10月26日交数学作业
四年级数学上册家庭作业
四年级数学上册家庭作业9月1日★填空题.（1）、10个一万是（），10个十万是（），10个一百万是（），10个一千万是（），5个一千万是（）.（2）、从个位起，向左数第（）位是千位，第（）位是十万位，千万位是第（）位. （3）、6060600是（）位数，在这个数中，最左边的6表示6个（）.（4）、个级的计数单位有（）、（）、（）、（）；万级的计数单位有（）、（）、（）、（）；亿级的计数单位有（）、（）、（）、（）.9月2日★按要求数数.（1）、从九十六万起，一万一万得数，到一百万后面是（）.（2）、从八百八十万起，十万十万地数，数到八百九十万后面是（）.九百九十万后面是（）. ★、写出下面各数前后相邻的两个数.（1）、____、 ___、 40000、____ 、 ___.（2）、____、____、34299、____ 、___.★一个数由1个千万，1个万，1个一组成，这个数是（）.9月3日★选择题（把正确答案的序号填在括号里）（1）、一个八位数，它的最高位是（）位.A、百万B、亿C、千万（2）、万、十万、百万、千万……都是（）A、数位B、位数C、计数单位（3）、一亿是由（）个十万组成的.A、10B、100C、1000 D10000（4）、9876543中的“8”表示8个（）A、万B、十万C、百万D、千万9月4日填空题.1、我们在读数时，先读（）级，再读（）级，最后读（）级，读万级或亿级时，要按照（）级的读法来读，再在后面加一个（）字或（）字，每级（）的零都不读；每级中间有一个零或连续几个零都只读（）个零.2、写数时，从（）位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写（）..3、306759000这个数中的5在（）位上，表示5个（），亿位上是（），表示（）.9月5日★、一个七位数，最高位上是6，最低位是3，其余各位都是0，这个数写作（），它是由6个（）和3个（）组成的.★、.请读出下列数字.134578919 读作：376008704 读作：2030607080 读作：200000004 读作：90990900008 读作：57080023040 读作：1567009 读作：6302050 读作：50060003 读作：2060800 读作：4302000 读作：9月6日★三、请写出下列数字.三千零一写作：五千七百亿零三千五百零四写作：四千二百零三写作：九亿零七写作：三百亿零四万零四写作：八万九千二百三十写作：五百零三万四千写作：二十五万零七百写作：一百万零五十写作：四千三百零二万三千五百写作：六万八千零一写作：9月7日★按从小到大的顺序排列.636300420 3048万3100万640018万3亿★用0、0、0、3、7、2、4这七个数字按要求组成七位数.（1）、只读一个零的数.（2）、读两个零的数.（3）、读三个零的数.（4）、一个零也不读的数.★改写成用万或亿作单位的数.5700007320000089000000005060000000009月8日★一、填空题.1、与499999相邻的两个自然数是（）和（）2、把整万数改写成用“万”为单位的数时，就是把（）位后面的（）省略掉，同时在后面加一个“万”字.3、把整亿数改写成用“亿”为单位的数时，就是把（）位后面的（）省略掉，同时在后面加一个“亿”字.4、比一百万少一万的数是（），比一百万多十万的数是（）.5、最小的五位数是（），最大的五位数是（）.9月9日★在（）里填“＞、＜或＝”.100000 （） 99999628000（）68200056070000 （）6707万2812000（）2809800199999（）200000★泰山海拔约1532米，每年前往泰山游览的中外游客约为732000人.1532米≈（）米（精确到百位）732000人≈（）万人9月10日★填空题.1、求近似数的方法是（）法.2、636900，四舍五入到万位，要看（）位，（）位上的数字是（），比（），向（）位进一，再把右边的四个数都舍去，写上一个“万”字，约是（）万.3、49（）000≈50万，括号里最小要填（），最大能填（）.4、选择题（填题号）近似数是（），准确数是（）.A、希望小学共有465名学生.B、全国造林面积约为15460公顷.C、妈妈捐款1000元.9月11日★把下面的数四舍五入到十位762803362548★四舍五入到百位256912892139★四舍五入到千位2254685689776★四舍五入到万位6659872314523456878★四舍五入到亿位625498210099456237016★判断题.（对的在括号里打√，错的打×）1、493650四舍五入到万位约是50万.（）2、3020000元用“万”作单位写作302万.（）3、3022285>302万.（）4、54□223约等于55万，□中只能填5.（）9月12日★填空44167精确到万是（）83498精确到千位是（）116504精确百位是（）674436精确十位是（）★写出下面各数，再用四舍五入法写出精确到亿位的近似数.四亿九千九百七十万五十九亿八千三百万二亿零八百九十六万六百二十九亿四千万9月13日★□内可以填几？（1）、90□567 ≈ 90万（）（2）、90□567 ≈ 91万（）★填空：1、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）.2．一个数，由“四舍”后得近似数3万，这个数的千位上的数最大只能是（）.9月14日★填空.1、从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位.2、一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿.3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作（）.4、八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）.5、49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）.6、最小的八位数是（），减去1是（）；最大的八位数是（），加上1是（）.9月15日★读数134578919读作：376008704读作：2030607080读作：200000004读作：90990900008读作：57080023040读作：9月16日★写数1、一亿四千九百六十万千米写作：2、三百一十九万人写作：3、一百万零五百四十平方米写作：4、一千五百万册写作：四、按要求排列顺序.1、4670038 4673080 46070380 （）>（）>（）2、60660 60060 60600 60606 （）<（）<（）<（）9月17日五、在□里可以填几2□9678≈30万30□909≈30万9□5678≈10000001269080070≈□亿101006003≈□亿534728≈□万70000= □万800000000=□亿10230000=□万460000＝□万534728≈□万9月18日1、省略万位或者亿位后面的尾数，求它们的近似数.（近似数的正确表达要用“≈”.如：11030≈1万，178680000≈2亿）513609149999172505628001234003980005347286299990006900800008995000009月19日1、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数.（“改写”只是写成了简写形式，数据的大小没有变，所以用“＝”）460000927000000408000000006478000040900002、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是（），最小只能是（）.3、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，写一个所有的0都读出来的数是（）.9月21日判断1、个位、十位、百位、千位····都是数位（）2、一个七位数，它的最高位是十万位（）3、4500830一个零也不读（）4、整数的最高位是亿位（）5、近似数比准确数要大（）6、5555005，从右往左数第六位的5表示5个十万（）7、省略万后面的数，关键要看千位上的数（）8、每两个计数单位间的进率都是10（）9、写多位数时，从高位起一级一级往下写（）10、只读一个零的最小九位数是100000000（）9月22日先把这些数改写成“万”为单位的数，再四舍五入到亿位如：735000000735000000 =73500万≈7亿39800000005040000002580000002079500009月23日一、判断（1）小芳量一条直线的长度是31厘米. （）（2）直线比射线长.（）（3）手电筒发出的光是射线.（）（4）在一条直线上有两个点. 这两个点之间的部分就是一条线段.（）（5）射线有一个端点，射线可以度量长度.（）二、选择.（1）一条（）长6 cm.A. 直线B. 射线 c. 线段（2）太阳的光线可以看成是（）.A直线 B. 射线 C. 线段（3）直线有（）个端点.A. 0B. 1C.无数9月24日一、填空.1、过一点可以画（）条直线，过两点只能画（）条直线.2、从一点可引出（）条射线.3、圆内最长的线段是（）.4、一个89.9°的角是（）角；一个90.1°的角是（）角.5、两条直线相交，有（）个交点.6、钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角.7、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线.8、1周角=（）平角=（）直角1平角=（）直角9月25日一、判断1、角的两条边是两条射线.（）2、平角是一条直线.（）3、周角是一条射线.（）4、角的两条边越长，它就越大.（）5、一条直线长6厘米.（）6、角的两边叉开的越大角越大.（）7、钟面上4时整，分针和时针成钝角.（）二、写数1、用3、2、1、0、0这五个数字.（1）写出一个五位数，要每个“0”都读的是（）；你写的这个数中的2表示（）.（2）写出一个五位数，其中最大的是（）；这个数读作：（）.9月26日1、角是从一点引出的两条()组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的().2、过一点可以作（）条直线，过两点可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线.3、角的大小与（）有关.4、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）.5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角.6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角.7、一个周角=（）个平角=（）个直角.9月28日填一填1、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）.2、我们用的三角板上有一个（）角，两个（）角；我们戴的红领巾上有一个（）角，两个（）角.3、从3∶00走到3∶15，分针转动了（）度.4、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）度.5、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）.6、将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是（）度.7、12时分针和时针是（）角，8时是（）角.9月29日填空1、720000㎡是（）位数，最高位是（）位，写成用万作单位是（）万2、四百万八千零九十写作（），四舍五入到万位是（）万.3、千万位的左边是（）位，右边一位是（）位.4、一百万是十万的（）倍，是一万的（）倍.5、周角是（）度，平角是（）度，直角是（）度.6、过两点可以画（）条直线，过一点可以画（）直线.7、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（）.9月30日一、选择1、下面（）是射线.A、米尺B、手电筒的光C、竹棍2、小强画了一条（）长5厘米.A、直线B、射线C、线段D、角4、用一副三角板不能拼出（）.A、15°B、20°C、135°D、150°二、□内可以填入哪些数字？近似数比实际数大还是小？19□785≈20万近似数比实际数（）.20□968≈20万近似数比实际数（）.10月8日1. 省略万位后面的尾数，求它们的近似数.513609≈（）万14999≈（）万917250≈（）万562800≈（）万123400≈（）万398000≈（）万2.在下面的□里填上合适的数字19□650≈19万99 □365≈100万6 □537260≈7000万1 □060060≈1000万10月9日填空1）从右边起，亿位是第（）位，第五位是（）位，（）个十万是一百万.2）309654007中的3在（）位上，表示（）个（）；9在（）位上，表示（）个（），读作（）3）五百三十七万八千零四十是由（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个十组成的，写作（）4）一个数由2个一千万，3个一百万和5个十万组成，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）10月12日7）写出由下面各数组成的数.①一亿、三百万和九千：（）②二十四亿、五千万、七百万和八千：（）③一百亿、三亿、六百万和七十万：（）8）950064000四舍五入到亿位约是（）10月13日二、填空1）740600，这个数最高位的计数单位是（）2）一个亿里有（）个百万.3）把405690000四舍五入到亿位的近似值是（）4）下面最接近十亿的数是选（）A．九亿九千万B．九亿九千零九万C．九亿零九万5）某县人口普查约是45万.这个县实际人口最多可能是选（）A．445000 B．449999 C．4549996）下列各数中，（）只读一个“零”.（）一个“零”也不读.A．3604800 B．3604008 C．306400810月14日三、判断题.（16分）（1）六位数都比五位数大. （）（2）整数中两个计数单位之间的进率都是10. （）（3）609008 读作：六十万零九千零八. （）（4）十亿零七十写作：1000000070. （）（5）49□914≈49万，□里最大应填4. （）（6）4296307≈430万. （）（7）省略万后面的尾数求近似数，关键看千位. （）（8）38950000000用亿作单位的近似数是390亿. （）10月15日★把角分类15°26°45°180°125°179°90°135°36°150°164°89°锐角( )钝角( )直角( )平角( )★用量角器画角.65°120°40°135°150°45°15°10月16日判断1、钝角一定比直角大.（）2、小军画了一条4厘米长的直线.（）3、钟面上6时整，时针和分针成180°角.（）4、过两点只可以画一条直线.（）5、角的大小与边的长短没有关系.（）7、线段有（）个端点.8、通过一点，可以画（）条直线.选择1、平角的两条边（）.A、在一条直线上B、在两条直线上C、无法确定2、用一副三角板可以画出的角是（）.A、160°B、40°C、120°10月19日1、同学们去植树，每个班植树108棵，一共有25个班，一共植树多少棵？2、一高速列车每时行驶243千米，这列车12时行驶多少千米？10月22日3、神州六号飞船以每秒8千米的速度飞行在圆形轨道上，照这样的速度，它1小时飞行多少千米？4、学校一次运回274包练习本，每包18本，把这些练习本按平均每班120本发给41个班级，够吗？10月23日5、商店三月一日的营业额是898元，估计一下，这个商店三月份的营业额大约是多少元？6、王老师带5600元为全班45名同学买运动服，每套运动服的价格是88元，先估计一下王老师带的钱够不够，再实际计算.10月26日1、方框里填一个合适的数8□3≈8009□4≈10003□21≈30004□95≈40007□99≈ 70008□94≈90002、先估一估、再计算验证①295×42②328×18③392×82④187×62⑤405×11积小于8000的是（）积在8000~20000之间的是（）积大于20000的是（）10月27日一计算1、直接写得数16×3=25×4=620×78=130×8=18×20=700×50=42×5=280×7=120×7=11×40=60×90=24×60=2、竖式计算.735×62=540×60=306×25=809×40=10月28日二、填空;1、30400000读作（），把它改写成用“万”作单位的数是（）2、六千零三亿五千零一万写作：（），用“四舍五入”法的尾数是（）亿3、最小的自然数是（），最大的八位数是（）.比它大1的数是（）4、填“<”“>”或“=”.578600 ○576800980009000 ○9800009005、1个周角= （）个平角=（）个直角.6.线段有( )个端点.是( )线或( )线的一部分.10月29日。
小学四年级数学上册作业试卷10.26
四数周末作业10.26姓名：家长签字：[预习：解决问题的策略，学会通过列表解决实际问题]一、填空。
1、480÷12=480÷4÷960÷6÷5=960÷2、放在桌上的正方体，最多同时看到( )个面。
3、把67－25＝42、42÷14＝3合并成综合算式4、在○里填上“＞”、“＜”、“＝”。
90÷9＋1○90÷（9＋1）540÷6÷15○540÷（6×15）770－（530－230）○770－（530＋230）30×8＋12○30×（8＋12）5、根据规律，在（）里画出第30个图形①○□□○□□○□□……（）②△◇☆☆△◇☆☆△……（）6、6□7÷33，商的末尾有0，□里可以（）7、在算式□53÷46=1○……△中，被除数的百位上有（）种填法。
8、两个数相除，商是28，如果被除数和除数都除以7，商是（）。
9、学校气象小组五天中测得的平均气温如下：2℃，4℃，8℃，9℃，2℃，这五天的平均气温是( )℃。
推测这可能是（）季节测量的气温。
（填春，夏，秋，冬）10、一个循环小数0.1428571428571428……,小数点后第100位的数字是（）。
11、2001年5月3日是星期四，问5月20日是（）。
二、选择。
1、如图，从右面看到形状与（）面看到的形状相同。
A、左面B、上面C、前面2、从上面看下面3个物体，哪两个物体看到的形状是相同的？（）A、①和②B、②和③C、①和③3和从（）面看到的形状是相同的。
A、前面B、上面C、右面4、小林身高168厘米，小会身高166厘米，小军身高174厘米，这三个同学与小婷4人的平均身高是170厘米，小婷的身高是（）。
A.在4人的平均身高以上B.在4人的平均身高以下C.无法确定5、计算540÷36，下面哪种算法比较简便？（）A、540÷9×4B、540÷9÷4C、540÷4×9三、计算1．直接写出得数480÷40＝64÷16＝100－48＝770÷70＝0 ÷45＝450÷60＝93÷31＝ 66÷22＝270÷3 ＝300 ÷3＝2．列竖式计算（带*号的要验算）560÷34＝473÷42＝* 782÷57＝720÷24＝186÷44＝ * 700÷20＝3、能简便就简便400÷16 360÷9×4 480÷6÷8四、从前面、右面和上面看左下图中的物体，看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。
三年级数学国庆节假期作业
三年级数学国庆节假期作业（10月4日）姓名：家长签字：一、竖式计算470+120 300-240 100-26=500-390 520+190 78+22=二、单位换算3分=（）秒 120分=（）时 4分米=（）厘米500厘米=（）米 6千克=（）克 3米=（）厘米三、解决问题1、动物园内上午有游客892人，中午有265人离开。
下午又来了 403 位游客。
（1）这时园内大约有多少位游客？（2）园内全天大约来了多少位游客？三年级数学国庆节假期作业（10月5日）一、脱式计算29+37-45 400-160+45500-250+180 630+290-540二、在括号里填上适当的单位。
（1）保温瓶高约3（）。
（2）课间休息10（）。
（3）一个西瓜重6（）。
（4）拍一下手约1（）。
（5）一只海豚体重约4（）。
（6）朗诵一首诗歌用3（）。
（7）一头牛重250（）。
（8）飞机每小时800（）。
三、解决问题1、一件上衣378元，一条裤子256元，一双鞋185元。
妈妈买这一套衣服和这双鞋。
（1）妈妈大约应准备多少钱？（2）收银员应收多少钱？三年级数学国庆节假期作业（10月6日）一、竖式计算386+279= 802－358= 25+75=268+159 410－208= 100-36=二、单位换算4分=（）秒 8000克=（）千克180分=（）时 120秒=（）分5米=（）分米 250秒=（）分（）秒（）毫米=1米（）分米=40厘米三、应用题。
用900个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了337只小鸡，下午比上午多孵出118只。
（1）下午孵出了多少只小鸡？（2）这一天共孵出了多少只小鸡？（3）还剩下多少个鸡蛋没有孵出小鸡？三年级数学国庆节假期作业（10月7日）一、脱式计算423+349-123 500－453-32 25+6×8746+163+211 708－389-243 100-72÷9二、比大小4米（）420厘米61秒（）1分5分米（）46厘米 5000克（）5千克195分（）3时15分 1分27秒（）87分三、应用题。
10月26六年级周末作业
第1页，共10页第2页，共10页第三单元（分数除法）周末作业 姓名 学号 家长签名 一、填空题：1 、3∶8＝) ()(＝（ ）÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24 2 、32米的32是（ ）米；21千克是87千克的) ()(；（ ）吨的41是3吨。
3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
109 ÷31○109×3 1615×51○1615÷51 32×41×53○32÷41÷53 4 、女生人数占男生人数的65，则女生与男生人数的比是（ ），男生人数占总人数的)()(。
一堆沙，运走了它的83，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。
5、 14：1化简比是（ ），比值是（ ）。
6、将10克药粉溶解在100克水中，药与药水重量的比是（ ）：（ ）7、学校给六年级买来４５本儿童读物，按４：５分别借给一班和二班，一班得（ ）本，二班得（ ）本 8、5月份用煤比4月份多41，5月份用煤相当于4月份的（ —— ）。
9、单打一份稿件，10天完成。
每天完成这项工作的（ —— ），8天可以完成这批零件的（ —— ）。
10、一些大米，吃了61，剩下的占总数的（ —— ）。
11、修一段路,小明独做10天完成,小华独做8天完成.小华的工作效率与小明的工作效率的比是( )[请单击此处编辑年级、科类、科目] 第3页，共10页[请单击此处编辑年级、科类、科目] 第4页，共10页12、比2吨少51吨是（ ）。
比2吨少51是（ ）13、超市运来200千克苹果，运来的雪梨比苹果少103，运来的雪梨比苹果少（ ）千克，雪梨有（ ）千克。
二、先化简各比，再求比值 73∶521.2∶0.15 6.0:112:5.0 2．5时:450分 0.5千米∶25米三、计算题：41×53÷8953÷201÷43 （32－41）÷6556 ÷（12 ＋56） 138÷7＋71×13621－81÷1255÷（21+61）⨯152 （21－31+41×48256÷9+256×98（21—73）⨯257+52第5页，共10页第6页，共10页.看图列式计算。
2021秋北师版七上数学家庭作业10.25——10.29
2021秋北师版七上数学家庭作业10.25——10.292021年10月25号星期一农历：9月20家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①有理数混合运算：()544316183242113÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-②整式加减运算：已知041|2|2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++b a ，求)43()2(22ab ab ab b a +--的值③一元一次方程：875x -=725-x ④画图题：请画出立体图的三视图。
⑤有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）2021年10月26号星期二农历：9月21家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①有理数混合运算：2234.0)2.1()21(-192÷⨯－－②整式加减运算：()()yx xy xy y x2222223---，其中x=-1，y=2③一元一次方程：3.01-x －5.02+x =12④画图题：请画出立体图的三视图。
⑤下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。
（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
2021年10月27号星期三农历：9月22家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①有理数混合运算：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+---22438.0125232②整式加减运算：)3123()31(221y x y x x +-+--，其中x＝－1，y＝2③一元一次方程：1615312=--+x x 星期日一二三四五六水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2从左面看从正面看从上面看④画图题：请画出立体图的三视图。
国庆作业安排表
2014级9班国庆假期各科作业
英语作业：
语文作业：
1、默写论语十则及附录前三首古诗，改错。
尽量在6、7号完成。
2、听写一单元字词50个，6、7课勾画的字词（约50个），带拼音写，要查字典，写完改错。
3、《学案》1、2、
4、7这四课的课外文言文作业，并翻译相应的文段（分别是《问说》、《精卫填海》、《铁杵成针》、《一丝不苟》）
4、《学案》2课4课的《阅读突破》部分的作业，10课的《基础过关》和《阅读突破》的作业。
5、阅读《伊索寓言》及书184－188页的《名著导读》。
6、积极复习，准备月考
数学作业：
认真完成两张卷子
七年级与10月10日进行本学期第一学月考试
上午8:30——10:30 语文下午14:00——16:00 英语
下午16:20——18:20 数学
（注意：10月10日上午10:30——12:00 按课表上课）
关于“国庆学习情况反馈表”的填写说明
1、请每天认真填写“国庆学习情况反馈表”
2、请在每天相应的时间段里面填写完成各科作业的情况，“其它”一栏中填写语数外的作业或者在该时间段
进行的其它活动（例如：休息，游玩等等）
3、“家长评价”一栏，请家长针对每天孩子学习的内容和效果进行评价
4、该表在10月8日早上和其它作业一起上交
5、请家长认真督促学生度过一个充实，有意义的国庆假期
6、请家长在假期期间做好学生的安全教育工作。
祝节日快乐！
国庆学习情况反馈表。
二年级数学上册作业批改记录
二年级数学上册作业批改记录9月1号:填单位名称掌握的不是很好.厘米和米的概念不清晰。
9月2号：数线段有的同学数不准确.没明白什么是线段.9月3号：比较大小有个别同学出错9月4号：1、有个别同学数位没有对齐.2、忘记写单位名称.3、计算出错。
9月5号：1、基本杜绝了数位对不齐的现象。
2、竖式计算得数出错不是很多.但是把得数忘了写在横式的同学很多。
9月8号：今天看的作业多发现的毛病也很可怕。
其一.有少数同学10以内的加法忘了；其二.20以内的进位加法忘记的人数更多。
很希望家长在家每天练一页口算题9月10号：今天孩子们出的错很好玩.一是减法算成加法【习惯性错误.慢慢改】二是二十以内的减法都忘干净了。
比如：5-5=6.13-7=8等等希望家长在家叫孩子多进行20以内的进位加法和退位减法的口算练习。
9月11号:1.孩子不懂改错题的作法.2.有的学生课堂表现很好,但是落到纸上就出错,而且很严重.9月12号:1.部分同学对应用题的理解不准确,2.通过两周的作业,明显的感觉到这个班的部分孩子听课习惯太差,有些东西比着抄都抄错.这个问题必须引起老师和家长的重视.9月16: 1. 不理解题意,(加做成减,减做成加)2. 弄不清谁比谁多,谁比谁比少,(这是小学阶段的一个难点)3. 仍掉单位名称.4. 错误例子:8+5=14 6+7=11 97-88=19 88-59=319月17:个别同学没学会简便方法.原因有两个,一是课上老师讲的少,二是学生没听懂.9月18号:1.原式上没有等号的自己不知道加上"="2.个别同学用减数的个位去减被减数的个位.3.个别同学由于字写的小,所以自己也看不清楚,导致出错.9月19号：1.发现个别同学不完成作业。
2.百分之九十的家长帮孩子检查作业。
3、由于家长的帮助.我看作业很顺。
.但...........9月22号：1.出现了6+1+1=6 6-3=4 11-5=5 等等。
四年级10月26日每周一卷
四年级10月26日每周一卷1.计算336789×8÷336789×8的结果是（）A.1B.16C.64D.6743224682.计算622—（122—300）的结果是（）A.200B.400C.600D.8003.假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在（）字母下面？A B C D123456789…A.AB.BC.CD.D4.找出图形变化的规律，则第2018个图形中白色正方形的数量是（）A.3026B.3027C.3028D.30295.2，5，8，11，14，…，是按照规律排列的一列数，第12项是（）？A.35B.38C.39D.406.1，4，7，10，13，…，第30项是（）A.82B.85C.88D.90四年级10月25日每日一练解析1.同一平面内，9条直线两两相交，最多能形成（）个交点。
A.35B.36C.45D.55解析：由第5讲内容，不完全归纳法总结可知，9条直线最多形成的交点个数为1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）答案：B2.下图是由一些单位小正方形组成的，观察下图的规律，第10个图形有（）个单位正方形？A.36B.45C.55D.66解析：第一个图案1+2第二个图案1+2+3第三个图案1+2+3+4······第十个图案1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66答案：D。
四川北京师范大学广安实验学校高一10月月考数学试卷Word版含答案
数学一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的。
1．集合A={1,4,5,7}，集合B={1,2,4,6,7}，那么=⋂B A 〔 〕A ．{1,4}B ．{4,7}C ．{1,4,7}D ．{1,2,4,5,6,7}2.设集合，那么集合P 的子集的个数是〔〕 A. 2 B. 3 C. 4 D. 83.函数1()1f x x x =+的定义域是〔 〕 A. [－1,+∞)B. (－∞,0)∪(0,+∞)C. [－1,0)∪(0,+∞)D. R 4.．假设集合M={-1,a 2,0}，集合N={0,1}，且N M ⊇，那么a=〔 〕 A ．1B ．-1 C ．0 D ．1或-15．以下各组函数中，是同一函数的是〔 〕6．设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，假设{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，那么A B ⊕中的元素个数为〔 〕A ．3B ．7C ．9D ．127．设函数 ⎩⎨⎧≤+-=0,20,1)( x x x x f x ，那么))2((-f f =〔 〕8.设{}{}2|0,|02x M x N y y ≤≤==≤≤，给出的4个图形中能表示集合M 到集合N 的映射的是〔 〕9．假设函数)(x f 的定义域为[-1,5]，那么)12(+x f 的定义域为〔 〕 A ．[]5,1- B ． [11,1，- C ．[]1,2- D ．[]2,1- 101x 4x 2y 2-+=是将函数2x 2y =通过以下哪种平移方式得到的〔 〕 A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位； B.向右平移3个单位，再向上平移1个单位； C.向下平移3个单位，再向右平移1个单位； D.向上平移1个单位，再向左平移3个单位。
11．函数a 3x 4x x 2++=）（f ，假设9x 16x 16bx 2+-=）（f ，其中R x ∈，a 和b 为常数，那么方程0)(=+b ax f 的解集为：〔 〕 A ．)∞+∞-，B ．[]3,4-C ．()3,-D ．Ø12．用C 〔A 〕表示非空集合A 中的元素个数，定义A*B= ,，假设A={1，2}，B={x 丨|x 2+ax+1|=1}，且A*B=1，由a 的所有可能值构成的集合是S ，那么C(S)y0123123 B.y 0123123 C.x y 0123123 D.y 0123123 A. C(A)-C(B), C(A)≥C(B) C(B)-C(A), C(A)＜C(B)等于〔 〕二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分。
高二数学10月月考试题含解析 5
2021-2021学年海安高级中学高二10月月考数学试题考前须知：1．在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的规定的正确位置。
2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．在在考试完毕之后以后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题 1．函数的值域是______．2．假设直线的倾斜角为钝角，那么实数的取值范围是 ．3．假设变量满足条件，那么的最大值为______．4．在直角坐标系中，点为椭圆上的一点，且点与椭圆的两个焦点、的间隔 之和为6，那么椭圆的HY 方程为______．5．设数列{}是公差不为0的等差数列，S 为数列前n 项和，假设，，那么的值是______．6．正数满足，那么的最小值为 ．7．在△OAC 中，B 为AC 的中点，假设，那么x- y =______．8．光线通过点()3,4M -，被直线l ： 30x y -+=反射，反射光线通过点()2,6N ， 那么反射光线所在直线的方程是 ．9．函数的定义域为 .10．过点C (3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，那么=______．11．在平面直角坐标系中，点，假设在圆上存在点P 使得，那么实数的取值范围是______．12．变量,a R θ∈，那么22(2cos )(522sin )a a θθ-+--的最小值为 ▲ .13．圆O ：221x y +=，O 为坐标原点，假设正方形ABCD 的一边AB 为圆O 的一条弦，那么线段OC 长度的最大值是 .14．假设的三边长满足，那么的取值范围为______．二、解答题15．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱与底面垂直，190,BAC AB AC AA ∠=︒==，点,M N 分别为1A B 和11B C 的中点.此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号〔1〕求证：平面1A BC 平面MAC；〔2〕求证：MN平面11A ACC．16．数列的首项.〔Ⅰ〕求证：数列为等比数列；〔Ⅱ〕记，假设，求的最大值.17．一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的间隔公式为：〞〔1〕证明上述点到直线的间隔公式〔2〕设直线，试用上述公式求坐标原点到直线间隔的最大值及取最大值时的值.18．如下图，某居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE长为30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下局部是长方形ABCD，上局部是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与程度线的夹角θ满足tan θ＝.〔1〕假设设计AB＝18米，AD＝6米，问能否保证上述采光要求？〔2〕在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？ (注：计算中π取3)19．在平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0截以原点O 为圆心的圆O所得的弦长为.〔1〕求圆O的方程，〔2〕假设直线l与圆O相切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小时，求直线l的方程，〔3〕设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，假设直线MP，NP分别交x 轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？假设是，求出该定值.假设不是，请说明理由．20．函数，，其中.〔1〕当时，求函数的值域〔2〕当时，设，假设给定，对于两个大于1的正数，存在满足：，使恒成立，务实数的取值范围.〔3〕当时，设，假设的最小值为，务实数的值.2021-2021学年海安高级中学高二10月月考数学试题数学答案参考答案1．【解析】【分析】根据函数y=lnx的单调性，断定y=1-lnx在x≥e时的单调递减，从而求出函数y的值域．【详解】∵对数函数y=lnx在定义域上是增函数，∴y=1-lnx在[e，+∞〕上是减函数，且x≥e时，lnx≥1，∴1-lnx0 ∴函数y的值域是〔-，0]．故答案为：〔-，0]．【点睛】此题考察了求函数的值域问题，解题时应根据根本初等函数的单调性，断定所求函数的单调性，从而求出值域．2．【解析】试题分析：因为直线的倾斜角为钝角，所以考点：直线斜率3．【解析】【分析】先画出约束条件的可行域，利用目的函数z=x+y几何意义，通过平移即可求z=x+y的最大值．【详解】作出不等式对应的平面区域如图，由z=x+y，得y=-x+z，平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z，经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，此时z最大．由得A〔1，3〕 Z=x+y最大值是1+3=4．故答案为：4．【点睛】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出．4．【解析】【分析】P到椭圆C的两个焦点的间隔之和为6，根据椭圆定义得出2a，2c，由此能求出椭圆C的方程．【详解】P到椭圆C的两个焦点的间隔之和为6，根据椭圆定义得出2a=6， a=3c=1， b=椭圆方程：故答案为：【点睛】此题考察根据椭圆的定义求椭圆方程的方法，属于根底题.5．9【解析】【分析】设出等差数列的公差，由题意列关于首项和公差的二元一次方程组，求出首项和公差，那么a7的值可求．【详解】设等差数列{a n}的公差为d〔d≠0〕，得整理可得，得所以a7=a1+6d=-3+6×2=9．故答案为：9．【点睛】此题考察了等差数列的通项公式和前n项和公式，考察了学生的计算才能，是根底题．6．9【解析】试题分析：，的最小值是9．考点：根本不等式求最值．【易错点晴】此题主要考察根本不等式的应用，属中档题．利用根本不等式求最值时一定要牢牢把握住“一正、二定、三相等〞这一根本原那么，才能减少出错．此题最易用以下错误方法解答：〔出错原因是同时成立时原式没有意义〕．7．【解析】【分析】利用三角形的中线对应的向量等于两邻边对应向量和的一半，将等式变形表示出，与等式结合，利用平面向量的根本定理，列出方程，求出x，y，求出x﹣y．【详解】∵B为AC的中点，OB为三角形的中线∴∵∴x=﹣1，y=2 故x﹣y=﹣3故答案为：﹣3． 【点睛】此题考察三角形中中线对应的向量等于两邻边对应向量和的一半和平面向量根本定理的应用．8．660x y --=【解析】试题分析：先求出点M 关于直线:30l x y -+=的对称点坐标,然后再利用两点式直线方程求出反射光线所在直线的方程.试题解析：∵光线通过点M 〔﹣3，4〕，直线l ：x ﹣y+3=0的对称点〔x ，y 〕，∴即，K 〔1，0〕，∵N 〔2，6〕， ∴MK 的斜率为6，∴反射光线所在直线的方程是 y=6x ﹣6.点睛：光的反射问题与角平分线问题都可以转化为轴对称问题. 9．【解析】试题分析：由题意得，即定义域为考点：函数定义域，解简单分式不等式 10．25 【解析】 【分析】满足与x 轴，y 轴都相切的圆的圆心在第一象限，设出圆心〔a ，a 〕，根据切线的性质得到半径r=a ，表示出圆的HY 方程，由C 在此圆上，将C 的坐标代入圆的方程中，得到关于a 的一元二次方程，根据r 1，r 2为此一元二次方程的两个解，利用根与系数的关系即可得出r 1r 2的值．【详解】由题意得：满足与x 轴，y 轴都相切的圆的圆心在第一象限，设圆心坐标为〔a ，a 〕，那么半径r=a ，∴圆的方程为〔x ﹣a 〕2+〔y ﹣a 〕2=a 2，又C 〔3，4〕在此圆上，∴将C 的坐标代入得：〔3﹣a 〕2+〔4﹣a 〕2=a 2，整理得：a 2﹣14a+25=0， ∵r 1，r 2分别为a 2﹣14a+25=0的两个解，∴r 1r 2=25． 故答案为：25 【点睛】此题考察了圆的HY 方程，涉及的知识有：切线的性质，以及韦达定理，根据题意满足与x 轴，y 轴都相切的圆的圆心在第一象限，进而设出相应圆的HY 方程是解此题的关键．11．【解析】 【分析】根据求出p 的轨迹方程，令P 的轨迹圆与圆C 有公一共点列不等式组解出a ．【详解】设P 〔x ，y 〕，那么|PA|=，|PB|=，∵，∴(x-1)2+y 2=[〔x-4〕2+y ]整理得：x 2+y 2=4，P 的轨迹是以O 〔0，0〕为圆心，以2为半径的圆O ， 又∵P 在圆C 上，∴圆C 与圆O 有公一共点，∴1≤|CO|≤5，即1≤ ≤5，解得a ． 故答案为:【点睛】此题利用线段之间等式关系化简为圆的轨迹方程，再利用圆与圆的位置关系求参数的范围，属于中档题．12．9【解析】22(2cos )(522sin )a a θθ-+--表示点(,52),(2cos ,2sin )P a a Q θθ-两点间间隔 的平方；点P 轨迹是直线520;x y -+=。
七年级上学期数学10月月考试卷第26套真题
七年级上学期数学10月月考试卷一、单选题1. 下列不是具有相反意义的量是（）A . 前进5米和后退5米B . 节约3吨和消费10吨C . 身高增加2厘米和体重减少2千克D . 超过5克和不足2克2. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A . 1B .C . ±1D . ±1和03. 已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A . 3.61×106B . 3.61×107C . 3.61×108D .3.61×1094. 已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A . 均为负数B . 均不为零C . 至少有一正数D . 至少有一负数5. 下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. 如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是A . -3B . -2C . -1D . 37. 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）．A .B . -aC .D .8. 用四舍五入法取的近似值为8.75，那么（）。
A . 8.745≤ ≤8.7B . 8.745＜≤ 8.755C . 8.745≤ ＜8.755D . 8.744＜＜8.7559. 在数轴上任取一条长为2 019 个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能包含的整数点的个数为A . 2 021B . 2 020C . 2 019D . 2 01810. 计算的值是（）A . 0B . -2C .D .11. 已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题12. 绝对值是5的数是________；－1 的倒数是________；中，底数是________；13. 比-1大1的数为________．14. 计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100=________15. 用四舍五入法取近似值：0.085≈________（精确到十分位）；3.2万精确到________位。
北师大八年级数学上国庆节作业(二)实数
实数 一．选择题1．25的平方根是（ ）A ．5B ．―5C ．±5D ．5±2．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．2)2(2--与 B ．382--与 C ．2)2(2-与 D ．22与-3．在下列各数中是无理数的有( )－0.333…, 4 , 5 , π- , 3π , 3.1115, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123156…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.1个C. 5个D. 6个1．下列平方根中, 已经简化的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215． 下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=- C.16)16(2±=- D.()2552-=--6．一个长方形的长与宽分别时6cm ，3cm ，它的对角线的长可能是( )A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数7x 必须满足的条件是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞－1C ．x ≥－1D ．x ＞18．(－9)2的平方根是x ， 61的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a10．当1a ＋1的值为最小值时，a 的取值为（ ）A ．－1B ．0C ．－11D ．1 11.下列说法中正确的是（ ）（A ）0.09的平方根是±0.03 （B ）―61没有立方根（C ）|25|-有平方根 （D ）2)4(-的算术平方根是112.已知0＜x ＜1，则x ，－x ，x 2中，x 最大的是（ ）（A ）－x （B ）x （C ）x 2 （D ）x13.下列各式中正确的是（ ）（A ）4643±= （B ）7)7(33=- （C ）13)13(33-=- （D ）7.0729.03=11.若一个自然数的算术平方根是m ，则这个自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（ ）（A ）1+m （B ）12+m （C ） 1+m （D ）12+m15.若33b a +＝0，则a 与b 的关系是（ ）（A ）a ＝b ＝0 （B ）a ＝b （C ）a ＋b ＝0 （D ）a ＝1b16.下列式子中，一定成立的是（ ）（A ）33)2(2-= （B ）2222-=- （C ）33)2()2(-=- （D ）22)2(2-= 17.若2)4(a --是个实数，则满足这个条件的a 有（ ）（A ）1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 1个18.要使392+-a 为最大的负整数，则a 的值为（ ）（A ）5 （B ）－5 （C ）±5 （D ）不存在二．填空题1．36的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 2．8的立方根是 ；327-＝ ； 3．37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ； 1．=-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(＝ .5．把下列各数填入集合内:－7, 0.32,31,16, 0, 8,21,3216,－2π. ①无理数集合: { …};②正实数集合: { …};三．解答题1．求下列各式的值:（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-;（1）649 ; （5）25241+; （6） 327102---.2．化简:（1）44.1－21.1; （2）2328-+;（3）92731⋅+; （1）0)31(33122-++;（5）2)75)(75(++-（6）2224145-3．计算：（1）（21）－1－2-－121-＋（－1－2）2； （2）（－2）3＋21（－3）0－|－21|；1．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。
2019国庆节人教版七年级上册《第一章有理数》数学家庭作业
2019国庆节人教版七年级上册《第一章有理数》数学家庭作业10月1日1.（P2）大于的数叫做正数.在正数前面加上的数叫做负数.2．（P2）既不是正数，也不是负数.3．（P3）如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和分别表示它们.4.四个数-3，0，1，2，其中负数是（）A、-3；B、0；C、1；D、2.5.（1）孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那么司马迁出生于公元前145年可表示为年，欧阳修出生于公元1007年可表示为年；（2）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 .6.下列关于“0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃等；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数.A、3；B、4；C、5；D、6.7.观察下列数据：-2，，，，，⋯，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是 .8.圆形零件的尺寸要求是（单位：mm），现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A、；B、；C、；D、.9．下列说法正确的有（）①不带“−”号的数都是正数；②任意一个正数，前面加上“−”号，就是一个负数；③0既是非负数，也是非正数；④常数a既是正数，也是负数.A、1个；B、2个；C、3个；D、4个.10.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A、足球比赛胜5场与负5场；B、向东走3千米与向南走3千米；C、增产10t粮食与减产-10t粮食；D、下降与上升.11.在一次数学测验中，七（1）班全体同学的平均分为85分，其中5名同学的成绩分别为80分、98分、90分、84分、73分.以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分.（1）面5名同学对应的成绩分别应记为多少？（2）有2名同学的成绩分别记为+3分和0分，这2名同学的实际成绩是多少？10月2日1．（P6）正整数、0、统称为整数；正分数、统称为分数。
2020年10月26日 于的试卷
的值为
．
（ 3 ） 已知
，
，则
，
．
（4） 若
，则
，
．
（ 5 ） 已知二次三项式
能用完全平方公式分解因式，则 的值为
．
（ 6 ） 若 ， 满足
，则
．
（7） 若
，则
的值为
．
（ 8 ） 已知
，
，则
．
（ 9 ） 已知
，
，则代数式
的值是
．
（ 10 ） 若
与
互为相反数，分解因式
为
．
7
48. (5分) 乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，自启老师准备了若干个如图 的三种纸片， 种纸片边长为 的正方形， 种纸片是边长 为 的正方形， 种纸片长为 、宽为 的长方形．并用 种纸片一张， 种纸片张， 种纸片两张拼成 如图 的大正方形．
． ．ห้องสมุดไป่ตู้
35. (5分) 已知
，
，求
的值．
36. (5分) 计算：
．
37. (5分) 计算：
（1）
．
5
（2）
．
（3）
．
38. (5分) 计算：
．
39. (5分) 如果 是一个负数，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数：
①
；②
．
40. (5分) 分解因式：
．
41. (5分) 计算下列各题： （ 1 ） 当 取什么值时， （ 2 ） 若多项式 （ 3 ） 设 ， 表示正整数，多项式
②小亮说：“当
时，代数式
中不含 项”
③小丁说：“若
，
，则 的值为 或 ．”
④小彭说：“多项式
北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．过点()1,3P -且平行于直线230x y -+=的直线方程为（ ）A ．270x y -+=B ．250x y +-=C ．250x y +-=D ．210x y +-=2．已知空间向量(1,2,3)a =r ，则向量a r 在坐标平面Oxy 上的投影向量是（ ）A ．(1,2,0)B ．(1,0,3)C ．(0,2,3)D ．(1,0,0)3．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( )A ．x ＋y ＋1＝0B ．4x －3y ＝0C ．4x ＋3y ＝0D ．4x ＋3y ＝0或x ＋y ＋1＝04．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ）A ．210x y +-=B ．210x y +-=C ．230x y +-=D ．230x y +-=5．已知空间向量(,1,2),(,1,1)a b l l =-=r r ，则“1l =”是“a b ^r r”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．如图，已知锐二面角l a b --的平面角为q ，m 是a 内异于l 的一条直线，则m 与b 所成角的范围是（ ）三、解答题【详解】设所求直线上任一点（x y ，），则它关于1x =对称点为()2,x y -在直线210x y -+=上，∴2210x y --+=化简得230x y +-=故选答案D ．故选D ．【点睛】本题考查了相关点法：求轨迹方程法属于基础题．5．A【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】当1l =时，(1,1,2),(1,1,1)a b =-=r r ，所以0a b ×=r r ，即a b ^r r，故充分；当a b ^r r时，0a b ×=r r ，即2120l +-=解得1l =±，故不必要；故选：A【点睛】本题主要考查逻辑条件的判断以及空间向量的数量积运算，属于基础题.6．A【分析】在直线m 取一点P 作PO b ^，根据线面角的定义，得到PAO Ð即为直线m 与平面b 所成的角，再过点O 作OB l ^，根据平面角的定义，得到PBO Ð为锐二面角l a b--的平面角，结合0OA B ³，即可求解.【详解】如图所示，在直线m 取一点P 作PO b ^，垂足为O ，所以PAO Ð即为直线m 与平面b 所成的角，设1PAO q Ð=，且1090q <<o o过点O 作OB l ^，连接PB ，因为PO b ^，l b Ì，所以PO l ^，而OB PO O =I 且,OB PO Ì平面POB ，所以l ^平面POB ，又因为PB Ì平面POB ，l PB ^，所以PBO Ð为锐二面角l a b --的平面角，即PBO q Ð=，其中090q <<o o在直角OAB V 中，可得OA OB >，所以tan tan PBO PAO Ð>Ð，即1tan tan q q >，所以1q q >，即PBO PAO Ð>Ð，当点A 与B 重合时，此时1tan tan q q =，即PBO PAO Ð=Ð综上可得，直线m 与平面b 所成的角的范围是[]0,q .故选：A.7．D【分析】根据条件，利用空间向量基本定理即可求解出结果.【详解】因为()2,1,3a =-r ，()1,4,2b =--r ，所以a r 与b r 不共线，又a r ，b r ，c r 三向量不能构成空间向量的一组基底，所以a r ，b r ，c r三向量共面，9．D【分析】利用反证法证明,,,A B C D 共面，再根据向量数量积为0，则向量垂直，即可判断四边形形状.【详解】若,,,A B C D 共面，因为0AB BC ×=uuu r uuu r，0BC CD ×=uuu r uuu r ，0CD DA ×=uuu r uuu r ，0DA AB ×=uuu r uuu r ，所以AB BC ^uuu r uuu r ，BC CD ^uuur uuu r ，CD DA ^uuu r uuu r ，DA AB ^uuu r uuu r ，所以此时该四边形为矩形；若,,,A B C D 不共面，在平面ABC 内过A 作//AD BC ¢，且AD BC ¢=，连接CD ¢，则四边形ABCD ¢为平行四边形，由0AB BC ×=uuu r uuu r得AB BC ^，所以四边形ABCD ¢为矩形，所以BC CD ¢^，由0BC CD ×=uuu r uuu r得BC CD ^，又因为CD CD C ¢=I ，,CD CD ¢Ì平面DCD ¢，所以BC ^平面DCD ¢，因为//AD BC ¢，所以AD ¢^平面CDD ¢，因为CD Ì平面CDD ¢，所以AD CD ¢^，0CD DA ×=uuu r uuu rQ ，CD DA \^，因为AD AD A ¢=I ，,AD AD ¢Ì面ADD ¢，CD \^平面ADD ¢，又因为0DA AB ×=uuu r uuu r，所以AB AD ^，因为AB AD ¢^，AD AD A ¢=I ，,AD AD ¢Ì平面ADD ¢，所以AB ^平面ADD ¢，所以//CD AB ，所以,,,A B C D 四点共面，这与假设矛盾，故,,,A B C D 共面，综上：该四边形为矩形.故选：D.15．54【分析】根据给定条件可得0C =，再从{1,,B 值的种数中减去重合的直线条数即可作答【详解】依题意，0C =，从{1,2,3,4,5,6,7,8,929A 72=种，其中重合的直线，按有序数对(,)A B ，B <有：(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)重合，(1,3),(2,6),(3,9)。
2024北京平谷五中初三上学期10月月考数学试题及答案
2024北京平谷五中初三10月月考数 学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 已知23(0)a b b =≠，则下列比例式中正确的是（ ） A. 32a b = B. 23a b = C. 32a b = D. 23a b =2. 如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ．已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )A. 4B. 5C. 6D. 8 3. 抛物线()221y x =−+的顶点坐标是（ ）A. ()12，B. ()21−，C. ()21−−，D. ()21，4. 若两个相似三角形的相似比为2，则它们的面积比为（ ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8D. 1:16 5. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ）A. B. C. D. 6. 将抛物线22y x =先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A. ()2223y x =−+B. ()2223y x =−− C. ()2223y x =++ D. ()2223y x =+− 7. 如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m ，与树距15m ，那么这颗树的高度为（ ）A. 5mB. 7mC. 7.5mD. 21m8. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的解为( )A. x 1＝－3，x 2＝0B. x 1＝3，x 2＝－1C. x ＝－3D. x 1＝－3，x 2＝1二．填空（本题共16分，每小题2分）9. 已知23a b =，则a b a +的值为____________． 10. 请写出一个 开口向下，并且与y 轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________ 11. 如图，在ABC 中，点D 、E AB 、AC 边上，DE BC ∥，若:3:4AD AB =，6AE =，则EC 等于____________．12. 如图，点P 是ABC 中AB 边上的一点，请你添加一个条件使ACP ABC △∽△，这个条件可以是________________．13. 若点()2,8在二次函数()22y x k =−的图像上，则k =____________． 14. 若二次函数2(1)3y x =−+的图象上有两点(0,),(5,)A a B b , 则a _____b .（填“>”，“=”或“<”） 15. 在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，,AC BE 交于点O ，若:1:2,2AE ED OE ==，则OB的长为______．16. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：下列结论：①抛物线开口向下；②当1x >时，y 随x 的增大而减小；③线的对称轴是直线12x =；④2(0)y ax bx c a =++≠函数的最大值为2．其中所有正确的结论为____________．三、解答题（17题5分，18-23题、25题每题6分，24、26、27题每题7分，共68分） 17. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，如果AD = 2，DB = 3，AE = 4，求AC 的长.18. 如图，在△A BC 中，点D 在AB 边上，∠ABC =∠ACD ，（1）求证：△A BC ∽△ACD（2）若AD =2，AB =5.求AC 的长．19. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是边AB 上的高．（1）求证：△ABC ∽△CBD ；（2）如果AC = 4，BC = 3，求BD 的长．20. 在矩形ABCD 中，AB ＝10，BC ＝12，点E 为DC 的中点，连接BE ，过点A 作AF ⊥BE ，垂足为点F ． （1）求证：△BEC ∽△ABF ；（2）求AF 的长．21. 如图，在ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，2AB AD =，2AC AE =．（1）求证：ADE ABC △△∽；（2）若3AD =，4BC =，求DE 的长．22. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB.他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边40cm DE =，30cm EF =，测得10m AM =，边DF 离地面的高度 1.5m DM =，求树高AB .23. 已知：抛物线223y x ax a −=−，经过()2,3−．（1）求a 的值．（2）求出抛物线与x 轴、y 轴的交点坐标．24. 已知二次函数243y x x =−+．（1）用配方法化成()2y a x h k =−+的形式，并指出该二次函数图象的顶点坐标与对称轴；（2）画出此函数的图像；（3）利用图象回答：当x 取什么值时，0y >．（4）当03x <<时，y 的取值范围是什么？25. 已知：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中的x 与y 满足下表：（1）可求得m 的值为____________；（2）二次函数图像所对应的顶点坐标为____________；（3）求出这个二次函数的解析式． 26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线L ：224y ax ax =−+()0a ≠（1）当1a =时①抛物线L 的对称轴为直线x = .②若在抛物线L 上有两点()12,y ，()2,m y ，且21y y >，则m 的取值范围是 .（2）抛物线L 的对称轴与x 轴交于点M ，点M 与点A 关于y 轴对称，将点M 向右平移3个单位得到点B ，若抛物线L 与线段AB 恰有一个公共点，结合图象，求a 的取值范围.27. 在ABC 中，90ACB ∠=，D 为ABC 内一点，连接BD ，DC ，延长DC 到点E ，使得.CE DC =（1）如图1，延长BC 到点F ，使得CF BC =，连接AF ，EF ，若AF EF ⊥，求证：BD AF ⊥； （2）连接AE ，交BD 的延长线于点H ，连接CH ，依题意补全图2，若222AB AE BD =+，用等式表示线段CD 与CH 的数量关系，并证明．参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 【答案】A 【分析】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质．根据比例的性质“如果a c b d =，那么ad bc =”进行解答即可得．【详解】解：A 、32a b =，则23a b =，故该选项说法正确，符合题意； B 、23a b =，则32a b =，故该选项说法错误，不符合题意； C 、32a b =，则6ab =，故该选项说法错误，不符合题意； D 、23a b =，则32a b =，故该选项说法错误，不符合题意； 故选：A ．2. 【答案】C【详解】解∶∵AD ∥BE ∥CF ，根据平行线分线段成比例定理可得AB DE BC EF=，即123EF =， 解得：EF =6，故选：C ．3. 【答案】D【分析】本题考查了二次函数的图象性质：抛物线()2y a x h k =−+的顶点坐标()h k ，，据此即可作答． 【详解】解：∵抛物线()221y x =−+的顶点坐标是()21， 故选：D4. 【答案】B【分析】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键． 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【详解】解：∵两个相似三角形的相似比为1:2，∴它们的面积之比是1:4．故选：B ．5. 【答案】D【详解】本题主要应用两三角形相似的判定定理和勾股定理，相似三角形的判定方法有：两角对应相等的两个三角形相似，两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似，解答此题先根据勾股定理求出三角形的边长，然后看三边是否对应成比例即可．【解答】解：设单位正方形的边长为1，．A.三角形三边分别是2，A 选项错误；B.三角形三边，4，与给出的三角形的各边不成比例，故B 选项错误；C.三角形三边2，3C 选项错误；D.三角形三边2，4，===，与给出的三角形的各边成正比例，故D 选项正确． 故选D ．6. 【答案】C【分析】本题考查了二次函数解析式在平移中的变化规律，掌握规律“左加右减，上加下减．”是解题的关键．【详解】解：由题意得 ()2223y x =++；故选：C ．7. 【答案】B【分析】先判定OAB ∆和OCD ∆相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．【详解】解：如图，AB OD ⊥，CD OD ⊥，//AB CD ∴，OAB OCD ∴∆∆∽， ∴AB OB CD OD=， 2AB m ，6OB m =，61521OD m =+=， ∴2621CD =， 解得7CD m =．这颗树的高度为7m ，故选：B ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，读懂题目信息，确定出相似三角形是解题的关键．8. 【答案】D【分析】利用抛物线与x 轴的交点关于对称轴对称,根据（-3,0）找到另一个交点即可解题.【详解】解：由图可知,抛物线与x 轴的交点关于对称轴对称,∵对称轴为x=-1,其中一个交点为（-3,0）∴另一个交点为（1,0）,故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质,抛物线与x 轴的交点,属于简单题,读图能力是解题关键.二．填空（本题共16分，每小题2分）9. 【答案】52【分析】本题考查了比例的性质，由23a b =，可设2a k =，3b k =，再代入所求式子中计算即可． 【详解】解：23a b =， ∴设2a k =，3b k =， ∴23522a b k k a k ++==， 故答案为：52． 10. 【答案】221y x x =−++（答案不唯一）【分析】根据二次函数的性质，抛物线开口向下a <0，与y 轴交点的纵坐标即为常数项，然后写出即可．【详解】∵抛物线开口向下，并且与y 轴交于点（0,1）∴二次函数的一般表达式2y ax bx c =++中，a <0，c =1，∴二次函数表达式可以为：221y x x =−++（答案不唯一）.【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握开口方向、与y 轴的交点与二次函数二次项系数、常数项的关系是解题的关键.11. 【答案】2【分析】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键． 首先由DE BC ∥得到ADE ABC △△∽，得到AD AE AB AC=，然后代数求出8AC =，由此即可求出EC ． 【详解】解：∵DE BC ∥，∴ADE ABC △△∽， ∴AD AE AB AC=，即364AC =∴8AC =∴2EC AC AE =−=．故答案为：2．12. 【答案】ACP B ∠=∠（答案不唯一）【分析】根据相似三角形的判定定理求解即可．【详解】∵A A ∠=∠∴可以添加的条件为ACP B ∠=∠∴ACP ABC △∽△．故答案为：ACP B ∠=∠（答案不唯一）．【点睛】此题考查了相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理．13. 【答案】0或4【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解一元二次方程，熟练掌握二次函数图象上点的横纵坐标满足函数解析式是解答本题的关键．将()2,8代入()22y x k =−求解即可． 【详解】解：将()2,8代入()22y x k =− 得，()2822k =−解得0k =或4．故答案为：0或4．14. 【答案】<【分析】直接把点A 和点B 的坐标代入二次函数解析式，求出a 和b ，然后比较大小即可．【详解】当x=0时，a=（0-1）2+3=4；当x=-5时，b=（5-1）2+3=19，所以a ＜b ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．15. 【答案】6【分析】本题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的知识，先利用平行四边形的性质得到AD BC =，AD BC ∥，则由12AE ED =：：得到13AE BC =：：，然后证明AOE COB ∽，再利用相似比可计算出OB 的长．【详解】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD BC =，AD BC ∥，∵12AE ED =：：，∴13AE BC =：：，∵AE BC ∥，∴AOE COB ∽，∴OE AE OB BC=，即213OB =， ∴6OB =，故答案为：6．16. 【答案】①②③【分析】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数最值的求法，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．利用待定系数法可得二次函数解析式，根据二次函数的性质对各选项判断即可得答案.【详解】解：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过()1,0−，()0,2，()2,0三点，∴002420a b c c a b c −+=⎧⎪+=⎨⎪++=⎩，解得：112a b c =−⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为22y x x =−++，∵10−<，∴抛物线开口向下，故①正确；2219224y x x x ⎛⎫=−++=−−+ ⎪⎝⎭， ∴对称轴为直线12x =，最大值为94，故③正确，④错误； ∴当12x >时，y 随x 的增大而减小， ∴当1x >时，y 随x 的增大而减小，故②正确；综上所述：正确的结论有①②③，故答案为：①②③．三、解答题（17题5分，18-23题、25题每题6分，24、26、27题每题7分，共68分） 17. 【答案】AC ＝10．【详解】试题分析：根据平行线分线段成比例定理求得EC 的长即可得.试题解析：∵DE ∥BC ， ∴AD AE DB EC= 即243EC =． ∴EC ＝6．∴AC＝AE + EC＝10．18. 【答案】（1）详见解析；（2【分析】（1）根据∠ABC=∠ACD，∠A=∠A即可证明,（2）由上一问列出比例式,代入求值即可.【详解】证明：（1）∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A∴△ABC∽△ACD（2）解：△ABC∽△ACD∴AC AB AD AC=∵AD=2, AB=5∴AC5 2AC=∴【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,属于简单题,列比例式是解题关键.19. 【答案】（1）证明见解析；（2）95 BD=【分析】（1）根据相似三角形的判定，由已知可证∠A=∠DCB，又因为∠ACB=∠BDC=90°，即证△ABC ∽△CBD；（2）根据勾股定理得到AB=5，根据三角形的面积公式得到CD=125AC BCAB⋅=，然后根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°．∴∠A+∠ACD=90°．∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°．∴∠A=∠DCB．又∵∠ACB=∠BDC=90°，∴△ABC∽△CBD；（2）解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴CD=125AC BC AB ⋅=， ∵CD ⊥AB ，∴95．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键．20. 【答案】（1）证明见解析；（2）12013. 【详解】试题分析：由矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，E 为DC 的中点，由勾股定理可求得BE 的长，又由AF ⊥BE ，易证得△ABF ∽△BEC ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AF 的长．试题解析：（1）证明：在矩形ABCD 中，有∠C =∠ABC =∠ABF +∠EBC =90°，∵AF ⊥BE ，∴∠AFB =∠C =90°∴∠ABF +∠BAF =90°∴∠BAF =∠EBC∴△BEC ∽△ABF（2）解：在矩形ABCD 中，AB =10，∴CD =AB =10，∵E 为DC 的中点，∴CE =5，又BC =12，在Rt △BEC 中，由勾股定理得BE =13，由△ABF ∽△BEC 得AF AB BC BE= 即101213AF =，解得AF =12013考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理；3.矩形的性质．21. 【答案】（1）见解析 （2）2DE =【分析】本题考查了相似三角形的性质和判定，熟练掌握相似三角形的判定是解此题的关键．（1）首先得到AD AE AB AC=，然后结合A A ∠=∠得到ADE ABC △△∽； （2）根据相似三角形的性质求解即可．【小问1详解】解：∵2AB AD =，2AC AE = ∴12AD AE AB AC == 又∵A A ∠=∠∴ADE ABC △△∽；【小问2详解】解：∵ADE ABC △△∽ ∴AD DE AB BC =，即124DE = ∴2DE =．22. 【答案】9m【分析】利用直角三角形DEF 和直角三角形BCD 相似求得BC 的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB ．【详解】解：40cm 0.4m DE ==，30cm 0.3m EF ==.由题意得10m CD AM ==， 1.5m AC DM ==.∵90BCD DEF ∠=∠=︒，BDC FDE ∠=∠，∴DCB DEF △∽△. ∴BC CD EF DE =. ∴100.30.4BC =， ∴7.5BC =.∴7.5 1.5=9(m)AB BC AC =+=+.【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．23. 【答案】（1）1a =（2）抛物线与x 轴的交点坐标为()1,0−和()3,0；与y 轴的交点坐标为()0,3−【分析】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，抛物线与x 轴、y 轴的交点坐标．（1）将()2,3−代入223y x ax a −=−即可求解； （2）首先得到抛物线解析式为2=23y x x −−，然后分别令0x =和0y =即可求出抛物线与x 轴、y 轴的交点坐标．【小问1详解】解：将()2,3−代入223y x ax a −=−得，232223a a ⨯−−=−解得1a =；【小问2详解】解：∵1a =∴2=23y x x −−当0x =时，2233y x x =−−=−∴抛物线与y 轴的交点坐标为()0,3−；当0y =时，2023x x −=−解得11x =−，23x =∴抛物线与x 轴的交点坐标为()1,0−和()3,0．24. 【答案】（1）()221y x =−−，顶点坐标为()2,1−，对称轴为直线2x =； （2）见解析 （3）1x <或3x >（4）13y −≤≤【分析】本题主要考查了画二次函数的图象，把二次函数的一般式化为顶点式，熟练掌握利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式，二次函数图象的画法是解题的关键．（1）用配方法即可求解；（2）先求出该函数图像上点的坐标，再用描点法画出图象即可；（3）根据函数图象，找出函数图象在x 轴上方的时候x 的取值范围即可；（4）根据图象得到03x <<时图象的最高点和最低点的函数值即可求解．【小问1详解】解：()2224344121y x x x x x =−+=−+−=−−，∴顶点坐标为()2,1−，对称轴为直线2x =；【小问2详解】解：列表如下：【小问3详解】解：由图象可得，当1x <或3x >时，0y >；【小问4详解】解：由图象可得，当03x <<时，13y −≤≤．25. 【答案】（1）3（2）()2,1−（3）243y x x =−+【分析】此题考查待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式的方法与步骤是解决问题的关键．（1）先求得抛物线的对称轴，然后根据抛物线的对称性即可求得m ；（2）根据抛物线的对称轴，并结合表格即可求解；（3）把点()0,3，()1,0，()3,0代入抛物线解析式2(0)y ax bx c a =++≠，利用待定系数法求函数解析式．【小问1详解】解：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过点()1,0，()3,0，∴抛物线对称轴为直线1322x ，∴点()0,3关于对称轴的对称点是()4,m ，∴3m =，故答案为：3；【小问2详解】由表可知，二次函数图像所对应的顶点坐标为()2,1−，故答案为：()2,1−；【小问3详解】把点()0,3，()1,0，()3,0代入设抛物线解析式2(0)y ax bx c a =++≠得：0030930c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得：143a b c =⎧⎪=−⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为243y x x =−+．26. 【答案】（1） ①. 1 ②. m>2或0m <（2）4132a −<≤−或4a =【分析】（1）把1a =代入抛物线解析式，①利用对称轴公式即可求得抛物线L 的对称轴；②先画二次函数的简易图象，根据二次函数的图象和性质，抛物线L 上有两点()12,y ，()2,m y ，且21y y >，进而可得m 的取值范围；（2）根据题意先求出点M 、A 、B 的坐标，再结合图象，即可求a 的取值范围．【小问1详解】①∵当1a =时，抛物线L 为224y x x =−+，∴抛物线L 的对称轴为212x −=−=， 故答案为：1；②当1a =时，抛物线为224y x x =−+，如图，当2x =或0x =时，14y =，∵抛物线L 上有两点()12,y ，()2,m ，且21y y >，∴()2,m y 在点()0,4左边抛物线上或点()2,4右边的抛物线上，∴m 的取值范围是m>2或0m <；故答案为：m>2或0m <；【小问2详解】∵抛物线L ：224y ax ax =−+的对称轴为1x =，且对称轴于x 轴交于点M ，∴点M 的坐标为（1，0），∵点M 与点A 关于y 轴对称，∴点A 的坐标为（1−，0），∵点M 向右移3个单位长度得到点B ，∴点B 的坐标为（4，0），依题意，抛物线L 与线段AB 恰有一个公共点，把点A （1−，0）代入224y ax ax =−+可得43a =−；把点B （4，0）代入224y ax ax =−+可得12a =−； 把点M （1，0）代入224y ax ax =−+可得4a =；根据图象可知抛物线L 与线段AB 恰有一个公共点时可得4132a −<≤−或4a =．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上的点的坐标特征、二次函数图象与几何变换，结合图象作答是解题的关键．27. 【答案】（1）见解析 （2）CD CH =；证明见解析【分析】（1）先利用已知条件证明()SAS FCE BCD ≅，得出CFE CBD ，推出EF BD ∥，再由AF EF ⊥即可证明BD AF ⊥；（2）延长BC 到点M ，使CM ＝CB ，连接EM ，AM ，先证()SAS MEC BDC ≅，推出ME BD =，通过等量代换得到222AM AE ME =+，利用平行线的性质得出90BHE AEM ，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半即可得到CD CH =．【小问1详解】证明：在FCE △和BCD △中， CE CD FCE BCD CF CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ ()SAS FCE BCD ≅，∴ CFE CBD ，∴ EF BD ∥，∵AF EF ⊥，∴BD AF ⊥．【小问2详解】解：补全后的图形如图所示，CD CH =，证明如下：延长BC 到点M ，使CM ＝CB ，连接EM ，AM ，∵90ACB ∠=，CM ＝CB ，∴ AC 垂直平分BM ，∴AB AM =，在MEC 和BDC 中，CM CB MCE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ ()SAS MEC BDC ≅，∴ ME BD =，CME CBD ， ∵222AB AE BD =+，∴ 222AM AE ME =+，∴ 90AEM ∠=︒，∵CME CBD ，∴BH EM ∥，∴ 90BHE AEM ，即90DHE ∠=︒， ∵12CECD DE ， ∴ 12CH DE ， ∴ CD CH =．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，垂直平分线的性质，平行线的判定与性质，勾股定理的逆用，直角三角形斜边中线的性质等，第二问有一定难度，正确作辅助线，证明90DHE∠=︒是解题的关键．。
2021-2022学年上海市普陀区高二年级上册学期10月月考数学试题【含答案】
2021-2022学年上海市普陀区高二上学期10月月考数学试题一、填空题1．三条直线两两相交，由这三条直线所确定的平面的个数是__．【答案】1个或3个【分析】根据平面的性质和公理即可求解.【详解】三条直线两两相交，若三条直线交于同一点，则这三条直线确定的平面的个数是1个或3个，若三条直线两两相交于三个不同的点，则这三条直线确定1个平面．综上，这三条直线所确定的平面的个数为1个或3个．故答案为：1个或3个.2．一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是________【答案】相交或异面【分析】分为共面和不共面，可确定两种位置关系.,b c 【详解】若为异面直线，,a b //a c当共面时，相交；当不共面时，异面,b c ,b c ,b c ,b c 故答案为相交或异面【点睛】本题考查空间中直线与直线位置关系的判定，属于基础题.3．已知上海地处东经至，则上海所辖区域的经线对应的两半平面所成的二面角的大12052︒'12212︒'小是__．【答案】.120︒'【分析】根据经线的定义，可以直接得答案.【详解】解：根据经线的定义可得经线对应的两半平面所成的二面角的大小为：-=12212︒'12052︒'.120︒'故答为：.120︒'4．两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________．【答案】【详解】试题分析：设两球半径分别为，由可得，所以．即两球,r R 334834273r R ππ=23r R =224449r R ππ=的表面积之比为．49【解析】球的表面积，体积公式．5_______．【答案】4π【分析】根据底面圆的半径求出圆锥的母线长，进而求出圆雉的侧面积.【详解】设底面圆的半径为，圆锥的母线长为，则，因为其侧面展开图为一个r l π2πl r ==半圆，所以.2π4π2l =故答案为：4π6．如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建1111ABCD A B C D -D D 立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________1DB (4,3,2)1AC 【答案】(4,3,2)-【详解】 如图所示，以长方体的顶点为坐标原点，1111ABCD A B C D -D 过的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，D 因为的坐标为，所以,1DB (4,3,2)(4,0,0),(0,3,2)A C 所以.1(4,3,2)AC =-7．已知A ，B ，C 是半径为1的球O 的球面上的三个点，且，则三棱锥,1AC BC AC BC ⊥==的体积为_______.O ABC -【分析】作出直观图，根据几何关系求出球心到平面ABC 的距离即可求解.【详解】∵，∴为等腰直角三角形，∴，,1AC BC AC BC ⊥==ABC AB =则外接圆圆心是AB 中点，半径为ABC 1O 1O B =又球的半径为OB ＝1，设O 到平面的距离为d ＝，则ABC 1OO d =∴11111332O ABC ABC V S d -=⋅=⨯⨯⨯=8．如图，圆锥形容器的高为，圆锥内水面的高为，且，若将圆锥倒置，水面高为，h 1h 113h h =2h 则等于___________.2h【分析】由圆锥的体积公式列式求解【详解】设容器底面半径为，则水的体积为，r 2232112119ππ()π333327V r h r h r h =-⨯=⨯倒置后水的体积，2321π()3h V r h h =⨯解得，2h =9．如图，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，ABCD 60cm 再沿虚线折起，得四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，,,,A B C D P 在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设．若要使包装,E F AB cm AE FB x ==盒的侧面积最大，则的值为__．x【答案】15cm【分析】利用可分别表示出包装盒侧面高和底边长，进而将侧面积表示为关于的二次函数，由x x 二次函数性质可得结果.【详解】，，，cm AE FB x == 60cm AB =()602cm EF x ∴=-又阴影部分为等腰直角三角形，，∴)()602cm x -=，cm包装盒侧面积，∴()248240S x x ==-+当时，包装盒侧面积取得最大值.∴()24015cm 16x =-=-故答案为：.15cm 10．如图，在正方体中，点在线段上运动，异面直线与所成的角为1111ABCD A B C D -P 1A C BP 1AD ，则的最小值为______.θθ【答案】30【分析】设正方体边长为，如图所示：连接，，，根据对称性知：，11BC 1PC 1A B 1PB PC m ==计算，.PB ∈cos θ=≤【详解】设正方体边长为，如图所示：连接，，，根据对称性知：，11BC 1PC 1AB 1PB PC m ==在中，，，当时，根据等面积法，1RtA BC 1BC =1A B=1A C =1PB A C ⊥PB =故，PB m=∈易知，故为异面直线与所成的角，11//AD BC 1PBC ∠BP 1AD ，故.cos θ==≤30θ≥︒故答案为：.30︒【点睛】本题考查了异面直线夹角，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.11．如图，在棱长为的正方体中，分别是正方形的中心，a 1111ABCD A B C D -,P Q 1111,ABB A BCC B 在线段上，，则过点的正方体的截面的面积是__．R BD 3DR RB =,,P Q R2【分析】根据题意，作出截面图形，进而求解即可.【详解】取中点，中点，中点，中点，AB E BC F 11B C G 11A B H因为，所以截面为矩形，且，，3DR RB =EFGH EF =EH a =.2.212．如图，直四棱柱中，底面，四边形为梯形，，1111ABCD A B C D -1A A ⊥ABCD ABCD AD BC ∥且，过，，三点的平面记为，与平面的交点为．则此四棱柱被平面2AD BC =1A C D α1BB αQ 分成上、下两部分的体积之比为__．α【答案】##117417【分析】根据已知得出平面，即可得到，则，则点为11QBC A D DA 平面1QC A D 1QBC A AD Q 的中点，连接，，设，梯形的高为，，则，将四棱柱1BB QA QD 1AA h =ABCD d BC a =2AD a =被平面分成上下两部分的体积分别为，，计算出与，即可得出，通过αV 上V 下1Q A AD V -Q ABCD V -V 下求出，即可得出答案.1111A B C D ABCD V V V -=-下上V 上【详解】直四棱柱中，四边形为梯形，，1111ABCD A B C D -ABCD AD BC ∥平面，∴11QBC A D DA 平面平面与平面、平面的交线平行，∴1A CD QBC 11A D DA ，1QC A D ∴∥，1QBC A AD ∴~ ，1112BQ BQ BC BB AA AD ∴===为的中点，Q ∴1BB 如图，连接，，设，梯形的高为，QA QD 1AA h =ABCDd 四棱柱被平面分成上下两部分的体积分别为，，αV 上V 下设，则，BC a =2AD a =则，11112323Q A AD V a h d ahd -=⨯⨯⨯⨯=，12113224Q ABCD a a V d h ahd -+=⨯⨯⨯=，1712A A AD Q ABCD V V V ahd --∴=+=下又，111132A B C D ABCD V ahd -= ，1111371121212A B C D ABCD V V V ahd ahd ahd -∴=-=-=下上则此四棱柱被平面分成上、下两部分的体积之比．α117V V =上下二、单选题13．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是 ( )①角的水平放置的直观图一定是角；②相等的角在直观图中仍相等；③相等的线段在直观图中仍然相等；④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【分析】根据斜二测画法的概念逐项分析即得.【详解】对于①，由斜二测画法规则可知，角的水平放置的直观图一定是角，故①正确；对于②，由斜二测画法可知，直角可以变为或，故②错误；45 135对于③，由斜二测画法可知，平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段的长度变为原来的一x y 半，故③错误；对于④，由斜二测画法可知，两条平行线段在直观图中仍是平行线段，故④正确；所以正确的个数是2.故选：C.14．设，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，给出下列四个命题：m n αβ①若，，，则；//m α//n β//αβ//m n ②若，，，则；αβ⊥m β⊥m α⊄//m α③若，，，则；m n ⊥m α⊥//αβ//n β④若，，，，则.其中正确的是（ ）αβ⊥l αβ= //m αm l ⊥m β⊥A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④【答案】C【解析】根据线面平行或垂直的有关定理逐一判断即可.【详解】解：①：、也可能相交或异面，故①错m n ②：因为，，所以或，αβ⊥m β⊥m α⊂//m α因为，所以，故②对m α⊄//m α③：或，故③错//n βn β⊂④：如图因为，，在内过点作直线的垂线，αβ⊥l αβ= αE l a 则直线，a β⊥a l⊥又因为，设经过和相交的平面与交于直线，则//m αm ααb //m b又，所以m l ⊥b l⊥因为，，a l ⊥b l ⊥,b a αα⊂⊂所以，所以，故④对.////b a m m β⊥故选：C【点睛】考查线面平行或垂直的判断，基础题.15．如图所示，四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面P ABCD -PAD PAD ⊥，点在正方形内运动，且满足，则点在正方形内的轨迹一定是ABCD M ABCD MP MC =M ABCD （ ）A．B ．C．D．【答案】B 【分析】先找出符合条件的特殊位置，然后根据符合条件的轨迹为线段PC 的垂直平分面与平面AC 的交线，即可求得点M 的轨迹【详解】解：根据题意，可知，则点符合“点在正方形内的一个动点，且满足PD DC =D M ABCD ”，MP MC =设的中点为，AB E 因为平面平面，平面平面，，平面，所以PAD ⊥ABCD PAD ⋂ABCD AD =AD AB ⊥AB ⊂ABCD 平面，AB ⊥PAD 因为平面，所以，AP ⊂PAD AB AP ⊥根据题目条件可得，所以和全等，90PA CB AE BE PAE CBE =⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩PAE △CBE △所以，点也符合“点在正方形内的一个动点，且满足”，PE CE =E M ABCD MP MC =故动点的轨迹肯定过点和点，M D E 而到点到点的距离相等的点为线段的垂直平分面，M P C PC 线段的垂直平分面与平面的交线是一直线，PC AC 所以的轨迹为线段，M DE 故选：B16．平面过正方体的顶点，平面，平面，平面α1111ABCD A B C D -A //α11CB D α ABCD m =α ，则，所成角的正弦值为（ ）11ABB A n =m nA B C D ．13【答案】A 【分析】根据面面平行证明线线平行，利用几何法求得线线角.【详解】由平面，平面，平面平面，平面//α11CB D α ABCD m =11CB D ⋂111111A B C D B D =平面，1111//A B C D ABCD 则11//m B D 同理，1//n CD所以即为直线，所成角，11CD B ∠m n 又由正方体可知是正三角形，所以，11CB D 1160CD B ∠=︒则，所成角的正弦值为m n sin 60︒=故选：．A 三、解答题17．试写出直线与平面垂直的性质定理，画出图形并证明.（证明过程包括已知，求证和证明）【答案】答案见解析【分析】利用反证法证明即可.【详解】直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线互相平行．已知：、是两条直线，且，．a b a α⊥b α⊥求证：．//a b证明：用反证法．设与不平行，直线与平面的交点为．a b b αB 过点作直线，使得．由直线与确定的平面记为，B b '//b a 'b b 'β设平面与平面的交线为．因为，，所以，；βαl a α⊥b α⊥a l ⊥b l ⊥由，又可得出．直线与都在平面上，都过点，//b a 'b l '⊥b b 'βB 且都垂直于直线，l 这与“在同一个平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾．由此得到．//a b 18．如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，P 1OO O AB O 1OO 20π，.=2OA 120AOP ∠=︒(1)求异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）1A B AP (2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.A 1B【答案】(1)【分析】（1）由已知，延长交圆于，连接，从而得到四边形为平行四边形，根据PO C BC APBC，将异面直线与所成角转化为与所成角，然后利用余弦定理可知接求解；AP BC ∥1A B AP 1A B BC （2）将圆柱展开，即可得到矩形，因此点到达的最小值即为展开举行的对角线长度，直接求A 1B 解即可.【详解】（1）已知圆柱的表面积为，则圆柱的高为3，1OO 20π延长交圆于，连接，PO C BC 因为四边形的对角线互相平行，所以为平行四边形，APBC APBC 则，异面直线与所成角即与所成角.AP BC ∥1A B AP 1A B BC 在中，，；1ACB △1A C=CB =15A B =，2221111cos 2A BCB A C A BC A B CB +-∠==⋅所以1A BC ∠=即异面直线与所成角为.1A BAP （2）将圆柱的侧面沿母线剪开，并展开在一个平面上，1AA 求得绳长的最小值为圆柱展开图所成矩形的对角线，.19．某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD 是矩形，AB ＝16米，AD ＝4米，DE ＝AE ＝BF ＝CF ，腰梁AE 、BF 、CF 、DE 分别与相交的底梁所成角均为60°．(1)请指出所有互为异面且相互垂直的“梁”，并说明理由；(2)若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米的粮食？【答案】(1)所以腰梁与、与互为异面且相互垂直的“梁”，理由见解析.BF DE AE CF【分析】（1）根据异面直线所成角的概念，过点E 作EK FB 交AB 于点K ，则为异面直线//DEK ∠DE 于FB 所成角，然后通过求解三角形即可得到，同理可得.DE BF ⊥AE CF ⊥（2）要求原多面体的体积，可以把原多面体分割成两个全等的四棱锥和一个直棱柱，然后利用柱体和锥体的体积即可得出答案.【详解】（1）如下图，过点E 作EK FB 交AB 于点K ，则为异面直线DE 于FB 所成角，//DEK ∠因为DE ＝BF ＝4，与所成角均为60°， 中，因,EA EK AB 4,AK DK ∴=∴=DEK 为，所以，即，同理.所以腰梁222224432DE EK DK +=+==90DEK ∠=︒DE BF ⊥AE CF ⊥与、与互为异面且相互垂直的“梁”.BF DE AE CF（2）如上图，过点分别作于点，于点，连接，则平面，E EM AB ⊥M EN CD ⊥N MN AB ⊥EMN 因为平面，所以平面平面，过点作于点，则平面AB ⊂ABCD ABCD ⊥EMN E EO MN ⊥O EO ⊥，由题意得，，，为ABCD 4AE DE AD ===4cos 602AM DN ==︒=EM EN ==O中点，所以，即四棱锥的高为，同理，再过点分别作于MN EO =E AMND -F FP AB ⊥点，于点，连接，原多面体被分割成两个全等的四棱锥和一个直棱柱，且P FQ CD ⊥Q PQ ，所以多面体的体积为：162212MP =--=11222441232E AMND PQF MNE V V V --=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=立方米的粮食.20．图1是由矩形ADEB ，Rt △ABC 和菱形BFGC 组成的一个平面图形，其中AB =1，BE =BF =2，∠FBC =60°，将其沿AB ，BC 折起使得BE 与BF 重合，连结DG ，如图2.（1）证明：图2中的A ，C ，G ，D 四点共面，且平面ABC ⊥平面BCGE ；（2）求图2中的二面角B−CG−A 的大小.【答案】(1)见详解；(2) .30 【分析】(1)因为折纸和粘合不改变矩形，和菱形内部的夹角，所以ABED Rt ABC BFGC ，依然成立，又因和粘在一起，所以得证.因为是平面垂线，所//AD BE //BF CG E F AB BCGE 以易证.(2)在图中找到对应的平面角，再求此平面角即可.于是考虑关于的垂线，发B CG A --B GC 现此垂足与的连线也垂直于.按照此思路即证.A CG 【详解】(1)证：，，又因为和粘在一起.//AD BE //BF CG E F ，A ，C ，G ，D 四点共面.∴//AD CG 又.,AB BE AB BC ⊥⊥ 平面BCGE ，平面ABC ，平面ABC 平面BCGE ，得证.AB ∴⊥AB ⊂ ∴⊥(2)过B 作延长线于H ，连结AH ，因为AB 平面BCGE ，所以BH GC ⊥⊥AB GC⊥而又，故平面，所以.又因为所以是二面角BH GC ⊥GC ⊥HAB AH GC ⊥BH GC ⊥BHA ∠的平面角，而在中，又因为故，所以B CG A --BHC △90BHC ∠= 60FBC ∠= 60BCH ∠=.sin 60BH BC =而在中,的度数为.ABH 90ABH ∠= tan AB BHA BH ∠===B CG A --30【点睛】很新颖的立体几何考题．首先是多面体粘合问题，考查考生在粘合过程中哪些量是不变的．再者粘合后的多面体不是直棱柱，建系的向量解法在本题中略显麻烦，突出考查几何方法．最后将求二面角转化为求二面角的平面角问题考查考生的空间想象能力．21．已知点是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是与P ABCD P ABCD AC 的交点，已知，是等边三角形.BD O 60BAD ∠=︒PDB △(1)求证：；AC PD ⊥(2)求点到平面的距离；D PBC (3)若点是线段上的动点，问：点在何处时，直线与平面所成的角最大？求出最大E AD E PE PBC 角，并说明点此时所在的位置.E 【答案】(1)证明见解析；(3)，在线段上靠近点的处.4arcsin 5E AD D 14【分析】（1）由题可得平面，故.根据菱形的性质可得，再根据线PO ⊥ABCD PO ⊥AC BD ⊥AC 面垂直的判定定理与性质定理即可证明；（2）根据题干数据结合即可求解；D PBC P BDC V V --=（3）由线面平行的判定定理可得平面，可得到平面的距离即为到平面AD ∥PBCE PBC D 的距离，过作垂线平面交于点，要使最大，则需使最小，此时PBC h E EF ⊥PBC F θPE ，从而可求解.PE AD ⊥【详解】（1）因为点在底面上的射影是与的交点，所以平面.P ABCD AC BD O PO ⊥ABCD 因为平面,所以.AC ⊂ABCD PO ⊥AC 因为四边形为菱形，所以.ABCD BD ⊥AC 因为平面,,,PO BD O PO BD ⋂=⊂PBD 所以平面.AC ⊥PBD 因为平面，所以.BD ⊂PBD AC PD ⊥（2）由题意可得、与都是边长为2的等边三角形，ABD △BCD△PBD △所以,.PO AO CO ===122BDC S=⨯=△所以PC ==因为,所以2BP BC ==12PBC S ==△设点到平面的距离为，D PBC h 由得，D PBC P BDCV V --=1133PBC BDC S h S OP ⋅=⋅△△.h =故点到平面D PBC （3）设直线与平面所成的角为，平面，PE PBC θAD BC AD ⇒∥∥ PBC∴到平面的距离即为到平面的距离.E PBC D PBC h 过作垂线平面交于点，则，E EF ⊥PBC F EPF θ=∠此时要使最大，则需使最小，此时.sin EF PE θ==θPE PE AD ⊥经计算得，，则，PE =1=2DE 44sin arcsin 55θθ=⇒=此时在线段上靠近点的处.E AD D 14。
北京市首都师范大学附属中学2024--2025学年上学期10月月考数学试卷
北京市首都师范大学附属中学2024--2025学年上学期10月月考数学试卷一、单选题1．下列图案中，点O 为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O 对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若关于x 的一元二次方程2240x x a ++-=的一个根是0x =，则a 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．123．如图，将ABC V 绕点A 顺时针旋转60︒得到AED △，若5AB =，4AC =，2BC =，则BE 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 4．将一元二次方程28100x x -+=通过配方转化为()2x a b +=的形式，下列结果中正确的是（ ）A ．()246x -=B ．()286x -=C ．()246x -=-D ．()2854x -= 5．如图，A ，B ，C ，D 是O e 上的点，12∠=∠，下列结论中错误的是（ ）A ．»»AB CD = B ．AC BD = C ．21COB ∠=∠ D ．»»AC BD= 6．如图，在55⨯正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么»AC 所对的圆心角的大小是（ ）A ．60︒B ．75︒C ．80︒D ．90︒7．运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度y （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间x （单位：s ）近似满足函数关系()20y ax bx c a =++≠．下表记录了3个时刻的数据，其中17m <．可推断出足球飞行到最高点时，下列数据中最接近的时刻x 是（ ）A ．4.4B ．4.6C ．7.4D ．7.68．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，CA CB =，将ABC V 绕AB 的中点O 倾时针旋转α︒得到()045DFE DF α<<V ，交AC 于点M EF ，交AB 于点N ，给出下面三个结论：①CM EN =；②点A ，C ，E ，B 四点共圆；③连接AD AE ，，则45DAE α∠=︒-︒．上述结论中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题9．点(3,2)-关于原点对称的点的坐标为．10．将抛物线23y x =向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为 ．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A e 过原点O ，交y 轴，x 轴分别于点B C ，．若点B 的坐标为()0,65AB =，，则点C 的坐标为．12．如图，在ABC ∆中，65BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转，得到△AB C ''，连接C C '．若'CC A B ∥，则BAB '∠=︒．13．如图，点A B C D ，，，在圆上，90C ∠=︒，点D 为»AB 的中点，12AC DB BC ==，，的值为．14．已知直角三角形的直角边为a ，b ，斜边为c ．若4a b +=，则c 的最小值为．15．已知ABC V 内接于半径为3的O e ，若3BC =，则A ∠=．16．已知点()()121,,3,A y B y -在抛物线()25y x h =--+上． （1）若12,y y h <的取值范围是；（2）将抛物线上A ，B 两点之间（含A ，B 两点）的图象设为G ，若直线y k =与图象G 有两个交点，则k 的取值范围是．三、解答题17．解方程：2220x x --=．18．如图，在边长为1的正方形网格中，ABC V 的顶点都在格点上，将ABC V 绕点O 逆时针旋转一定角度后，点C 落在格点C '处．(1)旋转角为________°；(2)在图中画出旋转后的A B C '''V ，其中A B ''，分别是A B ，的对应点．19．关于x 的方程()24330x m x m -+++=．(1)求证：不论m 取何值，方程总有两个实数根；(2)若该方程有两个实数根12x x ，，且121x x -=，求m 的值．20．已知：如图，ABC V 为锐角三角形．求作：以BC 为一边的Rt MBC V ，使90MBC M A ∠=︒∠=∠，．作法：①作AC 边的垂直平分线DE ；②作BC 边的垂直平分线FG ，与直线DE 交于点O ；③以O 为圆心，OA 为半径作O e ；④连接CO 并延长，交O e 于点M ，连接BM ，MBC △即为所求作的三角形．(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：DE Q 是AC 的垂直平分线，FG 是BC 的垂直平分线，DE 与FG 交于点OOA OB OC ∴==∴点A ，B ，C 都在O e 上CM Q 为O e 的直径MBC ∴∠=①________°（②________）»»BCBC =Q M A ∴∠=∠（③________）MBC ∴V 即为所求作的三角形．注：②③请填写推理依据．21．如图，点A B C P ，，，在O e 上，120APB ∠=︒，PC 平分APB ∠．判断ABC V 的形状，并证明你的结论．22．如图，ABC V 中，45A B ∠=∠=︒．点D 在射线AB 上，31AB BD ==，．连接CD 分别过点C ，B 作CD AD ，的垂线，交于点E ，连接ED ，求ED 的长．23．已知抛物线2y ax bx =+（a ，b 是常数，0a ≠）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：(1)求抛物线的解析式和m 的值；(2)在给出的平面直角坐标系中画出函数图象，直接写出当12x -≤≤时，y 的取值范围． 24．如图，AB 为O e 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，连接AC 、BD ，75C ∠=︒，45D ∠=︒．(1)求AEC ∠的度数；(2)若AC =CD 的长．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()220y ax ax c a =-+≠．(1)若点()0,M x c 在抛物线上，直接写出0x 的值； (2)已知()()122,1,A a y B a y -+，和()3,C m y 是抛物线上的三点．当23m <<时，都有123y y y >>，求a 的取值范围．26．在ABC V 中，90AC BC ACB N =∠=︒，，为线段AB 的中点．P 为ABC V 外一点，45APB ∠=°．(1)如图1，当AP BP =时，求证：C N P ，，三点共线；(2)如图2，连接CP ，将其绕点C 顺时针旋转90︒得到线段CQ ，连接PQ PN ，． ①补全图形；②请用等式表示线段PQ 与PN 之间的数量关系，并证明．27．对于平面直角坐标系xOy 中的图形W ，直线l 和点G ，给出如下定义：先将图形W 沿直线l 对称后再将其绕点G 顺时针旋转60︒，称该变换为Ⅰ类变换；先将图形W 绕点G 顺时针旋转60︒再沿直线l 对称，称该变换为Ⅱ类变换；其中，称直线l 为“变换直线”，称点G 为“变换点”．(1)如图1，若“变换直线”为y 轴，“变换点”为 0,1 ，已知点()()0,1M N ，，则点)()()1230,10,0P P P -，，中，在线段MN 作Ⅰ类变换后得到的图形上的点有________； (2)若“变换直线”为y x =，点()1,0A -作Ⅰ类变换后与自身重合，求“变换点”的坐标；(3)若“变换直线”为y =，“变换点”为 2,0 ，以点(),0C t 为圆心作半径为2的C e ，已知x轴上存在点作Ⅰ类变换和Ⅱ变换后所得点都在C e 内，直接写出t 的取值范围．。
1#5作业布置[修改版]
![1#5作业布置[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/5f6250139b89680202d825ea.png)
第一篇：1#5作业布置9月6日：今日在课堂上让孩子练写自己的名字，回去的作业是写两行“第”字，两行“次”字。
以后写作业之前都要写第几次，请家长在孩子睡之前检查一下作业是否完成，并签上家长你的姓名。
9月7日：今日作业：“签”字写5行，“名”字写5行，家长记得要签名哦！现阶段是培养孩子兴趣的最好时机，孩子带回去的单张请家长认真看看，有兴趣报名的家长，请赶快联系我！现在的兴趣班学位很紧张。
注意：舞蹈班的学位现在已经满了。
已经报了兴趣班的同学，我已经登记了，放心。
经过一个星期的校园生活，孩子都表现得很好，今日我们班还被学校点名表扬一（5）班打饭的纪律好，午睡的纪律好。
多位科任老师都表扬他们上课纪律好。
他们都是聪明、听话的孩子，能做他们班主任，我真的感到很欣慰。
希望孩子回到家里都能得到爸爸妈妈的表扬，多点表扬他们，他们会做得更好！明天星期六、日放假，星期一照常上课。
关于开设晚托班。
晚托的时间为下午4:20至7：30。
晚托班是针对部分学生放学后无人看管、无人照料、无人辅导，甚至是无法按时吃到晚饭的实际情况或者是想提高孩子的学习能力、成绩等情况而开设的。
请家长根据自己实际情况考虑是否参加。
9月12日：今日数学作业，这一次的作业希望家长能跟孩子一起完成，家长念题目给孩子听，并且，剪一剪数学书本第111页的图片，让孩子贴到第11、12页相对应的题目中。
9月13日今日数学作业：用生字簿写“1”，“2”，每个数字写5行。
不能写多，也不能写少。
慢慢写，要工整，漂亮。
家长记得签名哦9月14日今日数学作业：用生字簿写“3”，“4”，“5”每个数字写5行。
写不好的、不认真写的同学要重写的。
家长记得签名哦。
今日校服发下来了，校服通常是偏宽松。
有些同学没有校服是因为那个码数的校服下星期才回来，有校服的同学星期一穿校服回来。
9月17日今日数学作业：在书本上完成第18页的第1、2、4题，第19页的第5题（这题你可以画圈圈、小花、小棒子等等，选择其一。
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10月26日交数学作业姓名（）学号（）班级（）
一、填空
1．5时整，时针与分针所组成的角是（）度。
（）时整, 时针与分针成平角。
2．120°的角比平角小（）度，比直角大（）度。
3．量出下面各角的度数。
（）（）（）（）
4．1周角 = （）平角 = （）直角 = （）度
5．如果∠1 + ∠2 = ∠2 + ∠3，∠1 = 40°，那么∠3 = （）。
二、选择
1．一个锐角和一个直角可以组成一个（）。
A、锐角 B、钝角 C、平角
2．经过两点，可以画（）条线段。
经过一点可以画（）条射线。
A、1
B、2
C、3
D、无数条
3．角的两条边是（） A、直角。
B、线段。
C、射线。
4．下面说法错误的是（） A、角的两边张开得越大，角越大。
B、一条直线长6厘米。
C、钟面上2时整，分针和时针成锐角。
5．两个锐角之和一定是（）. A、直角 B、锐角C、钝角 D、不能确定
6．450×80的积的末尾只有（）个0。
① 2 ② 3 ③ 4
7．三位数乘两位数，积是（）。
①四位数②五位数③四位数或五位数
8．两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（）。
① 3600 ② 360 ③ 36
9．两个因数相乘（0除外），一个因数乘8，另一个因数除以8，积（）。
①不变②乘8 ③乘64
10．成人平均体重65千克，150人一次性乘坐载重量1吨的电梯，
会超载吗？（）①超载②没超载③无法判断
三、解答1．量一量，算一算。
（1）∠1 = （）∠2 = （）
∠3 = （）∠4 = （）
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = （）
（2）∠1 = （）∠2 = （）
∠3 = （）∠1 + ∠2 + ∠3 = （）
2．已知：∠1= 52°，求其余3个角的度数？
3．已知：∠1=∠3，∠2=140°，求∠1、∠3的角是多少度？
4．求：∠1、∠2 、∠3的度数？
5．右面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，
已知：∠1 = 32°，求∠2 =？
6.学校购买了一些体育用品，请根据表中已有信息填表。
7．下面是飞翔体育商品店2011年上半年部分体育用品销售情况：每种体育用品各卖了多少钱？
8．
9．下面从图1到图2是下午刘芳的打字时间。
一份稿件5800个字，
这段时间内她打完这份稿件了吗？
10．李大伯家的长方形菜园扩建，长增加到28米，宽不变。
扩建后的菜园面积是多少平方米？
11．
如果他从山下到达山顶用了90分钟，那么再从山顶返回到山下要用多少分钟？。