2013全国新课标Ⅱ高考题

合集下载

2013年高考真题文综地理(全国新课标卷Ⅱ)

2013年高考真题文综地理(全国新课标卷Ⅱ)

2013年高考真题文综地理(全国新课标卷Ⅱ)第I 卷(选择题 共44分)本卷共11小题,每小题4分,共44分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

图1表示我国部分省级行政区域2005-2010年间迁移人口比重。

迁移人口以青壮年为主.读图1并结合相关知识,完成1-2题.1.2005-2010年A.迁出人口数量贵州多于四川B.迁入人口数量上海多于广东C.人口增长率浙江高于江苏D.人口自然增长率安徽低于天津2. 2005-2010年,省级行政区城间的人口迁移A.延缓了皖、赣、黔的老龄化进程B.延缓了沪,_京、津的老龄化进程C.降低了皖、赣、黔的城市化水平D.降低了沪、京、津的城市化水平【答案】1.C2.B迁入人口比重/% 迁出人口比重/% 10【命题立意】以文字和直角坐标统计图为信息载体,考查人口迁移对城市化和老龄化的影响及直角坐标统计图的判读能力。

命题立意重点在于获取和解读信息并对信息进行分析推理的能力。

题组难易程度:易。

【解题思路】第(1)题:由统计图坐标读出各省的迁入、迁出人口比重的高低,苏、津、粤、浙、京、沪等省市迁入人口比重高,迁出人口比重低,皖、赣、黔、川等省迁入人口比重低,迁出人口比重高。

从而比较得出机械人口增长率浙江高于江苏,C项正确。

A、B项迁出、迁入人口总量还与各省人口总量有关,D项人口自然增长率本题无此信息。

解题关键在于正确读图,看清坐标是相对量而不是绝对量。

第(2)题:我国2005-2010年人口迁移以乡村向城市迁移为主,故迁入地区的城市化水平提高,迁出地区乡村人口迁出,人口总量减少,城市化水平有所提高。

文字材料信息显示迁移人口以青壮年为主,延缓迁入地区的老龄化进程,加剧迁出地区的老龄化水平。

故B项正确,A、C、D项错误。

【易错点拨】该题的易错点在于统计图的判读,易把横纵坐标的相对量看作绝对量。

地膜覆盖具有保温、保湿、保土等作用,可有效提高农作物产量和农产品质量。

2013年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

2013年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷 第1页(共36页)数学试卷 第2页(共36页)数学试卷 第3页(共36页)绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)文科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|31}M x x =-<<,{3,2,1,0,1}N =---,则M N = ( )A .{2,1,0,1}--B .{3,2,1,0}---C .{2,1,0}--D .{3,2,1}---2.2||1i=+( )A .22B .2C .2D .13.设x ,y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+⎧⎪+-⎨⎪⎩≥≥≤则23z x y =-的最小值是( )A .7-B .6-C .5-D .3-4.ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知2b =,π6B =,π4C =,则ABC △的面积为( )A .232+B .31+C .232-D .31-5.设椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,P 是C 上的点,212PF F F ⊥,1230PF F ∠=,则C 的离心率为( )A .36B .13C .12D .336.已知2sin 23α=,则2πcos ()4α+=( )A .16B .13C .12 D .237.执行如图的程序框图,如果输入的4N =,那么输出的S = ( )A .1111234+++B .1111232432+++⨯⨯⨯ C .111112345++++D .111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯8.设3log 2a =,5log 2b =,2log 3c =,则( )A .a c b >>B .b a c >>C .c b a >>D .c a b >>9.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到的正视图可以为( )ABCD10.设抛物线C :24y x =的焦点为F ,直线l 过F 且与C 交于A ,B 两点.若||3||AF BF =,则l 的方程为( )A .1y x =-或1y x =-+B .3(1)3y x =-或3(1)3y x =-- C .3(1)y x =-或3(1)y x =--D .2(1)2y x =-或2(1)2y x =-- 11.已知函数32()f x x ax bx c =+++,下列结论中错误的是( )A .0x ∃∈R ,0()0f x =B .函数()y f x =的图象是中心对称图形C .若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减D .若0x 是()f x 的极值点,则0()0f x '=12.若存在正数x 使2()1x x a -<成立,则a 的取值范围是( )A .(,)-∞+∞B .(2,)-+∞C .(0,)+∞D .(1,)-+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________. 14.已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则AE BD =________. 15.已知正四棱锥O ABCD -的体积为322,底面边长为3,则以O 为球心,OA 为半径的球的表面积为________.16.函数cos(2)(ππ)y x ϕϕ=+-≤<的图象向右平移π2个单位后,与函数πsin(2)3y x =+的图象重合,则ϕ=________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的公差不为零,125a =,且1a ,11a ,13a 成等比数列.(Ⅰ)求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)求14732+n a a a a -++⋅⋅⋅+. --------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页(共36页)数学试卷 第5页(共36页)数学试卷 第6页(共36页)18.(本小题满分12分)如图,直三棱柱111ABC A B C -中,D ,E 分别是AB ,1BB 的中点. (Ⅰ)证明:1BC ∥平面1A CD ;(Ⅱ)设12AA AC CB ===,22AB =,求三棱锥1C A DE -的体积.19.(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t 该产品获利润500元,未售出的产品,每1t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品.以X (单位:t ,100150X ≤≤)表示下一个销售季度内的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. (Ⅰ)将T 表示为X 的函数;(Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57 000元的概率.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中,已知圆P 在x 轴上截得线段长为22,在y 轴上截得线段长为23.(Ⅰ)求圆心P 的轨迹方程; (Ⅱ)若P 点到直线y x =的距离为22,求圆P 的方程.21.(本小题满分12分)已知函数2()e x f x x -=.(Ⅰ)求()f x 的极小值和极大值;(Ⅱ)当曲线()y f x =的切线l 的斜率为负数时,求l 在x 轴上截距的取值范围.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答,并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,CD 为ABC △外接圆的切线,AB 的延长线交直线CD 于点D ,E ,F 分别为弦AB 与弦AC 上的点,且BC AE DC AF =,B ,E ,F ,C 四点共圆.(Ⅰ)证明:CA 是ABC △外接圆的直径;(Ⅱ)若DB BE EA ==,求过B ,E ,F ,C 四点的圆的面积与ABC △外接圆面积的比值.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知动点P ,Q 都在曲线C :2cos ,2sin x t y t =⎧⎨=⎩(t 为参数)上,对应参数分别为=t α与=2t α(02π)α<<,M 为PQ 的中点.(Ⅰ)求M 的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数,并判断M 的轨迹是否过坐标原点.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设a ,b ,c 均为正数,且1a b c ++=.证明: (Ⅰ)13ab bc ca ++≤;(Ⅱ)2221a b c b c a++≥.3 / 124.【答案】B【解析】ππ()π-+64πA B C ⎛ ⎝=-+=由正弦定理得sin sin a bA B=,6.【答案】A【解析】由半角公式可得,cos45 / 12的投影即正视图为,故选10.【答案】C【解析】由题意可得抛物线焦点当直线l 的斜率大于0时,如图所示,过物线定义可得,AM AF =,设3()0AM AF t t ==>,BN =611.【答案】C【解析】若0x 是()f x 的极小值点,则正确.12.【答案】D【解析】由题意可得,x a >7 / 12【答案】2{},AB AD 为基底,则0AB AD ⋅=,而12AE AB AD =+,-BD AD AB =, ∴22111()(-)--222AE BD AB AD AD AB AB AD ⋅=+⋅=+=15.【答案】24π【解析】如图所示,在正四棱锥∴1322OO =,1AO =在1Rt OO A ∆中,OA =|89 / 12又D 是AB 中点,连结1DF 因为1DF ACD ⊂平面,1ACD 平面, 所以11.BC ACD 平面 (2)因为11ABC A B C -是直三棱柱,所以AA AC CB =,D AB A =,于是1011/ 1212。

2013年高考生物真题(Word版)——新课标2卷(试题+答案解析)

2013年高考生物真题(Word版)——新课标2卷(试题+答案解析)

2013年高考生物真题(Word 版)——新课标2卷(试题+答案解析)2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II卷)生物试题一、选择题:本题共13小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.(2013·课标全国Ⅱ,1)关于DNA和RNA的叙述,正确的是()A.DNA有氢键,RNA没有氢键B.一种病毒同时含有DNA和RNAC.原核细胞中既有DNA,也有RNAD.叶绿体、线粒体和核糖体都含有DNA2.(2013·课标全国Ⅱ,2)关于叶绿素的叙述,错误..的是()A.叶绿素a和叶绿素b都含有镁元素B.被叶绿素吸收的光可用于光合作用C.叶绿素a和叶绿素b在红光区的吸收峰值不同D.植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光3.(2013·课标全国Ⅱ,3)下列与微生物呼吸有关的叙述,错误..的是()A.肺炎双球菌无线粒体,但能进行有氧呼吸B.与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码C.破伤风芽孢杆菌适宜生活在有氧的环境中D.有氧和无氧时,酵母菌呼吸作用产物不同4.(2013·课标全国Ⅱ,4)关于免疫细胞的叙述,错误..的是()A.淋巴细胞包括B细胞、T细胞和吞噬细胞B.血液和淋巴液中都含有T细胞和B细胞C.吞噬细胞和B细胞都属于免疫细胞D.浆细胞通过胞吐作用分泌抗体5.(2013·课标全国Ⅱ,5)在生命科学发展过程中,证明DNA是遗传物质的实验是()①孟德尔的豌豆杂交实验②摩尔根的果蝇杂交实验③肺炎双球菌转化实验④T2噬菌体侵染大肠杆菌实验⑤DNA的X光衍射实验A.①②B.②③C.③④D.④⑤6.(2013·课标全国Ⅱ,6)关于酶的叙述,错.误.的是()A.同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中B.低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构C.酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度D.酶既可以作为催化剂,也可以作为另一个反应的底物二、非选择题:29.(2013·课标全国Ⅱ,29)(10分)已知大麦在萌发过程中可以产生α-淀粉酶,用GA(赤霉素)溶液处理大麦可使其不用发芽就产生α-淀粉酶。

2013年高考英语全国卷2(含答案解析)

2013年高考英语全国卷2(含答案解析)

英语试卷 第1页(共26页)英语试卷 第2页(共26页)绝密★启用前2013普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)英语使用地区:考听力,海南、宁夏、黑龙江、吉林、新疆、内蒙古、青海、西藏;不考听力(卷面分值120分),云南、贵州、甘肃本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共150分,共12页。

考试时间结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

注:山西卷赋分不同,满分180分。

听力30分不计入总分,考试成绩录取时提供给高校作参考。

第Ⅰ卷第一部分 听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt? A. £19.15.B. £9. 18.C. £9.15.答案是C 。

1. What does the man want to do? A. Take photos.B. Buy a camera.C. Help the woman.2. What are the speakers talking about? A. A noisy night.B. Their life in town.C. A place of living. 3. Where is the man now? A. On his way. B. In a restaurant. C. At home. 4. What will Celia do? A. Find a player. B. Watch a game. C. Play basketball. 5. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Sunday.C. Monday.第二节 (共15小题;每小题1. 5分,满分22. 5分)听下面5段对话或独白。

2013年高考语文真题(Word版)——新课标Ⅱ卷(试题+答案解析)

2013年高考语文真题(Word版)——新课标Ⅱ卷(试题+答案解析)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)语文试题本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成第1~3题。

20世纪后期,陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片,这些“凤”字的形体大致相同,均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。

东汉许慎《说文解字》云:“ ,凤属,神鸟也。

……江中有 ,似凫而大,赤目。

”据此,古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰,其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。

那么,普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢?我们看到,在商代早期和中期的青铜器纹饰中,只有鸟纹而没有凤纹,真正的凤形直到殷商晚期才出现,而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现,可见“凤”是由鸟演变而来的。

综观甲骨文和商代青铜器,凤鸟的演变应该是鸟在先,凤在后,贯穿整个商代的不是凤而是鸟。

“天命玄鸟,降而生商”,在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色。

《左传》记载郯子说:“我高祖少皞挚之立也,凤鸟适至,故纪于鸟,为鸟师而鸟名。

凤鸟氏历正也……九扈为九农正。

”凤鸟氏成为“历正”之官,是由于它知天时,九扈成为“九农正”,也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息。

殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”,应该是由于这些随着信风迁徙的鸟,给以少皞为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息。

对凤鸟的崇拜起于商代,其鼎盛却在周代。

正是在周代,“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节:变为神鸟凤凰。

许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视。

《尚书》“周书”十二篇中大量出现的“命”字多指天命,“殷革夏命”也是常见的语句。

武王在甲子日牧野之战结束后,紧接着就“不革服”“格于庙”(来不及换衣服就到神庙参拜),这个“庙”自然不可能是周庙,而是商人的神庙。

这说明周王室急于把商人的正统接过来,成为中原合法的统治者。

2013年高考语文新课标全国卷Ⅱ及答案详细解析

2013年高考语文新课标全国卷Ⅱ及答案详细解析

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅱ)语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题20世纪后期,陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片,这些“凤”字的形体大致相同,均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。

东汉许慎《说文解字》云:“鸑鷟,凤属,神鸟也。

……江中有鸑鷟,似兔而大,赤目。

”据此,古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰,其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。

那么,普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢?我们看到,在商代早期和中期的青铜器纹饰中,只有鸟纹而没有凤纹,真正的凤形直到殷商晚期才出现,而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现,可见“凤”是由鸟演变而来的。

综观甲骨文和商代青铜器,凤鸟的演变应该是鸟在先,凤在后,贯穿整个商代的不是凤而是鸟。

“天命玄鸟,降而生商”,在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色。

《左传》记载郯子说:“我高祖少皞挚之立也,凤鸟适至,故纪于鸟,为鸟师而鸟名。

凤鸟氏历正也,……九扈为九农正。

”凤鸟氏成为“历正”之官,是由于它知天时,九扈成为“九农正”,也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息。

殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”,应该是由于这些随着信风迁批的鸟,给以少皞为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息。

对凤鸟的崇拜起于商代,其鼎盛却在周代。

正是在周代,“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节:变为神鸟凤凰。

许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视。

《尚书》“周书”十二篇中大量出现的“命”字多指天命,“殷革夏命”也是常见的语句。

武王在甲子日牧野之战结束后,紧接着就“不革服”“格于庙”(来不及换衣服就到神庙参拜),这个“庙”自然不可能是周庙,而是商人的神庙。

这说明周王室急于把商人的正统接过来,成为中原合法的统治者。

周人之所以宣扬天命,归根结底在于强调“周改殷命”是出自天的意志和抉择。

2013年高考文综全国卷2含答案解析

2013年高考文综全国卷2含答案解析

徐老师2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)文科综合能力测试使用地区:宁夏、辽宁、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分300分,考试时间150分钟。

注意事项:1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框。

写在本试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷和草稿纸上无效。

4. 考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。

5. 本试卷共16页。

如遇缺页、漏页、字迹不清等情况,考生须及时报告监考老师。

第Ⅰ卷本卷共35小题,每小题4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

图1表示我国部分省级行政区域2005—2010年间迁移人口比重。

迁移人口以青壮年为主。

读图1并结合相关知识,完成1,2题。

图11. 2005—2010年()A. 迁出人口数量贵州多于四川B. 迁入人口数量上海多于广东C. 人口增长率浙江高于江苏D. 人口自然增长率安徽低于天津2. 2005—2010年,省级行政区城间的人口迁移()A. 延缓了皖、赣、黔的老龄化进程B. 延缓了沪、京、津的老龄化进程C. 降低了皖、赣、黔的城市化水平D. 降低了沪、京、津的城市化水平地膜覆盖具有保温、保湿、保土等作用,可有效提高农作物产量和农产品质量。

我国目前使用的地膜多是超薄型地膜,易破,难回收,难以自然降解,易造成严重的“白色污染”。

据此完成3~5题。

3. 我国大部分地区使用地膜覆盖主要在()A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季4. 下列地区相比较,地膜覆盖的保湿、保温、保土作用最显著的是()A. 东南沿海地区B.西南地区C. 东北地区D. 西北地区5. 残留在土壤中的地膜会()①危害作物根系发育②阻碍土壤温度提升③阻碍土壤水肥运移④加快表土流失速度A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④图2示意某地区年均温的分布,读图2,完成6~8题。

2013年全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)

2013年全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)

2013年全国统一高考物理试卷(新课标Ⅱ)一、选择题:本题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.1.(6分)一物块静止在粗糙的水平桌面上。

从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。

假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a 表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。

能正确描述F与a之间的关系的图象是()A.B.C.D.2.(6分)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2.由此可求出()A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力3.(6分)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。

导线框以某一初速度向右运动。

t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。

下列v ﹣t图象中,可能正确描述上述过程的是()A.B.C.D.4.(6分)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直横截面。

一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为()A.B.C.D.5.(6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k。

若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()A.B.C.D.6.(6分)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。

2013年高考数学试题及答案(全国卷文数3套)

2013年高考数学试题及答案(全国卷文数3套)

2013年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.(5分)(2013•新课标Ⅱ)已知集合M={x|﹣3<x<1,x∈R},N={﹣3,﹣2,﹣1,0,1},则M∩N=()A.{﹣2,﹣1,0,1}B.{﹣3,﹣2,﹣1,0}C.{﹣2,﹣1,0}D.{﹣3,﹣2,﹣1}2.(5分)(2013•新课标Ⅱ)=()A.2B.2C.D.13.(5分)(2013•新课标Ⅱ)设x,y满足约束条件,则z=2x﹣3y的最小值是()A.﹣7B.﹣6C.﹣5D.﹣34.(5分)(2013•新课标Ⅱ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B =,C=,则△ABC的面积为()A.2+2B.C.2﹣2D.﹣15.(5分)(2013•新课标Ⅱ)设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为()A.B.C.D.6.(5分)(2013•新课标Ⅱ)已知sin2α=,则cos2(α+)=()A.B.C.D.7.(5分)(2013•新课标Ⅱ)执行如图的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=()A.1+++B.1+++C.1++++D.1++++8.(5分)(2013•新课标Ⅱ)设a=log32,b=log52,c=log23,则()A.a>c>b B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 9.(5分)(2013•新课标Ⅱ)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为()A.B.C.D.10.(5分)(2013•新课标Ⅱ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为()A.y=x﹣1或y=﹣x+1B.y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1)C.y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1)D.y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1)11.(5分)(2013•新课标Ⅱ)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(﹣∞,x0)上单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=012.(5分)(2013•新课标Ⅱ)若存在正数x使2x(x﹣a)<1成立,则a的取值范围是()A.(﹣∞,+∞)B.(﹣2,+∞)C.(0,+∞)D.(﹣1,+∞)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分.13.(4分)(2013•新课标Ⅱ)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是.14.(4分)(2013•新课标Ⅱ)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则•=.15.(4分)(2013•新课标Ⅱ)已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为.16.(4分)(2013•新课标Ⅱ)函数y=cos(2x+φ)(﹣π≤φ<π)的图象向右平移个单位后,与函数y=sin(2x+)的图象重合,则φ=.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)(2013•新课标Ⅱ)已知等差数列{a n}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(Ⅰ)求{a n}的通项公式;(Ⅱ)求a1+a4+a7+…+a3n﹣2.18.(12分)(2013•新课标Ⅱ)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;(Ⅱ)AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C﹣A1DE的体积.19.(12分)(2013•新课标Ⅱ)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(Ⅰ)将T表示为X的函数;(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.20.(12分)(2013•新课标Ⅱ)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.21.(12分)(2013•新课标Ⅱ)已知函数f(x)=x2e﹣x(Ⅰ)求f(x)的极小值和极大值;(Ⅱ)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.选做题.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,作答时请写清题号.22.(2013•新课标Ⅱ)【选修4﹣1几何证明选讲】如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB 与弦AC上的点,且BC•AE=DC•AF,B、E、F、C四点共圆.(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.23.(2013•新课标Ⅱ)已知动点P、Q都在曲线(β为参数)上,对应参数分别为β=α与β=2α(0<α<2π),M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.24.(14分)(2013•新课标Ⅱ)【选修4﹣﹣5;不等式选讲】设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(Ⅰ)(Ⅱ).2013年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.(5分)(2013•新课标Ⅱ)已知集合M={x|﹣3<x<1,x∈R},N={﹣3,﹣2,﹣1,0,1},则M∩N=()A.{﹣2,﹣1,0,1}B.{﹣3,﹣2,﹣1,0}C.{﹣2,﹣1,0}D.{﹣3,﹣2,﹣1}【分析】找出集合M与N的公共元素,即可求出两集合的交集.【解答】解:∵集合M={x|﹣3<x<1,x∈R},N={﹣3,﹣2,﹣1,0,1},∴M∩N={﹣2,﹣1,0}.故选:C.【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.(5分)(2013•新课标Ⅱ)=()A.2B.2C.D.1【分析】通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果.【解答】解:===.故选:C.【点评】本题考查复数的模的求法,考查计算能力.3.(5分)(2013•新课标Ⅱ)设x,y满足约束条件,则z=2x﹣3y的最小值是()A.﹣7B.﹣6C.﹣5D.﹣3【分析】先画出满足约束条件:,的平面区域,求出平面区域的各角点,然后将角点坐标代入目标函数,比较后,即可得到目标函数z=2x﹣3y的最小值.【解答】解:根据题意,画出可行域与目标函数线如下图所示,由得,由图可知目标函数在点A(3,4)取最小值z=2×3﹣3×4=﹣6.故选:B.【点评】用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.4.(5分)(2013•新课标Ⅱ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B =,C=,则△ABC的面积为()A.2+2B.C.2﹣2D.﹣1【分析】由sin B,sin C及b的值,利用正弦定理求出c的值,再求出A的度数,由b,c 及sin A的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.【解答】解:∵b=2,B=,C=,∴由正弦定理=得:c===2,A=,∴sin A=sin(+)=cos=,=bc sin A=×2×2×=+1.则S△ABC故选:B.【点评】此题考查了正弦定理,三角形的面积公式,以及两角和与差的余弦函数公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.5.(5分)(2013•新课标Ⅱ)设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为()A.B.C.D.【分析】设|PF2|=x,在直角三角形PF1F2中,依题意可求得|PF1|与|F1F2|,利用椭圆离心率的性质即可求得答案.【解答】解:|PF2|=x,∵PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,∴|PF1|=2x,|F1F2|=x,又|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c∴2a=3x,2c=x,∴C的离心率为:e==.故选:D.【点评】本题考查椭圆的简单性质,求得|PF1|与|PF2|及|F1F2|是关键,考查理解与应用能力,属于中档题.6.(5分)(2013•新课标Ⅱ)已知sin2α=,则cos2(α+)=()A.B.C.D.【分析】所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简,再利用诱导公式变形,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵sin2α=,∴cos2(α+)=[1+cos(2α+)]=(1﹣sin2α)=×(1﹣)=.故选:A.【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式,以及诱导公式的作用,熟练掌握公式是解本题的关键.7.(5分)(2013•新课标Ⅱ)执行如图的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=()A.1+++B.1+++C.1++++D.1++++【分析】由程序中的变量、各语句的作用,结合流程图所给的顺序可知当条件满足时,用S+的值代替S得到新的S,并用k+1代替k,直到条件不能满足时输出最后算出的S 值,由此即可得到本题答案.【解答】解:根据题意,可知该按以下步骤运行第一次:S=1,第二次:S=1+,第三次:S=1++,第四次:S=1+++.此时k=5时,符合k>N=4,输出S的值.∴S=1+++故选:B.【点评】本题主要考查了直到型循环结构,循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构,以及表格法的运用,属于基础题.8.(5分)(2013•新课标Ⅱ)设a=log32,b=log52,c=log23,则()A.a>c>b B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a【分析】判断对数值的范围,然后利用换底公式比较对数式的大小即可.【解答】解:由题意可知:a=log32∈(0,1),b=log52∈(0,1),c=log23>1,所以a=log32,b=log52=,所以c>a>b,故选:C.【点评】本题考查对数值的大小比较,换底公式的应用,基本知识的考查.9.(5分)(2013•新课标Ⅱ)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为()A.B.C.D.【分析】由题意画出几何体的直观图,然后判断以zOx平面为投影面,则得到正视图即可.【解答】解:因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),几何体的直观图如图,是正方体的顶点为顶点的一个正四面体,所以以zOx平面为投影面,则得到正视图为:故选:A.【点评】本题考查几何体的三视图的判断,根据题意画出几何体的直观图是解题的关键,考查空间想象能力.10.(5分)(2013•新课标Ⅱ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为()A.y=x﹣1或y=﹣x+1B.y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1)C.y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1)D.y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1)【分析】根据题意,可得抛物线焦点为F(1,0),由此设直线l方程为y=k(x﹣1),与抛物线方程联解消去x,得﹣y﹣k=0.再设A(x1,y1),B(x2,y2),由根与系数的关系和|AF|=3|BF|,建立关于y1、y2和k的方程组,解之可得k值,从而得到直线l的方程.【解答】解:法一:∵抛物线C方程为y2=4x,可得它的焦点为F(1,0),∴设直线l方程为y=k(x﹣1)由消去x,得﹣y﹣k=0设A(x1,y1),B(x2,y2),可得y1+y2=,y1y2=﹣4…(*)∵|AF|=3|BF|,∴y1+3y2=0,可得y1=﹣3y2,代入(*)得﹣2y2=且﹣3y22=﹣4,消去y2得k2=3,解之得k=∴直线l方程为y=(x﹣1)或y=﹣(x﹣1)法二:做出抛物线的准线,以及A、B到准线的垂线段AA'、BB',并设直线l交准线与M,设|BF|=m,由抛物线的定义可知|BB'|=m,|AA'|=|AF|=3m,由BB'∥AA'可知,,即,所以|MB|=2m,则|MA|=6m,故∠AMA'=30°,根据斜率与角度的关系可得选C选项.故选:C.【点评】本题给出抛物线的焦点弦AB被焦点F分成1:3的两部分,求直线AB的方程,着重考查了抛物线的标准方程、简单几何性质和直线与圆锥曲线的位置关系等知识,属于中档题.11.(5分)(2013•新课标Ⅱ)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(﹣∞,x0)上单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0【分析】对于A,对于三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c,由于当x→﹣∞时,y→﹣∞,当x→+∞时,y→+∞,故在区间(﹣∞,+∞)肯定存在零点;对于B,根据对称变换法则,求出对应中心坐标,可以判断;对于C:采用取特殊函数的方法,若取a=﹣1,b=﹣1,c=0,则f(x)=x3﹣x2﹣x,利用导数研究其极值和单调性进行判断;D:若x0是f(x)的极值点,根据导数的意义,则f′(x0)=0,正确.【解答】解:A、对于三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c,A:由于当x→﹣∞时,y→﹣∞,当x→+∞时,y→+∞,故∃x0∈R,f(x0)=0,故A正确;B、∵f(﹣﹣x)+f(x)=(﹣﹣x)3+a(﹣﹣x)2+b(﹣﹣x)+c+x3+ax2+bx+c=﹣+2c,f (﹣)=(﹣)3+a (﹣)2+b (﹣)+c =﹣+c ,∵f (﹣﹣x )+f (x )=2f (﹣),∴点P (﹣,f (﹣))为对称中心,故B 正确.C 、若取a =﹣1,b =﹣1,c =0,则f (x )=x 3﹣x 2﹣x ,对于f (x )=x 3﹣x 2﹣x ,∵f ′(x )=3x 2﹣2x ﹣1∴由f ′(x )=3x 2﹣2x ﹣1>0得x ∈(﹣∞,﹣)∪(1,+∞)由f ′(x )=3x 2﹣2x ﹣1<0得x ∈(﹣,1)∴函数f (x )的单调增区间为:(﹣∞,﹣),(1,+∞),减区间为:(﹣,1),故1是f (x )的极小值点,但f (x )在区间(﹣∞,1)不是单调递减,故C 错误;D :若x 0是f (x )的极值点,根据导数的意义,则f ′(x 0)=0,故D 正确.由于该题选择错误的,故选:C .【点评】本题考查了导数在求函数极值中的应用,利用导数求函数的单调区间,及导数的运算.12.(5分)(2013•新课标Ⅱ)若存在正数x 使2x (x ﹣a )<1成立,则a 的取值范围是()A .(﹣∞,+∞)B .(﹣2,+∞)C .(0,+∞)D .(﹣1,+∞)【分析】转化不等式为,利用x 是正数,通过函数的单调性,求出a 的范围即可.【解答】解:因为2x (x ﹣a )<1,所以,函数y=是增函数,x>0,所以y>﹣1,即a>﹣1,所以a的取值范围是(﹣1,+∞).故选:D.【点评】本题考查不等式的解法,函数单调性的应用,考查分析问题解决问题的能力.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分.13.(4分)(2013•新课标Ⅱ)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是0.2.【分析】由题意结合组合数公式可得总的基本事件数,再找出和为5的情形,由古典概型的概率公式可得答案.【解答】解:从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数共有=10种情况,和为5的有(1,4)(2,3)两种情况,故所求的概率为:=0.2故答案为:0.2【点评】本题考查古典概型及其概率公式,属基础题.14.(4分)(2013•新课标Ⅱ)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则•=2.【分析】根据两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,可得要求的式子为()•(),再根据两个向量垂直的性质,运算求得结果.【解答】解:∵已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则=0,故=()•()=()•()=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2,故答案为2.【点评】本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量垂直的性质,属于中档题.15.(4分)(2013•新课标Ⅱ)已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为24π.【分析】先直接利用锥体的体积公式即可求得正四棱锥O﹣ABCD的高,再利用直角三角形求出正四棱锥O﹣ABCD的侧棱长OA,最后根据球的表面积公式计算即得.【解答】解:如图,正四棱锥O﹣ABCD的体积V=sh=(×)×OH=,∴OH=,在直角三角形OAH中,OA===所以表面积为4πr2=24π;故答案为:24π.【点评】本题考查锥体的体积、球的表面积计算,考查学生的运算能力,属基础题.16.(4分)(2013•新课标Ⅱ)函数y=cos(2x+φ)(﹣π≤φ<π)的图象向右平移个单位后,与函数y=sin(2x+)的图象重合,则φ=.【分析】根据函数图象平移的公式,可得平移后的图象为y=cos[2(x﹣)+φ]的图象,即y=cos(2x+φ﹣π)的图象.结合题意得函数y=sin(2x+)=的图象与y=cos(2x+φ﹣π)图象重合,由此结合三角函数的诱导公式即可算出φ的值.【解答】解:函数y=cos(2x+φ)(﹣π≤φ<π)的图象向右平移个单位后,得平移后的图象的函数解析式为y=cos[2(x﹣)+φ]=cos(2x+φ﹣π),而函数y=sin(2x+)=,由函数y=cos(2x+φ)(﹣π≤φ<π)的图象向右平移个单位后,与函数y=sin (2x+)的图象重合,得2x+φ﹣π=,解得:φ=.符合﹣π≤φ<π.故答案为.【点评】本题给出函数y=cos(2x+φ)的图象平移,求参数φ的值.着重考查了函数图象平移的公式、三角函数的诱导公式和函数y=A sin(ωx+φ)的图象变换等知识,属于基础题.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)(2013•新课标Ⅱ)已知等差数列{a n}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(Ⅰ)求{a n}的通项公式;(Ⅱ)求a1+a4+a7+…+a3n﹣2.【分析】(I)设等差数列{a n}的公差为d≠0,利用成等比数列的定义可得,,再利用等差数列的通项公式可得,化为d(2a1+25d)=0,解出d即可得到通项公式a n;=﹣2(3n﹣2)+27=﹣6n+31,可知此数列是以25为首项,﹣6(II)由(I)可得a3n﹣2为公差的等差数列.利用等差数列的前n项和公式即可得出a1+a4+a7+…+a3n﹣2.【解答】解:(I)设等差数列{a n}的公差为d≠0,由题意a1,a11,a13成等比数列,∴,∴,化为d(2a1+25d)=0,∵d≠0,∴2×25+25d=0,解得d=﹣2.∴a n=25+(n﹣1)×(﹣2)=﹣2n+27.=﹣2(3n﹣2)+27=﹣6n+31,可知此数列是以25为首项,﹣6(II)由(I)可得a3n﹣2为公差的等差数列.∴S n=a1+a4+a7+…+a3n﹣2===﹣3n2+28n.【点评】熟练掌握等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式是解题的关键.18.(12分)(2013•新课标Ⅱ)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;(Ⅱ)AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C﹣A1DE的体积.【分析】(Ⅰ)连接AC1交A1C于点F,则DF为三角形ABC1的中位线,故DF∥BC1.再根据直线和平面平行的判定定理证得BC1∥平面A1CD.(Ⅱ)由题意可得此直三棱柱的底面ABC为等腰直角三角形,由D为AB的中点可得CD ⊥平面ABB1A1.求得CD的值,利用勾股定理求得A 1D、DE和A1E的值,可得A1D⊥DE.进而求得的值,再根据三棱锥C﹣A1DE的体积为••CD,运算求得结果.【解答】解:(Ⅰ)证明:连接AC1交A1C于点F,则F为AC1的中点.∵直棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,故DF为三角形ABC1的中位线,故DF∥BC1.由于DF⊂平面A1CD,而BC1不在平面A1CD中,故有BC1∥平面A1CD.(Ⅱ)∵AA1=AC=CB=2,AB=2,故此直三棱柱的底面ABC为等腰直角三角形.由D为AB的中点可得CD⊥平面ABB1A1,∴CD==.∵A1D==,同理,利用勾股定理求得DE=,A1E=3.再由勾股定理可得+DE2=,∴A1D⊥DE.∴==,∴=••CD=1.【点评】本题主要考查直线和平面平行的判定定理的应用,求三棱锥的体积,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.19.(12分)(2013•新课标Ⅱ)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(Ⅰ)将T表示为X的函数;(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.【分析】(I)由题意先分段写出,当X∈[100,130)时,当X∈[130,150)时,和利润值,最后利用分段函数的形式进行综合即可.(II)由(I)知,利润T不少于57000元,当且仅当120≤X≤150.再由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7,利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润T 不少于57000元的概率的估计值.【解答】解:(I)由题意得,当X∈[100,130)时,T=500X﹣300(130﹣X)=800X﹣39000,当X∈[130,150]时,T=500×130=65000,∴T=.(II)由(I)知,利润T不少于57000元,当且仅当120≤X≤150.由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7,所以下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7.【点评】本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力,求解的重点是对题设条件及直方图的理解,了解直方图中每个小矩形的面积的意义.20.(12分)(2013•新课标Ⅱ)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.【分析】(Ⅰ)由题意,可直接在弦心距、弦的一半及半径三者组成的直角三角形中利用勾股定理建立关于点P的横纵坐标的方程,整理即可得到所求的轨迹方程;(Ⅱ)由题,可先由点到直线的距离公式建立关于点P的横纵坐标的方程,将此方程与(I)所求的轨迹方程联立,解出点P的坐标,进而解出圆的半径即可写出圆P的方程.【解答】解:(Ⅰ)设圆心P(x,y),由题意得圆心到x轴的距离与半径之间的关系为2=﹣y2+r2,同理圆心到y轴的距离与半径之间的关系为3=﹣x2+r2,由两式整理得x2+3=y2+2,整理得y2﹣x2=1即为圆心P的轨迹方程,此轨迹是等轴双曲线(Ⅱ)由P点到直线y=x的距离为得,=,即|x﹣y|=1,即x=y+1或y =x+1,分别代入y2﹣x2=1解得P(0,﹣1)或P(0,1)若P(0,﹣1),此时点P在y轴上,故半径为,所以圆P的方程为(y+1)2+x2=3;若P(0,1),此时点P在y轴上,故半径为,所以圆P的方程为(y﹣1)2+x2=3;综上,圆P的方程为(y+1)2+x2=3或(y﹣1)2+x2=3【点评】本题考查求轨迹方程的方法解析法及点的直线的距离公式、圆的标准方程与圆的性质,解题的关键是理解圆的几何特征,将几何特征转化为方程21.(12分)(2013•新课标Ⅱ)已知函数f(x)=x2e﹣x(Ⅰ)求f(x)的极小值和极大值;(Ⅱ)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.【分析】(Ⅰ)利用导数的运算法则即可得出f′(x),利用导数与函数单调性的关系及函数的极值点的定义,即可求出函数的极值;(Ⅱ)利用导数的几何意义即可得到切线的斜率,得出切线的方程,利用方程求出与x 轴交点的横坐标,再利用导数研究函数的单调性、极值、最值即可.【解答】解:(Ⅰ)∵f(x)=x2e﹣x,∴f′(x)=2xe﹣x﹣x2e﹣x=e﹣x(2x﹣x2),令f′(x)=0,解得x=0或x=2,令f′(x)>0,可解得0<x<2;令f′(x)<0,可解得x<0或x>2,故函数在区间(﹣∞,0)与(2,+∞)上是减函数,在区间(0,2)上是增函数.∴x=0是极小值点,x=2极大值点,又f(0)=0,f(2)=.故f(x)的极小值和极大值分别为0,.(Ⅱ)设切点为(),则切线方程为y﹣=(x﹣x0),令y=0,解得x==,∵曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数,∴(<0,∴x0<0或x0>2,令,则=.①当x0<0时,0,即f′(x0)>0,∴f(x0)在(﹣∞,0)上单调递增,∴f(x0)<f(0)=0;②当x 0>2时,令f′(x0)=0,解得.当时,f′(x0)>0,函数f(x0)单调递增;当时,f′(x0)<0,函数f(x0)单调递减.故当时,函数f(x 0)取得极小值,也即最小值,且=.综上可知:切线l在x轴上截距的取值范围是(﹣∞,0)∪.【点评】本题考查利用导数求函数的极值与利用导数研究函数的单调性、切线、函数的值域,综合性强,考查了推理能力和计算能力.选做题.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,作答时请写清题号.22.(2013•新课标Ⅱ)【选修4﹣1几何证明选讲】如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB 与弦AC上的点,且BC•AE=DC•AF,B、E、F、C四点共圆.(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.【分析】(1)已知CD为△ABC外接圆的切线,利用弦切角定理可得∠DCB=∠A,及BC•AE=DC•AF,可知△CDB∽△AEF,于是∠CBD=∠AFE.利用B、E、F、C四点共圆,可得∠CFE=∠DBC,进而得到∠CFE=∠AFE=90°即可证明CA是△ABC外接圆的直径;(2)要求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.只需求出其外接圆的直径的平方之比即可.由过B、E、F、C四点的圆的直径为CE,及DB=BE,可得CE=DC,利用切割线定理可得DC2=DB•DA,CA2=CB2+BA2,都用DB表示即可.【解答】(1)证明:∵CD为△ABC外接圆的切线,∴∠DCB=∠A,∵BC•AE=DC•AF,∴.∴△CDB∽△AEF,∴∠CBD=∠AFE.∵B、E、F、C四点共圆,∴∠CFE=∠DBC,∴∠CFE=∠AFE=90°.∴∠CBA=90°,∴CA是△ABC外接圆的直径;(2)连接CE,∵∠CBE=90°,∴过B、E、F、C四点的圆的直径为CE,由DB=BE,得CE=DC,又BC2=DB•BA=2DB2,∴CA2=4DB2+BC2=6DB2.而DC2=DB•DA=3DB2,故过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC面积的外接圆的面积比值==.【点评】熟练掌握弦切角定理、相似三角形的判定与性质、四点共圆的性质、直径的判定、切割线定理、勾股定理等腰三角形的性质是解题的关键.23.(2013•新课标Ⅱ)已知动点P、Q都在曲线(β为参数)上,对应参数分别为β=α与β=2α(0<α<2π),M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.【分析】(1)利用参数方程与中点坐标公式即可得出;(2)利用两点之间的距离公式、三角函数的单调性即可得出.【解答】解:(1)依题意有P(2cosα,2sinα),Q(2cos2α,2sin2α),因此M(cosα+cos2α,sinα+sin2α).M的轨迹的参数方程为为参数,0<α<2π).(2)M点到坐标原点的距离d=(0<α<2π).当α=π时,d=0,故M的轨迹过坐标原点.【点评】本题考查了参数方程与中点坐标公式、两点之间的距离公式、三角函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.24.(14分)(2013•新课标Ⅱ)【选修4﹣﹣5;不等式选讲】设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(Ⅰ)(Ⅱ).【分析】(Ⅰ)依题意,由a+b+c=1⇒(a+b+c)2=1⇒a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1,利用基本不等式可得3(ab+bc+ca)≤1,从而得证;(Ⅱ)利用基本不等式可证得:+b ≥2a ,+c ≥2b ,+a ≥2c ,三式累加即可证得结论.【解答】证明:(Ⅰ)由a 2+b 2≥2ab ,b 2+c 2≥2bc ,c 2+a 2≥2ca 得:a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca ,由题设得(a +b +c )2=1,即a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2ca =1,所以3(ab +bc +ca )≤1,即ab +bc +ca ≤.(Ⅱ)因为+b ≥2a ,+c ≥2b ,+a ≥2c ,故+++(a +b +c )≥2(a +b +c ),即++≥a +b +c .所以++≥1.【点评】本题考查不等式的证明,突出考查基本不等式与综合法的应用,考查推理论证能力,属于中档题.2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2013•大纲版)设集合U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁U A=()A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.∅2.(5分)(2013•大纲版)若α为第二象限角,sinα=,则cosα=()A.B.C.D.3.(5分)(2013•大纲版)已知向量=(λ+1,1),=(λ+2,2),若(+)⊥(﹣),则λ=()A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣14.(5分)(2013•大纲版)不等式|x2﹣2|<2的解集是()A.(﹣1,1)B.(﹣2,2)C.(﹣1,0)∪(0,1)D.(﹣2,0)∪(0,2)5.(5分)(2013•大纲版)(x+2)8的展开式中x6的系数是()A.28B.56C.112D.2246.(5分)(2013•大纲版)函数f(x)=log2(1+)(x>0)的反函数f﹣1(x)=()A.B.C.2x﹣1(x∈R)D.2x﹣1(x>0)7.(5分)(2013•大纲版)已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0,a2=﹣,则{a n}的前10项和等于()A.﹣6(1﹣3﹣10)B.C.3(1﹣3﹣10)D.3(1+3﹣10)8.(5分)(2013•大纲版)已知F1(﹣1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点,且|AB|=3,则C的方程为()A.B.C.D.9.(5分)(2013•大纲版)若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图,则ω=()A.5B.4C.3D.210.(5分)(2013•大纲版)已知曲线y=x4+ax2+1在点(﹣1,a+2)处切线的斜率为8,a =()A.9B.6C.﹣9D.﹣611.(5分)(2013•大纲版)已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.12.(5分)(2013•大纲版)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M(﹣2,2),过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若,则k=()A.B.C.D.2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(5分)(2013•大纲版)设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x ﹣2,则f(﹣1)=.14.(5分)(2013•大纲版)从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有种.(用数字作答)15.(5分)(2013•大纲版)若x、y满足约束条件,则z=﹣x+y的最小值为.16.(5分)(2013•大纲版)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,,则球O的表面积等于.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(2013•大纲版)等差数列{a n}中,a7=4,a19=2a9,(Ⅰ)求{a n}的通项公式;(Ⅱ)设b n=,求数列{b n}的前n项和S n.18.(12分)(2013•大纲版)设△ABC的内角A,B,C的内角对边分别为a,b,c,满足(a+b+c)(a﹣b+c)=ac.(Ⅰ)求B.(Ⅱ)若sin A sin C=,求C.19.(12分)(2013•大纲版)如图,四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形.(Ⅰ)证明:PB⊥CD;(Ⅱ)求点A到平面PCD的距离.20.(12分)(2013•大纲版)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.(Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率;(Ⅱ)求前4局中乙恰好当1次裁判概率.21.(12分)(2013•大纲版)已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1.(Ⅰ)求a=时,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若x∈[2,+∞)时,f(x)≥0,求a的取值范围.22.(12分)(2013•大纲版)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为.(I)求a,b;(II)设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点,且|AF1|=|BF1|,证明:|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列.2013年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2013•大纲版)设集合U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁U A=()A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.∅【分析】由题意,直接根据补集的定义求出∁U A,即可选出正确选项【解答】解:因为U={1,2,3,4,5,},集合A={1,2}所以∁U A={3,4,5}故选:B.【点评】本题考查补集的运算,理解补集的定义是解题的关键2.(5分)(2013•大纲版)若α为第二象限角,sinα=,则cosα=()A.B.C.D.【分析】由α为第二象限角,得到cosα小于0,根据sinα的值,利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值.【解答】解:∵α为第二象限角,且sinα=,∴cosα=﹣=﹣.故选:A.【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系,熟练掌握基本关系是解本题的关键.3.(5分)(2013•大纲版)已知向量=(λ+1,1),=(λ+2,2),若(+)⊥(﹣),则λ=()A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣1【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出.【解答】解:∵,.∴=(2λ+3,3),.∵,∴=0,∴﹣(2λ+3)﹣3=0,解得λ=﹣3.故选:B.【点评】熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键.4.(5分)(2013•大纲版)不等式|x2﹣2|<2的解集是()A.(﹣1,1)B.(﹣2,2)C.(﹣1,0)∪(0,1)D.(﹣2,0)∪(0,2)【分析】直接利用绝对值不等式的解法,去掉绝对值后,解二次不等式即可.【解答】解:不等式|x2﹣2|<2的解集等价于,不等式﹣2<x2﹣2<2的解集,即0<x2<4,解得x∈(﹣2,0)∪(0,2).故选:D.【点评】本题考查绝对值不等式的解法,考查转化思想与计算能力.5.(5分)(2013•大纲版)(x+2)8的展开式中x6的系数是()A.28B.56C.112D.224【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为6求出x6的系数.【解答】解:(x+2)8展开式的通项为T r+1=x8﹣r2r令8﹣r=6得r=2,∴展开式中x6的系数是22C82=112.故选:C.【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.6.(5分)(2013•大纲版)函数f(x)=log2(1+)(x>0)的反函数f﹣1(x)=()A.B.C.2x﹣1(x∈R)D.2x﹣1(x>0)【分析】把y看作常数,求出x:x=,x,y互换,得到y=log2(1+)的反函数.注意反函数的定义域.【解答】解:设y=log2(1+),把y看作常数,求出x:。

2013高考全国新课标2物理试卷及答案

2013高考全国新课标2物理试卷及答案

2013高考物理新课标2卷一、选择题(每空? 分,共?分)1、一物块静止在粗糙的水平桌面上。

从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。

假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a 表示物块的加速度大小,F 表示水平拉力的大小。

能正确描述F 与a 之间的关系的图像是2、如图,在固定斜面上的一物块受到一外力的作用,F 平行于斜面上。

若要物块在斜面上保持静止,F 的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2>0).由此可求出 A .物块的质量 B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力 C.物块对斜面的正压力3、如图,在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d (d >L )的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。

导线框以某一初速度向右运动,t=0是导线框的的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。

下列v-t 图像中,可能正确描述上述过程的是4、空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R ,磁场方向垂直横截面。

一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。

不计重力,该磁场的磁感应强度大小为A. B. C. D.5、如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a ,b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q ,c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k 。

若 三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为A. B.C. D.二、多项选择(每空? 分,共? 分)6、在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。

下列叙述符合史实的是 A. 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应解释了电和磁之间存在联系 B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,或出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化7、目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转,其中一些卫星的轨道可近似wie 圆,且轨道半径逐渐变小。

2013年高考文科数学全国卷2-答案

2013年高考文科数学全国卷2-答案

O-ABCD
中, VO-ABCD=13

S正方形ABCD

OO1
=1 3

(
3)2

OO1
=3
2 2


OO1
=3 2 2

AO1 =
6, 2
在 RtOO1A 中, OA=
| OO1 |2 | AO1 |2
2
2
3 2 2

6 2

6 ,即 R
6,
当直线 l 的斜率小于 0 时,如图所示,同理可得直线方程为 y=- 3(x-1) ,故选 C.
11.【答案】C
【解析】若 x0 是 f x 的极小值点,则 y=f x 的图像大致如下图所示,则在 (-,x0 ) 上不单调,故 C 不
正确.
12.【答案】D
【解析】由题意可得,
a

x
-

2013 年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷 2)
文科数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】C 【解析】由题意可得, M N={-2,-1,0}。故选 C.
2.【答案】C
【解析】∵ 2 =1-i ,∴ 2 = 1-i = 3 。故选 C.
1+i
1+i
3.【答案】B
【解析】如图所示,约束条件所表示的区域为图中的阴影部分,而目标函数可化为
所以 T

800X - 39000,100 X 65000,130 X 150.
130,
(2)由(1)知利润 T 不少于 57 000 元当且仅当120 X 150 . 由直方图知需求量 X [120,150] 的频率为 0.7,所以下一个销售季度内的利润 T 不少于 57 000 元的概率的 估计值为 0.7. 20.【答案】(1) y2-x2=1

2013高考英语真题试卷全国二卷(含答案和解析)

2013高考英语真题试卷全国二卷(含答案和解析)

2013年全国统一高考英语试卷(新课标II)第二部分英语知识运用(共两节,满分45分)第一节单项填空(共15小题:每小题1分,满分15分)从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该选项涂黑。

例:It is generally considered unwise to give a child he or she wants.A.howeverB.whateverC.whicheverD.whenever答案是B.21.---I’m sorry I made a mistake!---.Nobody is perfect.A.Take your timeB.You’re rightC.Whatever you sayD.Take it easy22.Would you like to with us to the film tonight?e alonge offe acrosse through23.I was glad to meet Jenny again,I didn’t want to spend all day with her.A.butB.andC.soD.or24.When I arrived,Bryan took me to see the house I would be staying.A.whatB.whenC.whereD.which25.I got to the office earlier that day,the7:30train from Paddington.A.caughlB.to have caughtC.to catchD.having caught26.Since nobody gave him any help,he have done the research on his own.A.canB.mustC.wouldD.need27.We very early so we packed the night before.A.leaveB.had leftC.were leavingD.have left28.The watch was very good,and he20percent down for it.A.paidB.costC.boughtD.spent29.It may not be a great suggestion.But before_______is put forward,we’ll make do with it.A.a good oneB.a better oneC.the best oneD.a best one30.It was only after he had read the papers Mr.Gross realized the task before him was extremely difficult to complete.A.whenB.thatC.whichD.what31.A serious study of physics is impossible some knowledge of mathematics.A.againstB.beforeC.beyondD.without 32.Only by increasing the number of doctors by50percent properly in this hospital.A.can be the patientsB.can the patients be treatedC.the patients can be treatedD.treated can be the patients33.Four and half hours of discussion took us up to midnight,and break for cheese,chocolate and tea with sugar.A.a;aB.the;theC.不填;theD.a;不填34.It’s an either-or situation---we can buy a new car this year or we can go on holiday but we can’t do.A.othersB.eitherC.anotherD.both35.---Are you sure you won’t come for a drink with us?---,if you insist.A.Not at allB.It dependsC.All right thenD.I don’t care第二节完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,从短文后面各题锁哥的四个选项(A、B、C和D)中选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

(完整版)2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案

(完整版)2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(全国卷II 新课标)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.)已知集合M ={x |-3<x <1},N ={-3,-2,-1,0,1},则M ∩N =( ).A .{-2,-1,0,1}B .{-3,-2,-1,0}C .{-2,-1,0}D ..{-3,-2,-1}2. 21i+=( ). A. B .2 CD ..13.设x ,y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则z =2x -3y 的最小值是( ).A .-7B .-6C .-5D .-34.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b =2,πB =,π4C =,则△ABC 的面积为( ). A . B C .2 D 15.设椭圆C :2222=1x y a b +(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,P 是C 上的点,PF 2⊥F 1F 2,∠PF 1F 2=30°,则C 的离心率为( ).A .6B .13C .12 D .36.已知sin 2α=23,则2πcos 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭=( ). A .16 B .13 C .12 D .23 7.执行下面的程序框图,如果输入的N =4,那么输出的S =( ).A .1111+234++B .1111+232432++⨯⨯⨯C .11111+2345+++D .11111+2324325432+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯8.设a =log 32,b =log 52,c =log 23,则().A .a >c >bB .b >c >aC .c >b >aD .c >a >b9.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到的正视图可以为( ).10.设抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,直线l 过F 且与C 交于A ,B 两点.若|AF |=3|BF |,则l 的方程为( ). A .y =x -1或y =-x +1 B .y=1)x -或y=1)x -C .y=(1)3x -或y=(1)3x -- D .y=(1)2x -或y=(1)2x --11.已知函数f (x )=x 3+ax 2+bx +c ,下列结论中错误的是( ).A .∃x0∈R ,f(x0)=0B .函数y =f(x)的图像是中心对称图形C .若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D .若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=012.若存在正数x 使2x (x -a )<1成立,则a 的取值范围是( ).A .(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C .(0,+∞) D .(-1,+∞) 第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是__________. 14.已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则AE BD ⋅u u u r u u u r =__________.15.已知正四棱锥O -ABCD的体积为2,则以O 为球心,OA 为半径的球的表面积为__________. 16.函数y =cos(2x +φ)(-π≤φ<π)的图像向右平移π2个单位后,与函数y =πsin 23x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图像重合,则φ=__________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知等差数列{a n }的公差不为零,a 1=25,且a 1,a 11,a 13成等比数列.(1)求{a n }的通项公式;(2)求a 1+a 4+a 7+…+a 3n -2.18. (本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,D ,E 分别是AB ,BB 1的中点.(1) 证明:BC 平行面CD A 1 (2) 设,22,21====AB CB AC AA 求三棱锥DE A C 1-的体积19. (本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.20. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为y轴上截得线段长为(1)求圆心P的轨迹方程;,求圆P的方程.(2)若P点到直线y=x的距离为221. (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2e-x.(1)求f(x)的极小值和极大值;(2)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.22. (本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE =DC·AF,B,E,F,C四点共圆.23. (本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知动点P,Q都在曲线C:2cos,2sinx ty t=⎧⎨=⎩(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.24.)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:(1)ab+bc+ca≤13;(2)222a b c b c a++≥1.2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(全国卷II 新课标)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.答案:C解析:由题意可得,M ∩N ={-2,-1,0}.故选C.2.答案:C解析:∵21i +=1-i ,∴21i +=|1-i|. 3.答案:B解析:如图所示,约束条件所表示的区域为图中的阴影部分,而目标函数可化为233z y x =-,先画出l 0:y =23x ,当z 最小时,直线在y 轴上的截距最大,故最优点为图中的点C ,由3,10,x x y =⎧⎨-+=⎩可得C (3,4),代入目标函数得,z min =2×3-3×4=-6.4.答案:B解析:A =π-(B +C )=ππ7ππ6412⎛⎫-+=⎪⎝⎭, 由正弦定理得sin sin a b A B=,则7π2sin sin 12πsin sin 6b A a B === ∴S △ABC=11sin 21222ab C =⨯⨯⨯=. 5.答案:D解析:如图所示,在Rt △PF 1F 2中,|F 1F 2|=2c ,设|PF 2|=x ,则|PF 1|=2x ,由tan 30°=212||||23PF x F F c ==,得3x c =.而由椭圆定义得,|PF 1|+|PF 2|=2a =3x ,∴32a x ==,∴c e a ===6. 答案:A 解析:由半角公式可得,2πcos 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭=π21cos 211sin 21232226αα⎛⎫++- ⎪-⎝⎭===. 7.答案:B解析:由程序框图依次可得,输入N =4,T =1,S =1,k =2;12T =,11+2S =,k =3; 132T =⨯,S =111+232+⨯,k =4; 1432T =⨯⨯,1111232432S =+++⨯⨯⨯,k =5; 输出1111232432S =+++⨯⨯⨯. 8.答案:D解析:∵log 25>log 23>1,∴log 23>1>21log 3>21log 5>0,即log 23>1>log 32>log 52>0,∴c >a >b .9.答案:A解析:如图所示,该四面体在空间直角坐标系O -xyz 的图像为下图:则它在平面zOx 的投影即正视图为,故选A.10.答案:C解析:由题意可得抛物线焦点F (1,0),准线方程为x =-1.当直线l 的斜率大于0时,如图所示,过A ,B 两点分别向准线x =-1作垂线,垂足分别为M ,N ,则由抛物线定义可得,|AM |=|AF |,|BN |=|BF |.设|AM |=|AF |=3t (t >0),|BN |=|BF |=t ,|BK |=x ,而|GF |=2,在△AMK 中,由||||||||NB BK AM AK =,得34t x t x t=+, 解得x =2t ,则cos ∠NBK =||1||2NB t BK x ==, ∴∠NBK =60°,则∠GFK =60°,即直线AB 的倾斜角为60°.∴斜率k y 1)x -.当直线l 的斜率小于0时,如图所示,同理可得直线方程为y =1)x -,故选C.11.答案:C解析:若x 0是f (x )的极小值点,则y =f (x )的图像大致如下图所示,则在(-∞,x 0)上不单调,故C 不正确.12.答案:D解析:由题意可得,12x a x ⎛⎫>- ⎪⎝⎭(x >0). 令f (x )=12x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭,该函数在(0,+∞)上为增函数,可知f (x )的值域为(-1,+∞),故a >-1时,存在正数x 使原不等式成立.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2013年高考理综化学全国新课标2卷(精美WORD版)

2013年高考理综化学全国新课标2卷(精美WORD版)

2013年高考理综化学全国新课标Ⅱ卷可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Ni 59 Cu 64 Zn 65一、选择题:本题共7小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

7. 在一定条件下,动植物油脂与醇反应可制备生物柴油,化学方程式如下:下列叙述错误..的是A. 生物柴油由可再生资源制得B. 生物柴油是不同酯组成的混合物C. 动植物油脂是高分子化合物D. “地沟油”可用于制备生物柴油8. 下列叙述中,错误..的是A. 苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55~60℃反应生成硝基苯B. 苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷C. 乙烯和溴的四氯化碳溶液反应生成1,2-二溴乙烷D. 甲苯与氯气在光照下反应主要生成2,4-二氯甲苯9. N0为阿伏伽德罗常数的值。

下列叙述正确的是A. 1.0L1.0mol·L-1的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数为2N0B. 12g石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数0.5N0C. 25℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH-的数目为0.1N0D. 1mol的羟基与1mol的氢氧根离子所含电子数均为9N010. 能正确表示下列反应的离子方程式A. 浓盐酸与铁屑反应:2Fe + 6H+ = 2Fe3+ + 3H2↑B. 钠与CuSO4溶液反应:2Na + Cu2+ = Cu↓+ 2Na+C. NaHCO3溶液与稀H2SO4反应:CO32-+ 2H+ = H2O + CO2↑D. 向FeCl3溶液中加入Mg(OH)2:3Mg(OH)2 + 2Fe3+ = 2Fe(OH)3 + 3Mg2+11. “ZEBRA”蓄电池的结构如图所示,电极材料多孔Ni/NiCl2和金属钠之间由钠离子导体制作的陶瓷管相隔。

下列关于该电池的叙述错误..的是A. 电池反应中有NaCl生成B. 电池的总反应是金属钠还原三价铝离子C. 正极反应为:NiCl2 + 2e-= Ni + 2Cl-D. 钠离子通过钠离子导体在两电极间移动12. 在1200时,天然气脱硫工艺中会发生下列反应:H2S(g) + 3/2O2(g) = SO2(g) + H2O(g) △H12H2S(g) + SO2(g) = 3/2S2(g) + 2H2O(g) △H2H2S(g) +1/2O2(g) = S(g) + H2O(g) △H32S(g) = S2(g) △H4则△H4的正确表达式为A. △H4 = 2/3(△H1 + △H2 - 3△H3)B. △H4 = 2/3(3△H3 - △H1 - △H2)C. △H4 = 3/2(△H1 + △H2 - 3△H3)D. △H4 = 3/2(△H1 - △H2 - 3△H3)13. 室温时,M(OH)2(s) M2+(aq) + 2OH-(aq) K sp = a。

“语病题”高考真题练

“语病题”高考真题练

“语病题”高考真题练(时间:40分钟分值:60分)1.(2013·新课标全国卷Ⅱ)下列各句中,没有语病的一句是(3分)()A.很多企业都认识到,为了应对消费需求和竞争格局的变化,必须把改进服务提到与研发新产品同等重要的位置上。

B.一般人常常忽略的生活小事,作者却能够慧眼独具,将之信手拈来,寻找其叙述的价值,成为小说的有机组成部分。

C.在90后的青少年中,科幻迷越来越多,这显示了科幻文化正在崛起,是对长久以来孩子们缺失的想象力的呼唤。

D.数字化时代,文字记录方式发生了重大变化,致使很多人提笔忘字,长此以往,将影响到汉字文化能否很好地传承。

2.(2013·广东高考)下列句子,没有语病....的一项是(3分)()A.有关部门负责人强调,利用互联网造谣、传谣是违法行为,我国多部法律对惩治这类行为已有明确规定。

B.为满足与日俱增的客流运输需求,缓解地铁线路载客,近日,广州地铁三号线再增加一列新车上线运营。

C.神木县属陕北黄土丘陵区向内蒙古高原的过渡地带,境内煤矿资源主要分布在北部的风沙草滩区,生态环境非常脆弱,一旦破坏,短期内难以一时恢复。

D.最近纽约市颁布了一项禁令关于禁止超市、流动贩卖车、电影院、熟食店等销售大剂量含糖饮料,以控制日益严重的肥胖现象。

3.(2013·湖南高考)下列各句中,有语病的一句是(3分)()A.人生苦乐并非纯粹由物质条件决定,百万富翁很可能不如身无分文的流浪汉生活得幸福,原因就在于感受生活的乐趣还需要艺术的眼光与悠闲的心境。

B.文化具有多向性与多面性:既有物质性,也有精神性;既是固态的,也是动态的;既有过去时,也有现在时、将来时;既要传承它,更要创新和发展它。

C.准确预报天气是一个难题,因为天气不仅受各种气团的影响,还受地形、水域状况等因素的影响,任何一个因素的改变都可能引起意想不到的天气变化。

D.要彻底根治“中国式过马路”的陋习,仅仅寄希望于运动式的治理并不现实,倡导交通文明,增强法律意识,完善道路设施,才是解决问题的根本途径。

2013高考全国2卷数学理科试题及答案详解

2013高考全国2卷数学理科试题及答案详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(全国新课标卷II)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2013课标全国Ⅱ,理1)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( ).A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3}2.(2013课标全国Ⅱ,理2)设复数z满足(1-i)z=2i,则z=( ).A.-1+i B.-1-I C.1+i D.1-i3.(2013课标全国Ⅱ,理3)等比数列{a n}的前n项和为S n.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=( ).A.13 B .13-C.19 D.19-4.(2013课标全国Ⅱ,理4)已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则( ).A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于l D.α与β相交,且交线平行于l5.(2013课标全国Ⅱ,理5)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=( ).A.-4 B.-3 C.-2 D.-16.(2013课标全国Ⅱ,理6)执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=( ).A .111 1+2310+++B.111 1+2!3!10!+++C.111 1+2311+++D.111 1+2!3!11!+++7.(2013课标全国Ⅱ,理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( ).8.(2013课标全国Ⅱ,理8)设a=log36,b=log510,c=log714,则( ).A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c9.(2013课标全国Ⅱ,理9)已知a>0,x,y满足约束条件1,3,3.xx yy a x≥⎧⎪+≤⎨⎪≥(-)⎩若z=2x+y的最小值为1,则a=( ).A.14 B.12 C.1 D.210.(2013课标全国Ⅱ,理10)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( ).A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=011.(2013课标全国Ⅱ,理11)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( ).A.y2=4x或y2=8x B.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16x D.y2=2x或y2=16x12.(2013课标全国Ⅱ,理12)已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是( ).A.(0,1) B.112⎛⎫-⎪⎪⎝⎭ C.113⎛⎤⎥⎝⎦ D.11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。

(新课标II)2013年高考全国卷(文综)

(新课标II)2013年高考全国卷(文综)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II)文综图1表示我国部分省级行政区域2005-2010年间迁移人口比重。

迁移人口以青壮年为主。

读图1并结合相关知识,完成1-2题。

1、2005-2010年A、迁出人口数量贵州多于四川B、迁入人口数量上海多于广东C、人口增长率浙江高于江苏D、人口自然增长率安徽低于天津【答案】1.C【解析】本题主要考查对人口增长相关概念的理解。

迁出人口数量=人口基数*迁出人口比重,四川与贵州迁出人口比重相当,但四川人口(8529万2009年数据)远多于贵州(3787万2009年数据),故A错;同理迁入人口数量=人口基数*迁入人口比重,虽然上海迁出人口比重远大于广东,但广东人口(7223万2009年数据)远多于上海(1342万2009年数据),故B错;人口增长率=人口机械增长率(迁入人口比重-迁出人口比重)+人口自然增长率,据图浙江机械增长率远大于江苏,人口自然增长无从比较,但差异应该不大,故C正确;安徽与天津人口自然增长率从材料无从判断,但天津经济相对较发达,人口自然增长率相对较低,故D错。

2、2005-2010年,省级行政区城间的人口迁移A、延缓了皖、赣、黔的老龄化进程B、延缓了沪,京、津的老龄化进程C、降低了皖、赣、黔的城市化水平D、降低了沪、京、津的城市化水平【答案】2.B【解析】材料提示,迁移人口以青壮年为主(迁入和迁出均以青壮年为主),皖、赣、黔为经济欠发达地区,人口以(青壮年)迁出为主,所以会加速老龄化;沪、京、津属于我国发达地区,老龄化进程快,由图可知,上述三地2005-2010年为(青壮年)人口净迁入区,有助于延缓老龄化进程,同时人口大量迁入提高了城市化水平。

地膜覆盖具有保温、保湿、保土等作用,可有效提高农作物产量和农产品质量。

我国目前使用的地膜多是超薄型地膜,易破,难回收,难以自然降解,造成严重的“白色污染”据此完成3-5题。

3、我国大部分地区使用地膜覆盖主要在于A、春季B、夏季C、秋季D、冬季【答案】3.A【解析】地膜使用在作物播种期,所以我国大部分地区使用地膜覆盖主要在于春季。

2013年全国统一高考历史试卷(新课标ⅱ)(含解析版)

2013年全国统一高考历史试卷(新课标ⅱ)(含解析版)

2013年全国统一高考历史试卷(新课标Ⅱ)一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1.(4分)司马迁著《史记》时,文献关于黄帝的记述内容不一甚至荒诞,有人据以否定黄帝的真实性。

司马迁游历各地,常常遇到人们传颂黄帝的事迹。

有鉴于此,他从文献中“择其言尤雅者”,编成黄帝的事迹列于本纪之首。

这一撰述过程表明()A.《史记》关于黄帝的记录准确可信B.传说一定程度上可以反映历史真实C.历史文献记录应当与口头传说相印证D.最完整的历史文本记录的历史最真实2.(4分)汉唐制定土地法规,限制私有大土地的发展,宋代一改此法,“不抑兼并。

据此可知宋代()A.中央集权弱化B.流民问题严重C.土地兼并缓和D.自耕小农衰退3.(4分)明朝有人描述在广东大庾岭所见:“盖北货过南者,悉皆金帛轻细之物;南货过北者,悉皆盐铁粗重之类。

过南者月无百驮,过北者日有数千。

”这表明当时()A.岭南经济发展程度高于北方B.岭南是商人活动的主要地区C.以物易物是商贸的主要方式D.区域差异造成长途贸易兴盛4.(4分)清代有学者说:“古有儒、释、道三教,自明以来,又多一教,曰小说……士大夫、农、工、商贾,无不习闻之,以至儿童、妇女不识字者,亦皆闻而如见之,是其教较之儒、释、道而更广也。

”这表明()A.小说成为一种新的宗教传播载体B.小说的兴起冲击了封建等级观念C.市民阶层扩大推动世俗文化发展D.世俗文化整合了社会的价值观念5.(4分)“蓝脸的窦尔敦盗御马,红脸的关公战长沙,黄脸的典韦白脸的曹操,黑脸的张飞叫喳喳。

”京剧艺术中人物的脸谱()A.真实再现了客观历史B.固化了大众的历史认知C.正确评断了历史人物D.提升了历史人物的价值6.(4分)1877年,清政府采纳驻英公使郭嵩焘的建议,在新加坡设立领事馆。

此后,又在美国旧金山,日本横滨、神户、大阪及南洋华侨聚居的商埠设立了领事馆。

这反映了清政府()A.力图摆脱不平等条约的约束B.外交上开始出现制度性变化C.逐步向近代外交转变D.国际地位得到提高7.(4分)抗日战争期间,湖北省政府曾发布《湖北省减租实施办法》,在农村推行以“减租”为内容的土地改革并取得一定成效,但未得到国民党中央的肯定。

2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(全国卷II 新课标)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅱ,文1)已知集合M ={x |-3<x <1},N ={-3,-2,-1,0,1},则M ∩N =( ).A .{-2,-1,0,1}B .{-3,-2,-1,0}C .{-2,-1,0}D ..{-3,-2,-1} 2.(2013课标全国Ⅱ,文2)21i+=( ). A. B .2 CD ..13.(2013课标全国Ⅱ,文3)设x ,y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则z =2x -3y 的最小值是( ).A .-7B .-6C .-5D .-34.(2013课标全国Ⅱ,文4)△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b =2,π6B =,π4C =,则△ABC 的面积为( ).A. BC.2 D15.(2013课标全国Ⅱ,文5)设椭圆C :2222=1x y a b+(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,P 是C 上的点,PF 2⊥F 1F 2,∠PF 1F 2=30°,则C 的离心率为( ).A. B .13 C .12 D.6.(2013课标全国Ⅱ,文6)已知sin 2α=23,则2πcos 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭=( ). A .16 B .13 C .12 D .237.(2013课标全国Ⅱ,文7)执行下面的程序框图,如果输入的N =4,那么输出的S =( ).A .1111+234++B .1111+232432++⨯⨯⨯C .11111+2345+++D .11111+2324325432+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯8.(2013课标全国Ⅱ,文8)设a =log 32,b =log 52,c =log 23,则( ).A .a >c >bB .b >c >aC .c >b >aD .c >a >b 9.(2013课标全国Ⅱ,文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到的正视图可以为( ).10.(2013课标全国Ⅱ,文10)设抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,直线l 过F 且与C 交于A ,B 两点.若|AF |=3|BF |,则l 的方程为( ).A .y =x -1或y =-x +1B .y=(1)3x -或y=1)x -C.y=(1)3x-或y=(1)3x--D.y=(1)2x-或y=(1)2x--11.(2013课标全国Ⅱ,文11)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( ).A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=012.(2013课标全国Ⅱ,文12)若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( ).A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞)第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(2013课标全国Ⅱ,文13)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是__________.14.(2013课标全国Ⅱ,文14)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AE BD⋅=__________.15.(2013课标全国Ⅱ,文15)已知正四棱锥O-ABCD的体积为2,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为__________.16.(2013课标全国Ⅱ,文16)函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图像向右平移π2个单位后,与函数y=πsin23x⎛⎫+⎪⎝⎭的图像重合,则φ=__________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(2013课标全国Ⅱ,文17)(本小题满分12分)已知等差数列{a n}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{a n}的通项公式;(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.18.(2013课标全国Ⅱ,文18)(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.19.(2013课标全国Ⅱ,文19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t 该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.20.(2013课标全国Ⅱ,文20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为y轴上截得线段长为(1)求圆心P的轨迹方程;,求圆P的方程.(2)若P点到直线y=x的距离为221.(2013课标全国Ⅱ,文21)(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2e-x.(1)求f(x)的极小值和极大值;(2)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.22.(2013课标全国Ⅱ,文22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE =DC·AF,B,E,F,C四点共圆.23.(2013课标全国Ⅱ,文23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知动点P,Q都在曲线C:2cos,2sinx ty t=⎧⎨=⎩(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.24.(2013课标全国Ⅱ,文24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:(1)ab+bc+ca≤13;(2)222a b cb c a++≥1.2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(全国卷II 新课标)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 答案:C解析:由题意可得,M ∩N ={-2,-1,0}.故选C. 2. 答案:C 解析:∵21i+=1-i ,∴21i +=|1-i|.3. 答案:B解析:如图所示,约束条件所表示的区域为图中的阴影部分,而目标函数可化为233zy x =-,先画出l 0:y =23x ,当z 最小时,直线在y 轴上的截距最大,故最优点为图中的点C ,由3,10,x x y =⎧⎨-+=⎩可得C (3,4),代入目标函数得,z min =2×3-3×4=-6.4. 答案:B解析:A =π-(B +C )=ππ7ππ6412⎛⎫-+= ⎪⎝⎭, 由正弦定理得sin sin a bA B=,则7π2sinsin 12πsin sin 6b A a B === ∴S △ABC=11sin 21222ab C =⨯⨯⨯=. 5.答案:D解析:如图所示,在Rt △PF 1F 2中,|F 1F 2|=2c , 设|PF 2|=x ,则|PF 1|=2x , 由tan 30°=212||||23PF x F F c ==,得3x =.而由椭圆定义得,|PF 1|+|PF 2|=2a =3x ,∴32a x ==,∴c e a ===6. 答案:A解析:由半角公式可得,2πcos 4α⎛⎫+⎪⎝⎭=π21cos 211sin 21232226αα⎛⎫++- ⎪-⎝⎭===. 7.答案:B解析:由程序框图依次可得,输入N =4, T =1,S =1,k =2;12T =,11+2S =,k =3; 132T =⨯,S =111+232+⨯,k =4; 1432T =⨯⨯,1111232432S =+++⨯⨯⨯,k =5; 输出1111232432S =+++⨯⨯⨯. 8. 答案:D解析:∵log 25>log 23>1,∴log 23>1>21log 3>21log 5>0,即log 23>1>log 32>log 52>0,∴c >a >b .9. 答案:A解析:如图所示,该四面体在空间直角坐标系O -xyz 的图像为下图:则它在平面zOx 的投影即正视图为,故选A. 10. 答案:C解析:由题意可得抛物线焦点F (1,0),准线方程为x =-1.当直线l 的斜率大于0时,如图所示,过A ,B 两点分别向准线x =-1作垂线,垂足分别为M ,N ,则由抛物线定义可得,|AM |=|AF |,|BN |=|BF |.设|AM |=|AF |=3t (t >0),|BN |=|BF |=t ,|BK |=x ,而|GF |=2,在△AMK 中,由||||||||NB BK AM AK =,得34t xt x t=+,解得x =2t ,则cos ∠NBK =||1||2NB t BK x ==, ∴∠NBK =60°,则∠GFK =60°,即直线AB 的倾斜角为60°. ∴斜率ky1)x -.当直线l 的斜率小于0时,如图所示,同理可得直线方程为y=1)x -,故选C.11. 答案:C解析:若x 0是f (x )的极小值点,则y =f (x )的图像大致如下图所示,则在(-∞,x 0)上不单调,故C 不正确.12. 答案:D解析:由题意可得,12xa x ⎛⎫>- ⎪⎝⎭(x >0).令f (x )=12xx ⎛⎫- ⎪⎝⎭,该函数在(0,+∞)上为增函数,可知f (x )的值域为(-1,+∞),故a >-1时,存在正数x 使原不等式成立.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2013高考全国新课标II卷英语解析版

2013高考全国新课标II卷英语解析版

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II卷)第一部分英语知识运用(共两节,总分值45分)第一节单项填空(共15小题;每题1分,总分值15分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最正确选项。

1.—I’m sorry I made a mistake!—.Nobody is perfect.A.Take your time B.You’re rightC.Whatever you say D.Take it easy答案 D解析句意为:——对不起,我犯错误了!——不要着急,没有人是完美的。

Take it easy 轻松点,别紧张(多用于别人对某事感到不安之类的情况下),符合语境。

Take your time 不着急,慢慢来;You’re right你是正确的;Whatever you say无论你说什么。

2.Would you like to with us to the film tonight?A.come along B.come offC.come across D.come through答案 A解析句意为:今晚你愿意和我们一起去看电影吗?come along出现,参加,跟着来,符合句意。

come off举行,发生,能被去掉;come across(偶然)发现,遇见;come through(消息等)传达,安然度过(危险、困难等)。

3.I was glad to meet Jenny again,I didn’t want to spend all day with her.A.but B.andC.so D.or答案 A解析句意为:再次遇见詹妮很高兴,但是我不想和她在一起度过一整天。

由句意知前后句是一种转折关系,故答案为A项。

4.When I arrived,Bryan took me to see the house I would be staying.A.what B.whenC.where D.which答案 C解析句意为:当我到达的时候,拜伦带我去看了我将要住的房子。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

全国新课标Ⅱ1.关于DNA和RNA的叙述,正确的是() A.DNA有氢键,RNA没有氢键B.一种病毒同时含有DNA和RNAC.原核细胞中既有DNA,也有RNAD.叶绿体、线粒体和核糖体都含有DNA答案 C解析在tRNA中,也存在碱基之间的互补配对,故也有氢键,A错;一种病毒中只含有一种核酸,要么是DNA,要么是RNA,B错;核糖体由核糖体蛋白质和核糖体RNA 组成,不含有DNA,D错。

所以答案选择C。

2.关于叶绿素的叙述,错误的是() A.叶绿素a和叶绿素b都含有镁元素B.被叶绿素吸收的光可用于光合作用C.叶绿素a和叶绿素b在红光区的吸收峰值不同D.植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光答案 D解析植物在进行光合作用时主要吸收红光和蓝紫光,由于绿色植物几乎不吸收绿色光,所以植物的叶片一般呈现绿色。

3.下列与微生物呼吸有关的叙述,错误的是() A.肺炎双球菌无线粒体,但能进行有氧呼吸B.与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码C.破伤风芽孢杆菌适宜生活在有氧的环境中D.有氧和无氧时,酵母菌呼吸作用产物不同答案 C解析破伤风芽孢杆菌的代谢类型是异养厌氧型,在有氧的环境中,破伤风芽孢杆菌的代谢要受到抑制,C错。

4.关于免疫细胞的叙述,错误的是() A.淋巴细胞包括B细胞、T细胞和吞噬细胞B.血液和淋巴液中都含有T细胞和B细胞C.吞噬细胞和B细胞都属于免疫细胞D.浆细胞通过胞吐作用分泌抗体答案 A解析免疫细胞包括淋巴细胞、吞噬细胞等;根据淋巴细胞生成的场所,淋巴细胞又可以分为B细胞和T细胞,所以A错。

5.在生命科学发展过程中,证明DNA是遗传物质的实验是()①孟德尔的豌豆杂交实验②摩尔根的果蝇杂交实验③肺炎双球菌转化实验④T2噬菌体侵染大肠杆菌实验⑤DNA的X光衍射实验A.①②B.②③C.③④D.④⑤答案 C解析孟德尔通过豌豆杂交实验发现了基因的分离定律和基因的自由组合定律;摩尔根通过果蝇的杂交实验发现了伴性遗传;DNA的X光衍射实验说明了DNA分子呈螺旋结构。

证明DNA是遗传物质的实验有肺炎双球菌的转化实验和T2噬菌体侵染大肠杆菌实验。

6.关于酶的叙述,错误的是() A.同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中B.低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构C.酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度D.酶既可以作为催化剂,也可以作为另一个反应的底物答案 B解析低温只能降低酶的活性,并没有改变酶的空间结构,当温度回到最适温度时,酶的催化效率仍然可以达到最大;而高温、强酸和强碱会破坏酶的空间结构,从而导致酶活性的降低甚至丧失,所以B错。

7.在一定条件下,动植物油脂与醇反应可制备生物柴油,化学方程式如下:下列叙述错误的是() A.生物柴油由可再生资源制得B.生物柴油是不同酯组成的混合物C.动植物油脂是高分子化合物D.“地沟油”可用于制备生物柴油答案 C解析短链醇(如乙醇)可由淀粉或纤维素制取,A项正确;生物柴油中R1、R2、R3不同,是混合物,B项正确;动物油脂的相对分子质量一般都是几百,不属于高分子化合物,C项错。

8.下列叙述中,错误的是() A.苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55~60 ℃反应生成硝基苯B.苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷C.乙烯与溴的四氯化碳溶液反应生成1,2-二溴乙烷D.甲苯与氯气在光照下反应主要生成2,4-二氯甲苯答案 D解析B项中,,正确;甲苯与Cl2在光照条件下,主要取代甲基上的H原子,可生成一氯、二氯、三氯取代物,因而D项错误。

9.N0为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是() A.1.0 L 1.0 mol·L-1的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数为2N0B.12 g石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数为0.5N0C.25 ℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH-的数目为0.1N0D.1 mol的羟基与1 mol的氢氧根离子所含电子数均为9N0答案 B解析A项忽视了NaAlO2溶液中的水,错;B项中每个碳原子被3个六元环共用,则每个六元环占有的碳原子数=1×13×6=2个,12 g石墨烯含六元环的物质的量=12 g24 g·mol-1=0.5 mol,正确;C项没有告诉溶液的体积,无法计算,错;D项中OH-是10电子微粒,所含电子数为10N0,错。

[易错警示]本题容易忽视溶液中的水,而错选A,搞不清羟基与氢氧根结构的差别,错选D,审题不仔细可能错选C。

10.能正确表示下列反应的离子方程式是() A.浓盐酸与铁屑反应:2Fe+6H+===2Fe3++3H2↑B.钠与CuSO4溶液反应:2Na+Cu2+===Cu↓+2Na+C.NaHCO3溶液与稀H2SO4反应:CO2-3+2H+===H2O+CO2↑D.向FeCl3溶液中加入Mg(OH)2:3Mg(OH)2+2Fe3+===2Fe(OH)3+3Mg2+答案 D解析A项,不符合客观事实,盐酸与铁反应应生成Fe2+,错;B项,钠不能从CuSO4溶液中臵换铜,错;C项,HCO-3不能拆开,错。

11.“ZEBRA”蓄电池的结构如图所示,电极材料多孔Ni/NiCl2和金属钠之间由钠离子导体制作的陶瓷管相隔。

下列关于该电池的叙述错误的是()A .电池反应中有NaCl 生成B .电池的总反应是金属钠还原三价铝离子C .正极反应为NiCl 2+2e -===Ni +2Cl -D .钠离子通过钠离子导体在两电极间移动 答案 B解析 Al 的还原性比Ni 强,在NaAlCl 4中也不存在Al 3+,B 项错。

12.在1 200 ℃时,天然气脱硫工艺中会发生下列反应: H 2S(g)+32O 2(g)===SO 2(g)+H 2O(g) ΔH 12H 2S(g)+SO 2(g)===32S 2(g)+2H 2O(g) ΔH 2H 2S(g)+12O 2(g)===S(g)+H 2O(g) ΔH 32S(g)===S 2(g) ΔH 4 则ΔH 4的正确表达式为( )A .ΔH 4=23(ΔH 1+ΔH 2-3ΔH 3)B .ΔH 4=23(3ΔH 3-ΔH 1-ΔH 2)C .ΔH 4=32(ΔH 1+ΔH 2-3ΔH 3)D .ΔH 4=32(ΔH 1-ΔH 2-3ΔH 3)答案 A解析 给题中方程式依次编号为①、②、③、④,①+②-③×3得 3S(g)===32S 2(g),(ΔH 1+ΔH 2-3ΔH 3)故2S(g)===S 2(g) ΔH 4=23(ΔH 1+ΔH 2-3ΔH 3)13.室温时,M(OH)2(s) M 2+(aq)+2OH -(aq) K sp =a 。

c (M 2+)=b mol·L-1时,溶液的pH 等于( )A.12lg(b a )B.12lg(a b )C .14+12lg(ab )D .14+12lg(ba)答案 C解析 由K sp =c (M 2+)·c 2(OH -)得c (OH -)=(a b )12 mol·L -1,K w =c (H +)·c (OH -)得c (H +)=1×10-14(a b )12mol·L -1pH =-lg 10-14(a b )12=14+12lg(ab )。

14.一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a 表示物块的加速度大小,F 表示水平拉力的大小.能正确描述F 与a 之间的关系的图象是( )答案 C解析 当拉力F 小于最大静摩擦力时,物块静止不动,加速度为零,当F 大于最大静摩擦力时,根据F -f =ma 知:随F 的增大,加速度a 增大,故选C.15.如图1,在固定斜面上的一物块受到一外力的作用,F 平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F 的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2>0).由此可求出( )图1A .物块的质量B .斜面的倾角C .物块与斜面间的最大静摩擦力D .物块对斜面的正压力答案 C解析 当拉力为F 1时,物块有沿斜面向上运动的趋势,受到沿斜面向下的静摩擦力,则F 1=mg sin θ+f m .当拉力为F 2时,物块有沿斜面向下运动的趋势,受到沿斜面向上的静摩擦力,则F 2+f m =mg sin θ,由此解得f m =F 1-F 22. 16.如图2,在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d (d >L )的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动,t =0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v -t 图象中,可能正确描述上述过程的是 ( )图2答案 D解析 导线框进入磁场的过程中,线框受到向左的安培力作用,根据E =BL v 、I =ER 、F=BIL 得F =B 2L 2vR ,随着v 的减小,安培力F 减小,导线框做加速度逐渐减小的减速动动.整个导线框在磁场中运动时,无感应电流,导线框做匀速运动,导线框离开磁场的过程中,根据F =B 2L 2vR ,导线框做加速度减小的减速运动,所以选项D 正确.17.空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R ,磁场方向垂直横截面.一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为( )A.3m v 03qRB.m v 0qRC.3m v 0qRD.3m v 0qR答案 A解析 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由几何关系知r =3R . 根据洛伦兹力提供向心力得: q v 0B =m v 20r解得B =3m v 03qR. 18.如图3,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q ,c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )图3A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l2D.23kq l2答案 B解析 分析a 球受力:b 对a 的排斥力F 1、c 对a 的吸引力F 2和匀强电场对a 的电场力F 3=qE .根据c 受力平衡可知,a 受力情况如图所示 利用正交分解法: F 2cos 60°=F 1=k q 2l 2F 2sin 60°=qE . 解得E =3kql 2. 19.在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是( )A .奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应解释了电和磁之间存在联系B .安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C .法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流D .楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 答案 ABD解析 奥斯特通过著名的奥斯特实验,证明了电流周围存在磁场,安培提出分子电流假说,揭示了磁现象的电本质.楞次通过实验总结出感应电流的方向所遵循的规律——楞次定律.20.目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是 ( )A .卫星的动能逐渐减小B .由于地球引力做正功,引力势能一定减小C .由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D .卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 答案 BD解析 在卫星轨道半径逐渐变小的过程中,地球引力做正功,引力势能减小,气体阻力做负功,机械能逐渐转化为内能,机械能减小,选项B 正确,C 错误.卫星的运动近似看作是匀速圆周运动,根据G Mmr 2=m v 2r得v =GMr,所以卫星的速度逐渐增大,动能增大,选项A 错误.减小的引力势能一部分用来克服气体阻力做功,一部分用来增加动能,故D正确.21.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v c时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处,()图4A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v c,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v c,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v c的值变小答案AC解析当汽车行驶的速度为v c时,路面对汽车没有摩擦力,路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力,此时要求路面外侧高内侧低,选项A正确.当速度稍大于v c 时,汽车有向外侧滑动的趋势,因而受到向内侧的摩擦力,当摩擦力小于最大静摩擦力时,车辆不会向外侧滑动,选项C正确.同样,速度稍小于v c时,车辆不会向内侧滑动,选项B错误.v c的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关,与地面的粗糙程度无关,D错误.22.(8分)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连.弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图5所示.向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.图5回答下列问题:(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等.已知重力加速度大小为g.为求得E k,至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号).A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量ΔxE.弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k ,得E k =______________.(3)图6中的直线是实验测量得到的s -Δx 图线.从理论上可推出,如果h 不变.m 增加,s -Δx 图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”):如果m 不变,h 增加,s -Δx 图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”).由图中给出的直线关系和E k 的表达式可知,E p 与Δx 的__________次方成正比.图6答案 (1)ABC (2)mgs 24h(3)减小 增大 二解析 (1)小球离开桌面后做平抛运动,设桌面到地面的高度为h ,小球抛出点到落地点的水平距离为s ,则有h =12gt 2,s =v 0t ,解得v 0=st =sg2h所以E k =12m v 20=mgs 24h.由此可知需要测量的量有m 、s 、h ,故选A 、B 、C. (2)由(1)的解析知E k =mgs 24h.(3)在Δ x 相同的情形下,弹簧的弹性势能相同,由E p =12m v 20可知:①在m 增加时,速度v 0减小,因而h 不变时s 减小,故图线的斜率减小.②m 不变时,v 0不变,h 增加时,时间变长,s 变大,故图线的斜率增大. 由s -Δx 图象可知,s 正比于Δx ,即s =k Δx . 则E p =12m v 20=mgs 24h =mgk 24h Δx 2=k ′Δx 2所以E p 与Δx 的二次方成正比.23.(7分)某同学用量程为1 mA 、内阻为120 Ω的表头按图7所示电路改装成量程分别为1 V和1 A 的多用电表.图中R 1和R 2为定值电阻,S 为开关.回答下列问题: (1)根据图(a)所示的电路,在图(b)所示的实物图上连线.(2)开关S 闭合时,多用电表用于测量__________(填“电流”、“电压”或“电阻”);开关S 断开时,多用电表用于测量__________(填“电流”、“电压”或“电阻”). (3)表笔A 应为________色(填“红”或“黑”).(4)定值电阻的阻值R 1=________ Ω,R 2=________ Ω.(结果取3位有效数字)图7答案 (1)见解析图 (2)电流 电压 (3)黑 (4)1.00 880 解析 (1)实物连接如图所示(2)开关S 闭合时,R 1起分流作用,此时多用电表是用来测电流的. 开关S 断开时,R 2起分压作用,此时多用电表是用来测电压的. (3)表笔A 所插入的插孔为“-”插孔,表笔A 应为黑色表笔. (4)当开关S 断开时,多用电表为量程为1 V 的电压表,则 I g (R g +R 2)=1 V 所以R 2=880 Ω当开关S 闭合时,多用电表为量程为1 A 的电流表,则 I g (R g +R 2)=(I -I g )R 1 解得R 1=1 000999Ω≈1.00 Ω.24.(14分)如图8,匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a 、b 为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q (q >0)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b ,不计重力,求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能.图8答案 见解析解析 质点所受电场力的大小为F =qE①设质点质量为m ,经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ,由牛顿第二定律有F +N a =m v 2ar② N b -F =m v 2br③设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ,有 E k a =12m v 2a④ E k b =12m v 2b⑤ 根据动能定理有E k b -E k a =F ·2r⑥联立①②③④⑤⑥式得 E =16q(N b -N a )⑦ E k a =r12(N b +5N a )⑧E k b =r12(5N b +N a )25.一长木板在水平地面上运动,在t =0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图象如图9所示.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g =10 m/s 2,求:图9(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;(2)从t =0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小. 答案 (1)0.20 0.30 (2)1.125 m解析 (1)从t =0时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木块具有共同速度为止.由题图可知,在t 1=0.5 s 时,物块和木板的速度相同.设t =0到t =t 1时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别为a 1和a 2,则 a 1=v 1t 1① a 2=v 0-v 1t 1②式中v 0=5 m /s 、v 1=1 m/s 分别为木板在t =0、t =t 1时速度的大小.设物块和木板的质量均为m ,物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,由牛顿第二定律得 μ1mg =ma 1③ (μ1+2μ2)mg =ma 2④联立①②③④式得 μ1=0.20 ⑤ μ2=0.30⑥(2)在t 1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向.设物块与木板之间的摩擦力大小为f ,物块和木板的加速度大小分别为a 1′和a 2′,则由牛顿第二定律得 f =ma 1′⑦ 2μ2mg -f =ma 2′⑧假设f <μ1mg ,则a 1′=a 2′;由⑤⑥⑦⑧式得f =μ2mg >μ1mg ,与假设矛盾, 故f =μ1mg⑨由⑦⑨式知:物块加速度的大小a 1′等于a 1;物块的v -t 图象如图中点划线所示. 由运动学公式可推知,物块和木板相对于地面的运动距离分别为s 1=2×v 212a 1⑩ s 2=v 0+v 12t 1+v 212a 2′⑪物块相对于木板的位移的大小为 s =s 2-s 1⑫联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得 s =1.125 m26.正丁醛是一种化工原料。

相关文档
最新文档