小学数学分数应用题类型题大全及例题解析汇编

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。

它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

（分率）=是多少（分率对应（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几的比较量）。

（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几（分率）=多多少（分率对几应的比较量）。

（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

（分率）=少多少（分率对（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几应的比较量）。

（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-几）（分率）=是多少（分几率对应的比较量）。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。

（1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量÷标准量=分率（几分之几）。

（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。

（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。

（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。

（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+几几）（分率）=标准量。

（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。

（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–几几）（分率）=标准量。

（三）分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。

这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。

按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。

通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143吨。

量、率对应关系有：货物的总重量“1”第一次运走的重量15第二次运走的重量14两次共运走的重量15+1 4第一次比第二次少运的重量14－15第一次运走后剩下的重量1－15143吨1－15－143、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

（1）已修总长的58，则未修是总长的1－58=38；（2）甲班人数是乙班的89，则乙班人数是甲班的98；（3）今年比去年增产15，则今年产量是去年的1+15=115；（4）第一次运走总数的14，第二次运走剩下的15，则第二次运走的是总数的[(1－14)×15]=320等。

4、由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。

如：由“男生比女生少14”可列数量关系式：女生人数×（1－14）=男生人数；女生人数×14=男生比女生少的人数；男生人数÷（1－14）=女生人数；男生比女生少的人数÷14=女生人数。

二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。

（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几（分率）=是多少（分率对应的比较量）。

例1：学校买来100，吃了45，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。

）白菜的总重量×45=吃了的重量100×45=80（千克）答：吃了80千克。

例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56。

篮球的价格是多少元？（反映甲乙两数之间的关系。

）排球的价格×56=篮球的价格560×56=50（元）答：篮球的价格是50元。

例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。

小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。

）（小红体重+小云体重）×12=小新体重（42+40）×12=41（千克）答：小新体重41千克。

例4：有一摞纸，共120张。

第一次用了它的35，第二次用了它的16，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和。

）纸的总张数×（35+16）=两次共用的张数120×（35+16）=92（张）答：两次共用92张。

例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的14，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉。

）野生丹顶鹤的总只数×（1－14）=其它国家的只数12000×（1－14）=1500（只）答：其它国家约有1500只。

例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56，小新储蓄的钱是小华的23。

小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知。

）小亮储蓄的钱×56×23=小新储蓄的钱18×56×23=10（元）答：小新储蓄10元。

（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几（分率）=多多少（分率对应的比较量）。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。

婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。

）青少年每分钟心跳次数×4=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数5=60（次）75×45答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。

（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴。

婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成儿每分钟心跳的次数比青少年多45所求数量对应的分率。

）青少年每分钟心跳次数×（1+4）=婴儿每分钟心跳的次数5）=135（次）475×（1+45答：婴儿每分钟心跳135次。

例2：学校有20个足球，篮球比足球多1，篮球有多少个？（需将分率转4化成所求数量对应的分率。

））=篮球的个数足球的个数×（1+14120×（1+1）=25（个）4答：篮球有25个。

（分率）=少多少（分率对（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几应的比较量）。

，篮球比足球少多少个？（所求数例1：学校有20个足球，篮球比足球少15量和已知分率直接对应。

）=篮球比足球少的个数足球的个数×1520×1=4（个）5答：篮球比足球少4个。

（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1－几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

例1：学校有20个足球，篮球比足球少1，篮球有多少个？（需将分率转化5成所求数量对应的分率。

）足球的个数×（1－1）=篮球的个数520×（1－1）=16（个）5答：篮球有16个。

，现在售价多少元？（需将分率转化例2：一种服装原价105，现在降价27成所求数量对应的分率。

））=现在售价服装的原价×（1－27）=75（元）105×（1－27答：现在售价是75元。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

（1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量÷标准量=分率（几分之几）。

例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。

）梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=34。

3答：梨树的棵数是苹果树的34例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。

）苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍120÷15=113倍。

1答：苹果树的棵数是梨树的113（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。

）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20－15）÷15=13答：苹果树的棵数比梨树多1。

3（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。

）梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几（20－15）÷20=14。

答：梨树的棵数比苹果树少143、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷几几=标准量。