北师大版小学六年级上册数学复习资料
(完整版)新北师大版小学六年级的数学总复习知识点归纳.doc
小学六年级数学知识点归纳7、圆柱体一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度8、圆锥体3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间9、总数÷总份数＝平均数工作总量÷工作时间＝工作效率10 、相遇问题5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数相遇路程＝速度和×相遇时间6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数相遇时间＝相遇路程÷速度和7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数速度和＝相遇路程÷相遇时间8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数11 、利润与折扣问题二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 三、常用单位换算面积 = 边长×边长S=a× a 1、长度单位换算正方体（V:体积a: 棱长）1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=100 厘米表面积 = 棱长×棱长×6 S 表 =a×a×6 2、面积单位换算体积 = 棱长×棱长×棱长 V=a× a×a 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米2、长方形（ C：周长S：面积 a ：边长） 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米周长 =( 长+ 宽)×2 C=2(a+b) 3 、体 (容 )积单位换算面积 = 长×宽S=ab 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升长方体（V:体积s: 面积a: 长 b: 宽h: 高） 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升(1) 表面积 (长×宽 + 长×高+ 宽×高 ) ×2 S=2(ab+ah+bh) 4 、重量单位换算(2) 体积 = 长×宽×高 V=abh 1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克=1 公斤3、三角形（s：面积 a ：底h ：高） 5 、人民币单位换算面积 = 底×高÷2 s=ah÷ 2 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分三角形高 = 面积×2÷底三角形底 = 面积×2÷高3、时间单位换算4、平行四边形（s：面积 a ：底 h ：高） 1 世纪 =100 年1 年=12 月大月 (31 天) 有:1\3\5\7\8\10\12 月面积 = 底×高s=ah 小月 (30 天)的有 :4\6\9\11 月5、梯形（s：面积a：上底 b ：下底 h ：高）平年 2月28 天, 闰年 2月 29天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时面积 =( 上底 + 下底 ) ×高÷2 s=(a+b) × h ÷2 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒6、圆形（S：面积C：周长л d= 直径 r= 半径）(1) 周长 = 直径×л =2×л×半径C=л d=2 лr(2)面积 = 半径×半径×л第一章数的认识一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以一概念内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、（一）整数59、61、67、71、73、79、83、89、97。
六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)
北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（ ） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（ ）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（ ）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。
新版北师大版数学六年级上册上期末总复习知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
六年级上册数学重点复习大纲(北师大版)
六年级上册数学重点复习大纲（北师大版）一、考纲目录1.圆（填空、选择以及操作求面积题居多）（★★★★）2.分数的混合运算（计算、解方程以及解答题居多）（★★★★）3.观察物体（填空、选择题居多）（★★）4.数据处理（选择题居多）（★）5.比的认识（填空、选择以及解答题居多）（★★★★）6.百分数的认识与应用（填空、选择、计算以及解答题居多）（★★★）二、核心知识归纳/知识清单第一单元圆1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径5．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r＝1 2 d8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
9．圆的周长公式：C圆=πd=2πr10．圆的面积公式：S＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
12．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
13．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度）14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆的周长要加上直径，而圆周长的一半不用加上直径。
半圆的周长公式：C＝d2＋d或C＝r＋2r圆周长的一半=rπr215．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ²2或216．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)第一单元圆1、圆心决定圆的位置,半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍。
一个圆有无数条半径,有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长总是它直径的兀倍,也就是3倍多一点,这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数,不会随着圆的大小而改变,是一个无限不循环小数,一般取其近似值 3.14。
圆的周长与直径的比是兀：1,比值是兀。
我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在 3.1415926和 3.1415927之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,正方形面积次之,长方形面积最小。
6、圆的周长=圆周率×直径 C=兀D D= C÷兀圆的面积=圆周率×半径2 S=兀r27、圆环的面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2） S环=兀（R2－r2）8、圆的半径扩大a倍,则直径扩大a倍,周长也扩大a倍,则面积扩大a2倍。
周长相等的圆,则其半径、直径、面积一定相等,反之则不等。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长4厘米,分针长5厘米,从上午8点到11点,分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少？3、在一个长30厘米,宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路,小路的面积是多少平方米？5、用37.68米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7米,正好在一个圆形线圈上绕100圈,这个线圈的直径是多少？7、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌,直径是1.2米,折叠后就成了正方形,折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学,自行车的外胎直径是60厘米,自行车每分钟转80圈,她从家骑车12分钟到学校,求学校和她家的距离。
最新北师大版数学六年级上册《总复习》知识清单
总复习半径决定圆的大小。
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
5.圆的周长计算公式的应用。
已知圆的半径、直径和周长三种量中的一种量,就可以求出另外两种量。
(1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。
(2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。
北师大版小学数学六年级(上册)知识点
北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径的关系。
知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。
等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。
会求组合图形的周长。
4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
会灵活运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。
会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。
(完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a2、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh3、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah5、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷26、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2л r(2)面积=半径×半径×л7、圆柱体8、圆锥体9、总数÷总份数＝平均数10、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11、利润与折扣问题三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章数的认识一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)
新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆心用字母O表示，以某一点为圆心，可以画无数个圆。
圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
2、圆有无数条半径和直径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2.4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形有等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14.11、圆的周长=πd=2πr。
12、圆所占平面的大小叫做圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：S=πr²。
北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理
北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理北师大版小学六年级数学上册复知识点精编第一单元：圆1.圆心是圆形纸片对折两次后折痕相交于圆中心的一点，用字母O表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
2.半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3.圆心和半径分别确定圆的位置和大小。
4.直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
在圆内最长的线段是直径。
5.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r，r=d/2.用文字表示为：半径=直径÷2，直径=半径×2.6.在同一个圆内，有无数条半径和直径。
7.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数，通常取它的近似值3.14.8.圆的周长公式：C=πd或C=2πr。
圆周长=π×直径，圆周长=π×半径×2.9.把一个圆分割成相等的若干份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径，用字母表示为：S=πr²。
10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
画圆的方法都是连接对角线找圆心。
11.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)（其中R=r+环的宽度）。
12.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：C=πd÷2+d或C=πr+2r。
北师大版小学六年级数学上册知识点归纳
第一單元圓1、使學生認識圓的特徵：圓的半徑、直徑、圓心。
認識在同圓內半徑和直徑的關係。
知道圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。
知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。
2、認識同心圓、等圓。
知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑決定。
等圓的半徑相等，位置不同;而同心圓的半徑不同，位置相同。
3、使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。
在運用上，要能根據圓的周長算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長×1/2+直徑。
會求組合圖形的周長。
4、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
5、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
會靈活運用圓的面積公式。
已知圓的周長會算圓的面積，會求組合圖形的面積。
會算圓環的面積，並且知道在周長相等的情況下，正方形、長方形、圓三種圖形中，圓的面積。
6、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
第二單元百分數的應用本單元重點講解百分數在生活中的應用，知識點為：1、知道百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。
百分數也叫做百分率或百分比。
百分數通常不寫成分數形式，而用百分號“%”表示;百分數有時也定義為分母是100的分數，但百分數與分數是有區別的：分數既可表示具體的量，又可表示兩個數量間的倍比關係;然而百分數只能表示兩個數量間的倍比關係;所以是不名數，也就是不能帶單位的數。
2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
3、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯繫。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分數的意義及在實際生活中的應用，會計算這種百分數。
北师大版六年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版六年级上册数学全册知识点汇编第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳
六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。
3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
6、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
8、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。
9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 22。
10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
如：r 扩大3倍，d 扩大3倍，C 扩大3倍，S 扩大9倍. 12、几个公式：C 圆=πd =2πr d = C πd = 2rS圆＝πr r = C2πr =d213、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。
14、背诵：×1＝×2＝×3＝×4＝×5＝×6＝×7＝×8＝×9＝×10＝15、圆的面积：×12＝×22＝×32＝×42＝×52＝×62＝二、分数混合运算1（计算题，一定注意运算顺序）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
(完整版)北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题
北师大版小学六年级数学上册总复习第一单元圆1、圆心决定圆的地点，半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中，全部的直径都相等，全部的半径都相等，直径是半径的 2 倍。
一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心而且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长老是它直径的兀倍，也就是 3 倍多一点，这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数，不会跟着圆的大小而改变，是一个无穷不循环小数，一般取其近似值。
圆的周长与直径的比是兀：1，比值是兀。
我国古代数学家祖冲之第一算出圆周率的值在3.1415926 和之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。
6、圆的周长 =圆周率×直径 C=兀 D D= C ÷兀圆的面积 =圆周率×半径2 S=兀 r27、圆环的面积 =圆周率×（大圆半径2－小圆半径2）S 环 =兀（ R2－ r2）8、圆的半径扩大 a 倍，则直径扩大 a 倍，周长也扩大 a 倍，则面积扩大 a2倍。
周长相等的圆，则其半径、直径、面积必定相等，反之则不等。
9、在圆形跑道上，相邻两个跑道一圈相差：道差 =2 兀×跑道宽。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长 4 厘米，分针长 5 厘米，从上午8 点到 11 点，分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10 厘米宽8 厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？3、在一个长30 厘米，宽 20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为 8 米的圆形花坛外修一条宽 2 米的环形小道，小道的面积是多少平方米？5、用 37.68 米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7 米，正幸好一个圆形线圈上绕100 圈，这个线圈的直径是多少？7、在一个周长 80 厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌，直径是米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径 4 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是60 厘米，自行车每分钟转80 圈，她从家骑车12分钟到学校，修业校和她家的距离。
新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a2、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh3、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah5、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷26、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=л d=2л r(2)面积=半径×半径×л7、圆柱体8、圆锥体9、总数÷总份数＝平均数10、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11、利润与折扣问题三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章数的认识一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
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北师大版小学六年级上册数学总复习第一单元圆概念总结1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
5．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
6．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r 或r ＝d÷27．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
8．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π ≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
9．圆的周长公式：（1）已知直径求周长字母C= πd（2）已知半径求周长C=2πr10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
11．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。
12．圆的面积公式：（1）已知半径求圆的面积：Ｓ＝π2r（2）已知直径求圆的面积：r=d÷2 S=π2r(3)已知周长求圆的面积：r=c÷π÷2 Ｓ＝π2r13．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或Ｃ＝πr＋2r15．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝π2r÷ 216．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
19．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
20.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴长方形有2条对称轴等边三角形有3条对称轴正方形有4条对称轴圆、圆环有无数条对称轴没有对称轴的图形是：平行四边形。
21.直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元百分数概念总结1．“求增加百分之几”公式一;（现在的--原来的）÷原来的=增加百分数公式二；现在的÷原来的--1=增加百分数2.，“求减少百分之几”。
公式一（原来的--现在的）÷原来的=减少百分数公式二；1--现在的÷原来的=减少的百分数总结；两数差额÷单位“1”=增加或减少的百分数3. 求比一个数增加百分之几公式一；原来的⨯（1+百分数）=现在的公式二；原来的+原来的×百分数=现在的4．求比一个数减少百分之几公式一；原来的⨯（1--百分数）=现在的公式二；原来的--原来的×百分数=现在的注：原来的表示单位“1”5．百分数方程应用题（1）已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式；大百分数X--小百分数X= 两个部分量的差（2）已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式；大百分数X+小百分数X= 两个部分量的和（3) 已知比一个数减少百分之几的数是多少，求这个数公式；X--百分数X=已知的部分(4)已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数公式；X+百分数X=已知的部分量6．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
7．本金：存入银行的钱叫做本金。
8．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
9．国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。
国债的利息不纳税。
10．利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间11．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（１－5％）12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间13．本息：本金与利息的总和叫做本息。
第三单元图形的变换1，平移：描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格.,2，旋转：描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。
3. 三种变换方法（1）旋转的方法：1、顺时针方向旋转。
2、逆时针方向旋转。
（2）平移的方法：先作记号，再数格数，数前不数后。
平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变。
旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合。
折痕所在的那条直线叫做对称轴。
第四单元、认识比1、两个数相除又叫做两个数的比，比的后项不能为0 （球赛中的“比”只是一种记录方式）2、比的组成部分有：前项、比号、后项3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。
比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。
比值相当于商。
比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。
比值相当于分数值。
6、化简比与求比值的区别。
化简比的最后结果是一个最简整数比。
前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)求比值前项÷后项 =一个数（可以是分数、小数或整数）二、比的应用1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。
如这两个数的比为甲：乙方法一；（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二；甲+乙=总份数总量÷总份数=每份数甲；甲⨯每份数=甲的总量乙；乙⨯每份数=乙的总量2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。
方法一；比的前项和后项同时扩大相同的倍数。
方法二；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
甲的总量÷甲=倍数乙⨯倍数=乙的总量3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。
方法；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
甲的总量÷甲=倍数乙⨯倍数=乙的总量甲的总量+乙的总量=总量4、已知这两个量的比及差量，求总量甲--乙=份数差差量÷份数差=每份数量每份数量⨯（甲+乙）=总量第五单元统计与可能性1、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。
2、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况3、复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图;复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量;在同一幅统计图中，相同的量用同一种形式表示，不同的量用不同形式表示北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级：姓名：一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
3、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积S=（）。
5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。
7、( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。
8、如果一个圆的半径扩大2倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。
10、小圆半径3m，大圆半径5m，它们面积相差（）㎡ ,周长相差（）m。
二、判断：1、直径总比半径长。
（）2、半圆的周长就是圆周长的一半。
（）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
（）4、圆的周长是直径的3.14倍。
（）5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。
（）三、选择题。
把正确答案的序号填在括号里。
1、两个圆的面积不相等，是因为（）A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
A、无法确定B、一定相等C、一定不相等3、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A、π÷4B、πrC、πr + 2r4、右边图形中对称轴最多的是（）A、圆B、正方形C、长方形D、等边三角形5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）A、圆的面积大B、正方形面积大C、一样大四、操作题。
1、画一个直径为3厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心。
五、计算下列图形的周长和面积。
周长：面积：周长：面积：六、应用题。
1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?周长：面积：5、两个圆的半径之和为10厘米，大圆的直径是12厘米，小圆的面积是多少？6、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是多少？圆的面积是多少？北师大版六年级数学上册第二单元测试题班级 姓名 学号一． 填空题1、52=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数) 二成=（ ）% 七五折=（ ）%2、8是12的（ ）% 12是8的（ ）%12比15少（ ）% 15比12多（ ）%3、六一期间游乐场门票八折优惠，八折表示现价是原价的（ ）%。
儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。
4、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（ ）%，四月份销售额比五月份少（ ）%。
5、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。
6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。