【解析版】北京市东城区普通校2014届高三3月联考 物理试题
2014北京市东城区高三(一模)物 理
2014北京市东城区高三（一模）物理一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说法中正确的是（）A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于C．入射角小于45°时可能发生全反射现象D．入射角小于30°时可能发生全反射现象2．（6分）氢原子能级如图所示．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光，其中a 光是从n=3能级向n=1能级跃迁时发出的，b光的频率大于a光的频率，则b光可能是（）A．从n=4能级向n=3能级跃迁时发出的B．从n=4能级向n=2能级跃迁时发出的C．从n=4能级向n=1能级跃迁时发出的D．从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的3．（6分）图甲为一简谐横波在t=0时刻的波形图象，图乙为横波中x=2m处质点A的振动图象，则下列说法正确的是（）A．波的传播方向沿x轴负方向B．波的传播速度大小为2m/sC．在t=0时刻，图甲中质点A的振动速度大小为0D．在t=1s时刻，图甲中质点A的位置坐标为（0，20）4．（6分）如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数 n2=200匝，原线圈所接交流电源的电动势瞬时值表达式e=311sin100πt V，副线圈所接电阻R=88Ω．电流表、电压表对电路影响可忽略不计．则（）A．A1的示数约为0.10A B．V1的示数约为311VC．V2的示数约为62.2V D．A2的示数约为0.75A5．（6分）地面附近处的电场的电场线如图所示，其中一条方向竖直向下的电场线上有a、b两点，高度差为h．质量为m、电荷量为﹣q的检验电荷，从a点由静止开始沿电场线运动，到b点时速度为．下列说法中正确的是（）A．质量为m、电荷量为+q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为2B．质量为m、电荷量为+2q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为C．质量为m、电荷量为﹣2q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度仍为D．质量为m、电荷量为﹣2q的检验电荷，在a点由静止开始释放，点电荷将沿电场线在a、b两点间来回运动6．（6分）我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2．已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（）A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为B．地球的质量与月球的质量之比为C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为7．（6分）如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相接，极板M与静电计的外壳均接地．给电容器充电，静电计指针张开一定角度．实验过程中，电容器所带电荷量不变．下面操作能使静电计指针张角变大的是（）A．将M板向上平移B．将M板沿水平向右方向靠近N板C．在M、N之间插入有机玻璃板D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触8．（6分）将⊂形金属框架D固定在水平面上，用绝缘杆C将金属棒AB顶在金属框架的两端，组成一个良好的矩形回路，如图甲所示．AB与绝缘杆C间有压力传感器，开始时压力传感器的读数为10N．将整个装置放在匀强磁场中，磁感应强度随时间做周期性变化，设垂直于纸面向外方向的磁感应强度为正值，⊂形金属框架放入磁场前后的形变量可认为相同．压力传感器测出压力随时间变化的图象如图乙所示．由此可以推断，匀强磁场随时间变化的情况可能是（）A．如图丙中的A图所示B．如图丙中的B图所示C．如图丙中的C图所示D．上述选项都不正确二、解答题（共5小题，满分72分）9．（6分）在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V．在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为X．①用以上字母表示油酸分子的大小d= ．②从图中数得X= ．10．（12分）为了测量某一未知电阻R x的阻值，某实验小组找来以下器材：电压表（0～3V，内阻约3kΩ）、电流表（0～0.6A，内阻约0.5Ω）、滑动变阻器（0～15Ω，2A）、电源（E=3V，内阻很小）、开关与导线，并采用如图甲所示的电路图做实验．①请按图甲所示的电路图将图乙中实物连线图补齐；②图乙中，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于端（选填“a”、“b”）．③闭合开关，缓慢调节滑动变阻器，得到多组电压表与电流表的读数，根据实验数据在坐标系中描出坐标点，请你完成U﹣I图线；④根据U﹣I图可得，该未知电阻的阻值R x= ．（保留两位有效数字）⑤由于实验中使用的电表不是理想电表，会对实验结果造成一定的影响，则该小组同学实验测出的电阻值 R x 的真实值（填“＞”、“＜”或“=”）．⑥利用现有的仪器，为了更加精确地测量这个电阻的阻值，请你给该实验小组提出建议并说明理由．11．（16分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=5.0m，倾角θ=37°．BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的摩擦均忽略不计．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：（1）该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；（2）该同学滑到B点时速度的大小v B；（3）从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小x．12．（18分）如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏．加速电场的电压为U1．两平行金属板的板长、板间距离均为d．荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d．电子枪发射的质量为m、电荷量为﹣e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点O．不计电子在进入加速电场前的速度及电子重力．（1）求电子进入两金属板间时的速度大小v0；（2）若两金属板间只存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值y m和此时磁感应强度B的大小；（3）若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为，求此时U1与U2的比值；若使电子打在荧光屏上某点，该点距O点距离为d，只改变一个条件的情况下，请你提供一种方案，并说明理由．13．（20分）一同学利用手边的两个完全相同的质量为m的物块和两个完全相同、劲度系数未知的轻质弹簧，做了如下的探究活动．已知重力加速度为g，不计空气阻力．（1）取一个轻质弹簧，弹簧的下端固定在地面上，弹簧的上端与物块A连接，物块B叠放在A上，A、B处于静止状态，如图1所示．若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提升B，当拉力的大小为0.5mg时，A物块上升的高度为L；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力F作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离．求：a．弹簧的劲度系数k；b．恒力F的大小；（2）如图2所示，将弹簧1上端与物块A拴接，下端压在桌面上（不拴接），弹簧2两端分别与物块A、B拴接，整个系统处于平衡状态．现施力将物块B缓缓地竖直上提，直到弹簧1的下端刚好脱离桌面．求在此过程中该拉力所做的功？（已知弹簧具有的弹性势能为E P=k△x2，k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量）物理试题答案一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．【解答】A、根据折射定律n===，故A错误B正确；C、光从真空斜射向某种介质的表面，是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故CD错误；故选：B．2．【解答】根据题意可知，a 光是从n=3能级向n=1能级跃迁时发出的，而b光的频率大于a光的频率，由能级差值越大，则光子的频率越高，因此b光可能是氢原子从n=4跃迁到n=1产生的，故ABD错误，C正确．故选：C．3．【解答】A、由乙图读出t=0时刻质点A的振动方向沿y轴正方向，由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向．故A错误．B、由甲图读出波长λ=8m，由乙图读出周期T=4s，则波速v==2m/s，故B正确．C、在t=0时刻，图甲中质点A位于平衡位置，速度最大，不是0，故C错误．D、因t=1s=T，图示时刻质点A的振动方向沿y轴正方向，则在t=1s时刻，图甲中质点A到达波峰，坐标为（2，20），故D错误．故选：B4．【解答】由题意可知：U1==220V，根据电压与匝数成正比得：U2==44V，I2==0.5A，根据电流与匝数成反比得：I1==0.1A，故A正确．故选：A．5．【解答】A、从a到b的过程中，运用动能定理，对﹣q：﹣﹣﹣﹣①对于q：﹣﹣﹣﹣②①②两式相加化简得，故A错误．B、对+2q运用动能定理：﹣﹣﹣﹣③由①③得，故B错误．C、对﹣2q运用动能定理：﹣﹣﹣﹣④由①④化简得，故C错误．D、由以上分析可知，到达b点时，速度为零，说明电场力大于重力，故接下来向上运动．根据电场线的分布可知，越向上，电场力越小，最终会小于重力，当速度减为零后，又会向下运动，如此往复，故D正确．故选：D．6．【解答】A、质量是表示物体含物质多少的物理量，与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1：1，故A错误．B、根据g=，有：M=，故地球的质量与月球的质量之比为：=，故B错误．C、重力加速度：g=，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1：G2，故C错误．D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：v=，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为：==，故D正确．故选：D．7．【解答】A、将M板向上平移，正对面积减小，根据C=，电容减小，根据U=，Q不变，则电势差增大，张角变大．故A正确．B、将M板沿水平向右方向靠近N板，d变小，根据C=，电容变大，根据U=，Q不变，则电势差减小，张角变小．故B错误．C、在M、N之间插入有机玻璃板，根据C=，电容增大，根据U=，Q不变，则电势差减小，张角变小．故C 错误．D、在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，d减小，根据C=，电容增大，根据U=，Q不变，则电势差减小，张角变小．故D错误．故选：A．8．【解答】由题意可知，由起始压力增大，可知安培力水平向右，根据楞次定律增缩减扩，磁通量在减少，而ABC 三图中起始的磁通量均增大，因此，图丙中ABC均错误，故D正确，ABC错误；故选：D．二、解答题（共5小题，满分72分）9．【解答】①由题意可知，一滴这种纯油酸的体积为：V0=油膜的面积为 S=Xa2，由于形成单分子油膜，则油膜的厚度即为油酸分子的直径为 d==．②在围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，从图中数得油膜占有的小正方形个数为 X=62．故答案为：①d=②6210．【解答】①根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示；②由图示电路图可知，闭合开关前，滑片应置于a端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大；③将偏离较远的点舍掉，连成直线如图：④由图示U﹣I图象可知，待测电阻阻值R X==k≈5.0Ω；⑤由电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所测电压偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值大于真实值．⑥由于==5，==600，＞，电流表应采用外接法，电流表采用外接法可以减小实验误差．故答案为：①实物图连线；②a；③连线如图；④R x=5.0Ω；⑤＞；⑥由于待测电阻相对较小，所以建议电流表外接．11．【解答】解：（1）该同学沿斜槽AB下滑过程中，受重力和斜槽的支持力，由牛顿第二定律有：mgsinθ=ma可得：a=gsinθ=10×sin37°=6m/s2（2）由A到B的过程中只有重力做功，设到达B点时速度为 v B，由机械能守恒定律有：mgH=可得：v B===10m/s（3）由B到C该同学做匀速直线运动，到达C点时的速度为 v C=v B=10m/s，由C点到落入水面做平抛运动，水平方向：x=v C t竖直方向：h=可得：x=v C=10×m=4m答：（1）该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a为6m/s2；（2）该同学滑到B点时速度的大小v B为10m/s．（3）从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小x为4m．12．【解答】解：（1）设电子经电场加速后进入偏转场区的速度大小为v0，由动能定理得：eU1=mv02﹣0 ①，解得：v0=②（2）偏转场区中只有匀强磁场时，电子进入磁场区受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，经磁场偏转后，沿直线运动到荧光屏．磁场的磁感应强度越大，偏转越大，电子偏转的临界状态是恰好从上板的右端射出，做直线运动到达荧光屏．它的位置与O点距离即为最大值y m，如图所示．电子做圆周运动，由牛顿第二定律得：ev0B=m③根据图示，由几何知识得：（R﹣）2+d2=R2④tanα==⑤解得：R=d，y m= d ⑥由②③解得：B=⑦（3）偏转区内只有匀强电场时，电子进入偏转区做匀加速曲线运动，如图所示．离开偏转电场时沿电场方向的位移：y=at2=（）2=，速度方向偏转角设为θ，tanθ===，打到荧光屏的位置距O点的距离：Y=y+dtanθ==⑧解得：=，由Y=可知，改变加速电压U1或偏转电压U2的大小，即可改变电子打到荧光屏的位置：方案一：保持U1的大小不变，将偏转电压U2加倍即可．方案二：保持U2的大小不变，将加速电压U1减半即可．答：（1）电子进入两金属板间时的速度大小v0=；（2）电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值y m=d，此时磁感应强度B=；（3）U1与U2的比值为3：2，方案一：保持U1的大小不变，将偏转电压U2加倍即可．方案二：保持U2的大小不变，将加速电压U1减半即可．13．【解答】解：（1）a．设弹簧自然长度为L 0，没有作用力F时，物块A、B压在弹簧上，弹簧的长度为用力F1向上缓慢提起物块B，当力F1=0.5mg时，弹簧的长度为物块上升的高度：解得b．在恒力F和弹簧的弹力作用下，A、B一起向上做加速运动，随弹簧压缩量减小，弹簧的弹力减小，一起向上的加速度逐渐减小．在此过程中A、B间的压力也减小，一直到 A、B刚分离时，A、B间相互作用的弹力恰为0．A物块受重力和弹簧的弹力，它的加速度为此时B受重力和恒力F其加速度为且刚分离时应有a A=a B由以上方程解得：F=1.5mg（2）如图所示，开始时物块B受重力和弹簧2的弹力处于平衡状态，设△x2为弹簧2此状态下的压缩量，有mg=k△x2可得：可将物块A、B（包括轻弹簧2）看成一个整体，受重力和弹簧1的弹力处于平衡状态，设弹簧1此时压缩量为△x1，有2mg=k△x1可得：施力将物块B缓慢上提，弹簧2的长度增大，物块A也向上移动，弹簧1的长度也增大，直到弹簧1的下端刚好脱离桌面，弹簧1与桌面间的作用力为0，弹簧1处于自然长度．此时两物体仍都处于平衡状态．设△x2为弹簧2此状态下的伸长量，对于物块A此时受重力mg和弹簧2对物块A向上的拉力k△x2，有mg=k△x2′可得在此过程中物块A向上移动的总距离为：．物块B与物块A间的弹簧2长度由压缩状态L0﹣△x2变为伸长状态L0+△x2′，L0为弹簧2的自然长度．由此可见物块A与物块B间的距离增加了△x2+△x2′，但物块A向上移动了△x1的距离，故物块B向上移动的总距离为物块A的重力势能增加量为：物块B的重力势能增加量为：弹簧1由压缩状态到自然长度，弹性势能减小量为弹簧2由压缩△x2变为伸长△x2’弹性势能改变量为在此过程中该拉力所做的功等于整个系统的重力势能和弹性势能的增加量的代数和W=△E PA+△E PB﹣△E P1+△E P2=4mgL+8mgL﹣4mgL+0=8mgL答：（1）a．弹簧的劲度系数；b．恒力F的大小1.5mg；（2）在此过程中该拉力所做的功是8mgL．。
2013-2014学年北京市东城区普通校高三3月联考物理试卷
2013-2014学年北京市东城区普通校高三3月联考物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共8小题，共48.0分)1.对一定量的气体，下列说法正确的是A.气体体积是指所有气体分子的体积之和B.气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高C.气体对器壁的压强是由于地球吸引而产生的D.当气体膨胀时，气体对外做功，因而气体的内能一定减少【答案】B【解析】试题分析：气体分子之间距离很大，气体体积是指所有气体分子所占的体积，远大于气体分子体积之和，选项A错。
分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，气体分子热运动越剧烈，选项B对。
气体对器壁的压强是由于气体分子无规则运动撞击器壁而产生的，而不是地球的吸引，选项C错。
改变内能的方式有两种即热传递和做功，如果没有热传递而只有气体膨胀而对外做功，可以使气体内能减少，但是不知道热传递情况属于无法判断气体内能的变化情况选项D错。
考点：气体分子热运动2.下列说法中正确的是A.α粒子散射实验发现了质子B.玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱C.热核反应的燃料是氢的同位素，裂变反应的燃料是铀D.中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量【答案】C【解析】试题分析：卢瑟福通过α粒子散射实验否定了汤姆生的枣糕模型，从而提出了原子核式结构模型，质子的发现是卢瑟福通过α粒子轰击氮核而发现质子，选项A错。
波尔理论把原子能级量子化，目的是解释原子辐射的线状谱，但是波尔理论只能很好的解释氢原子的线状谱，在解释氦的原子光谱和其他原子光谱时并不能完全吻合，选项B 错。
热核反应主要是氘核氚核在高温高压下发生的聚变反应，氘核和氚核都是氢的同位素，裂变主要是铀核裂变，选项C对。
中子和质子结合成氘核是聚变反应，该过程释放能量，选项D错。
考点：原子原子核3.在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。
【恒心】北京市东城区普通校2014届高三3月联考理综试题参考答案【纯Word版】
东城区普通校2013-2014学年第二学期联考试卷高三 理科综合参考答案 第一部分（选择题共120分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C D A C D A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案CCBCBBCACA第二部分（非选择题共180分）21．（18分）（1）①2.190……1分； 7.868……1分； 1.893……1分； ②x L d ∆=22λ，……2分； 676……1分； （2）①8.00mm ……2分； ②0.15……2分； ③平衡小车受到的摩擦力……2分； ④平衡摩擦力时斜面夹角偏大……2分；砂和砂桶总质量不是远小于车的质量，或砂和砂桶总重力不等于车受到的拉力…2分； 将车上钩码取下来挂到小桶上……2分；22．（16分） （1）（6分）滑块从A 到B ，做匀减速直线运动，摩擦力f=μmg ……1分由牛顿第二定律可知，加速度大小mfa =……2分 由运动学公式ax v v A B 222-=-……2分 联立上式，解得7=B v m/s……1分（2）（4分）滑块冲到圆弧轨道最低点B 时 Rv m mg F N 2=- ……2分滑块对轨道的压力 F N ′=F N =20.7N ……1分方向竖直向下 ……1分（3）（6分）滑块离开C 点后做竖直上抛运动，由运动学公式gh v C 22= ……2分从B 到C 的过程中，克服摩擦力做功W 克f ，由动能定理22克2121BC f mv mv W mgR -=-- ……3分联立上式，解得W 克f =1.5J……1分其它方法正确均给分 23．（18分）（1）（6分）带正电…………2分离子在两金属板间做匀加速直线运动…………1分 离开电场进入磁场前做匀速直线运动…………1分 在磁场中做匀速圆周运动 …………1分离开磁场后做匀速直线运动，直到打在荧光屏上…………1分（2）（6分）离子在磁场中偏转90°，∴轨迹半径r=R =103cm…………1分由rmv Bqv 2=………2分；221mv Uq =………2分； 解得U =30V………1分。
北京市东城区普通校2014届高三3月联考(零模)理
北京市东城区普通校2014届高三3月联考（零模）数学（理科）本试卷共150分，考试用长120分钟。
第一部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合(){}ln 1A x y x ==-,集合{}2B y y x ==,则A B = A.[)0,1 B. []0,1 C . (],1-∞ D.(),1-∞2. 函数2()log f x x =与11()()2x g x +=在同一直角坐标系中的图象是A B C D 3. 已知函数()sin()(0)4f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象A. 关于点(,0)4π对称B. 关于直线8x π=对称 C . 关于点(,0)8π对称D. 关于直线4x π=对称 4. 若双曲线221x ky +=的离心率是2，则实数k 的值是A.3B.13C. 3-D. 13-5. 某程序框图如图所示,若输出的S=57，则判断框内为 A. 6>k B. 5>k C. 4>k D. 3>k6. 设a ∈R ，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数是()f x '，若()f x '是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为A.3y x =-B. 2y x =-C. 3y x =D. 2y x =7. 如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为 A.71 B.61 C.51 D.418. 从一个三棱柱的6个顶点中任取4个做为顶点，能构成三棱锥的个数设为m ；过三棱柱任意两个顶点的直线(15条)中，其中能构成异面直线有n 对，则m n ，的取值分别为 A. 15，45 B. 10, 30 C. 12, 36 D. 12 , 48第二部分二、填空题：本大题共6小题,每小题5分，共30分,把答案填在题中横线上。
【解析】北京市东城区2014届高三3月质量调研 理综物理试题 Word版含解析
13．下列说法中正确的是A．外界对气体做功，气体的内能一定增大B．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大C．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大D．气体的温度越低，气体分子无规则运动的平均动能越大14．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示。
下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象。
其中正确的是A．只有①③正确B．只有①④正确C．只有②③正确D．只有②④正确考点：光的折射全反射15．氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级辐射出a光，从n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射出b光。
关于这两种光的下列说法正确的是A．a光的光子能量比b光的光子的能量大B．在同种介质中a光的传播速度比b光的传播速度小C．若a光不能使某金属发生光电效应，则b光一定不能使该金属发生光电效应D．在同一双缝干涉装置进行实验，所得到的相邻干涉条纹的间距，a光的比b的大一些16．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1 和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R 。
闭合开关S后，调整R ，使L1 和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I 。
然后，断开S 。
若t'时刻再闭合S，则在t'前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2 随时间t 变化的图像是17．如图所示，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B 。
一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下。
经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，不计金属杆的电阻，则A ．如果只增大θ，v m 将变大B ．如果只增大B ，v m 将变大C ．如果只增大R ，v m 将变小D ．如果只减小m ，v m 将变大增大，选项A 对。
北京市东城区2014届高中高三一模物理试卷试题含解析
13．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路以下图。
以下说法中正确的选项是A．此介质的折射率等于B．此介质的折射率等于2C．入射角小于45°时可能发生全反射现象D．入射角小于30°时可能发生全反射现象14．氢原子能级以下图。
大批处于n=3能级向n=1能级跃迁时发出的，n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不一样频次的光，此中b光的频次大于a光的频次，则b光可能是a光是从A．从C．从n=4n=4能级向能级向n=3 n=1能级跃迁时发出的能级跃迁时发出的B．从D．从n=4能级向n=3能级向n=2n=2能级跃迁时发出的能级跃迁时发出的【答案】C【分析】15．图甲为一简谐横波在t=0时辰的波形图像，图乙为横波中x=2m处质点A的振动图像，则以下说法正确的是AA．波的流传方向沿x轴负方向B．波的流传速度大小为2m/sC．在t=0时辰，图甲中质点A的振动速度大小为0D．在t=1s时辰，图甲中质点A的地点坐标为（0，20）16．以下图，一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=200匝，原线圈所接沟通电源的电动势刹时价表达式e=311sin100πtV，副线圈所接电阻R=88Ω。
电流表、电压表对电路影响可忽视不计。
则A．A1的示数约为B．V1的示数约为311V C．V2的示数约为D．A2的示数约为17．地面邻近处的电场的电场线以下图，此中一条方向竖直向下的电场线上有、两点，高度差为h。
ab质量为m、电荷量为-q的查验电荷，从a点由静止开始沿电场线运动，到b点时速度为gh。
以下说法中正确的选项是A．质量为m、电荷量为+q的查验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为2ghB．质量为m、电荷量为+2q的查验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为2ghC．质量为m、电荷量为-2q的查验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度仍为ghD．质量为m、电荷量为-2q的查验电荷，在a点由静止开始开释，点电荷将沿电场线在、b两点间往返a运动【答案】D 【分析】18．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面,并发回大批图片和信息。
北京市东城区2014届高三3月质量调研数学理-含答案
北京市东城区2014届高三3月质量调研数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x<<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 2．已知i 是虚数单位， 若),i 1(z i3-=+则z=A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i 3．设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与 直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为 A.34π B. 2π C. 4π D.4π- 5．设a ，b 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为A.B. C. 4 D. 7 已知抛物线1C ：212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C ：2213x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ,若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =A.16 B.8 C.3 D .38．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223aba b +=+，则a ＞b B ．若2223a ba b +=+，则a ＜b C ．若2223a ba b -=-，则a ＞b D ．若2223aba b -=-，则a ＜b非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2446,10a a S +==.则_______a 10=．10．如图，PA 与圆O 相切于A ，不过圆心O 的割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =030，2=AD ，1=PC ,则圆O 的半径等于 ．11. 若函数()x f x kx e =-有零点，则k 的取值范围为_______.12．已知圆的方程为08622=--+y x y x ,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为_______________.13．已知231(1)nx x x x ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的展开式中没有．．常数项，n ∈*N ，且2 ≤ n ≤ 7， 则n =______．14．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0， 则a ＝______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分13分)设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，， 且3cos cos 5a Bb Ac -=． （Ⅰ）求tanBtanA的值； （Ⅱ）求tan()A B -的最大值．16．(本小题满分13分)某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II ）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望.17．(本小题满分14分)在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =. 以AC 的中点O 为球心、AC 为直径的球面交PD 于点M ，交PC 于点N .（Ⅰ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ；（Ⅱ）求直线CD 与平面ACM 所成的角的正弦值； （Ⅲ）求点N 到平面ACM 的距离.18.（本小题满分14分）已知函数1()ln(1),01xf x ax x x-=++≥+，其中0a > ()I 若()f x 在x=1处取得极值，求a 的值； ()II 求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围 .19．(本小题满分14分)椭圆C ：2222+1x y a b=(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2，1)（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定 点的坐标．20.（本题满分12分）在数列}b {},a {n n 中，a 1=2，b 1=4，且1n n n a b a +，，成等差数列，11n n n b a b ++，， 成等比数列（n ∈*N ）（Ⅰ）求a 2，a 3，a 4及b 2，b 3，b 4，由此归纳出}b {},a {n n 的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：.125b a 1b a 1b a 1b a 122n n 332211<++++++++东城区2013-2014学年度第二学期教学检测 高三数学答案 （理科）一、选择题： 1．B ；2．D ；3．A ；4．C ； 5．C ；6．C ；7． D ；8．A ．（第8题的提示：若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2ln 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22xf x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除．）二、填空题： 9．10； 10．7； 11. 0.k e k ><或； 12 . 206；13．5； 14．23=a （第14题的提示: 函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，-1)．函数y 1＝(a －1)x －1：过M (11a -，0)，可得：a ＞1；函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，得：23a 0==或者a ，舍去0=a ，）三、解答题：15．(本小题满分13分) （Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3cos cos 5a Bb Ac -=可得3333sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555A B B A C A B A B A B -==+=+ 即sin cos 4cos sin A B A B =，则tanBtanA=4. --------6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得tan 4tan 0A B =>,434tanB tanB13B4tan 13tanBtanAtanB 1tanB tanA )B A (tan 2≤+=+=+-=-当且仅当,2tanB ,4tanB tanB1==时，等号成立， 故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为34. --------13分16．(本小题满分13分)（I ）从甲组抽取2人, 从乙组抽取1人. --------2分（II ）.从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率.32311C C 1P 21026=-=-=--------5分（III ）ξ的可能取值为0，1，2，31234211056(0)75C C P C C ξ==⋅=,1112146342212110510528(1)75C C C C C P C C C C ξ==⋅+⋅=，21622110510(3)75C C P C C ξ==⋅=, 31(2)1(0)(1)(3)75P P P P ξξξξ==-=-=-==5E =ξ. --------13分17．(本小题满分14分)（Ⅰ）依题设知，AC 是所作球面的直径，则AM ⊥MC 。
北京市东城区普通校2014届高三3月联考物理试题含答案
东城区一般校2013-2014 学年第二学期联考试卷高三理科综合物理命题校：北京市第二十二中学2014年 3 月13．对必定量的气体，以下说法正确的选项是A．气体体积是指全部气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越强烈，气体的温度就越高C．气体对器壁的压强是因为地球吸引而产生的D．当气体膨胀时，气体对外做功，因此气体的内能必定减少14.以下说法中正确的选项是A．α粒子散射实验发现了质子B．玻尔理论不单能解说氢的原子光谱，也能解说氦的原子光谱C．热核反响的燃料是氢的同位素，裂变反响的燃料是铀D．中子与质子联合成氘核的过程中需要汲取能量15. 在用以下图的光电管研究光电效应的实验中，用某种频次的单色光 a 照耀光电管阴极 K，电流计G 的指针发生偏转。
而用另一频次的单色光 b 照耀光电管阴极 K 时，电流计 G 的指针不发生偏转，那么A ．只增添 a 光的强度可使逸出的电子最大初动能变大光B ．在同种介质中 a 的流传速度小于 b 的流传速度K电子AG C． a 光的波长必定大于 b 光的波长光电管D ．若光从同种介质射向空气时， a 光发生全反射的临界V P角大于 b 光发生全反射的临界角16． 2013 年 6 月 20 日，我国初次实现太空讲课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生及时沟通了51 分钟。
设飞船舱内王亚平的质量为m，用 R 表示地球的半径，用r 表示飞船的轨道半径， g 表示地球表面处的重力加快度，g′表示飞船所在处的重力加快度，用 F 表示飞船舱内王亚平遇到地球的引力，则以下关系式中正确的选项是A ． g′=0B．g R2g C． F=mg D．F Rmgr 2r17．以以下图 a 所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O、P、Q 质点，相邻两质点间距离为 l.0m 。
t＝ 0 时辰 O 质点从均衡地点开始沿y 轴方向振动，并产生沿x 轴正方向流传的波，O 质点振动图像以以下图 b 所示，当 O 质点第一次达到正方向最大位移时辰，P 质点刚开始振动，则以下说法正确的是y y/cmv y5O P Qx O123 4 t/s-5图 a图 bA． O、 P 两质点之间的距离为半个波长B．绳中全部的质点都沿 x 轴匀速挪动C．这列波流传的速度为 1.0m/sD ．在一个周期内，O 质点经过的行程为 4.0m18. 某电场的电场线散布以以下图所示，电场中有A、 B 两点，则以下判断正确的选项是A ． A 点的场强盛于B 点的场强， B 点的电势高于 A 点的电势B ．若将一个电荷由 A 点移到 B 点，电荷战胜电场力做功，A则该电荷必定为负电荷BC．一个负电荷处于 B 点的电势能大于它处于 A 点的电势能D ．若将一个正电荷由 A 点开释，该电荷将在电场中做加快度减小的加快运动19．以下图，闭合的矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着 OO′方向察看，线圈沿逆时针方向转动。
北京市东城区普通校2014届高三上学期期中联考物理试题.pdf
……………………………………………………..………………………(1分)
……………………………………………………………………………(1分)
对于红旗减速上升阶段：………………………….…………(1分)
对于全过程：
a1=a3………………………………………………………………………….……(1分)
1. 某质点沿直线运动图像如图所示，由图像可知
A.
B. 3秒末物体速度为6 m/s
C. 前5秒物体的位移为30 m
D. 5秒末物体返回出发点
2. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为3 m/s，1秒钟后速度的大小变为5 m/s，在这1秒钟内该物体的
A. a=8 m/s2；x=4 m
直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离d后落地
，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动、小球的半径和空气
阻力，试分析求解：（1）绳断时球的速度大小v1；（2）球落地时的速度大小v2；（3）绳能承受的最大拉力；（4）改
A. 1:1
B. 2:1
C. 1:2
D. 1:4
6. 游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳
子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。其中P为处于水平面内的转盘，可绕OO＇θ=37°，座椅和
人的总质量为60 kg，则（g取10m/s2）
入木块，最终与木块一起运动。子弹与木块相互作用的时间很短，该过程中产生的位移可以忽略不计。若木块与地面间
的动摩擦因数μ=0.2， g=10 m/s2求：（1）子弹和木块一起运动时的最大速度；（2）子弹与木块摩擦生热Q1和地面与
北京市东城区普通校高三理综3月联考试题(1)
东城区普通校2013-2014学年第二学期联考试卷高三理科综合本试卷共 21 页，300分，考试用长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Fe 56第一部分（选择题共120分）一．选择题（本大题共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
）1．关于细胞结构、功能及其化合物的说法正确的是A．转运RNA、抗体、酶发挥相应作用后，不能继续发挥作用的是抗体B．蛋白质的合成不一定要在核糖体上进行，例如哺乳动物的成熟红细胞C．同一生物的不同细胞会因细胞分化而导致DNA有区别，但mRNA是相同的D．蓝藻与黑藻都能进行光合作用，但二者在细胞结构上的主要区别是叶绿体的有无2．下列关于人体生命活动调节的叙述，正确的是A．激素弥散在全身的体液中，一经靶细胞接受即被灭活B．大面积烧伤易引起感染的原因是非特异性免疫能力降低C．脑干内有呼吸中枢、语言中枢等主要的生命活动中枢D．病毒侵入机体后，体内的吞噬细胞、T细胞和浆细胞都具有识别功能3. 关于生物技术的说法正确的是A．接种前需对培养基、接种环、操作者双手等进行严格的灭菌处理B．愈伤组织脱分化和再分化需要用一定比例的植物激素调控C．水稻基因组文库中的每个重组DNA都含有完整的水稻基因D．为统计某水样中活菌的数目，可采用平板划线法进行接种4．在水库的上游，将废弃农田和盐碱地改造成大面积芦苇湿地，可以有效地解决城市生活污水和农业生产对水源造成的污染问题，相关说法正确的是A．芦苇湿地生态系统实现了物质和能量的循环利用B．芦苇可以吸收城市污水和农业用水中有机污染物C．从废弃农田到芦苇湿地的变化属于次生演替D．湿地中生物种类多样，可利用正反馈调节维持其结构和功能的稳定5．下列关于科学研究、实验方法和实验原理的叙述，不正确．．．的是A．研究红绿色盲的遗传方式应该在患者家系中调查B．摩尔根等人通过假说-演绎的方法，证实了基因是在染色体上C．提取组织DNA是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异D．盐酸处理细胞有利于健那绿对线粒体染色6．下列事实不能．．用金属活动性解释的是A．生活中可用铝制的水壶烧水B．镀锌铁制品破损后，镀层仍能保护铁制品C．工业上常用热还原法冶炼铁，用电解法冶炼钠D．电解法精炼铜时，其含有的Ag、Au杂质沉积在电解槽的底部7．下列叙述正确的是① 7Li+中含有的中子数与电子数之比为2︰1②在C2H6分子中极性共价键与非极性共价键数之比为3︰1③常温下，11.2 L的甲烷气体中含有的氢、碳原子数之比为4︰1④ 5.6 g铁与足量的氯气反应失去的电子与参与反应的铁的物质的量之比为2︰1 A．①② B．②③ C．①③ D．③④8.下列各组离子一定能大量共存的是（）A．加入铝粉有氢气产生的溶液中Na+、K+、SO42-、Cl-、HCO-3B．含有大量硝酸根离子的溶液中H+、Fe2+、SO42-、Cl-C．常温下，c(H+)/c(OH-) = 1×10-10的溶液中NH4+、K+、Ca2+、Cl-D. 常温下pH=1的溶液中：MnO4-、NO3-、SO42-、Na+、Fe3+9．解释下列事实的方程式不正确．．．的是A．次氯酸钙溶液中通入过量二氧化硫：Ca2+ + 2ClO－+ H2O + SO2＝CaSO3↓+ 2HClOD．向K2Cr2O7溶液中加入少量NaOH浓溶液，溶液由橙色变为黄色：10．下列实验操作不能．．达到其对应目的的是11．下列说法正确的是A．将铁粉加入FeCl3、CuCl2混合溶液中，充分反应后剩余的固体中必有铁B． CO2和SO2混合气体分别通入BaCl2溶液、Ba(NO3)2溶液中，最终都有沉淀生成C．检验某酸性溶液中Cl－和SO42－，选用试剂及顺序是过量Ba(NO3)2溶液、AgNO3溶液D．用加热分解的方法可将NH4Cl固体和Ca(OH)2固体的混合物分离12．室温下，下列说法正确的是A．pH＝5的NH4Cl溶液或醋酸中，由水电离出的c(H+)均为10－9 mol/LB．pH＝3的醋酸和pH＝11的NaOH溶液等体积混合后，pH＞7C．同体积同pH的氢氧化钠溶液和氨水分别稀释相同倍数，氨水的pH较大D．0.1 mol/L Na2CO3溶液和0.1 mol/L NaHSO4溶液等体积混合，溶液中c(Na+)+c(H+)＝c(CO32－)+c(SO42－)+c(HCO3－)+c(OH－)13．对一定量的气体，下列说法正确的是A．气体体积是指所有气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高C．气体对器壁的压强是由于地球吸引而产生的D．当气体膨胀时，气体对外做功，因而气体的内能一定减少14. 下列说法中正确的是A ．α粒子散射实验发现了质子B ．玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱C ．热核反应的燃料是氢的同位素，裂变反应的燃料是铀D ．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量15. 在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a 照射光电管阴极K ，电流计G 的指针发生偏转。
2014东城普通校联考高三(上)期中物理
2014东城普通校联考高三（上）期中物理一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．把你认为正确选项前的字母填写在答题纸上）1．（4分）某质点沿直线运动的v﹣t图象如图所示，由图象可知（）A．前2秒钟物体做匀速直线运动B．3秒末物体速度为6 m/sC．前5秒物体的位移为30 mD．5秒末物体返回出发点2．（4分）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为3m/s，1秒钟后该物体速度的大小变为5m/s且方向不变，在这1秒钟内该物体的加速度大小及位移大小分别是（）A．a=8 m/s2；x=4 m B．a=8 m/s2；x=8 mC．a=2 m/s2；x=4 m D．a=2 m/s2；x=8 m3．（4分）如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m的重物，A、B端点均固定，其中OB是水平的，OA与水平方向夹角为θ，物体处于静止状态，则（）A．细绳OB的拉力大小为mgtanθB．细绳OB的拉力大小为mgcotθC．细绳OA的拉力大小为mgsinθD．细绳OA的拉力大小为mgcosθ4．（4分）如图所示，倾角为θ的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．设木块受到的摩擦力大小为f，桌面与斜面体间的动摩擦因数为μ，则桌面对斜面体的摩擦力大小是（）A．mgsinθB．μmgcosθC．fcosθD．05．（4分）以速度v0水平抛出一小球，忽略空气阻力，当小球的水平速度与竖直速度大小相等时，水平位移与竖直位移的比值是（）A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．1：46．（4分）游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．其中P为处于水平面内的转盘，可绕OO′轴转动，圆盘半径d=24m，绳长l=10m．假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角θ=37°，座椅和人的总质量为60kg，则（g取10m/s2）（）A．绳子的拉力大小为650 NB．座椅做圆周运动的线速度大小为5 m/sC．圆盘的角速度为 0.5 rad/sD．座椅转一圈的时间约为1.3 s7．（4分）若某卫星在行星的万有引力作用下绕行星做匀速圆周运动，那么该卫星（）A．半径越大，加速度越大 B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小 D．半径越小，线速度越小8．（4分）通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”，绕太阳公转一周的时间称为“1年”，已知金星的“1天”比它的“1年”还长．与地球相比较，金星的“1天”的时间约是地球“1天”的时间的243倍．由此可知（）A．地球自转角速度约是金星自转角速度的243倍B．金星的质量约是地球质量的243倍C．金星的半径约是地球半径的243倍D．地球表面重力加速度约是金星表面的重力加速度的243倍9．（4分）质量为1kg的物体被竖直向上抛出，在空中的加速度的大小为16m/s2，最大上升高度为5m，若g取10m/s2，则在这个过程中（）A．重力势能增加了80J B．动能减小了50JC．机械能减小了30J D．机械能守恒10．（4分）从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的小球A和B，抛出A球的初速度为v0，抛出B球的初速度为2v0，若两球运动到落地的过程中重力的平均功率分别为和，落地时重力的瞬时功率分别为P A和P B，则（）A．＜；P A＜P B B．=；P A＜P BC．＜；P A=P B D．=；P A=P B11．（4分）质量是1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3m/s的速度被反向弹回．假设球与墙面接触的时间是0.1秒，设水平向右为正方向，则（）A．钢球的动量变化量为2kg•m/sB．钢球的动量变化量为﹣2kg•m/sC．墙面对钢球的冲量为8 kg•m/sD．墙面对钢球的冲量为﹣8 kg•m/s12．（4分）半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点．如图所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在桶内做圆周运动恰能通过最高点，则圆桶的半径与小车速度之间的关系是（）A．R=B．R=C．R=D．R=二、不定项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分．每小题至少有一个选项正确，全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选不得分．把你认为正确选项前的字母填写在答题纸上）13．（4分）如图是某小组同学为研究滑动摩擦因数所设计的实验装置．其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的木块，Q为木块右端连接的一弹簧测力计．实验时用力将A从B的下方抽出，通过Q的读数即可测出动摩擦因数．若实验条件较为理想，则（）A．只有将木板A匀速抽出才能从Q上读取稳定读数B．将木板A加速、减速或匀速抽出均能从Q上读取稳定读数C．通过该方法可测得A与B之间的动摩擦因数D．通过该方法可测得A与地面之间的动摩擦因数14．（4分）如图为研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B被电磁铁吸引处于静止状态．将小球A 从轨道顶端释放，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，轨道末端出口与小球B处于同一高度．可看到A、B两球同时落地．（）A．该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动B．该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动C．将小球A在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞D．增加装置距离地面的高度H，可使两球在空中相撞15．（4分）在学习胡克定律的过程中，某小组同学决定测量弹簧测力计上弹簧的劲度系数，为此设计了如图所示的装置．其中P、Q为两个相互连接的弹簧测力计，P的劲度系数为k1，Q的劲度系数为k2．实验过程中在Q的下方挂上重物（弹簧形变不超出限度），读出其拉力为F，再从左侧的刻度尺中读出Q下降的高度为h（不包含指针和下方的挂钩）．忽略两弹簧测力计自身的重力，则根据以上方法及数据（）A．可测定P的劲度系数k1B．可测定Q的劲度系数k2C．弹簧测力计Q的读数F=k2hD．即使没有Q，只用一个弹簧测力计P也可以测量k1三．计算题：本题共5小题，共60分．解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须写出数值和单位．16．（10分）学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，红旗上升的高度是17.6m．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4s，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．求：（1）国旗匀加速运动时加速度的大小；（2）国旗匀速运动时的速度大小．17．（10分）我国北方冬季天气寒冷，雪后路面结冰会给交通运输带来极大的影响．若汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.9，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．重力加速度g取10m/s2．求：（1）汽车行驶时的速度大小；（2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大多少；（3）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过多少．18．（10分）如图所示，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v0=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动．子弹与木块相互作用的时间很短，该过程中产生的位移可以忽略不计．若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2求：（1）子弹和木块一起运动时的最大速度；（2）子弹与木块摩擦生热Q1和地面与木块摩擦生热Q2的比值．19．（14分）某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为手与球之间的绳长为，重力加速度为g．忽略手的运动、小球的半径和空气阻力，试分析求解：（1）绳断时球的速度大小v1；（2）球落地时的速度大小v2；（3）绳能承受的最大拉力F；（4）改变绳长，使球重复上述运动．若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，则绳长应为多少？最大水平距离为多少？20．（16分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R．一质量为m，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速．小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求：（1）物体从A点滑到B点时的速率；（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；（3）水平面CD的长度；（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离．物理试题答案一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．把你认为正确选项前的字母填写在答题纸上）1．【解答】A、前2秒钟速度随时间均匀增大，则OA段做匀加速直线运动．故A错误．B、由图线可知，质点3秒末物体速度为6m/s．故B正确．C、图线与时间轴所围成的面积表示位移，则前5秒物体的位移为x=，离出发点最远，没有回到出发点，故CD错误；故选：B．2．【解答】（1）已知v0=3m/s，t=1s，v=5m/s由a=代入数据得a=2m/s2 ；（2）位移的大小为x=代入数据得x=4m；故选：C．3．【解答】以结点O为研究对象，分析受力情况，CO绳对O点的拉力大小等于重力mg，即F CO=mg按照效果将OC绳的拉力按效果进行分解，如上图，由几何关系得：F AO=，F BO=mgcotθ，选项B正确．故选：B．4．【解答】对整体分析，整体处于平衡整体，竖直方向上受总重力和支持力平衡，水平方向上的合力为零，可知摩擦力f=0．故D正确，A、B、C错误．故选：D．5．【解答】根据平抛运动规律，且水平速度与竖直速度大小相等，即：v0=gt得下落时间t=水平方向，匀速直线运动位移x=v0t=竖直方向，自由落体运动位移y==则水平位移与竖直位移的之比：x：y=2：1，故ACD错误，B正确故选：B6．【解答】A、座椅受力如图所示，由平衡条件可得，在竖直方向上，mg=Tcosθ，绳子拉力：T===750N，故A错误，B、由牛顿第二定律得：mgtanθ=，线速度为：v===15m/s，故B错误；C、转盘的角速度与座椅的角速度相等，角速度ω====0.5rad/s，故C正确；D、座椅转一圈的时间，即周期T===12.56s，故D错误；故选：C．7．【解答】卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得，=ma==mω2r=；解得：a=，T=2π，ω=，v=；A、a=，半径越大，加速度越小，故A错误；B、T=2π，半径越小，周期越小，故B错误；C、ω=，半径越大，角速度越小，故C正确；D、v=，半径越小，线速度越大，故D错误；故选：C．8．【解答】A、根据周期与角速度的关系，得，即地球自转角速度约是金星自转角速度的243倍，故A正确．BCD、题目中只有金星和地球的自转周期，没有公转周期等数据，无法求解它们的质量之比、半径之比、表面重力加速度之比．故BCD都是错误的．故选：A．9．【解答】A、物体上升的高度是5m，克服重力做功：W=mgh=1×10×5=50J．所以物体的重力势能增大了50J．故A 错误；B、物体上升到最高点做匀减速运动，则：2ah=0﹣v2，得：m/s物体的动能减少：J．故B错误；C、物体向上运动时有：；解得：f=6N；阻力对物体做功：W f=f•h=6×5J=30J，所以物体的机械能减少了30J．故C正确；D、由于在在过程中有空气的阻力做功，所以机械能不守恒．故D错误．故选：C10．【解答】两球都做平抛运动，在竖直方向上都是自由落体运动．故运动过程中重力的平均功率为：=mg•，由于两球的起始高度h相同，两球的质量相同，故两球运动中的重力的平均功率相同，即．小球落到斜面上瞬间重力的瞬时功率为：P=mgv y=mg•，由于两球的起始高度h相同，两球的质量相同，故落地时重力的瞬时功率也相同，即P A=P B．故D正确、ABC错误．故选：D．11．【解答】A、B、设水平向右为正，钢球的动量变化量为△P=P2﹣P1=mv2﹣mv1=1×（﹣3﹣5）kgm/s=﹣8kgm/s，所以钢球的动量变化量大小为8kgm/s．故AB错误．C、D根据动量定理得：对钢球：I=△P=﹣8kgm/s．故C错误，D正确．故选：D12．【解答】设小球恰好运动到最高点时的速度大小为v′．在最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg=m，得，v′=；小球从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒得：mg•2R=﹣；联立上两式得：R=故选：A二、不定项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分．每小题至少有一个选项正确，全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选不得分．把你认为正确选项前的字母填写在答题纸上）13．【解答】A、B用力将A从B的下方抽出达到稳定状态时，在水平方向上B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力平衡，根据滑动摩擦力公式f=μN可知，滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，与B的速度无关，无论木板A是匀速直线运动还是变速直线运动，都不会改变木块受到的摩擦力的大小，最终木块总是静止的，均能从Q上读取稳定读数．故A错误，B正确．C、D当B达到稳定状态时处于静止状态，弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力f大小相等，B对木块A的压力大小等于B的重力mg，由f=μN得，μ==，由从Q上读取F，则可求得μ，故C正确，D错误．故选：BC14．【解答】A、球A与球B同时释放，同时落地，时间相同；A球做平抛运动，B球做自由落体运动，知平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动．故A正确，B错误．增加整个装置的高度H做同样的实验，小球着地的时间变长，两球经过相同时间下落的高度相同，则可使两球在空中相遇．减小高度，时间减小，不可能使两球在空中相遇．故D正确，C错误．故选：AD．15．【解答】由题意，P和Q受到的拉力都是F，从左侧的刻度尺中读出Q下降的高度为h，该高度即弹簧秤P的伸长量．A、弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比，P的劲度系数k1=．故A正确；B、由于弹簧Q的伸长量不知道，所以不能测定Q的劲度系数．故B错误；C、弹簧秤Q的读数与弹簧秤P的读数大小相等，都是：F=k1h．故C错误；D、Q下降的高度为h即P的伸长量，若没有Q，只用一个弹簧测力计P也可以测量k1，故D正确．故选：AD三．计算题：本题共5小题，共60分．解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须写出数值和单位．16．【解答】解：对于红旗加速上升阶段：对于红旗匀速上升阶段：v2=at1x2=v2t2对于红旗减速上升阶段：对于全过程：a1=a3x1+x2+x3=17.6 m由以上各式可得：a1=0.1m/s2v2=0.4 m/s．答：（1）国旗匀加速运动时加速度的大小为a1=0.1m/s2；（2）国旗匀速运动时的速度大小为0.4 m/s．17．【解答】解：（1）由牛顿第二定律得，汽车在普通路面上刹车时的加速度：a1===μ1g=0.9×10=9m/s2，由匀变速运动的速度位移公式得：，即：0﹣v02=﹣2×9×8，解得，汽车的初速度v0=12m/s；（2）汽车在冰面上刹车时：a2===μ2g=0.1×10=1m/s2，由速度位移公式得：，0﹣122=﹣2×1×x2，解得：x2=72m；位移差：△x=x2﹣x1=64m；（3）汽车在冰面上刹车时：，0﹣v2=﹣2×1×8，解得：v=4m/s；答：（1）汽车行驶时的速度大小为12m/s；（2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大64m；（3）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过4m/s．18．【解答】解：（1）子弹射入木块的过程，根据系统的动量守恒得：mv0=（m+M）v共则得，v共==m/s=10m/s（2）根据能量守恒定律：对子弹：=﹣J=680J对木块：=J=42.5JQ1：Q2=16：1答：（1）子弹和木块一起运动时的最大速度为10m/s；（2）子弹与木块摩擦生热Q1和地面与木块摩擦生热Q2的比值为16：119．【解答】解：（1）绳断后．小球做平抛运动，竖直方向上：h=d﹣d=d=gt2，水平方向上：d=v1t，解得：v1=；（2）绳子断裂后小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mv12+mg（d﹣d）=mv22，解得：v2=；（3）球做圆周运动的半径：R=d，小球做圆周运动，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，解得，绳子能承受的最大拉力：F=mg；（4）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，解得：v3=，绳断后球做平抛运动，竖直位移为d﹣l，水平位移为x，竖直方向：d﹣l=gt′2，水平方向：x=v3t′，解得：x=4，当l=时，x有极大值，最大值：x max=d；答：（1）绳断时球的速度大小为；（2）球落地时的速度大小为；（3）绳能承受的最大拉力为mg；（4）绳长为时，水平位移最大，最大水平距离为d．20．【解答】解：（1）由机械能守恒定律得：解得：（2）由动量守恒定律得：mv=2mv共解得：（3）对物体：（或对小车列式：）解得：（4）物体从EF滑下后与车共速的速度为v′共，产生的相对位移为s1： mv共=2mv′共车撞BC后，物体做匀减速运动的位移为s2：对物体：Q点距小车右端的距离答：（1）物体从A点滑到B点时的速率为；（2）物体与小车之间的滑动摩擦力为；（3）水平面CD的长度为；（4）Q点距小车右端的距离为．word下载地址。
2014北京东城高三普通校联考数学理(含解析)
高三数学（理科）命题校：北京市第五十中学分校第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}6A x x =∈N ≤，{}230B x x x =∈->R ，则A B =I （ ）．A ．{}3,4,5B ．{}4,5,6C ．{}36x x <≤D ．{}36x x <≤2．复数11i +在复平面上对应的点的坐标是（ ）．A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-3．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若36a =，312S =，则公差d 等于（ ）． A ．1B ．53C ．2D ．34．“1x >”是“21x >”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知角α的终边经过点(),4P m -且3cos 5=-α，则m 的值为（ ）．A ．3B ．3-C ．3±D ．56．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2A C B +=．若1a =，3b =，则c 的值为（ ）． A ．1B ．2C ．3D ．47．已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为（ ）． A ．43 B ．25πC ．32D ．2π8．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）． A ．2450 B ．2500 C ．2550D ．26529．函数ln e1xy x =--的图象大致是（ ）．A ．B ．C ．D ．10．设函数的集合()()211log ,0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合()11,,0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是（ ）． A ．4 B ．6 C ．8 D ．10第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．11．已知命题0:p x ∃∈R ，20220x x ++≤，那么该命题的否定是__________．12．已知,2π⎛⎫∈π ⎪⎝⎭α，3sin 5=α，则tan 4π⎛⎫+= ⎪⎝⎭α__________．13．若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，则公比q =__________；前n 项和n S =__________．14．函数()()2sin 0,22f x x ππ⎛⎫=+>-<< ⎪⎝⎭ωϕϕϕ的部分图象如图所示，则=ω__________；=ϕ__________．15．若函数()22,012,123, 2x x f x x x ⎧⎪=<<⎨⎪⎩≤≤≥，则()3f =__________；函数的值域是__________．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()f x 的图像恰好通过()*n n ∈N 个整点，则称函数()f x 为n 阶整点函数，有下列函数：①()sin 2f x x =②()3g x x = ③()13xh x ⎛⎫= ⎪⎝⎭④()ln x x =ϕ其中，是一阶整点函数的是__________．5π1211π122-2yx三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（14分）已知函数()22cos 3cos 3sin f x x x x x =++． （Ⅰ）求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（Ⅱ）求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．已知{}n a 中，12a =，1n n a a cn +=+（c 是常数，1,2,3,n =L L ），且1a ，2a ，3a 成公比不为1的等比数列． （Ⅰ）求c 的值；（Ⅱ）求{}n a 的通项公式．已知函数()()ln f x x a x a =-∈R ．（Ⅰ）当2a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1A f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 的极值．如图，ACD △是等边三角形，ABC △是等腰直角三角形，90ACB ∠=o ，BD 交AC 于点E ，且2AB =． （Ⅰ）求cos CBE ∠的值； （Ⅱ）求AE ．已知函数()()()2212ln 0f x x a x a x a =-++>．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()f x ≤0在区间[]1,e 上恒成立，求实数a 的取值范围．试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDCAABACDB二、填空题11．x ∀∈R ，2220x x ++> 12．1713．2，12n +- 14．2，3π15． 3，[]{}0,23U 16． ①④三、解答题 17．（共14分）解：（Ⅰ）由题意知，()22cos 3cos 3sin f x x x x x =++()31cos21cos23sin 222x xx -+=++3sin 2cos22x x -+2sin 226x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则22sin 24336f πππ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． （Ⅱ）0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦Q ，02x π≤≤，52666x πππ∴--≤≤，当262x ππ-=时，()max 4f x =； 当266x ππ-=-时，()min 1f x =． ()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是4，最小值是1．18．（共14分）解：（Ⅰ）由题可知12a =，22a c =+，323a c =+，因为1a ，2a ，3a 成等比数列，所以()()22223c c +=⨯+，解得2c =或0c =， 当0c =时，123a a a ==，不符合题意舍去，故2c =．（Ⅱ）当2n ≥时，由于21a a c -=，322a a c -=，L ，()11n n a a n c --=-， 累加可得，()()111212n n n a a n c c --=+++-=⎡⎤⎣⎦L ，又12a =，2c =，故()()22122n a n n n n n =+-=-+≥， 当1n =时，上式也成立，所以()2*2n a n n n =-+∈N ．19．（共14分） 解：（Ⅰ）当2a =时，()2ln f x x x =-，()()210f x x x'=->， ()11f ∴=，()11f '∴=-，()y f x ∴=在点()()1,1A f 处的切线方程为()11y x -=--， 即20x y +-=．（Ⅱ）由()()10a x a f x x x x-'=-=>可知： ①当0a ≤时，()0f x '>，函数()f x 为()0,+∞上的增函数，函数()f x 无极值； ②当0a >时，令()0f x '>，解得x a >；则函数()f x 在(),a +∞单调递增，函数()f x 在()0,a 单调递减，()f x Q 在x a =处取得极小值，且极小值为()ln f a a a a =-，无极大值． 综上：当0a ≤时，函数()f x 无极值，当0a >时，函数()f x 有极小值为ln a a a -，无极大值．20．（共14分）解：（Ⅰ）由题意可得等边ACD △2，9060150BCD ACB ACD ∠=∠+∠=+=o o o Q ．又BCD △为等腰三角形，15CBE ∴∠=o ，()62cos cos15cos 4530CBE +∴∠==-o o o （Ⅱ）由（Ⅰ）知451530ABE ∠=-=o o o ，故75BEC ∠=o ．则105AEB ∠=o ，在ABE △中， 由正弦定理可得sin30sin105AE AB =o o， 且()62sin105sin 6045+=+=o o o 故621622AE AE =⇒=+ 21．（共14分）解：（Ⅰ）求导得，()()()222122221x a x a a f x x a x x-++'=-++= ()()()210x x a x x--=>， ①当1a =时，()0f x '≥且()f x '不恒为0，则()f x 的单调增区间是()0,+∞；②当01a <<时，令()0f x '>，得0x a <<或1x >，所以()f x 的单调增区间是()0,a 和()1,+∞，单调减区间是(),1a ；③当1a >时，令()0f x '>，得01x <<或x a >，所以()f x 的单调增区间是()0,1和(),a +∞，单调减区间是()1,a ．（Ⅱ）①当1a =时，由（1）知函数()f x 在区间[]1,e 单调递增，()()2max e e 4e 20f x f ==-+<，满足题意，②当01a <<时，函数()f x 在区间[]1,e 单调递增，()()()22max e 2e e e 21e 2012e 2f x f a a a -==-++⇒>-≤≥， a 的范围是∅；③当1a >时，函数()f x 在区间[]1,e 只可能有极小值点，所以()f x 在区间[]1,e 上最大值在区间的端点处取到，即有()()22e 2e e e 21e 2012e 2f a a a -=-++⇒>-≤≥， 且()111202f a a =--⇒-≤≥， 解得2e 2e 2e 2a --≥， 综上，实数a 的取值范围2e 2e 2e 2a --≥或1a =．选填解析一、 选择题1．【答案】B 【解析】由题可知，{}{}60,1,2,3,4,5,6A x x =∈=N ≤，{}{2303B x x x x x =∈->=>R 或}0x <，{}4,5,6A B ∴=I ． 故选B ．2．【答案】D 【解析】111i i +=-Q ，11i∴+在复平面上对应的点的坐标是()1,1-． 故选D ．3．【答案】C【解析】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，由题可知()1112623122a d a a d d +=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨+==⎪⎩⎩． 故选C ．4．【答案】A【解析】211x x >⇒>Q ；又211x x >⇒>Q 或1x <-，∴“1x >”是“21x >”的充分不必要条件．故选A ．5．【答案】A【解析】由题可知()223cos 54m ==--+α， 即222591443m m m =+⇒=±，3cos 05=-<αQ ，0m ∴>，故3m =． 故选A ．6．【答案】B【解析】2A C B +=Q ，A B C ++=π，3B π∴=，即1cos 2B =， 又1a =Q ，3b =，∴由余弦定理得：231c c =+-，解得：2c =或1c =-（舍去），则c 的值为2． 故答案为B ．7．【答案】A【解析】易知二次函数的解析式为：21y x =-+，所以面积为：()()11122210014121233S x dx x dx x x -⎛⎫=-+=-+=⨯-+= ⎪⎝⎭⎰⎰． 故答案选A ．8．【答案】C【解析】根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：2122250S =⨯+⨯++⨯L 的值．151212225025025502S +⎛⎫=⨯+⨯++⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭L ． 故答案选C ．9．【答案】D【解析】由ln e 1x y x =--可知：函数过点()1,1，当01x <<时，ln 1e 11x y x x x -=-+=+-， 2110y x '=-+<． ln e 1x y x -∴=-+在()0,1为减函数；若当1x >时，ln e 111x y x x x =+-=-+=． 故答案选D ．10．【答案】B【解析】将数据代入验证知 当12a =，0b =；12a =，1b =；1a =，1b =；0a =，0b =；0a =，1b =；1a =，1b =-时满足题意．故答案选B ．二、 填空题11．【答案】x ∀∈R ，2220x x ++>【解析】由存在命题的否定可知，存在变任意，结论否定，所以0:p x ∃∈R ，200220x x ++≤的否定是 x ∀∈R ，2220x x ++>．故答案为x ∀∈R ，2220x x ++>12．【答案】17 【解析】由题可知24cos 1sin 5=±-=±αα， ,2π⎛⎫∈π ⎪⎝⎭αQ ，cos 0∴<α，4cos 5∴=-α， 则3tan 4=-α，tan 11tan 41tan 7π+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭ααα． 故答案为1713．【答案】2，122n +-【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，2420a a +=Q ，3540a a +=，31120a q a q ∴+=，241140a q a q ∴+=， 解得12a =，2q =．()12122212n n n S +⨯-∴==--．故答案为2，122n +-14．【答案】2，3π- 【解析】由题可知，11521212T T ππ=-⇒=π， 2π∴=πω，故2=ω，则函数表达式为()()2sin 2f x x =+ϕ， 把点5,212π⎛⎫ ⎪⎝⎭代入，得522sin 212π⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ϕ， 即()5sin 1263k k ππ⎛⎫+=⇒=-+π∈ ⎪⎝⎭Z ϕϕ， 22ππ-<<ϕQ ，3π∴=-ϕ． 故答案为2，3π-15．【答案】3，[]{}0,23U【解析】32≥Q ，()33f ∴=；当01x ≤≤时，()[]0,2f x ∈， 当12x <<时，()2f x =，当2x ≥时，()3f x =，∴函数的值域为[]{}0,23U ．故答案为3，[]{}0,23U ．16．【答案】①④【解析】对于函数()sin 2f x x =，它只通过一个整点()0,0，故它是一阶整点函数；对于函数()3g x x =，当x ∈Z 时，一定有()3g x x =∈Z ，即函数()3g x x =通过无数个整点，它不是一阶整点函数； 对于函数()13xh x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，当0,1,2,3,x =---L 时，()h x 都是整数， 故函数()13x h x ⎛⎫= ⎪⎝⎭通过无数个整点，它不是一阶整点函数； 对于函数()ln x x =ϕ，它只通过一个整点()1,0，故它是一阶整点函数． 故答案为①④。
北京市东城区普通校2013-2014学年第一学期期中联考 物理试卷 含解析
北京市东城区普通校2013—2014学年第一学期期中联考物理试卷（教师版）一、单项选择题（下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项符合题意。
共28分，每小题2分）1．在国际单位制中,电压的单位是A．安培B．伏特C．焦耳D．瓦特2．下列物品中,通常情况下属于导体的是A．陶瓷碗B．食用油C．橡胶手套D．不锈钢勺3．如图1所示的四个电路中，电流表或电压表连接正确的是4．在图2中，哪个是表示热机的做功冲程A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【解析】5．轻质带正电小球甲靠近轻质小球乙后，两球相互排斥，则小球乙A．一定带正电B．一定带负电C．一定不带电D．可能带正电也可能带负电6．下列说法中说明分子在永不停息的做无规则运动的是A．大风过后，将树叶吹的漫天飞舞B．寒冷的冬天，大雪纷飞C．扫除时，空中尘土飞扬D．红墨水在水中的扩散现象【答案】D【解析】试题分析：不同的物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散,这一现象说明一切物体的分子都在不停地做无规则运动．由于分子的体积很小，分子的运动无法用肉眼直接看到，但可以通过气味、颜色的变化来体现．A、树叶飞舞是可以看到的物体的运动，故A不符合题意；B、大雪纷飞也是可以看到的物体的运动，故B不符合题意；C、尘土飞扬也是可以看到的物体的运动,故C不符合题意;D、扩散现象说明了分子在不停做无规则运动，故D符合题意．故选D．考点：分子在永不停息的做无规则运动7．图3所示的四个电路中，开关S闭合后，电源被短路的电路是8．下列热现象中，通过热传递改变物体内能的是A．两手相互摩擦,手发热B．用火炉烧水，水的温度升高C．用锯锯木头，锯条发热D．用砂轮磨菜刀,菜刀的温度升高9．关于公式R=U/I，下列说法中正确的是A．导体的电阻与导体两端的电压成正比B．导体的电阻与通过导体的电流成反比C．导体的电阻与导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比D．导体的电阻与导体两端的电压，通过导体的电流都无关10．已知水的比热容为4。
北京市东城区2014届高三上学期期末统一检测 物理试题 解析
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时长100分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷(选择题，共48分）一．单项选择题(本题共12小题,每小题4分，共48分。
每小题只有一个选项正确。
）1．已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力大小为F.若只将它们之间的距离变为2r ，则它们之间的万有引力大小为A ． 4FB ．2FC ．41FD ．21F2．人站在电梯中随电梯一起运动。
下列过程中人处于超重状态的是A ．电梯加速上升B ．电梯加速下降C ．电梯匀速上升D ．电梯匀速下降3．如图所示，在粗糙水平地面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则A．地面对斜面有水平向右的摩擦力B．地面对斜面有水平向左的摩擦力C．地面对斜面的支持力等于（M+m）gD．地面对斜面的支持力小于（M+m）g4．正点电荷的电场线如图所示,a、b是电场中的两点。
下列说法中正确的是A．a点的电场强度一定等于b点的电场强度B．a点的电场强度一定大于b点的电场强度C．a点的电势一定小于b点的电势D．a点的电势一定等于b点的电势考点：点电荷的电场电场强度电势5．我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为u=311sin100πtV，关于此交流电下列说法中正确的是A。
电压的最大值是311VB。
电压的有效值是311VC. 交流电的频率为100HzD. 交流电的周期为100s6．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中A．电压表的示数增大,电流表的示数减小B．电压表的示数减小,电流表的示数增大C．电压表与电流表的示数都增大D．电压表与电流表的示数都减小【答案】D【解析】试题分析：电路为串联电路，电阻R与0R并联，与1R和内阻r串联。
2滑片向下滑动，滑动变阻器R阻值7．一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则A．这列波沿x轴负方向传播B．质点a此时动能最大，加速度最小C ．再经过一个周期，质点P 运动到x=6m 处D ．当质点P 运动到最低点时,质点b 恰好运动到平衡位置8．质量为m 的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响物体下落的加速度为g 54,在物体下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是A ．物体的动能增加了mgh 54 B ．物体的机械能减少了mgh 54 C ．物体克服阻力所做的功为mgh 54 D ．物体的重力势能减少了mgh 54 9．如图所示,小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由光滑的斜面AB 和粗糙的平面BC 组成(它们在B 处由极短的光滑圆弧平滑连接），小车右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压力时，其示数为正值；当传感器受拉力时，其示数为负值。
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2014年3月13．对一定量的气体，下列说法正确的是A．气体体积是指所有气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高C．气体对器壁的压强是由于地球吸引而产生的D．当气体膨胀时，气体对外做功，因而气体的内能一定减少【答案】B【解析】14. 下列说法中正确的是A．α粒子散射实验发现了质子B．玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱C．热核反应的燃料是氢的同位素，裂变反应的燃料是铀D．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量【答案】C【解析】考点：原子 原子核15. 在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a 照射光电管阴极K ，电流计G 的指针发生偏转。
而用另一频率的单色光b 照射光电管阴极K 时，电流计G 的指针不发生偏转，那么A ．只增加a 光的强度可使逸出的电子最大初动能变大B ．在同种介质中a 的传播速度小于b 的传播速度C ． a 光的波长一定大于b 光的波长D ．若光从同种介质射向空气时，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角【答案】B【解析】16．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。
设飞船舱内王亚平的质量为m ，用R 表示地球的半径，用r 表示飞船的轨道半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g′ 表示飞船所在处的重力加速度，用F 表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是A ．g′=0B ．g r R g 22='C ．F=mgD ．mg r R F =【答案】B【解析】17．如下图a所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O、P、Q质点，相邻两质点间距离为l.0m。
t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向振动，并产生沿x轴正方向传播的波，O质点振动图像如下图b所示，当O质点第一次达到正方向最大位移时刻，P质点刚开始振动，则下列说法正确的是A．O、P两质点之间的距离为半个波长B．绳中所有的质点都沿x轴匀速移动C．这列波传播的速度为1.0m/sD．在一个周期内，O质点通过的路程为4.0m【答案】C【解析】18. 某电场的电场线分布如下图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是A．A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷C．一个负电荷处于B点的电势能大于它处于A点的电势能D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动【答案】A【解析】19．如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。
已知匀强磁场的磁感强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电动势为ω22nBlC．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大D．线圈ad边所受安培力的大小为R llBnω22122【答案】C【解析】试题分析：线框绕垂直磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，感应电动势最大为21m E nBs nBL L ωω==，20．某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。
原理图如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC ，放置在竖直平面内，轨道半径为R ，在A 点与水平地面AD 相接，地面与圆心O 等高，MN 是放在水平地面上长为3R 、厚度不计的减振垫，左端M 正好位于A 点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m ，球的直径略小于圆管直径。
将球（内装有参与者）从A 处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。
不考虑空气阻力。
那么以下说法中错误．．的是A ．要使球能从C 点射出后能打到垫子上，则球经过C 点时的速度至少为gRB ．要使球能从C 点射出后能打到垫子上，则球经过C 点时的速度至2gR C ．若球从C 点射出后恰好能打到垫子的M 端，则球经过C 点时对管的作用力大小为2mg D ．要使球能通过C 点落到垫子上，球离A 点的最大高度是R 5【答案】A【解析】子上，设球离A 点高度为h ，则根据动能定理21()2C mg h R mv -=，离开C 点后平抛运动，水平位移4C v t R ⨯≤，整理得5h R ≤，选项D 对。
考点：曲线运动 功能关系 第二部分（非选择题 共180分）21．（18分）（1）用双缝干涉测光的波长。
实验装置如下图a 所示，已知单缝与双缝的距离L 1=60mm ，双缝与屏的距离L 2=700mm ，单缝宽d 1=0.10mm ，双缝间距d 2=0.25mm 。
用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。
测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，（如下图b 所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。
①分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如下图c 所示，则对准第1条时读数x 1=________mm ，对准第4条时读数x 2=________mm ，相邻两条亮纹间的距离Δx=________mm 。
②计算波长的公式λ=_________；求得的波长值是________nm （保留三位有效数字）。
【答案】①2.190……1分； 7.868……1分； 1.893……1分；②x L d ∆=22λ，……2分； 676……1分；【解析】22xd L λ= 。
带入数据计算可得676nm λ= 考点：双逢干涉测波长实验探究（2）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成。
当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
现利用如下图所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，下图中NQ 是水平桌面、PQ 是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为L 的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）。
可以装载钩码的小车上固定着用于挡光的窄片K ，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K 的挡光时间分别为t 1和t 2。
①在某次测量中，用游标卡尺测量窄片K的宽度，游标卡尺如下图所示，则窄片K的宽度d= mm（已知L>>d），光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=4.0×10-2s，t2=2.0×10-2s；②用米尺测量两光电门的间距为L=0.4000m，则小车的加速度大小a= m/s2（保留二位有效数字）；③该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，需要的操作；④某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a-F图像。
如下图中的实线所示。
试分析：图像不通过坐标原点O的原因是；曲线上部弯曲的原因；为了既能改变拉力F，又保证a-F图像是直线，可以进行这样的操作。
【答案】①8.00mm……2分；②0.15……2分；③平衡小车受到的摩擦力……2分；④平衡摩擦力时斜面夹角偏大……2分；砂和砂桶总质量不是远小于车的质量，或砂和砂桶总重力不等于车受到的拉力……2分；将车上钩码取下来挂到小桶上……2分；【解析】考点：牛顿第二定律实验设计探究分析结束】22．（16分）一滑块经水平轨道AB ，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC 。
已知滑块的质量m=0.6kg ，在A 点的速度v A =8m/s ，AB 长x=5m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2m ，滑块离开C 点后竖直上升h=0.2m ，取g=10m/s 2。
（不计空气阻力）求：（1）滑块经过B 点时速度的大小；（2）滑块冲到圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力；（3）滑块在圆弧轨道BC 段克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）7/B v m s =（2）20.7N ，方向竖直向下（3） 1.5f W J =克【解析】23．（18分）某学习小组为了研究影响带电粒子在磁场中偏转的因素，制作了一个自动控制装置，如图所示，滑片P可在R2上滑动，在以O为圆心，半径为R=103cm的圆形区域内，有一个方向垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T。
竖直平行放置的两金属板A、K相距为d，连接在电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O在竖直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D点之间的距离为H。
比荷为2.0×105C/kg的离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。
离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。
问：（1）判断离子的电性，并分段描述离子自S 1到荧光屏D 的运动情况？（2）如果离子恰好垂直打在荧光屏上的N 点，电压表的示数多大？（3）电压表的最小示数是多少？要使离子打在荧光屏N 点的右侧，可以采取哪些方法？【答案】（1）正电，两板之间加速，磁场中匀速圆周，磁场和电场外都是匀速直线运动（2）30U V =（3）10min U V =，方法一，向右移动滑动变阻器滑片，增大平行板间电压；方法二，提高电源电动势，增大平行板间电压；方法三，减小磁场的磁感应强度【解析】方法一，向右移动滑动变阻器滑片，增大平行板间电压方法二，提高电源电动势，增大平行板间电压方法三，减小磁场的磁感应强度答出任意一种方法即可。
只说出改变什么因素得1分，说出调节方向再得2分。
考点：带电粒子在加速电场和圆形磁场区域中的运动24．（20分）如下图所示，光滑水平面MN 左端挡板处有一弹射装置P ，右端N 与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ 的长度L=8m ，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s 的速度匀速转动。
MN 上放置两个质量都为m = 1 kg 的小物块A 、B ，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。
开始时A 、B 静止，A 、B 间压缩一轻质弹簧，其弹性势能E p = 16 J 。
现解除锁定，弹开A 、B ，并迅速移走弹簧。
取g=10m/s 2。
（1）求物块B 被弹开时速度的大小；（2）求物块B 在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN 时的速度v B ′；（3）A 与P 相碰后静止。
当物块B 返回水平面MN 后，A 被P 弹出，A 、B 相碰后粘接在一起向右滑动，要使A 、B 连接体恰好能到达Q 端，求P 对A 做的功。