2019新北师大版六年级数学 上册 圆的面积 一、二 教案(直接打印版)
北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教案(word版)
圆的面积(二)。
(教材第16~17页)1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。
重点:圆的面积计算公式的应用。
难点:灵活解决有关圆面积的实际问题。
课件。
师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的。
学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=πr2。
师:今天我们一起来研究运用圆的面积计算公式,来解决一些实际问题。
【设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容,就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性。
】1.已知半径求圆的面积。
师:图中是自动旋转喷灌装置,喷水头转动一周,浇灌农田的形状就是圆。
如果射程是3米,可以浇灌多大面积的农田呢?(课件出示:教材第16页最上面左图)学生尝试独立解答。
师:谁愿意把你的想法告诉大家?生:射程就是圆形的半径,根据圆面积的计算公式S=πr2,可以列式为3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)。
师:说得很好。
但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在含有“平方”的算式里,要先算“平方”。
也就是说在计算圆的面积时,要先计算半径的平方。
2.已知周长求圆的面积。
师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?(课件出示:教材第16页最上面右图)学生尝试独立解答。
师:谁愿意说说自己的想法?生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。
已知周长是125.6米,半径是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)。
师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出圆形的面积。
小学数学新北师版六年级上册《圆的面积 一 2》精品教案
圆规、课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查:
同桌2人小组完成
圆的面积公式是什么？并说说圆面积公式的推导过程。
自主尝试:
学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积
（1）r=2分米
（2）d=6米
（3）C=18.84分米
学生完成后，汇报计算过程。
合作探究:
1、求正方形内最大的圆的面积。
课件出示教材第15页“练一练”第2题。
重点理解：圆的直径应该等于正方形的边长。
导
张光盘，半径是6厘米，中间的
圆孔的半径是0.75厘米，这张光盘的面积约是多少平方厘米？
小组合作交流，探究求环形面积的方法。
汇报点评:
环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）×圆周率。
巩固训练:
完成教材第15页“练一练”第3题。
小学数学北师版六年级上册
年级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师
设计时间
总课时
11
授课
时间
学习内容
圆的面积（一）
学习目标
1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
学习重点
掌握求圆面积的三种不同情况。
学习难点
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
拓展延伸:
理解由三角形到圆面积公式的推导过程。
板书设计
圆的面积
S=∏r2=∏(d÷2)2=∏(C÷2∏)2
环形面积=（R2- r2）×∏
导学反思
小学数学新北师版六年级上册《圆的面积(一)》教案设
小学数学北师版六年级上册教案设计设计说明1．在教学中渗透数学思想，完成新知构建。
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
计算圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次接触，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形有很大难度，因此在教学过程中，首先借助估算了解圆的面积的意义，再让学生利用学具进行操作，自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度；同时在教学中将“化曲为直”和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，完成新知的构建。
2．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已经具有了一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间与图形等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，因此在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识的发现和探索过程，使学生从中获得学习数学的积极情感体验和感受数学的价值。
课前准备教具准备PPT课件学具准备圆片剪刀教学过程⊙创设情境，激发兴趣师：学校有一小块空地，现在打算把它布置成一个小花坛，你们认为花坛布置成什么形状比较实用而且美观呢？(同学们各抒己见，但大多数同学认为布置成圆形更合适)课件出示圆形花坛图。
师：这个圆形花坛有多大的面积呢？这个面积是谁的面积？(圆的面积)同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。
[板书：圆的面积(一)]设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而自觉地学习新知。
⊙动手操作，探究新知1．通过度量，猜想圆的面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积。
(课件演示测量过程) 观察后得出圆的面积比4个小正方形小，好像又比3个小正方形大一些。
圆的面积(一)(教案)北师大版六年级上册数学
教案：圆的面积（一）北师大版六年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解圆的面积的含义，掌握圆的面积公式。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 圆的面积的含义2. 圆的面积公式的推导3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式的推导和应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教具与学具准备1. 教具：圆的模型、圆的面积公式推导图2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆的面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解圆的面积的含义，推导圆的面积公式，并通过实例演示公式的应用。
3. 练习：让学生分组进行练习，巩固圆的面积公式的应用。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置与圆的面积相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆的面积的概念2. 圆的面积公式的推导3. 圆的面积公式的应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积2. 提高题：解决与圆的面积相关的实际问题3. 拓展题：研究圆的面积与其他图形面积的关系八、课后反思1. 教学目标是否达成，教学内容是否清晰，教学过程是否顺畅。
2. 学生对圆的面积的理解程度，对公式的掌握情况。
3. 教学方法和手段是否有效，如何改进和提高。
注：本教案为初步设计，具体教学内容和过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节：圆的面积公式的推导圆的面积公式的推导是本节课的难点，也是学生理解圆面积计算的关键。
因此，在教学过程中，教师需要详细解释和引导学生通过直观的实验和逻辑推理来理解圆面积公式的由来。
详细补充和说明：一、实验导入在讲解圆的面积公式之前，可以通过一个简单的实验来引导学生思考。
教师可以准备一个圆形卡片，并告诉学生这个圆形的半径是r。
然后，将圆形卡片剪成若干等份，比如16份，并将这些小扇形拼接成一个近似的长方形。
(完整版)北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计
六年级数学上册《圆的面积一》教学设计一、教材分析圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱. 圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力二、学情分析六年级的学生显然有计算直线图形面积的基础, 但第一次接触曲线图形, 概念比较抽象、不易理解。
推导圆面积的计算方法，理解圆面积的含义有一定的困难. 学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难。
三、教学目标1知识目标: 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
2能力目标: 通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。
.3情感目标: 在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直” 的思想，初步感受极限思想。
四、重点难点重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
难点：理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题五、教学方法根据教学内容特点以及学生的认识规律, 我采用实验法使学生认识圆的面积,利用直观性教学法、多媒体辅助法引导学生推导出圆面积计算公式, 培养学生实际操作能力，提高学生分析、比较推理、应用的能力.六、教学过程(一)、创设情境，导入课题本节课的一开始我将出示有趣的多媒体课件，然后创设情景，引出问题，问马儿所能活动的范围有多大，并引导学生认识到马儿所能活动的范围是一个圆，范围的大小刚好是圆的面积，进一步引出课题。
六年级数学北师大版上册 第1章《圆的面积(二)》教学设计 教案
师生共同总结：由三角形的面积＝ 得出圆的面积＝ ＝πr2。
三、巩固练习
1.完成教材“练一练”第5题。
这是一道综合应用题，不仅涉及学生已经学习过的长方形面积，还涉及圆的面积，以及应用图形的拼接、割补等计算面积的方法。
提问：运动场跑道的占地面积包括几个部分？跑道两端的半圆能看成一个整圆来计算面积吗？它的半径是多少？
师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的农田大小就是这个圆形的面积。
师：同学们说得很好，你们想知道这样一个自动喷水头，它喷射一周所浇灌的农田面积是多少吗？今天这节课我们就来算一算它的面积。
二、探究新知
1.已知半径求面积。
(1)什么是圆的面积？圆的面积的计算公式是什么？已知圆的半径，你能求出它的面积吗？
二、探究新知(续)
师：怎么计算？
半径：125.6÷3.14÷2＝20(米)
师：知道了半径怎么求面积。
面积：3.14×202＝3.14×400＝1256(平方米)
师总结：C＝2πr，所以r＝ ，S＝πr2＝π( )2。
3.圆面积的另一推导方法。
我们可以将圆转化成三角形，再根据三角形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式，你知道怎么做吗？试一试。(课件演示：用剪刀沿着由草绳编织成的圆形茶杯垫片的半径剪开，剪开后拉直像一个三角形，这时，三角形的面积相当于圆的面积)
2.教师激励学生，给出希望。
板书设计
第7课时 圆的面积(二)
S＝3.14×32＝28.26(平方米)
125.6÷3.14÷2＝20(米)
3.14×202＝1256(平方米)
2.已知周长求面积。
北师大版六年数学上册《第一单元圆的面积(一)》教学设计
北师大版六年数学上册《第一单元圆的面积（一）》教学设计一. 教材分析《第一单元圆的面积（一）》是北师大版六年数学上册的一个重要内容。
本节课的主要目标是让学生掌握圆的面积的计算方法，并能够应用该方法解决实际问题。
教材通过引入圆的面积的概念，引导学生探究圆的面积的计算公式，并通过实践活动让学生加深对圆的面积计算方法的理解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的面积计算方法，具备了一定的几何图形知识基础。
同时，学生也具备了一定的观察、操作和解决问题的能力。
然而，学生对于圆的面积的计算方法可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的探究来逐步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积的计算方法，并能够应用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算方法。
2.难点：理解圆的面积计算公式的推导过程，并能够灵活应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、讨论等方式，自主探究圆的面积的计算方法。
3.实践活动法：学生进行实践活动，加深对圆的面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆的切割工具、黑板、投影仪等。
2.学具准备：每个学生准备一个圆形物体（如圆形的饼干、硬币等），以及计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如计算公园中圆形花坛的面积，引导学生思考如何计算圆的面积。
学生可以尝试用自己的方法来解决问题，并准备与同学交流分享。
2.呈现（10分钟）教师通过展示圆的模型和切割工具，引导学生观察圆的特性，并引导学生思考如何计算圆的面积。
教师可以邀请学生上台演示切割圆的过程，并展示如何将圆切割成若干等份。
北师大版-数学-六年级上册-《圆的面积(一)(二)》同步讲解教案
圆的面积（一）（二）（一）教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能运用圆得面积的知识解决一些简单的实际问题。
2、在估一估和探究圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想。
（二）教学重难点重点：掌握圆得面积计算公式，能用圆得面积计算公式解决实际问题。
难点：用割补法推导出圆的面积计算公式。
（三）知识讲解【知识点一】圆的面积计算公式问题导入如何得到一个圆的面积呢？（教材14页例题）过程讲解1．初步理解圆的面积的含义画大小不同的圆，圆所占平面的大小就是圆的面积。
选取的半径越大，所画的圆的面积就越大。
2．推导圆的面积计算公式(l)探究测量圆的面积的方法。
圆是曲线图形，用1cm2、l dm2或1 m2的单位不能直接测量出来，可以把圆转化成学过的图形。
操作指导等分圆时，要沿着半径剪开；拼接时，也要使半径重合。
(2)将圆转化成平行四边形，推导圆的面积计算公式。
①操作演示一。
将一个圆形纸片分成8等份、16等份后剪切，拼接。
发现：把圆分成8等份、16等份后，可以拼成近似的平行四边形。
②操作演示二。
将一个圆形纸片分成32等份后剪切、拼接。
发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近平行四边形。
③拼成的平行四边形和圆之间的比较。
观察圆和剪拼后的图形，可以发现：a ．在剪拼的过程中，图形面积的大小没有发生变化，只是形状改变了，圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。
b.拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆的周长的一半。
④公式推导。
圆的面积=平行四边形的面积=底×高==r r π⨯=2r π重点提示R^2表示r ⨯r,读作：r 的平方。
归纳总结如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=πr^2拓展提高圆的面积的变化与该圆的半径、直径、周长的关系：(l)如果圆的半径、直径、周长扩大到原来的若干倍，圆的面积就扩大到该倍数的平方倍。
北师大版六年级数学上册1.6圆的面积(二)教案
圆的面积教学内容：北师大版六年级数学上册第一单元《圆的面积》第一课时教材分析：这部分内容是在学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上,引导学生探索并掌握圆的面积公式。
教材安排了三个部分的内容：第一部分,通过生活情境,引入“圆的面积”,从感性上认识圆的面积。
第二部分,引导学生通过数方格的方法来估算圆的面积,培养学生的估算意识。
第三部分,将圆转化成平行四边形和长方形探索圆的面积公式。
学生分析：小学生的抽象思维和概括能力都比较弱,充分的让学生动手去操作、体验学习过程,则有助于学生获得广泛的数学活动经验。
学生面对圆这一曲线图形面积的推导,可能无从下手,运用迁移和同化理论,则能很好的将新知转化为“旧知”,提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学环境分析:本节内容比较抽象,学生也是第一次接触到“化曲为直”的现象,理解起来肯定有一些难度。
借助多媒体课件可以激发学生学习兴趣,使抽象的数学问题更加形象直观,还能弥补学生在操作和想象中的不足,帮助学生理解化曲为直和极限的数学思想。
教学目标：1.了解圆的面积的含义,掌握圆面积计算公式。
2.经历圆面积计算公式的推导过程,让学生在动手操作、探索的过程中,体会“化曲为直”和“极限”的数学思想。
3.体验数学问题的探索性和挑战性,在合作交流中共享成功的喜悦。
教学重点：让学生经历圆面积计算公式的推导。
教学难点：“化曲为直”的转化及“极限”的数学思想。
教学流程：教学过程：一、情境引入起疑导思建立模型师：同学们,我没有猜错的话,大家一定喜欢玩吧！来,让我们一起去公园走走。
（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）,你看到了什么？师：再走近看看,你能提出一两个数学问题吗？[设计说明：爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”在教学中,学生主动提出问题、探究问题的习惯和能力的培养,是一个值得关注的课题。
从生活的情境出发,更有利于培养学生的问题意识。
借助多媒体课件,从生活情境中引出圆,并求圆的面积,形象直观。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析本节课是小学六年级数学第一单元圆的第六节课《圆的面积（一）》，主要内容是圆的面积。
教材中，通过引导学生观察、探究圆的面积公式，培养学生的发现问题和解决问题的能力，同时也让学生了解圆的面积与半径的关系，为后续学习打下基础。
二、教学目标1. 知道圆的面积公式，并能够应用到实际问题中。
2. 理解圆的面积与半径的关系。
3. 培养学生的发现问题和解决问题的能力。
4. 培养学生的观察、探究和分析问题的能力。
三、教学重点和难点1. 教学重点：圆的面积公式、圆的面积与半径的关系。
2. 教学难点：如何引导学生探究圆的面积公式，如何让学生理解圆的面积与半径的关系。
四、学情分析本节课是小学六年级数学第一单元圆的第六节课，学生已经学习过圆的定义、直径、半径等相关知识。
学生的数学基础较好，但是对于抽象的公式和关系理解能力还需要进一步培养。
五、教学过程第一环节：导入新课1. 教师出示一个圆形图案，引导学生观察、描述圆的特点。
2. 教师出示一个正方形图案，引导学生观察、描述正方形的特点。
3. 教师问学生，哪个图案的面积更大？为什么？4. 教师引导学生思考，如何计算圆的面积？例子：教师出示一个圆形图案和一个正方形图案，让学生观察、描述它们的特点。
然后问学生，哪个图案的面积更大？为什么？让学生自己思考并回答。
接着，教师引导学生思考，如何计算圆的面积？让学生自己尝试计算。
第二环节：学习新知1. 教师出示一个半径为r的圆形图案，引导学生观察、描述圆的特点。
2. 教师出示一个正方形图案，边长为2r，引导学生观察、描述正方形的特点。
3. 教师引导学生思考，如何计算正方形的面积？4. 教师引导学生思考，正方形的面积与半径r的关系是什么？5. 教师引导学生思考，圆的面积与半径r的关系是什么？6. 教师出示圆的面积公式，让学生探究公式的含义和应用。
例子：教师出示一个半径为r的圆形图案和一个边长为2r的正方形图案，让学生观察、描述它们的特点。
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18“圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，cai，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。
提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）二、探究思考。
解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析《圆的面积（一）》是北师大版数学六年级上册第1.6节的内容。
本节课的主要目标是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入实际情境，引导学生发现圆的面积与半径的关系，从而推导出圆的面积计算公式。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆形有一定的了解。
但是，他们可能对圆的面积计算公式不够熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
在的学习过程中，学生需要观察、思考、推理和交流，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算方法，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、推理和交流，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.圆的面积计算公式的推导过程和理解。
2.运用圆的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际情境，激发学生的学习兴趣，引导学生发现圆的面积与半径的关系。
2.探究学习法：学生通过观察、思考、推理和交流，自主探究圆的面积计算公式。
3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示圆的面积计算公式和实际情境。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如花园里的圆形花坛、圆形桌面等，引导学生观察和思考圆的面积与半径的关系。
2.呈现（10分钟）向学生介绍圆的面积计算公式，并通过示例解释公式的推导过程。
引导学生理解圆的面积与半径的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作，利用圆的面积公式计算一些给定半径的圆的面积。
小学数学新北师版六年级上册《圆的面积(一)》教案
④圆的面积等于什么？
（2）利用课件演示共同概括面积计算公式。
（3）用字母表示公式
如果用字母S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母怎么表示？
(4)课件演示平均分成32等份，说说你发现了什么？（完成练一练第3题）
[师]你能利用长方形的面积公式推导出长方形的面积吗？
[师]看来这两种方法都无法准确的得到圆的面积，请大家回忆一下，我们以前学习平行四边形、三角形、梯形面积时是怎样推导的？
课件演示平行四边形，三角形，梯形面积推导过程。
[师]以前我们用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，今天我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？
想一想，并与同伴相互交流，学生反馈结果：数方格。
学生谈论交流，反馈估算结果。
学生自由回答。
小组讨论，设计方案，动手尝试，展示交流（说说拼组出来的图形近似于什么图形？）
[学生]拼组的图形只是像平行四边形，它的两条底边并不是直的，所以只能说成“近似”。
[学生]增加圆等分的份数。
[学生]平均分的份数越多就越接近平行四边形。
3、实践操作
请各小组商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
[师]为什么只能说成“近组过程。
[师]你能发现什么？
5、推导圆的面积公式
（1）出示自学问题：
①当圆转化成近似的平行四边形后，圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？
②平行四边形的面积等于什么？
板书设计
圆的面积
圆的面积是圆所占平面的大小。
圆的面积=圆周长的一半×半径
S =πr×r
第一单元《圆的面积(一)》(教案)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的面积（一）》（教案）北师大版六年级上册数学一、教学目标：1.了解圆的定义。
2. 学会测量圆的半径、直径和周长的方法。
3.掌握计算圆的面积的方法。
4.能够解决日常生活中有关圆的问题。
二、教学重点：1.圆的定义和特点。
2.测量圆的半径、直径和周长的方法。
3.计算圆的面积的方法。
三、教学难点：1.计算圆的面积。
2.解决日常生活中有关圆的问题。
四、教学准备：1.教材《北师大版六年级上册数学》第二单元《圆的面积（一）》2.圆规、直尺、金属丝和卷尺等测量工具。
3.黑板和彩色粉笔。
五、教学过程：1.导入新课：（1）教师出示以下几种图形，并询问学生对它们的认识。
（2）引出圆这种图形并解释什么是圆。
（3）介绍圆的特点: 只有一个轴对称轴，任何一点到圆心的距离相等。
2.讲授圆的直径、半径和周长。
（1）先介绍圆心的作用，然后用圆规、直尺测量圆的直径、半径。
（2）引导学生理解圆的周长，如何测量圆的周长。
3.学习如何计算圆的面积（1）采用示范和讲解相结合的方法。
（2）通过层层递进的计算和熟练的练习，使学生掌握圆面积的运算方法。
4.练习与巩固：（1）练习1：完成课本习题，巩固圆的定义、半径、直径、周长和面积的计算方法。
（2）练习2：教师在黑板上画出一个圆形，让学生进行测量、计算。
（3）练习3：分组比赛，在规定时间内，根据所给的圆的半径、直径或周长计算圆的面积。
五、总结：（1）复习圆的定义、半径、直径、周长和面积等概念。
（2）总结方法、规律，掌握解决圆面积问题的技巧。
六、作业：（1）完成课本中的作业题。
（2）设计一个实际问题，求解圆的面积和周长，呈现在明信片上。
北师大版六年级上册5圆的面积(一)1.5圆的面积(一)课程设计 (2)
北师大版六年级上册5圆的面积（一）1.5圆的面积（一)课程设计一、课程背景本次课程涉及到数学中的圆的面积计算，是北师大版六年级上册数学的重要内容。
学生在之前已经学习过圆的周长计算，掌握了圆的基本知识，接下来需要深入了解圆的面积计算，以此对圆形有更深刻的理解。
二、教学目标1.知识目标：掌握圆的面积计算方法，理解圆的面积计算公式的推导过程。
2.技能目标：能准确计算包括5圆和1.5圆在内的圆形面积。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，发扬求知的精神，培养学生的数学思维。
三、教学重点和难点1. 教学重点•掌握圆的面积计算方法。
•熟练掌握圆形面积计算公式。
2. 教学难点•理解圆形面积计算公式的推导过程。
•对圆形的面积计算进行灵活运用。
四、教学方法本节课程主要采用教师讲解、板书、课堂练习和思维导图等教学方法。
五、教学内容及教学过程1. 教学内容1.探索圆形的面积计算方法。
2.讲解圆形的面积计算公式推导过程。
3.进行典型例题分析与解答。
2. 教学过程（1）引入新知向学生简单介绍本节课程要学习的知识，引起学生的兴趣和求知欲。
（2）探究圆的面积计算方法1.让学生看图讨论，为什么矩形是长和宽的乘积，直角三角形是底乘高的一半，而圆的面积却是r²π？2.向学生讲解圆的周长和直径的关系。
导出圆形面积公式S=πr²。
3.通过课堂互动的方式让学生探究圆形面积计算公式。
（3）例题解析进行例题分析和解答，让学生掌握运用圆形面积计算公式解题的方法。
六、教学小结本次课程主要介绍了圆形面积的计算方法，通过教师和学生的互动，让学生深入了解圆形面积的计算公式，并通过典型例题进行了解答和教学引导。
七、作业1.熟练掌握圆形面积计算公式。
2.完成相关习题并预习下一课程内容。
圆的面积(一)-北师大版六年级数学上册教案
圆的面积（一）-北师大版六年级数学上册教案一、教材分析1. 教材内容概括本教案是北师大版六年级数学上册中关于圆的面积的第一节课，主要内容包括：了解圆的名词、符号及定义；认识圆与常见几何图形的异同；初步认识圆的面积及其计算公式。
2. 知识点梳理本节课的主要知识点有：•圆的定义及符号；•圆和正方形、矩形在形状上的异同；•圆形的面积及其计算公式。
3. 学情分析本节课的学情分析如下：•前置知识：对于圆的基本概念和初步认识有一定的了解；•学生特点：六年级学生已经具备了一定的抽象思维能力，但对于面积概述的认识较为薄弱；•教学目标：引导学生认识和掌握圆的名词、符号及定义；理解圆与常见几何图形的异同；初步认识圆的面积及其计算公式。
二、教学过程1. 教学重点•圆形的定义及符号；•圆形和常见几何图形的异同；•圆形的面积计算公式。
2. 教学难点•圆形面积与周长的概念较为抽象，需要通过具体实例进行讲解；•需要引导学生化繁为简地计算圆形的面积。
3. 教学方法•示范教学方法；•问答式教学方法。
4. 教学步骤步骤一：导入•老师通过展示圆形模型和图片，引导学生回忆圆形的定义和符号；•让学生讲解圆形的定义及其符号。
步骤二：讲解（1）引导学生观察圆形和正方形、矩形的差异，并进行讨论，让学生找出圆形的特点。
（2）讲解圆形的概念和符号，帮助学生理解“半径”和“直径”的概念。
（3）通过与正方形、矩形的比较，让学生了解圆形的不规则性。
（4）通过示例引导学生理解圆形面积的计算公式。
步骤三：练习（1）设计圆形面积计算的练习题，让学生计算出具体数值。
（2）设计多项式单选题，让学生进一步理解圆形的概念和特点。
步骤四：总结•让学生讲解圆形面积的计算公式；•总结本节内容，让学生理解圆形与常见几何图形的异同。
三、教学评估1. 教学评价本节课的教学重点覆盖了圆形的定义及符号、圆形和常见几何图形的异同、圆形的面积计算公式等知识点，内容丰富、贴近生活、重点醒目、难点突出，针对学生的认知特点设计了合理的教学方法和步骤，结构合理、设计严密。
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圆的面积（一）
第一课时
课题：圆的面积（一）
教学内容：圆的面积（一）教材P14、15
教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并
能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会
“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
教学过程：一、创设情境。
提出问题
1、出示教材P14情境图如下：
（1）请同学们观察这幅插图，思考淘气和
笑笑发现的问题。
（2）想一想：你能求出图中圆的面积吗？
二、探索规律
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积得来的吗？（学生回答，教师订正。
）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）3、想看一看笑笑和淘气是怎样拼的吗？（1）出示：教材P14圆的面积转化图如下：
师：以上是把一个圆8等分和16等分的转化图，想一想：如果是32等分或更多等分会怎样？
（2）引导说一说32等分转化图与以上两幅图的区别？（转化后更接近平行四边形或长方形了）
的圆的区别于联系。
多媒体出示笑笑和淘气的
观察结果：
（4）师：带领学生推导圆的面积公式如下：
请大家自己把这个公式写出来。
师板书：S =兀R2
三、应用圆面积公式解决实际问题
1、全班练习求半径为5厘米的圆的面积？
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
（一生板演）
2、完成教材P15“练一练”第1题。
四、课堂小结：
1、谁能用自己的话说说圆面积的推导过程？
2、同桌交流指名回答。
板书设计：圆的面积（一）
圆的面积（二）
第1课时
课题：圆的面积（二）
教学内容：圆的面积练习课，教材P16 、P17
教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关
圆的组合图形的面积。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学过程：一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？
如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆
的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的
回答板书：
r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？板书：
S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2
二．展开练习
1.多媒体出示教材P16情境图如下：
（1）先请学生分析题意，并问：已知什么？
要用哪个面积公式？然后根据学生的
回答列式解答。
（2）师板书：
S =兀R2
S =3.14×32
学生自行计算出结果。
2、量得一个羊圈的周长是12.56米，这个羊圈的面积是多少平方米？
师：指名板演并说说你是怎样算的？三．巩固练习
1、独立完成教材P17“练一练”1---2题。
二生板演全班练习
2独立思考完成教材P17“练一练”第3题。
A、引导观察下图：
B、同桌交流完成图形下面的填空。
C、指名回答并说出理由。
四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。