湖北省宜昌市天问中学2017学年七年级下学期数学模拟试卷(含答案)
2017年初中毕业升学考试(湖北宜昌卷)数学(带解析)
试卷第1页，共9页绝密★启用前2017年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（带解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、有理数的倒数为（ ）A ．5B ．C ．D ．2、如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ）A ．美B ．丽C ．宜D ．昌试卷第2页，共9页4、谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（ ）A ．量角器B ．直尺C ．三角板D ．圆规5、5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（ ）A ．27354B ．40000C ．50000D ．12006、九一（1）班在参加学校接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ） A ．1 B ．C ．D ．7、下列计算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8、如图，在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（ ）A ．平分B ．垂直平分C ．垂直平分D ．平分9、如图，要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接，并分别找出它们的中点, 连接D.现测得,则（ ）试卷第3页，共9页A ．B ．C.D ．10、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11、如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12、今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ） 手工制品 手串 中国结 手提包 木雕笔筒试卷第4页，共9页总数量（个） 200 100 80 70销售数量（个） 190 100 76 68A ．手串B ．中国结 C. 手提包 D ．木雕笔筒13、在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），于，下列选项中，错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．14、计算的结果为（ ）A ．1B ．C ．D ．015、某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5，则草坪的一边长为（单位：）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（ ）试卷第5页，共9页A ．B ．C ．D ．试卷第6页，共9页第II卷（非选择题）二、计算题（题型注释）16、计算：三、解答题（题型注释）17、解不等式组18、市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.请回答下列问题:时间第一天7：00﹣8：00第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）15001200130013001200（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行车的人数是多少？19、“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 (单位：)与时间 (单位：)的关系如图所示，其中线段轴.试卷第7页，共9页（1）当，求关于的函数解析式；（2）求点的坐标.20、阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中，是互质的奇数.应用，当时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.21、已知，四边形中，是对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.（1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形.22、某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，试卷第8页，共9页线路敷设投资每年都增加亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2. （1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？ （2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？ （3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.23、正方形的边长为1，点是边上的一个动点（与不重合)，以为顶点在所在直线的上方作.(1)当经过点时，①请直接填空： （可能，不可能）过点；（图1仅供分析） ②如图2,在上截取，过点作垂直于直线,垂足为点，册于，求证：四边形为正方形. （2）当不过点时，设交边于,且.在上存在点,过点作垂直于直线,垂足为点，使得，连接，求四边形的最大面积.24、已知抛物线，其中，且.（1）直接写出关于的一元二次方程的一个根；（2）证明：抛物线的顶点在第三象限；试卷第9页，共9页（3）直线与轴分别相交于两点，与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且，求此时抛物线的表达式.参考答案1、D2、A3、C4、D5、A6、D7、B8、C9、B10、B11、B12、B13、C14、A15、C16、317、﹣2≤x＜218、（1）1300（2）200019、（1）y=5x（2）（60，90）20、直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，421、（1）证明见解析（2）证明见解析22、（1）36（2）35亿元（3）50%23、（1）①不可能②证明见解析（2）24、（1）x=1（2）证明见解析（3）y=x2+2x﹣3【解析】1、试题分析：根据倒数的定义：乘积为1的两数互为倒数，可知：﹣的倒数为﹣5．故选：D．【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．考点：倒数2、试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，A为轴对称图形．故选：A．考点：轴对称图形3、试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，有“爱”字一面的相对面上的字是宜．故选：C．考点：正方体相对两个面上的文字4、试题分析：利用圆规的特点：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，可判断.故选：D．考点：数学常识5、试题分析：利用精确数和近似数的区别，可知27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．考点：近似数和有效数字6、试题分析：根据概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数，可得甲跑第一棒的概率为．故选：D．考点：概率公式7、试题分析：A、根据合并同类项法则，可知a3+a2不能计算，故不正确；B、根据同底数幂的乘法法则，可知a3•a2=a5，故正确；C、根据幂的乘方，可知（a3）2=a6≠a5，故不正确；D、根据同底数幂相乘除，可知a6÷a2=a4≠a3，故不正确；故选：B．考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方8、试题分析：根据线段垂直平分线的作法可得，GH垂直平分线段EF．故选：C．考点：1、作图—基本作图；2、线段垂直平分线的性质9、试题分析：根据中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得：AB=2DE=48m．故选：B．考点：三角形中位线定理10、试题分析：根据多边形的内角和定理可知：①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°；因此可知①③剪开后的两个图形的内角和相等，故选：B．考点：多边形内角与外角11、试题分析：根据圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，可知：A、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴AB与AD不一定相等，故本选项错误；B、∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∴BC=CD，故本选项正确；C、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴与不一定相等，故本选项错误；D、∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，故本选项错误．故选：B．考点：圆心角、弧、弦的关系12、试题分析：根据图表可知：手串的销售率=＜1；中国结的销售率==1；手提包的销售率=＜1；木雕笔筒的销售率=＜1，比较可知销售率最高的是中国结．故选：B．考点：1、有理数大小比较；2、有理数的除法13、试题分析：观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2，AD=2，CD=1，AC=，∴sinα=cosα=，故①正确，tanC==2，故②正确，tanα=1，故D正确，③∵sinβ=，cosβ=，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选：C．考点：1、锐角三角函数，2、等腰直角三角形的判定和性质，3、勾股定理14、试题分析：根据分式约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式，分子利用平方差公式进行因式分解，然后通过约分进行化简可得===1．故选：A．【点评】本题考查了约分．．考点：约分15、试题分析：由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x≥5、y≥5，则x≤20，故选：C．考点：反比例函数的应用16、试题分析：原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．试题解析：原式=8××=3．考点：有理数的混合运算17、试题分析：根据一元一次不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，故不等式组的解集为﹣2≤x＜2．考点：解一元一次不等式组18、试题分析：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；（2）根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．试题解析：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300；（2）平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：（1500+1200+1300+1300+1200）÷5=1300，∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300+700=2000．考点：1、中位数；2、用样本估计总体19、试题分析：（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x≤10，y关于x的函数解析式；（2）根据函数图象可以得到当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式，然后将x=30代入求出相应的y值，然后线段BC∥x轴，即可求得点C的坐标．试题解析：（1）当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx，10k=50，得k=5，即当0≤x≤10时，y关于x的函数解析式为y=5x；（2）设当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=ax+b，，得，即当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=2x+30，当x=30时，y=2×30+30=90，∵线段BC∥x轴，∴点C的坐标为（60，90）．考点：一次函数的应用20、试题分析：由n=1，得到a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，根据直角三角形有一边长为5，列方程即可得到结论．试题解析：当n=1，a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，∵直角三角形有一边长为5，∴Ⅰ、当a=5时，（m2﹣1）=5，解得：m=（舍去），Ⅱ、当b=5时，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、当c=5时，（m2+1）=5，解得：m=±3，∵m＞0，∴m=3，代入①②得，a=4，b=3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4．考点：1、勾股数；2、勾股定理21、试题分析：（1）先判断出∠2+∠3=90°，再判断出∠1=∠2即可得出结论；（2）先判断出△ABO≌△CDE得出AB=CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD即可．试题解析：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠COD，∴DE=OE；（2）∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵OA=OB=OE，OE=DE=EC，∴OA=OB=DE=EC，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴△ABO≌△CDE，∴AB=CD，∴四边形A∴D是平行四边形，∴∠DAE=∠DOE=30°，∴∠1=∠DAE，∴CD=AD，∴▱ABCD是菱形．考点：1、切线的性质；2、菱形的判定22、试题分析：（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案．（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x、b的值可得答案．（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得．试题解析：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54×=36（亿元）；（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据题意，得：，解得：，∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x=35亿元；（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意，得：20（1﹣y）2=5，解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．考点：1、一元二次方程的应用；2、分式方程的应用23、试题分析：（1）①若ON过点D时，则在△OAD中不满足勾股定理，可知不可能过D点；②由条件可先判业四边形EFCH为矩形，再证明△OFE≌△ABO，可证得结论；（2）由条件可证明△PKO∽△OBG，利用相似三角形的性质可求得OP=2，可求得△POG 面积为定值及△PKO和△OBG的关系，只要△CGB的面积有最大值时，则四边形PKBG的面积就最大，设OB=a，BG=b，由勾股定理可用b表示出a，则可用a表示出△CBG 的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值，则可求得四边形PKBG面积的最大值．试题解析：（1）①若ON过点D，则OA＞AB，OD＞CD，∴OA2＞AD2，OD2＞AD2，∴OA2+OD2＞2AD2≠AD2，∴∠AOD≠90°，这与∠MON=90°矛盾，∴ON不可能过D点，故答案为：不可能；②∵EH⊥CD，EF⊥BC，∴∠EHC=∠EFC=90°，且∠HCF=90°，∴四边形EFCH为矩形，∵∠MON=90°，∴∠EOF=90°﹣∠AOB，在正方形ABCD中，∠BAO=90°﹣∠AOB，∴∠EOF=∠BAO，在△OFE和△ABO中∴△OFE≌△ABO（AAS），∴EF=OB，OF=AB，又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC，∴CF=EF，∴四边形EFCH为正方形；（2）∵∠POK=∠OGB，∠PKO=∠OBG，∴△PKO∽△OBG，∵S△PKO=4S△OBG，∴=（）2=4，∴OP=2，∴S△POG=OG•OP=×1×2=1，设OB=a，BG=b，则a2+b2=OG2=1，∴b=，∴S△OBG=ab=a==，∴当a2=时，△OBG有最大值，此时S△PKO=4S△OBG=1，∴四边形PKBG的最大面积为1+1+=．考点：1、矩形的判定和性质，2、全等三角形的判定和性质，3、相似三角形的判定和性质，4、三角形的面积，5、二次函数的性质，6、方程思想24、试题分析：（1）根据a+b+c=0，结合方程确定出方程的一个根即可；（2）表示出抛物线的对称轴，将2a=b代入，并结合a+b+c=0，表示出c，判断顶点坐标即可；（3）根据表示出的b与c，求出方程的解确定出抛物线解析式，由直线y=x+m与x，y 轴交于B，C两点，表示出OB=OC=|m|，可得出三角形BOC为等腰直角三角形，确定出三角形三角形ADE面积，根据三角形ADF等于三角形ADE面积的一半求出a的值，即可确定出抛物线解析式．试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c，a+b+c=0，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为x=1；（2）证明：∵2a=b，∴对称轴x=﹣=﹣1，把b=2a代入a+b+c=0中得：c=﹣3a，∵a＞0，c＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，∴＜0，则顶点A（﹣1，）在第三象限；（3）由b=2a，c=﹣3a，得到x==，解得：x1=﹣3，x2=1，二次函数解析式为y=ax2+2ax﹣3a，∵直线y=x+m与x，y轴分别相交于点B，C两点，则OB=OC=|m|，∴△BOC是以∠BOC为直角的等腰直角三角形，即此时直线y=x+m与对称轴x=﹣1的夹角∠BAE=45°，∵点F在对称轴左侧的抛物线上，则∠DAF＞45°，此时△ADF与△BOC相似，顶点A只可能对应△BOC的直角顶点O，即△ADF是以A为直角顶点的等腰直角三角形，且对称轴为x=﹣1，设对称轴x=﹣1与OF交于点G，∵直线y=x+m过顶点A（﹣1，﹣4a），∴m=1﹣4a，∴直线解析式为y=x+1﹣4a，联立得：，解得：或，这里（﹣1，﹣4a）为顶点A，（﹣1，﹣4a）为点D坐标，点D到对称轴x=﹣1的距离为﹣1﹣（﹣1）=，AE=|﹣4a|=4a，∴S△ADE=××4a=2，即它的面积为定值，这时等腰直角△ADF的面积为1，∴底边DF=2，而x=﹣1是它的对称轴，此时D、C重合且在y轴上，由﹣1=0，解得：a=1，此时抛物线解析式为y=x2+2x﹣3．考点：1、二次函数的图象与性质，2、二次函数与一次函数的关系，3、待定系数法求函数解析式。
湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷
湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各数中，比3大的数是 A ．-13B ．|-3|C ．πD ．2．已知x y >，则下列不等式成立的是 A ．11x y -<- B ．33x y < C ．x y -<-D ．22x y < 3．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是A ．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查B ．调查某品牌白炽灯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D ．调查八年级某班学生的视力情况 4．平面直角坐标系中，点P （-3，-4）所在的象限是 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°，那么∠4的度数是A ．45°B ．125°C ．35°D ．55°6．用“加减法”将方程组325353x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的x 消去后得到的方程是A ．32y =B ．78y =C ．72y -=D ．78y -=7．将点A （-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是A ．（3，1）B ．（-3，-1）C ．（3，-1）D ．（-3，1）8．不等式组11251x x -≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．9．2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有A ．30辆B ．60辆C ．300辆D ．600辆10．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为 A ．2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．226100x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：-1（填“>”“=”或“<”）．12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的人数为__________．13．若关于x，y的二元一次方程组3921ax yx y+=⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则a=__________．14．不等式组21218xx x+>⎧⎨-≤-⎩的最大整数解是__________．15．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12 cm，点D在AC上，DC=4 cm．将线段DC沿着CB 的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为__________cm．16．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2018的坐标为__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）（11123--+（）（2）解方程组：220 7441 x yx y++=⎧⎨-=-⎩．18．（本小题满分8分）解不等式组：3(1)72323x xxx x--<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．19．（本小题满分8分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．20．（本小题满分8分）某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队2人与B工程队3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带，求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带．21．（本小题满分8分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P 的坐标．22．（本小题满分10分）某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题．（1）m=__________，n=__________；（2）请补全图中的条形图；（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是__________度；（4）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球．23．（本小题满分10分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30吨，则大货车至少租几辆？24．（本小题满分12分）（1）如图1，已知60AB CD ABC ∠=︒∥，，可得BCD ∠=__________；（2）如图2，在（1）的条件下，如果CM 平分BCD ∠，则BCM ∠=________； （3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果CN CM ⊥，则BCN ∠=_________；（4）尝试解决下面问题：如图4，40AB CD B CN ∠=︒∥，，是BCE ∠的平分线，CN CM ⊥，求BCM ∠的度数．。
七年级下册数学期中考试试卷
宜昌天问学校七年级数学期中模拟测试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题(每小题3分,共45分) 1、化简4)2(-的结果是（ ） A 、－4B 、4C 、±4D 、无意义2、点P(x ，y)在第二象限，且到x 轴、y 轴的距离分别为3、5，则点P 的坐标为（）A 、（-3，5）B 、（-5，-3）C 、（3，5）D 、（-5，3） 3、下列说法中错误的是（ ）A 、在连结直线外一点与直线上所有点组成的线段中，垂线段最短B 、内错角相等C 、两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角D 、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行4、414、226、15三个数的大小关系是（ ） A 、414<15<226 B 、226<15<414 C 、414<226<15 D 、226<414<155、已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30 .设A ∠、B ∠的度数分别为x中符合题意的是( )A 、90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩C 、180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ 6、如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是( ) A 、AD ∥BC B 、∠B=∠C C 、∠2+∠B=180° D 、AB ∥CD7、在6×5方格纸中将图甲中的图形 N 平移后的位置如图乙所示则平移中正确的是 （ ）A 、先向下移动1格，再向左移动1格B 、先向下移动1格，再向左移动2格C 、先向下移动2格，再向左移动1格D 、先向下移动2格，再向左移动2格 8、已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、1a + B C 、21a + D 9、已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，那么B 点的坐标是（ ） A 、()2,2 B 、()2,2- C 、()1,1-- D 、()2,2--10、小亮解方程组2212.x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩，★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）.A 、4和-6B 、-6和4C 、-2和8D 、8和-2 11、如图，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A 、∠A+∠P+∠C=90° B 、∠A+∠P+∠C=180°C 、∠A+∠P+∠C=360°D 、∠P+∠C=∠A 12、在平面直角坐标系中，点(-1, m 2+1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 132350,x y --=（ ）A 、2B 、3C 、4D 、514、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 15、如右图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ；③∠ABC ＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°， 能判定AB ∥CD 的有( )． A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个二、解答题(共75分) 16、(6分) (1)计算(2) 解方程90215x y y x +=⎧⎨-=⎩17、(6分) 如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°， 求∠EDC 的度数.18、(7分) 已知a b 2a b -的值．3DAPCB密封线第15题图19、(7分) 已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由.20、(8分) 已知=2=1x y ⎧⎨⎩是二元一次方程组+=8=1mx ny nx my ⎧⎨-⎩的解，求2m n -的算术平方根．21、(8分)有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．宜昌市三峡风景区某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客多少人？22、(10分)如图，ABC ∆各顶点的坐标分别为)41()35()11(，、，、，C B A --． ⑴请若将ABC ∆平移，使A 移动到(3)A a '-，，使B 移动到(,6)B b '，则 a =______,b =_______,点C 移动到C '的坐标为_______. ⑵求ABC ∆的面积ABC S ∆．23、(11分)如图，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，EF 经过点O 且平行于BC ，分别与AB ，AC 交于点E ，F ．(1)若∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求∠BOC 的度数；(2)若∠ABC ＝α，∠ACB ＝β ，用α，β 的代数式表示∠BOC 的度数．(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC 和∠ACB 邻补角的平分线交于点O ，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β 的代数式表示∠BOC 的度数．24、(12分)如图，在长方形ABCD 中，点A （-3,5），C (9，-1),把四边形ABCD 沿EF 翻折，使得D ,C 分别落在M ,N ,ME 交BC 于G . （1）写出B ,D 两点的坐标；（2）若∠EGF 比∠EFG 大6°，求∠AEG 的大小；（3）若四边形ABGE 的面积比四边形MNFG 的面积大6，求四边形CDEF 的面积．。
宜昌市数学七年级下学期期中模拟试卷
宜昌市数学七年级下学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列实数中，无理数为（）A . -1B . 0C .D .2. （2分） (2017七下·潮南期末) 下列运动属于平移的是（）A . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B . 投篮时的篮球运动C . 急刹车时汽车在地面上的滑动D . 随风飘动的树叶在空中的运动3. （2分）(2013·丽水) 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°4. （2分）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A . （-3，-2）B . （3，-2）C . （-2，-3）D . （2，-3）5. （2分） (2017七下·乌海期末) |3a+b+5|+|2a-2b-2|=0，则2a2-3ab的值是（）A . 14B . 2C . -2D . -46. （2分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A . 对应点连线与对称轴垂直B . 对应点连线被对称轴平分C . 对应点连线被对称轴垂直平分D . 对应点连线互相平行7. （2分）平面直角坐标系中，点（1，-1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） 9时30分钟的时针与分针所成的角度是（）A . 75°B . 90°C . 105°D . 120°9. （2分）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A . 19°B . 38°C . 42°D . 52°10. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x的图象为直线l，作点A1（1，0）关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）11. （2分） (2019七上·吴兴期末) 规范、正确的实验操作是确保实验顺利开展的基础。
湖北省宜昌市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省宜昌市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·南充) 下列说法正确的是（）A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B . 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C . 天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D . 小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[2. （2分） 2a与3a的大小关系（）A . 2a＜3aB . 2a＞3aC . 2a＝3aD . 不能确定3. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）计算的结果是（）A . ±3B . 3C . 3D .6. （2分） (2020七下·泰兴期末) 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个.①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七下·洛江期末) 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·新昌期末) 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，已知，则∠1=（）A . 28°B . 30°C . 38°D . 45°10. （2分） (2017九上·北京月考) 抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（）A . 向左平移1个，再向下平移2个单位B . 向右平移1个，再向下平移2个单位C . 向左平移1个，再向上平移2个单位D . 向右平移1个，再向上平移2个单位11. （2分）足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A . 3场B . 4场C . 5场D . 6场12. （2分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，…，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，…．例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），…；若点A1的坐标为（a，b），则点A2015的坐标为（）A . （﹣b+1，a+1）B . （﹣a，﹣b+2）C . （b﹣1，﹣a+1）D . （a，b）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020八上·中宁期中) 已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为________.14. （1分） (2019八上·眉山期中) 在3555 ， 4444 ， 5333 三个数中最大的是________；15. （1分） (2017七下·义乌期中) 若关于的二元一次方程组的解都为正整数，则________16. （1分） (2020七下·密山期末) 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2017·海南) 计算；（1）﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；（2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）18. （6分） (2019七下·硚口期末) 已知不等式组：（1）解此不等式组；（2）直接写出x可能取到的所有整数之和为________.19. （15分） (2020九上·湘潭期末) 为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36（1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）补全统计表中所缺的数据．（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名．20. （5分） (2017七下·阜阳期末) 如图，已知：AC//FG ，∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由.21. （15分） (2017八下·射阳期末) 为顺利通过“文明城市”验收，盐城市政府拟对部分地区进行改造，根据市政建设需要，须在16天之内完成工程．现有甲、乙两个工程队，经调查知道：乙队单独完成此工程的时间是甲队单独完成此工程时间的2倍，若甲、乙两队合作只需12天完成．（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天?（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工a天，乙队参与施工b天，试用含a的代数式表示b；（3）若甲队每天的工程费用是0.6万元，乙队每天的工程费用是0.25万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费最少?22. （4分） (2017八上·灌云月考) 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ，第二次将△QA1B1变换成△OA2B2 ，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3 ．已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)（1）观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA3B3变换成△OA4B4 ，则点A4的坐标为________，点B4的坐标为________；（2）若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn ，则点An的坐标为________，点Bn的坐标为________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(二)
湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题1．对于点M（0，﹣2）的位置，以下说法中正确的是（）A．在x轴上B．在y轴上C．在第三象限内D．在第四象限内2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q3．若是关于x、y的方程x﹣ky=k的解，那么k的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．不存在4．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有5．在下面的四个图形中，∠1与∠2一定相等的是（）A．B．C．D．6．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数7．点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则所有满足条件的整数m有（）A．5个B．3个C．1个D．没有8．关于x、y的方程组，那么y是（）A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a9．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）A．50°B．60°C．90°D．80°10．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°二、填空题11．已知x﹣y=7，当x=﹣4时，y= ．12．一个关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图．这个不等式组的解集是．13．已知5个运动员从小到大依次大1岁，他们的年龄和不超过100岁，最小的一个运动员一定不会超过岁．14．在正方形网格内有线段AB和点C，画线段CD，使CD∥AB，且D是格点．15．= ．16．已知：x≤1，含x的代数式A=3﹣2x，那么A的值的范围是．17．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．18．如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是．三、解答题（本大题满分为66分）19．解下列方程组：（1）（2）．20．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）．21．如图，∠B=48°，∠A′AC=100°，A′A∥BC．（1）求∠CAB的度数；（2）将△ABC平移，使A到达A′，画出平移后的△A′B′C′，并直接写出∠C′CA 的度数．22．已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．23．生活经验：因为你在北半球，用走时准确的手表可以帮你辨别方向．将时针指向太阳所在方向，画它与12点夹角的平分线，这条平分线所指的方向就是南方，如图．题目：沙漠探险队员用手表定好方位，∠COB=48°，发现一处水源D在7点指的方向，如图．营地E在水源D的北偏东40°方向．（1）水源D在探险队员的偏度的方向（方位角）；（2）在图中画出营地E所在的方向；（3）求∠EDO的度数．24．我市正在实施“引洈济新”工程，让市民喝上洈水水库的清洁水．为了让这泓清水得到永续利用，拟将水价作以下调整：月用水x （吨）0＜x≤5 5＜x≤10x＞10元/吨 2 4 8（1）如果李华家每月用水4吨，应交水费元；张民家每月用水6.5吨，应交水费元；王星的家里某两个月共用水12吨，两个月的总水费w（元），w的范围是；用如图大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成以下图案，已知A（﹣2，6）．（1）求出长方形的长与宽；（2）写出B、C、D、E、F点的坐标；（3）要使点P（m，n）在长方形纸片拼成的图案阴影内（可以在边上），在下面的表中填写：m在哪一范围内取值时，n对应的范围是什么．范围顺序号m的范围n对应的范围1 23 4 5 6 7参考答案与试题解析一、选择题1．对于点M（0，﹣2）的位置，以下说法中正确的是（）A．在x轴上B．在y轴上C．在第三象限内D．在第四象限内【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的坐标特点，即可解答．【解答】解：点M（0，﹣2）在y轴上，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是熟记y轴上点的坐标特点．2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q【考点】实数与数轴；无理数．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵≈1.414，∴1.4＜＜1.5，∴无理数对应的点是P．故选C．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．3．若是关于x、y的方程x﹣ky=k的解，那么k的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．不存在【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；推理填空题．【分析】把代入关于x、y的方程x﹣ky=k，求出k的值是多少即可．【解答】解：∵是关于x、y的方程x﹣ky=k的解，∴﹣2﹣k=k，∴k=﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，要熟练掌握，采用代入法即可．4．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．5．在下面的四个图形中，∠1与∠2一定相等的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质即可判断．【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，不一定相等，故本选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，一定相等，故本选项正确；C、∠1与∠2互补，不一定相等，故本选项错误；D、∠1与∠2不是一组平行线被第三条直线所截，不一定相等，故本选项错误；故选：B．【点评】本题重点考查了对顶角相等以及平行线的性质，属于基础题，难度不大．6．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数【考点】不等式的性质．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】求出不等式的解集，即可作出判断．【解答】解：由a＞2a，移项得：0＞2a﹣a，合并得：a＜0，则a是负数，故选B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．7．点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则所有满足条件的整数m有（）A．5个B．3个C．1个D．没有【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．【专题】计算题．【分析】先根据第二象限点的坐标特征得到，然后解不等式组，再找出不等式的整数解即可．【解答】解：根据题意得，解得﹣3＜m＜，所以不等式的整数解为﹣2，﹣1，0．故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分；解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．注意第二象限点的坐标特征．8．关于x、y的方程组，那么y是（）A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组中两方程相减消去x求出y的值即可．【解答】解：，②﹣①得：y=5，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）A．50°B．60°C．90°D．80°【考点】扇形统计图；条形统计图．【分析】先求出不合格人数占总人数的百分比，进而可得出结论．【解答】解：∵ =，∴“不合格”部分对应的圆心角是×360°=90°．故选C．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．10．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由对顶角求得∠AEC=10°，由角平分线的定义求得∠2=85°，根据平行线的性质即可求得结果．【解答】解：∵∠3=10°，∴∠AEC=10°，∴∠BEC=180°﹣10°=170°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=85°，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=85°，故选D．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．二、填空题11．已知x﹣y=7，当x=﹣4时，y= ﹣11 ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值．【解答】解：把x=﹣4代入方程得：﹣4﹣y=7，解得：y=﹣11，故答案为：﹣11【点评】此题考查了解二元一次方程，解题思路为：把x的值代入方程计算求出y的值．12．一个关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图．这个不等式组的解集是﹣2≤x＜3 ．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上表示的不等式组的解集，可得不等式组．【解答】解：由数轴可得：﹣2≤x＜3，故答案为：﹣2≤x＜3．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．已知5个运动员从小到大依次大1岁，他们的年龄和不超过100岁，最小的一个运动员一定不会超过18 岁．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设最小的一个运动员为x岁，利用他们的年龄和不超过100岁得到x+x+1+x+2+x+3+x+4≤100，然后解不等式的最大解即可．【解答】解：设最小的一个运动员为x岁，根据题意得x+x+1+x+2+x+3+x+4≤100，解得x≤18，所以x的最大值为18，即最小的一个运动员一定不会超过18岁．故答案为18．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．14．在正方形网格内有线段AB和点C，画线段CD，使CD∥AB，且D是格点．【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】平移AB使它经过点C即可得到线段CD．【解答】解：如图，CD为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．15．= ﹣．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵﹣的立方为﹣，∴﹣的立方根为﹣，故答案为﹣．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．已知：x≤1，含x的代数式A=3﹣2x，那么A的值的范围是A≥1 ．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质即可求解．【解答】解：∵x≤1，∴﹣2x≥﹣2，∴3﹣2x≥1，即A的值的范围是A≥1．故答案为A≥1．【点评】本题考查了不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足240元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品的标价为每件x元，则售价为每件0.6a元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的标价a元，则售价为0.6a元，由题意，得0.6a﹣120=10%a，解得：a=240．故答案为：240元．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．18．如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是55°．【考点】平行线的性质．【分析】首先设∠2=x°，根据题意可得∠3=（x﹣10）°，∠1=x°，再根据两直线平行内错角相等可得关于x的方程x=x+x﹣10，解方程即可．【解答】解：设∠2=x°，则∠3=（x﹣10）°，∠1=x°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2+∠3，∴x=x+x﹣10，解得：x=55，∴∠2=55°，故答案为：55°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确理解题意，掌握两直线平行内错角相等．三、解答题（本大题满分为66分）19．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：y=4x+9③，把③代入①得：x+20x+45=3，即21x=﹣42，解得：x=﹣2，把x=﹣2代入③得：y=1，则方程组的解为；（2），①+②得： x=11，解得：x=4.4，把x=4.4代入①得：y=6.6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据不等式的基本性质分别去分母、移项、合并同类项可得；（2）分别求出每个不等式的解集，根据“同大取大”即可得不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2x﹣2≤x+1，移项，得：2x﹣x≤1+2，合并同类项，得：x≤3，将不等式解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2x﹣5＞1，得：x＞3，解不等式2﹣x＜0，得：x＞2，∴不等式组的解集x＞3，将不等式解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式和不等式组的能力，准确求出每个不等式的解集是解题关键．21．如图，∠B=48°，∠A′AC=100°，A′A∥BC．（1）求∠CAB的度数；（2）将△ABC平移，使A到达A′，画出平移后的△A′B′C′，并直接写出∠C′CA 的度数．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠ACB=∠A′AC=100°，再根据三角形内角和定理可得计算出∠CAB的度数；（2）首先延长BC，截取BB′=AA′，CC′=AA′，再连接A′B′，C′B′，A′C′即可．【解答】解：（1）∵A′A∥BC，∴∠ACB=∠A′AC=100°，∵∠B=48°，∴∠CAB=180°﹣100°﹣48°=42°；（2）如图所示：∠C′CA=∠ACB=80°．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，以及平行线的性质，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】（1）求出每个不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出答案；（2）只要写出一个数，不等式组有解即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式组的整数解的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．23．生活经验：因为你在北半球，用走时准确的手表可以帮你辨别方向．将时针指向太阳所在方向，画它与12点夹角的平分线，这条平分线所指的方向就是南方，如图．题目：沙漠探险队员用手表定好方位，∠COB=48°，发现一处水源D在7点指的方向，如图．营地E在水源D的北偏东40°方向．（1）水源D在探险队员的西偏北72 度的方向（方位角）；（2）在图中画出营地E所在的方向；（3）求∠EDO的度数．【考点】方向角．【分析】（1）过O作直线OF⊥OC，则OF为北，求出∠DOF=72°，则水源D在探险队员的西偏北72°的方向；（2）过点D画出四个方位，标出营地E所在的方向；（3）先求∠ODF=90°﹣72°=18°，再根据平角定义求出结论．【解答】解：（1）过O作直线OF⊥OC，则∠FOB=90°﹣48°=42°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠BOC=96°，∴∠DOB=180°﹣96°+30°=114°，∴∠DOF=114°﹣42°=72°，则水源D在探险队员的西偏北72°的方向，故答案为：西，北72；（2）如图所示，（3）在Rt△DOF中，∠ODF=90°﹣72°=18°，∴∠EDO=180°﹣40°﹣18°=122°．【点评】本题考查了方位角问题，这是数学中的一个难点，本题需要理解方位角的概念；解答此类题需要从运动的角度，正确画出四个方位：东、南、西、北，再结合三角形的内角和及角平分线和平角的关系求解．24．我市正在实施“引洈济新”工程，让市民喝上洈水水库的清洁水．为了让这泓清水得到永续利用，拟将水价作以下调整：月用水x （吨）0＜x≤5 5＜x≤10x＞10元/吨 2 4 8（1）如果李华家每月用水4吨，应交水费8 元；张民家每月用水6.5吨，应交水费16 元；王星的家里某两个月共用水12吨，两个月的总水费w（元），w的范围是28≤w≤36 ；用如图大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成以下图案，已知A（﹣2，6）．（1）求出长方形的长与宽；（2）写出B、C、D、E、F点的坐标；（3）要使点P（m，n）在长方形纸片拼成的图案阴影内（可以在边上），在下面的表中填写：m在哪一范围内取值时，n对应的范围是什么．范围顺序号m的范围n对应的范围1 ﹣2≤m≤0 02 ﹣≤m＜﹣2 0≤n≤63 ﹣≤m ＜﹣ 0≤n ≤4 ﹣≤m ＜﹣5 0＜m ﹣≤n≤06＜m ≤ ﹣6≤n ≤0 7 ＜m ≤ 0≤n ≤﹣【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）设长方形的宽为x ，长为y ，根据点A 的坐标列方程求解可得；（2）由（1）中长方形的长、宽，结合各象限坐标符号特点即可得；（3）将阴影部分以x 的各节点划分7个范围，再在这七个范围内确定阴影部分的高即可完成表格．【解答】解：（1）设长方形的宽为x ，长为y ，根据题意，得：，解得：，∴长方形的长为，宽为；（2）点B坐标为（﹣，），点C坐标为（0，﹣），点D坐标为（，﹣），点E的坐标为（，﹣），点F的坐标为（，0）；（3）完成表格如下：范围顺序号m的范围n对应的范围1 ﹣2≤m≤0 02 ﹣≤m＜﹣2 0≤n≤63 ﹣≤m＜﹣ 0≤n≤4 ﹣≤m＜﹣0 50＜m﹣≤n≤06 ＜m≤﹣6≤n≤07 ＜m≤ 0≤n≤﹣【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用及图形与坐标的性质，根据点A的坐标列方程组求出长方形的长和宽是前提，根据横坐标将阴影部分划分出7个区域是解题的关键．第21页（共21页）。
湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(共三套)
湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（共三套）湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的算术平方根等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．下列各式化简后，结果为无理数的是（）A．B．C．D．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A．∠AOC=40° B．∠COE=130°C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．7．下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD8．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③10．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，﹣3）11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|12．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块 C．20块、12块D．12块、20块二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．计算|1﹣|﹣=．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（）．18．解方程组：．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．20．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．21．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？23．解决问题．学校要购买A ，B 两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A 型足球和3个B 型足球，则要花费370元，若买3个A 型足球和1个B 型足球，则要花费240元．（1）求A ，B 两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A ，B 两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？24．如图（1），在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），过C 作CB ⊥x 轴，且满足（a +b ）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的算术平方根等于（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．4【分析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选B ．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．2．下列各式化简后，结果为无理数的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：=8， =4， =3， =2，无理数为． 故选D ．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．不等式﹣2x ﹣1≥1的解集是（ ）A ．x ≥﹣1B ．x ≤﹣1C ．x ≤0D ．x ≤1 【分析】先移项合并同类项，然后系数化为1求解．【解答】解：移项合并同类项得：﹣2x ≥2，系数化为1得：x ≤﹣1．故选B ．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A．∠AOC=40° B．∠COE=130°C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°【分析】首先由垂线的定义可知∠EOB=90°，然后由余角的定义可求得∠EOD，然后由邻补角的性质可求得∠EOC，由对顶角的性质可求得∠AOC．【解答】解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C错误，与要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正确，与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°【分析】首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数．【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．【解答】解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．7．下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误．故选：D．【点评】本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握．8．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，﹣3）【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是（0+3，3）．【解答】解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3），∴右眼的坐标是（0，3），∴笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（0+3，3），即（3，3），故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|【分析】先根据数轴确定a，b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故错误；B、ab＜0，故错误；C、a+b＞0，正确；D、|a|＜|b|，故错误；故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a，b的范围．12．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块 C．20块、12块D．12块、20块【分析】根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．【解答】解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．计算|1﹣|﹣=﹣1．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是80°．【分析】先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．【解答】解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是m≤3．【分析】先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式①的解集为x＞4，不等式②的解集为x＞m+1，，又∵不等式组的解集为x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案为：m≤3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是（﹣505，505）．【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点A2018的坐标．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A 2018是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，∴A 2（﹣1，1），A 6（﹣2，2），A 10（﹣3，3），…，A 2018（﹣505，505）． 故答案为（﹣505，505）．【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A 2018所在的正方形和所在的象限是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（）．【分析】先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式=×﹣×=﹣ =﹣． 【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×2+②×3得：13x=﹣1，即x=﹣， 把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x ≥﹣2，解不等式②得：x ＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x ＜，在数轴上表示不等式组的解集为：． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20．已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求x （﹣y ）的值． 【分析】由于3＜＜4，由此可确定的整数部分x ，接着确定小数部分y ，然后代入所求代数式中计算出结果即可．【解答】解：∵3＜＜4， ∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3， ∴﹣y=3， ∴x （﹣y ）=3×3=9．【点评】此题考查了二次根式的性质，估算无理数的大小；利用二次根式的性质确定x 、y 的值是解决问题的关键．21．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【分析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？【分析】（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可．【解答】解：（1）该班学生的人数为：15÷30%=50（人），该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），（2）步行的人数为：50×50%=25（人），补全条形统计图，（3）不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数．这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？【分析】（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B 型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得解得答：A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，由题意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整数，∴x=8、9、10、11、12，有5种购球方案：购买A型号足球8个，B型号足球12个；购买A型号足球9个，B型号足球11个；购买A型号足球10个，B型号足球10个；购买A型号足球11个，B型号足球9个；购买A型号足球12个，B型号足球8个．【点评】此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG进行计算．【解答】解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|2+|t﹣1|2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质．湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题1．对于点M（0，﹣2）的位置，以下说法中正确的是（）A．在x轴上B．在y轴上C．在第三象限内D．在第四象限内2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q3．若是关于x、y的方程x﹣ky=k的解，那么k的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．不存在4．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有5．在下面的四个图形中，∠1与∠2一定相等的是（）A．B．C．D．6．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数7．点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则所有满足条件的整数m有（）A．5个B．3个C．1个D．没有8．关于x、y的方程组，那么y是（）A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a9．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）A．50°B．60°C．90°D．80°10．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°二、填空题11．已知x﹣y=7，当x=﹣4时，y= ．12．一个关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图．这个不等式组的解集是．13．已知5个运动员从小到大依次大1岁，他们的年龄和不超过100岁，最小的一个运动员一定不会超过岁．14．在正方形网格内有线段AB和点C，画线段CD，使CD∥AB，且D是格点．15．= ．16．已知：x≤1，含x的代数式A=3﹣2x，那么A的值的范围是．17．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．18．如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是．三、解答题（本大题满分为66分）19．解下列方程组：（1）（2）．20．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）．21．如图，∠B=48°，∠A′AC=100°，A′A∥BC．（1）求∠CAB的度数；（2）将△ABC平移，使A到达A′，画出平移后的△A′B′C′，并直接写出∠C′CA 的度数．22．已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．23．生活经验：因为你在北半球，用走时准确的手表可以帮你辨别方向．将时针指向太阳所在方向，画它与12点夹角的平分线，这条平分线所指的方向就是南方，如图．题目：沙漠探险队员用手表定好方位，∠COB=48°，发现一处水源D 在7点指的方向，如图．营地E 在水源D 的北偏东40°方向．（1）水源D 在探险队员的 偏 度的方向（方位角）；（2）在图中画出营地E 所在的方向；（3）求∠EDO 的度数．24．我市正在实施“引洈济新”工程，让市民喝上洈水水库的清洁水．为了让这泓清水得到永续利用，拟将水价作以下调整：（1）如果李华家每月用水4吨，应交水费 元；张民家每月用水6.5吨，应交水费 元；王星的家里某两个月共用水12吨，两个月的总水费w （元），w 的范围是 ；用如图大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成以下图案，已知A （﹣2，6）．（1）求出长方形的长与宽；（2）写出B 、C 、D 、E 、F 点的坐标；（3）要使点P （m ，n ）在长方形纸片拼成的图案阴影内（可以在边上），在下面的表中填写：m 在哪一范围内取值时，n 对应的范围是什么．参考答案与试题解析一、选择题1．对于点M（0，﹣2）的位置，以下说法中正确的是（）A．在x轴上B．在y轴上C．在第三象限内D．在第四象限内【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的坐标特点，即可解答．【解答】解：点M（0，﹣2）在y轴上，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是熟记y轴上点的坐标特点．2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q【考点】实数与数轴；无理数．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵≈1.414，∴1.4＜＜1.5，∴无理数对应的点是P．故选C．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．3．若是关于x、y的方程x﹣ky=k的解，那么k的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．不存在【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；推理填空题．【分析】把代入关于x、y的方程x﹣ky=k，求出k的值是多少即可．【解答】解：∵是关于x、y的方程x﹣ky=k的解，∴﹣2﹣k=k，∴k=﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，要熟练掌握，采用代入法即可．4．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．5．在下面的四个图形中，∠1与∠2一定相等的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质即可判断．【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，不一定相等，故本选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，一定相等，故本选项正确；C、∠1与∠2互补，不一定相等，故本选项错误；D、∠1与∠2不是一组平行线被第三条直线所截，不一定相等，故本选项错误；故选：B．【点评】本题重点考查了对顶角相等以及平行线的性质，属于基础题，难度不大．6．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数【考点】不等式的性质．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】求出不等式的解集，即可作出判断．【解答】解：由a＞2a，移项得：0＞2a﹣a，合并得：a＜0，则a是负数，故选B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．7．点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则所有满足条件的整数m有（）A．5个B．3个C．1个D．没有【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．【专题】计算题．【分析】先根据第二象限点的坐标特征得到，然后解不等式组，再找出不等式的整数解即可．【解答】解：根据题意得，解得﹣3＜m＜，所以不等式的整数解为﹣2，﹣1，0．故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分；解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．注意第二象限点的坐标特征．8．关于x、y的方程组，那么y是（）A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组中两方程相减消去x求出y的值即可．【解答】解：，②﹣①得：y=5，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）A．50°B．60°C．90°D．80°【考点】扇形统计图；条形统计图．【分析】先求出不合格人数占总人数的百分比，进而可得出结论．【解答】解：∵ =，∴“不合格”部分对应的圆心角是×360°=90°．故选C．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．。
宜昌市名校七年级第二学期数学精选解答题汇总含解析
（2）该公司决定购买甲型设备不少于 台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过 万元，你认为该公司有那几种购买方案？
16．已知 ，求代数式 的值.
17．如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。
（3）图中AC与A1C1的关系是；
（4）在图中，能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个，分别用Q1、Q2、…表示出来．
14．如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）如图1，当A、B、E三点在同一直线上时，
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
4．在如图所示的网格中，将△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请依次画出△A1B1C1和△A1B1C1．
5．在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F.
宜昌市名校七年级第二学期数学精选解答题汇总
解答题有答案含解析
1．
2．如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
（1）试判断B′E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度数．
3．某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
(3)如图2，若将线段Ba平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P(m,n)是线段OD上任意一点，请直接写出m与n的关系式。
宜昌市名校七年级第二学期数学精选选择题汇总含解析
宜昌市名校七年级第二学期数学精选选择题汇总选择题有答案含解析1．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( )A．1 ＜x ≤ 0B．0 ＜x ≤1C．0 ≤ x＜1 D．0＜x＜12．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．103．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A．10x－5(20－x)≥90B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥904．计算(－xy2)3的结果是（）A．－x3y6B．x3y6C．x4y5D．－x4y55．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准6．在1x，12，212x+，3x y+，1am+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，作法：1、在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE，2、分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C．3、作射线OC，OC就是AOB的平分线（如图），用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS8．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）A ．7×10－6米B ．7×10－7米C ．7×10－8米D ．7×10－9米9．若2a 16=，3-b -2=，则a+b 的值是（ ）A ．12B ．12或4C ．12或±4D ．-12或4 10．若不等式组213{x x a ->≤的整数解共有三个，则a 的取值范围是（ ） A ．56a ≤< B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤ 11．若a b >，则下列各式不正确的是（ ）A ．22a b +>+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．22a b > 12．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A ．10.l×l0-8米B ．1.01×l0-7米C ．1.01×l0-6米D ．0.101×l0-6米13．下列各点中，在第二象限的点是( )A ．()3,2-B ．()3,2--C ．()3,2D ．()3,2-14．如图所示，△ABC 中，AB+BC=10，A 、C 关于直线DE 对称，则△BCD 的周长是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．无法确定15．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（ ）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④16．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断AD ∥BC 的是（ ）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠4C ．∠C ＝∠CBED ．∠C+∠ABC ＝180°17．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程x+y ＝2，则k 值为( ) A ．2 B ．﹣2 C ．1 D ．﹣1218．如图，Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，∠ABC 的平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ，D ,过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC的延长线于点F ，连接AF 交DH 于点G ,则下列结论：①∠APB ＝45°；②PF ＝PA ；③BD ﹣AH ＝AB ；④DG ＝AP+GH ;其中正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④19．（6分）如图，已知//EF AD ，12∠=∠，75BAC ∠=︒，则AGD ∠的度数是( )A ．25︒B ．75︒C ．105︒D ．125︒20．（6分）用加减法解方程组233325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法错误的是（ ） A ．①×2﹣②×（﹣3），消去y B ．①×（﹣3）+②×2，消去xC ．①×2﹣②×3，消去yD ．①×3﹣②×2，消去x 21．（6分）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）．A ．21681a a ++B ．239a a -+C ．2441a a +-D ．2816a a --22．（8分）如图，AB∥CD ，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．6023．（8分）《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．24．（10分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．B ．C ．D ．25．（10分）下列代数式变形正确的是（ ）A ．()()24551x x x x --=+-B ．23231x x-=-=- C ．()()222323x x -+=- D ．2222442x x x x x --=--=-+ 26．（12分）下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6 D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝127．（12分）如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ：∠BOE ＝5：2，则∠AOF 等于（ ）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°28．某校初二（1）班组建了班级篮球队和足球队，已知篮球数量比足球数量的2倍少3个，且篮球数量与足球数量比是3：2，求篮球和足球各有多少个？若设篮球有x 个，足球有y 个，则下列正确的方程组是 A ． B ． C ． D ．29．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣230．已知关于x、y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=-⎩，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④41xy=⎧⎨=-⎩是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③参考答案选择题有答案含解析1．B【解析】分析：由数轴可知，两个不等式的解集分别为x>0,x≤1,由此可求出不等式组的解集.详解：由数轴得，不等式组的解集为0 ＜x ≤1.故选B.点睛：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子公共部分就是对应不等式组的解集．2．D【解析】分析：利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，将三角形AMN周长转化为AB+AC，求出即可．详解：∵BO为∠ABC的平分线，CO为∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案为1．点睛：本题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握各自的判定和性质是解答本题的关键．3．B【解析】【分析】据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），得出不等关系：得分要超过1分．【详解】解：根据题意，得10x-5（20-x）＞1．故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．4．A【解析】【分析】根据积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出答案.【详解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故选A.【点睛】本题考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键.5．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命，由于具有破坏性，适合抽样调查的方式，故不符合题意；B. 了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，范围较大，适合抽样调查的方式，故不符合题意；C. 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率，适合普查的方式，故符合题意；D. 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准，适合抽样调查，故不符合题意，故选C.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．B【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含字母则不是分式，根据概念解答即可.【详解】 1x ，3x y +，1a m +这三个式子分母中含有字母，因此是分式;而式子12，212x +分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选B.【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于掌握运用分式的概念.7．D【解析】分析：根据作图法则得出OD=OE ，CD=CE 以及OC=OC ，从而利用SSS 来判定全等，得出角平分线． 详解：∵在OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ， ∴OD=OE，∵大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点C ， ∴CD=CE， 又∵OC=OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)， ∴故选D ．点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定定理，属于基础题型．利用圆规的结果就是截取线段相等，从而判定出三角形全等．8．D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710-⨯ ．故选：D ．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．B【解析】【分析】先根据平方和立方根求出a ，b 的值，再求出a+b 的值即可.【详解】∵2a 16=-2=∴a=±4，b=8，当a=4，b=8时，a+b=12，当a=-4，b=8时，a+b=4.故选B.【点睛】此题主要考查了代数式求值，关键是求出a 和b 的值.10．A【解析】解不等式组得：2<x ⩽a ，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5⩽a<6.故选A.11．C【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、两边都加2，不等式仍然成立，故A 不符合题意；B 、两边都减2，不等式仍然成立，故B 不符合题意；C 、两边都乘以-2，不等号的方向改变，不等式不成立，故C 符合题意；D 、两边都除以2，不等式仍然成立，故D 不符合题意；；故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．12．B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.13．A【解析】分析：根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，-2）在第四象限，故本选项错误．故选A．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．C【解析】【分析】【详解】∵A、C关于直线DE对称，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故选C.15．B【解析】【分析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．16．B【解析】【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】解: A. ∠1＝∠3，同旁内角相等，不能判定直线平行，故此选项不正确；B. ∠2＝∠4，同旁内角相等，不能判定直线平行，故此选项不正确；C. ∠C＝∠CBE，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D. ∠C+∠ADC＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．17．C【解析】试题解析：解：2{3x y kx y k-=++=①②，①+②得，x+y=k+1，由题意得，k+1=2，解答，k=1，故选C ．考点：二元一次方程组的解．18．A【解析】【分析】①根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出∠CAP ，再根据角平分线的定义12ABP ABC ∠=∠， 然后利用三角形的内角和定理整理即可得解； ②③先根据直角的关系求出AHP FDP ∠=∠，然后利用角角边证明△AHP 与△FDP 全等，根据全等三角形对应边相等可得DF AH =，对应角相等可得PFD HAP ∠=∠，然后利用平角的关系求出BAP BFP ∠=∠ ，再利用角角边证明△ABP 与△FBP 全等，然后根据全等三角形对应边相等得到AB BF =，从而得解；④根据PF ⊥AD ，∠ACB=90°，可得AG ⊥DH ，然后求出∠ADG=∠DAG=45°，再根据等角对等边可得DG=AG ，再根据等腰直角三角形两腰相等可得GH=GF ，然后求出DG=GH+AF ，有直角三角形斜边大于直角边，AF>AP ，从而得出本小题错误．【详解】①∵∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线， ∴12ABP ABC ∠=∠， 11(90)4522CAP ABC ABC ，∠=+∠=+∠ 在△ABP 中,180,APB BAP ABP ∠=-∠-∠ 11180(4590),22ABC ABC ABC =-+∠+-∠-∠ 111804590,22ABC ABC ABC =--∠-+∠-∠ 45=，故本小题正确；②③∵90ACB PF AD ∠=⊥，，∴90,90FDP HAP AHP HAP ∠+∠=∠+∠=，∴∠AHP=∠FDP ，∵PF ⊥AD ，在△AHP 与△FDP 中，90AHP FDP APH FPD AP PF ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩， ∴△AHP ≌△FDP(AAS)，∴DF=AH ，∵AD 为∠BAC 的外角平分线，∠PFD=∠HAP ，∴180PAE BAP ，∠+∠= 又∵180PFD BFP ∠+∠=，∴∠PAE=∠PFD ，∵∠ABC 的角平分线，∴∠ABP=∠FBP ，在△ABP 与△FBP 中，PAE PFD ABP FBP PB PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABP ≌△FBP(AAS)，∴AB=BF ，AP=PF 故②小题正确；∵BD=DF+BF ，∴BD=AH+AB ，∴BD−AH=AB ，故③小题正确；④∵PF ⊥AD,90ACB ∠=，∴AG ⊥DH ，∵AP=PF ，PF ⊥AD ，∴45PAF ∠=，∴45ADG DAG ∠=∠=，∴DG=AG ，∵45PAF ∠=，AG ⊥DH ， ∴△ADG 与△FGH 都是等腰直角三角形，∴DG=AG ，GH=GF ，∴DG=GH+AF ，∴DG=AP+GH 不成立，故本小题错误，综上所述①②③正确．故选A.【点睛】考查直角三角形的性质, 角平分线的定义, 垂线, 全等三角形的判定与性质，难度较大.掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.19．C【解析】【分析】首先证明DG //AB ，再利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：EF//AD ，23∠∠∴=，12∠∠=，13∠∠∴=，DG //AB ∴，AGD BAC 180∠∠∴+=︒，BAC 75∠=︒，AGD 105∠∴=︒，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．A【解析】【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【详解】A ．①×2﹣②×（﹣3）得13x ﹣12y=21，此选项错误；B ．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此选项正确；C ．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此选项正确；D ．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此选项正确．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21．A【解析】分析：其中两项能够写成两个数或式平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判断即可．详解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合题意；B.2a3a9-+，不能用完全平方公式分解因式，不合题意；C2+-，不能用完全平方公式因式分解因式，不合题意；.4a4a1D.2a8a16--，不能用完全平方公式分解因式，不合题意；故选：A.点睛：本题主要考查完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题的关键.22．B【解析】【分析】延长CE交AB于点F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，据此得∠AFE＝60°，再根据∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【详解】如图，延长CE交AB于点F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及三角形外角的性质．23．C【解析】由题意根据轴对称图形的定义即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．24．C【解析】【分析】分别将四个选项变形，找到符合=（a-b）（a+b）的即可解答．【详解】A、，是完全平方公式，故不符合题意；B、=，是完全平方公式，故不符合题意；C、=，可以用平方差计算，故符合题意；D、=，是完全平方公式，故不符合题意.故选择：C.【点睛】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．25．C【解析】【分析】根据十字相乘法分解因式、分式的运算逐项判断即可．【详解】B 、2332x x x-=-，此项错误 C 、()[]()22223(23)23x x x ---=-=+，此项正确D 、2222(2)(2)442222222x x x x x x x x x x x x x -+---=-=-=-++++++，此项错误 故选：C ．【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式、分式的运算，掌握各运算法则是解题关键．26．D【解析】选项A. 若35x -=，则53x =-.错误. 选项B. 若1132x x -+=，则()2316x x +-=.错误. 选项C. 若5628x x -=+，则5286x x -=+ .错误.选项 D. 若()3121x x +-=，则3321x x +-=.正确.故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要27．B【解析】【分析】先设出∠BOE ＝2α，再表示出∠DOE ＝α，∠AOD ＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【详解】解：设∠BOE ＝2α，∵∠AOD ：∠BOE ＝5：2，∴∠AOD ＝5α，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠BOE ＝2α∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝12∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选B．【点睛】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．28．B【解析】【分析】根据题意，列出关系式即可.【详解】解：根据题意，则可得故答案为B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意，列出关系式即可.29．D【解析】试题解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±3，解得：k=4或-2，故选D30．A【解析】【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．当a=1时，333x yx y+=⎧⎨-=-⎩，解得3232xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，当a=﹣2时，366x yx y+=⎧⎨-=-⎩，解得，6xy=⎧⎨=⎩，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，∵343x y ax y a+=-⎧⎨-=-⎩，解得，52222axay-+⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∵x≤1，则522a-+≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，则1≤22a+≤32，即1≤y≤32，故③错误，∵343x y ax y a+=-⎧⎨-=-⎩，解得52222axay-+⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，当x=522a-+=4时，得a=65-，y=62225=225a-+=，故④错误，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．。
湖北省宜昌市东部2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
2018年春宜昌市东部七年级期中数学试题一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分)1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析:根据对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，可得答案．解：A、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故A错误；B、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故B错误；C、一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故C正确；D、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故D错误；故选：C．考点：对顶角、邻补角．2. 如果点A（5，y）在x轴的上方，则y的取值范围为（）A. 小于0B. 大于0C. 大于等于0D. 小于或等于0【答案】B【解析】分析：根据点在x轴的上方，纵坐标大于0即可解答.详解：∵点A（5，y）在x轴的上方，∴y>0.故选B.点睛：本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的特点，知道点在x轴的上方，纵坐标大于0是解决本题的关键.3. 16的算术平方根为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据算术平方根的定义解答即可.详解：∵，∴16的算术平方根为4.故答案为：4.点睛：本题考查了算数平方根的定义：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根.0的算术平方根是0.4. 估算的值（）A. 在2和3B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间【答案】D【解析】分析：用“夹逼法”估算即可.详解：∵，∴，∴的值在5和6之间.故选D.点睛：本题主要考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5. 下列计算正确的是（）A. =±2B. ±=6C.D.【答案】D【解析】分析：根据二次根式的性质分别计算各项后即可得答案.详解：选项A，=2，选项A错误；选项B，±=±6，选项B错误；选项C，不是同类二次根式，不能够合并，选项C错误；选项D，，选项D正确；由此可得，只有选项D正确，故选D.点睛：本题主要考查了二次根式的性质，熟知二次根式的性质是解题的关键.6. 下列运动中不是平移的是（）A. 电梯上人的升降B. 钟表的指针的转动C. 火车在笔直的铁轨上行驶D. 起重机上物体的升降【答案】B【解析】分析：根据平移只改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，并且对应线段平行且相等做出判定即可.详解：选项A，符合平移的定义，属于平移；选项B，改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，对应线段不平行，不符合平移的定义，不属于平移；选项C，符合平移的定义，属于平移；选项D，符合平移的定义，属于平移；故选B．点睛：本题主要考查了平移的定义，解决本题的关键是抓住平移的特征：平移前后对应线段平行且相等来进行判断．7. 如图所示，∥，∠°，∠°，则∠的大小为（）A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°【答案】B【解析】试题分析：根据平角等于180°可得∠BED，180°-∠CED-∠AEC=180°-90°-35°=55°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠BED=55°．故答案选B．考点：平行线的性质．8. 如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是（）A. ∠1= ∠2B. ∠B =∠DCEC. ∠3=∠4D. ∠D +∠DAB = 180°【答案】C【解析】A、根据内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判定AD∥CB，故此选项符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；故选：C．9. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(4,1)的对应点D的坐标为（）A. （7，4）B. （5，3）C. （2，9）D. （1，2）【答案】A【解析】分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．详解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加3，纵坐标增加3，∴点B(4，1)的对应点D的坐标为(7，4).故选A.点睛：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，横坐标左减右加，而上下平移时点的横坐标不变，纵坐标上加下减．10. 如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠PFD=40°，那么∠FGB等于( )A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°【答案】C【解析】试题分析：根据∠PFD=40°可得∠EFD=140°，根据角平分线的性质可得∠DFG=70°，根据AB∥CD 可得∠DFG+∠FGB=180°，∴∠FGB=180°－70°=110°.考点：平行线的性质.11. 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（）A. x=2，y=3B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=-2，y=-3【答案】B【解析】分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.详解：∵点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，∴x=2，y=-3．故选D．12. 在下列实数：，，，，，，，中，无理数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．详解：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，由此可得：在下列实数：，，，，，，，中，无理数有，，，共3个，故选B.点睛：本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．13. 下列说法正确的是（）．A. 5 是25的平方根B. 25的平方根是5C. 是的算术平方根D. 是125的立方根【答案】A【解析】分析：根据平方根、算术平方根的定义及立方根的定义判断即可．详解：选项A，5是25的一个平方根，选项A正确；选项B，25的平方根是±5，选项B错误；选项C，5是（-5）2的算术平方根，选项C错误；选项D，5是125的立方根，选项D错误．故选A．点睛：本题考查了平方根与立方根的计算，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；算术平方根都是非负数；在实数范围内，任何实数的立方根只有一个.14. 下列命题中正确的是（）A. 有限小数不是有理数B. 无限小数是无理数C. 数轴上的点与有理数一一对应D. 数轴上的点与实数一一对应【答案】D【解析】试题分析:A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．解：A、有限小数是有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确．故选D．考点：命题与定理．15. 如图4所示，所有正方形的中心均在坐标原点，且每条边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次用…表示，则顶点A55的坐标是（）．A. (13，13)B. (-13，-13)C. (14，14)D. (-14，-14)【答案】C【解析】分析：观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可．详解：∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；故选C．点睛：本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．二、解答题(本大题共9小题，计75分)16. 计算下列各式的值（1）(-)（2）+3—5【答案】(1) -6 (2)-【解析】分析：（1）根据乘法分配律计算后合并即可；（2）直接合并同类二次根式即可.详解：（1）(-)=1-7=6；（2）+3—5=（1+3-5）=-.点睛：本题考查了二次根式的运算，注意二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同，先乘方，在乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.17. 求下列x的值。
湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷
湖北省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列数据中，无理数是 A ．πB ．-3C ．0D ．2272．若点(11)P m m +-，在x 轴上，则点P 的坐标为 A ．（2，2）B ．（2，1）C ．（2，0）D ．（0，2）3．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1=36°，则∠2的大小为A ．34°B ．54°C ．56°D ．66°4．在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集和处理问题，下列说法正确的是 A ．调查的方式是普查B ．样本容量是200C ．该小区只有190个成年人不吸烟D ．该小区一定有300人吸烟5．如图，下列关于数m 、n 的说法正确的是A ．m n >B ．m n =C ．m n >-D ．m n =-6．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m +3n 的值是A ．4B ．6C ．7D ．87．某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有A．300名B．250名C．200名D．150名8．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-12x-]=5，则x的取值可以是A．-6 B．5 C．0 D．-89．已知关于x的不等式组230320a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是A．2332a≤≤B．4332a≤≤C．4332a<≤D．43 32a≤<10．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，租车方案有A．4种B．3种C．2种D．1种第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．不等式的解集在数轴上表示如下图所示，则该解集是__________．13．已知点P（2-a，3a）在第二象限，那么a的取值范围是__________．14．已知2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x-y=__________．15．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是__________．16．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为11xy=⎧⎨=-⎩，则24a b-的算术平方根是__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解方程组：（1）3262317x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）4143314312x yx y+=⎧⎪--⎨-=⎪⎩．18．（本小题满分8分）（1）解一元一次不等式213234x x-+<，并把它们的解集在数轴上表示出来；（2）解一元一次不等式组21025xx x+>⎧⎨>-⎩．19．（本小题满分8分）如图，已知直线AB ∥DF ，∠D +∠B =180°，如果∠AMD =75°，求∠AGC 的度数．20．（本小题满分8分）已知21b +的平方根为3321a b ±+-，的算术平方根为4． （1）求a ，b 的值； （2）求a +2b 的平方根．21．（本小题满分8分）某电脑公司有A型、B型两种型号的电脑，其中A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，我校购买10台电脑共花费34000元．问我校购买A型、B 型电脑分别多少台？22．（本小题满分10分）如图，三角形ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）．（1）三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．23．（本小题满分10分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其他），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：（1）m=__________，n=__________，p=__________；（2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图；（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？24．（本小题满分12分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计出所有购买方案供这个学校选择．（3）试说明在（2）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？。
宜昌市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
宜昌市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠B -3∠CB ．∠A+∠B=2∠CC ．∠A-∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）23．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．4．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩5．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则-a b 的值是（ ） A ．13 B ．9 C ．9- D ．13- 6．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．4 7．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．88．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8B ．6C ．2D ．09．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．考察南通市民的环保意识B ．了解全国七年级学生的实力情况C ．检查一批灯泡的使用寿命D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件二、填空题11．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB =____．12．计算：2202120192020⨯-=__________13．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________． 14．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．15．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______． 16．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．17．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A ＝20°，∠C ＝105°，则∠AED 的度数是_____．18．已知关于x ，y 的二元一次方程(32)(23)11100a x a y a +----=，无论a 取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_______．19．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____． 20．计算：22020×（12）2020＝_____． 三、解答题21．先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0． 22．四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=80°. (1)如图①，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；(2)如图②，若∠ABC 的角平分线交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数； (3)如图③，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数.23．计算： （1）-22+30 （2）(2a )3+a 8÷(-a )5 （3）(x +2y -3)(x -2y +3) （4）(m +2)2(m -2)224．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．25．己知关于,x y 的方程组4325x y a x y a -=-⎧⎨+=-⎩，(1)请用a 的代数式表示y ； (2)若,x y 互为相反数，求a 的值．26．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．27．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；(2)图中AC与A1C1的关系是：_____.(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；(4)图中△ABC的面积是_____．28．启秀中学初一年级组计划将m本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=108011°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．2．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；故选D．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．3．D解析：D【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意． 故选D ．4．B解析：B 【解析】 【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组． 【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．5．A解析：A 【分析】 先解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7ax y +=与32x by +=-即可求出a 、b 的值，进一步即可求出答案．【详解】解：解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩，得31x y =⎧⎨=⎩，把31x y =⎧⎨=⎩代入7ax y +=，得317a +=，解得：a =2， 把31x y =⎧⎨=⎩代入32x by +=-，得92b +=-，解得：b =﹣11， ∴a －b =2－（﹣11）=13． 故选：A ． 【点睛】本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．6．A解析：A 【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案， 【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12， ∴2＋x ＝12， ∴x ＝10， 故选：A ． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．7．C解析：C 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案． 【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ， 由题意得，2180x x +=︒， 解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．8．D解析：D 【分析】先将2变形为()31-，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可． 【详解】解：2416(31)(31)(31)(31)(31)-+++⋯+22416(31)(31)(31)(31)=-++⋯+ 4416(31)(31)(31)=-+⋯+3231=-133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，⋯∴3n 的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，3248÷=，故323与43的个位数字相同即为1，∴3231-的个位数字为0，∴248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的个位数字是0．故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．9．C解析：C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：331 661 x yx y+=⎧⎨-=⎩故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．10．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；B、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，故选D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【详解】如图，∠ECD=45°，∠BD解析：105°． 【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【详解】如图，∠ECD =45°，∠BDC =60°， ∴∠COB =∠ECD +∠BDC =45°+60°=105°． 故答案为：105°． 【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．12．-1 【分析】根据平方差公式即可求解． 【详解】 =-1故答案为：-1． 【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．解析：-1 【分析】根据平方差公式即可求解． 【详解】2202120192020⨯-=()()22220201202012020202012020+⨯--=--=-1故答案为：-1． 【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．13．【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案． 【详解】 解：而上式不含项， ，故答案为： 【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时 解析：2.-【分析】先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案． 【详解】 解：()()232212222xx px px x px x px +-+=+++--()()32222px p x p x =+++--而上式不含2x 项，20p ∴+=， 2,p ∴=-故答案为： 2.- 【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．14．21 【分析】由得，再将因式分解可得， 然后将、代入求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， 又∵ ∴，故答案为：． 【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单．解析：21 【分析】由30m -=得3m =，再将2m mn +因式分解可得()m m n +， 然后将3m =、7m n +=代入求解即可．【详解】解：∵30m -=，∴3m =，又∵7m n +=∴2()3721m mn m m n +=+=⨯=，故答案为：21．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 15．南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，故答案为：南偏西．【点睛】解答此类题需要从运动的角度解析：南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，故答案为：南偏西25︒．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．16．【分析】设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，，故答案为：.【解析：54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，54140 3276x yx y+=⎧⎨+=⎩，故答案为：54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．17．95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB ∥CD ，∴∠B ＝180°﹣∠C ＝180°﹣105°＝75°，∵BC ∥DE ，∴∠AFE ＝∠B ＝75°，在△AEF 中，∠AED ＝∠A +∠AFE ＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．18．【分析】根据题意先给a 取任意两个值，然后代入，得到关于x 、y 的二元一次方程组，解之得到x 、y 的值，再代入原方程验证即可．【详解】∵无论取何值，方程都有一个固定的解，∴a 值可任意取两个值，解析：41x y =⎧⎨=⎩【分析】根据题意先给a 取任意两个值，然后代入，得到关于x 、y 的二元一次方程组，解之得到x 、y 的值，再代入原方程验证即可．【详解】∵无论a 取何值，方程都有一个固定的解，∴a 值可任意取两个值，可取a=0，方程为23110x y +-=，取a=1，方程为5210x y +-=，联立两个方程解得4,1x y ==，将4,1x y ==代入(32)(23)11100a x a y a +----=，得(32)4(23)111101282311100a a a a a a +⨯--⨯--=+-+--=对任意a 值总成立， 所以这个固定解是41x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：41x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握带有参数的方程的解法是解答的关键．19．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000094＝9.4×10﹣8，故答案是：9.4×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．解析：1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×12）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．三、解答题21．3x 2－3x －5，25【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求值．【详解】原式＝()222945521x x x x x -----+＝222945521x x x x x ----+-＝2335x x --，当2100x x =--，即210x x =-时，原式＝()235310525x x -=⨯-=-【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，涉及的知识点有：完全平方公式、平方差公式、去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握以上公式及法则是解题的关键．22．（1）70°；（2）60°；（3）110°【分析】（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；（2）根据平行线的性质得到∠ABE 的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC 的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB 的度数，再进一步求得∠BEC 的度数．【详解】(1)在四边形ABCD 中,∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 又∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C,∴140°+∠C+∠C+80°=360°,即∠C=70°.(2)∵BE ∥AD ，∠A=140°,∠D=80°,∴∠BEC=∠D ，∠A+∠ABE=180°.∴∠BEC=80°,∠ABE=40°.∵BE 是∠ABC 的平分线,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.(3)在四边形ABCD 中, 有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°, ∠A=140°,∠D=80°,所以∠ABC+∠BCD=140°,从而有12∠ABC+12∠BCD=70°. 因为∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E,所以有∠EBC=12∠ABC,∠ECB=12∠BCD. 故∠C=180°-(∠EBC +∠ECB)=180°-(12∠ABC+12∠BCD)=180°-70°=110°. 23．（1）-3 （2）7a 3（3）x 2-4y 2+12y -9（4）m 4-8m 2+16【分析】（1）原式利用零指数幂法则及乘方的意义化简，计算即可得到结果；（2）先 利用积的乘方公式和同底数幂的除法公式计算，然后合并即可得到结果； （3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式先利用平方差方式计算，再利用完全平方公式计算即可得到结果.【详解】（1）2042331=-+-=-+；（2）()()533833()872a a a a a a ÷=+-=+-； （3） ()()()()23232323x y x y y x x y +--+---=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2222234129x y x y y =--=-+-；（4）()()()()2222222m m m m +-+-=⎡⎤⎣⎦ ()42228146m m m =-+-=.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D ，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，即可得出∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，延长BP 交DC 于M ，由平行线的性质得出∠B=∠BMD ，即可得出∠BPD=∠B+∠D ；（2）由平行线的性质得出∠A ′BQ=∠BQD ，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，即可得出结论；（3）过点E 作EN ∥BF ，则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F ，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ，∠AMP=∠FMQ ，得出126°-∠A=80°-∠F ，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB ∥CD ∥PE ，∴∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE ，∴∠BPD=∠B-∠D ，故答案为：∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D ，理由如下：延长BP 交DC 于M ，如图b 所示：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠BMD ，∵∠BPD=∠BMD+∠D ，∴∠BPD=∠B+∠D ；（2）∵A ′B ∥CD ，∴∠A ′BQ=∠BQD ，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）过点E 作EN ∥BF ，如图d 所示：则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F ，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ； ∵∠AMP=∠FMQ ，∴126°-∠A=80°-∠F ，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（1）31y a =-+；（2）12a =-． 【分析】（1）通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示y ；（2）令y x =-，再将x 、x -代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由43x y a -=-得：43x a y =-+，将其代入25x y a +=-得：4325a y y a -++=-，整理得：393y a =-+，即31y a =-+．故答案为31y a =-+．（2）若x 、y 互为相反数，则y x =-再将x 、y 代入方程组：4325x x a x x a +=-⎧⎨-=-⎩， 解得12a =- ． 故答案为12a =-． 【点睛】本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键．26．（1）∠BDC ＝∠A+∠B+∠C ，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD 并延长至点F ，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF ；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC ，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX 的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB ，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB 的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB ）+∠A ，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD 并延长至点F ，由外角定理可得∠BDF ＝∠BAD+∠B ，∠CDF ＝∠C+∠CAD ；∵∠BDC ＝∠BDF+∠CDF ，∴∠BDC ＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC ＝∠BAD+∠CAD ；∴∠BDC ＝∠BAC +∠B+∠C ；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A ＝∠BXC ，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．27．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8．28．38本【分析】先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．【详解】解：由题意得：4788(1)8 4788(1)4n nn n+--⎧⎨+--≥⎩＜①②由①得：12 n＞19由②得：1202 n≤∴不等式组的解集是：11 1922≤＜n20n为正整数，20,n∴=478158,m n∴=+=15820638.∴-⨯=答：剩下38本书．【点睛】本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键．。
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2017年春季天问国际学校期末综合训练七 年 级 数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2下列图形中，12∠=∠互为对顶角的是（ ）3. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( )A ．x ＞－1B ．x ＜1C ．－1≤x ＜1D ．－1＜x ≤14．4的平方根是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．165．下列四个实数中，是无理数的是( )A ．38B ．0C ．3D ．726. 如图所示，下列条件中，能判断DE ∥AC 的是( )A ．EFC EDC ∠=∠B ．ACD AFE ∠=∠C ．43∠=∠D ．21∠=∠7．若b a >，则下列不等式成立的是（ ）A ．33-<-b aB ．b a 22->-C ．44b a < D ．11->-b a 8．方程53=+y kx 有一个解是⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．29. 下列调查适合用抽样调查的是（ ）A ．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B ．了解某校九年级全体学生的体育达标情况C ．了解某班每个学生家庭电脑的数量D ．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查10. 一个正方形的面积是12，估计它的边的长度在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间11、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：⑴ ∠1＝∠2，⑵ ∠3＝∠4，⑶ ∠2＋∠4＝90°，⑷ ∠4＋∠5＝180°。
其中正确的个数是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 412、如图，A 、B 的坐标为（2，0）、（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a ＋b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．513、如图，雷达探测器测得六个目标A 、B 、C 、D 、E 、F 出现。
按照规定的目标表示方法，目标C 、F 的位置表示为C （6，120°）、F （5，210°）；按照此方法在表示目标A 、B 、D 、E 的位置时，其中表示不正确的是（ ）A ． A （5，30°）B ． B （2，90°）C ．D （4，240°） D ．E （3，60°）14.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x 辆车，共有y 名学生. 则根据题意列方程组为( ) A.⎩⎨⎧-=-=-35)2(603545y x y xB. ⎩⎨⎧=+--=y x y x 35)2(603545C.⎩⎨⎧=+-=+y x y x 35)1(603545 D. ⎩⎨⎧=--+=35)2(603545x y y x 15．如图，AB ∥EF,则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是( )A. ∠A +∠C +∠D +∠E =360°B. ∠A +∠D =∠C +∠EC. ∠A －∠C +∠D +∠E =180°D. ∠E －∠C +∠D －∠A =90° .二、解答题(本大题共9小题，共75分)16．（6分） 第13题图 第11题图 O y B (0，1）(20)A ，1(3)A b ， 1(2)B a ， 第12题图 x 第15题图 10,216.x y x y +=⎧⎨+=⎩17.（6分） 解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来。
18．（7分）如图所示，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ．完成推理过程：∵AB ∥DC （已知）∴ ∠1=∠CFE （ ）∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=（ ）∴AD ∥BC （ ）19．（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A （－3，3），B （－5，1），C （－2，0），P(,a b )是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A1B1C1，点P 的对应点为P1(6,2a b +-)．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．20.（8分）某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg ，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名西红柿 豆角 批发价（单位：元/kg ）1.2 1.6 零售价（单位：元/kg ）1.92.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？第18题图 第19题图 213,49.x x x ->⎧⎨<+⎩21.（8分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．（10分）在宜昌市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低？23. （11分）如图，已知，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠EBD+∠EDB=90°.（1）求证：AB ∥CD ；（2）H 是直线CD 上一动点（不与点D 重合），BI 平分∠HBD ；写出∠EBI 与∠BHD 的数量关系，并说明理由。
24.（12分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(,)a a -，点B 坐标为(),,,,b c a b c ，满足⎩⎨⎧-=--=+-42823c b a c b a 。
(1)若a 没有平方根，判断点A 在第几象限并说明理由；(2)若点A 到x 轴的距离是点B 到x 轴距离的3倍，求点B 的坐标；(3)点D 的坐标为（4，－2），△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，求点B 的坐标.。
第23题图一、选择题1,B 2,D 3,D 4,C 5,C 6,C 7,D 8,A 9,A 10,B 11,C 12,A 13,D 14,B 15,C二、解答题16，易得⎩⎨⎧==46y x17，解：化简得⎩⎨⎧<>32x x即32<<x18,两直线平行，同位角相等。
E ∠内错角相等，两直线平行。
19、（1），()2,4-（2) 即个单位。
画图，略各单位，再向下平移两先向右平移6ABC ∆ （3) 得()1,3,A ,分别过,,A A 作x 轴的垂线交x 轴于1,D D 由割补法得 O D A S ADO S A ADD S AOA S ,,,,,∆-∆-=∆梯形=()2113213321613⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯+ =620,方法一：解：设；购进西红柿x,则购进豆角(40-x ）。
得()60406.12.1=-+x x64-0.4x=60x=10共赚钱=()6.16.2)1040()2.19.1(10--+-⨯=7+30=37(元)答;他当天卖这些西红柿和豆角赚了37元。
方法二：第一步也可以列二元一次方程组。
21，（1）户）(100%1010=÷(频率=频数÷样本）（2）用水在25吨-30吨的用户出现的频数=25频率：2525.0100=÷o o 9025.0360=⨯即扇形统计图中“25吨-30吨”部分的圆心角度数为90度。
（3）|通过样本的频率估计总体的概率用水在25吨以下用户的概率为：66.01009251=+- ()万户2.1366.020=⨯即该地中约13.2万户的用水全部享受基本价格。
22,（1），解：设，购进一台电脑x,购进一台电子白板y,则⎩⎨⎧=+=+5.225.32y x y x 解得⎩⎨⎧==5.15.0y x 答：一台电脑0.5万元，一台电子白板1.5万元。
（2）设，购进电脑m,则购进电子白板(30-m).得()()⎩⎨⎧≥-+≤-+28305.15.030305.15.0m m m m 化简得⎩⎨⎧≤≥1715m m 即三种方案，1，电脑15台，电子白板15台2，电脑16台，电子白板14台3，电脑17台，电子白板13台又因为总费用=0.5m+1.5(30-m)=45-m得电脑17台，电子白板13台这种方案，费用最低。
23，（1）())(//180222900平行同旁内角互补，两直线CD AB EDB EBD BDC ABD EDBBDC EBDABD EBD EDB ∴=∠+∠=∠+∠∴∠=∠∠=∠=∠+∠（2）对于这种提出猜想的题，一般是通过去特殊值的方式，观察它们之间的关系。
当线段BE 在线段BH 上时，BI 是的角平分线DBH ∠数量关系。
就可以猜想这是它们的此时，即是等腰三角形上的高，边是的角平分线是BHD EBI BHDHBD BDH BH BDH DE BDC DE ∠=∠∠=∠∆∴∆∴∠21, 现在证明对于任何情况都满足。
BHD EBI BHD EBD EBI DBI EDB EBD BI DBFDBI ABDHBD D H ∠=∠∠-∠-=∠∠-∠-=∠-∠=∠∠=∠∠=∠∠∠<∠∴∠<∠212212180129012,100易得，则，设，内部在即点左侧时，在当点当点H 在D 点右侧时，0090212190221221-90=∠+∠∠+∠-=∠∠-∠=∠∠+∠=∠BHD EBI EBI BHD EBI 得，得，综上得 0902121=∠+∠∠=∠BED EBI D H BHD EBI D H 的右侧时在点当点的左侧时在点当点 24,(1),得0<a在第二象限点A a a a ⎩⎨⎧>-<∴>-∴000（2）⎩⎨⎧-=--=+-42823c b a c b a 得⎩⎨⎧-==ac a b 4 ()a a B -4, 得a a -=-43解得()()a a a a --=-=4343或 63或=a()()2,61,3-B B 或(2)()()4y 4,,=∴--AB AB a a B a a A 轴平行且与 a a OAB S 2421=⨯⨯=∆ a a DAB S -=-⨯⨯=∆424421 即a a -⨯=4222 838或=a即()⎪⎭⎫⎝⎛-34,384,8B B 或。