国考教师资格证试讲稿 人教版 数学 七年级 上册 《单项式》
七年级上册数学教案《单项式》
七年级上册数学教案《单项式》教学目标1、能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义。
2、会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学重难点会正确确定一个单项式的系数和次数。
教学过程一、情境导入用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，字母式子可以把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二、学习新知这些式子：100t，0.8p，mn，a²h，-n，这些式子有什么特点？1、单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。
2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
100t，a²h，-n的系数分别是100，1，-1。
3、单项式的次数：所有字母的指数的和。
100t：字母t的指数是1，100t的次数是1。
a²h：字母a和h的指数和是3，a²h的次数是3。
4、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
例如：0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。
5、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有（12n）册；12n，它的系数是12，次数是1；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是（1/2ah）cm²；a³，它的系数是1，次数是3；（3）棱长为a cm的正方体的体积是（a³）cm³。
0.9b，它的系数是1，次数是3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的价格是（0.9a）元；0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）一个长方形的长是 b m，宽是0.9 m，这个长方形的面积是0.9b m²。
0.9b，它的系数是0.9，次数是1。
三、巩固练习1、写出下列各单项式的系数和次数。
单项式：2a² -1.2h xy² -t² -2vt/3系数：2 -1.2 1 -1 -2/3次数：2 1 3 2 22、填空：（1）全校学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是（48%x）人，男生人数是（52%x）人；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，长途汽车的平均速度是（s/3）km/h；（3）产量由m kg增长10%，就达到（1.1m）kg。
人教版七年级数学上册2.1单项式说课稿
1.部分学生对单项式的概念理解可能不够深入，容易混淆系数、次数等概念。
2.在实际操作中，学生可能难以准确判断同类项。
为应对这些问题，我将：
1.采用多种教学方法，如实物演示、动画讲解等，帮助学生形象理解。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断同类项的方法。
1.判断单项式：给出一些数学表达式，让学生判断哪些是单项式，哪些不是。
2.单项式的系数和次数：让学生找出给定单项式的系数和次数，并进行分类。
3.同类项合并：设计一些含有同类项的数学表达式，让学生进行合并运算。
4.应用题：结合实际情境，设计一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式：
3.加强课堂互动，关注学生个体差异，提高教学效果。
1.教学重点：
（1）单项式的定义及识别；
（2）单项式的系数、次数的概念；
（3）同类项的判断。
2.教学难点：
（1）理解单项式的系数、次数的概念；
（2）正确判断同类项，尤其是在含有字母的情况下。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力尚在发展中。在学习兴趣方面，部分学生对数学有浓厚的兴趣，但也有部分学生可能对数学感到畏惧或厌烦。在学习习惯上，学生之间存在较大差异，有的学生自主学习能力强，有的则依赖教师的引导和督促。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的思维过程，及时给予反馈。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。
本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.能够正确判断一个式子是否为单项式。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。
2.判断一个式子是否为单项式。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。
同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。
教师参与小组讨论，给予指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2024单项式说课稿范文
2024单项式说课稿范文为了让学生更好地掌握和理解单项式的概念和相关知识，本节课将对单项式进行系统的讲解和训练。
下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程以及板书设计七个方面进行阐述。
一、教材：《单项式》是人教版初中数学七年级上册第二章的内容。
本节课是在学生已经学习了代数的基本概念和相关知识的基础上进行教学的，是数学学科中的重要知识点，也是后续学习代数的基础。
二、教学目标：1.认知目标：理解单项式的定义及其基本性质，能够正确识别和组织单项式的各个部分。
2.能力目标：能够化简和展开单项式，灵活运用单项式的加法、减法、乘法和除法。
3.情感目标：培养学生对代数学科的兴趣，提高学生对数学的探索和创造能力。
三、教学重难点：1.教学重点：通过具体例子和实际问题引导学生理解单项式的概念和组成部分，掌握单项式的加减乘除运算法则。
2.教学难点：培养学生辨别单项式的各个部分，特别是指数、系数和字母的能力，能够正确应用代数运算法则解决实际问题。
四、教法学法：本节课采用了导入法、讲解法、示范法、引导法、练习法等教法和学法。
通过导入法激发学生的学习兴趣，通过讲解法和示范法向学生讲解和展示单项式的概念和运算规则，通过引导法激发学生的思维和探究能力，通过练习法巩固和应用所学知识。
五、教学准备：本节课的教学准备主要包括教案、教学课件、教学素材（包括具体的单项式例子和实际问题）、多媒体设备以及学生的课本、习题册等。
六、教学过程：1.导入环节：通过提出一个数学难题或与单项式相关的问题来引起学生的兴趣，激活学生的思维和前置知识，为接下来的学习打下基础。
2.讲解环节：通过讲解和示范向学生介绍单项式的定义、组成部分以及基本运算法则，并通过具体例子和实际问题让学生理解和掌握。
3.引导环节：通过提出一些探究性问题或让学生自主发现一些规律，引导学生主动思考和探索，并帮助学生解决疑惑和困惑。
4.练习环节：通过让学生进行练习和应用所学知识，巩固和运用单项式的相关概念和运算法则。
人教版七年级数学上册《单项式》说课稿
单项式说课稿“单项式”是七年级数学上学期第二章“整式”中的内容。
【设计理念】我们正在探索初中数学课堂教学的有效性。
在数学课堂中实施有效教学，是切实减轻学生的课业负担、着力提高课堂效益、提升学校品位的重要前提与保证，也是提升教师的业务水平与能力的重要举措。
在数学课堂中实施有效教学，就是对数学课堂中教学内容及方法的可行性、实用性与有效性进行研究。
我们从有效备课、有效上课、有效作业入手，运用先进的教学手段，采用新颖的教学方法，切实深化数学课堂教学的改革，提高初中数学课堂教学的有效性，形成“有效教学”的数学课堂模式。
在课堂教学中应主要体现三个“形成”：1.形成有效的问题情境；2.形成有效的课堂结构；3.形成自主探索与合作交流学习相结合的有效教学模式。
【教学目标】学生在小学已初步接触过一些简单的代数式。
前一节又学习了一些有关代数式的知识，对代数式已有一定的认识，而单项式是代数式的一部分，学生并不感到陌生，初一学生具有好胜心。
结合学生的年龄特点和认知规律，拟制定以下教学目标：知识与技能目标：使学生理解单项式及其系数、次数的概念，能准确地确定单项式的系数和次数；过程与方法目标：在探究新知识的过程中，培养学生互相合作、共同探究的协作精神；渗透联系的观点。
情感态度与价值观：培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊和一般的辩证关系；体会生活中处处有数学，数学无处不在。
【教学重难点】重点：单项式的概念；单项式的系数与次数。
难点：单项式的系数和次数。
【教学方法】教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。
针对初一年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。
学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性地引导学生，让学生主动参与学习活动，激发学生学习的积极性，为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间，让他们经历获取知识的全过程，在活动中感悟知识的生成和发展。
单项式说课稿 (1)
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第二课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程设计这几个方面进行说课。
一、教材分析1.教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式加减乘除、分式、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2.教学目标知识与能力目标：能说出单项式的有关概念。
能说出单项式的系数和次数。
过程与方法目标：通过观察、类比、归纳得出单项式概念，体会从具体到一般的数学思想。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述实际问题中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具。
二、学情分析1.学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向字母转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难，特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。
为了突出重点，突破难点，教学中应该加强直观性，注重剖析单项式的结构，借助反例练习，内化认识。
根据对学情的分析，制定了教学的重、难点如下：2.教学重、难点重点：掌握单项式的相关概念；会用单项式表示具体问题中的数量关系。
难点：确定单项式的系数、次数。
三、教法分析注重本章知识的整体性，按整体——局部——整体的顺序展开。
初一学生观察、分析、认识问题能力较弱的特点，坚持启发式，以设疑——观察——分析——概括——运用为教学程序，遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
以启发法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
人教版数学七年级上册《单项式》教学设计2
人教版数学七年级上册《单项式》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册《单项式》是学生在小学阶段对数学知识的进一步拓展和深化。
本节课主要让学生掌握单项式的定义、单项式的系数、次数以及单项式的乘法运算。
教材通过丰富的例题和练习，使学生能够熟练运用单项式的知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识。
但是，部分学生在小学阶段对数学知识的掌握程度不同，因此在学习本节课时可能会存在一定的困难。
此外，学生对于新知识的接受能力、逻辑思维能力、合作学习能力等方面也有所差异。
三. 教学目标1.知识与技能：理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的概念，学会单项式的乘法运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、探究等活动，提高学生的逻辑思维能力和合作学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、单项式的系数、次数以及单项式的乘法运算。
2.难点：单项式乘法运算的法则及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入单项式，使学生能够联系实际，更好地理解单项式的概念。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究单项式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：分组讨论、交流，让学生在合作中学习，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解，提高学生的学习兴趣。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解单项式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时打折，引入单项式的概念。
提问：什么是单项式？引导学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）讲解单项式的定义，明确单项式的系数、次数的概念。
通过PPT展示相关例题，让学生直观地理解单项式。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，探究单项式的乘法运算。
人教版七年级数学上册2.1整式-单项式(教案)
-单项式的简化：在合并同类项时，学生可能会在运算过程中出现符号错误或计算错误。
-实际问题的抽象：学生可能难以将现实生活中的问题转化为数学中的单项式。
举例解释：
-难点如，在单项式5xy^2中，学生可能会认为5是次数，而实际上5是系数，xy^2的次数是3（x的指数1加上y的指数2）。
-在合并同类项时，如-2x^2和3x^2，学生可能会错误地合并为-2x^2+3x^2，而忽略了正负号在运算中的变化。
-在解决实际问题中，如从两个苹果的质量比中抽象出单项式，学生可能不知道如何表示质量和比例关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式-单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示物体数量和大小的情况？”比如，我们说有3个苹果，每个苹果的质量是150克，这就是一种表示方法。这个问题与我们将要学习的单项式密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的系数和次数这两个重点。对于难点部分，比如同类项的识别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，例如，如何用单项式表示不同物品的价格和数量。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际计算来演示单项式的合并和简化过程。
三、教学难点与重点
1.握单项式的概念，包括字母和数字乘积的表示，以及单独数或字母也是单项式的特点。
-单项式的系数和次数：重点讲解如何识别单项式的系数和次数，并能够正确区分。
单项式说课稿人教版
单项式说课稿人教版一、说教材本文是按照人教版教材的体系进行编制的，单项式作为代数学中的基础概念，其重要性不言而喻。
它在整个代数学习过程中起到基石的作用，为学生学习多项式、方程等更复杂的数学概念打下基础。
本文在课文中具有以下作用和地位：1. 内容概述：本文主要介绍了单项式的定义、系数与次数的概念，以及单项式的运算规律。
通过这些内容的学习，使学生能够理解单项式的本质特征，掌握其运算方法。
2. 作用地位：单项式是代数表达式的最基本形式，是学生从具体的数到抽象的字母表达式的过渡。
它既是前面所学数的运算的拓展，也为后续学习多项式、整式等更高级的代数表达式打下基础。
3. 教学内容：a. 单项式的定义：由数字与字母的乘积组成，其中字母的指数为非负整数；b. 单项式的系数与次数：系数指数字因数，次数指字母指数的和；c. 单项式的运算规律：同类项的概念及合并同类项的方法。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：a. 掌握单项式的定义，能区分不同类型的代数表达式；b. 理解单项式的系数与次数的概念，能准确找出单项式的系数和次数；c. 学会合并同类项，能进行简单的单项式运算。
2. 过程与方法：a. 通过实例分析，培养学生观察、归纳、概括的能力；b. 通过问题讨论，提高学生合作交流、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：a. 培养学生对待数学的积极态度，增强学习数学的兴趣；b. 培养学生严谨、细致的思考习惯。
三、说教学重难点1. 教学重点：a. 单项式的定义及其构成要素；b. 单项式的系数与次数的确定；c. 同类项的合并方法。
2. 教学难点：a. 理解并运用单项式的定义，区分不同类型的代数表达式；b. 准确找出单项式的系数和次数；c. 灵活运用合并同类项的法则进行计算。
四、说教法为了更好地实现教学目标，突破教学重难点，我设计了一系列具有启发性和互动性的教学方法，以下是具体的教学策略和亮点：1. 启发法：- 我将通过提出问题，引导学生主动思考，激发他们的学习兴趣。
人教版数学七年级上册 2.1 整式--单项式 教案
通过对特征的描述,从而引出课题--单项式,并引导学生概括单项式的定义.
2、乘风破浪，迎接挑战
练习:判断下列式子中哪些是单项式?
先自主思考，后小组内讨论交流
加强学生对不同形式的单项式的直观认识.
3、集思广益，方法归纳
如何判断一个式子是单项式？
学生独立思考，总结交流
4、高效引领，探索新知
出示教材例3，鼓励学生独立完成
先独立思考，再展示交流.
通过例题的教学，激发学习兴趣，改善学生的认知结构，完成从同化到顺应的过渡.
2、当堂检测，检验效果
出示检测题，巡视指导.
自主思考完成练习题，并展示交流
练习题在选题上有梯度，考虑到面向全体学生.目的在于巩固所学知识，拓展学生思维.
四、
俯拾仰取，满载而归
板书设计
§2.1整式
——单项式
1.单项式
数或字母的积
2.单项式的系数
数字因数
3.单项式的次数
所有字母的指数和
（2）什么叫单项式的系数？
（3）什么叫单项式的次数?
自主学习
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的探究欲，体现课堂开放性。
1开动脑筋，群策群力
观察这些式子有什么特点？
0.8pmn a2h -nπr2h
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即表示数或字母的积的式子称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如：a,5.
注意事项，另一组进行补充.
让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交流中，学生的思维得到自然的发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点.
人教版本初中七年级的上册的数学公开课优秀优选教案单项式精品教学设计课件与反思范文
人教版七年级上册数学公开课《单项式》授课方案与反思1．理解单项式及单项式系数、次数的看法；( 重点 )2．会正确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示详尽问题中的数量关系． ( 难点 )一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 / 时，在非冻土地段的行驶速度能够达到 120 千米 / 时，请依照这些数据回答以下问题：列车在冻土地段行驶时， 2 小时能行驶多少千米？ 3 小时呢？ t 小时呢？1．思虑：(1) 若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ________；体积是 ________．(2)设 n 表示一个数，则它的相反数是 ________；(3)铅笔的单价是 x 元，钢笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，则钢笔的单价是 ________元．(4)一辆汽车的速度是 v 千米 / 时，行驶 t 小时所走过的行程为________千米．2．观察所列式子包括哪些运算，有何共同的运算特色．二、合作研究研究点一：单项式的相关看法【种类一】单项式的判断以下代数式 2x，－ 13ab2c，x＋12，πr2 ，4x，a2＋2a，0，mn 中，单项式有 ( )A．4 个 B ．5 个 C．6 个 D．7 个解析：2x，－13ab2c，πr2 ，0，都吻合单项式的定义，共 4 个．故选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【种类二】确定单项式的系数和次数分别写出以下单项式的系数和次数．(1)－ab2； (2)5ab3c27 ； (3)2 πxy23.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解： (1) 单项式的系数是－ 1，次数是 3；(2)单项式的系数是 57，次数是 6；(3)单项式的系数是 2π3，次数是 3.方法总结： (1) 当单项式的系数是 1 或－ 1 时，“1”平时省略不写；单项式的系数是带分数时，平时写成假分数．单项式的系数包括前面的符号． (2) 我们把常数项的次数看做 0. 确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数 1 不能够忽略，如－ 3x3y，它的指数是 4 而不是 3.(3) π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．研究点二：单项式的应用用单项式表示以下各式，并指出其系数和次数．(1)王明同学买 2 本练习册花了 n 元，那么买 m本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为 a，那么它的表面积是多少？体积呢？解析： (1) 依照买 2 本练习册花了 n 元，得出买 1 本练习册花 n2 元，再依照买了 m 本练习册，即可列出算式，再依照系数、次数的定义进行解答即可；(2)依照正方体的棱长为 a 和表面积公式、体积公式列出式子，再依照系数、次数的定义进行解答．解： (1) ∵买 2 本练习册花了 n 元，∴买 1 本练习册花 n2 元，∴买 m本练习册要花 12mn元，∴它的系数是 12，次数是 2；(2)∵正方体的棱长为 a，∴它的表面积是6a2，系数是 6，次数是 2；它的体积是 a3，系数是 1，次数是 3.方法总结：此题观察了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，依照题意列出式子是此题的重点．三、板书设计单项式看法：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数看法：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．单项式的次数看法：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的初步课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式相关看法的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，打破难点，授课中要加强直观性，即为学生供应足够的感知资料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识看法，同时也要侧重解析，抓住看法易混淆处和判断易出错处，加强认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．2.会正确迅速地确定一个单项式的系数和次数 .授课重点 : 掌握单项式及单项式的系数、次数的看法 , 并会正确迅速地确定一个单项式的系数和次数 .授课难点 : 单项式看法的建立 .授课过程 :一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为 a, 则正方体的面积是 ;(2)若三角形一边长为a, 并且这边上的高为h, 则这个三角形的面积为 ;(3)若 x 表示正方体的棱长 , 则正方体的体积是 ;(4)若 m表示一个有理数 , 则它的相反数是 .2.请学生说出所列代数式的意义 .3.请学生观察所列代数式包括哪些运算 , 有何共同运算特色 .二、解说新课1.单项式 :经过特色的描述 , 引导学生概括单项式的看法 , 从而引入课题 : 单项式 , 并板书概括得出的单项式的看法 , 即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式 . 尔后教师作补充 : 单独一个数或一个字母也是单项式 , 如 a,5.2.练习 : 判断以下各代数式中哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2; (7)-5.3.单项式的系数和次数 :直接引导学生进一步观察单项式的结构 , 总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的 . 以四个单项式 a2h,2 πr,abc,-m 为例,让学生说出它们的数字因数是什么 , 从而引入单项式系数的看法并板书 , 接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么 , 各字母的指数分别是多少 , 从而引入单项式次数的看法并板书 .4.例题 :【例 1】判断以下各代数式是否是单项式 . 如不是 , 请说明原由 ; 若是是 , 请指出它的系数和次数 .(1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b.【例 2】下面各题的判断可否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h 的系数是 .经过其中的反例练习及例题, 重申应注意以下几点 :(1)圆周率π是常数 .(2)当一个单项式的系数是 1 或-1 时, “ 1”平时省略不写 , 如x2,-a2b 等.(3)单项式次数只与字母指数相关 .5.课堂练习 : 课本 P57 练习第 1、2 题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数 .2.依照授课过程反响的信息 , 对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本 P59习题 2.1 的第 1、2 题.。
初一数学单项式和多项式试讲教案
（或课堂反思）
课堂小结
作业
对学生或
家长建议
学生或家长签字
教务部门签章
二 经典考题
类型一 概念题
1.（2011广东湛江）多项式 是＿＿＿＿次＿＿＿项式．
2、若3a2bn-1与- am+1b2是同类项，则( )
A.m=3,n=2B.m=2,n=3C.m=3,n=- D.m=1,n=3
类型二 列代数式
1. （2011浙江温州，）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了＿＿＿＿天（用含a的代数式表示）．
2、下列去括号正确的是( )
A.2y2-(3x-y+3z)=2y2-3x-y+3zB.9x2-[y-(5z+4)]=9x2-y+5z+4
C.4x+[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1D.-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-4
3、计算题
（1）.不含括号的直接合并同类项
例1合并同类项3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；
（2）单项式和多项式统称整式。
3同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
4代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子，或含字母的表达式称为代数式、
人教版七年级数学上册整式(第1课时)--单项式教案
2.教学重点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
3.教学难点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
教学准备：
PPT课件和微课等。
二、自主学习、合作探究
1.单项式的概念是什么？
2.如何确定单项式的系数与次数？
三、释疑解难、精讲点拨
1、单项式的概念：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式
单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
2、一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．
拓展：
6、
7、由题意可知： ，解得 。
（1） = =25，（2） = 。
（1）、（2）两题结果相等。
教学反思：
本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②辨认单项式的系数和次数。反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。
1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指点一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。
人教版七年级上册数学教案：2.1整式(单项式)
人教版七年级上册数学教案：2.1整式（单项式）1整式（单项式）教案教材分析^p ：本节课，结合实际问题，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，再通过分析^p 这些式子的共同特点概括得出单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念等，并为下节课学习多项式提供方法上的借鉴，也为今后进行整式的加减的学习做好铺垫。
教学目标:1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析^p 、抽象、概括等思维能力和应用意识，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式的系数和次数．教学方法：以引导探究为主，结合实际训练法和讲授法。
教学过程：过程内容设计意图提出问题引出课题1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若_表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存_元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
从生活中熟悉的问题出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。
着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。
探究新知1、单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．2、单项式的系数：待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”。
然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数。
在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．3、单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
人教版数学七年级上册 2.1整式--单项式 教案
2.1整式--------单项式教学目标：知识与能力1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．过程与方法经历学习单项式的过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。
情感、态度与价值观:1、通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识。
2、通过用含有字母的式子描述现实世界的数量关系，认识到它是解决问题的重要的数学工具之一。
教学重难点：重点：理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1．思考：(1)若正方体的边长为a，则正方体的表面积是________；体积是________．(2)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(3)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．(4)设n表示一个数，则它的相反数是________；2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．（学生讨论回答）二、合作探究探究点一：单项式的相关概念（学生讨论完成）【类型一】单项式的判断：判断下列各式是否是单项式，是的打√，不是的打×,并说明理由。
（1）m （2）－9 （3）－2xy （4）x＋1 （5）2a－b（6）x/3 （7）3ab/2 （8）（9）2ab/x（10）3ab/【类型二】确定单项式的系数和次数：解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；（2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．方法总结：1、在一个单项式中，所有变数字母的指数的和才叫做单项式的次数。
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《单项式》
各位评委老师：
大家好！！！我是应聘初中数学教师的x 号考生，今天我试讲的题目是《单项式》，下面开始我的试讲。
一、导入
师：上课……同学们好！
师：最近同学们喜爱的卡通巨星TOM 猫遇到麻烦了，因此它在网上的关注度愈发高涨。
那么大家来一起关注下，好不好？
师：看来同学们都有很强大的好奇心啊，很好！
师：那么到底是什么事情呢？好，大家请看大屏幕。
师：这是TOM 猫在百度提问上的问题，已知真知棒的单价是2元/支，那么买5支和10支该怎么表示呢？
师：好，大家清楚问题了没？请想想该怎么解答呢？
师：想到了吗？嗯，我听到大家异口同声的地说：52×，102×。
非常好，大家单价与总价关系还是掌握得很牢固啊！
师：TOM 猫问题已经解决了，大家帮老师也想想：如果是买x 支又该怎么表示总价呢？大家可以想一想。
师：我听到了，同学们说太简单了，不就是x ×2（板书）嘛！对，一点也不难，是吧？ 师：确实不难，但大家注意，请看x ×2这个式子，它是一个单项式，也是我们今天要学习的内容。
二、新授
师：同学们看到标题肯定都会问：老师，什么是单项式呢？我先卖个关子……
师：学习定义前，告诉大家一个约定俗成：数字与字母之间的乘号通常省略或用“·”代替。
例：t ×50可写成t 50或t •50
师：同学都清楚了这个约定俗成吧？嗯，很好。
那么同学们再仔细观察单项式x 2的形式，各自猜猜单项式定义，好不好？
师：好，大家请看黑板上单项式定义，你们可以验证自己的猜测准不准
师：大家对这个定义了解了吗？不错，同学们都满怀信心地说了解了。
那么老师要来考考大家的掌握定义情况咯，好不好？
师：看见大家都跃跃欲试，大家可以先想想，生活中单项式的应用有哪些？可以自由讨论，自由活动，限时三分钟。
师：时间到了，谁会是第一位勇士呢？好，那位最后排的男生，他说地面上边长为a 的正方形瓷砖的面积是2
a 。
很好，就地取材，很机警，大家掌声鼓励！
师：还有同学愿意跟老师分享吗？嗯，右边红色衣服的女生迫不及待啦，她说我们经常说n 多，n 的相反数就是n -，这位女同学是生活中的有心人，大家要向她学习，大家的掌声在哪里？
师：还有没有其他的想法呢？好，最前面扎马尾的女生，她说家里有个长、宽、高分别为a 、b 、c 的储水槽可以装水abc 。
大家说这个例子好不好？那还不用热烈的掌声来鼓励她。
师：大家看问题的角度很开阔啊，继续保持。
那么大家想一想有没有漏掉的情况呢？最后一个名额咯！
师：中间那位手一直在晃动的男生，他说我们见过的任何一个数字都是，比如：5。
掌声送
给他，非常好，很心细，继续保持啊。
大家想到了吗？
师：没有关系，这也是老师要跟大家特别强调的地方：单独的数字或字母也是单项式。
师：大家对单项式概念是不是有了更深的了解呢？大家学习能力很强啊。
再看看这些写出来的单项式，是不是都有个数字呢？我听到大家都说观察到了，那么这个数字叫什么呢？ 师：接下来我们学习这个数字的概念，它叫做单项式的系数。
大家知道了单项式系数的概念吗？很好，那么大家先看黑板上的单项式，待会请同学上来标出单项式系数，两分钟思考。
师：有没有自愿上来的？已经有男生自愿上来啦，还有吗？嗯，咋们女生也不甘示弱。
还差一位，没有自愿我就点啦，那位左边第三排的蓝衣男生。
师：我们一起来看看做得怎么样吧，嗯，上面把n -系数标1,大家认为呢？第一排的第三个同学说对。
第五排的中间同学说不对，因为他们俩把1-的符号掉了。
嗯，基础很扎实，大家掌声鼓励。
这也是我要给大家强调的，大家谨记：单项式系数的符号不能漏！
师：看最后一个：5的单项式系数，这位同学没有做，大家有做了的吗？说错了没有关系，好，那位手举了一半的女生，她说就是5。
非常正确，请再大声地告诉其他同学，大家雷鸣的掌声送给她。
师：注意了，这是另外一个要谨记的知识：单独的数字既是单项式又是单项式系数。
师：现在大家是不是对单项式系数有了更进一步了解呢？大家再看这几个单项式中出现的字母是不是都有次数啊？嗯，我们的单项式也有次数这个概念。
接下来我们学习单项式的次数。
师：大家尤其注意注意提出的两个限制词，“所有”和“次数总和”。
大家先认真学习单项式次数概念，可以讨论一下限制词的意思。
五分钟后请同学帮我指出上述单项式的次数，每组派个代表。
师：大家基本掌握了单项式次数，大家注意：上来的同学没有写5的次数，谁能告诉老师呢？好，最后面那位男生，他说155×=,1可以写0a (a 不为0)，所以055a ×=，即次数是0。
思路很清晰，分析很到位，大家热烈的掌声送给他。
师：这是我们今天最后一个需要注意的知识点，大家记住了吗？好，下面我们检验一下今天所学知识。
三、练习
师：大家翻开书本，看看第55页例1的解答过程。
学习完后做第56也第1题和第2题（1）。
10分钟后请同学上来写自己的解答过程。
师：好，同学们请看黑板上的解答，都是正确的，大家掌声送给他们你们的呢？大家都是好样的，对今天的知识都掌握得很好啊。
四、小结
师：那么今天的新内容已经学习完了，大家一起来回忆一下学习的内容，好吗？嗯，是的，先是单项式的定义、特殊的单项式。
师：然后呢，很好，单项式系数、系数的注意事项。
师：还有呢，不错，记得很牢，单项式次数、次数的注意事项。
好，大家思路依旧清晰啊，看来确实学得很认真。
五、作业
师：一个开放性问题，假设本年级总人数未知，请同学们自己下去统计男女生比例并表示男女生人数，这样大家可以更好地体验单项式在日常生活中的应用，好不好？
师：另外一个，同学们下去收集单项式系数在生活中的运用，越多越好。
大家尽量都做，如果时间不足，可以只任选一个。
师：好，今天的内容就到此结束。
下课……同学们再见。
我的板书设计如下。