认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条
件；
⑶必要时，枚举和筛选相结合的方法(试验法)，逐步淘汰不符合
题意的数字；
⑷数字谜解出之后，最好验算一遍。
1
【本讲总结】
一、几种方法
1．首位分析
2．末位分析
． 4．奇偶性
分析 5．进位
分析 6．退位
分析
二、一般步骤：
1．寻找突破口
2．结合枚举法
3．检验
对于数字谜问题的解法有很多，其实并不难，需要同学们多多练习，有良好的数感哦！。
(完整版)三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。
数字谜之竖式谜(一)
A12标准奥数教程数字谜之竖式谜【知识点与基本方法】跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。
解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断解答竖式数字谜是应注意的问题：（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉（3）答案有时候不唯一（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2，（5）两个数字相乘，最大进位为8（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。
例如：数字是1256sum=1+2+5+6=14;sum=1+4=5;【例题精讲】求100~999一共900个三位数的各位数字之和也就是2700个数的和只需计算处各个数字出现的次数便可0出现的次数这样算0在个位上出现次数100~990共90次0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次即数字0共出现了180次而数字1~9出现的次数相同为（2700-180）/9=280次所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600【例题精讲】例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字6□7+ □ 2 □□□ 1 5分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□ 2 □的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=2 11-2-1=8就得到算式的结果6□7+ □ 2 □□□ 1 5例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？□□+ □□1 4 9分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是14+9=23例4.在下面的方框中填上何时得数字□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由于积的各位舒适0，乘数的个位数是5，由此我们可以得到被乘得数与5相乘的1880，被乘数的百位数字是3，最后因为被乘数是376，积是31□□0，所以乘数的十位数字是8解： 3 7 6× 8 51 8 8 03 0 0 83 1 8 6 0例5.下面每个汉字个代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，问：这些汉字个代表什么数字？北京北京市+ 爱北京市1 9 9 9分析：首先，我们立即得到“爱”表示=1，所以百位数字相加不进位，“北”小于 5.又因为三个数字相加小于100+100+100=300所以“北”+“北”大于6，从而“北”=4，知道“爱”和“北”个代表什么数字问题就很好解决了解：爱=1，北”=4 “京”=7 “市”=6例6.在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
苏教版四年级上册数学 第2招 巧填除法数字谜 知识点梳理重点题型练习课件
技 巧 2 根据算式的结构推算用文字表述的数字谜
2．在下面的除法竖式中，不同汉字代表不同的数字，
相同汉字代表相同的数字，在
数字使竖式成立。 5 4 0
我们努－创新＝奋， 可知“我”代表1， “们”代表0， “创”代表9，因此除数为19， 那么可知“新”代表5
中填入适当的
商的千位为5，由于退
6
位得“努”＜5，不能 代表0，1，4，否则重
使等式成立。
从商为2开始推测，保证 每个数字只用一次即可
4 ÷2 ＝ 6÷3 ＝ 1 5 8÷ 7 9
(答案不唯一)
4．在下面算式中，☆代表同一个数，那么算式中的
☆代表哪个数？ (☆ ＋ ☆)÷ ☆ × ☆ ＝(☆ ＋ ☆)
(☆ ＋ ☆)÷ ☆ × ☆ － ☆ ＝24
☆ =24
(☆ ＋ ☆) － ☆＝ ☆， 所以☆＝24
5 36 2
20 1 20
或 3
5 51 3
70 170
余数为0，则商的个位数是5，14×5＝70不成了立， 24×5＝120成立，34×5＝170成立，44×5＝220不成立， 所以除数是24或34。
(4)
9
141106
98
1 26
6
除数×7＝两位数，则除数的十位数是1， 除数×7＋12＝三位数，则除数是13或14， 代入13不成立，代入14成立。
第二单元 两、三位数除以两位数 第2招 巧填除法数字谜
数字谜是一种有趣的数学问题，一种是给出某个 除法的竖式，而竖式中某些数字尚未确定，依据除 法竖式计算的特征，采用试商、试算等方法，进行 认真分析并合理地推算，从而把竖式补充完整。还 有一种横式的数字谜，我们可以用倒推法。
例 在下面的 里填上合适的数字。
三年级除法竖式谜(2021年整理)
(完整)三年级除法竖式谜(word版可编辑修改)
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)三年级除法竖式谜(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)三年级除法竖式谜(word版可编辑修改)的全部内容。
三年级数学思维训练
（除法竖式谜）
例:在
里填入合适的数字，使竖式成立。
里填入合适的数字，使竖式成立。
4 8
0 4 4 2 5
8 2 9 ） 1
4
0 6 4 ） 2 0
2
7
8
2 8
1 6。
竖式中的算式谜 -回复
竖式中的算式谜-回复解开这个竖式中的算式谜：[竖式中的算式谜]是一个有趣而又引人入胜的挑战。
这种谜题通常以竖式的形式呈现，让读者根据已知条件和给出的算式，一步一步地解答出谜底。
本文将为您详细解析这个谜题，带您进入谜题的世界，探索如何逐步解答这些谜题。
首先，我们需要了解竖式中出现的一些常见元素。
1. 算式：竖式中的数学公式，由运算符（加号、减号、乘号或除号）和数字组成。
算式是解答谜题的核心。
2. 运算符：竖式中的运算符包括加法符号“+”，减法符号“-”，乘法符号“×”和除法符号“÷”。
根据具体情况，竖式中可能会有一个或多个运算符。
解答竖式中的算式谜题时，我们需要按照以下步骤进行：第一步：观察问题首先，仔细观察谜题给出的竖式，思考其中的规律和特点。
通常，竖式中会给出一些已知条件，如运算结果、某些数字的值等。
我们需要根据这些已知条件来推导出未知数的值。
第二步：逐步求解根据已知条件，逐步对竖式中的算式进行求解。
可以按照以下几个步骤进行：1. 首先，根据已知条件，确定其中的某个数字或运算符的值。
这个值将成为求解的起点。
2. 然后，根据已知条件和求解的起点，逐步推导出其他数字或运算符的值。
可以使用数学运算规则、代数方程式等方法来进行推导和计算。
3. 在每一步求解时，需要根据已知条件和已求解的数值，进一步推导出其他未知数的值。
可以使用逆向思维、联想思维等方法，不断扩展解题的思路。
4. 最后，通过逐步求解，得出最终的谜底。
谜底通常是一个数字或一个计算结果。
第三步：验算结果最后，我们需要对求解得到的谜底进行验算。
将求解得到的谜底代入原始的竖式中，进行计算验证。
如果得到的结果符合已知条件和运算规则，那么我们就可以确定求解正确。
总结起来，解答竖式中的算式谜题需要观察问题、逐步求解，并进行谜底的验算。
这个过程中需要运用数学知识和逻辑思维，同时也需要创造性思维和灵活思维，不断寻找解题的方法和突破口。
希望这篇文章能够帮助您更好地解答竖式中的算式谜题，体验解谜的乐趣！。
(完整版)小学四年级奥数-竖式迷
竖式迷(一)1.在下列竖式的□里填上合适的数：2.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：3.在下列各式的□中填入合适的数字：4.在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。
请填上各□中的数字。
答案与提示1. 7865×7＝55055；2.5607÷7=8013.提示：(1)先确定乘数是11。
(2)先确定乘数的十位数是7，再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。
4.提示：由题意和竖式知，被除数＋除数＝709－21－3＝685，再由竖式知，被除数＝除数×21＋3，所以，除数×21＋3＋除数＝685，除数×22＝685－3＝682，除数＝682÷22＝31。
被除数为31×21＋3＝654。
填法如右式。
竖式迷(二)（一）一位数的乘、除法竖式数字谜问题。
例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。
因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。
因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。
至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。
例2在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。
分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。
又显然，被除数的十位填1。
由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。
填法如右上式。
例2是从最高位数入手分析而得出解的。
例3在右边除法竖式的□中填入合适的数字。
使竖式成立。
分析与解：从已知的几个数入手分析。
首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。
由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。
除法竖式谜
口诀：
1、有余数的除法中，余数比除数小。
2、被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数
在如图的除法竖式中，在各个方框里填入适当的数字后可使竖式成立，
分析：这道题比起之前有区别，不知道除数。
但我们根据竖式计算中最后一步可得：12减去除数乘4得到的积，余下0. 因此除数就是3（12➗4=3）。
商的百位上数应该是2.（6➗3=2），商的十位上数与除数3相乘的积末尾为1，那么十位上的商应该是7. （只有7✖3=21），因此被除数百位数字为8，（2+6=8），十位就是2，（1+1=2）.因此，此除法为：822➗3=274．。
竖式数字谜(教师版)
（一）第4讲竖式数字谜(二)本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。
掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。
根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。
例1：在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。
因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。
因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。
至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。
例2：在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
3 □ 7×□2 □ 9 □分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。
乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。
到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算：(1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。
这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。
这说明乘数不能是6。
(2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。
与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。
得到符合题意的填法如右式。
(3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。
为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。
当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。
当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。
(4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。
为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。
而此时，积的最高两位是3，不合题意。
综上知，符合题意的填法有上面两种。
除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
除法竖式中的数字谜-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
除法竖式中的数字谜
教学目标：
1.知识与技能：加强学生对被除数，除数，商，余数之间关系掌握，对除法竖
式各个部分名称的掌握，以及计算的熟练程度。
2.过程与方法：让学生通过已知数字和数量关系，采用列举、尝试和筛选相结
合的方法，逐步找到正确的答案。
3.情感态度与价值观：培养学生的数感，学会简单的推理。
教学重难点：
对被除数，除数，商，余数之间关系掌握，对除法竖式各个部分名称的掌握。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1.出示一道除法竖式题，让学生回忆除法竖式的各个部分名称及被除数，除
数，商，余数之间的关系。
2.导入课题：除法竖式中的数字谜。
二、探究新知
1.出示典型例题1：在下面的空格内填入适当的数，使算式成立。
解析：根据除法竖式的计算方法，我们知道，276是6与除数□□的乘积，这样除数=276÷6=46，在除数已知的情况下，可以填写余下方格中的数。
2.练习：在下面的空格内填入适当的数，使等式成立。
3.出示典型例题2：下面算式中的商是多少
解析：根据题意，除数5□与商个位上的数相乘，结果是432，那么除数可能是51,52,53,54,56,57,58,59，经尝试，只有当除数是54，商的个位上的数字是8时，才成立。
知道了除数是54，再确定商十位上的数字，当十
位上是3时，符合题意。
所以商是38。
4.练习：在下面的空格内填入适当的数，使算式成立。
5.下面除法算式中的被除数是多少。