新疆吉木乃初级中学七年级数学下册9.1.2不等式的性质(3)教案(新版)新人教版【精品教案】
9.1.2不等式的性质数学教案
9.1.2不等式的性质数学教案
标题：9.1.2 不等式的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握不等式的性质。
难点：如何正确应用不等式的性质解决问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过生活中的实例引入不等式的概念，并引导学生思考：不等式是否也像等式一样有其自身的性质？
（二）讲解新课
1. 不等式的性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
在讲解每个性质时，教师都可以通过具体的例子来帮助学生理解，然后让学生自己尝试推导，增强他们的理解。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生在做题中进一步理解和掌握不等式的性质。
（四）小结
教师对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的性质及使用方法。
（五）作业布置
布置一些相关的习题，让学生在课后复习和巩固所学知识。
四、教学反思：
通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察，反思自己的教学效果，调整教学策略。
以上只是一个简单的教案框架，您需要根据实际情况进行详细的填充和扩展，例如在讲解每一个性质的时候，可以用具体的例子来进行解释，这样可以使学生更好地理解和记忆。
在课堂练习部分，可以根据学生的水平设计不同难度的题目，让他们在做题中逐步提升自己的能力。
人教版数学七年级下册教学设计9.1.2《 不等式的性质》
人教版数学七年级下册教学设计9.1.2《不等式的性质》一. 教材分析9.1.2《不等式的性质》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
这部分内容是学生学习不等式的重要基础，也是后续解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经学习了有理数的加减乘除运算，对数学符号有一定的认识，但对不等式还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解不等式的概念，并通过具体的例子让学生感受不等式的性质。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，知道不等式的基本性质。
2.能够运用不等式的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式性质的推导和理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索不等式的性质。
2.通过具体的例子，让学生感受不等式的性质，加深对不等式性质的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对不等式性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示不等式的性质。
2.准备一些实际的例子，用于让学生加深对不等式性质的理解。
3.准备相关的小组讨论题目，用于引导学生进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“小明比小红高，请问小明和小红的身高关系是什么？”让学生回答，并引导学生理解不等式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示不等式的性质，并用具体的例子进行解释，例如：不等式两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3.操练（15分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固对不等式性质的理解。
七年级数学下册9.1.2不等式性质教案(新版)新人教版【教案】
课题：不等式的性质教课目的：研究并理解不等式的性质.要点：研究不等式的性质．难点：正确运用不等式的性质．教课流程：一、知识回首想想：等式的基天性质是什么？答案：等式性质1：在等式两边都加上( 或减去 ) 同一个数或整式，结果仍相等．假如 a＝ b,那么 a± c＝ b± c等式性质 2：在等式两边都乘以或除以同一个数( 除数不为0) ，结果仍相等．假如 a＝ b,那么 ac＝ bc 或a b（ c≠0）.c c引问：不等式能否也有近似的性质呢？二、研究 1问题 1：用“＜”或“＞”填空，并总结此中的规律：（ 1） 5 ＞ 3， 5＋ 23＋ 2， 5 － 23－2 ；（ 2）－ 1＜ 3，－ 1＋ 23＋ 2，－ 1－ 33－3；答案：＞，＞，＜，＜；问题 2：依据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数( 正数或负数 ) 时 , 不等号的方向 ________.答案：不变问题 3：换一些其余的数考证一下吧！概括 1：不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式的性质符号语言：假如 a＞ b,那么 a± c＞ b± c问题 4：用“＜”或“＞”填空，并总结此中的规律：（ 3）6＞ 2，6× 5 ___2 × 5， 6 × ( － 5)___ 2 × ( － 5) ；（ 4）－ 2＜ 3 ， ( － 2) ×6___ 3 ×6， ( － 2) × ( － 6)___ 3×(－6)．答案：＞，＜，＜，＞.问题 5：依据发现的规律填空：当不等式两边乘同一个正数时, 不等号的方向 ______; 而乘同一个负数时, 不等号的方向______.答案：不变，改变问题 6：换一些其余的数考证一下吧！概括 2：不等式的性质 2 ：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：假如 a＞ b， c＞0,那么 ac＞ bc (或ab )c c不等式的性质 3 ：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号语言：假如 a＞ b， c＜0,那么 ac＜ bc (或ab )c c问题 7：不等式的性质 2 与性质 3 有什么差别？问题 8：等式性质与不等式性质，它们有什么异同？练习 1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依照不等式的那条性质（1）a＋ 2____b＋ 2 ；答案：＞，不等式性质 1（2）a－ 3____b－ 3 ；答案：＞，不等式性质 1（3）－ 4a____－ 4b；答案：＜，不等式性质 3（4）a____b；22答案：＞，不等式性质2（ 5）－ 3a＋1＿＿＿－3b＋1．答案：＜，不等式性质 3 和性质 1三、应用提升例 1. 利用不等式的性质解以下不等式：（ 1）x 726 ；（2） 3x2x 1；（3）2x50 ；（4）4x 3 3解：（1）依据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x 7 7 267;x 33.（ 2）依据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x 2x 2x 12x；x 1.（ 3）依据不等式的性质2，不等式两边乘3，不等号的方向不变，所以232x 350；2 32x 75.（ 4）依据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以4x3；4 4x 3 . 4追问：请将例 1 中四个小题的解集用数轴表示出来：（ 1）x33 ；（2） x 1；（3） x75 ；（4） x 3 4解：（1）（2）（ 3）（ 4）例 2. 某长方形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm．容器内原有水的高度为 3 cm ，现准备向它持续灌水. 用（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V 的取值范围 .V解：新注入水的体积V 与原有水的体积的和不可以超出容器的容积，即V＋3×5×3≤3×5×10解得： V≤105又因为新注入水的体积不可以是负数，所以，V 的取值范围是V≥0而且 V≤105（重申：也能够写成0≤V≤ 105 ）在数轴上表示V 的取值范围如下图：重申：在表示 0 和 105 的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数.四、体查收获今日我们学习了哪些知识？1.不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与差别是什么？2.怎样利用不等式的性质解简单不等式？3.依照不等式性质 3 解不等式时应注意什么？五、达标测评1.设 m＞ n，用“＜”或“＞”填空．① m－3n－3；②2m－62n－6；③－3m＋6－3n＋6答案：＞，＞，＜.2. 设a＞b，则以下不等式中，建立的是（）.A. a－ 6＜b－6B. － 3a＞－ 3ba bC. D. －a－ 1＞－b－ 122答案： C3. 用不等式的性质解以下不等式, 并在数轴上表示解集：(1)x＋5＞－1；(2)－8x≥ 10.解：（1）依据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以x＋5－5＞－1－5x＞－6这个不等式的解集在数轴上表示为：（ 2）依据不等式的性质3，不等式两边除以－8，不等号的方向改变，所以8x ( 8) 10 (8)这个不等式的解集在数轴上表示为：4. 某次“人与自然”的知识竟赛中共有20 道题 .关于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣 5 分，起码要答对几道题，其得分许多于80 分？解：设答对了x 道题，则答对或不答的题数为（20－x）道，依据题意，得10x－5(20 －x)≥ 80解得：x≥12答：起码要答对12 道题，其得分许多于80 分 .六、部署作业教材 120 页习题 9.1 第 4、 5、 7 题．。
七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》教案(新版)新人教版
9.1.2不等式的性质课题9.1.2不等式的性质课标要求理解和掌握不等式的三个性质，并会用它们解不等式。
教学目标知识与技能掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。
过程与方法经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观通过创设问题情境和思考探究活动，初步体会学习不等式基本性质的价值。
让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学及应用数学的积极性。
教学重点理解并掌握不等式的三个基本性质教学难点对不等式的性质3的理解及利用不等式的性质解决问题。
教学方法自主-合作-探究教学用具多媒体课件课堂小结与板书设计课堂小结;不等式的性质板书设计：一、情境引入二、明确目标三、合作交流、探究新知四、当堂训练检查评价教研组应备：节，实备节，超备节。
质量评价： 20 年月日教学主管20 年月日内容与过程教学环节与内容反思补充教学过程一、情境引入(激趣导学)提出问题：（展示购物图片提出实际问题）师：同学们老师在购物时遇到一个困难请大家帮助解答：我有200元钱要到超市购买3件相同的礼物作为奖品，奖给本次质量监测成绩较好的三位同学，如果我至少要留下110元钱，那么每件礼物应选择多少钱的？引导学生列出不等式：师：想知道未知数的值就要解不等式，如何解不等式呢？要想解决这个问题这节课我们就先来学习不等式的基本性质。
二、明确目标1．理解并掌握不等式的三个性质;2．能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式，进而解决生活的问题。
3.感受类比迁移及分类讨论的数学学习方法。
三、合作交流、探究新知（指导阅读、自主互助、效果反馈，诱导探究）（一）自学指导1：（1）认真看课本P 116的内容,并完成以下思考练习。
（2）从思考练习中，你发现了不等号变化的什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。
）1、（思考练习）用“＞”或“＜”填空，并总结不等号的变化规律。
七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案1 (新版)新人教版
等式的性质〔教学目标〕1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程（培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“归化”的思想）。
〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕多媒体设备〔教学过程〕一、问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。
二、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。
如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。
注意：等式中一定含有等号。
我们可以用a=b 来表示一般的等式。
2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么？在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
用字母表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。
同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用字母表示为：如果a=b ，那么a c=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c ≠０）。
注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。
（思考：回答下列问题：（１）从a+b=b+c ，能否能到a=c ，为什么？（2）从a-b=b-c ，能否能到a=c ，为什么？（１）从ab=bc ，能否能到a=c ，为什么？（１）从a/b=c/b ，能否能到a=c ，为什么？—×3 ÷3（１）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？）三、例题例1 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计1
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计1一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和基本运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
这些性质在解决实际问题和进行不等式运算中具有重要作用。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了不等式的基本概念和基本运算，对于不等式的符号和基本运算规则有一定的了解。
但是，对于不等式的性质还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。
学生的思维方式主要以直观形象思维为主，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题来帮助学生理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题和进行不等式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式的传递性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握不等式的性质。
2.互动教学法：通过教师提问和学生回答，引导学生主动参与课堂，巩固所学知识。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固不等式的性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括不等式的性质的讲解和练习题。
2.练习题：准备一些关于不等式的性质的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明比小红高，小红比小华高，请问小明比小华高吗？”让学生思考并回答，引导学生了解不等式的性质。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.1.2 第1课时 《不等式的性质》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.1.2 第1课时《不等式的性质》一. 教材分析《不等式的性质》是人教版七年级下册数学的一个重要内容，主要让学生了解和掌握不等式的一些基本性质。
这一节的内容是学生学习不等式知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的例子引导学生探究不等式的性质，让学生在实践中掌握知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数和方程的知识，对于数学符号和运算有一定的了解。
但是，学生对于不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也会影响教学效果，因此需要教师在教学过程中注重激发学生的兴趣和参与度。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握不等式的一些基本性质，能够运用不等式的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生了解和掌握不等式的一些基本性质。
2.教学难点：如何引导学生探究不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决一些实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过具体的案例，让学生理解和掌握不等式的性质；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例子。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备相关的不等式性质的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探究不等式的性质。
例如：“什么是不等式？不等式有哪些性质？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现不等式的性质，并用具体的例子进行解释和说明。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计3
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计3一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念和基本运算的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生了解不等式的性质，并通过实例来演示和证明这些性质。
不等式的性质是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和运算，对不等式有一定的认识和理解。
但是，对于不等式的性质，学生可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生直观地感受不等式的性质，并通过推理和证明，让学生深入地理解不等式的性质。
三. 教学目标1.了解不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的性质。
2.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生直观地感受不等式的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包含不等式的性质的定义、实例和证明。
2.教学素材：不等式的问题和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题，引导学生思考和探索不等式的性质。
例如：“已知a>b，如何求解a+1>b+1？”2.呈现（15分钟）通过PPT呈现不等式的性质的定义和实例。
不等式的性质包括：性质1：如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）。
性质2：如果a>b且c>d，那么ac>bd。
性质3：如果a>b且c<d，那么ac<bd。
3.操练（15分钟）让学生通过小组合作，解决一些不等式的问题，运用不等式的性质。
七年级数学下册《9.1.2 不等式的基本性质》教学设计 新人教版
不等式的基本性质一、教学内容及分析：1、教学内容：（1）不等式的性质；（2）解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
2、内容分析：本节课的内容是不等式的性质，是继等式性质之后代数的又一重要性质，它是解不等关系的依据，对学生形成代数的不等关系的意识的基础，与后面不等式组的解法有着直接联系，在本学科中有非常重要的地位。
本节的重点是不等式的性质3的理解及运用，要理解不等式的性质3的关键是理解同号相乘得正，异号得负的数的变化去类推式的变化。
二、教学目标及分析：1、教学目标：（1）理解不等式的性质；（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．2、目标分析：（1）理解不等式的性质就是指知道不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（2）会解不等式就是指能用性质得到不等式的解集，特别是不等式的两边都乘以或除以一个负数不等号方向会改变。
三、问题诊断分析：本节课学生可能会遇到的问题是当不等式的两边都乘以或除以一个负数时不等号的方向改变难以理解，出现这一问题的原因主要是受方程的解的影响，要解决这一问题的关键是要理解不等式的性质3，抓住乘以或除以一个负数时不等号方向要改变。
四、教学过程：问题一：等式有哪些性质？设计意图：通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．师生活动：（1）学生回答等式的性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．性质2：等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾．问题二：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）5＞3 ，5+2 ___ 3+25－2 ___ 3－2；（2）－1 ＜3 ，－1+2___ 3+2，－1－3 ___3－3；（3）6＞2，6×5 ___2×5，6×（－5）___ 2 *（－5）；（4）－2＜3 ，（－2）×6___ 3×6，（－2）×（－6）__ 3 ×（－6）．设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力．通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验．由学生发现分别探究不等式性质2和3的必要性，并进行探究，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和3的区别，突破本节课的难点．让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力．分别观察课件：性质1、性质2、性质3．问题三：用自己的语言概括不等式有哪些性质？设计意图：学生用语言概括结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力．师生活动：学生分组讨论，得出不等式的性质：性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生对不等式性质2、3是否能分开说明．问题四：用式子的形式表示不等式的3条性质．设计意图：用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力，进一步发展符号感．师生活动：学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法．教师深入小组，帮助、指导学生用式子表示不等式的性质，并注意对字母所表示的数的条件的说明．此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究不等式的性质时，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的不等式的性质时，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．学生是否能用数学符号语言表示不等式的性质，体会用字母表示数的优越性问题五：设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式做准备．师生活动：学生独立完成，举手回答问题．教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质．此次活动中教师应重点关注：1．学生能否正确填空：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＞；（5）＞，尤其是第（4）题和第（5）题；2．学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；3．学生对不等式性质3的掌握情况．问题六：利用不等式的性质解下面的不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．设计意图：了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心．利用实物投影仪展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣．通过应用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性．在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的习惯．师生活动：学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律．教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并且统一规范写法．,此次活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能抓住原不等式的结构特点，应用相应的不等式的性质解不等式；(2)对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；(3)学生对不等式性质3是否能正确应用；(4)学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的正确性．六、课堂小结：1、不等式有那些性质？2、你觉得怎样利用不等式的性质解决代数问题？。
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质教案新版新人教版
9.1.2不等式的性质一、教学目标1．通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同．2．理解不等式的性质．3.通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质,体会类比的数学思想.二、课时安排：1课时三、教学重点：不等式的性质和解法.四、教学难点：不等号方向的确定.五、教学过程（一）导入新课我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?本节课我们将研究不等式的基本性质.（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
(一)、问题引领做一做：用“>”、“<” 填空。
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2； （2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。
(二)、合作探究1、探究新知 观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。
即 如果a ＞b ，那么a±c b±c。
观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数．．，不等号的方向 。
即 如果a ＞b ，c ＞0，那么ac bc(或cb c a). 观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数．．，不等号的方向 。
即 如果a ＞b ，c ＜0，那么ac bc(或c b c a )。
【思考】 ①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个 数，不等号的方向 变；而性质3的两边乘或除的是一个 数，不等号的方向 变。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教案设计
9.1.2不等式的性质
教学内容：教材P116-P118，9.1.2不等式的性质
教材分析：本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上研究不等式的性质，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。
教学目标：
知识与能力：（1）理解不等式的性质。
（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
过程与方法：（1）经历类比等式的性质探索不等式的性质的过程，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想。
（2）在类比中得到不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解不等式的解集。
情感、态度与价值观：（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满探索性和创造性。
（2）通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验。
教学重难点：
重点：探索不等式的性质
难点：不等式性质3的探索与运用
教学过程：。
人教版七年级下册数学教案设计：9.1.2 不等式的性质
四、教学过程
1回顾旧知，类比新知2探索新知，归纳结论3基础训练，巩固应用4归纳小结
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
复习不等式的性质,检查学生对上节课的理解情况!
回忆，复述，回答！
小学阶段的不等式பைடு நூலகம்容的复习
本节课是在上节课学习的基础上,让学生在课前预习本节课的内容!同时讲解性质中的关键地方。
七、教学板书（本节课的教学板书）
课题：不等式的性质
性质1、
性质2
性质3
xs
A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞1
3.不等式－3≤x<2的整数解的个数是 _________
4.若a、b均为有理数，且b＜0，则a，a－b，a＋b的大小关系是__________．
5.方程3（x－1）=x－7a的解是负数，那么a的取值范围是________.
6.根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
7.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？
背诵性质，并做相应的练习
检查预习情况
让学生明确本节课的学习目标,让学生在明确的目的下学习本节课!
理解的基础上练习！
新课讲解
引导学生对本节课进行小结。
用自己的语言进行小结
七年级数学下册9.1.2不等式的性质优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以实际问题导入新课，例如：“小明和小华比赛跑步，小明每分钟跑60米，小华每分钟跑65米，请问小明和小华谁会先到达终点？”让学生感受不等式的性质在实际生活中的应用。
2.引导学生思考：让学生提出解决问题的方法，培养学生独立思考的能力。
3.揭示课题：引出不等式的性质，让学生了解本节课的学习目标。
为了激发学生的学习兴趣，我在课堂上运用了多媒体教学手段，以生动形象的动画展示不等式的性质，使抽象的知识具体化、直观化。此外，我还注重关注每个学生的学习情况，针对不同的学生给予个性化的指导，让他们在课堂上充分展示自己，提高自信心。
在教学过程中，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的自主学习能力、合作意识和创新精神。通过本节课的教学，学生对不等式的性质有了深入的理解和掌握，为他们后续学习解不等式打下了坚实的基础。
3.教育学生树立正确的价值观，认识到数学知识在现实生活中的重要性。
4.培养学生具有良好的学习习惯和道德品质，使他们成为德智体美全面发展的人才。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的不等式问题情境，激发学生学习兴趣。
2.利用多媒体展示不等式的性质，让学生直观感受数学与现实生活的紧密联系。
3.设计具有挑战性的数学问题，引发学生思考，激发他们的求知欲。
新人教版七年级数学下册《9.1.2不等式的性质》教案设计-精选教学文档
新人教版七年级数学下册《9.1.2不等式的性质》教案设计一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式.和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质.二、不等式的性质做一做：用“”、“”填空：（1)53，5+23+2，5-23-2；（2)-13，-1+23+2，-1-33-3；（3)62，6×52×5，6×(-5)2×(-5)；（4)-23，(-2)×63×6，(-2)×(-6)3×(-6).观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了.②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同.三、例题例1利用不等式的性质填“”，“”：(1)若ab，则2a2b；(2)若-2y10，则y-5；(3)若ab，c0，则ac-1bc-1；(4)若ab，c0，则ac+1bc+1.分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“”或“”的依据是什么。
新疆吉木乃初级中学七年级数学下册9.1.2不等式的性质(3)教案新人教版
不等式的性质教学目标知识与技能：使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值;过程与方法：对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想;情感、态度、价值观：让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
教学重点熟练并准确地解一元一次不等式。
教学难点熟练并准确地解一元一次不等式。
教学方法自主类比学习，小组合作交流教学准备课件。
教学过程一、自主学习1、解下列不等式,并在数轴上表示解集：（1)32x ≤ 50 (2)-4x 〈 3 (3) 7－3x ≤10 （4）2x-3 〈 3x ＋12、教师提问：从以上的求解过程中,你比较出它与解方程有什么异同?让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处.二、深入学习某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s ，导火索的长x （m ）应满足怎样的关系式?你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．解一元一次不等式步骤：去分母去括号移项④合并同类项⑤化系数为1。
测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1。
5 m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为 5 cm,以后树围每年增加约 3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4 m?三、课堂检测 二次备课1、解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)7671 x (2)－8x < 10 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的3倍大于或等于1； （2）y 的41的差不大于－2。
四、课堂小结1、这节课的主要内容是什么?2、通过学习，我取得了哪些收获?3、还有哪些问题需要注意？作业布置 1、必做题：教科书第120页习题9.1第6题（3）（4）第10题。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计2
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》是初中数学中的重要内容，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
这部分内容是后续学习不等式解法、不等式组等知识的基础，对于培养学生逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和简单的运算，对于不等式的性质有一定的认知基础。
但学生在理解不等式性质的过程中，容易与等式的性质混淆，对于不等式两边同时乘除负数时不等号方向的变化容易出错。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确不等式与等式的区别，加深对不等式性质的理解。
三. 教学目标1.理解不等式的性质，掌握不等式两边同时加减、乘除同一个数或式子时不等号方向的变化规律。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题，提高学生解决数学问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质，如何判断不等号方向的变化。
2.教学难点：不等式两边同时乘除同一个负数时不等号方向的变化。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳不等式的性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解不等式性质的应用。
3.采用小组讨论法，培养学生合作学习、交流分享的能力。
4.运用对比教学法，区分不等式与等式的性质，加深学生对不等式性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的不等式性质的PPT课件，以便于课堂演示。
2.准备一些具体的不等式例子，用于讲解和练习。
3.准备课后习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生运用已学的不等式知识解决问题。
通过解决问题，激发学生对不等式性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的性质，引导学生观察、分析、归纳不等式性质。
新人教版数学初中七年级下册《9.1.2 不等式的性质》公开课优质课教学设计
《不等式的性质》而本节课所要学的《不等式的基本性质》，是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的基础上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因此不本课的内容起到了承上启下的作用。
【知识与能力目标】。
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
【过程与方法目标】通过对基本不等式的基本性质的证明，使学生在不等式证明中逐渐掌握基本性质，并有运用基本性质的意识。
能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。
【情感态度价值观目标】通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到数学活动当中，并感受到成功的喜悦。
掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。
【教学难点】不等式基本性质3的运用。
1、回顾思考，引入课题观察下面两个推理，说出等式的基本性质（1）b a =33±=±∴b a)22()22(y x b y x a +±=+±（2）b a =b a 33=∴44b a -=- 提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题.2、创设问题情景，探索规律问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码.如图：右低左高说明右边的质量大于左边的质量.往两盘中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3 不等式的两边都加5，都减5.不等号的方向改变吗？能得出什么结论？得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？可以，因为整式的值就是实数.归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）符号语言：如果b a <，那么c b c a +<+，c b c a -<-如果b a >，那么c b c a +>+，c b c a ->-问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？如不等式2<3，两边同乘以5，同除以5（即乘以51），同乘以0，同乘以-5，同除以-5.能得出什么结论？ 归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言： 如果a >b ，c >0 ，那么ac >bc如果a <b ，c >0 ，那么ac <bc如果a >b ，c <0 ，那么ac <bc如果a<b，c<0 ，那么ac>bc3、尝试练习，应用新知1）如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－1 .2）在－7＜8的两边都加上9可得.3）在5＞－2的两边都减去6可得.4）在－3＞－4的两边都乘以7可得.5）在－8＜0的两边都除以8 可得.如果a>b，那么1）a-3b-3（不等式性质）2）2a2b（不等式性质）3）-3a-3b（不等式性质）4）a-b0（不等式性质）例题：例根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x－5 ＞－1 （2）－ 2 x＞ 3解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：x－5＋5＞－1＋5即x＞ 4（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2 得：3即x＜－2练习：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）3x＞5 （4）－4 x＜ 3 －x4、总结反思，获得升华让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、深入学习
某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧 速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？
你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．
解一元一次不等式步骤：去分母去括号移项④合并同类项⑤化系数为1.
测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1. 5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4 m?
3、课堂检测
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2、选做题：教科书第120页习题9、12题．
3、梳理一元一次不等式性质知识
板书设计
§9.1.2不等式的性质（3）
1、一元一次不等式的解法
2、利用一元一次不等式 解决实际问题
教学反思
教学重点
熟 练并准确地解一元一次不等式。
教学难点
熟练并准确地解一元一次不等式。
教学方法
自主类比学习，小组 合作交流
教学准备
课件。
教学过程
一、自主学习
1、解下列不等式，并在数轴 上表示解集：
（1） x≤50 (2)-4x < 3
(3) 7－ 3x≤10（4）2x-3 < 3x＋1
2、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？
不等式的性质
教学பைடு நூலகம்标
知识与 技能：使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；
过程与方法：对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系 ， 体会其中渗透的类比思想；
情感、态度、价值观：让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
（1） （2）－8x < 10
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x的3倍大于或等于1；（2）y的 的差不大于－2.
4、课堂小结
1、这节课的主要内容是什么？
2、通过学习，我取得了哪些收获 ？
3、还有哪些问题需要注意？
二次备课
作业布置
1、必做题：教科书第120页习题9.1第6题（3）（4）第10题。