新北师大版数学七年级上册数学期末复习题(综合)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。
√2 是一个无理数。
2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。
3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。
4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。
决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。
5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。
6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。
7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。
8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。
北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习基础训练题1(附答案)
北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习基础训练题（附答案）一、单选题1．323+（-2.53）+（-235）+（+3.53）+（-23）=[323+（-23）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-235），这个运算应用了（）A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上均不对2．为响应国家的新能源政策，深圳市某公司计划在海边建设风能发电站，电站年均发电量约为 216000000 度，将数据 216000000 用科学记数法表示为（）A．216×10 6B．21.6×10 7C．2.16×10 8D．2.16×10 9 3．下列这些图形的组合能围成圆柱的是( )A．圆、长方形B．圆、三角形C．长方形、正方形D．圆、扇形4．计算()()()()76894532---⨯----⨯-的结果是( )A．－13 B．139C．－1 D．195．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱7．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=–4得x=–7 4C．由12y=0得y=2 D．由3=x–2得x=2+38．12-的倒数为()A．12B．2C．2-D．1-9．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）10．已知方程（m ﹣2）x |m|﹣1=3 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2 或﹣2 D ．﹣1二、填空题11．-112的相反数_____，倒数是_____，绝对值是_____. 12．若2(2)a +与1b +互为相反数，则b a -的值为________．13．（1）如果a>0，b<0，那么a b _____0； （2）如果a<0，b>0，那么a b_____0； （3）如果a<0，b<0，那么a b_____0； （4）如果a ＝0，b<0，那么a b_____0. 14．1﹣|﹣3|=________．15．若，则的值是__________。
新北师大版七年级上册数学期末总复习试卷含答案解析(12)
一、选择题1.已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣的所有可能结果的绝对值之和等于( )A．4B．6C．8D．102.下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况的统计表（单位：件），如果你是工商局的统计员，要为厂家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图为( )季度第一季度第二季度第三季度第四季度某商品需求量3300150027004000A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．前面三种都可以3.若A与B都是二次多项式，则A−B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有( )个．A．5B．4C．3D．24.长方形的长为3x+2y，宽为2x−3y，则这个长方形的周长是( )A．10x−2y B．4x+y C．x−4y D．5x−y 5.下列由等式的性质进行的变形，错误的是( )A．如果a=3，那么1a =13B．如果a=3，那么a2=9C．如果a=3，那么a2=3a D．如果a2=3a，那么a=36.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( )A．x+2x+4x=34685B．x+2x+3x=34685C．x+2x+2x=34685D．x+12x+14x=346857. 列等式表示：“x 的 2 倍与 10 的和等于 18”，下列正确的是 ( ) A ． 2x +18=10 B ． 2x +10=18 C ． 2(x +10)=18D ． x +12=188. 已知 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则 ∣a −b∣−∣c −b∣+∣c −a∣ 的值是 ( )A ． 2a −2b +2cB ． 2a −2bC ． 2b −2cD ． 2a +2b −2c9. −23 的倒数是 ( ) A ． −23B ． 1C ． −32D ． 3210. 下列各组数中，互为倒数的是 ( ) A ． −3 与 13 B ． −3 与 ∣−3∣ C ． 23 与 −23D ． −3 与 −13二、填空题11. 观察下列算式，你发现了什么规律？12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；⋯①根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52= ； ②请用一个含 n 的算式表示这个规律：12+22+32⋯+n 2= ．12. 比较大小：30.15∘ 30∘15ʹ（用 >，=，< 填空）．13. 计算：−3+4= ．14. 如图，线段 AB =12 cm ，C 是线段 AB 上任意一点，M ，N 分别是 AC ，BC 的中点，MN 的长为 cm ．15. −(−4)3×2= ．16. 如果 ∠α=46∘30ʹ，那么它的补角的度数是 ．17.−3的倒数是．三、解答题18.某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查．根据调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．(1) 本次抽取的学生有人；(2) 请补全扇形统计图；(3) 请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．19.小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步会将输入的数值进行平方，第二步将平方的结果减去2，第三步将所得差取倒数后输出．(1) 如果输入的数是a，那么输出的结果用a的代数式来表示是什么？(2) 如果输入的数是5，那么输出的结果是什么？20.为庆祝建党97周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的統计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：(1) 求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；(2) 已知该校收到参赛作品共930份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？21.化简：(1) 3m2−5m2−m2；(2) 13(9a−3)+2(a+1)．22.2019年小张前五个月每月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）：月份一月二月三月四月五月钱数变化+300−120+220−150+310若2018年12月份小张的奖金为a元．(1) 用代数式表示2019年二月份小张的奖金为元；(2) 小张五月份所得奖金比二月份多多少？23.观察以下等式：第1个等式：11+02+11×02=1，第2个等式：12+13+12×13=1，第3个等式：13+24+13×24=1，第4个等式：14+35+14×35=1，第5个等式：15+46+15×46=1，⋯⋯按照以上规律，解决下列问题：(1) 写出第6个等式：；(2) 写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．24.在城市规划建设中，某超市需要拆迁．爆破时，导火索的燃烧速度为每秒0.9cm，点导火索的人需在爆破前跑到离爆破点120m以外的安全区域．这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人以6.5m/s的速度往外跑是否安全？25.A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是(A,B)的奇异点，例如图1中，点A表示的数为−1，点B表示的数为2，表示1的点C 到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是(A,B)的奇异点，但不是(B,A)的奇异点．(1) 在图1中，直接说出点D是(A,B)还是(B,C)的奇异点；(2) 如图2，若数轴上M，N两点表示的数分别为−2和4，(M,N)的奇异点K在M，N两点之间，请求出K点表示的数；(3) 如图3，A，B在数轴上表示的数分别为−20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．①若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇异点？②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】（1）a>0，b>0，c<0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=1+1−1−1=0.（2）a>0，b<0，c>0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=1−1+1−1=0.（3）a>0，b<0，c<0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=1−1−1+1=0.（4）a<0，b>0，c<0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=−1−1+1−1=−2.（5）a<0，b<0，c>0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=−1+1−1−1=−2.（6）a<0，b<0，c<0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=−1+1+1+1= 2.（7）a<0，b>0，c>0时，a ∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣=−1−1−1+1=−2.∴所有可能结果的绝对值之和等于：0+0+2+2+2+2=8．【知识点】绝对值的化简、有理数的除法2. 【答案】D【解析】根据题意，知要求为厂家提供关于这种商品的直观统计图，故三种统计图都可以．【知识点】扇形统计图3. 【答案】C【解析】 ∵ 多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变， ∴ 结果的次数一定不高于 2 次，当二次项的系数绝对值相同，符号相反时，合并后结果为 0， ∴（1）和（2）（5）是错误的． 【知识点】合并同类项、整式加减4. 【答案】A【解析】根据题意得：2(3x +2y +2x −3y )=2(5x −y )=10x −2y ． 【知识点】整式的加减运算5. 【答案】D【解析】A ．如果 a =3，那么 1a =13，正确，故A 不符合题意； B ．如果 a =3，那么 a 2=9，正确，故B 不符合题意； C ．如果 a =3，那么 a 2=3a ，正确，故C 不符合题意； D ．如果 a =0 时，两边都除以 a ，无意义，故D 符合题意． 【知识点】等式的性质6. 【答案】A【解析】设他第一天读 x 个字，根据题意可得：x +2x +4x =34685． 【知识点】和差倍分7. 【答案】B【知识点】和差倍分8. 【答案】B【解析】由题意得：c <b <0<a ， ∴a −b >0，c −b <0，c −a <0， ∴ ∣a −b∣−∣c −b∣+∣c −a∣=a −b −b +c −c +a =2a −2b. 【知识点】整式的加减运算9. 【答案】C【解析】 ∵(−23)×(−32)=1，∴−23 的倒数是 −32． 【知识点】倒数10. 【答案】D【解析】A选项：−3与13不是互为倒数，故A错误；B选项：−3与∣−3∣不是互为倒数，故B错误；C选项：23与−23不是互为倒数，故C错误；D选项：−3与−13互为倒数，故D正确．【知识点】倒数二、填空题11. 【答案】55；n(n+1)(2n+1)6【知识点】用代数式表示规律12. 【答案】<【解析】30.15∘=30∘9ʹ，故30∘9ʹ<30∘15ʹ．【知识点】角的大小比较13. 【答案】1【知识点】有理数的加法法则及计算14. 【答案】6【解析】∵点M是AC中点，∴MC=12AC，∵N是BC中点，∴CN=12BC，∴MN=MC+CN=12(AC+AB)=12AB，∴MN=6cm，故答案为：6．【知识点】线段的和差15. 【答案】128【知识点】有理数的乘方、有理数的乘法16. 【答案】133∘30ʹ【知识点】度分秒的换算、补角17. 【答案】−13【解析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．得：1÷(−3)=−13，因此−3倒数是−13．【知识点】倒数三、解答题18. 【答案】(1) 300．(2)(3) 1600×30%=480(人)．答：对垃圾分类不了解的约有480人．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 因为输入的数是a，所以第一步的结果应该是a2，第二步的结果是a2−2，第三步的结果是1a2−2．(2) 当a=5时，1a2−2=152−2=125−2=123．【知识点】用字母表示数、简单的代数式求值20. 【答案】(1) 12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．80分的份数=120−6−24−36−12=42（份），它所占的百分比=42120×100%=35%．60分的作品所占的百分比=6120×100%=5%；补全图形如下：(2) 930×(30%+10%)=900×40%=372（份）．【知识点】用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图21. 【答案】(1) 原式=(3−5−1)m 2=−3m2.(2) 原式=3a−1+2a+2=5a+1.【知识点】整式的加减运算22. 【答案】(1) a+180(2) 二月份的奖金为(a+180)元，五月份的奖金为(a+560)元．∴(a+560)−(a+180)=380（元）．答：小张五月份所得奖金比二月份多380元．【知识点】简单列代数式、整式加减的应用23. 【答案】(1) 16+57+16×57=1(2) 1n +n−1n+1+1n×n−1n+1=1证明：左边=1n +n−1n+1+1n×n−1n+1=n+1+n(n−1)+n−1n(n+1)=n(n+1)n(n+1)=1.右边=1，∴左边=右边，∴原等式成立．【知识点】用代数式表示规律24. 【答案】导火索燃烧的时间为180.9=20(s)，点导火索的人跑120m所用的时间为1206.5=18613(s)，因为20>18613，所以安全．【知识点】圆的相关元素25. 【答案】(1) 点D是(B,C)的奇异点，不是(A,B)的奇异点；(2) 设奇异点表示的数为x，则由题意，得x−(−2)=2(4−x)．解得x=2．∴(M,N)的奇异点表示的数是2；(3) ①设点P表示的数为y．当点P是(A,B)的奇异点时，则有y+20=2(40−y)，解得y=20．当点P是(B,A)的奇异点时，则有40−y=2(y+20)，解得y=0．当点A是(B,P)的奇异点时，则有40+20=2(y+20)，解得y=10．当点B是(A,P)的奇异点时，则有40+20=2(40−y)，解得y=10．∴当点P表示的数是0或10或20时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇异点．②当点P为(B,A)的奇异点时，PB=120；当点A为(P,B)的奇异点时，PB=180；当点A为(B,P)的奇异点时，PB=90；当点B为(P,A)的奇异点时，PB=120．【解析】(1) 在图1中，点D到点A的距离为1，到点B的距离为2，∴点D是(B,C)的奇异点，不是(A,B)的奇异点；【知识点】绝对值的几何意义、线段的和差11。
北师大版七年级数学上册期末考试试卷(附带答案)
北师大版七年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．∠A =60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 2．点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是（ ）A ．12MB AB = B ．AM MB = C ．AM MB AB += D ．2AM AB =3．若∠A ＝36°，则∠A 的余角等于（ ） A ．144° B ．64° C ．54° D ．44°4．单项式224a b 的系数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E 所对的面所标的字母应该是（）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．近似数4.50所示的数值a 的取值范围是（ ）A ．4.495 4.505a ≤<B ．4.040 4.60a ≤<C ．4.495 4.505a ≤≤D ．4.500 4.5056a ≤≤7．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒则EOC ∠和AOD ∠的关系（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．以上三种都有可能9．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．-(a -1)=a -1B ．a 4+a 4=a 8C ．6a 2b -6ab 2=0D ．2ab -2ba =0A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）14．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数．15．已知点C在直线AB上，若AC=6cm，BC=8cm，E，F分别是线段AC，BC的中点，则线段EF的长是cm．16．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下4℃，用数表示这个温度是℃．17．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 ．18．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且13CF BC =，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的 倍．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，且OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.20．阅读材料：我们知道，4x+2x -x=（4+2-1）x=5x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）+2（a+b ）-（a+b ）-（4+2-1）（a+b ）=5（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)BC=______；(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为10-，求出点A，B，D所对应数的和．24．计算（1）149 0.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D 10．C 11．7.78×104 12．5 13．1920．14．()212n nn++15．7或116．4-17．41.2810⨯18．319．(1) 51°48′,(2). OG是EOB∠的平分线20．（1）-2（a-b）2；（2）1812；（3）16．21．(1)66；98(2)()0.6150a a ≤ ()0.830150a a ->(3)小张家这个月用电180度．22．(1)前5个台阶上的数的和为-1.(2)答：第6个台阶上的数x 为-3，从下往上前2022个台阶上的数的和为-409.(3)第51k -次出现标“1”所在的台阶数．23．(1)2 (2)点A ，C ，D 分别对应-2，2，4，和为4 (3)-34 24．（1）1- （2）10-。
新北师大版七年级上册数学期末总复习试卷含答案解析(25)
一、选择题1.下列去括号正确的是( )A．a+(b−c)=a+b+c B．a−(b−c)=a−b−cC．a−(−b+c)=a−b−c D．a−(−b−c)=a+b+c2.如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且OA+OB=OC，则下列结论中：① abc<0；② a(b+c)>0；③ a−c=b；④ ∣a∣a +b∣b∣+∣c∣c=1．其中正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个3.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB＝BC．如∣b∣＜∣a∣＜∣c∣，那么关于原点O的位置，下列说法正确的是( )A．在B，C之间更靠近B B．在B，C之间更靠近CC．在A，B之间更靠近B D．在A，B之间更靠近A4.在下列代数式：12ab，a+b2，ab2+b+1，3x+2y，x3+x2−3，π+2，3a+25x中，多项式有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元6.A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且∣a∣>∣b∣，则a，−a，b，−b中最大的数是( )A．a B．−a C．b D．−b7.在0，−1，−2.5，3这四个数中，最小的数是( )A．0B．−1C．−2.5D．38.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是( )A．63B．70C．96D．1059.如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为( )3a b c−12⋯A．3B．2C．0D．−110.已知整数a1，a2，a3，a4⋯满足下列条件a1=0，a2=−∣∣a1+1∣∣，a3=−∣∣a2+2∣∣，a4=−∣a3+3∣，⋯⋯依次类推，则a2020的值为( )A．−1007B．−1009C．−1010D．−2020二、填空题11.∠α=37∘49ʹ40ʺ，∠β=52∘59ʹ45ʺ，∠β−∠a=．12.长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B，C对应的数分别为−2和−1，CD=2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点D 翻转第2次；继续翻转，则翻转2019次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．13.用同样的火柴棒按如下图所示规律摆图，如果摆第n个（n为正整数）图，那么需要火柴棒的根数是.（用含n的代数式表示）14.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有个黑色棋子．15.如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等⋯⋯依此规律，则点A10表示的数是．16.我们定义∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，例如∣∣∣2 34 5∣∣∣=2×5−3×4=10−12=−2．若x、y均为整数，且满足1<∣∣∣1 xy 4∣∣∣<3，则x+y的值是．17.人体含水分的质量约为人体质量的70%，若某人体重为m千克，那么他的身体所含的水分质量约为千克．三、解答题18.我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1) 补全条形统计图．(2) 本次抽样调查了 名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数． (3) 若该中学共有 2000 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．19. 已知 A =3x 2+x −2，B =2x 2−2x −1．(1) 化简 A +12B ；(2) 当 x =−1 时，求 A +12B 的值．20. 32.5%÷(−1112)21. 先化简，再求值：x +2(3y 2−2x )−4(2x −y 2)，其中 x =2，y =−1．22. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将 0.1 化为分数形式， 由于 0.1=0.111⋯， 设 x =0.111, ⋯⋯① 则 10x =1.111, ⋯⋯②② − ①得 9x =1，解得 x =19，于是得 0.1=19⋯．同理可得 0.6=69=23，2.5=2+0.5=2+59=239．根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）(1) 0.4=，2.8=；(2) 将0.45化为分数形式，写出推导过程；(3) 0.234=，1.036=；（注：0.234=0.234234⋯，1.036=1.03636⋯）(4) ①试比较1.9与2的大小：1.92（填“>”“<”或“=”）②若已知0.461538=613，则3.538461=．23.观察下列各式及其验证过程：√2+23=2√23，验证：√2+23=√83=√22×23=2√23．√3+38=3√38，验证：√3+38=√278=√32×28=3√38．(1) 按照上述两个等式及其验证过程，猜想√4+415的变形结果并进行验证；(2) 针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且a≥2）表示的等式，并进行验证；(3) 用a（a为任意自然数，且a≥2）写出三次根式的类似规律，并进行验证．24.某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%．(1) 这种商品A的进价为多少元？(2) 现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A，B分别进货多少件？25.为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1) 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2) 请通过计算补全条形统计图；(3) 若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．答案一、选择题1. 【答案】D【解析】A．a+(b−c)=a+b−c，故此选项错误；B．a−(b−c)=a−b+c，故此选项错误；C．a−(−b+c)=a+b−c，故此选项错误；D．a−(−b−c)=a+b+c，故此选项正确．∴D选项是正确的．【知识点】去括号2. 【答案】C【知识点】实数的简单运算、利用数轴比较大小3. 【答案】C【解析】∵∣b∣＜∣a∣＜∣c∣，∴点C到原点的距离最大，点A次之，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置在点A与点B之间，更靠近点B．【知识点】绝对值的几何意义4. 【答案】C【知识点】多项式5. 【答案】C【解析】设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：(1+25%)x=150，解得：x=120，比较可知，第一件赚了30元；第二件可列方程：(1−25%)x=150．解得：x=200，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．【知识点】利润问题6. 【答案】B【解析】因为A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧）；所以点A在原点左侧，点B在原点右侧，所以a<0，b>0，即b>a，又因为∣a∣>∣b∣，所以−a>b，即−b>a，所以−a>b>a，又因为b>0，所以−b<0，所以−a>b>−b>a．【知识点】利用数轴比较大小、绝对值的几何意义7. 【答案】C【解析】∵−2.5<−1<0<3，∴在0，−1，−2.5，3这四个数中，最小的数是−2.5．【知识点】利用绝对值比较数的大小8. 【答案】C【解析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为：x−8，x−6，x−1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x−8+x−6+x−1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得，A选项：7x=63，解得：x=9，能求得这7个数，故A正确；B选项：7x=70，解得：x=10，能求得这7个数，故B正确；，不能求得这7个数，故C错误；C选项：7x=96，解得：x=967D选项：7x=105，解得：x=15，能求得这7个数，故D正确．【知识点】和差倍分9. 【答案】D【解析】根据题意得：3+a+b=a+b+c，则c=3；同理：a+b+c=b+c−1，则a=−1，则格子中的数是：3，−1，b三个数一组循环出现，2012÷3=670⋯2，则第2012个格子中的数是−1．故选：D．【知识点】用代数式表示规律10. 【答案】C【解析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于−n−1；n是偶数时，结果等2然后把n的值代入进行计算即可得解．于−n2a1=0，a2=−∣∣a1+1∣∣=−∣0+1∣=−1，a3=−∣∣a2+2∣∣=−∣−1+2∣=−1，a4=−∣a3+3∣=−∣−1+3∣=−2，a 5=−∣∣a 4+4∣∣=−∣−2+4∣=−2， ⋯，所以 n 是奇数时，结果等于 −n−12；n 是偶数时，结果等于 −n 2．所以，a 2020=−20202=−1010．故选C ．【知识点】用代数式表示规律二、填空题11. 【答案】 14°20ʹ40ʺ【解析】 ∠β−∠α=52∘10ʹ20ʺ−37∘49ʹ40ʺ=14∘20ʹ40ʺ． 【知识点】角的计算12. 【答案】 3028【解析】如图，翻转 4 次，为一个周期，右边的点移动 6 个单位， ∵2019÷4=504⋯⋯3，因此右边的点移动 504×6+5=3029， ∴−1+3029=3028．【知识点】数轴的概念13. 【答案】 7n +1【知识点】用代数式表示规律14. 【答案】 19【解析】由图可以看出，第 ① 个图需棋子 1 个，1=1+3×0； 第 ② 个图需棋子 4 个，4=1+3×1； 第 ③ 个图需棋子 7 个，7=1+3×2； 第 ④ 个图需棋子 10 个，10=1+3×3； 第 ⑦ 个图需棋子 19 个，19=1+3×6． 【知识点】用代数式表示规律15. 【答案】 −17【解析】点 A 1 表示的数为：1， 点 A 2 表示的数为：−1，点 A 3 表示的数为：2×2−(−1)=5，点A4表示的数为：−5，点A5表示的数为：2×(−2)−(−5)=9，点A6表示的数为：−9，⋯⋯∴A10=−[1+4(10÷2−1)]=−17．【知识点】用代数式表示规律16. 【答案】±3【解析】由题意可得1<4−xy<3，解得：1<xy<3.因为xy均为整数，所以x=1, y=2或x=−1, y=−2．则x+y=±3．【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算17. 【答案】0.7m【知识点】简单列代数式三、解答题18. 【答案】(1) ∵被调查的学生总人数为30÷30%=100（人），则C对应的人数为100−(30+45+5)=20（人），补全图形如下：(2) 100；则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为360∘×5100=18∘．(3) 估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有2000×20100=400（名）．【解析】(2) 由（1）知本次抽样调查了100名学生．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体、条形统计图19. 【答案】(1)A+12B=3x2+x−2+12(2x2−2x−1)=3x2+x−2+x2−x−12=4x2−52.(2) 当x=−1时，A +12B=4×(−1)2−52=32. 【知识点】简单的代数式求值、整式的加减运算20. 【答案】 −310 【知识点】有理数的除法21. 【答案】 原式=x +6y 2−4x −8x +4y 2=−11x +10y 2，当 x =2，y =−1 时，原式=−22+10=−12．【知识点】整式的加减运算22. 【答案】(1) 49，269(2) 设 x =0.45, ⋯⋯①则 100x =45.45, ⋯⋯②② − ①，得：99x =45．∴x =4599=511； 故答案为：511； (3) 26111，5755(4) ① =；② 4613【解析】(1) 0.4=49， 2.8=2+89=269， 故答案为：49，269；(3) 0.234设 x =0.234, ⋯⋯①则 1000x =234.234, ⋯⋯②② − ①得：999x =234.∴x =234999=26111；1.036=1+110×3699=5755； 故答案为：26111，5755； (4) ① 1.9=1+99=2， 故答案为：=；② ∵0.461538=613，∴ 等号两边同时乘以 1000 得：461.538461=600013，∴3.538461=461.538461−458=600013−458=4613，故答案为：4613．【知识点】一元一次方程的应用、用代数式表示规律23. 【答案】(1) √4+415=4√415， 理由是：√4+415=√6415=√42×415=4√415． (2) 由（1）中的规律可知 3=22−1，8=32−1，15=42−1，∴√a +aa 2−1=a √a a 2−1， 验证：√a +a a 2−1=√a 3a 2−1=a √a a 2−1；正确．(3) √a +a a 3−13=a √a a 3−13（a 为任意自然数，且 a ≥2）， 验证：√a +a a 3−13=√a 4−a+a a 3−13=a √aa 3−13．【知识点】二次根式的化简、用代数式表示规律24. 【答案】(1) 设这种商品A 的进价为每件 a 元，由题意得(1+10%)a =900×90%−40.解得：a =700.答：这种商品A 的进价为 700 元．(2) 设需对商品A 进货 x 件，需对商品B 进货 y 件，根据题意，得：{x +y =100,700×10%x +600×10%y =6670.解得：{x =67,y =33.答：需对商品A 进货 67 件，需对商品B 进货 33 件．【知识点】二元一次方程组的应用、利润问题25. 【答案】(1) 15÷30%=50（名）．∴ 在这次调查中，一共抽取了 50 名学生．(2) 50−15−20−5=10（名）．补全条形统计图如图所示．(3) 800×2050=320（名），∴ 估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有 320 名．【知识点】用样本估算总体、条形统计图。
北师大版七年级数学上册期末复习练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册期末复习练习题（含答案）一、单选题1．如图表示互为相反数的两个点是（ ）A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D 2．下列各对算式结果相等的是（ ）A ．52和23B ．25-和()55-C ．()20181-和()20171--D ．52-和52- 3．定义一种新运算a ⊙b ＝（a +b ）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．1 D ．﹣4 4．下列各组是同类项的一组是（ ）A ．xy 2与－12x 2yB ．－2a 3b 与12ba 3C ．a 3与b 3D ．3x 2y 与－4x 2yz 5．在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1 或 3D ．﹣2 或 2 6．在有理数0，│-（-313）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．│-（-313）│ 7．方程2x 40-=的解是（ ）A ． x 2=-B ． x 0=C ． x 2=D ．1 x 2= 8．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n =（ ）A ．1B ．144n n -C ．11-4nD ．414n n + 9．计算|﹣3|﹣（﹣4）＝（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣7D ．710．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第四组的频数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，就业形势依然严峻，中央财政拟投入４３３亿元用于促进就业433亿用科学记数法表示应为( )A ．B ．C ．D ．12．（2014•武汉五月调考）下列运算正确的是（ ）A ．﹣6×（﹣3）=﹣18B ．﹣5﹣68=﹣63C ．﹣150+250=400D ．8÷（﹣16）=﹣0.5二、填空题13．若a 是有理数，则|a+1|-2的最小值是_____，此时a 2016=_____．14．若142m x y -与22n x y -的和是单项式，则n m ＝_______。
新北师大版七年级上册数学期末总复习试卷含答案解析(40)
一、选择题1.如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表展开图的是A．B．C．D．2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是( )A．a+b>a−b B．ab>0C．∣b−1∣<1D．∣a−b∣>13.下列方程是一元二次方程的是( )A．2x+1=0B．y2+x=0C．1x+x2=1D．x2+x=04.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为( )A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1055.一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是( )A．a29B．(1−129)a C．a210D．(1−1210)a6.如果“!”是一种数学运算符号，并且知道：1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，⋯，n!=n×(n−1)×⋯×1，那么2018!2017!=( )A．1B．2C．2017D．20187.已知2x3y2和−2x n y2m是同类项，则式子3m−2n的值是( )A．3B．−3C．6D．−68.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9.某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为( )A．116元B．145元C．150元D．160元10.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是A．B．C．D．二、填空题11.用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）．12.−23的立方是，23立方的相反数是．13.观察下列各数：1，2，5，14⋯，按你发现的规律计算这列数的第5个数为．14.某同学做一道题，已知两个多项式A，B，求A−2B的值．他误将A−2B看成2A−B，经过正确计算求得结果为 3x 2−3x +5，已知 B =x 2−x −1，则正确答案是 ．15. 在同一平面内，两条直线相交时最多有 1 个交点，三条直线相交时最多有 3 个交点，四条直线相交时最多有 6 个交点，⋯，那么十条直线相交时最多有 个交点．16. 已知代数式 x +3y −3 的值是 3，则代数式 1−3x −9y 的值是 ．17. 数轴上的点 A ，B 是互为相反数，其中 A 对应的点是 2，C 是距离点 A 为 6 的点，则点 B和 C 所表示的数的和为 ．三、解答题18. 如图，点 O 在直线 AD 上，∠BOF =∠COD =90∘，OE 平分 ∠DOF ．(1) 图中与 ∠BOC 相等的角是 ；图中与 ∠EOF 互补的角是 ． (2) 若 ∠EOF =4∠BOC ，求 ∠BOC 和 ∠COE 的度数．19. 计算下列各题：(1) (−2)3−(−13)÷(−12)．(2) (−3)2−(112)3×29−6÷∣∣−23∣∣．20. 如图，有一个长方形纸条 ABCD ，点 P ，Q 是线段 CD 上的两个动点，且点 P 始终在点 Q 左侧，在 AB 上有一点 O ，连接 PO ，QO ，以 PO ，QO 为折痕翻折纸条，使点 A ，点 B ，点 C ，点 D 分别落在点 Aʹ，点 Bʹ，点 Cʹ，点 Dʹ 上．(1) 当 ∠POA =20∘ 时，∠AʹOA =∘．(2) 当 AʹO 与 BʹO 重合时，∠POQ = ∘．(3) 当 ∠BʹOAʹ=30∘ 时，求 ∠POQ 的度数．21. 把 y =ax +b （其中 a ，b 是常数，x ，y 是未知数）这样的方程称为“不动二元一次方程”．当y =x 时，“不动二元一次方程 y =ax +b ”中 x 的值称为“不动二元一次方程”的“不动值”．例如，当y=x时，“不动二元一次方程”y=3x−4化为x=3x−4，其不动值为x=2．(1) 求“不动二元一次方程y=5x+6”的“不动值”．(2) x=3是“不动二元一次方程y=3x+m”的“不动值”，求m的值．(3) “不动二元一次方程”y=kx+k−1(k≠0)存在“不动值”吗？若存在，请求出其“不动值”；若不存在，请说明理由．22.将正方形ABCD（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；(1) 若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形．(2) 继续划分下去，第n次划分后图中共有个正方形；(3) 能否将正方形ABCD划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．(4) 如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把效量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果．计算3 4(1+14+142+143+⋯⋯+14n)（直接写出答案即可）23.商场打折期间，小杰以8折的优惠价购买了一件运动服，节省了48元，那么这件衣服的原价是多少元？24.王力和李刚相约去学校400米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑9米，李刚每秒钟跑7米．请你根据以上信息提出题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）．25.−6.75+(416+234)．答案一、选择题 1. 【答案】D【解析】不是该正方体的展开图的是D 选项， 故选：D ．【知识点】正方体的展开图2. 【答案】D【解析】由题可知 0<a <1，正数，b <−1，负数； A ．a +b <0，a −b >0， ∴a +b <a −b ，故A 错误； B ．a ，b 异号，ab <0，故B 错误；C ．b −1<−2，∣b −1∣>2>1，故C 错误；D ．a >0，−b >1，∣a −b ∣>1，故D 正确． 故选D ．【知识点】利用数轴比较大小、绝对值的几何意义3. 【答案】D【知识点】一元一次方程的概念4. 【答案】B【解析】将 110000 用科学记数法表示为：1.1×105． 【知识点】正指数科学记数法5. 【答案】C【解析】根据题意得：第十次剪下后剩下的面积是 a ×(12)10=a 210．【知识点】有理数的乘方6. 【答案】D【解析】根据题意得：2018!=2018×2017×2016×⋯×3×2×1，2017!=2017×2016×⋯×3×2×1，则 原式=2018．【知识点】有理数的乘法7. 【答案】B【解析】因为 2x 3y 2 和 −2x n y 2m 是同类项， 所以 2m =2，n =3， 解得：m =1，n =3，所以3m−2n=3−6=−3．【知识点】同类项8. 【答案】D【解析】如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．【知识点】面截体9. 【答案】B【解析】8折=0.8，设标价为x元，由题意得：0.8x−100=16，0.8x=100+16，0.8x=116，x=145．【知识点】利润问题10. 【答案】A【知识点】从不同方向看物体二、填空题11. 【答案】4n【解析】第一次：1个小正方形的时候，周长等于1个正方形的周长，是1×4=4(cm)；第二次：3个小正方形的时候，一共有4条边被遮挡，相当于少了1个小正方形的周长，所搭图形的周长为2个小正方形的周长，是2×4=8(cm)；第三次：6个小正方形的时候，一共有12条边被遮挡，相当于少了3个小正方形的周长，所搭图形的周长为3个小正方形的周长，是3×4=12(cm)；⋯⋯找到规律，第n次：第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是n×4=4n(cm)．所以第n个图形的周长为4n cm．【知识点】用代数式表示规律12. 【答案】−827；−827【知识点】有理数的乘方13. 【答案】41【解析】∵2−1=1=30，5−2=3=31，14−5=9=32，∴第5个数为：14+33=14+27=41．【知识点】用代数式表示规律14. 【答案】4【解析】∵2A−B=3x2−3x+5，B=x2−x−1，∴2A=(3x2−3x+5)+(x2−x−1)=4x2−4x+4.∴A=2x2−2x+2，∴A−2B=(2x2−2x+2)−2(x2−x−1)=2x2−2x+2−2x2+2x+2=4.【知识点】整式的加减运算15. 【答案】45【解析】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多有6=1+2+3个交点，⋯，n条直线最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个交点，即1+2+3+4+⋯+(n−1)=n(n−1)2，当n=10时，10×(10−1)2=902=45．故答案为：45．【知识点】用代数式表示规律16. 【答案】−17【解析】因为x+3y−3=3，所以x+3y=6，−3x−9y=−18，所以1−3x−9y=1−18=−17．【知识点】简单的代数式求值17. 【答案】−6或6【解析】∵数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，∴B是−2，∵C是距离点A为6的点，∴C是−4或8，∴点B和C所表示的数的和为−2−4=−6或−2+8=6．【知识点】绝对值的几何意义三、解答题18. 【答案】(1) ∠AOF；∠AOE(2) 设∠BOC=x，∵∠EOF=4∠BOC，∴∠EOF=4x，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF=4x．∵∠AOF=∠BOC，∴∠AOF+∠EOF+∠DOE=x+4x+4x=180∘，∴x=20∘，即∠BOC=20∘，∴∠COE=∠COD+∠EOD=90∘+4×20=170∘．【解析】(1) ∵∠BOF=∠COD=90∘，∴∠BOC+∠AOB=∠AOB+∠AOF=90∘，∴∠BOC=∠AOF，∴图中与∠BOC相等的角是∠AOF，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF，∵∠DOE+∠AOE=180∘，∴∠EOF+∠AOE=180∘，∴图中与∠EOF互补的角是∠AOE；故答案为：∠AOF，∠AOE；【知识点】角平分线的定义、角的计算、补角的概念19. 【答案】(1)(−2)3−(−13)÷(−12) =−8−26=−34.(2)(−3)2−(112)3×29−6÷∣∣−23∣∣=9−278×29−6÷23=9−34−9=−34.【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算20. 【答案】(1) 40(2) 90(3) ∵以PO，QO为折痕翻折纸条，∴设∠AOP=∠AʹOPʹ=x∘，∠BOQ=∠BʹOQʹ=y∘，∵∠BʹOAʹ=30∘，如图①，当Aʹ在Bʹ的左侧，∠AOP+∠AʹOP+∠BOQ+∠BʹOQʹ+∠BʹOAʹ=180∘，即2x+2y+30∘=180∘，解得x+y=75∘，∴∠POQ=∠AʹOP+∠BʹOQʹ+∠BʹOAʹ=75∘+30∘=105∘．如图②，当Bʹ在Aʹ的左侧，∠AOP+∠AʹOP+∠BOQ+∠BʹOQʹ−∠BʹOAʹ=180∘，即2x+2y−30∘=180∘，解得x+y=105∘，∴∠POQ=∠AʹOP+∠BʹOQʹ−∠BʹOAʹ=105∘−30∘=75∘．综上所述：∠POQ为105∘或75∘．【知识点】轴对称的性质、邻补角、角的计算21. 【答案】(1) 由已知可得：x=5x+6，解得：x=−32，∴“不动二元一次方程y=5x+6”的“不动值”为x=−32．(2) 由已知可得：x=3x+m，x=3，∴m=−6．(3) 若“不动二元一次方程”y=kx+k−1(k≠0)存在不动值，则有x=kx+k−1，∴(k−1)x=1−k．当k=1时，x为任意值；当k≠1时，x=−1．【知识点】解常规一元一次方程、含参一元一次方程的解法22. 【答案】(1) 401(2) 4n+1(3) 不能，∵4n+1=2018，解得：n=504.25，∴n不是整数，∴不能将正方形ABCD划分成有2018个正方形的图形．(4) 1−14n+1【解析】(1) ∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，∴第100次可得正方形：4×100+1=401（个）．(2) 由（1）得：第n次可得(4n+1)个正方形．(4) 由题意：3 4(1+14+142+143+⋯⋯+14n)=S正方形ABCD −(14)n+1⋅S正方形ABCD=1−14n+1.【知识点】几何问题、简单列代数式、简单的代数式求值、用代数式表示规律23. 【答案】240元．【知识点】利润问题24. 【答案】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇：设x秒钟两人首次相遇．由题意得：9x+7x=400.解得：x=25.答：25秒钟两人首次相遇．【知识点】行程问题25. 【答案】16【知识点】有理数的加法法则及计算。
2022--2023学年北师大版七年级数学上册期末综合复习计算题专题提升训练(附答案)
2022--2023学年北师大版七年级数学上册期末综合复习计算题专题提升训练（附答案）1．计算：（﹣1）4+2×（﹣5）﹣（﹣4）﹣3÷．2．解方程：（1）9+3（x﹣1）＝x；（2）．3．先化简再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．4．计算：﹣12+（）÷|﹣3|×6．5．先化简，再求值：2（a2+ab﹣1）﹣（6a2﹣ab﹣2），其中a＝，b＝﹣2．6．解方程：．7．计算：．8．解方程：．9．先化简再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3．10．计算：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣12﹣×（﹣24）11．解方程：（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）；（2）﹣＝1．12．先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．13．计算：（1）；（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．14．计算：．15．解方程：．16．（1）计算：90°﹣77°29′32″；（2）解方程：2（x﹣3）＝3（x﹣1）+2．17．当x取什么值时，代数式的值与1﹣的值相等？18．计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．（2）．（3）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．（4）2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b）．19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）1÷（）×；（3）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．20．先化简，再求值：（1）3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1．（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）．22．计算：（1）﹣（﹣+）÷（﹣2）；（2）（﹣2）3×0.5﹣（﹣0.6）2÷（﹣3）2．23．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．24．解方程：25．计算：（1）（﹣74）+38﹣46+（﹣95）；（2）．26．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3ba2）+3（5a2﹣2ab）﹣6a2b，其中a＝﹣3，b＝．27．解方程：﹣1＝．28．解方程：﹣＝1．29．计算：﹣22×（﹣）2+÷（﹣）．30．先化简再求值：3（2xy2+x2y）﹣（2xy2+3x2y），其中x＝﹣1，y＝0.5．参考答案1．解：（﹣1）4+2×（﹣5）﹣（﹣4）﹣3÷＝1+（﹣10）+4﹣3×2＝1﹣10+4﹣6＝﹣9+4﹣6＝﹣5﹣6＝﹣11．2．解：（1）9+3（x﹣1）＝x9+3x﹣3＝x3x﹣x＝3﹣92x＝﹣6x＝﹣3；（2）5（3x+1）＝10﹣2（4x﹣1）15x+5＝10﹣8x+215x+8x＝10+2﹣523x＝7x＝．3．解：＝6a2+4ab+b2﹣6a2﹣2ab+b2＝2ab+2b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2×2×（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣4+2＝﹣2．4．解：﹣12+（）÷|﹣3|×6＝﹣1﹣÷3×6＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣＝﹣．5．解：原式＝2a2+2ab﹣2﹣6a2+ab+2＝﹣4a2+3ab，当a＝，b＝﹣2时，原式＝﹣4×+3××（﹣2）＝﹣4×﹣3＝﹣4．6．解：去分母，可得：2y﹣3（y﹣1）＝6﹣12（y+3），去括号，可得：2y﹣3y+3＝6﹣12y﹣36，移项，可得：2y﹣3y+12y＝6﹣36﹣3，合并同类项，可得：11y＝﹣33，系数化为1，可得：y＝﹣3．7．解：＝﹣16+（﹣4）×（1+）＝﹣16+（﹣4）×＝﹣16+（﹣13）＝﹣29．8．解：去分母得：2（2x﹣3）﹣（7x+2）＝4，去括号得：4x﹣6﹣7x﹣2＝4，移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4．9．解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6＝2a2﹣10，当a＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）2﹣10＝2×9﹣10＝18﹣10＝8．10．解：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8＝﹣6﹣14﹣16+8＝﹣36+8＝﹣28；（2）﹣12﹣×（﹣24）＝﹣1+14﹣20＝﹣7．11．解：（1）去括号得：x﹣（2x﹣8）＝3﹣3x，即x﹣2x+8＝3﹣3x，移项得：x﹣2x+3x＝3﹣8，合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号得：3x+6﹣4x+6＝12，移项合并得：﹣x＝0，解得：x＝0．12．解：原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2＝a2﹣b2；当a＝﹣3；b＝﹣2时原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）2＝9﹣4＝5．13．解：（1）＝﹣×24+×24＝﹣20+9＝﹣11；（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]＝23÷[（﹣8）+4]＝23÷（﹣4）＝﹣．14．解：＝﹣﹣2m2n﹣2m3﹣+m2n+m3＝﹣﹣m2n﹣m3．15．解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6去括号，得：4x+2﹣5x+1＝6移项、合并同类项，得：﹣x＝3方程两边同除以﹣1，得：x＝﹣3．16．解：（1）90°﹣77°29′32″＝89°59′60″﹣77°29′32″＝12°30′28″；（2）2（x﹣3）＝3（x﹣1）+2．2x﹣6＝3x﹣3+22x﹣3x＝﹣3+2+6﹣x＝5x＝﹣5．17．解：根据题意得：＝1﹣，去分母得：6x+9＝6﹣2x+2，移项合并得：8x＝﹣1，解得：x＝﹣．18．解：（1）原式＝﹣17﹣33﹣10+16＝﹣44；（2）原式＝﹣1+×（﹣）÷（﹣）2＝﹣1+×（﹣）÷＝﹣1+×（﹣）×＝﹣1﹣＝﹣；（3）原式＝（4a2﹣4a2）+（3b2﹣4b2）+2ab＝﹣b2+2ab；（4）原式＝6a2b﹣2ab2+ab2﹣3a2b＝﹣ab2+3a2b．19．解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝（﹣20﹣14﹣13）+18＝（﹣47）+18＝﹣29；（2）原式＝1÷（﹣）×＝1×（﹣6）×＝﹣1；（3）原式＝40÷（﹣8）+（﹣3）×4+17＝﹣5+（﹣12）+17＝﹣17+17＝0；（4）原式＝﹣12×（﹣5）÷[9+（﹣10）]＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．20．解：（1）原式＝6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2＝2x2﹣7xy+24，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝2×12﹣7×1×（﹣1）+24＝2+7+24＝33．（2）原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4＝﹣6．21．解：（1）去括号得：9x﹣7＝6x+8，移项得：9x﹣6x＝8+7，合并得：3x＝15，解得：x＝5；（2）去分母得：x﹣3＝2（4x+3）+4，去括号得：x﹣3＝8x+6+4，移项得：x﹣8x＝6+4+3，合并得：﹣7x＝13，解得：x＝﹣．22．解：（1）﹣（﹣+）÷（﹣2）＝﹣（﹣+）×（﹣）＝﹣（﹣）×（﹣）＝﹣＝0；（2）（﹣2）3×0.5﹣（﹣0.6）2÷（﹣3）2＝（﹣8）×﹣÷9＝﹣4﹣＝﹣4﹣＝﹣4．23．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．24．解：，2x+14＝28﹣14x，2x+14x＝28﹣14，16x＝14，x＝．25．解：（1）（﹣74）+38﹣46+（﹣95）＝[（﹣74）﹣46+（﹣95）]+38＝﹣215+38＝﹣177；（2）＝（﹣8）+（﹣）+1÷＝（﹣8）+（﹣）+1×4＝（﹣8）+（﹣）+4＝﹣5．26．解：﹣2（ab﹣3ba2）+3（5a2﹣2ab）﹣6a2b ＝﹣2ab+6ba2+15a2﹣6ab﹣6a2b＝﹣8ab+15a2，∵a＝﹣3，b＝，∴原式＝﹣8×（﹣3）×+15×（﹣3）2＝24×+15×9＝12+135＝147．27．解：去分母得：2（x﹣2）﹣6＝5x+3，去括号得：2x﹣4﹣6＝5x+3，移项得：2x﹣5x＝3+4+6，合并得：﹣3x＝13，解得：x＝﹣．28．解：去分母得5x﹣2（x﹣1）＝10；去括号得：5x﹣2x+2＝10，移项得：5x﹣2x＝10﹣2，合并得：3x＝8，系数化为1，得x＝．29．解：原式＝﹣4×+×（﹣12）＝﹣1﹣9＝﹣10．30．解：原式＝6xy2+3x2y﹣2xy2﹣3x2y ＝4xy2，当x＝﹣1，y＝0.5时，原式＝4×（﹣1）×0.52＝﹣1．。
2022-2023年北师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共五套)
2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣22．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D2．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）3．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3．【解答】解：∵（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=﹣b+c+a．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ ﹣BQ=PQ ，∴AQ=PQ +BQ ；又∵AQ=AP +PQ ，∴AP=BQ ，∴PQ=AB=4cm ；当点Q'在AB 的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm ．综上所述，PQ=4cm 或12cm ．2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一．选择题（每小题3分）1.下列选项中，比3-小的数是（）A.1- B.0 C.21 D.5-2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a b B.7⨯a C.12-m 元 D.x 2134.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（）A.1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C.91095.3⨯元D.9105.39⨯元5.下列计算正确的是（）A.2624a a a =+ B.ab ba ab =-67 C.ab b a 624=+ D.325=-a a 6.如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短8.深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9.如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB=1:3，则DB 的长度为（）A.12B.18C.16D.2010.若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（）A.10B.4C.3D.-311.在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A.86B.78C.60D.10112.下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13.已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是.14.在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.15.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为.三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+（3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x辆.（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为__，点B表示的数为，线段AB的长为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?参考答案2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．－2C．1D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25kg B．20kgC．30kg D．15kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t ，把数37000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；÷9121－＋23－－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－1－x3＝x＋5 6.21．化简求值：已知|2x＋1|＋＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝12∠COD，那么∠BOC是∠AOD 的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．参考答案：一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC是∠AOD的四分之一．理由如下：因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝12∠AOD.因为∠BOC＝12∠COD，所以∠BOC＝12×12∠AOD＝14∠AOD.24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1350(元)，1350<1375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册期末阶段复习综合练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册期末阶段复习综合练习题（附答案）一、选择题（本大题共10个小题，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．在一次扶贫助残活动中，共捐款617000000元，将这个数617000000用科学记数法表示为（）A．0.617×109B．6.17×108C．61.7×107D．617×1063．如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（）A．从正面、左面、上面看到的视图都相同B．从上面、左面看到的视图都相同C．从正面、上面看到的视图都相同D．从正面、左面看到的视图都相同4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列运算正确的是（）A．2x+2y＝4xy B．5x﹣2x＝3x2C．﹣a2﹣a2＝0D．9a2b﹣5a2b＝4a2b6．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣127．下列代数式的值中，一定是正数的是（）A．（x+1）2B．|x+1|C．（﹣x）2+1D．﹣x2+18．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2＝（）A．70°B．60°C．55°D．45°9．如图AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定10．用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多1.2米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为（）A．x+（x+1.2）＝7.8B．x+（x﹣1.2）＝7.8C．2[x+（x+1.2）]＝7.8D．2[x+（x﹣1.2）]＝7.8二、填空题（本大题共9个小题，共27分）11．一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是．12．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子x+y﹣＝．13．若x＝1是关于x的方程ax+b+c＝1（a≠0）的解，则a+b+c＝．14．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝3cm，BC＝7cm．如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是cm．15．如果关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，则a的值为．16．若单项式﹣4x m﹣2y3与单项式x3y7﹣2n的和仍是单项式，则m2+n2﹣（2m﹣2n）的值为．17．某高端品牌的家用电器，若按标价打8折销售该电器一件，可获利润500元，其利润率为20%．如果按同一标价打9折销售该电器一件，那么获得的利润为元．18．已知abc＞0，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．19．当k＝时，关于x的方程的解比关于x的方程k（2+x）＝x（k+2）的解大6．三、解答题（本大题共9个小题，共63分）20．计算：（1）；（2）．21．解方程．（1）3x+5＝4x+1；（2）．22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．23．先化简，再求值：3x2y2﹣5xy2+（4xy2﹣9）+2x2y2，其中，y＝2．24．某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛．它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？25．甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？A：设：B：（画出线段图）C：列方程26．已知方程5m﹣6＝4m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n＝4的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．27．小明家买了一套住房有三个卧室，其中A卧室的地面面积为2x2﹣3xy+y2+x﹣3y，B卧室的地面面积为4x2﹣6xy+2y2+4x﹣y，设C卧室地面面积的数值为m，且m＝B﹣2A；（1）求m的值（用含有x、y的式子表示）；（2）小明想把所有卧室的地面都铺上地砖，恰好每平方米地砖费用也是m元，且满足（m ﹣3x）2+|y﹣1|＝0，求铺地砖的总费用是多少元？（3）在（2）的条件下，小明想把墙面也铺上壁纸，已知墙面的总面积比地面总面积5倍多15平方单位，某厂家有两个车间可以生产这批壁纸，其中，第二车间比第一车间人数的少3人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第二车间的人数是第一车间人数的一半，两个车间的每位工人每天可以生产0.5平方单位壁纸，若第一车间和第二车间共同为小明家生产这批壁纸，几天可以完工？28．如图所示，OA，OB，OC是以直线EF上一点O为端点的三条射线，且∠FOA＝20°，∠AOB＝60°，∠BOC＝10°．以点O为端点作射线OP，OQ分别与射线OF，OC重合，射线OP从OF处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为1°/s，射线OQ从OC处开始绕点O顺时针匀速旋转（射线OQ旋转至与射线OF重合时停止），两条射线同时开始旋转，设旋转时间为t秒．（旋转速度＝旋转角度÷旋转时间）（1）当射线OP平分∠AOC时，求射线OP旋转的时间．（2）当射线OQ的转速为4°/s，t＝21s时，求∠POQ的值．（3）若射线OQ的转速为3°/s，①当射线OQ和射线OP重合时，求∠COQ的值．②当∠POQ＝70°时，求射线OP旋转的时间．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，共30分）1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：将617 000 000用科学记数法表示为6.17×108．故选：B．3．解：如图所示：故该几何体的主视图和左视图相同．故选：D．4．解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是100，正确．所以说法正确有①④两个．故选：B．5．解：2x与2y不是同类项，故不能合并，所以选项A不合题意；5x﹣2x＝3x，故选项B不合题意；﹣a2﹣a2＝﹣2a2，故选项C不合题意；9a2b﹣5a2b＝4a2b，正确，故选项D符合题意．故选：D．6．解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故错误；C、由得＝1，故错误；D、正确．故选：D．7．解：由平方定义可知（﹣x）2是非负的，所以（﹣x）2+1≥1，所以一定是正数．故选：C．8．解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠2．又∵∠1＝40°，∠1+∠BOC＝180°，∴40°+2∠2＝180°，解得∠2＝70°．故选：A．9．解：∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝BD，故选：C．10．解：设长方形的宽x米，长为（x+1.2）米，由题意得，2[x+（x+1.2）]＝7.8．故选：C．二、填空题（本大题共9个小题，共27分）11．解：设这个棱柱为n棱柱，∵一个直n棱柱有3n条棱，∴21÷3＝7，七棱柱的底面形状为七边形，故答案为：七边形．12．解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，则原式＝﹣3，故答案为：﹣313．解：∵x＝1是关于x的方程ax+b+c＝1（a≠0）的解，∴a+b+c＝1，故答案为：1．14．解：∵AB＝3cm，BC＝7cm，∴AC＝10cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝5cm，∴OB＝BC﹣OC＝2cm．故答案为：2．15．解：∵关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，∴|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵单项式﹣4x m﹣2y3与单项式x3y7﹣2n的和仍是单项式，∴单项式﹣4x m﹣2y3与单项式x3y7﹣2n是同类项，∴m﹣2＝3，7﹣2n＝3，∴m＝5，n＝2，∴m2+n2﹣（2m﹣2n）＝52+22﹣（25﹣22）＝25+4﹣（32﹣4）＝25+4﹣28＝1．故答案为：1．17．解：设该商品的进价为x元，由题意得：20%x＝500，解得：x＝2500，∴标价为＝3750（元），∴3750×0.9﹣2500＝875（元）．故答案为：875．18．解：∵abc＞0，，|c|＝c，∴a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b＜0，a﹣c＜0，b﹣c＜0，∴|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故答案为：﹣2c．19．解：方程，1﹣k+8x＝﹣2+4x，4x＝﹣3+k，x＝，方程k（2+x）＝x（k+2），2k+kx＝kx+2x，x＝k，∵方程的解比关于x的方程k（2+x）＝x（k+2）的解大6，∴﹣k＝6，﹣3+k﹣4k＝24，﹣3k＝27，k＝﹣9，故答案为：﹣9．三、解答题（本大题共9个小题，共63分）20．解：（1）原式＝﹣1﹣5×2×2+16＝﹣1﹣20+16＝﹣5；（2）原式＝2+×12﹣×12﹣×12＝2+6﹣4﹣3＝1．21．解：（1）移项得，3x﹣4x＝1﹣5，合并同类项得，﹣x＝﹣4，系数化为1，得x＝4；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，合并同类项，得﹣x＝1，系数化为1，得x＝﹣1．22．解：（1）拼图存在问题，多了，如图：（2）由题意得，围成的长方体长，宽，高分别为2，2，3，∴体积为：2×2×3＝12（cm3）．23．解：原式＝3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣9+2x2y2＝5x2y2﹣xy2﹣9，当，y＝2时，原式＝＝＝45+6﹣9＝42．24．解：（1）∵九年（一）班学生数为25÷50%＝50（人），∴参加绘画的D项人数占全班总人数的百分比为2÷50＝4%．（2）360°×（1﹣26%﹣50%﹣4%）＝72°．∴参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72°．（3）根据题意：A项和B项学生的人数和占全班总人数的76%．∴500×76%＝380（人）．∴估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有380人．25．解：A：设：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，甲遇见乙时，乙走的路程可以表示为3xkm，甲走的路程可以表示为（3﹣）×3x＝7xkm．B：（画出线段图）如下：C：列方程7x+3x＝25×2，10x＝50，x＝5，3x＝15．答：甲的速度是15千米/小时，乙的速度是5千米/小时．故答案为：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时；7x+3x＝25×2．26．解：（1）移项得，5m﹣4m＝6，合并同类项得，m＝6；∵方程5m﹣6＝4m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n＝4的解，∴2（6﹣3）﹣n＝4，解得n＝2；（2）①如图1，点P在线段AB上时，∵AB＝6，＝2，∴AP＝6×＝4，PB＝AB﹣AP＝6﹣4＝2，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝PB＝1，∴AQ＝AP+PQ＝4+1＝5；②如图2，点P在线段AB的延长线上时，∵AB＝6，＝2，∴＝2，解得BP＝6，∵点Q为PB的中点，∴BQ＝BP＝3，∴AQ＝AB+BQ＝6+3＝9，综上，线段AQ的长为5或9．故答案为：（1）6，2，（2）5或9．27．解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+y2+x﹣3y，B＝4x2﹣6xy+2y2+4x﹣y，m＝B﹣2A，∴m＝（4x2﹣6xy+2y2+4x﹣y）﹣2（2x2﹣3xy+y2+x﹣3y）＝4x2﹣6xy+2y2+4x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣2x+6y＝2x+5y；（2）∵（m﹣3x）2+|y﹣1|＝0，∴（2x+5y﹣3x）2+|y﹣1|＝0，∴（﹣x+5y）2+|y﹣1|＝0，∴﹣x+5y＝0，y﹣1＝0，∴x＝5，y＝1，∴A＝2×52﹣3×5×1+12+5﹣3×1＝38，B＝4×52﹣6×5×1+2×12+4×5﹣1＝91，C＝2×5+5×1＝15，m＝15，∴A+B+C＝144，∴总费用＝15×144＝2160（元），故铺地砖的总费用是2160元；（3）由（2）知：墙面的总面积＝144×5+15＝735．设第一车间的人数为a人，由题意得2（a﹣3﹣10）＝a+10，解得a＝60，a﹣3＝×60﹣3＝45，735÷[（60+45）×0.5]＝14（天）．故若第一车间和第二车间共同为小明家生产这批壁纸，14天可以完工．28．解：（1）∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+10°＝70°，∴当射线OP平分∠AOC时，∠AOP＝∠POC＝35°，∴此时OP旋转的度数为：∠AOF+∠AOP＝20°+35°＝55°，∵射线OP从OF处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为1°/s，∴旋转的时间：55÷1＝55s．（2）∵射线OQ的转速为4°/s，射线OQ从OC处开始绕点O顺时针匀速旋转，∴t＝21s时，∠COQ＝21×4＝84°，∵射线OP从OF处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为1°/s，∴t＝21s时，∠FOP＝21×1＝21°，如图，∴∠FOQ＝∠FOA+∠AOB+∠BOC﹣∠COQ＝6°．∴∠POQ＝∠FOP﹣∠FOQ＝15°；（3）①当射线OQ和射线OP重合时，t＝＝（s）；∴∠COQ＝×3＝；②设射线OP旋转的时间为ts，当OP和OQ在未重合之前，90﹣t﹣3t＝70，t＝5；当OP和OQ在重合之后，3t+t﹣70＝90，解得t＝40；∵OQ按题目条件射线OQ旋转至与射线OF重合时停止，∴t≤90÷3，即t≤30，∴t＝40时（t≤30）早已停止运动，但OP未停止，因此第二种情况t＝70．故当∠POQ＝70°时，射线OP旋转的时间为5秒或70秒．。
新北师大版七年级上册数学期末总复习试卷含答案解析(49)
一、选择题1.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是( )A．x15−1060=x12+560B．x15+1060=x12−560C．x15−1060=x12−560D．x15+10=x12−52.某商店实行“买四斤送一斤”促销活动，“买四斤送一斤”相当于打( )折销售．A．二B．二五C．七五D．八3.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是( )A．B．C．D．4.若M=3x2−2xy−4y2，N=4x2+5xy−y2，则8x2−13xy−15y2等于( )A．2M−N B．2M−3N C．3M−2N D．4M−N5.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，⋯，请根据这组数的规律写出第10个数是( )A．25B．27C．55D．1206.如图，下列图形都是由大小一样的正方形按一定的规律组成的，其中，第①个图形中黑色正方形有4个，第②个图形中黑色正方形有7个，第③个图形中黑色正方形有10个，⋯⋯，按此规律，则第⑧个图形中黑色正方形的个数为( )A．26B．20C．21D．257.七年级（2）班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，应从乙处抽调多少人往甲处？设从乙处抽调x 人往甲处，可得正确方程是( )A．32−x=2(22−x)B．32+x=2(22+x)C．32−x=2(22+x)D．32+x=2(22−x)8.若干小立方块搭一个几何体，如果使其主视图和俯视图如图所示，那么搭建一个这样几何体，最少需要( )块小立方块．A．8B．9C．10D．119.为了解某校学生的上学方式，在全校2000名学生中随机抽取了200名学生进行调查．下列说法正确的是( )A．总体是全校2000名学生B．样本是随机抽取的200名学生的上学方式C．个体是每名学生D．样本容量是200010.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，⋯，解答下面问题：2+22+23+24+⋯+22018−1的末位数字是( )A．2B．4C．5D．7二、填空题11.如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1，若该圆沿着数轴向右滚动两周后点A对应的点为B，此时，A，B两点之间恰好有三个表示正整数的（不包括点A，B），则该圆的周长a的取值范围为．的值等于．12.当a=−2时，代数式3a(a+1)413.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如：序列S0为(4,2,3,4,2)，通过变换可生成新序列S1为(2,2,1,2,2)，若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是．（把所有正确的选项填写在横线上）① (1,2,1,2,2)；② (2,2,2,3,3)；③ (3,3,2,2,3)；④ (1,2,1,1,2)．14.若ab<0，ac>0，a+c>0，∣a∣<∣c∣<∣b∣，则∣a+b∣+∣a−c∣−∣c+b∣=．15.古希腊数学家把下列一组数：1，3，6，10，15，21，⋯叫做三角形数，这组数有一定的规律性，如果把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，⋯，第n个三角形数记为x n，那么x n−1+x n的值是（用含n的式子表示）．16.已知∣a∣=1，∣b∣=2，∣c∣=3，且a>b>c，则a−b+c=．17.已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是．三、解答题18.为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：当每户每月用电量不超过210度时，收费标准是每度0.5元；当每户每月用电量超过210度时，超出部分的收费标准是每度0.8元．(1) 小林家在4月份用电x(x>210)度，请你用x来表示小林家在4月份应付的电费：．(2) 小林家在12月份交付电费181元，请你利用方程的知识，求小林家在12月份的用电量．19.读一读：式子“1+2+3+4+5+⋯+100”表示1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，我们可以将“1+2+3+4+5+⋯+100”简记为 ∑n 100n=1，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+⋯+99，是从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和，可表示为 ∑(2n −1)50n=1；又如：13+23+33+43+53+63+73+83+93+103 可表示为 ∑n 310n=1．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：(1) 2+4+6+8+10+⋯+100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ．(2) 计算：∑(n 2−1)5n=1= ．（填写最后的计算结果）20. 先化简，后求值：(3a 2−4ab )−2(a 2+2ab )，其中 a ，b 满足 ∣a +1∣+(2−b )2=0．21. 2017 年 1 月 1 日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A ：从不闯红灯；B ：偶尔闯红灯；C ：经常闯红灯；D ：其他”四种情况，并根据调査结果绘制岀部分条形统计图（如图 1）和部分扇形统计图（如图 2）．请根据图中信息，解答下列问题：(1) 本次调查共选取 名居民．(2) 求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整． (3) 如果该社区共有居民 1600 人，估计有多少人从不闯红灯？22. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ．(1) 如图①，若 ∠AOM =90∘，OC 平分 ∠AOM ，求 ∠AOD 的度数；(2) 如图②，若 ∠AOM =90∘，∠BOC =4∠BON ，OM 平分 ∠CON ，求 ∠MON 的度数；(3) 如图③，若∠AOM=α，∠BOC=4∠BON，OM平分∠CON，求∠MON的度数．（用含α的式子表示）23.某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．(1) 求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；(2) 在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？24.观察下面的等式，探究其中的规律：① 1×12=1−12；② 2×23=2−23；③ 3×34=3−34；④ 4×45=4−45；⋯⋯(1) 写出第八个等式，并说明其正确性；(2) 猜想并写出与第n个相对应的等式．AC，D，E分别为AC，AB的中点，求25.如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=23DE的长．答案一、选择题1. 【答案】B【解析】设他家到学校的路程是x km，由题意得，x15+1060=x12−560．故选：B．【知识点】行程问题2. 【答案】D【解析】4÷(4+1)=4÷5=80%，∴买四送一相当于打八折．【知识点】利润问题3. 【答案】C【知识点】从不同方向看物体4. 【答案】D【知识点】整式的加减运算5. 【答案】C【解析】1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55．所以第10个数是55．故选：C．【知识点】有理数的加法法则及计算6. 【答案】D【解析】设第n个图形中有a n个黑色正方形（n为正整数），∵a1=4=3+1，a2=7=2×3+1，a3=10=3×3+1，⋯，∴a n=3n+1（n为正整数），∴a8=3×8+1=25．【知识点】用代数式表示规律7. 【答案】D【知识点】和差倍分8. 【答案】D【解析】根据俯视图标数法，可以标出满足主视图且所需小立方块最少的情况如下：故最少需要11个小立方块．【知识点】从不同方向看物体9. 【答案】B【解析】A．总体是全校2000名学生的上学方式的全体，故本选项错误；B．样本是随机抽取的200名学生的上学方式，故本选项正确；C．个体是每名学生的上学方式，故本选项错误；D．样本容量是200，故本选项错误．【知识点】用样本估算总体10. 【答案】C【解析】令S=2+22+23+⋯+22018，则2S=22+23+24+⋯+22019，∴2S−S=22019−2，∴S=22019−2，∴2+22+23+24+⋯+22018−1=22019−3，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128⋯⋯末位数字2，4，8，6循环，∵2019÷4=504⋯3，∴22019末位数字是8，∴22019−3末位数字是8−3=5．故选C．【知识点】有理数的乘方、用代数式表示规律二、填空题11. 【答案】1.5<a≤2【解析】圆的周长为a，点A表示的数为1，该圆沿着数轴向右滚动两周后对应的点为B，∴B到原点的距离为2a+1，∵滚动点恰好经过3个整数点（不包括A，B两点），∴4<2a+1≤5，1.5<a≤2．【知识点】数轴的概念12. 【答案】32【知识点】简单的代数式求值13. 【答案】④【解析】由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1．① 2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故①不满足条件；② 2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故②不满足条件；③ 3有一个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故③不满足条件；④ 2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，故④满足条件．【知识点】用代数式表示规律14. 【答案】−2a+2c【解析】∵ac>0，a+c>0，∴a>0，c>0，∵ab<0，∴b<0，∵∣a∣<∣c∣<∣b∣，∴∣a+b∣+∣a−c∣−∣c+b∣=−a−b−a+c+c+b=−2a+2c．【知识点】整式的加减运算、绝对值的几何意义15. 【答案】n2【解析】将条件数据1，3，6，10，15，21，⋯，依次扩大2倍得到：2，6，12，20，30，42，⋯，这组新数据中的每一个数据可以改写成两个相邻正整数的乘积，即2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，⋯，∴x n=n(n+1)，（n≥1）2=n2．∴x n−1+x n=n(n−1)+n(n+1)2【知识点】用代数式表示规律16. 【答案】0或−2【解析】由∣a∣=1知，a=±1，又∵a>b>c，故b=−2，c=−3，则：①当a=1时，a−b+c=1−(−2)+(−3)=0；②当a=−1时，a−b+c=−1−(−2)+(−3)=−2．【知识点】绝对值的性质、有理数加减混合运算17. 【答案】12，20，4，64【解析】假设后来的四个数相同都是x，根据题意得(x+4)+(x−4)+(x÷4)+(x×4)=100，+4x=100，2x+x425x=100，4，x=100×425x=16，x−4=16−4=12，x+4=16+4=20，x÷4=16÷4=4，x×4=16×4=64．答：这四个数分别是12，20，4，64．【知识点】和差倍分三、解答题18. 【答案】x−63(1) 45(2) 设小林家在12月份用电量为x度，根据题意：181>105,12月份用电量一定超过210度，0.8(x−210)+105=181,解得：x= 305,经检验x=305是原方程的解．答：小林家在12月份用电量为305度．【解析】(1) 0.8(x −210)+105=45x −63， 故答案为：45x −63． 【知识点】简单列代数式、和差倍分19. 【答案】(1) ∑2n 50i=1(2) 50【知识点】有理数的加法法则及计算20. 【答案】 原式=3a 2−4ab −2a 2−4ab =a 2−8ab,∵∣a +1∣+(2−b )2=0．∴a +1=0，2−b =0，即 a =−1，b =2，当 a =−1，b =2 时，原式=(−1)2−8×(−1)×2=17.【知识点】整式的加减运算21. 【答案】(1) 80(2) 为“C”的人数为：80−56−12−4=8 人，“C”所对扇形的圆心角的度数为：880×360∘=36∘，补全统计图如图．(3) 该区从不闯红灯的人数 =1600×70%=1120 人．【解析】(1) 本次调查的居民人数 =56÷70%=80 人．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体、条形统计图22. 【答案】(1) 因为 ∠AOM =90∘，OC 平分 ∠AOM ，所以 ∠AOC =12∠AOM =12×90∘=45∘． 因为 ∠AOC +∠AOD =180∘，所以 ∠AOD =180∘−∠AOC =180∘−45∘=135∘，即 ∠AOD 的度数为 135∘．(2) 因为 ∠BOC =4∠BON ，所以设 ∠BON =x ，则 ∠BOC =4x ，所以 ∠CON =∠COB −∠BON =4x −x =3x ．因为 OM 平分 ∠CON ，所以 ∠COM =∠MON =12∠CON =32x ． 因为 ∠BOM =32x +x =90∘，所以 x =36∘，所以 ∠MON =32x =32×36∘=54∘， 即 ∠MON 的度数为 54∘．(3) 因为 ∠BOC =4∠BON ，所以设 ∠BON =x ，则 ∠BOC =4x ，所以 ∠CON =∠COB −∠BON =4x −x =3x ．因为 OM 平分 ∠CON ，所以 ∠COM =∠MON =12∠CON =32x ．因为 ∠BOM =32x +x =180∘−α， 所以 x =360∘−2α5， 所以 ∠MON =32×360∘−2α5=540∘−3α5．【知识点】角的计算、角平分线的定义、补角的概念23. 【答案】(1) (132+160+200)÷(8+132+160+200)×100%=98.4%． 答：4 月份生产的该产品抽样检测的合格率为 98.4%．(2) 估计 4 月份生产的产品中，不合格的件数多，理由：3 月份生产的产品中，不合格的件数为 5000×2%=100；4 月份生产的产品中，不合格的件数为 10000×(1−98.4%)=160． ∵100<160，∴ 估计 4 月份生产的产品中，不合格的件数多．【知识点】扇形统计图、频数分布直方图24. 【答案】(1) 第八个等式是 8×89=8−89，∵8×89=649，8−89=8×9−89=72−89=649，∴8×89=8−89．(2) 第n个相对应的等式是：n×nn+1=n−nn+1．【知识点】用代数式表示规律25. 【答案】根据题意，AC=12cm，CB=23AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D，E分别为AC，AB的中点，所以DE=AE−AD=12(AB−AC)=4cm．即DE=4cm．【知识点】线段的和差。
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七年级上册数学期末复习典型试题 一、填空题：1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。
3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。
4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd的值是_____________。
（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。
5、已知bbaa ab +≠，则0=___________。
6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。
（2）如果2|1|(2)0a b -++=，则)(2012b a +的值是______________.。
（3）若()0522=++-y x ，则y x = 。
7、（1）单项式 －22xy π的系数是 ，次数是 ；多项式 125323+--xy yx 的次数 。
（2）单项式32xy π-的系数是___________，次数是___________.8、（1）如果3xk21-+k 43=0 是关于x 的一元一次方程，则k =____。
（2）如果0m 21y32m-9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ 。
9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。
（2）若x =2是方程a xx -=-243的解，则201120111a a +的值是 。
10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。
12题图 13题图 14题图14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________． 15、计算51°36ˊ=________°16、25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的_________度。
二、选择题：1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 81310⨯B. 81.310⨯C. 91.310⨯D. 91.32.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。
A 、2008xB 、x+2008C 、|2008x |D 、|x| + 2008 3、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 4、（1）如果p my x2与q n y x 3是同类项，则（ ）A. m ＝q ，n ＝pB. mn ＝pqC. m ＋n ＝p ＋qD. m ＝n ，p ＝q （2）若832253y x xyn m--与的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m =2,n =2B ．m =4,n =1C ．m =4,n =2D ．m =2,n =3 5、下面合并同类项正确的是（ ）（A ）3x +2x 2=5x 3（B ）2a 2b －a 2b =1 （C ）－ab －ab =0（D ）－y 2x +x y 2=06、（1）已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定 （2）已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是（）。
A ．0B ．2C ．4 D ．67、 将方程421312+-=-x x 去分母，得( ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x x C.)2(36)12(+-=-x x D. )2(312)12(4+-=-x x8、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A ．17124110=--+x x B.17124110=--+x x C.10710241010=--+x x D.1710241010=--+x x 9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输出的x 的值为-1时，则输入的值为（ ）（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为 ．（3）右上图是一数值转换机，若输出的x 为－5，则输入的结果为（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )13、 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( )A. 2B. 2或10C. 2.5D. 2或2.514、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ） （A ）1600元 （B ）1800元 （C ）2000元 （D ）2100元（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。
A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元（3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：_______________． 15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％,则本次出售中，商场 ( )A.不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80先 D. 赔80元17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17所示， 则该校七年级男生人数为( )A 、48B 、52C 、240D 、2618、如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm aa + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +三、综合题目：1、已知多项式（2mx 2＋5x 2＋3x ＋1）―(5x 2―4y 2＋3x)化简后不含x 2项．求多项式2m 3―*3m 3―(4m―5)＋m]的值．男生52%女生48%图3图172、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块主视图 俯视图3、 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：4、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图。
5、按要求画出图形并填空：⑴点C 在直线AB 上,点P 在直线AB 外； ⑵过点P 画射线PD,且与直线AB 交于点D ； ⑶P 、C 两点间的距离是线段 的长度。
6、画四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小。
（画出即可，不写作法）7、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
8、已知线段AB=6cm ，点C 在线段AB 上，且CA=4cm ，O 是AB 的中点，则线段OC 的长度是多少？ 9、解方程1： ①6)5(34=--x x ②5(x+8)－5=6(2x －7)③142312-+=-x x ④335252--=--x x x10、计算：2113第20题图BCD E①1108(2)()2--÷-⨯- ②－22－(－2)2+(－3)2×(－32)－42÷|－4|③11、先化简，再求值： （1）y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+的值，其中2,2=-=y x 。
（2）)3123()31(221y x y x x +-+--，其中x ＝－1，y ＝2 ；四、应用题：1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？2、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？3、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？4、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？5、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。
此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分。
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？6、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A ．1．5小时以上B ．1～1．5小时C ．0．5—1小时D ．0．5小时以下. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．五、找规律：1、小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．618 B ．638 C ．658 D ．6782、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-，259， ，……3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2－2b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= 。