最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总
第一单元圆
1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d＝２r
r ＝1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2
直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
北师大版小学数学六年级上册知识点整理
北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一篇：北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一单元圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心（O）。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝
12d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）² 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等
最新北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
北师大版六年级上册数学知识点总结〔分单元〕
1 .圆的定义：平面上的一种曲线图形.
2 .将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中央的一点,这一点叫做圆心.圆心一般用字母O 表示.它到圆上任意一点的距离都相等.
3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.
4 .圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
5 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示.
6 .在同一个圆内,所有的半彳都相等,所有的直彳都相等.
7 .在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.
8 .在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半.
用字母表示为：
d= 2 r r =1/2d
用文字表示为：半径=直径登直径=半径X2
9 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.
10 .圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的
比值叫做圆周率,用字母表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时,取兀=3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之 .
11 .圆的周长公式：C=Ttd或C=2兀r
圆周长=冗震［径圆周长=冗拳径刈
12 、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.
13 .把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母〔九r〕表示,宽相当于圆的半径,用字母〔r〕表示,由于长方形的面积=长乂宽,所以圆的面积=TtrXr.
圆的面积公式：S= Ttr 2
14 .圆的面积公式：S= Ttr 2 或者S=兀〔d/2〕2 或者S=兀〔C+〔2兀〕〕2 =
北师大版六年级上册数学知识点归纳总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳总结
一、分数乘法
1. 分数乘法的意义：
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分数的分子和分母都不能为0。
3. 分数与整数相乘的计算方法：
分数与整数相乘就是分数的分子和整数相乘，用分数的分母不变。计算时能约分的要先约分再计算。
4. 分数与小数相乘的计算方法：
一个数与小数相乘时，可以把小数看成是分数（不含小数位）与纯小数相乘，然后再约分。如：可以看成是15/100，然后再约分。
二、分数除法
1. 分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算方法：
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）相同的倍数；被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、分数四则混合运算
1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2. 运算定律在分数四则混合运算同样适用。加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、百分数
1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2. 百分数与分数的互化：
把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约
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第一单元：圆
圆的概念总结：
1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直
径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径。
6.同一个圆内的半径和直径：在同一个圆内，所有的半径
都相等，所有的直径都相等。
7.圆的半径和直径：圆有无数条半径，有无数条直径。
8.直径和半径的关系：在同一个圆内，直径的长度是半径
的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r，
用文字表示为：直径=半径×2，半径=直径÷2.
9.圆的应用：车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各
点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
10.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。
11.圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
12.圆的周长公式：C圆=πd=2πr，圆周长=π×直径=2π×半径。
13.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
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第一单元圆
1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d＝２r
r ＝1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2
直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
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2
六年级数学上册知识点整理
πr
。
2 一、圆
10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等
1、圆有无数条半径, 有无数条直径。圆心
时, 圆的周长最小。考试一般正方形、长方形
决定圆的位置, 半径决定圆的大小。
和圆：
2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所
①它们周长相等时，圆的面积最大，正
有的直径都相等。
方形面积居中，长方形的面积最小；
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半
径是直径的1
2
。
②它们面积相等时，长方形周长最大，
正方形周长居中，圆的周长最小。
3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间11、一个圆的半径扩大〔缩小〕几倍，直径
就扩大〔缩小〕几倍，周长也扩大〔缩
的距离是半径。
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的
直径就是正方形的边长。在一个长方形
里画一个最大的圆，圆的直径就是长方
形的宽。
5、常见的轴对称图形：等腰三角形〔1条〕、
小〕几倍，面积就扩大〔缩小〕几的平
方倍，但圆周率永远不变。
如：r扩大3倍，d 扩大3 倍，C扩大3倍，S扩大9倍.
12、几个公式：
等边三角形〔3 条〕、等腰梯形〔1 条〕、长方形〔2 条〕、正方形(4条)、圆〔无C圆=πd =2πrd =
C
π
d = 2r
数条〕、半圆〔1 条〕。
6、圆的周长＝圆周率×直径即C 圆=πd S 圆＝πr 2r =
C
2π
r =
d
2
=2πr。
13、永远记住要带单位，周长是〔cm〕，面
7〔理解〕、圆所占平面的大小叫圆的面积。23
积是平方〔cm〕，体积是立方〔cm
〕。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越14、背诵：
接近平行四边形或长方形。拼成的平行3.14×1＝3.143.14×2＝6.28
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第一单元：圆
圆的概念
1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直
径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.圆有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度
是直径的一半。用字母表示为：d=2r，用文字表示为：直径=
半径×2，半径=直径÷2.
为什么车轮是圆的？
因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
圆的周长和面积
9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，
圆一周的长度就是圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固
定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是
我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C圆=πd=2πr
12.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
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第一单元圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝ d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr
圆周长=×直径圆周长=×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版数学六年级上册知识点归纳北师大版数学六年级上册内容涉及了很多数学知识点，今天我将对它们进行一个系统的归纳总结。下面将按照不同的章节进行分类，简要概括每个章节的核心知识点，并提供一些例题帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
第一章：整数和有理数
本章主要介绍了整数和有理数的概念及其运算。学习重点包括：- 整数的概念和表示方法；
- 整数的加法和减法运算；
- 有理数的概念和性质。
例如，对于整数的加法和减法运算，有以下例题：
1. 计算：(-5) + 8 - (-3) = ？
2. 简化：(-7) - 4 + 3 = ？
第二章：图形的认识
本章主要介绍了几何图形的基本概念和性质。学习重点包括：
- 点、线、线段、射线和平面的概念；
- 三角形、四边形、平行四边形和正方形的性质；
- 角的概念和分类；
- 直角、钝角和锐角的判断。
例如，对于三角形的性质，有以下例题：
1. 若一条边都相等的三角形有两个直角角度，它是什么形状的三角形？
2. 若一条边都相等的三角形没有直角角度，它又是什么形状的三角形？
第三章：计算方法初步
本章主要介绍了数的认识和初步计算方法。学习重点包括：
- 十进制数的认识和读法；
- 加法和减法的口诀及其运算；
- 乘法和除法的口诀及其运算。
例如，对于加法和减法运算，有以下例题：
1. 318 + 406 = ？
2. 708 - 402 = ？
第四章：分数
本章主要介绍了分数的概念、性质及其运算。学习重点包括：
- 分数的概念和表示方法；
- 分数的化简和比较大小；
- 分数的加法、减法和乘法运算。
例如，对于分数的加法和减法运算，有以下例题：
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5、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“ 1”的量用乘法，另一种是求单位“ 1”的量，用
除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种 :(一)一种量是另一种量的几分之几。 (二 )一种量
比另一种量多几分之几。 (三)一种量比另一种量少几分之几。 绘制时关键处理好量与量之间的关系，
30、几个公式：
C 圆=π d =2 πr d =
S 圆＝ π r
r=
C d = 2r
π
C
d
r=
2π
2
31、永远记住要带单位， 周长是（例如： cm），面积是平方 （例如： cm2），体积是立方 （例如： cm3）。
32、圆的周长：
3.14 ×1＝3.14 3.14 ×2＝6.28
3.14 ×3＝9.42 3.14 ×4＝12.56
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，
它的面积是 S=R2－ｒ 2 或 S=（R2－ｒ 2）。
（其中 R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于， 半圆有直径，
而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝ d2＋ d 或 Ｃ＝ r＋ 2r
圆周长和直径的比是： 1，比值是 圆周长和半径的比是 2：1，比值是 2 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。 24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 25、周长相等时 , 圆的面积最大；面积相等时 , 圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：
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第一单元圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝ d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr
圆周长=×直径圆周长=×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
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一、圆
1、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。
3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
6、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份
数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆
的半径。
8、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积
公式：S 圆＝πr 2
。
9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的
周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2
2
。
10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：
①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；
②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）
几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
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第一单元圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表达。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表达。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心拟定圆的位置，半径拟定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表达。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表达为：d＝２r r ＝1
2
d
用文字表达为：半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：由于圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运营才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表达。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr
圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相称于圆周长的一半，高相称于圆的半径；长方形的长相称于圆周长的一半，宽相称于圆的半径。
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北师大版六年级上册数学知识点归纳
第一单元圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1
2
d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr
圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2
d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S
圆
＝πr2
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r
圆周长的一半=πr
20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ²÷2或πr2 2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π
圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：
26
面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。
28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
30、几个公式：
C圆=πd =2πr d = C
π
d = 2r
S圆＝πr r = C
2πr =
d
2
31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）。
32、圆的周长：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
33、圆的面积：
3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56
3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24
3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04
3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96
3.14×92＝25
4.34 3.14×102＝314
第二单元分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，
有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；