最新北师大版六年级数学上册知识点整理

六年级数学上册知识点整理

一、圆

1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心

决定圆的位置,半径决定圆的大小。

2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆中，直径是半径的2倍，半

径是直径的1

2

。

3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的

直径就是正方形的边长。在一个长方形

里画一个最大的圆，圆的直径就是长方

形的宽。

5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、

等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、

长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无

数条）、半圆（1条）。

6、圆的周长＝圆周率×直径即 C

圆

=πd =2πr。

7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越

接近平行四边形或长方形。拼成的平行

四边形的底相当于圆周长的一半，高相

当于圆的半径；长方形的长相当于圆周

长的一半，宽相当于圆的半径。

8、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，

那么圆的面积公式：S

圆

＝πr2 。

9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条

直径长，即πr＋2r；

半圆的面积是圆的面积的一半，即

πr2

2

。

10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形

和圆：

①它们周长相等时，圆的面积最大，正

方形面积居中，长方形的面积最小；

②它们面积相等时，长方形周长最大，

正方形周长居中，圆的周长最小。11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径

就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩

小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平

方倍，但圆周率永远不变。

如：r扩大3倍，d扩大3倍，C扩大3倍，S扩大9倍.

12、几个公式：

C

圆

=πd =2πr d =

C

π

d = 2r

S

圆

＝πr 2 r =

C

2π

r =

d

2

13、永远记住要带单位，周长是（cm），面

积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。

14、背诵：

3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28

3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56

3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84

3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12

3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4 15、圆的面积：

3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56

3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24

3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04

二、分数混合运算

1（计算题，一定注意运算顺序）分数混合运

算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序

完全相同，都是先算乘除，再算加减，有

括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法

转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，

方法：单位“1”已知用乘法，多用“＋”，少用“－”

（2）“已知甲与乙的和为40，其中甲占和的5分之3，求乙数是多少？”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的

几分之几，求出甲数，再用单位“1”减

去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲

数所占和的几分之几，即得未知乙数所占

和的几分之几，再求出乙数。

40×（1- ）=16

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么

关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1”的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个

数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

①加数 + 加数 = 和；加数 = 和

–另一个加数。

②被减数–减数 = 差；被减数 =

差 + 减数；

减数 = 被减数–差。

③因数×因数 = 积；因数 =

积÷另一个因数。

④被除数÷除数 = 商；被除数 = 商

×除数；

除数 = 被除数÷商。

5、绘制简单线段图的方法：

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：

①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。

③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。

④问题所求要标出“？”号和单位。

6：工程问题：

一项工程，甲单独完成需要8小时，乙单独完成需要10小时。

分析：工作总量：“1”

工作时间：甲：8 乙：10

工作效率:甲：乙：

7：打折：打八折表示：①现价是原价的80%（或8/10），即：原价×8/10=现价。已知原价求现价，用乘法；已知现价求原价用除法。

②表示：便宜了20%.已知原价求便宜多少钱：原价×20%（或2/10）；已知便宜多少钱求原价：便宜的钱÷20%（或2/10）。

3 5

1 8 1 10