小学数学四年级上册过直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线
四年级上册数学教案-第5单元-过直线上(外)一点画直线的垂线∣人教新课标
四年级上册数学教案第5单元过直线上（外）一点画直线的垂线一、教学目标1. 知识与技能：使学生会用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作的能力以及小组合作精神。
3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
二、教学重点、难点1. 教学重点：使学生会用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
2. 教学难点：正确画出垂线。
三、教学过程1. 导入新课教师出示一个点，让学生观察这个点是在直线上还是在直线外。
学生通过观察，得出结论：这个点在直线上。
2. 探究新知(1) 过直线上一点画垂线教师引导学生思考：如何过直线上一点画已知直线的垂线？学生通过小组讨论，得出方法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
教师让学生尝试用三角板过已知直线上一点画已知直线的垂线，并观察画出的垂线是否垂直。
(2) 过直线外一点画垂线教师引导学生思考：如何过直线外一点画已知直线的垂线？学生通过小组讨论，得出方法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
教师让学生尝试用三角板过已知直线外一点画已知直线的垂线，并观察画出的垂线是否垂直。
3. 巩固练习教师出示一些直线和点，让学生用三角板过这些点画已知直线的垂线，并检查画出的垂线是否垂直。
4. 小结教师引导学生总结：过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法是将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。
5. 作业布置教师布置一些练习题，让学生回家后用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、讨论，使学生掌握了过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法。
在教学过程中，教师应注重培养学生的空间观念，让学生感受数学与生活的联系。
同时，教师还要关注学生的个别差异，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心和积极性。
重点关注的细节是“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法和步骤。
人教版小学四年级数学上册《画垂线》教学课件ppt
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形过直线上一点画这条直线的垂线。
垂足 （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角
顶点与直线上的已知点重合。 （3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，
所画直线与已知直线互相垂直。
2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。
说一说是怎么画的。
3 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度， 你发现了什么？ a
人教版四年级数学上册《画垂线》
（2）从直线外一点到这条直线 所画的 垂直线段 最短，它的长度
叫做 点到直线的距离
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
这节课，你有什么收获？
作业：
1、 p68 ：第2、6题看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
人教版小学数学四年级上册
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
过直线上一点，画这条 直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
231、、沿使直着三线另角平一尺移条的三直一角条尺边直，画角使一边另条与一直直条线线直。 并角重画边合上靠垂近直指符定号点
过直线外一点，画这条 直线的垂线？
小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢?
动画演示，垂线段最短。
河边
从直线外一这点条到线这路条与直河线边所垂画直的! 垂直线段 最短，它的长度叫做 这点到直线的距离。
？
填一填 ：
（1）我们用 三角尺 画垂线，
画垂线的三个步骤是 线边重合
平移靠点
画垂线
【素材】过直线上(外)一点画直线的垂线
人教版四年级数学上册第五单元过直线上（外）一点画直线的垂线教学设计设计者：何海珠工作单位：西安市长安区王莽街道中心小学过直线上（外）一点画直线的垂线【教学目标】知识与技能1、使学生明确垂线的概念。
学会用三角板准确的过直线上（外）一点画直线的垂线。
2、培养学生良好的学习习惯，进一步培养学生空间想象能力。
过程与方法通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度和价值观通过活动，让学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【教学重点】掌握过直线上（外）一点画直线的垂线的方法，并能灵活运用【教学难点】准确的过直线上（外）一点画直线的垂线。
【教学准备】三角板、导学案、课件【教学设备】电脑投影仪【教学过程】一、导入：（出示幻灯片）揭示课题：过直线上（外）一点画直线的垂线师：同学们今天这节课我们来学习过直线上（外）一点画直线的垂线。
既然要画垂线，那我们就有必要复习一下垂线的定义。
现在哪个同学能用洪亮的声音来说一下垂线的定义。
指名学生回答垂线的定义。
（导学案中的活动一）（设计意图：复习垂线的定义，帮助学生理解将要学到的垂线的画法。
）二、探究新知探究一、过直线上一点画这条直线的垂线1、师：现在我们来看第一个问题：过直线上一点画这条直线的垂线（板书：过直线上一点）师：请同学们认真看、仔细听。
（播放微视频：教师示范过直线上一点画直线的垂线。
）（设计意图：通过观看微视频，使学生非常直观的学习过直线上一点画直线的垂线的方法。
）2、小组内讨论交流：师：现在请大家现在小组内互相说一说老师刚才是怎样过直线上一点画这条直线的垂线的？（设计意图：学生相互回顾视频内容，进一步学习画法）3、操作中学习画法师：现在哪个同学能过黑板上直线上的点画出它的垂线，并边画边说一下画法？（板书：.）指名学生板演。
（设计意图：通过让个别学生实际演示画法，考查视频教学的效果。
）4、小结幻灯片出示以下内容（指名读出来）：过直线上一点画这条直线的垂线的方法（1）把三角板的一条直角边与这条直线重合。
苏教版-数学-四年级上册-《认识垂直》知识讲解 垂线的画法
垂线的画法问题（1）导入想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
（教材91页例8）方法讲解1．利用生活中的素材画垂线可以利用方格纸上的线条画，也可以利用量角器画，如下图：2．利用直尺和三角尺过直线上的一点画已知直线的垂线过直线上的一点画已知直线的垂线可用直尺和三角尺完成，具体步骤如下：(l)将直尺的一条边与已知直线重合，如图1。
重点提示画垂线必须保证两条直线相交成直角。
(2)将三角尺的一条直角边紧靠着直尺平移，直到三角尺的直角顶点和直线上的点A重合，如图2。
(3)从点A起沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，如图3。
(4)在垂足处标出垂直符号，如图4。
3．利用量角器过直线上的一点画已知直线的垂线将量角器的0︒刻度线与已知直线重合，量角器的中心与直线上的点A重合，固定好量角器，在90︒刻度线处点一个点，将这个点与直线上的点A连接起来，这条线就是要画的垂线，并在垂足处标出垂直符号。
问题（2）导入过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？方法讲解过直线外一点画已知直线的垂线的方法与过直线上一点画已知直线的垂线的方法类似，也可以用三角尺或量角器完成。
1．利用三角尺过直线外一点画已知直线的垂线(1)将三角尺的一条直角边与已知直线重合，如图1。
(2)平移三角尺直到三角尺的另一条直角边经过点A，如图2。
(3)经过点A，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，在垂足处标出垂直符号，如图3。
图1 图2 图32．利用量角器过直线外一点画已知直线的垂线(1)将量角器的0︒刻度线与已知直线重合，90︒刻度线经过直线外的点A，如图1。
(2)放好量角器，在直线上对着量角器的中心位置处点上一个点（这个点就是垂足），如图2。
(3)过直线外的点A和直线上点出的点画一条直线，这条直线就是过点A画出的已知直线的垂线，在垂足处标出垂直符号，如图3。
图1 图2 图3归纳总结过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，都可以用三角尺或量角器完成。
关键是所画直线不但经过那一点，而且要与已知直线相交成直角。
小学四年级数学上册《画垂线》教案
画垂线教学内容：学习画垂线，认识点到垂线的距离。
教学目标：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教具准备：三角板、直尺。
教学过程：一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。
板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
１）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习1、６８页４题画一画。
2、６９页５题。
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、６９页６题怎样修路最近呢？1、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业：练习画垂线。
小学数学四年级上册《认识垂线和平行线》教材说明及教学建议
《认识垂线和平行线》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容主要是在学生认识线段、射线、直线和角的基础上，教学垂线和平行线的认识。
相交、垂直、平行都是刻画同一平面内直线与直线之间位置关系的几何概念。
由于定义垂直与平行都需要用到相交的概念，认识相交是认识垂直和平行的必要前提，且垂直是相交的一种特殊情况，学生在认识相交的基础上更容易建立垂直的概念。
因此，教材先教学垂线，再教学平行线，先后安排了5道例题，依次教学认识垂线、认识点到直线的距离、画垂线、认识平行线和画平行线。
既凸显了知识间的逻辑联系，又顺应了学生的认知规律。
例6主要教学垂线的认识。
教材先从现实的场景中抽象出三组相交的直线，其中第一组是两条直线相交的一般情况，第二、三组的两条直线都互相垂直。
同时引导学生比较这三组相交的直线，说一说有什么发现。
学生通过对三组直线的观察和比较，不难发现它们之间的联系与区别：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线相交都成4个角；第二、三两组直线相交成的4个角都是直角。
这样，自然而巧妙地把学生的注意力集中到了第二、三两组相互垂直的直线上，进而产生进一步探索和学习的心理需求。
在此基础上，教材呈现了两条相互垂直的直线，同时揭示垂线、垂足等概念。
然后让学生再举出一些两条直线互相垂直的例子，进一步体会两条直线相互垂直的本质特征。
例7主要教学点到直线的距离。
教材首先呈现了“从点尸向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段”，引导学生通过量一量、比一比等活动，发现从直线外一点到这条直线所画的线段中，和这条直线垂直的线段最短。
在此基础上，进一步向学生说明：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
最后，要求学生量出例题图中点P到已知直线的距离，再次强化对点到直线距离的认识。
随后的“练一练”安排了3道题。
第1题呈现了4组相交的直线，让学生判断哪几组的两条直线互相垂直，进一步丰富对相互垂直的两条直线特征的感知，加深对概念的理解。
冀教版四年级数学上册第7单元 垂线和平行线 教案 第二课时 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形
7.2 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学内容教材80、81页过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学提示画垂线、长方形和正方形,教材安排了两个活动。
首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法,然后说明我们通常用三角尺来画垂线。
接着安排了两个画图活动。
活动一,画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。
教学时,教师可以示范画一个,边画边介绍画的步骤。
如,过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板,使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。
新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画,然后交流自己的画法。
活动二,画长方形。
因为画长方形是画垂线方法的具体运用,所以按教材要求,先让学生自己试着画一画,然后交流自己的画法。
如果学生自己画有困难,教师可以示范。
教材还安排了试一试,要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。
要鼓励学生运用所学的画垂线的方法,要画美观。
教学中,要给学生充分动手画的时间,教师也要重视画图方法的指导。
⏹教学目标知识与能力1、会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。
过程与方法1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程,掌握其画法。
情感、态度与价值观1、在尝试画图的过程中,进一步体会长方形、正方形的特征。
⏹重点、难点重点过一点画已知直线的垂线。
难点画长方形、正方形。
⏹教学准备教师准备：课件、三角板、角尺。
学生准备：三角板、直尺、铅笔、橡皮。
⏹教学过程（一）新课导入1、复习旧知,揭示本质师：上节课我们一起认识了垂直,下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角,就说明两条折痕互相垂直。
2、点明课题,提出挑战师：刚才我们把正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
人教版四年级上册数学《垂线的画法》教案
第五单元平行四边形和梯形教学设计第2课时垂线的画法教学内容教材第58页的例2和“做一做”。
内容简析例2 过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。
这里没有给出文字说明,可以让学生自己来总结。
过直线外一点画该直线的垂线,让学生自己探索画法。
教材提供了两种情况(直线水平或斜着)训练学生作图,使学生掌握画垂线的方法。
教学目标1.会用三角尺或量角器画垂线,培养学生的作图能力。
2.通过动手操作、交流讨论等活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生良好的学习习惯,初步培养学生的空间想象能力。
教学重难点画垂线的方法。
教法与学法1.本节课采用讲解法、提问法、演示法等,让学生自己去总结垂线的画法,去研究问题。
2.引导学生通过动手操作、思考交流、体验感悟等方法,自主探究、合作学习来发现垂线的画法。
承前启后链一、情境创设,导入课题直观操作法:安排学生准备正方形白纸一张,将白纸对折两次,打开后,看看正方形的折痕间是什么样的位置关系?把这张白纸放在桌子上,观察一下周围同学折的形状和你的一样吗?比一比,说一说。
学生通过观察比较会发现,有的是平行的,有的是垂直的,教师抓住时机引导提问:你能画出互相垂直的两条直线吗?今天这节课我们一起学习画垂线。
【品析:在新课开始前通过折纸复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的现象。
旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关,通过教师的引领使学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。
这不仅是知识上的回顾,同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的铺垫。
】场景再现法:小明家盖了一栋新房子,工程师是这样检验工程是否合格的。
教师出示课件“用三角尺验门框邻边是否互相垂直”和“用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直”的生活实景图。
提问:观察下图,你看到了什么?学生1:左图在用三角尺的直角检验门框的上边与右边是否互相垂直。
学生2:右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否互相垂直。
小结:我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直,那我们能不能利用工具来给一条直线画垂线呢?好,我们今天就来学习画垂线。
四年级数学上册教案-5.1垂线的画法52-人教版
同学们，跟着老师一起总结下本节课所学习的内容吧！画互相垂直的直线方法很多，本节课主要学习了过直线上一点和过直线外一点作已知直线的垂线，带着三句口诀记忆画垂线的步骤吧！1.边线重合。2.平移到点。3.画线标号。
课堂练习
（难点巩固）
小结
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。
同学们，过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？学习了上道例题的方法，相信同学们一定都有思路了，跟着刘老师再一起探究一下吧！
先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线，最后画上直角符号。同学们学会过直线外一点画这条直线的垂线了吗？
知识讲解
（难点突破）
二、动手操作，探索方法。
1、画垂线
（1）经过直线上一点画已知直线的垂线
同学们，你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？跟着老师边演示边总结步骤吧！一.线边重合,首先将三角板的一条直角边与直线重合，二.平移靠点,沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，三.画线标号沿三角板的另一条直角边画一条直线，并画上直角符号，就作出了过直线上一点作这条直线的垂线，同学们学会了吗？
教学方法
1.讲授法。
2.直观演示法。
3.练习法。
教学环节
教学过程
导入
通过前面的学习，我们知道当两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，那同学们会画出两条互相垂直的直线吗？同学们想法一定很多，我们可以用量角器画一个90度的角就画出两条互相垂直的直线，还可以用三角尺上现有的直角画,还可以用两把三角尺如图所示的摆放，也画出两条互相垂直的直线，方法很多，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习给已知直线画垂线。
过直线上一点作已知直线的垂线
（2）过直线外一点作已知直线的垂线 （3）怎样画两条平行线，说出你的步骤 （4）把直线外一点与直线上任意一点连接 起来，哪一条线段最短？
2021/6/7
1
用三角尺画垂线的步骤是： （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重 合； （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直 角顶点和直线上的已知点重合； （3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边 画出的一条直线，就是已知直线的垂线m，使m垂直于AE，垂足为C
2021/6/7 则三角形ABC为所求作的直角三角形
5
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
2021/6/7
2
用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是： （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条 直线； （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边， 固定直尺，然后平移三角尺； （3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。
2021/6/7
3
2021/6/7
4
作法：
1、作∠DAE＝α，在AD边上取AB＝a
画垂线
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
一.线边重合 二.平移靠点
三. 画线
过直线上和直线外一点画这条直线的 垂线，这两种画法有什么相同和不同？
相同点：步骤相同
（线边重合 平移靠点 画线）
不同点：平移靠点时
直线上的点：用三角尺直角的顶点靠近；
直线外的点：用三角尺的 直 角 边 靠近。
动画演示，垂线段最短。
A
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
这节课
你有什么收获？
• 68页画一画
小活动
1在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量 长度，你发现了什么？67页 2根据长方形的特点，试着画一个长方形。 长方形特点： 两组对边平行且相等； 邻边互相垂直。 根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长 为3cm的正方形。
3cm
• 练习十一
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
• 68页画一画（1）
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
思考： 过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？ 一条 过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
人教版小学数学四年级上册
经过直线上一点，怎么 画这条直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
1、沿着另一条直角边画一条直线 2 3 、手握斜边，使三角尺的一条直角 、两手配合，沿直线平移三角尺， 。 自己试一试！ 并画上垂直符号 边与直线重合 使另一条直角边靠近指定点
人教版小学数学四年级上册 第五单元《画垂线和垂线的应用》阶梯作业
b aA人教版小学数学四年级上册 第五单元画垂线和垂线的应用知识点学习内容能力水平 核心素养水平 （空间观念） 结构化思维水平了解Ⅰ 理解Ⅱ 掌握Ⅲ 运用Ⅳ水平一水平二水平三 水平一水平二 水平三垂线的画法 点到直线的距离利用画垂线的方法准确地画出长方形。
✭ 基础素养 ✭【难度：0.85】1.按要求完成下面各题。
（1） 先过 A 点画出已知直线的垂线，再填空。
A过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。
（2） 过 A 点分别画出直线 a 和直线 b 的垂线。
ⅢAA【难度：0.8】2.在下面平行线间画一个最大的正方形。
Ⅲ✭能力素养✭【难度：0.7】3. 如图，一辆小汽车在笔直的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 是分别位于 AB 两侧的村庄，若小汽车行驶到公路 AB 上的点 P 的位置时，距离村庄 M 最近。
行驶到点 Q 的位置时，距离村庄 N 最近。
请在图中分别画出 P、Q 的位置。
Ⅲ二二Ⅲ O请在图中把长方形泳池画完整。
如果方方想尽快上岸， 应该怎么游？ 请你画一画。
二二 Ⅳ 【难度：0.7】4. 方方在一个游泳池里游泳，下图是长方形泳池的两条边，现在他游到 O 点。
小思小维✭ 综合应用 ✭【难度：0.65】5.如图，某西部干旱地区有 A 、B 两个村庄，为解决当地缺水问题， 政府准备在两个村庄之间投资修建一个蓄水池 H ，计划把河水引入蓄水池 H 中。
(1) 不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它到两个村庄的距离相等并且最短。
二Ⅳ 二 (2) 如果把河水引入蓄水池 H 中，怎样修渠最短？请你在图中画一画，并说说你的想法。
我是这样想的：【难度：0.6】6.学校进行核酸检测，如图所示，在一条直线 m 上有①②③三个检测台，小维站在点 A 处。
m等候线① ②A③（1）如果在直线m 上再增加一个检测台④，你认为设在什么位置能距离小维同学最近？请在图中画一画，并标出检测台④的位置。