免费新课标人教版七年级数学上册教案全册
新人教版七年级数学上册全册教案(114页)
新人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数１．１正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。
人教七年级数学上册教案全册
人教七年级数学上册教案全册教案：《人教七年级数学上册教案全册》第一章有理数教学目标：1.理解有理数的概念，能够区分有理数和无理数。
2.掌握有理数的加减乘除运算规则。
3.能够解决有理数的加减乘除的问题。
4.能够应用有理数解决实际问题。
教学过程：一、导入与引入新课1.温故知新：通过提问引导学生回顾整数的概念和上册学习的内容，例如“请问0是整数吗？”，“请举例说明有理数和无理数的区别”等问题。
2.引入新课：通过幻灯片或黑板书写，简单介绍有理数的定义和相关符号。
二、学习新课1.理解有理数的概念：教师通过示意图或实际数例，引导学生理解有理数的概念。
例如，通过将整数表示在数轴上，让学生掌握正数、负数及其性质。
2.区分有理数和无理数：教师通过讲解有理数和无理数的定义和特点，让学生能够区分有理数和无理数。
3.有理数的加减乘除运算规则：教师通过例题和练习操练，让学生掌握有理数的加减乘除运算规则。
例如，正数相加、正数相乘、负数相加等。
三、巩固训练教师给学生出一些计算题目，让学生上台演示解题过程，以检查学生对所学知识的掌握情况。
四、拓展与应用1.真实景物：教师通过实际生活场景，引导学生应用有理数解决实际问题。
例如，购物问题、温度问题等。
2.综合练习：教师给学生发放练习册，让学生在课后完成相关练习题目。
五、总结与反思教师总结本节课的要点，并与学生进行回顾和讨论。
六、课后作业布置课后作业，要求学生完成练习册上的相关题目。
教学反思：本节课通过引导学生回顾整数的概念和区分有理数和无理数，循序渐进地加深学生对有理数概念的理解和运算规则的掌握。
通过真实景物和综合练习的应用，增加学生对有理数的兴趣和实际运用能力。
同时，通过让学生参与讲解和上台演示解题过程，提高学生的主动性和合作能力。
在总结和反思环节，教师及时纠正学生在学习过程中的错误理解和操作方法，为下一节课的学习打下基础。
新人教版七年级上册数学教案5篇
新人教版七年级上册数学教案5篇2021最新人教版数学七年级上册教案篇一一、教材分析1、教材的地位和作用课题学习《从数据谈节水》，是人教实验版数学八年级(上)教材第十一章《数据的描述》的第三节。
这一节是在学习了用统计图表描述数据以后的一节活动课，它是对七年级第四章《数据的收集与整理》及本章数据的描述等知识的巩固和深化，是对所学的有关数据处理知识的综合运用。
在这一活动中让学生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握基本的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用的信息，同时增强学生的节水意识及环保意识。
2、教学目标根据学生的学习内容、新课程理念和认知水平，特制定如下目标：(1)知识与技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策。
(2)过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识。
(3)情感与态度：使学生感受统计在生产生活中的作用；培养学生的数感；使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。
3、重点和难点(1)重点：培养学生的数感和统计观念。
(2)难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测。
二、学情分析我今天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则学习基础较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感。
三、教法和学法分析枯燥的数据是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣。
分层安排活动，能力强的学生自主思考，独立完成，能力差的学生分组分工合作完成，然后全班交流。
例外，提供更多的学习扩展资料供学生浏览。
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________1.1 正数和负数（2）授课时间：____________课题：1.2.1 有理数授课时间：_______ ____1.2.2 数轴授课时间：____________课题： 1.2.3 相反数授课时间：____________课题： 1.2.4 绝对值授课时间：___________1.3 有理数的加减法授课时间：____________1.3.1 有理数的加法(1)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】〖探索1〗(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?〖探索2〗如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数．．．．．．．．．．.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?〖小游戏〗(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?〖练习〗1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?〖补充作业〗1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?1.3.1 有理数的加法(2) 授课时间：____________【教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想;4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】〖探索1〗1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200) =(3)(-188)+(-309)=〖探索2〗1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?〖法则理解〗有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.〖议一议〗有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?〖练习〗1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=〖法则理解〗有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.〖例题学习〗P21.例1,例2P22.练习2(按例1格式算.)〖作业〗P29.习题1, P32.习题8,9,10【备选素材】用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?1.3.1 有理数的加法(3)授课时间：____________【教学目标】1.理解有理数加法的运算律;2.能用运算律简化有理数加法的运算.【对话探索设计】〖复习导入〗1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?3.(1)计算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.你猜对了吗?〖试一试〗你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?〖例题学习〗P22.例3〖例题探索〗P23.例4.你认为例4的两种解法哪一种比较好?〖练习〗P23.练习1〖作业〗P23.练习2,P30.习题2【备用素材】1.(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?(2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?2.(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.(2)两个数的和是0,这两个数都是0.*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-(|a|-|b|).5.(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________= _________________.结果表示的数是_______.7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?9.小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?10.用简便方法计算:(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;1.4 有理数的乘除法授课时间：____________1.4.1 有理数的乘法(1)【教学目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.能用乘法解决简单的实际问题.【对话探索设计】〖探索1〗(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?〖探索3〗(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.〖法则归纳〗两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.〖旧课复习〗1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?的倒数呢?2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少?呢?〖探索4〗在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? -的倒数是______;0的倒数________.3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数.4.计算:(1)(-6)×4=______=____;(2) -=_________=_____.5.在数中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?1.4.1 有理数的乘法(2)授课时间：____________【教学目标】1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】〖探索1〗1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2×3×4×5×6;(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).〖观察1〗P38. 观察〖思考归纳〗几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值〖例题学习〗P39.例3〖观察2〗P39. 观察〖练习〗P39.练习〖作业〗P46.7.(1),(2)(3).〖补充练习〗1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若a= 0 呢? 又若a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里?3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有( )(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?1.4.1 有理数的乘法(3)授课时间：____________【教学目标】1.熟练有理数乘法法则;2.探索运用乘法运算律简化运算.【对话探索设计】〖探索1〗你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?〖阅读理解〗乘法交换律和结合律(见P40)〖探索2〗下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?(1)25×2004×4; (2) -.〖探索3〗运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:计算×(-198)×().〖练习1〗运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)1999×125×8; (2) -1097××().〖探索4〗1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?〖例题学习〗P41.例5〖作业〗P41.练习〖补充作业〗1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)-6×(100-); (2)×(-12).(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);(3) 2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).5.运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)-98××(-0.6); (2)-1999××(-)××()【补充练习】1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?2.运用分配律化简下列的式子:(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;=(3+9+1)x=13x;(3)12π-18π-9π; (4)-z-7z-8z.第二章一元一次方程一、背景与意义分析本课安排在第1章“有理数”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域。
(完整)人教版七年级数学上册全册教案
(完整)人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数1.1正数和负数教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点：正、负数的概念重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
教学过程：正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。
结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。
如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。
正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。
0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识1、课本P3 练习1,2,3,42、课本P4例四、总结①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？五、布置作业课本P5习题1.1第1、2题。
1.2.1有理数教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。
2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
重点：正确理解有理数的概念重点：有理数的分类教学过程：一、知识回顾，导入新课什么是正数，什么是负数？问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。
）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。
新人教版七年级数学上册全册教案
新人教版七年级上册数学全册教案第一章 有理数1. 1正数和负数备课：七年级数学教研组【教学目标】一．知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三、情感、态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重点：两种意义相反的量教学难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学手段：多媒体等。
【教学过程】一、预习探究1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用____数表示，记作______。
2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。
3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为 。
4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比 了392米。
二、课堂教学5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？学生思考讨论，尝试回答大于0的数叫做 ；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫 ；0既不是 也不是 。
6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 12， -9.24，31， -301， 427， 31.25， 0. 7、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃，它的确切含义是什么？9、课堂小结：三、反馈练习：1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2、产品成本提高－10%，实际表示_________.3、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
人教版七年级上册数学全册(完整版)教案教学设计
人教版七年级上册数学全册（完整版）教案教学设计1.1 正数和负数一、基本目标【知识与技能】1．理解正数、负数和0的意义，能正确判断一个数是正数还是负数．2．会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．【过程与方法】了解正数与负数的产生过程，体会数学与现实生活的联系．【情感态度与价值观】通过借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会数学在实际生活中的价值．二、重难点目标【教学重点】会判断一个数是正数还是负数．【教学难点】会用正、负数表示具有相反意义的量．环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P2～P4的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．像3,1.8%,3.5…这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7%，－4.5…这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.2．0既不是正数，也不是负数．3．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“负”．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化．写出他们这个月的体重增长值．(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．【互动探索】(引发学生思考)在一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们．【解答】见教材第3页．【互动总结】(学生总结，老师点评)用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【例2】某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30( mL)”字样，请问“500±30( mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL ，问抽查产品的容量是否合格？【互动探索】(引发学生思考)怎样判断该产品的容量是否合格，它的合格范围是多少？500±30( mL)表示什么意思？【解答】“500±30( mL)”是以500 mL 为标准容量，470～530( mL)是合格范围，503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL 都在这个范围内，所以抽查产品的容量是合格的．【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是理解“500±30( mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．活动2 巩固练习(学生独学) 1．下列结论中正确的是( D ) A ．0既是正数，又是负数 B ．0是最小的正数 C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数2．如果向东为正，那么－50 m 表示的意义是( D ) A ．向东行进50 m C ．向北行进50 m B ．向南行进50 m D ．向西行进50 m3．给出下列各数：－3,0，＋5，－312，＋3.1，－12，＋2018.其中是负数的有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．一种零件的直径尺寸在图纸上是25＋0.03－0.02(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是25 mm ，加工要求最大不超过25.03 mm ，最小不小于24.98 mm.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2018个数吗？(1)1，－2,3，－4,5，－6，________，________，________，…； (2)－1，12，－3，14，－5，16，________，________，________，….【互动探索】观察数列的排列规律，可以从符号和数字两方面进行观察．由第(1)小题所给的依次排列的一组数中的前6个数可知：对于第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；由第(2)小题所给的依次排列的一组数中的前6个数可知：对于第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.【解答】(1)7 －8 9第10个数为－10，第105个数是105，第2018个数是－2018. (2)－7 18－9第10个数为110，第105个数是－105，第2018个数是12018.【互动总结】(学生总结，老师点评)解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正数、负数的定义具有相反意义的量0的含义请完成本课时对应练习！1.2 有理数1.2.1 有理数(第1课时)一、基本目标【知识与技能】理解并掌握有理数的相关概念，会对有理数按照一定的标准进行分类．【过程与方法】在对有理数进行分类中，了解有理数的分类方法，体会分类讨论的数学思想．【情感态度与价值观】培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力．二、重难点目标【教学重点】理解有理数的相关概念．【教学难点】0既不是正数也不是负数．环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P6的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．整数：正整数、负整数、零统称为整数．2．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合．3．分数：正分数、负分数统称为分数．4．有理数：整数和分数统称为有理数．5．正整数、负整数、零、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】把下列各数填在表示相应集合的大括号中：＋6，－8,25，－0.4,0，－23，9.15，π，0.010 010 001…，145，7.9,200,0.5，－39，－9%.正整数：{ …}；负整数：{ …}；整数：{ …}； 正分数：{ …}； 负分数：{ …}； 分数：{ …}； 有理数：{ …}．【互动探索】(引发学生思考)整数包括哪些数？分数包括哪些数？什么是有理数？ 【解答】正整数：{＋6,25,200，…}； 负整数：{－8，－39，…}；整数：{＋6，－8,25,0,200，－39，…}； 正分数：{9.15,145，7.9,0.5，…}；负分数：{－0.4，－23，－9%，…}；分数：{－0.4，－23，9.15,145，7.9,0.5，－9%，…}；有理数：{＋6，－8,25，－0.4,0，－23，9.15，145，7.9,200,0.5，－39，－9%，…}．【互动总结】(学生总结，老师点评)整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数，整数和分数统称为有理数．活动2 巩固练习(学生独学) 1．下列说法错误的是( D ) A.π2不是有理数B ．0.1是有理数C ．自然数就是非负整数D ．自然数就是正整数 2．下列说法正确的是( D ) A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．正有理数和负有理数组成有理数C ．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D ．负整数和负分数统称为负有理数3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5,0，＋2.9，－7，－900,99.9,4，－3.14，227.解：环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 有理数分类有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数或有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数请完成本课时对应练习！1.2.2 数 轴(第2课时)一、基本目标 【知识与技能】了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应．【过程与方法】通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．【情感态度与价值观】体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情． 二、重难点目标 【教学重点】能用数轴上的点表示有理数． 【教学难点】数轴的“三要素”与有理数中0,1以及数的符号的对应性．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P7～P9的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．2．数轴的画法：先画一条水平直线，在直线上任取一点作原点，用数0表示；一般选取原点向右为正方向，并用箭头表示；根据需要，取适当的长度作单位长度.3．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，正有理数都在原点的右边，负有理数都在原点的左边．4．在数轴上表示－4的点在原点的左侧，与原点的距离是4个单位长度． 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】在下图中，表示数轴正确的是( )【互动探索】(引发学生思考)根据数轴的三要素——原点、正方向、单位长度进行判断．A 选项中没有原点；B 选项中－1应在－2的右边；C 选项正确；D 选项中没有正方向．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断直线是否为一条数轴的关键是看这条直线是否具有原点、单位长度、正方向这三要素．【例2】画一条数轴，并表示出如下各点：±1，－0.5，12，±2.【互动探索】(引发学生思考)画数轴的一般步骤是什么？怎样表示数轴上的正负数？【解答】【互动总结】(学生总结，老师点评)正有理数在数轴中用原点右边的点表示，负有理数在数轴中用原点左边的点表示．活动2 巩固练习(学生独学)1．数轴上－3的点在(规定向右方向为正方向)( B ) A ．原点的右侧 B ．原点的左侧 C ．原点D ．无法确定2．在数轴上，表示数－3,2.6，－0.678,0,413，－223，－1的点中，在原点左边的点有4个，分别是－3，－0.678，－223，－1.3．数轴上离原点4.5个长度单位的数是4.5和－4.5. 4．写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：解：点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数分别为0，－2,1,2.5，－3. 活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】在一条东西向的马路边上，有一百货大楼．一辆货车从百货大楼出发送货，向东走3千米到达小明家，再向东走4.5千米到达小红家，然后向西走10.5千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在图中的数轴上表示小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？【互动探索】(1)先根据百货大楼为原点，向东走为正，再根据他们所走的路程列出式子，即可求出他们距原点的位置，从而画出图形；(2)根据小明家与小刚家的位置，再根据距离公式即可求出答案；(3)根据他们所走的路程，把这些数进行相加，即可求出货车一共行驶的路程．【解答】(1)因为百货大楼为原点，向东走3千米到达小明家，即小明家是0＋3＝3(千米)．在小明家再向东走4.5千米到达小红家，即小红家是3＋4.5＝7.5(千米)． 在小红家再向西走10.5千米到达小刚家，即小刚家是7.5－10.5＝－3(千米)． 在数轴上表示如图所示：(2)从图中可以看出小明家与小刚家相距是3＋3＝6(千米)．(3)根据所走的路程可得，货车一共行驶了3＋4.5＋10.5＋3＝21(千米)．【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了数轴，解题的关键是根据题意画出他们各自的位置，再根据向东方向为正方向，列出式子，把实际问题转化成有理数的计算问题解决．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 数轴⎩⎪⎨⎪⎧原点单位长度正方向→⎩⎪⎨⎪⎧点与有理数的对应关系排列规律请完成本课时对应练习！1.2.3 相反数(第3课时)一、基本目标 【知识与技能】理解相反数的概念；会求一个数的相反数． 【过程与方法】体会利用数轴理解相反数，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力．【情感态度与价值观】渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想． 二、重难点目标 【教学重点】理解相反数的含义，求已知数的相反数． 【教学难点】理解和掌握双重符号的化简规律．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P9～P10的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．在数轴上，到原点的距离等于3的点有两个，这两个点表示的数是－3和3，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.也就是说，3是－3的相反数，－3是3的相反数．2．在数轴上表示相反数的两个点的特点是关于原点对称. 3．我们规定：0的相反数是0.4．数a 的相反数记作－a ，5的相反数记作－5，－5的相反数记作－(－5)，而－5的相反数是5，因此－(－5)＝5.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】化简下列各数．(1)－(－100)；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－534；(3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋38；(4)＋(－2.8)；(5)－(－7)；(6)－(＋12)．【互动探索】(引发学生思考)求含多重符号的数的相反数的常用方法是什么？ 【解答】(1)－(－100)＝100.(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－534＝534.(3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋38＝38.(4)＋(－2.8)＝－2.8. (5)－(－7)＝7. (6)－(＋12)＝－12.【互动总结】(学生总结，老师点评)在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．一个数的“＋”的个数对结果毫无影响，“－”的个数为奇数时，结果的符号为负，“－”的个数为偶数时，结果的符合为正．【例2】已知a 、b 在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来．【教师点拨】相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反． 【互动探索】(引发学生思考)怎样在数轴上表示一个数的相反数？ 【解答】(1)(2)b <－a <a <－b .【互动总结】(学生总结，老师点评)互为相反数的两个数到原点的距离相等，符号相反． 活动2 巩固练习(学生独学)1．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B ) A ．正数 B ．正数或0 C ．负数D ．负数或02．一个数比它的相反数小，这个数是负数.3．若数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是±2. 4．化简下面各题： (1)＋(－0.5)； (2)－(＋10.1)； (3)＋(＋7)； (4)－(－20)；(5)＋[－(－10)]；(6)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23.解：(1)－0.5. (2)－10.1. (3)7. (4)20. (5)10. (6)－23.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)相反数⎩⎪⎨⎪⎧求一个数的相反数多重符号的化简请完成本课时对应练习！1.2.4 绝对值(第4课时)一、基本目标 【知识与技能】理解绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值． 【过程与方法】在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．【情感态度与价值观】从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性． 二、重难点目标 【教学重点】会求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小．【教学难点】绝对值的几何意义，代数定义的导出，两个负数比较大小．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P11～P13的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 (一)绝对值1．一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做数a 的绝对值.2．一个正数的绝对值是它本身，即：若a >0，则||a ＝a ；一个负数的绝对值是它的相反数，即若a <0则||a ＝－a ；0的绝对值是0.3.||－5＝5，||＋3.7＝3.7，||0＝0，－||－5.8＝－5.8. (二)有理数的大小比较1．正数大于0,0大于负数，正数大于负数．2．两个负数，绝对值大的反而小；在数轴上表示的两个有理数，左边的数小于右边的数．环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) (一)绝对值【例1】化简下列各式． (1)－||－3； (2)＋||－4； (3)＋||－＋5； (4)－||－－6.3.【互动探索】(引发学生思考)一个正数的绝对值是什么数？负数呢？ 【解答】(1)－||－3＝－3. (2)＋||－4＝4. (3)＋||－＋5＝＋||－5＝5. (4)－||－－6.3＝－||6.3＝－6.3.【互动总结】(学生总结，老师点评)去掉绝对值符号后的数可以肯定为非负数，所以化简时只需考虑绝对值外面的符号即可．(二)有理数的大小比较【例2】将有理数：－(－4)，0，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－312，－|＋2|，－|－(＋1.5)|，－(－3)，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋212表示到数轴上，并用“＜”把它们连接起来．【解答】略【例3】a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、－a 、－b 用“＜”连接起来．【互动探索】(引发学生思考)在数轴上怎样比较数的大小？ 【解答】观察数轴可知，－1＜b ＜0，a ＞1， 所以0＜－b ＜1，－a ＜－1， 所以－a ＜b ＜－b ＜－a .【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．活动2 巩固练习(学生独学) 1．下列说法中，错误的是( B ) A ．＋5的绝对值等于5 B ．绝对值等于5的数是5 C ．－5的绝对值是5 D ．＋5、－5的绝对值相等 2．绝对值最小的有理数是( C ) A ．1 B ．－1 C ．0D ．不存在3．绝对值小于3的负数的个数有( A ) A ．2 B ．3 C ．4D ．无数4．计算|4|＋|0|－|－3|＝1.5．在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接． －1.5，|－1|,0，－12，－13，2.5.解：在数轴上表示下列各数，如图所示：由数轴可知，－1.5＜－12＜－13＜0＜|－1|＜2.5.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1．绝对值⎩⎨⎧几何意义代数意义|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧ a a >00a ＝0－a a <02．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 3．正数大于零，零大于负数，正数大于负数．请完成本课时对应练习！1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则一、基本目标 【知识与技能】理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 【过程与方法】经历探究有理数加法法则的过程，学会与他人交流合作． 【情感态度与价值观】在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力． 二、重难点目标 【教学重点】 有理数加法运算． 【教学难点】 异号两数的加法运算．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P16～P18的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：(1)(－25)＋(－35)；(2)(－12)＋(＋3)； (3)(＋8)＋(－7)；(4)0＋(－7)．【互动探索】(引发学生思考)同号两数相加怎样计算？异号两数相加呢？ 【解答】(1)(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60. (2)(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9. (3)(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1. (4)0＋(－7)＝－7.【互动总结】(学生总结，老师点评)有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据．进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号、异号还是有一个加数是0，然后确定用哪一条法则．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列各数中，与－13的和为0的是( D )A ．3B ．－3C ．－13D.132．计算(－6)＋5的结果是( C ) A ．－11 B ．11 C ．－1D ．1 3．李志家冰箱冷冻室的温度为－6 ℃，调高4 ℃后的温度为( C ) A ．4 ℃ B ．10 ℃ C ．－2 ℃D ．－10 ℃4．计算：8＋(－5)的结果为3.5．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋b ＋c ＝0.6．计算： (1)45＋(－20)； (2)(－8)＋(－1)；(3)|－10|＋|＋8|.解：(1)45＋(－20)＝45－20＝25. (2)(－8)＋(－1)＝－(8＋1)＝－9. (3)|－10|＋|＋8|＝10＋8＝18. 活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知|a |＝4，|b |＝6，求a ＋b 的值．【互动探索】先依据绝对值的性质求得a 、b 的值，最后依据加法法则进行计算即可． 【解答】因为|a |＝4，所以a ＝4或a ＝－4. 因为|b |＝6，所以b ＝－6或b ＝6. 当a ＝4，b ＝6时，a ＋b ＝4＋6＝10； 当a ＝4，b ＝－6时，a ＋b ＝4＋(－6)＝－2； 当a ＝－4，b ＝6时，a ＋b ＝－4＋6＝2.当a ＝－4，b ＝－6时，a ＋b ＝－4＋＋(－6)＝－10. 综上所述，a ＋b 的值为10或－2或2或－10.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质，由于未告知a 、b 的正负，所以要分类讨论．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 有理数的加法⎩⎨⎧法则⎩⎪⎨⎪⎧ 同号异号运算步骤请完成本课时对应练习！第2课时 有理数的加法运算律一、基本目标 【知识与技能】1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立． 2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算． 【过程与方法】经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力． 【情感态度与价值观】体会有理数加法运算律的应用价值． 二、重难点目标 【教学重点】 有理数加法运算律． 【教学难点】灵活运用加法运算律进行简便运算．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P19～P20的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．有理数加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a ＋b ＝b ＋a .2．有理数加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ).3．计算：30＋(－20)；(－20)＋30； [8＋(－5)]＋(－4)； 8＋[(－5)]＋(－4)]． 解：10. 10. －1. －1. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】用简便方法计算下列各题： (1)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13； (2)(－0.5)＋314＋2.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－512； (3)7＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)．【互动探索】(引发学生思考)观察式子特点，灵活选择运算律进行计算． 【解答】(1)原式＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋45＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋45＝0－1＋45＝－1＋45＝－15.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－512＋314＋234＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－512＋⎝ ⎛⎭⎪⎫314＋234 ＝－6＋6 ＝0.(3)原式＝(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)＋7 ＝[(－6.9)＋(－3.1)]＋[(－8.7)＋7] ＝－10＋(－1.7) ＝－11.7.【互动总结】(学生总结，老师点评)在运用运算律时，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④几个数相加得到整数的先相加；⑤整数与整数，小数与小数相加．活动2 巩固练习(学生独学)1．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( D )A ．[(＋6)＋(＋4)＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B ．[(＋6)＋(－6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C ．[(＋6)＋(－18)]＋[(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D ．[(＋6)＋(＋4)]＋[(－3.2)＋(－6.8)]＋[(－18)＋18)] 2．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是－50. 3．用适当的方法计算： (1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16； (3)1.125＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－325＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋(－0.6)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)． 解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29－39＝－10.(2)原式＝1＋13＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＝43－23 ＝23. (3)原式＝118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－325＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝1－4 ＝－3.(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)] ＝－10＋0 ＝－10.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】10月6日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：－17，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，＋15，＋20.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李离出车地点的距离是多少千米？ (2)若每千米耗油0.2升，这天上午汽车共耗油多少升？【互动探索】(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算结果．(2)要求耗油量，只需求出出租车上午一共走的路程，即将各数的绝对值相加求出即可．【解答】(1)(－17)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(＋15)＋(＋20)＝[－17＋(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－13)]＋(13＋3＋15＋20)＝－56＋51＝－5.即将最后一名乘客送到目的地时，小王离出车地点的距离是南边5千米处．(2)总行程为|－17|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|＋15|＋|＋20|＝17＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋15＋20＝107(千米)．由于每千米耗油0.2升，所以这天上午汽车共耗油107×0.2＝21.4(升)．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)有理数的加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律请完成本课时对应练习！1.3.2 有理数的减法第3课时有理数的减法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数减法法则，并能准确地进行有理数的减法运算．【过程与方法】通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．【情感态度与价值观】通过揭示有理数的减法法则，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．二、重难点目标【教学重点】掌握有理数减法法则和运算．【教学难点】有理数减法法则的推导．环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P21～P22的内容，完成下面练习．【3 min反馈】通过教材第21页实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算3－(－3)，就是要求出一个数x，使x＋(－3)＝3，易知x＝6，所以3－(－3)＝6.①另一方面，3＋(＋3)＝6.②由①②有3－(－3)＝3＋(＋3)．再试，把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示为a－b＝a＋(－b).【教师点拨】减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算： (1)－7－3； (2)5.8－(－3.6)；(3)(＋4.09)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋614； (4)(－30)－(－6)－(＋6)－(－15)．【互动探索】(引发学生思考)利用有理数的减法法则进行计算。
人教版七年级上册数学全册教案(2023新版教材)
人教版七年级上册数学全册教案(2023新版教材)一、教学目标1. 了解并掌握七年级数学上册的全部知识点。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的数字运算能力和几何直观能力。
4. 培养学生的数学表达和沟通能力。
二、教学重点1. 掌握基本的数学概念和运算方法。
2. 理解几何图形的性质和计算方法。
3. 能够灵活运用数学知识解决实际问题。
三、教学内容第一章：数的概念1. 数的分类和表示法2. 自然数、整数、有理数第二章：数字运算1. 四则运算2. 整数的加减法3. 整数的乘除法4. 有理数的加减法5. 有理数的乘除法第三章：图形与几何1. 点、线、面的基本概念2. 直线和线段的性质3. 角的概念和性质4. 三角形的分类和性质5. 四边形的性质第四章：分数1. 分数的概念和表示法2. 分数的加减法3. 分数的乘除法4. 分数的化简和比较大小第五章：比例与相似1. 比例的概念和表示方法2. 比例的性质和运算3. 相似的概念和性质4. 相似三角形的判定第六章：数据的收集和整理1. 数据的收集和整理方法2. 统计图表的制作和分析四、教学方法1. 讲授与练相结合，注重基础知识的掌握和运用能力的培养。
2. 引导学生进行实际问题的思考和解决。
3. 运用多媒体教学手段，生动形象地展示数学概念和运算方法。
4. 鼓励学生进行小组合作和讨论，增强研究的互动性。
五、教学评估1. 每章节结束后进行小测验，检查学生对知识点的掌握情况。
2. 布置课后作业，巩固学生的研究成果。
3. 根据学生的表现评定平时成绩和期末成绩。
六、教学资源1. 七年级上册数学教材（人教版2023新版）2. 多媒体教学设备3. 练册和作业纸七、教学计划1. 每周授课2节课，共计40节课。
2. 每节课50分钟，包括讲授、练和互动环节。
3. 每章节的教授时间和安排根据教材内容进行合理调整。
八、教学反思这份教案旨在帮助教师全面了解七年级上册数学教材的内容，确定教学目标和重点，选择合适的教学方法和评估方式，以帮助学生全面掌握数学知识和提高解决问题的能力。
人教版七年级数学上册教案(通用18篇)
人教版七年级数学上册教案〔通用18篇〕篇1：人教版七年级数学上册教案教学目的 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比拟法那么.2，学会绝对值的计算，会比拟两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法那么来自于实际生活，浸透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比拟知识重点绝对值的概念教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去玩耍，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，假如规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?学生考虑后，老师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的间隔和汽油的价格，而与行驶的方向无关;观察并考虑：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的间隔 .学生答复后，老师说明如下：数轴上表示数的点到原点的间隔只与这个点分开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;一般地，数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值，记做|a|例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答那么与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联络.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难承受，所以配置此观察与考虑，为建立绝对值概念作准备.合作交流探究规律例1求以下各数的绝对值，并归纳求有理数a 的绝对有什么规律?、-3，5，0，+58，0.6要求小组讨论，合作学习.老师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法那么(见教科书第15页).稳固练习：教科书第15页练习.其中第1题按法那么直接写出答案，是求绝对值的根本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进展区分，对学生的分析^p 、判断才能有较高要求，要注意考虑的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法那么，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，老师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并答复相关问题：把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来;观察并考虑：观察这些点在数轴上的位置，并考虑它们与温度的上下之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比拟大小吗?应怎样比拟两个数的大小呢?学生交流后，老师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比拟，再选两个数试试，通过比拟，归纳得出有理数大小比拟法那么想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的间隔 (即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有明晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比拟法那么第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来理解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
人教版七年级上数学教案（全册）
人教版七年级上数学教案（全册）第一章有理数单元教学内容1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1正数和负数2课时1．2有理数5课时1．3有理数的加减法4课时1．4有理数的乘除法5课时1．5有理数的乘方4课时第一章有理数（复习）2课时1．1正数和负数第一课时三维目标一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．五、讲授新课（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．六、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．八、作业布置1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．九、板书设计1．1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．2、随堂练习。
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学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃
和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习
教科书第5页练习
小结与作业
课堂小结
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分
界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是
举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
本课作业
教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
课题：
教学目标
1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
正确区分两种不同意义的量。
知识重点
两种相反意义的量
教学过程（师生活动）
设计理念
2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点
深化对正负数概念的理解
知识重点
正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程（师生活动）
设计理念
知识回顾与深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
教学目标
1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
设置情境
引入课题
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子
仅供参考．
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子
或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实
存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例
子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．