《利用三角形全等测距离》教学反思
三角形全等的判定教学反思2 (2)
三角形全等的判定教学反思21. 成功之处：在数学中，三角形全等是指两个三角形在形状和大小上完全相同，具有相等的对应角度和对应边长。
三角形全等判定是中学数学中至关重要的一部分，可以帮助学生通过几何推理来判断是否两个三角形是全等的。
这个判定方法被广泛地应用于解决实际问题中的相似性以及计算其三角形各个属性问题。
在教学实践中，比较常见的是通过 SSS、SAS、ASA、AAS 和 RHS 等五种判定方法来判断三角形是否全等，这些方法是十分有效和准确的。
当学生在掌握这些方法之后，不仅能够准确地判断两个三角形是否全等，而且在后续的学习中还会有很多有效的帮助。
2. 存在问题：在实际授课中，我们发现这些方法需要学生对三角形内角和外角、三角形的边长以及有关的角度等概念，有了基本几何概念的基础，才能获得正确的解答。
然而，基本几何概念是初中数学的基础，但因为学生学习水平和差异的程度不同，可能需要很长时间才能透彻理解和掌握这些概念。
此时，老师可以通过推荐相关资源、培训和练习来加强学生的实际应用。
同时，老师还需要注意教学中的精细度和细节，以防止学生因为概念上的问题而产生困惑。
3. 思考及其措施：当学生完成基础几何概念的学习之后，为了提升学生判断三角形全等的技能，我们可以采用以下措施：1）运用多媒体辅助教学，通过动态展示、视频演示和交互式掌握来加强学生的领域认知和应用能力。
2）注意创设实践场景，鼓励学生灵活运用三角形的全等性质、掌握相似三角形之间比较的方法，并给他们丰富的课后练习，以帮助他们夯实知识。
3）借助小组合作的形式，让学生自行模拟、推理、讨论和叙述，以提升学生的团队精神、批判性思维和判断力。
根据判定三角形全等的五个方法，我们可以通过具体案例来说明：例：如图所示，ABCD和EFHG是两个平面内的四边形，它们的4个角的度数分别为a°，b°，c°，d°与e°，f°，g°，h°，它们的四条边长分别为AB、AD、CD与EF、EG、GH。
利用三角形全等测距离教学反思.doc
利用三角形全等测距离教学反思反思一：利用三角形全等测距离本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
反思二：利用三角形全等测距离教学反思1、讲究活动空间的创设，让教师与学生动起来我觉得活动课可根据需要而选择活动地点，活动地点可以定在教室里，校园内，也可以在校外，无论活动空间在哪里，都要考虑学生是否能参与活动，是否大家都真正地动起来了。
利用三角形全等测距离教学反思
反思一：利用三角形全等测距离教学反思本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个现实情境，使学生的练习具有真实地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个现实情境，使学生的练习具有真实地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
反思二：利用三角形全等测距离教学反思1、讲究活动空间的创设，让教师与学生动起来我觉得活动课可根据需要而选择活动地点，活动地点可以定在教室里，校园内，也可以在校外，无论活动空间在哪里，都要考虑学生是否能参与活动，是否大家都真正地动起来了。
北师大版数学七年级下册45利用三角形全等测距离教案反思
北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案反思《北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案反思》这是一篇七年级下册数学教案，本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
4．5利用三角形全等测距离1．复习并归纳三角形全等的判定及性质；2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题．(重点，难点)一、情境导入如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE并测量出它的长度，你知道其中的道理吗二、合作探究探究点：利用三角形全等测量距离【类型一】利用三角形全等测量物体的高度小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角ang;DPC＝36deg;，测楼顶A视线PA 与地面夹角ang;APB＝54deg;，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米解析：根据题意可得△CPD≌△PAB(ASA)，进而利用AB＝DP＝DB －PB求出即可．解：∵ang;CPD＝36deg;，ang;APB＝54deg;，ang;CDP＝ang;ABP＝90deg;，there4;ang;DCP＝ang;APB＝54deg;.在△CPD和△PAB中，∵ang;CDP＝ang;ABP，DC＝PB，ang;DCP＝ang;APB，there4;△CPD≌△PAB(ASA)，there4;DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，there4;AB＝36－10＝26(米)．答：楼高AB是26米．方法总结：在现实生活中会遇到一些难以直接测量的距离问题，可以利用三角形全等将这些距离进行转化，从而达到测量目的．【类型二】利用三角形全等测量物体的内径要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O 为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长，其中的依据是全等三角形的判定条件()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS解析：如图，连接AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，ang;AOB ＝ang;DOC，OB＝OC，there4;△ABO≌△DCO(SAS)，there4;AB＝CD.故选B.方法总结：利用全等三角形的对应边来测量不能直接测量的距离，关键是构造全等三角形．【类型三】与三角形全等测量距离相关的方案设计问题如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案(画出图形)，并说明测量步骤和依据．解析：本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的．解：在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，则CD＝AB，依据是△AOB≌△COD(SAS)．方法总结：在解决方案设计探究问题时，符合条件的方案设计往往有多种，解题的关键在于通过分析，将实际问题转化为数学模型，构造出全等三角形进行解决．【类型四】利用三角形全等解决实际问题如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻头打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CDperp;OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢请你说出理由．解析：由OC与地面平行，确定了A，O，C三点在同一条直线上，通过说明△AOB≌△COD可得D，O，B三点在同一条直线上．解：∵OC＝35cm，墙壁厚OA＝35cm，there4;OC＝OA.∵墙体是垂直的，there4;ang;OAB＝90deg;.又∵CDperp;OC，there4;ang;OAB＝ang;OCD＝90deg;.在△OAB和△OCD中，ang;OAB＝ang;OCD＝90deg;，OC＝OA，ang;AOB＝ang;COD，there4;△OAB≌△OCD(ASA)，there4;DC ＝AB.∵DC＝20cm，there4;AB＝20cm，there4;钻头正好从B点出打出．三、板书设计1．利用全等三角形测量距离的依据SASASAAAS2．运用三角形全等解决实际问题通过实例引入课堂教学，激发学生的探究兴趣，从而了解到全等三角形在实际生活中的应用．在小组间的合作探究过程中，要鼓励学生大胆设想，充分展开联想，对三角形全等的利用进行深层的探究与学习，培养学生的创造性和独立解决问题的能力【反思】本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
北师大版数学七年级下册5 利用三角形全等测距离教案与反思
5 利用三角形全等测距离玉壶存冰心,朱笔写师魂。
——冰心《冰心》东山学校李媚清【知识与技能】能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.【过程与方法】能在解决问题的过程中,锻炼学生分析、解决问题的能力.【情感态度】激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气.【教学重点】能利用三角形的全等解决实际问题.【教学难点】能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.一、情景导入，初步认知1.复习全等三角形的性质及判定条件.2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：【教学说明】通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际的思想.二、思考探究，获取新知引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离.由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功.配合简图如下:你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？【教学说明】教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多相关问题.小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测.手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷.方法1：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA;连结BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.△ABC≌△DEC(SAS)AB=DE方法2:如图，先作三角形ABC，再找一点D，使AD∥BC,并使AD=BC,连结CD，量CD 的长即得AB的长.解：连结AC，由AD∥CB，可得∠1=∠2；在△ACD与△CAB中：△ACD≌△CAB(SAS)A=CD方法3：如图，找一点D，使AD⊥BD,延长AD至C，使CD=AD.连结BC，量BC的长即得AB的长.△ADB≌△CDB(SAS)BA=BC【教学说明】学生通过讨论出的三种方法,能够初步感受到成功的喜悦.三、运用新知，深化理解1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( B )A.SSSB.ASAC.AASD.SAS2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（ D ）A.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.AO=CO且BO=DO3.为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，有以下两种方法：（1）如图所示，找一处看见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB.测得CD=35m，就确定了AB是35m，说明其中的理由；解：由△APB≌△DPC（SAS），所以CD=AB.（2）如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD.接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距离.你认为这种方案否切实可行，请说出你理由.作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若满足∠ABD=∠BDE≠90°，此方案是否仍然可行？为什么？解：由△ACB≌△ECD得DE=BA目的是使DE∥AB，可行.4.如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由.解：因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′【教学说明】对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高.四、师生互动,课堂小结师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了哪些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）.学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理.教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识.五、教学板书1.布置作业:教材“习题4.10”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动.通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路.拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力.注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价.【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
观察·思考·表达——“利用三角形全等测距离”的教学设计与反思
2021年第5期中学数学月刊・5・观察•思考・表达“利用三角形全等测距离”的教学设计与反思耿恒考（江苏省苏州中学园区校215021）作者简介#，正高级教师，江苏省中学数学特级教师，苏“姑苏教”.现任苏教教$大学、苏州大学教授，苏教，苏优年教级，苏学中数学教1组，苏中数学青年教师教学，‘％学研&.近五年教“国培计划&省教“名师"%教“等，在省、讲座100;有60在级、省级表，其中大转载10；成省级获得苏教学成果奖.1基本情况1.1授课对象学生来自河南省郑州市高新区八一中学普通班，基础较好,有一定的数学抽象、数学探究能力和数学建模能1.2教材分析内容为北师大版初中数学七下册第四章第5节“利用三角形距离&整章内容为三角形，教材置的内容为三角形、图形全、探索三角形的条件、用尺三角形、利用三角形距离内容，其中三角形涉三角形的关系（三边关系、内角和）、三角形的重要线段等；图形的图形、全等三角形的概念三角形的性质；探索三角形；的条件SSS,ASA,AAS,SAS等四种情况;用尺三角形边夹角、两角夹边、三边等三种情况;利用三角形距离是对前面章节内容的综合•教材上的内容是按的概念一，性质一判定一的顺序设置的,对象来看,用尺规三角形数学内范畴，通过作图、叠合比较理解三角形的条件，而三角形；距离是指向现实世界的数学外范畴，是培学意识和数学建的重要途径，教学中应注导学际数学化的过程，自主思考，合，建构合适的数学解决【,体会数学的价值.教学目标（1）经历“观察一抽象一建模一求解一验证”的数学建模过程，能建构三角形模型解决实际，体会数学与实际生活的联系；（2）能在解决的过程中进行有条理的思考和表达.教学实际问题转化为数学问题（三角形全等）求解.教学难点测量方案的设计与说明.2教学过程2.1回顾旧知，明确方向:前面我们学习了全等三角形的相关知识,请你给大家介绍一下•设计意图通过驱动学旧知，再现三角形的有关，包括：全等三角形的概念、性质、判定等，从数学的应用视角引出本课研究主一一一三角形距离$2.2创设情境，激发兴趣情境一位经历过战争的老人讲述了这个故事「门：在一役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望•为了炸掉这个碉堡，需要碉堡与我军阵地的距离（图1）.在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法:他面向碉堡站好,然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部•然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态,这时视线落在了自己所在岸上的某一点上•接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离,这个距离就是他与碉堡的距离（图2）.按这个战士的,能够测量出我军与碉堡的距离吗?设计意图际转为数学，建合适的数学解课教学的重点•这一个现实的故事为情境,明确待解决的，驱・6・中学数学月刊2021年第5期图2动学 主际解的整个过程•教学分三个阶段实施:一是弄清实际（测量碉堡与阵地距离，无法直接"二是建构数学（全等）尝试求解，三证解的合理性•在这个中主要导学解情境，为学建定基础,比如“视线通过帽檐正好落在碉堡的底部&保持刚才的姿态&解的？从数学的眼光来看,对应的段相夹角相等？这些学解题意的关键•教学中给学的阅读和思考时间，帮助学生解决阅读理解上的•需要说明的是,战士解决实际的方值，这说明测的可.2.3建构模型，解决问题你学过的数学知识,来解释战士测量办法中的数学吗？教学预设已知:如图3,在"ABC和"DEF 中AC丄BC于点C,DE丄EF于点F AC=DE, $A&$D.求证:BC&FE.ADB C E F图3设计意图大学生对战士的办法表示认同,那么如何用学过的数学来解释,特说清楚其中的，有一定性•此导学数学语言表达的，将实际数学化、符号转入数学内部来，使其主、合作形成数学的活动过程,尝试用数学眼光观察、抽象,用数学语言表达,建构数学量办法的合理性,,学生的数学建现活中数学的价值.2.4活动探究，类比迁移1的距离$如图4,A,B两点位于我们内一池塘的两明同学想用刻度尺和绳A,B两点间的距离,但绳,你能帮他A,B两点间的距离的方案吗？请说明方案的教学预设学给出如图5所示的测量案$设计意图呈现一个与学活联系紧密的现实情境,提出需要解决的，鼓励学生尝试进行解决，在主、合作互助的基础上，由学习的学表展示方案,教点评（方案多三角形案,合理可实施即可）,再介绍教科书上“叔叔”的案,鼓励学生观察图4,思考并说明这案的，并尝试用数学语言表达理由（推理）•2河岸的距离•如图6,要河岸两点A,B间的距离,可用什么？请案并说明这样做的合理性.A._________.A____B B(1)(2)图6设计意图在活动1中,学生解决了点可达的际这呈现的际有一点不可到达的两点之间的距离,包同的位置情况,解的有•通过：多变的，帮助学生抓住的本质,培养学思维的灵活性和深刻性.活动3测量外墙两点的距离.如图7,一座大楼相i面墙,现需要外墙根i点A,B两点之间的距离（人无入墙内）,请你测案,并说明理由.设计意图对象的点可达有O图7个点可达再点可达际情境的设计遵循了由低到高、由简单到复杂、层层递进的原则,驱使学生的思维螺旋上升,体会实际问题的数学过程学再数学建活动过程高分析和解决问题的能力.2.5当堂反馈，巩固提升如图8,一条路跨越一个AB有一根杆,现有尺无直接图8出A B间的距离请你个方案,测出AB间的距离,并说明理由.设计意图际学生当堂解决,是反馈课堂学习的有效路径•学生解决的方2021年第5期中学数学月刊・7・案具有多样性,对于学生的方案，采用展示互评的方式进行，教点拨、追问，以增强学习效益.2.6课堂小结，布置作业（略）3回顾与反思3.1教学设计的立意数学活,又服务活.”现实生活的实际数学后，转化为数学内部的:,数学予以解决，这个活动过程就是数学建数学建连接现实世界与数学的，面对实际，通过观察从现实世数学内，思考用什么样的数学解决，是数学建模与【题教学的本质区别.本节课教学意于数学建模活动过程，使学生在建模活动、探究活动中学会观察、思考和表达，发展学生逻辑推和数学建模能力.在教学面,本节课学旧梳理三角形的有关，为新课学习做好的准备，从数学学习的路径（概念%性质%条件%）入课题.接创设情—建一活动一当一小结逐步展开•在情面,整节课'了1个情境和3个活动,丰富的实际问题情）发学学习的活动中的3个情了关联、入的念,呈现不同的、具有性的问题情境，促进学生思阶而在三角形的建构中发展数学建力.在活动目的方面，不能满学出案，利用三角形解决问题，还应关注学生的方案说明，即用数学思维思考和用数学语言表达,建构的合理性,数学模型.3.2教学反思）在观察中转学习三角形的有何用？课解决际的角度促进学数学的价值.“炸碉堡”问题呈现后，在介绍战士的办•前,学观察、思考，尝试的办法.，随着数学学习的深入，解决的更多,就现阶段而言，学主想际转为数学解决,数学眼光观察实际【的基础，值得肯定•用数学的眼光观察实际，将际转化为数学解决的关键.比如通过观察将“炸碉堡&转化为点到点的距离，再根据战士的身高（边）及与地平面的位置（垂直）转化为直角三角形，帽檐调整视线（定角），最终际转化为数学：在Rt A ABC 中，已知Z ACB=90°,"C可，$）"C确定，求）C（不可测）的长（图3）.又如“测量外墙两点的距离”问题，转化为数学：如图9,已知OA.B的长可AB的长（不可直接）.（2）在思考中明的思现现象质、从感性性的转化，使之达到对客观、事物的理性［，从而的高级阶段⑵•数学是思维的.好的数学课要在学生数学思下功夫.课的教学为注重学生的说理，教学中通过主思考、案、展示式）动学积极参与活动，经历观察、抽象、转化、归、设计、比较、思维活动过程,案，说明，培养学生的理性思维.比如“炸碉堡”问题中战士想出的出我军与碉堡的距离吗？引导学生思考现后的数学道理，三角形的说明的合理性，在推理中明晰.（3）在表达中建数学学习的价值主要现对际的解决解决的视角）学学习有的数学对发展数学核心的的•从人的发展的关来看,将实际转化为数学问题，用数学行表）建合的数学解,检验后最终解决实际,终生发展的必备技能•因此，教学中应注重数学语言表达的训练,导学生经历数学建模活动过程，在、建模、解、验模中数学建•比如“平行河岸的距离&,真活的现实情其数学化表达转入数学内就是要解决平面内两点间的距离（可达其中一点,两点间距离无直接））建三角形尝试解决（图!0）参考文献马复.义务教育教科书（数学七下册・教师教学用书）［M.北京：北京师范大学出版社，2013：188-189.罗.中学数学思维教学研究［M.北京:北京师范大学出版社,2012：3.。
初中数学_利用三角形全等测距离教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用教学内容《利用三角形全等测距离》是鲁教版七年级上册第一章《三角形》第五节的内容。
利用三角形全等测距离是三角形全等在现实生活中的应用，尤其是在野外勘测方面有较多的体现，本节课教材以一个有趣的故事引出三角形全等的应用.现实的例子引起学生的兴趣，引导他们去思考，并尝试用三角形全等的条件来解决问题.这一节内容设置了丰富的问题情境，利用现有的工具构建全等三角形,把实际生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.总结出两种构建全等三角形较常用的方法,并说明其中的数学道理。
力求使学生能体会数学与生活的密切联系，展现了三角形全等在实际生活中的应用过程。
教科书中较强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达。
2、教学目标(1)知识与技能：①、巩固和理解全等三角形的性质与判定；②、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，并能解决简单的问题；③、在解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力．(2)、过程与方法：①、经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。
②、能利用三角形全等解决实际问题；(3)、情感态度与价值观：①通过生动、有趣的例子激发学习数学的兴趣；②体会数学与实际生活的联系和数学来源于生活，又服务于生活；③通过小组活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神，体验数学活动充满探索与创造。
3、教学重难点重点：利用三角形全等解决实际问题。
难点：如何构建三角形全等的模型解决实际问题。
二、学情分析学生在前几节的内容中初步认识了三角形以及一些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的四种条件,学会了用尺规画三角形.但前面所学的知识都只是停留在书面解题证明上,还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用.在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强.三、教学方法及学法指导为了突出重点突破难点，针对初中生的心理特点和认识规律，我遵循“学生为主体，教师为主导”的教学思想，采用多媒体辅助教学，集体讨论的教学方法，同时采用自主探究，小组合作，分析归纳，总结反思的学习方法。
利用三角形全等测距离第一课时教学设计与反思
《利用三角形全等测距离》（第一课时）教学设计与反思一．教材分析学生在前几节的内容中初步认识了三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三种条件,学会了用尺规画三角形。
本节课的知识主要是通过创设有趣的问题情景，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容解决问题的过程。
教科书利用了两个实际的问题讲述了三角形全等的应用，引发学生去思考，并尝试构造全等三角形来解决问题。
教材中强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达。
二．学情分析学生对前面所学的知识都只仅仅停留在书面的解题证明上,还没有让学生体会到全等三角形在生活中的广泛应用。
在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强。
三．教学目标1、知识与技能：能利用三角形的全等解决实际问题2、数学思考：通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。
3、解决问题：能在解决问题的过程中逐步学会有条理的思考和表达。
4、情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。
四．教学重点和难点教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和五．教学过程（一）创设情境，导入新课每组发一个细口瓶、两根小木棍、一根细绳；1.你能利用手中的工具测量出细口瓶的内径吗？2.请同学们来试试吧！给予个别指导，鼓励学生利用全等三角行解决问题。
学生交流想法；组内合作，动手解决问题。
设计意图：1、锻炼学生的动手解决实际问题的能力；2、培养学生小组间的合作能力；3、为下面利用三角形全等解决问题铺垫；4、调动学生积极性。
（二）合作探究，解决问题课件展示：“在一次战役中,我军阵地与敌军碉堡隔河相望。
为了炸掉碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。
在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的一点上，接着他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。
北师大版数学七下《利用三角形全等测距离》课堂实录（优质实录配套配套教案配套说评课稿教学反思）
这是一节北师大版教材，七年级下的内容。
这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。
本节课利用了两个实际的问题讲述了三角形全等的应用，引发学生去思考，并尝试构造全等三角形来解决问题。
其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。
教学过程中强调了学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达。
本节课达到了以下目标：1.能利用三角形全等解决实际问题，掌握几种构建全等三角形较常用的方法,说明其中的数学道理；2.进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定，发展有条理地思考与表达的能力．3.学生在前几节的内容中初步认识了三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三种条件,学会了用尺规画三角形。
但前面所学的知识都只仅仅停留在书面的解题证明上,还没有让学生体会到全等三角形在生活中的广泛应用。
在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.所以这节课更重要的是锻炼了学生勇于面对并克服困难的精神。
在教学重难点方面：整节课的每一个例题都是通过构造全等三角形来解决实际问题，突出教学重点，教师引导学生有条理的思考和表达，突破了教学难点。
从教学过程看，首先复习旧知，并运用多种方法找三角形全等，检测学生对全等三角形知识的掌握程度，做足本节课需要的知识准备。
在这个基础上提出课题《利用三角形全等测距离》过渡自然。
然后以一个真实的故事为背景配以动画演示引入新课，用生动、有趣的场景来激发学生的学习兴趣并通过多媒体展示其中的数学道理。
接着用课件演示一个有趣的测量问题让学生小组合作拿出方案，并对方案进行展示说明。
通过三角形全等测距离问题的探索、思考、讨论，培养了学生的探索精神与科学态度；最后让同学们完全脱离纸和笔用准备好的工具测量同伴两耳间的距离，通过课内活动，让学生增强合作与交流的意识，并体会数学来源于生活，又服务于生活,初步体验建立全等模型解决实际问题。
利用三角形全等测距离的反思
利用三角形全等测距离的反思引言在日常生活和工作中，我们经常需要测量物体之间的距离。
利用三角形全等的原理，我们可以通过测量物体和测量仪器之间的距离，推导出物体之间的距离。
本文将从理论和实际应用的角度，对利用三角形全等测距离进行反思和探讨。
三角形全等原理三角形全等是几何学中的一个重要概念，它指的是两个三角形的三个对应角度和三个对应边的长度完全相等。
在利用三角形全等进行测距时，我们首先需要选取合适的基准点和测量仪器，然后测量出基准点和物体之间的距离，再利用测量仪器的角度和三角形全等原理，就可以推导出其他物体之间的距离。
理论分析在利用三角形全等测距离时，我们需要考虑一些理论上的因素。
首先是测量仪器的精度和误差。
测量仪器的精度决定了我们所获得的数据的准确性，在进行实际测量中需要尽可能选择精度较高的测量仪器，并且进行合适的校准。
其次，我们需要考虑到测量时的角度误差。
即使测量仪器十分精确，但是如果角度的测量误差过大，也会影响到最终的测量结果。
因此，在进行实际测量时，我们需要尽量减小角度的误差，例如通过使用辅助工具进行定位或者采用多点测量的方法。
最后，我们还需要考虑到测量环境的影响。
例如，测量时的光线条件、大气条件等都可能对测量结果造成一定的影响，因此需要对这些因素进行适当的校正。
实际应用在现实生活中，利用三角形全等测距离有着广泛的应用。
下面将介绍几个常见的实际应用场景。
地图测距地图测距是利用三角形全等测距离的一种常见应用。
在地图上，我们可以确定一些已知的地理位置，并且测量出它们之间的距离。
然后，利用测量仪器（如望远镜、测距仪等）测量出基准点和物体之间的角度，利用三角形全等原理，我们可以推导出其他物体之间的距离。
这种方法在军事、建筑等领域具有重要的应用价值。
遥感测距遥感技术是一种通过空中或卫星等远距离观测地球表面特征的技术，常用于测量地表的距离。
遥感测距利用的依然是三角形全等原理，通过拍摄地表的影像，并测量影像上的特定点之间的角度和距离，可以计算出地表上物体之间的距离。
《三角形全等》教学反思（精选7篇）
《三角形全等》教学反思（精选7篇）《三角形全等》教学反思（精选7篇）作为一名到岗不久的人民教师，课堂教学是我们的任务之一，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，教学反思应该怎么写呢？以下是小编精心整理的《三角形全等》教学反思（精选7篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《三角形全等》教学反思1一、教学方法：让学生通过观察体会身边的民族图案和作图，观察体会全等图形的定义，自学全等图形的特征，通过练习总结和强化对应边、对应角的寻找方法。
从而体会什么样的两个图形是全等三角形。
二、教学过程设计1、本节课我本着学生为主，突出重点的意图。
在全等图形的定义推导中，我让学生自己动手，通过平移、翻折和旋转的作图，为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题。
而全等图形的特征及对应边对应角的寻找这一难点，我通过具体练习让学生总结，并带领学生寻找快速寻找对应元素的方法，练习的设计采用由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。
而在练习中，我创设情境，展示教材上的图案和学生身边所熟悉的民族图案，引导学生读图，激发学生的兴趣，从图中去发现存在形状与大小完全相同的图形。
然后我安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，直观感知全等形和全等三角形的概念。
并且通过让学生找出生活中的全等图形让学生体会数学来源于生活，生活离不开数学，激起学生热爱数学。
2、我在结尾总结全等图形时让学生在生活中寻找实例，体现了数学与生活的联系；渗透美学价值。
让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。
然后，通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。
3、从教学流程来说：情境创设——自学概念与特征——练习与小结——变式练习，应用数学，我创造性调整了教学顺序：在学生掌握了全等图形定义和特征后，增添了书上没有的民族地区常见图形练习，为全等图形的变换奠定了基础。
三角形全等的判定教学反思(必备10篇)
三角形全等的判定教学反思（必备10篇）三角形全等的判定教学反思第1篇[授课流程反思]通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会三角形全等的条件，在直观的操作过程中发现问题、获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力。
[讲授效果反思]讲解例题时要使学生明确：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。
学习要善于总结，在总结的过程中提高。
应给学生搭建一个质疑、交流和相互学习的平台，保证此环节的时间和质量，引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总结和反思。
[师生互动反思]知识、方法方面的收获，教师要适时点播，点出本节课所用到的数学思想、方法，这是学习的精髓，但不能忽视孩子们其他方面的收获，如好的听课习惯，好的思维、设想，要互相学习，这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。
三角形全等的判定教学反思第2篇[授课流程反思]本节课的设计先让学生动手操作以便使学生对三角形的内角和有一定感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生易接受.教师引导学生对三角形的三个内角进行拼合,可以出现不同的方法,这样能让学生充分发挥白己的主动性和创新能力。
[讲授效果反思]组织学生进行探索或分组讨论,经过讨论找到不同的解决方法.在解决问题的过程中,关注学生在推理过程中语言使用的准确性,引导学生用规范的格式进行书写。
[师生互动反思]无论是例题还是习题的教学均采用“尝试一交流一讨论”的方式,充分发挥学生的主体性,教师起引导、点拨的作用。
三角形全等的判定教学反思第3篇本节课是探索三角形全等的重要判定方法之一，也是本章的重点。
反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：1、教学设计整体化，内容逻辑化。
在课题的引入方面，通过复习回顾，问题展示导入新课。
既提问复习了全等三角形的判定方法，又很好的过渡新问题上来。
把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。
新知学习于学生已掌握的知识基础上，学生学得轻松有趣。
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《利用三角形全等测距离》教学反思
市六中张吉翔
全等三角形这一部分的内容是在初中数学里的一个重要知识点，特别是全等三角形性质在几何证明题中更是广泛应用。
本节课的主要内容是构造两个全等的三角形，利用全等三角形的“对应边相等”这一性质特点，测量现实生活中无法直接量度的两点间的距离（如课本中的碉堡与我军阵地的距离、池塘河流小溪的宽等）。
这节课的学习中，同学们要认真阅读题意，通过分析提炼将现实问题转化成数学问题来解决。
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学
中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。